YÜZEY DALGALARININ OLUKLU YAPIDAN SAÇILMASI

YÜZEY DALGALARININ OLUKLU YAPIDAN SAÇILMASI
Ali KARA ve A.Hamit SERBEST
Çukurova Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü. 01330 Balcalı. Adana
ÖZET
Bu çalışmada, sonsuz geniş oluklu bir yapı
boyunca ilerleyen elektromanyetik dalganın
yüzey dalgalarına dönüşüm mekanizması incelenmiş ve değişik modlarla ilgili uzay
dalgalarının saçılma açıları hesaplanmıştır.
Oluk genişliği d ve oluk yüksekliği h olmak üzere, kh << 1 ve (d/h) << 1 kabul
edilmiştir.
1. GİRİŞ
Oluklu yapılar gerek düşük kayıp ve
yüksek güç gerektiren dalga kılavuzlarında,
gerekse huni antenlerde ışıma eğrisini iyileştirmek amacıyla geniş bir şekilde kullanılmaktadır.
Bir duvarı oluklu bir
dalga kılavuzundaki dalga yayılımı ile sonsuz genişlikteki oluklu bir yapı boyunca
olan elektromanyetik dalga yayılımı arasında
büyük benzerlikler olduğu bilinmektedir.
Sonsuz geniş oluklu bir yapı boyunca elektromanyetik yüzey dalgası yayılımı için kesin
analitik çözüm R.A.Hurd / I / tarafından
yapılmış ve yüzey dalgalarının uyarılışı incelenmiştir. Bu çözüm, oluk duvarlarının
ince olduğu ve oluk genişliği ile oluk
yüksekliğinin serbest uzay dalga boyuna göre
çok küçük olduğu varsayımları altında elde
edilmiştir. Bu çalışmada, Hurd tarafından
yapılan çalışmadaki şartlar altında, yüzey
dalgalarının saçılması ile uzay dalgalarının
oluşum mekanizması incelenmiştir.
2. F O R M U L A S Y O N
Şekil-l'deki yapıyı gözönüne alalım, y =
— /ı'da ±x ve ±z yönlerinde sonsuza
uzanan mükemmel bir iletken düzlem vardır.
Mükemmel iletkenin üzerinde yüksekliği h
olan, sonsuz ince birbirinden d uzaklığında ve
±x yönünde sonsuza uzanan duvarlar vardır.
Olukların üzerindeki bölgede +z yönünde ilerleyen bir dalganın olduğunu varsayalım.
Bu dalga, Ey, E. ve Hx bileşenlerine sahip
olsun.
Şekil 1. Oluklu Yapının Geometrisi
Bövlece Maxwell denklemlerinden.
Ey = -(«'
(la)
Ez = ( i / o t t ) ^
(lb)
ve Helmholtz dalga denklemi
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 594 -
(2)
şeklinde verilir.
Burada k = 2TT/A
serbest uzay dalga sayısını göstermektedir
ve zaman bağımlılığı tıwt olarak seçilmiştir.
Yapının periyodik olmasından dolayı, olukların üzerindeki alan ifadesi. Floquet teoremini /2/ kullanarak farklı genlik ve fazdaki sonsuz tane modun toplamı şeklinde
olacaktır. Böylece,
>-any-i0nz
" i — 2-n=-oo
an = (j3n2 -
(3)
^/2
3n = 3Q + 2ırn/d
temel mod dalga boyudur.
(5)
30
2TT/A3
ve \ g
lOOr
90
80
o
70
60!
(6)
burada n = - 1 , - 2 . . . . olmalıdır. Böylece
uzay dalgalarının oluşum açıları için (6)
ifadesini düzenleyerek,
9n = arccos(X/Xg + n\/d)
(T)
yazılır. Burada yine n = —1,-2,..., olarak
verilir.
3. S O N U Ç
Bu çalışmada, sonsuz oluklu yapı boyunca
ilerleyen bir yüzey dalgasının uzay dalgasına
dönüşmesi için gerekli şart çıkarılmış ve
saçılma açılarının yapının geometrik parametrelerine bağımlılığı gösterilmiştir. Şekil 2'de
görüldüğü gibi mod sayısı negatif olarak
arttıkça saçılma açısı da artmaktadır. Olukların periyodunu arttırdığımızda ise (7) denkleminden
anlaşılacağı
.
gibi
saçılma açıları azalmaktadır. Oluk periyodu
değişen bir yapı kullanılarak taramalı anten
yapılabilmektedir ve benzeri bir anten laboratuvarlarımızda mevcuttur.
Referanslar
501
/ I / R.A.Hurd. The Propagation of an Electromagnetic Wave along an Infinite Corrugated Surface, Canadian Journal of Physics.
1954, Vol.32. No. 12, pp.727-735.
401- /
i/
1
COS0n = ^p
(4)
şeklinde yazılabilir. Buradaki faz sabiti ise
aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:
burada n = 0 , ± l , ± 2
3n yazılmalıdır ve bu durum n'in negatif
değerleri için geçerli olabilir.
Bu şartlar
altında,
25
Şekil 2. Saçılma açılarının normalize dalga
boyuna göre değişimi.
/2/ A.Ishimaru, Electromagnetic Wave
Propagation, Radiatıon and Scattering,
Prentice Hail, 1991.
Uzay dalgalarının oluşum şartı olarak k >
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. U L U S A L KONGRESİ
• 595-
Ali Kara
1972 yılında Amasya Taşova'da doğdu.
1992 yılında Erciyes Üniversitesi Elektronik
Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. 1993
yılından beri Dumlupınar Üniversitesinde
araşıırma görevlisi olarak çalışmakta, aynı
zamanda Çukurova Üniversitesinde yüksek
lisans
çalışmalarına
devam
etmektedir. Yüksek frekanslı dalgaların difraksiyonu ve Wiener-Hopf tekniği konularında
çalışmalarını sürdürmektedir.
A.Hamit Serbest
1953 yılında Adana'da doğdu. İTU Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümünden 1975'de lisans. 1977'de yüksek lisans
ve 198'2'de de doktora derecelerini aldı.
İ97ö'den 1981'e kadar istanbul Teknik
Üniversitesinde Araştırma Görevlisi olarak
çalıştı.
1981 yılından beri Çukurova Üniversitesinde
görev yapmakta ve 1987 yılından bu yana
da Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölüm
3aşkanı olarak çalışmaktadır.
Araştırma
aianiarı yüksek frekanslı dalgaların difraksiyonunda asimtotik teknikler. VViener-Hopf
yöntemi ve mikrodalga uzaktan algılamadır.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 596-