DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN) A

DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN)
A. DENEYİN AMACI :
Bu deneyin amacı, pasif elemanların (direnç, bobin ve sığaç) AC tepkilerini incelemek ve pasif
elemanlar üzerindeki faz farkını gözlemlemektir.
B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER :
- Osiloskop
- Sinyal jeneratörü
- Çeşitli değerlerde direnç, kondansatör,bobin ve bağlantı kabloları
C. DENEY İLE İLGİLİ ÖN BİLGİ:
5.1 GİRİŞ
DC devrelerde yalnızca dirençler hesaba katılır çünkü DC devrelerde sığaç açık devredir ve
bobinler kısa devredir. Fakat AC devrelerde bobin ve sığaç güç harcamadıkları halde akım
çekerler. Bunlara ek olarak akım ve gerilim dalga şekilleri arasında faz farkı oluşur. Dirençlerin
DC (doğru akım) direnci ve AC (alternatif akım) direnci birbirinden farklı değildir (omik
direnç) ve direnç üzerine düşen gerilim ve akım arasında faz farkı oluşmaz. Bobinlerin AC
direnci DC direnciden büyüktür (endüktif direnç) ve üzerlerinden geçen akım, gerilimin 90°
gerinden gelir. Sığaçların ise AC direnci DC direncinden küçüktür (kapasitif direnç) ve
üzerlerinde düşen akım gerilimden 90° ileride gelir.
Şekil a: RL Devresindeki Akım ve Gerilim Değişimleri
,
Şekil b: RC Devresindeki Akım ve Gerilim Değişimleri
5.2 R L C DEVRELERİ
5.2.1. SERİ R-C DEVRESİ
Direnç ve kapasitörün seri bağlanmasından oluşan devrelere “seri R-C devreleri” denir (Şekil1).
Şekil-1: Direnç ve kapasitörün seri bağlanması.
Seri R-C devresinde empedans hesabı fazör diyagramından yapılabilir. Kapasitif devrede,
devreden geçen akım kapasitör üzerindeki geilimden 900 ileridedir. R üzerine düşen gerilimle
(VR) devre akımı aynı fazdadır. Dolayısıyla, kapasitör üzerindeki VC gerilimi VR geriliminden
900 geridedir (Şekil-2(a)).
Şekil-2: (a) Direnç ve kapasitör gerilimlerinin fazör diyagramda gösterimi, (b) Direnç ve
kapasitif reaktansın fazör diyagramda gösterimi (Empedans Üçgeni)
AC devrelerinde devre elemanlarının akımın geçişine karşı gösterdikleri ortak tepkiye
empedans denir. Şekil-1’deki devre için empedans incelenecek olursa
Burada R, direnç, Xc, kapasitif reaktanstır ve sırasıyla eşitlik 1(b) ve 1(c)’de verilmiştir.
olur. Yani empedans da fazör diyagramından hesaplanmalıdır (Şekil-2(b)). Eşitlik 1’deki XC
eşitlik 2 ile hesaplanır.
Ayrıca giriş gerilimi için Şekil-2(a)’daki fazör diyagramı yardımıyla eşitlik (3)’e ulaşılır,
Devre elemanlarının her birinin üzerine düşen gerilimlerin hesaplamasını şu şekilde yapılır;
1) (2) eşitliğinin yardımıyla eşitlik (1)’den devrenin toplam empedansı hesaplanır.
2) (1) Eşitliğinin yardımıyla devreden geçen akım bulunur.
3) Akım bulunduktan sonra her bir devre elemanı üzerine düşen gerilim bulunur.
5.2.2. SERİ R-L DEVRESİ
Direnç ve indüktörün seri bağlanmasından oluşan devrelere “seri R-L devreleri” denir (Şekil3).
Şekil-3: Direnç ve indüktörün seri bağlanması.
Seri R-L devresinde empedans hesabı fazör diyagramından yapılabilir. İndüktif devrede,
devreden geçen akım indüktör üzerindeki geilimden 900 geridedir. R üzerine düşen gerilimle
(VR) devre akımı aynı fazdadır. Dolayısıyla, indüktör üzerindeki VL gerilimi VR geriliminden
900 ileridedir (Şekil-4(a)).
Şekil-4: (a) Direnç ve indüktör gerilimlerinin fazör diyagramda gösterimi, (b) Direnç ve
indüktif reaktansın fazör diyagramda gösterimi
Şekil-3’deki devre için empedans incelenecek olursa;
olur. Eşitlik 4’deki XL eşitlik 5 ile hesaplanır,
Giriş gerilimi için Şekil-4(a)’daki fazör diyagramı yardımıyla eşitlik 5’e ulaşılır.
Devre elemanlarının her birinin üzerine düşen gerilimlerin hesaplamasını şu şekilde yapılır;
1) (6) eşitliğinin yardımıyla eşitlik (4)’den devrenin toplam empedansı hesaplanır.
2) (4) eşitliğinin yardımıyla devreden geçen akım bulunur.
3) Akım bulunduktan sonra her bir devre elemanı üzerine düşen gerilim bulunur.
5.2.3. SERİ R-L-C DEVRESİ
Direnç, indüktör ve kapasitörün seri bağlanmasından oluşan devrelere “seri R-L-C devreleri”
denir (Şekil-5).
Şekil-5: Direnç, indüktör ve kapasitörün seri bağlanması.
5.2.3.1. XL > XC Durumu için;
XL > XC durumunda devre indüktif özellik gösterir. Yani devre akımı gerilimden ileridedir. Bu
durum için fazör diyagramlar Şekil-6’da gösterildiği gibidir. Bu diyagramlar yardımıyla eşitlik
(7) ve (8)’den giriş gerilim ve empedans sonuçlarına ulaşılabilir.
Şekil-6: XL > XC durumu için; (a) gerilimlerin fazör gösterimi, (b) direnç ve indüktif
reaktansın gösterimi
5.2.3.2. XC > XL Durumu için
XC > XL durumunda devre kapasitif özellik gösterir. Yani devre akımı gerilimden geridedir.
Bu durum için fazör diyagramlar Şekil-7’da gösterildiği gibidir. Bu diyagramlar yardımıyla
eşitlik (9) ve (10)’dan gerilim ve empedans sonuçlarına ulaşılabilir.
Şekil-7: XC > XL durumu için; (a) gerilimlerin fazör gösterimi, (b) direnç ve kapasitif
reaktansın gösterimi
Ek Bilgi (a): Kompleks Sayılarla Devre Analizi
Analitik düzlermde yatay eksen reel eksen, dikey eksen ise imajiner eksene karşılık geldiğine
göre fazör diyagramındaki R reel eksene, XL pozitif imajiner eksene, XC ise negatif imajiner
eksene karşılık gelir (Şekil-8).
Şekil-8: İndüktif ve kapasitif reaktansların kompleks karşılıklarına göre fazör
diyagramında gösterimleri.
AC devrelerde;
Direnç (R)
Reel kısım
İndüktör (XL)
jXL
(11)
Kapasitörr (XC)
-jXC
karşılık gelir. “j” kompleks sayıyı göstermektedir. Reaktansların kompleks gösterimi ile
örneklerde sıklıkla karşılaşılmaktadır.
Ek Bilgi (b): Sinyal Üretecinin iç direncinin devreye etkisi
Devre elemanlarının değerleri (direnç ve kapasitif reaktans) sinyal üretecinin iç direnç değerine
yakın olduğundan dolayı iç direncin de devre üzerinde bir etkisi olacaktır. İç direnç üzerinden
ölçüm yapılamayacağından dolayı üzerine düşen gerilim devreye bağlı olan direncin üzerine
düşen gerilim kullanılarak direnç oranlarına göre hesaplanmalıdır. Yani Şekil 9’daki VR
gerilimi ölçüldükten sonra eşitlik 12’ye göre iç direnç üzerindeki gerilim hesaplanır. Devrenin
toplam direnci ise eşitlik 13’e göre hesaplanır. Ayrıca fazör diyagramında gösterilen direnç
devrenin toplam direncidir. İç dirence bağımlı olaraktan devrenin toplam gerilimi eşitlik 14’den
bulunur.
Şekil 9: Direnç ve kapasitörün seri bağlanması. Sinyal üretecinin iç direnci ayrı
gösterilmiştir.
D. DENEY BASAMAKLARI:
5.1. Resistif Devre
Şekil 10: Resistif Devre
5.1.1. Şekil 10‟daki devreyi kurunuz.
5.1.2. Burada R2 direnci devre elemanı üzerinden geçen akımı ölçmek için konmuştur ve 10 Ω
gibi küçük değerde bir dirençtir. Devrenin hesaplamasına etkisi çok azdır. Hesaplamalarda
ihmal edilebilir. Esas deney için ölçülecek olan 10 kΩ‟luk R1 direnci üzerinden geçen akım ve
üzerine düşen gerilimdir.
5.1.3. Osiloskopun 1. kanalı direnç üzerindeki gerilimi ve 2. kanalıda direnç üzerinden geçen
akımı verecek şekilde bağlanmıştır.
5.1.4. Direnç üzerinden geçen akım ve gerilimi ölçünüz. Teorik değerlerle karşılaştırınız.
5.1.5. İki sinyal arasındaki faz farkını ölçünüz.
5.1.6. Sonuçlarınızı Çizelge 1‟e yazınız.
5.1.7. Teorik değerlerle uyup uymadığını kontrol ediniz.
Çizelge 1
5.2. Endüktif Devre
Şekil 11: İndüktif Devre
5.2.1. Şekil 11‟deki devreyi kurunuz.
5.2.2. Burada R direnci devre elemanı üzerinden geçen akımı ölçmek için konmuştur. Esas
deney için ölçülecek olan 10 mH‟lik L bobini üzerinden geçen akım ve üzerine düşen
gerilimdir.
5.2.3. Osiloskopun 1. kanalı bobin üzerindeki gerilimi ve 2. kanalı da bobin üzerinden geçen
akımı verecek şekilde bağlanmıştır.
5.2.4. Bobin üzerinden geçen akım ve gerilimi ölçünüz. Teorik değerlerle karşılaştırınız.
5.2.5. İki sinyal arasındaki faz farkını ölçünüz.
5.2.6. Sonuçlarınızı Çizelge 2‟ye yazınız.
5.2.7. Teorik değerlerle uyup uymadığını kontrol ediniz.
Çizelge 2
5.3. Kapasitif Devre
Şekil 12: Kapasitif Devre
5.3.1. Şekil 12 deki devreyi kurunuz.
5.3.2. Burada R direnci yine devre elemanı üzerinden geçen akımı ölçmek için konmuştur. Esas
deney için ölçülecek olan 6.8 ϻF‟lık C sığacı üzerinden geçen akım ve üzerine düşen
gerilimdir.
5.3.3. Osiloskopun 1. kanalı sığaç üzerindeki gerilimi ve 2. kanalı da sığaç üzerinden geçen
akımı verecek şekilde bağlanmıştır.
5.3.4. Sığaç üzerinden geçen akım ve gerilimi ölçünüz. Teorik değerlerle karşılaştırınız.
5.3.5. İki sinyal arasındaki faz farkını ölçünüz.
5.3.6. Sonuçlarınızı Çizelge 3‟e yazınız.
5.3.7. Teorik değerlerle uyup uymadığını kontrol ediniz.
Çizelge 3
E. DENEY İLE İLGİLİ ÇALIŞMA SORULARI:
4.3. Faz farkı resistif, indüktif ve kapasitif devrelerde nasıl değişti? Yorumlayınız