PowerPoint Sunusu - Kocaeli Üniversitesi | Mühendislik Fakültesi

Malzeme Özelik Diyagramları
PROF. DR. MUHARREM YILMAZ
Neden Diyagram?
 Bir özelik, sıralanmış liste veya çubuklu
grafikle gösterilebilir.
 Bir komponentin sadece bir özeliğe bağlı
olması nadirdir.
 Örneğin hafif dizaynlarda σf/ρ veya E/ρ
 Bu bize bir özeliğin diğer özeliğe karşı bir
çizimi fikrini teklif eder
 Burada her bir malzeme sınıfı tarafından işgal
edilen bölgeler ve alt-alanlar oluşturulur.
 Bunlar datayı çek etmeye ve tahmin etmeye
yardım eder
Ne Tür Diyagramlar?
 Mühendislik malzemelerinin özelikleri karakteristik bir değer
aralığına sahiptir.
 Bunu göstermenin bir yolu, termal iletkenlik için bir çubukgrafiktir.
Ne Tür Diyagramlar?
 Bir özeliğin bir diğerine karşı logaritmik skalada çizimi çok
daha fazla bilgi verir.
 Eksenlerin dağılımı tüm malzemeleri içerecek şekilde seçilir.
 Her malzeme ailesi için data, grafik üzerinde bir bulut oluşturur.
Ne Tür Diyagramlar?
 Seçilen eksenler ve skalaya uygun olarak daha fazlası
da ilave edilebilir.
 Örneğin Bir katı içinde ses hızı E ve ρ’ya bağlıdır
1/ 2
E
v   
Log(E) = Log(ρ) + 2Log (v)

 v’nin sabit bir değeri için, diyagramda 1 eğimli bir düz
doğrudur.
 Bu bize sabit dalga hızı çizimlerini grafiğe ilave
etmemize müsaade eder:
 Bunlar paralel diyagonal çizgiler ailesidir.
 Malzeme indisleri olarak adlandırılan ve grafik üzerine
çizgiler şeklinde çizilen daha başka tasarımoptimizasyon parametreleri de vardır
Malzeme Aileleri ve sınıfları
Tablo 4.1.’de malzeme aileleri ve sınıfları görülmektedir.
Family
Classes
Metals
(the metals and alloys
of engineering)
Aluminum alloys
Copper alloys
Lead alloys
Magnesium alloys
Nickel alloys
Carbon steels
Stainless steels
Tin alloys
Titanium alloys
Tungsten alloys
Zinc alloys
Malzeme Aileleri ve sınıfları
Family
Classes
Ceramics
Technical ceramics
(fine ceramics capable
of load-bearing application)
Alumina
Aluminum nitride
Boron carbide
Silicon Carbide
Silicon Nitride
Tungsten carbide
Brick
Concrete
Stone
Soda-lime glass
Borosilicate glass
Silica glass
Glass ceramic
Non-technical ceramics
(porous ceramics of
construction)
Glasses
Malzeme Aileleri ve sınıfları
Polymers
(the thermoplastics and
thermosets of engineering)
Acrylonitrile butadiene styrene ABS
Cellulose polymers
CA
Epoxies
Epoxy
Phenolics
Phenolics
Polyamides (nylons)
PA
Polycarbonate
PC
Polyesters
Polyester
Polyetheretherkeytone
PEEK
Polyethylene
PE
Polyethylene terephalate
PET
Polymethylmethacrylate
PMMA
Polyoxymethylene (Acetal) POM
Polypropylene
PP
Polystyrene
PS
Polytetrafluorethylene
PTFE
Polyvinylchloride
PVC
Malzeme Aileleri ve sınıfları
Elastomers
(engineering rubbers,
natural and synthetic)
Hybrids
Composites
Foams
Natural materials
Butyl rubber
EVA
Isoprene
Natural rubber
Polychloroprene
Polyurethane
Silicone elastomers
Butyl rubber
EVA
Isoprene
Natural rubber
(Neoprene)
PU
Silicones
Carbon-fiber reinforced polymers
Glass-fiber reinforced polymers
SiC reinforced aluminum
Flexible polymer foams
Rigid polymer foams
Cork
Bamboo
Wood
CFRP
GFRP
Al-SiC
Logaritmik grafiklerin Özelikleri
 Takip eden grafikler her bir malzemenin, her bir özeliği için
değerlerin bir dağılımını gösterir.
 Bazen dağılım dardır: Bakırın modülü, onun ortalama değeri
etrafında sadece yüzde birkaç değişir, saflık, yapı vb etkilidir.
 Bazen dağılım geniştir: alümina-seramiğin mukavemeti 100
veya daha fazla katı ile değişebilir; bu değişim porozite, tane
boyutu ve komposizyonla değişir.
 Isıl işlem ve mekanik işleme, metallerin akma mukavemeti ve
tokluğu üzerine büyük bir etkiye sahiptir.
 Kristaliniti ve çapraz bağ derecesi polimerlerin modülünü
fazlasıyla etkiler.
 Bu yapı duyarlı özelikler, grafikler üzerinde zarfların (dış
kabuk) içinde uzamış baloncuklar olarak görünür.
 Bir baloncuk tek bir malzeme sınıfı için özeliğin tipik bir
dağılımı kapsar.
 Zarflar (heavier lines), bir aile için baloncukları kapsar.
Modül-Yoğunluk Çizelgesi






Modül ve yoğunluk birlikte en çok aranan özeliklerdir.
Çelik rijittir, lastik ise yumuşaktır
Kurşun ağır, mantar ise suda batmaz
Diyagram üzerinde aileleri içeren zarflar bulunur
Bir katının yoğunluğu üç faktöre bağlıdır.
Onun atom veya iyonlarının atomik ağırlığı, onların
boyutu ve nasıl paketlendikleridir.
 Yoğunluğun dağılımı esas olarak atomik ağırlıktan
gelir; dağılım hidrojen için 1’den uranyum için 238’e
kadardır.
 Metaller yoğundur, Polimerler düşük yoğunluğa
sahiptir Seramikler, aradadır.
 En düşük yoğunluklu malzemeler ise köpüklerdir
Modül-Yoğunluk Çizelgesi
 Çoğu malzemelerin modülü iki faktöre bağlıdır: bağ
rijitliği ve her bir birim hacımdaki bağların
yoğunluğu.
 Bir bağ bir yay gibidir
S
E
r0
 Modülün geniş dağılımı, çoğunlukla S değerinin
dağılımındandır Kovalent bağ (S = 20 – 200 N/m),
metalik ve iyonik bağ (S = 15 – 100 N/m).
 Elmas çok yüksek bir modüle sahiptir, (S = 200 N/m)
Metaller yüksek modüle sahiptir, polimerler düşük
modül verirler. (S = 0.5 – 2 N/m)
Modül-Yoğunluk Çizelgesi
 Büyük atomlar (r0 = 3 x 10-10 m) en zayıf
bağlarla (S = 0.5 N/m) bağlandığında modülü
gerçek katılar için sınır değerdir.
0.5
E
 1.GPa
10
3x10
 Çizelge göstermektedir ki, bir çok malzeme
bundan daha düşük modüle sahiptir:
 Elastomerler
entropik kuvvetler
 Köpükler
hücre duvarları
Modül-Yoğunluk Çizelgesi
Modüller, 0.0001
Gpa’dan (düşük
yoğunluklu
köpükler) 1000
Gpa (elmas)’a
kadar
seramikler çok
stifdirler
Modül-Yoğunluk Çizelgesi
 Grafikte modül ve yoğunluk dağılımları
 Logaritmik skala daha fazla bilgiye müsade eder.
 Boylamasına dalga hızı 50 m/s den az değerden
(yumuşak elastomerler) 104’den biraz daha fazlasına
kadar (stiff seramikler) değişir.
 Alüminyum ve cam kendi düşük yoğunluklarından
dolayı iletilen dalgalar kendi düşük modüllerine
rağmen hızlıdır.
 Köpükte düşük yoğunluk dalga hızının çok düşmesini
engeller.
 Tahtada tanelere dik boyunca düşüktür, taneler
boyunca yüksektir
 Müzik enstrümanlarının dizaynı
Mukavemet-Yoğunluk Çizelgesi
 Bir katının modülü iyi tanımlanmış bir değerdir.
Mukavemet ise değildir.
 Metaller ve polimerler için akma mukavemetidir,
 Seramikler için mukavemet kırılma modülüdür (eğilme
dayanımı) Elastomerler için çekme yırtılma
mukavemetidir.
 Kompozitler için çekme kırılma mukavemetidir
 Mukavemet:
σf
 Tek bir malzeme sınıfı için mukavemet balonunun
dikey genleşmesi onun dağılımını gösterir: alaşımlama,
deformasyon, tane boyutu, porozite vs ile ilgilidir.
 Her bir aile üyeleri birlikte kümelenirler ve bir zarf ile
çevrelenebilir
Mukavemet-Yoğunluk Çizelgesi
Mukavemet-Yoğunluk Çizelgesi





Mukavemet dağılımı
latis direnci
Bir kristalde plastik kayma dislokasyon hareketidir.
Saf metaller
lokalize olmamış metalik bağ
seramikler
lokalize kovalent ve iyonik bağlar
Bir polimer zincirinin iki segmentinin relatif kayması
veya bir camsı networkte bir küçük moleküler
bulutun kayması.
 Bu kayma kuvvetli bağların kırılmasını içeriyorsa
(bir inorganik camda olduğu gibi) malzemeler
kuvvetli olabilecektir;
 Eğer bu kayma sadece zayıf bağların (örneğin
polimerlerde Van der Waals bağları) içeriyorse,
malzemeler zayıf olacaktır.
Mukavemet-Yoğunluk Çizelgesi
Latis direnci düşük olduğunda malzeme
kaymaya engeller sokularak
mukavemetlendirilebilir.
Metaller: alaşım elementleri, partiküller, tane
sınırları ve diğer dislokasyonlar
Polimerler çapraz bağlar, yönlenmiş zincirler
Çizelgenin bir önemli kullanımı hafif ağırlıklı
akma sınırlı dizaynlar için malzeme seçimidir.
Modül-Mukavemet Çizelgesi
Yüksek gerilimli çelik iyi yaylar yapar. Fakat lastik de yaparmı?
σf/E (malzemenin lineer elastik
olmasının son bulduğu anlamında
Mühendislik polimerleri 0.01 ve
0.1
Elastomerler daha büyük σf/E
değerine sahiptir.
Modül-Mukavemet Çizelgesi
F
Sr0
10
f 
F
S
E


r02 10r0 10
f
E

1
10
 Grafik göstermektedir ki, bazı polimerler için kırılma
şekil değişimi bu değere yaklaşmaktadır.
 Çoğu katılar için bu değer iki sebepten daha küçüktür.
 Birincisi, lokalize olmamış bağlar, E/10.000, çok saf
metaller
 Kovalent bağ lokalizedir; düşük sıcaklık, E/10 kadar
indentasyon
 Zayıflık için ikinci sebep: gerilme konsantrasyonuna yol
açan hatalar, ideal olan E/10’un oldukça altındaki kırılma
 Elastomerler müstesnadır E cıvarında mukavemet modül
bağın gerilmesinden değil zincirlerin entropisindeki
değişimden olur
Modül-Mukavemet Çizelgesi
 Yüksek mukavemet ve düşük modüllü
malzemeler dipte sağa doğru uzanır
 Bu gibi malzemeler plakalar veya kolonlar
şeklinde yüklendiğinde bunlar akmadan önce
bükülmeye (flambaj) meyil ederler.
 Üstte sol kenardakiler yüksek modül ve düşük
mukavemete sahiptirler:
 Bunlar bükülmeden akarlar.
 Peki yay yapmak için hangi malzemeleri
seçeceğiz?
Özgül rijitlik-Özgül Mukavemet Çizelgesi
Birçok dizayn, özellikle hareket eden eşyalar
minimum ağırlıkta rijitlik ve mukavemet isterler.
Bu durum karşısında yardım etmek için, önceki
grafiğin datası her bir malzeme için yoğunlukla
bölündükten sonra tekrar çizilir.
Bu grafik f/ρ’ya karşı çizilmiş E/ρ’yu gösterir.
Kompozitler, özellikle CFRP, en atraktif özgül
özeliğe sahip malzeme sınıfı olarak ortaya çıkar.
Metaller yüksek yoğunluktan dolayı cezalıdır.
Polimerler, yoğunluğu düşük olduğu için, daha iyi
Grafik hafif yaylar ve enerji depolama aygıtları
için malzeme seçiminde uygulamaya sahiptir.
Özgül rijitlik-Özgül Mukavemet Çizelgesi
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
 Bir malzemenin artan mukavemeti sadece
plastik kaldıkça ve hızlı kırılma ile
kopmadıkça faydalıdır.
 Bir çatlağın yayılmasına direnç, kırılma
tokluğu K1C ile ölçülür.
 Dağılım geniştir: 0.01’den daha az değerlerden
100 MPa.m1/2’den daha yüksek değerlere
kadar.
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
 Bu dağılımın altına doğru sonundakiler gevrek
malzemelerdir.
 Bu malzemeler yüklendiklerinde kırılıncaya
kadar elastik kalırlar.
 Bunlar için, lineer-elastik kırılma mekaniği
çok iyi çalışır.
 Bunların kırılma tokluğu iyi tanımlanmış bir
özeliktir.
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
 Bu dağılımın üstünde süper-tok malzemeler
uzanır.
 Bunların hepsi kırılmadan önce büyük çapta
plastisite gösterir.
 Bunlar için K1C değerleri yaklaşıktır.
 Kritik J-integral (Jc) ve kritik çatlak-açılma
yerdeğişimi (δc) ölçümlerinden elde edilir.
 K1C = (EJc)1/2
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
 Şekil mühendislikte metallerin üstünlüğü için
bir sebebi gösterir.
 Bunların hemen hemen hepsi 20 MPa.m1/2’nin
üzerinde bir K1C değerine sahiptir.
 Bu değer sıklıkla konvansiyonel dizayn için bir
minimum olarak varsayılır.
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
 Genel bir kural olarak polimerlerin kırılma
tokluğu seramiklerinkinden daha azdır.
 Yine de polimerler mühendislik yapılarında
geniş olarak kullanılır; seramikler gevrek
olduğu için çok daha dikkat gösterilir.
 Neden?
 Kırılma için gerekli şart ne?
 G ≥ 2γ
 K=(EG)1/2
 K ≥ (2Eγ)1/2
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
1/ 2
 r0 
K  E 
 20 
γ ≈ Er0/20
K1C min
E
r0 = 2 x 10-10 m
1/ 2
 r0 
 
 20 
 3x106 m1/ 2
 Bu kriter grafiğin sağ alt köşesinin yakınında
bir koyu diyagonal band olarak çizilmiştir.
 Bu K1C için bir alt sınırı tanımlar.
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
 Kırılma tokluğu bir kimyasal reaksiyon veya
yorulma yükünün sebep olduğu özel
dislokasyon yapılarında depolanmış elastik
enerjinin salınımı gibi diğer bazı enerji
kaynakları olmazsa, bundan az olamaz.
 Gerilmeli korozyon çatlaması için kritik K1
değeri” anlamında (K1)SSC olarak yeni bir
sembol verilir.
 Yorulmalı çatlak yayılması için K1’in asgari
range” anlamında Δ(K1)threshold olarak yeni bir
sembol verilir.
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
 En gevrek seramikler eşik değere (threshold)
yakın uzanırlar:
 Bunlar kırıldıklarında, absorbe edilen enerji
yüzey enerjisinden sadece biraz fazladır.
 Metaller, polimerler ve kompozitler
kırıldığında, genellikle çatlak ilerlemesi ile
ilişkili plastisiteden dolayı absorbe edilen enerji
çok büyüktür.
Kırılma Tokluğu – Modül Çizelgesi
 Şekildeki çizgiler (G1C ≈ K21C/E)’nin bir
ölçümü olan, tokluk G1C’nin çizgileridir.
 Katıların gerçek yüzey enerjileri γ, 10-4 ila 10-3
kJ/m2 dağılımında uzanır.
 Tokluk değerleri 10-3 - 100 kJ/m2 arasındadır.
 Seramikler (10-3 – 10-1 kJ/m2), polimerlerden
(10-1 – 10 kJ/m2) çok daha düşüktür
 Seramiklere nazaran mühendislikte
polimerlerin daha geniş kullanımının
sebeblerinden biridir.
Kırılma Tokluğu – Mukavemet Çizelgesi
 Bir çatlağın ucundaki gerilme konsantrasyonu
bir proses zonu üretir
 Düktil katıda bir plastik bölge,
 seramiklerde mikro-çatlamanın bir bölgesi,
 kompozitlerde, tabaka ayrılması
(delaminasyon), elyaf ayrılması ve elyaf
çekmenin bir bölgesi şeklindedir.
Kırılma Tokluğu – Mukavemet Çizelgesi
 Proses zonu içinde, plastik ve sürtünme
kuvvetlerine karşı iş yapılır;
 Bu ölçülmüş kırılma enerjisi G1C ve gerçek
yüzey enerjisi 2γ arasındaki farkı izah
etmektedir.
 Harcanmış enerjinin miktarı, proses zonu
içinde malzemenin mukavemeti ve onun
boyutu, dy ile kabaca orantılı olmalıdır.
  K / 2r
2
1C
2
f
K
dy 

Kırılma Tokluğu – Mukavemet Çizelgesi
 Şekilde zonun boyutu, dy çok geniş bir şekilde
değişir.
 Bu değişim çok gevrek seramikler ve camlar
için atomik boyutlardan, çok düktil metaller
için yaklaşık 1 m’ye kadar olmaktadır.
 Sabit bir zon boyutunda, kırılma tokluğu
mukavemetle artmaya meyil eder
 Bu nedenle data çizelgenin diyagonali
civarında kümelenmiştir.
Kırılma Tokluğu – Mukavemet Çizelgesi
Kırılma Tokluğu – Mukavemet Çizelgesi
 Dipte sağa doğru malzemeler yüksek
mukavemete ve düşük tokluğa sahiptir;
Bunlar akmadan önce kırılır.
 Üstte sola doğru olan malzemeler ise zıttını
yapar: Bunlar kırılmadan önce akarlar.
 Diyagram yük taşıyıcı yapıların emniyetli
dizaynı için malzeme seçiminde uygulamaya
sahiptir.
Kayıp Katsayısı – Modül Çizelgesi
 Ziller, geleneksel olarak bronzdan yapılır.
 Bunlar camdan veya siliyum karbürden de
yapılabilirdi.
 Metaller, camlar ve seramikler hepsi, doğru
şartlar altında düşük yapısal sönümlemeye
veya iç sürtünmeye sahiptir.
 Yapısal sönümleme kayıp katsayısı η, ile
ölçülür.
Kayıp Katsayısı – Modül Çizelgesi
 İç sönümleme ve histerisis’in birçok
mekanizması vardır.
 Bazı (“sönümleme” mekanizmaları) bir
spesifik zaman sabitine sahip bir proses ile
ilişkilidir. bundan sonra enerji kaybı
karakteristik bir frekans etrafında merkezlenir.
 Diğerleri (“histerisiz mekanizmaları) zaman
bağımsız mekanizmalar ile ilişkilidir; bunlar
bütün frakanslarda enerjiyi absorbe eder.
Kayıp Katsayısı – Modül Çizelgesi
 Metallerde Kaybın büyük bir parçası
histeriktir, buna dislokasyon hareketi sebeb
olur:
 Metaller için uzamış babıllar alaşımlama ve
deformasyon sertleşmesi ile erişilebilir
yapılmış geniş dağılıma uzarlar.
 Mühendislik seramikleri düşük sönümlemeye
sahiptir;
 Poroz seramikler, enerji daha çok harcanır.
Kayıp Katsayısı – Modül Çizelgesi
Kayıp Katsayısı – Modül Çizelgesi
 Polimerlerde, zincir segmentleri
yüklendiklerinde Tg ile sıcaklık T’nin oranına
bağlı olarak kayarlar.
 T/Tg < 1 olduğunda, modül yüksektir ve
sönümleme relatif olarak düşüktür.
 T/Tg > 1 olduğunda, modül düşüktür ve
sönümleme yüksektir.
 Şekil bunu gösterir.
 Polimerler, tahtalar ve polimer matris
kompozitler için aşağıdaki ifade yazılabilir:
4. x.102

E
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
 ısı akışı ile ilgili malzeme özeliği termal
iletkenlik, λ (birimi W/mK)’dır.
 Metallerdeki valans elektronları serbesttir
 Her bir elektron (3/2)kT şeklinde bir kinetik
enerji taşır ve çarpışmalar yolu ile bu enerjinin
aktarımıdır ki bu ısı üretir.
 Termal iletkenlik aşağıdaki ifade ile tariflenir:
1
  Ce c 
3
c
5 m/s
2
x
10

 Yüksek alaşımlı katı çözeltilerde λ ≈ 10-7 -10-10 m
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
 ρe (SI birimi: Ωm, elverişli birim, μΩcm)
 Dağılım 1028 faktör gibi çok daha büyüktür.
 
1
e
 λ ve ρe değerleri Şekil’in eksenleridir.
 Metaller için data üst solda olup, WiedemannFranz bağıntısına uyumludur.
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
 Fakat çizelgenin geri kalan kısmı ne alemde?
 Elektronlar seramiklerde ve polimerlerde termal
iletime katkıda bulunmaz.
 Isı kısa dalga boylu fonon – latis titreşimleri ile
taşınır.
1
  C p c 
3
 elastik dalga hızı 103 m/s civarındadır
 ρ, yoğunluktur
 CP her bir birim kütlenin spesifik ısısıdır (birimi J/kg.K).
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
Atomsal Titreşimler
Atomsal titreşimler fonon’lar veya “kafes dalgaları” seklindedir.
 Katı maddeler içindeki atomlar çok yüksek frekanslarda ve
düşük genliklerde sürekli titreşirler.
 Birbirlerinden bağımsız olarak hareket etmek yerine,
aralarındaki bağların bir sonucu olarak, bitişik atomlar çift
oluşturarak birbirlerini etkilerler.
 Bu titreşimler, hareket eden kafes dalgaları üretecek seklinde
koordineli hareket ederler.
 Bu dalgalar, kristal boyunca ses hızında ilerleyen, kısa dalga
boylarına ve yüksek frekanslara sahip elastik dalgalar veya
daha ses dalgaları seklinde düşünülebilirler.
 Malzemenin titreşimsel ısıl enerjisi, bu elastik dalgalar
serisinden ibarettir: Bu titreşim enerjisinin birim miktarı
“fonon” ile ifade edilir.
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
Kristal kusursuz ve sıcaklık, Debye sıcaklığının
gayet altında ise fonon iletkenliği yüksektir.
Oda sıcaklığındaki elmas çok yüksek, tek kristal
silisyum karbür ve alüminyum nitrür hemen
hemen bakır kadar yüksek termal iletkenliklere
sahiptir.
 Debye sıcaklığı genelde oda sıcaklığının altındadır
 Debye sıcaklığı her kristal için karakteristiktir. Debye, kristal
içindeki atomların belli bir frekansta değil de artan sıcaklıkla
sürekli olarak değişen bir frekans aralığında titreştiğini
varsaymıştır.
 Tüm atomların tam olarak titreşime başladığı sıcaklığa Debye
sıcaklığı
 Debye sıcaklığı için kBθD=hfD ifadesinden θD= hfD⁄kB elde edilir.
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
 Camın düşük iletkenliği, onun düzensiz amorf
yapısından kaynaklanmaktadır;
 moleküler zincirlerin karakteristik uzunluğu (≈
10-9 m) ortalama serbest yola karar verir.
 Polimerler düşük iletkenliklere sahiptir; çünkü
 elastik dalga hızı düşüktür
 düzensiz yapıda ortalama serbest yol
küçüktür.
 Ateş tuğlası, mantar ve köpükler gibi yüksek
derecede poroz malzemeler en düşük termal
iletkenliklere sahiptir
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
 Grafit ve WC, B4C gibi intermetalik bileşikler,
metaller gibi serbest elektronlara sahiptir
 İyonik katılarda boşluklar ve impürite atomları
gibi hatalar pozitif iyonlar oluşturur.
 Bunlar iyondan iyona atlayabilir, böylelikle
şarjı iletir,
 Kovalent katılar ve çoğu polimerler mobil
elektronlara sahip değildir
 Bunlar yalıtkandırlar (ρe > 1012 µΩcm)
 Bunlar Şeklin sağ tarafında uzanırlar.
Termal İletkenlik – Elektriksel Direnç Çizelgesi
 Kafi derecede yüksek bir potansiyel fark
altında, herhangi birşey iletilecektir.
 Potansiyel fark elektronları koparıp serbest
hale getirir ve onları ivmelendirir
 Kritik potansiyel fark breakdown potansiyel
yani delinme potansiyeli Vb (birimi: MV/m)
olarak adlandırılır