ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ 11 -17 Eylül 1995 BURSA • TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜBİTAK Baskı: ISBN : 975 - 395 -154 - X KARE AJANS & MATBAACILIK Litrosyolu, 2. Matbaacılar Sanayi Sitesi C Blok No : 4 NC 25 Topkapı - İstanbul Tel : (0212) 544 09 79 - 544 92 85 O N S O Z TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası, Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimariık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ve TÜBiTAK'ın işbirliği ile 11-17 Eylül 1995 tarihleri arasında düzenlenen Elektrik Mühendisliği 6. Ulusal Kongresine hoşgeldiniz. Hazırlık çalışmaları yaklaşık bir yıl önce başlayan Kongreye, Üniversitelerimiz, araştırma ve endüstri kurumlarında çalışan meslektaşlarımız büyük ilgi göstermiş ve toplam 450 civarında bildiri başvurusu olmuştur. Aydınlatma Tekniği, Ar-Ge ve Teknoloji Üretimi, Bilgisayar ve Kontrol, Devreler ve Sistemler, Elektronik, Elektromagnetik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği, Elektrik Makinaları, Elektrik Enerji Üretimi ve Dağıtımı, Eğitim, Güç Elektroniği, Haberleşme Tekniği ve Sistemleri, Ölçme Tekniği, Tıp Elektroniği ve Yüksek Gerilim Tekniği konularına göre ayrılan bildiriler, yürütme kurulunca belirlenen değerlendirme kuralları çerçevesinde uzmanlarca değerlendirilerek, yaklaşık 300 kadarının oturumlarda sunulması uygun bulunmuştur. Üç Ayrı ciltte toplanan bildirilerin, Aydınlatma Tekniği, Enerji Üretim, İletim ve Dağıtımı.Yüksek Gerilim Tekniği, Güç Elektroniği, Elektrik Makinaları birinci ciltte, Elektronik, Elektromağnatik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği, Haberleşme Tekniği ve Sistemleri, Ölçme Tekniği, Tıp Elektroniği ikinci ciltte, Bilgisayar ve Kontrol, Eğitim ve diğerleri üçüncü ciltte yer almıştır. EMO ve Üniversitelerin temsilcilerinin yanısıra kamu ve özel sektör temsilcilerinin de yer aldığı Kongre Danışma Kurulu'nca belirlenen görüşler çerçevesinde, Elektrik-Elektronik Mühendisliğini ilgilendiren çeşitli konularda paneller ve çağrılı bildiriler de düzenlenmiş bulunmaktadır. Türkiye'de Elektrik-Elektronik Sanayinin Konumu, AB İle Bütünleşmesi ve Perspektifler, ElektrikElektronik Mühendisliğinde Eğitim, Altyapı Hizmetleri Özelleştirme ve Düzenleyici Erk, Türkiye'nin Elektrik Enerji Sisteminde Yapısal Değişiklikler ve Politikalar konulu paneller ve Bilgi Çağının Anahtar Teknolojisi; Mikroelektronik, Mikrodalga Enerjisinin Endüstriyel Uygulamaları, Bilgi Toplumu ve Internet, Elektrik-Elektronik sanayinin Gelişiminde Ar-Ge'nin Önemi, Nükleer Güç Santrallerinin İşletmesindeki Teknik Sorunlar ve Çevre Konulu çağrılı bildirilerle konuların tartışılacağı, bilimsel yaklaşımlarla çözüm ve önerilen geliştirileceği, ilgili kurum ve kuruluşlara önemli katkılar sağlayacağı inancındayız. Kongrede çağrılı bildiri ve panellere katılarak değerli katkılarda bulunacak değerli bilim adamları ile özel ve kamu kuruluş yetkililerine sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum. Bugüne kadar iki yılda bir düzenli olarak yapılan, bilimsel niteliği ve katılımı giderek artan Elektrik Mühendisliği Ulusal Kongresi, Ülkemizde yapılan bilimsel ve teknolojik çalışmaların nitel ve nicel özelliklerini yansıtması bakımından önem arzetmektedir. Kongrenin, izleyiciler ve delegeler için başarılı olmasını, ülkemizin bilimsel ve teknolojik çalışmalarına yön ve ivme vermesini diliyor, hazırlık çalışmalarımıza özenle katkı sağlayan değerli TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Yönetim Kuruluna, Elektrik Mühendisleri Odası Bursa Şubesi Yönetim Kuruluna ve Çalışanlanna, Bilim Kurulu, Danışma Kurulu, Yürütme Kurulu ve Sosyal İlişkiler Komisyonu üyeleri ile emeği geçen tüm arkadaşlanmıza destek ve katkıları için teşekkür ediyorum. Prof.Dr.Ali OKTAY Yürütme Kurulu Başkanı ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6.ULUSAL KONGRESİ YÜRÜTME KURULU Prof. Dr.Ali OKTAY Prof.Dr.Ahmet DERVİŞOĞLU Prof.Dr.R.Nejat TUNCAY Teoman ALPTÜRK Faruk KOÇ Haluk ZONTUL Ömer ADIŞEN EmirBİRGÜN Sevim ÖZAK Yakup ÜNLER Osman AKIN H.İbrahim BAKAR (U.Ü. - Başkan) (İTÜ) (EMO Başkanı) (EMO Bursa Şube Başkanı) (EMO Yön.Kur. Üyesi) (U.Ü.) (EMO-Bursa Şube Yön.Kur.Yazman Üyesi) (EMO-Bursa Şube Yön.Kur. Üyesi) (EMO-Bursa Şubesi) (EMO-Bursa Şubesi) (EMO-Bursa Şubesi) TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI BURSA ŞUBESİ YÖNETİM KURULU Başkan Başkan Yrd. Yazman Sayman Üye Üye Üye Faruk KOÇ İsmail Yalçın AKTAŞ Emir BİRGÜN Bahri KAVİLCİOĞLU Sevim ÖZAK Tuncay HIZLIOĞLU Cem ÖZKAN TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI BURSA ŞUBE GÖREVLİLERİ Kemal ERTUĞRAN Kemal KARAKAŞ Raziye BEĞEN Meliha DEMİR Hüseyin GÖK : Kongre-Fuar Sorumlu Mühendisi : Proje Denetim ve Test Mühendisi : Sekreterya Sorumlusu : Muhasebe Görevlisi : Şube Görevlisi SOSYAL ETKİNLİKLER KOMİSYONU İnci BECEREN Sabiha CESUR Bekir DAĞLAROĞLU Gülsemin GÜNEŞ Muvaffak KARAHAN Önder SERHATLI ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - I - BİLİMSEL DEĞERLENDİRME KURULU • AKÇAKAYA Ergül, Prof.Dr.(İTÜ) • AKPINAR Sefa, Prof.Dr. (KTÜ) • ANDAY Fuat, Prof. Dr.(İTÜ) • ATAMAN Atilla, Prof.Dr. (YTÜ) • AYGÖLÜ Ümit, Prof.Dr.(İTÜ) • AŞKAR Murat, Prof.Dr.(ODTÜ) • BAYRAKÇI H.Ergün, Prof.Dr.(UÜ) • BURŞUK A.Fahri, Prof.Dr. (İÜ) • BİR Atilla, Prof.Dr.(İTÜ) CANATAN Fatih, Prof. Dr.(ODTÜ) CERİDÖmer, Prof.Dr.(BÜ) ÇETİN İlhami, Prof.Dr.(İTÜ) ÇİFTÇİOĞLU Özer, Prof.Dr. (İTÜ) DALFEŞ Abdi, Prof.(İTÜ) DEMİRÖREN Ayşen, Yrd.Doç.Dr.(İTÜ) DERVİŞOĞLU Ahmet, Prof.Dr.(İTÜ) ERTAN H.Bülent, Prof.Dr.(ODTÜ) ERTAŞ Arif, Prof. Dr.(ODTÜ) ERİMEZ Enise, Prof.Dr. (İTÜ) FADIL Salih, Yrd.Doç.Dr.(OÜ) GÖKMEN Muhittin, Prof. Dr.(İTÜ) GONÜLEREN Ali Nur, Prof.Dr.(İTÜ) GÜLGÜN Remzi, Prof.Dr.(YTÜ) GÜNAN Hasan, Prof.Dr.(ODTÜ) GÜNEŞ Filiz, Prof.Dr.(YTÜ) GÜRLEYEN Fuat, Doç.Dr.(İTÜ) GÜVEN Nezih, Doç.Dr.(ODTÜ) GÜZELBEYOĞLU Nurdan, Prof.Dr.(İTÜ) HARMANCI A.Emre, Prof.Dr. (İTÜ) İDEMEN Mithat, Prof.Dr.(İTÜ) jDER Y.Ziya, Prof.Dr. (ODTÜ) İNAN Kemal, Prof.Dr.(ODTÜ) KALENDERLİ Özcan, Yrd.Doç.Dr.(İTÜ) - KASAPOĞLU Asım, Prof.Dr.(YTÜ) - KAYPMAZ Adnan, Doç. Dr. (İTÜ) - KORÜREK Mehmet, Doç.Dr.(İTÜ) - KUNTMAN H.Hakan, Prof.Dr.(İTÜ) - LEBLEBİCİOĞLU Kemal, Prof.Dr.(ODTÜ) - MERGEN Faik, Prof.Dr.(İTÜ) - MORGÜL Avni, Prof.Dr.(BÜ) -OKTAYAli, Prof.Dr.(UÜ) - ONAYGİL Sermin, Doç. Dr.(İTÜ) - ÖNBİLGİN Güven, Prof. Dr.(19 MAYIS Ü) - ÖZAY Nevzat, Prof.Dr.(ODTÜ) - ÖZDEMİR Aydoğan, Doç.Dr.(İTÜ) - ÖZKAN Yılmaz, Prof. Dr.(İTÜ) - ÖZMEHMET Kemal, Prof.Dr.(9 EYLÜL Ü) - PANAYIRCI Erdal, Prof.Dr. (İTÜ) - RUMELİ Ahmet, Prof.Dr.(ODTÜ) - SANKUR Bülent, Prof.Dr.(BÜ) - SARIKAYALAR Şefik, Prof.(YTÜ) - SEVAİOĞLU Osman, Prof. Dr.(ODTÜ) - SEVERCAN Mete, Prof.Dr. (ODTÜ) - SOYSAL A.Oğuz, Prof.Dr.(İÜ) - ŞEKER Selim, Prof.Dr.(BÜ) -TACER Emin, Prof. Dr. (İTÜ) - TANIK Yalçın, Prof.Dr.(ODTÜ) -TARKAN Nesrin, Prof.Dr.(İTÜ) - TOPUZ Ercan, Prof.Dr.(İTÜ) - TUNCAY R.Nejat, Prof.Dr. (İTÜ) - TÜRELİ Ayhan, Prof.Dr.(ODTÜ) - ÜÇOLUK Metin, Prof.Dr.(İTÜ) -YAZGAN Erdem, Prof.Dr.(HÜ) - YÜCEL Metin, Prof. (YTÜ) - YÜKSEL Önder, Prof.Dr.(ODTÜ) - YÜKSELER Nusret, Prof.Dr.(İTÜ) ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - II - DANIŞMA KURULU - AKÇAKAYA Ergül (Prof.Dr.-İTÜ) - AKKAŞLI Nevzat - ALADAĞLI Tunç (Nergis A.Ş.) - ALGÜADİŞ Selim (EKA) - ARABUL Hüseyin (EMSAD) - ARGUN Tanju (TESİD) - ATALI ibrahim (EMO Adana Şube) - ATEŞ Mustafa (TEDAŞ) - AVCI M.Naci (Organize Sanayi Bölgesi) - BAYKAL Faruk (Nilüfer Belediye Başkanı) - BERKOĞLU İsmail (PTT Bölge Başmüdürü) - BOZKURT Yusuf (MEES) - BİRAND Tuncay (ODTÜ) - CANER Süleyman (Çanakkale Seramik) - CEYHAN Mümin - CEYLAN Arif - ÇALIM Yavuz (TEAŞ Müessese Müdürü) - DRAMA Mehmet (TEDAŞ) - DURGUT Metin (EMO Merkez) - GÖREN Sunay (Siemens) - HARMANCI Emre (Prof.Dr.-İTÜ) - ISPALAR Ayhan (EMKO) - KAYA Ersin (Kaynak Dergisi) - KAŞIKÇI İsmail (Almanya) - KIRBIYIK Mehmet (Prof.Dr.-U.Ü.Müh.Mim.Fak.Dekanı) - KUZUCU Mehmet (TOFAŞ Elk.Eln.Tesis Servis Şefi) - MUTAF M.Macit (EMO İzmir Şube) - OKAT ismail (TEDAŞ Bursa Müessese Müdürü) - OKUMUŞ Necati(TEDAŞ) - OKYAY Nursel (TEDAŞ) - ÖZMEHMET Kemal (Prof.Dr.-9 Eylül) - ÖNBİLGİN Güven (Prof.Dr.-19 Mayıs Ü.) - PUCULAOĞLU Mustafa (EMO Merkez) - RAŞİTOĞLU Mithat (TEDAŞ) - SÖNMEZ Ali Osman (Ticaret ve Sanayi Odası Başkanı) - TERZİOĞLU Tosun(TÜBİTAK) - YAZICI Ali Nihat (EMO Merkez) - YEŞİL Hüseyin (EMO İstanbul Şube) - YÜCEL Behçet - YÜKSELER H.Nusret (Prof.Dr.-İTÜ) - YURTMAN Naşit (Oyak Renault Fab.Teknik Servis Bakım Müdürü) - YİĞİT Ali (EMO Ankara Şube) - ZÜMBÜL İsmail ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - III - AMORF MAGNETİK MALZEME İLE ÜRETİLEN DAĞITIM TRANSFORMATÖRLERİ Kemal TÜZÜNER BEST A. Ş. Özet: Amorf magnetik malzemenin Amerikada dır.Ülkemizdede,üretim imkanları çerce - üretilmesi ile.transformatörlerin boşta ka- vesinde yapılabilmektedir.Malzemenin yıplarında önemli azalmalar elde edilmiş temini pahalı olduğu için,maliyeti yüksek, ve bu tür malzeme ile üretilen dağıtım ancak boşta kayıpları Standard transfer - transformatörleri .giderek yaygınlaşmakta matörlerin 1/5 i kadar olmaktadır. AMORF ÇEKİRDEKLİ TRASFORMATÖRLERIN İNCELENMESİ Son yıllarda adından sıkça bahsedilen Bir fazlı,sarma halka halinde verilen ölçü Amorf Magnetik malzemenin Amerika'da lere uygun hazırlanmış Metglas çekirdek ALLIED SIGNAL tarafından Metglas adı ler hazır olarak temin edilmektedir.Üretici ile üretilmesiyie transformatörlerin çekir- tarafından verilen standard ölçüler şöyle- deklerinde kullanılması yaygınlaşmak ta- dir/1/. dır. A = Bacak boyu veya pencere içi yüksek- Son birkaç yıl içinde Amerika.Japonya, liğidir. 200 s A < 560 mm İngiltere ve diğer Avrupa ülkelerinde bu B = Pencere içi genişliğidir. Amorf çekirdekli dağıtım transformatörle- 100 < B-200 mm C = Bacak kalınlığı veya yüksekliği. ri kullanılmaya başlamıştır. 50.8 < C Enerji maliyetlerinin yükselmesi .sistemde kullanılan transformatörlerin düşük ka D = Bacak genişliği veya band genişliği. D = 146; 176; 218 mm yıplar i!e enerji tasarrufuna katkısı önem R = İç köşe yarıçapı.R = 6.35 mm kazanmaktadır. Bu ölçülere uygun olarak belirlenen çe- ALLIED SIGNAL tarafından üretilmekte olan Metglas çekirdeklerin dağıtım kirdek halkaları,üç fazlı bir transformatör- transformatörlerimizde kullanılarak elde de üç adet olarak kullanılmakta olup beş edeceğimiz faydalar incelenmiştir. bacaklı çekirdek oluşmaktadır.Bu neden- Çekirdekler belli tip transformatörlerimiz le standard üç bacaklı transformatörlere için boyutlandırılarak yapılan hesaplar ve göre daha uzun oimaktadır.Bir fazlı trans ölçmelerle elde edilen durumlar burada formatör üretimi için daha uygun olmakta sunulacaktır. dır. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 402 - bağıntısı uyarınca hesaplanmaktadır. Motor hızı yüksek iken Wm çok büyüktür ve gerilim kaynaklı bu devrede zıt e.m.k. büyür, akım yükselmez. Bu nedenle dL ateşleme açısı erkene alınarak — = 0 olduğu bölgede akımın hızla yükseltilmesi böylece momentin arttırılması yoluna gidilir. Momenti en büyük yapan ateşleme açılarının incelenmesi imalatı yapılan deney motorunda deneysel olarak sağlanmıştır. Bu amaçla çeşitli hızlarda ateşleme açıları ve iletim süreleri değiştirilmiş, ölçülen momentin grafiği elde edilmiştir. Şekil 5.' de 8/6 ARM' de momentin ateşleme açısındaki erkenleştirmeye bağlı değişimi gösterilmektedir. 6 9 12 15 İlerleme-açısı (derece) - 4 5 0 0 rpm Şekil 5. 8/6 Tasarım makinasında çeşitli hızlarda momentin ateşleme açısındaki erkenleştirmeye bağlı değişimi 5. SONUÇLAR Anahtarlamalı relüktans motorlu tahrik sistemi dış görünüş itibariyle basittir. Buna karşılık gerek tasarım gerekse işletim yönünden çeşitli özelliklere sahiptir. Bu çalışmada bu özellikler incelenmiş, en genel anlamda tasarım yöntemi geliştirilmiş, işletmeye yönelik olarak en uygun çalışma koşulları incelenmiştir. KAYNAKLAR [1] LAVVRENSON, P.J. ve diğerleri "Variable-speed svvitched reluctance motors", Proc. IEE, Vol. 127, P+B, 253-265, 1980. [2] LAVVRENSON, P.J., "A brief status review of svvitched reluctance drives" , EPE, Vol. 2, No. 3, 1992. [3] MİLLER, T.J.E., "Svvitched reluctance motors and their control", Magna Physics Publishing, Clarendon Press, Oxford 1993. ÖZGEÇMİŞLER R. Nejat TUNCAY 1947 yılında İzmir doğdu, 1977 yılında Doktor, 1981 Doçent ve 1988 yılında Profesör oldu. Halen İTÜ Eiek. Müh. Böl. Başkanlığı görevini yürütmekte olup 40 kadar yayını ve bir basılmış kitabı bulunmaktadır. M. Emin TACER 1945 yılında Erzurum' da doğdu, 1977 yılında Doktor, 1981 yılında Doçent ve 1988 yılında Profesör oldu. Halen E-E Fak. Dekan Yardımcılığı görevini sürdürmekte olup 40' a yakın yayını ve basılmış bir kitabı bulunmaktadır. Orhan DİRİL 1964 yılında istanbul1 da doğdu. 1986 yılında Elek.Müh. 1990 yılındaY.müh oldu. İTÜ Fen Bil. Ens.'de doktora öğren-cisi olup, Arçelik AR-GE'de çalışmak-tadır. Latif TEZDUYAR 1963 yılında istanbul' da doğdu. 1986 yılında Elek.Müh. 1989 yılında Y.Müh. oldu. İTÜ Fen. Bil.Ens.'de doktora öğren-cisi olup, Arçelik AR-GE' de çalışmaktadır. İzel ÇİRPUT 1970 yılında istanbul' da doğdu. 1991 yılında Elek.Müh. 1994 yılında Y.Müh. oldu. Arçelik AR-GE' de çalışmaktadır. Günsu ÇIRPANLI 1972 yılında Nazilli' de doğdu. 1993 yı-lında Elek.Müh. oldu. 1993 yılından beri Arçelik AR-GE' de çalışmaktadır. Fehmi SÖNMEZÖZ 1964 İstanbul doğumlu, TÜEYO mezunu 1992 yılından beri Arçelik AR-GE' de Elektronik Teknisyeni, olarak çalışmaktadır. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 401 - Standard transformatörlerimizde,M5 so- Çekirdek ğuk çekilmiş ve kristalleri yönlendirilmiş Transformatör saclarda kullanılan dizme tekniğinden 1-100 kVA/33kv farklı bir yöntem ile dizilmesi nedeniyle Metglas Sil.Sac M5 Boştaki kayıp 80 W 380 W bobinlerin yerleştirilmesi için üst kısımda Yükte kayıp 2100 W 2100 W ki bindirmeli bırakılan lameller önce itina Boşta akım %0.35 %2.27 ile açılıp bobinler yerleştirildikten sonra Yağ Ağırlığı 300 kg 220 kg yine itina ile bindirmeli olarak kapatılma- Aktif Kısım Ağ. 523 kg 400 kg lıdır.Çevresinde bulunan silisli özel sac Toplam Ağırlık 975 kg 750 kg kapatılarak bandajlanmalıdır.Lameller çok kırılgan ve 0.025 mm kalınlıktadadır. 2-250 kVA/33 kV Yoğunluğu 7.18 g/cm3,doldurma faktörü Boştaki kayıp 140 W 700 W % 80 civarındadır/1/. Yükte kayıp 4300 W 4050 W Şekil vermeden önce oldukça elastik.ince Boşta akım %0.25 %1.80 ve parlak lamel olan Amorf malzeme.iste Yağ Ağırlığı 385 kg 360 kg nilen şekle getirildikten sonra ısıtılarak Aktif Kısım Ağ. 865 kg 690 kg kalıcı Torm verilebilmektedir.Bu ısıtılma Toplam Ağırlık 1500 kg 1250 kg işleminden sonra kırılgan hale gelmektedir. 3-630 kVA/33 kV Transformatörlerde çalışma Endüksiyo- Boştaki kayıp 270 W 1350 W nu 1.30 -1.40 tesla alınması halinde Yükte kayıp 8500 W 8000 W pratikte elde edilen özgül kayıplar ~ 0.25 Boşta akım % 0.20 % 1.60 - 0.28 W/kg olmaktadır 121. Yağ Ağırlığı 635 kg 550 kg Amorf malzeme Metglas;çekirdek halin- Aktif Kısım Ağ. 1850 kg 1250 kg de 250 kVA/33kV dağıtım transformatör- Toplam Ağırlık 2885 kg 2230 kg lerimiz için alınmış ve üretimi yapılmıştır. 100 kVA/33 kV ve 630 kVA/33kV trans- Yukardaki değerlere bakılarak boşta ka- formatörlerde benzer şekilde hesaplan- yıpların 1/5 'e düştüğü ve boşta çekilen mış ve üretimi yapılabilecek durumda akımların oldukça küçüldüğü görülmek- bulunmaktadır.Üretimini yapmakta oldu- tedir. ğumuz üç fazlı ,50 Hz.yağlı Standard tip Metglas çekirdek dikdörtgen olduğundan bobinlerin dikdörtgen şablon ile sarılması gerekmektedir.Standard transformatörler dairesel çekirdek kesiti ile yapıldığından bobinler silindirik olarak sarılmaktadır. dağıtım transformatörleri ile çekirdeği Amorf malzeme Metglas'dan yapılmış transformatörlerin bazı değerlerini karşılaştıracak olursak: ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 403 - Metglas çekirdekli transformatörlerde da- ketimi 1060 kWh civarındadır/4/.Bu de- ha fazla bakır kullanıimaktadır.Ayrıca A- ğer Avrupa ülkelerinde en düşük enerji morf malzemede akı yoğunluğu daha dü- kullanım miktarıdır.Türkiye enerji kullanı- şük değerde kullanılması nedeniyle ve mını en az 5 katarttırmalıdır.Bu artışı 1.56 T 'dan büyük değerlerde doymaya sağlarken kurulu gücün de doğal olarak gittiğinden,çekırdek kesiti büyük tutulmak arttırılması gerekmektedir.Dolayısıyla ta olup,hem çekirdek hemde sargılar da- transformatörlerin dağıtım şebekelerinde ha ağırdırAktif kısımlar bu nedenle stan- ki kayıpları kurulu gücün verimli kullanıl- dard transformatörlere göre daha ağır ol- masını direkt olarak etkileyecektir. maktadır.Çekirdek maliyetleride 3 katı Bir yıl için enerji tasarrufu hesaplamak fazla olmaktadir.Ancak seri üretime geçil istersek : diğinde çekirdek maliyeti % 25 kadar da- Boşta çalışma = 8760 Saat/Yıl ha ucuzlayabilecektir /3/.Ağırlıklardanda Yükte çalışma = 3500 Saat/Yıl görüleceği gibi üretim maliyetleri açısın- APO = Fark kayıp boşta (W) dan pahalı transformatörlerdir. APk = Fark kayıp yükte (W) Çekirdeklerin Amerikadan bir fazlı halkalar halinde paketlenmiş olarak getirtilme- APO * 8760 +APk * 3500 - AkWh/yıl trafo 1000 si.sürenin uzunluğu ve nakliye maliyetleri tasarruf edilecek enerji olacaktır. üretimi güçleştirmektedir.Büyük miktarlar 100 kVA/33 kV transformatör için : da partiler halinde üretilirse bir anlam ta- APO şıyacaktır. APk =2100-2100 = 0 Kayıpların önemli olduğu ve diğer bilinen (300 * 8760)/1000 = 2628 kWh/yıl trafo geliştirilmiş yüksek kaliteli silisli saclarla 250 kVA/33 kV transformatör için : ulaşılamayan boşta kayıp seviyeleri için APO=700-140 = 560W Amorf çekirdekli transformatörler tavsiye APk = 4050 - 4300 = - 250 W edilir.Ekteki çekirdekkayıp eğrilerinden görüldüğü gibi en düşük kayıplar Amorf 560*8760-250*3500 1000 malzemeli çekirdekle elde edilmiştir. 630 kVA/33 kV transformatör için : Kayıp değerlendirilmesi yapılırken şu an- Benzer hesaplar yapılarak: da Türkiye'de kullanılacak ceza değeri 7710 kWh/yıl trafo olarak bulunmaktadır. TL/VV veya USD/W olarak tam bilinme- Görüldüğü gibi enerji de tasarruf sağla- mektedirAvrupa ülkelerinde 4-11USD/W mak için elektrik enerjisinin üretiminden gibi değişik değerler bildirilmektedir. dağıtımına ve tüketimine kadar tüm siste Türkiye'de kurulu güç, 1991 verilerine gö- min kayıplarının azaltılması ve etkili kulla re,17207 MW olup.kişi başına enerji tü- nılması gerekmektedir. = 380 - 80 = 300 W ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 404 - = 4030 kWh/yıl trafo Bu çerçevede yatırım maliyetlerinin büyü Kemal TÜZÜNER meşine karşın dağıtım transformatörleri- 1949yılında- nin daha düşük boşta kayıpiı yapılması Bal ı kesir-Savaştepe belli ölçüde enerji kullanımında tasarruf de doğdu. getirecektir. Yüksek Lisans Eğiti- Amorf malzemeli transformatör kullanımı mini İTÜ Elektrik nın ülkemizde de yaygınlaşacağını ümit Fakültesinde 1973 ederek üretim teknolojilerini geliştirmeyi yılında tamamladı. üreticiler olarak düşünmeliyiz. İETT şebeke mühendisliğinde ve yük tevzi inde kısa süre çalışıp 1975 yılında Kaynakça : TEK Dağıtım Şebekelerinde Proje /1/ALLIED SIGNAL Product Guide. Mühendisi olarak görev aldı. 1977'den 121 BEST A.Ş.-ARGE dokümanları. itibaren Balıkesir Elektromekanik Sanayi İZİ ALLIED SİGNAL Europe Tesisieri A.Ş.'de Proje Hesap Konstrük- 74/ Günümüzde Enerji Üretimi ve Sorun- siyon Şefi, Üretim Planlama Şefi, Teknik ları-Prof.Dr.Oğuz Soysal. Müdür görevlerinde bulundu. Halen genel müdür yardımcısı olarak görevini sürdürmektedir. 0.8 M-3 0.23 mm -r . HIB 0.23 mm ZDKH 0.23 mm (Laser Scribed) 0.6 o V) O) - 0.4 m oı METGLAS Transformer ' Core Alloy 0.02$ mm O) o 0.2 -- -41.1 1.2 1-3 1.4 Induction - Tesla ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 405 - 1.5 ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDEKİ HARMONİKLER VE HARMONİK DAĞILIM İÇİN OTOTRANSFORMATÖRLÜ BİR CER SİSTEMİNİN FREKANS DOMENİ MODELİ A. URAL N. YÖRÜKEREN E. BÜTÜN Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik Mühendisliği Bölümü . Kocaeli ÖZET Bu çalışmanın giriş bölümünde, harmoniğe neden olan kaynaklar tanıtılmış, modelleme yöntemleri ö/ellikle frekans domeni modcllcmcsi ele alınmıştır. İkinci bölümde ise. örnek bir sistem ABCD parametreleri ile tanımlanmış ve klasik frekans domeni yaklaşımı yapılarak . sistemin kısa bölümleri karma bir ABCD şebekesi ile modellenmıştir. Diğer bölümlerde ise kaskadlama ve dalga şekli algoritmaları verilmiştir. 1.Giriş Lineer olmayan devre elemanları olarak tanımlanan şebekelerdekı birtakım yükler ve bağlantı elemanları, doğrusal olmayan akım gerilim karakteristikleri nedeniyle harmonıkli akım ve gerilimleri üretirler. Harmoniğe neden olan yüklerden biride anahtarlama prensibine göre çalışan güç elektroniği devreleridir. Bu devreler doğrultucular, eviriciler, direkt frekans dönüştürücüleri ve alternatif akım kıyıcılarıdır. •# Harmoniğe neden olan kaynaklardan biri olan elektrikli lokomotıvjçr* genellikle trıstörler ile kontrol edilirler. Bu nedenle sistem ve lokomotivler karşılıklı olarak birıbirlerıni etkiledikleri zaman büyük harmonik akımları ve rezonans aşırı gerilimleri meydana gelebilir. Sistemlerin dizaynında veya işletilmesi sırasında ortaya çıkan önemli problemlerden dolayı lokomotivlerin tahrik sistemlerinin neden olduğu ^akımlar ve aşırı gerilimler hesaplanmalıdır.Herhangi bir sistemin harmonik dağılımının hesaplanması için sistemin tam olarak modellenmesi »ereklidir. Bir elektriki sistem çeşitli şekillerde modellenebilir. Bu modelleme teknikleri çeşitli simülasyon çalışmalarında kullanılmaktadır. Bir sistemin modelini oluşturduktan sonra bu modele harmonik üreten elemanların modelleri de eklenmektedir. Daha sonra sistemdeki harmonik dağılım, çeşitli hesaplama algoritmaları ile çözülmektedir. Bilgisayarların gelişmesi ve buna bağlı olarak yazılım ve donanımdaki ilerlemeler., sistemlerin analizinde verilerin elde edilmesi konusunda gelişmelere olanak tanımıştır. Bu tıp sistemler harmoniklerle ilgili problemlerin incelenmesinin daha güvenilir ve hızlı olmasını sağlamaktadırlar. Veriler önceden hazırlanmış bir program ile yüklenmekte ve harmonik analizi FFT yazılımı ile yapılmaktadır. Yapılan ölçümlerde verilen kazanç kütüklerindekı dalga şekli bilgisi, zaman domenınden frekans domenıne dönüştürülmektedir.. Sistemler modellenip simülasyon çalışmaları yapılmakta ve ölçülen değerler ile simülasyon çalışmaları karşılaştırılarak modeller pratik olarak ispatlanmaktadır. Bir sistemi modellemeden önce, sistemin hangi özelliklere sahip olduğunu belirlemek "ereklidir. Daha sonra bu belirlemeler doğrultusunda bir model oluşturulmalıdır. 2. Ototransformatörlü bir cer sisteminin frekans domeni modeli Ototransformatörlü (AT) sistemler, genellikle büyük cer elektrifikasyon projelen için kaynak gücü olarak kullanılırlar. Verilen örnekte ototransformatörlü bir cer sistemi ve iki adet kaskad bağlı yan-kontrollu köprü tipi lokomotiv kullanılmıştır. 121 Kullanılan sisteme göre bir model oluşturulmuştur. Bu model , herhangi bir güç besleme sistemini simüle edebilmeli , birbirinden bağımsız iletkenler olarak katener/bağlantı sistemini, besleme hattını, rayları ve toprak dönüş devresini gösterebilmeli , AT sistemin herhangi bir yerinde gerilim ve akım dalga şekillerinin belilenmesine müsaade edebilmeli , besleme şebekesi tüm transformatörleri ve harmonik filtreleri içerecek şekilde modellenmeli, hem AT hemde besleme sisteminde iletim hattı için duran dalga ve deri olayı yeterli derecede gösterilebilmelidir. Fiziksel modeller , bir AT sisteminin pratik çalışmasını gösterebilir, fakat kolayca idare edilemezler. Bu tip modeller pratik değildir, değişik besleme tiplerinde fiziksel modeli yeniden oluşturmak oldukça zaman alır. Bir çok özelliklerinden dolayı frekans domen modeli tercih edilmektedir. Frekans domen modelinde , çözülecek problemin her frekans değeri için ayrı ayrı hesaplanması gereklidir. Sistemde lineer olmayan elemanlar , tüm frekansı içerecek şekilde tam olarak modellenmelıdir. Sistem modelinde çok sayıda düğüm ve iletim hattının çeşitli kısımlarında dağılmış olan transformatörler gibi çok sayıda eleman vardır. Sistem ABCD parametreleri ile tanımlanmıştır. ABCD parametreleri , sistemin bir ucundaki akımlar ve gerilimlere bağlı olarak pasif bir lineer sistemi tanımlarlar. ABCD parametreleri genelde matris şeklindedirler. Tek hatlı bir demiryolu AT sistem parametreleri için , 4x4 bir matris kullanılmıştır. Katener/bağlantı sistemi, besleme hattı, toprak hattı ve raylar dört ayrı iletken olarak tanımlanırlar. Toprak dönüş akımları , bu iletkenlerdeki akımların toplanmasıyla belirlenmektedir. X = "4, Jn. B; V (n-\) (1.1) hn-\) Sistem simetrik ise denklem (1.1) denklem (1.2)' de görüldüğü gibi ters çevrilebilir. Mn-ll - X Bn- ' K ' (1.2) ~'ln-\) Alt sistemler , bütün sistemin bir ABCD tanımlamasını elde etmek için , alt sistem .ABCD matrislerinin çarpımlarıyla kaskad bağlanabilirler. r -t, DJ C D. ''ol (1.3) C, Bir AT sistemin ABCD parametreleri , çeşitli alt sistemler için oluşturulmuştur. Bu alt sistemlerden biri olan ototransformatör, karşılıklı empedanslar ve kaçak empedans ile. frekans bağıntıları dahil edilerek , iletim hattı ise nominal PI eşleniği ile modellenmiştir. Bu PI modeli , hem şelf hem de karşılıklı seri empedanslan ve şönt kapasiteleri içermektedir. Her iletkenin şelf empedansı hesaplanırken , deri olayı da dikkate alınmalıdır. İletim hattının büyük bölümlen , yeterli sayıda 500 m' lik bölümlerin kaskad bağlanmasıyla meydana gelmektedir. Lokomotivın ürettiği kaynak şebekesine geçen harmonik genlimien ve akımları önlemek için , her besleme istasyonuna yerleştirilen harmonik filtreler, seri bağlanmış bir direnç, bir endüktans ve kapasiteden oluşan şebekeler tarafından modellenmiştir. Besleme şebekesi ve transformatörler, transformatörün lineer olmayan frekansını , duran dalga olayını, den olayını içerecek şekilde tasarlanmıştır. Lokomotiv empedans şebekesi transformatör kaçak empedansı ve güç faktörü düzeltme şebekelennı içermektedir. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 407 - Tüm sistem için , eşdeğer bir ABCD modeli oluşturulmakta,.daha sonra alt sistemler kaskad bağlanmaktadır. Problemi çözmek için ise ya parametre matrislerinden birinin ya da tüm ABCD matrisinin ters çevrilmesi gerekmektedir. ABCD matrislerinin tüm matris parametreleri sistemi büyüttüğü için, sistem kısa bölümler halinde karma bir .ABCD şebekesi ile modellenmıştir.Bunun için düzgün kaskadlama algoritması denilen bir algoritma geliştirilmiştir. 121 Bu algoritma . pasif bir lineer sistemde herhangi bir yerdeki akım ve gerilim harmonık seviyelerini belirleyebilen bir harmonık yayılma yöntemidir. Sistemdeki her giriş noktası , diğer kısa devre edilmiş gerilim ve açık devre edilmiş akım girişlerinden bağımsızolarak düşünülmüştür. \-ı ADIM 2: Giriş noktasından bakıldığında , sistemin giriş admitansı biliniyorsa , sırasıyla giriş akımı ve gerilimi verildiğinde , bu noktadaki gerilim ve akım hesaplanabilir. Gerilim/akım düzeni , bu durumda giriş noktasında tanımlanır. V =Y~ylop An-ll üç (1.5) Bir önceki bölüm admitansı bilindiği zaman , bir sonraki bölümünkünü bulmak mümkündür. u Y,n-l) d.6) ~ 'ln rl' ı: -/ (1.9) n-ll :[-)• - ) • - ' • I,. «., A,j K J Bu denklem , önemli bir hata olmaksızın bir önceki düzenden hesaplanacak yeni gerilim ve akım düzenini dikkate alır. Sistem uçlarındaki akımlar hesaplandığı zaman , son olarak yöntem kontrol edilebilir. Bu akımlar sıfıra eşit olmalıdır. (1.4) I^C^A^-F^Y^l] (1.8) top (1.2) ve (1.9) nolu denklemler kullanılarak , aşağıdaki denklem elde edilir. ADIM 1: Sistemin bitiş noktalarından başlayarak, admitans matrisini hesaplar ve kaydeder, daha sonra giriş noktasına doğru ilerler. Sistem kapalı olduğunda çıkış noktalarından hiçbir akım akmaz, bu yüzden sistemin ilk bölümünün açık devre admitansını hesaplamak mümkün olabilir. = top ADIM 3: Sistem uçlarına doğru gen çalışıyorken . akım ve gerilim değerlerini kaydeder ve hesaplar. Denklem (1.2) 'den yaralanarak venı bir akım/gerilim düzeni elde etmek mümkündür. Bölüm admitans matrisi de veni gerilimler ve akımlar arasındaki ilişkiyi tanımlamaktadır. 3. Kaskadlama algoritması ve dalga şekli algoritması Kaskadlama algoritması temel adımda tanımlanabilir : İZİ (1.7) Bir harmonik yayılma programının kullanılmasıyla elde edilen sonuçlardan, dalga şekillen oluşturulduğunda kararlı durum çalışmasına geçildiği farz edilir. Bu varsayım; birçok çalışma koşullarında giriş akımlarını sabit olarak kabul etmek için lokomotıvlerdeki trıstörlerın ateşleme açılarının yeterince yavaş bir şekilde değiştirildiği, bir AT ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 408 - cer sistemi için mümkündür. Gerilim ve akım dalga şekilleri , 5 temel adımın kullanılmasıyla oluşturulabilir. çalışmaları yapılmalıdır. Daha sonra bu çalışmalar doğrultusunda gereken önlemler alınmalıdır. ADIM 1: Bir giriş gerilim ve akım dalga şekli meydana getirir. Bu yükün çalışmasını tanımlayan denklemlerin kulanılması veya indirgenmiş dereceli ,bır zaman domeni simülasyonu uygulaması ile elde edilebilir. 6. Kaynakça ADIM 2: Giriş dalga şeklinden oluşan harmonıklerın düzenini elde etmek için Founer analizi kullanılmasıdır. ADIM 3: Giriş dalga şeklinden dolayı sistemdeki gerilim ve akımların harmon>k bileşiminin, düzgün kaskad programı ve adım 2' nin sonuçlarının kullanılması ile belirlenmesidir. 1' den 3 ' e kadar olan adımlar her giriş noktası için tekrar edilir. ADIM 4: Giriş dalga şekillerinin istenen zaman değişimlerini bulmaktır. Süperpozısyon teoremi kullanılarak bilinen harmonık bileşenlerden, giriş noktalarındaki gerilim dalga şekillerini oluşturmaktır. Bu gerilim dalga şekillen trıstör köprülerinin ateşleme durumuna uymak zorundadırlar. ADIM 5: Sistemin herhangi bir yerindeki akım ve gerilim dalga şekillen, bilinen harmonık bileşenlerden meydana getirilebilir. 5. Sonuç İM YÖRİKEREN , N. Mayıs 1994.Güç Sistem Harmonıklerı ve Bu Harmoniklerın Elektrikli Ulaşım Sistemlerinde Belirlenmesi ve Değerlendirilmesi. Doktora Tezi. Kocaeli Üniversitesi. IV GRIFFITHS, P.T .22-2? September 1987. A Frequency Domaın Modelof an Autotransformer Tractıon System for Harmonıc Penetratıon and Resonant Overvoltage Studies.Intern. Conf. on Electric Raıhvay Systems tor a Nen Cenıury (lEE).p. 109-1 13. 7. Özgeçmiş l'RAL,Atıf: 1933 yılında Erzurum'da doğdu, 1959 yılında İTÜ Elek. Fakültesini bitirdi. 1%5'te Berlin Tek. Ün. Elektroteknik Fakültesinde Yüksek Lisans yaptı. 1970 yılında Dr. Müh. 1974'de Doç.. 1981'de Prof. oldu. 10.11.1994 tarihinden itibaren Rektör olarak Kocaeli Ünv.'de görev yapmaktadır. YORlKEREN,Nuran:1964 yılında Düzcede doğdu. 1985 yılında Yıldız Ün. Kocaeli Müh. Fak. Elek. Müh. Bölümün'den me/un oldu. 1989 yılında Yıldız Ün. Fen Bilimleri Enstitüsü Elek. Müh. Anabilim Dalı' nda Yüksek Lisansını bitirdi. 1994 yılında Kocaeli Ün. Fen Bilimleri Enstitüsü ' nde Elek. Müh. .Ana Bilim Dalı ' nda doktorasını tamamladı. Halen Kocaeli Ün. TEF Elektrik Eğitimi Bölümünde Yrd.Doç.Dr. olarak görev yapmaktadır. Böyle bir frekans domeni modelinin Bİ TÜN, Erhan : 1967yılında Karamürsel'de pratik olarak ispatı, gerçek bir AT doğdu. 1987 yılında Yıldız Ün. Kocaeli Müh. Fakültesi Elektronik ve Haberleşme Müh. sistem boyunca kaydedilen test Bölümü 'nden mezun oldu. 1990 yılında sonuçları ile simülasyon çalışmaları Yıldız Ün. Fen Bilimleri Enstitüsü Elek. karşılaştırılarak yapılmıştır. Bu tıp bir Müh. .Anabilim Dalı' nda Yüksek Lisansını uygulamada Avustralya ' da bitirdi. 1994 yılında Kocaeli Ün. Fen gerçekleştirilmiştir. Şebekelerımizdeki Bilinilen Enstitüsü Elek. Müh Anabilim Dalı 'nda doktorasını tamamladı. Halen harmoniklerin neden olduğu olumsuz Kocaeli Ün. TEF Elektronik ve Bilgisayar Eğ. etkilen dikkate alarak sıstemlenmızın Bölümü' nde Yrd. Doç. Dr. olarak görev özelliklerine göre modeller yapmaktadır. oluşturulmalı ve gerekli simülasyon ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 409 ANAHTARLI RELUKTANS MOTORLARININ PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI İÇİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİNİN UYGULANMASI F. ERFAN*, M. SEÇİLMİŞ*, F. MERGEN* Kocaeli Üniv. Müh. Fak. Kocaeli / İzmit. " i T Ü Elektrik-Elektronık Fak. Gümüşsüyü /İstanbul ÖZET Bilindiği üzere. Anahtarlı Relüktans Motorlarının manyetik yapısından dolayı minimum ve maksimum endüktans arasındaki fark oldukça fazladır. Bu da, motorun parametrelerinin basit matematiksel yöntemler ile hesaplanmasını güçleştirmektedir. .Anahtarlı Relüktans Motorlarının karariı rejim karakteristiğinin, anlık performansının tahmin edilebilmesi ve kontrol devresi için gerekli parametrelerin belirlenebilmesi için, toplam manyetik halkalanma akı fonksiyonunun bilinmesi gerekmektedir. Bu çalışmada. AR Motorunun akı dağılımı, FLD11 paket programı kullanılarak farklı rotor konumlan için elde edilmektedir. 1-GİRİŞ Anahtarlı Relüktans Motorlarında manyetik doymanın etkisi, konvansiyonel motorlara kıyasla daha büyüktür. Doymanın meydana geldiği maksimum endüktans bölgesinde, manyetik alan dağılımında, doymanın etkisi gözle görülebilir biçimde fazla olduğu aşikardır. Sonlu elemanlar yöntemi, bu durumlarda tercih edilen bir yaklaşım yöntemdir. Çünkü sınır şartlan dikdörtgen biçiminde değildir ve katsayılar fonksiyonu non-lineer olmaktadır. Bu çalınmada kullanılan paket programı (FLDU) yardımı ile AR Motorlannda manyetik akı, potansıyellennı (Â) manyetik hesaplamak vektör sureti gerçekleştınlmektedir. Non-lineer olan Poisson's Denklemini kullanmak sureti ile magnetik vektör potansiyellen elde edilmektedir. İki bovutlu sonlu eleman yönteminde, J akım yoğunluğu ve ( A ) manyetik vektör potansiyeli sadece doğrultusunda bir bileşene sahiptir. z 2- SONLU ELEMAN YÖNTEMİ (FEM) İki boyutlu problem non-lineer Poisson's eşitliği ile z yönündeki vektör potansiyelini (Â,) kabul ederek, aşağıdaki şekilde tanımlanabilmektedir. c{ cA\ c{ âA\ -. — V— + — v—i =-J cx) cy\ eyj (D Burada, v manyetik relüktıvıte, J ise kaynak akımı yoğunluğudur. Poisson's denklemiyle sayısal bir çözüm sağlamak için. problem bölgesi değişken tenmler kullanmak sureti ile bir non-lineer enerji fonksiyonu aracılığı ile ifade edilebilir. Bu enerji fonksiyonu doğal sınır şartlannı iki boyutlu alan bölgesinde sağlamaktadır İM. Bilindiği gibi. ko-enerjinın rotor konum açısı (9)'ya göre türevi, momenti tanımladığından, bu yöntemde de momenti tanımlayabilmek için ko-enerjinin ifade edilmesi gerekmektedir. (2) no'lu eşitlikte tanımlanan ko-enerji ifadesinde J; kaynak akımı yoğunluğu, B'; (VxA)'dan belirlenen akı yoğunluğu, u; ferromanyetık malzemenin permeabilitesı, V; ise motorun ile ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 410 - dennliğı ile çarpılan ve iki boyutlu bölgeye karşılık gelen bölgenin hacmidir. W'(0,i) - |^Â.JdV-JJ JLdB'dV (2) Aynı tanım, başka şekilde ifade edilirse, depo edilen manyetik enerjiden, gınlen elektrik enerjisi farkının hacimsel integrali, sistemin enerjisini 'vermektedir. Sistemin enerji fonksiyonu [Xj manyetik vektör potansiyeline göre alman kısmı türevinin x-y bölgesinin her yerinde yok olmasını sağlamak sureti ile sistemin enerjisi minimize edilmektedir. Bu değişkenler yönteminin sayısal uygulaması, iki boyutlu alan bölgesinin üçgensel elemanlara aynştınlmasını gerektirmektedir. Bu üçgensel elemanlar değişik büyüklükler ve şekillerde olabilmektedir ve bu üçgenlerin içerisinde (A) alan değişkeninin nasıl bir davranış çösterdiüı tanımlanmaktadır. potansiyelleri hesaplanmaktadır. Bu manyetik vektör potansiyellerinden akım yoğunlukları için sayısal çözüm elde edilmektedir '2,3/. Sonlu eleman yönteminin uygulandığı bu çalışmada, lOBG'ndekı 4 fazlı bir .Anahtarlı Relüktans Motorunun geometrisi tanımlanmaktadır. Şekil l'de rotorun çakışık olduğu ve I=20A akım ile uyarıldığı durum için ARM'nın sonlu eleman gndlen gösterilmektedir. 3- SONLU ELEMAN YÖNTEMİNİN ARM'NİN FARKLI ÇALIŞMA DURUMLARI İÇLN UYGULANMASI Rotorun yer değiştirme açısı (9) 'nın farklı değerlen için elde edilen akı dağılımları sarası ile 2. 3 ve 4 no'lu şekillerde gözlenmektedir. 2 no'lu şekilde stator ve rotor kutuplarının çakışık olmadığı (unaligned posıtıon) durumdaki akı dağılımı, ilgili faz sargısından I=10A akım uygulandığı durum için gösterilmektedir. Şekil 2- Çakışık olmayan rotor konumu için akı dağılımı. Şekil I- ARM'nın sonlu eleman analizi için oluşturulan grıdler. Kullanılan sonlu elemanlar yöntemi ile alan bölgesi bir ağ ile örtülmektedir ve bu ağın her noktası için manyetik vektör Motorun alan dağılımının düzgün olmamasından dolayı ve uyarılan fazların çakışan kutup köşelerinde, çok yüksek bir alan yığılması olduğundan, statik karakteristiklerinin bu yöntemle elde edilmesi oldukça zordur. Bölgesel doymanın ve akı saçaklarının kutup köşelerinde kavisli çizgiler oluşturmaktadır. Şekil 3'den de gözlendiği gibi. kutupların köşelerinin çakıştığı bu durum, artan ya da azalan moment durumunu tanımlamaktadır. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 411 - (3) Burada, L motorun toplam lamel kalınlığı ki bu uygulamada L=0.22m olarak alınmaktadır. 1=1 OA sabit değerde iken malzemenin permeabılitesı ur=23O H/m kabul edilmektedir. Rotorun konum açısı 0-30° aralığında iken. sonlu eleman analizi yöntemiyle yapılan hesap ile. ölçüm sonucu bulunan değerler arasında en kötü durumda %4.5 hata elde edilmektedir. Şekil 3- Kutup köşelerinde bölgesel akının oluştuğu durum. Rotor ve statorun çakıştığı kutuplar arasında, dar bir hava aralığı bölgesinde maksimum enerjinin toplandığı bilinmektedir Bu da 4 no'lu şekilden izlenebilir. Şekil 4- Kutupların çakışık olduğu minimum reiüktans konumunda akı dağılımı. Sayısal olarak sabit akımda hesaplanan manyetik alan akısının değerlen ,'4/ no'lu literatürde elde edilen toplam akı sonuçlan ile karşılaştırılmaktadır. Sayısal olarak akı, bir faz sargısı ıçm vektör potansiyellen kullanılarak, rotorun farklı konumlan için (3) no'lu eşitlikten elde edilebilmektedir. 4- SONUÇLAR Sonlu elemanlar yöntemi bu amaçla kullanılan diğer yöntemlere göre önemli avantajlar sunmaktadır. Sonlu Elemanlar Yöntemi hızlı, güvenilir ve kullanımı kolay olup yetennce aynntılan vermektedir. Sonuçiann grafiksel ve sayısal olarak göstenlmesi mümkündür. Bu çalışmada kullanılan FLDl 1 program paketi, doğrudan Gauss eliminasyon yöntemini kullanmak sureti ile çözüm yapmaktadır. Diğer programlar ise iterasyon yaparak çözümlemekte olup, iterasyon yöntemlen, hafıza şartlan ve hız açısından önemli avantajlara sahiptir. Ancak, gelişmiş PC'ler ile Gauss eliminasyon yönteminin daha güvenilir ve hassas olması daha büyük önem taşımaktadır. Doymanın etkisi de dikkate alınarak gerçekleştinlen bu anaiizde. önceden tasarlanan motor boyudan programda tanımlanarak AR Motorunun analizi, yukanda açıklanan yöntem ile gerçekleştinlmıştir. Sonuçlar deneysel venler ile karşılaştırmalı şekilde tartışılmaktadır. 5- KAYNAKLAR l\l ANDERSON O W., "Transformer Leakage flux program based on the finıte element method", IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-92, pp.682-689, 1973. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 412 - IV DAWSON G.E., EASTHAM A.R., MIZIA J., "'Svvıtched reluctance motor torque charactenstıcs: Finıte element analysıs and test results", IEEE Industry Applications Socıety Annual Meetıng, Conference Record, Part I, pp. 864-869, 28 Sept.-3 Oct., 1986. Nottingham Üniv.'nde ARM konusunda çalıştı. 1993 yılında Bntısh Councıl bursu ile Leicester Üniversitesi'nde bulundu. Halen Kocaeli Üniv. Müh. Fak. Elektnk Mühendisliği Bölümünde Yrd.Doç. olup. Bölüm Başkan Yardımcılığı görevini sürdürmektedir. IEE Assocıate Üyesidir. /3/ ARUMUGAM R., LOWTHER D A , KRISHNAN R., LINDSAY J.F.. "Magnetıc field analysis of swıtched reluctance motor usıng a two dimentıonal finıte element model", IEEE Trans. on Magnetıcs. Vol. MAG-21, pp. 1883-1885, Sept.1985. Ar.Gör.Mithat SEÇİLMİŞ /4/ ERF.AN F., MERGEN F., •' .Anahtarlı Relüktans Motorunun Magnetık Alan Akısı Değişiminin deneysel olarak belirlenmesi ve sonuçların farklı iki yöntemle karşılaştırılması". Elektrik Mühendisliği 5. Ulusal Kongresi. KTÜ, 13-18 Eylül 1993, Trabzon 1990 Yılında YTÜ Kocaeli Mühendislik Fakültesı'nden Müh., YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsünde Y Müh. oldu. Halen Kocaeli Ünıv. Müh. Fakültesinde Ar.Gör olarak görev yapmakta olup, aynı Üniversitenin Fen Bilimleri Enstitüsü'nde Doktora tez aşamasındadır. İngilizce ve .Almanca bilmektedir. ÖZGEÇMİŞ Prof.Dr. Faik MERGEN 1970 Yılında İ.T.Ü.T.O. Elektrik Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. 1973'de Unıversıty .Aston Birmingham'dan Yüksek Mühendis. 1977'de Unıversıty of Loughborough'dan Doktor unvanını aldı. 198f yılında İTÜ Elektrik Fakültesinde Doçent. 1991 yılında Profesör oldu. 198386 yılları arasında ENKA İnşaat A.Ş'de çalıştı. Yurt ıçı ve dışında yayınlanmış bildin ve makaleleri vardır. İlgi alanı Elektrik Vlakınalarmın Tahriki ve Konstrüksvonudur. Halen İ.T.Ü Elektrik Fakültesinde Öğretim Üyesidir. Yrd.Doç.Dr. Feriha ERFAN 1984 yılında iTÜ'den Lisans, 1987 yılında YTÜ'den Yüksek Lisans, 1992 yılında aynı Üniversiteden Doktora aldı. 1985 yılında YTÜ Kocaeli Müh. Fakültesi Elektrik Müh. Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak göreve başladı. 1990-1991 yıllarında bir yıl ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 413 - FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORU DİNAMİK MODELİ Serdar ÖZDAMAR İrfan ŞENLİK Güven ÖNBİLGİN Ondokuz Mayıs Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Kurupelit / SAMSUN ÖZET Bu çalışmada, fırçasız doğru akım motorunun dinamik ve sürekli durum davranışını inceleyebilmek için bir denetim sistemi kurulup, yapılan deneyler sonucunda elde edilen motor parametrelerinin kullanıldığı bir matematiksel model oluşturulmuştur. Oluşturulan matematiksel model denklemleri hazırlanan bilgisayar yazılım programıyla çözülmüş, motorun doğrudan yol alması sırasındaki geçici durum ve yol aldıktan sonraki sürekli durum davranışı incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış, yöntemin doğruluğu ve duyarlılığı yorumlanmıştır. 1. GİRİŞ Fırçasız Doğru Akım Motorları , verimleri yüksek , denetim olanakları geniş , fırça aşınma ve kayıplarının ortadan kalktığı çeşitli boyutlarda ve güçlerde üretimi yapılabilen .oldukça sessiz çalışan motorlardır. Malzeme teknolojisinin gelişmesi ile birlikte bu tip motorların endüstride kullanımı yaygınlaşmış , bu da uygulamalardaki verimin artmasını sağlamıştır. Her ne kadar klasik doğru akım motorlarında bulunmayan bazı yan elemanların bu tip motorlarda kullanılması üretim maliyetini artırır gibi görünse de , malzeme teknolojisinin hızlı ilerleyişi bu maliyet farkını ortadan kaldırmıştır. Önceki yıllarda sürekli mıknatıs üretim teknolojisinin yeteri kadar ilerlememiş olması , bu tip motorların yalnızca küçük güç uygulamalarında kullanılmalarına neden olmuştur. Oysa günümüzde' sürekli mıknatısların değişik tür ve güçlerde üretilebilmesi çok yüksek güçlü uygulamalarda olmasa da , orta güçteki uygulamalarda da bu tip motorların kullanılmalarına olanak sağlamıştır. Hemen hemen, her tür servomekanizma uygulamasında fırçasız doğru akım motorları kullanılabilmektedir. Bunun yanında yaygın olarak ; senkron hız uygulamaları , döndürme ;santrfuj ve fan uygulamaları , düşük moment salınımı ve düşük hızlar gerektiren uygulamalar ve daha bir çok endüstriyel uygulamada fırçasız doğru akım motorlarından verimli bir şekilde yararlanılmaktadır. Söz edilen üstünlükleri nedeniyle fırçasız doğru akım motorlarının dinamik ve sürekli durum davranışının incelenmesi önem kazanmıştır. Bu amaçla fırçasız doğru akım motoru model denklemleri moment ve hareket denklemleri ile birlikte düzenlenerek çözülmüştür. S. FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORU DENETİM SİSTEMİ Bu çalışmada kullanılan motor ; stator sargıları üç fazlı yıldız bağlı , rotoru çapsal akılı sürekli mıknatıslı , altı kutuplu bir senkron makinadır. Mıknatısların silindirik yüzeysel olarak , tüm rotor yüzeyini kaplayacak şekilde yerleştirilmesi satator sargı öz endüktanslarını rotor konumuna bağlı olmaktan kurtarmaktadır. Kullanılan denetim sistemi; motor, rotor konumu algılayıcı kod çözücü ve güç elemanlarından oluşturulmuştur. Rotor konumu algılayıcı, optik elemanlar kullanılarak ve kutup sayısı göz önüne alınarak biçimlendirilmiştir. Kod çözücü lojik devre CMOS kapılardan oluşmuş ve konum algılayıcı düzenekten elde edilen işaretlerin biçimlendirilmesi için kulla nılmış, daha sonra bu işaretler bir tampon devreyle güçlendirilerek , güç katı elemanlarına giriş işareti olarak uygulanmıştır. Şekil - 1 . 'de kullanılan denetim sistemi, Şekil - 2 ' de güç katı , stator sargıları ve sürekli mıknatıslı rotor , Çizelge-1'de güç katı anahtarlama işaretlerinin akışı gösterilmiştir. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 414 - Motorun stator sargıları için gerilim denklemi aşağıdaki biçimde yazılabilir. Tampon Motor Konum Algılayıcı ( 1 ) Bu eşitlikte akı matrisi AJ ; L Jabc Kod ÇcVücıl Şekil-1. Fırçasız Doğru Akım Motoru Denetim Sistemi biçiminde tanımlanır. (1) ve (2) eşitliğinden stator gerilim denklemleri yazılabilir. fvl -[R] [ı] ] Jabc L W abc N I Wf (3) Çizelge-1.'deki anahtarlama akışı göz önüne alınarak ; abc Ls 0 0 Ls 0 0 0 0 L s Şekil-2. Güç katı .stator sargıları ve sürekli mıknatıslı rotor Çizelge-1. Güç katı denetim işaretleri akışı Gl G2 G3 0 0 120 40 240 360 480 80 120 180 0 0 1 R 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 R E(û>) /0+\20° (6) E{a>) / 0-120° 0 0 (5) EM/ 0 abcf I 0 s 0 0 0 0 R s Elektriksel açı ( derece) Mekanik açı ( derece) (4) biçiminde tanımlanır. Motorun ürettiği momentin anlık değeri ; 3. MAKİNA DENKLEMLERİ Fırçasız Doğru Akım Motoru' nun matematiksel modelini oluşturmak için , deneyler sonucunda elde edilen parametrelerden yararlanılmıştır. Stator sargısı gerilim denklemleri ; stator sargı direnci , stator sargı akımı , stator sargı öz endüktansları ve zıt elektromotor kuvvete bağlı olarak elde edilmiştir. Herhangi bir andaki açısal hız ; M-M v dt J eşitliğinden elde edilir. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 415 - 4. DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ Başlangıç değerleri ve motor parametreleri ile (3) eşitliğinde verilen bir faz - gerilim denklemi, yinelemeli bir yöntem olan Runge-Kutta-Merson yöntemi ile çözülmüştür. Her adımda akım bulunduktan sonra (7) eşitliği kullanılarak moment hesaplanmış, moment değeri (8) eşitliğinde kullanılarak açısal hız hesaplanmıştır. Daha sonra rotor konumu ve açısal hıza bağlı olarak EMK hesaplanmış ve bir sonraki hesap adımına geçilmiştir. 1.6 1.4' 1.2 1.8' ıiuua 9.8- +—I 9.6 9.4 0.2 9.9 0. t (•> 5. SONUÇLAR Şekil-5. Sürekli durum model sonuçları Çalışmada , statoru 6 kutuplu , giriş gerilimi 30 V , Rs = 2 n , Ls = 36 mH J= 5. 10"' Ws parametrelerine sahip bir fırçasız doğru akım motoru kullanılmıştır. Önerilen yaklaşım ve bilgisayar modelini doğrulaması ve yetisini göstermeye yöne-lik olarak elde edilen deneysel sonuçlar Şekil-6 ve Şekil-7 ' de verilmiştir. Fırçasız doğru akım motorunun dinamik davranışının incelenmesine yönelik, yüksüz doğrudan yol alma sırasındaki bilgisayar benzetim modeli akım ve hız değişimleri Şekil-3 de , moment değişimi Şekil-4 de, sürekli durum denetim işareti ve akım değişimi Şekil-5 ' de verilmiştir. 8.8- 6.8- jumi 4.82.88.8- 0.0 \hk 0.2 0.4 0.6 t (•) H 1 i i 0.8 1.0 Şekil-6.Yüksüz doğrudan yol alma deney sonuçları (Akım:1A/div,Hız:0.5V/ div t : 0.1s/div) Şekil-3. Yüksüz doğrudan yol alma model sonuçları e.a 0.1 0.2 t (•) 0.3 0.4 Şekil-4. Yüksüz doğrudan yol alma moment model sonuçları 0.S Şekil-7. Sürekli durum deney sonuçları (Akım:0.2A/div,Denetim İşareti : 5V/div, t :10ms/div) ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 416 - 6. DEĞERLENDİRME Serdar ÖZDAMAR Gerçekleştirilen matematiksel model ve bilgisayar programı sonuçları , deneysel sonuçlarla karşılaştırıldığında , oluşturulan modelin yeterli doğrulukta olduğu görülmektedir. Bu model kullanılarak fırçasız doğru akım motorunun geçici ve sürekli çalışması sırasında , gerek besleme gerekse yük tarafından gelebilecek bozucu etkiler hesaplanabilmektedir. Elde edilen sonuçlar fırçasız doğru akım motoru sürücü düzeneklerinin tasarımı sırasında dinamik davranış ölçütlerinin denenmesi ve seçilen denetim yönteminin uygunluğunun araştırılmasında bu modelin ve bilgisayar yazılımının kullanılabileceği sonucunu göstermektedir. 1970 de Çankırı da doğdu. 1993 de Elektrik Mühendisi (KTÜ) unvanını kazandı. 1995 yılından beri OMÜ Elektrik - Elektronik Mühen' dişliği Bölümü Elektrik Makinaları Ana Bilim Dalı'nda araştırma görevlisi olarak görev yapmakta ve yüksek lisansını sürdürmektedir. İlgi alanları ; Elektrik Makinaları .Sürücü Düzenekler ve Güç Elektroniğidir. İrfan SENLİK 1958 de Sivas'da doğdu. 1982 de Elektrik Mühendisi (KTÜ), 1985 de Elk. Yüksek Müh.(KTÜ) unvanlarını kazandı. 1993 de yine KTÜ de doktorasını tamamladı. 1984-94 tarihleri arasında KTÜ ElektrikElektronik Müh. Bölümü Elektrik Makina lan Ana Bilim Dalı'nda Araştırma görevlisi olarak görev yaptı. 1994 tarihinde OMÜ Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Elektrik Makinaları Ana Bilim Dalı'na Yrd.Doç. olarak atandı. Halen aynı ana bilim dalında görevini sürdürmektedir. 7. KISALTMA VE SİMGELER V : Gerilim I : Akım L s : Stator bir faz sargı öz endüktansı Rs : Stator bir faz sargı direnci m : Açısal hız 0 : Rotor açısı X : Akı t: Zaman E : Elektromotor kuvvet P : Kutup sayısı p : Türev işlevi M : Moment M y : Yük momenti J : Eylemsizlik momenti Güven ÖNBİLGİN 1951 de Ankara'da doğdu. 1969 yılında TED Ankara Kolejini bitirdi. 1973 de ODTÜ Elektrik - Elektronik Müh.Bölümünden Elk.Müh (B.S), 1977 de aynı bölümden Elk. Yük. Müh. (M.Sc) unvanlarını aldı. 1973-77 arası TEK Gn. Md. Trafo Merkezleri Böl. Md. de Proje Müh. olarak çalıştı. 1977-81 arasında UMIST (İngiltere) ' de Doktora çalışmasını yaptı. 1981 de Doktor (PhD) unvanını aldı. KTÜ ' de 1981 de Dr. Asistan , 1982' de Yrd. Doç , 1987 ' de Doç. oldu. 1985 de LUT'de, 1989 da UWCC de 1990-91 de UMIST' de inceleme ve araştırmalar yaptı. 1993 de OMÜ ElektrikElektronik Müh. Bölümüne Prof. Dr. olarak atandı. Halen aynı görevi sürdürmektedir. Çalışma ve ilgi alanları ; Elektrik Makinaları, Güç Elektroniği, Sürücü Düzenekler ve Enerji Sistemlerinde Koruma ile bu konularda bilgisayar destekli tasarım ve denetim yöntemleridir. 8. KAYNAKLAR (1) T. Kenjo and S. Nagamori, Permanent Magnet and Brushless DC Motors , Clarendon Press , OXFORD /1985 (2) Duane C. Hanselman , Brushless PerManent Magnet Motor Design, McGravv Hill , USA/ 1994 (3) Abdullah Sezgin , Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor Benzetimi, Doktora Tezi, KTÜ/1993 ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 417 - FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORLARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE ANALİZİ Hacer ÖZTURA, N. Süha BAYINDIR Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fak. Elektrik ve Elektronik Müh. Böl. Bornova İZMİR e-mail:oztura at deume1-aix.ege.edu.tr ÖZET:Bu çalışmada, sabit mıknatıslı fırçasız doğru akım motorlarının (SMFDAM) iki boyutlu magnetik alan analizi, sonlu elemanlar yöntemini kullanan bir hazır paket programı yardımıyla yapılmıştır. Bu SMFDAM'nun yüksüz, normal yüklü ve aşırı yüklü çalışma koşullarındaki performansı, flux ve tork hesaplamaları yapılarak incelenmiştir. Ayrıca elde edilen sonuçların güvenirliliğini belirlemek için, parametre hesapları üzerine, sonlu elemanlar ağı geometrisinin etkisi araştırılmıştır. 1)GİRİŞ Yüksek enerjili sabit mıknatısların bulunuşu, fırçasız doğru akım motorlarının avantajları ile birleşince pekçok güç elektroniği uygulamalarında, SMFDAM'nın kullanımı hızla artmıştır. Analizi yapılan motor iki fazlı, dört asıl ve dört sargısız yardımcı kutupludur. Rotorunda radyal olarak magnetize edilmiş NbFeB sabit mıknatısları vardır. Yapılan flux hesaplamalarında enerji metodu, tork hesaplamasında ise Maxwell stress tensor'u kullanılmıştır. İM Yüksüz ve normal yüklü durumlarda doğrusal yaklaşımlar vardır. Aşırı yüklü durumda ise, stator akım kaynağı normal şartlardaki değerinin yaklaşık 5-6 katı fazla bir değere yükselebilir ve böylece tork sabitinde magnetik doyumunun, sabit mıknatıslarda ise demagnetizasyonun etkileri görülür. Bu durumda doğrusal olmayan yaklaşımlar geçerli kabul edilir. 121 Fırçasız doğru akım motorlarının incelenmesi gereken önemli özelliklerinden bazıları; ölü noktanın belirlenmesi, tork sabitini ve buna bağlı olarak da hızın tanımlanması ve başlangıç torkunun yeterince yüksek olabilmesi gibi şeylerdir.Bu gibi değerlerin bulunabilmesi için, magnetik alan probleminin çözülmesi gerekmektedir. Şekil-1. kullanılan motor ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 418 - 2) ALAN ANALİZİ Magnetostatik alan analizi aşağıdaki Maxwell denklemlerinin birleştirilmiş formuyla verilir. İM curl|io.(curl>A)=Js (1) Bu denklemin çözümünden vektör potansiyel A elde edildikten sonra, kaçak akı ve rotor üzerine etki eden elektromagnetik tork aşağıdaki şekilde hesaplanır. 'Enerji metodu" ile kaçak akı bulunur. İletken bölgesi üzerinde bir entegralle enerji hesaplanır. W =(1/2) j A .J s dv dönme eksenine olan uzaklık , n normal vektörü ve S magnetik akı yoğunluğu vektörüdür. 3) SİMULASYON ANSYS paket programı kullanılarak 2 boyutlu magnetik alan analizi .yapılmıştır. Yüksüz ve normal yüklü durumlardaki akı çizgileri şekil-2'de verilmiştir. (2) i sarım başına kaynak akımı iken endüktans, :2 L=(2.W)/i (3) formülü ile bulunur, n sarım sayısı iken kaçak akı, X'=(L.i)/n a) yüklü durum (4) olur. Ancak bu tur başına kaçak akı olduğundan, bobin başına kaçak akı istenirse sarım sayısı n ile; tüm motordaki kaçak akı istenirse bobin sayısı ve çekirdek uzunluğu d ile çarpılır. XT=2A'.n.d (5) Kapalı yol entegrali yardımıyla hesaplanan tork ise şu denklemle verilebilir. 8/ =| ]dc (6) Bu denklemde c kapalı entegral yolu, r entegral yolundan rotorun b)yüksüz durum şekil-2. magnetik akı çizgileri Motorun kaçak akı ve yüksüz ve normal yüklü durumlardaki tork grafiklerini elde etmek için, rotor statora göre belirli açılarla döndürülür. Döndürülen her bir durum için, biraz önce belirtilen ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 419 - değerler hesaplanır.5'er derecelik döndürme açılarıyla hesaplanan kaçak akı değerleri tablo-1 de verilmiştir. hava aralığındaki sabit mıknatısların radyal indüklenmesinin analiz edilmesiyle görülür. Bu analizin sonucu , normal değerdeki akım ve bunun altı katı için radyal yöndeki magnetik alanın mekanik açıya karşı grafiği ile (şekil-4) verilir. tablo-1. kaçak akı değerleri pozisyon 0° 5° 10° 15~ 20° 25° 30° 1 X (web/m).10 1.82 1.79 1.698 1.52 1.31 0.901 0.618 2 X.T (wet>) 1.02 1.0005 0.948 0.854 0.736 0.503 0.345 Br(T) Belirli bir yük altındaki magnetik alan, açık devre ve armatür tepkisi alan bileşenlerinin süperpozisyonundur. Açık devre magnetik alanı, sadece sabit mıknatısların yarattığı alandır. Armatür tepkisi ise, sadece stator sargılarından akan akımın yarattığı magnetik alandır./3/ Yüksüz ve normal yüklü koşullardaki, tork 1 grafiği şekil-3 de verilmiştir. Tork, hava aralığında belirlenen bir path üzerinde 20 şer derecelik aralıklarla 18 node kullanılarak hesaplanır. 2 1 4 0 ( 2 14 0 i 2 H Mek. Açı şekil-4. Radyal indüklenme grafiği Sonlu elemanlar türü nümerik yöntemlerde, hata çoğunlukla uygun ağ büyüklüğünün belirlenememesinden ve/veya kritik bölgelerin tahmin edilememesinden kaynaklanır. Bu amaçla ağ oluşumunun etkileri araştırılırken, farklı iki tür ağ kullanılarak tork hesaplanmıştır. Üçgen ve dikdörtgen elemanların birlikte kullanıldığı "serbest ağ (free mesh)" ve element kenarlarının birbirlerine oransal veya eşit aralıklara bölündüğü "harita ağ (map mesh)" sonuçların karşılaştırılması tablo2'de verilmiştir. Bu analizlerde eleman ve düğüm sayıları değişmekle birlikte, karşılaştırılan sonuçlar arasında belirgin farklılıklar yoktur. mek. açı Şekil-3. yüksüz ve normal yüklü durumdaki tork-açı grafiği Aşırı yüklü durumda ise, akım kaynağındaki artış, tork sabitinin ve buna bağlı olarak da torkun azalmasına neden olur. Sabit mıknatıslar üzerindeki armatür tepkisinin demagnetizasyon etkisi, tablo2 Ağların karşılaştırılması ağ türü hari. serb. eleman sayısı 7426 6853 düğüm sayısı 7281 6539 ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 420 - tork 9=0° Nm 1.06 10" 8.6 10- tork 9=30° Nm 9.6 9.47 Bu çalışmalar aynı zamanda, hava aralığı ağının hesaplanan parametrelerin doğruluğunu direkt olarak etkilediğini, ancak rotor, stator ve sargı bölgelerindeki elemanların yoğunluğunun artmasının sonuçlarda bir değişiklik yaratmadığını göstermiştir. 4) SONUÇ Bu çalışmadasabit mıknatıslı fırçasız doğru akım motorlarının magnetik alan analizi yapılmıştır. Bu analiz sonuçları SMFDAM'nın birinci bölümde verilen özelliklerinin belirlenebilmesi açısından önemlidir. Ayrıca nümerik yöntemin doğruluğunun belirlenebilmesi için sonlu elemanlar ağ yapısı incelenmiştir. Motor üzerinde ağ yoğunluğuna en dikkat edilmesi gereken hava aralığıdır. Hava aralığına yerleştirilecek iki sıra eleman yeterli olmamakta, ancak beş sıradan fazla elemanda sonuçlar üzerinde belirgin bir değişiklik yaratmamaktadır. ÖZGEÇMİŞLER Hacer ÖZTURA 1966 yılında Kars Sarıkamış ta doğdu. 1986 yılında Dokuz Eylül Üniversite.sinde lisans, 1988'de Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsünde yüksek lisans eğitimini tamamladı. 1987 yılından beri aynı üniversitede araş. gör. olarak çalışan yazar, doktora programına devam etmektedir. N. Süha BAYINDIR: 1955'te İzmir de doğdu. 1978 yılında ODTÜ'den lisans, 1982 yılında Nevvcastle Upon Tyne Üniversitesinden doktora derecelerini aldı. 1983'de Yrd. Doç., 1987'de Doç. ve 1994'de profesör oldu. 1988 yılında beri de Dokuz Eylül Üniversitesi 'nde çalışmaktadır. KAYNAKLAR [1] ANSYS -PC/MAGNETIC vol:1 Ch:4 , pp.4-23,4-24 [2] A. Boglietti, M. Chiampi, "Finite Element Analysis of Permanent Magnet Motors", IEEE Mag. vol 25, no 5, Sep. 1989, pp. 3584-6 [3] M. Rizzo, J. Turowski, "Optimization of Magnetic Circuits of DC Brushless Motors", Modern Electrical Drives, 31 Jan-11 Feb 1994, pp.91-7 ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 421 - BİR FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR TAHRİK SİSTEMİNİN GELİŞTİRİLMESİ LTezduyar F.SönmezözO.Diril İ.Çiprut G.Çirpdnlı ArçelikA.Ş. M.KTacer KN.Tunçay İTÜ E. E Fak Özet: Bu çalışmada, hem hız bandı hem de moment bandı oldukça geniş olan bir tahrik sisteminin geliştirilmesi amaçlanmıştır. Bu özelliklen yansıtan tipik bir uygulama alanı, çamaşır makınasıdır. Bu nedenle çamaşır makınası dinamik yük karakteristiği göz önüne alınarak tasarım metedolojisı geliştirilmiştir. Tasarım metedolojisı, daimi mıknatıslı motor tasarımı, güç elektroniği besleme ve kontrol devrelerini içermektedir. sonuçlarının birbiri görülmüştür. / GİRİŞ Güç elektroniği, mikroeiektronık, DSP ve benzen teknolojik gelişmeler sonucu ortaya çıkan elemanlar ve kontrol kuramındakı gelişmeler; enerji tasarrufu, hız ya da konum kontrolü ve geçici davranışını iyileştirme bakımından değişken hızlı tahrik sistemlerinin düşünülmesi zorunluğunu gündeme getirmiştir. Bu zorunluluk elektrik makınalarının artık tek başlarına değil güç katı, güç elektroniği katı, kontrol katı ve yük ile birlikte düşünülmesine yol açmıştır. Bu birliktelik, fırçasız doğru akım motoru, anahtarlamalı relüktans motoru ve adım motoru gibi akıllı motorları doğurmuştur. Kollektörlü makinalann bilinen sorunlarını giderme amacıyla ARÇELİK Araştırma Bölümünde değişik tahrik sistemleri üzerinde yapılan araştırmalar sonucunda, en uygun tahrik sistemlerinden birisinin, fırçasız doğru akım motorlu tahrik sistemi olduğu saptanmıştır( 1), (2). Bundan hareketle geniş hız ve moment bandı, düşük gürültü seviyesi, yüksek moment/eylemsizlik oranı ve yüksek verimlilik gibi özellikler göz önüne alınarak çamaşır makinası için fırçasız doğru akım motorlu bir tahrik sistemi geliştirilmiştir. Yapılan geliştirme işlemi; motor, güç elektroniği ve kontrol sistemi tasarımını içermektedir. Tamburda değişik yükler için 10 - 1500 dev/dak alınarak oluşturulan prototipler üzerinde yapılan deneylerin ve simülasyon ile uyumlu oldukları 2 TASARIM Bir tahrik sisteminin tasanmında en önemli parametre, dinamik yük karaktenstiğidir. Çamaşır makinasının yük karaktenstiğinı belirlemek amacıyla HP38525 veri toplama(data acquation system) sistemi ve HP9000-382 model bir iş istasyonu(work station) kullanılmıştır. Böylece bir tam yıkama peryodunda ve makınanın tam yüklü durumunda yük karaktenstiğı belirlenmiştir. Moment/hız karaktenstiği Şekil 2.1'de verilmiştir. Bu karaktenstikten hareketle motor, güç elektroniği ve kontrol sistemi tasarım parametrelen hesaplanacağından değişik yükleme koşullan için deneyler tekrarlanmıştır.. Sıkma hızı için tamburda 1500 dev/dak ve maksimum moment yıkamada 2 Nm'dir. Bu sonuçlar, tasarlanacak sistemin geniş bir hız ve moment aralığında çalışacak nitelikte olacağını göstermektedir. Hem maliyet, hem de asenkron motor yapısına benzemesi nedeniyle rotoru içte olan firçasız doğru akım motor tipi seçilmiş ve miknatıs olarakta ferrit kullanılmıştır. Rotor Arçelik Araştırma Bölümü Laboratuarında mıknatıslanmıştır. 4 ve 6 kutuplu, 3 fazlı ve 14500 dev/dak'lık değişik prototipler imal edilmiştir. Öyleki prototiplerde stator sıkma ce yıkama konumlarında ayrı ayrı olacak şekilde çift ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 422 - sargı kullanıJmuştır. Şekil 2.2'de prototip saç kesiti verilmiştir. TORUL.t VS. TIMtl rî! n : -. 1 elemanlar ve sınır elemanlar yöntemleri kullanılmıştır. Söz konusu metedoloji, çamaşır makinasının önden yüklemeli mi yoksa doğrudan yüklemeli mi olduğu ve kontrol sisteminin algılamalı ya da algılamasız olduğu ön kararlarını da içermektedir. Tasanm metedolojisi algontması aşağıda venlmıştir. 1.Çamaşır makinası yük karaktenstiklenni belirle. 2. Çamaşır makinası önden yüklemeli mı yoksa doğrudan yüklemeli mi? 3. Kontrol stratejisini belirle. 4. Başlangıç tasanm büyüklüklerini belirle. 5. Motoru tasarla. 6. Analitik olarak, BEM ve FEM ile magnetik analiz yap. 7. Güç elektroniği devresini tasarla. 8. Simülasyon yap. 9. Kontrol devresinin tasanmını yap 10. Simülasyon yap. 11. Değerlendirme yap. 12. Çamaşır makinası karaktenstik değerlerine bak. ;'". 13 i F r i *' u rI- 1^ CT ı_ '.) 1 h • ' , - • — • — ' . • — T £ft.J me •:; 3 ECD (set) vs ime (SBCı TORGUE v s . fi ; 5f (T L L__....X Sceed b. Şekil 2.1 Moment-Hız karakteristiği a) Yıkama b)Sıkma Şekil 2.2 Prototip saç şekli Prototiplerin gerçek sistem davranışlarına olan uyumunu görebilmek amacıyla bir tasanm metedolijisi geliştirilmiştir. Bu metedoliji, magnetik ve elektriksel analizleri içermektedir. Magnetik analizler için sonlu Şekil 2.3'de prototipin magnetik analiz sonucu elde edilen magnetik akı dağılımı verilmiştir. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 423 - bilgilerine bağlıdır. Bu bilgiler kullanılarak 6 MOSFET ve geribesleme diodlannı içeren evirici tasarımı yapılmıştır. Bu tasarımda darbe genişlik modülasyonu ve histensız tipi akım kontrolü kullanılmıştır. Besleme genlimi bir faz alternatif genlim olduğundan bir kontrolsuz doğrultucu tasanmı da yapılmıştır. Rotor konumunu belirlemek için basit ve ucuz olan optik konum algılayıcı geliştirilmiştir. Algılayıcı çıkış işaretlen programlanabilir bir mantık devresi(PLD) ile belirlenmiştir. Motorun kontrcHu bir TMS370 mıkroişlemci ve TMS33OC31 sayısal işaret işleyici(DSP) ile yapılmıştır. Güç elektroniği ve kontrol devresi blok göstenmi Şekil 2.4'de verilmiştir. Şekil 2.3 Prototip magnetık akı dağılımı CURRENT SENSINO •r> INTERFBCE GHTE ORIYERS flOC HOIOR POSITION SCNSOR Dtcooce ppocBmBLE «RRBY LOO1C niCROPROCCSSOR a Bit 1NPUT / OOIPVIT Şekil 2.4 Güç Elektroniği Devresi Blok Gösterimi ve Kontrol Yukanda verilen metedoloji algoritmasından da görüldüğü üzere güç elektroniği devresi ta»nmı motor ve kontrol stratejisi başlangıç Tasanmı yapılan sistemin geçici hal analizini yapabilmek için sistemin dinamik modeli kurulmuştur. Simülasyon amacı ile kullanılacak bu modelde geliştirilen devre ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 424 - modeli Şekil 2.5'de, güç elektroniği elemanlarının uygun sırada anahtarlanması ile elde edilecek endüklenen gerilim değişimi ise Şekil 2.5'de verilmiştir. Şekil 2.5 Eşdeğer Devre Modeli Şekil 2.6 Endüklenen Gerilim Değişimi Simülasyon için oluşturulan matematik modeldeki diferansiyel denklenler RungeKutta integrasyon yöntemi ile çözülmüştür. 3 SONUÇLAR Sürekli miknatıslı bir firçasız doğru akım motoru için bir tasarım metedolojisinin geliştirildiği bu çalışmada, prototipler imal edilmiş, performans değerleri hem deneysel, hem de simülasyon sonucunda elde edilmiştir. Sonuçların birbirleri ile oldukça uyumlu oldukları görülmüş ve firçasız doğru akım makinasımn çamaşır makinası için istenen özellikler bakımından oldukça uygun olduğu görülmüştür. Bu çalışmanın oluşmasında değerli katkılan nedeniyle sayın Oktay Özben, sayın S.Algan ve prototiplerin imalindeki katkılan nedeniyle TEE'ye teşekkürlerimizi sunarız. 4 KAYNAKLAR 1. Tezduyar 1., Tuncay R.N. Tacer M.E.,"Fırçasız Doğru Akım Motorlan", Arçelik İçi Yaym, 1991. 2. . Tezduyar 1., Tuncay R.N. Tacer M.E.,"Çamaşır Makinası Tahrik Sistemlerinde Gelecekteki Genel Yaklaşım", Arçelik İçi Yayın, 1991. Prof.Dr.M.Emin Tacer 1945 yılında Erzurum'da doğdu, 1977 yılında Doktor, 1981 yılında Doçent ve 1988 yılında Profesör oldu.Halen İTÜ E-E Fak. Dekan Yardımcılığı görevini sürdürmekte olup 40'a yalan yayını ve basılmış 2 kitabı bulunmaktadır.Evli 2 çocuk babasıdır. Prof.Dr.R.Nejat Tuncay 1947 yılında İzmir'de doğdu, 1977 yıhnda Doktor, 1981 yıhnda Doçent ve 1988 yıhnda Profesör oldu.Halen İTÜ E-E Fak. Elekt. Müh.Bölüm Başkanlığını sürdürmekte olup 40'a yalan yayını ve basılmış bir kitabı bulunmaktadır. Evli bir çocuk babasıdır. Y.Müh. Latif Tezduyar 1963 yıhnda İstanbul'da doğdu. 1986 yıhnda Elek.Müh.1989 yıhnda Y.Müh. oldu. İTÜ Fen Bil. Ens.de doktora öğrencisi olup, Arçelik AR-GE'de çalışmaktadır. Y.Müh. Orhan Diril 1964 yıhnda İstanbul'da doğdu. 1986 yıhnda Elek.Müh. 1990 yıhnda Y.Müh. oldu. İTÜ Fen Bil. Ens.de doktora öğrencisi olup, Arçelik AR-GE'de çalışmaktadır. Y.Müh. İzel Çiprut 1964 yıhnda İstanbul'da doğdu. 1986 yıhnda Elek.Müh. 1990 yıhnda Y.Müh. oldu. İTÜ Fen Bil. Ens.de doktora öğrencisi olup, Arçelik AR-GE'de çalışmaktadır. Elk.Müh. Günsu Çırpanh 1972 yıhnda Nazilli'de doğdu. 1993 yıhnda Elek. Müh. oldu, 1993 yıhndanberi Arçelik AR-GE'de çalışmaktadır. Fehmi Sönmezöz 1964 İstanbul doğumlu, TÜEYO mezunu 1992 yıhndan beri Arçelik AR-GE'de Elektronik Teknisyeni olarak çalışmaktadır. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 425 - DC MOTORUN FRENLEMESİNDE BOND GRAF MODELİNDEN YARARLANARAK ENPORT SİMÜLASYONU Mustafa POYRAZ EIk.-Elektro. Müh. Böl. ELAZIĞ Mehmet ÖZDEMÎR ArifGÜLTEN Elk.-EIektro. Müh. Böl. ELAZIĞ özetBu çalışmada serbest uyartımJı bir DC motorun bond graf modeli elde edilmiş ve normal çalışma durumları incelenmiştir. Motor yol aldıktan sonra direnimle frenleme metodu uygulanmış ve normal çalışma ile frenleme esnasındaki endüvi akımı ve açısal hızın değişimleri bilgisayarda zamana bağh olarak çizdirilmiş ve ayn ayn grafiklerde gözlennüşur.Belirulen işlemler yapılırken ENPORT programı kullanılmıştır. Aynca aynı sistemin analitik ve BASIC dili ile çözümü de yapılarak çözümler arasındaki farklılıklar incelenmiştir. Elk.-Elektro. Müh. Böl. ELAZIĞ Ue(t)= (1) at (2) (3) M a (t)=K-I a (t) (4) (2) denklemi (1) 'de (3) denklemi de (4) 'de yerine konularak elde edilen denklemler düzenlenirse 1 K dt 1. GİRİŞ: Sabit serbest uyarmalı doğru akım makinasının denklemlerini lineer olarak yazabilmek için aşağıdaki ihmal, ve varsayımları yapmak gerekmektedir. İM 1.Fırçalar nötr konumdadır. 2.Endüvi reaksiyonu ihmal edilmektedir. 3.Doyma ihmal edimektedir. 4.Makina parametreleri sabit olup ısı ve akımla değişmemektedir. 5.Tüm kayıplar hıza bağlı değildir.Bunlar endüvi direnci Rç içinde gösterilmiştir. Şekil 1.1. Serbest uyarümlı DC motor Bu varsayımlar ve Şekil 2.1.'deki tanımalamaiarla serbest uyarmalı doğru akım makinasının denklemi şöyledir. U U u (5) (6) elde edilir. İTJ Bu denklemler I^t) ve (ö(t) *ya göre çözdürülürse serbest uyarümlı doğru akan makinasının yol verme durumu için Iç(t) ve co(t) 'nın çözümü elde edilir. 2. SERBEST UYARTIMU DC MOTORUN DİRENİMLE FRENLEMESİ: Doğru akrnı motorunun frenlemesi üç değişik metodla yapılmaktadır. Bunlar; direnimle frenleme, faydalı frenleme ve ters akımla frenlemedir./3/ Bu çalışmada direnimle frenleme metodu kullanılmıştır. Serbest uyarümlı doğru akım motorunun direnimle frenlemesi normal motor bağlantısında değişikilik gerektirir. Motor çalışmadan direnimle çalışmaya geçiş için Şekil 2.1. 'deki gibi uyarma sargısının şebeke ile olan bağlantısı korunurken, endüvinin şebeke de olan bağlantısı kesilir ve değeri ayarlanabilen kademeli bir direnç üzerinden kapatılır. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 426 - «.M Şekil 2.1. Serbest uyarümlı DC motorun direnimle frenlemesi Bu durumda eklenen direnç Ry olmak üzere denklemlerde şöyle bir değişiklik yaparak programa eklemek yeterli olacaktır. ue(o= o 2.8» Şekil 2.2 Endüvi akımı ve açısal hızın zamanla değişimi BASIC düi ile yaptığımız programda normal çalışma için yazdığımız denklemler dört adımlı Runge-Kutta Metodu ile çözdürülmüş ve motor yol alıp iç ve oo kalıcı duruma eristikten sonra programda frenleme için gerekli olan yukarıdaki değişiklikler eklenmiş ve aynı dört adımlı Runge-Kutta Metodu ile çözüme devam edilmiştir. Aynı zamanda iç ve co 'ran değişimi aşağıdaki motor parametreleri için GRAPHER programı kullanılarak çizdirilmiş ve Şekil 2.2. 'deki gibi bulunmuştur. L e =0.03 H , J=0.4 rad/sn2, R a =2 O, B=0.4 rad/sn , My=10 Nm, U c =200 V, K=2 Nm/A veya V/rad/sn I0B.M 4. DC MOTORUN BOND GRAF MODELİ VE ENPORT SİMÜLASYONU: Doğru akım motorunun bond graf modeli alan kontrollü veya armatür (endüvi) kontrollü olmak üzere iki şekilde elde edilir. Her ikisinde de bir elektriksel bileşenlerin bulunduğu kapı bir de mekanik devreyi gösteren kapı bulunmaktadır. Elektriksel bileşenlerin bulunduğu 1-kapısı mekanik bileşenlerin bulunduğu kapıya bir JER(Jiratör) üzerinden bağlanır./4/ Şekil 3.1. 'de DC motorun bond graf modeli görülmektedir. Burada bir tarafta elektriksel sistem, diğer tarafta mekanik sistem olmasına rağmen tek tür modelle gösterilmiş ve enerji akışı bond grafta açıkça görülmektedir./5/ ir III T B 7JIR Şekil 3.1. Serbest uyarumh DC motorun bond graf modeli Enport Simülasyonu; blok diyag-ram veye bond graf modelini esas alan bir simülasyon difidir./6/ Değişik versiyonları ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 427 - mevcuttur. Bu çalışmada ENPORT-4.2 programı kullanılmıştır. Programı çalıştırabilmek için bond graf modeli girilir.Elernanların tipleri (Elektrik, mekanik, hidrolik v.s.) ve türleri (R,L,C) tanımlanır. Program denklemi kendi içerisinde durum denklemi biçiminde oluşturur. Daha sonra bu denklemi ve istenen ara değişkeni çözerek verir. Ayrıca kararlılık kriterinde gerekli olacak özdeğerleri ve özvektörieri de vermektedir. Lineer sistemler kadar lineer olmayan sistemlerin çözümünde de bu program kullanılmaktadır. Şekil 3.1. 'de gösterilen model programa girilirken Rg ve L e 'nin tanımlanması doğrudan yapılmıştır. Yani R e direnç Lg bobin olarak tanımlanmıştır.Mekanik kısım için ise B.J elemanlarını tanımlayabilmek için elektriksel karşılıkları bulunmuştur. Bu amaçla eski tür analoji yardımıyla J bobin B direnç alarak tanımlanmış ve bu iki eleman da aynı değerinde girilmiştir. Frenleme için ayn bir bond graf modeli kurmadan programdaki bazı tanımlamalardan faydalanılmışür. Örneğin U e (Endüvi gerilimi) aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. •ı 4 Şekil 3.3. Endüvi direncinin değişimi Bu çalışmada aşağıdaki, normal çalışma ve fren durumu birarada incelenerek daha önceki motor parametreleri için , ENPORT 'ta çözdürülüp a), Ia çıktı olarak alınmış ve GRAPHER programı vasıtasıyla zamanm fonksiyonu olarak çizdirilmiştir. (Şekil 4.2.) 200 88.» Şekil 3.2. Endüvi geriliminin değişimi Aynı şekilde endüvi direnci de seri bir direnç bağlanarak artırıldığında Rjj, bağlanan seri direnç olmak üzere endüvi devresi için toplam direnç Rt = i?e + R±ı olur. Bu durumda seri direnci armatür direncine ekleyerek Şekil 3.3. 'deki gibi bir tanımalama yapabiliriz. t. M 8.* i.» 1.3 1.68 2.0» Şekil 4.2 Endüvi akımı ve açısal hızın zamanla değişimi ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 428 - 4. SONUÇ. BASIC dili ile yapılan çözüm ve ENPORT 'ta yapılan çözümün sonuçlan aynı çıkmıştır. Zira her iki yöntemde de dört adımlı Runge-Kutta Metodundan yararlanılmıştır. ENPORT programının paket programı olması ve bond graf modelinin kolayca elde edilebilmesi nedeniyle sonuca kısa zamanda ulaşılmıştır. Endüvi akımı ve milin açısal hızının kalıcı duruma erişme ve frenlemeden sonra sıfira gitme süreleri motorun mekanik ve elektriksel kısmının parametrelerine bağlıdır. Frenleme yapılırken endüviye bağlanan seri direnç de motorun durma süresi üzerinde etkilidir. 5. KAYNAKLAR: [1/ Aldemir Rasim , ' Doğru Akım Makinalannda Hız Kontrolü ' , 4. Büim Kongresi Tebliğleri , 24-28 Ekim 1977 Türkiye,pp 75-76 [2/ Kuo Boyanan C. , 'Automatic Control Systems ' , Prentice-Hall , Inc. , U.S.A. , 1982 [3[ Huubnarsk John , ' Electrical Machines and Drives ' , Pergamon International Library, England ,1982 [4/ Karnopp D. and Rosenberg R C. , Thtroduction to Physical System Dynamics', Mc Graw-Hill ,New -York [S] BlundeU A. , "Bond Graphs for Modelling Engjneering Systems ' , Ellis Hanvood Limited , England , 1982 [6J Rosenberg R.C. , W User 's Guide to Enport-4' John Willey and Sons ,USA , 1974 mezun oldu. DSİ ve Ankara Nükleer Araştırma Merkezinde kısa bir süre çalıştıktan sonra 1976 'da Elazığ D.M.M.A. 'ne asistan olarak girdi. Doktorasını 1981 'de Elazığ D.M.M.A. 'de Devreler ve Sistemler Anabilim Dalında yaptı. Halen Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümünde öğretim üyesi olarak çalışmaktadır. " '*" ÖZDEMİR Mehmet 1958 yılında Elazığ 'da doğdu. 1980'de Elazığ D.M.M.A 'inden Elektrik Mühendisi olarak mezun oldu. 1981 'de Elazığ D.M.M.A. 'ne asistan olarak girdi. 1984 ve 1993 yıllarında ise Elektrik Makinalan AnabiHm dalında sırasıyla yüksek lisans ve doktora derecelerini aldı. Halen Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümünde Yrd. Doç. olarak çalışmaktadır. GÜLTEN Arif 1970 yihnda Elazığ 'da doğdu. 1993 yılında Gazi Üniversitesi Müh.Mim. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümünden mezun oldu. Aynı yıl Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Devreler ve Sistemler Anabilim Dalında yüksek lisans öğrenimine başladı. Halen F.Ü. ElektrikElektronik Müh. 'nde asistan olarak çalışmaktadır. POYRAZ Mustafa 1953 yılında Darende 'de doğdu. 1974 'de KTÛ Elektrik Fakültesinin Elektronik ve Haberleşme Dalından Elektrik Yüksek Mühendisi olarak ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 429 - ÇELİK İKİNCİLLİ BİR LİNEER-TUBULAR MOTORUN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Özgür ÜSTÜN R.Nejat TUNCAY İ.T.Ü. Elektrik-Elektronik Fakültesi Elektrik Mühendisliği Bölümü İSTANBUL Özet: Bu çalışma öteleme hareketi yapan bir tubular asenkron motorun tasarımı, gerçekleştirilmesi ve deneysel olarak çalışma özdeğerterinin saptanması üzerinedir. 2. TASARİM VE ÇALIŞMA ÖZDEÖERLERİNİN SAPTANMASI 1. GİRİŞ Son yıllarda elektrik makinaları denetim yöntemlerinde önemli ilerlemeler meydana gelmiştir. Bu ilerlemenin başlıca nedeni guç elektroniği ve kontrol elektroniğindeki gelişmelerdir. Bu gelişmelere paralel olarak, asenkron makinalar, denetim alanında daha yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Öte yandan sanayideki ve büro makinalarındaki gelişmelere paralel olarak hız, ivme, moment ve konum gibi büyüklüklerin kontrolünü gerçekleştiren denetim yöntemlerine gereksinim daha da artmıştır. Doğrusal hareketin doğrudan bir lineer makine yardımı ile elde edilmesi ve uygun bir denetimin sağlanması önde gelen araştırma konuları arasınsa yer almaktadır. Bu çalışmada, doğrusal hareket yapan çelik ikincilli tubular asenkron motorun tasarımı yapılmıştır. Gelişen teknolojiyle motorlar artık doğrudan sürüş (direct drive) uygulamaları için yapılmaktadır. Doğrudan sürüş, motorla yük arasındaki iletim düzeneklerini (sonsuz dişli, dişli kutusu, harmonik dişli, kayış) ortadan kaldırarak, uygun bir denetimle yükün doğrudan motor tarafından sürülmesi anlamındadır. Çelik ikincıil'ı tubular asenkron motor, doğrudan sürüş ve kontrol uygulamalarına çok yatkın bir makinadır En büyük öteleme kuvvetini h.z sıfırken verebildiği için sonlu hareket yapan kontrol uygulamaları için çok elverişlidir. Tasarımı gerçekleştirilen tubular asenkron motor 40 mm çapında mil şeklinde çelik ikincile sahiptir. Bu mil dairesel oiarak sıralanmış altı tane saç paketinden oluşan stator içine yataklanmıştır. Sargılar halka biçiminde sarılarak saç paketlerinin oluklarına oturacak biçimde yerleştirilmiştir. Şekil . 1 . ve şekil .2. ' de motorun yapısı görülmektedir. Sargı dizilimi faz sıralarının uygun biçimde ayarianmasıyla yürüyen bir alan oluşturacak biçimde gerçekleştirilmiştir. Karşılıklı iki doğrusal yatak tarafından tutulan mil biçimindeki ikincilde stator yürüyen alanı tarafından Faraday yasasına göre halkalarıma akımları oluşturulur. Çelik ikincilii döner asenkron motorun çalışma ilkesi doğrusal biçimde de geçerli olur. Ancak bazı farklar vardır, bunların en önde geleni uç etki'eridtr. Lineer motorlarda hareket sonludur. İkincil sürekli olarak hareket ederse ikincilin (rotor) sürekli birincil (stator) magnetik alan içinde hareket etmektedir. Bu yüzden lineer motorlarda giriş ve çıkış bölgelerinde akı dağılımı bozulur. Tasarım yaparken bu etkiyi de göz önüne almak gerekir. Çelik ikincilli tubular asenkron motorlar, küçük hızlarda hatta sıfr hızda çalıştırılarak bir kuvvet makinası olarak kullanılır. Böyle çalışma koşullarında, elektrik makinaları için vazgeçilmez sayılan değer ölçütleri, verim ve güç faktörü önemini yitirir. Bunun yerine makinanın magne:ık ve elektrik malzeme yapısıyla ilgili faktörier ( iyilik katsayısıgoodness factor) ve makinanın çektiği güce ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 430 orantılı olarak ürettiği kuvvet; kuvvet/güç oranı gibi ölçüt önem kazanmaktadır. Motorun tasarımı yapılırken bu büyüklükler gözönüne alınır. sağlayacak biçimde olmasına dikkat edilmelidir. Bu tasarım büyüklükleri, hava aralığı, kutup adımı, kutup sayısı, besleme frekansı, ikincil malzemesi, birincil çekirdek boyutları ve sargı biçimi gibi motor tasarımına etki eden büyüklüklerdir. Motor büyüklüklerinin hesaplanması için eşdeğer devrenin parametreleri hesaplanmıştır. Eşdeğer devredeki ikincil özgül empedans bağıntısı, çelik ikincilli tubular lineer motor için elde edilmiştir. Tubular motor eksenel simetrisi nedeniyle enine uç etkisi oluşumuna izin vermez. Bu düzeltme empedans bağıntısında yapılmalıdır. İkincil özgül empedansı aşağıdaki gibi ifade edilir. 2.p,T.«î>0 Şekil 1 Gerçekleştirilen deney motorunun yan kesit görünüşü (Gerçek değerlerinin 1/4" ü) Bu bağıntıda k bir sabit, m faz sayısı, R ikincil çapı, .N e f etkin sarım sayısı, Bs stator akı yoğunluğu, p kutup çifti sayısı, i kutup adımı, p özgül iletkenlik ve fakıdır. Tasarım sonrasında motor İ:T.Ü. Elektrik Makinalan Anabilim Dalı Laboratuvarında imal edilmiştir. 3. DENEYSEL ÇALIŞMA VE KARŞILAŞTIRMA Şekil 2 Gerçekleştirilen deney motorunun ön kesit görünüşü (Gerçek değerlerinin 1/4' ü) Çalışmanın iik kısmında çelik sekonderii asenkron motor analizine ilişkin "Genelleştirilmiş Makina Kuramı" [1,2] kullanılmış ve tubular asenkron motorun magnetik devresi çözülerek boyutlandınlması gerçekleştirilerek tasarımı tamamlanmıştır [3]. Tasarım yapılırken tasarım büyüklüklerinin istenen motoru Daha sonra bu motorun statik. deney düzeneği yardımıyla yüklenmiş, öteleme kuvveti (F=f(V)), stator akımı (l=f(V)) ve güç faktörünün (GF=f(V)) uç gerilimine bağlı değişimi deneysel olarak elde edilmiştir. Bu değerler motorun hesaplanan değerleriyle karşılaştırılmış ve söz konusu nonlineerliklere ve ısınma sorunlarına karşı deneysel sonuçların kuramsal sonuçlarla oldukça iyi bir uyum içerisinde olduğu görülmüştür. Deneysel ve kuramsal sonuçların karşılaştırılması sonucunda oldukça yüksekdüzeyde bir uyum gözlenmiştir. Şekil 3.' de tasarımı ve gerçekleştirimesi yapılan motorun, deneysel ve kuramsal çalışma özdeğerieri verilmiştir. Motorun bir kuvvet ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 431 - makinası olması, durma çalışması yapabilmesi verdiği öteleme kuvvetinin denetiminin yapılabilmesi, kuvvet/hız özeğrisinin her noktada kararlı oluşu bir kontrol sürüşü için olumlu özelliklerdir. Yapısal olarak en büyük sorun ısınmadır. Ancak bu motorlar, büyük ikincil yüzeyleri nedeniyle etkili soğutmaya elverişlidirler Buna dayanarak, bu sakıncanın ortadan kaldırabileceği anlaşıllır. 9 9• | 7i J 5. I «1 3 2 Â F(n> O 3:0 400 Şekil 3.c. Gerçekleştirilen motorun akımının giriş gerilimi ile değişimi o: Deneysel değer •: Kuramsal değer 150 giriş 4. SONUÇ JOO Şekil 3a. Gerçekleştirilen tubular asenkron motorun öteleme kuvvetinin giriş gerilimi ile değişimi o: Deneysel değer, x: ikincil soğukken deneysel değer, • : Kuramsal değer. Bu çalışmada çelik ikincilli bir lineer tubular motorun tasarımına ilişkin bilgiler sunulmaktadır. Yapılan deneyler sonunda ölçüm değerleri hesaplanan tasarım değerleri ile uyumlu oiup bu motorun doğrudan sürüş sistemleri için elverişli olduğunu göstermektedir. KAYNAKLAR [1] CHALMERS, B.J., VVOOLLEY, I, " General theory of Solid-Rotor Induction Machines", Proc. IEE, Vol. 119, No. 9, September 1972. 2000 [2] TUNCAY, R.N., " Lineer Asenkron Motorların Tasarımı ve Analizi" Doçentlik Tezi, I.T.Ü. Elek. Fak., 1982. 1500 [3] ÜSTÜN, O., " Robot Sürüşü için Doğrusal Asenkron Motor Tasarımı " Y.Lisans Tezi, İ.T.Ü. Elektnk-Elektronik Fak., 1992. 1000 5C0 100 ÖZGEÇMİŞLER 300 Şekil 3b. Gerçekleştirilen motorun gücünün giriş gerilimi ile değişimi o: Ceneysei değer, •: Kuramsal değer giriş Özgür ÜSTÜN 1968' de doğdu. 1990 yılında İTÜ Elektrik Müh. Bölümü' nden mezun oldu. Aynı yıl ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 432 - İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Müh. Programında Yüksek Lisans çalışmalarına başladı. 1993 yılında Y.Müh unvanını alarak mezun oldu ve Doktora Programına başladı. Halen İTÜ Elektrik Müh. Bölümü Elektrik Makinaları Anabilim Dalında Araştırma Görevlisi olarak çalışmaktadır. R. Nejat TUNCAY 1947' de doğdu. 1972 yılında İTÜ Elektrik fakültesinden Y.Müh. olarak mezun oldu. 1977 yılında UMIST, İngiltere' den doktor, 1982 yılında İTÜ' den doçent ve 1988 yılında İTÜ' den profesör unvanını aldı. 1986 yılından bu yana çeşitli sanayii kuruluşlarında danışmanlık görevi üstlenmiş, üniversite idari kadrolarında görev almış ve çeşitli projeler yönetmiştir. Halen Elektrik Mühendisliği Bölüm Başkanlığı görevini yürüten Nejat Tuncay evli ve bir çocuk babasıdır. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 433- LİNEER SÜREKLİ MIKNATISLI TÜPSEL YAPILI ADIM MOTORU: TASARIM, GERÇEKLEŞTİRME VE SAYISAL DENETİMİ Sırrı Sunay GÜRLEYÜK Cumhuriyet Üniversitesi Eiektnk Mühendisliği Bölümü /SıVAS Sefa AKPINAR Karadeniz Teknik üniversitesi Eiektnk Mühendisliği Bölüm Başkanı /TRABZON ÖZET: Bu çalışmada Lineer Sürekli Mıknatıslı Tüpsel Yapılı Adım Motor (LSMTYAM) tarihsel gelişimi aniatılmış, motorun tasarımı, gerçekleştirilmesi ve sayısal denetimi hakkında bıigi verilmiştir. 1.GİRİŞ Elektrik makinaiarı genellikle dönme hareketi oluşturacak şekilde tasarlanırlar. Bu tip makinaiarın çalışmasını sağlayan eiektromagnetik kuvvetlerden doğrusal hareket elde edilecek şekilde faydalanılabilir. Böylece döner makinalardan dolaylı yollarla doğrusal hareket sağlamanın getirdiği olumsuzluklar durumun getirdiği yardımcı elemanlar kullanma ihtiyacı ortadan kaldırılır. Lineer makinalar teknolojik gelişimlerini henüz tamamlayamadıkları için halen doğrusal hareket istenen birçok alanda döner tip motorların kullanılması avantajlı olmaktadır. Bunun sebepleri lineer makinalarda verimin yüksek olmaması, döner makinalarla kullanılan yardımcı elemanların (kayış, kasnak, dişli gibi) maliyetlerinin ucuz olması ve lineer makinaiarın yapısal modellenmesinin henüz bitmemiş olması olarak sayılabilir İM. hareketli motoru radyal yönde keserek açmaktır 121. ikinci önemli yapısal değişiklik lineer hale getirilmiş makinanın hareket yönüne paralel düzlem boyunca yeniden sarılmasıdır. Şekil. 1'de görülen bu değişiklik ilk defa tekstil makina yapımcısı Forman tarafından gerçekleştirilmiştir 121. Kısa primerii veya kısa sekonderli olarak iki temel yapıda imal edilen bu makinalara "Tüpsei Yapılı Motorlar" denilmiştir. Tüpsei yapılı lineer makinaiarın diğer doğrusal hareketli ve döner tip makinalardan avantajları uç sargılarının olmamasıdır. Çünkü sargılarda İR kayıpları ve kendi üzerlerinden tamamladıkları işe yaramayan bir alan oluştururlar ki bu da güç faktörünün düşmesine sebep olur IAI.' 2. YAPISAL GELİŞİM Yapısal bakımdan lineer makinaiarı tanıtmanın en basit yolu klasik döner Şekil.1. Tüpsel Yapılı Lineer Makinanın Elde Edilmesi ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 434- Lineer Tüpsel Yapılı Motor türlerinden biriside Lineer Tüpsel Yapılı Adım Motoru olup bu motorun çalışma ilkesi döner tip adım motorları nkiyle aynıdır. Şekil.2' de bu makinanın çalışması şekillerle gösterilmiştir 151. Bu motorların rotorunda sürekli mıknatıs kullanarak adım hassasiyeti, tutma momentini artırma, hareket yönü seçimi, güç artışı gibi avantajlar sağlanabilir. Sürekli mıknatıs magnetik eşdeğer olarak bir akı kaynağı özelliği gösterir. Bunun yanı sıra sürekli mıknatıs kullanmak, maksimum akı yoğunluğunun mıknatıs artık mıknatısıyetine bağlı kalınarak sınırlanmasına sebep olur. AINiCo. Samaryum Kobald ve bunlar gibi magnetik özelliği yüksek malzemeler kullanmak mıknatısın maksimum akı yoğunluğunu artırsa bile maliyeti de olumsuz şekilde etkiler. 3.LSMTYAM'un GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Bu çalışmada yapımı gerçekleştirilen LSMTYAM şekil.3" te görülmektedir. Motorun statoruna her biri dörder bobinden oluşan üç bobin grubu yerleştirilmiştir. Her iki bobin arasına akı yolunu tamamlaması için siiisyumiu sac paket yerleştirilmiştir. Rotorunda ise ferromagnetik çekirdekte istenen kutubu oluşturmak için yan yüzeyleri kutuplu sürekii mıknatıslar kullanılmış ve rotor Şekil.3. Gerçekleştirilen Motorun Kesiti. doğrusal bir yatakla yataklanmıştır. şekil.3'ten açıkça anlaşılacağı gibi ferromagnetik ' çekirdekler arasında kullanılan sürekli mıknatıslar sayesinde N-S-N-S şeklinde kutuplanmıştır. Statorda da aynı özelliği sağlamak için aynı gruba ait herbir bobin diğeriyle seri fakat zıt kuplajiı olarak bağlanmıştır /6/. Motorun özellikleri: Bobin Sarım Sayısı Hava Aralığı Rotor Ağırlığı Mil Uzunluğu Stator Dış Çapı Ferromag.Çekirdek Eni Uygulanan Gerilim Çekilen Akım N=425 g=1 mm M=4.4 kg 1=650 mm D=135 mm d=12 mm V=80 V 1=1.26 A 4. LSMTYAM'un ÇALIŞMASI LSMTYAM'un hareketi bobinlerin meydana getirdiği belirli kutuplara sahip magnetik alanın sürekli mıknatısın alanı ile etkileşmesi sonucu oluşmaktadır. ı ı ı *-ı ı jjj IM ı si k I N F c c c I I II »'I II ' l r^ ^r-r-^ bu Şekil.2. Adım Hareketinin Gösterimi İ M I I *'l I I T ~ N İ \H I SI (b) t I » 1 I *' 1 ' ' I I kznsT~kn3İ t Şekil.4. Motorun Adım-Adım Hareketi. to ••1 ti I wm t2 " ! t4 •• t3 t6 •Ü t7 ••1 ts Şekil.5. Zamana Göre Rotor Konumları. Uygulanan geriiimin yönünün değiştirilmesiyle rotorun hareketi de yön değiştirir, şekil.4.a'da görüldüğü gibi pozısyonianmış rotoru sağa doğu hareket ettirmek için A bobin grubuna pozitif genlikli gerilim uygulamak gerekir. Aynı pozisyonda sola doğru hareket elde etmek için uygulanan gerilimin yönü değiştirilir 171. ŞekiiAa'da bobine pozitif gerilim uygulandığında rotorun şekii.4.b' deki pozisyonda aurması gerekir. Fakat rotorun ağır kütlesi ve büyük ataletinden dolayı istenen pozisyonda duramayarak hareketine devam eder. istenen pozisyonda tutmak ve daha küçük bir adım hareketi sağlamak için A bobin grubuyla birlikte C bobin grubuna da aynı anda fakat frenleme etkisi yapacak şekilde gerilim uygulanır. Uygulanan geriiimierin sırası ayarlanarak motor mil boyunun izin verdiği ölçüde sağa veya sola doğru istenen sayıda hareket elde edilebilir. Ayrıca bu gerilimlerin uygulanma sıklığı değiştirilerek motorun hızı ayarlanabilir. Bu çalışmada adım sayısı oiarak dört adım sağa dört adım sofa hareket seçilmiş olup seçilen bu hareketler şekil.5'de görülmektedir. Tablo.1. Motora Uygulanan Gerilimler ve Hareket Yönleri. Zaman Harekat Bobin gerilimleri t yönü A ti < + B + > + ta > + t4 ——> ts > t2 - - - t6 < t7 < +• < + ta c - Sekil.6. A Bobin Grubu için Evirici Devre. Bu hareketleri sağlamak için uygulanan geriiimier ve motorun hareket yönü Tablo. 1'de verilmiştir. Tablo.1'de görülen pozitif veya negatif gerilimleri temin etmek için evirici kullanılmıştır. Bu eviricinin A bobin grubunda kullanılan parçası şekil.6'da gösterilmektedir. Şekil.6'da yalnızca A bobin grubu gösterilen güç devresinde aynı anda iletimde oian çapraz kollardaki transistor çiftlerini TR koduyla gösterirsek; A bobin grubu için; TR1=T1-T8, TR2=T2-T7 B bobin grubu için; TR3=T3-T10, TR4=T4-T9 C bobin grubu için; TR5=T5-T12,TR6 = T6-T11 5.SAYISAL DENETİM Seçilen dört sağ dört sol adıma göre iletimdeki transistor çiftleri ikilik kodda belirlenir. Bu durumlar EPROM1 da onaltılık kodda saklanır. Bu çalışmada herbir bobin grubunda dört olmak üzere toplam oniki transistorlu devrenin kontrolü sayısal denetleyicilerle yapılmaktadır. Denetim donanımı yaygın olarak kullanılan basit bir sistemdir. Bu yüzden istenilen hareketlerin programlanması EPROM üzerinden kolayca yapılabilmektedir. Ayrıca bir bobin grubuna ait çapraz kollardaki transistor çiftlerinden herhangi bir anda birisi iletime sokulurken diğerinin iletimden çıkması esnasında bobinin endüktif etkisinden dolayı her iki transistor grubunun iietimde kalarak kısa devre oluşturmasını önlemek amacıyla gelen emri geciktirici bir devre kullanılmıştır. 6. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu çalışmada gerçekleştirilen ve açık çevrim olarak sayısal denetimi yapılan bu moior daha sonra bu alanda yapılacak olan çalışmalara bir basamak olacaKtır." Bu çalışmalardan baziiarı; motorun dinamik davranışını incelemek, kapaiı çevrim kontrolünü yapmak, adım hareketi esnasında oluşan geçici salınımların yok edilmesi, hassas adım ayarı, kaçak akıların azaltılıp, verimin yükseltilmesidir. KAYNAKLAR [1]. Nasar, S.A. & Boidea, I., Linear Motion Eiectric Machines. John Wiley & Sons. NewYork. 1976 Sırrı Sunay GÜRLEYÜK 1966 yılında Sivas'ta doğdu. 1988 yılında İ.T.Ü. SMF'yi bitirdi. 1992 yılında Yüksek Lisans çalışmasını K.T.Ü.'de tamamladı ve 1994 yılında Doktora çalışmasına başladı. Cumhuriyet Üniversitesi' nde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaktadır. [2]. Laithwaite, E.R.. Linear Electric Motor. Mills & Boon Limited, London. 1971 [3], Forman J., U.K. Patent 526 719, 1949 [4]. Nasar, S.A. and Boidea, L, Linear Motion Eiectric Motors: Theory, Design and Practical Applications, PrenticeHall, NewJersey, 1987 [5].Laithwaite. E. R, Linear Electric Machines-A Personal View. Proc.lEfcE, Vol.63/2. 1975,250-290 [6]. Gürleyük, S.S.. Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Adım Motorunun Gerçekleştirilmesi ve Sayısal Denetimi, Y...ısans Tezi. K.T.Ü., Trabzon, 1992 [7].Kenjo. T.. Stepping Motor and Their Microprocessor Controls, Clarendon Press,Oxford, 1984 Sefa AKPINAR 1948 yılında Erzurum'da doğdu. 1972 yılında İ.T.Ü. Kuvvetli Akım Bölümünü bitirdi. 1980 yılında University of Strath Clyd1 da (İngiltere) Doktorasını tamamladı. 1982 yılında K.T.Ü.'de Yardımcı Doçent, 1986 yılında Doçent, 1991 yılında ise Profesör oldu. Halen K.T.Ü. Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümünde Öğretim Üyesi ve Bölüm Başkanıdır. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 437- ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR SÜRÜCÜ DÜZENEĞİNİN ÖĞRENEBİLEN BULANIK DENETLEYİCİ İLE HIZ GERİBESLEMESİZ TASARLANMASI Ali ÇAŞKURLU Sırrı S. GÜRLEYÜK CUMHURİYET ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK MÜH. BÖLÜMÜ SİVAS ÖZET: Bu çalışmada sabit V/f ilkesi ile tasarlanan sürücü düzeneklerinin sürekli durum hız hatasını minimum yapmaya . hızlanma ve yavaşlama esnasında PI denetleyicilerde gözlenen kararsız çalışma durumlarını ortadan kaldırmaya yönelik olarak moment ve akı denetim altında tutulmaya çalışılmış, hız ölçüm araçları kullanmadan hız saptanması yapılmıştır İ. KAYA A. Sefa AKPINAR KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK MÜH. BÖLÜMÜ TRABZON uygun kurallarla uygun anahtarlama durumunu seçecektir .Akım ve gerilim bağıntıları kullanılarak akı ve moment hesaplanmış ve bulanık denetim kuralları uygulanarak denetim yapılmıştır. Devir sayısı moment arasındaki bağıntı yardımıyla hızı belirlemek mümkün oimuştur. 2. ASENKRON MOTOR MODELİ 1.GİRİŞ. .•Man oryantasyonu yönteminde yapılan ilerlemelerde asenkron motorları (ASM) doğru akım makınası gibi ele alarak incelemek mümkün olmaktadır. Alan oryantasyonu yöntemlerinde denetim, çalışma sırasında parametre değişiminden oldukça etkilenmektedir İM. Doğrudan kontrol yöntemlerinde ise denetimin makına parametre değişimlerinden daha az etkilendiği gözlenmiştir 12151. Stator doğrudan denetim yöntemlerinde akı ve momentteki hataların büyük veya küçük olmasına ve akı pozisyonuna göre uygun anahtarlama durumu doğrudan seçilir 131. Büyük ve küçük kesin olmayan kavramlardır ve bulanık denetim kullanılmasına doğal bir avantaj sağlar /4/. Bulanık denetleyici hesap yoluyla ve tecrübelerle elde edilen bilgilere dayanarak bir denetim stratejisi oluşturmamıza yardımcı olur. Tasarlanan bulanık denetleyici değişkenlerine bağlı olarak Asenkron makinanın dinamik davranışı durum modeli yardımıyla zaman domenınde belirlenebilmektedir.Makinanın değişken katsayılı olan diferansiyel denklemleri uygun faz dönüşümleri kullanılarak d-q eksen takımında aşağıdaki biçimde yazılabilir: (D p - ddl :türev operatörü Makinanın moment bağıntısı ise , [m]=[ I ] [ Q ] T [ I ] Evirici Bulanık Denetleyici Moment Akı ve Hız Kestirimi Akı Acısı Şekil 1. Sistemin genel olarak gösterimi ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 438 - (a) Alı PB (b Şekıl-2 a- Gerilim vektör diyagramı b-Moment - akı kontrolü vektör divasramı M L, O O [L] = -R. [A] = o o Mw 0 0 0 -M O O Ls M O -R, -Mw O 0 0 Lr M O O O O M Lr O O -R, Lrv O O -Lrw -R, 0 0 M 0 0 0 0 -Lr 0 Lr (a) Akı (3) Şekil .3 . Bulanık Denetleyici Değişkenlerinin Üyelik Dağılımları (4) 3. BULANIK DENETİM (5) [ I] ve [V] d-q eksen takımında akım ve gerilim matrisleridir. Bulanık denetleyici üç bulanık durum değişkeninden (akı, moment, akı açısı ) ve iki kontrol değişkeninden (uygun gerilimin seçilip, genliğinin belirlenmesi) oluşur. Kontrol kurallarına şekil 2b de gösterilen vektör diyagramı kullanılarak karar verilmiştir. Referans ve hesaplanan stator akısı arasındaki fark (hata) ilk durum değişkeni olarak ele alınırsa; = o= 0ref - I 0s Moment ve rotor hızı arasındaki ilişkiden hareket denklemi yazılırsa Mm =J(2/p) p wr + Bm.(2/p)wr (b) Moment (c) Akı Konumu (7) Bu stator akı hatası değeri üç bulanık parçaya bölünür.Bunlar PEc,SE£,NEç şeklindedir. (P :Pozıtif S:Sıfır N: Negatif) Moment hatası; (6) elde edilir. Burada j eylemsizlik momentini, p kutup sayısını , My yük momentini, Bm sönüm sabitini göstermektedir B - m ref- m ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 439 - (8) bağıntısıyla hesaplanır. Beş bulanık fonksiyona bölünmüş moment hatası PBm, PKm. Sm, NKm, NBm şeklindedir. (PB: Pozitif Büyük, PK: Pozitif Küçük, S: Sıfır, NK: Negatif Küçük NB: Negatif Büyük). Diğer bir değişken ise stator akı açısıdır. ; = (0 ,1/2 (9) <&= -arctan ( o s d / o s < ı ) Yapılan denetimin sonucunda; (a) Oldukça iyi bir denetimi sağlanmıştır, akı ve moment (b) Motor çalışma hızına ulaşıncaya kadar meydana gelen salınımlar azalmıştır (c) Anı yük değişimine motorun tepkisi veterınce hızlıdır. (10) şeklinde geniık ve açı hesaplanıp bulanık denetleyiciye giriş için 12 parça olarak eie alınmıştır. Şekil 3.(a),(b),(c) de üyelik dağılım fonksiyonları göstermektedir. Motorun çalışması esnasında o andaki akı. moment hatası ve akı açısının yukarda hesaplanan değerlen ve Şekil.2-b" deki vektör diyagramından faydalanılarak şekil 2 a.'da gösterilen gerilimlerden uygun olanı seçıiır ve genliği belirlenir. 4.SONUÇLAR VE GK4FİKLER 0.7 ou 0.2 ou Şekil 4 (a) Moment Zaman Grafiği (b) Akı Zaman Grafiği (c) Hız Zaman Grafiği KAYNAKLAR [1]. K.H.Nordın. D.V. Novotny and D.S. Zinger. The Influence of Motor Parameter Devıatıon in Feedfonvard Field Orıented Controi, IEEE Trans. on Ind. Appl. . Vol. IA-21, N o 4 . 1985, pp. 1009-1015 [2]. T.Habetler and D.Dıvan. Controi Strategıes for Dırect Torque Controi of Inductıon Machine Using Space Vector Modulatıon , IEEE Trans. on Ind. Appl. , Sept./Oct. , 1991, pp. 893-901 [3]. I. Takahashi and Y Ohmon , Hıgh Performance Dırect Torque Controi of an Inductıon Machine . IEEE Trans. on Ind. Appl. , Vol. 25, No 2, March/Apnl, 1989, pp. 257-264 [4]. S.A. Mır. D.S.Zınger and M.E.Elbuluk Fuzzy Controller For Inverter Fed Inductıon Machines . IEEE Trans on Ind Appl. , Vol. 30. No 1, Jan./Feb. , 1994. pp. 80-86 [5]. U.Baader, M.Depenbrock and G. Gıerse Dırect Şelf Controi (DSC) of Invener Fed Induction Machine: A Basış for Speed Controi Without Speed Measurement, IEEE Trans. on Ind. Appl. , Vol. 28, No 3, May/June , 1992, pp. 581588 ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 440 - ismail KAYA Ali ÇAŞKURLU 1972 yılında Sivas'ta doğdu. 1993 yılında K.T.Ü. Elektrik Mühendisliği Bölümünü bitirdi. K.T.Ü.'de aynı yıl Yüksek Lisans eğitimine başladı. 1994 yılında Cumhuriyet Üniversitesinde Araştırma görevlisıolarak çalışmaya başladı. 1965 yılında Samsun/Bafra'da doğdu. 1988 yılında K.T.Ü. Elektrik Mühendisliği Bölümünü bitirdi. Yüksek Lisans çalışmasını aynı üniversitede 1990 yıiında tamamladı. 1994 yılından itibaren K.T.Ü elemanı olarak Brıstol Üniversitesinde (ingiltere) Doktora çalışmasına devam etmektedir. A. Sefa AKPINAR Sırrı Sunay GÜRLEYÜK 1966 yılında Sivas'ta doğdu. 1988 yılında İ.T.Ü.'SMFyi bitirdi. 1992 yılında Yüksek Lisans çalışmasını K.T.Ü.'de tamamladı ve 1994 yıiında Doktora çalışmasına başladı. 1988 yılından itibaren Sivas Cumhuriyet Üniversitesinde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaktadır. 1948 yılında Erzurum'da doğdu 1972 yıiında İ.T.Ü. Kuvvetli Akım Bölümünü bitirdi. 1980 yıiında University o: Strath Clyd' da (ingiltere) Doktorasını tamamladı. 1982 yılında K.T.Ü.'de Yardımcı Doçent. 1986 yılında Doçent. 1991 yıiında ise Profesör oldu. Halen K.T.Ü Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümünde Öğretim Üyesi ve Bölüm Başkanıdır ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ • 441 - YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANARAK ASENKRON MOTORUN STATOR AKIMLARININADAPTİFKONTROLÜ Çetin ELMAS ve İsmail COŞKUN Gazi Üniversitesi. Teknik Eğitim Fakültesi, Elektrik Bölümü, Beşevler- Ankara Özet: Bu çalışmada, Yapay Sinir Ağlan (YSA) kullanılarak oluşturulan self-tuning adaptıf yöntem. bir asenkron motorun stator akımlarının kontrolüne uygulandı. Alınan sonuçlara göre Geri Yayılmalı Yapay Sinir Ağlarının (GYYSA) klasik adaptıf kontrolün iyi bir alternativi olduğu sonucuna varıldı. /. GİRİŞ Bu makalenin konusu GYYSA bilinmeyen, nonlineer sistemlerin kontrolüne uygulanmasıdır. Kontrol mühendisliğinin ilgi alanına giren sistemlerin bir çoğu en azından bir şekilde nonlineer özellik göstermektedir. Bazen bu nonlineerlik ihmal edilebilir ama çoğunlukla sistemin karmaşıklığı, doyum ve değişken parametreler nedeniyle sistemde yeterince temsil edilemez. Adaptif kontrol metodunun son zamanlarda geniş bir alanda kullanılmakta olduğu ve bazı durumlara da çözüm getirdiği gözlenmektedir. Fakat, kontrol mühendisliğinde aşın nonlineerlik ve belirsizlik hala ciddi bir problem olarak devam etmektedir. GYYSA'nın nonlineer haritalama yeteneği. analitik metodlarla çözümlenemeyen bir çok probleme çözüm olabilmektedir [1, 2, 3], Bu çalışmada, normalde aşın bir nonlineer özellik gösteren Asenkron Motorun (AM) kontrolü ele alınmış olup öncelikle, iki girişli (u s x , u s y statora göre) ve iki çıkışlı (i s x , i s v statora 'göre) aynk zaman modeli çıkanlmıştır. Çalışmanın ilerleyen aşamalannda, Yapay Sinir Ağlan (YSA) kullanılarak oluşturulan self-tuning adaptif yöntem, AM'un stator akımlannın kontrolüne uygulandı. Alınan sonuçlara göre GYYSA'ın adaptıf kontrolün iyi bir alternatifi olduğu sonucuna varıldı. Simulasyon programlan MATLAB Neural Netvvork Toolbox kullanılarak gerçekleştirildi. 2. ADAPTİF KONTROL VE KONTROL SİSTEM YAPISI Adaptif kontrolda temel fikir, kontrol sistemi kendisinin davraruşlanna göre kontrol edilecek sistemin karektenstıklerini değiştirmektir. Burada adaptıf kontrolörün bilinmeyen ve zamana göre değişken olan sistemlerde de etkili olması beklenmektedir. Adaptif kontroler, lineer model kullanarak sistemin dinamik karektenstiklerini modellemelidir. Geleneksel self-tuning adaptıf kontrol metodlan bilinmeyen değişkenlere ve zaman bağımlı parametrelere sahip sistemleri modellemede sınırlı kalmaktadırlar. Bu durumda klasik metodlarda lokal doğrusallaştırma temelli yaklaşımlar kullanılmakta olup, bu yaklaşımların da problemin çözümüne tam olarak yeterli olduğu söylenemez. Bu makalede YSA'nın lineer olmayan, self-tuning dolaylı, adaptıf kontrole uygulanması ele alınmıştır. Sistemin modeli YSA yardımıyla on-line olarak gerçekleştirilmiş ve bu durum temel alınarak kontrol irdelenmiştir. Chen [4] tarafından önerilen yöntem takip edilerek, YSA kullanılarak nonlinear olmayan bir girişli/bir çıkışlı aynk zamanlı, geribildirimli doğrusallasabilen bir sistem ele alınırsa: yk+r f o + so- u k Uu = d^.-fl) ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 442 - d) sonucuna ulaşılır. Denklem l'de y^ sistemin çıkışını, uk kontrol girişini, f(.) ve g(.), sistemin u ibi >'k'--' yk-ö'-' k-o S önceki çıkışlannı ve önceki kontrol girişlenni göstermektedir. g(.) sıfırdan farklı bir işlevi ifade etmektedir. Burada geribildirimli doğrusallasabilen kontrolü uygulamanın amacı doğrusal olmayan bir kapalı döngü sistemini doğrusal dinamik bir sistem gibi davranmasını sağlamak içindir. Bu durumda kontrol (2) uygulanarak y^+ı sistem çıkışı referans komutu d^+ı'i tam olarak takip ettirmek mümkündür. Bu şekilde bir öğeye sahip olan sisteme geribüdirimli doğrusallaşabilen sistem denir. Burada f(.) ve g(.) bilinen fonksiyonlar olduğu, g(.)'nın işaretinin de bilindiği kabul edilmiştir [4]. Dolayısla YSA fl(.) ve g(.) işlevlerini modellemek için kullanılacaktır. Biri f(.) işlevi için. diğen ise g(.) işlevi için olmak üzere iki YSA uygulandı. Sistemin önceki çıkışları ve kontrolün önceki çıkışları YSA'ya giriş olarak verildi. Her bir ağ (bir tane f(.) ve bırtane de g(.) fonksiyonu için olmak üzere) bir çıkışa sahiptir. Ağlar g(y k ,....y k - a ,u k _ ı ,...,u k _ a ,w i (k)) gibi ıkı yaklaşım sonuçlan verirler. Wj(k) f(.) ağının ağırlık ve biases vektörünü, Wg(k) ise g(.) ağının ağırlık ve biases vektörünü göstermektedir. Her bir zaman basamağında kontroler 3. ASENKRON MOTORUN STATOR AKIMLARININ KONTROL Ü AC motorun genel dinamik modeli altıncı dereceden bir durum uzayı formunda göstenlebılir. Burada statora gınşler genlim ve frekans, çıkışlar ise kontrol edilecek değişkenlerdir. Stator akımlarını kontrol etmek için, akı ve hızın eşlenik hızlarda sabitlenmesi için statora göre bir referans döner alanına sabitlenmelidir. Bu referans döner alanın da stator akımları ve gerilimleri ikili akımlar (i s x , igy) ve genlimler (u s x , u S Y ) şeklinde gösterilebilir. Denklem 7 ve 8' bu modeli göstermektedir. ve d k + l -f(..W f (k)) (3) g(..Wg(k)) şeklinde sisteme giriş olarak verilmektedir. Burada sistemin çıkışı sadece önceki çıkışlar ve önceki girişlerin bir fonksiyonu değil, ayrıca ağın o andaki parametrelerine de bağlıdır. Bu durum aşağıdaki gibi gösterilebilir. Uu = d k + I -f(.,w r (k))i (4) [ g(-,Wg(k)) j Çıkış hatası (e^) referans komutu ile sistemin çıkışı arasındaki farktır; ek=dk+ı-yk+I (5) Her bir zaman basamağında e^ hesaplanır ve ağın parametrelerini değiştirmek için Geri-yayılmanın algoritmasındaki ağırlıklan değiştirerek hataların karesinin ortalaması (6) E k = ±e: azaltılmaya çalışılır. Geri Yayıhnah Yapay Sinir Ağlan kullanılarak Asenkron motorun stator akımlarının adaptif kontrolünün blok diagramlan aşağıda verilmiştir. Şekil 1 Geri Yayılmalı Yapay Sinir Ağlı Adaptif Kontrol sistemini göstermektedir. dt = -125.12ia +(<aSL - — ) i +104.01ur 339.1 (7) (8) Yukandaki ifadelerde (ü m s döner alan hızı, CÛŞL kaymayı göstermektedir. Denklem 7 ve 8 ile venlen modelin sabitleri çalışma noktasındaki değişikliğe göre değiştiğinden zamana göre değişkendirler. Kontrol sistemi bakış açısından asenkron motorun blok diagramı Şekil 2 de verilmiştir. 4. SİMULASYONSONUÇLARI Şekil 3'ten 5'e kadar olan şekiller referans komutu değiştiğinde ve değişken yük torku uygulandığında kapalı çevrimin davranışım göstermektedir. Şekillerden de görülebileceği gibi sistemin çıkışı referans komutunu takip etmekte ve yalnızca referans komutlannda anı değişiklikler olduğunda hata oluşmaktadır. Genel olarak kontrol sıstemminin performansı çok iyi olmaktadır. 5. SONUÇLAR Bu çalışmada, YSA kullanarak bilinmeyen, lineer olmayan, genbildirimli doğrusallaşabilen bir sistemin adaptife kontrolü gerçekleştirilmiştir. Bu metod AC bir motorun stator akımlarının kontrolüne başanyla uygulanmıştır. Sonuçlardan da görüleceği gibi, YSA'nın lineer olmayan haritalama yeteneğinden dolayı YSA lineer metod temelli ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 443 - direk adaptif kontrol metodlarma bir altemativ olmaktadır. 3. Ç. Elmas ve diğerleri, PEVD'94, IEE, Savoy place, London, England 4. F.C. Chen and H.K. Khalil, IntJ.CONTROL, pp 1299-1317, Vol. 55, No. 6. 6. KAYNAKLAR 1. K. J. Hunt ve diğerleri, S. 1083-1112, Vol.28, No.6, 2. Ç. Elmas ve diğerleri MELECON'94, Part 2, pp 809-812, 12-14 Apnl 1994, Antalya, Turkey 1 I 1 1 Yapay Öğretme Sinir .Ağlan işlemi A. _ il) 7 *j Kontrol Edici "k D Sistem V, Şekil 1 Gen Yayılmah Yapay Sinir Ağlı Adaptıf Kontrol sistemi Şekil 2 Kontrol sistemi bakış açısmdan asenkron motor 0 600 0.05 01 0.13 0.2 03 - 400 :oo >• "" • ~~« 0 J 200 400 600 0.25 ' - • . . . . ' - 0 15 Zaman lı) Şekil 3 Rotor hızı, referans komutu, Yük torku, İ s q , İS(j ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 444 - • • - 0.25 - • • " — • - = 400 100 Şekil 4 Rotor hızı, referans komutu, Yük torku, İ s q , İS(j 0 0.2 0.4 0.1 - - \ i. 1 . . r~\j - - - - - >_• - - • . • = Şekil 5 Rotor hm. referans komutu, Yük torku, İ s q , İscj ÖZGEÇMİŞ Çetin ELMAS, 1986 da G.Ü. Teknik Eğitim Fakültesi ElektnkElektronik Bölümünü bitirdi. 1988 yılında Yüksek Lisans, 1992 Yılında Birmingham Üniversitesinde Elektronık-Elektrik Mühendisliği M.Phil., 1993 yılında yine aynı üniversitede doktora derecesi aldı. İlgi •alanı, Sürme devreleri, Yapay zekanın sürme devrelerine uygulanması. İsmail Coşkun, 1967 de AYTÖO Elektrik Bölümünü bitirdi. 1978 yılında Yüksek Lisans ABD, 1986 Yılında doktora derecesi aldı. İlgi alanı kontrol. Çeşitli uluslararası dergi ve konferanslarda yayınlanmış çok sayıda makale ve bildirileri mevcuttur. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 445 - ASENKRON MOTOR UN A YRIK ZAMAN MODELİNİ KULLANARAK IMPEX YAZILIMI İLE SA YISAL KONTROL ÖZELLİKLERİNİN ANALİZİ Nurhan Ozan Fırat Üni Müh. Fak. Elk.Elektro. Müh. BöL ELAZIĞ Özet: Bu çalışmada IMPEX paket programının motor kontroluna yönelik özelliklen anlatılmıştır. IMPEX paket programı üe asenkron motorun ayrık modeli elde edilmiştir. Aynklaştırmâ yöntemleri karşılaştırılarak asenkron makına için basamak değişmezi metodu üzerinden analiz yapılmıştır. Sayısal sistem/kontrol edici gerçekleştirilirken kullanılacak sayısal işaret ışleyıci ve çevre birimlerin etkileri bir uygulama üzerinden IMPEX'te incelenmiştir. /. Giriş Sayısal kontrol sistemlerinin tasarımında kullanılmak üzere geliştirilmiş olan EMPEX (Gerçekleştirme Uzmanı) yazılımı, mıkroıslemcı modellemesını de içeren özelliklere sahiptir. Böylece sayısal kontrolü yapılmak istenen sistemin kontrol özelliklerinin incelenmesi sırasında uzun zaman tüketen bilgisayar benzetimi aşaması daha kolay geçilmektedir. Öte yandan asenkron motorların sayısal kontrolü, doğrusal olmayan yapısal özelliklerinden dolayı oldukça karmaşık işlemleri gerektirir Bu nedenle bilgisayar benzetim programlan yazarak asenkron motorun kontrol performansının incelenmesi uzun zaman almaktadır. IMPEX bu tür süreçlerin kısaltılmasını sağlamak üzere geliştirilmiş bir paket yazılımdır. Temel olarak, DSP işlemcılerindeki gerçekleştirmelerde kullanılmaktadır. Endüstride sağlamlığı, ucuzluğu, bakım gerektirmemesi gibi özelliklerinden dolayı çok yaygın olarak kullanılan asenkron makınalardan yüksek performans elde edilmesi amacıyla sayısal kontrol yöntemleri kullanılmaktadır. Böylece sayısal kontrol algoritmaları gerçekleştirilir. 2.IMPEX Paket Programı ve Özellikleri IMPEX, IMPAC yazılım paketinin bir alt yazılımıdır ve çok değişkenli sistemlerin zamanla değişmeyen doğrusal kısımlarının analizi tasarımı ve kod üretiminde kullanılmaktadır. Erhan Akın Fırat ÜnL Müh. Fak. Elk.Elektro. Müh. BöL ELAZIĞ Bir sayısal sistem DSP veya mıkroişiemcide gerçekleştirilmeden önce sistem aynklaşürma etkilen, kullanılacak sayısal işaret işleyıcınin sonlu kelime uzunluğundan dolayı durum değişkeni katsayılarının ve gınş-çıkış işaretlennın incelendirme ye ölçeklendirme etkileri incelenmelidir. Bunun yanında, ADC'lenn ve sayısal işaret işleyicilenn hesaplama gecıkmelennın etkileri göz önünde bulundurulmalıdır. IMPEX bu tur etkilerin benzetimine imkan vererek analizlerin kısa sürede yapılmasını sağlar. Bununla beraber bu analizlerle kullanılacak işlemci ve çevre birimlere göre belirlenen en uygun tasanmı gerçekleştirmek üzere DSPL veva C kodunu otomatik olarak üretmektedir. Bir sabit noktalı işlemcinin bit uzunluğunun etkisiyle, gınş-çıkış işaretlennın ve durum değişkeni katsayılarının kesilip yuvarlanması, bu işaretlerin olduğundan farklı bir büyüklükte gösterilmesine sebep olmaktadır. Bu da sistemin transfer fonksiyonu ve kutupların yenni değiştirerek kontrol sistemini kararsız hale getirebilmektedir. Nicelendirrne etkisini en aza indirmek için TMPEX'in dönüşüm ve ölçeklendirme bölümlennden yararlanılmaktadır. Dönüşüm bölümünde Modal ve Schur dönüşümlerle sistemin durum değişkeni katsayı matnslennın eleman sayısı azaltılarak nıcelendirme duyarlılığı en aza indirilmektedir. 3. Asenkron Motor Modelinin için yazılması IMPEX Bilinen yaklaşımlar üe sincap kafesli asenkron motorun stator duran referans çatısında stator ve rotor akılarına göre yazılmış sürekli zaman modeli (l>-(3) denklemleri ile verilmiştir [5]. IMPEX programı, modeli, temel blok ve süper bloklar şeklinde tanımlamaya izin verir. Temel blok tanımlamalan için durum uzay formatı kullanılırken, süper blok tanımlamalan için sistemin blok diagramı gerekir. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 446 - -R, 0 oL,L, -Rr aL, u 4.1. Basamak Değişmezi Dereceden tutucu) 0 oL,Lr KK V, 1 0 a 0 Vr V. + 0 '" 0 0 0 1 [T -R, o (1) dt 2J - T aL,Lr (2) (Sıfinncı Bu yöntem ile elde edilen aynk sistemin basamak cevabı, örnekleme anlarında sürekli sistem ile aynıdır [1]. Bu metod birinci dereceden Runge Kutta integrasyon yöntemi yaklaşımına Tcarşılık gelmektedir [3]. Basamak değişmezi yönteminin durum uzay formundaki dönüşümü aşağıdaki gibidir. x{t) = Ax{t) + Bu(t) (4) Sürekli sistem durum uzay denklemi ise (j)'=eAT aynk zaman geçiş matrisi, x H'=i e ^ dx.B aynk zaman giriş matnsi (3) oLsLr a = 1 - LrL, IMPEX ile sistemlerin zamanla değişmeyen doğrusal kısımlarının analizi ve terçekleştınlmesı yapılabilir. (2) denklemine durum değişkenleri çarpım halindedir ye bu denklem hız büyüklüğünü durum değişkeni haline getirerek (î)-(3) denklemlerinin de doğrusal olmamasına sebep olur. Asenkron motor için elektriksel büyüklüklerin mekanik büyüklüklere göre daha hızlı değişmesi dolayısıyla makınanın analizleri ve benzetimi sabit hızda yapılmaktadır. 4. Aynklaştırma Yöntemleri Sürekli sistemlerin aynklaştınlmasında aynk sistem ile sürekli sistem davranışı arasındaki hatayı minimum yapan ve aynk sistemi kararlı hale getiren aynklaşürma yönteminin ve örnekleme frekansının seçimi uzun zaman tüketen bir iştir. Fakat EVfPEX ile bu işlemler kısa zamanda ve kolaylıkla başanlır. IMPEX sürekli sistemlerin aynklaşurılması için yaygın olarak kullanılan üç aynklaştırma yöntemi sunmaktadır. Bunlar basamak değişmezi, rampa değişmezi ve bılineer aynklaştırma yöntemlendir. Aynklaştırma yöntemlerinin genel özellikleri: Bu ifadelerin birinci dereceden yaklaşımı kullanılarak: (D=I+T.A, H=T.B (5) X((k+1 )T)=<DX(kT)+Hu(kT) (6) aynk modeli elde edilir. Hesaplamalannm azlığı sebebiyle sistemlenn aynklaştınlmasında tercih edilen bir metoddur. Bununla beraber oluşturulan aynk sistemde sürekli faz gecikmesine sebep olup kontrol edicilenn frekans .cevabını bozmaktadır. Bu sebeple kontrol edicilerin aynklaştınlmasında kullanılmaz [1]. Bu yöntemle gerçekleştirilen aynk sistemlenn s düzlemindeki özdeğerlennın yerinin değişmediği IMPEX'te gözlenmiştir. 4.2. Rampa Değişmezi Dereceden Tutucu) Bu yöntemle elde edilen aynk sistemin rampa cevabı örnekleme anlannda sürekli sistem ile aynıdır [11. Basamak değişmezi yönteminde (4) denklemi ile venlen <P ve H katsayılan aşağıdaki gibidir. (/ + 2) ! <D=I+AT+T2 A 2 v F H=(TI+AT2xF).B (8) (9) Bu yöntem basamak değişmezi metoduna göre sürekli sisteme daha yakın sonuçlar vermekle beraber daha çok hesaplama gerektirir. Bu yöntem de basamak değişmezi metodu gibi sistemin s düzlemindeki özdeğerlennın yerini değiştirmez. Gerçek zaman kontrol algoritmalannda bu konunun dikkatle incelenmesi gerekir [2]. Bu metodla elde edilen aynk kontrol ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 447 - (Birinci «hata edicinin frekansı arttıkça sistem kazancı da artmakta, bu da kontrol sistemini kötü yönde etkileyebilmektedir [1]. 4.3. Bilineer Aynklaşürma Yöntemi Bu yöntem sayısal integral metodlanndan yamuk integrasyona karşılık gelmektedir ve durum uzay formundaki dönüşümü aşağıdaki gibidir. <D= [I-AT/2]-1 [I+AT/2] (10) H= [I-AT/2HBT/2 (11) En büyük avantajı sürekli sistem kararlı ise bu yöntemle elde edilen aynk sisteminde kararlı olmasıdır. Basamak ve rampa değişmezi yöntemleri kararlılığı garanti etmezler. Bu yöntemin uygulanması île sistemin s düzlemindeki özdeğerlerinın yen değişir. Kontrol edicilerin aynklaştınlmasında tercih edilen bir yöntemdir [1 j. 5. IMPEX'te Asenkron MaJdnanın Aynk Modeli Asenkron motor kontrolunda, sayısal kontrol edicilerin tasarımı ve analizi için motorun kararlı ve doğru aynk zaman modeline ihtiyaç duyulur. Gerçek zaman kontrol algontmalannda ise ayrık modelin hızlı olması gerekmektedir.. Sincap kafesli asenkron makinamn aynk zaman modeli IMPEX'in aynklaşürma bölümünde yukanda anlatılan 3 değişik yöntemle elde edilmiştir. IMPEX'te oluşturulan sistemlerin kararlılığı özdeğerler bölümünde incelenebümektedir. Oluşturulan aynk sistemin z düzlemi özdeğerlerinin yanında, karşılık gelen s düzlemi özdeâerleri de verilerek sürekli sistem özdeğerîeri ile karşılaştırma imkanı sağlanmaktadır. Elde edilen aynk sistemlenn sürekli sistem özdeğerlerine yakınlığı Wj-=1380 d/d için incelenmiştir. Şekil 1 deki grafik elde edilmiştir. bll1n««r donu«um birinci d«r«c«d«n tutucu ilflrlncl d«r«c»o«n tutucu (orn«kl«m« p«riodu) (a) birinci ozd.g.r (b) İkinci oid.g.r Şekil 1. Asenkron makina modelinin özdeğerlerindeki aynklaştırma hatası Üç aynklaşürma yöntemi de küçük örnekleme penodunda, "sürekli sistem ile aynı kararlılığa sahiptir. Fakat örnekleme frekansı büyüdükçe, sistemin z düzlemi özdeğerlen, z=l noktasına yaklaşmaktadır. Bu sebeple bilineeer aynklaştırma yöntemi tercih edilmemiştir. Rampa değişmezi yöntemi sürekli sistem davranışına daha yakın sonuç vermekle beraber hesaplamalannın çokluğu sebebiyle tercih edilmemektedir. Bunun yanında, basamak değişmezi yöntemi örnekleme periodu uygun seçildiği takdirde, yeterli doğruluğu sağlamaktadır. 6. Bir IMPEX Uygulaması Asenkron makinamn gerçek zamanda alan yönlendirmeli kontrolunda rotor akısının genliğinin ve fazının doğru olarak bilinmesi gerekmektedir [21. Bu amaçla makinamn akım, genlim ve hız büyüklüklerinden yararlanılarak, stator ve rotor akılarının hesaplanması için bir çok gözlemleyici modeli geliştirilmiştir Stator akısının genlim modeli üzerinden gözlenerek, rotor akısının hesaplanması ideal bir yöntemdir [2]. Gerilim modeli sabit noktalı bir DSP'de gerçekleştirildiğinde, sonlu kelime uzunluğu ve ADC lenn çözünürlüğünün etkisiyle elde edilen akının ortalama değeri zamanla artmaktadır [2]. Bu yöntemin uygulama sorunlan sıfir nokta kontrollü integratör ile giderilebilir [4V Şekil 3'deki stator akı integratörü IMPEX'e tanıtılıp gerilim modeli basamak değişmezi, PI kontrol edici bilineer dönüşüm yöntemleri ile aynklaştinlmıştır. bjilrtMr donuaum birinci ü«r«c«d«n tutucu •iflnnci d«r*c*a«n tutucu ı . a a , 2.xm 3. a» •«.«• s.f (orn«kl«m« parfoduj (o) Şekil 3. Sıfir nokta kontrollü stator akısı integratörü (a bileşeni) ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 448 - Sistem özdecerleri birbirinden uzak olduğu için Modal dönüşüm kullanılarak sistemin nicelendirme etkilerine karşı duyarlılığı azaltılmıştır. Elde edilen ayrık sistemi kararlı yapan ve asenkron makinanın sürekli model davranışına en yakın sonucu verecek PI katsayıları, wr=1380 d/d için belirlenmiştir. Ayrık sistem girişinde kullanılacak A/D çözünürlüğünün düşük seçilmesi ve sabit noktalı sayısal işaret işleyıci kullanılacaksa, sonlu kelime uzunluğunun küçük seçilmesi ile hesaplanan stator akısmdakı hatanın büyüdüğü, kayan noktalı işlemci kullanıldığında böyle bir problemin olmadığı IMPEX'in benzetim hizmeti yardımıyla incelenmiştir. 32 bitlik ADC ve DSP kullanılarak sıfir nokta kontrollü stator akısı integratörünün benzetim sonuçlan asenkron makinanın sürekli zaman modeli akı değişimleri ile birlikte Şekil 4.'de verilmiştir. 7. Sonuç Sayısal motor kontrolü için asenkron motorun hızlı ve kararlı aynk modeline gerek duyulur. Bildinde asenkron motor kontrolunda gerek şözlemleyici, gerekse kontroledicı gerçekleştinlmesinde aynklaştırmanın önemi gösterilmiş ve bu amaçla IMPEX yazılımının tanıtımı yapılmıştır. Bu durumda IMPEX'in sağladığı avantajlar aşağıdaki gibi sıralanabilir. - Pratik uygulamaya geçmeden önce, kullanılacak işlemci ve çevre birimlerden kaynaklanan problemlerin kestinlmesmi sağlamaktadır. - Bu nedenle pratik gerçekleştirme öncesi zaman tüketimini azaltmaktadır - Sistem performansı ve maliyeti üzerine birtakım tahminler yapılabilmektedir. Kaynaklar » -4.MU-Uİ ;v -4.wu-u Muıı ntmu SI- • MI tem C; \WF_C ITSUTA .crıı.Tm r •3.UMK -Ul 'v -ı.ını« M İ ; * * t ! 1 ! ! i i \ 1 i, ! A /M^ \1 \ 1 1 A A A ) zM M V A ,1* , 1 , ! i | 1 V \l i 1 i Vi i - s . • tın» (»•«> Şekil 4. Asenkron motorun sürekli modelinden ve sıfir nokta kontrollü integratörden elde edilen gerçek ve gözlenen stator akısı a bileşeni a) 50 Hz. b)25 Hz. [1]. Ahmed L, "Digital Control Applications with the TMS320 Family", Texas Instruments Inc., 1991. [2J. Akın K, "Stator akısı üzerinden asenkron motorun rotor akısı alan yönlendirmesi için bir yöntem.", Doktora Tezi, F.Ü. Fen Büimlen Enstitüsü, 1994. [31 Böcker J., "Dıscrete -Time Model of an Induction Motor", ETEP,vol. 1, no.2, March/Appril, 1991. [4Y Dreiseitl W., "Schaltugsanordnung zur Bıldung einer Flu|3 kommponente in einer DrehfeTd Machine Proporûonalist", PatentschnftNr. DE 2833593 C2. \5\ Krause CR, "Analysıs of Electric Machinery", Mc.Graw-Hıll, Singapore, 1987. [6İDSP-CITpro, "IMPEX User's Guıde", dSPACE Digital Signal Processing and Control Engineering GmbH. OZAN Nurhan 1971 yılında Elazığ' da doğdu. Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi ElkElektronik Müh. Bölümünden 1994' de mezun oldu. Aynı yıl Fırat Üniversitesi Elk-Elektronik Müh. Elektrik Makinalan Anabilim Dalında Yüksek Lisans öğrenimine başladı. Tezi devam etmektedir. AKIN Erhan : Bildiri kitapçığında "Hız Duyargasız Vektör Kontrol Algoritmalarında Genlim Modelinin Uygulama Sorunlan" adlı bildiriye bakın. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 449 - HIZ DUYARGASIZ VEKTÖR KONTROL .ALGORİTMALARINDA GERİLİM MODELİNİN UYGULAMA SORUNLARI Erhan Akın Fırat ÜnL Müh Fak. Elk.Elektro. Müh. ELAZIĞ Bülent Ertan ODTÜElk. Elektro. Müh. ANKARA Özet: Gerilim modeli üzerinden ala hesaplaması sırasında açık integrasyon probleminin çözümü gerekmektedir. Bu makalede problemlerin çözümüne yönelik özgün bir algoritma önerilmiş aynca gerilim modelinde parametre etkilen incelenmiştir. TMS320E14 DSP işlemcisi üzerinden gerçek zamanda gerçekleştirilen kestınm algoritması, uygulama sorunları bakımından ele alınıp, çözüm önerileri tartışılmaktadır. Geliştirilen sistemin çalışma hızı aralığı nominal hızın %10'unun üzerindeki hızlar olarak ortaya çıkmıştır. Ancak bildiride, düşük hızlar için alternatif modellerin de bir karşılaştırılması verilmektedir. Aynca elde edilen sonuçların ilgili literatürdeki sonuçlar ile uyumluluğu göstenlecektır. 1. Giriş Modern sürücü sistemleri büyük oranda akı veya moment kestirim yöntemlen kullanmaktadır. Özellikle akı kestirimi, döner alanlı alternatif akım motorlarında alan yönlendirme yöntemi olarak bilinen vektör kontrol yönteminde gerekli aynşurmanın yapılabilmesi amacıyla önem kazanmaktadır. Akı kestırimının kullanıldığı diğer yerler dolaylı moment ve hız büyüklüklerinin hesaplanmasıdır. Döner alanlı alternatif akım motorlannda akı bilgisi ya doğrudan, ölçme veya diğer elektriksel ve/veya mekanik büyüklüklerden hesaplama yoluyla elde edilebilir [1]. Ancak akı ölçümü veya kestiriminde göz önünde bulundurulması gereken bazı kriterler vardır. Bunlar motorun standart yapısında değişiklik olmaması, bazı endüstriyel uygulamaların hız ölçücü istememesi ve model üzerinde hesaplamalann fazla zaman tüketmemesi olarak sayılabilir. Bu durumda motor modeli üzerinden akı kestirimi ön plana çıkmaktadır [4]. Model üzerinden akı kestıriminin üstünlükten aşağıdaki gibi sayılabilir. - Akı işaretlen, Halı etkili duyargalann kullanıldığı durumun aksine yerel ölçümler temeline dayanmaz ve oluk harmonıklerinden etkilenmez. Yıldırım Üçtuğ ODTÜElk. Elektro. Müh ANKARA - Ek duyargalar kullanılmadan (motor üzerinde) standart motor kullanılabilir. - Uygun akı modellerinin kullanılması ile akının sıfir hıza kadar sezilmesi mümkündür. Buna karşılık motor modeli üzennden akı kestinmının eksiklikleri ise şunlardır: - Model yanlış başlangıç koşullannın ginlmesı - Doğru olmayan veya çalışma sırasında değişen malana parametrelen sonucu olumsuz etkiler. - Sistemi uyaran ve ölçülemeyen girişlerin etkileri istenmeyen sapmalar doğurur. Bu makalede, vektör kontrol uygulamalannda yaygın olarak kullanılan gerilim modeli incelenecektir. Model hem sayısal işaret işleme tekniklerinden kaynaklanan, hem de parametre bağımlılığından kaynaklanan sorunlara sahiptir. Makalede bu sorunlara önerilen çözümler sistematik olarak incelenecek ve yeni bir çözüm önensı gösterilecektir. 2. Açık Döngü Akı Kestirimi Asenkron motorun bilinen kompleks vektör modeli kullanılarak rotor akısının elde edilmesi için değişik modeller geliştirilmiştir [1]. Bunlar akım ve gerilim modellen olarak iki genel sınıfa ayrılabilir. Akım modeli denklem (l)'dekı gibi (duran eksen sisteminde) yazılabilir. PVr = K -T ~ W rVr (La) (l.b) Akım modeli hız ölçümü gerektirmesinin yanısıra rotor parametrelenne bağımlıdır. Ancak model sıfir hızdan itibaren oldukça ıvı sonuç vermektedir [6]. Rotor hızını ölçmeksizin sadece stator akım ve genlimlerinin ölçümleriyle "gerilim ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 450 - modeli" olarak bilinen model üzerinden rotor akısı hesaplanabilir, (denklem 2) - LSPIS ) a (2.a) Aynca aynı model üzerinden stator akılan da hesaplanabilir V, = - J I (U, - i, R,)dt ~ i, R,)dt (3a) (3.b) Bu modelin kullanılması sırasında eâer gerilim bilgisi mıkroişlemci senlim anahtarlama bilgisinden elde edilebilirse o zaman sadece akım ölçücülere ihtiyaç duyulacaktır. Ancak bu durumda DA. ara devre genlimindeki dalgalanmalar ve ölü zaman etkileri dikkate alınmalıdır. Gerilim modeli, hem asenkron hem de senkron motorlarda halkalama akılarının kestınmınde motor yapısında değişiklik yapılmaksızın kullanılabilir. (3) denklemi yardımıyla gerçek zamanda yapılan hesaplamalarla stator akısının belirlenmesinden sonra, hem hava aralığı akısı hem de (2 a.b) denklemlerinde olduğu gibi rotor akısı hesaplanabilir. Gerilim modelinin hesaplanan akısı Şekil. 1 'deki gibi gösterilebilir. o-\ Şekil. 1. Stator akısının hesaplanmasını gösteren yapı. Bu yapı (1) denklemiyle verilen akım modeliyle karşılaştırıldığı zaman integral lemınde genbesleme olmadığı görülür, öylece açık integrasyon problemi ortaya çıkar. Gerilim modeli, stator akısının hesaplanması sırasında sadece stator direncine bağımlıdır. Rotor akısı hesabı için geçici stator indüktansı da dikkate alınmalıdır. Aşağıdaki alt bölümlerde gerilim modeli üzerinde etkili olan olaylar ele alınmaktadır. g 3. Akı İntegrasyonu Stator akılarının integrasyon ile hesaplanması sırasında bazı problemler oluşmaktadır. Bu problemlerin kaynaklan farklıdır. İntegrasyonun doğru bir şekilde uygulanabilmesi için ortaya çıkan sorunlan ayn ayn ele alıp çözmek gereklidir. İntegrasyonun doğruluğuna etki eden hata kaynaklan aşağıdaki gibidir. - Akım ve gerilim ölçücülerdeki off-setler integratör çıkışında sürüklenmelere yol açar. - Örtüşme ve parametre hatalanrun olumsuz etkilen integral sonucunun yanlış olmasına yol açar. - Ölçme amacıyla kullanılacak ADC'lerin dönüştürme hızlan ve bit sayılan önemlidir. Örneğin 8 bitlik ADC'ler için oluşacak hata %0.4 olmaktadır. - İntegrasyon adımı integrasyon sonucunu etkiler. Bu nedenle integrasyon adımının yeterince küçük olması istenir. - Sonlu kelime uzunluğu (Finite word length) integral işlemini etkilemektedir. Genlim modeli aracılığıyla rotor akısının hesaplanmasında düşük hızlarda problemler oluşmaktadır. Düşük hızlarda FL stator direncındeki farklüaşmalar büyük önem kazanmaktadır. Gerilim ölçülmesinde, düşük hızlarda darbe sürelennin kısa olmasından dolayı ölçme hatalan büyümektedir. Aynca düşük hızlarda akının temel bileşeninin küçük olması da hatalara yol açmaktadır [71. Bu sorunlara karşı aşağıdaki önlemler alınabilir. - Ölçücülerdeki off-set sorunlan için, motorun çalışmaya başlamasından önce, bu değerler defalarca okutularak, ortalaması alınmak suretiyle off-set değerleri belirlenir ve daha sonraki ölçme değerlerinden çıkanlır. - Sonlu kelime uzunluğundan kaynaklanan problemlerin çözümü için kayan noktalı işlem yapabilen işlemciler ve daha büyük kelime uzunluğu integrasyon işleminde avantaj sağlar. 16 bitlik işlemci için bazı işlemlerin 32 bit yapılması doğruluğu artırır - örtüşme olayının önlenmesi için yürüyen ortalamalı süzgeç kullanımı ve yüksek örnekleme oranı seçilmelidir. Açık integrasyon işleminde yukanda sayılan nedenlerden dolayı akı işareti ortalama değere sahip olur ve sürüklenme oluşur. Teknik olarak bu duruma çözüm olarak integratöre düşük geribesleme katsayısına sahip bir geribesleme yolu ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 451 - eklenir [7]. Yazarlar geliştirdikleri integratörde, ayrıca sürekli durumda ortalama değeri yok eden bir ekleme yapmışlardır [21. Geliştirilen ıntegratör Şekil 2. 'de gösterilmiştir. Us-İsRs Şekil 2. Geliştirilen integratör. Bu integratörde ortalama değer hesabı göz ardı edildiği zaman transfer fonksiyonu F(jw) = (4) jw + d olarak yazılabılir.Böylece 5 « w olduğu durumda F(jw)=l/jw yani, saf integratör davranışı elde edilir. 5'ya bağlı olarak düşük frekanslarda bu durum bozulur. Sürekli durumda eklenenen ortalama deşer hesaplayıcı üzerinden, yukarıda anlatılan nedenlerden kaynaklanan ortalama değer bütün frekanslarda elimine edilmektedir. Şekil 3. PWM çıkışlı sistemden elde edilen gerçek zaman akı değişimini göstermektedir. 4. Parametre Değişiminin İncelenmesi Rotor veya stator akısının gerilim modeli üzerinden belirlenmesi sırasında özellikle stator direncindeki değişimlerin düşük hızlardakı etkisi önemlidir. Stator direnci çalışma sırasında %35 civarında bir değişme göstermektedir. Bu değişim özellikle düşük hızlarda ve 65 KW'ın altındaki motorlar için son .derece önemli olmaktadır. Büyük güçlü motorlarda ve yüksek hızlarda stator direnci hesaba katılmayabilir. Gerilim modeli bu özelliğinden dolayı alan zayıflatmah çalışma için cok üstün bir yöntemdir. (2 a, b) denklemleriyle verilen rotor akısının hesaplanması sırasında makina parametrelerinin etkisini göstermek amacıyla, gerçek motor parametreleriyle, model parametrelerinin oranı kullanılabilir [8]. V -L V L H L Bu fonksiyonun değişik rotor hızlarında değerlendirilmesi ile Şekil 4.'de gösterilen sonuçlar elde edilir. " " " lü değişken ve sabitler hesaplamalarda kullanılan değerleri belirtmektedir. Şekil 4'ün incelenmesinden görüleceği gibi düşük hızlarda stator direncinin farklılaşmasının etkisi büyüktür. Bu durumda stator direnci değerinin düzeltilmesi için bir algoritma eklenmesi çözüm olabildiği gibi, düşük hızlarda stator direncine bağımlı olmayan bir akı kesünm algoritması kullanılabilir. ••»l-tım I N M İ N • c:\HP.clT\mvntlll.Mf t -1.1•M>-« ••••M 1 1. IX • .IMIMbl 1 .601.5a— _ — — 1.401 1 30 t- : V Un-V2Un' H.-J/2B.' Llr-l/2L1r' L1»-İ/2L1«' i. ıe-_ ı.aof ••-\3, ,;..-.. -ISta IV • IİM (lal) fi) 30 ilki Şekil 3.Gerçek zamanda hesaplanmış stator akısının değişimi. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 452 - '«a 9<a i hiı(pod/«n) (o) 2a ide Mikrorechner". Diss. TU. Braunschvveig, 1982. V7\. Xu Y., "Stator Flux Orientatıon a Robust Control Technique for Induction Machines." Doktora Tezi. Wisconsın UnıversıtyU.S.A., 1990. [%\Ozan N., "Gerilim modelinde motor parametre etkilerinin incelenmesi", F.Ü. Çalışma Raporu, 1995. Lm-S/ÎLm1 R.-3/2R1' U r-İ/2L1 f Lİ1-3/2Lİ1' AKIN Erhan 1963 Yılında Kemaliye'de doğdu. 1984 F.Ü. Mühendislik Fakültesi Elk.Elektronık Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. 1985 Yılında F.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsünde Yüksek Lisans öğrenimine başladı. Aynı yıl bu Bölümde Araştırma Görevlisi olarak göreve başladı. 1994 de doktara çalışmasını tamamladı. Halen Fırat üniversitesi ElkElektronık Mühendisliği bölümünde Yrd. Doç. olarak çalışmaktadır. 60 90 hiz(rad/an) Şekil 4. Hesaplanan değerlerden belirtilen oranlarda sapan gerçek makma parametreleri ile frekans cevabı fonksiyonunun (a) genlik, (b) faz çizimi. 5. Sonuç Bu makalede doğrudan vektör kontrol uygulamalarında hız ölçücüyü ortadan kaldırmak amacıyla yaygın olarak kullanılan gerilim modelinin sorunları ve çözüm yollan tartışılmıştır. Akı integrasyonu ile ilgili elde edilen çözümler, stator direncinin düzeltilmesine ilişkin bir algoritma eklenmesi ile geliştirilebilir. ERTAN Bülent Samsun'da doğdu. Lisans ve Yüksek Lisansını ODTÜ'de, Doktorasını University of Leeds, İngiltere'de tamamladı. Profesör Ertan, halen ODTÜ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümünde görevine devam etmektedir. 6. Kaynaklar \\\ Vas P., Parameter estimation, condition Monitoring and Diagnosis of Electrical Machines. Clarendon Press Oxford 1993. [2]. Akın E, "Stator akısı üzerinden Asenkron motorun rotor akısı alan yönlendirmesi için bir yöntem". Doktora Tezi. F.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü 1994. [3]. Jansen P.L ve Lorenz R.D., " A Physically Insightful Approach to the Design and Accuracy Assessment of Flux Observers for Field Oriented Induction Machine Dnves", in Conf. Rec. ffiEE-IAS Annual Meet. pp. 570-577, 1992. [4] . Zagelin W., "Speed Regulaüon of Asynchronous Motors Using an Observer vvith Reduced Parameter Sensitivity" Doktora Tezi, Universitat Earlangen. Numberg(1984). [5]. Bausch H., Zeng, "Flux Reconstruction of Induction Machines Based on Line Currents and Terminal voltages" Teknik Rapor Almanya (1991). [6]. Gabriel R, "Feldorientierte Regelung emer Asynchron Machine mit eınem ÜÇTUĞ Yıldırım İstanbul'da doğdu. Lisans, Yüksek Lisansını ve Doktorasını 1986'da ODTÜ' inde tamamladı. Profesör Üçtuğ, halen ODTÜ Rektör Danışmanlığı görevini yürütmektedir. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 453 - MOTORLARDA HATA TESPİTİNE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE YAPILAN YAKLAŞIM Kayhan GÜLEZ Bekir KARLIK Celal Bayar Üniversitesi Celal Bayar Üniversitesi ÖZET: Yapay sinir ağlarının ortaya çıkan günümüz teknolojisi başarılı bir şekilde hata tespiti, kontrol ve işaret işleme gibi birçok farklı alanlarda kullanılmaktadır. YSA teknolojisi içinde büyük çalışma modellerinden biri ileri besleme ağıdır. Bugün YSA'lann %75'ten fazlasını iieribesleme ağları oluşturmaktadır. Bu çalışmada en çok karşılaşılan hata tipleri, sarım izolasyonu hatası N ve yatak aşınma hatası B için ağ mimarisine giriş değerleri olarak (motor kalıcı halde iken) I ve motor hızına bağlı açısal hız w ile tespit için YSA teknolojisi uygulanmaya çalışılmıştır. LYSA'NIN KULLANIMI YSA teknolojisinde büyük atılımlar ancak 1980'den sonra kaydedilmiştir.Günümüzün gelişmekte olan YSA teknolojisi içinde büyük çalışma modellerinden biri ileri besleme ağlarıdır. Bunun yanısıra Hamming Ağı, Hopfield Ağı, Kohonen Ağı v.b. çalışmalar diğer ağ modellerine iyi bir örnek teşkil etmektedir. YSA konusunda yapılan her çalışma kendine özgü ağ yapısına ve öğretme algoritmalarına sahiptir. YSA teknolojisi birçok farklı alanda geniş bir şekilde kullanılmasına rağmen elektrik makinalarında gerekli modifikasyonları yerine getirmek şartı ile tüm döner makinalar için kontrol gibi bir olayıda kapsam dahilinde tutarak böyle bir çalışma alanına uygulanması önemli bir gelişmedir/1/, 121. YSA iie yapılacak böyle iterasyonel bir yaklaşım çok fazla iterasyon sayısı içermesine rağmen, cevap süresinin çok kısa ve doğruluğunun yüksek olmasından dolayı en iyi çalışma tekniklerinden biri olarak kabul edilmektedir. Yapılan çalışmada prototip olarak ele alınan tek-fazlı indüksiyon motorlarında hata tespiti üzerinde durulmaktadır. Belirli değişiklikleri (modifikasyonları) yerine getirmek şartı iie hata tespiti diğer tüm döner makinalara rahatlıkla uygulanabilmektedir. indüksiyon motorlarında hata türleri olarak en çok motorun sarım izolasyonu durumu Nc ve yatak aşınma durumu Bc ile karşılaşılmaktadır. Burada motordan alınan değerler YSA ile simulasyona dayalı tasarımda kullanılmaktadır. YSA programında ileri besleme ağı ile hatanın geriye yayılımı algoritması kullanılmıştır. YSA'nın görüldüğü gibi her alana bazı ufak değişikliklerle uygulanabilirlik özelliği çoğu problemin çözümüne zaman açısından büyük kolaylık sağlamaktadır. Bunda YSA'lar için son yıllarda geliştirilen hızlı öğrenme algoritmalarının da gelişimi sayesinde yapılacak çözümsel yaklaşımlar, oldukça kolaya indirgenmiş durumdadır. O halde, yapılan bir çalışmanın hata payının düşük olması yani günün teknolojik şartlarındaki gerçekliği, sağlamlığı, uygulanabilirliği ve gözlenebilirliği gibi şartlarda o çalışma için büyük değer taşımaktadır. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 454 - Hacı BODUR Ylldız Teknik Üniversitesi Hata tespitinin önemi kısaca, meydana gelmeden önce makina başarısızlıklarını kontrol ederek, bu sayede sağlanan mali açıdan elde edilecek tasarruf ile tanımlanabilir. Makinalar, ani hat akımlarının kesmek üzere devre kesiciler veya sigortalar tarafından korunmaya ihtiyaç duyar. Aşırı akım yüklenmesine karşı koruma sağlayan motoru ateşleyiciler ve sisteme yerleştirilmiş bulunan anahtarlar da emniyet aletleri olarak motora yerleştirilir. Gerçekte bunlar, motoru bir hatadan dolayı meydana gelebilecek zarardan (hata olduktan sonra), yakınında bulunan bir elemanı koruyabilir. Fakat bunlar makina da hatalar meydana gelmeden önce uyarı vermez. Döner makinalar iyi bir şekilde tesis edilmesine ve sağlam yapıda olmasına rağmen motorlarda hataların meydana gelme olasılığı elektrik enerjisinin mekanik enerjiye veya mekanik enerjinin elektrik enerjisine dönüşmesinde ortaya çıkan titreşimlerden dolayı yapısında doğal olarak mevcuttur 12,1,1 Al. Örneğin stator sargılarının durumu mekaniksel titreşim, ısı, devir, yüklenme boyunca oluşacak hasar ve de yağ tarafından oluşan kirlenmenin sebep olduğu izolasyon hatalarına bağlıdır. Ayrıca makinanın yatakları da aşırı yıpranma veya yetersiz yağlama, motorun ihtiyaç duyduğu miktarın dışında aşırı yağlama, yanlış yükleme veya ayarsızlıktan etkilenmektedir. 2. YAPILAN ÇALİŞMA Tüm bu şartlar altında bütün döner makinalara belirli modifikasyonlara da başvurarak uygulanmak üzere prototip olarak ele alınan tek fazlı sincap-kafesli indüksiyon motorlarından hareketle YSA ile hata tanıma konusu üzerinde yeni bir çalışma gerçekleştirilmiştir. YSA'lar hata tespitini gerçekleştirmek için uygulamaya aktarıldığında, kompleks nonlineer denklemler matematiksel modelleme zorluğu ve modelleme hataları gibi zorlukların tümünden sakınılabilir. YSA'lar verilen öğretme bilgisine dayanan giriş çıkış haritalamaiarını gerçekleştirebildiğinden, aşın derecede ayrıntılı biçimde matematiksel modellerin belirtilmesine ihtiyaç yoktur. istenen ağ haritalamasının yüksek lineersizliğinden dolayı, bu modelleme kendi kendine ağ içinde iyice yerleştirilmiş olur, yani bu ağ katmanları arasındaki bağlantıları belirtmektedir. Günümüzde böyle bir hata yorumunda, hataya sebep olan koşula anlam vermek için ciddi matematiksel formüiasyon kullanmak genelde yanlış ve pratik olmayan bir durumdur. Giriş değerleri fazla miktarda olsa bile aynı zamanlı olarak bir YSA'yı besleyebilir. Giriş düğümlerinin sayısında artış olduğu halde ağın hesaplama zamanı aynı kalır. Ayrıca giriş düğümlerinin sayısındaki artış ölçme gürültüsünden kaynaklanan etkiye rağmen YSA'nın sağlamlığını arttırır. Tüm bu belirtilenlere ilave olarak, birkez tasarımı gerçekleştirilmiş YSA'da istenilen herhangi bir değişiklik ve eklemeler ihtiyaç duyulduğu taktirde kolaylıkla yapılabilir ISI. Biraz önce bahsettiğimiz gibi stator sargı akım değerlerini I ve rotor hızını w ile gösterelim. Kalıcı (sürekli) halde, di _ dw dt " dt hareketle, prensibinden değişkenleri 1 ve w'yı ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 455 - (1) giriş fl=(I,w) çıkış değişkenleri N ve B'yi (2) f2=(N,B) (3) olarak gösterebiliriz /3/,/4/,/6,/. Yapılan çalışmada hem Nc hem de Bc için 5:5:1 ağ mimarisi kullanılarak (şekil 1 ve 2) YSA ile hata tespiti gerçekleştirmiştir. Burada öğrenme katsayısı s=0.7 ve momentum katsayısı a=0.9 alınarak (program uygulama sonuçlarından) Nc için %99.2 ve Bc için de %96.5 oranında hata tespiti gerçekleştirilmiştir. Literatürde %95'lik hata tanımalar başarılı kabul edilmekte olup bu sonuç çoğu çalışmadan iyi bir değerdedir. Şekil 3 ve 4 ise sırası ile Nc ve Bc için iterasyon sayısının değişimine göre hata tespit oranını göstermektedir. Ayrıca gizli katmandaki düğüm sayısını arttırmakla hata tespitindeki başarı oranınında arttığı gözlenmiştir. t;ırı>k I U/ilki 5OOO 10000 15000 20000 23000 10000 ![»acyon Sayıu Şekil3. 5.5.1 mimarisine göre (N c ) hata tespitindeki başarı oranı sooo :oooo ;sooo :oouo llvrjkyon Saytki Şekil4. 5.5.1 mimarisine göre (Bc) hata tespitindeki başarı oranı 3. SONUÇLAR Çok katamanlı YSA kullanılarak yapılan hata tespiti çalışmasında yüksek mertebeden çok katmanlı ağ için çıkış düğüm sayısının durumuna göre oldukça iyi bir oranda, hata tespitini tanıma sağlanmıştır. Nc için hata tanımada ulaşılan oran %99.2 literatürde mevcut yapılmış olan çoğu çalışmadan daha iyi bir sonuçtur. insan beynindeki sinir hücrelerinden hareketle tasarlanan YSA motor hata tespiti konusunda da rahatlıkla uygulanabilmektedir. Bu da YSA'ların matematiksel formülasyon ve zaman açısından birçok zorluğa sahip problemleri çözmede kullanılabileceğini ve üstünlüğünü göstermektedir. KAYNAKLAR İM M.Y. Chow, P.M. Mangum ve S.O. Yee, " A Neural Netvvork Approach to Real Time Condition Monitoring of Çlkl> k ŞekiH. 5:5:1 mimarisine göre çok katmanlı ağ (N c için) Şekil2. 5:5:1 mimarisine göre çok katmanlı ağ (B c için) ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 456 - Induction Motors", IEEE Trans. Ind. Electro. Decem. 1991 121 M.Y. Chow ve S.O. Yee, "Methodology For On-line Incipient Fault Detection in Single-phase Squirrel-cage Induction Motors Using Artificiai Neural Netvvorks", IEEE Trans. Ener. Conver. vol.6, no.3, Septem. 1991 İZİ M.Y. Chow, R.N. Sharpe ve J.C. Hung.'On the Application and Design of Artificial Neural Netvvorks For Motor Fault Detection-Partl", IEEE Trans. Ind. Elektro. Apr. 1993 141 M.Y. Chow, R.N. Sharpe ve J.C. Hung,"On the Application and Design of Artificial Neurai Netvvorks For Motor Fault Detection-Part 2", IEEE Trans. Ind. Elektro. Apr. 1993 ISI B. Karlık,"Çok Fonksiyonlu Protezler İçin YSA Kullanarak Miyoelektrik Kontrol", Doktora Tezi, Y.T.Ü. 1994 161 S.A. Nasar,"Handbook of Electric Machines", Substitutes New York:Mc GrovvHiil, 1987, Bölüm 3-4. ÖZGEÇMİŞ GÜLEZ, Kayhan 1970 ytünda _ istanbul'da doğdu. 1992 yılında Y.T.Ü. ElektrikElektronik Fakültesi, Elektrik Müh. Böl.'den mezun oldu. Yüksek Lisans çalışmasını 1995 yılında Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü'nde tamamladı. Halen Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü'nde Doktora çalışmasına devam etmekte olup, aynı zamanda C.B.Ü. Müh. Fak., Elek.-Elektro. Müh. Böl., Devreler ve Sistemler Ana Bilim Dalı'nda Araş. Gör. olarak çalışmaktadır. Çalışma alanları genel olarak elektrik makinaları, devre analizi ve sentezi ve yapay sinir ağlarıdır. KARLIK, Bekir 1964 yılında Karaman'da doğdu. 1988 yılında Y.T.Ü. ElektrikElektronik Fakültesi. Elektrik Müh. Böl.'den mezun oldu. Yüksek Lisans çalışmasını 1991 yılında Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü'nde tamamladı. Yine aynı üniversitede 1994 yılında Doktora öğrenimini tamamlayarak aynı yıl C.B.Ü. Elektrik-Elektronik Müh. Böiüm Başkanı oldu. Halen aynı görevi sürdürmektedir. Çalışma alanları biomedikal mühendislik, robotik , işaret işleme ve yapay sinir ağlarıdır. BODUR, Hacı 1959 yılında Ordu'da doğdu. 1981 yılında Y.T.Ü. Elektrik-. Elektronik Fakültesi, Elektrik Müh. Böl.'den mezun oldu. Yüksek Lisans çalışmasını 1983 yılında, Doktora çalışmasını 1990 Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü'nde tamamladı. Aynı üniversitede 1991 yılında Yardımcı Doçent , 1995 yılında Doçent oldu. Halen aynı üniversitede Böl. Başkan Yardım. görevini sürdürmektedir. Çalışma alanları güç elektroniği ve motor kontrolüdür. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ 457 - NONLİEER ELEKTROMAGNETIK PROBLEMLERİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜNDE 2 v-B EĞRİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ Ali ihsan ÇANAKOĞLU Bekir KARLIK Dumlupınar Univ.. Müh. Fak.. Elk-Eln. Müh. Böl.. Kütahya Özet: Bu çalışmada, dağıtım ve güç transformatörleri ile büyük güçlü asenkron motorlarda kullanılan tane yönlendirmeli çelik sac levhaların magnetik karakteristiklerinin, yapay sinir ağlan yöntemi ile modellenmesi açıklanmıştır. Sonlu elemanlar yönteminde nonlineer analiz için kullanılan Newton-Rahson yönteminde kolaylık olması için v-B : eğrileri seçilmiştir. 1. GİRİŞ Transformatör güçlerindeki artış, demir kayıplarını ve gürültüyü azaltmak için demir nüvenin boyutunun sınırlanması gereğini ortaya koymuştur. Bu sebeple güç ve dağıtım transformatörlerinde, yüksek permeabiliteli tane yönlendirmeli silikon çelikler (Hi-B) ile geleneksel tane yönlendirmeli silikon çelikler (CGO) kullanılmaya başlanmıştır. CGO çelikler genel olarak %3 silisyumlu, ü. 13-0.34 mm. kalınlığında, 1.0-1.7 T. endüksiyon aralığında ve 20-60 Hz. frekans sahasında imal edilmektedirler [1]. Güç kaybı üretilen malzemenin silisyum oranına, kalınlığına ve çalışma frekansına bağlıdır. Tablo-T de çeşitli kalınlıklardaki CGO levhaların kayıp değerleri verilmiştir. Tane yönlendirmeli çelik levhalarda iki yön tanımlanır: İlki mıknatıslanmanın kolay olduğu yön (hadde yuvarlanma yönü), HY, diğeri buna dik olan yön. DY'dir. Her iki yönde de malzemenin permeabilitesi değişir. Yani belirli magnetik alan şiddetinde farklı akı yoğunlukları elde edilir. Dolayısıyle bu malzemelerde permeabilite veya relüktivite, hem magnetik alanın Celal Bayar Univ., Müh. Fak.. Elk-Eln. Müh. Böl., Manisa Tablo 1. CGO levhaların karakteristik cfeöerleri W/kg 60 Hz Kalınlı Tane 1 1.3 1.5 1.7 ^max ımmı Boy. T T T T (T) • nıın ı 0.135 0.157 0.170 0.178 0.221 0.267 0.335 9.2 8.9 8.2 6.8 3.0 3.0 3.0 1.85 1.85 1.84 1.86 1.83 1.83 1.83 0.42 0.43 0.44 0.39 0.40 0.47 0.55 0.99 1.05 1.04 0.96 0.94 1.11 1.25 0.70 0.72 0.74 0.66 0.67 0.80 0.92 1.5 1.6 1.6 ıs 1.4 1.6 1.8 yönüne hem de değerine bağlıdır: v = v(B,9) e=0o,10°.20° 90° (1) Hadde yuvarlanma yönü 0°, dik yön 90° ile gösterilmektedir. HY'nin kolay mıknatıslanma yönü olmasına rağmen DY mıknatıslamanın en zor olduğu yön değildir. Bu yön HY've göre yaklaşık 55°'lik yöndür [2]. Buraya kadar söylenenlerden anlaşılacağı üzere, tane yönlendirmeli çelik malzemelerin magnetik karakteristikleri, magnetik alanın HY ile yaptığı açı parametre alınarak elde edilen B-H eğri ailesi ile verilir. Şekil l'de CGO malzemeye ait farklı yönlerde elde edilen B-H eğrileri görülmektedir. Bu sebeple bu malzemeler anizotropik karakteristiklidirler. 2.0 - - - ^ l O 1.1 20 1.6 1.4 1.2 1.0 11 "& \w I' 0.6 illi 4 °aî- Ilı (lf 0 H(A/m) 300 1000 1300 Şekil 1. CGO malzemeye ait farklı yönlerindeki B-H eğrileri ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 458 - 2000 alan 2. ANIZOTROPIK MALZEME KARA KTERİSTİKLERİNİN MODELLENMESİ Anizotropik malzemelerde pratik olarak magnetik alan şiddeü H ile B akı yoğunluğu vektörleri aynı yönde değildirler. Bu durum ihmal edilirse, tanımlanan iki yöne göre, permeabihte veya relüktivite için aşağıdaki tensör ifadesi kullanılır: OTHXI x ) jıy|HyJ (2) (2) ifadesi ile H ile fi'nin aynı yönde olması anlamını taşımaktadır. Gerçekte Bx hem ///in hem de //v'nin fonksiyonudur. Aynı şekilde Bv de, Hx ve //v'nin fonksiyonu olması sebebiyle aşağıdaki tensörel relüktivite ifadesi malzemeyi gerçek olarak tanımlada kullanılmalıdır: v= "xy Lv (3) Sonlu elemanlar yönteminde, anizotropik malzeme kullanılmış makinaların analizi için malzeme karakteristiklerinin modellenmesinde çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan bazılarını yüzeysel olarak gözden geçirelim. — X * ı — + ~ = H- (4) Permeabilite tensörünün her elemanı magnetüc alanın nonlineer fonksiyonudur. Çözüm için Newton-Raphson gibi iteratil" bir metodun uygulanması gereklidir [31. 2.2 Modifiye Eliptik Model Bu yöntemde, iki ana yöne ait olan B-H eğrilerinden başka ara yönler için de elde edilen eğriler kullanılmıştır. Her iki ana yöndeki akı yoğunluğunun değişimi çizilirken diğer ara yönlerden de faydalanılmıştır. Bu değişimler elde edildiğinde her iki yöndeki akı yoğunluğunun birbirlerine göre izledikleri değişimin elips olmadığı görülür. Yapılan iş referans eksenini döndürmek suretiyle önce anlattığımız metodda yapılan elips kabulüne bir nebze iyileşme sağlamaktır. Şekil 3'de böyle bir değişim ve göreceli elipsler Görülmektedir. 2.1. Eliptik Model Bu modelde, iki ana yöndeki B-H eğrisi kullanılır ve bu yönlerdeki B akı yoğunluğu değerlerinin birbirlerine göre değişiminin eliptik olduğu kabul edilir. Şekil 2'de bu değişim görülmekedir. B.." Hadde Yur. Yörii 0° B x Şekil 2. Eliptik Model Yapılan bu kabulle global akı yoğunluğu B aşağıdaki elips ifadesiyle bulunur: Şekil 3. Bx ve By bileşenlerinin çok eğrili modele göre değişimleri, a" ve b' göreceli elipslerdir. Anizotropik malzemeden imal edilen bir makinadaki magnetik alanın hesaplanmasında karşımıza çıkacak olan iki zorluk şudur: Birincisi: ölçüm ile elde edilen sekil l'deki eğriler göreceli değil prensip eksen takımına göre elde edilmişlerdir. Bu durum- ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 459 - da yan eksen oranı olarak tanımlayacağımız r değerinin hesaplanması gereklidir. İkinci zorluk ise, (3) denkleminde verilen v^ teriminin hesabıdır. Probleme karşılık gelen enerji fonksiyoneli: W(B 2 j = W(B 2 . + r ' 2 B 2 . ) yöntemlere göre daha gerçeğe yakın sonuçlar elde edilmesine karşın bu yöntemde, eğrilerin yaklaşık modellenmesinden ve ara açı değerleri için lineer enterpolasyon uygulanmasından dolayı sonuçlar için yine hatırı sayılır hata oranlan ortaya çıkmaktadır. (5) şeklinde yazılır. Burada r: WB 3. YAPAY SİNİR AĞLARI İLE v-B 2 EĞRİLERİNİN MODELLENMESİ (6) w| B . X. = 0 ifadesiyle verilir. Denklemlerde x ve y göreceli eksen takımına ait koordinatlardır. Problem bölgesi lineer üçgen elemanlara aynhrsa sonlu elemanlar yöntemi için lineer denklem sistemi aşağıdaki gibi elde edilir: ={J} Bu çalışmamızda, anizotropik malzemelere ait v-B2 eğrilerinin yapay sinir ağlan ile modellenmesi ilk defa önerilmiştir. 2.3 bölümünde açıkladığımız enterpolasyon tekniği model olarak alınarak, eğrilerin tek tek modellenmesi yerine yapay sinir ağlan ile bir defada modellenmesi ve ara açı değerleri için aynca bir enterpolasyon yapılmasına ihtiyaç duyulmaması önerdiğimiz yöntemin avantajlandır. Sonlu elemanlar yönteminde nonlineer çözüm için kullanılan Newton-Raphson yöntemi için gerekli jacobian matrisi açıldığında, her iterasyonda magnetik vektör potansiyelin güncelleşmesinde her bir elemana ait relüktivite ve relüktivitenin akı yoğunluğunun karesine göre eğiminin gerekli olduğu görülür [6]. Bu sebeple modelleme için v-B 2 eğrileri seçilmiştir. Şekil 5'de yine tipik olarak CGO malzemeye ait modellememizde kullanılan v-B2 eğrileri görülmektedir. (7) Şekil 4.'de CGO malzemeye ait iki ana yöndeki akı yoğunluğu değerlerinin gerçek değişimleri görülmektedir [4]. Şekil 4. CGO malzeme için tipik akı yoğunluğu ve mıknatıslama açısının Ueğşimi. 2.3 Enterpolasyon Tekniği ile Eğrilerin Ayrı Ayrı Modellenmesi Görüldüğü gibi akı yoğunluğu değerlerinin eliptik bir değişim göstermemesi, yukarıda verilen iki yöntem açısından analizde büyük hatalara sebebiyet verecektir. Belirli açılar için ölçüm yolu ile elde edilen eğrilerin direkt olarak modellenip, ara açı değerleri için, en yakın iki eğriden faydalanarak enterpolasyon ile relüktivite veya permeabilite değerleinin hıılıınm-jcı vnlıınu oulilmictir TSİ 1400 1200 S. ıooo î" 800 1 6O0 400 200 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Şekil 5. 10J adım ile elde edilen v-B" eğrileri. Şekil 5'de görülen eğrilerin modeİlenmesinde dört katmanlı idrak ağı kul- Onrplri ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 460 - lanılmıştır.Transfer fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu seçilmiştir [7]. Şekil 6'da kullanılan YSA mimarisi görülmektedir. Mimaride 1 giriş, 2 gizli, 1 çıkış katmanı bulunmaktadır. Magnetık Kel 1 r !/ \ r\ ı • Çıkı? Katmanı ) \ ^) — 1 . Gızü Katman ) (J "\ >-\ \ />< \ V—< I, ,) 1 — 2. Gizli Katman • / \ ) (jtnş Katmanı I 8 B2 Şekil 6. Dört katmanlı YSA mimarisi Şekilden görüleceği gibi düğümlerin sayısı 2:3:2:1 biçimindedir. Eğriler, hatanın geriye yayılımı (Back-propagation) algoritması ile öğretilmiştir. Yapılan çalışmalarda öğrenme oranı £=(). 1. öğrenme hızını ayarlayan momentum sabiti a=0.5 olarak seçilmiştir. 32000 iterasyon sonucu toplam hata %e=0.0495'dir. Tablo 2'de bazı ara açı ve akı yoğunluğu değerleri için elde edilen sonuçlar görülmektedir. Tablo 2. YSA sonuçlan 0.1 0.3 0.5 0.7 1 1.7 15 116 104 99.6 92.8 89.2 616 25 192 158.8 129.6 107.6 98.4 1304 45 516 392 264.4 168 154.4 3628 65 636 456 271.2 156 156.4 3416 85 560 356 195.2 128.4 171.2 1820 4. SONUÇ Sonlu elemanlar yöntemi ile anizotropik malzemeden imal edilmiş elektrik makinalannın nonlineer analizinde, malzeme karakteristiklerinin YSA ile modellenmesi önerilmiştir. YSA'mn eğrileri çok düşük bir hata ile öğrenmesi, açı değerlerinin giriş katmanında verilmesi ve ara açı değerleri için enterpolasyon işlemi gerektirmemesi yöntemin avantajlarıdır. KAYNAKLAR: [1]. J.G. Bedford, "Seperation ofLosses in Oriented Silicon Steels from 0.13 to 0.34 mm. Thick", IEEE, Vol. MAG-20, No.5, pp. 1545-1547. 1984. [2]. H. Shirkoohi, M. Arikat. "Anisotropic Properties ofHigh Pemeability Grain Oriented 3.25% Si-Fe Electrical Steer, IEEE, Vol.MAG-30, No.2. pp.928-930. [3]. M.Dedulle.et.al, "Magnetic Fields in Nonlinear Anisotropic Grain-Oriented Imn-Sheer". IEEE. Vol.MAG-26, No.2.. pp.524-527. 1990. [4]. A.Napoli, R.Paggi.'Vl Model of Anisotropic Grain-Oriented Steer, IEEE.Vol MAG-19, No.4. pp. 1557-1561.1983. 151.J.Liu,et.al,"VA Method of Ansotropic Steel Modelling Using FEM with Confirmation by Experimental Results'\ IEEE.Vol.MAG-30,No.5,pp.3391 -3394 1994. |6].P.Silvester,L.Ferrari."F/mr6' Eleınents for Eectrical Engine e rs'\ Cambridge Uninersity Press, 1991. [.7].B.Karlık, Î.Çanakoğlu.H. Pastacı." Fapav Sinir Ağları ile Asenkron Makinanın Performans Analizi".ElkMüh. 5. Ulusal Kong. Trabzon.Cilt.4.say. 981-983,1993 Özgeçmişler: A. t ÇANAKüCiLU. 1965 yılında Kütahya'da doğdu. 1989 ' yılında Yıldız Teknik Üniv. Elektrik Mühendisliği Böl."den. 1991'de ~ aynı üniversitenin Fen Bil. Enst.'tiden mezun oldu. 1990-1995 tarihleri arasında Yıldız Tek. Üniv. Elk. Müh. Böl. Elk. Mak. Anabilim dalında araştırma görevlisi olarak çalıştı. Halen DPÜ Elk-EIn Müh. Elk. Mak. Anabilim Dalında uzman olarak görev yapmaktadır. Yıldız Tek. Üniv. Fen Bil. Hnstitü-sünde doktora çalışmalarına devam etmektedir. Bekir KARLIK. 1964'de Karaman'da doğdu. 1988'de Yıldız Tek. Üniv. Elk. Müh. BölAlen. 1991'de aynı üniversitenin Fen Bil. Enst.'den mezun oldu. 1994 yılında doktorasını tamamladı. 1991-1995 yıllan arasında YTÜ'de Arş. dör. olarak çalıştı. Halen Celal Buyur Üniv. Elk-EIn. Müh. Bölüm Başkanlığı görevini yürütmektedir. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ - 461 - GÜNGÖR ELEKTRİK S a n a y i ve Ticaret Ltd. Şti MÜTEAHHİTLİK • MÜHENDİSLİK • MÜŞAVİRLİK • TİCARET Merkez: Talatpaşa Bul. No:75 K:1 D:1 Alsancak/İZMİR Şube: 3. Cadde No: 3 D: 3 Bahçelievler/ANKARA Tel: 9 (51) 22 00 05 • Fax: 9 (51) 63 60 97 Tel: 9 (4) 222 04 66 • Fax: 9 (4) 222 84 57 • AG+OG Şehir şebekeleri. • Orta ve yüksek gerilimli enerji nakil hatları. Gelişmiş Makina Parkımız ve Uzman Kadromuzla 7 Yıldır Türk Enerji Sektörünün Hizmetinde Olmaktan Gururluyuz. • 154-380 KV Trafo merkezleri insaa ve tesisi. • Orta gerilim dağıtım ve trafo merkezleri İnşaat ve tesisi. • AG+OG Enerji dağıtımı, aydınlatma ve zayıf akım tesisatları. • Sanayi tesisleri, kuvvet ve otomatik kumanda tesisattan. • Telekominikasyon tesisleri. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRE VE FUARI'nm Ofbektörümüzün, oSilim Jkdamına, Obanapicisine ^Mühendisine, teknisyeninefapdalı olmasını dilerim. Mehmet R. SUNMAK ÇAĞIN ELEKTRİK Toptan ve Perakende Elektrik Malzemeleri Satışı Ulu Cadde No : 50 Tel: 0 (224) 254 75 26 BURSA Fax : 0 (224) 254 77 25 ELBİM ELEKTRİK TESİS BAKIM İŞLETME MÜHENDİSLİK ELBİM SANAYİ VE TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ Elek. Yük. Müh. Arif CEYLAN / Enerji Nakil hatları, Trafo merkezleri Açık kapı salt sahaları montajı / Mühendislik, Müşavirlik, İşletme Bakım / Proje, Taahhüt, Ticaret, Mümesillik. / Kuvvet Tesisatları, Normal Dekoratif, Aydınlatma Tesisatları, Kumanda Tesisatları / / Topraklama ve paratoner sistemleri Elektronik güvenlik sistemleri yapım işleri Gazalar Cad. No : 304 BURSA Tel : 0.224. 256 97 50 - 256 97 51 - 256 97 52 GUNSUR elektrik] TAAHHÜT - TİCARET - MÜHENDİSLİK Elk. Y. Müh. mühendislikte 33 Yıl Ticarette 14 yıl SIEMENS - KRAUS - AEG - ÜNTEL PHILIPS - EMİ - Ç. KALE SERAMİK ENTES - ALCE - ESEM - EMEK / Enerji Nakil Hatları Projelendirme ve tesisleri. / OG dağıtım ve trafo merkezleri projelendirmesi ve tesisleri • Fabrika iç tesisat montaj işleri / AG ve OG malzemeleri toptan ve perakende satıştan / OG saç hücreleri imalatı / Kuvvet, aydınlatma ve kompanzasyon panolan imalatı. Gazalar Cad. 24/A BURSA Tel : 0.224. 254 44 77 Fax : 0.224. 253 49 64 ÇAĞLA TİCARET emsan Elektrik ve Makina San. Tic. A Ş . TSE'Iİ Her Türlü Elektrik Panoları ve 36 KV Seksiyoner imalatı Fab.Kuvvet Tesisatı ve Trafo Montajları ELEKTRİK-PROJE ve TAAHHÜT LTD.ŞTİ. Mühendislik mesleğinde 28 yılın verdiği deneyimle; / Proje / Müşavirlik / Taahhüt / Toptan elektrik malzemeleri satışı s TSE kalite belgeli kumanda, kompanzazyon, güç panoları ile 36 kV seksiyoner imalatı ile / Fabrika OG-AG tesis montaj ve bakımında , Paratoner montajlarında deneyimli kadromuzla hizmetinizdeyiz. Fikret Kurtuldu Elektrik Mühendisi SIEMENS Klemsan CJ> KRAUS & NAME |Telemecanlque DEMA MERLIN GERİN PHILIPS ALCE AEG u f f e r Olegrand AG-OG Malzemeleri Toptan Satışı G GEMTA IIİtII j-mıpı» FEDERAL ELEKTRİK Mrk : Gazalar Cd. Doğanbey Sk. No : 15/A Telefax : (0224) 254 60 65 - 254 44-37 - 250 11 71 - 255 24 99 Fab : Beşevler K. Sanayi Sit. 23 Bl. No. 45 Telefax : (0224) 441 06 97 - 441 34 70