özel ege lisesi okullar arası 18. matematik yarışması 6. sınıf test

ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
1. a ve b birer pozitif tamsayıdır.
3.
Beş kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması
12 . a = b³ olduğuna göre, a + b
24’tür.
toplamının alabileceği en küçük
Aşağıda yaşları verilen öğrenci
değer kaçtır?
gruplarından hangisi bu 5 kişilik gruba
katılırsa yaş ortalaması 2 azalır?
A) 21
B) 23
C) 24
D) 25
A)
1. GRUP
Ali: 20 yaşında
Berke: 12 yaşında
Eylül: 13 yaşında
B)
2. GRUP
Can: 18 yaşında
Melis: 19 yaşında
Ali: 20 yaşında
Nil: 23 yaşında
C)
3. GRUP
Deniz: 10 yaşında
2. a ve b doğal sayılarının ortak bölenlerinin
Beril: 30 yaşında
en büyüğü 12, ortak katlarının en küçüğü
Nur: 16 yaşında
360’tır. Buna göre, bu iki sayının
toplamı en az kaç olabilir?
A) 124
B) 128
C) 130
D) 132
D)
4. GRUP
Eda: 11 yaşında
Arda: 18 yaşında
Merve: 17 yaşında
Ela: 41 yaşında
1
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
4.
6. Ada en küçük asal sayıdan başlayarak 50’ ye
1
1
1
1
işleminin sonucu



6 0,6 0,06 0,006
kadar olan tüm asal sayıları sırasıyla yazmıştır.
kaçtır?
Buna göre, Ada’nın yazdığı asal sayılardan
kaç tanesinin, kendisi ile bir önceki asal sayı
arasındaki fark 2’dir?
A) 185,1
B) 185
C) 185,16
D) 185,16
A) 3
5.
B) 4
C) 5
D) 6
7. 9 kişilik bir grupta yaşları 3, 4 ve 5 olan
Bir cam tüpte bir mantar hücresi
bulunmaktadır. Her bir mantar hücresi
öğrenciler bulunmaktadır. Her yaş grubundan
saniyede ikiye bölünmektedir. Bir dakika
en az 1 öğrenci vardır. Grubun yaş
sonra tüp tamamen dolduğuna göre, tüpün
ortalaması
yarısı kaçıncı saniyede dolmuştur?
13
olduğuna göre, grupta
3
5 yaşında en fazla kaç kişi olabilir?
A) 59
B) 50
C) 46
D) 30
A) 4
2
B) 5
C) 6
D) 7
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
10. Aysun 4,2 ondalık sayısını a,b şeklindeki bir
8. AB iki basamaklı bir doğal sayıdır.
AB AB

toplamının alabileceği
8
12
ondalık sayıyla çarparken, a rakamını
en büyük ve en küçük doğal değerlerinin
cevaptan 12,6 daha fazla buluyor. a,b
toplamı kaçtır?
ondalık sayısının birler basamağına göre
yanlış yazıp çarpıyor ve sonucu doğru
yuvarlanmış şekli 6 olduğuna göre, yanlış
olarak çarptığı a,b ondalık sayısı
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 8,2
B) 8,4
a
C
11.
C) 8,6
D) 9,8
D
a
b
B
E
2b
2a
A
F
a–b
H
a+b
3b
G
9. Aşağıda verilen saatlerin hangisinde
akrep ile yelkovan arasında oluşan dar
A köşesinden B yönüne doğru yola
açının tümleri en küçüktür?
çıkan bir karınca, yolun
2
' sini
3
gittiğinde, hangi noktada ya da
A) 18.45
B) 19.30
noktalar arasında olur?
C) 14.20
D) 12.15
A) F noktası
B) F ile G arası
C) G noktası
D) G ile H arası
3
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
12. a bir doğal sayı olmak üzere,
14. a, b ve c birer tamsayıdır.
EBOB (a , a+1) + EKOK (a , a+1) = 211
a < b < 0 < c olduğuna göre, aşağıdaki
olduğuna göre, a kaçtır?
ifadelerden kaç tanesi kesinlikle
doğrudur?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
I. a + b < c
II. b + c = a
III. a – b < 0
IV. c – a < b
A) Yalnız I
B) II ve III
C) I ve III
D) I ve IV
15. Bir sayıyı 0,0625 ile çarpıp 0,125’e
13. 0,1 X56 devirli ondalık sayısının
virgülden sonraki 104. basamağındaki
bölersek, bulduğumuz sonuç
rakamın, virgülden sonraki 118.
hakkında aşağıdakilerden hangisi
basamağındaki rakama oranı
Buna göre,
söylenebilir?
5
' dır.
6
A) Sayının yarısıdır.
x
ifadesinin değeri
3
B) Sayının
kaçtır?
1
’idir.
4
C) Sayının iki katıdır.
D) Sayının
A) 0, 6
B) 1, 6
C) 1,6
D) 1, 06
4
1
’idir.
8
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
16. A= 33² + 22² – 11² ise A sayısının asal
18.
çarpanlarının toplamı kaçtır?
0,0 X
X,0 X X , XX
işleminin


0,00 X 0,0 X
0,0 X
sonucu kaçtır?
A) 6
B) 11
C) 13
D) 16
A) 222
17. A =
B) 224
C) 262
D) 320
19. Dört basamaklı 5a2b sayısı 45 ile
16 17 18
33 35 37




ise,
17 18 19
17 18 19
bölündüğünde kalan 13 olduğuna göre,
a’nın alabileceği değerler toplamı
ifadesinin A cinsinden değeri kaçtır?
kaçtır?
A) A + 3
B) A – 3
C) A +1
D) 2A + 3
A) 3
5
B) 4
C) 5
D) 10
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
20. A doğal sayısının 7 ile bölümünden
22.
a  5 ve b  7 olduğuna göre,
kalan 3’tür. Buna göre, A² + 4A
aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğru
toplamının 7 ile bölümünden kalan
olamaz?
kaçtır?
A) a + b = –12
B) a + b = –2
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
C)
b  a 2
D)
a  b 2
21. Aslı: s( AÔB)  40.  20 ve AÔB dik açıdır.
Merve: s(CÔD)  16.  79 ve CÔD geniş
23.
açıdır.
Ankara’da Ocak ayında yapılan hava
sıcaklık ölçümlerinde, saat 01.30’ da
Elvan: s(EÔF)  100  22.
ve EÔF dar
sıcaklık – 8°C olarak ölçülmüştür.
açıdır.
Saat 04.30’ a kadar sıcaklık her bir
AÔB , CÔD , EÔF açılarının değerleri
saatte 2°C düşmekte, 04.30’dan sonra
pozitif birer tamsayıdır.
ise her yarım saatte 1,5°C artmaktadır.
Yukarıdaki bilgilere göre,    
Buna göre, saat 08.30’ da hava
toplamının alabileceği en küçük
sıcaklığı kaç derece olur?
değer aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 3
C)
9
4
D)
A) 1
11
4
6
B) –2
C) –8
D) –12
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
24.
A, B, C ardışık doğal sayılardır.
A > B > C olmak üzere ABC üç
basamaklı sayısını A sayısına
böldüğümüzde elde edilen kalan ile
bölümün toplamı en fazla kaçtır?
A) 109
B) 111
C) 115
D) 117
25. 4’ e tam bölünebilen bir sayının sağ
tarafına sıfır rakamı yazılarak basamak
sayısı 1 arttırılıyor.
Yukarıdaki bilgiye göre, oluşturulan
sayı aşağıdakilerden hangisine
kesinlikle tam olarak bölünür?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
TEST BİTTİ. YANITLARINIZI
KONTROL EDİNİZ.
7
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF TEST SORULARI
Cevap Anahtarı
1.C
2.D
3.C
4.D
5.A
6.D
7.B
8.B
9.D
10.C
11.B
12.C
13.B
14.C
15.A
16.D
17.A
18.A
19.D
20.A
21.B
22.D
23.B
24.C
25.A
8
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. Ağırlıkları farklı iki çuval undan birinci çuvalın
İkinci çuvalın ise önce
3
1
’i, sonra kalanın ’ü satılıyor.
5
3
3
1
’ü, sonra kalanın ’i satılıyor. Çuvallarda kalan unların ağırlıkları
4
3
aynı olduğuna göre, başlangıçta birinci çuvalın ağırlığının, ikinci çuvalın ağırlığına oranı
kaçtır?(10 Puan)
ÇÖZÜM:
1. çuval başlangıçta x gram olsun.
1
3 1 2
’i satıldıktan sonra, - = ’si kalır.
3
3 3 3
Kalanın
3
2 3 2
’ü satılınca, . = ’si sonra satılıyor.
5
3 5 5
Toplamda
1 2
11
+
=
’i satıldı.
3 5
15
15 11
4
=
’ü kaldı.
15 15 15
Yani
4x
’i kaldı.
15
2. çuval başlangıçta y gram olsun.
3
4 3 1
’ü satıldıktan sonra, - = ’i kalır.
4
4 4 4
Kalanın
1
1 1
1
’i satılınca, . =
’i sonra satılıyor.
3
4 3 12
Toplamda
3 1
10
+
=
’u satıldı.
4 12
12
12 10
2
=
’si kaldı.
12 12 12
Yani
y
’si kaldı.
6
Kalanlar eşit olduğuna göre,
x.
4
1
= y.
15
6
x 1 15 5
= .
=
8
y 6 4
1
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
2. A = – 8 + 10 – 3 – 8 + 10 – 3 ………………
38 tane
B= – 12 + 16 – 20 + 24 ……………………….. –100
olduğuna göre, A + B kaçtır?(10 Puan)
ÇÖZÜM:
– 8 + 10 – 3 = – 1
38
3
12
2
Kalan
12 tane – 1’in toplamı – 12 olur. Kalan 2 olduğuna göre, – 8 + 10 işlemi ile biter.
A = (– 12) + ( – 8 + 10) = – 10 olur.
B= – 12 + 16 – 20 + 24 ……………………….. +96 –100
Dışarda kalır.
Kaç tane ikili olduğunu hesaplayalım:
96  16
 1 = 11 adet ikili vardır. İkili toplamların her biri 4’tür.Buradan, 4.11= 44
8
–100’ü eklersek, B = 44 + (–100) = –56 olur.
A + B = (–10) + (–56) = –66
2
ÖZEL EGE LİSESİ
OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI
6. SINIF KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
3. A  B olmak üzere, A ve B birer rakamdır. AABAABAAB………AAB sayısı 51 basamaklıdır.
Bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre, 51 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?(5 Puan)
ÇÖZÜM:
51 : 3 = 17 tane AAB şeklinde üç basamaklı sayı yan yana yazılabilir.
(2A + B) . 17 sayısının 9’a tam bölünebilmesi için, 2A + B ifadesinin 9’a bölünebilmesi gerekir.
Buna göre, A  B şartını sağlamak üzere,
A
B
2A + B
9
9
27
8
2
18
7
4
18
6
6
18
9
0
18
4
1
9
3
3
9
7 farklı A,B ikilisi dolayısıyla 7 farklı 51 basamaklı AABAAB……….AAB sayısı yazılabilir.
3