Bölüm Adı

Bölüm Adı
Öğretim Yılı
Tarih
AKTS Kredisi
İnşaat Mühendisliği
Ders Kodu
Ders Adı
Dönem
İM – 202
Mühendislik Matematiği
Bahar / 2.Sınıf
Ders Dili
Türkçe
Durumu
Zorunlu
4.0
Ön şartlar
Kredi
Teori
3
Öğretim Üyesi
3
Uygulama
Laboratuar
0
-
Sunum
-
Proje/Alan Çalışması
-
Dersin Amacı
Matematik Analiz ve Diferansiyel Denklemeler derslerini almış mühendislik öğrencilerine
Vektörel Matematik, Doğrusal Cebir, Varyasyonel Analiz, Karmaşık Fonksiyonlar
Teorisi, İntegral Dönüşümleri (Laplace, Fourier), Kısmi Türevli Denklemler ilişkin temel
uygulamalı matemetik becerilerini kazandırmak ve Mühendislik Mekaniğinde ihtiyaç
duyacakları matematiksel araçlarla donatmak.
Katalog
İçeriği








Vektörel Analiz
o Vektörel Cebir
o Tek Değişkenli Vektör Fonksiyonlar, birim teğet ve normal vektörler
o Bir doğrultuda türev ve Gradyen
o Divergence
o Curl
o Bazı Özdeşlikler
o Eğrisel, Yüzeysel ve Hacimsel İntegraller
o Green, Stokes ve Gauss İntegral Teoremleri
o Green Özdeşliği
o Mekanikten Uygulamalar
Doğrusal Cebir
o Doğrusal Uzaylar
o Matris ve Determinantlar
o Doğrusal Dönüşümler
o Doğrusal Denklem Sistemleri
o Karakteristik Değer Problemi
o Matris Fonksiyonları
o Adi Diferansiyel Denklem Sistemleri
Varyasyonel Analiz
o Euler Denklemi
Karmaşık Fonksiyonlar
o Karmaşık Sayılar ve cebirsel işlemler
o Temel Fonksiyonlar (Üstel, trigonometrik, hiperbolik, vd.)
o Türev ve İntegral
o Cauchy-Gousat Teoremi
Residülerin Hesabı
Bazı reel İntegrallerin Residüler Yardımı ile hesaplanması
İntegral Dönüşümleri ve Uygulamaları
o Çift Taraflı Laplace Dönüşümü
o Fourier Dönüşümü
Kısmi Türevli Denklemlere Giriş
Dönemlik Ders Planı
Hafta
1
2
3
Konular
Giriş: Vektörel cebir, Adi Diferansiyel Denklemler
Bir Doğrultuda Türev ve Gradyen, Bir Vektör Fonksiyonun Divergence ve Curl’ü
Bazı Özdeşlikler, Bir Vektör Alanın irrotasyonel ve solenoidal kısımlara ayrılması, Helmholtz Teoremi,
Potansiyel Kavramı
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Eğrisel İntegraller, Bir Kuvvetin Yaptığıİş
Bir Yüzeyin Normali ve teğet düzlem, Yüzeysel İntegraller, Silindirik ve Küresel Koordinat sistemleri,
Hacimsel İntegraller.
İntegral Teoremleri: Green, Gauss ve Stokes Teoremleri, Green Özdeşliği ve Mekanikten Uygulamalar
Doğrusal Uzaylar, Doğrusal Dönüşümler, Matrislerin Cebri ve Determinantlar
Doğrusal Denklem Sistemleri
Karakteristik Değer Problemi, Matris Fonksiyonları
Varyasyonların Analizi: Euler Denklemi ve Bazı Uygulamaları
Karmaşık Fonksiyonlar : Karmaşık Sayıların Cebiri ve Temel Fonksiyonların tanımları, Karmaşık
Türev
Cauchy-Coursat Teoremi, Residülerin Hesabı, Reel İntegrallere Uygulama
İntegral Dönüşümleri: Laplace, Fourier.
Kısmi Türevli Denklemlere Giriş
Bayın, Selçuk. Fen ve Mühendislik Bilimlerinde Matematik Yöntemler, Odtü
Geliştirme Vakfı Yayıncılık Ve İletişim A.Ş., 2000.
Ders Kitabı
1.
Yardımcı Kitaplar
1. Bekir Karaoğlu. Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Seyir Yayıncılık, 2004.
Değerlendirme
Ölçütleri
Adet
Ara Sınavlar
?
Kısa Sınavlar
Ödevler
Dönem Sonu Sınavı
?
?
1
Yüzde (%)
60
40
İçerik Ağırlıkları
Yüzdesi (%)
Matematik ve Temel Bilimler
Mühendislik Bilimleri
Mühendislik Tasarımı
Sosyal Bilimler
Ders Çıktıları
(Kazanımlar)
Dersi Tamamlayan Öğrenci
 Bir eğri veya yüzeyin bir noktada teğet ve normalini gradyen operatörü yolu ile
bulabilir. Eğrisel İntegralleri hesaplayabilir. Bir Vektör Alanın rotasyonel olup olmadığını
belirleyebilir. İrrotasyonel bir Vektör Alanın Potansiyelini Türetebilir.
 İntegral Teoremlerini Kullanarak Hacim İntegralleri ile Yüzey İntegralleri ve Yüzey
İntegralleri ile Çizgisel İntegraller arasında dönüşüm yapabilir.
 Doğrusal bir denklem takımının çözümü olup olmadığını araştırabilir, Bir Kare
Matrisin Karakteristik değerlerini ve vektörlerini bulabilir. Bir matrisin verilen bir
fonksiyonunu hesaplayabilir.
 Residüler yardımı ile bazı reel eksende verilmiş integralleri hesaplayabilir
 İntegral dönüşümleri yolu ile adi diferansiyel denklemleri ve sistemlerini çözebilir.
Basit ters dönüşümleri Residüler yardımı ile bulabilir.
 Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemleri çözebilir, İkinci Mertebeden Kısmi
türevli diferansiyel denklemlere ayrıştırma yöntemini uygulayabilir.
1. Mühendislik öğrencilerini Uygulamalı Matematiğin bazı ilkeleri ile tanıştırmak ve
daha fazlası için ilgi uyandırmak.
2. Matematiği işlek ve yaratıcı bir şekilde kullanma alışkanlığı kazandırmak.
Dersin Hedefleri
90
10
-
2
3
Dersin program çıktıları ile olan ilişkisi
Program çıktıları
Matematik, Fen bilimleri ve mühendislik temel bilgilerinin İnşaat Mühendisliği problemlerine
uygulayabilme becerisi.
Deney tasarlama, deney yapma ve deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi
İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisi
4
5
6
7
Tek ve çok disiplinli takım çalışması yürütme becerisi.
Mühendislik problemlerini belirleme, tanımlama, tasarlama, analiz etme ve çözme becerisi.
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
1
1
2
3
x
x
x
x
x
x
x
8
Mühendislik çözümlerinin, evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini anlamak için gerekli
genişlikte eğitim
9
Öğrenmenin sürekliliğinin önemini benimsemiş olarak, bilim ve teknolojideki gelişmeleri
izleyerek kendisini sürekli yenileme becerisi.
Çağın sorunları ve çağdaş konular hakkında bilgi
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri, teknolojileri ve modern araçları kullanma
becerisi.
x
12
Mühendislik problemlerinin çözümlenmesinde sağlık, güvenlik ve çevre üzerinde yaratacağı
ulusal ve uluslararası etkilere duyarlılık.
x
13
Özgüveni yüksek ve kendi kendine öğrenebilme becerisi
10
11
x
x
x
x
Dersin Katkısı: 1:Hiç 2:Kısmi 3:Tümüyle