BİS 505 Olasılık ve Matematiksel İstatistik I

DERS BİLGİLERİ
Dersin Adı
Kodu
Yarıyılı
Teori
(saat/hafta)
Uygulama
(saat/hafta)
Laboratuar
(saat/hafta)
Yerel
Kredi
AKTS
Olasılık Ve
Matematiksel İstatistik
I
Önkoşul(lar)-var ise
Dersin dili
Dersin Türü
Dersin verilme şekli
Dersin öğrenme ve
öğretme teknikleri
Dersin sorumlusu(ları)
BİS
505
Güz /
Bahar
42/14
-
-
303
7
Dersin amacı
Dersin öğrenme
çıktıları
Dersin içeriği
Kaynaklar
Yok
Türkçe
Seçmeli
Yüz yüze
Anlatım, tartışma, uygulama-alıştırma
PROF. DR. A. ERGUN KARAAĞAOĞLU
DOÇ. DR. PINAR ÖZDEMİR
DOÇ. DR. ERDEM KARABULUT
Özellikle İstatistik dışında bir lisans eğitimini bitiren öğrenciler için temel olasılık
kavramlarını ve kurallarını öğretmek
Dersi tamamlayan öğrenci;
 Olasılık kavramını öğrenir,
 Raslantı değişkeninin ne olduğunu kavrar,
 Çok kullanılan istatistiksel dağılımları bilir,
 Bu dağılımların beklenen değer ve momentleri bulur,
Kümeler, Venn Diyagramları, Permütasyon, Kombinasyon, Raslantı değişkenleri,
Olasılık yoğunluk fonksiyonu, Dağılım fonksiyonu, koşullu olasılık, bağımsız,
bağımlı olaylar, Bayes teoremi ve uygulamaları, Beklenen değer ve moment
kavramı, önemli dağılımlar.
1) İnal, C., Günay, S. Olasılık ve Matematiksel İstatistik. 1. Basım. Hacettepe
Üniversitesi Yayınları. 2010.
2) Balakrishnan, N., Charalambides, CH. A., Koutras, M.V. Probability and
Statistical Models with Applications. Chapman and Hall, 2001.
3) Ash, B. R. Basic Probability Theory. Dover Publications, 2008.
4) Akdeniz, F. Olasılık ve İstatistik. Genişletilmiş 12. Basım. Nobel Kitabevi, Adana,
2004.
HAFTALARA GÖRE İŞLENECEK KONULAR
Haftalar
1. Hafta
2. Hafta
3. Hafta
4. Hafta
5. Hafta
6. Hafta
Tartışılacak işlenecek konular
Kümeler Cebri
Permütasyon, Kombinasyon ve Binom Teoremi
Olasılık Kavramları (Raslantı Olayı, Örneklem Uzayı, Olaylar ve Olaylar Uzayı,
Teoremler)
Olasılık Kavramları (Koşullu Olasılık, Bağımsız olaylar, Örneklem Uzayında Sonuçların
Olasıkları, Toplam Olasılık Formülü, Bayes Formülü)
Bir Boyutlu Raslantı Değişkenleri (Raslantı Değişkenlerin Tanımı, Bir raslantı
değişkeninin beklenen değeri, Bir raslantı değişkeninin varyansı, Kesikli raslantı
değişkenleri, Sürekli raslantı değişkenleri)
Ara sınav
Bir Boyutlu Raslantı Değişkenleri (Dağılım Fonksiyonları, Koşullu Olasılık ve Dağılım
Fonksiyonları, Raslantı değişkenlerinde dönüştürme)
7. Hafta
8. Hafta
9. Hafta
10. Hafta
11. Hafta
12. Hafta
13. Hafta
14. Hafta
15. Hafta
16. Hafta
Beklenen Değerler ve Momentler (Beklenen değer, Raslantı değişkenlerinin bir
fonksiyonunun beklenen değeri, Raslantı değişkeninin varyansı, Momentler,
Moment çıkaran fonksiyon)
Beklenen Değerler ve Momentler (Karakteristik fonksiyon, Olasılık çıkaran fonksiyon,
Koşullu beklenen değer, koşullu varyans)
Kesikli Dağılımlar ( Bernoulli, Binom, Poisson Dağılımları)
Kesikli Dağılımlar ( Geometrik, Negatif Binom, Hipergeometrik Dağılımlar)
Ara sınav
Sürekli Dağılımlar (Normal, Tekbiçimli)
Sürekli Dağılımlar (Üstel, Gamma, Beta, Cauchy Dağılımları)
Bileşik Dağılımlar (Bileşik Olasılık Fonksiyonları, Bileşik Dağılım Fonksiyonu, Marjinal
Olasılık ve Dağılım Fonksiyonları)
Bileşik Dağılımlar ((x,y) raslantı değişkenlerinin bir fonksiyonunun beklenen değeri,
Bağımsız raslantı değişkenleri, Çarpımlar momenti, 2 raslantı değişkenin moment
çıkaran fonksiyonu, Korelasyon katsayısı, koşullu dağılımlar)
Öğrenci Sunumları ve tartışma
Genel sınav
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
Yarıyıl içi çalışmaları
Devam (a)
Laboratuar
Uygulama
Alan Çalışması
Derse Özgü Staj (Varsa)
Ödevler
Sunum
Projeler
Seminer
Ara Sınavlar*
Genel sınav
Sayısı
Katkı Payı %
3
1
15
10
2
1
25
50
100
50
50
100
Sayısı
Süresi
14
3
Toplam İş
Yükü
42
14
3,5
49
1
20
20
3
12
36
Toplam
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı
Toplam
AKTS (ÖĞRENCİ İŞ YÜKÜ) TABLOSU
Etkinlikler
Ders Süresi (X14 )
Laboratuvar
Uygulama
Derse özgü staj (varsa)
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma,
pekiştirme, vb)
Sunum / Seminer Hazırlama
Proje
Ödevler
Ara sınavlara hazırlanma süresi
Genel sınava hazırlanma süresi
2
1
20
23
40
23
210
Toplam İş Yükü
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİLENDİRİLMESİ
Program yeterlilikleri
Katkı düzeyi*
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
5
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X