tam ölçme - Öğretmen Forumu

1 2 3 4 5 6 7
8
9 10 11 12
.sınıf
Ortaokul
TAM ÖLÇME
MATEMATİK
1. Dönem
“8. Sınıf Matematik Dersine Ait 54 Kazanımı Ölçecek Nitelikte Hazırlanmıştır.”
Çözümler için tıkla...
www.bilfenyayincilik.com
TÜRKİYE’DE
İLK DEFA
YENİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM PROGRAMINA UYGUNDUR.
TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ (TEOG) SİSTEMİNE UYGUNDUR.
Genel Yayın Yönetmeni
Burcu Yağcı
Yayını Hazırlayan
Bilfen Yayıncılık Yayın Kurulu
Dizgi
Bilfen Yayıncılık Grafik Servisi
Resim ve Fotoğraf
Bilfen Yayıncılık Görsel Arşivi
ISBN: 978-605-178-048-1
Ağustos 2016
Sertifika No: 21407
Her hakkı saklıdır ve Bilfen Yayıncılık ve Ticaret Anonim Şirketi’ne aittir.
İçindeki şekil, yazı ve grafikler, yayınevinin izni olmadan alınamaz;
fotokopi, teksir, film şeklinde ve başka hiçbir şekilde çoğaltılamaz,
basılamaz ve yayımlanamaz.
Baskı ve Cilt
Bilnet Matbaacılık ve Ambalaj San. A. Ş.
Dudullu Organize Sanayi Bölgesi 1. Cadde No: 16 Ümraniye / İstanbul
Tel: +90 216 444 44 03 Fax: 0 216 365 99 07-08
Sertifika No: 31345
2
Bilfen Yayıncılık
İSTİKLÂL MARŞI
Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak;
Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı:
Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.
Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı.
O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;
Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı:
O benimdir, o benim milletimindir ancak.
Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı.
Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl!
Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda?
Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl?
Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda!
Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl.
Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda,
Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl.
Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda.
Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım.
Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli:
Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım!
Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli.
Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım.
Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli-
Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım.
Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli.
Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar,
O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım,
Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.
Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım,
Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar,
Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na’şım;
Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar?
O zaman yükselerek arşa değer belki başım.
Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın;
Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl!
Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.
Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl.
Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın;
Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl;
Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın
Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet;
Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl!
Mehmet Âkif Ersoy
8. Sınıf Matematik
3
Mustafa Kemal ATATÜRK
(1881-1938)
4
Bilfen Yayıncılık
SUNUŞ
Sevgili Öğrenciler,
Bilfen Yayıncılık eğitim alanındaki birikimini ve başarısını Türkiye genelindeki öğrencilerle paylaşmak arzusundadır. Bu amaçla hazırlanan
kitaplarımız Milli Eğitim Bakanlığı müfredatının kazanımlarına uygun
olarak sizlere sunulmaktadır. Kitaplarımız Bilfen Yayıncılığın deneyimli
ve alanında yetkin öğretim kadrosu tarafından hazırlanmıştır.
Kitaplarımızın hazırlık aşamasında BİLFEN YAYINCILIK tarafından Türkiye’nin tüm bölgelerindeki öğretmen ve öğrencilerin ihtiyaçları tespit
edilmiştir. Kitaplarımızın etkinlik ve soru çeşitliliği bakımından zengin olmasına, her seviyedeki öğrenciye hitap etmesine, kolaydan zora bir sistem takip eden test ve uygulamalardan oluşmasına özen gösterilmiştir.
Temel hedefimiz bu kitapların okul derslerinize ve gireceğiniz her sınava destek verecek nitelikte bir kaynak olmasıdır.
BİLFEN YAYINCILIK, sizlere yapılacak yatırımın ülkemizin geleceğine
yapılacak en önemli yatırım olduğunun bilinciyle sizlere yardımcı olmaktan gurur duymaktadır.
Başarı dileklerimizle,
BİLFEN YAYINCILIK
8. Sınıf Matematik
5
ÖN SÖZ
Sevgili Öğrenciler,
Tam ve doğru öğrenmenin anahtarı olan bu kitap, Bilfen Yayıncılık bünyesindeki uzman yazar kadrosu tarafından hazırlanmıştır.
Kitabımız hazırlanırken, öncelikle kazanımlarla ilgili etkinliklere yer verilmiş sonra basitten zora doğru çoktan seçmeli soruların bulunduğu “Kazanım Tarama Testi” ile kazanımların pekiştirilmesi, konu sonunda yer alan
“Konu Testi” ile konunun tekrar edilmesi amaçlanmıştır. Ünite sonlarında
yer alan “Ünite Değerlendirme Testi” ünitenin tamamını kapsayan sorularla
genel bir tarama yapmayı amaçlamaktadır. “Yazılıya Hazırlık Soruları” bölümünde ise ünite ile ilgili açık uçlu sorularla öğrencilerin okul sınavlarına
hazırlanmalarını sağlamak amaçlanmıştır. Yarıyıl ve yıl sonunda öğrencilerin
tekrar yapmaları için “Yarıyıl Değerlendirme” ve “Yıl Sonu Değerlendirme”
testlerine yer verilmiştir.
Hazırlanan etkinlik ve testlerde Milli Eğitim Bakanlığı’nın ön gördüğü
kazanımlar baz alınmıştır. Etkinlik ve test sayısının fazla ve çeşitli olmasının
amacı, farklı öğrenme yöntemlerine sahip öğrencilerin tamamına ulaşabilmek ve tüm öğrencilere faydalı olabilmektir.
Hazırlanan bu kitap yalnızca öğrencilerimiz için değil, sınıf içinde tam
öğrenmeyi sağlamak amacıyla görev yapan tüm değerli öğretmenlerimiz
için de kıymetli bir kaynaktır.
Konuyu pekiştirmek için yapılan sınıf içi uygulamalarda kullanıma uygun bu kitabımız, aynı zamanda öğrencinin öğrendiği konu hakkında pratik yapmasını sağlamak amacıyla ev ödevi olarak da kullanılabilecek zengin
bir kaynaktır. Kitabımız bu yönüyle değerli öğretmenlerimizin öğrencilerini
daha iyi takip etmesini sağlayacak niteliktedir.
Çok ciddi bir titizlikle hazırlanan bu kitabın, sınava hazırlık aşamasının
yanı sıra okul derslerindeki başarının artırılmasında da öğrencilere faydalı
olmasını umuyor, tüm öğrencilere başarılar diliyoruz.
Yayın Kurulu
6
Bilfen Yayıncılık
İÇİNDEKİLER
1. ÜNİTE
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları.......................................................... 11
Kazanım Tarama Testi 1..................................................................... 17
Kazanım Tarama Testi 2..................................................................... 19
EBOB-EKOK.. ................................................................................................... 21
Kazanım Tarama Testi 1..................................................................... 27
Kazanım Tarama Testi 2..................................................................... 29
Aralarında Asal İki Doğal Sayı.............................................................. 31
Kazanım Tarama Testi.. ....................................................................... 33
Konu Testi 1............................................................................................. 35
Konu Testi 2............................................................................................. 37
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri..................................................... 39
Kazanım Tarama Testi 1..................................................................... 43
Kazanım Tarama Testi 2..................................................................... 45
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar. . .................................................. 47
Kazanım Tarama Testi 1..................................................................... 55
Kazanım Tarama Testi 2..................................................................... 57
Üslü Eşitlikler. . ............................................................................................... 59
Kazanım Tarama Testi.. ....................................................................... 61
Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar. . ....................................................... 63
Kazanım Tarama Testi.. ....................................................................... 67
Konu Testi 1............................................................................................. 69
Konu Testi 2............................................................................................. 71
Konu Testi 3............................................................................................. 73
Tam Sayıların Karekökleri. . ..................................................................... 75
Kazanım Tarama Testi 1..................................................................... 79
Kazanım Tarama Testi 2..................................................................... 81
Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklerini Tahmin Etme. . ... 83
Kazanım Tarama Testi.. ....................................................................... 85
Gerçek Sayılar............................................................................................... 87
Kazanım Tarama Testi.. ....................................................................... 89
Kareköklü Bir İfadeyi a̸b Şeklinde Yazma,
a̸b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine Alma................ 91
Kazanım Tarama Testi 1..................................................................... 95
Kazanım Tarama Testi 2..................................................................... 97
Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemleri. . ................... 99
Kazanım Tarama Testi 1.................................................................. 103
Kazanım Tarama Testi 2.................................................................. 105
Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri............ 107
Kazanım Tarama Testi 1.................................................................. 109
Kazanım Tarama Testi 2.................................................................. 111
8. Sınıf Matematik
7
Ondalık İfadelerin Kareköklerini Belirleme............................... 113
Kazanım Tarama Testi.. .................................................................... 115
Konu Testi 1.......................................................................................... 117
Konu Testi 2.......................................................................................... 119
Ünite Değerlendirme Testi........................................................... 121
Yazılıya Hazırlık Soruları................................................................ 125
2. ÜNİTE
Olasılık........................................................................................................... 129
Kazanım Tarama Testi.. .................................................................... 135
Basit Olayların Olma Olasılığı............................................................ 137
Kazanım Tarama Testi 1.................................................................. 141
Kazanım Tarama Testi 2.................................................................. 143
Konu Testi 1.......................................................................................... 145
Konu Testi 2.......................................................................................... 147
Üçgende Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik............................. 149
Kazanım Tarama Testi 1.................................................................. 155
Kazanım Tarama Testi 2.................................................................. 157
Üçgenin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiler....................... 159
Kazanım Tarama Testi 1.................................................................. 161
Kazanım Tarama Testi 2.................................................................. 163
Üçgende Kenar–Açı İlişkisi. . ................................................................ 165
Kazanım Tarama Testi.. .................................................................... 167
Üçgen Çizimi.. ............................................................................................. 169
Kazanım Tarama Testi.. .................................................................... 171
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı. . ....................................................... 173
Kazanım Tarama Testi 1.................................................................. 179
Kazanım Tarama Testi 2.................................................................. 181
Kazanım Tarama Testi 3.................................................................. 183
Konu Testi 1.......................................................................................... 185
Konu Testi 2.......................................................................................... 187
Dönme Altındaki Görüntü.................................................................. 189
Kazanım Tarama Testi 1.................................................................. 195
Kazanım Tarama Testi 2.................................................................. 197
Koordinat Sisteminde Öteleme.. ...................................................... 199
Kazanım Tarama Testi.. .................................................................... 203
Koordinat Sisteminde Yansıma........................................................ 205
Kazanım Tarama Testi.. .................................................................... 209
Orijin Etrafında Dönme........................................................................ 211
Kazanım Tarama Testi.. .................................................................... 215
Öteleme, Yansıma veya Dönme Sonucunda
Ortaya Çıkan Görüntü........................................................................... 217
Kazanım Tarama Testi.. .................................................................... 221
Konu Testi 1.......................................................................................... 223
Konu Testi 2.......................................................................................... 225
Ünite Değerlendirme Testi........................................................... 227
Yazılıya Hazırlık Soruları................................................................ 231
Yarıyıl Değerlendirme..................................................................... 233
Yanıt Anahtarı.. .................................................................................... 237
8
Bilfen Yayıncılık
1. 1.
Ünite
uuÇarpanlar ve Katlar
uuÜslü İfadeler
uuKareköklü İfadeler
10
Bilfen Yayıncılık
POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen pozitif tam sayıları örnekteki gibi iki pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazarak bu sayıların pozitif
tam sayı çarpanlarını bulunuz.
6’nın pozitif tam sayı çarpanları:
20’nin pozitif tam sayı çarpanları:
1, 2, 3, 6
1.6 = 6
2.3 = 6
27’nin pozitif tam sayı çarpanları:
35’in pozitif tam sayı çarpanları:
72’nin pozitif tam sayı çarpanları:
100’ün pozitif tam sayı çarpanları:
ETKİNLİK - 2
Aşağıda alanı verilen dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının alabileceği tam sayı değerlerini bularak tabloları doldurunuz.
24 br2
Kısa kenar
uzunluğu
42 br2
Uzun kenar
uzunluğu
Kısa kenar
uzunluğu
Uzun kenar
uzunluğu
24’ün pozitif tam sayı çarpanları:
42’nin pozitif tam sayı çarpanları:
…………………………………
…………………………………
8. Sınıf Matematik
11
POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Sayı
12
17
33
40
75
81
130
12
Bilfen Yayıncılık
Pozitif tam sayı
çarpanları
Pozitif tam sayı
bölenleri
Pozitif çift sayı
çarpanları
Pozitif tek sayı
çarpanları
POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI
ETKİNLİK - 4
Aşağıdaki I. yüzlük tabloda 15’in, II. yüzlük tabloda 24’ün 100’den küçük pozitif tam sayı katlarını boyayınız. İstenilen ifadeleri yazınız.
I.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
II.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
15’in 100’den küçük pozitif tam sayı katları:
24’ün 100’den küçük pozitif tam sayı katları:
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki ifadelerde istenilen sayıları yazınız.
8’in 50’den küçük pozitif tam sayı katları:
12’nin 130’dan küçük pozitif tam sayı katları:
28’in 100’den büyük en küçük tam sayı katı:
48’in 200’den büyük en küçük tam sayı katı:
36’nın 120’den küçük en büyük tam sayı katı:
8. Sınıf Matematik
13
POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI
ETKİNLİK - 6
Aşağıdaki pozitif tam sayıları, çarpan ağacından yararlanarak örnekteki gibi üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
Verilen sayıların asal çarpanlarını bulunuz.
12
18
2
6
2
2
3
12 = 22.3
12’nin asal çarpanları: 2 ve 3’tür.
44
44’ün asal çarpanları:
105
105’in asal çarpanları:
14
Bilfen Yayıncılık
18’in asal çarpanları:
60
60’ın asal çarpanları:
245
245’in asal çarpanları:
POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI
ETKİNLİK - 7
Aşağıdaki pozitif tam sayıları, asal çarpanlar algoritmasından yararlanarak örnekteki gibi üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız. Verilen sayıların asal çarpanlarını bulunuz.
20
10
5
1
45
2
2
5
20 = 22.5
20’nin asal çarpanları: 2 ve 5’tir.
54
45 =
45’in asal çarpanları:
96
54 =
54’ün asal çarpanları:
120
96 =
96’nın asal çarpanları:
144
120 =
120’nin asal çarpanları:
300
144 =
144’ün asal çarpanları:
510
300 =
300’ün asal çarpanları:
510 =
510’un asal çarpanları:
8. Sınıf Matematik
15
POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARI
ETKİNLİK - 8
Aşağıda asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen sayıları bulunuz.
22.7 =
2.33 =
24.32 =
23.54 =
5 2
3 2
2 .3 .5 =
2.3 .7 =
ETKİNLİK - 9
Aşağıda verilen asal çarpanlar algoritmalarına göre istenilen sayıları örnekten yararlanarak iki farklı yöntemle bulunuz.
9.2 = 18
2
2
2
3.3 = 9
3
2
3
3.1 = 3
3
3
5
5
5
1
1
1
2.3.3 = 18
2
2
2
5
3
2
7
3
3
7
5
5
11
5
1
1
5
1
16
Bilfen Yayıncılık
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları
1. 45 sayısının tüm pozitif tam sayı çarpanları aşa-
5. A
B
C
D
1
ğıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) 1, 3, 5, 9, 15, 45
B) 1, 3, 5, 15, 18, 45
C) 1, 2, 3, 5, 9, 15
D) 3, 5, 9, 15
2
5
5
7
Yukarıda verilen asal çarpanlar algoritmasına
göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) A = 350
B) B = 185
C) C = 35
D) D = 7
2. 60
84
106
156
6.
36 sayısının kaç tane pozitif tam
sayı çarpanı vardır?
Yukarıdaki hangi renk kartın üzerindeki sayının
çarpanlarından biri 12 değildir?
A) Sarı
B) Mor
C) Mavi
D) Pembe
Öğretmen
Öğretmenin sorusunu aşağıdaki öğrencilerden
hangisi doğru cevaplamıştır?
A)
B)
6
C)
B) 35
C) 23
D)
8
3. Aşağıdaki sayılardan hangisi asal sayıdır?
A) 57
7
9
D) 14
7. 80 sayısının asal çarpanlarının çarpım biçi4. Aşağıdakilerden hangisi 630 sayısının pozitif
tam sayı bölenlerinden bir değildir?
A) 15
B) 21
C) 28
D) 35
minde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 23.5
C) 24.5
B) 22.52
D) 24.3.5
8. Sınıf Matematik
17
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları
8. 450 sayısının üslü ifadelerin çarpımı biçiminde
13.
Değerlendirme
yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 23.3.5
B) 23.32.5
C) 22.32.5
4
104 = 2 .13
D) 2.32.52
2
132 = 2 .3.11
4
625 = 5
525 = 32.5.7
9. 1000 sayısının üslü ifadelerin çarpım biçiminde
yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 22.53 B) 23.52
3 3
Buna göre, tablonun değerlendirme sütunu
aşağıdakilerden hangisinde hatasız doldurulmuştur?
D) 24.52
C) 2 .5 Yukarıdaki tabloda verilen sayılardan asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı doğru olanlar
“D”, yanlış olanlar “Y” harfi ile değerlendirilecektir.
A)
10. Asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı
D
B)
D
C)
Y
D)
Y
D
Y
D
D
D
Y
Y
D
D
D
D
Y
23.72 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 412
B) 392
C) 384
D) 196
11. 250 sayısının birbirinden farklı kaç tane asal
çarpanı vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
14. 50 sayısının kaç tane pozitif çift sayı çarpanı
vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
12. 378 sayısının birbirinden farklı tüm asal çarpanları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
18
A) 2 ve 3
B) 3 ve 7
C) 2, 3 ve 7
D) 2, 3 ve 11
Bilfen Yayıncılık
15. 100 sayısının asal olmayan kaç tane pozitif tam
sayı çarpanı vardır?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları
4. 1. A
2
2
8
56
4
B
3
C
12
1
14
3
7
6
28
11
Yukarıdaki çarpan ağacında A, B ve C yerine
yazılacak sayıların toplamı kaçtır?
Yukarıdaki kavanozda 56 sayısının çarpanlarının
yazılı olduğu toplar boyanacaktır.
A) 182
B) 198
C) 330
D) 396
Buna göre boyanmayacak topların üzerindeki
sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) 4 ve 14
B) 6 ve 12
C) 7 ve 12
D) 8 ve 28
5. 162 sayısının kendisinden farklı en büyük tam
sayı çarpanı kaçtır?
2. 63 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
kaç tane tam sayı vardır?
B) 6
B) 81
C) 54
D) 27
D) 6
3. 1 ile 200 arasında 36 sayısının tam sayı katı olan
A) 5
A) 92
6. 60 sayısının üç basamaklı en büyük pozitif tam
sayı katı kaçtır?
C) 7
D) 8
A) 990
B) 980
C) 960
D) 900
8. Sınıf Matematik
19
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları
7. 14 sayısının 100’den küçük en büyük tam sayı
katı kaçtır?
A) 99
B) 98
C) 94
D) 84
11. 702 sayısının asal çarpanlarının çarpımı biçiminde
yazılışı aşağıda verilmiştir.
702 = 2a.b3.c
Buna göre, a, b ve c pozitif tam sayıları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A)
B)
C)
D)
a
1
1
2
2
b
5
3
3
5
c
11
13
13
17
8. Aşağıdaki sayılardan hangisinin birbirinden
farklı asal çarpanları 3 ve 5’tir?
A) 28
B) 45
C) 55
D) 80
12. 540 sayısının birbirinden farklı tüm asal çarpanları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
9. 500 = 2▲.5■
A) 2 ve 3
B) 2 ve 5
C) 2, 3 ve 5
D) 2, 5 ve 7
eşitliğine göre ▲ + ■ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
13. 320 sayısının kendisinden farklı en büyük pozi10. 1080 sayısının üslü ifadelerin çarpımı biçiminde
yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2.33.52
C) 23.32.52
20
Bilfen Yayıncılık
B) 22.32.5
D) 23.33.5
tif tam sayı çarpanının asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 24.5
C) 24.3.5
B) 25.5
D) 24.52
EBOB - EKOK
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen sayıların pozitif tam sayı bölenlerini, ortak bölenlerini ve en büyük ortak bölenlerini örnekten yararlanarak bulunuz.
20’nin bölenleri: 1 , 2 , 4 , 5, 10, 20
28’in bölenleri: 1 , 2 , 4 , 7, 14, 28
20 ve 28’in ortak bölenleri: 1, 2 ve 4
20
10
5
1
28
14
7
7
1
18
24
2
2
5
7
EBOB(20, 28) = 2.2 = 4
20 ve 28’in en büyük ortak böleni: 4
18’in bölenleri:
24’ün bölenleri:
EBOB(18, 24) =
18 ve 24’ün ortak bölenleri:
18 ve 24’ün en büyük ortak böleni:
30’un bölenleri:
30
45
45’in bölenleri:
EBOB(30, 45) =
30 ve 45’in ortak bölenleri:
30 ve 45’in en büyük ortak böleni:
75’in bölenleri:
175’in bölenleri:
75 ve 175’in ortak bölenleri:
75
175
EBOB(75, 175) =
75 ve 175’in en büyük ortak böleni:
8. Sınıf Matematik
21
EBOB - EKOK
ETKİNLİK - 2
Aşağıda verilen sayıların en büyük ortak bölenlerini bulunuz.
EBOB(12, 18) =
12
EBOB(27, 63) =
18
EBOB(15, 60) =
15
22
Bilfen Yayıncılık
63
EBOB(48, 72) =
60
EBOB(42, 98) =
42
27
EBOB(35, 50) =
48
150
50
EBOB(60, 100) =
72
EBOB(150, 200) =
98
35
200
60
100
EBOB(176, 440) =
176
440
EBOB - EKOK
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki problemleri çözünüz.
36 kg ve 51 kg ağırlığındaki iki çuval un aynı büyüklükteki poşetlere birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde doldurulacaktır.
54 m ve 60 m uzunluğundaki iki top kumaş hiç artmayacak şekilde en büyük uzunlukta eş parçalara ayrılacaktır.
Bu iş için kullanılacak poşetler en fazla kaç kilogramlık olabilir?
Bu işlemin sonunda kaç parça kumaş elde edilir?
Ali kısa kenar uzunluğu 24 cm ve uzun kenar uzunluğu 40 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir kağıdı hiç
kağıt artmayacak şekilde en büyük alanlı eş karelere
ayıracaktır.
72 kırmızı ve 162 pembe gül, her vazoda tek renk gül
olacak şekilde vazolara konulacaktır. Bütün vazolarda
eşit sayıda gül olacak ve geriye hiç gül artmayacaktır.
Bu iş için en az kaç vazoya ihtiyaç vardır?
Buna göre, Ali en fazla kaç tane kare biçiminde kağıt
elde eder?
8. Sınıf Matematik
23
EBOB - EKOK
ETKİNLİK - 4
Aşağıda verilen sayıların ilk altışar tane katını yazınız ve en küçük ortak katlarını örnekten yararlanarak bulunuz.
8’in katları: 8, 16, 24 , 32, 40, 48 , …
8
12
2
4
6
2
12’nin katları: 12, 24 , 36, 48 , 60, 72, …
2
3
2
1
3
3
8 ve 12’nin ortak katları: 24, 48, …
EKOK(8, 12) = 23.3 = 24
1
8 ve 12’nin en küçük ortak katı: 24
9’un katları:
9
15
15’in katları:
EKOK(9, 15) =
9 ve 15’in ortak katları:
9 ve 15’in en küçük ortak katı:
20’nin katları:
20
30
30’un katları:
EKOK(20, 30) =
20 ve 30’un ortak katları:
20 ve 30’un en küçük ortak katı:
16’nın katları:
24’ün katları:
16 ve 24’ün ortak katları:
16 ve 24’ün en küçük ortak katı:
24
Bilfen Yayıncılık
16
24
EKOK(16, 24) =
EBOB - EKOK
ETKİNLİK - 5
Aşağıda verilen sayıların en küçük ortak katını bulunuz.
EKOK(6, 20) =
6
EKOK(10, 35) =
20
EKOK(16, 40) =
16
35
EKOK(60, 75) =
40
EKOK(22, 66) =
22
10
EKOK(12, 18) =
60
18
18
EKOK(24, 54) =
75
EKOK(18, 25) =
66
12
24
54
EKOK(42, 105) =
25
42
105
8. Sınıf Matematik
25
EBOB - EKOK
ETKİNLİK - 6
Aşağıdaki problemlerin çözümünü yapınız.
8 ve 20’nin 150’den büyük en küçük ortak katı kaçtır?
Bir otobüs şirketinden her 12 saatte bir Sivas’a, her 15
saatte bir Erzincan’a otobüs kalkmaktadır.
İlk kez aynı anda Sivas ve Erzincan’a otobüs kalktıktan en az kaç saat sonra yine aynı anda Sivas ve
Erzincan’a otobüs kalkar?
Bir okuldaki öğrenciler dokuzarlı ve yirmi birerli gruplandırılabilmektedir.
Bu okuldaki öğrenci sayısının 500’den fazla olduğu
bilindiğine göre okulda en az kaç öğrenci vardır?
26
Bilfen Yayıncılık
Bir kavanozdaki boncuklar altışar altışar ve onar onar
gruplandırıldığında her seferinden 3 boncuk artmaktadır.
Kavanozdaki boncukların sayısının 100’den az
olduğu bilindiğine göre kavanozda en fazla kaç
boncuk vardır?
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
EBOB – EKOK
1.
4. İki çuvaldan birinde 40 kg yeşil mercimek, diğe-
EBOB(25, 65) = 5
D
Y
EKOK(9, 20) = 180
D
1. çıkış
EKOK(14, 21) = 42
Y
D
2. çıkış
Y
3. çıkış
4. çıkış
Yukarıdaki şemada verilen eşitlikler doğru ise
“D”, yanlış ise “Y” harfinin yazılı olduğu oklar
takip edilecektir.
rinde 56 kg yeşil mercimek vardır. Mercimekler
birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak
şekilde aynı büyüklükteki poşetlere doldurulacaktır.
Bu iş için kullanılacak poşetler en fazla kaç
kilogram yeşil mercimek alabilir?
A) 4
B) 8
C) 10
D) 12
Buna göre, kaç numaralı çıkışa ulaşılır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
5. İki kasadan birinde 66, diğerinde 90 tane limon
en küçük ortak katının toplamı kaçtır?
vardır. Bu limonlar eşit sayıda limon alan filelere
birbirine karıştırılmadan ve hiç limon artmayacak
şekilde doldurulacaktır.
A) 630
Bu iş için en az kaç fileye ihtiyaç vardır?
2. 90 ve 105 sayılarının en büyük ortak böleni ile
B) 645
C) 660
D) 690
A) 20
B) 23
C) 26
D) 28
3. 4, 6, 8, 12
6. Bir tepsideki kurabiyeler onar onar ve on ikişer on
ikişer poşetlenebilmektedir.
Tahtada yazılı olan sayılardan kaç tanesi 32 ve
72’nin ortak böleni olan tam sayılardır?
Buna göre, bu tepsideki kurabiye sayısı en az
kaç olabilir?
A) 1
A) 60
B) 2
C) 3
D) 4
B) 80
C) 100
D) 120
8. Sınıf Matematik
27
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
EBOB – EKOK
7. Bir sınıftaki öğrenciler üçerli ve beşerli gruplandırılabilmektedir.
Bu sınıftaki öğrencilerin sayısının 54’ten az
olduğu bilindiğine göre sınıfta en fazla kaç
öğrenci vardır?
A) 30
B) 42
C) 45
D) 50
8. Aşağıdakilerden hangisi 9 ve 12 sayılarının
ortak katlarından biri değildir?
A) 36
B) 72
C) 118
D) 144
10. Bir poşetteki çikolatalar dörder dörder ve altışar
altışar paketlendiğinde her seferinde 2 çikolata
artmaktadır.
Poşetteki çikolata sayısının 80 ile 90 arasında
olduğu bilindiğine göre poşette kaç tane çikolata vardır?
A) 82
B) 84
C) 86
D) 88
11. 286 sayısından en küçük hangi doğal sayı çıkarılırsa elde edilen sayı 6 ve 15 sayılarının her ikisine de tam bölünebilir?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 16
9. Bir hemşire aynı odada yatan iki hastadan birine 6
saatte bir, diğerine 10 saatte bir şurup içirecektir.
Hemşire ilk defa saat 12.00 de her iki hastaya da
şurup içirdiğine göre ikinci defa her iki hastaya
da aynı zamanda şurup içerdiğinde saat kaç olacaktır?
28
12. Kenar uzunlukları 140 m ve 180 m olan dikdört-
gen biçimindeki bir parkın etrafına köşelere de
birer tane gelecek şekilde eşit aralıklarla sokak
lambası yerleştirilecektir.
A) 16.00
B) 18.00
Buna göre, bu iş için en az kaç sokak lambası
gereklidir?
C) 20 .00
D) 24 .00
A) 16
Bilfen Yayıncılık
B) 20
C) 28
D) 32
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
EBOB – EKOK
1. I. EKOK(14, 20) = 140
4. 18 ve 27’nin 150’den küçük en büyük ortak katı
II. EBOB(18, 10) = 6
kaçtır?
III. EBOB(16, 48) = 16
A) 54
B) 108
C) 112
D) 124
Yukarıdaki eşitliklerden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
5. Çağrı misketlerini altışarlı ve dokuzarlı gruplara
2. 132 L ve 156 L’lik iki bidon zeytinyağı birbirine
ayırabiliyor.
karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit
hacimli tenekelere doldurulacaktır.
Buna göre, Çağrı’nın misketlerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Bu iş için en az kaç tenekeye ihtiyaç vardır?
A) 70
A) 20
B) 22
C) 24
B) 99
C) 144
D) 166
D) 26
3. Ece ile Hülya sinemaya gitmeyi seven iki arkadaştır.
12 günde bir sinemaya gidiyorum.
6. Ece
A
D
E
1
20 günde bir sinemaya gidiyorum.
Hülya
Ece ile Hülya aynı gün birlikte sinemaya gittikten en az kaç gün sonra yine birlikte sinemaya
giderler?
A) 40
B) 60
C) 75
D) 80
B
C
C
F
1
2
2
3
5
Yukarıdaki her harf birbirinden farklı bir pozitif
tam sayıyı gösterdiğine göre aşağıdakilerden
hangisi yanlıştır?
A) A = 12’dir.
B) B = 30’dur.
C) EKOK(A, B) = 60’tır.
D) EBOB(A, B) = 12’dir.
8. Sınıf Matematik
29
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
EBOB – EKOK
7. Ortak katlarının en küçüğü 80 olan birbirinden
10. Eni 8 cm ve boyu 12 cm olan dikdörtgensel bölge
farklı iki pozitif tam sayının toplamı en fazla kaç
olur?
biçimindeki kartonlar boşluk kalmayacak şekilde
dizilerek bir karesel bölge oluşturulmak isteniyor.
A) 160
Buna göre, oluşturulabilecek en küçük karesel
bölge için kaç tane karton gereklidir?
B) 150
C) 120
D) 112
A) 6
B) 8
C) 12
D) 24
8. 24 ve 36 sayılarının kaç tane ortak pozitif tam
sayı böleni vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
11. x sayısı 12 ve 15 sayılarına kalansız bölünebilen
500’den büyük bir doğal sayıdır.
Buna göre, x’in alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 520
B) 530
C) 540
D) 580
9. A = 22.32
B = 23.3.5
Yukarıda asal çarpanlarının çarpımı biçiminde
verilen A ve B sayıları için EKOK(A, B) kaçtır?
A) 320
30
Bilfen Yayıncılık
B) 360
C) 400
D) 480
12. 84 ve 116 sayılarını böldüğünde 4 kalanını
veren en büyük doğal sayı kaçtır?
A) 20
B) 16
C) 12
D) 8
ARALARINDA ASAL İKİ DOĞAL SAYI
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki sayıları örnekteki gibi asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazınız. Verilen cümlelerden doğru olanların
yanındaki kutuya “✓” işareti koyunuz.
6 = 2.3
6
3
1
2
3
15
5
1
15 = 3.5
✓
3
5
9
16
9=
16 =
Ortak asal çarpanı vardır.
Ortak asal çarpanı vardır.
Ortak asal çarpanı yoktur.
Ortak asal çarpanı yoktur.
14
30
40
14 =
40 =
30 =
63 =
Ortak asal çarpanı vardır.
Ortak asal çarpanı vardır.
Ortak asal çarpanı yoktur.
Ortak asal çarpanı yoktur.
50
81
99
50 =
99 =
81 =
100 =
Ortak asal çarpanı vardır.
Ortak asal çarpanı vardır.
Ortak asal çarpanı yoktur.
Ortak asal çarpanı yoktur.
63
100
8. Sınıf Matematik
31
ARALARINDA ASAL İKİ DOĞAL SAYI
ETKİNLİK - 2
Aşağıda verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirleyip, eşleştirme yapınız.
3 ile 10
8 ile 22
5 ile 24
Aralarında asal
sayılardır.
20 ile 25
39 ile 60
Aralarında asal
sayılar değildir.
18 ile 23
56 ile 80
36 ile 125
32
Bilfen Yayıncılık
KAZANIM TARAMA TESTİ
Aralarında Asal İki Doğal Sayı
1. 5 ve 13 sayıları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden
4.
hangisi yanlıştır?
9 ile aralarında asal olan bir
sayı söyler misiniz?
A) Her iki sayı da asal sayıdır.
B) Aralarında asal sayılardır.
C) En küçük ortak katı 65’tir.
Öğretmen
D) Bu iki sayının toplamı bir asal sayıdır.
Öğretmenin sorusunu aşağıdaki öğrencilerden
hangisi doğru yanıtlamıştır?
A)
B)
27
6
C)
2. 2 ile 8
9 ile 10
4 ile 18
20 ile 27
D)
42
58
Yukarıdaki tabloda aralarında asal sayıların yazılı
olduğu kutular boyanacaktır.
Buna göre, kutuların boyanmış hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A)
C)
B)
5. D)
8
50
15
27
21
28
Yukarıda solda ve sağda verilen sayılardan aralarında asal olanlar eşleştirilecektir.
Buna göre, aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi
doğrudur?
A) 8
3. Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinin ortak asal
çarpanı yoktur?
A) 6 ile 20
B) 13 ile 26
C) 18 ile 21
D) 24 ile 49
C)
50 B) 8
50
15
27
15
27
21
28
21
28
8
50
8
50
15
27
15
27
21
28
21
28
D)
8. Sınıf Matematik
33
KAZANIM TARAMA TESTİ
Aralarında Asal İki Doğal Sayı
6. Ali ile Enes’in kütleleri aralarında asal iki doğal
9. I. Aralarında asal iki doğal sayının ortak asal
Buna göre, Ali ile Enes’in kütleleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
II. Ardışık iki doğal sayı aralarında asal sayılardır.
sayıdır.
çarpanı yoktur.
III. Aralarında asal iki sayının en küçük ortak katı
bu sayıların çarpımına eşittir.
Ali’nin kütlesi (kg)
Enes’in kütlesi (kg)
A)
42
51
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
B)
55
60
C)
62
75
A) I ve II
B) I ve III
D)
68
85
C) II ve III
D) I, II ve III
7. 10 ile a aralarında asal iki doğal sayıdır.
10. 20’den küçük aralarında asal iki doğal sayının
1 < a < 10 koşulunu sağlayan kaç farklı a doğal
sayısı vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
toplamının en büyük değeri kaçtır?
A) 39
B) 37
C) 35
D) 33
D) 5
11. x + 3 ile 2y – 1 aralarında asal iki doğal sayıdır.
8. m ile m + 3 aralarında asal iki doğal sayıdır.
Buna göre, m aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 14
34
Bilfen Yayıncılık
B) 23
C) 36
D) 49
x+3
30
=
2y – 1
58
olduğuna göre, x + y ifadesinin değeri kaçtır?
A) 27
B) 28
C) 29
D) 30
KONU TESTİ 1
Çarpanlar ve Katlar
1. 4. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
A
a.b = 56
eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının toplamının
en küçük ve en büyük değeri kaçtır?
2
3
3
3
5
Yukarıdaki çarpan ağacına göre A kaçtır?
A) 135
B) 270
C) 390
D) 540
En küçük
En büyük
A)
13
57
B)
15
57
C)
15
30
D)
18
30
5. I. 21’in pozitif tam sayı çarpanları arasında çift
sayı yoktur.
II. 126 sayısının birbirinden farklı 3 tane asal
çarpanı vardır.
2. 1960 = 2x.5y.7z
Yukarıdaki eşitlikte x, y ve z yerine gelecek pozitif tam sayıların toplamı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
III. İki basamaklı en küçük asal sayı 121 sayısının
bölenlerinden biridir.
Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) I, II ve III
6. Elif, kalemlerini dörderli ve on dörderli gruplandırabilmektedir.
3. Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisinin en büyük
ortak böleni 6’dır?
A) 15 ve 30
B) 28 ve 35
C) 24 ve 54
D) 36 ve 48
Elif’in kalemlerinin sayısının 100’den fazla
olduğu bilindiğine göre Elif’in en az kaç kalemi
vardır?
A) 108
B) 112
C) 118
D) 124
8. Sınıf Matematik
35
KONU TESTİ 1
Çarpanlar ve Katlar
7. Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangileri aralarında
asal sayılardır?
A)
C)
16
37
28
46
B)
D)
25
40
10. İki saatten biri her 30 dakikada bir, diğeri her 70
dakikada bir çalmaktadır.
08.00’da birlikte çalan bu iki saatin bundan
sonraki ikinci defa birlikte çalışında saat kaç olacaktır?
A) 13.00
51
B) 14.30
C) 15.00
D) 16.30
63
11. Ali’nin bir karışının uzunluğu 24 cm, oğlu İsma8. Alanı 162 cm2 olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aralarında asal iki doğal sayıdır.
Buna göre, dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2 cm ve 81 cm
il’in bir karışının uzunluğu 15 cm’dir. Belirli bir
uzunluğu Ali ve oğlu ayrı ayrı ölçmüştür. Ali bu
uzunluğun tam a karış, oğlu tam b karış olduğunun söylemiştir.
Buna göre, a + b ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
A) 10
B) 3 cm ve 54 cm
B) 11
C) 12
D) 13
C) 6 cm ve 27 cm
D) 9 cm ve 18 cm
12. Bir spor okulunda basketbola kayıtlı 24 öğrenci,
a + b = 23
futbola kayıtlı 36 öğrenci ve voleybola kayıtlı 48
öğrenci vardır. Her bir öğrenci sadece bir kursa
kayıtlıdır. Bu öğrenciler her birinde eşit sayıda
öğrenci olacak ve her bir serviste aynı spor dalına
kayıtlı öğrenciler olacak şekilde servislere bindirilerek pikniğe götürülecektir.
olduğuna göre, a.b ifadesinin alabileceği en
büyük değer kaçtır?
Tüm öğrenciler pikniğe götürüleceğine göre en
az kaç servis gereklidir?
A) 96
A) 8
9. a ve b aralarında asal iki doğal sayıdır.
36
Bilfen Yayıncılık
B) 123
C) 132
D) 145
B) 9
C) 10
D) 11
KONU TESTİ 2
Çarpanlar ve Katlar
1. 4. 2
3 5 7
A
B
65
D
1
2
3
C
13
Yukarıda verilen asal çarpanlar algoritmasına
göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Enes yukarıdaki şekilde 189 sayısının asal çarpanlarının yazılı olduğu bölgeleri boyayacaktır.
Buna göre, şeklin boyanmış hâli aşağıdakilerden hangisidir ?
A)
B)
C)
D)
A) A = 390
B) B = 190
C) C = 5
D) D = 13
5. Asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı 23.52.72 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3200
B) 4900
C) 9800
D) 12 300
2. 88 sayısının kaç tane pozitif tek tam sayı çarpanı vardır?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
6. Selda hemşire 4 günde bir, Müge hemşire 6
günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetlerini çarşamba günü birlikte tutmuşlardır.
3. 432 sayısının asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, ikinci defa birlikte nöbet tutacakları
gün aşağıdakilerden hangisidir?
A) 23.33
A) Pazartesi
B) Salı
C) Perşembe
D) Pazar
C) 24.33
B) 23.34
D) 23.32.7
8. Sınıf Matematik
37
KONU TESTİ 2
Çarpanlar ve Katlar
7. İfade
10. Bir kavanozda 423 tane boncuk vardır.
Eşiti
EKOK(63, 27)
Bu kavanozdan en az kaç boncuk çıkarılırsa
kavanozdaki boncuklar 15’li ve 20’li gruplara
ayrılabilir?
EBOB(25, 50)
A) 23
EKOK(8, 14)
B) 13
C) 9
D) 3
Yukarıdaki tabloda boş bırakılan sütunun doldurulmuş hâli aşağıdakilerden hangisinde
doğru verilmiştir?
A)
C)
56
B)
56
189
189
50
25
56
D)
11. 144
2
9
189
25
50
I.
III.
8. Bir tenceredeki reçel 600 gramlık ve 900 gramlık
45
57
II.
IV.
30
77
Yukarıdaki helikopter, üzerindeki sayı ile aralarında asal olan bir sayının yazılı olduğu alana inecektir.
kavanozlara doldurulursa her seferinde 200 gram
reçel artmaktadır.
Buna göre, helikopter kaç numaralı alana inmelidir?
Buna göre, tencerede en az kaç gram reçel vardır?
A) I
A) 1800
B) 2000
C) 2200
D) 2600
B) II
C) III
D) IV
12. x = 22.34
y = 32.53.7
z = 72.11
t = 33 .112
9. Aşağıdakilerden hangisi 126 ve 210 sayılarının
ortak bölenlerinden biri değildir?
A) 3
38
Bilfen Yayıncılık
B) 14
C) 16
D) 21
Yukarıdaki sayılardan hangi ikisi aralarında asal
iki doğal sayıdır?
A) x ile y
B) x ile z
C) y ile z
D) y ile t
TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen sayıların üslü gösterimlerini yazınız.
6.6.6.6.6.6 =
10.10.10.10 =
(–8).(–8).(–8) =
8.8.8 =
(–2).(–2).(–2).(–2).(–2) =
(x + 2).(x + 2).(x + 2).(x + 2) =
x.x.x. ... .x =
(a – 3).(a – 3).(a – 3). ... .(a – 3) =
(a + 3) tane
(x + 2) tane
ETKİNLİK - 2
Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri örnekleri inceleyerek doldurunuz.
Üslü Gösterim
Taban
Tekrarlı Çarpım
Sonuç
(–4)2
–4
(–4).(–4)
16
–42
4
–(4.4)
–16
(–3)5
35
(–5)2
–52
(–6)4
–64
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri örnekleri inceleyerek doldurunuz.
Üslü İfade
(–2)
0
2
Sonuç
Üslü İfade
Sonuç
1
(–20)
–1
(–3)
–32
(–1)8
(–18)
(–2)
4
(–100)0
–24
(–1000)
8. Sınıf Matematik
39
TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ
ETKİNLİK - 4
Aşağıda verilen üslü ifadelerin eşitlerini örneklerden yararlanarak bulunuz.
2–2 =
1
2
2
1
4
=
2–4 = ....... = .......
3–3 = ....... = .......
6–1 = ....... = .......
5–4 = ....... = .......
4–3 = ......... = ........
–2–2 = –
1
2
2
=–
1
4
–2–3 = ......... = .........
–4–3 = ........... = ...........
–3–2 = ......... = .........
(–6)–2 =
1
(- 6)
2
=
1
36
(–7)–2 = ............ = ...........
40
Bilfen Yayıncılık
(–2)–4 = ........... = .........
(–5)–3 = ............ = ...........
TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki eşitliklerde verilen sembollerin değerini bulunuz.
2▲ = 4 ise
▲=
(–2)● = –32 ise
●=
3■ = 27 ise
■=
1
3
ise
▲=
1
125
3▲ =
7● =
1
49
ise
●=
–5▲ = –
2▲ =
1
16
ise
▲=
10● =
1
100
■–1 =
1
4
ise
■=
▲–3 =
1
8
ise
ise
ise
▲=
●=
▲=
ETKİNLİK - 6
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
22 – 23 =
32 – 24 =
40 + 41 + 42 =
(–2)2 + (–2)3 =
51 + 5–1 =
(–3)0.(–5)2 =
2–1 + 2–4 =
(–3)–2.22 + (–3)–3 =
8. Sınıf Matematik
41
TAM SAYILARIN TAM SAYI KUVVETLERİ
ETKİNLİK - 7
Aşağıdaki ondalık gösterimleri 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak örnekteki gibi çözümleyiniz.
36,295 = 3.101 + 6.100 + 2.10–1 + 9.10–2 + 5.10–3
4,36 =
83,127 =
268,54 =
405,289 =
3274,062 =
ETKİNLİK - 8
Aşağıda 10’un tam sayı kuvvetleri kullanılarak çözümlenen ondalık gösterimleri yazınız.
5.102 + 4.101 + 3.100 + 7.10–1 + 9.10–2 =
2.101 + 8.100 + 4.10–1 + 3.10–2 + 6.10–3 =
4.103 + 2.102 + 9.101 + 5.100 + 8.10–1 + 5.10–2 =
7.102 + 6.101 + 9.100 + 4.10–2 + 7.10–3 =
9.103 + 1.102 + 6.101 + 3.10–1 + 2.10–2 + 5.10–3 =
42
Bilfen Yayıncılık
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
1. 2.2.2.2.2 = 2■
w
5. 3
(–3).(–3).(–3) = ▲
Yukarıdaki eşitliklere göre ■ ve ▲ sembollerinin yerine aşağıdaki sayılardan hangileri yazılmalıdır?
■
▲
A)
5
3
B)
5
–3
C)
32
9
D)
32
–3
2● = 16
3■ = 243
Yukarıdaki not kağıdında verilen eşitlikler için
■ + ● ifadesinin değeri kaçtır?
A) 6
B) 7
6. (–2)4
2. 2–5 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 32
B)
1
32
C) –
1
32
D) –32
B)
ğıdakilerden hangisidir?
A) 0,4
B) 0,25
C) 0,05
D) 9
(–2)3
2–1
Yukarıda verilen kartlardaki sayıların küçükten
büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A)
3. 5–2 ifadesinin değerinin ondalık gösterimi aşa-
C) 8
C)
D) 0,04
D)
(–2)3
<
2–1
<
(–2)4
(–2)3
<
(–2)4
<
2–1
2–1
<
(–2)3
<
(–2)4
(–2)4
<
(–2)3
<
2–1
4. a = 3 ve b = 2
olmak üzere aşağıdaki ifadelerden hangisinin
değeri yanlıştır?
A) ab = 9
–b
C) a
1
= 9
7. Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri
B) ba = 8
değildir?
1
D) b = –
8
A) (–3)4
–a
B) 3–4
C) 9–2
D)
1
81
1
92
8. Sınıf Matematik
43
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
8. 12. ● ve ■ birer tam sayı olmak üzere, ●■ = 16
5
(–2)
(–9)0
olduğuna göre, ● – ■ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) –15
(–4)–2
Buna göre, kalan parçalar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
D) 15
13. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) –20 = 1
C) (–10)0 = –1
B)
C)
C) 2
6
Yukarıda verilen yapbozun üzerindeki negatif sayı
yazılı olan parçalar çıkarılacaktır.
A)
B) –2
–3
D)
14.
–4
=
B) 40 = –1
D) (–12)0 = 1
1
625
olduğuna göre, ▲ sembolünün yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?
A)
1
5
B) 5
C) 25
D) 125
9. 82 – 2–3.32
işleminin sonucu kaçtır?
A) 58
B) 60
C) 68
D) 72
15. 5.102 + 4.101 + 2.100 + 7.10–1 + 6.10–2
Yukarıda çözümlenmiş hâli verilen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5427,6
B) 542,76
C) 504,276
D) 54,276
10. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) (–2)4 = 24
B) (–3)7 = (–37)
C) (–11)2 = 11–2
D) (–1)100 = 1100
16. 43,905 ondalık gösteriminin çözümlenmiş hâli
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4.102 + 3.101 + 9.100 + 5.10–2
11.
= –3 için ■■ ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –27
44
Bilfen Yayıncılık
B) –
1
27
C)
1
27
D) 27
B) 4.101 + 3.100 + 9.10–1 + 5.10–2
C) 4.101 + 3.100 + 9.10–1 + 5.10–3
D) 4.101 + 3.100 + 9.10–2 + 5.10–3
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
1. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
A) 4.4 = 24
5. 3–1 + 2–2
işleminin sonucu kaçtır?
3
5
7
A)
B) C) 12
6
2
B) (–3).(–3).(–3) = –33
C) (–5).(–5).(–5).(–5) = (–5)–4
D)
9
4
8
D) 7.7.7. ... .7 = 7
8 tane
6. Aşağıdakilerden hangisinin değeri diğerlerin-
2. 33 + 33 + 33
den farklıdır?
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) 2.33
B) 34
C) 2.34
A) 26
B) 43
C) (–8)2
D) (–64)–1
C) –48 D) –36
D) 35
7. (–4)2 – 42 – 62
1
4
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
3. (–2)3. (–2)0.
A) –4
B) –2 A) –60 C) 1
D) 8
4. 6–4 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –24
B) –
1
1
C)
1296
1296
B) –52 D) 1296
8. (–3)–1 – (3)–1
işleminin sonucu kaçtır?
A) –6
B) –1
C) –
2
3
D) 0
8. Sınıf Matematik
45
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
9. (3 – 4)6 – (5 – 4)7 – (5 – 6)8
13. (2–3).(5–1).(42).(103)
işleminin sonucu kaçtır?
A) –3
B) –1
işleminin sonucu kaçtır?
C) 1
D) 3
A) –20 B) 10 C) 125 D) 400
14. A = –22 + 42
B = (–2)–2 – (–2)–3
10. 53 – 100.5–2
olduğuna göre, A.B ifadesinin değeri kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 129
B) 121
C) 29
D) 1
A)
9
2
B) 6
C)
13
2
D) 8
15. 9.103 + 3.102 + 2.100 + 4.10–1 + 8.10–2
Yukarıda çözümlenmiş hâli verilen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
11. 10–3 + 10–2 + 10–1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,001 B) 0,1
C) 0,101
D) 0,111
A) 93,248
B) 932,48
C) 9302,48
D) 9324,8
16. Aşağıdaki çözümlemelerden hangisi yanlıştır?
A) 2.101 + 8.100 + 4.10–2 = 28,04
12. (–1)2009 – (–1)2008 + (–12010)
B) 3.102 + 4.101 + 2.100 + 1.10–1 = 342,1
C) 5.101 + 7.100 + 3.10–1 + 2.10–3 = 57,302
işleminin sonucu kaçtır?
A) –
46
1
3
Bilfen Yayıncılık
B) –3
C) 3
D) 4
D) 6.102 + 5.100 + 4.10–1 = 605,04
ÜSLÜ İFADELERLE İLGİLİ TEMEL KURALLAR
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki üslü ifadelerin eşitini örnekten yararlanarak yazınız.
1
3
2
1
= 2–3
2
1
6
7
1
3
(–7)
1
=
5
(–3)4
1
=
42
1
=
=
1
=
6
10
=
51
=
ETKİNLİK - 2
Aşağıdaki üslü ifadelerin eşitini örnekten yararlanarak yazınız.
1
1
= 32
–2
3
5
1
–4
9
1
–7
(–4)
=
1
=
–3
7–2
1
=
2–9
1
–8
(–6)
=
=
=
1
8–1
=
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki rasyonel sayıları örneklerdeki gibi üslü ifade biçiminden yazınız.
1
1
= 3 = 2–3
8
2
1
=
27
1
=
32
1
=
243
1
=
125
1
=
128
–
1
1
=
= (–2)–3
8
^ –2h3
–
1
=
27
–
1
=
32
8. Sınıf Matematik
47
ÜSLÜ İFADELERLE İLGİLİ TEMEL KURALLAR
ETKİNLİK - 4
Aşağıdaki rasyonel sayıları örnekteki gibi iki farklı üslü ifade biçiminde yazınız.
1
1
= 2 = 2–2
4
2
veya
veya
1
1
=
= (–2)–2
4 (–2)2
2–2 = (–2)–2
1
=
9
veya
veya
1
=
9
....................... = .......................
1
=
25
veya
veya
1
=
25
....................... = .......................
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki işlemlerin sonucunu örnekten yararlanarak bulunuz.
1
1
2
3
–2 + –3 = 2 + 2 = 4 + 8 = 12
2
2
1
1
–2 + –4 =
3
3
1
0
–1 – 5 =
5
3
2
–4 + –1 =
2
3
1
3
–3 + (–2) =
(–2)
1
–1
–2 + 6 =
6
1
1
–3 –
–2 =
(–3)
(–7)
48
Bilfen Yayıncılık
2–3.
1
–2 =
(–4)
ÜSLÜ İFADELERLE İLGİLİ TEMEL KURALLAR
ETKİNLİK - 6
Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını üslü ifade biçiminde yazınız.
28.25 =
36.39 =
2x.22 =
(–2)5.(–2)4 =
(–4)2.(–4)5 =
3x.3–3 =
76.7–4 =
2–8.2–9 =
5x + 3.54 =
ETKİNLİK - 7
Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını üslü ifade biçiminde yazınız.
78
7
5
219 : 211 =
=
521 : 5–3 =
(–3)–8 : (–3)–2 =
4 7 . 4 -4
4 -1
=
3 12
3 -8
=
2 7 . 2 11
26
=
2 8 . 2 –5 . 2 -4
2 6 . (- 2) 4
=
8. Sınıf Matematik
49
ÜSLÜ İFADELERLE İLGİLİ TEMEL KURALLAR
ETKİNLİK - 8
Aşağıda verilen sayılardan birbirine eşit olanları eşleyiniz.
(52)3
55
(–24)3
–1
(–23)4
56
(–40)3
212
(5–1)–5
1
((–34)0)5
–212
ETKİNLİK - 9
Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını üslü ifade biçiminde yazınız.
50
35.92 =
26.44 =
53.1252 =
272.93 =
28.43.162 =
254. 125–2. 55 =
26.56 =
34.54 =
45.65 =
215.515 =
Bilfen Yayıncılık
ÜSLÜ İFADELERLE İLGİLİ TEMEL KURALLAR
ETKİNLİK - 10
Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan kutuları doldurup x, y ve z sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
x = 440 = 2
y = 830 = 2
<
<
<
<
z = 1615 = 2
x = 530
y = 2514 = 5
z = 12511 = 5
ETKİNLİK - 11
Örnekten yararlanarak aşağıdaki ifadelerin eşitlerini yazınız.
x
x x
4 = 2 .2 = 3.3 = 9
2x = 3
8x =
2–x =
x
9 =
3x = 2
x
27 =
x
81 =
25x =
5x = 4
x
125 =
x
625 =
8. Sınıf Matematik
51
ÜSLÜ İFADELERLE İLGİLİ TEMEL KURALLAR
ETKİNLİK - 12
a
2 = x, 3a = y ve 5a = z
olduğuna göre, örneklerden yararlanarak aşağıda verilen ifadelerin x, y ve z türünden eşitlerini yazınız.
4a =
6a = 2a.3a = x.y
15a =
30a =
12a = 2a.2a.3a = x.x.y = x2.y
18a =
50a =
75a =
ETKİNLİK - 13
Aşağıda verilen bölme işlemlerinin sonuçlarını üslü ifade biçiminde yazınız.
2 12
45
3 14
27
4
125 3
=
25 4
64 12
=
16 14
=
=
ETKİNLİK - 14
Aşağıda verilen işlemlerin sonucunu örnekten yararlanarak bulunuz.
65 + 65 + 65
25 + 25 + 25
=
Y
3.6 5
6 5
=
c
m = 35
2
Y
3.2 5
54 + 54 + 54 + 54
15 4 + 15 4 + 15 4 + 15 4
52
Bilfen Yayıncılık
=
10 6 + 10 6 + 10 6 + 10 6
56 + 56 + 56 + 56
20 x + 20 x
=
4x + 4x
=
ÜSLÜ İFADELERLE İLGİLİ TEMEL KURALLAR
ETKİNLİK - 15
Aşağıda negatif kuvveti verilen rasyonel sayıların pozitif kuvvetli gösterimini örnekteki gibi yazınız.
2
5
–3
3
4
–2
5
7
–4
1
3
–5
–3
1
3
53
2
5
1 53
= 3 =
=
= 3.
1
2
1
2
2
3
5
2
5
–3
3
4
–2
=
5
7
–4
=
1
3
–5
=
2
5–3
3
=
5
2
=
3
=
=
=
ETKİNLİK - 16
Aşağıdaki eşitliklerde boş bırakılan yerleri doldurunuz.
3
7
–4
= 7
3
5 3= 6
6
5
3
10
–1
= 10
3
5
2
–2
2
11
8
9
5
–1
–7
= 2
5
4
9
= 9
4
= 11
2
7 9= 4
4
7
= 9
8
– 10
7
–1
=– 7
10
8. Sınıf Matematik
53
ÜSLÜ İFADELERLE İLGİLİ TEMEL KURALLAR
ETKİNLİK - 17
Aşağıdaki üslü ifadelerin değerini örneklerden yararlanarak bulunuz.
3 2 32
9
2 –2
c m =c m = 2 =
4
3
2
2
c–
2
3 2 ^–3h
9
2 –2
=
m = c– m =
2
4
3
2
2
3 –2
c m =
7
c–
3 –2
m =
7
2 -3
c m =
5
c–
2 -3
m =
5
3 4
1 –4
4
c m = c m = 3 = 81
1
3
c-
1 –4
m =
3
1 -5
c m =
2
c-
1 –5
m =
2
ETKİNLİK - 18
Aşağıdaki ondalık gösterimlerin değerini örnekten yararlanarak bulunuz.
(0,7)2 = c
54
49
7 2
72
=
m =
2
10
100
10
(0,3)2=
(0,2)3 =
(0,5)4 =
(2, 5)2 =
(1, 3)2 =
(–0,4)2 =
(–0, 1)3 =
Bilfen Yayıncılık
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar
1
= 16
2 –4
II. 254 = 58
5. 18 tane 5 sayısının çarpımının, 16 tane 5 sayısı-
1. I.
nın çarpımına oranı kaçtır?
A) 1
III. 23.2–2 = 2–6
B) 5 C) 25
D) 125
IV. 56 : 52 = 54
Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
6. a = 215, b = 2–7 ve c = 24 sayıları veriliyor.
Buna göre,
a2 . b
c3
ifadesinin değeri aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) 210
2. 5–4.52.256
B) 211
C) 212
D) 213
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 514
B) 512
C) 510
D) 58
7. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
3.
32 . 94
27
A)
2
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 34
4.
B) 35
C) 36
C) 34.54 = 158
D) 37
100 4
B) (54)0 = 1
D)
67
27
= 37
8. 27–6 sayısının 9–5 sayısına bölümü aşağıdakiler-
10 7
den hangisidir?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
1.1.1
= 7 –3 7 7 7
B) 5
C) 10
D) 102
A) 3–8
B) 3–12
C) 3–18
D) 3–20
8. Sınıf Matematik
55
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar
9.
13. 27 . 27 . 27 . … . 27 = 3x
10 9 . 2 5
1444442444443
20 tane
58 . 84
işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
B) 20
C) 40
Yukarıdaki eşitlikte x yerine yazılacak sayı kaçtır?
D) 80
A) 60
eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının toplamının
en küçük değeri kaçtır?
B) 1252 : 53 = 5–1
57
D) 17
a2 = 50.b
A) 25 + 25 = 26
1
C) 23
14. a sıfırdan farklı pozitif bir tam sayıdır.
10. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
C)
B) 40
= 5–7
A) 8
B) 12
C) 16
D) 18
C) 2
D) 2,5
3
D) (42) .26 = 86
15.
5 -1
c m
8
4 -1 -2
;c m E
5
işleminin sonucu kaçtır?
11.
2.2.2
5 5 5
A) 0,5
B) 1
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine
eşit değildir?
2 3
A) c m 5
5 –3
B) c m 2
C) 23.5–3
D) 2–3.53
16. Sayı
–2
–3
2
0,2
12.
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
56
Bilfen Yayıncılık
1
ile çarpın
?
9’a bölün
sıfırıncı
kuvvetini alın
?
3. kuvvetini alın
52 ile çarpın
?
4. kuvvetini alın
23
Yukarıda verilen sayılara oklar yönünde art arda
işlemler uygulanacaktır.
10 18 : 10 8
100000
A) 104
Sonuç
B) 105
C) 106
D) 108
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi sonuç kutusuna yazılacak sayılardan biri değildir?
A) 4
B)
1
5
C) 1
D) 2
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar
1. 24.2■ = 84
Yanda verilen dikdörtgenin
kısa kenarının uzunluğu,
uzun kenarının uzunluğunun yarısı kadardır.
5.
olduğuna göre, ■ sembolünün yerine yazılacak
sayı kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
210
D) 4
10
Dikdörtgenin uzun kenarı 2
göre, alanı kaç cm2 dir?
A) 290
B) 220
C) 219
cm olduğuna
D) 215
2. 6460 sayısının yarısı kaçtır?
A) 2180
B) 2359
C) 2360
D) 2361
6. 253 sayısının % 20 si kaçtır?
A) 52
3. Saatte 26 km yol alan bir araç, 83 km yolu kaç
B) 53
C) 54
D) 55
saatte gider?
A) 2
4.
B) 4
C) 8
D) 16
7. 162 . 85 = A
A : 325 = B
25
2 -2
tür.
c m ifadesinin değeri
4
5
–3
0,2 sayısının küpü 5
olduğuna göre, B kaçtır?
1
1
1
A) B) C) 8
4
2
sayısına eşittir.
48 sayısının yarısı 24 tür.
1
3
D) 2
7
3–5 sayısı, c m sayısının 9 katıdır.
Yukarıdaki tabloda verilen bilgilerden doğru olan
bilginin yanındaki kutuya “D”, yanlış olan bilginin
yanındaki kutuya “Y” harfi yazılacaktır.
Buna göre, tablonun boş sütunu aşağıdakilerden hangisinde hatasız doldurulmuştur?
A)
D B)
D C)
Y D)
Y
Y
D
D
Y
D
Y
Y
D
D
D
Y
Y
8.
x = 314
y = 96
z = 275
Yukarıda verilen sayıların küçükten büyüğe
sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) x < y < z
B) z < y < x
C) y < x < z
D) z < x < y
8. Sınıf Matematik
57
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar
9. 1254 : 5▲ = 25
olduğuna göre, ▲ sembolünün yerine yazılacak
sayı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
12.
81 . 81 . 81
38 + 38 + 38
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 32
D) 10
B) 33
C) 34
D) 35
13. x ve y birer negatif tam sayıdır.
Buna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin
sonucu negatif bir sayı olur?
10. 56 = 15 625
A) x3.y
5
olduğuna göre, 5 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3125
B) 3225
C) 6125
B) x2.y4
C)
x5
y
–2
D) x–2.y0
D) 78125
14. 34.210.510
işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır?
A) 10
11. 1 2 3 4 5 6 7 8
A A1
B
C3
C
D
D4
E
F
G
H
Yukarıdaki satranç tahtasının A1 karesine 1 pirinç
tanesi konuyor. Sağa doğru her kareye bir önceki
kareye konulan pirinç tanesinin 2 katı kadar pirinç
tanesi konarak ilerleniyor. Satırın sonuna gelindiğinde bir alt satır başına geçilerek bu işlem devam
ettiriliyor.
Buna göre, D4 karesine konan pirinç sayısı, C3
karesine konan pirinç sayısının kaç katıdır?
A) 24
58
Bilfen Yayıncılık
B) 29
C) 215
D) 224
15.
B) 11
10–7
C) 12
10–3
D) 13
(0,25)–2
(0,5)–3
:
:
A
B
.
C
Yukarıdaki şemaya göre C sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2.10–3
C) 5.10–5
B) 2.10–4
D) 5.10–11
ÜSLÜ EŞİTLİKLER
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki eşitliklerde verilmeyen değerleri bulunuz.
x=
3–x = 81
x=
2x – 2 = 256
x=
41 – x = 64
x=
52x – 1 = 125–3
x=
2x =
1
64
10
x –1
2
= 0,00001
x=
ETKİNLİK - 2
Aşağıdaki eşitliklerde verilmeyen değerleri bulunuz.
4x = 214
x=
27x = 96
x=
32x = 410
x=
125x – 1 = 2512
x=
82x – 1 = 32x + 1
x=
1 4
x+3
c m =4
8
x=
8. Sınıf Matematik
59
ÜSLÜ EŞİTLİKLER
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki eşitliklerde verilmeyen değerleri bulunuz.
23.2x = 27
x=
3x.92 = 39
x=
7x + 2.75 = 710
x=
314 : 3x = 35
x=
27x : 34 = 32
x=
60
28.2x = 2–3
x=
5x.57 = 125
x=
85.2x = 43
x=
210 : 2x = 162
x=
5x + 3 : 52 = 53
x=
5 14 . 5 –8
= 55
5x
43 . 2x
= 2–3
16
x=
x=
Bilfen Yayıncılık
KAZANIM TARAMA TESTİ
Üslü Eşitlikler
1. 2A =
1
ve 5B = 125
8
A
olduğuna göre, B ifadesinin değeri kaçtır?
A) –27
B) –
1
27
C)
1
27
D) 27
5. 3x = c
1 -1
m
27
4y = (2–3)2
5z = (125)–2
olduğuna göre, x, y ve z için aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A) x + y = z
B) z : x = y
C) x + z = y
D) x.y = z
2. 3m – 1 = 27
m
olduğuna göre, 2 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 16
B) 8
C) 4
D) 2
6. (0,5)5 = 32x
2
olduğuna göre, x ifadesinin değeri kaçtır?
A)
3. c
1
4
B) 1
C) 4
D) 64
1 6
m = 4x
16
7. 2a+1 = 256 ve 32b–1 = 243
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –6
B) –8
C) –10
D) –12
olduğuna göre, a + b ifadesinin değeri kaçtır?
A) 10
C) 8
D) 7
8. 643 = 4a
4. 4a – 1 = 2a + 8
a
olduğuna göre, a sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?
A) 10 B) 9
B) 9
C) 8
D) 7
A) 39
B) 312
C) 318
D) 321
8. Sınıf Matematik
61
KAZANIM TARAMA TESTİ
Üslü Eşitlikler
9. 2x.2–4 = 25
13.
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –9
B) –1
C) 1
D) 9
7 x . 7 –10
73
= 7–6
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 5
10. 38.3x = 273
B) 2
C) 3
D) 4
B) 6
C) 7
D) 8
C) 3
D) 4
C) 1
D) 2
1
3 –7
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –2
B) –1
144424443
16 tan e
olduğuna göre, x kaçtır?
Bilfen Yayıncılık
B) 2
16. 2 x .2 x .2 x . ... .2 x = 1616
12. 59 : 5x = 5–6
62
A) 1
15. (3–2)–4 : 3x =
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –15
D) 8
olduğuna göre, x kaçtır?
11. 163.2x – 3 = 215
A) 5
C) 7
14. 1253.25x = 513
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
B) 6
B) –3
Yukarıdaki eşitliğe göre, x kaçtır?
C) 3
D) 15
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4
ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR
ETKİNLİK - 1
Aşağıda boş bırakılan yerleri örneklerden yararlanarak doldurunuz.
8.101 = 8.10 = 80
8’in sağına 1 tane 0 yazıldı.
2
8.10 = .................................................................
80 = 8.101
8’in sağına .......... tane 0 yazıldı.
800 = 8.10
3
8’in sağına .......... tane 0 yazıldı.
8000 = 8.10
4
8.10 = .................................................................
8’in sağına .......... tane 0 yazıldı.
80 000 = 8.10
5
8.10 = .................................................................
8’in sağına .......... tane 0 yazıldı.
800 000 = 8.10
19.101 = 19.10 = 190
19’un sağına 1 tane 0 yazıldı.
2
19.10 = .................................................................
19’un sağına .......... tane 0 yazıldı.
1900 = 19.10
19.10 = .................................................................
19’un sağına .......... tane 0 yazıldı.
19 000 = 19.10
4
19.10 = .................................................................
19’un sağına .......... tane 0 yazıldı.
190 000 = 19.10
19’un sağına .......... tane 0 yazıldı.
1 900 000 = 19.10
8.10 = .................................................................
3
5
19.10 = .................................................................
190 = 19.101
ETKİNLİK - 2
Aşağıda boş bırakılan yerleri doldurunuz.
300 = 30.10
= 3.10
160 = 16.10
= 1,6.10
1420 = 142.10
= 14,2.10
5000 = 500.10
= 50.10
= 5.10
2700 = 270.10
= 27.10
= 2,7.10
38600 = 3860.10
= 386.10
= 1,42.10
= 38,6.10
= 3,86.10
ETKİNLİK - 3
Aşağıda boş bırakılan yerleri örnekten yararlanarak doldurunuz.
6000 = 6.103
1800 = 18.10
10 000 = 1.10
40 000 = 4.10
534 000 = 534.10
9 000 000 = 9.10
82 000 = 8,2.10
23 000 = 230.10
4680 = 46,8.10
640 000 = 6,4.10
40 000 = 40.10
72 900 000 = 72,9.10
8. Sınıf Matematik
63
ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR
ETKİNLİK - 4
Aşağıdaki ifadelerin değerini örnekten yararlanarak bulunuz.
3.10–1 = 3.0,1 = 0,3
–2
3.10
–3
3.10
–4
3.10
4.10–1 =
=
=
–3
26.10
–4
26.10
=
–4
=
4.10
26.10–1 =
–2
=
–3
4.10
=
26.10
–2
4.10
328.10–1 =
=
–2
=
–3
=
–4
=
328.10
=
328.10
=
328.10
ETKİNLİK - 5
Aşağıda boş bırakılan yerleri örnekten yararlanarak doldurunuz.
0,07 = 0,7.10–1 = 7.10–2
0,69 = 6,9.10
= 69.10
0,025= 0,25.10
= 2,5.10
0,0003 = 0,003.10
= 0,03.10
0,000078 = 0,00078.10
= 25.10
= 0,3.10
= 0,0078.10
= 3.10
= 0,078.10
= 0,78.10
= 7,8.10
= 78.10
ETKİNLİK - 6
Aşağıda boş bırakılan yerleri örnekten yararlanarak doldurunuz.
0,008 = 8.10–3
64
0,09 = 9.10
0,0005 = 5.10
0,027 = 27.10
0,00073 = 73.10
0,000143 = 143.10
0,48 = 4,8.10
0,034 = 3,4.10
0,0056 = 5,6.10
0,00074 =7,4.10
0,000645 = 6,45.10
0,0000071 = 7,1.10
Bilfen Yayıncılık
ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR
ETKİNLİK - 7
Aşağıda verilen eşitliklerde boş bırakılan yerleri örneklerden yararlanarak doldurunuz.
120.104 = 12.105
4
1
4
120.10 = 12.10 .10
3600.106 = 36.10
50 000.1010 = 5.10
7000.10–9 = 7.10
250 000.10–14 = 25.10
0,06.106 = 6.10
0,000093.1015 = 93.10
0,0025.10–7 = 25.10
0,0001.10–9 = 1.10
= 12.101 + 4
=12.105
400.106 = 4.10
0,7.104 = 7.103
4
–1
4
0,7.10 = 7.10 .10
= 7.10(–1) + 4
=7.103
0,03.106 = 3.10
ETKİNLİK - 8
Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
0, 5.10 40
5.108.25.104 =
0, 12.10 -16
(–8).1021.4.10–17 =
0, 8.10 14
4.10 11
=
25.10 38
2.10 -12
9.10 4
=
:
=
3.10 9
0, 2.10 7 4.10 6
=
ETKİNLİK - 9
Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
x = 2,3.106
x = 0,08.10–4
x = 45.1019
x = 50.10–12
z = 0,23.108
z =200.10–8
z = 0,004.1024
z = 0,0004.10–7
y = 23.107
…… < …… < ……
y = 9.10–6
…… < …… < ……
y = 4,6.1020
…… < …… < ……
y = 0,03.10–9
…… < …… < ……
8. Sınıf Matematik
65
ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR
ETKİNLİK - 10
Aşağıda verilen sayıların bilimsel gösterimlerini yazınız.
0,0000385 =
731 000 000 =
0,7813 =
2 600 000 =
0,00000049 =
600 000 =
0,00000000615 =
100 000 000 =
36,4.109 =
0,002.1015 =
25,4.10–5 =
0,00024.10–10 =
428,3.1014 =
0,037.106 =
1295.10–6 =
0,00000925.10–9 =
ETKİNLİK - 11
Aşağıda bilimsel gösterimi verilen sayıların eşitini örneklerdeki gibi yazınız.
1,2.104 = 12000
6,3.10–2 = 0,063
3
5
3,6.10 =
8,092.10 =
2,84.10 =
9.10 =
–5
5.10–6 =
5
7
–4
4,81.10
7,6.10
=
9,374.10
=
–1
=
ETKİNLİK - 12
Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarının bilimsel gösterimini yazınız.
150.10 15
(4.10–6).(5.109) =
3.10 9
=
ETKİNLİK - 13
Aşağıda verilen sayılardan bilimsel gösterim şeklinde olanların altındaki kutuya “✔”, olmayanların altındaki kutuya
“✘” işareti koyunuz.
3.1021
3,491.105
10.108
9,81.104
0,9.1015
25,2.1019
0,2.10–3
4.10–11
ETKİNLİK - 14
Aşağıdaki yeşil kutularda verilen sayıları basamak sayıları ile eşleştiriniz.
3527.105
25.108
11
66
Bilfen Yayıncılık
1013
14
253.3.26
10
9
1254.642.9
13
7
256.1253.100
KAZANIM TARAMA TESTİ
Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar
1. 0,00000025
5. Aşağıdakilerden hangisi bilimsel gösterim
sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 25.10–8
B) 25.10–7
C) 25.10–6
D) 250.10–8
değildir?
A) 7,12.10–5
C) 9,8.106
B) 0,2.10–3
D) 1.1020
2. 43 120 000 000
sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit değildir?
A) 4312.107
B) 0,4312.1011
C) 431,2.106
D) 4,312.1010
6. 648 000 000 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6,48.10–8
B) 6,48.10–6
C) 648.106
D) 6,48.108
3. 3,4.10x = 0,00034
268.10y = 2,68
2
olduğuna göre, (y – x) işleminin sonucu kaçtır?
A) 36
B) 16
C) 9
D) 4
7. 0,000000153 ifadesinin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 15,3.10–8 C) 1,53.10–7 B) 1,53.10–8
D) 1,53.10–6
4. x = 2,08.105
y = 208.104
z = 0,28.105
Yukarıdaki sayıların küçükten büyüğe doğru
sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
8. 0,00000072.10–7 ifadesinin bilimsel gösterimi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) y < x < z
B) x < y < z
A) 7,2.10–14
C) z < y < x
D) z < x < y
C) 72.10
–15
B) 7,2
D) 72.101
8. Sınıf Matematik
67
KAZANIM TARAMA TESTİ
Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar
9. 2, 3.108 bilimsel gösterimi ile verilen sayı kaçtır?
A) 23 000 000
B) 2 300 000 000
C) 230 000 000
D) 23 000 000 000
13.
(0, 0004) 3
(0, 02) 5
ifadesi aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa
sonuç bir tam sayı olur?
A) 22
10. 0,00004 .
0,0008
=
B) 52
C) 102
D) 152
A
eşitliğine göre, A sayısının bilimsel gösterimi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3,2.10–8
C) 3,2.10–6
B) 3,2.10–7
D) 32.10–9
14. 411. 1256 sayısı ile ilgili aşağıda verilenlerden
hangisi yanlıştır?
A)19 basamaklıdır.
B) Sondan 18 basamağı 0’dır.
11. Saniyede 20 metreküp su akıtan bir sulama
kanalının 4 milyon dakikada akıtacağı su miktarının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1,2.107
C) 4,8.108
C)Rakamlarının sayı değerleri toplamı 7’dir.
D)1 çıkarılırsa sondan 18 basamağı 9 olur.
B) 4,8.109
D) 7,2.108
15. 164.6256.1282
12.
işleminin sonucu kaç basamaklıdır?
SU LARIMIZI BOŞA
AKITMAYALIM!
A) 24
B) 25
C) 26
D) 28
Bozuk bir musluk her gün 0,4.10–1 litre suyu boşa
akıtmaktadır.
Bir yıl boyunca tamir edilmeyen bu musluktan
boşa akan su miktarının litre cinsinden bilimsel
gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? (1 yıl = 365 gün alınız.)
A) 1,46.101
C) 146.10–2
68
Bilfen Yayıncılık
16. 254.103.162
B) 1,46.10–1
sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
D) 1460
A) 3
B) 5
C) 8
D) 11
KONU TESTİ 1
Üslü İfadeler
1. 5. 17x.179 = 1
K
olduğuna göre, x kaçtır?
26
A) 9
L
B) 0
C) –
1
9
D) –9
M
24
Yukarıdaki KLM üçgeninde
6
4
|KL| = 2 br ve |LM| = 2 br
2
olduğuna göre, KLM üçgeninin alanı kaç br
dir?
A) 224
B) 223
C) 210
6.
D) 29
2–3
(–3)3
1 –2
c m
5
c–
1 3
m
4
Yukarıdaki sayıların küçükten büyüğe doğru
sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
1 –2
1 3
A) c m < c – m < 2–3 < (–3)3
5
4
2. ▲ = –2 ve ■ = –5
▲
olduğuna göre, ■ ifadesinin değeri kaçtır?
A) –25
1
B) –
25
1
C)
25
D) 25
1 –2
1 3
B) (–3)3 < c m < 2–3 < c – m
5
4
1 3
1 –2
C) (–3)3 < c – m < 2–3 < c m
4
5
D) c –
1 3
1 –2
3
–3
m < c m < (–3) < 2
4
5
3. 2a = 32 ve 2b = 128
olduğuna göre,
A) 214
2a + b
2a - b
B) 212
ifadesinin değeri kaçtır?
C) 210
D) 28
7. (22 + 23) : (–2)2.(22 + 23)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 25
B) 28
C) 36
D) 42
4. (■–3)–1 = 64
olduğuna göre, ■ sembolünün yerine aşağıdaki
sayılardan hangisi yazılmalıdır?
A) –4
B) –
1
4
C)
1
4
D) 4
8. 16 tane 23 ün toplamı kaçtır?
A) 25
B) 27
C) 210
D) 212
8. Sınıf Matematik
69
KONU TESTİ 1
Üslü İfadeler
9. Aşağıdakilerden hangisinin bilimsel gösterimi
13. A = (–2)–2.(–2)3
A) 123.1015 = 1,23.1017
1 –3
B = c m .3–1
3
C) 0,5.10–20 = 5.10–21
olduğuna göre,
yanlış yazılmıştır?
C = (–6)2
B) 0,037.1012 = 3,7.1014
D) 1 000 000 = 1.106
10. 5 . 5 . 5 . ... . 5 = c
144424443
(a + 2) tan e
1 -3
m
125
14. c
eşitliğine göre, a kaçtır?
A) 7
B) 6
C) –4
D) –6
sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı
aşağı­da­kilerden hangisidir?
B) a < b < c
C) b < c < a
D) c < b < a
12. 2030 sayısı 415 sayısının kaç katıdır?
70
Bilfen Yayıncılık
B) 20 m $ (0, 002)
A) 8
1
3
C)
1
3
D)
1
2
-4
30
C) 5 B) 4
C) 2
D) 1
C) 19
D) 18
C) 9 D) 27
15. 32.165.2510
sayısı kaç basamaklıdır?
16.
A) 10 10
12
A) 21
A) a < c < b
15
16
B) –
işleminin sonucu kaçtır?
11. a = 5 15 , b = 27 5 , c = 32 3
30
1
2
A) –
A.B
işleminin sonucu kaçtır?
C
B) 20
95 + 95 + 95 + 95
3 10 + 3 10 + 3 10 + 3 10
işleminin sonucu kaçtır?
15
D) 5
A) 1
B) 3 KONU TESTİ 2
Üslü İfadeler
1. Aşağıda verilen,
5. Aşağıda verilen
I. 3–1 < 3–2
I. 252.53 = 56
II. 2–2 < 5–2
II. 83 : 45 =
III. 5–1 < 2–1
III. (–22)–3 = 26
IV. 10–4 < 10–3
IV. –34 = –92
ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) III ve IV
2. Bilimsel gösterimi 6,48.10–4 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
3.
1
2
ifadelerinden hangileri doğrudur?
6.
A) I ve III B) II ve IV
C) I, II ve III D) II, III ve IV
25 . 25 . 25 . 25
25 + 25 + 25 + 25 + 25
A) 0,0000648
B) 0,000648
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
C) 64800
D) 6480000
A) 53
5 . 5 . 5 . 5 . 5
12 12 12 12 12
işlemi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 55.125
B) 5–5.125
C) 55.12–5
C) 55
D) 56
7. (0,6).(0,6).(0,6).(0,6)
ifadesinin üslü ifade olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
D) 5–5.12–5
B) 54
34
5
4
B)
3 –4
5
–4
C)
34
5
8
D)
34
5 –4
8. Aşağıdakilerden hangisi bilimsel gösterime
4. 259 sayısının
6
A) 5 1
i aşağıdakilerden hangisidir?
125
B) 510
C) 515
D) 517
örnek olamaz?
A) 1.10–23
B) 1,0002.104
C) 10.1017
D) 5,3.1066
8. Sınıf Matematik
71
KONU TESTİ 2
Üslü İfadeler
9. x, y ve z birer tam sayıdır.
13. x negatif bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin değeri pozitif olur?
x2 = 36, y3 = –125 ve z4 = 81
olduğuna göre, x + y + z ifadesinin en küçük
değeri kaçtır?
A) –18
B) –14
C) –13
A) –x2
B) x3
C) (–x)5
D) x–5
D) –10
14. 85.1254 çarpımının sonucu için aşağıdaki ifade10. D
C
lerden hangisi yanlıştır?
A) 13 basamaklı bir sayıdır.
B) Sonunda 12 tane sıfır vardır.
C) Bir eksiğinin sonunda 11 tane sıfır vardır.
A
B
–4
2
D) 800 sayısının 1010 katıdır.
Yukarıdaki ABCD dikdörtgeninin alanı 2–10 br2 dir.
|AB| = 2–4 br
olduğuna göre, |BC| kaç br’dir?
A) 2–8
B) 2–7
C) 2–6
D) 2–5
15. Bir boğazın iki yakasını birleştirmek amacıyla
yapılacak olan bir köprü için, her metrekareye
1000 TL maliyet belirlenmiştir.
3
11.
2
2
(4 - 6) - (- 3) + (5 - 7) + 9
2
Buna göre, 2 km lik alana sahip olacak şekilde
tasarlanan köprünün toplam maliyeti kaç TL
dir?
0
(- 2) -1 + 3 . (- 3) -1
A) 2.106
işleminin sonucu kaçtır?
A) 6
B) 8 C) 9
16. =c
12. 0,00002.50 = 10
72
Bilfen Yayıncılık
D) 2.109
-2
-3 0
mG
4
işleminin sonucu kaçtır?
olduğuna göre, x kaçtır?
B) –3
C) 2.108
D) 10
x
A) –2
B) 2.107 C) –4
D) –5
A)
16
9
B) 1
C)
9
16
D) 0
KONU TESTİ 3
Üslü İfadeler
1. m =
1
2
5.
–4
16 3 . 25 5
42 . 53
n = (0,25)2
işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır?
olduğuna göre, m.n ifadesinin değeri kaçtır?
A) 5
A) 1
B) 2
C) 5
2. 53 + 53 + 53 + 53 + 53
işleminin sonucunun %4 ü kaçtır?
B) 25
C) 125
16.10 4
10 –2
|
D) 625
2 3 .10 2
0,14.109
4,7.10–8
6,287.103
10,4.102
72,2.106
Yukarıdaki tabloda verilen sayılardan kaç tanesi
bilimsel gösterimdir?
B) 0,3
C) 0,4
D) 0,5
4 12
= 28
16 x
D) 5
B) 24
C) 15
D) 11
8. Dakikada (0,2)6 byte veri indirilen bilgisayara
(125)4 dakikada kaç byte veri iner?
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1
C) 4
eşitliğinde a ve b birer doğal sayı olduğuna
göre, a + b ifadesinin alabileceği en küçük değer
kaçtır?
A) 43
4.
B) 3
7. 28 + 26 = a.2b
10 –5
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0,2
D) 8
3,2.1013
A) 2
3.
C) 7
D) 10
6.
A) 5
B) 6
B) 2
C) 3
D) 4
A) 56
B) 512
C) 518
D) 524
8. Sınıf Matematik
73
KONU TESTİ 3
Üslü İfadeler
9. 3x – 9 = 52y – 8
Yukarıdaki eşitliğe göre, x ve y tam sayılarının
toplamı kaçtır?
A) 7
B) 10
C) 13
D) 16
x+y
A) a.b
11.
ifadesinin eşiti aşağıda-
2 2
B) a b C) ab 2
7
3 +3 +3
C) 5
D) 10
74
Bilfen Yayıncılık
14. 2x + 2 – 2x = 48
A) 3
A) –2
x5 . y8
5
B) 9
D) 3
B) 4
C) 5
D) 6
B) –1
C) 0
D) 1
16. x ve y sıfırdan farklı tam sayılar ve
xa - 3 . yb + 1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
C) 2
olduğuna göre, x kaçtır?
3 7 + 3 9 + 3 11
9
B) 1
15. 5.3x + 2 – 10.3x + 1 + 12.3x = 9
işleminin sonucu kaçtır?
12.
2
D) a + b
5.10 -21
B) 1
olduğuna göre, x kaçtır?
olduğuna göre, x kaçtır?
2
0, 3.10 -19 + 2.10 -20
A) 0,1
10 x + 10 x + 10 x + 10 x
= 50
2x + 2x
A) 0
10. 7x = a, 7y = b
olduğuna göre, 49
kilerden hangisidir?
13.
= x2.y
olduğuna göre, a + b ifadesinin değeri kaçtır?
C) 27
D) 81
A) 12
B) 10
C) 9
D) 8
TAM SAYILARIN KAREKÖKLERİ
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen sayıların eşitlerini bulunuz.
12 =
22 =
32 =
42 =
2
5 =
62 =
72 =
82 =
2
9 =
102 =
112 =
122 =
2
13 =
142 =
152 =
162 =
2
17 =
182 =
192 =
202 =
2
25 =
ETKİNLİK - 2
Mavi kutularda verilen sayıların karelerini hesaplayarak pembe kutulardaki sayılarla eşleştiriniz.
7
384
10
49
16
225
144
12
15
100
125
18
324
256
ETKİNLİK - 3
Aşağıda tam kare sayıların yazılı olduğu daireleri boyayınız.
9
6
144
12
49
16
121
29
25
1
196
120
225
4
80
81
54
36
64
75
169
48
100
20
8. Sınıf Matematik
75
TAM SAYILARIN KAREKÖKLERİ
ETKİNLİK - 4
Aşağıda alanlarıyla birlikte verilen karelerin bir kenar uzunluklarını bulunuz.
2
81 br2
………
………
64 br
196 br2
2
121 br
………
………
ETKİNLİK - 5
Aşağıda verilen kareköklü sayıların değerini örnekten yararlanarak bulunuz.
49 =
76
72 = 7
9 =
4 =
16 =
100 =
1 =
25 =
64 =
36 =
81 =
144 =
196 =
169 =
225 =
121 =
400 =
324 =
441 =
900 =
576 =
625 =
Bilfen Yayıncılık
TAM SAYILARIN KAREKÖKLERİ
ETKİNLİK - 6
Aşağıdaki işlemlerde verilen kareköklü sayıların değerini yazarak işlemlerin sonucunu bulunuz.
4+ 9 =
16 . 49 =
0 + 100 =
81 – 36 =
64 : 4 =
225 – 9 . 25 =
121 – 81
4
=
400 + 625 . 0
1+ 9
=
ETKİNLİK - 7
Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
14 + 7 - 9 =
28 - 11 - 4 =
10 - 9 - 64 =
45 + 11 + 25 =
55 + 71 + 100 =
8. Sınıf Matematik
77
TAM SAYILARIN KAREKÖKLERİ
ETKİNLİK - 8
Aşağıda verilen sayıları örnekteki gibi üslü ifadeye dönüştürünüz ve değerlerini bulunuz.
43 =
2
(2 2) 3 = ^2 3h = 2 3 = 8
49 3 =
28 =
10 4 =
95 =
45 =
56 =
100 3 =
ETKİNLİK - 9
Aşağıda karesi verilen x sayılarını örnekteki gibi bulunuz.
x2 = 1
x= 1 =1
veya
x2 = 4
x = – 1 = –1
x=
x2 = 36
x=
78
Bilfen Yayıncılık
veya
veya
x=
x2 = 100
x=
x=
veya
x=
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Tam Sayıların Karekökleri
1. Aşağıdaki sayılardan hangisi tam karedir?
A) 39
B) 45
C) 120
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
D) 225
(- 1) 2 = - 1
A)
B) – 49 = –7
C) 0 = 0
D) ^–9h2 = 9
2. Aşağıdaki sayılardan hangisinin karekökü
11’dir?
A) 22
B) 121
C) 122
D) 144
6. 3 - 1 . 81
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
7.
3.
169 sayısının değeri kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 19
D) 23
tam kare sayıdır?
B) 16
C) 25
C) 6
D) 9
C) 10
D) 12
144 + 256 – 576
işleminin sonucu kaçtır?
4. Aşağıdaki sayılardan hangisinin karekökü bir
A) 9
B) 3
D) 36
A) 4 8.
B) 7
(- 5) 2 + 16 - (- 3)
(- 3) 2
işleminin sonucu kaçtır?
A) –4
B) -
2
3
C)
2
3
D) 4
8. Sınıf Matematik
79
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Tam Sayıların Karekökleri
13. 9. A = (- 4) 2 - 9
(- 2) 2 + 16
B=
5+
eşitlikleri veriliyor.
22 -
29 + 49
Buna göre, A.B ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
Pınar Öğretmen’in tahtaya yazdığı soruya aşağıdaki öğrencilerden hangisi doğru cevap vermiştir?
A)
B)
4
3
10.
C)
196 – ^–5h2 . 9
B) –41
C) 61
25 – 9
21 +
B) 4 C) 3 18 -
80
Bilfen Yayıncılık
B) 6
B) 42
C) 56
D) 61
D) 2
17 – x = 3
23 + y = 5
10 - 36
olduğuna göre, xy ifadesinin değeri kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5
13 - 5 + 121 = 8
A) 34
15.
12.
a+
Selin
eşitliğini sağlayan a kaçtır?
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 5
6
Esra
D) 74
14.
11.
D)
5
işleminin sonucu kaçtır?
A) –61
Furkan
Kaan
C) 7
D) 8
A) 49
B) 64
C) 81
D) 125
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Tam Sayıların Karekökleri
1. 4. Karesi 900 olan sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
100 br2
A) 1 ve 900
B) 10 ve 90
C) –30 ve 30
D) –9 ve 100
Yukarıdaki şekilde alanı verilen karenin çevresi
kaç birimdir?
A) 52
B) 48
C) 40
D) 36
5. 2.
Yandaki tabloda verilen sayılardan tam kare olanların
üstü pembe kart, tam kare
olmayanların üstü mavi kart
ile kapatılırsa aşağıdakilerden hangisi oluşur?
189 144 361
334 131 500
225 196 256
A)
B)
D
A
F
B
G
E
C
Yukarıdaki şekilde ABCD dikdörtgen ve CEFG
karedir.
A(CEFG) = 16 cm2
|DE| = 9 cm ve |BG| = 81 cm
C)
olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi
kaç cm’dir?
D)
A) 40
3.
2
289 br
2
64 br
Yandaki şekilde, alanları verilen üç tane
kare ile oluşturulan
dik üçgenin çevresi
kaç birimdir?
B) 40
C) 44
D) 46
6. 115 tane birim karesi olan Hakan, aşağıdaki
işlemlerden hangisini yaparsa, son durumda
elindeki birim karelerin tamamını kullanarak
karesel bir bölge elde edemez?
A) 6 tane birim kare eklerse
2
225 br
A) 39
B) 42
B) 15 tane birim kare çıkarırsa
C) 41
D) 42
C) 34 tane birim kare eklerse
D) 51 tane birim kare çıkarırsa
8. Sınıf Matematik
81
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Tam Sayıların Karekökleri
10. 7.
1600 metre kumaş aldım.
2
Alanı 121 m olan kare biçimindeki bir koşu pistinin etrafında 4
tam tur koştum.
Ali’nin söylediği ifadeye göre Ali toplam kaç
metre koşmuştur?
A) 220
B) 176
C) 128
D) 44
Terzi aldığı kumaşın 484 metresini takım
elbise dikmek için kullanırsa geriye kaç metre
kumaş kalır?
A) 16
8. B) 17
C) 18
D) 19
11. 117 ile 198 arasında kaç tane karesel sayı var169 cm
dır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
256 cm
Yukarıdaki dikdörtgen biçimindeki kağıdın
alanı kaç cm2 dir?
A) 208
B) 219
C) 286
D) 304
12. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
9.
I.
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
16 + 9 = 7
2
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2
II.
10 – 6 = 8
III.
1+ 4+ 4 =3
Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri
doğrudur?
82
Anıl, yukarıda verilen yüzlük tablodaki sayılardan
karesel sayı olanlara ait kutuları kırmızıya boyayacaktır.
A) Yalnız II
B) Yalnız III
Buna göre, tabloda kırmızıya boyanmayan kaç
tane kutu olur?
C) I ve II
D) I, II ve III
A) 90
Bilfen Yayıncılık
B) 89
C) 88
D) 87
TAM KARE OLMAYAN SAYILARIN KAREKÖKLERİNİ TAHMİN ETME
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen kareköklü sayıların hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu tahmin ediniz.
< Ω45 <
< Ω79 <
<
<
167 <
< Ω91 <
< Ω33 <
<
120 <
<
190 <
<
326 <
250 <
<
276 <
ETKİNLİK - 2
Aşağıda verilen sayıların yaklaşık değerlerini en yakın onda birliğe kadar tahmin ediniz. Tahmininizin doğruluğunu
hesap makinesi kullanarak kontrol ediniz.
Sayı
51
75
97
38
24
Tahmin
8. Sınıf Matematik
83
TAM KARE OLMAYAN SAYILARIN KAREKÖKLERİNİ TAHMİN ETME
ETKİNLİK - 3
Aşağıda verilen sayıların sayı doğrusu üzerindeki yerlerini tahmin ederek, verilen harfi sayı doğrusu üzerine yerleştiriniz.
A = 61
B= 5
F = 11
E = 34
1
2
3
4
5
C = 66
6
G = 45
7
8
D = 20
9
ETKİNLİK - 4
Aşağıda alanı verilen karelerin bir kenar uzunluklarının hangi ardışık tam sayılar arasında olduğunu belirleyiniz.
84
Bilfen Yayıncılık
70 br2
110 br2
150 br2
240 br2
KAZANIM TARAMA TESTİ
Tam Kare Olmayan Sayıların
Kareköklerini Tahmin Etme
1. Aşağıdaki sayılardan hangisi 8 ile 9 sayıları ara5. sındadır?
A) 84 B) 80 C) 63 ̸x sayısı 14 ile 15
arasındadır.
D) 56
Ayça
Ayça’nın söylediği cümleye göre, x yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılabilir?
A) 211
2.
B) 192
C) 169
D) 126
172 sayısı hangi ardışık iki tam sayı arasındadır?
A) 11 ile 12
B) 12 ile 13
C) 13 ile 14
D) 14 ile 15
6.
M
9
9,5
10
Yukarıdaki sayı doğrusunda M ile gösterilen
sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 80 B) 82 C) 88 D) 99
3. 110 cm
Yukarıda verilen kalemin uzunluğunun cm cinsinden değeri hangi ardışık iki tam sayı arasındadır?
A) 8 ile 9
B) 9 ile 10
C) 10 ile 11
D) 11 ile 12
4. Alanı 38 br2 olan karenin bir kenar uzunluğu
B) 5
C) 6
72 sayısının en yakın onda birliğe kadar yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8,2
B) 8,5
C) 8,6
D) 8,7
8. – 150 sayısından küçük en büyük tam sayı
kaçtır?
hangi tam sayıya daha yakındır?
A) 4
7.
D) 7
A) –14
B) –13
C) –12
D) –11
8. Sınıf Matematik
85
KAZANIM TARAMA TESTİ
Tam Kare Olmayan Sayıların
Kareköklerini Tahmin Etme
9. 420
12.
396
Büşra
Akın
450
27 ile
dır?
A) 4
120 arasında kaç tane tam sayı varB) 5
C) 6
D) 8
500
Fatma
Veli
Ali Öğretmen, öğrencilerinden 20’den küçük
veya 21’den büyük bir sayı söylemelerini istemiştir.
13.
Buna göre, hangi öğrencinin söylediği sayı,
yukarıdaki şartı sağlamaz?
18 m
A) Fatma
B) Büşra
16 m
C) Veli
D) Akın
14 m
12 m
10 m
10.
Enes ve üç arkadaşı ellerindeki uçan balonları
havaya bıraktıktan bir süre sonra balonların fotoğrafını çekmiştir. Fotoğrafa göre hesap yapan Enes
kendi balonunun yerden 250 m yükseklikte
olduğunu söylemiştir.
x sayısı 5 ile 6 arasında olduğuna göre, x
yerine yazılabilecek kaç tane tam sayı vardır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
Fotoğrafa göre, Enes’in balonu hangi renktir?
A) Pembe
B) Yeşil
C) Sarı
D) Mavi
11. 46 cm uzunluğundaki ip yeteri kadar kullanılarak aşağıda alanları verilen karelerden hangisi
oluşturulabilir?
A)
B)
125 cm2
C)
143 cm2
150 cm2
D)
170 cm2
14.
A
5
Bilfen Yayıncılık
6
C
7
D
8
9
Aşağıdaki sayılardan hangisi, şekildeki sayı
doğrusunda belirtilen noktalardan biri ile gösterilemez?
A) 34 86
B
B) 42 C) 65 D) 90
GERÇEK SAYILAR
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki gerçek sayılardan rasyonel sayı olanları belirleyerek yanındaki kutuya “✓” sembolü koyunuz.
1
– 36
99
24
5,9
69
4
15
50
–8
121
–3,5
256
ETKİNLİK - 2
Aşağıdaki yapraklardan üzerinde irrasyonel sayı yazılı olanları boyayınız.
15
– 100
16
144
91
54
200
38
9
75
ETKİNLİK - 3
Aşağıda verilen rasyonel sayılara karşılık gelen devirli ondalık gösterimleri yazınız.
2
=
9
7
=
11
11
=
3
44
=
9
46
=
15
27
=
110
8. Sınıf Matematik
87
GERÇEK SAYILAR
ETKİNLİK - 4
Aşağıdaki devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak ifade ediniz.
0,3 =
1,4 =
0,45 =
2,83 =
4,32 =
1,49 =
9,153 =
5,207 =
ETKİNLİK - 5
Aşağıda verilen gerçek sayılar için uygun kutucukları “✓” sembolüyle işaretleyiniz. (Bir sayı için birden fazla kutucuğa işaret koyabilirsiniz.
Sayılar
4
48
3, —
84
23
5
0
– 169
π
4
9
300
88
Bilfen Yayıncılık
Doğal Sayı
Tam Sayı
Rasyonel Sayı
İrrasyonel Sayı
KAZANIM TARAMA TESTİ
Gerçek Sayılar
1. I.
35
II.
49
III.
101
5. Aşağıdaki öğrencilerden hangisinin söylediği
sayı bir rasyonel sayı değildir?
A)
B)
Furkan
Kaan
C)
Ω30
Ali Öğretmen’in tahtaya yazdığı sayılardan hangisi veya hangileri irrasyonel sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
Rasyonel Sayı
• 5,4
2. Aşağıdaki sayılardan hangisi irrasyonel sayıdır?
B) 81 C) 225 D)
Esra
6.
A) 10 0,79
– 16
•
D) 400
484
• π
• 8
–
12
17
Selin
İrrasyonel Sayı
•
2
•
36
•
90
Yukarıdaki tablonun doğru olabilmesi için
hangi sayıların yerleri değiştirilmelidir?
3. Aşağıdaki sayılardan hangisi bir irrasyonel sayı
değildir?
A) 2,343434…
B) 4,8736457…
C) 19 D) π
A) 484 ile 36 B) π ile 90
C) π ile 36 D) 5,4 ile 2
4
sayısı için aşağıdaki ifadelerden hangisi
15
doğrudur?
7. –
4.
7
–Ω64
8
9
0
27
A) İrrasyonel sayıdır.
Yukarıdaki sayılardan kaç tanesi rasyonel sayıdır?
B) Tam sayıdır.
A) 1
D) Rasyonel sayıdır.
B) 2
C) 3
D) 4
C) Doğal sayıdır.
8. Sınıf Matematik
89
KAZANIM TARAMA TESTİ
Gerçek Sayılar
8.
11.
19 sayısı bir gerçek sayıdır.
Elif
11 sayısı irrasyonel sayıdır.
Uğur
40 sayısı rasyonel sayıdır.
Sevilay
Yukarıdaki öğrencilerden hangisi veya hangilerinin söylediği ifade doğrudur?
9.
A) Yalnız Elif
B) Yalnız Uğur
C) Elif ve Sevilay
D) Uğur ve Sevilay
A) 7
B) 9
C) 13
D) 15
5
rasyonel sayısının devirli ondalık gösterimi
12
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0,416
90
Rasyonel sayı İrrasyonel sayı
I.
78
✓
II.
– 0,9
✓
III.
1–
IV.
– 196
3
7
✓
✓
Özlem, yukarıdaki tabloda verilen sayıların rasyonel sayı veya irrasyonel sayı olduğunu belirleyerek tablodaki kutucuklara “✓” sembolü koymuştur.
Tabloya göre, Özlem hangi sayılar için yanlış
kutucuğa “✓” sembolü koymuştur?
A) I ve II
B) I ve III
C) II ve III
D) III ve IV
29 – _ sayısı bir rasyonel sayıdır.
Buna göre, _ sembolünün yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?
10.
Sayı
Bilfen Yayıncılık
B) 0,416
C) 0,416
D) 0,416
12. 2,356 devirli ondalık gösteriminin virgülden
sonraki 10. basamağında hangi rakam bulunur?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
13. 4,2 devirli ondalık gösteriminin rasyonel sayı
olarak ifade edilişi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
14
3
B)
21
5
C)
40
9
D)
38
9
KAREKÖKLÜ BİR İFADEYİ a̸b ŞEKLİNDE YAZMA,
a̸b ŞEKLİNDEKİ İFADENİN KATSAYISINI KÖK İÇİNE ALMA
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki kareköklü ifadeleri a̸b şeklinde yazınız.
8=
18 =
28 =
80 =
20 =
48 =
50 =
108 =
192 =
24 =
72 =
147 =
125 =
200 =
27 =
450 =
175 =
800 =
ETKİNLİK - 2
Aşağıda alanları verilen karelerin bir kenar uzunluğunu a̸b biçiminde yazınız.
2
44 br
…… br
2
63 br
2
405 br
…… br
…… br
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki ifadeleri örneklerden yararlanarak a̸b biçiminde yazınız. (a, b, m, n, k, x ve y birer pozitif tam sayıdır.)
2
x 7 = x 6 . x = ^x 3h . x = x 3 x
y5 =
29 =
3 7 .5 8 =
x4 . y6 =
m 9 . n 10 =
a 13 . b 5 =
5 10 . 7 15 =
25 . x 2 . y 7 =
m3 . n4 . k9 =
2
2
3 6 .3.5 = ^3 3h .3. ^5 4h = 3 3 .5 4 . 3
8. Sınıf Matematik
91
KAREKÖKLÜ BİR İFADEYİ a̸b ŞEKLİNDE YAZMA,
a̸b ŞEKLİNDEKİ İFADENİN KATSAYISINI KÖK İÇİNE ALMA
ETKİNLİK - 4
Aşağıdaki kareköklü ifadeleri örnekten yararlanarak a̸b şeklinde yazınız.
2 75 = 2. 25.3 = 2.5 3 = 10 3
6 20 =
3 45 =
4 18 =
2 12 =
5 50 =
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki kareköklü ifadelerin yaklaşık değerlerinin hesaplanabilmesi için kutularda verilen kareköklü ifadelerden
hangisinin yaklaşık değerinin bilinmesi gerektiğini örnekten yararlanarak bulunuz. Bulduğunuz sayının kutusunu
boyayınız.
700 =
45 = 9 . 5 = 3 5
2
3
5
7
135 =
3
7
10
2
6
10
14
2
3
5
7
490 =
3
7
11
15
363 =
288 =
2
92
2
Bilfen Yayıncılık
3
5
6
KAREKÖKLÜ BİR İFADEYİ a̸b ŞEKLİNDE YAZMA,
a̸b ŞEKLİNDEKİ İFADENİN KATSAYISINI KÖK İÇİNE ALMA
ETKİNLİK - 6
Aşağıdaki kareköklü ifadelerin katsayılarını kök içine alınız.
2 2=
3 3=
4 7=
2 6=
–5 2 =
7 10 =
6 6=
5 3=
–4 5 =
10 11 =
–11 2 =
8 5=
ETKİNLİK - 7
Aşağıdaki kareköklü ifadelerin katsayılarını örnekten yararlanarak kök içine alınız. (a, b ve c birer pozitif tam sayıdır.)
a b=
a2 . b
a.b b =
a a =
b3 c =
a2.b3 c =
a5.c4 a . c =
ETKİNLİK - 8
Aşağıdaki eşitliklerde verilmeyen pozitif a tam sayılarını bulunuz.
48 = a 3 a = ……
250 = a 10 a = ……
135 = a 15 a = ……
800 = a 2 a = ……
a 7 = 448 a = ……
a 11 = 176 a = ……
8. Sınıf Matematik
93
KAREKÖKLÜ BİR İFADEYİ a̸b ŞEKLİNDE YAZMA,
a̸b ŞEKLİNDEKİ İFADENİN KATSAYISINI KÖK İÇİNE ALMA
ETKİNLİK - 9
Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
2̸6, 5, Ω22
3̸5, 7, 4̸3
…… < …… < ……
6̸2, 5̸3, 4̸5
…… < …… < ……
–6Ω10, –4Ω10, –7Ω10
8̸2, 5̸6, 11
…… < …… < ……
…… < …… < ……
–Ω15, –2̸3, –3
…… < …… < ……
…… < …… < ……
ETKİNLİK - 10
Enes ve Esma’nın sorduğu soruları cevaplayınız.
Kedi hangi renk süt kâsesine daha yakındır?
8
3
m
3
Enes
4
m
13
5
15
m
7m
Cevap: ......................
Kaç numaralı arı çiçeğe diğer arılardan daha uzaktır?
I
10 m
m
7 3
III
94
Bilfen Yayıncılık
3
m
11
II
Esma
9 2
m
IV
Cevap: ......................
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Kareköklü Bir İfadeyi a̸b Şeklinde Yazma
a̸b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine Alma
1. 6 2
4 2
3 2
2 3
Yukarıdaki hangi renk kartın üzerindeki sayı
12 sayısına eşittir?
A) Mavi
B) Sarı
C) Mor
468 = a 13
5.
eşitliğini sağlayan a pozitif tam sayısının değeri
kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
D) Pembe
6. 18 cm
2. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?
A) 40 = 2 10 B) 60 = 3 5
C) – 32 = – 4 2 D) 108 = 6 3
128 cm
Yukarıdaki dikdörtgenin kısa ve uzun kenar
uzunlukları aşağıdakilerden hangisinde doğru
verilmiştir?
Kısa kenar uzunluğu Uzun kenar uzunluğu
A) 2 3 cm
6 3 cm
B) 3 2 cm
8 2 cm
C)3 2 cm
6 2 cm
D)9 2 cm
64 2 cm
3. 5 7 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 35 B) 105 C) 175 D) 245
7. I. –2̸5 = –20
II. 4̸7 = 112
III. 5 15 = 75
4. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, b’nin en
küçük değeri için Ω72 sayısının a̸b biçiminde
yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6 2 B) 6 3 C) 8 2 D) 12 3
Yukarıdaki eşitliklerden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
8. Sınıf Matematik
95
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Kareköklü Bir İfadeyi a̸b Şeklinde Yazma
a̸b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine Alma
8.
80 sayısının yaklaşık değerinin hesaplanabilmesi için aşağıdakilerden hangisinin yaklaşık
değerinin bilinmesi gerekir?
A) 2 B) 3 C) 5 12.
17 , 3 2 ve 4 sayılarının küçükten büyüğe
doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde
doğru olarak verilmiştir?
A) 4 < 17 < 3 2
D) 6
B) 4 < 3 2 < 17
C) 3 2 < 4 < 17
D) 17 < 3 2 < 4
9. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) x 4 = x2
B) y 3 = y y
C) x 2 .y 5 = x.y2 y
D) x 6 .y 7 = x3.y4 y
13.
II
I
m
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) 6a2 b D) 36a b
10
6
6
m
m
B) 6a b
5
A) 6 a . b 9
5
36 . a 2 . b
3
8
m
10. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
IV
III
11. m ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere,
m m.n
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
96
A) m 2 . n B) m 2 . n 2
C) m 3 . n D) m 3 . n 2
Bilfen Yayıncılık
Ali’nin 4 tane topa uzaklığı yukarıdaki şekilde
verilmiştir.
Buna göre, Ali kaç numaralı topa diğer toplardan daha yakındır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Kareköklü Bir İfadeyi a̸b Şeklinde Yazma
a̸b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine Alma
1. Aşağıdakilerden hangisi 384 sayısına eşittir?
A) 9 6 B) 8 6 C) 7 3 5. D) 6 3
̸a = bΩ11
Yukarıdaki tahtada verilen eşitlikte a ve b birer
doğal sayıdır.
Buna göre, a’nın değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 110
B) 88
C) 44
D) 33
2. 180 cm2
Yukarıda alanı verilen karenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?
A) 6 5 B) 5 6 C) 4 6 D) 6 2
6.
4 6
2 21
5 5
3 10
Yukarıdaki sayılar yazılırken bu sayıların 9 ile 10
arasında olmaları amaçlanmıştır.
Buna göre, bu şartı bozan sayı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 4 6 3.
B) 2 21 C) 5 5 D) 3 10
288 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit
değildir?
A) 2 72 B) 6 8 C) 4 18 D) 3 24
7. 6̸3 sayısı, hangi ardışık iki tam sayı arasındadır?
4. 7Ω11 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 847 B) 539 C) 243 D) 77
A) 7 ile 8
B) 8 ile 9
C) 9 ile 10
D) 10 ile 11
8. Sınıf Matematik
97
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Kareköklü Bir İfadeyi a̸b Şeklinde Yazma
a̸b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine Alma
8. a = 11̸2, b = 10̸3, c = 15
11. 2 19 , - 3 8 , 5 6 ve - 4 5
sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A) c > b > a
B) b > c > a
C) a > b > c
D) b > a > c
A) - 3 8 < - 4 5 < 5 6 < 2 19
B) - 4 5 < - 3 8 < 5 6 < 2 19
C) - 3 8 < - 4 5 < 2 19 < 5 6
D) - 4 5 < - 3 8 < 2 19 < 5 6
9. a = 5 13 , b = 8 7 , c = 6 15
sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A) a < b < c
B) c < b < a
C) b < c < a
D) b < a < c
12. Ω72 = a̸b eşitliğinde a ve b birer doğal sayıdır.
Buna göre, a + b ifadesinin alabileceği en küçük
değer kaçtır?
A) 6
10. 98
5̸5
8̸2
4̸7
7̸3
B) 8
13. C) 10
D) 11
32 = a b
Yukarıdaki eşitlikte a ve b birer doğal sayıdır.
Yukarıda verilen sayılar küçükten büyüğe doğru
sıralandığında baştan ikinci sayı aşağıdakilerden hangisi olur?
Buna göre, a + b ifadesinin alabileceği değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5̸5
A) 9
Bilfen Yayıncılık
B) 7̸3
C) 8̸2
D) 4̸7
B) 10
C) 25
D) 31
KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını örnekten yararlanarak bulunuz.
6 . 15 = 6 . 15 = 90 = 9 . 10 = 3 10
̸5 . Ω10 =
̸3 . Ω21 =
̸8 . Ω20 =
̸3 . ̸3 =
̸2 . Ω50 =
̸2 . Ω10 . Ω15 =
̸8 . ̸7 . Ω14 =
3̸2 . 2̸3 =
5̸5 . 2̸5 =
5̸3 . 4̸6 =
(–4̸2 ).(–2̸8 ) =
(–̸2 ) . 3Ω22 =
5 . 3̸6 =
̸3 . Ω12 + ̸2 . ̸8 =
̸7 . ̸7 – ̸3 . Ω27 =
8. Sınıf Matematik
99
KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
ETKİNLİK - 2
Aşağıda kenar uzunlukları verilen kare ve dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayınız.
Karenin bir kenar uzunluğu: ̸5 br
Karenin bir kenar uzunluğu: 2̸3 br
Alanı:
Alanı:
Dikdörtgenin kenar uzunlukları: ̸3 br ve Ω12 br
Dikdörtgenin kenar uzunlukları: ̸2 br ve 4̸2 br
Alanı:
Alanı:
Dikdörtgenin kenar uzunlukları: 3̸7 br ve 4̸7 br
Dikdörtgenin kenar uzunlukları: Ω15 br ve 5̸3 br
Alanı:
Alanı:
ETKİNLİK - 3
Aşağıda verilen pembe renkli kutudaki sayı ile çarpıldığında sonucu bir doğal sayı yapan çarpanların yazılı olduğu
kutuları belirleyerek örnekteki gibi yeşil renge boyayınız.
2
=
2 . 2 = 4 =2
3
x
2
x
x
8
=
2 . 8 = 16 = 4
3
x
3
=
5
2 2 =
20
x
3 5 =
x
3 3 =
Bilfen Yayıncılık
=
x
x
100
10 =
27 =
2 . 3 5 = 3 10
x
x
x
x
3 5 =
12
=
45 =
KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
ETKİNLİK - 4
2 = a,
3 = b ve
5 = c olmak üzere, aşağıdaki sayıları örnekteki gibi a, b ve c türünden ifade ediniz.
6 = 2.3 = 2 . 3 =a.b
15 =
10 =
30 =
18 =
12 =
120 =
45 =
180 =
150 =
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
20
5
15 6
3 2
4 3
12
80
2 5
=
=
=
=
27
=
3
- 5 30
15
5$ 6
10
=
=
27 $ 8 $ 18
72 $ 3
=
8. Sınıf Matematik
101
KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ
ETKİNLİK - 6
Aşağıda alanı ve bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgenlerin diğer kenarının uzunluğunu bulunuz.
2
Ω55 br
̸5 br
10Ω21 br2
27̸6 br2
........... br
9 br
5̸3 br
............. br
ETKİNLİK - 7
Aşağıdaki kareköklü ifadelerin değerini örneklerden yararlanarak bulunuz.
9
9
=
100
100
=
49
=
64
3
=
12
1–
1
=
4
1
4
=
4
=
81
1
=
25
3
10
1
2
9
=
25
2+
45
=
80
2
=
32
ETKİNLİK - 8
Aşağıdaki kareköklü ifadelerin paydasını örnekten yararlanarak doğal sayı yapınız.
5
2
5. 2
=
2. 2
^ 2h
10 3
5
102
=
Bilfen Yayıncılık
=
10
2
1
=
4
3
7
=
3 2
3
=
........... br
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Kareköklü İfadelerde Çarpma
ve Bölme İşlemleri
1. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yan128
4.
lıştır?
32
A) ̸2.̸5 = Ω10
B) 2̸7 . ̸3 = 2Ω21
işleminin sonucu kaçtır?
C) Ω10.Ω10 = 10
D) 3̸5 . 2̸3 = 12Ω15
A) 2
B) 2̸2
C) 2̸3
D) 4
2. 2̸3.Ω12
işleminin sonucu kaçtır?
A) 6
B) 12
C) 15
D) 18
5. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır?
A) Ω27 : ̸3 = 3
B) 4̸6 : ̸8 = 2̸3
3. C) 200 : 2 = 4̸2
Dikdörtgenin kısa ve uzun
kenar uzunlukları
Alanı
D) 6Ω14 : 2̸7 = 3̸2
̸5 cm, Ω30 cm
3̸5 cm, 4̸7 cm
6 cm, 7̸2 cm
Yukarıdaki tabloda kısa ve uzun kenar uzunlukları
verilen dikdörtgenlerin alanı hesaplanarak tablonun boş sütunu doldurulacaktır.
Buna göre, tablonun boş sütunu aşağıdakilerden hangisinde hatasız doldurulmuştur?
A)
C)
6̸2 cm2
B)
5̸6 cm2
12Ω55 cm2
12Ω35 cm2
14̸3 cm2
14̸3 cm2
5̸6 cm2
D)
5̸6 cm2
7Ω35 cm2
12Ω35 cm2
42̸2 cm2
42̸2 cm2
6. Ω72 cm2
Yukarıda alanı verilen dikdörtgenin bir kenar
uzunluğu 3 cm olduğuna göre, diğer kenarının
uzunluğu kaç cm’dir?
A) ̸3
B) 2̸2
C) 3
D) 3̸2
8. Sınıf Matematik
103
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
7. Kareköklü İfadelerde Çarpma
ve Bölme İşlemleri
10. Kenar uzunlukları 3̸6 cm ve 4̸6 cm olan bir
2̸3.4̸3
dikdörtgenin alanı ile aynı alana sahip bir karenin bir kenarının uzunluğu kaç cm’dir?
7̸2.2̸7
A) 6̸2
B) 6̸3
C) 12̸2
D) 12̸3
̸6.̸6
5Ω12.̸3
Yukarıdaki tabloda verilen çarpma işlemlerinden
sonucu tam sayı olanlara ait kutular boyanacaktır.
Buna göre, tablonun boyanmış hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
C)
D)
11.
720 sayısı aşağıdaki sayıların hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olur?
A) ̸3
B) ̸5
C) ̸7
D) Ω10
C) 2̸3
D) 3̸2
8. Ω48 cm uzunluğundaki bir kurdele ̸3 cm uzunluğunda parçalara ayrılacaktır.
12.
Buna göre, kaç parça kurdele elde edilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
27 . 3 . 2
18
işleminin sonucu kaçtır?
A) ̸2
1
–
16
9.
9
64
13. m = ̸2 ve n = ̸5
olduğuna göre, 90 sayısının m ve n türünden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
işleminin sonucu kaçtır?
A)
104
1
4
Bilfen Yayıncılık
B)
B) 3
1
8
C) –
1
8
D) –
1
4
A) mn
B) 3mn
C) 6mn
D) 9mn
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
1. Kareköklü İfadelerde Çarpma
ve Bölme İşlemleri
4. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerden hangisinin alanı diğerlerinden küçüktür?
A
A) ̸5 cm ve 8̸5 cm
4̸2 cm
B
H
B) ̸3 cm ve 6̸3 cm
C) 3̸2 cm ve 4̸2 cm
C
D) 2̸6 cm ve 3̸6 cm
5̸2 cm
Yukarıdaki ABC üçgeninde
|BC| = 5̸2 cm ve |AH| = 4̸2
olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2
dir?
A) 40
B) 20̸2
C) 20
D) 10
5.
1 2.
6 3
–
4 9
işleminin sonucu kaçtır?
A) ̸3
1+
2.
1
:
3
1–
B) ̸6
C) 2̸3
D) 6
2
27
işleminin sonucu kaçtır?
A)
6
5
B)
12
5
C) 3
D) 15
6. x.Ω30 = ̸6.Ω40
Yukarıdaki eşitliği sağlayan x sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2̸2
B) 2
C) ̸3
D) ̸2
3. x = ̸2 ve y = ̸5
2 3
olduğuna göre, x . y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5Ω10
B) 10̸2
C) 10̸5
D) 20̸5
7. Ω45 sayısı aşağıdaki sayılardan hangisine bölünürse sonuç bir rasyonel sayı olur?
A) ̸3
B) Ω10
C) Ω18
D) Ω20
8. Sınıf Matematik
105
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Kareköklü İfadelerde Çarpma
ve Bölme İşlemleri
11. x = ̸3 , y = Ω12 ve
8. z = Ω27
sayıları veriliyor.
̸7 cm
Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu
tam sayı değildir?
y
B) y2
A) x.y
C) x z
D) y
Şekilde bir ayrıtının uzunluğu ̸7 cm olan bir küp
verilmiştir.
Bu küplerden kaç tanesi üst üste dizildiğinde
112 cm uzunluğunda bir blok elde edilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
5 . 20 + 3 . 75
12.
64 + 49
işleminin sonucu kaçtır?
A)
9.
1
5
B)
4
3
C)
5
3
D)
7
3
6 . 15 . 20
10 . 45
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
A
13.
B
10. A = 6 + 3 + 36 ve
B=
G
E
F
Yukarıdaki şekilde verilen ABC eşkenar üçgeninin
çevre uzunluğu 180 cm’dir.
18 : ^–2 h2
|AB| = |DE|
sayıları veriliyor.
106
C
D
Buna göre, ̸A.̸B ifadesinin değeri kaçtır?
olduğuna göre, DEFG karesinin alanı kaç cm2
dir?
A) 5
A) 10
Bilfen Yayıncılık
B) 4
C) 3
D) 2
B) 15
C) 20
D) 25
KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
7 6 +3 6 =
10 7 – 4 7 =
8 3+ 3=
6 5– 5=
3 2 +6 2 -4 2 =
5 3 - 8 3 + 10 3 =
4 5 + 11 5 - 3 5 =
7 3 -5 2 + 3 +6 2 =
2 3 +5 5 +3 3 -3 5 =
4 6 -6 3 +2 6 +4 3 =
ETKİNLİK - 2
Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
̸8 + Ω50 =
Ω27 – Ω12 =
Ω32 + 128 =
180 – Ω45 =
2Ω18 – 3Ω50 + Ω98 =
300 –
150 –
192 + 3Ω24 =
8. Sınıf Matematik
107
KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ
ETKİNLİK - 3
Aşağıda kenar uzunlukları cm cinsinden verilen çokgenlerin çevre uzunluklarını cm cinsinden bulunuz.
2Ω10
3Ω10
̸3
̸2
Ω20
̸5
4Ω10
̸3
Ω20
Çevre: ..................................
Çevre: ..................................
Çevre: ..................................
Ω27
2̸5
3̸5
2̸6
5̸2
Ω48
Çevre: ..................................
Çevre: ..................................
Çevre: ..................................
Ω12
Ω18
2̸3
̸3
̸8
̸8
Ω27
Ω18
Çevre: ..................................
4̸3
Çevre: ..................................
Çevre: ..................................
ETKİNLİK - 4
Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
̸3.(Ω12 – ̸3) =
2 3 + 48
3
5 2 . 3 10
12 5 – 20
108
Bilfen Yayıncılık
=
=
2̸5
2̸5
Ω27
2̸6 + 3̸2.̸3 =
4 18 : 3
3 6 – 24
=
5 . 10 – 6 . 3
8
=
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Kareköklü İfadelerde Toplama
ve Çıkarma İşlemleri
1. Ω27 + Ω75
4.
işleminin sonucu kaçtır?
A) 7̸3
B) 7̸6
288 - 32 + 72
işleminin sonucu kaçtır?
C) 8̸3
D) 8̸6
A) 14 2 B) 12 2 C) 10 2 D) 8 2
C) 5
D) 7
2. 7̸2 + 5̸3 – 2̸2 – 4̸3
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5̸2 – ̸3
B) 5̸2 + ̸3
C) 9̸2 – ̸3
D) 9̸2 – 9̸3
5.
180 + 80
20
işleminin sonucu kaçtır?
A) ̸5
3. 6̸3 cm
A
5̸3 cm
B
D
4̸3 cm
9̸3 cm
C
Yukarıdaki ABCD dörtgeninin çevre uzunluğu
kaç cm’dir?
A) 21̸3
B) 2̸5
B) 22̸3
C) 23̸3
D) 24̸3
6. m = Ω24 ve n = Ω54
olduğuna göre,
A) –5
m+n
ifadesinin değeri kaçtır?
m–n
B) –̸6
C) ̸6
D) 5
8. Sınıf Matematik
109
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Kareköklü İfadelerde Toplama
ve Çıkarma İşlemleri
10. 2 – Ω54 ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisi ile
toplanırsa sonuç bir tam sayı olur?
7. A = 150 + 125 ve
B = Ω24 – Ω45
A) –3̸6
sayıları veriliyor.
B) –̸6
C) ̸6
D) 3̸6
Buna göre, A – B ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3̸6 + 8̸5
B) 3̸6 + 4̸5
C) 7̸6 + 8̸5
D) 7̸6 + 4̸5
11. 4̸7 + 5̸7 – a̸7 = 2̸7
eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?
A) 5
8.
B) 6
C) 7
D) 8
128 metre uzunluğundaki bir su borusunun
Ω32 metresi kullanılırsa geriye kaç metre su
borusu kalır?
A) 2̸2
B) 3̸2
C) 4̸2
D) 5̸2
A
12.
Ω75 cm
B
9. 4̸a + 8̸b + 2̸a – 7̸b
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
110
108 cm
C
A) 6̸a + ̸b
B) 6̸a – ̸b
Yukarıdaki ABC üçgeninin çevre uzunluğu 15̸3 cm olduğuna göre, |AB| kaç cm’dir?
C) 2̸a + ̸b
D) 2̸a – ̸b
A) ̸3
Bilfen Yayıncılık
B) 2̸3
C) 3̸3
D) 4̸3
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Kareköklü İfadelerde Toplama
ve Çıkarma İşlemleri
1.
3 6
3
+
4. 5 x + y 2 = 50 + 150
2 10
5
eşitliğini sağlayan x ve y doğal sayılarının toplamı kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 5̸2
B) 6̸2
C) 7̸2
A) 6
D) 8̸2
2. a = ̸8 + Ω32 ve
C) 11
D) 22
5. Ali Bey’in bahçesindeki ağacın boyu 240 m’dir.
b = 300 – Ω48
Bu ağacın boyu bir senede Ω60 m uzayacaktır.
sayıları veriliyor.
Buna göre,
a
ifadesinin ̸3 katı kaçtır?
b
A) ̸6
B) ̸3
C) ̸2
Buna göre, ağacın bir sene sonraki boyu kaç m
olur?
A) 6Ω15
B) 7̸5
C) 8̸5
D) 8Ω15
D) 1
A
6.
Ω96 br
3.
B) 9
A
216 br
B
Yukarıda verilenlere göre, A ile B noktaları arasında oklarla gösterilen yolun uzunluğu kaç br
dir?
A) 12̸6
B) 11̸6
C) 10̸6
D) 9̸6
B
1800 km
A noktasından B noktasına doğru hareket eden
bir kamyon 200 km yol aldıktan sonra 1. molasını, 450 km yol aldıktan sonra 2. molasını vermiştir.
Buna göre, kamyonun 2. moladan sonra B noktasına ulaşmak için kaç km yolu kalmıştır?
A) 4̸2
B) 5̸2
C) 6̸2
D) 7̸2
8. Sınıf Matematik
111
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Kareköklü İfadelerde Toplama
ve Çıkarma İşlemleri
10. A = ̸2 + ̸2 + ̸2 + … + ̸2
6 . 8 + 4 . 108
7.
15 tane
81 – 169 + 64
B = ̸8 + ̸8 + ̸8 + … + ̸8
işleminin sonucu kaçtır?
A) ̸3
B) 2̸3
C) 3̸3
D) 4̸3
10 tane
Yukarıda verilenlere göre, A + B ifadesinin
değeri kaçtır?
A) 25̸2
B) 30̸2
C) 35̸2
D) 40̸2
8. Ω27n + Ω12n = 675
eşitliğini sağlayan n kaçtır?
A) ̸3
B) 2
C) 3
D) 5
11. e
2
7
–
7
2
o . 2 14
işleminin sonucu kaçtır?
A) –5
B) –5̸7
C) –5Ω14
D) –10
9. 243 cm
Ω48 cm
12. Ω75 cm
A
̸8 cm
Ω27 cm
Yukarıdaki dikdörtgen biçimindeki kartonun kısa
kenar uzunluğu Ω48 cm, uzun kenar uzunluğu
243 cm’dir.
112
B 2̸3 cm
H
C
2
Yukarıdaki ABC üçgeninin alanı 6̸6 cm dir.
Bu dikdörtgenden şekildeki gibi bir üçgen
parça kesilerek çıkarılırsa kalan şeklin çevre
uzunluğu kaç cm olur?
|AH| = ̸8 cm , |BH| = 2̸3 cm
A) 26̸3
A) 3
Bilfen Yayıncılık
B) 25̸3
C) 24̸3
D) 22̸3
olduğuna göre, |HC| kaç cm’dir?
B) 2̸3
C) 3̸3
D) 4̸3
ONDALIK İFADELERİN KAREKÖKLERİNİ BELİRLEME
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki ondalık ifadelerin kareköklerini örnekten yararlanarak belirleyiniz.
0, 09 =
9
=
100
9
100
=
3
= 0, 3
10
0, 16 =
0, 81 =
1, 21 =
1, 69 =
0, 0144 =
0, 0009 =
8. Sınıf Matematik
113
ONDALIK İFADELERİN KAREKÖKLERİNİ BELİRLEME
ETKİNLİK - 2
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
0, 25 + 1, 96 + 2, 56 =
0, 3 . 1, 2 - 0, 01 =
0, 04 + 2, 25
2, 89
0, 09 + 0, 25
0, 64
=
=
0, 1 . ^ 12, 1 + 8, 1 h
0, 04 + 3, 24
114
Bilfen Yayıncılık
=
KAZANIM TARAMA TESTİ
Ondalık İfadelerin Kareköklerini
Belirleme
1. ▲ = Ģ0,49 sayısı aşağıdaki sayı doğrularının
1, 44 + 0, 09
5.
hangisinde doğru yerde gösterilmiştir?
3
1–
4
▲
A)
işleminin sonucu kaçtır?
0
1
A) 0,3
▲
B)
0
B) 1
C) 3
D) 30
1
▲
C)
0
1
▲
D)
1
2
6. ^ 0, 03 + 0, 61 – 0, 09 h . 0, 16
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
2. Ģ0,36 + Ģ0,64 + Ģ0,81
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2,3
B) 2,4
C) 2,5
D) 2,6
A
7.
Ģ1,69 cm
Ģ0,25 cm
B
3. Ģ2,56 – Ģ1,96
Yukarıdaki ABC üçgeninin çevre uzunluğu kaç
cm’dir?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,1
4.
0, 16
0, 04
B) 0,2
-
C) 0,3
D) 0,4
A) 3
B) 3,2
C) 3,4
D) 3,6
9
0, 01
8.
B) –3 0, 31 + 0, 18 + 0, 0049
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) –28
C
Ģ1,44 cm
C) 5
D) 8
A) 0,7
B) 0,8
C) 0,9
D) 1
8. Sınıf Matematik
115
KAZANIM TARAMA TESTİ
Ondalık İfadelerin Kareköklerini
Belirleme
9.
Bir adımım 0, 64 metre
uzunluğundadır.
13.
0, 4 . ^ 0, 9 + 2, 5 h
0, 64
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
Ali’nin söylediği ifadeye göre, Ali 32 metre
uzunluğundaki bir yolu eşit uzunlukta adımlar
atarak kaç adımda gider?
A) 38
B) 40
C) 45
B) 2
C) 3
D) 4
C) ̸3
D) 2
D) 50
14.
0, 012 | 0, 003
3 - (- 1) 2
işleminin sonucu kaçtır?
2
10. Alanı 2,89 km olan kare şeklindeki bir yürüyüş
A) 1
alanında 5 tur koşan bir atlet toplam kaç km
koşmuştur?
A) 30
B) 32
C) 34
B) ̸2
D) 36
15.
16
:
0, 01
25
10 –2
işleminin sonucunun ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
11.
A) 0,6
4, 9 irrasyonel sayısı aşağıdaki sayılardan
hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı
olur?
A) ̸2
B) ̸7
C) Ω10
3, 61 - 1, 21
0, 36 - 0, 25
116
Bilfen Yayıncılık
B) 4
D) 0,9
5
$
2
0, 16
0, 4
-1
işleminin sonucu için aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
= 2x
A) Pozitif tam sayıdır.
olduğuna göre, ̸x ̸x ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
C) 0,8
D) Ω14
16.
12.
B) 0,7
C) 27
D) 256
B) Negatif tam sayıdır.
C) Asal sayıdır.
D) Çift sayıdır.
KONU TESTİ 1
Kareköklü İfadeler
1.
1+
9
16
2–
5. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen
23
16
biçimindeki bahçelerden hangisinin alanı
24̸3 m2 dir?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B)
1
2
C) 1
D)
A) 4̸3 m ve 6̸3 m
3
2
B) 3̸2 m ve 4̸6 m
C) 2̸6 m ve 12̸3 m
D) 2̸3 m ve 4̸3 m
2. a 6 = 600
2 3 = 3.b
eşitliklerinde bulunan a ve b sayılarının çarpımı
kaçtır?
A) 100
B) 40
C) 20
D) 8
6.
32 - 2 162 +
28
2
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
3.
B) ̸2
C) 2̸2 D) 3̸2
0, 01 + 0, 16
0, 04 + 0, 09
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
4.
B)
3
2
1 -1 2
c
m | .
18
9
C) 1
D)
1
3
12
243
B) 2
8 3 – 2 27
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
5 . 15 – 27
7.
C)
2
3
D)
1
3
A)
1
2
B) 1
C)
3
2
D) ̸3
8. Sınıf Matematik
117
KONU TESTİ 1
Kareköklü İfadeler
8. x = 6̸5
11.
y = 4Ω15
14, 4 . 2, 5
işleminin sonucu kaçtır?
z = 15
Yukarıdaki sayıların küçükten büyüğe doğru
sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru
verilmiştir?
A) x < y < z
B) x < z < y
C) z < x < y
D) z < y < x
A) 6
B) 7 C) 8 D) 9
12. Kenar uzunlukları Ω18 cm ve Ω98 cm olan bir
dikdörtgen ile aynı çevre uzunluğuna sahip bir
düzgün beşgenin bir kenar uzunluğu kaç
cm’dir?
9.
A) 10̸2
72
50
3, 75
D) 3̸2
108
6
Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesi irrasyonel sayıdır?
B) 2
C) 4̸2
269
- 36
A) 1
B) 5̸2
C) 3
D) 4
13. a = ̸5 ve b = Ω20
olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir irrasyonel sayı belirtir?
A)
a+b
a
B)
a+b
3
D) b2
C) (b – a).b
10. a = ̸2
b = ̸3
c = Ω17
olduğuna göre, Ģ306 sayısının a, b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) abc
C) ab2c
118
Bilfen Yayıncılık
2
B) a bc
D) a2b2c
14. Aşağıdaki tam sayılardan hangisi 25 tam sayısına diğerlerinden daha yakındır?
A) 400 B) 620 C) 650 D) 676
KONU TESTİ 2
Kareköklü İfadeler
4. Aşağıda verilen çokgenlerden hangisinin alanı
25
81
diğerlerinden daha büyüktür?
A)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 15
B) 5
C)
5
3
D)
B)
A
3
5
8 br
B
D
C
2 2 br
1 –2
c m .
3
1.
A
C
2 5 br
B
3 2 br
C
D)
A
2 3 br
C) D
A
2. f
0, 04 + 3 0, 16
2 5 br
2 3 br
B
B
C
3 5 br
-1
p işleminin sonucunu bul25 - 4
mak için yapılan adımlar aşağıda verilmiştir.
0, 2 + 3.0, 4 -1
m
5-4
0, 2 + 0, 12 -1
m
2. adım: c
1
1. adım: c
3. adım: (0,32)–1
4. adım:
100
25
=
32
8
B) 2.
C) 3.
A) 2 D) 4.
6.
3. Bir kenar uzunluğu Ω45 cm olan bir eşkenar
dörtgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir?
A) 3̸5
B) 6̸5
C) 8̸5
D) 12̸5
24
ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olur?
Buna göre, ilk hata kaçıncı adımda yapılmıştır?
A) 1.
200 + 50 - 32
5.
B) 3 C) 5 D) 6
C) 1
D)
5 2 .2 –4 . 64.10 –2
işleminin sonucu kaçtır?
A)
4
5
B)
5
6
8
5
8. Sınıf Matematik
119
KONU TESTİ 2
Kareköklü İfadeler
4 + 5 $ c 0, 5 +
7.
1
m$
3
8 + c 0, 5 -
11. 1
m
3
A
8̸2 br
D
işleminin sonucu kaçtır?
A) 8
B)
49
6
C)
25
3
D)
17
2
B
E
C
Yukarıdaki ABCD paralelkenarında
2
|AE| = |BE|, |AD| = 8̸2 br ve A(A◊BE) = 32 br
olduğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı
kaç br2 dir?
A) 32̸2
8.
2 = x,
3 =y
ve
B) 64
C) 64̸2
D) 128̸2
C) 1
D) 1,2
5 =z
olduğuna göre, 1, 44 sayısının x, y ve z türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)
x2 y2
z2
B)
xy
z2
C)
y2
z
D)
x4 y2
z2
12.
0, 9 + 2, 5
+ 0, 04
10
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,8
B) 0,9
9. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,
a4 . b . b3 . a . a . b2 . c6
a3 . b3 . c3
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
10.
0, a =
B) a.b.c
C) a2.b.c
D) a3.b3.c3
13. A = 242 – 162
3 10
10
B = 224 : 4 7
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 9
120
Bilfen Yayıncılık
B) 4
olduğuna göre, A.B işleminin sonucu kaçtır?
C) 3
D) ̸3
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ
1. 112’nin birbirinden farklı asal çarpanları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) 2 ve 5
B) 2 ve 7
C) 2 ve 11
D) 3 ve 7
5. EBOB(9, 15) + EKOK(10, 21)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 255
B) 230
C) 213
D) 205
2. Asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazılışı
23.32.11 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 786
B) 792
C) 816
6. D) 1188
90 tane
117 tane
İki koliden birinde 90 tane, diğerinde 117 tane
silgi vardır. Kolilerdeki silgiler birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde poşetlere doldurulacaktır.
3. 2250 sayısının üslü ifadelerin çarpımı biçiminde
yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
3 2
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
4
A) 2.3 .5 B) 2.3 .5
2 3
D) 2.35.5
C) 2.3 .5 7. Bir sepetteki yumurtalar beşer beşer ve altışar
4. 504 = 2▲.3■.7●
Yukarıdaki eşitliğe göre ▲, ■ ve ● sembollerinin yerine gelecek doğal sayıların toplamı kaçtır?
A) 6
Poşetlerin her birinde eşit sayıda silgi olacağına
göre, bir poşete en fazla kaç silgi konulabilir?
B) 7
C) 8
D) 9
altışar gruplandırıldığında her seferinde 3 yumurta artmaktadır.
Sepette 90’dan fazla yumurta olduğu bilindiğine göre en az kaç yumurta vardır?
A) 93
B) 98
C) 103
D) 113
8. Sınıf Matematik
121
ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ
8. Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangileri aralarında
11. x = 38, y = 3–10 ve z = 35
asal doğal sayılardır?
sayıları veriliyor.
A) 10 ve 42
B) 12 ve 33
C) 45 ile 98
D) 121 ile 154
Buna göre,
x3 . y2
ifadesinin değeri aşağıdaki-
z4
lerden hangisidir?
A) 3–10
B) 3–15
C) 3–16
D) 324
12.
–2
–1
9. 3 + 2.3
¨ 225
¨ 413
¨ 89
¨ 166
işleminin sonucu kaçtır?
A)
7
9
B)
5
9
C)
7
18
D)
5
18
Yukarıda, dört havayolu firmasının uçak fiyatları
gösterilmiştir.
Buna göre, en pahalı uçak hangi havayoluna aittir?
10.
B) Öz Test
C) Hakiki Test D) Uçan Test
2 –2
2
c m + ^–2 –1h
3
2 –3 .4 2
işleminin sonucu için aşağıdaki ifadelerden
hangisi doğrudur?
A)Negatif rasyonel sayıdır.
B)2’den büyük bir rasyonel sayıdır.
122
A) Test
13. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisinde sayının bilimsel gösterimi yanlış yazılmıştır?
A)0,000018 = 1,8.10–5
B) 1000000 = 1.106
C)1 ile 2 arasında bir rasyonel sayıdır.
C)0,00000129 = 1,29.10–6
D)Basit kesirdir.
D)357000 = 3,57.10
Bilfen Yayıncılık
–5
ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ
14. 2a = x
17. x.x.x. ... .x = 2 10
1(4
42443
x + 1) tan e
a
7 =y
olarak veriliyor.
olduğuna göre, x kaçtır?
Buna göre, 28a ifadesinin eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 3
B) x2y
A) xy
2
5
1- x
15. c m
=
C) xy2
D) 6
18. Aşağıda verilen,
olduğuna göre, x kaçtır?
B) –2
C) 5
D) x2y2
125
8
A) –4
B) 4
C) 2
D) 4
I.
42 – 32 = 1
II.
32 + 42 = 5
III.
33 + 11 – 4 = 6
IV.
3. 3. 3 = 9 3
ifadelerinden hangileri doğrudur?
16.
A = –22
B = –33
C = (–32)3
D = (–33)2
A) I ve II
B) II ve III
C) II ve IV
D) II, III ve IV
Yukarıdaki kartlarda verilen sayılara göre,
I. C = D
II. D > C > B > A
III. |A|3 > |B|2
19.
IV. B2 = D
B) 2
C) 3
-^ 2 - 3 h + 2
işleminin sonucu kaçtır?
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
75 - 147 + 48
D) 4
A) 2
B) 2̸3
C) 4
D) 4̸3
8. Sınıf Matematik
123
ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ
23. ̸2 sayısının yaklaşık değeri 1,41 olarak veri-
20. n = 2
▲ = 18
lirse, 242 sayısının yaklaşık değeri kaç olur?
olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir irrasyonel sayıdır?
A) 12,21
A) n : ▲
B) n + ▲
C) n.▲
D) ▲ – 3. n
B) 15,51
C) 17,71
D) 18,81
21. 5̸7
24. a < –Ω90 < b
8̸2
şartını sağlaya en büyük a tam sayısı ile en
küçük b tam sayısının toplamı kaçtır?
A) –21
B) –20
C) –19
D) –18
13
3Ω15
Yukarıda dört yarış atının birim zamanda gittikleri
ortalama yol uzunlukları metre cinsinden verilmiştir.
Buna göre, bu dört yarış atının katıldığı bir
koşuda, yarışı sonuncu bitiren at aşağıdakilerden hangisi olur?
A) Sarı Şimşek
C) Gök Gürültüsü
B) Bizim Şimşek
D) Hızlı Gonzales
25. A =
22.
B=
24 + 6
işleminin sonucu aşağıdaki sayılardan hangisi
ile çarpılırsa sonuç bir tam sayı olur?
A) ̸3
124
Bilfen Yayıncılık
B) Ω12
C) Ω18
D) Ω54
1+
1+
9
16
ve
0, 25 + 0, 09
0, 64 - 0, 16
sayıları veriliyor.
Buna göre, A.B ifadesinin değeri kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 3
D) 2
YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI
1. 560 sayısını üslü ifadelerin çarpımı biçiminde
yazınız ve 560 sayısının asal çarpanlarını belirleyiniz.
4. 2x = 128 ve 3y =
1
9
olduğuna göre, xy ifadesinin değerini bulunuz.
2. 96 ve 120 sayılarının en büyük ortak bölenini ve
en küçük ortak katını bulunuz.
5.
10 8 . 5 –3
28 . 54
işleminin sonucunu bulunuz.
3. Aşağıdaki sayılardan aralarında asal olanları
belirleyiniz. (Açıklama yapınız.)
21 ile 84
9 ile 19
6. c
25 x
m = 256
100
2
olduğuna göre, x ifadesinin değerini bulunuz.
35 ile 72
8. Sınıf Matematik
125
YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI
7. 816 sayısının %25’ini 2’nin kuvveti biçiminde
yazınız.
10. A = Ω48 – ̸3 ve
B=
16 –
20 – 16
olduğuna göre, A.B ifadesinin değerini bulunuz.
8. 0,000012.1048 sayısının
a) basamak sayısını bulunuz.
b) rakamları toplamını bulunuz.
c) sondan kaç basamağının sıfır olduğunu bulunuz.
d) bilimsel gösterimini yazınız.
11.
6 . 30 – 8 . 10
2 . 10
işleminin sonucunu bulunuz.
9. Aşağıda verilen sayıların ve işlemlerin sonucunun rasyonel sayı veya irrasyonel sayı olduğunu
belirleyiniz. (Açıklama yapınız.)
42 →
3,89 →
–
5
→
9
400 →
3 121 →
1, 69 →
4. 5 →
2 8: 2 →
126
Bilfen Yayıncılık
12. Başlangıçtaki boyu
144 cm olan bir fidanın
boyu her gün 0, 01 cm uzamaktadır.
Buna göre, 20 günün sonunda fidanın boyu kaç
cm’ye ulaşır?
2. 2.
Ünite
uuBasit Olayların Olma Olasılığı
uuÜçgenler
uuDik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
uuDönüşüm Geometrisi
OLASILIK
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen madenî para atma olaylarına ait olası durumları yazınız. Sonuç kısmındaki boşluğu doldurunuz.
Özlem bir madenî parayı havaya atmıştır. Para yere düştüğünde üst yüzünde neler
olabileceğini belirleyiniz.
Olası durumlar:
Olası durumların sayısı:
Can iki madenî parayı havaya atmıştır. Paralar yere düştüğünde üst yüzlerinde neler
olabileceğini belirleyiniz.
Olası durumlar:
Olası durumların sayısı:
Enes üç madenî parayı havaya atmıştır. Paralar yere düştüğünde üst yüzlerinde
neler olabileceğini belirleyiniz.
Olası durumlar:
Olası durumların sayısı:
Sonuç:
n tane madenî para havaya atılınca paralar yere
düştüğünde karşılaşacağımız olası durumların
sayısı …… dir.
8. Sınıf Matematik
129
OLASILIK
ETKİNLİK - 2
Aşağıda verilen zar atma olaylarına ait olası durumları yazınız.
Elif bir zar atmıştır. Zar yere düştüğünde üst yüzünde hangi sayılar olabileceğini belirleyiniz.
Olası durumlar:
Aslı iki zar atmıştır. Zarlar yere düştüğünde üst yüzlerinde hangi sayılar olabileceğini tabloyu
doldurarak belirleyiniz.
2. zarın üst yüzü
1. zarın üst yüzü
(1, 1)
130
Bilfen Yayıncılık
(1, 4)
OLASILIK
ETKİNLİK - 3
Bir zar ve bir madenî paranın atılmasında karşılaşılabilecek tüm durumları tabloyu doldurarak belirleyiniz.
Y1
ETKİNLİK - 4
Aşağıda 3 kız ve 2 erkek öğrencinin fotoğrafları verilmiştir. İstenilen olaylar için olası durumları yazınız.
Elif
Özlem
Selma
Öğretmen bu öğrencilerden bir kız veya bir erkek öğrenciyi sınıf başkanı olarak
seçecektir.
Bu olaya ait olası durumlar:
Öğretmen bu öğrenciler arasından bir kız ve bir erkek öğrenci seçecektir.
Bu olaya ait olası durumlar:
Enes
Çağrı
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.
Asya 5 farklı renk kalem ve 3 farklı renk silgi arasından 1 kalem veya bir silgi alacaktır.
Asya bu seçimi ……… farklı şekilde yapabilir.
Mehtap 5 farklı renk kalem ve 3 farklı renk silgi arasından 1 kalem ve 1 silgi
alacaktır.
Mehtap bu seçimi ……… farklı şekilde yapabilir.
8. Sınıf Matematik
131
OLASILIK
ETKİNLİK - 6
Aşağıda verilen cümlelerde boş bırakılan yere “daha fazladır”, “eşittir” veya “daha azdır” ifadelerinden uygun olan
yazılacaktır. Boş bırakılan yere yazılacak ifadeyi “✓” sembolü ile belirleyiniz.
daha
fazladır
eşittir
23 kız, 14 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı, erkek öğrenci olma olasılığından …………………
12 mavi ve 12 yeşil boncuk bulunan bir kavanozdan rastgele seçilen bir boncuğun renginin mavi olma olasılığı ile yeşil olma olasılığı ………………… .
16 kız, 15 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek öğrenci olma olasılığı, kız öğrenci olma olasılığından ………………….
1’den 10’a kadar sayıların yazılı olduğu kartlar bir torbaya atılmıştır. Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde tek sayı yazılı olma olasılığı ile çift sayı
yazılı olma olasılığı ………………
ETKİNLİK - 7
Aşağıda boş bırakılan yerleri doldurunuz.
olası durumların sayısı: …………………
Bir
atıldığında
üst yüze yazı gelme olasılığı: …………………
üst yüze tura gelme olasılığı: …………………
olası durumların sayısı: …………………
üst yüze 1 gelme olasılığı: …………………
üst yüze 2 gelme olasılığı: …………………
Bir
atıldığında
üst yüze 3 gelme olasılığı: …………………
üst yüze 4 gelme olasılığı: …………………
üst yüze 5 gelme olasılığı: …………………
üst yüze 6 gelme olasılığı: …………………
Eşit şansa sahip olaylarda her bir çıktı ……………………………
Olası durum sayısı n ise her bir çıktının olasılığı ……… dir.
132
Bilfen Yayıncılık
daha
azdır
OLASILIK
ETKİNLİK - 8
Aşağıda verilen olaylardan olma olasılıkları eşit olanları ve olmayanları belirleyerek eşleştirme yapınız.
Yandaki çark bir defa çevrildiğinde çarkın ibresinin
mavi rengi göstermesi ile
yeşil rengi göstermesi
4 seçenekli bir sınavda cevap şıklarından biri rastgele seçildiğinde bu cevabın doğru cevap olması ile yanlış cevap olması
Olasılıkları eşit
İçinde 4 tükenmez ve 6 kurşun kalemin bulunduğu bir
kalemlikten rastgele seçilen bir kalemin tükenmez kalem
olması ile kurşun kalem olması
Aynı tarihte doğan öğrencilerin bulunmadığı 20 kişilik bir
sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin sınıftaki en küçük
öğrenci olması ile sınıftaki en büyük öğrenci olması
Olasılıkları eşit
değil
İki zar atıldığında üst yüze (1, 1) gelmesi ile (6, 6) gelmesi
8. Sınıf Matematik
133
OLASILIK
ETKİNLİK - 9
Aşağıdaki olaylardan kesin olay veya imkânsız olayları “✓” sembolü ile belirleyiniz.
Kesin olay
İmkânsız olay
Bir zar atıldığında üst yüze 7 gelmesi
Bir zar atıldığında üst yüze 7’den küçük bir sayma sayısı gelmesi
Ö
Z
L
E
M kartları bir torbaya atıldığında torbadan rastgele çekilen
bir katta A harfinin yazılı olması
34 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin
erkek öğrenci olması
100’den küçük pozitif tam sayılar arasından rastgele seçilen bir sayının doğal
sayı olması
Yandaki balonlar arasından rastgele seçilen bir
balonun mavi renkli olması
İki zar atıldığında üst yüze gelen sayıların toplamının 15 olması
ETKİNLİK - 10
Aşağıda verilen sayılardan bir olayın olasılık değeri olmayanların yazılı olduğu kutuları boyayınız.
1
3
1
134
Bilfen Yayıncılık
1
5
0
5
4
2
KAZANIM TARAMA TESTİ
Olasılık
1. a1
4. A
İki madenî paranın atılmasında paraların üst
yüzlerine bakıldığında karşılaşılabilecek olası
durumların tümü aşağıdakilerden hangisinde
doğru verilmiştir?
A)
–
B)
–
C)
–
–
–
D)
–
–
–
b1
a2
a3
B
C
b2
A şehrinden B şehrine 3 farklı yol, B şehrinden C
şehrine 2 farklı yol vardır. A şehrinden hareket
eden bir araç B şehrine uğramak koşuluyla C şehrine gidecektir. Araç sahibi kullanabileceği yolların listesini yapmak istiyor.
Buna göre, listede kaç farklı seçenek olur?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
5. Aşağıdakilerden hangisi bir olayın olasılık
değeri olabilir?
A) –
2. 1
2
B)
1
7
C)
3
2
D)
5
3
12
2
4
6
8
6. 10
Yukarıda açınımı verilen zar atılarak üst yüzüne
kaç geldiğine bakılacaktır.
Bu zar atıldığında karşılaşılabilecek olası durumlar aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1, 2, 3, 4, 5, 6
5
4
3
2
B) 2, 4, 6, 8, 9, 12
1
C) 2, 4, 6, 8, 10, 12
D) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
İsmail Bey 5 dairenin bulunduğu bir apartmandan 2 daire alacaktır. Alacağı daireleri belirlerken
1, 2 ve 3. dairelerden birini ve 4 ve 5. dairelerden
birini seçmeye karar vermiştir.
3. 3 madenî para atıldığında olası durumların
sayısı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
Aşağıdakilerden hangisi İsmail Bey’in seçimi ile
ilgili olası durumlardan biri olamaz?
A) 3 ve 4. daireler
B) 2 ve 5. daireler
C) 1 ve 4. daireler
D) 4 ve 5. daireler
8. Sınıf Matematik
135
KAZANIM TARAMA TESTİ
Olasılık
9. 1’den 10’a kadar doğal sayılar birer karta yazıla-
II.
7. I.
4 siyah
10 mor
rak bir torbaya atılmıştır. Bu torbadan rastgele bir
kart çekilecektir.
7 siyah
7 mor
Buna göre, her bir çıktının olasılığı kaçtır?
A) 1
B)
IV.
III.
11 siyah
3 mor
1 siyah
13 mor
10.
Yukarıdaki torbaların içindeki bilye sayıları verilmiştir. Bu torbalardan rastgele birer bilye çekilecektir.
B) II
C) III
C)
1
10
D)
1
100
8–A
8–B
8–C
8–D
Kız öğrenci
18
17
24
16
Erkek öğrenci
19
17
10
26
Yukarıda 4 sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayıları
verilmiştir.
Buna göre, kaç numaralı torbadan siyah bilye
çekme olasılığı, mor bilye çekme olasılığından
daha fazladır?
A) I
1
2
Buna göre, hangi sınıftan rastgele seçilen bir
öğrencinin kız öğrenci olması olayı ile erkek
öğrenci olması olayının olasılığı birbirine eşittir?
D) IV
A) 8–A
B) 8–B
C) 8–C
D) 8–D
8. 11.
Kesin olayın olma olasılığı 1’dir.
Sevilay
Yukarıdaki çark 1 defa çevrilecektir.
Buna göre, çarkın ibresinin gösterdiği renk ile
ilgili,
I. Sarıyı gösterme olasılığı, pembeyi gösterme
olasılığından fazladır.
II. Pembeyi gösterme olasılığı ile yeşili gösterme olasılığı eşittir.
III. Yeşili gösterme olasılığı sarıyı gösterme olasılığından azdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
136
A) I ve II
B) I ve III
C) II ve III
D) I, II ve III
Bilfen Yayıncılık
İmkânsız olayın olma olasılığı
0’dır.
Uğur
Bir olayın olma olasılığı 1’den
büyük olabilir.
Elif
Yukarıda verilen öğrencilerden hangisinin veya
hangilerinin söylediği ifade doğrudur?
A) Yalnız Sevilay
C) Sevilay ve Elif
B) Sevilay ve Uğur
D) Uğur ve Elif
BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki soruların çözümünü yapınız.
Bir kutuda 4’ü sağlam 10 tane ampul vardır. Kutudan rastgele bir ampul çekilecektir.
Buna göre,
a) ampulün sağlam olma olasılığı kaçtır?
b) ampulün bozuk olma olasılığı kaçtır?
Bir zar havaya atılıyor.
Buna göre,
a) üst yüze gelen sayının 4 olma olasılığı kaçtır?
b) üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır?
Bir torbada 5 siyah, 6 beyaz ve 4 kırmızı top vardır. Torbadan rastgele bir top çekilecektir.
Buna göre,
a) topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
b) topun kırmızıdan farklı bir renk olma olasılığı kaçtır?
1’den 9’a kadar olan rakamlar birer kâğıda yazılarak bir torbaya atılmıştır. Torbadan rastgele bir kart çekilecektir.
Buna göre,
a) kartın üzerindeki sayının 6’dan küçük olma olasılığı kaçtır?
b) kartın üzerindeki sayının 5’ten büyük bir çift sayı olma olasılığı kaçtır?
8. Sınıf Matematik
137
BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI
ETKİNLİK - 2
Aşağıdaki soruların çözümlerini yapınız.
40 daireli bir apartmandan rastgele seçilen bir dairenin numarasının iki basamaklı bir sayı olma olasılığı kaçtır?
İki madenî para atıldığında 1. paranın yazı 2. paranın tura gelme olasılığı kaçtır?
10 cm
20 cm
138
Bilfen Yayıncılık
15 cm
Yandaki şekil dikdörtgenlerden
oluşmuştur.
6 cm
Haftanın günleri birer kağıda yazılarak bir torbaya atılıyor.
Torbadan rastgele çekilen bir kağıtta p harfi ile başlayan bir gün adının yazılı olma olasılığı kaçtır?
Bu şekle bir ok atıldığında okun
şekle isabet ettiği bilindiğine
göre mavi renkli bölgeye isabet
etme olasılığı kaçtır?
BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki soruları cevapları ile eşleştiriniz.
15 kız ve 25 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek öğrenci
olma olasılığı kaçtır?
1
12
Ali 2, 5 ve 9 rakamları ile yazılabilecek rakamları
farklı 3 basamaklı tüm sayıları birer karta yazarak bir
torbaya atmıştır.
Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde
onlar basamağı 9 olan bir sayı yazma olasılığı kaçtır?
3
5
1
4
Bir mağazadaki ürünlerin %60’ı indirimli fiyatlardan
satılmaya başlanmıştır.
Bu mağazadan fiyatlara bakmadan bir ürün alan
Melek Hanım’ın indirimde olmayan bir ürünü
almış olma olasılığı kaçtır?
3
10
1
3
Bir zar ve bir madenî para atıldığında paranın tura
ve zarın üst yüzündeki rakamın 5 olma olasılığı
kaçtır?
İki zar atıldığında üst yüze gelen sayıların çarpımının tek sayı olma olasılığı kaçtır?
Bir ortaokulun 5. sınıflarında 70, 6. sınıflarında 60,
7. sınıflarında 80 ve 8. sınıflarında 90 öğrenci okumaktadır.
1
2
2
5
5
8
Bu öğrencilerin arasından rastgele seçilen bir
öğrencinin 8. sınıfta okuyor olma olasılığı kaçtır?
8. Sınıf Matematik
139
BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI
ETKİNLİK - 4
Aşağıda verilen tabloda bir sınıftaki öğrencilerin bir matematik yazılısından aldıkları notlara göre dağılımları gösterilmektedir. Grafiğe göre boşlukları doldurunuz.
Grafik: Matematik Yazılısından Alınan Notlar
Öğrenci Sayısı
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
Notlar
Sınıftan rastgele bir öğrenci seçilecektir. Bu öğrencinin matematik yazılısından,
2 alan bir öğrenci olma olasılığı: ……………
4 alan bir öğrenci olma olasılığı: ……………
3’ten düşük not alan bir öğrenci olma olasılığı: ……………
3’ten yüksek not alan bir öğrenci olma olasılığı: ……………
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki çark bir defa çevrilecektir. Çarkın ibresinin renkleri gösterme olasılığını bulup tabloyu doldurunuz.
Renkler
Sarı
140°
80°
Pembe
Mor
Yeşil
140
Bilfen Yayıncılık
Olasılık değeri
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Basit Olayların Olma Olasılığı
1. 4. Müge görseldeki balonlardan birini rastgele alacaktır.
Müge’nin aldığı balonun yeşil renkli olma olasılığı kaçtır?
A)
1
9
B)
2
9
C)
1
3
D)
4
9
Yukarıda verilen daire şeklindeki kartların her birinin altında negatif bir tam sayı, üçgen şeklindeki
kartların her birinin altında 10’dan küçük bir
doğal sayı ve kare şeklindeki kartların her birinin
altında 10’dan büyük bir doğal sayı yazılıdır.
Bu kartlardan rastgele bir tanesi alındığında bu
kartın altında yazan sayının rakam olma olasılığı kaçtır?
A) 1
B)
7
10
C)
2
5
D)
3
10
2. Bir zar havaya atılıyor.
Buna göre, zarın üst yüzüne gelen sayının tek
sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
1
3
C)
1
2
D)
2
3
5. D
C
F
E
B
A
J
H
G
Yukarıdaki şekilde verilen noktalardan biri rastgele seçilecektir.
Buna göre, seçilen noktanın çember üzerinde
bulunan bir nokta olma olasılığı kaçtır?
3. A)
Şekildeki birim karelere bölünmüş ve bir kısmı
boyanmış tahtaya atış yapan bir kişinin karelerden birini vurduğu biliniyor.
Buna göre, mavi boyalı olmayan bir kareyi
vurma olasılığı kaçtır?
A)
3
10
B)
2
5
C)
1
2
D)
7
10
4
9
B)
2
3
C)
3
4
D)
7
9
6. İki madenî para havaya atılıyor.
Paraların üstte kalan yüzlerinin aynı olma olasılığı kaçtır?
A)
3
4
B)
1
2
C)
1
4
D)
1
8
8. Sınıf Matematik
141
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Basit Olayların Olma Olasılığı
7. Bir hastanede 10’u bayan 22 doktor ve 12’si
10. 21 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta erkeklerin
Buna göre, doktor ve hasta bakıcılar arasından
rastgele seçilen birinin erkek olma olasılığı kaçtır?
Buna göre, bu sınıftan rastgele seçilen bir
öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?
bayan 20 hasta bakıcı vardır.
4
A) 7
23
B)
42
1
C) 2
10
D)
21
sayısı, kızların sayısının 2 katından 3 eksiktir.
A)
2
7
B)
8
21
C)
13
21
D)
2
3
11. 8. III
II
I
B
A
Aynur 12 parçaya ayrılmış bir çark çizmiş ve bazı
parçaları yeşile boyamıştır. Aynur bu çarkı çevirdiğinde çarkın ibresinin yeşili gösterme olasılığının
1
olmasını istemektedir.
3
Buna göre, Aynur bu çarkın kaç bölmesini daha
yeşile boyamalıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
9. İki zar havaya atılıyor.
Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 6
olma olasılığı kaçtır?
A)
142
5
36
Bilfen Yayıncılık
B)
1
3
C)
5
12
D)
4
9
Yukarıda verilen hedef tahtası, kenarları ardışık
çift sayılar olan üç tane karenin yan yana getirilmesiyle oluşturulmuştur.
IABI = 30 cm olduğuna göre, hedef tahtasına
isabet eden bir okun, II numaralı bölgeye isabet
etmiş olma olasılığı kaçtır?
A)
25
77
B)
8
25
C)
9
29
D)
2
7
12. Dört seçenekli soruların bulunduğu bir sınavda
Asya’nın bir soruyu doğru cevaplama olasılığı
yüzde kaçtır?
A) 50
B) 25
C) 20
D) 10
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Basit Olayların Olma Olasılığı
1. Bir zar havaya atılıyor.
4.
– 16
Buna göre, zarın üst yüzüne gelen sayının 3’ten
büyük olma olasılığı kaçtır?
1
A) 6
1
B) 3
2
D)
3
1
C) 2
0, 09
π
0,81
32
4
2, 5
–
1
5
Canan yukarıdaki kartlardan birini rastgele seçecektir.
Canan’ın seçtiği kartın üzerindeki sayının irrasyonel bir sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
2.
5
8
B)
1
2
C)
3
8
D)
1
4
2016 Kasım Ayı Hava Durumu
Pts
Salı
Çarş.
Perş.
Cuma
C.tesi
Pazar
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
5. İki zar havaya atılıyor.
: Güneşli
: Yağmurlu
: Parçalı bulutlu
Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 7
olma olasılığı kaçtır?
A)
Yukarıda bir ilin 2016 yılı Kasım ayına ait hava
durumu tablosu verilmiştir.
5
36
B)
1
6
C)
7
36
D)
2
9
Buna göre, bu ayın herhangi bir günü bu şehre
gelen bir turistin şehre geldiği günün yağmurlu
olma olasılığı kaçtır?
A)
7
30
B)
4
15
C)
3
10
D)
1
3
6. Bir zar ile bir madenî para aynı anda havaya atılıyor.
3. Üç madenî para havaya atıldığında en az birinin
üst yüzüne tura gelme olasılığı kaçtır?
A)
7
8
B)
3
4
C)
3
8
D)
1
8
Buna göre, zarın üst yüzüne tek sayı ve paranın
tura gelme olasılığı kaçtır?
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
5
8. Sınıf Matematik
143
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Basit Olayların Olma Olasılığı
7. 0
1
10. 2
3
3
6
5
2
4
3
Yukarıda verilen çark döndürüldüğünde çarkın
ibresinin bir asal sayıyı gösterme olasılığı kaçtır?
A)
7
10
B)
3
5
C)
1
2
D)
2
5
Yiyecekler
İçecekler
Kaşarlı tost
Karışık tost
Sucuklu tost
Çay
Meyve suyu
Soda
Enes yukarıda verilen menüden bir tost ve bir içecek sipariş verecektir.
Enes’in verdiği siparişin kaşarlı tost ve meyve
suyu olma olasılığı kaçtır?
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
6
D)
1
9
8. 1’den 24’e kadar olan doğal sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıp bir kutuya atılıyor.
Buna göre, kutudan rastgele çekilen bir kartın
üzerinde yazan sayının 14’ten büyük bir tek
sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
5
24
B)
1
4
C)
7
24
D)
1
3
11. Bir torbada yeşil, mavi ve kırmızı renklerde toplam 20 tane bilye vardır.
Bu torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı
1
olduğuna göre, torbadaki kırolma olasılığı
4
mızı bilye sayısı kaçtır?
A) 15
C) 6
D) 5
9. 1’den 50’ye kadar olan doğal sayılar birer kartın
12. Bir tiyatro salonunda hafta içi her akşam bir oyun
Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının 6 ile kalansız bölünebilen bir sayı
olma olasılığı kaçtır?
Aynı hafta içi için birbirinden habersiz birer
bilet olan iki arkadaşın aynı gün oyunu seyretme olasılığı kaçtır?
üzerine yazılarak bir torbaya atılıyor.
A)
144
B) 10
7
50
Bilfen Yayıncılık
B)
4
25
C)
9
50
D)
1
5
sergilenmektedir.
A)
1
50
B)
1
25
C)
1
10
D)
1
5
KONU TESTİ 1
Basit Olayların Olma Olasılığı
4. Aşağıdaki kalemliklerin hangisinden rastgele
1.
alınan bir kalemin mavi renkli olma olasılığı
pembe renkli olma olasılığından daha azdır?
İsmail’in 3 farklı renk tişörtü ve 4 farklı renk şortu
vardır. İsmail bu tişörtlerden birini ve şortlardan
birini rastgele seçerek giyecektir.
A)
B)
C)
D)
Buna göre, İsmail bu seçimi kaç değişik şekilde
yapabilir?
A) 24
B) 18
C) 12
D) 7
2. Bir pastanede 8 farklı çeşit pasta ve 5 farklı çeşit
kek vardır. Bu pastaneye giden Ece pasta veya
keklerden bir tanesini almak istediğini fakat karar
veremediğini söylemiştir. Seçimi pastaneciye
bırakmıştır.
5. İki zar aynı anda havaya atıldığında her iki zarın
üst yüzüne 5 gelme olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
1
9
C)
1
18
D)
1
36
Buna göre, pastanecinin yapacağı bu seçim ile
ilgili tüm olası durumların sayısı kaçtır?
A) 13
B) 15
C) 24
D) 40
6. Bir torbada eşit büyüklükte 1’den 20’ye kadar
numaralandırılmış kartlar bulunmaktadır.
3. Aşağıdakilerden hangisi bir olayın olasılık
değeri olamaz?
A)
1
100
B)
4
9
C) 1
D)
7
6
Buna göre, torbadan rastgele çekilen bir kartın
üzerinde asal sayı yazma olasılığı kaçtır?
A)
9
10
B)
4
5
C)
3
5
D)
2
5
8. Sınıf Matematik
145
KONU TESTİ 1
Basit Olayların Olma Olasılığı
7. 10. 1
2
3
2
4
B
İ
L
F
E
N
Yukarıdaki kartlar bir torbaya atılacaktır.
Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki
harfin sesli harf olma olasılığı kaçtır?
1
Yukarıda açınımı verilen küpün yüzleri üzerine
sayılar yazılmıştır.
A)
5
6
B)
2
3
C)
1
2
D)
1
3
Küp havaya atıldığında üst ve alt yüzlerde bulunan sayıların aynı olma olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
1
3
C)
2
3
D)
5
6
8. 11. Sadece sarı ve kırmızı güllerin bulunduğu bir
vazodan rastgele alınan bir gülün sarı olma olası2
lığı dir.
7
Vazoda 8 tane sarı gül olduğuna göre, kaç tane
kırmızı gül vardır?
Yukarıdaki masada 2 kişi oturmaktadır.
A) 12
B) 16
C) 20
D) 28
Sonradan gelen bir kişi bu masaya oturacağına
göre sarı kazaklı çocuğun sağ ve sol bitişiğindeki sandalyelerden birine oturma olasılığı kaçtır?
A)
1
2
B)
1
4
C)
1
5
D)
1
8
9. 30 kişilik bir grupta kızların sayısı, erkeklerin sayısının 2 katıdır.
12. “SILA” kelimesinin harflerini birer kez kullana-
Kızların 4 tanesi gözlüklü olduğuna göre, bu
gruptan rastgele seçilen bir kişinin gözlüksüz
bir kız olma olasılığı kaçtır?
A)
146
2
3
Bilfen Yayıncılık
B)
8
15
C)
1
2
D)
2
5
rak yazılabilecek anlamlı ya da anlamsız tüm 4
harfli kelimeler arasından rastgele seçilen bir
kelimenin “A” harfi ile başlama olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
1
4
C)
1
3
D)
1
2
KONU TESTİ 2
Basit Olayların Olma Olasılığı
1.
5 portakallı ve 5 elmalı şekerin bulunduğu bir şekerlikten rastgele bir şeker
alınıyor. Alınan şekerin portakallı
olması ile elmalı olması
30 kız ve 10 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıfın rastgele bir öğrenci
seçiliyor. Seçilen öğrencinin kız öğrenci
olması ile erkek öğrenci olması
3. 30 sayısının bütün pozitif tam sayı çarpanları birer
topun üzerine yazılarak bir torbaya atılıyor.
Torbadan rastgele çekilen bir topun üzerindeki
sayının 10’dan büyük bir sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
1
8
B)
1
5
C)
1
4
D)
3
8
5 yüzü mora ve 1 yüzü siyaha boyalı bir
zar atılıyor. Zarın üst yüzüne mor rengin gelmesi ile siyah rengin gelmesi
Yukarıdaki tabloda verilen olayların olasılığının
eşit veya farklı olduğu belirlenerek tablonun boş
kısmı “Eşit” veya “Farklı” kelimeleri ile doldurulacaktır.
4. Buna göre, tablonun boş kısmı aşağıdakilerden
hangisinde doğru doldurulmuştur?
A)
C)
Eşit
B)
Eşit
Eşit
Farklı
Farklı
Eşit
Eşit
D)
Farklı
Farklı
Farklı
Farklı
Eşit
Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri on iki tane
düzgün beşgenden oluşan cisimlere düzgün on
iki yüzlü denir. Bu düzgün on iki yüzlünün 1 yüzü
sarıya, 2 yüzü mora, 4 yüzü maviye ve 5 yüzü
turuncuya boyanacaktır.
Bu cisim yere atıldığında cismin sarı yüzünün
görünmeme olasılığı kaçtır?
A)
2. I. Bir otobüsün 700 km’lik yolu 1 saatte gitmesi
II. Bir annenin doğacak çocuğunun cinsiyetinin
erkek olması
1
12
B)
1
6
C)
1
4
D)
1
3
5. Aynı isimli öğrencilerin bulunmadığı 26 kişilik bir
III. Sadece eriklerin olduğu tabaktan alınan bir
meyvenin erik olması
sınıfta öğrencilerin hepsinin isimleri birer karta
yazılarak bir torbaya atılmıştır. Öğretmen bu torbadar bir kart çekecek ve çektiği kartın üzerinde
ismi yazan öğrenci sınıf başkanı olacaktır.
Yukarıdaki olaylardan hangisi veya hangileri
imkânsız olaya örnek verilebilir?
Buna göre, sınıf listesinin sonunda olan öğrencinin sınıf başkanı olma olasılığı kaçtır?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
A) 0
B)
1
26
C)
25
26
D) 1
8. Sınıf Matematik
147
KONU TESTİ 2
Basit Olayların Olma Olasılığı
6. İki zar havaya atılıyor.
9. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının
8’den büyük olma olasılığı kaçtır?
A)
5
18
B)
1
3
C)
5
9
D)
1
4
12
9
6
3
0
Enes kendisine bir hedef tahtası yapıp üzerine de
puanlar yazmıştır. İçten dışa doğru dairelerin yarıçapları 1 br, 2 br, 3 br, 4 br ve 5 br’dir. Attığı ok
hangi bölgeye isabet ederse o puanı alacaktır.
Enes’in attığı her ok hedef tahtasına isabet
etmektedir.
7. Bedeni
Adedi
36
10
38
13
40
15
42
12
44
10
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A)Enes’in bir atışta 12 puan alması olasılığı, 3
puan alması olasılığından daha düşüktür.
B)Enes’in bir atışta 10 puan alması imkânsızdır.
7
C)Enes’in bir atışta 3 puan kazanma olasılığı
25
tir.
Yukarıdaki tabloda bir mağazada bulunan elbiselerin bedenlerine göre adetleri verilmiştir.
D)Her bir renge okun isabet etmesi olayı eşit
şansa sahiptir.
Buna göre, mağazaya gelen 1. müşterinin eline
rastgele aldığı bir elbisenin bedeninin 42 olma
olasılığı kaçtır?
A)
1
4
B)
13
60
C)
1
5
D)
1
6
10. –8
0
8. 10 sarı, 12 mavi ve x yeşil bilyenin bulunduğu bir
kavanozdan rastgele alınan bir bilyenin yeşil olma
9
olasılığı
dir.
20
Buna göre, kavanozdaki yeşil bilyelerin sayısı
kaçtır?
A) 14
148
Bilfen Yayıncılık
B) 16
C) 18
D) 20
5
–4
2
Yukarıdaki kartlardan 2 tanesi rastgele alınacaktır.
Alınan bu kartların üzerindeki sayıların çarpımının negatif bir sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
3
5
B)
1
2
C)
2
5
D)
3
10
ÜÇGENDE KENARORTAY, AÇIORTAY VE YÜKSEKLİK
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen tanımlar ile bu tanımlarda boş bırakılan yerlere yazılacak ifadeleri eşleştiriniz.
Üçgenin bir köşesini bu köşenin karşısındaki kenarın
orta noktası ile birleştiren doğru parçasına o kenara
ait
denir.
Üçgenin bir iç açısını iki eş parçaya ayıran ışının
üçgenin köşesi ile o köşenin karşısındaki kenarı arasında kalan parçasına o açıya ait
denir.
Üçgenin bir köşesinden karşısındaki kenara veya
uzantısına dik olarak çizilen doğru parçasına o
kenara ait
denir.
yükseklik
açıortay
kenarortay
ETKİNLİK - 2
Aşağıdaki kareli kağıtta verilen üçgenlerin her bir kenarına ait kenarortayları çiziniz. Verilen ifadede boş bırakılan
yeri doldurunuz.
Tüm üçgenlerde kenarortaylar üçgenin
bölgesinde kesişirler.
8. Sınıf Matematik
149
ÜÇGENDE KENARORTAY, AÇIORTAY VE YÜKSEKLİK
ETKİNLİK - 3
Aşağıda verilen üçgenlerin açıortaylarını çiziniz. Verilen ifadede boş bırakılan yeri doldurunuz.
60°
80°
60°
40°
50°
70°
30
°
90°
110°
Tüm üçgenlerde açıortaylar üçgenin
40°
60°
30°
bölgesinde kesişirler.
ETKİNLİK - 4
Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz.
ABC üçgeninde;
AB kenarı ile AC kenarı üst üste getirilecek şekilde katlanıp açılırsa, oluşan kat çizgisi
açısının
dır.
AC kenarı ile BC kenarı üst üste gelecek şekilde katlanıp açılırsa, oluşan kat çizgisi
açısının
dır.
AB kenarı ile BC kenarı üst üste gelecek şekilde katlanıp açılırsa, oluşan kat çizgisi
açısının
dır.
150
Bilfen Yayıncılık
ÜÇGENDE KENARORTAY, AÇIORTAY VE YÜKSEKLİK
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki üçgenlerin her bir kenarına ait yüksekliği çiziniz. Dar, dik ve geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerin kesim
noktasının yerini belirleyiniz.
Dar açılı üçgen
Dik açılı üçgen
Geniş açılı üçgen
Yükseklikler;
dar açılı üçgenlerde üçgenin
bölgesinde,
dik açılı üçgenlerde
geniş açılı üçgenlerde üçgenin
bölgesinde kesişirler.
8. Sınıf Matematik
151
ÜÇGENDE KENARORTAY, AÇIORTAY VE YÜKSEKLİK
ETKİNLİK - 6
Aşağıda istenilen doğru parçalarını çiziniz.
BC kenarına ait kenarortay
DF kenarına ait kenarortay
A
D
B
F
C
E
M açısının açıortayı
P açısının açıortayı
P
K
60°
100°
50°
L
30°
M
R
MN kenarına ait yükseklik
152
Bilfen Yayıncılık
45°
S
TY kenarına ait yükseklik
M
N
75°
T
O
Y
V
ÜÇGENDE KENARORTAY, AÇIORTAY VE YÜKSEKLİK
ETKİNLİK - 7
Aşağıdaki eşkenar üçgenlerin kenarortay, açıortay ve yüksekliklerini çizip inceleyiniz. Hangi kenarlara ait kenarortay, açıortay ve yükseklikler aynı doğru parçasıdır?
Kenarortaylar
Açıortaylar
A
Yükseklikler
A
C
B
A
C
B
C
B
Cevap:
Aşağıdaki ikizkenar üçgenlerin kenarortay, açıortay ve yüksekliklerini çizip inceleyiniz. Hangi kenara ait kenarortay,
açıortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır?
Kenarortaylar
B
Açıortaylar
Yükseklikler
A
A
A
40°
40°
40°
70°
70°
C
B
70°
70°
C
B
70°
70°
C
Cevap:
Aşağıdaki dik üçgenlerin kenarortay, açıortay ve yüksekliklerini çizip inceleyiniz.
Kenarortaylar
Açıortaylar
A
A
40°
B
Yükseklikler
A
40°
50°
C
B
40°
50°
C
B
50°
C
8. Sınıf Matematik
153
ÜÇGENDE KENARORTAY, AÇIORTAY VE YÜKSEKLİK
ETKİNLİK - 8
Aşağıdaki ifadelerin doğru veya yanlış olduğunu kutulara “✓” sembolü koyarak belirtiniz.
Doğru
Geniş açılı üçgenlerin açıortayları üçgenin dışında bir noktada kesişir.
Üçgenlerin açıortayları noktadaştırlar.
Dik açılı üçgenlerin kenarortayları üçgenin dik köşesinde kesişir.
Üçgenlerin kenarortayları noktadaş değildir.
Dar açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin iç bölgesinde kesişir.
Dik açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin dış bölgesinde kesişir.
Geniş açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin dış bölgesinde kesişir.
KLM ikizkenar üçgeninde |KL| = |KM| ise K açısına ait açıortay, [LM] kenarına ait kenarortay
ve yükseklik aynı doğru parçasıdır.
Tüm üçgenlerde yükseklikler üçgenin iç bölgesinde noktadaştırlar.
Açıortaylar üçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçalarıdır.
A
B
Yandaki ABC üçgeninde çizilen mor renkli doğru parçası üçgenin AC kenarına ait yüksekliğidir.
C
S
L
154
50°
Bilfen Yayıncılık
N
30°
T
Yandaki SLT üçgeninde SN doğru parçası üçgenin S açısına ait açıortaydır. s(æL) = 50° ve s(æ T ) = 30° ise |NS| = |NL|
dir.
Yanlış
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Üçgende Kenarortay, Açıortay
ve Yükseklik
1. Aşağıda verilen üçgenlerden hangisinde çizilen
4.
K
mavi renkli doğru parçası üçgenin yükseklikleA
rinden biri değildir?
A)
L
B)
C
A
C)
B
D)
B
K
Pergelin sivri ucunu üçgenin A köşesine yerleştirelim. AB ve AC kenarlarını
kesen geniş bir yay çizelim.
Yayın kenarları kestiği noktaları K ve L olarak adlandıralım.
L
C
A
B
K
D T
L
C
Pergelin sivri ucunu sırası
ile K ve L noktalarına yerleştirip birbirini kesen eşit
yarıçaplı iki yay çizelim.
ABC üçgeninin A köşesinden ve iki yayın kesim
noktasından geçen [AT ışınını çizelim.
2. Çizdiğimiz bu ışın üzerindeki AD doğru parçası
üçgenin hangi yardımcı elemanına karşılık
gelir?
A
B
C
D
A) Üçgenin kenarı
B) Açıortay
C) Kenarortay
D) Yükseklik
Yukarıdaki ABC üçgeninde AD doğru parçası
için aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Açıortaydır.
B) Yüksekliktir.
C) Kenarortaydır.
D) ABC üçgeninin bir kenarıdır.
5. K
A
L
3. Hangi çeşit üçgenlerde her bir kenara ait açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır?
A) İkizkenar üçgen
B) Geniş açılı üçgen
C) Dik üçgen
D) Eşkenar üçgen
C
E
B
D
Yukarıdaki kareli kağıtta K ve L noktaları hangi
nokta ile birleştirilirse elde edilen üçgenin KL
kenarına ait kenarortayı A noktasından geçer?
A) B
B) C
C) D
D) E
8. Sınıf Matematik
155
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Üçgende Kenarortay, Açıortay
ve Yükseklik
8. S
6. I. P
A
D
R
II.
P
S
x
30°
B
C
Yukarıdaki şekilde verilen ABC üçgeninde
|AB| = |BC|, |AD| = |DC| ve s(D£BC) = 30°
R
III.
olduğuna göre, s(A£BD) = x kaç derecedir?
P
A) 60
S
B) 45
C) 30
K
B
D) 15
A
R
Yukarıdaki I, şekilde PRS çeşitkenar üçgeni verilmiştir. II. şekilde bu üçgen R ve S köşeleri çakışacak şekilde katlanmıştır. III. şekilde kağıt açılmış
noktalı çizgi ile gösterilen katlama çizgisinin RS
kenarına gelen ucu A noktası ile belirtilmiştir ve P
ile A noktasını birleştiren kırmızı bir doğru parçası
çizilmiştir.
Buna göre, PA doğru parçası PRS üçgeninin
hangi yardımcı elemanını gösterir?
A) Kenarortay
B) Yükseklik
C) Üçgenin kenarı
D) Açıortay
7.
9. A
C
Yandaki şekilde verilen
ABC üçgeninde
A
|AB| = |AC| ve
olduğuna göre, s(D£AB)
kaç derecedir?
B
A) 10
156
Bilfen Yayıncılık
D
70°
B) 15
L
E
s(A£CB) = 70°
H
G
F
D
Yukarıdaki şekilde verilen noktalarla aşağıdaki
üçgenlerden hangisi çizilirse çizilen üçgenin
kenarortaylarından biri [KL] olmaz?
C
C) 20
D) 25
A) A◊BL
B) K◊EF
C) K◊CD
D) K◊GH
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Üçgende Kenarortay, Açıortay
ve Yükseklik
A
1. Aşağıdaki üçgenlerden hangisinde A açısına ait
3. açıortay ile BC kenarına ait yükseklik aynı doğru
parçasıdır?
A)
A
10
B
C)
A
10
B
B
4 cm
D
B
12
C
Yukarıdaki ABCD dikdörtgeninin alanı 50 cm2 dir.
C
|AE| = 6 cm ve |ED| = 4 cm
D)
10
12
13
5
C
E
B) A
12
14
6 cm
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
C
20
12
A
C
16
B
A)ABE üçgeninde AE kenarına ait yüksekliğin
uzunluğu 6 cm’dir.
B) BEC üçgeninin alanı 25 cm2 dir.
C)EDC üçgeninde DC kenarına ait yüksekliğin
uzunluğu 4 cm’dir.
D)ABE üçgeninin yükseklikleri A köşesinde kesişir.
2.
E
G
A
A
4. B
C
D
F
E
H
Yukarıdaki şekilde AE // BH dir.
B
Şekle göre,
I. ABC üçgeninde AC kenarına ait yükseklik
[AB] dır.
II. DEF üçgeninde DF kenarına ait yükseklik [EH]
dır.
III. |AB| = |GD| = |EH| dur.
ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
F
D
C
Yukarıdaki ABC üçgeninde
[AF] ^ [BC], |BD| = |DC| ve s(A£BE) = s(E£BC)
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) AC kenarına ait kenarortay [BE] dır.
B) A açısına ait açıortay [AD] dır.
C) BC kenarına ait yükseklik [AF] dır.
D) |AE| = |EC| dur.
8. Sınıf Matematik
157
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
5. Üçgende Kenarortay, Açıortay
ve Yükseklik
8. A
A
D
K
L
N
M
B
B
C
C
Yukarıdaki birim kareli kağıda çizilmiş ABC
üçgeninin A açısına ait açıortayı K, L, M ve N
noktalarının hangisinden geçer?
Yukarıdaki birim kareli kağıda çizilmiş ABC
üçgeninin alanı ACD üçgeninin alanından kaç
br2 daha büyüktür?
A) K
A) 9
B) L
C) M
D) N
6. Aşağıdaki üçgenlerden hangisinde tüm açıor-
9. B) 8
C) 7
A
E
B
C
D) 6
D
tay, kenarortay ve yükseklikler aynı noktadan
geçer?
A)
A
6 br
B
8 br
C)
D)
8 br
5 br
r
6b
B
7 br
C
B
7.
C
A
6b
r
5 br
B
C
A
10 br
6 br
7 br
B) A
6 br
C
Yukarıdaki şekilde ABCE kare ve CED dik üçgendir.
2
ABCE karesinin alanı 64 cm ve CED dik üçgeninin alanı 40 cm2 olduğuna göre, CED üçgeninde
[CE] kenarına ait yüksekliğin uzunluğu kaç
cm’dir?
A) 7
B) 8
10. A
C) 9
D) 10
A
D
F
B
C
B
Yukarıdaki kareli kağıtta verilen ABC üçgeninin
[BC] kenarına ait yüksekliği 8 cm’dir.
158
50°
Yukarıdaki ABC üçgeninde [AE] ve [CD] açıortaylardır.
Buna göre, [BC] kenarına ait yükseklik ve kenarortayın [BC] kenarını kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç cm’dir?
s(A£BC) = 50°
A) 12
A) 105
Bilfen Yayıncılık
B) 8
C) 4
D) 2
C
E
olduğuna göre, s(A£FC) kaç derecedir?
B) 110
C) 115
D) 120
ÜÇGENİN KENAR UZUNLUKLARI ARASINDAKİ İLİŞKİLER
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki boşluklara gelmesi gereken uygun ifadeleri yazınız.
A
Yandaki şekilde verilen ABC üçgeninde,
b
c
…… < a < ……
B
a
…… < b < ……
…… < c < ……
dir .
C
Bu eşitsizliğe …………………………… denir.
ETKİNLİK - 2
Aşağıda uzunlukları verilen doğru parçaları ile üçgen oluşturulabilir mi? Üçgen eşitsizliğini kullanarak inceleyiniz.
“✓” sembolünü kullanarak tablonun boş sütunlarını uygun şekilde doldurunuz.
Evet
a = 2 cm
b = 4 cm
c = 5 cm
a = 6 cm
b = 10 cm
c = 3 cm
a = 8 cm
b = 20 cm
c = 13 cm
a = 7 cm
b = 9 cm
c = 16 cm
a = 1 cm
b = 8 cm
c = 10 cm
a = 21 cm
b = 21 cm
c = 21 cm
a = 14 cm
b = 14 cm
c = 15 cm
a = 4,3 cm
b = 2,5 cm
c = 3,4 cm
a = x cm
b = (x + 5) cm
c = 4 cm
Hayır
8. Sınıf Matematik
159
ÜÇGENİN KENAR UZUNLUKLARI ARASINDAKİ İLİŞKİLER
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki üçgenlerde, x yerine yazılabilecek tam sayı değerlerini bulunuz.
A
A
B
5 br
x br
4 br
C
2 br
9 br
B
A
A
10 br
B
3 br
8 br
x br
C
x br
B
C
8 br
D
D
10 br
6 br
x br
A
C
x br
12 br
C
8 br
7 br
A
5 br
C
x br
6 br
B
B
|AC|’nun en küçük tam sayı değeri için x’in alabileceği
en büyük tam sayı değeri: ………
A
9 br
r
6b
B
A
D
5b
r
x br
7 br
15 br
C
B
D
r
9b
x br
6b
r
C
|BC|’nun en büyük tam sayı değeri için x’in alabileceği
en büyük tam sayı değeri: ………
160
Bilfen Yayıncılık
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
1. Üçgenin Kenar Uzunlukları
Arasındaki İlişkiler
A
4.
7
4
B
Üçgenin kenar
uzunlukları olabilir mi?
Kenar uzunlukları
x
Evet/ Hayır
C
3 cm, 9 cm, 14 cm
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
|AB| = 4 cm, |AC| = 7 cm ve |BC| = x cm
10 cm, 10 cm, 20 cm
olduğuna göre, x’in alabileceği en küçük tam
sayı değeri kaçtır?
4 cm, 12 cm, 15 cm
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Yukarıdaki tabloda verilen kenar uzunlukları bir
üçgenin kenar uzunlukları olabilirse boş bırakılan
sütuna “Evet”, olamazsa “Hayır” yazılacaktır.
2. Buna göre, tablonun boş kısmı aşağıdakilerden
hangisinde doğru doldurulmuştur?
A
x
4
B
A) Evet 11
B) Evet C) Hayır D) Hayır
Evet
Hayır
Hayır
Hayır
Hayır
Evet
Evet
Hayır
C
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
|AB| = 4 cm, |BC| = 11 cm ve |AC| = x cm
olduğuna göre, x’in alabileceği kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
5. Aşağıda uzunlukları verilen çubuklardan hangileri uç uca eklenerek üçgen oluşturulamaz?
A)
3. A
4 cm
B)
9 km
B
12 km
C
Yukarıdaki şekilde A, B ve C köyleri arasındaki bazı
uzaklıklar verilmiştir.
Buna göre, A ile B köyü arasındaki uzaklık aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2 km
B) 3 km
5 cm
C) 5 km
D) 21 km
C)
7 cm
3 cm
4 cm
1 cm
5 cm
5 cm
5 cm
D)
5 cm
8 cm
12 cm
8. Sınıf Matematik
161
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
6. Üçgenin Kenar Uzunlukları
Arasındaki İlişkiler
9. 3 cm
B
4 cm
7
7 cm
8
A
9 cm
x
Yukarıdaki çubukların herhangi üçü seçilip üçgen
oluşturulmak isteniyor.
6
D
Buna göre, kaç farklı üçgen oluşturulabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
C
10
Yukarıdaki ABD ve BCD üçgenlerinde
|AB| = 7 cm, |AD| = 10 cm, |BC| = 8 cm,
|DC| = 6 cm ve |BD| = x cm
olduğuna göre, x’in alabileceği en büyük ve en
küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
7. A) 17 A
9
15
B
x
B) 18 10. 8
A) 6
B) 10
C) 19
D) 20
11
D
Yukarıdaki ABC üçgeninde
3
|AB| = 9 cm, |AC| = 15 cm ve |BC| = x cm
D) 20
A
C
olduğuna göre, x’in değeri aşağıdakilerden
hangisi olamaz?
C) 19
B
5
C
x
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
|AB| = 8 br, |AC| = 11 br, |BD| = 3 br,
|DC| = 5 br ve |BC| = x br
olduğuna göre, x’in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 22 8. B) 33 C) 42
A
4
11. 9
D
e
f
B
C
x
E
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
|AB| = 4 br, |AC| = 9 br, |BC| = x br ve |BC| > |AC|
olduğuna göre, x’in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 18
162
Bilfen Yayıncılık
D) 52
B) 25 C) 28 D) 33
d
F
Yukarıdaki DEF üçgeni ile ilgili aşağıda verilen
ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) |f – d| < e
B) d < e + f
C) e + d < f
D) d + f > e
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
1. Üçgenin Kenar Uzunlukları
Arasındaki İlişkiler
A
4.
6
x
B
5
C
Özlem Öğretmen’in sorusuna aşağıdaki öğrencilerden hangisi doğru yanıt vermiştir?
Yukarıda verilen ABC çeşitkenar üçgeninde
|AC| = 6 cm, |BC| = 5 cm ve |AB| = x cm
A)
olduğuna göre, x’in alabileceği kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
A) 9
Kenarlarından iki tanesinin uzunluğu 11 cm ve 14 cm olan bir üçgenin diğer kenarının uzunluğu kaç
santimetre olabilir?
B) 7
C) 6
3
D) 5
C)
2. B)
2
D)
20
26
A
x
6
B
8
C
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
|AB| = 6 cm, |BC| = 8 cm ve |AC| = x cm
olduğuna göre, x’in alabileceği en büyük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
5.
A
A
3. B
15
C
Şekilde A, B ve C noktalarına birer çivi çakılmış ve
etrafına bir sıra ip gerilmiştir.
10 m
B
Şekilde, aralarında onar metre uzaklık bulunan
doğrusal konumlu üç yelkenli verilmiştir. A ve B
yelkenlileri sabit dururken C yelkenlisi hareket
etmiş ve üç yelkenli arasındaki doğrusallık bozulmuştur.
Son durumda,
B ile C çivileri arasındaki ipin uzunluğu 15 cm
olduğuna göre, ipin tamamının uzunluğu tam
sayı olarak en az kaç cm olabilir?
|AB| = 10 m ve |BC| = 12 m
A) 16
A) 2
B) 29
C) 30
D) 31
C
10 m
olduğuna göre, A ile C yelkenlisi arasındaki
uzaklık tam sayı olarak en az kaç metre olabilir?
B) 3
C) 4
D) 5
8. Sınıf Matematik
163
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
6. Üçgenin Kenar Uzunlukları
Arasındaki İlişkiler
9. “Çevre uzunluğu 20 cm olan ikizkenar üçgenin
tüm kenar uzunlukları birer tam sayıdır.”
A
x
7
B
3
C
Yukarıda verilen koşula uygun kaç farklı ikizkenar üçgen çizilebilir?
9
A) 2
4
D
B) 3
C) 4
D) 5
Yukarıda verilen ABC ve ABD üçgenlerinde
|AC| = 7 cm, |BC| = 3 cm, |AD| = 9 cm
|BD| = 4 cm ve |AB| = x cm
olduğuna göre, x’in alabileceği en küçük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7
10. Aşağıda uzunlukları verilen kibrit çöplerinden
7. hangileri ile bir üçgen oluşturulabilir?
A
A)
5
4
x
B
D
13
C)
16
3̸2 cm 4̸2 cm
5̸2 cm
B)
7 cm
4 cm
11 cm
D)
8 cm
8 cm
17 cm
7 cm
5 cm
2 cm
C
Yukarıdaki şekilde ABD ve BDC birer üçgendir.
Şekilde verilenlere göre, x kaç farklı tam sayı
değeri alabilir?
A) 7
B) 6
8. C) 5
D) 4
11. A
16
12
B
B
C
|AB| = 12 cm ve |AC| = 16 cm
olduğuna göre, A◊BC nin çevre uzunluğunun en
küçük tam sayı değeri kaç cm’dir?
164
Bilfen Yayıncılık
B) 31
C) 32
C
Şekildeki ABC üçgeninin çevre uzunluğu 38 cm
dir.
Yukarıdaki ABC üçgeninde
A) 30
A
D) 33
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu üçgenin
bir kenarının uzunluğu olamaz?
A) 19 cm
B) 18 cm
C) 16 cm
D) 7 cm
ÜÇGENDE KENAR–AÇI İLİŞKİSİ
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki üçgenlerin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
B
A
A
58°
72°
63°
B
C
……… < ……… < ………
50°
C
……… < ……… < ………
A
A
46°
B
B
110°
20°
C
C
……… < ……… < ………
……… < ……… < ………
ETKİNLİK - 2
Aşağıdaki üçgenlerin açı ölçülerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
A
A
7 cm
9 cm
9 cm
B
A
12 cm
6 cm
10 cm
C
B
……… < ……… < ………
9 cm
7 cm
C
……… < ……… = ………
B
8 cm
C
……… < ……… < ………
8. Sınıf Matematik
165
ÜÇGENDE KENAR–AÇI İLİŞKİSİ
ETKİNLİK - 3
Aşağıda verilen şekillerin en uzun kenarlarını bulup noktalı yere yazınız.
D
D
A
A
65°
61°
B
73°
100°
A
49°
B
………………
C
48°
58°
C
………………
………………
E
………………
A
B
70°
29°
D
B 95°
C
C
54°
58° D
ETKİNLİK - 4
Aşağıda verilen şekillerin en kısa kenarlarını bulup noktalı yere yazınız.
D
A
A
60°
30°
80° 65°
B
50°
B
………………
………………
A
95°
C
………………
………………
A
60°
67°
E
60°
44°
75°
B
166
Bilfen Yayıncılık
D
40°
C
70°
70°
C
68°
D
B
61°
C
D
KAZANIM TARAMA TESTİ
Üçgende Kenar–Açı İlişkisi
1. 4. A
E
110° A
80°
c
B
45°
b
a
B
C
Yukarıda verilen ABC üçgeninin kenar uzunluklarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < b < c
B) b < c < a
C) b < a < c
D) c < b < a
2. b
c
50°
a
C
D
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
s(E£AB) = 110° ve s(A£BD) = 50°
olduğuna göre, ABC üçgeninin kenar uzunlukları arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) b > c > a
B) a > b > c
C) c > a > b
D) a > c > b
P
6,8
R
x
S
Yukarıda verilen PRS üçgeninde
A
5. s(æP) > s(æR), |PS| = 6,8 cm ve |RS| = x cm
olduğuna göre, x’in alabileceği en küçük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
5 cm
6 cm
D) 9
B
7 cm
C
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
|AB| = 5 cm, |AC| = 6 cm ve |BC| = 7 cm
3. Bir ABC üçgeninde s(æB) > s(æA) > s(æC) dir.
Buna göre, üçgenin kenar uzunlukları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) |BC| < |AC| < |AB|
B) |AB| < |AC| < |BC|
C) |AB| < |BC| < |AC|
D) |BC| < |AB| < |AC|
olduğuna göre, aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?
A) Üçgenin en büyük iç açısı A açısıdır.
B) C açısı dar açıdır.
C) Üçgenin en küçük iç açısı C açısıdır.
D) B açısının ölçüsü A açısının ölçüsünden büyüktür.
8. Sınıf Matematik
167
KAZANIM TARAMA TESTİ
Üçgende Kenar–Açı İlişkisi
Yanda verilen
A
6.
9. A
ABC üçgeninde
[AB] ^ [BC],
x
8
|AB| = 8 cm ve
B
|AC| = x cm
C
B
Yukarıda verilen ABC üçgeninin çevre uzunluğu
36 cm’dir.
olduğuna göre, x’in alabileceği en küçük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 12
m(æB ) > m(æA ) > m(æC )
D) 17
olduğuna göre, |AC| nun cm cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 14
7. B
C
B) 13
C) 12
D) 11
A
0° 60°
12
10. c
b
a
C
45°
d
K
m
5c
D
Yukarıda verilen ABC ve ACD üçgenlerinde
L
s(A£BC) = 120°, s(C£AD) = 60° ve s(A£DC) = 45°
5 cm
M
olduğuna göre, en uzun kenar hangisidir?
Yukarıda verilen KLM ikizkenar üçgeninde
A) a
m(æL) > 60° ve |KL| = |LM| = 5 cm
B) b
C) c
D) d
olduğuna göre, |KM| nun alabileceği tam sayı
değerleri aşağıdakilerden hangisidir?
8. A) 5, 6, 7, 8
B) 6, 7, 8, 9
C) 6, 7, 8, 9, 10
D) 5, 6, 7, 8, 9
K
50°
Y
N
40°
11.
60°
55°
L
168
Yanda verilen KLM üçge-
M
70°
M
K
ninde, s(æK ) > s(æM)
13
7
x
L
|KM| = 7 cm, |ML| = 13 cm
ve |KL| = x cm
Yukarıda verilen şekle göre, en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, x’in alabileceği kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
A) [KL]
A) 6
Bilfen Yayıncılık
B) [YN]
C) [YM]
D) [LM]
B) 7
C) 11
D) 13
ÜÇGEN ÇİZİMİ
ETKİNLİK - 1
Aşağıda yeterli sayıda elemanlarının ölçüleri verilen üçgenleri gösterilen araçları kullanarak çiziniz.
Kenar uzunlukları |AB| = 4 cm, |AC| = 3 cm ve
|BC| = 5 cm olan ABC üçgenini çiziniz.
Kenar uzunlukları |KL| = 5 cm, |KM| = 2 cm ve
|LM| = 6 cm olan KLM üçgenini çiziniz.
İki kenarının uzunluğu ve bir açısının ölçüsü
|AB| = 6 cm, |AC| = 4 cm ve s(C£AB) = 50° olan ABC
üçgenini çiziniz.
İki kenarının uzunluğu ve bir açısının ölçüsü
|KL| = 5 cm, |LM| = 3,5 cm ve s(K£LM) = 70° olan KLM
üçgenini çiziniz.
40
13
15
20
15
13
0
0
90 100
110
80
70
12
110
100
90
80 7
0
12
60
0
0
14
0
15
160
20
10
0
18 0 17
0
13
12
13
14
0
13
50
15
14
15
0
1
2
0
0
11
13
10
10
12
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
170 180
9
11
20
8
10
16 0
7
9
30
6
8
150
5
7
40
0
4
6
0
10
3
170 180
20
2
16 0
30
1
150
0
5
60
50
0
40
30
0
50
40
12
60
30
80 7
0
4
15
90
20
90 100
110
100
3
Bir kenarının uzunluğu ve iki açısının ölçüsü
|KL| = 4,8 cm, s(æK) = 30° ve s(æL) = 70° olan KLM üçgenini çiziniz.
10
110
2
0
0
1
0
40
12
0
0
14
0
13
0
30
14
14
13
80
70
60
14
0
12
10
0
14
0
15
160
20
10
0
18 0 17
0
11
Bir kenarının uzunluğu ve iki açısının ölçüsü
|AB| = 5 cm, s(æA) = 40° ve s(æB) = 60° olan ABC üçgenini
çiziniz.
50
0
50
0
10
12
60
10
9
80 7
0
170 180
8
90
20
7
90 100
110
100
16 0
6
110
30
5
0
150
4
12
40
0
3
0
0
10
170 180
20
2
16 0
30
1
150
0
13
80
70
60
50
0
40
30
13
160
0
50
0
12
60
18 0 17
0
80 7
0
14
90
0
90 100
110
100
160
110
18 0 17
0
0
0
40
12
14
0
14
13
80
70
60
50
14
15
8. Sınıf Matematik
169
ÜÇGEN ÇİZİMİ
ETKİNLİK - 2
Aşağıda verilen elemanlardan hangileri ile tek bir ABC üçgeninin çizilebileceğini belirleyiniz. Tablodaki soruyu
“Evet” veya “Hayır” yazarak cevaplayınız.
Tek bir ACB üçgeni çizilebilir mi?
Kenar uzunlukları ve açı ölçüleri
Evet/ Hayır
|AB| = 6 cm, |BC| = 10 cm, |AC| = 12 cm
|AB| = 7 cm, |AC| = 8 cm, |BC| = 9 cm
s(æA) = 80°, s(æB ) = 60°, s(æC ) = 40°
|AB| = 8 cm, |BC| = 7 cm, s(æB ) = 65°
|AC| = 10 cm, |BC| = 6 cm, s(æA ) = 70°
|AB| = 4 cm, |AC| = 8 cm, s(æC ) = 40°
|AC| = 5 cm, |BC| = 9 cm, s(æC ) = 60°
|BC| = 9 cm, s(æB ) = 50°, s(æC ) = 80°
|AB| = 12 cm, s(æA ) = 30°, s(æB ) = 65°
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz.
Belirli bir üçgen çizebilmek için,
• Üçgen eşitsizliğine uygun
• İki kenar uzunluğu ile
• Bir kenar uzunluğu ile
verilmelidir.
170
Bilfen Yayıncılık
tane kenar uzunluğu,
açının ölçüsü,
açının ölçüsü
KAZANIM TARAMA TESTİ
Üçgen Çizimi
1.
I. a = 3 cm, b = 7 cm, c = 9 cm
II. a = 7 cm, s(A£BC) = 60°, s(A£CB) = 70°
III. b = 12 cm, c = 14 cm, s(A£CB) = 100°
IV. s(A£BC) = 50°, s(B£AC) = 60°, s(A£CB) = 70°
Yukarıda verilen elemanlardan hangileri ile tek
bir ABC üçgeni çizilebilir?
A) I ve II
B) II ve III
C) I ve IV
D) I, II ve III
4.
I. Çizdiğiniz ışında uzunluğu 5 cm olan [BC]
nı belirleyiniz.
II. 7 cm uzunluğunda bir [AB] çiziniz.
III. A ve C noktalarını bir doğru parçası ile
birleştiriniz.
IV. B noktasından [AB] ile 50° lik açı yapan bir
ışın çiziniz.
Enes, ölçüleri |AB| = 7 cm, |BC| = 5 cm ve s(æB) = 50°
olan bir ABC üçgeni çizecektir.
Buna göre, Enes yukarıda verilen adımları hangi
sırada uygularsa istenilen ABC üçgenini çizebilir?
2. Aşağıda verilen
A) I – II – IV – III
B) II – III – I – IV
C) II – IV – I – III
D) II – I – IV – III
I. İki kenar uzunluğu ile bu kenarlar arasındaki
açının ölçüsü verildiğinde bu verilerle tek bir
üçgen çizilebilir.
II. Üç açısının ölçüsü verildiğinde bu verilerle
tek bir üçgen çizilebilir.
III. Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları toplamı
üçüncü kenarın uzunluğundan büyüktür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I ve II
B) I ve III
C) II ve III
D) I, II ve III
5. Aşağıda üçgenler ile ilgili verilen bilgilerden
hangisi o üçgenin çizilebilmesi için yeterli değildir?
A)İç açılarından ikisinin ölçüsü 30° ve 70° olan
üçgen
3. Aşağıda verilen elemanlardan hangisi ile tek bir
PRS üçgeni çizilemez?
A) |PR| = 16 cm, |RS| = 18 cm, s(æR) = 80°
B) |PR| = 16 cm, s(æP) = 40°, s(æR) = 80°
C) |PR| = 16 cm, |RS| = 18 cm, |PS| = 20 cm
D) s(æP) = 40°, s(æR) = 80°, s(æS) = 60°
B)Kenar uzunlukları 13 cm, 15 cm ve 21 cm olan
üçgen
C)Eş kenarlarından birinin uzunluğu 4 cm ve bu
eş kenarları arasındaki açının ölçüsü 80° olan
ikizkenar üçgen
D)Bir kenar uzunluğu 14 cm ve bu kenarın uçlarındaki iki açısının ölçüsü 50° ve 60° olan üçgen
8. Sınıf Matematik
171
KAZANIM TARAMA TESTİ
Üçgen Çizimi
7. Bir ABC üçgeninde |AB| = 11 cm’dir.
6.
Bu bilgiye ek olarak aşağıdakilerden hangileri
verilirse tek bir ABC üçgeni çizilemez?
I. adım
B
10 cm
C
A) |AC| = 6 cm ve |BC| = 9 cm
B) s(æA ) = 40° ve s(æB ) = 50°
C) |AC| = 5 cm ve s(æC ) = 45°
50°
II. adım
D) |BC| = 8 cm ve s(æB ) = 30°
B C
III. adım
40°
B
C
IV. adım
Yukarıda bir ABC üçgeninin çiziminin ilk 3 adımı
verilmiştir.
Buna göre, IV. adımda çizimi tamamlanan
üçgen aşağıdakilerden hangisidir?
A)
A
40°
25°
10 cm
B
B)
C
|AB| = 8 cm
s(A£BC) = 50°
s(B£AC) = 70°
A
B
cm
10
40°
C)
50°
C
s(A£CB) = 100°
|AC| = 9 cm
|BC| = 12 cm
s(A£BC) = 70°
A
B
D)
50°
10 cm
40°
C
A
B
172
8. 50°
20°
10 cm
Bilfen Yayıncılık
C
Yukarıdaki balonlardan hangi ikisi seçilirse bu
balonların üzerinde verilen elemanlarla tek bir
ABC üçgeni çizilebilir?
A) Sarı - Yeşil
B) Yeşil - mavi
C) Yeşil - kırmızı
D) Sarı - kırmızı
DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ETKİNLİK - 1
Aşağıda kenar uzunlukları br cinsinden verilen dik üçgenlerde x’in değerini bulunuz.
x
3
x
4
6
8
5
7
x
x
6
Ω15
3
x
3̸5
5
x
2
11
2Ω10
x
8
17
x
8. Sınıf Matematik
173
DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ETKİNLİK - 2
Aşağıda kenar uzunlukları br cinsinden verilen dik üçgenlerin bilinmeyen kenar uzunluklarını özel üçgenler yardımıyla bulunuz.
6
6
6
6
xx
x
x
xx
x
x
xx
x
x
10
10
10
10
13
13
13
13
12
12
12
12
174
xx
x
x
15
15
15
15
16
16
16
16
15
15
15
15
Bilfen Yayıncılık
xx
x
x
36
36
36
36
17
17
17
17
7
7
7
7
15
15
15
15
9
9
9
9
25
25
25
25
xx
x
x
14
14
14
14
xx
x
x
30
30
30
30
xx
x
x
48
48
48
48
DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ETKİNLİK - 3
Aşağıda verilen kare ve dikdörtgenlerin köşegen uzunluklarını bulunuz.
A
D
|AC| = ……… cm
A
D
B
4 cm
9̸2 cm
4 cm
|BD| = ……… cm
C
B
A
D
|AC| = ……… cm
C
9̸2 cm
A
D
|BD| = ……… cm
6 cm
B
24 cm
4 cm
C
B
7 cm
C
ETKİNLİK - 4
Aşağıda verilen kare ve dikdörtgenlerin alanlarını bulunuz.
A D
ABCD bir karedir.
A 2
5̸
A(ABCD) = …… cm2
C
A D
B
ABCD bir karedir.
A cm
A(ABCD) = …… cm2
13
2Ω
4
B
C
8 cm
B
C
D
ABCD bir dikdörtgendir.
A(ABCD) = …… cm2
cm
6 cm
ABCD bir dikdörtgendir.
A(ABCD) = …… cm2
10
cm
cm
B
D
C
8. Sınıf Matematik
175
DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki ikizkenar ve eşkenar üçgenlerde istenilenleri bulunuz.
x=?
A
x=?
A
A(A◊BC) = ?
10 cm
B
10 cm
x
8 cm
C
12 cm
B
A(A◊BC) = ?
A
B
A
x=?
cm
x
13
B
Bilfen Yayıncılık
x=?
15 cm
x
11 cm
D
11 cm
A
B
176
C
10 cm
C
8 cm
12 cm
C
16 cm
x
18 cm
8 cm
C
A
17 cm
17 cm
B
A(A◊BC) = ?
D
A(A◊BC) = ?
12 cm
12 cm
C
DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ETKİNLİK - 6
Aşağıdaki koordinat sistemleri üzerinde verilen iki nokta arasındaki uzaklığın kaç birim olduğunu Pisagor bağıntısını kullanarak bulunuz.
y
y
A
B
x
O
C
x
O
D
|AB| =
|CD| =
y
E
y
F
O
x
G
x
O
H
|EF| =
|GH| =
ETKİNLİK - 7
Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerin dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağıntısı yardımıyla belirleyiniz.
Dik üçgen olanların solundaki kutuya “✓” sembolü koyunuz.
a = 7 br, b = 9 br, c = 11 br
a = 5 br, b = 6̸5 br, c = 9 br
a = 9 br, b = 15 br, c = 12 br
a = 3 br, b = 3̸2 br, c = 3̸3 br
a = 6 br, b = 8 br, c = 2̸7 br
a = 4 br, b = 4 br, c = 4̸2 br
a = 8 br, b = 5 br, c = 10 br
a = 24 br, b = 10 br, c = 25 br
8. Sınıf Matematik
177
DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ETKİNLİK - 8
Aşağıdaki üçgenlerde verilmeyen kenarların alabileceği tam sayı değerlerini örneklerden yararlanarak bulunuz.
s(B£AC) > 90°
A
2
2
2
A
s(B£AC) < 90°
2
6
x2 > 36 + 64
8
2
x > 100
B
C
x
2 < x < 14’tür. O hâlde 10 < x < 14 olur.
x = 11, 12, 13 değerlerini alabilir.
15
B
C
B
178
15
Bilfen Yayıncılık
C
s(A£BC) < 90°
x
B
s(A£BC) < 90°
x
6
C
C
24
A
7
x
x
A
s(B£AC) > 90°
A
5
s(B£AC) < 90°
7
24
x2 < 36 + 64
x2 < 100
x < 10
A
s(A£BC) > 90°
x
2
8–6<x<8+6
2 < x < 14’tür. O hâlde 2 < x < 10 olur.
x = 3, 4, 5, …, 9 değerlerini alabilir.
B
C
A
B
C
8
x
7
x
B
s(B£AC) > 90°
A
8
8
6
x > 10 olmalıdır.
8–6<x<8+6
2
x <6 +8
x >6 +8
B
10
C
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
1. 4. A
9
7
6m
x
B
xm
C
2̸2 m
Yukarıda verilen ABC dik üçgeninde
|AB| = 7 cm, |AC| = 9 cm ve |BC| = x cm
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 4̸3
B) Ω42
2. C) 6
D) 4̸2
A) 2̸3
B) Ω15
C) 2̸5
D) 2̸7
5. Kısa kenarının uzunluğu 8 cm ve köşegen uzun-
A
luğu 17 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm2
dir?
4̸2
4̸2
x
B
Yukarıdaki yelkenli görseline göre x kaçtır?
A) 100
B) 120
C) 150
D) 170
C
Yukarıda verilen ABC dik üçgeninde
|AB| = |AC| = 4̸2 br ve |BC| = x br
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
6. B
F
A
G
E
C
D
H
3. Düzgün bir yolda bulunduğu noktadan 5 m
batıya, sonra da 12 m güneye giden bir adam ilk
bulunduğu noktadan kaç m uzaklaşmış olur?
Yukarıdaki noktalı kağıtta verilen doğru parçalarından hangisi en kısadır?
A) 17
A) [AB]
B) 15
C) 13
D) 12
B) [CD]
C) [EF]
D) [GH]
8. Sınıf Matematik
179
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
7.
Dik üçgen mi?
Kenar uzunlukları
Evet/ Hayır
4 br, 6 br, 8 br
9. Alanı 36 cm2 olan bir karenin köşegenlerinin
uzunlukları toplamı kaç cm’dir?
A) 6̸2
B) 9̸2
C) 10̸2
D) 12̸2
5 br, 6 br, Ω 61 br
2̸3 br, 2Ω10 br, 2̸7 br
Yukarıdaki tabloda kenar uzunlukları verilen
üçgenlerden dik üçgen olanlar belirlenecek ve
tablodaki boş sütun “Evet” veya “Hayır” yazılarak
doldurulacaktır.
10. A
Buna göre, tablonun boş kısmı aşağıdakilerden
hangisinde doğru doldurulmuştur?
A) Evet B) Evet C) Hayır 20
D) Hayır
Evet
Hayır
Evet
Hayır
Evet
Hayır
Evet
Hayır
20
B
C
24
Yukarıdaki ABC üçgeninde
|AB| = |AC| = 20 br ve |BC| = 24 br
olduğuna göre, BC kenarına ait açıortayın uzunluğu kaç br’dir?
A) 16
8. B) 18
C) 20
D) 22
y
11. B(3, 2)
0
D
y
A
x
x
A(–3, –1)
20
25
B
24
C
Yukarıda verilen ADC ve ABC dik üçgenlerinde
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen
A(–3, –1) ile B(3, 2) noktaları arasındaki uzaklık
kaç br’dir?
A) 45
180
Bilfen Yayıncılık
B) 4̸5
C) 3̸5
D) 3̸3
|BC| = 24 br, |AC| = 25 br, |DC| = 20 br
|AB| = x br ve |AD| = y br
olduğuna göre, y – x ifadesinin değeri kaçtır?
A) 15
B) 12
C) 8
D) 7
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
1. Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerden
4. hangisi dik üçgendir?
A)
4 br
B)
4 br
3 br
5 br
6 br
4̸3 br
C)
1 br
D)
2̸3 br
4̸3 br
7 br
A
2̸2 br
Bir çatı tamircisi 20 metre uzunluğundaki bir merdivenin ayağını duvardan 12 metre uzaklıktaki A
noktasına koyarak binanın çatısına çıkacaktır.
3̸2 br
Buna göre, merdivenin çatıya değen noktasının
yerden yüksekliği kaç metredir?
A) 14
2. B) 16
C) 17
D) 18
A
5
4
B
8
5. C
D
E
K
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
C
|AC| = 8 cm, |AB| = 5 cm ve |AD| = 4 cm
olduğuna göre, |BC| kaç cm’dir?
A) 7̸3
F
D
B) 3 + 4̸3 C) 4 + 4̸3 D) 12
Yukarıda verilen kareli kağıt üzerindeki noktalar
birleştirilerek,
I. KDC üçgeni
II. KCE üçgeni
III. CFE üçgeni
üçgenleri oluşturulacaktır.
3. Bir ABC üçgeninde [AB] ^ [BC] dir.
|AB| = 9 cm, |BC| = 12 cm
olduğuna göre, ABC üçgeninin çevre uzunluğu
kaç cm’dir?
A) 36
B) 37
C) 38
D) 39
Buna göre, verilen üçgenlerden hangisi veya
hangileri dik üçgendir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) I, II ve III
8. Sınıf Matematik
181
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
6. Koordinat sisteminde A(1, 5) ile B(2, –4) nokta-
9. ları arasındaki uzaklık kaç br’dir?
A) 5̸2
B) 2Ω15
C) Ω82
D) 3Ω15
4m
A
B
C
24 m
6m
D
A noktasında bulunan fare D noktasındaki peynire en kısa yoldan ulaşmak istiyor.
A
7. Buna göre, farenin gitmesi gereken yol kaç
m’dir?
12
x
A) 13
B
D
B) 18
C) 26
D) 34
C
6̸3
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
10. A
7
D
[AD] ^ [BC], |AD| = |BD|, |AC| = 12 br
|DC| = 6̸3 br ve |AB| = x br
11
4̸6
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 6̸6
B) 6̸3
C) 6̸2
B
D) 6
C
Şekilde verilen ABCD yamuğunda
[AD] ^ [AB], [AB] ^ [BC], |AD| = 7 cm,
|AB| = 4̸6 cm ve |DC| = 11 cm
olduğuna göre, |BC| kaç cm’dir?
A) 15
8. B
C) 13
D) 12
C
D
13
5
O
D
2
B
A
C
Şekilde verilen ABC dik üçgeninde
Şekilde verilen ABCD dikdörtgeninin köşegenleri
O noktasında kesişmektedir.
|AB| = 5 cm, |DC| = 2 cm ve |AC| = 13 cm
|AB| = 16 cm ve |BC| = 12 cm
olduğuna göre, |AD| kaç cm’dir?
olduğuna göre, |OC| kaç cm’dir?
A) 10
182
11. A
B) 14
Bilfen Yayıncılık
B) 5̸5
C) 15
D) 10̸5
A) 20
B) 15
C) 10
D) 5
KAZANIM TARAMA TESTİ 3
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
1. Aşağıda cm cinsinden verilen kenar uzunlukla-
4. rından hangisi bir dik üçgenin kenar uzunlukları olamaz?
Hipotenüs
Dik kenar
Dik kenar
A)
2̸5
2
4
B)
2Ω10
2
6
C)
10
2̸5
4̸5
D)
11
7
8
A
6̸2
s(A£BC) = 135°, |AB| = 6̸2 cm ve |BC| = 10 cm
olduğuna göre, |AC| kaç cm’dir?
B) 10̸3
5. A
C) 2Ω79
7
12̸2
D
B
8
6
B
C
C
Yukarıda verilen ABCD dörtgeninde
Yukarıda verilen ABC dik üçgeninde,
s(æA ) = s(æC ) = 90°, |AD| = 7 cm,
s(B£AC) = 45° ve |AC| = 12̸2 cm
|BC| = 6 cm ve |CD| = 8 cm
olduğuna göre, A(A◊BC) kaç cm2 dir?
3. B) 100
C) 84
D) 72
olduğuna göre, |AB| kaç cm’dir?
A) 4̸3
B) Ω51
C) Ω63
D) 8
6. A
5
B
D) 20
A
45°
A) 144
C
10
Yukarıda verilen ABC üçgeninde,
A) 2Ω73
2. 135°
B
3
A
D
B
C
4̸5
C
D
Yukarıda verilen ABC dik üçgeninde
E
|AD| = 5 cm, |BD| = 3 cm ve |AC| = 4̸5 cm
Yukarıdaki kareli zeminde çizilen ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu 80 cm’dir.
olduğuna göre, |DC| kaç cm’dir?
Buna göre, |ED| kaç cm’dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A) 15
B) 18
C) 20
D) 24
8. Sınıf Matematik
183
KAZANIM TARAMA TESTİ 3
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
7. 2Ω51 cm
A
15 cm


20 cm
10. ?
E
6 cm
B
I. Şekil
II. Şekil
10 cm
8 cm
F
C
Yukarıdaki ABC dik üçgeninde
Yukarıdaki I. şekilde 20 cm uzunluğundaki sarkaç
verilmiştir.
[AB] ^ [BC], [EF] ^ [AC]
|AB| = 15 cm, |BF| = 10 cm
Buna göre, II. şekilde sarkacın tavana olan uzaklığı kaç cm olur?
olduğuna göre, |FC| + |AE| kaç cm’dir?
A) 14
8. B) 13
C) 12
A
D) 11
|FE| = 6 cm ve |EC| = 8 cm
A) 25
B) 26
C) 27
D) 28
6 cm
B
11. Bir kenar uzunluğu 10 metre olan eşkenar üçgen
m
10 c
biçimindeki bir bahçenin bir köşesinden karşı
kenarın tam ortasından geçecek şekilde boru
döşeniyor.
Buna göre, borunun uzunluğu kaç metredir?
A) 5
C
1
ölçekli bir haritada A, B ve C noktaları
200000
işaretlenmiştir. Bu haritada A ile B arasındaki
yolun uzunluğu 6 cm, A ile C arasındaki yolun
uzunluğu 10 cm’dir.
Buna göre, B ile C arasındaki yolun gerçek uzunluğu kaç km’dir?
A) 0,16
B) 1,6
C) 16
B) 5̸2
C) 5̸3
12. D) 7
A
C) 32
8 cm
B
9. Aşağıda verilen nokta çiftlerinden hangilerinin
koordinat düzleminde aralarındaki uzaklık
5 br’dir?
184
A) A(1, 1), B(6, 4)
B) C(2, 1), D(3, 4)
C) E(4, 5), F(6, 7)
D) G(–1, 3), H(2, 7)
Bilfen Yayıncılık
Yukarıda verilen küpün bir ayrıtının uzunluğu
8 cm’dir.
Buna göre, |AB| kaç cm’dir?
A) 8̸2
B) 8̸3
C) 16
D) 8̸5
KONU TESTİ 1
Üçgenler
1. Aşağıdaki yeşil renkli doğru parçalarından han-
4. Bir PRS üçgeninde
gisi verilen üçgene ait kenarortaydır?
|PR| = 8 cm, |RS| = 14 cm
A)
olduğuna göre, |PS| aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
B)
A) 7 cm
C)
B) 10 cm
C) 18 cm
D) 23 cm
D)
5. A
5
7
x
B
4
C
9
D
Yukarıda verilen ABC ve BDC üçgenlerinde,
2. |AB| = 5 br, |AC| = 7 br,
A
|BD| = 4 br, |DC| = 9 br ve |BC| = x br
olduğuna göre, x’in alabileceği en büyük ve en
küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
37°
B
52°
A) 17 D
B) 18 C) 19
D) 20
C
Yukarıdaki ABC üçgeninde [AD] açıortaydır.
s(A£BC) = 52° ve s(C£AD) = 37°
olduğuna göre, s(A£CB) kaç derecedir?
A) 51
B) 54
C) 57
6. B
50° 75°
D) 63
A
60° C
°
35
D
3. Aşağıda verilen kenar uzunluklarından hangisi
bir üçgenin kenar uzunlukları olabilir?
A) 1 cm, 3 cm, 5 cm
B) 14 cm, 9 cm, 5 cm
C) 7 cm, 4 cm, 10 cm
D) 20 cm, 30 cm, 51 cm
Yukarıdaki ABD ve BCD üçgenlerinde,
s(A£BD) = 50°, s(A£DB) = 35°,
s(D£BC) = 75° ve s(B£CD) = 60°
olduğuna göre, en uzun kenar aşağıdakilerden
hangisidir?
A) [BD]
B) [BC]
C) [CD]
D) [AD]
8. Sınıf Matematik
185
KONU TESTİ 1
Üçgenler
7. 10. A
17
20
|AB| = 17 cm, |BC| = 20 cm ve |AC| = x cm’dir.
A açısı, üçgenin en büyük açısı olduğuna göre,
x’in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
B) 14
C) 15
Yukarıdaki şekilde verilenlere göre, A ile D noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç cm’dir?
A) 17
B) 20
C) 23
D) 26
D) 16
y
11. 8. Aşağıda verilen,
I. Dik kenarlarının ikisinin de uzunluğu verilen
bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu hesaplanabilir.
E
A
C
II. Bir çeşitkenar ABC üçgeninde BC kenarına ait
kenarortay A açısını iki eş açıya böler.
0
III. Bir üçgenin kenar uzunluklarından biri, diğer
iki kenarın uzunlukları toplamından küçüktür.
ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
x
B
D
Yukarıdaki koordinat düzleminde verilen noktalardan hangisi A noktasına en uzaktır?
A) B
B) C
C) D
D) E
A
9. 13 cm
12. 12 cm
A
24
B
D
C
B
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
[AD] ^ [BC], |AB| = 13 cm,
D
25
x
26
C
Yukarıda verilen ABC dik üçgeninde,
2
|AD| = 12 cm ve A(A◊BC) = 84 cm
|AB| = 24 cm, |BD| = 25 cm, |BC| = 26 cm
olduğuna göre, |AC| kaç cm’dir?
olduğuna göre, |DC| = x kaç cm’dir?
A) 14
186
C
15 cm
A
C
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
A) 13
5 cm
B
3 cm
x
B
D
Bilfen Yayıncılık
B) 15
C) 16
D) 17
A) 3
B) 7
C) 10
D) 12
KONU TESTİ 2
Üçgenler
1.
N
L
M
S
3.
1. s(æA) = 5°, s(æB ) = 15°, s(æC ) = 160°
2. a = 12 cm, b = 15 cm, c = 18 cm
K
3. a = 10 cm, s(æB ) = 40°, s(æC ) = 100°
4. c = 9 cm, s(æA) = 20°, s(æB ) = 60°
T
L
Yukarıdaki noktalı kağıtta çizilen SLT üçgeninin
yükseklikleri hangi noktada kesişir?
A) K
B) L
C) M
D) N
Öğretmen tahtaya üçgenlerin bazı elemanlarını
yazmış ve “Yazdığım elemanlardan hangileri ile
belirli bir üçgen çizilebilir?” sorusunu sormuştur.
Buna göre, aşağıdaki öğrencilerden hangisinin
verdiği cevap doğrudur?
A)
1 ve 3
C)
2. 2 ve 4
B)
1, 2 ve 3
D)
2, 3 ve 4
A
D
F
B
E
100°
26°
A
4. 4 cm
C
Yukarıdaki ABC üçgeninde [CD] ve [BE] açıortaydır.
B
s(B£EC) = 100° ve s(E£BC) = 26°
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
10 cm
D
x cm
19 cm
8 cm
C
Yukarıdaki şekilde ABC ve ACD birer üçgendir.
A) s(D£CB) = 27°
B) s(E£FC) = 53°
Şekilde verilenlere göre, x’in en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
C) s(C£DB) = 104°
D) s(B£AC) = 74°
A) 10
B) 11
C) 12
D) 14
8. Sınıf Matematik
187
KONU TESTİ 2
Üçgenler
5. 8. A
6 cm
4 cm
x
C
B
Yukarıda verilen ABC üçgeninde s(æA) > s(æB) dir.
|AC| = 6 cm, |AB| = 4 cm, |BC| = x cm
B) 16
C) 17
6. D) 20
K
Yukarıda verilen ABC dik üçgeninde,
olduğuna göre, |EC| kaç cm’dir?
A) 7
B) 6
x
E
x
2
A
60°
D
60°
z
S
2
N
2
Şekildeki KLN üçgeninde verilenlere göre x, y
ve z arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
Şekilde ABC, ACD ve ADE birer dik üçgen,
A) x < y < z
B) z < y < x
|AB| = |BC| = |CD| = |DE| = 2 cm
C) z < x < y
D) y < z < x
olduğuna göre, |AE| = x kaç cm’dir?
7. 2
B
A) 2̸3
C
B) 4
C) 4̸3
D) 6
A
7 cm
B
D
10. A
C
3 cm
2
|AB| = |AD|, |AC| = 7 cm ve |DC| = 3 cm’dir.
D
4
Yukarıda verilen ABD ve ADC üçgenlerinde
188
D) 4
9. y
M
C) 5
5°
10°
C
15̸2
|AB| = |AC|, |BE| = 17 cm ve |BC| = 15̸2 cm
olduğuna göre, x’in alabileceği en büyük ve en
küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaç cm’dir?
L
E
17
B
A) 12
A
B
C
10
Buna göre, |AD| nun alabileceği en büyük tam
sayı değeri için, ABD üçgeninin çevre uzunluğunun cm türünden alabileceği en küçük tam sayı
değeri kaçtır?
Yukarıda verilen ABC ve ADB dik üçgenlerinde
A) 13
A) 2̸5
Bilfen Yayıncılık
B) 15
C) 17
D) 19
|AD| = 2 br, |BD| = 4 br, |BC| = 10 br
olduğuna göre, |AC| kaç birimdir?
B) 3̸5
C) 4̸5
D) 5̸5
DÖNME ALTINDAKİ GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen şekiller arasından, en solda verilen şeklin döndürülmesiyle elde edilemeyenleri yuvarlak içine alınız.
8. Sınıf Matematik
189
DÖNME ALTINDAKİ GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 2
Aşağıda verilen şekilleri saat yönünde istenilen açılarda döndürünüz.
Şekil
190
Bilfen Yayıncılık
90°
180°
270°
360°
DÖNME ALTINDAKİ GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 3
Aşağıda verilen şekilleri saat yönünün tersinde istenilen açılarda döndürünüz.
Şekil
90°
180°
270°
360°
ETKİNLİK - 4
Aşağıdaki O merkezli çemberlerde çizilen şekilleri saat yönünde istenilen açılarda döndürünüz.
60°, 120°, 240°
45°, 135°, 225°
30°, 150°, 300°
O
O
O
8. Sınıf Matematik
191
DÖNME ALTINDAKİ GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki pembe noktaları siyah noktalar etrafında saat yönünde 90°, 180° ve 270° döndürünüz.
L
S
B
A
C
T
ETKİNLİK - 6
Aşağıdaki mavi noktaları siyah noktalar etrafında saat yönünün tersinde 90°, 180° ve 270° döndürünüz.
P
A
R
B
C
S
ETKİNLİK - 7
Aşağıdaki doğru parçalarını verilen noktalar etrafında belirtilen yönde ve açılarda döndürünüz.
192
saat yönünde 90°, 180°, 270°
saatin tersi yönde 90°, 180°, 270°
saat yönünde 90°, 180°, 270°
A
B
C
Bilfen Yayıncılık
DÖNME ALTINDAKİ GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 8
Aşağıdaki şekilleri verilen noktalar etrafında belirtilen yön ve açılarda döndürünüz. ( okunu saat yönünde, okunu
saat yönünün tersinde olarak alınız.)
90°
180°
A
270°
C
B
90°
180°
270°
v
D
90°
E
180°
A
90°
270°
B
180°
D
F
C
270°
E
F
8. Sınıf Matematik
193
DÖNME ALTINDAKİ GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 9
“Bir şekil kendi merkezi etrafında 360° den küçük bir açı ile döndürüldüğü zaman en az bir defa kendisi ile çakışıyorsa bu şekil dönme simetrisine sahiptir.”
Verilen bilgiye göre aşağıdaki şekillerden dönme simetrisine sahip olanları yuvarlak içine alınız.
ETKİNLİK - 10
Aşağıda verilen şekillerin M noktası etrafında döndürüldüklerinde kendileriyle çakıştıkları 0° ile 360° arasındaki tüm
açıları (dönme simetrisine sahip olduğu açıları) yazınız.
M
M
M
M
194
Bilfen Yayıncılık
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Dönme Altındaki Görüntü
1. Aşağıdakilerden hangisinde belirtilen nokta
4. Aşağıdakilerden hangisi bir yönüyle diğerlerin-
şeklin dönme hareketinin merkezi değildir?
den farklıdır?
A)
A)
B)
B)
C)
C)
D)
D)
Yanda verilen şeklin saat
yönünde 90º döndürülmesi
sonucu oluşan şekil aşağıdakilerden hangisidir?
5.
A)
B)
C)
D)
2. Salıncakta dönme hareketinin merkezi neresidir?
A) Salıncağın oturağı
B) Salıncağın oturağını taşıyan ipler
C) Salıncakta sallanan kişi
D) Salıncağın iplerinin bağlandığı yer
6. K
B
A
M
N
3. Aşağıdakilerden hangisi
şeklinin döndürül-
mesi ile elde edilmiştir?
A)
B)
C)
D)
L
Yukarıda verilen B noktasının, A noktası etrafında saat yönünde 270° döndürülmesi sonucu
oluşan görüntüsü hangi noktaya karşılık gelir?
A) K
B) L
C) M
D) N
8. Sınıf Matematik
195
KAZANIM TARAMA TESTİ 1
Dönme Altındaki Görüntü
7. 10
11
12
1
2
9
10
3
8
7
6
5
11
12
9. 1
2
9
4
3
8
1. durum
7
6
5
4
2. durum
B) 60°
C) 90°
N
K
Yukarıdaki saatte yelkovanın 1. durumdan 2.
duruma geçişteki dönme açısı kaç derecedir?
A) 30°
A
D) 120°
L
M
K, L, M ve N noktalarından hangisi verilen şeklin
A noktası etrafında saat yönünün tersinde 90°
döndürülmesi sonucu oluşan görüntüsünün
dışında kalır?
A) K
B) L
C) M
D) N
8. 10. A
A
Yukarıdaki kareli kağıtta verilen doğru parçasının A noktası etrafında saat yönünde 540° döndürülmesiyle elde edilen şekil aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
Yukarıda verilen paralelkenar A noktası etrafında saat yönünde en az kaç derece döndürülürse kendisi ile çakışır?
A) 45°
B) 90°
C) 180°
D) 270°
B)
A
A
C)
11. Aşağıdaki şekillerden hangisinde dönme simetrisi vardır?
D)
A
A)
Bilfen Yayıncılık
B)
A
C)
196
D)
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Dönme Altındaki Görüntü
1. 10
11
12
1
2
9
10
3
8
7
5
6
11
12
4.
1
4
……
2
9
3
8
1. durum
7
5
6
1. adım
4
2. durum
Yukarıdaki saatlerde akrep ile yelkovanın bağlı
olduğu pime ……………………………, akrebin
1. durumu ile 2. durumu arasındaki açıya ………
……………………… denir.
Yukarıda verilen ifadede boş bırakılan yerlere
sırasıyla aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?
A) dönme – dönme merkezi
2. adım
3. adım
11. adım
Yukarıda ilk üç adımı verilen şekil örüntüsü belli
bir kurala göre oluşturulmuştur.
Buna göre, örüntünün 11. adımı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
C)
D)
B) dönme açısı – dönme
C) dönme merkezi – dönme açısı
D) dönme merkezi – yansıma
5. 2. A
M
Yukarıda verilen şekil saat yönünde döndürülerek aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilemez?
A)
B)
D)
A)
B)
C)
D)
M
M
Yukarıdaki şeklin A noktası etrafında saat
yönünde 90°, 180°, 270° ve 360° döndürülmesi
sonucu oluşan görüntüleri aşağıdakilerden
hangisinde doğru verilmiştir?
M
M
C)
3. I. Çeyrek dönme 90° lik dönmedir.
II. Yarım dönme 270° lik dönmedir.
III. 3 çeyrek dönme 180° lik dönmedir.
Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
6. Aşağıdakilerden hangisi
şeklinin saat yönünde 270° döndürülmüş hâlidir?
A)
B)
C)
D)
8. Sınıf Matematik
197
KAZANIM TARAMA TESTİ 2
Dönme Altındaki Görüntü
7. 10. B
A
C
D
K
A
L
C
Yukarıda verilen K noktasının hangi nokta etrafında saat yönünde 180° döndürülmesi sonucunda oluşan görüntüsü L noktasına karşılık
gelir?
A) A
B) B
C) C
D) D
Yukarıda verilen ABC üçgeni A noktası etrafında
saat yönünde döndürülerek ilk konumuna getirilecektir.
Bu dönme hareketi boyunca B noktasının izleyeceği yol hangi geometrik şekli oluşturur?
A) Bir kenar uzunluğu 6 br olan kare
8. B) Yarıçapı [AB] olan çember
C) Yarıçapı [AC] olan çember
A
D) Yarıçapı [BC] olan çember
S
B
T P R
Yukarıdaki izometrik kağıtta verilen B noktasının A noktası etrafında saat yönünde 60° döndürülmesi sonucunda oluşan görüntüsü hangi
noktaya karşılık gelmektedir?
A) P
B
B) R
C) S
D) T
9. 11. I. Kare
II. Çeşitkenar üçgen
III. Dik yamuk
IV. Dikdörtgen
Yukarıda verilen çokgenlerden hangilerinde
dönme simetrisi yoktur?
A
D
B
E
C
A) I ve IV B) II ve III
C) III ve IV D) I, II ve III
Yukarıdaki kareli kağıtta verilen şekil, A noktası
etrafında ve saat yönünün tersinde 90° döndürülüyor.
Buna göre, isimlendirilen karelerden hangileri
şeklin dışında kalır?
198
12. Aşağıdakilerden hangisi bir düzgün altıgenin
A) Yalnız C
B) Yalnız E
dönme simetri açılarından biri olamaz?
C) B ve D
D) E ve C
A) 60º
Bilfen Yayıncılık
B) 90º
C) 120°
D) 240º
KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÖTELEME
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen şekillerde istenilen öteleme hareketlerini uygulayınız.
x eksenine paralel 4 br sağa
öteleyiniz.
y
0
x
x eksenine paralel 3 br sola
öteleyiniz.
y
0
x
y eksenine paralel 5 br aşağı
öteleyiniz.
y
0
x
x eksenine paralel 5 br sola
öteleyiniz.
y
0
x
y eksenine paralel 6 br aşağı
öteleyiniz.
y
0
x
y eksenine paralel 4 br yukarı
öteleyiniz.
y
0
x
8. Sınıf Matematik
199
KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÖTELEME
ETKİNLİK - 2
Aşağıda verilen noktaların koordinat sisteminde istenilen öteleme hareketi sonucunda elde edilen görüntülerinin
koordinatlarını yazınız.
x eksenine paralel öteleme
A(5, 2)
B(6, 7)
C(–2, 3)
D(–4, 5)
3 br sağa
5 br sağa
2 br sola
4 br sola
y eksenine paralel öteleme
A'(……, ……)
E(1, 4)
B'(……, ……)
F(–3, –6)
C'(……, ……)
G(6, 5)
D'(……, ……)
H(7, –8)
2 br yukarı
4 br yukarı
3 br aşağı
6 br aşağı
E'(……, ……)
F'(……, ……)
G'(……, ……)
H'(……, ……)
ETKİNLİK - 3
Aşağıda verilen noktaların koordinat sisteminde istenilen öteleme hareketleri sonucunda elde edilen görüntülerinin koordinatlarını yazınız.
200
Bilfen Yayıncılık
(5, 3)
1 br sağa
2 br yukarı
(……, ……)
(1, 6)
6 br sağa
6 br aşağı
(4, 2)
3 br sola
4 br yukarı
(……, ……)
(3, – 1)
2 br sola
3 br aşağı
(……, ……)
(0, –2)
5 br sola
2 br aşağı
(……, ……)
(–2, –4)
5 br sağa
8 br yukarı
(……, ……)
(……, ……)
KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÖTELEME
ETKİNLİK - 4
Aşağıda köşe noktalarının koordinatları verilen şekilleri çiziniz ve istenilen öteleme hareketlerini uygulayınız. Ötemele sonucu elde ettiğiniz şekillerin köşe noktalarının koordinatlarını yazınız.
y
Köşe noktaları A(1, 3), B(–1, 2), C(2, 1) olan ABC üçgenini x eksenine paralel 2 br sağa ve y eksenine paraler 5 br aşağı öteleyiniz. Üçgenin ötelenmiş şekli
A'B'C' üçgeni olsun.
x
0
A(1, 3)
B(–1, 2)
C(2, 1)
y
y
0
B'(……, ……)
C'(……, ……)
Köşe noktaları A(3, –2), B(2, –5), C(5, –5) ve D(5, –2)
olan ABCD yamuğunu x eksenine paralel 7 br sola ve
y eksenine paralel 6 br yukarı öteleyiniz. Yamuğun
ötelenmiş şekli A'B'C'D' yamuğu olsun.
x
0
A'(……, ……)
A(3, –2)
A'(……, ……)
B(2, –5)
B'(……, ……)
C(5, –5)
C'(……, ……)
D(5, –2)
D'(……, ……)
Köşe noktaları A(–4, –1), B(–1, –1), C(–1, –3) ve
D(–4, –3) olan ABCD dikdörtgenini x eksenine paralel
4 br sağa ve y eksenine paralel 3 br yukarı öteleyiniz.
Dikdörtgenin ötelenmiş şekli A'B'C'D' dikdörtgeni
olsun.
x
A(–4, –1)
A'(……, ……)
B(–1, –1)
B'(……, ……)
C(–1, –3)
C'(……, ……)
D(–4, –3)
D'(……, ……)
8. Sınıf Matematik
201
KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÖTELEME
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki koordinat sisteminde verilen I. şekillere öteleme yapılarak II. şekiller elde edilmiştir. Buna göre, yapılan
öteleme hareketlerini altlarındaki boşluklara yazınız.
y
y
I. şekil
x
0
II. şekil
x
0
II. şekil
I. şekil
………………………………
………………………………
………………………………
………………………………
y
y
0
II. şekil
I. şekil
202
x
0
I. şekil
II. şekil
………………………………
………………………………
………………………………
………………………………
Bilfen Yayıncılık
x
KAZANIM TARAMA TESTİ
Koordinat Sisteminde Öteleme
1. K(3, 4) noktasının x eksenine paralel 2 br sola
4. y
ötelenmesiyle elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5, 4)
B) (2, 6)
C) (3, 2)
A
D) (1, 4)
0
x
Bitiş noktası
2. Aşağıdakilerden hangisinde I. şekil, II. şeklin
sadece x eksenine paralel ötelenmesi sonucu
oluşan bir görüntüsüdür?
A)
y
x
II
I
y
I
II
0
y
I
0
C)
B)
x
D)
II
x
0
II
“Koordinat sisteminde A noktasında bulunan
piyon x eksenine paralel ……… birim ……… ve
y eksenine paralel ……… birim ……… ötelenirse bitiş noktasına ulaşır.”
Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yerlere yazılacak ifadeler sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) 6 – sağa – 4 – yukarı
B) 6 – sola – 4 – aşağı
C) 6 – sola – 4 – yukarı
D) 5 – sola – 6 – aşağı
y
x
0
I
5. y
A
D
B
C
0
x
y eksenine paralel 5 br aşağı ötelenmesi sonucu
A' noktası elde edilecektir.
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen ABCD
yamuğu x eksenine paralel 4 birim sağa ve y eksenine paralel 6 birim aşağı ötelenerek A'B'C'D'
yamuğu elde edilecektir.
Buna göre, A' noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Aşağıdakilerden hangisi A'B'C'D' yamuğunun
köşelerinden birinin koordinatları değildir?
A) A'(–1, 6)
B) A'(–1, 4)
A) (2, –1)
B) (5, –1)
C) A'(5, –4)
D) A'(5, –6)
C) (5, –3)
D) (–3, 0)
3. A(2, 1) noktasının x eksenine paralel 3 br sağa ve
8. Sınıf Matematik
203
KAZANIM TARAMA TESTİ
Koordinat Sisteminde Öteleme
6. y
8.
A(–2, 0) noktasını x eksenine paralel 10 birim sağa ötelersek A'(8, 0)
noktasını elde ederiz.
x
0
Özlem
B(7, 1) noktasını y eksenine paralel 8 birim aşağı ötelersek B'(–1, 1)
noktasını elde ederiz.
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekil
x eksenine paralel 2 birim sola ve y eksenine paralel 3 birim yukarı ötelenecektir.
Ali
Ötleme sonunda oluşan şekil aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
y
B)
x
0
Enes
y
x
0
C(4, 0) noktasını x eksenine paralel
2 birim sola y eksenine paralel 1
birim yukarı ötelersek C'(6, 1) noktasını elde ederiz.
Yukarıdaki öğrencilerden hangisi veya hangilerinin söylediği ifade doğrudur?
A) Yalnız Özlem
C) Özlem ve Enes
C)
y
D)
x
0
y
x
0
9. 7. D'
B
0
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen ABC
üçgenine hangi öteleme hareketleri yapılırsa
elde edilen A'B'C' üçgeninde C' noktasının koordinatları C'(5, –3) olur?
A)
B)
C)
D)
204
Bilfen Yayıncılık
y eksenine
paralel öteleme
1 br aşağı
1 br yukarı
1 br aşağı
2 br aşağı
C'
0
x
x
C
x eksenine
paralel öteleme 8 br sola
8 br sağa
8 br sağa
7 br sağa
y
A'
B'
y
A
B) Özlem ve Ali
D) Ali ve Enes
Yukarıdaki koordinat sisteminde ABCD dörtgeninin x eksenine paralel 5 br sola ve y eksenine
paralel 3 br yukarı ötelemesi sonucu elde edilen
görüntüsü olan A'B'C'D' dörtgeni verilmiştir.
Buna göre, ABCD dörtgeninin köşe noktalarının
koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) A(1, 1),
B(3, –1),
C(3, –2),
D(0, –2)
B) A(1, 1),
B(3, –1),
C(3, –2),
D(–2, 0)
C) A(1, 0),
B(2, 0),
C(3, –2),
D(–2, 0)
D) A(0, 1),
B(–3, 1),
C(–3, 2),
D(0, –2)
KOORDİNAT SİSTEMİNDE YANSIMA
ETKİNLİK - 1
Aşağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekillerin istenilen eksene göre yansımasını çiziniz.
y
y
x
0
x
0
x eksenine göre yansıma
y eksenine göre yansıma
y
y
x
0
x
0
x eksenine göre yansıma
y eksenine göre yansıma
ETKİNLİK - 2
Aşağıda verilen noktaların koordinat sisteminde x eksenine ve y eksenine göre yansımaları sonucunda elde edilen
görüntülerinin koordinatlarını yazarak tabloyu doldurunuz.
Nokta
x eksenine göre
yansıma
y eksenine göre
yansıma
Nokta
(3, 4)
(0, 6)
(–2, 3)
(–3, 0)
(4, –2)
(0, –4)
(–2, –5)
(5, 1)
(4, 0)
(6, –4)
x eksenine göre
yansıma
y eksenine göre
yansıma
8. Sınıf Matematik
205
KOORDİNAT SİSTEMİNDE YANSIMA
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekillerin x ve y eksenlerine göre yansımalarını çiziniz. Şekillerin ve görüntülerinin köşe noktalarının koordinatlarını yazınız.
y
0
C
A
B
x
ABC üçgeninin x eksenine göre yansıması A'B'C' üçgeni ve y eksenine göre yansıması A''B''C'' üçgeni olsun.
x eksenine göre yansıma
y eksenine göre yansıma
A'(……, ……)
A(……, ……)
A''(……, ……)
B'(……, ……)
B(……, ……)
B'(……, ……)
C'(……, ……)
C(……, ……)
C''(……, ……)
A
D
B
y
C
0
x
ABCD yamuğunun x eksenine göre yansıması A'B'C'D' yamuğu ve y eksenine göre yansıması A''B''C''D'' yamuğu
olsun.
x eksenine göre yansıma
y eksenine göre yansıma
206
A'(……, ……)
A(……, ……)
A''(……, ……)
B'(……, ……)
B(……, ……)
B''(……, ……)
C'(……, ……)
C(……, ……)
C''(……, ……)
D'(……, ……)
D(……, ……)
D''(……, ……)
Bilfen Yayıncılık
KOORDİNAT SİSTEMİNDE YANSIMA
ETKİNLİK - 4
Aşağıda x ve y eksenine göre yansımaları altındaki görüntülerinden biri verilen noktaların bulunduğu tabloda boş
bırakılan yerleri doldurunuz.
Nokta
x eksenine göre yansıması
y eksenine göre yansıması
A(……, ……)
A'(3, 4)
A''(……, ……)
B(……, ……)
B'(–6, 8)
B''(……, ……)
C(……, ……)
C'(5, –7)
C''(……, ……)
D(……, ……)
D'(–2, –9)
D''(……, ……)
E(……, ……)
E'(……, ……)
E''(7, 1)
F(……, ……)
F'(……, ……)
F''(10, –2)
G(……, ……)
G'(……, ……)
G''(–3, 6)
H(……, ……)
H'(……, ……)
H''(–5, –8)
K(……, ……)
K'(0, 3)
K''(……, ……)
L(……, ……)
L'(–4, 0)
L''(……, ……)
M(……, ……)
M'(……, ……)
M''(0, –5)
N(……, ……)
N'(……, ……)
N''(0, 7)
8. Sınıf Matematik
207
KOORDİNAT SİSTEMİNDE YANSIMA
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekilleri istenildiği gibi yansıtarak, son durumda oluşan şekillerin kesişimleri olan bölgelerin alanlarını bulunuz.
y
I
I. şekli x eksenine göre, II. şekli y eksenine göre
yansıtınız.
0
x
Alan = ………………………
II
y
I
I. şekli y eksenine göre, II. şekli x eksenine göre
yansıtınız.
0
x
Alan = ………………………
II
y
I
0
II
208
Bilfen Yayıncılık
I. şekli x eksenine göre, II. şekli y eksenine göre
yansıtınız.
x
Alan = ………………………
KAZANIM TARAMA TESTİ
Koordinat Sisteminde Yansıma
1. A(a, b) noktasının x eksenine göre yansıması olan
nokta A'(–3, 6) dır.
4. Buna göre, a + b ifadesinin değeri kaçtır?
A) –9
B) –3
C) 3
y
B
A
D) 9
x
0
C
D
2. Aşağıdakilerden hangisindeki şekiller x eksenine göre birbirinin yansımasıdır?
A)
y
0
B)
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekillerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
y
0
x
A) A şeklinin x eksenine göre yansıması alınırsa C
şekli elde edilir.
x
B) B şekli 2 birim aşağıya ötelenirse D şekli elde
edilir.
C) A şekli 6 birim sağa ötelenirse B şekli elde edilir.
C)
y
0
D)
x
3. D) A şekli 4 birim aşağıya ve 6 birim sağa ötelenirse D şekli elde edilir.
y
x
0
5.
y
A
B
D
A'(–1, 6), B'(–4, 0), C'(0, 3)
C
0
x
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen ABCD
yamuğunun y eksenine göre yansıması sonucu
oluşan şeklin köşe noktalarının apsislerinin toplamı kaçtır?
A) 8
A(1, 6), B(4, 0), C(0, 3)
B) 10
C) 12
D) 14
Yukarıda ABC ve A'B'C' üçgenlerinin köşe noktalarının koordinatları verilmiştir.
Buna göre, ABC üçgenine aşağıda verilen hangi
dönüşüm hareketleri uygulanırsa A'B'C' üçgeni
elde edilir?
A) x eksenine paralel 2 br sola öteleme
B) y eksenine paralel 8 br aşağı öteleme
C) x eksenine göre yansıma
D) y eksenine göre yansıma
8. Sınıf Matematik
209
KAZANIM TARAMA TESTİ
Koordinat Sisteminde Yansıma
6.
8. y
y
5
1
x
0
3
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şeklin y
eksenine göre yansıması çizilecektir.
4
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekillerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Buna göre, aşağıdaki şekillerden hangisi elde
edilir?
A)
A)1. şekil 3 birim sağa ötelenirse 2. şekil elde edilir.
B)2. şeklin x eksenine göre yansıması alınırsa 3.
şekil elde edilir.
C)4. şekil 2 birim sola ötelenirse 3. şekil elde edilir.
C)
İfade
y
0
D)4. şeklin x eksenine göre yansıması alınırsa 5.
şekil elde edilir.
7.
x
0
2
x
y
x
0
y
0
B)
D)
x
y
x
0
Değerlendirme
A(2, 8) noktasının x eksenine göre yansıması sonucu elde edilen noktanın koordinatları A'(–2, 8)’dir.
y
9. B(5, –3) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu elde edilen noktanın koordinatları B'(–5, –3)’tür.
C(a, b) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu elde edilen C' noktasının
koordinatları C'(–7, 6) ise a = 7’dir.
0
x
Yukarıdaki tabloda verilen ifadelerden doğru
olanlar “✓”, yanlış olanlar “✗” sembolüyle değerlendirilecektir.
Buna göre, tablonun değerlendirme sütunu
aşağıdakilerden hangisinde hatasız doldurulmuştur?
A)
210
✓
B)
✓
C)
✗
D)
✗
✓
✗
✓
✗
✗
✓
✓
✗
Bilfen Yayıncılık
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen paralelkenarın y eksenine göre yansıması alınacaktır.
Buna göre, verilen şekil ile yansımasıyla elde
edilen şeklin kesişimi olan bölgenin alanı kaç
2
br dir?
A) 8
B) 6
C) 4
D) 2
ORİJİN ETRAFINDA DÖNME
ETKİNLİK - 1
Aşağıda verilen noktaların koordinat sisteminde orijin etrafında saat yönünde istenilen açılarda dönmesi sonucunda elde edilen görüntülerinin koordinatlarını örnekten yararlanarak yazınız.
Nokta
90°’lik dönme
180°’lik dönme
270°’lik dönme
360°’lik dönme
(2, 6)
(6, –2)
(–2, –6)
(–6, 2)
(2, 6)
(4, 7)
(–3, 5)
(–9, 2)
(7, –5)
(1, –8)
(0, 3)
(–2, 0)
(0, –7)
(10, 0)
ETKİNLİK - 2
Aşağıdaki tabloda koordinat sisteminde orijin etrafında saat yönünde belirtilen açılarda dönme sonucunda elde
edilen görüntülerinin koordinatları verilen noktaları bularak tabloyu doldurunuz.
Nokta
90°’lik dönme
180°’lik dönme
270°’lik dönme
360°’lik dönme
(3, 2)
(–4, 3)
( 5, 7)
(–8, 1)
8. Sınıf Matematik
211
ORİJİN ETRAFINDA DÖNME
ETKİNLİK - 3
Aşağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekillerin orijin etrafında saat yönünde 90°, 180°, 270° döndürülmüş
hâlini çizip elde ettiğiniz görüntülerin köşe noktalarının koordinatlarını yazınız.
y
C
0
B
x
Şeklin köşe noktalarının
koordinatları
Saat yönünde
90°’lik dönme
Saat yönünde
180°’lik dönme
Saat yönünde
270°’lik dönme
A(……, ……)
A'(……, ……)
A''(……, ……)
A'''(……, ……)
B(……, ……)
B'(……, ……)
B''(……, ……)
B'''(……, ……)
C(……, ……)
C'(……, ……)
C''(……, ……)
C'''(……, ……)
A
D
B
C
0
212
A
y
x
Şeklin köşe noktalarının
koordinatları
Saat yönünde
90°’lik dönme
Saat yönünde
180°’lik dönme
Saat yönünde
270°’lik dönme
A(……, ……)
A'(……, ……)
A''(……, ……)
A'''(……, ……)
B(……, ……)
B'(……, ……)
B''(……, ……)
B'''(……, ……)
C(……, ……)
C'(……, ……)
C''(……, ……)
C'''(……, ……)
D(……, ……)
D'(……, ……)
D''(……, ……)
D'''(……, ……)
Bilfen Yayıncılık
ORİJİN ETRAFINDA DÖNME
ETKİNLİK - 4
Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan yerleri dolduracak açıları belirleyerek eşleştirme yapınız.
Saat yönünün tersinde 90°’lik dönme,
90°
saat yönünde ………’lik dönmedir.
Saat yönünün tersinde 180°’lik dönme,
180°
saat yönünde ………’lik dönmedir.
Saat yönünün tersinde 270°’lik dönme,
270°
saat yönünde ………’lik dönmedir.
ETKİNLİK - 5
Aşağıda verilen noktaların koordinat sisteminde orijin etrafında saat yönünün tersinde istenilen açılarda dönmesi
sonucunda elde edilen görüntülerinin koordinatlarını yazınız.
saat yönünün
tersi
(3, 4)
(
270°
saat yönünün
tersi
(5, –1)
(
270°
saat yönünün
tersi
(–7, 1)
(
270°
,
,
,
)
)
)
saat yönünün
tersi
(–1, 2)
(
180°
,
saat yönünün
tersi
(–2, –3)
(
180°
saat yönünün
tersi
(6, –3)
(
180°
)
saat yönünün
tersi
(0, –2)
(
90°
,
)
)
saat yönünün
tersi
(3, 0)
(
90°
,
)
,
,
)
saat yönünün
tersi
(–2, –4)
(
90°
,
)
8. Sınıf Matematik
213
ORİJİN ETRAFINDA DÖNME
ETKİNLİK - 6
Aşağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekilleri orijin etrafında belirtilen şekilde döndürünüz.
Verilen şekli orijin etrafında saat yönünün tersinde 90° döndürünüz.
Verilen doğru parçasını orijin etrafından saat
yönünün tersinde 270° döndürünüz.
y
y
x
0
0
A
x
B
ETKİNLİK - 7
Aşağıdaki koordinat sisteminde verilen I. şekil orijin etrafında saat yönünde 90°, II. şekil orijin etrafında saat yönünde
270° döndürülecektir. Buna göre, son durumda I. ve II. şeklin dönme altındaki görüntülerinin kesişimi olan bölgenin
alanının kaç br2 olduğunu bulunuz.
y
I
0
II
214
Bilfen Yayıncılık
x
KAZANIM TARAMA TESTİ
Orijin Etrafında Dönme
1. 3. Koordinat sisteminde A(7, –2) noktası orijin
y
A
B
F
etrafında saat yönünde 180° döndürülürse aşağıdaki noktalardan hangisi elde edilir?
E
A) A'(–7, –2)
B) A'(–2, 7)
C) A'(–7, 2)
D) A'(7, 2)
C D
O
x
G
H
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen COH
üçgeninin orijin etrafında saat yönünde 270°
döndürülmesiyle aşağıdaki üçgenlerden hangisi elde edilir?
A) EOD
B) BOF
C) AOG
D) COH
4. Köşe noktalarının koordinatları A(–1, 2), B(–5, 3)
ve C(1, –2) olan bir ABC üçgeni orijin etrafında
saat yönünde 270° döndürülecektir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi elde edilecek yeni üçgenin köşe noktalarından birinin
koordinatları değildir?
2. A) (–3, –5)
B) (–2, –1)
C) (2, 1)
D) (5, 3)
y
0 A
B
D
C
x
5. Koordinat sisteminde bir K noktasının orijin etraYukarıdaki koordinat sisteminde verilen ABCD
dikdörtgeninin orijin etrafında saat yönünde
90° döndürülmesi sonucu oluşan şeklin köşe
noktalarının koordinatları toplamı kaçtır?
A) –14
B) –18
C) –24
D) –26
fında saat yönünde 90° döndürülmesi sonucu
oluşan nokta K'(–4, –1) dir.
Buna göre, K noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) K(4, 1)
B) K(1, –4)
C) K(1, 4)
D) K(–1, –4)
8. Sınıf Matematik
215
KAZANIM TARAMA TESTİ
Orijin Etrafında Dönme
6. 9. y
y
A
D
S
B
C
A
x
0
x
0
L
B
D
T
C
N
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen ABCD
eşkenar dörtgeni orijin etrafında saat yönünün
tersinde 270° döndürülerek A'B'C'D' eşkenar dörtgeni elde edilecektir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi elde edilecek bu A'B'C'D' eşkenar dörtgeninin köşe noktalarından birinin koordinatları değildir?
A) (3, 4)
B) (3, 2)
C) (5, 4)
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen ABCD
yamuğu orijin etrafında 180° döndürülerek
A'B'C'D' yamuğu elde edilecektir.
Buna göre, S, L, T, N noktalarından hangisi
A'B'C'D' yamuğunun iç bölgesinde kalır?
A) S
B) L
C) T
D) N
D) (1, 3)
7. S(x, 6) noktasının orijin etrafında 180° döndürülmesiyle elde edilen görüntü S'(–4, y + 2) noktasıdır.
10. y
Buna göre, x + y ifadesinin değeri kaçtır?
A) –4
8. B) –5
C) –6
0
Nokta
90°
(8, –6)
(H, s)
(b, 2)
216
D) –7
x
180°
(–4, o)
Yukarıdaki tabloya, verilen noktaların orijin etrafında saat yönünde 90° ve 180° döndürülmeleri
sonucu elde edilen görüntülerinin koordinatları
yazılacaktır.
H+s
ifadesinin değeri kaçtır?
Buna göre,
b+o
Yukarıdaki pembe şekil orijin etrafında saat
yönünde 90° döndürülecektir.
A) –6
A) 1
Bilfen Yayıncılık
B) –7
C) –8
D) –9
Buna göre, elde edilecek yeni şeklin mor dikdörtgenin iç bölgesinde kalan kısmının alanı
2
kaç br olur?
B) 2
C) 3
D) 4
ÖTELEME, YANSIMA VEYA DÖNME SONUCUNDA ORTAYA ÇIKAN GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 1
Aşağıda şekillerin ötelemeli yansımasını çiziniz.
Şekli d doğrusu boyunca 4 birim sağa ötelenip yansıtılmış görüntüsünü çiziniz ve bu iki işlemi sırasıyla 5 defa tekrar ediniz.
d
Şeklin d doğrusuna göre yansımasının 5 birim sağa ötelenmiş görüntüsünü çiziniz ve bu işlemi sırasıyla 5 defa
tekrar ediniz.
d
ETKİNLİK - 2
Yandaki şekil kullanılarak aşağıda bazı süslemeler yapılmıştır. Bu süslemelerde uygulanan dönüşüm
hareketlerini yazınız.
8. Sınıf Matematik
217
ÖTELEME, YANSIMA VEYA DÖNME SONUCUNDA ORTAYA ÇIKAN GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 3
Aşağıda verilen şekillerden doğruya göre birbirinin ötelemeli yansıması olanları belirleyerek altlarındaki kutuya “✓”
sembolü koyunuz.
218
Bilfen Yayıncılık
ÖTELEME, YANSIMA VEYA DÖNME SONUCUNDA ORTAYA ÇIKAN GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 4
Aşağıdaki koordinat sisteminde verilen şekillerin öğretmenin istediği dönüşümler altındaki görüntülerini çiziniz.
DEFG karesini x eksenine paralel 5 birim
sola, y eksenine paralel 4 birim yukarı
öteledikten sonra y eksenine göre yansımasını çiziniz.
ABCD dikdörtgeninin x eksenine göre
yansımasını x eksenine paralel 6 birim
sağa öteleyiniz.
A
B
D
C
y
y
x
0
0
x
D
E
G
F
KLMN yamuğunun y eksenine göre yansımasını x eksenine paralel 1 birim sağa,
y eksenine paralel 5 birim yukarı öteleyiniz.
TUVYZ beşgenini y eksenine paralel
7 birim aşağı, x eksenine paralel 1 birim
sola öteledikten sonra y eksenine göre
yansımasını çiziniz.
y
y
U
V
T
K
L
0
x
Z
Y
x
0
N
M
8. Sınıf Matematik
219
ÖTELEME, YANSIMA VEYA DÖNME SONUCUNDA ORTAYA ÇIKAN GÖRÜNTÜ
ETKİNLİK - 5
Aşağıdaki koordinat sistemlerinde verilen şekilleri I. konumdan II. konuma ve II. konumdan I. konuma getirmek için
öteleme, yansıma ve dönme hareketlerinden hangilerinin yapılabileceğini belirleyiniz.
y
I. konumdan II. konuma getirmek için:
I
x
0
II. konumdan I. konuma getirmek için:
II
y
I. konumdan II. konuma getirmek için:
I
0
x
II. konumdan I. konuma getirmek için:
II
y
I. konumdan II. konuma getirmek için:
I
0
II
220
Bilfen Yayıncılık
x
II. konumdan I. konuma getirmek için:
KAZANIM TARAMA TESTİ
Öteleme, Yansıma veya Dönme
Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntü
1. Aşağıdakilerden hangisinde verilen şekiller
3. doğruya göre birbirinin ötelemeli yansımasıdır?
A)
B)
Yukarıda verilen şeklin doğruya göre ötelemeli
yansıması aşağıdakilerden hangisinde doğru
verilmiştir?
A)
C)
D)
B)
2. C)
Yukarıda verilen model ile yansıma, öteleme ve
dönme hareketleri kullanılarak aşağıdaki süslemeler yapılmıştır.
D)
Buna göre, hangi süslemenin dönüşüm hareketi yanlış yazılmıştır?
A)
B)
Ötleme
C)
Yansıma
D)
4. A(x, y) noktasının y eksenine göre yansıması
sonucu B noktası ve B noktasının orijin etrafında
saat yönünde 180° döndürülmesi sonucu C(–5, 2)
noktası elde edilmiştir.
Buna göre, x + y ifadesinin değeri kaçtır?
Dönme
Yansıma
A) –7
B) –4
C) 4
D) 7
8. Sınıf Matematik
221
KAZANIM TARAMA TESTİ
Öteleme, Yansıma veya Dönme
Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntü
5. 7. y
B
A
D
y
C
x
0
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen ABCD
paralelkenarının x eksenine göre yansıması alınıp
elde edilen şekil x eksenine paralel 3 br sağa ve y
eksenine paralel 1 br aşağı ötelenecektir.
Aşağıdakilerden hangisi son durumda oluşan
şeklin köşe noktalarından birinin koordinatı
değildir?
A) (–1, –2) B) (2, –2)
I
II
C) (1, –4)
D) (–4, 4)
x
0
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen II. şekil
I. şekle aşağıdaki dönüşüm hareketlerinden
hangileri uygulanarak elde edilebilir?
A)Orijin etrafında saat yönünde 90° döndürüp y
eksenine paralel 3 br yukarı öteleme
B) Orijin etrafında saat yönünde 270° döndürüp y
eksenine paralel 2 br aşağı öteleme
C)Orijin etrafında 180° döndürüp x eksenine
paralel 3 br sola öteleme
D)y eksenine göre simetrisini y eksenine paralel
1 br aşağı öteleme
6. y
A
0
x
B
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekillere aşağıdaki yansıma ve öteleme hareketlerinden hangisi yapılırsa bir dikdörtgen şekli oluşur?
A)A şeklinin y eksenine göre yansımasını alıp, B
şeklini 4 birim yukarı öteleme
B)A şeklinin x eksenine göre yansımasını alıp, B
şeklini 5 birim sağa ve 1 birim aşağı öteleme
C)B şeklinin y eksenine göre yansımasını alıp, A
şeklini 2 birim sağa ve 5 birim aşağı öteleme
D)B şeklinin x eksenine göre yansımasını alıp, A
şeklini 5 birim sağa ve 1 birim aşağıya öteleme
222
Bilfen Yayıncılık
8. Bir SLT üçgeninin y eksenine göre yansımasının
x eksenine göre yansıması sonucu S''L''T'' üçgeni
oluşmuştur. Oluşan bu üçgenin köşe noktalarının
koordinatları S''(1, –2), L''(4, –1) ve T''(3, –4) tür.
Buna göre, SLT üçgeninin köşe noktalarının
koordinatları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) S(–2, 1),
B) S(–1, 2),
C) S(1, –2),
D) S(–1, 2),
L(–1, 4)
L(–4, 1)
L(4, –1)
L(–4, 1)
ve
ve
ve
ve
T(–4, 3)
T(–3, –4)
T(3, –4)
T(–3, 4)
KONU TESTİ 1
Dönüşüm Geometrisi
1. 3. Köşe noktalarının koordinatları A(4, –3), B(5, 1)
ve C(2, –1) olan ABC üçgeninin x eksenine paralel
2 birim sağa ve y eksenine paralel 6 birim yukarı
ötelenmesi sonucu yeni bir üçgen elde edilmiştir.
Aşağıdaki şekillerden hangisi yukarıda verilen
şeklin döndürülmesi ile elde edilemez?
A)
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi elde edilen
yeni üçgenin köşe noktalarından birinin koordinatları değildir?
B)
A) (6, 3)
C)
B) (7, 7)
C) (0, 5)
D) (4, 5)
D)
4. Bir paralelkenarın köşelerinden ikisi A(3, 1) ve B(3, 4) noktalarıdır. Bu paralelkenarın diğer köşeleri A ve B noktalarının x eksenine paralel 4 br sola
ve y eksenine paralel 2 br aşağı ötelenmesiyle
elde edilen noktalardır.
2
Buna göre, bu paralelkenarın alanı kaç br dir?
2. A) 6
B) 10
C) 12
D) 16
A
Yukarıdaki şeklin A noktası etrafında saat
yönünde 180° döndürülmesi sonucu oluşan
görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
A
5.
I. A(5, 2) noktası x eksenine göre art arda 2
defa yansıtılırsa A'(2, 5) noktası elde edilir.
II. B(1, 5) noktası y eksenine göre art arda 3
defa yansıtılırsa B'(–1, 5) noktası elde edilir.
A
III. C(0, 3) noktası x eksenine göre yansıtılırsa
C'(0, –3) noktası elde edilir.
C)
A
D)
A
Yukarıda verilen ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
8. Sınıf Matematik
223
KONU TESTİ 1
Dönüşüm Geometrisi
6. Aşağıdakilerden hangisinde y eksenine göre
yansıma vardır?
A)
y
0
C)
0
0
A(2, 2), B(5, 2) ve C(2, 4) tür.
y
B)
x
y
8. ABC üçgeninin köşe noktalarının koordinatları
ABC üçgeni orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülürse A noktasının görüntüsü (2, –2) noktasına karşılık gelir.
x
y
D)
x
0
x
D
Y
ABC üçgeni orijin etrafında saat yönünün tersinde 90° döndürülürse
B noktasının görüntüsü
(–2, 5) noktasına karşılık
gelir.
ABC üçgeni orijin etrafında 180° döndürülürse
C noktasının görüntüsü
(–2, –4) noktasına karşılık
gelir.
D
Y
D
1. çıkış
2. çıkış
3. çıkış
Y
4. çıkış
Yukarıda verilen ifadeler doğru ise “D”, yanlış ise
“Y” harfinin yazılı olduğu oklar takip edilecektir.
Buna göre, kaç numaralı çıkışa ulaşılır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
7. Aşağıdakilerden hangisinde verilen şekillerden
biri diğerinin orijin etrafında döndürülmesi
sonucu oluşmaz?
A)
0
C)
y
y
x
y
0
B)
0
x
9. D)
S
y
0
x
Bilfen Yayıncılık
L
T
Yukarıdaki şekil d doğrusu boyunca 5 birim sağa
ötelenip yansıması çizilecektir.
Buna göre, S, L, T ve N noktalarından hangisi
çizilecek yeni üçgenin iç bölgesinde kalır?
A) S
224
d
N
x
B) L
C) T
D) N
KONU TESTİ 2
Dönüşüm Geometrisi
1. 3. y
A
K
x
0
Yukarıdaki şeklin A noktası etrafında saat yönünde 90° döndürülmüş hâli aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
L
N
M
B)
A
A
Yukarıdaki koordinat sisteminde K, L, M ve N şekilleri verilmiştir.
C)
Buna göre, bu şekillerle ilgili aşağıdakilerden
hangisi yanlıştır?
D)
A
A
A)L şekli, K şeklinin x eksenine paralel 9 birim
sağa ötelenmesiyle oluşmuştur.
B)N şekli, L şeklinin x eksenine göre yansıtılmasıyla oluşmuştur.
C)M şekli, N şeklinin y eksenine göre yansıtılmasıyla oluşmuştur.
D)M şekli, K şeklinin x eksenine göre yansıtılmasıyla oluşmuştur.
2. Aşağıdaki şekillerden hangisi dönme simetrisine sahip değildir?
A)
C)
B)
D)
4. Bir ABC üçgeninin köşelerinden biri A( –3, 1) nok-
tasıdır. B köşesi A noktasının x eksenine paralel
8 br sağa ötelemesi ile elde edilen noktadır. C
köşesi ise B noktasının y eksenine paralel 4 br
aşağı ötelenmesi sonucu elde edilen noktadır.
2
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br dir?
A) 32
B) 20
C) 16
D) 12
8. Sınıf Matematik
225
KONU TESTİ 2
Dönüşüm Geometrisi
5. 7. y
A
B
y
D
C
x
0
K
0
x
L
N
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen yamuğun x eksenine paralel 3 br sola ve y eksenine
paralel 2 br yukarı ötelenmesi sonucunda elde
edilen şeklin iç bölgesinde kalan nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) A
B) B
C) C
D) D
M
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen KLMN
dikdörtgeninin x eksenine göre yansıması sonucu
K'L'M'N' dikdörtgeni elde edilecektir.
Buna göre, K', L', M' ve N' noktalarının ordinatları toplamı kaç olur?
A) –10
B) 6
C) 10
D) 12
8. Koordinat sisteminde A(a, b) noktasının y ekse-
nine göre yansıması sonucu elde edilen nokta
A'(7, –3) tür.
Buna göre, B(b, a) noktasının x eksenine göre
yansıması sonucu elde edilen B' noktasının
koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
6.
Köşe noktalarının koordinatları A(2, 4),
B(5, 3) ve C(3, –1) olan ABC üçgeninin
orijin etrafında saat yönünde …… döndürülmesiyle A'B'C' üçgeni oluşmuştur.
A'B'C' üçgeninin köşe noktalarının koordinatları A'(–4, 2), B'(–3, 5) ve C'( 1, 3) tür.
A) B'(3, 7)
B) B'(–3, 7)
C) B'(–3, –7)
D) B'(–7, 3)
9. Bir köşesinin koordinatları A(4, m) olan bir ABC
üçgeni orijin etrafında saat yönünde 90° döndürüldükten sonra x eksenine paralel 5 br sağa ötelenmiştir.
226
Tahtada verilen ifadede noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?
A noktasının yeni koordinatları A'(8, n) olduğuna göre, m + n ifadesinin değeri kaçtır?
A) 90°
A) –5
Bilfen Yayıncılık
B) 180°
C) 270°
D) 360°
B) –1
C) 1
D) 5
ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ
1. –2
π
̸4
5̸1 –̸9
3,7
̸2
7
3
4. 23
18
Yukarıdaki kartların üzerlerine bazı sayılar yazılmıştır.
3
8
B)
1
2
C)
5
8
D)
3
4
5
13
Kartlar ters çevrilip karıştırıldığında rastgele
çekilen bir kartta yazan sayının rasyonel sayı
olma olasılığı kaçtır?
A)
3
15
Yukarıda açınımı verilen küp havaya atılıyor.
Buna göre, üst yüze gelen sayının 10’dan büyük
bir asal sayı olma olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
1
3
C)
1
2
D)
2
3
2. İçinde sadece siyah ve beyaz bilyelerin bulun-
duğu bir torbada siyah bilye sayısı, beyaz bilye
sayısının iki katıdır.
Buna göre, bu torbadan rastgele çekilen bir bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır?
A)
1
3
B)
2
5
1
2
C)
D)
2
3
5. Bir çift zar havaya atılıyor.
Zarların üst yüzüne gelen sayıların aynı olma
olasılığı kaçtır?
A)
3. Grafik: Bir Sınıfın Matematik Yazılı Notları
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
6
Öğrenci sayısı
20
15
10
5
1
2
3
4
Notlar
5
Yukarıdaki sütun grafiğinde bir sınıftaki öğrencilerin aldıkları notlara göre dağılımı gösterilmektedir.
Buna göre, bu sınıftan rastgele seçilen bir
öğrencinin notunun 3 olma olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
1
5
C)
1
4
D)
1
3
6. K
8 cm
5 cm
L
x
N
Şekildeki K◊LN çeşitkenar üçgendir.
Verilenlere göre, x’in alabileceği kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
8. Sınıf Matematik
227
ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ
7. Aşağıdaki üçgenlerin hangisinde çizilen kırmızı
renkli doğru parçası üçgenin yüksekliklerinden
biri değildir?
A)
B)
10. Aşağıda ölçüleri verilen üçgenlerden hangisi
çizilemez?
A) A
B)
6
D)
30°
B
B
C)
A
8
5
B
70°
C
C
A
C)
12
D)
A
60°
8
6
11
10
B
C
C
A
8. 6
4
x
B
11. C
|AB| = 14 cm
|AC| = 16 cm
7
y
………………………
D
Yukarıda verilen ABC ve BCD üçgenlerinde
|AB| = 4 cm, |AC| = 6 cm, |CD| = 7 cm
|BC| = x cm ve |BD| = y cm’dir.
Verilenlere göre, x’in alabileceği en büyük tam
sayı değeri için y’nin alabileceği en küçük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
A) s(æB) = 50°
B) s(æA) = 65°
C) s(æC) = 40°
D) |BC| = 30 cm
D) 5
K
9. Yukarıda verilen noktalı yere aşağıdakilerden
hangisi yazılırsa bu elemanlarla tek bir ABC
üçgeni çizilebilir?
12. A
2̸3
L
100°
N
55°
M
B
Yukarıdaki KLM üçgeninde, [KN] açıortaydır.
s(K£MN) = 55°, s(L£NK) = 100°
228
2̸3
Yukarıda verilen ABC üçgeninde
[AB] ^ [BC] ve |AB| = |BC| = 2̸3 cm
olduğuna göre, s(K£LN) kaç derecedir?
olduğuna göre, |AC| kaç cm’dir?
A) 30
A) 2̸6
Bilfen Yayıncılık
B) 35
C) 40
C
D) 45
B) 4
C) 4̸3
D) 6
ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ
13. 16. P
K
10 cm
L
A
10 cm
12 cm
M
R
S
8 cm
Yukarıda verilen KLM ikizkenar ve PRS dik
&
Alan (KLM)
üçgenlerine göre,
oranı kaçtır?
&
Alan (PRS)
A)
1
2
14. B) 2
9
4
C)
biçimi
duruşu
yeri
boyutu
D) 3
Yukarıda verilen siyah renkli doğru parçasının A
noktası etrafında saatin tersi yönünde 240°
döndürülmesi sonucu oluşan görüntüsü hangi
renkle gösterilen doğru parçası ile çakışır?
A) Yeşil
B) Turuncu
C) Mavi
D) Pembe
17. I
M N P R
“Bir şeklin döndürülmesi sırasında şeklin …………
ve ………… değişmez.”
Verilen cümledeki boşluklara yukarıda yer alan
kartlardaki kelimelerden hangi ikisi yazılmalıdır?
A)
C)
biçimi
biçimi
duruşu
boyutu
B)
yeri
D)
duruşu
boyutu
II
Yukarıdaki kareli kağıtta verilen II. şeklin elde
edilebilmesi için I. şekil hangi nokta etrafında
180° döndürülmelidir?
A) M
B) N
C) P
D) R
yeri
18. y
A(6, 2)
15. A
0
x
B
Yukarıdaki kareli kağıtta verilen A noktasından
B noktasına gidebilmek için aşağıdaki öteleme
hareketlerinden hangisi yapılmalıdır?
A)4 birim yukarıya
4 birim sola
B) 4 birim aşağıya
4 birim sola
C)4 birim aşağıya
4 birim sağa
D) 4 birim aşağıya
5 birim sola
Şekildeki koordinat sisteminde verilen A noktası
orijin etrafında saat yönünde 90° döndürüldüğünde A' noktası elde ediliyor.
Buna göre A ile A' noktaları arasındaki uzaklık
kaç birimdir?
A) 4̸5
B) 5̸5
C) 9
D) 10
8. Sınıf Matematik
229
ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ
19. 21. y
y
x
0
1. şekil
x
0
2. şekil
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen 1. ve 2.
şekiller ile dikdörtgen oluşturulmak isteniyor.
Buna göre, 2. şekle yapılması gereken öteleme
hareketi aşağıdakilerden hangisinde doğru
verilmiştir?
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen dijital
saat 23.45’i gösterdiğinde, x eksenine göre
yansıtılırsa, görüntüsü aşağıdakilerden hangisi olur?
A)
B)
C)
D)
A) 5 birim yukarı, 7 birim sola öteleme
B) 6 birim yukarı, 7 birim sola öteleme
C) 6 birim yukarı, 6 birim sola öteleme
D) 5 birim yukarı, 5 birim sola öteleme
20.
M
N
22. y
K
L
T
x
Yukarıda verilen noktalardan kaç tanesi, I. bölgede verilen şeklin orijin etrafında saat yönünde
270° döndürülmesiyle oluşan görüntüsünün
dışında kalır?
230
Bilfen Yayıncılık
B) 2
C) 3
0
x
0
A) 1
y
D) 4
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen şekil orijin etrafında saat yönünde 90° dördürülüp y eksenine paralel 1 birim aşağı öteleniyor.
Buna göre, son durumda elde edilen şeklin köşe
noktalarının koordinatlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, 1)
B) (1, 3)
C) (4, 2)
D) (3, 2)
YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI
4. Bir çift zar atılıyor.
1.
10 beyaz
12 beyaz
16 beyaz
24 beyaz
10 yeşil
18 yeşil
14 yeşil
20 yeşil
K
L
M
N
Zarların üst yüzünde bulunan sayıların çarpımının 24’ten büyük olma olasılığını bulunuz.
Yukarıdaki torbalarda farklı sayılarda beyaz ve
yeşil bilyeler vardır.
Bu torbaların hangisinden rastgele çekilen bir
bilyenin yeşil renkli olma olasılığı diğer torbalara göre daha fazladır? (Açıklayınız.)
5. L
4 cm
5 cm
6 cm
x
N
9 cm
M
2. 50 kişilik bir gruptaki kişilerin %60’ı bayan ve
K
Şekildeki üçgenlere göre, x’in alabileceği tam
sayı değerlerini bulunuz.
bayanların %20’si mavi gözlüdür.
Bu gruptan rastgele seçilen bir kişinin mavi
gözlü bir bayan olma olasılığı kaçtır?
6. A
62°
68°
b
c
D
d
43°
K
3. e
95°
61°
N
B
a
75°
C
ABC ve ACD üçgenlerinde,
L
M
Yukarıda verilen KLM üçgeninde [LN] açıortaydır.
Buna göre, s(K£ML) kaç derecedir?
s(A£CB) = 75°, s(B£AC) = 62°
s(C£AD) = 68° ve s(A£CD) = 43°
olduğuna göre, a, b, c, d ve e uzunluklarını
küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
8. Sınıf Matematik
231
YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI
7. Aşağıda verilen elemanlardan hangileri ile tek
10. y
bir ABC üçgeni çizilebilir? (Açıklayınız.)
I. s(æA) = 30°, s(æB) = 60°, s(æC) = 90°
II. a = 3 cm, c = 5 cm, s(æB) = 35°
III. a = 8 cm, b = 10 cm, c = 12 cm
A
B
x
0
IV. a = 3 cm, s(æB) = 45°, s(æC) = 65°
D
C
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen yamuğun x eksenine paralel 6 br sağa, y eksenine paralel 4 br yukarı ötelenmiş görüntüsünü çiziniz.
8. D
A
30 m
B
Elde ettiğiniz yamuğu A'B'C'D' yamuğu olarak
isimlendirip köşe noktalarının koordinatlarını
yazınız.
120 m
40 m
C
Yukarıdaki şekilde ABC ve ACD dik üçgenleriyle
oluşturulmuş yürüyüş parkuru verilmiştir.
C noktasından yürüyüşe başlayan Ayşe, önce A
noktasına oradan da D noktasına giderse, toplam kaç m yol yürümüş olur?
11. y
A
B
C
0
9. x eksenine göre yansıma altındaki görüntüsü
A'(–10, –8) olan noktayı yazınız.
x
Yukarıdaki koordinat sisteminde verilen ABC
üçgeni önce orijin etrafında saat yönünde 90°
döndürülüyor elde edilen görüntü 2 br sağa, 6 br
aşağıya öteleniyor.
Buna göre, son durumda elde edilen görüntü2
nün kaç br lik kısmı kesikli çizgilerle belirlenmiş bölgenin içinde kalır?
232
Bilfen Yayıncılık
YARIYIL DEĞERLENDİRME
1. 13
5. –3–2 + (–3)–1 – (–3)–2
2
5
işleminin sonucu kaçtır?
7
11
A)
3
1
3
B) –
2
9
C) –
1
3
D) –
5
9
Yukarıdaki 6 eş bölmeye ayrılmış çark döndürüldüğünde çarkın ibresinin 450 sayısının asal
çarpanlarından birini gösterme olasılığı kaçtır?
A)
1
6
B)
1
3
C)
1
2
D)
2
3
6. I. 28 500 000 = 285.105
II. 0,0000173 = 1,73.105
III. 1 000 000 = 10.105
IV. 0,0025 = 2,5.10–3
Yukarıdaki sayıların hangisi veya hangilerinin
bilimsel gösterimleri yanlış yazılmıştır?
2. 2000 sayısının üslü ifadelerin çarpımı biçiminde
yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
3
2
A) Yalnız IV
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III
3 2
A) 2 .3.5 B) 2 .3 .5
4 3
D) 23.52.112
C) 2 .5 7. 2_ = 32, 3 =
3. 36 ve 126 sayılarının en küçük ortak katı x ve en
büyük ortak böleni y’dir.
Buna göre, x sayısı y sayısının kaç katıdır?
A) 2
B) 7
C) 12
D) 14
1
ve 5■ = 125
81
Yukarıdaki eşitliklere göre, aşağıdakilerden
hangisi yanlıştır?
A)
negatif bir tam sayıdır.
■
B) ■ – _■ = 118’dir.
_
C)
:
= 16’dır.
1
tür.
D) ■ =
64
_
■
4. Eni 24 m, boyu 33 m olan dikdörtgen biçimindeki
bir arazi en büyük alanlı eş karesel bölgelere ayrılacaktır. Bu karesel bölgelerin her birinin ortasına
bir fidan dikilecektir.
Bir fidanın fiyatı 5 TL olduğuna göre bu araziye
dikilecek tüm fidanlara toplam kaç TL ödenir?
A) 220
B) 330
C) 440
D) 550
8. 210 = m olduğuna göre, 212 sayısının m cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4m
B) 2m
C)
m
2
D)
m
4
8. Sınıf Matematik
233
YARIYIL DEĞERLENDİRME
9. 2a = 0,125
12. Ω45 + Ģ125 – Ω20
a–1
olduğuna göre, 2
A)
1
16
B)
1
8
ifadesinin değeri kaçtır?
C)
1
2
A) 4̸5
D) 16
1
27
–2x + 2
ifadesinin eşiti aşağıdaolduğuna göre, x
kilerden hangisidir?
10. x–x =
A) 81
B) 9
C)
işleminin sonucu kaçtır?
1
9
D)
4̸2
II.
5̸3
4̸2
III.
D) 10̸5
180 – 80 – 5
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi ile
çarpılırsa sonuç bir rasyonel sayı olmaz?
1
81
Ω12
C) 8̸5
12 + 75 – 108
13.
5
A)
14.
11. I.
B) 6̸5
3
0, 01
0, 09
D) Ω15
+
0, 36
1, 44
+
C) Ω60
D) ̸5
0, 49
0, 36
işleminin sonucunu kaçtır?
A) 1
B) 2
C)
5
2
D) 3
4̸3
4̸6
Yukarıda kare, dikdörtgen ve dik üçgenin kenar
uzunlukları verilmiştir.
Ege, yukarıda verilen şekillerden alanı rasyonel
sayı olanları seçeceğine göre, hangi şekilleri
seçmelidir?
234
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
Bilfen Yayıncılık
15. a = ̸3 – ̸2 ve b = ̸3 + ̸2
2
olduğuna göre, (a – b) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 8 B) 12
C) 16
D) 24
YARIYIL DEĞERLENDİRME
16. Tablo: Gruptaki Çocukların Yaşlarına Göre Dağılımı
Yaş
Çocuk Sayısı
11
4
12
6
13
x
14
12
Yukarıdaki tabloda bir gruptaki çocukların yaşlarına göre dağılımı verilmiştir.
Bu gruptan rastgele seçilecek bir çocuğun 13
4
olduğuna göre, x
yaşında olma olasılığı
15
kaçtır?
A) 11
B) 10
C) 9
19.
Sınıflar
Kız Öğrenci
Sayısı
Erkek Öğrenci
Sayısı
8–A
14
16
8 –B
21
7
8 –C
16
16
8 –D
0
24
Yukarıdaki tabloda bir okulun 8. sınıflarındaki kız
ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir.
Tabloya göre aşağıdaki öğrenci yorumlarından
hangisi yanlıştır?
A)
8 – A sınıfından rastgele seçilen bir
öğrencinin erkek öğrenci olma olasılığı kız öğrenci olma olasılığından
daha fazladır.
D) 8
B)
17. Kemal
8 – B sınıfından rastgele seçilen bir
öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı
erkek öğrenci olma olasılığının 3
katıdır.
Musa
Zeynep
8 – C sınıfından rastgele seçilen bir
öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı
erkek öğrenci olma olasılığına eşittir
D)
Can
Ali
C)
6 kişi toplantı yapmak için buluşacaktır. Toplantıya erken gelen 5 kişinin yerleri yukarıda belirtilmiştir.
8 – D sınıfından rastgele seçilen bir
öğrencinin erkek öğrenci olması
imkânsız olaydır.
20. A
En son gelen kişi boş bırakılan yerlerden birine
oturacağına göre, bu kişinin Zeynep’in yanına
oturmama olasılığı kaçtır?
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
8
K
C
B
Yukarıda verilen ABC üçgeninin iç bölgesinde
belirtilmiş K noktasından geçen doğru parçalarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
18. Bir zar atıldığında üst yüze çift asal sayı gelme
olasılığı kaçtır?
1
A) 6
1
B) 3
1
C) 2
2
D)
3
A) AC kenarına ait kenarortay
B) AB kenarına ait yükseklik
C) BC kenarına ait yükseklik
D) AB kenarına ait kenarortay
8. Sınıf Matematik
235
YARIYIL DEĞERLENDİRME
21. 24. D
y
10
A
0
B
7
C
Yukarıdaki ABC ve ACD üçgenlerinde,
[AB] ^ [BC], |BC| = 7 cm ve |AD| = 10 cm
olduğuna göre, |AC|’nun cm cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri için ADC üçgeninin çevre uzunluğunun alabileceği en büyük
tam sayı değeri kaç cm’dir?
A) 36
B) 35
22. C) 34
D) 33
H
Bu dikdörtgenin orijin etrafında 180° döndürülmesiyle elde edilen şekil, aşağıdaki işlemlerden
hangisi takip edilerek de elde edilebilir?
A)x eksenine göre yansıtılıp x eksenine paralel
4 birim sola öteleme
B)y eksenine göre yansıtılıp y eksenine paralel
4 birim aşağı öteleme
D)x eksenine paralel 7 birim sola ve y eksenine
paralel 6 birim aşağı öteleme
x
6 3
Yukarıdaki koordinat sisteminde bir dikdörtgen
çizilmiştir.
C)x eksenine paralel 6 birim sola ve y eksenine
paralel 6 birim aşağı öteleme
A
B
x
3 2
C
Yukarıdaki ABC üçgeninde,
[AH] ^ [BC], |BH| = 6̸3 cm, |HC| = 3̸2 cm ve
A(A◊BH) = 18̸3 cm2
25. olduğuna göre, |AC| = x kaç cm’dir?
A) 3̸6
B) 2Ω15
C) 8
D) 2Ω17
Yukarıdaki şeklin verilen doğruya göre ötelemeli yansıması aşağıdakilerden hangisidir?
A)
23.
(5, –4) noktasının x eksenine göre yansımasını çizersem (a, b) noktasını elde ederim.
B)
İbrahim
(a, b) noktasını x eksenine paralel 2 birim
sağa ve y eksenine paralel 5 birim aşağı ötelersem (c, d) noktasını elde ederim.
Sinem
Yukarıda İbrahim ve Sinem’in söylediği ifadelere göre, a + b + c + d ifadesinin değeri kaçtır?
A) 5
236
Bilfen Yayıncılık
B) 10
C) 12
D) 15
C)
D)
YANIT ANAHTARI
ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları
Kazanım Tarama Testi 1
1.A
2.C
3.C
Kazanım Tarama Testi 2
1.B
2.D
3.A
4.C
5.B
6.D
7.C
8.D
9. C 10. B 11. B 12.C 13. D 14. B 15. C
4.C
5.B
6.C
7.B
8.B
9. B
10.D 11.B 12.C 13. B
4.B
5.C
6.A
7.C
8.C
9.B
10.C 11.D 12.D
4.B
5.C
6.D
7.C
8.C
9.B
10.A 11.C 12.B
EBOB-EKOK
Kazanım Tarama Testi 1
1.A
2.B
3.B
Kazanım Tarama Testi 2
1.C
2.C
3.B
Aralarında Asal İki Doğal Sayı
Kazanım Tarama Testi
1.D
2.B
Konu Testi 1
1.B
2.A
Konu Testi 2
1.B
2.B
3.D
4.D
5.C
6.C
7.B
8.C
9.D 10.B 11.A
3.C
4.B
5.D
6.B
7.C
8.A
9.C 10.C 11.D 12.B
3.C
4.B
5.C
6.A
7.B
8.B
9.C 10.D 11.D 12.B
ÜSLÜ İFADELER
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
Kazanım Tarama Testi 1
1.B
2.B
3.D
Kazanım Tarama Testi 2
1.C
2.B
3.B
4.D
5.D
6.A
7.A
8.B
9. B
10. C 11. B 12. A 13. D 14. B 15. B 16. C
4.C
5.A
6.D
7.D
8.C
9. B
10. B 11. D 12. B 13. D 14. A 15. C 16. D
10. B 11. D 12. B 13. A 14. B 15. D 16. A
Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar
Kazanım Tarama Testi 1
1.B
2.C
3.A
Kazanım Tarama Testi 2
1.A
2.B
3.C
4.C
5.C
6.B
7.C
8.A
9. B
4.B
5.C
6.D
7.B
8.C
9. D 10. A 11. B 12.B 13. C 14. C 15. B
4.A
5.C
6.B
7.A
8.C
9. D 10. A 11. B 12. D 13. C 14. B 15. C 16. D
6.D
7.C
8.A
9. C 10. A 11. B 12. A 13. C 14. A 15. C 16. D
Üslü Eşitlikler
Kazanım Tarama Testi
1.C
2.A
3.D
Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar
Kazanım Tarama Testi
1.A
2.C
3.D
4.D
5.B
8. Sınıf Matematik
237
Konu Testi 1
1.D
2.C
Konu Testi 2
1.D
2.B
Konu Testi 3
1.A
2.B
3.A
4.D
5.D
6.C
7.C
8.B
9. B
10. A 11. D 12. A 13. A 14. D 15. A 16. A
3.C
4.C
5.B
6.C
7.A
8.C
9. B
10. C 11. B 12. B 13. C 14. C 15. D 16. B
3.A
4.D
5.D
6.B
7.D
8.A
9. C 10. B 11. D 12. B 13. C 14. B 15. B 16. A
KAREKÖKLÜ İFADELER
Tam Sayıların Karekökleri
Kazanım Tarama Testi 1
1.D
2.B
3.B
Kazanım Tarama Testi 2
1.C
2.B
3.B
4.B
5.A
6.B
7.A
8.D
9. C 10. A 11. D 12.A 13. A 14. D 15. B
4.C
5.A
6.C
7.B
8.A
9.A 10.C 11.B 12.A
Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklerini Tahmin Etme
Kazanım Tarama Testi
1.B
2.C
3.C
4.C
5.A
6.C
7.B
8.B
9. B
10. D 11.A 12.B 13. B
4.C
5.C
6.C
7.D
8.A
9. C 10.D 11.B 12.C 13. D
14. D
Gerçek Sayılar
Kazanım Tarama Testi
1.C
2.A
3.A
Kareköklü Bir İfadeyi a̸b Şeklinde Yazma, a̸b Şeklindeki İfadenin Katsayısını Kök İçine Alma
Kazanım Tarama Testi 1
1.D
2.B
3.C
Kazanım Tarama Testi 2
1.B
2.A
3.D
4.A
5.C
6.B
7.B
8.C
9. D 10.B 11.C 12.A 13. C
4.B
5.C
6.C
7.D
8.D
9. A 10.A 11.D 12.B 13. B
Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemleri
Kazanım Tarama Testi 1
1.D
2.B
3.D
Kazanım Tarama Testi 2
1.C
2.A
3.C
4.A
5.C
6.B
7.D
8.C
9. C 10.A 11.B 12.B 13. B
4.B
5.A
6.A
7.D
8.B
9. B
10.C 11.D 12.C 13. C
Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Kazanım Tarama Testi 1
1.C
2.B
3.D
Kazanım Tarama Testi 2
1.A
2.C
3.C
4.A
5.C
6.A
7.A
8.C
9.A 10.D 11.C 12.D
4.C
5.A
6.B
7.D
8.C
9.C 10.C 11.D 12.D
8.C
9. B
Ondalık İfadelerin Kareköklerini Belirleme
Kazanım Tarama Testi
1.C
238
2.A
Bilfen Yayıncılık
3.B
4.A
5.C
6.B
7.A
10. C 11. C 12. B 13. B
14. B 15. C 16. D
Konu Testi 1
1.B
2.B
Konu Testi 2
1.C
2.A
3.C
4.B
5.B
6.A
7.B
8.B
9. B
3.D
4.D
5.B
6.C
7.B
8.A
9. A 10.A 11.C 12.C 13. B
4.A
5.C
6.C
7.A
Ünite Değerlendirme
1.B
2.B
3.C
8.C
10. C 11.A 12.C 13. B
9.A 10.C 11.C 12.C
14. B
13.D 14.B
15.D 16.A
17. B 18. B 19. A 20. B 21. B 22. D 23. B 24. C 25. C
BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI
Olasılık
Kazanım Tarama Testi
1.D
2.C
3.C
4.C
5.B
6.D
7.C
8.D
9.C 10.B 11.B
Basit Olayların Olma Olasılığı
Kazanım Tarama Testi 1
1.B
2.C
3.D
4.D
5.B
6.B
7.D
8.A
9.A 10.B 11.A 12.B
3.A
4.C
5.B
6.C
7.B
8.A
9.B
10.D 11.D 12.D
3.D
4.C
5.D
6.D
7.C
8.B
9.B
10.D 11.C 12.B
3.C
4.A
5.B
6.A
7.C
8.C
9.D 10.C
Kazanım Tarama Testi 2
1.C
2.B
Konu Testi 1
1.C
2.A
Konu Testi 2
1.C
2.A
ÜÇGENLER
Üçgende Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik
Kazanım Tarama Testi 1
1.A
2.C
3.D
Kazanım Tarama Testi 2
1.C
2.D
3.A
4.B
5.C
6.A
7.C
8.C
9.D
4.C
5.A
6.D
7.C
8.D
9.D 10.C
Üçgenin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiler
Kazanım Tarama Testi 1
1.B
2.C
3.C
Kazanım Tarama Testi 2
1.B
2.D
3.D
4.C
5.B
6.B
7.A
8.D
9.A 10.A 11.C
4.C
5.B
6.C
7.C
8.D
9.C 10.A 11.A
4.D
5.D
6.A
7.C
8.D
9.B
4.C
5.A
6.C
7.C
8.D
Üçgende Kenar–Açı İlişkisi
Kazanım Tarama Testi
1.B
2.B
3.C
10.B 11.A
Üçgen Çizimi
Kazanım Tarama Testi 1
1.A
2.B
3.D
8. Sınıf Matematik
239
DİK ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
Kazanım Tarama Testi 1
1.D
2.D
3.C
4.D
5.B
6.D
7.C
8.C
9.D 10.A 11.C
4.B
5.C
6.C
7.C
8.B
9.C 10.D 11.C
3.D
4.A
5.B
6.C
7.A
8.C
9.D 10.C 11.C 12.B
3.C
4.D
5.A
6.C
7.D
8.C
9.B
10.A 11.B 12.A
3.D
4.B
5.B
6.C
7.D
8.A
9.B
10.C
Kazanım Tarama Testi 2
1.C
2.B
3.A
Kazanım Tarama Testi 3
1.D
2.D
Konu Testi 1
1.C
2.B
Konu Testi 2
1.B
2.C
DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ
Dönme Altındaki Görüntü
Kazanım Tarama Testi 1
1.C
2.D
3.C
Kazanım Tarama Testi 2
1.C
2.C
3.A
4.C
5.D
6.B
7.B
8.C
9.A 10.C 11.D
4.D
5.C
6.C
7.D
8.A
9.D 10.B 11.B 12.B
6.C
7.C
8.A
9.A
5.D
6.D
7.C
8.D
9.B
5.B
6.C
7.A
8.B
9.B
Koordinat Sisteminde Öteleme
Kazanım Tarama Testi
1.D
2.C
3.C
4.B
5.D
Koordinat Sisteminde Yansıma
Kazanım Tarama Testi
1.A
2.C
3.C
4.B
Orijin Etrafında Dönme
Kazanım Tarama Testi
1.A
2.B
3.C
4.D
10.B
Öteleme, Yansıma veya Dönme Sonucunda Ortaya Çıkan Görüntü
Kazanım Tarama Testi
1.C
2.B
Konu Testi 1
1.D
2.C
Konu Testi 2
1.B
2.D
3.C
4.A
5.D
6.B
7.B
8.D
3.C
4.C
5.D
6.D
7.B
8.A
9.B
3.C
4.C
5.B
6.C
7.C
8.B
9.B
4.B
5.D
6.B
Ünite Değerlendirme
1.D
2.A
3.A
7.A
8.B
9.B
10.C 11.B
12.A 13.B
7.D
8.A
9.A 10.D 11.C 12.B
14.C 15.B
16.C
17. B 18. A 19.B 20.A 21. D 22. C
Yarıyıl Değerlendirme
1.C
2.C
3.D
4.C
5.D
6.D
17. A 18. A 19. D 20. B 21. B 22. A 23. D 24. D 25. A
240
Bilfen Yayıncılık
13.D 14.B
15.A 16.D