Slayt 1

GEOTEKNĠK DEPREM MÜHENDĠSLĠĞĠ
KAYNAKLAR;
•Steven L. Kramer, Geotechnical Earthquake Engineering (Çeviri; Doç. Dr. Kamil Kayabalı)
Geoteknik Deprem Mühendisliği, inĢaat mühendisliğindeki diğer disiplinlerle karĢılaĢtırıldığında oldukça
yeni bir daldır. Depremlerin hasar verici etkisi yüzyıllardır bilinmesine rağmen, deprem hasarına ve
büyüklüğüne zeminlerin katkısı çok yakın bir zamana kadar kanıtlanmıĢ değildi. 1964 deki Niigata,
Japonya ve Alaska’ daki depremlerin ardından ve 1960 lı ve 1970 li yıllardaki nükleer güç endüstrisindeki
geliĢmelerin desteği ile geoteknik deprem mühendisliği alanı hızlı bir Ģekilde geliĢmiĢtir.
Goeteknik deprem mühendisliği, sismoloji, jeoloji, yapı mühendisliği, risk analizi ve diğer teknik
disiplinleri de içeren çok disiplinli geniĢ bir alandır.
Dersin amacı, geoteknik deprem mühendisliği konseptinin, teorilerinin ve prosedürlerinin tanıtılmasıdır.
Konuların iki ana kategoride derlendiği söylenebilir; ilk bölüm, sismoloji, yer hareketi, dinamik ve zemin
davranıĢına ait temel prensipleri içermektedir. Ġkinci bölüm ise, bu prensiplerin geoteknik deprem
mühendisliği pratiğinde karĢılaĢılan problemlere uygulanmasını kapsamaktadır.
Tarihteki en eski depremin 3000 yıl önce Çin de olduğu yazılıdır. Japonya ve Akdeniz bölgelerindeki ilk
kayıtlar ise 1600 yıl öncesindedir. Amerika’ nın deprem tarihi ise çok kısa, 350 yıl kadardır. Amerika’nın
sismik olarak aktif olan batı kıyılarının dahi deprem kayıtları yalnızca 200 yıl öncesine dayanmaktadır.
Bugün dünyadaki yüz milyonlarca insan depremler nedeniyle can ve mal riski taĢımaktadır. Milyarlarca
dolarlık kamu alt yapısı, deprem hasarına karĢı sürekli olarak risk altındadır. Yerel, bölgesel ve hatta ulusal
ekonomilerin sağlığı depremlere bağlı olarak risk altındadır. Ve bu riskler Amerika, Japonya yada diğer
herhangi bir ülke için farklıdır.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
1
Bazı depremler, hasarın belki ihmal edilebileceği geliĢmemiĢ ufak bölgelerde olurken, bazıları da nüfus ve
altyapı olarak yoğun bölgelerde olabilmektedir. Depremlerin olmasını engellemek mümkün değil ancak,
güçlü depremlerin etkisinin yani insan hayatı kaybının, yaralanmaların ve hasarın azaltılması mümkün.
Depremler, Kasırgalar ve sel baskınları doğal afetler, doğal tehlikelerdir. Deprem nedenli tehlikeler genel
olarak “SĠSMĠK TEHLĠKE” adıyla tanımlanır. Deprem mühendisliği pratiği sismik tehlikenin tanımlanmasını
ve azaltılmasını kapsar. En önemli sismik tehlikeler; kuvvetli yer hareketi, yapısal hasar, sıvılaĢma,
heyelanlar, dayanma yapılarında göçme, altyapı tehlikesi, tsunami.
YER HAREKETĠ;
Depremler olduğunda, ana kaynaktan yayılan sismik dalgalar yerkabuğu boyunca hareket ederler ve bu
dalgalar yüzeye ulaĢtıklarında birkaç saniye ile birkaç dakika arasında değiĢebilecek sürelerde yer
sarsıntısı üretirler. Belirli bir bölgedeki yer hareketinin Ģiddeti ve süresi, depremin yerine, büyüklüğüne ve
o bölgedeki yerel zemin Ģartlarının özelliklerine bağlıdır. Aslında yer hareketi en öenmli sismik tehlike
olarak düĢünülebilir çünkü diğer tüm tehlikelerin sebebi de yer hareketidir.
Sismik dalgalar deprem kaynağından yüzeye kadar yolculuklarının büyük bir kısmını kayada geçiriyor,
ancak yolculuğun son kısmında zeminle karĢılaĢtığında; zeminlerin karakteristikleri, yüzeydeki yer
hareketini önemli oranda etkileyebiliyor.
Zemin tabakaları, sismik dalgalar için bir filtre durumundadır; bazı frekanslardaki hareket büyürken diğer
frekanslardaki hareket azalabilmektedir.
Geoteknik deprem mühendisliği pratiğinin en önemli bölümlerinden biri, yer hareketleri üzerinde yerel
zemin Ģartlarının etkisinin değerlendirilmesini kapsamaktadır.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
2
Önemli Tarihsel Depremler
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
3
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
4
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
5
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
6
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
7
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
8
SĠSMOLOJĠ VE DEPREMLER
Dünyanın iç yapısı; Büyük bir deprem olduğunda, dünyanın çevresindeki her noktada yer hareketinin
ölçülebilmesi mümkün, çünkü oluĢan sismik dalgalar dünyanın iç yapısı boyunca seyahat edip, farklı
tabakalarda kırılıp yada yansıyarak farklı yollardan yüzeye ulaĢıyorlar.
Sismik dalgalar; Deprem olduğunda farklı tipte dalgalar üretilir; Cisim dalgaları, Yüzey dalgaları
Cisim dalgaları;
P dalgası; primer dalga; boyuna dalga; basınç dalgası;
geçtiği tabakada sıkıĢma ve geniĢleme
deformasyonuna neden olur, malzemedeki
partikül hareketi ile dalganın doğrultusu
paralel, ses dalgası gibi katıda ve sıvı da ilerleyebilir.
S dalgası; sekonder dalga; ikincil dalga;kayma dalgası;
Geçtiği tabakada kayma deformasyonuna
neden oluyor. Partikül hareketinin doğrultusu
S dalgasını iki bileĢene (SH, SV) ayırmak için kullanılabilir
Cisim dalgalarının hızları geçtikleri malzemenin rijitliğine dayalı olarak değiĢir. Jeolojik malzemeler
sıkıĢmaya karĢı rijit olduklarından P dalgası en hızlı hareket eden dalgadır. Bu yüzden belirli bir yüzeye
önce P dalgası ulaĢır. Sıvıların kayma rijitliği olmadığından S dalgalarını iletemezler.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
9
Yüzey dalgaları; Cisim dalgaları ile yüzey ve yüzey tabakalarının etkileĢimi ile ortaya çıkan dalgalardır.
Yüzey boyunca hareket ederler, derinlikle büyüklükleri azalır. Bu etkileĢime dayalı olarak yüzey dalgaları
deprem kaynağından oldukça uzak noktalarda daha etkindirler. Mühendislik açısından en önemli yüzey
dalgaları; Rayleigh ve Love dalgalarıdır.
Rayleigh dalgası; P dalgası, SV dalgası ve
yüzey tabakalarının etkileĢimi ile oluĢan dalgalardır.
oluĢan deformasyonlar yatay ve düĢey
doğrultuda partikül hareketi kapsar.
Göle atılan taĢın ürettiği dalgaya benzer.
Love Dalgası; SH dalgası ve yumuĢak yüzey
tabakalarının etkileĢimi ile oluĢan dalgalardır.
DüĢey bileĢenli bir partikül hareketine sahip
Değildir.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
10
Yerin iç yapısı; Kabuk, manto ve çekirdek olmak üzere 3 tabakadır. Kabuk kalınlığı yaklaĢık olarak,
kıtaların altında 25-40 km (bazı yüksek dağların altında 60-70 km), okyanusların altında ise 5 km dir.
Okyanus altındaki kabuk daha ince olmasının yanında, kıtasal kabuktan farklı olarak üniform ve daha
yoğundur. Kabuk tabakası soğuk ve katıdır. Manto tabakası ise yarı erimiĢ haldedir. Dalga yayılım
hızlarında, kabuk ve manto tabakaları arasında önemli bir fark olduğundan, bu sınıra MOHO
SÜREKSĠZLĠĞĠ adı verilmiĢtir. Burası sismik dalgaların kırıldığı yada yansıtıldığı sınırdır. Çekirdek
tabakası likit kıvamdadır, S dalgalarını iletmez. S dalga hızının sıfırlandığı bu sınıra ise GUTENBERG
SÜREKSĠZLĠĞĠ denir.
Moho süreksizliği
Gutenberg süreksizliği
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
11
Sadece iç çekirdekten
yansıyarak yüzeye ulaĢan
dalgaların görüldüğü bölge
Hem P hemde S dalgalarının
ulaĢabildiği bölge
Sadece P
dalgalarını
görülebileceği alan
Depremin odak noktası
Depremin kaynağından yayılan sismik dalgaların yerin değişik katmanlarınca yansıtılmasını ve
kırılmasını gösteren sismik dalga izleri. P ve S dalgalarının 0° ile 103° arasında yerin yüzeyine
eriştiğine, fakat dış çekirdeğin sıvı karakterinden dolayı 143° ile 180° arasında sadece P dalgalarının
yerin yüzeyine eriştiğine dikkat ediniz. 103° ile 143° arasındaki gölge zonunda sadece iç
çekirdekten yansıyan izler yerin yüzeyine erişebilir.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
12
Kıtasal sürüklenme; 17. yüzyıldan beri bilimadamlarının farketmiĢ olduğu, örneğin Güney Amerika’ nın
doğusu ile Afrika’ nın batısı arasındaki kıyı çizgisi ve jeolojideki benzerliğe rağmen “kıtasal sürüklenme”
olarak bilinen teori 20 yüzyılın baĢlarına kadar onaylanmıĢ değildi.
Bu teori Ģöyle; Wegener’ e göre, 200 milyon yıl önce yeryüzünde PANGAEA olarak adlandırılan çok büyük
tek bir kıta varmıĢ. Ve bu büyük kıta yavaĢ bir Ģekilde zamanla kırılarak ve sürüklenerek bugünkü kıtasal
düzeni almıĢ.
Bu teori, 1960 a kadar da çok ilgi görmemiĢ. Ancak daha sonra
dünya çapındaki sismograf ağları ile depremlerin yerleri doğru olarak
tanımlanmaya baĢlayınca ve diğer teknolojik geliĢmelerle birlikte
kıtasal sürüklenme olarak adlandırılan kıtaların tarihsel hareketi
kanıtlanmıĢ.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
13
Levha Tektoniği; Yer kabuğu çok sayıda büyük (6) ve küçük (14) levhalardan oluĢuyor ve bunlar
birbirlerine göre hareket ediyor. Bu relatif hareket bazen yavaĢ ve sürekli bir Ģekilde oluyor (asismik
deformasyon) bazense aniden (sismik deformasyon-depremler) oluyor. Dünya çapındaki depremlerin
episentır uzaklıklarını gösterir harita da bu teoriyi onaylıyor.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
14
Dünya çapındaki sismik aktivite haritası.
Noktalar önemli depremlerin episentırlarını gösteriyor. Depremlerin çok büyük bir kısmının levhalar arası
sınırlarda meydana gelmiĢ olduğu görülmektedir.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
15
Levhaların Hareketi; Çekirdek tabakanın sıcak, kabuk tabakasının ise soğuk olması sonucu, manto
tabakasında oluĢan ısı yayılımı akımı levhalar altında kayma gerilmeleri oluĢturur. Bu akım levhaların
birbirlerine doğru yada birbirlerinden uzaklaĢacak Ģekilde hareket etmelerine neden olur. Dolayısıyla bu
hareketin Ģekline göre levhalar arası sınırlar faklılık gösterir.
3 farklı tip levha sınırı (uzaklaĢan sınır, yaklaĢan sınır, transform sınır) tanımlanmaktadır ve bu levha
sınırlarının karakteristikleri depremin özelliklerini doğrudan etkilemektedir.
UzaklaĢan sınır
YaklaĢan sınır, dalma-batma zonu;
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
16
UzaklaĢan sınır;
UzaklaĢan levha sınırında, magma
tabakası yüzeye çıkarak tepe Ģeklinde
yeni levha malzemesi oluĢur.
YaklaĢan sınır, dalma-batma zonu;
yer kabuğu boyutunun sabit kaldığını
düĢündüğümüzde, uzaklaĢan sınırda yeni
bir levha malzemesinin oluĢmasıyla diğer
bir bölgede bu durumun dengelenmesi
gerekecektir. Bu durumda iki levhanın
birbirine doğru hareketi ile dalma batma
zonu sınırları oluĢur.
Bu zonlar çoğunlıkla kıtaların sınırında
bulunur. Çünkü okyanusal levha
genellikle daha soğuk ve yoğundur ve
daha az yoğun olan kıtasal levhanın
altına batar.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
17
Transform fay sınırı;
Transform fay sınırı
Dalma-batma zon sınırı
uzaklaĢan sınır
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
18
Fayların Geometrisi;
Doğrultu atımlı faylar
Eğim atımlı faylar
Normal Fay
Ters fay
(eğim açısı 450 den küçükse bindirme fayı adını alır)
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
19
Depremler için Elastik Rebound Teori;
Levhaların relatif hareketi sınırdaki malzemede elastik deformasyon enerjisinin depolanmasına neden olur ve fay
düzlemlerinde kayma gerilmeleri artar. Bu gerilmeler fay boyunca kayanın kayma dayanımını aĢtığında fay kırılır
ve biriken deformasyon enerjisi boĢalır. Faylar geometrik olarak üniform olmadıkları gibi malzeme özellikleri
açısından da farklılık göstermektedirler. Kırılmanın etkisi fay boyunca kayanın özelliklerine bağlıdır. Eğer kaya
zayıf ve sünek ise daha az bir deformasyon enerjisi depolanmıĢtır ve bu enerji relatif olarak yavaĢ bir Ģekilde
boĢalır ve hareket asismik bir Ģekilde oluĢur. Diğere yandan kaya güçlü ve kırılgan ise kırılma ani olur. Elastik
rebound teori fay yakınındaki kayada deformasyon enerjisinin birikimi ve boĢalması sürecini tanımlar.
(a) ġeklinde levha sınırındaki bölgedeki kayada çeĢitli yollardan birikmiĢ olan deformasyon enerjisi sünek bir
deformasyon Ģekli gösteriyor, (b) Ģeklinde ise kırılgan bir kaya için ani bir kırılma Ģeklinde geliĢen deformasyon
var.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
20
Depremlerin yinelenme iliĢkisi;
Olasılıksal anlamda, bir fay segmentindeki tekil bir depremin, diğer sismik olaylardan bağımsız ve rastgele olduğu
düĢünülemez.
San Francisco ile Parkfield arasındaki San Andreas fayının kesiti;
(a) 1989 Loma Prieta depreminden 20 yıl önceki sismik aktiviteleri gösteriyor ve Loma Prieta bölgesinde bir boĢluk
var (sismik boĢluk)
(b) Loma Prieta depremine ait ana Ģok (içi boĢ daire) ve artçı Ģoklar
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
21
Depremlerin geometrik olarak tanımlanması
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
22
Depremlerin yerinin belirlenmesi ;
Episentral bölgenin ön tahmini, en az 3 sismograftaki P ve S dalgalarının varıĢ zamanlarının relatif farkına dayalı
olarak yapılır. Ana kayada P dalga hızları genel olarak 3-8 km/sn arasında, S dalga hızları ise 2-5 km/sn arasındadır.
Tek bir sismograf ile episentral mesafe belirlenir ancak doğrultusu belirlenemez.
Episentral uzaklığın daha doğru tahmini, çoklu sismograf, yerin üç boyutlu sismik hız modeli ve nümerik
optimizasyon tekniklerine dayalı olarak belirlenir.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
23
Depremlerin Büyüklüğü;
Depremlerin büyüklüğü çok önemli bir parametre ve farklı yöntemlerle tanımlanabilir. Sismolojide ve deprem
mühendisliğinde yaygın olarak kullanılan farklı büyüklük ölçekleri olduğundan, bunların her birinin özellikleri arasındaki
farkların anlaĢılması gerekmektedir. Modern aletsel ölçümlerden önce deprem etkisinin tanımlanması için kullanılan
büyüklük ölçeği Ģiddet idi. Çoğunlukla aletsel ölçümlere dayanan diğer bir büyüklük ölçeği ise magnitüd dür.
Deprem ġiddeti; Belirli bir bölgede depremin etkisini, gözlenen hasar ve insanların reaksiyonları doğrultusunda
tanımlayan en eski deprem büyüklük ölçeğidir.
Farklı Ģiddet ölçeklerinin karĢılaĢtırılması
Modifiye Mercalli ġiddeti;
Ġngilizce konuĢulan ülkelerde
Kullanılmaktadır.
Rossi-Forel ġiddeti:
Japon Meteoroloji Birimi ġiddeti:
Medvedev-Spoonheuer-Karnik ġiddeti:
Orta ve Doğu Avrupa’ da kullanılmaktadır
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
24
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
25
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
26
Magnitüd; Deprem magnitüd ölçümlerinin çoğu aletseldir yani ölçülen yer hareketi karakteristiklerine dayanmaktadır.
ML Richter Yerel Magnitüdü; 1935 te Wood-Anderson sismometresi kullanılarak, sığ ve yerel (episentır uzaklığı 600 km
den az) Güney Kaliforniya depremleri için tanımlanmıĢ olan magnitüd ölçeğidir. En fazla bilinen ölçektir ancak deprem
büyüklüğünün tanımlanması için daima en uygun ölçek olmamaktadır.
MS Yüzey Dalgası Magnitüdü; Richter yerel magnitüdü, dalga tiplerini ayırmaz. Büyük episentır uzaklıklarında cisim
dalgaları azalıp saçılarak sonuçta harekette yüzey dalgaları daha baskın olur. Yüzey dalgası magnitüdü, 20 saniye
periyotlu Rayleigh dalgalarının genliğine dayalı evrensel bir ölçektir. ġu Ģekilde elde edilir;
MS =logA + 1.66 log ∆ + 2.0
A= mikrometredeki maksimum deplasman
∆= sismometrenin derece cinsinden episentır uzaklığı
Bu ölçek genellikle, sığ (derinliği 70 km den az) ve uzak (1000 km den fazla) orta dereceli ve büyük depremleri
tanımlamak için kullanılır.
mb Cisim Dalgası magnitüdü; Derin odaklı depremler için, yüzey dalgaları genellikle çok küçüktür ve yüzey dalgaları
magnitüdü değerlendirmelerine güvenilemez. Bu durumda, P dalgalarının ilk birkaç çevrimine ait genliklere dayalı olarak
belirlenen cisim dalgaları magnitüd ölçeği kullanılabilir.
mb =logA – logT + 0.01∆ +5.9
A= mikrometredeki P dalgası amplitüdü
T= P dalgasının periyodu (genel olarak 1 sn civarında)
Diğer aletsel magnitüd ölçekleri;
MD = süre magnitüdü
MJMA = büyük periyotlu dalgalar kullanılarak tanımlanan Japonya’ ya ait yerel ölçek
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
27
MW Moment Magnitüd; Önceki magnitüd ölçeklerinin, değiĢik yer hareketi karakteristiklerinin aletsel ölçümlerine dayalı
olarak tanımlandığının farkında olmak önemlidir.
Ancak deprem boyunca ortaya çıkan toplam enerji miktarı artarken, yer hareketi karakteristikleri aynı oranda
artmamaktadır. Kuvvetli depremlerde ölçülen yer hareketi karakteristikleri, küçük depremlerdekine nazaran deprem
büyüklüğüne daha az duyarlıdır. Bu olay doygunluk olarak tanımlanmaktadır. Cisim dalgası ve Richter yerel ölçekleri 6-7
magnitüd değerlerinde; yüzey dalgası ölçekleri ise yaklaĢık 8 magnitüd değerinde doygunluk göstermektedir.
Çok
büyük depremlerin büyüklüklerini tanımlamada, doygunluğun olmaması için magnitüd ölçeği yer hareketi seviyesine
bağlı olmamalıdır. Doygunluk göstermeyen tek magnitüd ölçeği moment magnitüd ölçeğidir. Bu ölçek sismik momente
dayanmaktadır.
Sismik moment
Mo = μ A D
μ = faydaki malzemenin kırılma dayanımı
A = kırılma alanı
D = ortalama kayma miktarı
log M o
MW 
 10.7
1.5
Farklı magnitüd ölçeklerindeki doygunluk;
aletsel ölçeklerin doygunluğu, yüksek magnitüd
değerlerindeki düzleĢme ile görülebiliyor.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
28
ġekilde 1906 San Francisco ve 1960 ġili depremleri magnitüd ölçekleri cinsinden karĢılaĢtırılmaktadır;
Yüzey dalgaları magnitüdü cinsinden her iki depremde aynı büyüklükte olmasına karĢılık, moment magnitüd ölçeği ile
yansıtılabilen, ortaya çıkan enerji miktarı çok farklıdır
Bolt’ un önerisine göre;
ML veya mb ;
sığ depremlerde 3-7 magnitüd aralığı için
MS
;
magnitüd aralığı 5-7,5 olan depremler için
MW
;
7,5 dan büyük magnitüdlü depremler için kullanılabilir.
BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi,
B. Yağcı
Bölüm-1
29