ankara ün vers tes fen bl mler enst tüsü yüksek l sans tez

advertisement
ANKARA ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
ÖTEGEZEGEN GEÇİŞ GÖZLEMLERİ VE IŞIK EĞRİLERİ ANALİZİ
GÖZDE SARAL
ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI
ANKARA
2012
Her hakkı saklıdır
ÖZET
Yüksek Lisans Tezi
ÖTEGEZEGEN GEÇİŞ GÖZLEMLERİ VE IŞIK EĞRİLERİ ANALİZİ
Gözde SARAL
Ankara Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı
Danışman: Prof. Dr. Ethem DERMAN
Ötegezegen keşif yöntemlerinden biri olan geçiş yöntemi ile bir ötegezegenin yıldız
diskinin önünden geçmesi sırasında gerçekleşen ışık değişimi gözlenmektedir. Işık
eğrilerinden, geçiş zamanları ve sisteme ilişkin fiziksel parametreler belirlenir. Bir
ötegezegenin düzenli olarak yapılan geçiş gözlemlerinden saptanan geçiş zamanı
değişimleri ile sistemdeki diğer gezegen ve uydular keşfedilebilir.
Geçiş gösterdiği bilinen TrES-3 b, Wasp-3 b, Wasp-12 b, Wasp-28 b, Hat-P-3 b,
HD209458 b ve HAT-P-32 b ötegezegenlerinin geçiş gözlemleri Ankara Üniversitesi
Gözlemevi’nde (AÜG) 0.40 m Schmidt-Cassegrain Meade LX200 GPS teleskobu ile
gerçekleştirilmiştir. Bu gözlemlere ait geçiş zamanları elde edilmiştir. Elde edilen ışık
eğrileri, PHOEBE ve JKTEBOP programları ile analiz edilmiştir. Analizler ile
bileşenlerin kütle, yarıçap değerleri ve yörünge eğimi gibi sistem parametreleri elde
edilmiştir. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar, diğer araştırmacılar tarafından farklı
analiz yöntemleri kullanılarak elde edilen değerler ile büyük ölçüde uyumludur.
Ocak 2012, 79 sayfa
Anahtar Kelimeler: Ötegezegen, Geçiş Fotometrisi, Işık Eğrisi, TrES-3 b, Wasp-3 b
Wasp-12 b, Wasp-28 b, Hat-P-3 b, HD209458 b, HAT-P-32 b
i
ABSTRACT
Master Thesis
TRANSITING EXOPLANET OBSERVATIONS AND LIGHT CURVE ANALYSES
Gözde SARAL
Ankara University
Graduate School of Natural and Applied Sciences
Department of Astronomy and Space Sciences
Supervisor: Prof. Dr. Ethem DERMAN
The dimming of the star light is observed during the transit of a planet in a transit
observation, a method of detecting extra solar planets. System parameters and transit
times are derived from the transit light curves. Also, new exoplanets or satellites can be
discovered from the transit timing variations with the systematic transit observations.
Known transiting exoplanets, TrES-3 b, Wasp-3 b, Wasp-12 b, Wasp-28 b, Hat-P-3 b,
HD209458b and HAT-P-32 b were observed with 0.40 m Schmidt-Cassegrain MeadeLX200 GPS telescope at the Ankara University Observatory (AUO). New transit times
were derived. The transit light curves were analyzed via PHOEBE and JKTEBOP
softwares. System parameters like mass, radius and orbital inclination were derived via
the analyses. The results substantially match with the published values given by other
authors that are derived by different analyzing methods.
January 2012, 79 pages
Key Words: Exoplanets, Transit Photometry, Light Curve, TrES-3 b, Wasp-3 b,
Wasp- 12 b, Wasp-28 b, Hat-P-3 b, HD209458 b, HAT-P-32 b
ii
TEŞEKKÜR
Astronomi tutkumu lise yıllarımdan itibaren ateşlemeye başlayan, çalışmalarım
sırasında gösterdiği ilgi, sabır ve bilgece desteği ile tezimi tamamlamamı sağlayan
danışmanım Prof. Dr. Ethem DERMAN’a en içten duygularımla teşekkür ederim.
Çalışmalarım sırasında en yoğun zamanlarında bile yardım etmekten çekinmeyen
Ankara Üniversitesi Gözlemevi Müdürü Doç. Dr. Birol GÜROL’a, gözlem
projelerimizi destekleyen gözlemevi yönetimine, tezimin yazımında özveriyle destek
veren Yrd. Doç. Dr. Kutluay YÜCE’ye, gözlemlere bizzat katılarak sabahlara kadar
harcadıkları zaman ve emek için Yahya DEMİRCAN, Abdullah OKAN, Gökhan
GÖKAY, Neslihan ALAN, Zahide TERZİOĞLU, Hande GÜRSOYTRAK, Yücel
KILIÇ, Deniz ÇOKER, Muhammed SHEMUNI, Utku DEMİRHAN, Mehmet
ALPSOY ve Arzu YOLKOLU’ya, analiz aşamasındaki desteğinden ve sabrından dolayı
Zahide TERZİOĞLU’na, tezimi baştan sonra okuyarak önerilerde bulunan, bilgi ve
tecrübelerini paylaşan Burak ULAŞ’a ve hiç bitmeyen yüreklendirmeleri ve moral
destekleri için sevgili dostum Berrin CEFA’ya en içten duygularımla teşekkür ederim.
Gökyüzündeki yıldızlarla beni ilk tanıştıran sevgili anneme ve doğa bilimlerinin
kışkırtıcı dünyasına davet eden babama, bilim dünyasına ilk adımlarımı atmamı
sağladıkları, tüm hayatım ve astronomi maratonum boyunca maddi, manevi desteklerini
esirgemedikleri için sonsuz teşekkürler.
Gözde SARAL
Ankara, Ocak 2012
iii
İÇİNDEKİLER
ÖZET................................................................................................................................. i
ABSTRACT ..................................................................................................................... ii
TEŞEKKÜR .................................................................................................................. iii
SİMGELER DİZİNİ ....................................................................................................... v
ŞEKİLLER DİZİNİ ....................................................................................................... vi
ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................... vii
1. GİRİŞ ........................................................................................................................... 1
2. KURAMSAL TEMELLER........................................................................................ 2
2.1 Ötegezegenler ............................................................................................................ 2
2.2 Ötegezegenlerin İsimlendirilmesi ve İstatistiksel Özellikleri ................................ 8
2.3 Ötegezegen Keşif Yöntemleri ................................................................................. 10
2.3.1 Dikine hız ve astrometri yöntemi ........................................................................ 11
2.3.2 Geçiş yöntemi........................................................................................................ 16
2.3.2.1 Geçiş ışık eğrilerinden elde edilen parametreler ............................................ 18
2.3.2.2 Işık eğrilerinin çözümü ..................................................................................... 21
2.3.2.3 Kenar kararması ............................................................................................... 23
2.3.2.4 Geçiş parametrelerinin modellenmesi ............................................................. 25
2.3.2.5 Geçiş zamanı değişimleri .................................................................................. 27
2.3.3 Pulsar (atarca) zamanlaması yöntemi ................................................................ 28
2.3.4 Çekimsel mercek etkisi ........................................................................................ 28
2.3.5 Doğrudan görüntüleme yöntemi ......................................................................... 30
3. MATERYAL VE YÖNTEM .................................................................................... 32
3.1 Geçiş Gözlemlerine Hazırlık .................................................................................. 32
3.2 Geçiş Işık Eğrisi Elde Edilen Ötegezegenler......................................................... 34
3.2.1 TrES-3 ................................................................................................................... 35
3.2.2 WASP-3 ................................................................................................................. 36
3.2.3 WASP-12 ............................................................................................................... 37
3.2.4 WASP-28 ............................................................................................................... 37
3.2.5 HAT-P-3 ................................................................................................................ 37
3.2.6 HD 209458 ............................................................................................................. 38
3.2.7 HAT-P-32 .............................................................................................................. 38
3.3 Yöntem ..................................................................................................................... 39
3.3.1 Gözlem verilerinin indirgenmesi ........................................................................ 43
3.3.2 Minimum zamanlarının belirlenmesi ................................................................. 44
3.3.3 Işık eğrilerinin analizi .......................................................................................... 45
3.3.3.1 Işık eğrilerinin PHOEBE ile anali ................................................................... 45
3.3.3.2 Işık eğrilerinin JKTEBOP ile analizi .............................................................. 46
4. BULGULAR .............................................................................................................. 47
4.1 PHOEBE Analiz Sonuçları .................................................................................... 46
4.2 JKTEBOP Analiz Sonuçları .................................................................................. 54
5. TARTIŞMA ............................................................................................................... 59
6. SONUÇ....................................................................................................................... 67
KAYNAKLAR .............................................................................................................. 69
ÖZGEÇMİŞ ................................................................................................................... 79
iv
SİMGELER DİZİNİ
P
e
i
Ω
Rg, Ry
Mg, My
G
Mʘ
Rʘ
Mj
Rj
Myer
ag, ay
a
α
rg, ry
rA, rb
θ
θ1
k
A
δ
β
γ
σ
n
T
t0
l(t)
Ly, Lg
I0, Iµ
u
ua , ub
u+ , uku , k1
uq , vq
us, vs
ul, vl
Yörünge Dönemi
Yörünge Dış Merkezliği
Yörünge düzlemi ile gökyüzü düzlemi arasındaki açı
Sistemin yörüngesinin düğümler doğrultusu ile enberi noktası
arasındaki açı
Gezegen ve yıldızın yarıçapları
Gezegen ve yıldızın kütleleri
Kütle çekim sabiti, 6.67428x10-11N.m2kg-2
Güneş kütlesi, 1.99x1030 kg
Güneş yarıçapı, 6.96x108 m
Jüpiter kütlesi, 1.899x1027 kg
Jüpiter yarıçapı, 71492x103m
Dünya’nın kütlesi, 5.9742x1024 kg
Gezegenin ve yıldızın yarı büyük eksen uzunlukları
Sisteminin yörünge yarı-büyük eksen uzunluğu
Açısal yarı büyük eksen uzunluğu
Gezegenin ve yıldızın kesirsel yarıçapları
Gezegen ve yıldızın kesirsel yarıçapları
Yörünge evresi
Geçişe giriş evresi
Gezegenin yarıçapının yıldızın yarıçapına oranı
Geçişin genliği
Yıldız ve gezegen merkezleri arasındaki uzaklık
Kesirsel ışınım kaybı
Yüzey normali
Işık eğrisindeki her bir noktanın hatası
Işık eğrisindeki nokta sayısı
Tutulmanın süresi
Tutulma zamanı
t zamanında sistemin Dünya’dan ölçülen toplam ışınımı
Yıldız ve gezegenin ışınım güçleri
Yıldız diskinin merkezindeki ve γ açısındaki akı
Kenar kararma katsayısı
İkinci dereceden kenar kararma katsayısı için katsayılar
İkinci dereceden yasa için en büyük ve en küçük kenar kararma
katsayıları
Kenar kararmasının en büyük ve en küçük olduğu değerlerdeki yarıçap
oranı
Doğrusal ve ikinci dereceden yasalar için kenar kararma katsayıları
Karekök yasası için kenar kararma katsayıları
Logaritmik yasa için kenar kararma katsayıları
v
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 2.1 HD209458 b ötegezegenin ilan edilen ilk geçiş ışık eğrileri
(Charbonneau vd. 2000).................................................................................. 5
Şekil 2.2 HD 209458 b ötegezegeninin geçiş ışık eğrisi (Brown vd. 2001) .................. 6
Şekil 2.3 Keşif yıllarına göre geçiş gösteren ötegezegenlerin sayısı ............................. 7
Şekil 2.4 51 Peg yıldızının 325 gecelik tayfsal gözlem verisinden elde
edilen dikine hız grafiği (Marcy vd. 1997) .................................................. 12
Şekil 2.5 51 Peg yıldızının dikine hız-evre grafiği (Marcy vd. 1997) ......................... 12
Şekil 2.6 Geçiş olayının gösterimi ............................................................................... 16
Şekil 2.7 Geçiş parametreleri ve gözlemcinin bakış doğrultusundan geçişin
geometrisi (Gimenez 2006)........................................................................... 19
Şekil 2.8 Geçiş olayının değme noktalarının, T ve τ değerlerinin gösterimi ............... 20
Şekil 2.9 OGLE-2005-BLG-390L çekimsel mercek etkisine ait ışık eğrisi
(Beaulieu vd. 2006) ....................................................................................... 30
Şekil 2.10 2M1207 kahverengi cücesinden 55 AB uzaklıkta görüntülenen
gezegen adayı (Chan vd. 2004) ..................................................................... 31
Şekil 3.1 WASP-3 sistemindeki geçiş zamanı değişimlerini en iyi modelleyen
O-C grafiği (Maciejewski vd. 2010) ............................................................. 36
Şekil 3.2 TrES-3 b ötegezegenine ait R bandı geçiş ışık eğrileri ................................. 41
Şekil 3.3 HAT-P-3 b ve HD 209458 b ötegezegenlerinin R bandı geçiş ışık
eğrileri ........................................................................................................... 41
Şekil 3.4 WASP-3 b ötegezegeninin R bandı geçiş ışık eğrileri .................................. 42
Şekil 3.5 WASP-12 b ve WASP-28 b ötegezegenlerinin R bandı geçiş
ışık eğrileri ................................................................................................... 42
Şekil 3.6 HAT-P-32 b ötegezegeninin R bandı geçiş ışık eğrisi .................................. 43
Şekil 4.1 TrES-3 b ötegezegeninin 5 Ağustos 2009 ve 10 Nisan 2010 tarihli
ışıkeğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ................................ 48
Şekil 4.2 TrES-3 b ötegezegeninin 10 Mayıs 2010 ve 17 Haziran 2010
tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ..................... 49
Şekil 4.3 WASP-3 b ötegezegeninin 18 Haziran 2010 ve 2 Haziran 2011
tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ..................... 50
Şekil 4.4 WASP-3 b ötegezegeninin 9 Temmuz 2011 ve 22 Temmuz 2011
tarihli ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ..................... 51
Şekil 4.5 WASP-12 b ve WASP-28 b ötegezegenlerinin ışık eğrilerine
uygulanan teori ışık eğrileri ve artıklar ......................................................... 52
Şekil 4.6 HAT-P-3 b ve HD 209458 b ötegezegenlerinin ışık eğrilerine
uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar ....................................................... 53
Şekil 4.7 HAT-P-32 b ötegezegeninin ışık eğrisine uygulanan teorik ışık eğrisi
ve artıklar ...................................................................................................... 54
vi
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge 3.1 Yıldızlara ilişkin bilgiler .............................................................................. 35
Çizelge 3.2 Gözlemlere ilişkin bilgiler............................................................................ 40
Çizelge 3.3 Kullanılan mukayese ve denet yıldızları ve R bandı parlaklıkları .............. 42
Çizelge 3.4 Minima 25c ile elde edilen geçiş zamanları ................................................. 43
Çizelge 4.1 Ötegezegenlerin Phoebe ile elde edilen sistem parametreleri ...................... 47
Çizelge 4.2 TrES-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen
sistem parametreleri ..................................................................................... 55
Çizelge 4.3 WASP-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen
sistem parametreleri ..................................................................................... 55
Çizelge 4.4 WASP-12 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen
sistem parametreleri ..................................................................................... 56
Çizelge 4.5 WASP-28 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen
sistem parametreleri ..................................................................................... 56
Çizelge 4.6 HAT-P-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen
sistem parametreleri ..................................................................................... 57
Çizelge 4.7 HD 209458 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde
edilen sistem parametreleri .......................................................................... 57
Çizelge 4.8 HAT-P-32 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde
edilen sistem parametreleri .......................................................................... 58
Çizelge 5.1 TrES-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen
sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 60
Çizelge 5.2 WASP-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen
sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 61
Çizelge 5.3 WASP-12 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen
sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 62
Çizelge 5.4 WASP-28 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen
sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 63
Çizelge 5.5 HAT-P-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen
sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 64
Çizelge 5.6 HD209458 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen
sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 65
Çizelge 5.7 HAT-P-32 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen
sistem parametreleri ve literatür ile karşılaştırması ..................................... 66
vii
1. GİRİŞ
İnsanoğlu evrendeki yerini sorgulamaya yaklaşık iki bin yıl önce başladı. Antik
Yunan’da Aristo (M.Ö. 348-322) gezegenimizin evrenin merkezinde ve tek olduğunu
düşünürken, Epikür (M.Ö. 341-270) pek çok dünyanın olabileceğini öngörmüştü.
Binlerce yıl süren bu tartışmanın ardından yakın zamanda gökbilimciler bu sorunun
yanıtını buldular. Böylece son yıllarda gökbilimin en önemli başarılarından biri, diğer
yıldızların çevresinde dolanan gezegenlerin (ötegezegenlerin) keşfi oldu. 1992 yılında
ilk ötegezegenin gözlenmesiyle başlayan bu keşif macerası günümüzde uzay
teleskoplarının da katkılarıyla hızla devam etmektedir. Öyle ki; son yirmi yıl içerisinde
keşfedilmiş ötegezegen sayısı 25 Ocak 2012 tarihi itibariyle 729’u bulmuştur.
Yıldızının parlak ışığı altında doğrudan görüntülenmesi zor olan ötegezegenler dolaylı
yöntemlerle keşfedilmektedir. Dolaylı gözlem yöntemleri temel olarak dikine hız
yöntemi, geçiş yöntemi, pulsar zamanlaması yöntemi ve kütle çekimsel mercek etkisi
yöntemidir. Ankara Üniversitesi Gözlemevi’nde (AÜG) geçiş yöntemi kullanılarak
geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin gözlemleri ilki 5 Ağustos 2009 tarihinde olmak
üzere dokuz adet gözlem projesi kapsamında gerçekleştirildi1. Gözlem projelerinde
daha önceden keşfedilmiş bazı ötegezegenlerin geçiş gözlemlerinin yapılarak ışık
eğrilerinin analiz edilmesi ve sistem parametrelerinin elde edilmesi amaçlanmıştır.
Projeler kapsamında toplamda 13 tane olmak üzere TrES-3 b, WASP-3 b, WASP-12 b,
WASP-28 b, HAT-P-3 b, HD209458 b ve HAT-P-32 b ötegezegenlerinin geçiş ışık
eğrileri elde edildi ve analizleri yapılarak sistem parametreleri belirlendi.
Bu tez çalışmasında, Türkiye’de ve AÜG’de ilk ötegezegen geçiş gözlemlerinin nasıl
gerçekleştirildiği, ışık eğrisi analizlerinin nasıl yapıldığı anlatılmakta ve sonuçların
literatüre katkısı sunulmaktadır.
___________________________
1
Gözlemevi proje numaraları: AUG_Kreiken_III_09_15, AUG_Kreiken_I_10_04, AUG_Kreiken_II_10_07,
AUG_Kreiken_III_10_10, AUG_Kreiken_IV_10_05, AUG_Kreiken_I_11_01, AUG_Kreiken_II_11_11,
AUG_Kreiken_III_11_04, AUG_Kreiken_IV_11_03.
1
2. KURAMSAL TEMELLER
2.1 Ötegezegenler
Bir ötegezegen çok sönük bir cisimdir ve kendisinden çok daha parlak olan yıldızının
ışığı altında zor fark edilir, bu nedenle doğrudan görüntülenmesi zordur. Ancak
yıldızının gözlenmesiyle gezegen varlığından kaynaklanan etkilerin dolaylı olarak
gözlenmesi mümkündür. Güneş Sistemi’nin dışında ilk gezegen arayışları 1938’de
astrometrik gözlem yönteminin kullanılması ile Sproul Gözlemevi’nde başladı (van de
Kamp 1943). Bu yöntem ile gezegenin kütle çekim etkisinden dolayı yıldızın kütle
merkezi çevresinde yapacağı yörünge hareketini gözlemek amaçlandı. 1943’lerin
başında, Sproul Gözlemevi’nde çalışan Kaj Strand, 61 Cygni yıldızı çevresinde dolanan
bir ötegezegenin varlığını gösteren astrometrik ölçümleri yayınladı (Strand 1943). O
dönemde bu sonuçlar büyük heyecan yarattı ancak sonradan yapılan çalışmalar bu
sistemin bir çift yıldız ya da çoklu sistem olduğunu gösterdi. 25 yıl boyunca Barnard
yıldızını gözleyen van de Kamp ise 1963 yılında bu yıldızın çevresinde dolanan bir
gezegen olabileceğine dair bir makale yayınladı (van de Kamp 1963). Barnard yıldızı
pek çok kitaba gezegene sahip olduğu söylenen ilk yıldız olarak geçti, ancak daha
sonraki yıllarda astrometrik gözlemlerin ayrıntılı analizleri Barnard yıldızının bir
gezegene sahip olmadığını gösterdi (Gatewood 1973).
Ötegezegenleri keşfetmek için tayfçekerleri kullanarak gözlem yapmaya yönelik ilk
fikir 1952 yılında Struve tarafından önerildi (Struve 1952). Ancak o dönemde kullanılan
gözlem aletleri böyle bir keşfi yapabilmek için yeterli duyarlılıkta değildi. 1970’lerin
sonlarında Walker ve Campbell Güneş benzeri yıldızların çevresinde dolanan Jüpiter
benzeri gezegenleri keşfetmek için bir gözlem tekniği geliştirmeye başladılar. 19801992 yılları arasında çalışma arkadaşları ile birlikte on iki yıl boyunca Mauna Kea’de
3.6-m Kanada-Fransa-Hawaii Teleskobu’nda pek çok gece gözlem yaptılar.
Kullandıkları yöntem bir tayfçeker ile yıldızın tayfını alarak dikine hız ölçümleri
yapmaya dayanıyordu (Campbell vd. 1979).
2
Campbell ve Walker’ın yöntemi gezegeni doğrudan gözlemeye değil, onun varlığının
etkilerini gözlemeye dayanıyordu. Böylece, gezegene sahip bir yıldız sisteminde,
yıldızın sistemin kütle merkezi çevresinde yapacağı yörünge hareketine bağlı olarak
tayf çizgilerinde göstereceği maviye ve kırmızıya kaymalardan, yani Doppler etkisinden
yararlanmayı düşündüler. Walker ve Campbell bu yöntemle on iki yıllık gözlemleri
süresince bir ötegezegen keşfedemediler. 1995 yılında yayınladıkları makale bu süre
boyunca gözledikleri 21 yıldızın dikine hızlarını içermektedir ve bu yıldızların bir
gezegene sahip olduğuna dair kanıt yoktur (Walker vd. 1995).
1988 yılında NASA’da gezegen keşifleri konusunda çalışmak üzere “Planetary Systems
Science Working Group” kuruldu. Bu grup sonraki yedi yıl boyunca gezegen keşif
yöntemleriyle ilgili fikirleri tartışıp değerlendirdi. Tartışılan yöntemler arasında
doğrudan görüntüleme (Terrile vd. 1987) ve astrometriden (Terrile vd. 1989) başka
Borucki tarafından önerilen geçiş (transit) yöntemi (Borucki vd. 1992) de
bulunmaktaydı. Geçiş yöntemi ile bir gezegenin, yıldızının önünden geçerken yıldız
ışığında bir miktar düşmeye neden olacağı öngörülüyordu. Ancak çalışma grubundaki
diğer bilim insanları bu fikre pek sıcak bakmadılar. Brown tarafından önerilen yöntem
de Hubble Uzay Teleskobu gibi bir teleskop kullanarak yıldızın ışığını engelleme
yoluyla gezegeni görüntüleme olanağı sağlamak idi (Brown 1990). Bu yöntem Güneş
gözlemlerinde kullanılan koronograf ile benzerlik göstermektedir.
Ötegezegen araştırmaları yapan gökbilimcilerin ufkunu açan büyük keşif 1992 yılında
yaşlı bir atarca PSR 1257+12 çevresinde dolanan üç gezegenin, pulsar (atarca)
zamanlaması olarak adlandırılan ve düzenli olarak radyo dalgaları yayımlayan
atarcaların gönderdikleri dalgalardaki düzensizliklerden keşfedilmesiyle gerçekleşti
(Wolszczan ve Frail 1992). Bu yöntem ile bulunan gezegenlerin sayısı 16’yı
bulmaktadır (http://exoplanet.eu, 2012). Başka yıldızların çevresinde dolanan
gezegenlerin ilk keşifleriyle birlikte bu gezegenlerde yaşam olup olmayacağına dair
sorular gündeme geldi. Atarcalar çevresindeki gezegenlerde yüksek elektromanyetik
ışınımdan dolayı yaşamın varlığını devam ettiremeyeceği düşünüldüğünden, Güneş
benzeri anakol yıldızları çevresinde gezegen araştırmaları önem kazandı.
3
1994 yılının Nisan ayında İsviçreli astronom Mayor, Geneva Gözlemevi’ nde 1.93-m
teleskop ile gezegen arayışına başladı. Çift yıldız sistemine ait olmadığı bilinen 142
yıldızı seçerek, dikine hız gözlemlerini gerçekleştirdi. Eylül 1994’te başladığı 51 Peg
yıldızı gözlemleri Ocak 1995’e gelindiğinde bir gezegen varlığına ışık tutabilecek
verileri ortaya çıkardı. Böylece ilk kez bir anakol yıldızı çevresinde dolanmakta olan
51 Peg b ötegezegeni keşfedildi (Mayor ve Queloz 1995). 51 Peg b ötegezegenine
1.27 Rʘ yarıçapında olması ve yıldızına çok yakın bir yörüngede dolanması nedeniyle
Sıcak Jüpiter adı verildi.
Marcy ve Butler tarafından Kasım 1995’te 51 Peg yıldızının çevresinde dolanan bir
gezegen olduğu Mount Hamilton, California’daki Lick Gözlemevi’nde 120 inçlik
teleskop ile yapılan gözlemler ile onaylandı (Marcy ve Butler 1995). 1996 yılında
47 Ursa Majoris ve 70 Virginis yıldızları çevresinde dolanan iki yeni gezegen daha
keşfedildi (Butler vd. 1996, Marcy vd. 1996). 47 Ursa Majoris b gezegeni 3 yıllık bir
döneme sahipti ve soğuk Jüpiter sınıfına alındı. 70 Virginis b ise 117 günlük bir döneme
sahipti. Yörünge yarı büyük eksen uzunluğu, Merkür - Güneş uzaklığından biraz daha
büyük olduğu için ılık Jüpiter sınıfına alındı. Böylece 51 Peg b sıcak Jüpiter,
70 Virginis b ılık Jüpiter ve 47 Ursa Majoris b soğuk Jüpiter olarak literatüre girdi.
1995’lerin başında NASA çalışanları Caltech Jet Propulsion Laboratuvarı’na ortak bir
çalışma önerisinde bulundular. Bu çalışma önerisi yerden ve uzaydan yapılan düzenli
gözlemlerle ötegezegen keşif çalışmaları hakkında idi. Ötegezegen keşifleriyle ilgili
yeni araştırma programları için Exploration of Neighboring Planetary Systems (ExNPS)
ismi önerildi. Bu program Lick Gözlemevi’ndeki Marcy ve Butler’in dikine hız
tekniğiyle yaptıkları gözlemleri ve Allegheny Gözlemevi’ndeki Gatewood tarafından
yürütülen astrometrik gözlemleri içeriyordu. Bunlara ek olarak interferometre
yönteminin kullanılacağı ve kırmızı öte bölgede gözlem yapılacak olan bir uzay
teleskobunun (Planet Finder) hayata geçirilmesi de istenmekteydi. Yıldızlar kırmızı öte
bölgede optik bölgeye göre daha düşük miktarda ışınım yayarlarken, gezegenler
yıldızdan aldıkları ışığı en çok kırmızı öte bölgede yansıtırlar. Ancak gözlenmek istenen
dalgaboyunun büyük olması yeterli çözünürlüğü elde edebilmek için teleskobun çapının
da artırılmasını zorunlu kılmaktaydı. Bu nedenle “Planet Finder”ın 100 m’lik bir uzay
4
teleskobu olması planlanmıştı. Böyle bir projenin masrafları çok büyük olacağı için
hayata geçirilemedi. Ancak Terrestrial Planet Finder adıyla NASA’da gelecekte hayata
geçirilmek üzere çalışılmakta olan bir proje bulunmaktadır.
1995 yılında bu gelişmeler olurken 1998 yılında M tayf türünden bir yıldız çevresinde
dolanmakta olan Gliese 876 b adında dev bir gezegen dikine hız yöntemiyle keşfedildi
(Marcy vd. 1998). 1999 yılına gelindiğinde Fransa’nın Convection, Rotation and
Planetary Transits (CoRoT) adında, temel amacı yıldızların iç yapısını çalışmak olan ve
aynı zamanda geçiş gözlemleri ile gezegen keşfedebilecek olan uzay teleskobu projesi
gündeme geldi. CoRoT Uzay Teleskobu 2006’da yörüngeye fırlatıldı.
1999 yılında dikine hız yöntemi ile keşfedilen ötegezegen HD 209458 b
(Mazeh vd. 2000) geçiş gösterdiği bilinen ilk ötegezegen olarak da literatüre geçmiştir
(Charbonneau vd. 2000, Henry vd. 1999) (Şekil 2.1). HD 209458 b’nin Hubble Uzay
Teleskobu ile yapılmış geçiş gözlemi Şekil 2.2’de görülmektedir (Brown vd. 2001).
Şekil 2.1 HD209458 b ötegezegenin ilan edilen ilk geçiş ışık eğrileri
(Charbonneau vd. 2000)
5
Şekil 2.2 HD209458b ötegezegenin geçiş ışık eğrisi (Brown vd. 2001)
2001 yılında NASA yeni gezegen keşifleri için bir uzay teleskobu gönderilmesini içeren
Kepler projesinin kabul edildiğini duyurdu. Projeye göre 0.95 m çapında bir uzay
teleskobu 4 yıl boyunca aynı bölgeyi gözleyerek olası geçişleri saptayacaktı. Bu süre
dünya benzeri bir ötegezegenin en az 3 kez geçiş göstermesi için yeterli bir süredir.
Ötegezegen keşfinde ilk geçiş gözlemi kesin bir sonuç ifade etmez. İkinci geçiş,
dönemi belirlemek açısından önemlidir. Üçüncü geçiş ise döneme bağlı olarak,
beklenen zamanda gerçekleşiyorsa geçiş gösteren bir ötegezegen keşfedildiği
söylenebilir. Ancak bulunan gök cisminin bir ötegezegen olduğunun kesin olarak
kataloglara geçmesi için kütlesinin de belirlenmesi gerekmektedir.
Ötegezegen araştırmalarına olanak sağlayan bir diğer proje de “Optical Gravitational
Lensing Experiment (OGLE)” isimli proje idi. Bu proje kapsamında Varşova
Üniversitesi’nden bir grup bilim adamı Las Campanas Gözlemevi’nde 1.3 m’lik bir
teleskop ile kütleçekimsel mercek etkisi gözlemleri yapmaktaydılar (Udalski vd. 1992).
Gözledikleri yıldızlardan geçiş gösteren gezegenlere sahip olabilecek adayları
yayınladılar (Udalski vd. 2002). Bu adaylardan OGLE-TR-56 b, 2003 yılında geçiş
yöntemi ile keşfedilen ilk ötegezegen olarak literatüre geçti (Konacki vd. 2003).
6
25 Ocak 2012 tarihi itibariyle keşfedilmiş ötegezegen sayısı 729’u bulmuştur.
Bunlardan 203 tanesi geçiş göstermektedir (http://exoplanet.eu, 2012). Yerden ve
uzaydan yapılan gözlemler ile geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin sayısı hızla
artmaktadır. Öyle ki 2005 yılına gelindiğinde sadece 10 tane geçiş gösteren gezegen
olduğu bilinirken 2010 yılı sonunda bu sayı 112’ye ve Ocak 2012 itibariyle de 203’e
ulaşmıştır (Şekil 2.3).
Şekil 2.3 Keşif yıllarına göre geçiş gösteren ötegezegenlerin sayısı
Geçiş gösteren ötegezegenlerin keşfiyle birlikte, ötegezegen arayışları hız kazanmış ve
pek çok yer tabanlı keşif projesi başlatılmıştır: HAT (Hungarian Automated Telescope)
(Bakos vd. 2007), TrES (Trans-Atlantic Exoplanet Survey) (Alonso vd. 2004),
Super WASP (Wide Angle Search for Planets) (Collier vd. 2007) bunlara örnek olarak
verilebilir. Yer tabanlı keşif gözlemlerinin yanısıra uzay teleskopları ile (MOST,
CoRoT, Kepler) yapılan gözlemlerle elde edilen duyarlı ışık eğrileri ile sistemdeki diğer
ötegezegenlerin varlığı saptanabilmektedir. Ayrıca bu uzay teleskopları ile sönük
yıldızlar çevresinde dolanan ötegezegenler de keşfedilebilmektedir.
7
1930’larda yerden yapılan gözlemlerle başlayan gezegen arayışları, 1995’te ilk
ötegezegenin bulunmasını sağlamıştır. İnsanoğlunun yeni gezegenleri keşif merakı
günümüzde Spitzer Uzay Teleskobu, MOST, CoRoT, Kepler gibi uzay teleskoplarının
başarıları ile de hız kazanmaktadır. Önümüzdeki yıllarda hayata geçirilmesi beklenen
Gaia ve SIM (Space Interferometry Mission) projeleri ile uzaya gönderilecek yeni
teleskoplarla binlerce ötegezegenin daha keşfedilmesi beklenmektedir. Yüzyıllar önce
dünyamızın haritası yeryüzü kâşifleri tarafından nasıl oluşturulmuş ise galaksimizdeki
yeni
dünyaların
haritası
da
her
yeni
keşif
ile
gökbilimciler
tarafından
şekillendirilmektedir.
2.2 Ötegezegenlerin İsimlendirilmesi ve İstatistiksel Özellikleri
Yeni keşfedilen bir ötegezegenin ismi çevresinde dolandığı yıldızın ismine bağlı olarak
verilir. Bir yıldızın çevresinde dolandığı keşfedilen ilk ötegezegen yıldızın isminin
yanına ‘b’ harfi eklenerek isimlendirilir. Aynı sistemde sonradan keşfedilen diğer
ötegezegen ise sonuna ‘c’ harfi eklenerek isimlendirilir. Çoklu gezegen sistemlerinde
gezegenler keşif sırasına göre ‘b,c,d…’ harfleri ile etiketlenir. GJ 1214 yıldızının
çevresinde keşfedilen ilk ötegezegen GJ 1214 b olarak isimlendirilmiştir. Benzer
şekilde
HD
189733
HD 189733 b’dir.
yıldızının
çevresinde
dolanan
ötegezegenin
ismi
ise
Bununla birlikte bir yıldız ve çevresinde keşfedilen ötegezegenler
değişik isimler alabilir ve genellikle keşfedildikleri projelerin isimlerini içerirler.
Örneğin The Two Micron All Sky Survey (2MASS) kataloğundaki yıldızlardan biri
olan ve 2MASS 19021775+3824032 ismi ile bilinen yıldız aynı zamanda Kepler Uzay
Teleskobu’nun gözlediği yıldızlardandır ve KIC 3323887 veya Kepler-9 olarak da
isimlendirilmiştir. Bu yıldızın çevresinde dolandığı keşfedilen üç ötegezegen keşif
tarihlerine göre Kepler-9 b, Kepler-9 c ve Kepler-9 d isimlerini almıştır. WASP, TrES,
HAT-NET projeleri tarafından keşfedilmiş ötegezegenler de bu proje isimleri ve
keşfedilme sıraları ile isimlendirilir. Örneğin WASP-1 b, WASP projesi ile keşfedilmiş
ilk ötegezegendir. Benzer şekilde HAT-P-32 b ise HAT-NET projesi ile keşfedilmiş
otuz ikinci gezegendir. İlk ötegezegen, Pegasus takımyıldızındaki 51 Pegasi yıldızı
çevresinde keşfedildiğinden 51 Peg b olarak isimlendirilmiştir. Benzer şekilde başka
8
ötegezegenler de takımyıldızların isimleriyle isimlendirilebilmektedir: 11 UMi b,
14 Her b, 18 Del b…
İlk ötegezegenin keşfinin ardından yerden ve uzaydan yapılan gözlemlerle bulunan
ötegezegenlerin sayısı 700’ü geçmiş durumdadır. Ötegezegenlerin sayısındaki bu artış
onların
istatistiksel
özelliklerini
de
çalışmayı
mümkün
kılmaktadır
(Udry ve Santos 2007, Süli 2010). Keşfedilen ötegezegenler çok büyük kütleleri, küçük
yarı büyük eksen uzunlukları ve büyük yörünge dış merkezlikleri ile ilginç özellikler
göstermektedir (Mayor vd. 2004). Bununla birlikte çoğunlukla dev gezegenlerin keşfi
büyük oranda gözlemlerin seçim etkisinden kaynaklanmaktadır. Bu durum istatistiksel
analizleri zorlaştırmaktadır.
Ötegezegenler keşfedilene kadar bir gezegen sisteminin oluşumu üzerine bildiklerimiz
Güneş Sistemi ile sınırlı idi. Ötegezegenlerin keşfi ile birlikte gezegen oluşum sürecine
bağlı olarak Jüpiter’den büyük kütleli dev gezegenlerin, yüksek dış merkezliğe sahip
gezegenlerin ve yıldızına çok yakın yörüngelerde dolanan sıcak Jüpiterlerin varlığı
ortaya çıktı. Güneş Sistemi’nin oluşum teorisine göre yıldızlararası bir moleküler
bulutun çökmesi sonucu proto yıldız oluşmakta ve onun çevresindeki dönme diskinde
de gezegenler oluşmaktadır (Lissauer 1993). Oysa keşifler yıldızlarına yakın
yörüngelerde dolanan Jüpiter benzeri dev gezegenlerin varlığını göstermektedir. Teori
ve gözlemler arasındaki bu tutarsızlık dev gezegenlerin daha uzak yörüngelerde
oluştuktan sonra iç yörüngelere göç etmesi ile açıklanmaktadır (Lin vd. 1996,
Pollack vd. 1996, Trilling vd. 1998). Bununla birlikte yıldızları ile aynı yönde yörünge
hareketi yapmayan ötegezegenlerin varlığı da gezegen oluşum modellerinin yeniden
gözden geçirilmesinde etkili olmuştur. Gezegen oluşum teorilerinin temelinde farklı
özelliklerdeki bu gezegenlerin oluşumlarının fiziksel sebeplerini öğrenmek yatmaktadır.
Kepler Uzay Teleskobu’nun temel amaçlarından biri Güneş benzeri yıldızlar çevresinde
yaşam barındırabilecek kuşak (habitable zone) içerisinde bulunan Yer benzeri ve daha
büyük gezegenlerin varlığını belirlemek, bu gezegenlerin dönem ve yarıçaplarıyla ilgili
istatistiksel bilgileri elde etmektir. Keşfedilen ötegezegenlerin sayısı arttıkça, kütle ve
yarıçap değerlerinin çok geniş bir aralığa dağıldığı görülmüştür. Kepler projesi, geniş
bir yörünge dönemi aralığında pek çok boyutta gezegenin varlığını ortaya çıkarmıştır.
9
Buna bağlı olarak ötegezegenler kütle ve yarıçaplarına göre çeşitli sınıflara ayrılmıştır.
Örneğin; Yer Benzeri Gezegenler, Dünya’nın kütle ve yarıçap değerlerine yakın
değerlere sahip gezegenleri, Süper Neptünler Neptün’den büyük ama Jüpiter’den küçük
yarıçapa sahip gezegenleri, Süper Jüpiterler Jüpiter’den büyük ancak kütlesi nükleer
reaksiyonları başlatacak kadar yüksek olmayan ve de kahverengi cüce sınıfına girmeyen
cisimleri
içermektedir.
Kepler Uzay Teleskobu
tüm
gökyüzünün
1/400’ünü
gözlemlemiştir. Gözlem yaptığı bölge Kuğu ve Çalgı takımyıldızlarının bulunduğu
bölgedir. Burada, önceden belirlenen 156000 yıldızın 12 Mayıs-17 Eylül 2009 tarihleri
arasında gözlenmesi sonucu 1235 tane gezegen barındırabilecek yıldız adayı
belirlenmiştir. Bunlardan 68 tanesi Dünya, 288 tanesi Süper Dünya, 662 tanesi Neptün,
165 tanesinin Jüpiter, 19 tanesi Süper Jüpiter olarak sınıflandırılmıştır. 54 tanesinin de
yaşanabilir bölgede olduğu saptanmıştır (Borucki vd. 2011). Yaşanabilir kuşak, sıvı
suyun gezegen yüzeyinde bulunabildiği bölgeyi belirttiğinden yaşam barındıran
gezegen arayışlarında büyük öneme sahiptir. Ancak bu yıldızların devamlı gözlemleri
ile onların gerçekten de gezegenleri olduğu onaylanmalıdır. Bunun için yerden ve
uzaydan gözlemlere ihtiyaç duyulmaktadır.
Ötegezegenlerin keşif yöntemlerine göre kataloglandığı ve çevrelerinde dolandıkları
yıldızla birlikte fiziksel özelliklerinin belirtildiği Ötegezegen Ansiklopedisi, keşfedilen
ötegezegenlerin
çeşitli
istatistiksel
özelliklerini
çalışma
fırsatı
sunmaktadır
(http://www.exoplanet.eu, 2012).
2.3 Ötegezegen Keşif Yöntemleri
1960’lı yıllarda ilk ötegezegenin Barnard yıldızı çevresinde keşfedildiği duyurulmuş,
1972 yılına gelindiğinde bunun bir yanlış alarm olduğu ortaya çıkmıştı. 1992 yılına
gelindiğinde ise bir atarca çevresinde dolanan üç gezegen keşfedilmişti. Günümüzde ise
sayısı 700’ü geçmiş olan ötegezegenlerin uzun soluklu bu keşif macerası, gönderilen
uzay teleskoplarıyla büyük bir hızla devam etmektedir.
10
Ötegezegenler yıldızlarına yakın yörüngelerde dolanan küçük ve çok sönük cisimlerdir.
Her ne kadar yıldızlarından aldıkları ışığı yansıtsalar da yıldızlarının çok parlak ışığı
nedeniyle onları doğrudan görüntülemek çok zordur. Buna rağmen, çevresinde
dolandıkları yıldızın gözlenmesiyle dolaylı yöntemlerle saptanabilirler. Ötegezegen
gözlemlerinde kullanılan en temel yöntemler: dikine hız, astrometri, geçiş, pulsar
zamanlaması, çekimsel mercek etkisi ve doğrudan görüntüleme yöntemleridir. Ayrıca
geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin düzenli gözlemlerinin devam ettirilmesiyle
geçiş zamanında görülebilecek değişimler o sistemlerde bulunan başka ötegezegenlerin
ve uyduların varlığını da ortaya çıkarmaktadır.
2.3.1 Dikine hız ve astrometri yöntemi
En çok ötegezegen keşfinin yapıldığı yöntemlerden olan dikine hız yöntemi tayfsal
yöntem veya Doppler yöntemi olarak da bilinir. Yıldızın tayf çizgilerinin düzenli olarak
maviye ve kırmızıya kaymalarından yola çıkarak çevresinde dolanan bir cisim
olabileceği sonucuna ulaşılır. Öyle ki bir ötegezegen çevresinde dolandığı yıldıza çekim
kuvveti uyguladığından yıldızın yalpalamasına yani sistemin kütle merkezi çevresinde
bir yörünge hareketi yapmasına sebep olur. Bu hareket sırasında yıldız gözlemciye
doğru yaklaşırken Dünya’ya doğru gelen ışık dalgaları sıkışır yani maviye kayar, yıldız
gözlemciden uzaklaşırken, Dünya’ya doğru gelen ışık dalgaları gerilir yani kırmızıya
kayar. Bu olay Doppler etkisi olarak da bilinir. Benzer şekilde bir tren gözlemciye
yaklaşırken ve gözlemciden uzaklaşırken duyulan ses dalgalarındaki değişim de
Doppler etkisi olarak adlandırılır. Dikine hız yöntemiyle çevresinde gezegen olduğu
keşfedilen ilk yıldız olan 51 Peg ’nin Lick Gözlemevi’nde 0.6 m CAT ve 3 m Shane
teleskoplarında alınmış 325 gecelik tayfsal gözlem verisinden elde edilen dikine hız
grafiği yörünge dönemi 4.231 gün olan bir ötegezegenin varlığını göstermektedir
(Şekil 2.4-2.5) (Marcy vd. 1997).
11
Şekil 2.4 51 Peg yıldızının 325 gecelik tayfsal gözlem verisinden elde
edilen dikine hız grafiği (Marcy vd. 1997)
Şekil 2.5 51 Peg dikine hız-evre grafiği (Marcy vd. 1997)
12
Dikine hız yönteminin en önemli özelliği gözlemciye gezegenin kütlesini belirleme
olanağı sağlamasıdır. Ancak, belirlenen kütle gezegenin gerçek kütlesi değil minimum
kütlesidir. Bu durum gezegen olarak belirlenen bazı cisimlerin aslında küçük birer
yıldız da olabileceğini göstermektedir. Dikine hız yöntemiyle cismin kütlesinin kesin
olarak belirlenememesinin nedeni yıldızın yaptığı yalpalama hareketi saptanırken
yörünge eğiminin belirlenememesidir. Yörünge eğimi (i) sistemin yörünge düzleminin
bakış doğrultumuza dik düzlemle yaptığı açıdır. Dikine hız yöntemiyle keşfedilen
gezegenlerin kütleleri Msin(i) cinsinden verilir. Eğer sistemin yörünge eğimi büyük ise
verilen kütle gerçek değere yakın olacaktır, küçük ise gerçek değer dikine hız
yöntemiyle keşfedilenden daha büyük olacaktır. Dolayısıyla yıldız çevresinde dolanan
cisimlerin küçük bir yıldız mı yoksa bir gezegen mi olduğunu belirlemenin yolu kütleyi
doğru olarak saptamaktan geçmektedir.
Dikine hız yöntemiyle keşfedilen gezegenlerin çoğu ‘sıcak Jüpiter’ sınıfına dahil
olmaktadır. Bu gezegenler Jüpiter büyüklüğünde veya daha büyük gaz gezegenlerdir ve
yıldızlarına çok yakın yörüngelerde dolanırlar. Dolayısıyla yıldıza uyguladıkları kütle
çekim etkisi tayfçekerlerle rahatlıkla keşfedilebilecek kadar büyüktür. Bu sebeple dikine
hız yöntemi ile keşfedilme olasılıkları da oldukça yüksektir. Ancak daha uzaktaki
yörüngelerde dolanan gezegenlerin kütle çekim etkisi daha küçük olacağından dikine
hız yöntemiyle keşfedilmeleri olasılığı da daha düşüktür. Bununla birlikte son yıllarda
duyarlı tayfçekerlerin geliştirilmesiyle bu yöntemle keşfedilen ötegezegenlerin sayısı
hızla artmaktadır.
Yıldızların tayfından dikine hız değişimini gözlemek yerine doğrudan yıldızın
gökyüzünde yaptığı yalpalama hareketini gözlemek de mümkündür. Astrometri olarak
bilinen bu yöntem çok uzun yıllar gözlem yapmayı gerektirebilir. Bir gezegenin
varlığından dolayı yıldızın gökyüzündeki konumundaki değişimin saptanabilmesi için
çok duyarlı gözlemlerin yapılması gerekmektedir. Astrometrinin geleceği kuşkusuz
uzay teleskoplarında yatmaktadır çünkü atmosferin varlığı yerden yapılan ölçümlerin
yeterli duyarlıkta olmasına engel olmaktadır. Yer benzeri ötegezegenlerin keşfedilmesi
için astrometri yöntemini kullanması planlanan iki proje GAIA ve SIM isimli
projelerdir.
13
Avrupa Uzay Ajansı’nın (ESA) GAIA projesini 2013 yılında hayata geçirmesi
beklenmektedir. Bu projenin amacı Samanyolu galaksisinin üç boyutlu bir haritasını
çıkarmak ve on binlerce ötegezegen sistemini keşfederek, onları sınıflandırmaktır.
NASA’nın SIM (Space Interferometry Mission) projesi ise uzun zamandır planlanmakta
olan ve bir kaç defa iptal edilerek yeniden gündeme gelen projelerden biridir.
GAIA’dan daha duyarlı olmakla birlikte, 2015 yılından sonra gönderilmesi
planlanmıştır
ve
GAIA’nın
sonuçları
bu
proje
üzerinde
etkili
olacaktır
(Debes vd. 2009). SIM projesi yıldızların yaşam barındırabilecek bölgeleri içerisinde
yer alan Yer benzeri gezegenlerin keşfedilmesine olanak sağlayacak kadar duyarlı
gözlemler sağlayacaktır (Shao 2004).
Astrometri yöntemi, yer benzeri gezegenlerin keşfedilmesine olanak sağlamasının yanı
sıra gezegenlerin kütlesinin de tam olarak belirlenmesini sağlayacaktır. Bununla birlikte
yöntemin bazı zorlukları da söz konusudur. Bir ötegezegeni saptayabilmek için dönemli
yer değişimlerinin gözlenmesi gerekmektedir. Bunun anlamı sistemin, ötegezegenin bir
yörünge döneminden daha uzun bir süre boyunca gözlenmesi gerektiğidir. Özellikle
yıldızından uzak yörüngelerde dolanan yer benzeri gezegenler için uzun yörünge
dönemleri ile karşı karşıya kalınacağından, bir yıldızın düzenli olarak yıllarca
gözlenmesi gerekebilir.
Astrometri yöntemi ile bir ötegezegenin nasıl keşfedilebileceği temel olarak şöyle
açıklanabilir. My ve Mg yıldız ve gezegenin kütleleri; ay ve ag ise yıldız ve gezegenin
yörünge yarı büyük eksen uzunlukları olmak üzere;
M Y ay = M g ag
(2.1)
ve a = a y + a g olmak üzere;
ay =
Mg
Mg + My
a
(2.2)
14
ifadeleri yazılabilir. Bununla birlikte yörünge yarı büyük eksen uzunluğu (a) Kepler’in
3. yasasından yörünge dönemine bağlı olduğundan;
P2 =
a3
Mg + My
(2.3)
ifadesi elde edilir. Görsel çift yıldız sistemleri için ay, ag ve P ölçülerek sistemin
bileşenlerinin kütleleri hesaplanabiliyorken, bir gezegen-yıldız sisteminde durum biraz
farklıdır. Gezegen doğrudan gözlemlenemediği için sadece ay ve P ölçülebilir. Yıldız
evrim modellerinden yıldızın kütlesi elde edilebilir. Gözlenen yörünge üç boyutlu
yörüngenin gökyüzü üzerine izdüşümü olan iki boyutlu bir yörüngedir. Yıldızın
sistemin kütle merkezi çevresindeki yörüngesinin gökyüzü düzlemine izdüşümü bir
elipstir ve yörünge yarı büyük eksen uzunluğu;
α=
Mg a
My d
(2.4)
denklemi ile ifade edilir (Perryman 2000). Burada My ve Mg yıldız ve gezegenin güneş
cinsinden kütleleri; a Astronomi Birimi’nde yarı büyük esen uzunluğu, d parsek
biriminde yıldızın uzaklığı ve α yay saniyesi biriminde açısal yarı büyük eksen
uzunluğudur.
Sistemin gerçek yörüngesini elde edebilmek için gerekli olan yörünge parametreleri
dikine hız ve astrometri gözlemlerinin birlikte değerlendirilmesi ile elde edilebilir
(Santos 2008, Pourbaix ve Jorissen 2000).
(2.1) ve (2.3) denklemleri astrometrik
yöntemin uzun dönemli sistemler için daha duyarlı olduğunu göstermektedir.
Yörünge hareketinden yararlanarak ötegezegenleri saptayabilmek için çok duyarlı
gözlemlerin yapılması gerekmektedir. Astrometri yöntemi küçük kütleli gezegenlerin de
bulunmasına olanak tanıdığından ötegezegenlerin sınıflandırılmasında ve oluşum
teorilerinin çalışılmasında önemli avantajlara sahiptir (Sozzetti 2005).
15
Dikine hız ve astrometri yöntemleri kullanılarak keşfedilen toplam ötegezegen sayısı
25 Ocak 2012 tarihi itibariyle 664’ü bulmuştur (http://exoplanet.eu, 2012).
2.3.2 Geçiş yöntemi
Geçiş yönteminde gözlenen olay bir ötegezegenin yıldızının önünden geçmesi sonucu
yıldızdan gelen ışık miktarında düşüş olmasıdır (Şekil 2.6). Yıldızdan gelen akıda
meydana gelen bu düşüş düzenli aralıklarla tekrarlanıyor ve olay sabit bir sürede
gerçekleşiyor ise bir ötegezegenin yıldızının önünden geçiyor olması olasıdır. Akıda
meydana gelen düşüş yıldızın ve gezegenin yarıçapları oranını yansıtmaktadır. Yıldızın
yarıçapı tayfından belirlenebildiğinden, ışık eğrisinden elde edilen yarıçapları oranından
ötegezegenin yarıçapına ulaşılabilir fakat kütlesi hakkında bir bilgi elde edilemez.
Dolayısıyla tayfsal gözlemlerle ışık ölçüm gözlemlerinin birlikte değerlendirilmesiyle
gezegenin hem yarıçapı hem de kütlesi elde edilebilir ve yoğunluğu saptanarak iç yapısı
modellenebilir. Bu durumda bir sonraki adım gezegen oluşum ve evrim modellerinin
çalışılmasıdır.
Şekil 2.6. Geçiş olayının gösterimi
Ötegezegen geçişi sırasında yapılan tayfsal çalışmalar ötegezegenlerin atmosferi
hakkında bilgi sağlar. Geçiş sırasında yıldız ışığının bir kısmı gezegenin üst atmosferi
içinden geçer. Bu sırada atmosferdeki atom ve moleküllerin özelliklerine bağlı olarak
alınan tayfta ilave soğurma çizgileri görülür. Bu çizgiler gözlemciye ötegezegen
16
atmosferinin bileşimi hakkında bilgi verir. Diğer taraftan ötegezegen, yıldız diskinin
arkasına geçerken yani örtülme olayı gerçekleşirken yapılan gözlemlerle sadece yıldızın
tayfı alınarak, ötegezegenin gerçek tayfının çıkarımı da yapılabilir. Aynı zamanda
gezegenin parlaklık dağılımı, yüzey sıcaklığı ve kompozisyonu hakkında bilgi elde
edilebilir (Winn 2010).
Gezegen atmosferi tarafından oluşturulan tayfsal değişimlere ek olarak yıldız diskine
bağlı olarak meydana gelen değişimler de vardır. Bunlardan en göze çarpanı yıldızın
dönmesinden kaynaklanan bir etki olan Rossiter-McLaughlin Etkisi’dir (RM Etkisi).
Yıldızın kendi ekseni çevresinde dönmesi sırasında yıldızın gözlemciye yaklaşan ve
uzaklaşan taraflarından gelen ışık maviye ve kırmızıya kayar. Geçiş sırasında
ötegezegen, yıldızın gözlemciye yaklaşan tarafını örterken gözlemciden uzaklaşan
tarafından gelen ışık kırmızıya kayacaktır. Aynı şekilde geçişin devamında ötegezegen
yıldızın gözlemciden uzaklaşan tarafını örterken gözlemciye yaklaşan tarafından gelen
ışık maviye kayar. Böylece yıldızın soğurma çizgilerinin biçimi bozulur. Geçiş sırasında
yıldızın tayf çizgi profillerindeki bu değişim incelenerek yıldızın dönme ekseni ve
gezegenin yörünge ekseni arasındaki açının gökyüzündeki izdüşümü hesaplanabilir. Bu
olay Rossiter (1924) ve McLaughlin (1924) tarafından gözlenmiştir. Bir ötegezegen
geçişinde RM etkisi ilk kez Queloz ve çalışma arkadaşları tarafından HD209458 b
ötegezegeninde gözlenmiştir (Queloz vd. 2000). Ötegezegenlerde RM etkisinin
çalışılması gezegen oluşum teorilerine ışık tutmaktadır (Winn 2011).
Bir ötegezegenin geçiş sırasında keşfedilebilmesi için uzun dönemli olarak gökyüzünde
bir bölgenin sürekli olarak gözlenmesi gerekmektedir. Bu durum robotik teleskopların
kullanılmasını gerekli kılmıştır. Yerden yapılan TrES, OGLE, HAT ve WASP projeleri
ve CoRoT ve Kepler Uzay Teleskobu bunlardandır.
25 Ocak 2012 tarihi itibariyle bu yöntemle bulunmuş olan ötegezegen sayısı 203 tanedir
(http://exoplanet.eu, 2012).
17
2.3.2.1 Geçiş ışık eğrilerinden elde edilen parametreler
Bir ötegezegen yıldızının önünden geçerken yıldızdan gelen ışığın bir kısmı
engellendiğinden gelen akıda bir miktar düşüş olur. Geçişin sona ermesinin ardından akı
tekrar yükselir. Bununla birlikte gelen akının azalmasına sebep olan tek olay geçiş
değildir. Gezegenin yıldız tarafından örtülmesi de (secondary eclipse) bir miktar akı
düşüşüne sebep olur.
Bir ötegezegenin geçiş ışık eğrisi gözlenebilir temel özelliklere ve bunlara bağlı olarak
hesaplanabilir temel fiziksel parametrelere sahiptir. Işık eğrilerini modellemek için
tanımlanan parametreler; ötegezegenin yarıçapı (Rg), yıldızın yarıçapı (Ry ), yarıçaplar
oranı (Rg/Ry), yıldız ve gezegen merkezleri arasındaki göreli uzaklık (δ) olarak verilir
(Şekil 2.7) (Gimenez 2006). Yörünge yarı büyük eksen uzunluğu a olmak üzere
gezegen ve yıldızın kesirsel yarıçapları (rg, ry) sırasıyla şu şekilde yazılır:
rg=Rg/a
(2.5)
ry=Ry/a
(2.6)
δ değeri geçiş olayının gözlenip gözlenemeyeceğini gösteren bir parametredir. Öyle ki,
δ > ry+rg olduğunda tutulma gerçekleşmez iken, δ < ry-rg olduğunda tutulma halkalı
olarak, ry+rg > δ > ry-rg olduğunda ise tutulma parçalı olarak gerçekleşir
(Gimenez 2006).
t0 minimum zamanı, P yörünge dönemi olmak üzere geçişin evresi (ʘ);
 2π 
(t − t 0 )
 P 
θ =
(2.7)
şeklinde ifade edilir. Burada θ=0 tutulmanın gerçekleştiği evredir.
18
Şekil 2.7 Geçiş parametreleri ve gözlemcinin bakış doğrultusundan
geçişin geometrisi (Gimenez 2006)
Dairesel yörüngelerde;
δ2=1-cos2θsin2i
(2.8)
Eliptik yörüngelerde;
(
)
2


1− e2
2
2
δ =
 1 − cos θ sin i
1 − e sin (θ − w) 
2
(
)
(2.9)
olarak ifade edilir (Gimenez vd. 1983).
Geçiş gözlemleri ile elde edilen ışık eğrilerinden bazı temel gezegen parametreleri elde
edilebilir. Işık eğrisinden doğrudan ölçülebilen temel parametreler geçiş derinliği, geçiş
süresi, geçiş zamanı ve giriş-çıkış evreleridir. Tam bir geçiş olayı gözlendiğinde elde
edilen ışık eğrisinin üç temel bölümü giriş ve çıkış evreleri ile tam tutulmanın
gerçekleştiği zamandır. Şekil 2.8’de geçiş geometrisinden görüldüğü gibi dört tane
değme zamanı tanımlanır (Winn 2010). Geçişin toplam süresi Ttop=tIV-tI, tam tutulma
süresi
Ttam=tIII-tII, giriş süresi τgiriş= tII-tI ve çıkış süresi τçıkış= tIV-tIII olarak ifade edilir.
19
To geçişin orta zamanıdır.
Gözlenen geçişin dönemli tekrarı gezegenin yörünge
döneminin (P) belirlenmesini sağlar.
Şekil 2.8 Geçiş olayının değme noktalarının, T ve τ değerlerinin gösterimi
(Winn 2010).
Bir yörünge dönemi boyunca, bir tane geçiş olacaktır. Bu da
Kepler’in üçüncü
yasasından;
P=
4π 2 a 3
GM y
(2.10)
şeklinde ifade edilir. Burada gezegen kütlesi ihmal edilmiştir. Dairesel bir yörünge için
geçişin toplam süresi:
 P  R 
T ∝   y 
 π  a 
(2.11)
ile ifade edilir. Daha genel bir ifade ile;
20

2P

T=
arcsin
2π


(r
y
2
+ rg ) − a 2 cos 2 i  Pr y
 ≤ πa
a


(2.12)
şeklinde yazılabilir.
Geçişin genliği (A) yıldızın ötegezegen tarafından örtülen alanıyla orantılıdır ve bu
nedenle yıldız ve gezegenin yarıçaplarının oranına (k) bağlı olarak yazılır:
 rg
k ≡
r
 y
2
2

 ≈A


(2.13)
Temel ışık eğrisi parametrelerinden görüldüğü gibi geçiş gözlemlerinden elde edilen
ışık eğrileri gezegen ve yıldızın yarıçap oranını içermektedir. Buna karşılık tek tek
yarıçapları ya da kütleleri hakkında bilgi vermez. Gezegen kütlesini öğrenmek için ışık
eğrisine ek olarak yıldıza ait dikine hız gözlemlerine ihtiyaç duyulmaktadır.
2.3.2.2 Işık eğrilerinin çözümü
Ötegezegenlerin geçiş ışık eğrisi çalışmaları yıldız diskinin ötegezegen tarafından
örtülen yüzeyinin hesaplanması için genel olarak basit geometrik algoritmalara
dayanmaktadır. Çekim kuvveti ile birbirine bağlı olan ve Kepler yasalarına göre
yörünge hareketi yapan çift sistemlerin ışık eğrilerini modellemek için kullanılan çeşitli
kodlar vardır. Nelson ve Davis’ in (1972) tarif ettiği gibi her iki bileşeni de küresel olan
ve düşük yarıçap oranına sahip olan çift sistemler için verilen geometrik çözüme
dayanan EBOP (Etzel 1981, Popper ve Etzel 1981) ötegezegenler için en çok tercih
edilen yöntemlerden biridir. Yıldızların Roche loblarını temel alan ve genellikle değen
çift sistemlerin analizi için kullanılan Wilson ve Devinney (1971) tarafından geliştirilen
model ise her iki bileşeni de küresel ve düşük yarıçap oranına sahip sistemler olan
gezegenli sistemler için pek tercih edilmemektedir. Bir başka model de yakın çift yıldız
sistemlerinde soğuk dev yıldızların ışık eğrisi analizi için yazılmış olan ve Roche
21
geometrisini kullanan ELC kodudur (Orosz ve Hauschildt 2000). Ancak ayrık çift
sistemler gibi düşünebileceğimiz yıldız-gezegen sistemlerinin geçiş ışık eğrilerinin
çözümünde Roche geometrisini ve detaylı yıldız atmosfer modellerini kullanan kodların
kullanımına çok gerek duyulmamaktadır (Gimenez 2006).
Örten çift sistemlerin ışık eğrisi çalışmaları için Kopal (1977) tarafından elde edilmiş
olan çözümlerden uyarlanarak geçiş için geçerli olan analitik çözümlere göz atalım.
Herhangi bir zamanda Yer’den ölçülen toplam ışınım;
l (t ) = L y (t ) + L g (t ) − β (t )L y (t )
(2.14)
ile verilir. Burada Ly ve Lg sırasıyla yıldız ve gezegenin ışınım gücünü temsil
etmektedir. β(t), geçiş süresince yıldızın ötegezegen tarafından parçalı örtülmesi
sırasında meydana gelen göreli ışık kaybını göstermektedir. P, yörünge dönemi olmak
üzere, ışınım güçlerini sabit ve normalize aldığımızda Ly+Lg=1 yazılır. Zaman yerine
yörünge evresi olan;
θ=
2π
(t − t 0 )
P
(2.15)
ifadesini kullandığımızda ışık eğrisi denklemini
l (θ ) = 1 − β (θ )L y
(2.16)
olarak yeniden yazabiliriz. Burada iki varsayımda bulunduk:
22
-
Yıldız ve gezegen dairesel diskler olarak kabul edilebilir. Pek çok gezegenli
sistemde dönmeden kaynaklı şekil bozuklukları ihmal edilebilir.
-
Yıldızdan gelen ışınım sabittir. Geçiş zamanı dışında yıldız gözlenerek bu
durum doğrulanabilir.
Geçiş olmayan evreler için β(θ)=0 ve l(θ)=1 yazılır. Geçiş olmadığı durumda θ=π iken,
ötegezegenin göreli ışınım gücü (Lg) ölçülebilir:
l (θ ) = 1 − Lg = L y
(2.17)
Çoğunlukla, ötegezegen ışınımı yıldızınkine oranla ihmal edilebilir. Bu durumda;
l (θ ) = 1 − β (θ )
(2.18)
ifadesi kullanılabilir.
Geçiş gösteren bir ötegezegenin ışık eğrisinin çözümünde tüm problem β (kesirsel ışık
kaybı) için analitik bir ifade yazabilmektir. Bu durumda yıldız yüzeyinin parlaklık
dağılımının çok iyi bilinmesi dolayısıyla kenar kararmasının etkisinin çok iyi
değerlendirilmesi gerekmektedir.
2.3.2.3 Kenar kararması
Yıldız diskleri merkezde daha parlak, disk kenarlarında daha sönüktür. Bu olay kenar
kararması olarak bilinir. Bu durum yıldız kenarlarından gözlemciye ulaşan ışığın
yıldızın daha üst ve soğuk katmanlarından geliyor olmasından dolayı ışınım akısının
değişmesinden kaynaklanmaktadır. Planck yasasından bilindiği gibi bir kara cismin
yaydığı enerji miktarı sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle orantılıdır. Kenar kararmasına
bağlı olarak yıldızın merkezinden gelen akı kenarından gelenden daha fazladır. Bu
23
durumda geçiş sırasında ötegezegen yıldız merkezine yakın ise akı düşüşü yarıçaplar
oranının karesinden (>k2) daha fazla olacak, yıldız diskinin kenarına yakın ise daha az
olacaktır (<k2).
Kenar kararması sıcaklığın ve yıldız atmosferinde farklı yüksekliklerle birlikte
donukluk değerinin değişmesinin bir sonucudur. Özellikle kısa dalga boylarında kenar
kararmasının etkisi daha çok gözlenmektedir. Kenar kararmasının etkisini dikkate
alarak yarıçaplar oranı için en doğru değer belirlenebilir.
En temel kenar kararma yasası;
I µ = I 0 [1 − u (1 − µ )]
(2.19)
ile ifade edilir ve doğrusal kenar kararması yasası (Russell 1912b) olarak bilinir. Burada
µ = cos γ , γ yüzey normali ve görüş doğrultusu arasındaki açı, Io yıldız diskinin
merkezindeki akı, Iµ γ açısındaki akı ve u kenar kararması katsayısıdır. Bu yaklaşımın
Güneş için verdiği sonuçlar oldukça iyidir. Bulunan ötegezegenlerin yıldızlarının da
güneş benzeri yıldızlar olduğu durumda bu yaklaşımın iyi sonuç verebileceği
söylenebilir (Gimenez 2006).
Doğrusal kenar kararma yasası biraz daha geliştirilerek ikinci derece kenar kararma
yasası yazılabilir (Kopal 1950):
[
I µ = I 0 1 − u q (1 − µ ) − vq (1 − µ )
2
]
(2.20)
Burada doğrusal kenar kararması yasası için katsayı uq, doğrusal olmayan kenar
kararması için ise υq alınmıştır. Soğuk yıldızlar için ikinci derece kenar kararma yasası
uygundur (Diaz-Cordoves 1990).
24
Bir diğer kenar kararma yasası karekök yasasıdır (Diaz-Cordoves ve Gimenez 1992):
[
(
I µ = I 0 1 − u s (1 − µ ) − v s 1 − µ
)]
(2.21)
Logaritmik yasa (Klinglesmith ve Sobieski 1970) ise şu şekilde ifade edilir:
I µ = I 0 [1 − u l (1 − µ ) − vl µ ln µ ]
(2.22)
Southworth (2008) aynı veri setine farklı kenar kararma yasaları ile teorik ışık eğrileri
uygulamayı önermektedir. Teorik kenar kararma katsayıları, optik ve kırmızı öte
bölgede ve 12 fotometrik bandda (u,v,b,y, UBV, RIJHK) olmak üzere Kurucz’un model
atmosferleri (Kurucz 1998) kullanılarak geniş bir sıcaklık, yüzey çekimi, metal bolluğu
ve mikro türbülans hızı aralığı için Claret tarafından hesaplanmıştır (2000).
2.3.2.4 Geçiş parametrelerinin modellenmesi
Gözlenen ışık eğrilerine en uygun kuramsal ışık eğrilerini uygulayabilmek için
aşağıdaki parametreler arasında en uygun kombinasyonu elde etmek gerekir:
-
yıldızın göreli yarıçapı (ry),
-
yarıçaplar oranı (k),
-
yörünge eğimi (i) ve
-
kenar kararması katsayıları (u).
Geçişin başladığı evrede (θ1);
δ=ry+rg
(2.23)
25
olur. Kesirsel yarıçapları oranı;
k=rg/ry
(2.24)
ve
δ2=1-cos2θsin2i
(2.25)
için aşağıdaki ifade elde edilir:
ry
(1 − cos
=
2
θ1 sin 2 i )
1
2
(2.26)
1+ k
İkinci dereceden kenar kararması yasası için katsayılar ua ve ub olsun. Katsayılar için
u+= ua + ub, u-= ua - ub değerlerini kullanmak daha doğru sonuçlar sonuç vermektedir
(Gimenez 2006). Beş parametre (θ1, k, i, u+, u-) arasındaki en iyi uyumu elde etmek için
uygulanabilecek pek çok yöntem vardır. Yerden yapılan gözlemlerle elde edilen ışık
eğrileri için tercih edilen çözümlerden bir tanesi ilk üç parametre (θ1, k, i) için olası
değerleri elde etmektir. Kenar kararması katsayıları ise model atmosferlerden elde
edilir. Burada geçişin başladığı evre (θ1) gözlenen ışık eğrilerinden kolaylıkla
ölçülebilir. k’nın maksimum alabileceği değer θ=0 iken kenar kararması dikkate
alınmadığında;
l (θ ) = 1 − β (θ )L y
(2.27)
ifadesinden,
k 2 = β (θ )L y
(2.28)
26
elde edilir. Buradan kenar kararmasının maksimum değeri için;
k u = 1 − l (0)
(2.29)
elde edilir. Minimum değeri ise;
[
k l = 1 − (1 − (1 − l (0)))
2
]
1
3
2
(2.30)
ile verilir. Burada i=90 ve kenar kararması u=1 alınmıştır. Son olarak yörünge eğiminin
minimum değeri için (geçiş gerçekleşme koşulu);
i = arccos(ry + rg )
(2.31)
yazılabilir. Elde edilen bu parametreler arasındaki en iyi kombinasyon için en iyi teorik
ışık eğrisi elde edilir. Daha duyarlı ışık eğrileri için ise uygulanabilecek başka
yöntemler de bulunmaktadır (Gimenez 2006).
2.3.2.5 Geçiş zamanı değişimleri
Ötegezegenlerin
geçiş
gözlemlerinin
düzenli
olarak
yapılması
sonucunda
saptanabilecek geçiş zamanı değişimlerinin analizi yoluyla sistemde bulunan yeni
gezegenlerin ve uyduların varlığı ortaya çıkarılabilir. Bu gözlemler birkaç yıl boyunca
gözlem gerektirebilir. Young Exoplanet Transit Initiative (YETI), ötegezegen keşifleri
için, dünyanın çeşitli yerlerindeki 0.2-2.6 m’lik teleskoplar ile 1 kpc’ten yakın ve
100 milyon yıldan genç yıldız kümelerini gözleyen uluslararası bir araştırma ağıdır
(Neuhäuser vd. 2011). Bu araştırma ağının çalışmaları kapsamında geçiş zamanı
değişimleri ile yeni ötegezegenlerin keşfedilebilmesi için gözlem kampanyaları
27
düzenlenmektedir. Bu gözlem kampanyalarından üç tanesi WASP-3 b, WASP-12 b ve
HAT-P32 b ötegezegenlerinin geçiş zamanı gözlemlerinin yapılmasını içermektedir. Bu
tez çalışmasında gözlenen ötegezegenlerin AÜG’de elde edilen geçiş ışık eğrileri
YETI’nin gözlem kampanyalarında yer almıştır.
2.3.3 Pulsar (atarca) zamanlaması yöntemi
Bu yöntemle ilk kez ötegezegen keşfi 1992 yılında PSR B1257+12 atarcası çevresinde
yapılmıştır (Wolszczan ve Frail 1992). Sistemin takip eden pulsar zamanı gözlemleri
305 m’lik Arecibo radyo teleskobu gerçekleştirilmiş, gözlemler sonucunda Güneş
dışında başka bir yıldız çevresindeki üç gezegenli ilk gezegen sisteminin keşfedildiği
duyurulmuştur (Wolszczan 1994). Kendi çevrelerinde yüksek hızlarla dönen nötron
yıldızları olan atarcalar düzenli aralıklarla elektromanyetik ışıma yaparlar. Düzenli
olarak ışınıma yapan atarcaların gönderdikleri dalgalardaki düzensizlikler atarcanın ileri
geri hareket ettiğinin yani yalpaladığının bir göstergesidir. Bu hareketin kaynağı
atarcanın çevresinde dolanan bir ötegezegen olabilir. Bu düzensizliklerden hareketle
gezegenin kütlesi ve yörüngesi belirlenebilir. Yer benzeri gezegenlerin keşfedilebilmesi
için çok duyarlı bir yöntemdir. Bununla birlikte yüksek radyasyon yayan bu ölü
yıldızların çevresinde dolanan ötegezegenler yaşam barındırabilmek için uygun
gezegenler değildir.
Pulsar zamanlaması yöntemiyle bulunan ötegezegen sayısı 23 Ocak 2012 tarihi
itibariyle 16 tanedir (http://exoplanet.eu, 2012).
2.3.4 Çekimsel mercek etkisi
Çekimsel mercek etkisinde de yıldızdan gelen ışıktaki parlaklık değişimi incelenir.
Geçiş yönteminden farkı, gezegenin yıldızın önünden geçmesine gerek kalmamasıdır.
Eğer yıldız ışığının parlaklığında uzun bir dönem süresince bir artış veya azalış söz
konusu ise ve bu düzenli olarak tekrarlanıyorsa yıldıza ait bir gezegen vardır denebilir.
28
Çekimsel mercek etkisi Einstein’in genel görelilik teorisi ile önerilen bir etkidir. 1919
yılında Eddington, genel görelilik teorisini deneysel olarak kanıtlamak amacıyla bu
etkiyi kullanmıştır (Eddington 1919, Dyson vd. 1920). Bir yıldız diğer bir yıldızın
arkasında kaldığında uzaktaki yıldızdan gelen ışınlar yakın olan yıldızın yakınından
geçtiğinde mercek etkisi oluşur ve yıldızın gerçekte olduğundan çok daha parlak
görünmesine neden olur. Bu etki iki yıldız aynı hizadan çıkana kadar genellikle birkaç
hafta boyunca devam eder ve sonrasında yıldızlar tekrar eskisi gibi sönük görünmeye
başlar. Ancak mercek etkisi gösteren yıldızın çevresinde dolanan bir ötegezegen var ise
yıldız parlaklığındaki değişime ek olarak bir kaç saat veya gün süren ani bir artış daha
gözlenir. Böyle bir etki göründüğünde mercek etkisi gösteren yıldızın çevresinde
dolanan bir ötegezegen olduğu söylenebilir. Dikine hız ve geçiş yöntemiyle galaksi
komşuluğumuzda yer alan 100 ışık yılı civarındaki yıldızların çevresinde dolanan
ötegezegenler gözlenebilirken çekimsel mercek etkisi yöntemi on binlerce ışık yılı
uzaklıktaki yıldızlar çevresinde dolanan ötegezegenlerin gözlenebileceği tek yöntemdir.
Bununla birlikte çekimsel mercek etkisi kaybolduğunda bu ötegezegenler tekrar
gözlenemez.
Çekimsel mercek yöntemi ile uzak ve küçük gezegenleri bulmak mümkündür.
Yıldızlarından uzakta yer alan yer benzeri gezegenleri bulmak için en duyarlı
yöntemdir. Oysa dikine hız ve geçiş yöntemi, yıldızına yakın yörüngelerde dolanan
gezegenleri bulmak için duyarlıdır.
Çekimsel mercek yöntemiyle bulunan en küçük kütleli ötegezegen 5.5 Myer kütlesi ile
OGLE-2005-BLG-390L b ötegezegenidir (Beaulieu vd. 2006). Şekil 2.9’da çekimsel
mercek etkisi sayesinde gözlenen yıldızın parlaklığındaki artış ve yıldızın çevresinde
dolanan ötegezegenden dolayı gözlenen parlaklık artışı görülmektedir. Veri setinde
Probing Lensing Anomalies NETwork (PLANET) projesi kapsamında ESO La Silla
Gözlemevi, Perth Gözlemevi ve Canopus Gözlemevi’nde alınan veriler, RoboNET
araştırma ağı kapsamında Faulkes North Gözlemevi’nde alınan veriler, OGLE projesi
kapsamında Las Campanas Gözlemevi’nde alınan veriler ve Mt. John Gözlemevi’nde
alınan veriler görülmektedir. Kütle çekimsel mercek etkisi önceden tahmin edilemeyen
ve kendini düzenli olarak tekrar etmeyen olaylardandır. Bu yöntemle keşfedilen
29
ötegezegenlerin daha sonra başka yöntemler kullanılarak takip eden gözlemlerinin
yapılması o sistemlerin daha ayrıntılı incelenmesini sağlayabilir. 23 Ocak 2012 tarihi
itibariyle bu yöntemle bulunan ötegezegen sayısı 14’tür (http://exoplanet.eu, 2012).
Şekil 2.9 OGLE-2005-BLG-390L çekimsel mercek etkisine ait ışık eğrisi
(Beaulieu vd. 2006).
2.3.5 Doğrudan görüntüleme yöntemi
Ötegezegenler
çoğunlukla
önceki
bölümlerde
bahsedilen
dolaylı
yöntemlerle
keşfedilmektedir. Görüntüleme ise bunlardan farklı olarak doğrudan keşif olanağı sunan
bir
yöntemdir.
Ancak
gezegenler
yıldızlarının
çok
parlak
ışığı
altında
kaybolduklarından çoğunlukla görüntülenmeleri çok zordur.
2004 yılında kırmızı öte bölgede doğrudan görüntüleme yöntemiyle ve tayfsal
gözlemlerle genç bir kahverengi cüce olan 2M1207 çevresinde keşfedilen cismin bir
ötegezegen olabileceğine dair bir makale yayınlandı (Şekil 2.10) (Chauvin vd. 2004) ve
takip eden astrometrik, tayfsal ve fotometrik gözlemler sonucunda bu cismin
kahverengi cüceden 52.4 pc uzaklıkta bulunan bir ötegezegen olduğu onaylandı
(Ducourant vd. 2008). Böylece 2M1207 b, doğrudan görüntülenen ilk ötegezegen
olarak literatüre geçti. 20 Ocak 2012 tarihi itibariyle doğrudan görüntülenebilen
ötegezegenlerin sayısı ise 31’e ulaşmıştır (http://exoplanet.eu, 2012).
30
Şekil 2.10 2M1207 kahverengi cücesinden 55 AB uzaklıkta görüntülenen gezegen
adayı (Chauvin vd. 2004)
31
3 MATERYAL VE YÖNTEM
3.1 Geçiş Gözlemlerine Hazırlık
Ankara Üniversitesi Gözlemevi’nde (AÜG) geçiş gözlemlerine başlamadan önce geçiş
gösterdiği bilinen ötegezegenlere ilişkin bilgilere ulaşılabilecek yararlı veri tabanları ve
internet sayfaları araştırıldı. Bu çalışmada kullanılan veri tabanları ve internet sayfaları
aşağıda belirtilmiştir:
- Sadece amatör gözlemcilerin ışık eğrilerini kabul eden Amateur Exoplanet
Arcieve (AXA) (http://brucegary.net/AXA/x.htm, 2012),
-
Sadece yayınlanmış ışık eğrilerini kabul eden NASA Star and Exoplanet
Database (NstED) (http://nsted.ipac.caltech.edu/, 2012),
-
Tüm ışık eğrilerini kabul eden Extrasolar Transit Database (ETD)
(http://var2.astro.cz/ETD/index.php, 2012) (Poddany vd. 2010).
-
Ötegezegen Ansiklopedisi (The Extrasolar Planets Encyclopaedia)
(http://exoplanet.eu/, 2012)
Bu veri tabanları arasında 2008 yılında Çek Astronomi Birliği tarafından oluşturulan
ETD’ nin amacı tüm ışık eğrilerini bir araya toplamaktır. ETD, kullanıcılara kendi
gözlem verilerini kolaylıkla ekleme seçeneği sunması yanında, sitedeki gözlem
verilerini de indirme olanağı sağlamaktadır. Anasayfada listelenen ötegezegenlerden her
biri koordinat bilgileri, yörünge dönemi, minimum zamanı, parlaklık ve genlik
bilgilerinin hemen altında 365 günlük geçiş zamanı tahminleri ve veri tabanına o
ötegezegene ait eklenmiş ışık eğrileri ve O-C grafikleri ile birlikte incelenebilmektedir.
Geçiş gösteren gezegenlerin tahmini geçiş zamanları başlangıç, merkez ve bitiş
zamanları ile birlikte verilmekte ve gözlemciye uzun dönemli bir gözlem programı
hazırlamasında kolaylık sağlamaktadır. Kullanıcı bulunduğu yerin enlem ve boylam
bilgilerini
yazarak
hangi
geçişleri
gözleyip
hangilerini
gözleyemeyeceğini
görebilmektedir. Ayrıca gözlemci kendi gözlem verisini bir text dosyası ile sisteme
32
yükleyerek, ışık eğrisinin geçiş zamanı, genliği, geçiş süresi gibi bilgilerini elde ederek,
sistemdeki O-C grafiklerinde yer alabilmektedir (Poddany vd. 2010).
Kasım 1999’da Harvard Üniversitesi’nden Prof. Tim Brown’un doktora öğrencisi David
Charbonneau’nun sadece 10 cm çaplı bir teleskop ile ötegezegen geçişi gözlemesiyle
başlayan geçiş fotometrisi çok büyük ilerlemeler kaydetmiştir (Charbonneau vd. 2000).
Özellikle küçük teleskoplarla yeni gezegen bulma çalışmalarında yer almak isteyenlerin
geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin takip eden gözlemlerini yapmaları oldukça
önemlidir. Böylelikle yeterli duyarlılık elde edilene kadar fotometrik analiz
yöntemlerinin geliştirilmesi sağlanmaktadır. Bu aşamada, gözlenecek ötegezegenlerin
belirlenmesinde kullanılacak teleskobun boyutu ve gözlem yeri koşulları da dikkate
alınarak gözlenebilecek parlaklık ve genlikteki ötegezegenlerin seçiminde ve gözlem
programının hazırlanmasında yukarıda bahsedilen veri tabanlarından yararlanılabilir.
Geçiş olayı sırasında bir gezegenin yıldızı örtmesi sonucu yıldızdan gelen akıdaki düşüş
çok küçük miktarda olduğundan, bu etki ışık eğrisinde oldukça küçük bir genlik ile
kendisini göstermektedir. Buna bağlı olarak teleskop ve CCD’den kaynaklanan etkileri
minimuma indirmek için kullanılan Bias, Dark ve Flat görüntülerinin yeterince fazla
sayıda ve özenle alınması gerekmektedir. Gözlemde kullanılacak teleskobun ve CCD
kameranın özelliklerinin de iyi bilinmesi önemlidir.
Gece gökyüzü kalitesi de geçiş gözlemlerinde etkili olmaktadır. Gökyüzünün tüllü,
havanın da nemli olmadığı bir gece, eğer Ay da yoksa geçiş gözlemi için çok uygun bir
gece olacaktır.
Bir geçiş gözleminde sinyal-gürültü oranı (S/G) şu şekilde ifade edilir:
S / G geçiş =
genlik
σ
n
(3.1)
Bu denklemde genlik kadir biriminde geçişin derinliği, σ ışık eğrisindeki her bir verinin
hatası (burada her verinin hatası aynı kabul edilmiştir) ve n ışık eğrisindeki toplam veri
33
sayısıdır (von Braun vd. 2009). Bu denklemde istatistiksel (kırmızı) gürültü göz ardı
edilmekte, sadece ‘beyaz gürültü’ yani foton gürültüsü ve gökyüzü arka plan
gürültüsünün varlığı varsayılmaktadır. Gözlenen yıldızın parlaklığı ve gözlem verisi
sayısı arttıkça beyaz gürültü/toplam gürültü oranı azalmaktadır. Kırmızı gürültü hava ve
seeing değişimleri, takip hataları, flat hataları, hava kütlesi değişiminden kaynaklanan
hatalardır. Genel olarak gözlem verisi sayısından bağımsızdır. Özellikle geçiş gösteren
gezegen aramaları yapan robotik teleskoplarla yapılan gözlemlerde geçiş olayını
saptayabilmek için bu tür hataların temizlenmesi büyük önem taşımaktadır. Bu konuda
ayrıntılı çalışmalar yapılmıştır (Irwin vd. 2007, von Braun vd. 2009). Gözlemlerin ışık
kirliliğinin etkisinden uzak olan bir yerde yapılması da sinyal-gürültü oranını (S/G)
artırarak, kaliteli bir ışık eğrisi elde edilmesinde etkili olacaktır.
3.2 Geçiş Işık Eğrisi Elde Edilen Ötegezegenler
Geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenler önceki bölümde bahsedilen veri tabanları
kullanılarak, yıldızlarının parlaklık ve ışık değişim genliklerine göre incelendi ve
gözlemevindeki gözlem aletleri ile gözlenebilir olanları belirlendi. Bu kapsamda V
bandında 12.5 kadirden parlak ve ışık değişim genliği 0.01’den büyük olan yıldızlar,
gözlem kalitesinin yüksek olduğu gecelerde AÜG’de gözlendi. Gözlenen yıldızlar
TrES-3 (2MASS 17520702+3732461), WASP-3 (2MASS 18343163+3539415),
WASP-12 (2MASS 06303279+2940202), WASP-28 (2MASS J23342787-0134482),
HAT-P-3 (2MASS 13442258+4801432), HD 209458 (2MASS 22031077+1853036) ve
HAT-P-32 (2MASS 02041028+4641162)’dir. Yıldızların tayf türü, V bandı parlaklığı,
kütle, yarıçap ve geçiş sırasında gözlenen ışık değişim genliği değerleri Çizelge 3.1’de
verilmektedir.
34
Çizelge 3.1 Yıldızlara ilişkin bilgiler
Yıldız
TrES-3 (2MASS 17520702+3732461)
Tayf
Parlaklık
Kütle
Yarıçap
Genlik
Türü
(kadir)
(Mʘ)
(Rʘ)
(kadir)
0.92
1
0.81
1
0.0291
1.24
2
1.31
2
0.0123
3
1.60
3
0.0151
G
WASP-3 (2MASS 18343163+3539415)
7
10.64
WASP-12 (2MASS 06303279+2940202)
G
11.69
1.35
WASP-28 (2MASS J23342787-0134482)
F/G
12
1.084
1.054
0.0194
3
3
0.0145
HAT-P-3 (2MASS 13442258+4801432)
K
11.86
0.92
HD 209458 (2MASS 22031077+1853036)
G
7.65
1.155
1.156
0.0162
7
7
0.0215
HAT-P-32 (2MASS 02041028+4641162)
1
F
12.4
2
3
F/G
4
11.29
5
1.18
0.80
0.39
6
Sozzetti vd. 2008, Pollacco vd. 2008, Chan vd. 2011, West vd. 2011, Southworth 2010, Brown vd. 2001,
Hartman vd. 2011.
3.2.1 TrES-3
TrES-3 yıldızı çevresinde bir ötegezegen olduğu, TrES projesi kapsamında 10 cm’lik
iki tane teleskop ile yapılan geçiş gözlemleri ile keşfedilmiş ve ötegezegenin yörünge
dönemi 1.30619 gün olarak hesaplanmıştır (O’Donovan vd. 2007). TrES-3 b
ötegezegeninin bu kısa dönemi ile yıldızına çok yakın olması, örtülme gözlemleri
sırasında gezegenden yansıyan ışığın çalışılabilmesi için onu çok uygun bir aday
yapmaktadır. Bu kapsamda takip eden yıllarda örtülme gözlemleri çalışılmıştır (Winn
vd. 2008, Fortney vd. 2008, de Mooij ve Snellen 2009, Fressin vd. 2010). TrES-3 b’nin
ayrıntılı bir başka çalışmasında duyarlı tayfsal ve fotometrik gözlemler ile yıldızın
tayfsal bolluk analizi yapılarak, atmosfer parametreleri belirlenmiş, tayf türü G,
sıcaklığı 5650±75 K olarak bulunmuş, geçiş zamanı değişimleri çalışılarak sistemde
başka bir cismin varlığına dair kanıt olmadığı belirtilmiştir (Sozzetti vd. 2009).
Extrasolar Planet Observation and Characterization (EPOXI ) projesi kapsamında Deep
Impact uzay aracı ile elde edilen ışık eğrileri ile bir başka ayrıntılı çalışması, örtülme
(secondary eclipse) gözlemleriyle birlikte yayınlanmıştır (Christiansen vd. 2011).
35
3.2.2 WASP-3
WASP-3 yıldızı çevresinde bir ötegezegen olduğu WASP projesi kapsamında La Palma
Gözlemevi’nde 4 adet Canon 200 mm f/1.8 telefoto lens
kameradan oluşan
ve 2048x2048 CCD
SuperWASP-N gözlem aletiyle keşfedilmiş, takip eden geçiş
gözlemleri 80-cm IAC80 Teleskobu ve Keele University Gözlemevi’nin 60-cm
teleskobu ile tayfsal gözlemleri ise Haute-Provence Gözlemevi’nin 1.93-m teleskobu ve
SOPHIE tayfçekeri ile gerçekleştirilmiş, tayfsal gözlemler ile yıldızın fotosfer sıcaklığı
6400±100 K olarak belirtilmiştir (Pollacco vd. 2008). 2-m Liverpool Teleskobu’nda
ötegezegenlerin geçiş zamanlarının yüksek duyarlılıkla ölçümü için geliştirilen RISE
kamerası ile yapılan gözlemler ile keşif makalesinde Pollacco ve çalışma arkadaşlarının
belirlediği parametreler güncellenmiştir, RISE kamerasının geçiş zamanı değişimlerinin
belirlenmesinde kullanılabilecek çok duyarlı bir gözlem aracı olduğu görülmüştür
(Gibson vd. 2008). WASP-3 sisteminin Rozhen Ulusal Gözlemevi’nde 60-cm teleskop
ve Jena Üniversitesi Gözlemevi’nde 90-cm teleskop ile yapılan gözlemleri ile elde
edilen geçiş zamanlarının analizi sonucunda 15 Myer kütlesinde ve yıldızına 0.0507 AB
uzaklıkta ikinci gezegen modellenmiştir (Maciejewski vd. 2010). Sistemdeki ikinci
gezegenin varlığının kanıtlanması için YETI’nin geçiş zamanı gözlem kampanyaları
devam etmektedir.
Şekil 3.1 WASP-3 sistemindeki geçiş zamanı değişimlerini en iyi modelleyen
O-C grafiği (Maciejewski vd. 2010)
36
3.2.3 WASP-12
WASP-12 yıldızı çevresinde bir ötegezegen olduğu, WASP projesi kapsamında La
Palma Gözlemevi’nde 4 adet Canon 200mm f/1.8 telefoto lens ve 2048x2048 CCD
kameradan oluşan SuperWASP-N gözlem aletiyle 2004-2006 gözlem dönemleri
sırasında keşfedilmiştir. Takip eden geçiş gözlemleri 2008’de Arizona’daki 0.81-m
Tenagra Robotik Teleskobu’nda ve 2-m Liverpool Teleskobu’nda, tayfsal gözlemleri
ise Haute-Provence Gözlemevi’nin 1.93-m teleskobunda, 2.5-m Isaac Newton
Teleskobu’nda ve 3.58-m Galileo Ulusal Teleskobu’nda gerçekleştirilmiş, tayfsal
analizler sonucunda WASP-12 yıldızının atmosfer parametreleri elde edilerek fotosfer
sıcaklığı 6300 K olarak belirlenmiştir (Hebb vd. 2009). 2010 yılında Calar Alto
Gözlemevi’nde 2.2-m teleskop ile yapılan gözlemlerin analizleri sonucu sistem
parametreleri belirlenerek, geçiş zamanları analiz edilmiştir ancak sistemde bir başka
cismin varlığının kanıtlanabilmesi için takip eden gözlemlerin yapılması gerektiği
belirtilmiştir (Macejewski vd. 2011). Sistemdeki ikinci gezegenin varlığının
kanıtlanması için YETI’nin geçiş zamanı gözlem kampanyaları devam etmektedir.
3.2.4 WASP-28
WASP-28 b ötegezegeni, WASP projesi kapsamında 2008 yılında keşfedilmiş, takip
eden fotometrik gözlemleri 2009 yılında 2.0-m Faulkes Teleskobu’nda, tayfsal
gözlemleri 1.2-m Euler Teleskobu’nda yapılarak, sistem parametreleri elde edilmiş ve
‘Sıcak Jüpiter’ sınıfından bir ötegezegen olduğu belirtilmiştir (West vd. 2011).
3.2.5 HAT-P-3
HAT-P-3 b ötegezegeni, HATNet projesi kapsamında keşfedilen üçüncü ötegezegendir
(Torres 2007). Takip eden tayfsal gözlemleri Fred Lawrence Whipple Gözlemevi
(FLWO)’ndeki 1.5-m Tillinghast Teleskobu ile yapılmış ancak gözlem sonuçları
sistemdeki bir başka cisme dair ipucu vermemiştir. Keck I Teleskobu’ndaki Yüksek
Çözünürlüklü Eşel Tayfçekeri (HIRES) kullanılarak yapılan daha duyarlı gözlemler ile
37
yıldızın atmosfer parametreleri belirlenerek K tayf türünden bir yıldız olduğu
belirtilmiştir. Takip eden fotometrik gözlemleri Fred Lawrence Whipple Gözlemevi
(FLWO)’ndeki 1.2 m’lik teleskop ve KeplerCam CCD kamerası kullanılarak
gerçekleştirilmiş ve sistem parametreleri belirlenmiştir. 2-m Liverpool Teleskobu’nda
ötegezegenlerin geçiş zamanlarının yüksek duyarlılıkla ölçümü için geliştirilen RISE
kamerası ile yapılan yeni gözlemler ile sistem parametreleri güncellenmiştir ve mevcut
bulunan veriler ile sistemdeki üçüncü bir cismin varlığına dair bir ipucu bulunamamıştır
(Gibsov vd. 2010). Asiago Gözlemevi’nde 1.82-m teleskop ile sistemdeki başka
gezegenlerin varlığını gösterebilecek geçiş zamanı değişimi ve gezegenin uydularının
varlığını gösterebilecek geçiş süresi değişimi araştırmaları ‘The Asiago Search for
Transit Timing variations of Exoplanets (TASTE)’ projesi kapsamında başlamıştır
(Nascimbeni vd. 2011).
3.2.6 HD 209458
Birbirinden bağımsız iki farklı araştırma süreci içerisinde Keck I Teleskobu kullanılarak
ve Haute-Provence Gözlemevi’nin 1.93-m teleskobu kullanılarak dikine hız gözlemleri
yapılan HD209458 yıldızının bir gezegene sahip olduğunun keşfedilmesinin ardından
geçiş gözleminin de yapılmasıyla HD 209458 b geçiş gösterdiği bilinen ilk ötegezegen
olarak literatüre geçmiştir (Charbonneau vd. 2000, Queloz vd. 2000). Geçiş gösterdiği
keşfedilen bu ilk ötegezegen, sistem parametrelerini daha duyarlı gözlemlerle
güncellemek amacıyla Hubble Uzay Teleskobu kullanılarak yapılan tayfsal çalışmalar
sonucunda
atmosfere
sahip
olduğu
da
saptanan
ilk
ötegezegendir
(Charbonneau vd. 2002).
3.2.7 HAT-P-32
HAT-P-32 b ötegezegeni HATNet projesi kapsamında ilk kez 2004 yılında gözlenmiş,
takip eden yüksek çözünürlüklü tayfsal gözlemleri FLWO’daki 1.5-m teleskobu ve
KECK I Teleskobu’ndaki HIRES tayfçekeri kullanılarak, fotometrik gözlemleri ise
FLWO’daki
1.2-m
teleskop
ve
KeplerCam
38
CCD
kamerası
kullanılarak
gerçekleştirilmiştir. Ocak 2012 tarihine kadar keşfedilmiş ötegezegenler arasında en
büyük yarıçapa sahip olan ötegezegendir. Hartman ve arkadaşlarının analiz sonuçları
gezegen yarıçapının yörünge dış merkezliğinin doğru olarak belirlenmesine göre
değişik değerler alabileceğini, bu bağlamda yörüngenin dairesel olması durumunda
veya eliptik olması durumunda gezegenin yarıçapının sırasıyla ∼1.8 RJ veya ∼2.0 RJ
değerlerini alabileceğini göstermektedir (Hartman vd. 2011).
3.3 Yöntem
Bu tez çalışması kapsamında, AÜG’de ilk ötegezegen gözlemleri 2009 yılı Ağustos
ayında “Geçiş Gösteren Bazı Güneş Dışı Gezegenlerin Fiziksel Parametrelerinin
Belirlenmesi”
isimli
gözlem
projesi
ile
başladı.
Gözlemlerde
0.40-m
Schmidt-Cassegrain Meade LX200 GPS teleskop ve Apogee ALTA U47 CCD kamera
kullanıldı. Geçiş gösterdiği bilinen bazı ötegezegenlerin gözlemleri ile elde edilen ışık
eğrilerinden yeni geçiş zamanları belirlendi ve analizler sonucunda kütle, yarıçap ve
yörünge eğimi gibi sistem parametreleri elde edildi.
Gözlemler, diğer filtrelere göre daha yüksek sinyal-gürültü oranı (S/G) sağlandığından
dolayı Johnson-Cousins filtre setinin R bandında, Ay ışığının etkisinin az, atmosferik
koşulların da daha uygun olduğu gecelerde yapılmıştır. Geçiş ışık eğrisi elde edilen
ötegezegenler TrES-3 b, WASP-3 b, WASP-12 b, WASP-28 b, HAT-P-3 b,
HAT-P-32 b ve HD209458 b’dir. Geçiş ışık eğrileri, atmosferik görüşün (seeing) daha
iyi olduğu gecelerde elde edilebilmiştir. Gözlemlerle ilgili bilgiler Çizelge 3.2’de yer
almaktadır.
39
Çizelge 3.2 Gözlemlere ilişkin bilgiler
Tarih
Ötegezegen
Gözlem Zamanı
(UT-2455000)
Hava Kütlesi
Görüntü
Sayısı
Poz Süresi
(sn)
FWHM
(piksel)
05.08.2009
TrES-3 b
4.60-5.83
203
25
21.03.2010
WASP-12 b
1.07-2.36
885
10
3.5
10.04.2010
TrES-3 b
1.24-1.49
730
15
5.4
10.05.2010
TrES-3 b
2.07-1.05
1103
20
9.1
12.05.2010
HAT-P-3 b
1.08-1.30
1114
15
4.4
17.06.2010
TrES-3 b
1.15-1.06
1073
10
5.9
18.06.2010
WASP-3 b
1.25-1.19
1554
10
3.7
22.08.2010
HD 209458 b
1.12-1.27
2683
3
4.3
17.09.2010
WASP-28 b
1.13-3.68
1254
15
8.4
02.06.2011
WASP-3 b
1.08-1.09
1000
10
3.1
09.07.2011
WASP-3 b
1.09-1.53
3720
4
2.1
22.07.2011
WASP-3 b
1.07-1.18
1036
10
4.5
04.10.2011
HAT-P-32 b
46.2669649.34745
277.24633277.40740
297.33146297.54436
327.29487327.58804
329.26166329.54926
365.30953365.48957
366.31391366.56087
431.28029431.51863
457.28268457.57790
715.40681715.57203
752.30657752.56348
765.27855765.46347
839.19095839.57641
2.53-1.16
1705
10
4.0
3.6
AÜG’de geçiş gözlemleri, geçiş zamanının birkaç saat öncesinde başlanarak, geçişin
sona ermesinden bir kaç saat sonra bitirilmek yoluyla gerçekleştirildi. Elde edilen geçiş
ışık eğrileri Şekil 3.2-3.6’da gösterilmektedir.
40
Şekil 3.2 TrES-3 b ötegezegenine ait R bandı geçiş ışık eğrileri
Şekil 3.3 HAT-P-3 b ve HD 209458 b ötegezegenlerinin R bandı geçiş ışık eğrileri
41
1.030
WASP-3 b
2011.07.09
WASP-3 b
2011.07.22
1.020
1.010
NORMALIZE AKI
NORMALIZE AKI
1.010
1.000
0.990
1.000
0.990
0.980
0.980
0.970
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
EVRE
0.02
0.04
0.06
0.08
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
EVRE
0.01
0.02
0.03
Şekil 3.4 WASP-3 b ötegezegeninin R bandı geçiş ışık eğrileri
Şekil 3.5 WASP-12 b ve Wasp-28b ötegezegenlerinin R bandı geçiş ışık eğrileri
42
0.04
0.05
HAT-P-32 b
1.015
2011.10.04
NORMALIZE AKI
1.000
0.985
0.970
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
EVRE
Şekil 3.6 HAT-P 32 b ötegezegeninin R bandı geçiş ışık eğrisi
3.3.1 Gözlem verilerinin indirgenmesi
AÜG’de elde edilen gözlem verilerinin ön indirgemesi standart IRAF2 yöntemleri
kullanılarak yapıldı. Işık ölçümü için DAOPHOT paketi kullanıldı. Gözlenen yıldızlar
ve kullanılan mukayese ve denet yıldızları R bandı parlaklıkları ile birlikte Çizelge
3.3’de gösterilmektedir.
Çizelge 3.3 Kullanılan mukayese ve denet yıldızları ve R bandı parlaklıkları
Yıldız
Parlaklık
Mukayese Yıldızı
(kadir)
Parlaklık
Denet Yıldızı
(kadir)
(kadir)
TrES-3
12.10
2MASS J17522515+3734221
11.72
2MASS 17521426+3732117
12.80
WASP-3
10.64
2MASS 18344158+3538220
11.50
2MASS 18344382+3542262
11.77
WASP-12
11.58
2MASS 06304826+2939359
11.52
2MASS 063045007+2938543
11.65
WASP-28
11.80
2MASS 23343744-0141089
12.70
2MASS 23343787-0141304
11.52
HAT-P-3
11.87
2MASS 13443640+4803525
12.10
2MASS 13435514+4806459
13.50
HD 209458
7.64
2MASS 22023769+1854026
10.64
2MASS 22031559+1855064
10.88
HAT-P-32
11.45
2MASS 02033692+4639402
9.56
2MASS02035469+4642015
9.83
___________________________
2
Parlaklık
IRAF National Optical Astronomical Observatories tarafından düzenlenen bir programdır.
43
3.3.2 Minimum zamanlarının belirlenmesi
Işık eğrilerine ait geçiş zamanları Parabolik fit, Tracing Paper, Bisectors of Chords,
Kwee and van Woerden ve Sliding Integrations yöntemlerini kullanan Minima 25c
(Nelson 2005) programı ile elde edilmiştir. Elde edilen geçiş zamanları Çizelge 3.4’te
gösterilmektedir. Çizelgedeki her bir geçiş zamanı, belirtilen yöntemler ile elde edilen
geçiş zamanlarının ortalamasıdır.
Çizelge 3.4 Minima 25c ile elde edilen geçiş zamanları
Gözlem Tarihi
Ötegezegenin Adı
Geçiş Zamanı (HJD)
Hata
05.08.2009
21.03.2010
10.04.2010
10.05.2010
12.05.2010
17.06.2010
18.06.2010
22.08.2010
17.09.2010
02.06.2011
09.07.2011
22.07.2011
04.10.2011
TrES-3 b
WASP-12 b
TrES-3 b
TrES-3 b
HAT-P-3 b
TrES-3 b
WASP-3 b
HD 209458 b
WASP-28 b
WASP-3 b
WASP-3 b
WASP-3 b
HAT-P-32 b
2455049.29922
2455277.34646
2455297.47087
2455327.51513
2455329.35953
2455365.39382
2455366.45665
2455431.41559
2455457.43766
2455715.50575
2455752.44367
2455765.36818
2455839.45360
0.00010
0.00010
0.00010
0.00010
0.00720
0.00030
0.00010
0.00050
0.00030
0.00020
0.00010
0.00001
0.00005
44
3.3.3 Işık eğrilerinin analizi
3.3.3.1 Işık eğrilerinin PHOEBE ile analizi
AÜG’de elde edilen geçiş ışık eğrileri Linux işletim sistemi üzerinde çalıştırılan
PHOEBE programı (versiyon 0.31a, Prsa ve Zwitter 2005) kullanılarak analiz edildi.
PHOEBE programı Wilson-Devinney kodunu (Wilson ve Devinney 1971) kullanan ve
örten çift yıldız ışık eğrilerinin çalışılmasında yaygın olarak tercih edilen bir arayüz
programıdır. Işık eğrisi analizinde Roche geometrisini dikkate alır. Örten çift yıldızlar,
çekim kuvveti ile birbirine bağlı olan ve Kepler yasalarına göre yörünge hareketi yapan
sistemlerdir. Gezegenli sistemlerde de kütle merkezi çevresinde Kepler yasalarına göre
bir yörünge hareketi söz konusudur ancak bileşenlerden biri yıldız değil gezegendir. Bu
nedenle PHOEBE kullanılarak geçiş ışık eğrilerinin modellenmesi mümkündür
(Poddany 2008). Poddany’nin ışık eğrileri analizinde elde ettiği sonuçlar, diğer
yöntemlerle elde edilen sonuçlarla uyumlu çıkmıştır.
Işık eğrilerindeki veri sayısının ve saçılmaların fazla olmasından dolayı verilerin uygun
sürelerle ortalaması alınarak yeni ışık eğrileri elde edildi. Bu ışık eğrileri PHOEBE ile
analiz edildi. Analizlerde ilk olarak ayrık sistem modeli seçilerek, programın bazı
başlangıç parametreleri değiştirildi. Gezegen sıcaklığı 3500 K’in altında olduğu için
yıldız için yıldız atmosferleri modeli kullanılırken, gezegen için kara cisim modeli esas
alındı. Yıldızların sıcaklığına bağlı olarak her bir gezegenin yıldızı için albedo (ALB1)
ve çekim kararması (GR1) değerleri sırasıyla 0.5 (Rucinski 1969) ve 0.32 (Lucy 1968)
olarak alındı. “Stellar surface fine grid raster” değeri 20’den 60’a ve “Stellar surface
coarse grid raster” değeri 5’ten 15’e çıkarıldı. Yıldız için karekök kenar kararma yasası
dikkate alınarak, kenar kararma katsayıları Van Hamme (1993) tablolarından belirlendi.
Ötegezegen yörüngeleri dairesel kabul edilerek, yarı büyük eksen uzunluğu (SMA),
yörünge dönemi (P) ve yıldız sıcaklığı (T1) değerleri literatürden alındı.
45
Başlangıç kütle oranı q= 0.1 ve yörünge eğim açısı i=88° olarak ayarlanarak gözlemsel
ışık eğrileri için teorik ışık eğrileri modellenmeye başlandı. Modelleme sürecinde ilk
olarak yıldıza ait kesirsel ışınım gücü (HLA[1]), ardından yüzey potansiyelleri (PHSV
ve PCSV) ve son olarak da yörünge eğimi (i) parametreleri serbest bırakılarak hesap
yapıldı. Sonraki adımda başlangıçta 0.1 olarak girilen kütle oranı 0.08’e düşürülerek
aynı işlemler tekrarlandı. Kütle oranı değeri yeterince küçüldüğü zaman PHSV, PCSV,
HLA[1] ve i parametrelerinin eş zamanlı olarak serbest bırakılması mümkün oldu.
Sonuç olarak yapılan kütle oranı taraması gözlemsel ışık eğrisini en iyi temsil eden
teorik ışık eğrisi ile birlikte sistem parametrelerinin elde edilmesini sağladı.
3.3.3.2 Işık eğrilerinin JKTEBOP ile analizi
Gözlemlerden elde edilen geçiş ışık eğrileri bir başka program olan ve Linux işletim
sistemi üzerinde çalıştırılan JKTEBOP3 (Southworth vd. 2004a, 2004b) ile de
modellenmiştir. JKTEBOP, her iki bileşeni de küresel olan ve düşük yarıçap oranına
sahip çift sistemler için verilen geometrik çözüme (Nelson ve Davis 1972) dayanan bir
koddur. Örten çift yıldız sistemleri için yazılmış olan EBOP (Etzel 1981,
Popper ve Etzel 1981) programını kullanmaktadır. Bununla birlikte ötegezegen geçiş
ışık eğrileri analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Işık eğrisi modellenirken temel
parametreler, yörünge eğimi (i) ve bileşenlerin kesirsel yarıçapları (rA, rb)’dır. Kesirsel
yarıçaplar, toplamları (rA+ rb) ve oranları (rA / rb) ile tanımlanır.
Bu çalışmada JKTEBOP ile ışık eğrisi analizlerinde yörünge dönemi (P) literatürden,
kütle oranı (q) PHOEBE analizinden alınarak sabit tutuldu ve (rA+ rb), (rb / rA), i ve To
değerleri teorik ışık eğrilerini modellemede kullanıldı. Işık eğrilerinin analizinde
karekök kenar kararma yasası kullanıldı.
_______________________________
3
JKTEBOP FORTRAN dilinde yazılmış bir programdır. Kaynak koduna http://www.astro.keele.ac.uk/~jkt/codes/jktebop.html
adresinden ulaşılabilir.
46
4. BULGULAR
4.1 PHOEBE Analiz Sonuçları
Wilson-Devinney kodunu temel alan PHOEBE arayüzü ile yapılan ışık eğrisi analizleri
sonucunda elde edilen sistem parametreleri Çizelge 4.1’de, gözlemsel ışık eğrilerine
uygulanan teorik ışık eğrileri ise artıklar ile birlikte Şekil 4.1- 4.7’ de gösterilmektedir.
Çizelge 4.1 Ötegezegenlerin Phoebe ile elde edilen sistem parametreleri
Parametre
P (gün)
TrES-3 b
1.3061864
1
1
WASP-3 b
WASP-12 b
1.846834
3
1.0914222
6.818472
3
4
4.932105
4
WASP-28 b
3.408821
5
9.786776
5
HAT-P-3 b
2.899736
6
8.315534
6
HD209458 b
3.52474859
7
10.21051174
HAT-P-32 b
2.15000810
8
7.38110
a (Rʘ)
4.910598
T1 (K)
56502
64003
63004
61005
51856
60759
620710
i (°)
82.22±0.16
84.84±0.29
84.83±0.10
88.57±0.04
87.06±0.08
87.23±0.04
88.23±0.04
q
0.0019
0.0013
0.0008
0.0008
0.0008
0.0006
0.0007
M1 (Mʘ)
0.93
1.25
1.36
1.08
0.92
1.15
1.17
R1 (Rʘ)
0.81
1.31
1.65
1.19
0.76
1.17
1.27
M2 (Mj)
1.88
1.70
1.14
0.91
0.58
0.71
0.84
R2 (Rj)
1.22
1.36
1.54
1.36
0.82
1.59
1.94
R2 / R1
0.1556
0.1065
0.0961
0.1175
0.1107
0.1391
0.1575
1
Southworth 2010, 2Sozzetti vd. 2009, 3Pollacco vd. 2008, 4Chan vd. 2011, 5West vd. 2010, 6Chan vd. 2011, 7Southworth 2008,
8
Southworth 2010, 9Schuler vd. 2011, 10 Hartman vd. 2011
47
Şekil 4.1 TrES-3 b ötegezegeninin 5 Ağustos 2009 ve 10 Nisan 2010 tarihli
ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar
48
1.020
1.015
2010.05.10
NORMALIZE AKI
1.010
1.005
1.000
0.995
0.990
0.985
0.980
0.975
ARTIKLAR
0.970
0.010
0.000
-0.010
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
EVRE
1.020
1.015
2010.06.17
NORMALIZE AKI
1.010
1.005
1.000
0.995
0.990
0.985
0.980
0.975
ARTIKLAR
0.970
0.020
0.010
0.000
-0.010
-0.020
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
EVRE
Şekil 4.2 TrES-3 b ötegezegeninin 10 Mayıs 2010 ve 17 Haziran 2010 tarihli ışık
eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar
49
Şekil 4.3 WASP-3 b ötegezegeninin 18 Haziran 2010 ve 2 Haziran 2011 tarihli
ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar
50
2011.07.09
1.010
WASP-3 b
NORMALIZE AKI
1.005
1.000
0.995
0.990
0.985
ARTIKLAR
0.980
0.008
0.000
-0.008
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
EVRE
2011.07.22
1.010
WASP-3 b
NORMALIZE AKI
1.005
1.000
0.995
0.990
0.985
ARTIKLAR
0.980
0.008
0.000
-0.008
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
EVRE
Şekil 4.4 WASP-3 b ötegezegeninin 9 Temmuz 2011 ve 22 Temmuz 2011 tarihli
ışık eğrilerine uygulanan teorik ışık eğrileri ve artıklar
51
Şekil 4.5 WASP-12 b ve WASP-28 b ötegezegenlerinin ışık eğrilerine uygulanan
teorik ışık eğrileri ve artıklar
52
Şekil 4.6 HAT-P-3 b ve HD209458 b ötegezegenlerinin ışık eğrilerine uygulanan
teorik ışık eğrileri ve artıklar
53
NORMALIZE AKI
1.010
2011.10.04
HAT-P-32 b
1.000
0.990
0.980
ARTIKLAR
0.970
0.006
0.000
-0.006
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
EVRE
0.02
0.04
0.06
Şekil 4.7 HAT-P-32 b ötegezegeninin ışık eğrisine uygulanan teorik ışık
eğrisi ve artıklar
4.2 JKTEBOP Analiz Sonuçları
JKTEBOP analizlerinde girdi parametreleri olan rA+ rb, rb / rA, i ve T0 değerleri serbest
bırakıldı. Literatürden alınan yörünge dönemi (P) ve PHOEBE analizlerinden elde
edilen kütle oranı (q) değerleri sabit girdi parametreleri olarak kullanıldı. Işık eğrisinin
şeklini belirleyen temel parametrelerden biri kenar kararmasıdır. JKTEBOP
analizleriyle kenar kararma katsayılarının serbest bırakıldığı (Çözüm 1) ve sabit
tutulduğu (Çözüm 2) durumlar için iki ayrı çözüm elde edildi. Çözüm 1’de kenar
kararma katsayıları için zaman zaman fiziksel olarak anlamlı olmayan sonuçlar (örn.
negatif değerler) elde edildiğinden, Çözüm 2’de her iki kenar kararma katsayısı da
teorik değerlerde sabit tutularak analizler gerçekleştirildi. Serbest bırakılan kenar
kararma katsayılarının fiziksel olarak anlamsız çözümlere gitmesinin sebebi bu
çalışmada elde edilen ışık eğrilerinin kenar kararmasını doğru olarak belirleyebilmek
için yeterli duyarlılığa sahip olmamasıdır. Öyle ki analizler sonucunda da kenar kararma
katsayılarının sabit tutulması durumunda elde edilen sistem parametrelerinin PHOEBE
ile elde edilen sonuçlarla ve literatürdeki sonuçlarla daha uyumlu olduğu görülmüştür.
Elde edilen sonuçlar Çizelge 4.2-4.8’de gösterilmektedir.
54
Çizelge 4.2 TrES-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen
sistem parametreleri
Parametre JKTEBOP (Çözüm 1) JKTEBOP (Çözüm 2)
P (gün)
1.30618641
1.30618641
q
0.00192
0.00192
rA+ rb
0.24692±0.02193
0.18828±0.00237
k=rb / rA
0.14907±0.00634
0.14890±0.00273
i (˚)
81.30±1.11
82.29±0.07
rA
0.21259±0.00939
0.16378±0.00250
rb
0.03196±0.00291
0.02474±0.00030
R1 (Rʘ)
1.04394±0.046113
0.80426±0.012283
R2 (Rj)
1.52680±0.139023
1.18208±0.014283
1
2
3
Southworth 2010, PHOEBE’den elde edilmiştir. Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=4.910598 R⊙ (Southworth 2010) ve
Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
Çizelge 4.3 WASP-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen
sistem parametreleri
1
3
Parametre
JKTEBOP (Çözüm 1)
JKTEBOP (Çözüm 2)
P (gün)
1.8468341
1.8468341
q
0.00132
0.00132
rA+ rb
0.20822±0.01741
0.21121±0.01009
rb / rA
0.10254±0.00152
0.10729±0.00230
i (˚)
86.60±1.11
83.92±1.35
rA
0.18562±0.01492
0.19054±0.00898
rb
0.01911±0.00125
0.02048±0.00114
R1 (Rʘ)
1.26565±0.10173
3
1.29919±0.061233
R2 (Rj)
1.26762±0.082923
1.35850±0.075623
Pollacco vd.. 2008, 2 PHOEBE’den elde edilmiştir.
Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=6.818472 R⊙ (Pollacco vd.. 2008) ve Jüpiter’in ekvatoryal
yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
55
Çizelge 4.4 WASP-12 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen
sistem parametreleri
1
3
Parametre
JKTEBOP (Çözüm 1)
JKTEBOP (Çözüm 2)
P (gün)
1.09142221
1.09142221
q
0.00082
0.00082
rA+ rb
0.49225±0.05395
0.36380±0.01180
rb / rA
0.07887±0.00976
0.09307±0.00280
i (˚)
77.05±6.16
88.06±2.51
rA
0.45626±0.04860
0.33282±0.01055
rb
0.03599±0.00647
0.03100±0.00155
R1 (Rʘ)
2.25032±0.239703
1.64151±0.052023
R2 (Rj)
1.72685±0.310443
1.48633±0.074493
Chan vd.. 2011, 2 PHOEBE’den elde edilmiştir.
Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=4.932105 R⊙ (Chan vd.. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal
yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
Çizelge 4.5 WASP-28 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem
parametreleri
1
3
Parametre
JKTEBOP (Çözüm 1)
JKTEBOP (Çözüm 2)
P (gün)
3.4088211
3.4088211
q
0.00082
0.00082
rA+ rb
0.17412±0.01853
0.16000±0.01864
rb / rA
0.12298±0.00367
0.11998±0.00368
i (˚)
84.13±1.58
85.45±1.84
rA
0.15505±0.01618
0.14286±0.01626
rb
0.01907±0.00228
0.01714±0.00239
R1 (Rʘ)
1.51742±0.158323
1.39812±0.159123
R2 (Rj)
1.81564±0.216893
1.63195±0.227743
West vd.. 2010, 2 PHOEBE’den elde edilmiştir.
Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=9.786776 R⊙ (West vd.. 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal
yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
56
Çizelge 4.6 HAT-P-3 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem
parametreleri
1
3
Parametre
JKTEBOP (Çözüm 1)
JKTEBOP (Çözüm 2)
P (gün)
2.8997361
2.8997361
q
0.00082
0.00082
rA+ rb
0.14168±0.02088
0.13916±0.02208
rb / rA
0.11951±0.01176
0.12214±0.00663
i (˚)
83.99±1.45
84.28±1.36
rA
0.12655±0.01897
0.12402±0.01915
rb
0.01512±0.00228
0.01515±0.00300
R1 (Rʘ)
1.05233±0.157753
1.03125±0.159273
R2 (Rj)
1.22316±0.184443
1.22532±0.242613
Chan vd. 2011 2 PHOEBE’den elde edilmiştir.
Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=8.315534 R⊙ (Chan vd. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal
yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
Çizelge 4.7 HD209458 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem
parametreleri
1
3
Parametre
JKTEBOP (Çözüm 1)
JKTEBOP (Çözüm 2)
P (gün)
3.52474859
3.5247489
q
0.0006
0.0006
rA+ rb
0.14819±0.00804
0.14671±0.00762
rb / rA
0.14318±0.00238
0.14212±0.00218
i (˚)
85.45±0.73
85.67±0.65
rA
0.12963±0.00679
0.12845±0.00648
rb
0.01856±0.00123
0.01826±0.00116
R1 (Rʘ)
1.32359±0.06933ª
1.31156±0.06615
R2 (Rj)
1.84360±0.12218ª
1.81335±0.11483
Southworth 2008, 2 PHOEBE’den elde edilmiştir.
Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=10.21051174 R⊙ (Southworth 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km
alınarak hesaplanmıştır.
57
Çizelge 4.8 HAT-P-32 b ötegezegeninin JKTEBOP analizleri sonucu elde edilen sistem
parametreleri
1
3
Parametre
JKTEBOP (Çözüm 1)
JKTEBOP (Çözüm 2)
P (gün)
2.1500081
2.1500081
q
0.0007
0.0007
rA+ rb
0.19489±0.00856
0.19483±0.00248
rb / rA
0.15104±0.00208
0.15114±0.00088
i (˚)
89.94±2.05
89.97±0.96
rA
0.16931±0.00714
0.16925±0.00209
rb
0.02557±0.00142
0.02558±0.00040
R1 (Rʘ)
1.24968±0.05270ª
1.24923±0.01543
R2 (Rj)
1.83606±0.10196ª
1.83678±0.02872
Hartman vd. 2011, 2PHOEBE’den elde edilmiştir.
Yarıçaplar, yarı büyük eksen uzunluğu, a=7.381 R⊙ (Hartman vd. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak
hesaplanmıştır.
58
5. TARTIŞMA
PHOEBE ile elde edilen sistem parametreleri literatürdeki değerler ile karşılaştırılmıştır.
Literatürdeki kütle değerlerinin pek çoğu tayfsal çalışmalar ve fotometrik çalışmaların
birlikte analiz edilmesiyle ya da fotometrik çalışmalara ek olarak yıldız evrim
modellerinin de kullanılmasıyla elde edilmiştir. PHOEBE ile gerçekleştirilen analiz
yönteminde ise tayfsal gözlem verisi kullanılmadan yarı büyük eksen uzunluğu ve
yörünge dönemi değerleri literatürden alınarak kütle oranı (q) taraması yapılmıştır ve en
uygun teorik ışık eğrisi ile birlikte sistem bileşenlerine ait kütle ve yarıçap değerleri
elde edilmiştir. Elde edilen parametrelerden bazıları literatürdeki değerler ile az
miktarda farklılık göstermektedir ancak çoğunlukla hata sınırları içerisinde/yakınında
çıkmıştır. Literatürde verilen değerlerin, bu çalışmada kullanılan ışık eğrilerine göre
sinyal-gürültü oranı daha yüksek ışık eğrilerinin analizleri sonucu elde edildiği dikkate
alınmalıdır. Bununla birlikte PHOEBE’nin parametre hatalarını vermediği ve kullanılan
analiz yöntemlerinin de birbirinden farklı olduğu dikkate alındığında parametrelerin
büyük oranda uyumlu oldukları söylenebilir.
PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen analiz sonuçlarının literatürde bulunan değerler
ile karşılaştırması Çizelge 5.1-5.7’de verilmektedir.
59
Çizelge 5.1 TrES-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem
parametreleri ve literatür ile karşılaştırması
Parametre
AÜG
AUG (JKTEBOP)
Southworth
Sozzetti vd.
O’Donovan vd.
2010
2009
2007
1.3061864
1.3061858
1.30619±0.00001
4.910598
4.90843
4.86111±0.27962
5650±75
5720±150
82.07±0.17
81.85±0.16
82.15±0.21
0.0020
0.0020
0.0020
(PHOEBE)
P (gün)
a (Rʘ)
T1 (K)
i (º)
q
1
4
1.3061864
4.910598
5650
1
1.3061864
1
1
2
82.22±0.16
0.0019
M1 (Mʘ)
0.93
R1 (Rʘ)
0.81
M2 (Mj)
1.88
R2 (Rj)
1.22
R2 / R1
0.1556
5650
82.29±0.07
0.0019
3
2
+0.014
− 0.013
0.90±0.15
0.929
0.80±0.014
0.818+−00..011
013
0.802±0.046
1.910+−00..060
070
1.92±0.23
1.18±0.014
1.305+−00..027
025
1.295±0.081
0.1511
0.16
rA + r b
0.18828±0.00237
k= rb / rA
0.14890±0.00273
rA
0.16378±0.00250
0.1666+−00..0017
0015
rb
0.02474±0.00030
0.02731+−00..00055
00043
0.1655±0.020
0.166
Southworth 2010, 2Sozzetti vd. 2009, 3PHOEBE’den elde edilen değerdir.
Yarıçaplar a=4.910598 Rʘ (Southworth 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
60
Çizelge 5.2 WASP-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem
parametreleri ve literatür ile karşılaştırması
Parametre
P (gün)
AÜG
AÜG
Pollacco vd.
Gibson vd.
(PHOEBE)
(JKTEBOP)
2008
2008
1.8468341
1.8468341
1.846834
1.846835±
0.000002
1
3
a (Rʘ)
6.8184721
6.818472
T1 (K)
64001
6400
i (º)
84.84±0.29
83.92±1.35
84.4+−20..18
q
0.0013
0.00132
0.0013
M1 (Mʘ)
1.25
R1 (Rʘ)
1.31
M2 (Mj)
1.70
R2 (Rj)
1.36
R2/R1
0.1065
85.06+−00..16
15
1.24+−00..06
11
1.30±0.063
1.31+−00..05
12
1.76+−00..08
14
1.76+−00..08
14
1.36±0.083
1.31+−00..07
14
1.29+−00..05
12
0.1075
0.1029
0.1014+−00..0010
0008
rA + rb
0.21121±0.01009
k= rb / rA
0.10729±0.00230
rA
0.19054±0.00898
rb
0.02048±0.00114
Pollacco vd. 2008, 2 PHOEBE’den elde edilen değerdir.
Yarıçaplar a=6.818472 Rʘ (Pollacco vd. 2008) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
61
Çizelge 5.3 WASP-12 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem
parametreleri ve literatür ile karşılaştırması
Parametre
P (gün)
AÜG
AÜG
Chan
(PHOEBE)
(JKTEBOP)
2011
1.0914222 1
1.0914222 1
1.0914222
vd. Hebb vd. 2009
1.091423±
0.000003
a (Rʘ)
4.932105 1
4.932105
4.9257±0.1721
T1 (K)
6300 1
6300
6300
i (º)
84.83±0.10
88.06±2.51
86.0±3.00
83.1+−11..14
q
0.0008
0.00082
0.000993
0.000997
M1 (Mʘ)
1.36
1.35±0.14
1.35±0.14
R1 (Rʘ)
1.65
1.599±0.071
1.57±0.07
M2 (Mj)
1.14
1.404±0.099
1.41±0.10
R2 (Rj)
1.54
1.49±0.083
1.736±0.092
1.79±0.09
R2/R1
0.0961
0.0931
0.1119
0.1172
rA + rb
0.36380±0.01180
k= rb / rA
0.09307±0.00280
rA
0.33282±0.01055
rb
1
3
1.65±0.053
0.03100±0.00155
2
Chan vd. 2011, PHOEBE’den elde edilen değerdir.
Yarıçaplar a=4.932105 Rʘ (Chan vd. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
62
Çizelge 5.4 WASP-28 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem
parametreleri ve literatür ile karşılaştırması
1
3
Parametre
P (gün)
AÜG (PHOEBE)
3.4088211
a (Rʘ)
9.7867761
AÜG (JKTEBOP)
3.4088211
West vd. 2010
3.408821
9.786776
1
T1 (K)
6100
6100
i (º)
88.57±0.04
85.45±1.84
89.1±0.6
q
0.0008
0.00082
0.0008
M1 (Mʘ)
1.08
R1 (Rʘ)
1.19
M2 (Mj)
0.91
R2 (Rj)
1.36
1.63±0.233
1.12±0.06
R2/R1
0.1175
0.1200
0.1100
1.08±0.04
1.40±0.163
1.05±0.06
0.91±0.06
rA + rb
0.16000±0.01864
k= rb / rA
0.11998±0.00368
rA
0.14286±0.01626
rb
0.01714±0.00239
West vd. 2010, 2 PHOEBE’den elde edilen değerdir.
Yarıçaplar a=9.786776 Rʘ (West vd. 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
63
Çizelge 5.5 HAT-P-3 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem
parametreleri ve literatür ile karşılaştırması
1
3
Parametre
AÜG (PHOEBE)
AÜG (JKTEBOP)
Chan vd. 2011
P (gün)
2.8997361
2.8997361
2.899736
a (Rʘ)
8.3155341
8.315534
T1 (K)
51851
5185
i (º)
87.06±0.08
84.28±1.36
87.07±0.55
q
0.0008
0.00082
0.000615±0.000015
M1 (Mʘ)
0.92
R1 (Rʘ)
0.76
M2 (Mj)
0.58
R2 (Rj)
0.82
1.22±0.243
0.827±0.055
R2/R1
0.1107
0.1221
0.1063
0.917±0.030
1.03±0.163
0.799±0.039
0.591±0.018
rA + rb
0.13916±0.02208
k= rb / rA
0.12214±0.00663
rA
0.12402±0.01915
rb
0.01515±0.00300
Chan vd. 2011, 2 PHOEBE’den elde edilen değerdir.
Yarıçaplar a=8.315534 Rʘ (Chan vd. 2011) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
64
Çizelge 5.6 HD209458 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem
parametreleri ve literatür ile karşılaştırması
Parametre
AÜG
(PHOEBE)
AÜG (JKTEBOP)
Southworth
2010
Knutson vd.
2007
P (gün)
3.524748591
3.524748591
3.524748591
3.52474859±0
.00000038
a (Rʘ)
10.21051174 2
T1 (K)
60753
i (º)
87.23±0.04
85.67±0.65
q
0.0006
0.00064
M1 (Mʘ)
1.15
R1 (Rʘ)
1.17
M2 (Mj)
0.71
R2 (Rj)
1.59
R2/R1
0.1391
1.81±0.12
5
86.590±0.046
86.929±0.010
0.0011
1.31±0.075
5
rA + rb
0.14671±0.00762
k= rb / rA
0.14212±0.00218
rA
0.12845±0.00648
rb
1
10.21051174
1.148±0.033
1.101+−00..066
062
1.162±0.012
1.125+−00..020
023
0.714±0.014
0.64±0.06
1.380±0.015
1.320+−00..024
025
0.1221
0.1206
0.01826±0.00116
2
3
Southworth 2008, Southworth 2010, Schuler vd. 2011, 4PHOEBE’den elde edilen değerdir.
Yarıçaplar a=10.21051174 Rʘ (Southworth 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
65
Çizelge 5.7 HAT-P-32 b ötegezegeninin PHOEBE ve JKTEBOP ile elde edilen sistem
parametreleri ve literatür ile karşılaştırması
Parametre
P (gün)
AÜG
(PHOEBE)
2.1500081
a (Rʘ)
7.3811
7.381± 0.0.86
T1 (K)
62071
6207
i (º)
88.23±0.04
89.97±0.96
88.90±0.04
q
0.0007
0.00074
0.00071
M1 (Mʘ)
1.17
5
Hartman vd. 2011
R1 (Rʘ)
1.27
M2 (Mj)
0.84
R2 (Rj)
1.94
1.84±0.035
1.789±0.025
R2/R1
0.1575
0.1511
0.1508
2.150008
1.16±0.04
1.25±0.025
1.22±0.02
0.860±0.164
rA + rb
0.19483±0.00248
k= rb / rA
0.15114±0.00088
rA
0.16925±0.00209
rb
1
AÜG
(JKTEBOP)
2.1500081
0.02558±0.00040
2
3
Southworth 2008, Southworth 2010, Schuler vd. 2011, 4PHOEBE’den elde edilen değerdir.
Yarıçaplar a=10.21051174 Rʘ (Southworth 2010) ve Jüpiter’in ekvatoryal yarıçapı, Rj=71492 km alınarak hesaplanmıştır.
66
5. SONUÇ
Geçiş gösterdiği bilinen TrES-3 b, WASP-3 b, WASP-12 b, WASP-28 b, HAT-P-3 b,
HD209458 b ve HAT-P-32 b ötegezegenlerinin Ankara Üniversitesi Gözlemevi’nde
gerçekleştirilen gözlemleri sunuldu. Küçük teleskoplarla ötegezegen geçişi gözlemek
zor da olsa uzun bir hazırlık ve üç yıllık gözlem döneminin sonunda AÜG’de
gerçekleştirilen ilk geçiş gözlemlerine ait sonuçlar elde edildi. Ötegezegen gözlemi ve
indirgeme yöntemlerinin geliştirilerek daha yüksek duyarlılığa sahip ve sinyal-gürültü
oranının (S/G) daha yüksek olduğu ışık eğrilerinin elde edilebileceği görüldü.
Geçiş ışık eğrilerinin analizleri farklı yöntemler kullanan iki ayrı program olan
PHOEBE ve JKTEBOP ile gerçekleştirildi. PHOEBE sonuçlarının hatalarının olmadığı
dikkate alındığında her iki programın verdiği sonuçların hemen hemen birbirleriyle
uyumlu olduğu görüldü. Bazı sistem parametrelerinde literatürdeki değerlerden farklar
görülse de tayfsal veri kullanılmadan ve saçılmış ışık eğrileri ile yapılan bir çalışma
olduğu dikkate alınarak PHOEBE ile sistem parametrelerinin büyük ölçüde doğru
olarak elde edilebildiği sonucuna ulaşıldı. Bununla birlikte tayfsal veriler kullanılmadan
sadece fotometrik veriler ile kütle oranı (q) taraması yapılarak bileşenlerin kütlelerinin
elde edilmesi de bu tez çalışmasının önemli sonuçlarından biridir. Bu sonuçlara
dayanarak yaygın olarak örten çift yıldız sistemlerinin çözümünde kullanılan WilsonDevinney kodunu kullanan PHOEBE’nin geçiş ışık eğrilerinin analizinde kullanılabilir
bir arayüz olduğu söylenebilir.
JKTEBOP programı ile yapılan analizlerde kenar kararmasının çözümlerdeki etkisi
incelenerek, yerden yapılan ve düşük sinyal-gürültü oranına sahip ışık eğrilerinin analizi
için kenar kararması katsayılarının teorik değerlerde sabit tutulmasının yeterli olduğu
sonucuna ulaşıldı.
Geçiş gösterdiği bilinen ötegezegenlerin sistematik olarak gözlemlerinin yapılması
geçiş zamanlarının takip edilerek sistemdeki diğer gezegenlerin veya uyduların
keşfedilebilmesinde anahtar rol oynamaktadır. Bu kapsamda AÜG’de yapılan gözlemler
67
ile bu tür sistemleri çalışan bir grup olan Young Exoplanet Transit Initiative (YETI)’in
gözlem kampanyalarının bir parçası olundu (http://web.astri.umk.pl/ttv/doku.php,
2012).
AÜG’de gerçekleştirilen gözlemler, ötegezegen geçişlerinin takibinin yapılmasında,
geçiş zamanı değişimlerinin çalışılarak tüm gözlemcilerle paylaşılmasında büyük
öneme sahip olan ve geçiş gözlemlerinin planlanmasında büyük kolaylık sağlayan
Ötegezegen Geçiş Veritabanı (ETD)’de yayınlandı.
68
KAYNAKLAR
Alonso, R., Brown, T.,M., Torres, G., Latham, D.W., Sozzetti, A., Mandushev, G.,
Belmonte, J.A., Charbonneau, D., Deeg, H.J., Dunham, E.W., O’Donovan,
F.T. and Stefanik, R.P. 2004. TrES-1: The Transiting Planet of a Bright KO
V Star. ApJ, Vol. 613, pp. L153-L156.
Bakos, G.A., Noyes, R.W., Kovacs, G., Latham, D.W., Sasselov, D.D.,Torres, G.,
Fischer, D.A., Stefanik, R.P., Sato, B., Johnson, J.A., Pal, A., Marcy, G.W.,
Butler, R.P., Esquerdo, G.A., Stanek, K.Z., Lazar, J., Papp, I., Sari, P. and
Sipocz, B. 2007. HAT-P-1b: A Large-Radius, Low Density Exoplanet
Transiting One Member of a Stellar Binary. ApJ, Vol. 656, pp. 552-559.
Borucki, W.J. and Genet, R.M. 1992. The use of robotic telescopes for detecting
planetary systems. ASPC, Vol. 34, pp. 153-169.
Borucki, W. J., Koch, D.G., Basri, G., Batalha, N., Brown, T.M., Bryson, S.T.,
Caldwell, D., Christensen-Dalsgaard, J., Cochran, W.D., DeVore, E.,
Dunham, E.W., Gautier III, t.n., Geary, J.C., Gilliland, R., Gould, A.,
Howell, S.B., Jenkins, J.M., Latham, D.W., Lissauer, J.J., Marcy, G.W.,
Rowe, J., Sasselov, D., Boss, A., Charbonneau, D., Ciardi, D., Doyle, L.,
Dupree, A.K., Ford, E.B., Fortney, J., Holman, M.J., Seager, S, Steffen,
J.H., Tarter, J., Welsh, W.F., Allen, C., Buchhave, L.A., Christiansen,
J.L., Clarke, B.D., Desert, J.M., Endl, M., Fabrycky, D., Fressin, F.,
Haas, M., Horch, E., Howard, A., Isaacson, H., Kjeldsen, H., et al. 2011.
Characteristics of planetary candidates observed by Kepler, II: Analysis
of the first four months of data. ApJ, Vol. 736, 19B.
Beaulieu, J.P., Bennett, D. P., Fouqué, P., Williams, A., Dominik, M., Jørgensen, U. G.,
Kubas, D., Cassan, A., Coutures, C., Greenhill, J., Hill, K., Menzies,
J.,Sackett, P. D., Albrow, M., Brillant, S., Caldwell, J. A. R., Calitz, J. J.,
Cook, K. H., Corrales, E., Desort, M., Dieters, S., Dominis, D., Donato wicz,
J., Hoffman, M.,Kane, S., Marquette, J.B., Martin, R., Meintjes, P., Pollard,
K., Sahu, K., Vinter, C., Wambsganss, J., Woller, K., Horne, K., Steele, I.,
Bramich, D. M., Burgdorf, M.,Snodgrass, C., Bode, M., Udalski, A.,
Szymański, M. K., Kubiak, M., Wiʘckowski, T., Pietrzyński, G., Soszyński,
I., Szewczyk, O., Wyrzykowski, Ł., Paczyński, B.,Abe, F., Bond, I. A.,
Britton, T. R., Gilmore, A. C., Hearnshaw, J. B., Itow, Y., Kamiya, K.,
Kilmartin, P. M., Korpela, A. V., Masuda, K., Matsubara, Y.,Motomura, M.,
Muraki, Y., Nakamura, S., Okada, C., Ohnishi, K., Rattenbury, N. J., Sako,
T., Sato, S., Sasaki, M., Sekiguchi, T., Sullivan, D. J., Tristram, P. J.,Yock, P.
C. M. and Yoshioka, T. 2006. Discovery of a cool planet of 5.5 Earth masses
through gravitational microlensing. Nature, Vol. 439, pp. 437-440.
Brown, Robert A. and Burrows, Christopher, J. 1990. On the feasibility of detecting
extrasolar planets by reflected starlight using the Hubble Space Telescope.
Icarus, Vol. 87, pp. 484-497.
69
Brown, T. M., Charbonneau, D., Gilliland, R.L., Noyes, R.W. and Burrows, A. 2001.
Hubble Space Telescope Time-Series Photometry of the Transiting Planet of
HD 209458. ApJ, Vol. 552, pp. 699-709.
Butler, R.P. and Marcy, G.W. 1996. A Planet Orbiting 47 Ursae Majoris. ApJ, Vol.
464L, pp. 153B.
Campbell, B., Auman, J., Walker, G. and Yang, S. 1979. Precision Radial Velocities
with the Hydrogen Fluoride Absorption Cell. BAAS, Vol. 12, p. 647.
Chan, T., Ingemyr, M., Winn, J.N., Holman, M.J., Sanchis-Ojeda, R., Esquerdo, G. and
Everett, M. 2011. The Transit Light-curve Project. XIV. Confirmation of
Anomalous Radii for the Exoplanets TrES-4 b, HAT-P-3 b, and WASP-12 b.
AJ, Vol. 141, 179C.
Charbonneau, D., Brown, M.T., Latham, D.W. and Mayor, M. 2000. Detection of
Planetary Transits Across a Sun-Like Star. ApJ, Vol. 529, pp. 45-48.
Charbonneau, D., Brown, M.T., Noyes, R.W. and Gilliland, R.L. 2002. Detection of an
Extrasolar Planet Atmosphere. ApJ, Vol. 568, pp. 377-384.
Chauvin, G., Lagrange, A. M., Dumas, C., Zuckerman, B., Moullet, D., Song, I., Beuzit,
J. L. and Lowrance, P. 2004. A giant planet candidate near a young brown
dwarf. A&A, Vol. 425, pp. 29-32.
Christiansen, J.L., Ballard, S., Charbonneau, D., Deming, D., Holman, M.J.,
Madhusudhan, N., Seager, S., Wellnitz, D.D., Barry, R.K., Livengood, T.A.,
Hewagama, T., Hampton, D.L. Lisse, C.M. and A’Hearn, M.F. 2011. System
Parameters, Transit Times, and Secondary Eclipse Constraints of the
Exoplanet Systems HAT-P-4, TrES-2, TrES-3, and WASP-3 from the NASA
EPOXI Mission of Opportunity. ApJ, Vol. 726, 94C.
Claret, A. 2000. A new non-linear limb-darkening law for LTE stellar atmosphere
models. Calculations for -5.0 <=log[M/H]<=+1, 2000 K <=Teff<=50000K at
several surface gravities. A&A, Vol. 363, pp. 1081-1190.
Collier Cameron, A., Bouchy, F., Hebrard, G.,Maxted, P., Pollacco, D., Pont, F.,
Skillen, I., Smalley, B., Street, R.A., West, R.G., Wilson, D.M.., Aigrain, S.,
Christian, D.J., Clarkson, W.I., Enoch, B., Evans, A., Fitzsimmons, A.,
Fleenor, M., Gillon, M.,Haswell, C.A., Hebb, L., Hellier,C., Hodgkin, S.T.,
Horne, K., Irwin, J., Kane, S.R., Keenan, F.P., Loeillet, B., Lister, T.A.,
Mayor, M., Moutou, C., Norton, A.,J., Osborne, J., Parley, N., Queloz, D.,
Ryans, R., Triaud, A.H.M.J., Udry, S. and Wheatley, P.J. 2007. WASP-1b
and WASP-2b: two new transiting exoplanets detected with SuperWASP and
SOPHIE. MNRAS, Vol. 375, pp. 951-957.
70
de Mooij, E. J. W. and Snellen, I. A. G. 2009. Ground-based K-band detection of
thermal emission from the exoplanet TrES-3b. A&A, Vol. 493, pp. 35-38.
Debes, John H. and Anglada- Escude, G. 2009. SIM ScienCE Study: A GAIA-SIM
Legacy Project. AAS, Vol. 41, p. 678.
Diaz-Cordoves, J. 1990. Ph.D. Thesis, Univ. Complutense, Madrid.
Diaz-Cordoves, J. and Gimenez, A. 1992. A new nonlinear approximation to the limbdarkening of hot stars. A&A, Vol. 259, pp. 227-231.
Ducourant, C., Teixeira, R., Chauvin, G., Daigne, G., Le Campion, J. F., Song, I. and
Zuckerman, B. 2008. An accurate distance to 2M1207Ab. A&A, Vol. 477,
pp. 1-4.
Dyson, F. W., Eddington, A. S. and Davidson, C. 1920. A Determination of the
Deflection of Light by the Sun’s Gravitational Field, from Observations
Made at the Total Eclipse of May 29, 1919. RSPTA, Vol. 220, pp. 291-233.
Eddington, A. S. 1919. The total eclipse of 1919 May 29 and the influence of
gravitation on light. Obs, Vol. 42, pp. 119-122.
Etzel, P.B. 1981. A Simple Synthesis for Solving the Elements of Well-Detached
Eclipsing Systems. psbs.conf., p. 111.
Fortney, J.J., Lodders, K., Marley, M. S. and Freedman, R. S. 2008. A Unified Theory
for the Atmospheres of the Hot and Very Hot Jupiters: Two Classes of
Irradiated Atmospheres. ApJ, Vol. 678, pp. 1419-1435.
Fressin, F., Knutson, H.A., Charbonneau, D., O'Donovan, F.T., Burrows, A., Deming,
D, Mandushev, G. and Spiegel, D. 2010. The Broadband Infrared Emission
Spectrum of the Exoplanet TrES-3. ApJ, Vol. 711, pp. 374-379.
Gary, B. 2007. Web sitesi: http://brucegary.net/AXA/x.htm, Erişim Tarihi: 29.11.2011.
Gatewood, G. and Eichhorn, H. 1973. An unsuccessful search for a planetary
companion of Barnard's star BD +4 3561. AJ, Vol. 78, pp. 769-776.
Gibson, N.P, Pollacco, D., Simpson, E.K., Joshi, Y.C., Todd, I., Benn, C., Christian, D.,
Hrudkova, M., Keenan, F.P., Meaburn, J., Skillen, I. and Steele, I.A. 2008.
Updated parameters fort he transiting exoplanet WASP-3b using RISE, a new
fast camera fort he Liverpool Telescope. A&A, Vol. 492, pp. 603-607.
Gibson, N.P., Pollacco, D. L., Barros, S., Benn, C., Christian, D., Hrudková, M., Joshi,
Y. C., Keenan, F. P., Simpson, E. K., Skillen, I., Steele, I. A. and Todd, I.
2010. A transit timing analysis of seven RISE light curves of the exoplanet
system HAT-P-3. MNRAS, Vol. 401, pp. 1917-1923.
71
Gimenez, A. and Garcia-Pelayo, J.M. 1983. A New Method For The Analysis Of
Apsidal Motions in Eclipsing Binaries. Ap&SS, Vol. 92, pp. 203-222.
Gimenez, A. 2006. Equations for the analysis of the light curves of extra-solar planetary
transits. A&A, Vol. 450, pp. 1231-1237.
Hartman, J.D., Bakos, G. Á., Torres, G., Latham, D.W., Kovács, G., Béky, B., Quinn,
S.N., Mazeh, T., Shporer, A., Marcy, G.W., Howard, A.W., Fischer, D.A.,
Johnson, J.A., Esquerdo, G.A., Noyes, R.W., Sasselov, D.D., Stefanik, R.P.,
Fernandez, J.M., Szklenár, T., Lázár, J., Papp, I. and Sári, P. 2011. HAT-P32b and HAT-P-33b: Two Highly Inflated Hot Jupiters Transiting High-jitter
Stars. ApJ, Vol. 742, p. 59.
Hebb, L., Collier-Cameron, A., Loeillet, B., Pollacco, D., Hébrard, G., Street, R. A.,
Bouchy, F., Stempels, H. C., Moutou, C., Simpson, E., Udry, S., Joshi, Y. C.,
West, R. G., Skillen, I., Wilson, D. M., McDonald, I., Gibson, N. P., Aigrain,
S., Anderson, D. R., Benn, C. R., Christian, D. J., Enoch, B., Haswell, C. A.,
Hellier, C., Horne, K., Irwin, J., Lister, T. A., Maxted, P., Mayor, M., Norton,
A. J., Parley, N., Pont, F., Queloz, D., Smalley, B. and Wheatley, P. J. 2009.
WASP-12b: The Hottest Transiting Extrasolar Planet Yet Discovered. ApJ,
Vol. 693, pp. 1920-1928.
Henry, G. W., Marcy, G., Butler, R. P. and Vogt, S. S. 1999. HD209458. IAUC, Vol.
7307, 1H.
Irwin, J., Irwin, M., Aigrain, S., Hodgkin, S., Hebb, L. and Moraux, E. 2007. The
Monitor project: data processing and light curve production. MNRAS, Vol.
375, pp. 1449-1462.
Klinglesmith, D.A. and Sobieski, S. 1970. Nonlinear Limb Darkening for Early-Type
Stars. AJ, Vol. 75, p. 175.
Knutson, H.A., Charbonneau, D., Noyes, R.W., Brown, T.M. and Gilliland, R.L. 2007.
Using Stellar Limb-Darkening to Refine the Proporties of HD209458b. ApJ,
Vol. 655, pp. 564-575.
Konacki, M., Sasselov, D. D., Torres, G., Jha, S. and Kulkarni, S. R. 2003. High-quality
Light Curve of the OGLE-TR-56b Planetary Transit. AAS, Vol. 35, p. 1416.
Kopal, Z. 1950. Detailed effects of limb darkening upon light and velocity curves of
close binary systems. Harvard Coll. Obser. Circ., Vol. 454, pp. 1-12.
Kopal, Z. 1977. Fourier analysis of the light curves of eclipsing variables. XI. AP&SS,
Vol. 50, pp. 225-246.
Kurucz, R.L. 1998. LTE Models. HiA, Vol. 11, p. 646.
72
Lin, D.N.C, Bodenheimer, P. and Richardson, D.C. 1996. Orbital migration of the
planetary companion of 51 Pegasi to its present location. Nature, Vol. 380,
pp. 606-607.
Lissauer, J.J. 1993. Planet Formation. A&A, Vol. 31, pp. 129-174.
Lucy, L.B. 1968. The Structure of Contact Binaries. ApJ, Vol. 151, p. 1123.
Maciejewski, G., Dimitrov, D., Neuhauser, R., Niedzielski, A., Retz, St. Ginski, Ch.,
Adam Ch., Marka, C., Moualla, M. and Mugrauer, M. 2010. Transit timing
variation in exoplanet WASP-3 b. MNRAS, Vol. 407, pp. 2625-2631.
Maciejewski, G., Errmann, R., Raetz, St., Seeliger, M., Spaleniak, I. and Neuhäuser, R.
2011. High-precision photometry of WASP-12 b transits. A&A, Vol. 528,
65M.
Marcy, G.W. and Butler R.P. 1995. The Planet around 51 Pegasi. AAS, Vol. 187, p.
1379.
Marcy, G.W. and Butler, R.P. 1996. A Planetary Companion to 70 Virginis. ApJ, Vol.
464L, pp. 147M.
Marcy, G.W., Butler, R.P, Williams, E., Bildsten, L., Graham, J.R., Ghez, A.M. and
Jernigan, J. G. 1997. The Planet around 51 Pegasi. ApJ, Vol. 481, pp. 926935.
Marcy, G.W., Butler, R.P., Vogt, S.S., Fischer, D. and Lissauer, J. J. 1998. A Planetary
Companion to a Nearby M4 Dwarf, Gliese 876. ApJ. Vol. 505L, pp. 147-149.
Mayor, M. and Queloz, D. 1995. A Jupiter-mass companion to a solar-type star. Nature,
Vol. 378, pp. 355-359.
Mayor, M, Udry, S., Naef, D., Pepe, F., Queloz, D., Santos, N.C. and Burnet, M. 2004.
The CORALIE survey for southern extra-solar planets. XII. Orbital solutions
for 16 extra-solar planets discovered with CORALIE. A&A, Vol. 415, pp.
391-402.
Mazeh, T., Naef, D., Torres, G., Latham, D.W., Mayor, M., Beuzit, J.L., Brown, T.M.,
Buchhave, L., Burnet, M., Carney, B.W., Charbonneau, D., Drukier, G.A.,
Laird, J.B., Pepe, F., Perrier, C., Queloz, D., Santos, N.C., Sivan, J.P., Udry,
S., and Zucker, S. 2000. The spectroscopic orbit of Planetary Companion
Transiting HD 209458, ApJ, Vol. 532, pp. 55-58.
McLaughlin, D. B. 1924. Some results of a spectrographic study ofthe Algol system.
ApJ, Vol. 60, pp. 22-31
73
Nascimbeni, V., Piotto, G., Bedin, L. R. and Damasso, M. 2011. TASTE: The Asiago
Search for Transit timing variations of Exoplanets. I. Overview and improved
parameters for HAT-P-3b and HAT-P-14b. A&A, Vol. 527, 85N.
Nelson, B. and Davis, W. 1972. Eclipsing-Binary Solutions by Sequential Optimization
of the Parameters. ApJ, Vol. 174, p. 617.
Nelson, R.H. 2005. Web sitesi: http://members.shaw.ca/bob.nelson/software1.htm,
Erişim Tarihi: 29.10.2011
Neuhäuser, R., Errmann, R., Berndt, A., Maciejewski, G., Takahashi, H., Chen, W. P.,
Dimitrov, D. P., Pribulla, T., Nikogossian, E. H., Jensen, E. L. N., Marschall,
L., Wu, Z.-Y., Kellerer, A., Walter, F. M., Briceño, C., Chini, R., Fernandez,
M., Raetz, St., Torres, G., Latham, D. W., Quinn, S. N., Niedzielski, A.,
Bukowiecki, Ł., Nowak, G., Tomov, T., Tachihara, K., Hu, S. C.-L., Hung, L.
W., Kjurkchieva, D. P., Radeva, V. S., Mihov, B. M., Slavcheva-Mihova, L.,
Bozhinova, I. N., Budaj, J., Vaňko, M., Kundra, E., Hambálek, Ľ.,
Krushevska, V., Movsessian, T., Harutyunyan, H., Downes, J. J., Hernandez,
J., Hoffmeister, V. H., Cohen, D. H., Abel, I., Ahmad, R., Chapman, S.,
Eckert, S., Goodman, J., Guerard, A., Kim, H. M., Koontharana, A., Sokol, J.,
Trinh, J., Wang, Y., Zhou, X., Redmer, R., Kramm, U., Nettelmann, N.,
Mugrauer, M., Schmidt, J., Moualla, M., Ginski, C., Marka, C., Adam, C.,
Seeliger, M., Baar, S., Roell, T., Schmidt, T. O. B., Trepl, L., Eisenbeiß, T.,
Fiedler, S., Tetzlaff, N., Schmidt, E., Hohle, M. M., Kitze, M., Chakrova, N.,
Gräfe, C., Schreyer, K., Hambaryan, V. V., Broeg, C. H., Koppenhoefer, J.
and Pandey, A. K. 2011. The Young Exoplanet Transit Initiative (YETI). AN,
Vol. 332, pp. 547-561.
O’Donovan, F.T., Charbonneau, D., Bakos, G.A., Mandushev, G., Dunham, E.W.,
Brown, T.M., Latham, D.W., Torres, G., Sozzetti, A., Kovacs, G., Everett,
M.E., Balibeer, N., Hidas, M.G., Esquerdo, G.A., Rabus, M., Deeg, H.J.,
Belmonte, J.A., Hillenbrand, L.A. and Stefanik, R.P. 2007. TrES-3b: A
Nearby, Massive, Transiting Hot Jupiter in a 31 Hour Orbit. ApJ, Vol. 663,
pp. 37-40.
Orosz, J.A.and Hauschildt, P.H. 2000. The use of the NextGen model atmospheres for
cool giants in a light curve synthesis code. A&A, Vol. 364, pp. 26-50.
Perryman, M. A. C. 2000. Extra-solar planets. RPPh, Vol. 63, pp. 1209-1272.
Poddany, S. 2008. How to use the Phoebe code to solve transiting exoplanet light curve.
OEJV, Vol. 95, pp. 81P.
Poddany, S., Brat, L. and Pejcha, O. 2010. Exoplanet Transit Database. Reduction and
processing of the photometric data of exoplanet transits. NewA, Vol. 15, pp.
297-301.
74
Pollacco, D., Skillen, I., Collier, C.A., Loeillet, B., Stempels, H.C., Bouchy, F., Gibson,
N.P, Hebb, L., Hebrard, G., Joshi, Y.C., McDonald, I., Smalley, B., Smith,
A.M.S., Street, R.A., Udry, S., West, R.G., Wilson, D.M., Wheatley, P.J.,
Aigrain, S., Alsubai, K., Benn, C.R., Bruce, V.A., Christian, D.J., Clarkson,
W.I., Enoch, B., Evans, A., Fitzsimmons, A., Haswell, C.A., Hellier, C.,
Hickey, S., Hodgkin, S.T., Horne, K., Hrudkova, M., Irwin, J., Kane, S.R.,
Keenan, F.P., Lister, T.A., Maxted, P., Mayor, M., Moutou, C., Norton, A.J.,
Osborne, J.P., Parley, N., Pont, F., Queloz, D., Ryans, R. and Simpson, E.
2008. WASP-3 b: a strongly irradiated transiting gas-giant planet. MNRAS,
Vol. 385, pp. 1576-1584.
Pollack, J.B. Hubickyj, O. and Lissauer, J.J. 1996. Formation of the giant planets by
concurrent accretion of solids and gas. Icar, Vol. 124, pp. 62-85.
Popper, D.M. and Etzel, P.B. 1981. Photometric orbits of seven detached eclipsing
binaries. AJ, Vol. 86, pp. 102-120.
Pourbaix, D. and Jorissen, A. 2000. Re-processing the Hipparcos Transit Data and
Intermediate Astrometric Data of spectroscopic binaries. I. Ba, CH and Tcpoor S stars. A&AS, Vol. 145, pp. 161-183.
Prsa, A. and Zwitter, T. 2005. A Computational Guide to Physics of Eclipsing Binaries.
I. Demonstrations and Perspectives. ApJ, Vol. 628, pp. 426-438.
Rossiter, R.A. 1924. On the detection of an effect of rotation during eclipse in the
velocity of the brigher component of beta Lyrae, and on the constancy of
veloctiy of this system. ApJ, Vol. 60, pp. 15-21.
Rucinski, S.M. 1969. The Proximity Effects in Close Binary Systems. II. The
Bolometric Relection Effect for Stars with Deep Convective Envelopes. AcA,
Vol. 19, pp. 245.
Russell, H.N. 1912b. On the Determination of the Orbital Elements of Eclipsing
Variable Stars. II. ApJ, Vol. 36, pp. 54.
Queloz, D., Eggenberger, A. Mayor, M., Perrier, C. Beuzit, J.L., Naef, D., Sivan, J.P.
and Udry, S. 2000. Detection of a spectroscopic transit by the planet orbiting
the star HD209458. A&A, Vol. 359, pp. 13-17.
Santos, N. 2008. Extra-solar planets: Detection methods and results. NewAR, Vol. 52,
pp. 154-166.
Schneider, J. 1995. Web sitesi: exoplanet.eu, Erişim Tarihi: 18.09.2011.
Schuler, S.C., Flateau, D., Cunha, K., King, J.R., Ghezzi, L. and Smith, V.V. 2011.
Abundances of Stars with Planets: Trends with Condensation Temperature.
ApJ, Vol. 732, 55S.
75
Shao, M. 2004. Science overview and status of the SIM project. SPIE, Vol. 5491, p.
328.
Southworth, J., Maxted, P.F.L. and Smalley, B. 2004a. Eclipsing binaries in open
clusters – II. V453 Cyg in NGC 6871. MNRAS, Vol. 351, pp. 1277-1289.
Southworth, J., Zucker, S., Maxted, P.F.L. and Smalley, B. 2004b. Eclipsing binaries in
open clusters –III. V621 Per in χ Persei. MNRAS, Vol. 355, pp. 986-994.
Southworth, J. 2008. Homogeneous Studies of Transiting Extrasolar Planets –I. Light
Curve Analyses, MNRAS, Vol. 386, pp. 1644-1666.
Southworth, J. 2010. Homogeneous studies of transiting extrasolar planets –III.
Additional planets and stellar models. MNRAS, Vol. 408, pp. 1689-1713.
Sozzetti, A. 2005. Astrometric Methdos and Instrumentation to Identify and
Characterize Extrasolar Planets: A Review. PASP, Vol. 117, pp. 1021-1048.
Sozzetti, A., Latham, D.W., Torres, G. Carney, B.W., Laird, J.B., Stefanik, R.P., Boss,
A.P., Charbonneau, D., Odonovan, F.T., Holman, M.J. and Winn, J.N. 2008.
Observational Tests of planet formation models. IAUS, Vol. 249, pp. 261262.
Sozzetti, A., Torres, G., Charbonneau, D., Winn, J., Korzennik, S. G., Holman, M. J.,
Latham, D., Laird, J.B., Fernandez, J., O’Donovan, F. T., Mandushev, G.,
Dunham, E., Everett, M. E., Esquerdo, G. A., Rabus, M., Belmonte, J. A.,
Deeg, H. J., Brown, T. N., Hidas, M. G. and Baliber, N. 2009. A New
Spectroscopic and Photometric Analysis of the Transiting Planet Systems
TrES-3 and TrES-4. Vol. 691, pp. 1145-1158.
Strand, K. Aa. 1943. 61 Cygni as a Triple System. PASP, Vol. 55, No. 322, pp. 29-32.
Struve, O. 1952. Proposal for a project of high-precision stellar radial velocity work.
Obs. Vol. 72, pp. 199-200.
Süli, A. 2010. Planet Formation-Implication of Statistical Proporties of Exoplanets.
JPhCS, Vol. 218a, pp. 012004.
Terrile, R.J., Ftaclas, C. and Siebert, E.T.1987. Direct Imaging of Extra-Solar Planetary
System With a Low-Scattered Light Telescope. BAAS, Vol. 19, p. 830.
Terrile, R.J., Black, D.C. and van Zyl, J.J. 1989. Astrometric Detection and Direct
Imaging of Extra-Solar Planets wih the Astrometric Imaging Telescope
(AIT). BAAS, Vol. 21, pp. 972.
Torres, G., Bakos, G.A., Kovacs, G., Latham, D.W., Fernandez, J.M., Noyes, R.W.,
Esquerdo, G.A., Sozzetti, A., Fischer, D.A., Butler, R.P., Marcy, G.W.,
Stefanik, R.P., Sasselov, D.D., Lazar, J., Papp, I. and Sari, P. 2007. HAT-P-
76
3b: A Heavy-Element-rich Planet Transiting a K Dwarf Star. ApJ, Vol. 666,
pp. 121-124.
Trilling, D.E., Benz, W., Guillot, T., Lunine, J.I., Hubbard, W.B. and Burrows, A. 1998.
Orbital evolution and migration of giant planets: modelling extrasolar planets.
ApJ, Vol. 500, pp. 428-439.
Udalski, A., Szymanski, M., Kaluzny, J., Kubiak, M. and Mateo, M. 1992. The Optical
Gravitational Lensing Experiment. AcA, Vol. 42, pp. 253-284.
Udalski, A., Paczynski, B., Zebrun, K., Szymanski, M., Kubiak, M., Soszynski, I.,
Szewczyk, O., Wyrzykowski, L. and Pietrzynski, G. 2001. The Optical
Gravitational Lensing Experiment. Search for Planetary and Low-Luminosity
Object Transits in the Galactic Disk. Results of 2002 Campaign. AcA, Vol.
52, pp. 1-37.
Udry, S. and Santos, N.C. 2007. Statistical Properties of Exoplanets. ARA&A, Vol. 45,
pp. 397-439.
van de Kamp, P. 1943. The Astrometric Study of Unseen Companions to Near-by Stars.
PASP, Vol. 55, No. 327, p. 263.
van de Kamp, P. 1963. Astrometric study of Barnard’s star from plates taken with the
24-inch Sproul refractor. AJ, Vol. 68, pp. 515-521.
van Hamme, W. 1993. New limb-darkening coefficients for modelling binary star light
curves. AJ, Vol. 106, pp. 2096-2117.
von Braun, K., Kane, S. R. and Ciardi, D. R. 2009. Observational Window Functions in
Planet Transit Surveys. ApJ, Vol. 702, pp. 779-790.
Walker, G.A.H., Walker, A.R., Irwin, A.W., Larson A.M., Yang, S.L.S. and
Richardson, D.C. 1995. A search for Jupiter-mass companions to nearby
stars. Icarus, Vol. 116, No. 2 pp. 359-375.
Web sitesi: http://nexsci.caltech.edu/archives/nsted/, Erişim Tarihi: 01.09.2010
West, R.G., Anderson, D.R., Brown, D.J.A., Cameron, A.C., Gillon, M., Hellier, C.,
Lister, T.A., Maxted, P.F.L., Queloz, D., Enoch, B., Parley, N., Pepe, F.,
Pollacco, D., Segransan, D., Smalley, B., Triaud, A.H.M.J., Udry, S. and
Wheatley, P.J. 2010. WASP-28 b: a hot Jupiter transiting a low-metallicity
star. ApJ, submitted.
Wilson, R.E. and Devinney, E.J. 1971. Realization of Accurate Close- Binary Light
Curves: Application to Mr CYGNI. ApJ, Vol. 166, pp. 605-619.
77
Winn, J. N., Holman, M. J., Shporer, A., Fernandez, J., Mazeh, T., Latham, D. W.,
Charbonneau, D. and Everett, M. E. 2008. The Transit Light Curve Project.
VIII. Six Occultations of the Exoplanet TrES-3. AJ, Vol. 136, pp. 267-271.
Winn, J. N. 2010. Transits and Occultations. arXiv 1001.2010.
Winn, J. N. 2011. Detection and Dynamics of Transiting Exoplanets. EPJWC, 1105002.
Wolszczan, A. and Frail, D.A. 1992. Aplanetary system around the millisecond pulsar
PSR1257+12. Nature, Vol. 355, pp. 145-147.
Wolszczan, A. 1994. Confirmation of Earth-Mass Planets Orbiting the Millisecond
Pulsar PSR B1257+12.Science, Vol. 264, pp. 538-542.
Young
Exoplanet
Transit
Initiative
(YETI)
Web
http://web.astri.umk.pl/ttv/doku.php, Erişim Tarihi: 18.09.2011.
78
Sayfası:
ÖZGEÇMİŞ
Adı Soyadı
Doğum Yeri
Doğum Tarihi
Yabancı Dili
: Gözde SARAL
: Ankara
: 13.05.1986
: İngilizce
Öğrenim Durumu
Lise
:Ankara Atatürk Lisesi (2000-2004)
Lisans
:Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri
Bölümü (2008)
Yüksek Lisans
:Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay
Bilimleri Anabilim Dalı (Şubat 2009-Şubat 2012)
Yayınlar
•
Gürol, B., Derman, E., Saguner, T., Gürsoytrak, S. H., Terzioğlu, Z., Gökay, G.,
Demircan, Y., Okan, A., Saral, G., 2011, “Absolute and geometric parameters
of W Uma type contact binary TYC 1174-344-1”, NewA, 16, 242.
•
Demircan, Y.,Gurol, B., Gokay, G., Terzioğlu, Z., Saral, G., Gursoytrak, H.,
Okan, A., Demirhan, U, Coker, D., Derman, E., 2011, “ Minima Times of Some
Eclipsing Binary Stars”, IAU-IBVS No. 5965.
•
Gokay, G., Demircan, Y., Terzioğlu, Z., Gursoytrak, H., Okan, A., Coker, D.
Saral, G., Gurol, B., Derman, E., 2010, “Minima Times of Some Eclipsing
Binary Stars”, IAU-IBVS No. 5922
•
Saral, G., Terzioğlu, Z., Derman, E., 2010, “Ötegezegen Geçiş Gözlemleri”,
XVII. Ulusal Astronomi Kongresi ve VI. Ulusal Öğrenci Astronomi Kongresi.
79
Download