BASİT CİSİMLERİN RADAR KESİT ALANI UYGULAMALARI Mustafa

BASİ
T Cİ
Sİ
MLERİ
N RADAR KESİ
T ALANI UYGULAMALARI
Mustafa KAPAN
YÜKSEK Lİ
SANS TEZİ
ELEKTRİ
K ELEKTRONİ
K MÜHENDİ
SLİ
Ğİ
GAZİÜNİ
VERSİ
TESİ
FEN Bİ
Lİ
MLERİENSTİ
TÜSÜ
MAYIS 2007
ANKARA
ii
Mustafa KAPAN tarafı
ndan hazı
rlanan BASİ
T Cİ
Sİ
MLERİ
N RADAR KESİ
T
ALANI UYGULAMALARI adlıbu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun
olduğunu onayları
m.
Öğr. Gör. Dr. Nursel AKÇAM
Tez Yöneticisi
Bu çalı
şma, jürimiz tarafı
ndan oy birliği ile Anabilim Dalı
nda Yüksek lisans
tezi olarak kabul edilmiştir.
Başkan
: Doç. Dr. Osman GÜRDAL
Üye
: Yrd.Doç.Dr. K. Cem NAKİ
BOĞLU
Üye
: Öğr. Gör. Dr. Nursel AKÇAM
Tarih
: 02 / 05 / 2007
Bu tez, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü tez yazı
m
kuralları
na uygundur.
iii
TEZ Bİ
LDİ
Rİ
Mİ
Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranı
şve akademik kurallar çerçevesinde
elde edilerek sunulduğunu, ayrı
ca tez yazı
m kuralları
na uygun olarak
hazı
rlanan bu çalı
şmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atı
f
yapı
ldı
ğı
nıbildiririm.
Mustafa KAPAN
iv
RADAR KESİ
T ALANI
(Yüksek Lisans Tezi)
Mustafa KAPAN
GAZİÜNİ
VERSİ
TESİ
FEN Bİ
Lİ
MLERİENSTİ
TÜSÜ
Mayı
s 2007
ÖZET
Genel anlamda radar, modüle edilmişdalga formu ve anten ile hedef
cisimleri
tespit
etmek
için
kullanı
lan
elektromanyetik
enerjinin
iletilmesidir. Hedef cismin bir kı
sı
m enerjiyi radara geri yansı
tmaktadı
r.
Bu yansı
malar radar alı
cı
sıtarafı
ndan hedefin hı
z, açı
sal pozisyon ve
diğer hedef tespit karakteristiklerinde kullanı
lı
r. Radar tarafı
ndan
yayı
lan enerji cisme çarptı
ğı
nda hedef üzerinde indüklenen akı
m tüm
yönlerde elektromanyetik enerjiyi yayar. Bu yayı
lan enerji hedefin
boyutu, yönlendirme, fiziksel şekli, malzeme cinsi, tüm bunları
n beraber
kabul edildiği hedef özel parametresine Radar kesit alanı( Radar Cross
Section RCS) denir. Bu çalı
şmada; elipsoid, dairesel düzlem, silindir,
dikdörtgen düzlemsel yüzey gibi temel cisimlerin RCS’nıincelendi. Bu
cisimlerin matlab simulasyonu yapı
larak simulasyon çı
ktı
larıincelendi.
Bilim Kodu
Anahtar Kelimeler
Sayfa Adedi
Tez Yöneticisi
: 905.1.034
: RCS, radar, radar kesit alanı
: 72
: Dr. Nursel AKÇAM
v
RADAR CROSS SECTION
(M.Sc. Thesis)
Mustafa KAPAN
GAZİUNIVERSITY
INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
May 2007
ABSTRACT
In general, radar systems use modulated waveforms and directive
antennas to transmit electromagnetic energy into a specific volume in
space to search for targets. Objects (targets) within a search volume
will reflect portions of this energy (radar returns or echoes) back to the
radar. These echoes are then processed by the radar receiver to extract
target information such as range, velocity, angular position, and other
target identifying characteristics. When the radar radiated energy
impinges on a target, the induced surface currents on that target
radiate electromagnetic energy in all directions. The amount of the
radiated energy is proportional to the target size, orientation, physical
shape, and material, which are all lumped together in one targetspecific parameter called the Radar Cross Section (RCS). In this thesis I
made matlab simulation for RCS of simple objects such as ellipsoid,
circular flat plate, cylinder, rectangular flat plate. I made matlab
simulation of these objects and then I investigated these simulations.
Science Code
Key Words
Page Number
Adviser
:
:
:
:
905.1.034
RCS, radar, radar cross section
72
Dr. Nursel AKÇAM
vi
TEŞEKKÜR
Çalı
şmaları
m
Hocam
Dr.
boyunca
Nursel
değerli yardı
m ve katkı
ları
yla beni yönlendiren
AKÇAM’a,
Gazi
Üniversitesi
Elektrik
Elektronik
Mühendisliği Bölüm Başkanlı
ğı
’na, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitü
Başkanlı
ğı
’na teşekkürü bir borç bilirim.
vii
İ
Çİ
NDEKİ
LER
Sayfa
ÖZET………………………………………………………………………………...iv
ABSTRACT………………………………………………………………………….v
TEŞEKKÜR…………………………………………………………………………vi
İ
Çİ
NDEKİ
LER……………………………………………………………………………. vii
Çİ
ZELGELERİ
N Lİ
STESİ
………………………………………………………….x
ŞEKİ
LLERİ
N Lİ
STESİ
…………………………………………………………….xi
1. Gİ
Rİ
Ş……………………………………………………………………………...1
2. RADAR Sİ
STEMLERİ
Nİ
N TEMELLERİ
……………………………………….4
2.1 Mesafe………………………………………………………………………..6
2.2 Mesafe çözünürlüğü………………………………………………………...8
2.3. Doppler Frekansı
…………………………………………………………...9
2.4. Radar Denklemi…………………………………………………………...12
2.4.1. Radar referans mesafesi…………………………………………...16
3. RADAR KESİ
T ALANI………………………………………………………...18
3.1. Rcs Tahmin Yöntemleri…………………………………………………..20
3.2. Yön açı
sıve Frekans Dağı
lı
mı
…………………………………………..21
3.3. RCS’nin Polarizasyona Bağı
mlı
lı
ğı
……………………………………...25
3.4.1 Polarizasyon ……………………………………………………….25
3.4.2. Hedef yayı
lı
m matrisi………………………………………………31
3.4. BazıTemel Cisimlerin RCS’si……………………………………………34
3.4.1. Küre………………………………………………………………….34
viii
Sayfa
3.4.2. Elipsoid……………………………………………………………...36
3.4.3. Dairesel düzlem……………………………………………………38
3.4.4. Kesik Koni…………………………………………………………..39
3.4.5. Silindir……………………………………………………………….42
3.4.6. Dikdörtgen düzlemsel yüzey……………………………………...43
3.4.7. Üçgen düzlemsel yüzey…………………………………………...46
3.5. Karmaşı
k Cisimlerin RCS’si……………………………………………...47
3.5.1. RCS değişimi……………………………………………………….47
3.5.2. RCS yöntemleri…………………………………………………….48
4. TEMEL Cİ
Sİ
MLERİ
N MATLAB UYGULAMARI…………………………….51
4.1. Elipsoid……………………………………………………………………..51
4.1.1. Matlab programı
……………………………………………………51
4.1.2. Matlab çizimleri…………………………………………………….53
4.2. Dairesel Düzlem…………………………………………………………..55
4.2.1. Matlab programı
……………………………………………………55
4.2.2. Matlab çizimleri…………………………………………………….57
4.3. Silindir………………………………………………………………………58
4.3.1. Matlab programı
……………………………………………………58
4.3.2. Matlab çizimleri…………………………………………………….60
4.4. Dikdörtgen Düzlemsel Yüzey……………………………………………62
4.4.1.Matlab programı
…………………………………………………….62
4.4.2. Matlab çizimleri…………………………………………………….65
ix
Sayfa
5. SONUÇ VE ÖNERİ
LER………………………………………………………70
KAYNAKLAR………………………………………………………………………71
ÖZGEÇMİ
Ş………………………………………………………………………..72
x
Çİ
ZELGELERİ
N Lİ
STESİ
Çizelge
Sayfa
Çizelge 2.1. Radar frekans bantları
……………………………………………..5
xi
ŞEKİ
LLERİ
N Lİ
STESİ
Şekil
Sayfa
Şekil 2.1. Basitleştirilmişdarbe radar blok diyagramı
…………………………..7
Şekil 2.2. Hedefin yansı
yan eşit fazlıdalga formları
na etkisi…………………10
Şekil 2.3. tgt1 sı
fı
r Doppler, tgt2 maksimum Doppler, tgt3 ortalama…..…….11
Doppler
Şekil 2.4. Radyal hı
z azimuth ve yükselti açı
sı
na bağlı
dı
r.…………..……….12
Şekil 2.5. Görüşhattıve radar referans mesafesi……………………..………16
Şekil 3.1. R mesafesinde bulunan hedef.………………………………………19
Şekil 3.2. RCS yön açı
sıbağı
mlı
lı
ğı(a) Sı
fı
r yön açı
sı………………………22
(b) 45 ○yön açı
sı
Şekil 3.3. RCS yön açı
sıbağı
mlı
lı
ğı
………………………………………….…23
Şekil 3.4. RCS frekans ilişkisi……………………………………………………23
Şekil 3.5. RCS frekans ilişkisi örnekleri…………………………………………24
Şekil 3.6. RCS frekans ilişkisi örnekleri…………………………………………24
Şekil 3.7. X-Y düzleminde elektrik alan genlikleri……………………….……..26
Şekil 3.8. Genel polarizasyon elipsi…………………………………….……….27
Şekil 3.9. Lineer polarmalıelektrik alan …………………………..……………29
Şekil 3.10. Dairesel polarmalıelektrik alan …………...……………………….30
Şekil 3.11. Eliptik polarmalıelektrik alan ………….. ………………………….30
Şekil 3.12. Eliptik polarmalıelektrik alan ………….. ………………………….31
Şekil 3.13. Küre ve alı
cıradarı
n yönü…………………………………………..34
Şekil 3.14. Küre geri saçı
lma RCS bölgeleri…………………………………...36
Şekil 3.15. Elipsoid ve alı
cıradarı
n yönü……………………..……………..…37
Şekil 3.16. Dairesel düzlem ve alı
cıradarı
n yönü…………………….………38
xii
Şekil
Sayfa
Şekil 3.17. Kesik koni……………………………………………………………..40
Şekil 3.18. Yarı
m koni açı
sı
………………………………………………………41
Şekil 3.19. Eliptik silindir………………………………………………………….42
Şekil 3.20. Dairesel silindir………………………………………….……………43
Şekil 3.21. Dikdörtgen düzlem…………………………………………………...44
Şekil 3.22. Üçgen düzlem………………………………………………………..46
Şekil 3.23. Temel dört adet tahmin yöntemi……………………………………49
Şekil 4.1. Elipsoid RCS’si x:0,3 y:0,35 z:1,3 φ:45…………………….……………..53
Şekil 4.2. Elipsoid RCS’si x:1 y:0,35 z:1,3 φ:45……..………….……………..53
Şekil 4.3. Elipsoid RCS’si x: 0,3 y:1 z:1.3 φ:45…….…..…………………..….54
Şekil 4.4. Elipsoid RCS’si x:0,3 y:0,35 z:4 φ:45………….…..……….….……54
Şekil 4.5. Elipsoid RCS’si x: 0,3 y: 0,35 z:4 φ: 75…………….…………..…...55
Şekil 4.6. Daire RCS’si Frekans :3 GHz Yarı
çap :1…………………………...57
Şekil 4.7. Daire RCS’si Frekans : 6Ghz Yarı
çap: 1……………………………57
Şekil 4.8. Daire RCS’si Frekans :3 GHz Yarı
çap :4…………………………...58
Şekil 4.9. Silindir RCS’si Yarı
çap :1 Yükseklik :10 Frekans :3 Ghz……….…60
Şekil 4.10. Silindir RCS’si Yarı
çap :5 Yükseklik :10 Frekans :3 Ghz………..61
Şekil 4.11. Silindir RCS’si Yarı
çap :1 Yükseklik :20 Frekans :3 Ghz………..61
Şekil 4.12. Silindir RCS’si Yarı
çap :1 Yükseklik :10 Frekans :6 Ghz………..62
Şekil 4.13. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :0,5 Frekans :8 Ghz….65
Şekil 4.14. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :0,5 Frekans :8 Ghz….65
Şekil 4.15. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :2 Genişlik :0,5 Frekans :8 Ghz……66
Şekil 4.16. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :2 Genişlik :0,5 Frekans :8 Ghz……66
xiii
Şekil
Sayfa
Şekil 4.17. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :2 Frekans :8 Ghz……67
Şekil 4.18. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :2 Frekans :8 Ghz……67
Şekil 4.19. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :0,5 Frekans :4 Ghz….68
Şekil 4.20. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :0,5 Frekans :4 Ghz….68
1
1. Gİ
Rİ
Ş
Radar kelimesi Radio Detection and Ranging kelimelerinden türetilmiştir.
Radar, hedef tespiti için anten vası
tası
yla elektromanyetik enerjiyi iletir.
Hedef üzerine gelen elektromanyetik dalganı
n bir kı
smı
nı
, radara doğru geri
yansı
tı
r. Bu yansı
malar radar alı
cıantenine gelir ve radar sinyal işleme bloğu
tarafı
ndan hesaplamalar yapı
larak cisme ait hı
z ve istenilen diğer özellikler
elde edilir.
Radar tarafı
ndan iletilen elektromanyetik dalga hedefe çarptı
ğı
nda hedef
üzerinde bir akı
m oluşur ve bu akı
m, hedeften tüm yönlere dalgaları
n
yayı
lması
nısağlar. Yayı
lan bu dalgalarıradar işleyerek hedefin boyutu,
fiziksel şekli, hedefi oluşturan maddenin cinsi gibi hedefe ait bazı
parametreleri tespit eder. Hedefe ait olan tüm parametreler RCS olarak
adlandı
rı
lan radar özel parametresi ile ifade edilebilir.
Radar uygulamaları
nda radarlarıkarşı
laştı
rı
rken RCS parametresi kullanı
lı
r.
Bu kadar önemi bulunan RCS’yi önceden tanı
mlamak ve tahmin etmek
gerekmektedir. RCS değerini ne kadar kesin tahmin edebilirsek o kadar
hedef hakkı
ndaki bilgilerimiz sağlı
klıolur.
Çoğu radar sistemleri RCS’yi kullanarak kı
yaslamaktadı
r. Bu yüzden RCS
kesin tahmini kararlıkarşı
laştı
rma algoritmalarıkurmak ve geliştirmek için
önemlidir. RCS azaltma tekniklerini geliştirmek hedeften yayı
lan kaynağı
n
bulunmasıve ölçülmesinde önemlidir.
RCS tam modelleme ve yaklaşı
m modellemesi olmak üzere iki yöntemle
tahmin edilebilir.
RCS tahmininde kullanı
lan tam modelleme de; kompleks olmayan basit
cisimlerin
RCS
tahminlerinde
bile
çok
fazla
zorlanı
lmaktadı
r. Tam
modellemede sı
nı
r koşullarıdikkate alı
narak diferansiyel ve integral içeren
2
çok fazla eşitliğin çözülmesi gerekmektedir.
Bu sı
nı
r koşullarıMaxwell
denklemleri göz önüne alı
narak belirlenmektedir. Tam modellemede tam bir
sonuç alı
nsa bile bunu bilgisayar ortamı
nda elde etmek ve yorumlamak bir
hayli zordur.
Tam modellemedeki zorluklar dikkate alı
ndı
ğı
nda yaklaşı
m
modelini
kullanmanı
n daha uygun olacağıdüşünülmüştür. Yaklaşı
m modeli optik
alanda uygulanmaktadı
r. Günümüzdeki çoğu yaklaşı
m modelleri gerçek
değere çok yakı
n tahminlerin elde edilmesini sağlamaktadı
r. Yaklaşı
m modeli
sadece basit cisimlerin değil aynızamanda kompleks cisimlerin de RCS
tahminlerinde kullanı
lmaktadı
r [1].
Bir cisme elektromanyetik dalga geldiğinde, cisim bu dalgayıkı
rı
nı
ma uğratı
r
veya yansı
tı
r. Tam bir RCS değerini elde etmek için sı
nı
r koşulları
na bağlı
kalarak Maxwell eşitliklerini çözmek gerekir.
Bu çalı
şmada, basit şekilli cisimlerin RCS’ni incelenmiştir. Elipsoid, dairesel
düzlem, silindir, dikdörtgen ve düzlemsel yüzeye ait, matlab ile yazı
lmı
ş
program çı
ktı
larıayrıayrıincelenerek yorumlanmı
ştı
r.
Elipsoid için dört parametre RCS’yi belirler. Bunlar; x, y, z ve φaçı
sı
dı
r. Bu
parametrelerden x, y, z artı
rı
ldı
ğızaman RCS değeri artmı
ş; φartı
rı
ldı
ğı
nda
ise RCS eğrisinin maksimum ve minimum değerleri düşmüştür.
Dairesel düzlem için RCS frekans ve yarı
çapa bağlı
dı
r. Yarı
çap sabit
tutulmak şartı
yla frekans değeri artı
rı
ldı
ğı
nda, RCS değerinin çok az değiştiği
görülmüştür. Frekans sabit tutulup yarı
çap artı
rı
ldı
ğı
nda ise; RCS eğrisinin
eğiminin azaldı
ğıve açı
lar arası
ndaki RCS farkları
nı
n birbirine yaklaştı
ğı
tespit edilmiştir.
3
Silindir düzlemin RCS’sini etkileyen üç parametre vardı
r. Bunlar; yarı
çap,
yükseklik ve frekanstı
r. Yarı
çap ve frekans arttı
ğızaman RCS’nin arttı
ğı
,
yükseklik arttı
ğı
nda ise RCS eğrisinde tepe değerinin arttı
ğıdiğer değerlerin
sabit kaldı
ğıtespit edilmiştir.
Dikdörtgen düzlemsel yüzey RCS’sini belirlemede üç faktör vardı
r. Bunlar;
uzunluk, genişlik ve frekanstı
r. Uzunluk arttı
rı
ldı
ğı
nda belirli açı
lardaki RCS
değerleri aynıkalmı
ş; genişlik artı
rı
ldı
ğı
nda ise RCS değerleri artmı
ştı
r.
Frekans değişiminde ise eğrinin salı
nı
m sı
klı
ğıdeğişmiştir.
4
2. RADAR Sİ
STEMLERİTEMELLERİ
Radar modüle edilmiş elektromanyetik enerjinin verici anten ile hedefe
gönderilerek, hedefe ait parametrelerin tespit edilme işlemini yapmaktadı
r.
Hedef üzerine gelen elektromanyetik dalgalardan bir kı
smı
nıradar alı
cı
antenine doğru geri yansı
tı
r. Bu yansı
yan radar tarafı
ndan alı
nan dalgalar
hedefin hı
z, açı
sal pozisyon ve diğer hedef bilgilerinin elde edilmesinde
kullanı
lı
r [2].
Radarlar, kullanı
m şekillerine göre kara, hava, gibi çeşitli gruplara ayrı
lı
rlar.
Ayrı
ca anten tipine, frekans bandı
na, dalga şekline göre de çeşitlilik
gösterirler. Diğer bir sı
nı
flandı
rma tipi radarları
n fonksiyonları
na göre
yapı
lmaktadı
r. Bunlardan bazı
ları
; hava durumu tahmin radarları
, arama
tespit, izleme, yangı
n kontrol, erken uyarı
, arazi takip radarları
dı
r. Bir diğer
radar tipi de faz dizi radarlardı
r. Faz dizili radarlarıçok özellikli radarlar olarak
adlandı
rı
lı
rlar. Bunlar faz dizili antenleri kullanı
rlar ve birden fazla sistemin
birleşimi olarak düşünülebilir.
Radarlar dalga şekline veya frekansları
na göre de sı
nı
flandı
rı
labilirler. Dalga
şekillerine göre iki kı
sma ayrı
lı
rlar . Bunlar sürekli dalga ve darbe radarlardı
r.
Sürekli dalga radarlarda elektromanyetik enerji süreklidir. Ayrı
ca alı
cıve
verici antenler ayrıayrıkullanı
lmı
ştı
r.
Modüle edilmişbir sürekli dalga radar ile hedefin radyal hı
zıve açı
sal
pozisyonu tespit edilebilir. Modüle edilmiş bir sürekli dalga radarı
n ilk
kullanı
lma amacıhedefin hı
zı
nıve izini ve fı
rlatı
lan cismin güdümünü tespit
etmektir.
Darbe tipi radarlar modüle edilmişsürekli darbe dalgalarıkullanı
rlar. Darbe
tipi radarlar kullanı
lan tekrarlama frekansı
na göre üç tipe ayrı
lı
rlar. Bunlar
düşük darbe radarlar, orta düzey darbe radarlar ve yüksek frekanslıdarbe
radarlardı
r . Düşük frekans darbe radarlar menzil içerisindeki hedefin hı
zı
nı
n
5
önemli olmadı
ğıyerlerde kullanı
lı
r. Yüksek frekans darbe radarlarda ise
düşük frekanslı
nı
n tersine cismin hı
zı
nıölçmekte kullanı
lı
r. Sürekli dalga
radarlar ve darbe tipi radarlar beraber kullanı
larak hedefe ait tüm bilgilere
ulaşı
labilir.
Çizelge 2.1. Radar frekans bantları
Bantlar
Frekans (GHz)
Yeni band dizaynı(Ghz)
HF
VHF
0,003-0,03
0,03-0,3
A
A<0,25; B>0,25
UHF
L
0,3-1,0
1,0-2,0
B<0,5; C>0,5
D
S
C
2,0-4,0
4,0-8,0
E<3,0; F>3,0
G<6,0; H>6,0
X
Ku
8,0-12,5
12,5-18,0
I<10,0; J>10,0
J
K
Ka
18,0-26,5
26,5- 40,0
J<20,0; K>20,0
K
MMW
Normalde >34,0
L<60,0; M>60,0
Yüksek frekans radarlar hedef verilerini iyonosfer üzerinden alı
rlar. Çok
yüksek frekans (VHF) ve Ultra high frekans (UHF) bandlar çok uzun mesafe
erken uyarıradarları
nda kullanı
lı
rlar. Çünkü, çok büyük dalgaboyu ve çok
uzun mesafe ölçümlerinde hassasiyeti büyük olan radar sistemlerini
kullanmak gereklidir ( Çizelge 2.1).
L band radarlar öncelikle kara tipi ve gemi sistemlerinde uzun mesafe askeri
ve hava trafik kontrol arama operasyonları
nda kullanı
lı
r. Çoğu yer tipine orta
mesafe radarlar ( medium) S bandı
nıkullanı
r. Çoğu hava algı
layı
cıradar
sistemleri C band radarlardı
r. Orta mesafe arama ve yangı
n kontrol askeri tip
radarlar ve metrik enstrümantasyonlar C banttadı
r.
6
X band, anten boyutunun fiziksel sı
nı
rlaması
nı
n olduğu radarlarda kullanı
lı
r.
Bu çoğu askeri çok modlu (multimode) hava tipi radarlarıda içerir. Radar
sistemlerinden makul algı
lama kapasitesi ve yüksek frekans bantları
nda
atmosferik zayı
flamaya tolere vermeyecek şekilde olanlarıda X band içine
girer. Ku, K, ve Ka yüksek frekans bantlarıhava şartları
na ve atmosferik
zayı
flamaya
karşı zayı
ftı
r.
uygulamaları
nda,
örneğin
Bu
polis
yüzden
trafik
bu
bantlar
radarları
nda,
kı
sa
kı
sa
mesafe
arazi
takip
radarları
nda kullanı
lı
r.
2.1. Mesafe
Şekil 2.1’de basitleştirilmişdarbe tipi radar blok diyagramı
nıgörülmektedir.
Burada zaman kontrol kı
smısistemin tamamı
nda eşzamanlısinyalin elde
edilmesi için kullanı
lı
r. Modülatör ve verici kı
smımodüle edilmişbir sinyalin
elde edilmesinde kullanı
lı
r. İ
letilen ve geri alı
nan dalgaları
n ayrı
mıçiftleme
tarafı
ndan sağlanı
r. Duplexer sayesinde tek bir anten ile hem iletme hemde
geri alma işlemi yapı
lmaktadı
r. Elektromanyetik dalganı
n gönderilmesi
durumunda dalga antene doğru iletilir. Tekrar yansı
malarıalma durumunda
ise ilk olarak antene dalga gelir ve yükseltilme işlemi yapı
lı
r. Daha sonra
sinyal işleme bloğu (signal processor block) sayesinde hedefe ait bilgiler elde
edilir. Hedefin radara olan mesafesi, R, zaman gecikmesi, ∆t hesaplanarak
elde edilir (∆t süresi, radar ve hedef arası
ndaki elektromanyetik dalganı
n
iletimi için geçen süredir). Elektromanyetik dalgaları
n ı
şı
k hı
zı
nda hareket
ettiği göz önüne alı
narak hedefin radara olan uzaklı
ğıaşağı
daki eşitlikle
verilir.
7
Şekil 2.1. Basitleştirilmişdarbe radar blok diyagramı
(2.1)
Burada ;
R,metre ∆t, saniye iki yolun zaman gecikmesi için ½ kullanı
lı
r. Periyod T ve
darbe genişliğide
dur. Gömme darbe periyodu (IPP)=T= Darbe Tekrarlama
Aralı
ğı( PRI). PRI’nı
n tersi ise PRF olmaktadı
r. Radar frekansı
;
(2.2)
olarak elde edilir. PRI süresince
saniye radar enerji yayar ve diğer sürede
radar yansı
mayıalgı
lar. Görev periyodu (duty cycle) ise
(2.3)
eşitliği ile verilir. Ortalama iletilen güç;
(2.4)
8
olmaktadı
r. Pt: iletilen güç değeridir. Darbe enerjisi ise:
(2.5)
olarak elde edilir. R1 ve R2 birinci ve ikinci darbelerin yankı
larıise aşağı
daki
eşitliklerde verilmektedir.
(2.6)
(2.7)
Burada c, ı
şı
k hı
zı
dı
r. c=3x108 m/sn
2.2. Mesafe Çözünürlüğü
Mesafe çözünürlüğü (Range resolution), ∆R ile gösterilir ve radarları
n
nesneyi algı
lama mesafesi olarak tanı
mlanı
r. Radar sistemleri minimum
mesafe Rmin ve maksimum mesafe Rmax arası
nda çalı
şmak için tasarlanmı
ştı
r
[3]. Rmin ve Rmax arası
ndaki farkı
n ∆R’ye oranlarıM mesafe noktaları
nıverir.
(2.8)
Hedef radar arası
ndaki mesafe ∆R oranı
nda parçalara ayrı
lı
r. Aynımesafe
noktasıiçinde bulunan hedefler aynısinyal değerlendirme tekniğine tabi
tutulur. Örneğin iki hedef R1 ve R2 mesafelerinde olsun. Zaman gecikmeleri t 1
ve t2 olsun. İ
ki mesafe arası
ndaki fark ∆R;
(2.9)
biçiminde elde edilir.
9
Radar bant genişliği B olmak üzere
B=1/
(2.10)
eşitliği ile verilir ve ∆R’
yi, bant genişliği cinsinden aşağı
daki biçimde ifade
etmek mümkündür.
(2.11)
Genel olarak ∆R’
nin minimum olmasıtercih edilir. Bunun için B bant
genişliğinin minimum olmasıgerekmektedir [4]. Bu da ortalama iletilen gücün
azalması
na sebep olur.
2.3. Doppler Frekansı
Radarlar hedefin radyal hı
zı
nıölçmek için doppler frekansı
nıkullanı
r. Doppler
frekansı
, radar tarafı
ndan yayı
lan elektromanyetik dalganı
n frekansı
nı
n
hedefe çarpı
p geri radara gelmesi sı
rası
ndaki sapmasıolarak tanı
mlanı
r.
Hedefin yönüne bağlıolarak pozitif veya negatif olabilir. Dalga boyu
olarak kabul edilirse radara yaklaşan ve uzaklaşan cisimler eşit fazlı
dalgaları
n yansı
ması
na sebep olacaktı
r. Yaklaşan hedefler için
radardan uzaklaşan hedefler için
olacaktı
r (Şekil 2.2 ).
ve
10
Şekil 2.2. Hedefin yansı
yan eşit fazlıdalga formları
na etkisi
Darbe genişliği
saniye olduğu ve radara doğru
hı
zı
yla hedefin geldiği
kabul edilirse, hedefin ∆t süresince aldı
ğıyol d olmak üzere,
(2.12)
eşitliğinden bulunur. Darbe ı
şı
k hı
zı
nda hareket ettiğinden;
(2.13)
ve
(2.14)
11
oran olarak;
(2.15)
olur. c ve ∆t yi atarsak
(2.16)
olarak elde edilir. Doppler frekansıise;
(2.17)
olur ve burada,
(2.18)
olmaktadı
r.
Şekil 2.3. tgt1 sı
fı
r Doppler,
Doppler tgt2 maksimum Doppler, tgt3
gt3 ortalama
orta
Doppler
Şekil 2.3’de de görüldüğü üzere hedefi görme durumuna göre Doppler
frekansıda değişir. Bu durumda Doppler frekansı
;
(2.19)
12
olarak elde edilir. Uzaklaşan hedefler için Doppler frekansı
(2.20)
olur. Burada ;
(2.21)
: Yükselti Açı
sı
: Azimuth açı
sı
dı
r. Şekil 2.4’de Radyal h ı
z bu iki açı
ya
bağlıolarak gösterilmektedir.
Şekil 2.4. Radyal hı
z azimuth ve yükselti açı
sı
na bağlı
dı
r.
2.4. Radar Denklemi
Tüm
üm yönlere enerjiyi e şit olarak yayan bir anten (Omnidirectional anten)
düşünülsün. Bu antenler dairesel yayı
lı
m özelliği gösterdiğinden güç
yoğunluğunun
nun genliği uzaydaki herhangi
angi bir nokta için tanı
mlandı
ğı
nda güç
g
yoğunluğu kayı
psı
sı
z yayı
lma ortamı
ort
ve R mesafesi için;
13
(2.22)
olarak ifade edilir.
küre yüzeyidir.
Radar sistemlerinde güç yoğunluğunu artı
rmak için yönlü antenler kullanı
lı
r
[5]. Yönlü antenlerde antenin etkin açı
klı
ğıAe (antenna effective aperture) ve
anten kazancıda G olarak gösterilirse, kazanç;
(2.23)
olur. Antenin verici ve alı
cıkazancıaynıkabul edilip;
(2.24)
eşitliği elde edilir. Burada k bir sabittir ve
için bu denklem yaklaşı
k
olarak
(2.25)
şeklinde olur. Bu durumda güç yoğunluğu;
(2.26)
olarak elde edilir. Radar tarafı
ndan iletilen elektromanyetik dalga hedefe
çarptı
ğızaman hedef yüzeyinde bir akı
m endükler. Bu endüklenen akı
m
elektromanyetik enerjinin tüm yönlerde yayı
lması
nısağlar. Bu yayı
lan
elektromanyetik alan sayesinde hedefe ait bilgiler, hedefin boyutu, yönü,
14
fiziksel şekli, cismin malzeme tipi gibi hedefle ilgili bazıbilgiler tespit edilir.
Tüm bu bilgileri içeren radar özel parametresine Radar Kesit Alanı(RCSRadar Cross Section) denir ve
sembolüyle gösterilir.
RCS, hedef tarafı
ndan yansı
tı
lan elektromanyetik dalganı
n gücünün
yoğunluk oranıolarak tanı
mlanı
r.
(2.27)
Bu eşitlikde; Pr hedef tarafı
ndan yansı
tı
lan güçtür.
Anten tarafı
ndan radara gelen toplam güç ise;
(2.28)
ve
(2.29)
ifadeleri ile verilir. Ayı
rt edilebilen minimum sinyal gücü Smin olmak üzere
radarı
n maksimum mesafesi elde edilir.
(2.30)
Ayrı
ca radar mesafesi hesaplamaları
nda pratikte
etkili olan gürültü
faktörünün hesaba katı
lmasıgerekir. Gürültü tüm radar frekansları
nda
15
istenmeyen gerilimleri oluşturmakta ve istenilen sinyal algı
lanamamaktadı
r.
Gürültü rasgeledir ve güç spektrum yoğunluğu (PSD) olarak tanı
mlanı
r.
(2.31)
Burada; N, gürültü gücünü göstermektedir.
Kayı
psı
z antenlerdeki girişgürültü gücü ise;
(2.32)
eşitliği ile verilir. k = 1,38 x 10 -23 Te; etkin gürültü sı
caklı
ğı(Kelvin), Smin ‘in
gürültüden büyük olmasıarzu edilir. Gürültü faktörü F ise girişteki sinyal
gürültü oranı(SNR)i ‘ nin çı
kı
ştaki sinyal gürültü oranı(SNR)o ‘ ya oranı
dı
r.
(2.33)
Burada; Si: girişsinyal gücü, Ni; girişgürültü gücüdür.
(2.34)
ve
(2.35)
Bu durumda maksimum radar mesafesi Rmax;
(2.36)
16
olarak elde edilir. Çı
kı
ştaki minimum sinyal gürültü oranıda aşağı
daki
formülden bulunur.
(2.37)
2.4.1. Radar referans mesafesi
Radar kullanı
mları
nda önemli bir ölçü Rref radar referans mesafesidir. Radar
referans mesafesi, belirli bir sinyal / gürültü oranı(SNRref), özel darbe
genişliği
ve hedefin etkin kesiti
kullanı
larak hesaplanı
r. Radar
referans mesafesi bir orandı
r. Radar referans mesafesi hesaplanı
rken alı
cı
antene gelen ı
şı
nları
n maksimum anten kazancı
nıoluşturduğu ve hedefinde
bu şartları
n geçerli olduğu hat üzerinde olduğu kabul edilir [6]. Şekil 2.5 ‘de
radarı
n görüşhattı( line of sight ) üzerinde olduğu kabul edilir.
Şekil 2.5. Görüşhattıve radar referans mesafesi
(2.38)
Bu durumda radar mesafesi R ise;
17
(2.39)
olarak elde edilir. Burada; Lp: Hedefin radar görüş hattı
nda olmadı
ğı
durumdaki kayı
plar veya hesaba katı
lmayan kayı
plarıifade etmektedir.
18
3. RADAR KESİ
T ALANI (RCS)
Elektromanyetik dalgalar belirli bir polarizasyona sahip olan ve her yöne
doğru yayı
lan dalgalardı
r. Hedefe çarpı
p tekrar yansı
yan dalgalar iki kı
sma
ayrı
lı
r. Birinci kı
sı
m, alı
cıanten ile aynıpolarizasyona sahip dalgalardı
r. İ
kinci
kı
sı
m dalgalar ise alı
cıanten ile aynıpolarizasyona sahip olmayan
dalgalardı
r. İ
ki polarizasyon birbirine diktir. Temel polarizasyon (principal
polarization) PP olarak ve buna dik olan polarizasyon ise dik (orthogonal)
polarizasyon olarak adlandı
rı
lı
r. Hedef tarafı
ndan yansı
tı
lan dalgalardan, alı
cı
anten ile aynıpolarizasyona sahip dalgaları
n enerji yoğunluğu hedefin
RCS’sini tanı
mlamada kullanı
lı
r.
Üzerine elektromanyetik dalga çarpan
hedef anten gibi davranı
r . Bu yüzden yakı
n alan, uzak alana sahip dalgalar
yayı
yormuş gibi
değerlendirilmelidir.
Yansı
tı
lan
yakı
n alan
dalgalar,
küreseldir. Uzak alandan yansı
tı
lan dalgalar ise bunun tersine düzlemsel
dalgaları
n kombinasyonudur.
R uzaklı
ktaki hedefe gelen dalganı
n güç yoğunluğu PDi olsun (Şekil 3.1).
Hedef tarafı
ndan yansı
tı
lan güç aşağı
daki gibi ifade edilir.
(3.1)
Burada;
: Hedef etkin kesiti
19
Şekil 3.1. R mesafesinde bulunan hedef
Alı
cıanten tarafı
ndan elde edilen güç yoğunluğu, PDr olmak üzere
(3.2)
eşitliği ile verilir. Hedef etkin kesiti;
(3.3)
veya
(3.4)
olarak elde edilir.
Küresel koordinatlarda :
: Gelen dalganı
n yönü
: Yansı
yan dalganı
n yönü göstermek üzere, eğer
20
,
olursa monostatik RCS,
eğer
,
olursa bistatik RCS olarak isimlendirilmektedir.
Toplam hedef RCS
ise,
(3.5)
olur.
Yansı
yan dalga miktarı
, gelen dalganı
n dalgaboyu ile orantı
lı
dı
r. Eğer cisim
radar dalgaboyundan çok küçük ise radar hedefi algı
layamı
yacaktı
r. Örneğin,
eğer hava tahmin radarları
nıL bandı
nda kullanı
rsak, yağmur damlalarıdalga
boyundan çok küçük olduğundan radar tarafı
ndan görülmeyecektir. Radar
dalga boyundan çok küçük olan cisimlerde, frekans bölgesi RCS ölçümü
Rayleigh bölgesinde tayin edilir. Radar dalga boyundan çok büyük olan
hedeflerde optik bölgeye göre frekans bölgesi tayin edilir. Pratikte optik alan
kullanı
lı
r.
3.1. RCS Tahmin Yöntemleri
Çoğu radar sistemleri RCS’yi kullanarak kı
yaslamaktadı
r. Bu yüzden RCS
tahmininin gerçek değerine çok yakı
n olmasıarzulanı
r ve buna uygun
algoritmalarıkurmak ve geliştirmek gerekir. RCS tahmin yöntemlerini
geliştirmek
hedeften
ölçülmesinde önemlidir.
yayı
lan
elektromanyetik
alanı
n
bulunması ve
21
RCS tam ve yaklaşı
m modelleme olmak üzere iki yöntemle tahmin edilebilir.
RCS tahmininde kullanı
lan tam modelleme basit şekilli nesnelerde bile çok
karmaşı
ktı
r. Çünkü sı
nı
r koşullarıiçerisinde yansı
yan dalga için diferansiyel
ve
integral
içeren
elektromanyetik
dalga
eşitliklerinin
çözülmesi
gerekmektedir. Tam sonuçlar alı
nsa bile bunlarıbilgisayarlarıkullanarak
yorumlamak da oldukça zordur.
Tam modellemedeki zorluklar göz önüne alı
narak yaklaşı
m modelleme
geliştirilmiştir. Yaklaşı
m modeli, optik alanda kabul edilir ve kendi limit
değerlerine sahiptir. Günümüzde kullanı
lan çoğu yaklaşı
m metotlarıRCS ‘yi
gerçek değerine çok yakı
n olarak tahmin edebilmektedir. Şu an yaklaşı
m
modelleri kompleks cisimler (gemi, uçak, vb.) için RCS tahmininde kullanı
lan
ana yöntemdir.
Geometrik optik (GO), Fiziksel optik(PO), Geometrik kı
rı
nı
m teorisi (GTD),
Fiziksel kı
rı
nı
m teorisi (PTD) ve eşit akı
mlar metodu (MEC) gibi yüksek
frekans metotlarıyaklaşı
m modellemede kullanı
lmaktadı
r.
3.2. Yön Açı
sıve Frekans Dağı
lı
mı
RCS, radar yön açı
sı
nı
n ve frekansı
n fonksiyonu olarak değişmektedir.
Isotropik yayı
lı
m göz önüne alı
ndı
ğı
nda yönden bağı
msı
z olarak dalga tüm
yönlere eşit olarak yayı
lmaktadı
r (Şekil 3.2).
Birinci şekilde bir metre mesafedeki eşyönlü iki ı
şı
n sı
fı
r yön açı
sıile R
mesafede gösterilmiştir. İ
ki ı
şı
n arası
ndaki mesafe 1m dir. Birleşik olan iki
ı
şı
n ile radar tarafı
ndan karmaşı
k RCS hesaplanı
r.
22
Şekil 3.2. RCS yön açı
sıbağı
mlı
lı
ğı(a) Sı
fı
r yön açı
sı(b) 45 ○yön açı
sı
Bu birleşik RCS iki birbirinden bağı
msı
z RCS’nin süperpozisyon uygulanmı
ş
halidir. Sı
fı
r yön açı
sı
nda, birleşik RCS iki metre karedir. Birinci ı
şı
nıfaz
referansıolarak düşünürsek, yön açı
sıdeğişirken birleşik RCS iki ı
şı
nı
n
arası
ndaki faz farkı
na göre değiştirilir. Örneğin, yön açı
sıon derece iken, iki
ı
şı
n arası
ndaki elektriksel boşluk,
(3.6)
olmaktadı
r. RCS yön açı
sı
na bağı
mlı
lı
ğı8GHz frekansı
nda ve 0,25m yayı
lı
m
boşluğunda olmak üzere Şekil 3.3’de görülmektedir.
23
Şekil 3.3. RCS yön açı
sıbağı
mlı
lı
ğı
Şekil 3.4’te RCS’nin frekans üzerine bağı
mlı
lı
ğı
nıkararlaştı
rmak için radar
görüşhattıüzerinde iki adet eşyönlü ı
şı
n kabul edelsin. Radar frekansısekiz
ile on iki GHz (X bandı
) aralı
ğı
nda değişmektedir.
Şekil 3.4. RCS frekans ilişkisi
Şekil 3.5 ‘te iki adet eş yönlü ı
şı
nı
n birbirine olan mesafesi 0,25m’dir.
Frekansa göre RCS değişimi görülmektedir. Şekil 3.6’da ise iki adet eşyönlü
ı
şı
nı
n birbirine olan mesafesi 0,75m dir. Eğer iki ı
şı
n birbirine çok uzaksa ufak
frekans değişiklikleri ciddi bir RCS değişimine sebebiyet verir . Diğer taraftan,
24
eğer ı
şı
nlar birbirine çok yakı
n ise, RCS değişimi elde etmek için çok fazla
frekans değişikliğine ihtiyaç vardı
r.
Şekil 3.5. RCS frekans ilişkisi örnekleri
Şekil 3.6. RCS frekans ilişkisi örnekleri
25
3.3. RCS’nin Polarizasyona Bağı
mlı
lı
ğı
Bu kapsamda iki ana unsur incelenecektir. Başlangı
ç olarak polarizasyonun
temelleri anlatı
lacak. İ
kinci olarak hedef saçı
lma matrisinden bahsedilecektir.
3.3.1 Polarizasyon
Z ekseni boyunca hareket eden bir dalganı
n elektrik alanı
n x ve y bileşenleri
sı
rası
yla;
(3.7)
(3.8)
biçimindedir.
Burada, k dalga sayı
sı
, w dalganı
n açı
sal frekansı
,
Ex ve E y arası
ndaki faz
açı
sı
dı
r. E1 ve E2 sı
rası
yla Ex ve Ey dalgaları
nı
n genlikleridir.
İ
ki veya daha fazla elektromanyetik dalga uzayda herhangi bir zamanda
birleştirilebilir. Bu birleşme vektörel olarak yapı
lı
r [7]. Genel olarak
birleştirilmişvektörler x-y düzleminde gözlemlenirse, Elips şeklindedir (Şekil
3.7).
Polarizasyon elipsindeki büyük eksenin küçük eksene oranı
na eksenel oran
denir. Eğer AR 1 ‘e eşit olursa elips daire olur ve polarizasyona da dairesel
polarizasyon denir. Eğer E1 =0 ve AR sonsuz olursa dalga lineer
polarizasyona sahiptir denir.
26
Şekil 3.7. x-yy düzleminde elektrik alan
ala genlikleri
(3.9)
Burada
ve
x ve y eksenlerindeki birim vektörlerdir. Z=0’da, elektrik
alanı
n x ve y bileşenleri ise;
(3.10)
(3.11)
olarak elde edilir.
Çoğu durumda, polarizasyon
polar
elipsi Şekil 3.8’ de gösterildiği gibi olur. Burada
elipsin eğim açı
sı
dı
r Bu durumda AR
r.
(3.12)
27
olduğunda dalganı
n y yönünde lineer polarizasyona sahip olduğunu
söyleriz.
olduğunda dalganı
n x yönünde lineer polarizasyona sahip
olduğunu söyleriz. Polarizasyon açı
sı45
45 dereceye eşit olduğunda ve
olduğunda
ve
dalga lineer polarizasyona sahip olur.
olduğunda dalganı
n sol dairesel polarizasyonlu
olduğu söylenir. (LCP)
olduğunda
a dalganı
n sağ dairesel
polarizasyonlu olduğu söylenir. (RCP) Genellikle x ve y eksenlerindeki lineer
polarizasyonlar, yatay ve dikey polarizasyon olarak adland
adlandı
ı
rı
lı
rlar.
Genellikle rasgele polarizasyonlu elektrik alanlar, iki dairesel polarizasyonun
toplamışeklinde ifade edilir.
Şekil 3.8. Genel polarizasyon elipsi
Elektrik alan vektörünün bileşenleri
ve
olarak ifade edildiğinde
(3.13)
olur. Burada E R ve EL de LCP olarak ifade edilir. Benzer biçimde RCP ve
LCP durumlarıiçin;
28
(3.14)
(3.15)
eşitlikleri yazı
lı
r. Burada EV ve EH sı
rası
yla yatay ve dikey polarizasyonlardı
r.
Genlik olarak;
(3.16)
(3.17)
olur. Matris formu kullanarak;
(3.18)
(3.19)
biçiminde ifade edilir. Çoğu hedefler gelen dalganı
n farklıpolarizasyonunda
dalgalar yayacaktı
r. Bu kuram çapraz polarizasyon olarak adlandı
rı
lı
r. Buna
karşı
n mükemmel yansı
tı
cı
lar gelen dalga dikey polarizasyonlu geliyorsa
dikey olarak, yatay polarizasyonlu olarak geliyorsa yatay polarizasyonlu
olarak dalgayıyansı
ttı
ğıkabul edilir. Burada sadece faz kayması
nı
n
gerçekleştiği ve 180 dereceye eşit olduğu kabul edilir. Gelen dalga RCP
olarak geliyorsa LCP olarak yansı
r. LCP olarak geliyorsa RCP olarak
mükemmel yansı
tı
cı
lardan yansı
r. Bu yüzden radar LCP dalgalarıiletiyorsa
29
alı
cıanten RCP polarizasyonlu olmalı
dı
r. Şekil 3.9 - Şekil 3.12 değişik
polarizasyonlu dalgalar aşağı
daki eşitliklerde verilen x ve y alan bile şenleri
için çizilmiştir.
(3.20)
(3.21)
(3.22)
(3.23)
Şekil 3.9. Lineer polarmalıelektrik alan ( Eş. 3.20)
30
Şekil 3.10. Dairesel
resel polarmalıelektrik alan ( Eş. 3.21)
Şekil 3.11. Eliptik
liptik polarmalıelektrik alan ( Eş. 3.22)
31
Şekil 3.12. Eliptik
liptik polarmalıelektrik alan ( Eş. 3.23)
3.3.2.
.2. Hedef yayı
lı
m matrisi
Yayı
lı
m matrisi, hedefe
edefe ait RCS saçı
lma matrisi olarak da bilinen ve [s] ile
gösterilen
ilen matris ile ifade edilir. Hedefe, lineer polarizasyona sahip bir
elektromanyetik alan çarptı
ğı
nda, hedefin yansı
ttı
ğıalan;
(3.24)
olarak ifade edilir. Burada i; gelen dalga s;yans ı
yan dalgadı
r. Sij genellikle
karmaşı
k ve 1, 2 dik polarizasyona sahip kombinasyondur.
kombinasyon
Daha pratik
olarak 1;H,R 2;V,L gösterilebilir.
RCS’ni yayı
lma matrisiyle ilişkili olarak ifade edersek
32
(3.25)
olur. Hedefe ait RCS hesaplanı
rken önce yayı
lı
m matrisi kararlaştı
rı
lı
r. Daha
sonra hedefe ait RCS iletilen ve yansı
yan polarizasyonun kombinasyonu
olarak hesaplanı
r. Farklıdik polarizasyona sahip dalga kombinasyonlarıiçin
yukarı
daki eşitlikler yeniden düzenlenirse:
(3.26)
ve
(3.27)
eşitlikleri elde edilir.
Eş. 3.18 ve Eş. 3.19, dönüşüm matrisi (T) ‘yi kullanarak;
(3.28)
yazı
labilir. Burada;
(3.29)
33
(3.30)
(3.31)
(3.32)
olmaktadı
r. Benzer biçimde;
(3.33)
eşitliğide yazı
labilir. Burada;
(3.34)
(3.35)
(3.36)
(3.37)
olmaktadı
r.
34
3.4. BazıTemel Cisimlerin RCS’si
Bu kapsamda basit şekilli bazıcisimlerin RCS’si incelenecektir. Küre
haricindeki diğer cisimlerde optik yaklaşı
m bağı
ntı
sıuygulanacaktı
r. Radar
mühendisleri kürenin en basit hedef olduğunu kabul ederler. Bir çok uzak
alan RCS ölçüm uygulamaları
nda, fiziksel optik yaklaşı
mı(physical optics)
PO kullanı
lmaktadı
r.
3.4.1. Küre
Kürenin simetrisinden dolayı
, mükemmel iletimli hedef için gelen dalga ile
yansı
yan dalga aynıpolarizasyona sahiptir. Bu da polarizasyonun aynı
kaldı
ğıve çapraz polarizasyonu geri yansı
yan dalgaları
n olmadı
ğımanası
na
gelir. Örneğin, gelen dalganı
n sol dairesel polarizasyona (LCP) sahip olduğu
kabul edilirse, geriye yansı
yan dalganı
nda LCP olmasıgerekir. Gelen dalga
ile yansı
yan dalganı
n arası
ndaki yön farkı
ndan dolayıalı
cıanten RCP olarak
algı
lar. (Şekil 3.13)
Şekil 3.13. Küre ve alı
cıradarı
n yönü
Normalize edilmişRCS Mie serisine göre ifade edildiğinde;
35
(3.38)
eşitliği elde edilir. Burada;
r: kürenin yarı
çapı
k:dalga sayı
sı
: Dalga boyu
jn: n. dereceden küresel Bessel fonksiyonu
Hn(1): n. dereceden Henkel fonksiyonu ve aşağı
daki gibi ifade edilir.
(3.39)
Yn : n. dereceden ikinci çeşit küresel Bessel Fonksiyonu
Normalize edilmişmükemmel iletimli kürenin RCS’sinde incelenmesi gereken
3 bölge vardı
r. Birincisi optik bölgedir.
(3.40)
İ
kinci durum Rayleigh bölgesidir.
(3.41)
Optik bölge ve Rayleigh bölgesi arası
nda osilatör salı
nı
mıvardı
r. Bu bölgeye
Mie veya rezonans bölgesi denir (Şekil 3.14).
36
Şekil 3.14. Küre RCS bölgeleri
RCS mükemmel iletimli kürede optik alan içinde sabittir. Bu sebepten dolayı
radar mühendisleri küresel bu bölgeyi radar sistemlerinin deneysel
kalibresinde kullanı
rlar.
3.4.2. Elipsoid
Elipsoidin merkezi Şekil 3.15’deki gibi (0,0,0) dı
r. Aşağı
daki eşitlik ile
tanı
mlanabilir.
(3.42)
Elipsoid için RCS, aşağı
daki eşitlikteki gibi elde edilir.
(3.43)
37
Şekil 3.15. Elipsoid ve alı
cıradarı
n yönü
a=b olduğunda elipsoid simetrik olur. RCS
‘den bağı
msı
z olur ve eşitlik
azalı
r.
(3.44)
a=b=c olduğunda
(3.45)
olur. Bu eşitlik kürenin RCS’sine eşittir.
olarak kabul edilir.
a=b=c durumunda, elipsoid küre
38
3.4.3. Dairesel düzlem
R yarı
çaplıdairesel düzlem Şekil 3.16’da görülmektedir. Dairesel simetri
yüzünden, RCS
’ye bağı
mlıdeğildir. RCS sadece yön açı
sı
na (aspect
angle) bağı
mlı
dı
r.
Şekil 3.16. Dairesel düzlem ve radarı
n yönü
Örneğin normal gelen dalga için yön açı
sı
nı
n sı
fı
r olduğu durumda yansı
ma
RCS ‘si şöyledir.
(3.46)
Dik açıile gelmeyen dalga için iki yaklaşı
m vardı
r. RCS değeri lineer
polarizasyonlu gelen dalga için bu iki yaklaşı
m:
(3.47)
ve
39
(3.48)
biçimindedir.
Burada
k,
dalga
sayı
sı ve
J1
birinci
derece
bessel
fonksiyonudur.
3.4.4. Kesik koni
Şekil 3.17 ve Şekil 3.18 kesik koni yüzeyini göstermektedir. Eğim açı
sı
olmak üzere;
(3.49)
olur. Kesik koni yüzeyiyle ilgili yön açı
sı:
olarak ifade edilmektedir. Kesik
koninin ufak yarıçaplıyüzeyi aynıyönlü bir radar ile algı
landı
ğı
nda
için;
(3.50)
eşitliği ters yönlü bir radar ile algı
landı
ğı
nda
için
(3.51)
eşitliği yazı
labilir.
40
Şekil 3.17. Kesik koni
Lineer polarize edilmişgelen dalga ile RCS tahmini yapı
ldı
ğı
nda
(3.52)
eşitliği elde edilir. Eş. 3.52 yaklaşı
k olarak ifade edilirse
(3.53)
olur. Dik gelmeyen dalga için ise
(3.54)
41
Şekil 3.18. Yarı
m koni açı
sı
eşitliği elde edilir. Burada z değeri z 1 ve z2 değerlerini almaktad
almaktadı
ı
r.
Radarı
n koninin büyük yarı
çaplıyüzeyinden cisme elektromanyetik dalga
çaplıyüzeyinden
gönderdiği kabul edilirse
eşitliği;
(3.55)
biçiminde
olur.
Radarı
n koninin
küçük
yarı
çaplı yüzeyinden cisme
elektromanyetik dalga gönderdiği kabul edilirse bu durumda
;
(3.56)
biçiminde elde edilir.
42
3.4.5. Silindir
Şekil 3.19 Eliptik ve Şekil 3.20’de dairesel silindir görülmektedir.
görülmektedir Dolayı
sı
yla
silindirde
ilindirde incelenmesi gereken iki
i ki durum vardı
r. Birinci durum elips şeklinde
olan silindir, ikinci durum ise dairesel şekilde olan silindirdir.
Şekil 3.19. Eliptik silindir
Eliptik silindirin küçük yarı
çap r1 ve büyük yarı
çap r2 olmak üzere lineer
polarizasyonlu gelen dalga için RCS;
(3.57)
(3.58)
43
Şekil 3.20. Dairesel silindir
elde edilir. Dairesel silindir için ise RCS;
(3.59)
(3.60)
biçimindedir.
3.4.6.
.6. Dikdörtgen düzlemsel yüzey
Şekil 3.21 de x-yy düzleminde ince mükemmel iletken bir dikdörtgen düzlem
verilmektedir. Düzlemin x eksenindeki uzunlu ğu 2a ve y eksenindeki genişliği
2b’dir.
44
Şekil 3.21. Dikdörtgen düzlem
Bu durumda x-zz düzleminde lineer kutuplaşmı
şdalganı
şdalganı
n yatay RCS’ni
RCS
(3.61)
Burada
(3.62)
(3.63)
(3.64)
(3.65)
(3.66)
45
olmaktadı
r. Ve dikey RCS’ni
(3.67)
biçiminde elde edilir. Burada;
(3.68)
(3.69)
(3.70)
(3.71)
olmaktadı
r. Deneysel sonuçlara göre, x-y düzleminde lineer polarize olmuş
dalganı
n yatay RCS’ni ise;
(3.72)
olarak elde edilmektedir. Yaklaşı
m modelinde ise;
(3.73)
biçiminde elde edilir.
46
3.4.7.
.7. Üçgen düzlemsel yüzey
Şekil 3.22’de üçgen düzlemsel yüzey kartezyen koordinat sisteminde
gösterilmektedir.
Şekil 3.22. Üçgen düzlem
Şekilden de görüleceği üzere ufak
u
yön açı
sı
için;
(3.74)
(3.75)
(3.76)
olmaktadı
r. Burada;
da;
‘dı
r.
için eşitlikler tekrar düzenlenirse;
47
(3.77)
(3.78)
olarak elde edilir.
3.5. Karmaşı
k Cisimlerin RCS’si
Karmaşı
k cisimlerin RCS ‘si hedefi oluşturan basit şekillerin RCS’nin
birleşimidir. Karmaşı
k RCS hedef üzerine gelip yansı
yan dalgaları
n toplamı
olarak
elde edilir. Hedef üzerinde meydana gelen yansı
malar yansı
ma
merkezeleri olarak gruplandı
rı
lı
r. Bu yansı
ma grupları isotropik nokta
yansı
ması(N point model) ve basit şekil saçı
lması( N shape model) olarak
ikiye ayrı
lı
r. Karmaşı
k hedef RCS’ sini kararlaştı
rmada saçı
lma merkezlerinin
konumu ve büyüklük bilgisi önemlidir. Çünkü bireysel saçı
lmaları
n yön açı
sı
ve birbirine olan mesafesi tüm hedef RCS üzerinde etkilidir [8].
3.5.1. RCS değişimi
Radar ve hedef arası
nda çoğu pratik radar uygulamaları
nda bağı
l hareket
vardı
r. Bu yüzden, radar tarafı
ndan RCS ölçümü yapı
lı
rken frekans ve hedef
yön açı
sıbelirli bir periyotta ölçülür. Bu gözlenen RCS dinamik RCS olarak
adlandı
rı
lı
r. Şimdiye kadarki radar RCS formülleri duran hedef için geçerliydi
ve statik RCS olarak adlandı
rı
lı
r.
Dinamik RCS büyüklük ve faz olarak değişmektedir. Faz değişimi parlamak
(glint) olarak adlandı
rı
lı
r. Büyüklük değişmesi salı
nı
m (scintillation) olarak
adlandı
rı
lı
r. Düzgün olmayan karmaşı
k hedeften geri yansı
yan dalgalardan
dolayıuzak alanda parlama meydana gelir. Çoğu radar uygulamaları
nda
48
parlama radar ölçümlerinde lineer hataları
n oluşması
na neden olur [9]. Bu
durum radar için kaygıverici değildir.
RCS salı
nı
mıhedefin büyüklüğü, şekli, dinamik oluşuna göre çok hı
zlıveya
yavaşolarak değişir.
3.5.2. RCS yöntemleri
Yüksek frekans RCS; fiziksel optik (PO), eşit akı
mlar metodu (MEC), fiziksel
kı
rı
nı
m teorisi (PTD)
ve empedans sı
nı
r koşulları(IBC) teknikleri ile
hesaplanı
r. Diğer yeni bir yöntem ise, grafiksel elektromanyetik hesaplama
(GRECO).
Yeni nesil grafik işleme metodu kullanı
larak çalı
şma ekranı
üzerine hedefin görüntüsü getirilir. Bu sayede hedefin yüzeyi tanı
mlanı
r.
Yüzey üzerindeki her noktanı
n birim normali elde edilerek radar tarafı
ndan
görülmesi sağlanı
r [10].
Şekil 3.23’de dört farklıtahmin yöntemi gösterilmektedir.
Momentler metodu (Method Of Moments -MOM), hedef yüzeyini belirli
oranda parçalara ayı
rarak böler. Hedefe gönderilen elektromanyetik alana
göre herbir parça arası
ndaki etkileşim hesaba katı
larak RCS bulunur. Dalga
boyuna göre parçalar küçük seçilir. Bu yöntem Laurence laboratuarı
tarafı
ndan kullanı
lan NEC (Numerical Electromagnetics Code), Hava
kuvvetlerinin silah laboratuvarı
nda kullanı
lmaktadı
r.
49
Şekil 3.23. Temel dört adet tahmin yöntemi
Zaman domeninde sonlu farklar (Finite Difference Time Domain - FDTD)
metodunda hedef etrafı
ndaki boşluklardaki elektromanyetik alan sonlu
parçalar halinde hesaplanı
r. Bu hesaplama yapı
lı
rken sı
nı
r koşulları
na bağlı
kalı
nı
r.Transmisyon hattımetodu (Transmission line method - TLM) FDTD
metodu gibi iletim ağlarıgibi cisim etrafı
ndaki boşluğu kaplar. FDTD ve TLM
metodları
nı
n her ikisinde de boşluklar arası
ndaki mesafe dalga boyundan
küçük olmalı
dı
r. Kı
sa darbeler gönderilerek cisme ait sı
nı
r koşullarıbulunur.
Belirli bir periyotta yansı
yan elektromanyetik alan hesaplanı
r. FDTD ve TLM
metodlarıelektromanyetik alan hesabı
nıyaparken cismin hacmini dikkate
aldı
ğıiçin, bu metodlarda MOM metodunda gerekli olan eşzamanlıbir çok
eşitliğin çözülmesine gerek kalmamaktadı
r. FDTD ve TLM metodlarıhedefin
yüzeyini değil de hacmini incelendiğinden MOM’a göre daha fazla element
incelenmektedir. Her iki yöntemde de seçilen elementlerin boyutu dalga
boyundan küçük olmalı
dı
r. Fakat tipik bir hava aracı
nda kullanı
lan radar
frekanslarıdüşünüldüğünde, elementler için çok değişik dalgaboyları
ndan
50
bahsedilir. Bu yüzden hesaplamalar çok uzun sürebilmektedir. Hatta FDTD
metodunda basit bir cisim için hesaplamalar yaklaşı
k bir ay kadar
sürebilmektedir.
Asimtotik metod büyük karmaşı
k hedeflerin doğru RCS tahminlerinde
kullanı
labilir. Bu method fiziksel ve geometrik optiğin her ikisini de
içermektedir. İ
ki metotda doğruluğu artı
rmak için genişletilebilir. Geometrik
optik, geometrik kı
rı
nı
m teorisi (Geometrical Theory Of Diffraction - GTD) ve
sabit kı
rı
nı
m teorisi (Uniform Theory Of Diffraction - UTD) olarak
genişletilebilir. Fiziksel optik ise fiziksel kı
rı
nı
m teorisi (Physical Theory Of
Diffraction - PTD) ile genişletilebilir. Hibrid çözüm elde etmek için yöntemler
birlikte kullanı
labilir [11].
GO sı
nı
r koşulları
nda ı
şı
n kı
rı
nı
m ve yansı
ma kuralları
nıkullanı
r. GO
yönteminde alı
cıve verici arası
nda ı
şı
n yolunun olmasıgerekir. Yol yok ise
RCS hesaplanamaz.
PO yönteminde hedef yüzeyinin çok büyük olduğu, dalga boyu dikkate
alı
ndı
ğı
nda yüzeyin düz olduğu kabul edilir. Yüzey akı
mı
nı
n ise yüzeye teğet
olduğu kabul edilir. Tüm hedefler için doğru sonuç PO yönteminden elde
edilebilir [12].
51
4. TEMEL Cİ
Sİ
MLERİ
N MATLAB UYGULAMALARI
Bu bölümde bölüm 3’de kı
saca açı
klanan temel cisimlerin matlab simülasyon
program ve uygulamalarıverilecektir.
4.1. Elipsoid
Eş. 3.43 - Eş. 3.45 kullanı
larak matlab uygulamasıgerçekleştirilecektir [13].
4.1.1. Matlab programı
clear all
x= input('x eksen yarı
çapı: ');
if isempty(x)
x = [0.3] ;
end
y= input('y eksen yarı
çapı: ');
if isempty(y)
y = [0.35] ;
end
z= input('z eksen yarı
çapı: ');
if isempty(z)
z = [1.3] ;
end
fi= input('X-Y düzlemi yön açı
sı: ');
if isempty(fi)
52
fi = [45] ;
end
eps = 0.00001;
teta = 0.:.05:180;
teta = (teta .* pi) ./ 180.;
if(x ~= y & x ~= z)
rcs = (pi * x^2 * y^2 * z^2) ./ (x^2 * (cos(fi).^2 )* (sin(teta).^2) + y^2 *
(sin(fi).^2)* (sin(teta).^2) + z^2 .* (cos(teta).^2)).^2 ;
else
if(x == y & x ~= z)
rcs = (pi * y^4 * z^2) ./ ( x^2 .* (sin(teta).^2) + z^2 .* (cos(teta).^2)).^2 ;
else
if (x == y & x ==z)
rcs = pi * z^2;
end
end
end
rcsdesibel = 10.0 * log10(rcs);
teta = 0.:.05:180;
plot(teta,rcsdesibel,'k','linewidth',1.5);
xlabel ('Yön Açı
sı-derece');
ylabel ('RCS - desibel');
grid;
53
4.1.2. Matlab çizimleri
Elipsoid şekli için çı
ktı
lar Şekil 4.1 – Şekil 4.5’de verilmiştir.
10
5
RC S - desibel
0
-5
-10
-15
-20
0
20
40
60
80
100
Yön Acisi -derece
120
140
160
180
Şekil 4.1. Elipsoid RCS’si x:0,3 y:0,35 z:1,3 φ:45
8
6
RCS - desibel
4
2
0
-2
-4
-6
-8
0
20
40
60
80
100
Yön Acisi -derece
120
140
160
180
Şekil 4.2. Elipsoid RCS’si x:1 y:0,35 z:1,3 φ:45
Şekil 4.2’de sadece x değeri artı
rı
larak diğer paremetreler Şekil 4.1 ile aynı
tutulup RCS artı
mıgözlenmiştir.
54
0
-1
RCS - desibe l
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
0
20
40
60
80
100
120
Yön Acisi -derece
140
160
180
Şekil 4.3. Elipsoid RCS’si x: 0,3 y:1 z:1.3 φ:45
Şekil 4.3’de Şekil 4.1’e göre sadece y değeri değiştirildi. RCS değeri
artmı
ştı
r.
20
15
10
RCS - desibel
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
0
20
40
60
80
100
120
Yön Acisi -derece
140
Şekil 4.4. Elipsoid RCS’si x:0,3 y:0,35 z:4 φ:45
160
180
55
Şekil 4.4 de x,y değerleri Şekil 4.1 ile aynıolup, z değeri arttı
ğı
nda RCS’nin
arttı
ğıgörülmüştür.
10
5
RCS - desibel
0
-5
-10
-15
-20
0
20
40
60
80
100
120
Yön Acisi -derece
140
160
180
Şekil 4.5. Elipsoid RCS’si x: 0,3 y: 0,35 z:4 φ: 75
Şekil 4.5 de elipsoidin x, y, z
değerleri Şekil 4.4 ile aynı
dı
r.
φ açı
sı
arttı
rı
ldı
ğı
nda eğrinin maksimum ve minimum RCS değerleri düşmüştür.
4.2. Dairesel Düzlem
Eş. 3.46 ve Eş. 3.47 kullanı
larak matlab uygulamasıgerçekleştirilecektir.
4.2.1. Matlab programı
clear all
r= input('Yarıçap : ');
if isempty(r)
r = [1.0] ;
end
frekans= input('Frekans : ');
56
if isempty(frekans)
frekans = [3] ;
end
frekans=frekans*10^9;
eps = 0.000001;
dalgaboyu = 3.e+8 / frekans;
a = 0;
for aci= 0.:.1:180
a = a +1;
aciradyan = (pi /180.) * aci;
if (aciradyan == 0 | aciradyan == pi)
rcs(a) = (4.0 * pi^3 * r^4 / dalgaboyu^2) + eps;
else
rcs(a) = ((dalgaboyu * r) / (8. * pi * sin(aciradyan) * (tan(aciradyan))^2)) +
eps;
end
end
rcsdesibel = 10 * log10(rcs);
aci2 = 0:.1:180;
plot(aci2,rcsdesibel,'k','linewidth',1.5);
grid;
xlabel ('aci - derece');
ylabel ('RCS - desibel');
title (['RCS Daire ']);
57
4.2.2. Matlab çizimleri
Dairesel düzlem için RCS çizimleri Şekil 4.6 – Şekil 4.8‘de verilmiştir.
RCS Daire
60
40
RCS - de sibel
20
0
-20
-40
-60
0
20
40
60
80
100
aci - derece
120
140
160
180
Şekil 4.6. Daire RCS’si Frekans :3 GHz Yarı
çap :1
RCS Daire
60
40
RCS - desibel
20
0
-20
-40
-60
0
20
40
60
80
100
aci - derece
120
140
160
Şekil 4.7. Daire RCS’si Frekans : 6Ghz Yarı
çap: 1
180
58
Şekil 4.7’de yarı
çap Şekil 4.6 ile aynıolup frekans iki kat artı
rı
lmı
ştı
r. RCS
değerlerinin çok az değiştiği (1-3 desibel) görülmüştür.
RCS Daire
80
60
RCS - de sibel
40
20
0
-20
-40
-60
0
20
40
60
80
100
aci - derece
120
140
160
180
Şekil 4.8. Daire RCS’si Frekans :3 GHz Yarı
çap :4
Şekil 4.8’de Şekil 4.6’daki gibi aynıfrekans değiri uygulanı
p yarı
çap 4 kat
artı
rı
lmı
ştı
r. Eğrinin eğiminin azaldı
ğıve açı
lar arası
ndaki RCS farkları
nı
n
birbirine yaklaştı
ğıgörülmüştür.
4.3. Silindir
Eş. 3.59 ve Eş. 3.60 kullanı
larak matlab uygulamasıgerçekleştirilecektir.
4.3.1. Matlab programı
clear all
r= input('Yarıçap : ');
if isempty(r)
r = [1.0] ;
end
59
h= input('Yükseklik : ');
if isempty(h)
h = [10.0] ;
end
frekans= input('Frekans : ');
if isempty(frekans)
frekans = [3] ;
end
frekans=frekans*10^9;
eps =0.00001;
a = pi/180;
dalgaboyu = 3.0e+8 /frekans;
b = 0;
for teta = 0.0:.1:89.9
b = b +1;
tetaradyan = teta * a;
rcs(b) = (dalgaboyu * r * sin(tetaradyan) / (8. * pi * (cos(tetaradyan))^2))
+ eps;
end
tetaradyan = pi/2;
b = b +1;
rcs(b) = (2. * pi * h^2 * r / dalgaboyu )+ eps;
for teta = 90.1:.1:180
b = b + 1;
tetaradyan = teta * a;
rcs(b) = ( dalgaboyu * r * sin(tetaradyan) / (8. * pi * (cos(tetaradyan))^2))
+ eps;
60
end
uzunluk= 180/(b-1);
cizimacisi = 0:uzunluk:180;
plot(cizimacisi,10*log10(rcs),'k','linewidth',1.5);
grid;
xlabel ('Yon acisi, Teta [Derece]');;
ylabel ('RCS - desibel');
title (' Silindir');
4.3.2. Matlab çizimleri
Silindir için RCS çizimleri Şekil 4.9 – Şekil 4.12’de verilmiştir.
Silindir
40
30
20
RCS - desibel
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
20
40
60
80
100
120
Yon acisi, Teta [Derece]
140
160
180
Şekil 4.9. Silindir RCS’si Yarı
çap :1 Yükseklik :10 Frekans :3 Ghz
61
Silindir
50
40
30
RCS - desibe l
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
20
40
60
80
100
120
Yon acisi, Teta [Derece]
140
160
180
Şekil 4.10. Silindir RCS’si Yarı
çap :5 Yükseklik :10 Frekans :3 Ghz
Şekil 4.10’da yükseklik ve frekans Şekil 4.9 ile aynıolup yarı
çap 5 kat
artı
rı
lmı
ştı
r. RCS değerinin ortalama 6-10 desibel arttı
ğıgörülmüştür.
Silindir
50
40
30
RCS - desibel
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
20
40
60
80
100
120
Yon acisi, Teta [Derece]
140
160
180
Şekil 4.11. Silindir RCS’si Yarı
çap :1 Yükseklik :20 Frekans :3 Ghz
62
Şekil 4.11’de Şekil 4.9’dan yükseklik 2 kat fazladı
r. Sadece tepe değeri 8
desibel artmı
şdiğer değerler hemen hemen sabittir.
Silindir
50
40
30
RCS - de sibel
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
20
40
60
80
100
120
Yon acisi, Teta [Derece]
140
160
180
Şekil 4.12. Silindir RCS’si Yarı
çap :1 Yükseklik :10 Frekans :6 Ghz
Şekil 4.12’de Şekil 4.9’dan farklıolarak frekans iki kat artı
rı
lmı
ştı
r. Ortalama
olarak 2-5 desibel RCS değerinde artı
şgörülmüştür.
4.4. Dikdörtgen Düzlemsel Yüzey
Eş. 3.61 - Eş. 3.71 kullanı
larak matlab uygulaması[5] gerçekleştirilecektir.
4.4.1. Matlab programı
clear all
uzunluk= input('Uzunluk : ');
if isempty(uzunluk)
uzunluk = [0.5] ;
end
63
genislik= input('Genişlik : ');
if isempty(genislik)
genislik = [0.5] ;
end
frekans= input('Frekans : ');
if isempty(frekans)
frekans = [8] ;
end
frekans=frekans*10^9;
eps = 0.000001;
dalgaboyu = 3.0e+8 /frekans;
ka = 2. * pi * uzunluk / dalgaboyu;
teta = 0.05:0.1:85;
tetaradyan = (pi/180.) .* teta;
dikey1 = cos(ka .*sin(tetaradyan)) - i .* sin(ka .*sin(tetaradyan)) ./
sin(tetaradyan);
dikey2 = exp(i * ka - (pi /4)) / (sqrt(2 * pi) *(ka)^1.5);
dikey3 = (1. + sin(tetaradyan)) .* exp(-i * ka .* sin(tetaradyan)) ./ (1. sin(tetaradyan)).^2;
dikey4 = (1. - sin(tetaradyan)) .* exp(i * ka .* sin(tetaradyan)) ./ (1. +
sin(tetaradyan)).^2;
dikey5 = 1. - (exp(i * 2. * ka - (pi / 2)) / (8. * pi * (ka)^3));
yatay1 = cos(ka .*sin(tetaradyan)) + i .* sin(ka .*sin(tetaradyan)) ./
sin(tetaradyan);
yatay2 = 4. * exp(i * ka + (pi / 4.)) / (sqrt(2 * pi * ka));
yatay3 = exp(-i * ka .* sin(tetaradyan)) ./ (1. - sin(tetaradyan));
yatay4 = exp(i * ka * sin(tetaradyan)) ./ (1. + sin(tetaradyan));
yatay5 = 1. - (exp(i *2. * ka + (pi / 2.)) / 2. * pi * ka);
64
rcsdikey = (genislik^2 / pi) .* (abs(dikey1 - dikey2 .*((1. ./ cos(tetaradyan)) +
.25 .* dikey2 .* (dikey3 + dikey4)) .* (dikey5).^-1)).^2 + eps;
rcsyatay = (genislik^2 / pi) .* (abs(yatay1 - yatay2 .*((1. ./ cos(tetaradyan)) .25 .* yatay2 .* (yatay3 + yatay4)) .* (yatay5).^-1)).^2 + eps;
rcsdikeydb = 10. .*log10(rcsdikey);
rcsyataydb = 10. .*log10(rcsyatay);
figure(1);
plot (teta, rcsdikeydb,'k','linewidth',1.5);
grid;
title (['Dikey Polarma']);
ylabel ('RCS -desibel');
xlabel ('Yön Acisi - derece');
figure(2);
plot (teta, rcsyataydb,'k','linewidth',1.5);
grid;
title (['Yatay Polarma']);
ylabel ('RCS -desibel');
xlabel ('Yön Acisi - derece');
65
4.4.2. Matlab çizimleri
Düzlemsel yüzey şekli için RCS çizimleri Şekil 4.13 – Şekil 4.20 de verilmiştir.
Dikey Polarizasyon
30
25
20
RCS -desib el
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
10
20
30
40
50
60
Yön Acisi - derece
70
80
90
Şekil 4.13. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :0,5 Frekans :8 Ghz
Yatay Polarizasyon
30
25
20
RCS -desibel
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
10
20
30
40
50
60
Yön Acisi - derece
70
80
90
Şekil 4.14. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :0,5 Frekans :8 Ghz
66
Şekil
4.13’te
dikey
polarizasyon,
Şekil
4.14’te
yatay
polarizasyon
görülmektedir.
Yatay Polarizasyon
40
30
RCS -desibel
20
10
0
-10
-20
0
10
20
30
40
50
60
Yön Acisi - derece
70
80
90
Şekil 4.15. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :2 Genişlik :0,5 Frekans :8 Ghz
Dikey Polarizasyon
40
30
RCS -desibel
20
10
0
-10
-20
0
10
20
30
40
50
60
Yön Acisi - derece
70
80
90
Şekil 4.16. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :2 Genişlik :0,5 Frekans :8 Ghz
67
Şekil 4.15 ve Şekil 4.16’da uzunluk dört kart artı
rı
lı
p diğer değerler sabit
tutulduğunda RCS eğrisinin daha da sı
klaştı
ğı
, fakat belirli açı
lardaki
değerlerin değişmediği görüldü.
Yatay Polarizasyon
40
35
RCS -desib el
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
Yön Acisi - derece
70
80
90
Şekil 4.17. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :2 Frekans :8 Ghz
Dikey Polarizasyon
40
35
RCS -desibel
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
Yön Acisi - derece
70
80
90
Şekil 4.18. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :2 Frekans :8 Ghz
68
Şekil 4.18 ve Şekil 4.17’de Şekil 4.13 ve Şekil 4.14’ten farklıolarak genişlik
değeri dört kat artı
rı
lmı
ştı
r.
Ortalama olarak RCS değeri 10-15 desibel
artmı
ştı
r.
Yatay Polarizasyon
25
20
RCS -desib el
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
10
20
30
40
50
60
Yön Acisi - derece
70
80
90
Şekil 4.19. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :0,5 Frekans :4 Ghz
Dikey Polarizasyon
25
20
RCS -desibel
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
10
20
30
40
50
60
Yön Acisi - derece
70
80
90
Şekil 4.20. Dikdörtgen RCS’si Uzunluk :0,5 Genişlik :0,5 Frekans :4 Ghz
69
Şekil 4.19 ve Şekil 4.20’den uzunluk ve genişlik sabit tutulmak şartı
yla,
frekans yarı
ya düşürüldüğünde RCS eğrisinin açı
ya göre sı
klı
ğı
nı
n azaldı
ğı
görüldü.
70
5. SONUÇ VE ÖNERİ
LER
Bu çalı
şma kapsamı
nda ön bilgi olarak radar sistemlerinin temelleri ve
radarlar için önemli olan mesafe, mesafe çözünürlüğü, doppler frekansıve
radar denklemi incelenmiştir. Çalı
şma kapsamı
nda RCS’nin formülü ve
radarlar için hedefin boyutu, yönlendirme, fiziksel şekli, malzeme cinsi gibi
özelliklerinin belirlenmesinde geçerli olan bir parametre olduğu açı
klanmı
ştı
r.
Çoğu radar sistemleri RCS’yi kullanarak kı
yaslamaktadı
r. Bu yüzden RCS
kesin tahmini kararlıkarşı
laştı
rma algoritmalarıkurmak ve geliştirmek için
önemlidir. RCS azaltma tekniklerini geliştirmek hedeften yayı
lan kaynağı
n
bulunmasıve ölçülmesinde önemlidir.
Bir cisme elektromanyetik alan geldiği zaman cisim bunu kı
rı
nı
ma uğratacak
veya yansı
tacaktı
r. Kesin bir RCS elde etmek için sı
nı
r koşullarıuygulanarak
Maxwell’s eşitliklerini çözmek gerekecektir. Karmaşı
k cisimlerin yansı
tmı
ş
olduğu RCS tahminlerinde sı
nı
r koşulları
nı ve Maxwell’s eşitliklerini
kullanarak çözüm bulmak bir hayli zordur. Bu yüzden bu çalı
şma kapsamı
nda
kompleks cisimlerin RCS tahmin (yaklaşı
m) yöntemlerinden bahsedilmiştir.
Bu yöntemler pratikte de kullanı
lmaktadı
r. Bu temel yönlemler karı
ştı
rı
larak
(hibrid) olarak beraber kullanı
larak daha kesin çözümler elde edilebilir.
Bu çalı
şmada, temel şekilli cisimlerin RCS’si incelenmiştir. Elipsoid, Dairesel
Düzlem, Silindir, Dikdörtgen Düzlemsel Yüzey cisimlerinin matlab simulasyon
program ve uygulamalarıverilmiştir. Matlab simulasyonları
nda formüllerdeki
parametreler değiştirilerek RCS üzerindeki etkileri şekillerle gösterilmiştir.
71
KAYNAKLAR
1.
Knott, E. F., Shaeffer, J. F, “Radar Cross Section 2nd edition”, Artech
House, Norwood, MA, 197-208 (1993).
2.
Levanon, N., “Radar Principles”, John Wiley & Sons, New York, 105130 (1988).
3.
Morchin, W., “Radar Engineer ‘s Sourcebook”, Artech House, Norwood,
MA, 17-25 (1993).
4.
Ruck, G. T., Barrick, D. E., Stuart, W. D., and Krichbaum, C. K., “Radar
Cross Section Handbook Volume 1”, Plenum Press, New York, 87-99
(1970).
5.
Peebles, P. Z., “Radar Principles”, John Wiley & Sons, New York, 157185 (1998)
6.
Lewis, B. L., Kretschmer, F. F., “Aspects of Radar Signal Processing”,
Artech House, Norwood, MA, 125-145 (1986).
7.
White, Malcolm, “ Radar Cross Section measurement, prediction and
control ”, IEEE, 45:3-6 (1998).
8. Grewal, M. S. and Andrews, A. P.,“ Theory and Practice Using MATLAB
2nd edition”, Wiley & Sons Inc., New York, 301-321 (2001).
9.
Knott, Eugene, “ A progression of High-Frequency RCS Prediction
Techniques ”, IEEE, 73(2):5-9 (1998).
10. Delilse, G.Y., Sebbani, Z., “ A novel Approach to Complex Target
Recognition Using RCS Wavelet Decomposition”, IEEE, 47(1):1-3
(2005).
11. Marchand, P., “Graphics and GUIs with Matlab 2nd edition”, CRC Press,
Boca Raton, FL, 49-75 232-251 (1999).
12. Ross, R. A.,”Radar Cross Section of Rectanguiar Flat Plate as a junction
of Aspect Angle”, IEEE Trans., AP-14:320 (1966).
13. Ross, Alexander.,“ Backscattering from Square Plates Illuminated with
Vertical Polarization ”, IEEE, 54(1):1-4 (2006).
72
ÖZGEÇMİ
Ş
Kişisel Bilgiler
Soyadı
, adı
: KAPAN, Mustafa
Uyruğu
: T.C.
Doğum tarihi ve yeri
: 27.02.1980 Ankara
Medeni hali
: Bekar
Telefon
: 0 (312) 399 29 29 / 1729
e-mail
: [email protected]
Eğitim
Derece
Eğitim Birimi
Mezuniyet tarihi
Lisans
Gazi Üniversitesi/ Elektrik
Elektronik Mühendisliği
2003
Lise
Muradiye Fen
1997
İ
şDeneyimi
Yı
l
Yer
Görev
2006-2006
Ülker Gı
da
Elektrik Şefi
2005-2006
Elkatek Elektronik
Arge Mühendisi
YabancıDil
İ
ngilizce
Hobiler
Bilgisayar teknolojileri, Futbol