Mikrokopik Teori ve Makroskopik Ölçümler I

FİZ304İSTATİSTİKFİZİK
“MikrokopikTeoriveMakroskopik
ÖlçümlerI”
Prof.Dr.OrhanÇAKIR
AnkaraÜniversitesi,FizikBölümü
2017
MutlakSıcaklık
Birsisteminmutlaksıcaklığınıbelirlemekiçin
•  İdeal gazın (sabit hacimde) basıncının ölçülmesi, p-V = NkT
(durumdenklemi)
•  ParamagneYkmaddeninalınganlığınınölçülmesi,χ=N0μ02/kT
(Curieyasası)
•  Standart sistem (saf su), standart makrodurumunda (suyun
üçlünoktası)ka`,sıvıvegazdurumlarıbirbiriiledengededir.
Böyle bir seçimin nedeni, suyun üç durumunun da birlikte
olduğu tek basınç ve sıcaklık değerinin bulunmasıdır. Üçlü
nokta kolayca tekrarlanabilen bir sıcaklık standar` oluşturur,
üçlünoktasındakisuyunmutlaksıcaklığıTt=273.16oK.
•  Herhangi bir sistemin mutlak sıcaklığının sayısal büyüklüğü,
üçlü noktasındaki suyun Tt sıcaklığı ile karşılaş`rılarak
bulunabilir.
2
YüksekveDüşükMutlakSıcaklıklar
•  Bir sistem olası en küçük enerjiye, başka bir deyişle kendi
taban durumu enerjisine sahipYr. Bu sistemin enerjisi taban
durumu enerjisine yaklaşırken sistem mutlak sıcaklığın olası
en küçük değeri olan T = 0 a ulaşır. Sistemin enerjisi E0 ın
üstündeargkçamutlaksıcaklığıdaartar.
•  Mutlak sıcaklık tanımından, β = 1/kT = dlnΩ/dE yazılır,
sistemin girilebilir durumlarının logaritmasının enerjinin bir
fonksiyonuolarakdeğişimininsonucudur.Buradasınırdurum
için E à E0 iken Ω(E) à Ω0 (küçük) olur, böylece entropi
SàklnΩ0oldukçaküçükdeğeralacak`r.BirleşYrirsek
EàE0ikenSà0
•  Sisteminenerjisitabandurumuenerjisinekadardüşerse,β~
f/(E-E0)bağın`sıileTà0olur.Böylece
.yasası
3
n
i
ğ
i
m
a
Tà0+ikenSàS0
Termodin
3
İş,İçEnerjiveIsı
•  Bir sistemin ortalama enerjisindeki değişimi (ΔĒ), sistem
üzerine yapılan işe (W) ve sistemin soğurduğu ısıya (Q)
bağlayanbağın`
soğurulanısı:(i)sistemısısalyalı`lmışiseQ=0;
ΔĒ=W+Q
(ii)sistemyalı`lmamışiseQ=ΔĒ–Wdanbelirlenir.
makroskopikiş:
kuvvetxyerdeğişYrme
içerdiği tüm niceliklerin makroskopik olarak ölçülmesine
temelteşkileder.
•  Birsistemüzerineyapılanmakroskopikiş:sistemısısalolarak
yalı`ldığında (veya adyabaYk olarak yalı`ldığında) ve bir dış
parametre değişYrildiğinde, sistemin ortalama enerjisindeki
ar`şileverilir.
4
İş,İçEnerjiveIsı
•  İncelenen sistemin her an denge durumuna istenilen ölçüde
yakınkalmasınısağlayacakşekildeyavaşgelişenoluşumayarıdurgunsüreçdenir.
F
s
A
ds
•  A yüzeyli hareket edebilen bir piston ie
kapa`lmış bir silindirdeki akışkan. Hacim As
dir, akışkanın pistona uyguladığı sağa doğru
kuvvet|F|=p-Aileverilir.Pistondskadarsağa
hareketederseakışkanhacmidV=Adskadar
değişir.Budurumdaakışkanüzerineyapılaniş
dW=(-p-A)ds=-p-Ads=-p-dV
•  Hacim Vi den Vf ye değişir, akışkan üzerine
yapılaniş
W=-JViVf(p-dV)olaraktanımlanır.
5
İş,İçEnerjiveIsı
BirmakroskopiksisteminEiçenerjisini(kütlemerkezinindurgun
olduğuçerçevedetümparçacıklarıntoplamenerjisi)belirlemeye
çalışalım.
İçenerjielektrikseyöntemleölçülebilir:
devreden geçen akım (i) ve geçen süre
Δt ise yük değişimi Δq = iΔt ile verilir,
bataryanın yap`ğı iş W = V Δq olur.
Termometrede okunan bir La değerine
karşılık ortalama iç enerji Ēa olsun. Ē –
Ēa=W=Vdqşeklindeverilir,BöyleceL
sıcaklığına karşı gelen Ē belirlenmiş
olur.İçenerjibueğrideneldeedilebilir.
Ē
Ēa
La
L
6
İş,İçEnerjiveIsı
•  Isı kalorimetre ile ölçülebilir. Genelde bir sistemin Q ısısı
benzer yöntemlerle bulunabilir. Isı, iş cinsinde ölçülebilir,
başka bir sistemin bilinen iç enerji değişimi ile karşılaş`rarak
bulunabilir.Örnekler:(i)ısınınişcinsindenölçümüyapılabilir,
(ii)ısınınkıyaslamayoluylaölçümüyapılabilir.
•  Bir makrodurumda bulunan makroskopik sistem, T mutlak
sıcaklığınaveyilebelirYlenparametreleresahipYr.Örneğin,
ybirsisteminhacmi,ortalamabasıncıolabilir.Isısığası
Cy=(dQ/dT)y(buradaysabittutulanparametredir)
Mol başına ısı sığası veya özısı cy = (1/ν)Cy ile verilir. Gram
başınaözısıcy’=(1/m)Cyileverilir.
Örnek: İdeal gaz durumu (tek atomlu), ε- = (3/2)kT, mol başına
sabithacimdeözısıCV=(dĒ/dT)V=(3/2)R.
7