ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI ELEKTRONĐĞE GĐRĐŞ 2008 – 2009 BAHAR UYGULAMA 5 DOĞRULTUCU DEVRELERĐ Doğrultucu devreleri alternatif gerilimden doğru gerilim elde etmek için kullanılırlar. Diyotlu doğrultucu devrelerinde kullanılan kaynak gerilimleri genellikle diyotların eşik geriliminden çok büyük olduğu için diyotları ideal diyot (UD < 0 için ID = 0 ve ID > 0 için UD = 0) kabul edeceğiz. Diyotlu üç temel doğrultucu devresini inceleyelim: 1. TEK YOLLU (YARIM DALGA) DOĞRULTUCU Transformatörün primer ve sekonder sargıları arasındaki gerilimler sargıların sarım sayılarıyla orantılıdır: VP n P = VS n S O halde US (t) = 1 220 2 sin wt (f = 50Hz) olur. US (t) = U m sin ωt olarak adlandıralım. n Önce CL kondansatörü yokken devrenin çalışmasını inceleyelim: US (t) = U D (t) + U L (t) US > 0 ⇒ Diyot iletimde (ON), U D (t) = 0; U L (t) = US (t) = U m sin ωt; I L (t) = US (t) RL US < 0 ⇒ Diyot tıkamada (OFF), U D (t) = US (t) = U m sin ωt; U L (t) = 0; I L (t) = 0 Diyot tıkamadayken üzerinde maksimum Um gerilimi düşmektedir. Dolayısıyla devrenin çalışabilmesi için diyotun kırılma geriliminin Um’den büyük olması gerekir. Bu şartlar altında çıkış gerilimi aşağıdaki gibidir. Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 1 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI Böylece çıkışta yarım dalga doğrultulmuş, ortalama değeri sıfırdan farklı ama dalgalılığı hala yüksek bir işaret elde edilir. Bu işaretin DC değere daha yaklaşması için yük direncine paralel bir CL kondansatörü ile filtreleme yapılır. Kondansatörle direncin değeri τ = R L C L >> T olacak şekilde şebeke gerilimi periyodundan çok büyük seçilirse 0 ≤ t ≤ T / 4 aralığında D diyotu iletimdedir, kondansatör Um değerine kadar dolar. Daha sonra sinüzoidal kaynak gerilimi Um değerinin altına düştüğü anda D diyotu tıkamaya geçer çünkü kondansatör üzerindeki gerilim çok daha yavaş boşalmaktadır, kondansatör üzerindeki gerilim direnç üzerinden yavaş yavaş boşalırken kaynak gerilimi tekrar pozitif alternansa geçer. Kaynak gerilimi t1 anında kondansatör üzerindeki gerilimden büyük olacağı için bu andan itibaren D diyotu iletir, gerilim maksimum değerine ulaşana kadar kondansatörü doldurur ve bu şekilde çalışmaya devam eder. Kondansatörlü durumda diyot tıkamadayken ve kondansatörün uçlarında yaklaşık Um gerilimi varken kaynak gerilimi en az –Um olmaktadır, yani tıkamadaki diyotun üzerinde yaklaşık 2Um gerilimi düşmektedir, dolayısıyla diyotun kırılma geriliminin 2Um den büyük olması gerekir. Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 2 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI Doğrultucunun Şekil Faktörü (F) F= U Leff olarak tanımlanır. U Lort 1/ 2 U Leff 1 T 2 = ∫ U L (t)dt T 0 T ; U Lort 1 = ∫ U L (t)dt T0 Doğrultucunun Dalgalılık Faktörü (δ δ) δ = %100 U LACeff = F2 − 1 U Lort U LAC (t) = U L (t) − U Lort ULAC : Yük geriliminin alternatif bileşeni Tek yollu doğrultucu için: 1 Um π 2 F = ; δ = %121 1 2 = Um π U Leff = U Lort 2. ÇĐFT YOLLU (TAM DALGA) DOĞRULTUCU Tek yollu doğrultucu giriş işaretinin yarı periyodunu doğrultmaktadır, diğer yarı periyodun da doğrultulması için çift yollu doğrultucular kullanılır. Yine US (t) = U m sin ωt alalım ve önce CL kondansatörü yokken devrenin çalışmasını inceleyelim: u1(t) ve u2(t) gerilimlerinin referans yönleri şekildeki gibi seçilirse: US (t) U m = sin ωt 2 2 US (t) = u1 (t) − u 2 (t) = U m sin ωt US (t) Um u 2 (t) = − =− sin ωt 2 2 T US > 0 yani 0 − arası ⇒ D1 iletimde, D2 tıkamada 2 u1 (t) = Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 3 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI U D1 (t) = 0; U D2 (t) = u 2 (t); U L (t) = u1 (t) = Um U (t) sin ωt; I L (t) = L 2 RL T US < 0 yani − T arası ⇒ D2 iletimde, D1 tıkamada 2 U D2 (t) = 0; U D1 (t) = u1 (t); U L (t) = u 2 (t) = − Um U (t) sin ωt; IL (t) = L 2 RL CL varken tıkamada her bir diyot üzerinde maksimum Um gerilimi düşmektedir (CL üzerinde Um/2 ile u1 veya u2 nin maksimum değeri Um/2 nin toplamı). Dolayısıyla devrenin çalışabilmesi için diyotun kırılma geriliminin Um’den büyük olması gerekir. Çıkışta maksimum Um genlikli değişim elde etmek istenirse transformatör sekonderinde (yani doğrultucu girişinde) 2Um genlikli sinüs olacak şekilde sarım sayısı ayarlanır. Bu durumda devrenin çalışabilmesi için her iki diyotun da kırılma geriliminin 2Um’den büyük olması gerekir. CL yokken ve varken çıkış gerilimleri sırasıyla aşağıdaki şekilde görülmektedir. CL yokken oluşan çıkış gerilimi için şekil ve dalgalılık faktörleri: 1 1 Um U L max = π 2 2 2 = 1,11; δ = %48,3 F = 2 2 Um 2 2 = U L max = π π 2 U Leff = U Lort Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 4 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI 3. KÖPRÜ DOĞRULTUCU US (t) = U m sin ωt ve yine önce CL devrede değilken: T US > 0 yani 0 − arası ⇒ D1 ve D2 iletimde, D3 ve D4 tıkamada 2 U D1 (t) = U D2 (t) = 0; U D3 (t) = U D4 (t) = US (t) U (t) ; U L (t) = US (t) = U m sin ωt; I L (t) = L 2 RL T US < 0 yani − T arası ⇒ D3 ve D4 iletimde, D1 ve D2 tıkamada 2 U D3 (t) = U D4 (t) = 0; U D1 (t) = U D2 (t) = US (t) U (t) ; U L (t) = − US (t) = − U m sin ωt; IL (t) = L 2 RL Yük direncine paralel bir CL olması durumunda tek yollu doğrultucuda olduğu gibi ilk yarı periyotta kondansatör Um gerilimine dolacak, daha sonra kaynak gerilimi Um den küçük olduğu sürece diyotlar iletmeyecek ve kondansatör gerilimi direnç üzerinden boşalacaktır. CL varken tıkamada bir diyot üzerine düşen gerilim maksimum Um kadar olmaktadır. Tıkamada CL üzerinde Um ve kaynak geriliminin en düşük değeri –Um olmak üzere toplam 2Um gerilimi vardır ancak herhangi bir anda iki diyot tıkamada olduğu için bu toplam gerilim iki diyot arasında paylaşılır ve her bir diyotta Um gerilimi düşer, devrenin çalışabilmesi için diyotların tıkama gerilimi Um den büyük olmalıdır. Çıkış gerilimi CL yokken ve varken sırasıyla: Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 5 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI Örnek: Şekildeki köprü doğrultucu girişine US (t) = 15V.sin ωt (f=50Hz) uygulanıyor. RL = 100Ω ve CL = 2mF veriliyor. a. Maksimum diyot akımı ne kadardır? b. Dalgalılık ne kadardır? c. Diyotların herhangi birinin iletimde Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] kaldığı süre ne kadardır? 6 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ek Bilgi: Başlangıç noktası t = T/4 ‘e ötelenmiş düşünelim: 2π U L max = U L ( t = 0 ) = U m cos .0 = U m T U L min = U L ( t = t1 ) = U m .e t − 1 τ t = U m 1 − 1 τ (e −x = 1 − x yaklasikligi ) T 2 T U L min ≅ U m 1 − bulunur. 2τ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 Örneğimizde τ = R L C L = 100.2.10−3 = 200ms = 0, 2s ve T = = = 20ms verilmiştir. f 50 τ >> T kabul edilebilir. τ ≫ T için t1 ≅ a. Diyot iletimde iken devre basitçe şöyle düşünülebilir Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 7 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI Başlangıç noktası t = T/4 ‘e ötelenmiş düşünelim, bu durumda kaynak gerilimi US (t) = 15V.cos ωt olur. y= 1 1 1 τ + jω C L = (1 + jωR LCL ) = 1 + j2π = y e jϕy RL RL RL T τ 1 1 τ y = 1 + 4π2 = 2π = 0, 628℧ RL RL T T 2 >>1 ϕy = arctan ωC L τ = arctan ωC L R L = arctan 2π ≅ 90 1 T >> 1 RL I D (t) = US (t).y = U m . y .cos ( ωt + ϕy ) I D (t) = U m . y .cos ( ωt + ϕ y ) = Im cos ( ωt + 90 ) = Im sin ωt Im I m = U m . y = 15.0, 628 = 9, 4A I D (t) = 9, 4sin ωt I D max = I D (t = t1 ) = 9, 4 sin ωt1 T t = t1 ⇒ U L = U L min = U m 1 − = U m cos ωt1 2τ T ωt1 = arccos 1 − = arccos 0, 95 = 18 2τ I D max = 9, 4sin ωt1 = 9, 4 sin18 = 2, 9A Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 8 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI U LACeff U Lort U − U L min 1 T U LACeff = U m ; U Lort = U m − L max ≅ Um 2 4 3 τ 1 200 δ = %100 = %1,5 4 3 20 b. δ = %100 c. Diyotlar yukarıdaki akım grafiğinden de görüleceği gibi kondansatörün dolma süresi boyunca iletimdedir, yani iletim süresi örneğin t1 ile T/2 arası alınabilir. 2π t1 = kπ − 18 T T 20ms t1 = 180 − 18 ) = .162 = 9ms 1 ( 360 360 T t iletim = − t1 = 10 − 9 = 1ms 2 ωt1 = Örnek. Zener Diyotlu Regülatör: Devrenin işlevi giriş dalgalılığını küçültmektir. Varsayımlar: Zener bölgesinde çalışılmalı, RV ve RL >> rz olmalı. US (t) = 15V.sin ωt, R V = 50Ω, R L = 100Ω , Zener diyot UZ0 = 6V ile tanımlanmaktadır. a. Yük geriliminin zamanla değişimini hesaplayınız ve çiziniz. b. Zener diyot akımının zamanla değişimini hesaplayınız ve çiziniz. c. Zener diyotta harcanan maksimum gücü bulunuz. Zener diyot sadece UZ0 (ve rz) ile verildiyse normal bölgede ideal diyot olarak çalışıyor demektir. Karakteristiği aşağıdaki gibidir: Bu durumda devreyi 3 çalışma bölgesinde inceleyebiliriz: 1. 0 ≤ U Z ≤ U Z0 Zener diyot tıkamadadır: Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 9 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI U L (t) = RL 100 .US (t) = 15sin ωt = 10.sin ωt RL + RV 150 U V (t) = RV 50 .US (t) = 15sin ωt = 5.sin ωt RL + RV 150 I Z (t) = 0 2. U Z > U Z 0 Zener diyot iletimdedir:diyotun iletimdeki eşdeğer devresi UZ0 ve rz den oluşur. Örnekte UZ0 = 6V, rz = 0 olarak verilmiş. U L (t) = U Z0 = 6V U V (t) = US (t) − U L (t) = 15sin ωt − 6 I V (t) = I Z (t) + IL (t) = I L (t) = U V (t) 15sin ωt − 6 = = 0,3.sin ωt − 0,12 RV 50 U L (t) U Z0 6 = = = 0, 06A RL R L 100 I Z (t) = IV (t) − I L (t) = 0,3.sin ωt − 0,12 − 0, 06 = 0,3.sin ωt − 0,18 A 3. U Z < 0 Zener diyot ters yönde iletimdedir: U L (t) = 0; U V (t) = US (t) = 15.sin ωt I Z (t) = IV (t) = U V (t) 15sin ωt = = 0, 3.sin ωt RV 50 c. Grafiklerden de görüldüğü gibi Zener diyotta maksimum güç t = T/4 anında harcanıyor. U Z = U Z0 = 6V; I Z (t) = 0, 3.sin wt − 0,18 A 2π T I ZMAX = 0, 3.sin − 0,18 = 0,12 A T 4 PZMAX = 6.0,12 = 0, 72W Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 10 ELEKTRONĐK VE HABERLEŞME MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ ELEKTRONĐK ANABĐLĐM DALI Hazırlayan: Arş. Gör. Nergis TURAL POLAT Oda: A626 Eposta: [email protected] 11