2.2 RL Devresinde Geçici Durum Analizi

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRİK DEVRELERİ-I LABORATUVARI
Deney Adı: Doğru Akım Devrelerinde Geçici Durumların İncelenmesi
Doğru Akım Devrelerinde Geçici Durumların İncelenmesi
1-Deneyin Amacı
*Zamanla değişmeyen DC gerilimlerle beslenen ve RC ve RL devre elemanlarını birlikte içeren
bir elektrik devresinde oluşabilecek geçici olayları incelemek.
*Geçici olaylara neden olan etkenleri ve etkilerini gözlemlemek.
2-Önbilgi
2.1 RC Devresinde Geçici Durum: Sistemlerin bir sürekli durumdan ikinci bir
sürekli duruma geçerken gösterdikleri davranışlara geçici olaylar adı verilir.Şekil 7,1 de
verilen seri RC devresinde , s anahtarı açıkken c sığası tümüyle yüksüzdür.t=0 anında s
anahtarı kapatıldığında devrede belirtilen yönde ve zamanla değişen bir i(t) akımı
akmaya başlar.
Şekil-1:Seri bağlı RC devresinde geçici durum
Devreye Kirchoff gerilim yasası uygulanırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir:
1∕C x ∫ i(t) dt + Ri(t) = E
Buradan akım ifadesi bulunmak istenirse:
İ(t)=E/R e –t/RC elde edilir.
Sayfa - 1 -
Toplam Sayfa - 8 -
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRİK DEVRELERİ-I LABORATUVARI
Deney Adı: Doğru Akım Devrelerinde Geçici Durumların İncelenmesi
Akım eşitliğinden yararlanılarak direnç ve sığaç üzerindeki gerilim bağıntıları aşağıdaki
biçimde yazılabilir.
VR(t)=1/C ∫ i(t) dt=E x (1- e –t/RC)
İ(t), VR(t) ve VC(t)’nin zamanla değişimleri,sırasıyla Şekil-2(a),Şekil-2(b)’de sunulmuştur.
Şekil-2: İ(t), VR(t) ve VC(t)’nin zamanla değişimleri
Bulunan eşitlikler yardımıyla direnç ve sığaç için güç bağıntıları:
PR(t)=VR(t) x i(t) = E2/R x e -2t/RC
PC (t)=VC(t) x i(t)= E2/R x (e-t/RC- e -2t/RC)
Güç bağıntılarının zamana bağlı olan değişim biçimleri Şekil-3’te sunulmuştur.
Şekil-3:RC devresinde direnç ve sığaç güçlerinin zamanla değişimi
Sayfa - 2 -
Toplam Sayfa - 8 -
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRİK DEVRELERİ-I LABORATUVARI
Deney Adı: Doğru Akım Devrelerinde Geçici Durumların İncelenmesi
2.2 RL Devresinde Geçici Durum Analizi:Eşdeğer devresi Şekil-4’te verilen seri bir RL
devresinde S anahtarı kapatıldığı anda sabit bir gerilim uygulanmaktadır.
Şekil-4:Seri bağı RL devresinde geçici durum
Bu devreye Kirchoff gerilim yasası uygulanırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir;
R x i(t)+L di(t)/dt =E
Bu eşitlik çözümlendiğinde akımın zamanla değişimi;
İ(t)=E/R x (1-e-Rt/L)
Olarak bulunur.Akım bağıntısından yararlanılarak direnç ve indüktans gerilimlerinin zamanla
değişimleri hesaplanabilir.
VR(t)=R x i(t)=E x (1-e-Rt/L)
VL(t)=L x di(t) / dt=E x e-Rt/L
İ(t), VR(t), VL(t)’nin zamanla değişimleri, sırasıyla şekil-5(a),Şekil-5(b)’de sunulmuştur.
Şekil-5: İ(t), VR(t), VL(t)’nin zamanla değişimleri
Sayfa - 3 -
Toplam Sayfa - 8 -
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRİK DEVRELERİ-I LABORATUVARI
Deney Adı: Doğru Akım Devrelerinde Geçici Durumların İncelenmesi
Direnç ve indüktansa ilişkin güçlerin zamanla değişimleri;
PR(t)= E2/R x (1- 2e -Rt/L+ e -2Rt/L)
PL(t)= E2/R x (e-Rt/L - e -2Rt/L)
Biçiminde bulunur.Bu iki güç bağıntısında toplam gücün zamanla değişimi elde edilir.
PTop(t) = PL(t)+PR(t) = E2/R x (1- e-Rt/L)
Güç bağıntılarının zamanla değişimleri Şekil-6’da sunulmuştur.
Şekil-6:RL devresinde direnç ve indüktans güçlerinin zamanla değişimi
Sayfa - 4 -
Toplam Sayfa - 8 -
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRİK DEVRELERİ-I LABORATUVARI
Deney Adı: Doğru Akım Devrelerinde Geçici Durumların İncelenmesi
4.DENEYİN YAPILIŞI
4.1.RC Devresi
Şekil-7:Seri Bağlı RC Devresinde Geçici Durum Analizi
4.1.1.Devreye gerilim kaynağı olarak sinyal jeneratörünü bağlayınız. Sinyalin
biçimini kare dalga frekansını …. üst gerilim değerini 5 V alt gerilim değerini 0 V
ayarlayınız.
4.1.2.Osiloskobun birinci kanalını A noktasına bağlayarak kaynağın ürettiği sinyali,
ikinci kanalını B noktasına bağlayarak kondansatörün gerilimi gözlemleyiniz. Ölçekli
olarak Tablo 1’e çiziniz. Gerilim değerlerini yazınız.
4.1.3.Osiloskobun birinci kanalını B noktasına bağlayarak kondansatörün gerilimini,
ikinci kanalını C noktasına bağlayarak direncin gerilimini gözlemleyiniz. Ölçekli
olarak Tablo 2’ye çiziniz. Gerilim değerlerini yazınız.
Frekans Değerleri:500 Hz,1KHz,2KHz…
Sayfa - 5 -
Toplam Sayfa - 8 -
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRİK DEVRELERİ-I LABORATUVARI
Deney Adı: Doğru Akım Devrelerinde Geçici Durumların İncelenmesi
4.2.RL Devresi
Şekil-8:Seri Bağlı RL Devresinde Geçici Durum Analizi
4.2.1. Devreye gerilim kaynağı olarak sinyal jeneratörünü bağlayınız. Sinyalin biçimini
kare dalga frekansını …. üst gerilim değerini 5 V alt gerilim değerini 0 V ayarlayınız.
4.2.2.Osiloskobun birinci kanalını A noktasına bağlayarak kaynağın ürettiği sinyali, ikinci
kanalını B noktasına bağlayarak bobinin gerilimini gözlemleyiniz. Ölçekli olarak Tablo
3’e çiziniz. Gerilim değerlerini yazınız.
4.2.3.Osiloskopun birinci kanalını B noktasına bağlayarak bobinin gerilimini, ikinci
kanalını C noktasına bağlayarak direncin gerilimini gözlemleyiniz. Ölçekli olarak Tablo
4’e çiziniz. Gerilim değerlerini yazınız.
.
Sayfa - 6 -
Toplam Sayfa - 8 -
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRİK DEVRELERİ-I LABORATUVARI
Deney Adı: Doğru Akım Devrelerinde Geçici Durumların İncelenmesi
Tablo 1
Tablo 2
Tablo 3
Tablo 4
SONUÇLAR:
Sayfa - 7 -
Toplam Sayfa - 8 -
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
ELEKTRİK DEVRELERİ-I LABORATUVARI
Deney Adı: Doğru Akım Devrelerinde Geçici Durumların İncelenmesi
*Bu deneyle RC ve RL devrelerinin bir sürekli duruma geçerken gösterdikleri geçici
olayları ve yükselme zamanı ile zaman sabiti Ʈ arasındaki ilişkiyi inceledik.
*Yükselme zamanı kapasitörün % 90 nın dolması için gerekli olan süredir ve formül
olarak Ʈ ya bağlıdır yani devredeki R ve C değerlerinin büyüklüğüne bağlıdır, sinyal
jeneratörü tarafından üretilen kare dalganın frekansı veya genliğine bağlı değildir.
Örneğin R veya C değerini daha büyük seçerek Ʈ'yu dolayısıyla t(yükselme)'yi
artırabiliriz.
*Deneyde sıkça adı geçen zaman sabiti kavramı;devredeki voltajın ne kadar süre sonra ,
ne değere düşeceğini belirten önemli bir kavramdır.örneğin t=Ʈ anında,kapasitör voltajı
%37 nci değerine ulaşır.Yaklaşık 5Ʈ zaman sonra durağan duruma geçer.
*Her bir devrenin zaman sabitini teorik ve deneysel olarak hesapladık ve birbirlerine
hemen hemen eşit olduğunu gördük.
*Bu deneyde devreye DC kaynak yerine sinyal jeneratöründen kare dalga
verilmiştir.Bunun sebebi kapasitörün DC kaynakta çabucak şarj olup boşalmasıdır.Yani
bu durumda kapasitörün yükselme ve düşme zamanını gözlemleyemeyiz dolayısıyla Ʈ
zaman sabitini de deneysel olarak hesaplayamayız ve bu sebeple deney başarısız
olur.Kare dalga sayesinde kapasitörün geçici durumlara verdiği tepkiyi inceleyebildik.
*Endüktans üzerindeki akım, ani olarak değişemez. Bununla birlikte, bobin üzerindeki
gerilim değişimi, sınırsızdır ve ani sıçramalar yapabilir. Bu, endüktansın akımdaki
değişime karşı koymasından kaynaklanır.
Sayfa - 8 -
Toplam Sayfa - 8 -