elektrik-elektronik mühendisliği elektromanyetik dalga teorisi vize

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ VİZE SORULARI
18.04.2011
OKUL NO
:………………………………..
ADI SOYADI
:………………………………..
S-1 z-ekseni boyunca az yönünde 15A akı taşıya bir akı fila a ı mevcuttur. H’yi Kartezyen
koordi atları da, a)P1(√ , 0, 4) b) P2(2, -4, 4) oktaları da hesaplayı .
S-2 Şekildeki karesel bir bölgede
a yetik ala
şiddeti,
�=
� +
�
S-3 Boşluktaki a yetik akı yoğu luğu � = − � + � −
Aşağıdaki dikdörtge sel alana etkiyen toplam kuvveti bulun.
� �
olarak verilmektedir.
Olarak verilmektedir. Buna göre a) ∮ �. �
bulun.
+
�
�/�
b) � � c) kare merkezindeki � � değerleri i
S-4 P(2, 3, 1) oktası . bölgeyi . bölgede ayıra düzle sel bir sı ır üzeri de yer al aktadır. .
bölgeden 2. bölgeye yönelen birim vektör: �� = . � + . �� + . � olarak veril iştir.
S-5
�� = , �� = � ve
� =
� −
= . olan bir malzeme � = .
paremetreleri bulun.
a) H
Süre 75 Dakika
b) �
c) ��
d) M
e) J
� +
� �
f) Jb
� �/� ise H2 yi bulunuz.
a yetik akıya
aruz kalırsa aşağıdaki
g) JT
Başarılar, Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
CEVAPLAR
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI
28.01.2013
OKUL NO
:………………………………..
ADI SOYADI
:………………………………..
S-1 K(-2, 2, 1), L(3, -3, 0), M(-2, -3, -4) oktaları verildiği e göre aşağıdaki işle leri yapı .
a) RKL
b) aKM
c) |3rM -23rL|
S-2
< < , < < , < < bölgesinde,
=
� + � /� olarak verilmektedir.
Buna göre bu alan içerisindeki yükü, diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini
kulla arak ayrı ayrı hesaplayı .
S-3 Boşlukta, A(0,0,- , B , , , C , ,
oktaları da 4
C, eşit yükler bulu
fonksiyonu olarak, x=0, y=1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun.
S-4
�
= , ∇ �=
olduğu boşlukta, � , =
= , � = dır.
� � , ifadelerini bulun.
� = 8.8
Süre 60 Dakika
−
=
−9
/�
+
−
aktadır. z
i
olarak veril iştir. Oriji de
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI
28.01.2015
S-1 K(-2, 2, 1), L(3, -3, 0), M(-2, -3, -4) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın.
a) RKL
b) aKM
c) |3RM -2RL|
S-2
= � −
� + � alanına maruz kalan 6-C yükü orijinden P(3,1,-1) noktasına
x=-3z, y=x+2z, yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir.
S-3 �� = , ∇ � =
olduğu boşlukta, � , =
+
−
olarak verilmiştir. Orijinde
= , � = dır.
� � ,
İfadelerini bulun.
S-4 Bir potansiyel alanı � = � � − � şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2, 3, 5) noktasında
a) E elektrik alan şiddetini
b) E birim vektör ifadesini
c)Hacimsel yük yoğunluğunu bulun.
S-5) G vektörü, � =
� − y� +
−
� şeklinde verilmiştir. ∇ × [∇ ∇. � ] İfadesini bulun.
� = 8.8
��
=
�
�
(�
−
Süre 90 Dakika
=
)+
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
�
,
 0  4x10 7
� �� � ,
��
=
�=� � ∅
�
2�
+
� �� � ,
�
� � ��
�=
���
�
+
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI
28.01.2015
S-1 K(-2, 2, 1), L(3, -3, 0), M(-2, -3, -4) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın.
a) RKL
b) aKM
c) |3RM -2RL|
S-2
= � −
� + � alanına maruz kalan 6-C yükü orijinden P(3,1,-1) noktasına
x=-3z, y=x+2z, yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir.
S-3 �� = , ∇ � =
olduğu boşlukta, � , =
+
−
olarak verilmiştir. Orijinde
= , � = dır.
� � ,
İfadelerini bulun.
S-4 Bir potansiyel alanı � = � � − � şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2, 3, 5) noktasında
a) E elektrik alan şiddetini
b) E birim vektör ifadesini
c)Hacimsel yük yoğunluğunu bulun.
S-5) G vektörü, � =
� − y� +
−
� şeklinde verilmiştir. ∇ × [∇ ∇. � ] İfadesini bulun.
� = 8.8
��
=
�
�
(�
−
Süre 90 Dakika
=
)+
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
�
,
 0  4x10 7
� �� � ,
��
=
�=� � ∅
�
2�
+
� �� � ,
�
� � ��
�=
���
�
+
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI
28.01.2015
S-1 K(-2, 2, 1), L(3, -3, 0), M(-2, -3, -4) noktaları verildiğine göre aşağıdaki işlemleri yapın.
a) RKL
b) aKM
c) |3RM -2RL|
S-2
= � −
� + � alanına maruz kalan 6-C yükü orijinden P(3,1,-1) noktasına
x=-3z, y=x+2z, yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir.
S-3 �� = , ∇ � =
olduğu boşlukta, � , =
+
−
olarak verilmiştir. Orijinde
= , � = dır.
� � ,
İfadelerini bulun.
S-4 Bir potansiyel alanı � = � � − � şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2, 3, 5) noktasında
a) E elektrik alan şiddetini
b) E birim vektör ifadesini
c)Hacimsel yük yoğunluğunu bulun.
S-5) G vektörü, � =
� − y� +
−
� şeklinde verilmiştir. ∇ × [∇ ∇. � ] İfadesini bulun.
� = 8.8
��
=
�
�
(�
Süre 90 Dakika
−
=
)+
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
�
,
 0  4x10 7
� �� � ,
��
=
�=� � ∅
�
2�
+
� �� � ,
�
� � ��
�=
���
�
+
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI
28.01.2014
S-1) İki vektör alanı R = −a + x y − a ve G = x ya − a + za şeklinde tanımlanmıştır. P(1, 2, -1) noktası için: a)|R − G|
b) aRG birim vektörlerini bulun.
S-2) A(1, 0, 0), B(-1, 0, 0), C(0, 1, 0), D(0, -1, 0) noktalarında 50nC luk yükler bulunmaktadır. A yüküne uygulanan toplam
kuvvet nedir.
S-3 Bir kübik bölge, <
< , şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: =
� +
� /
olarak
verilmektedir.
a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz.
b) Küpün merkezindeki ∇.
nedir
S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1, 0, 0) noktasından, A(0, 2, 0) noktasına y=2-2x, z=0 yolu boyunca;
E = xa + ya alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir.
S-5 Bir potansiyel alanı V = x y − z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2, 3, 5) noktasında
a) E elektrik alan şiddetini
b)Hacimsel yük yoğunluğunu bulun.
S-6 z-ekseni boyunca x=-1 ve y=2 koordinatlarda az yönünde 8mA akım taşıyan bir akım filamanı mevcuttur. H’yi
Kartezyen koordinatlarında, P(2, 3, 4) noktasında hesaplayın.
S-7) Bir yüzeyde manyetik alan şiddeti,
olan J’yi bulun.
H
x  2y
2
a y  az
2
z
z
Olarak verilmektedir. Buna göre bu yüzeyin akım yoğunluğu
Not: Sadece seçmeli 5 soruya cevap verilecektir.
� = 8.8
��
=
�
�
−
(�
Süre 90 Dakika
=
)+
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
�
,
 0  4x10 7
��
� ,
��
�=� � ∅
=
�
2�
+
��
� ,
�
� � ��
�=
� �
�
+
� �
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI
28.01.2014
S-1) İki vektör alanı R = −a + x y − a ve G = x ya − a + za şeklinde tanımlanmıştır. P(1, 2, -1) noktası için: a)|R − G|
b) aRG birim vektörlerini bulun.
S-2) A(1, 0, 0), B(-1, 0, 0), C(0, 1, 0), D(0, -1, 0) noktalarında 50nC luk yükler bulunmaktadır. A yüküne uygulanan toplam
kuvvet nedir.
S-3 Bir kübik bölge, <
< , şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: =
� +
� /
olarak
verilmektedir.
a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz.
b) Küpün merkezindeki ∇.
nedir
S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1, 0, 0) noktasından, A(0, 2, 0) noktasına y=2-2x, z=0 yolu boyunca;
E = xa + ya alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir.
S-5 Bir potansiyel alanı V = x y − z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2, 3, 5) noktasında
a) E elektrik alan şiddetini
b)Hacimsel yük yoğunluğunu bulun.
S-6 z-ekseni boyunca x=-1 ve y=2 koordinatlarda az yönünde 8mA akım taşıyan bir akım filamanı mevcuttur. H’yi
Kartezyen koordinatlarında, P(2, 3, 4) noktasında hesaplayın.
S-7) Bir yüzeyde manyetik alan şiddeti,
olan J’yi bulun.
H
x  2y
2
a y  az
2
z
z
Olarak verilmektedir. Buna göre bu yüzeyin akım yoğunluğu
Not: Sadece seçmeli 5 soruya cevap verilecektir.
� = 8.8
��
=
�
�
−
(�
Süre 90 Dakika
=
)+
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
�
,
 0  4x10 7
��
� ,
��
�=� � ∅
=
�
2�
+
��
� ,
�
� � ��
�=
� �
�
+
� �
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI
17.01.2012
OKUL NO
:………………………………..
ADI SOYADI
:………………………………..
S-1 A(4,3,2), B(-2,0,5), C(7,-2,1) oktaları verildiği e göre,
a) oriji de A oktası a uza a vektörü ifade edi .
b)oriji de A B çizgisi i orta oktası a çizile iri vektörü ulu .
c) ABC üçge i çevre uzu luğu u ulu .
S-2
= � −
� + � ala ı a aruz kala 6-C yükü orijinden P(3,1,- ) oktası a
x=-3z, y=x+2z, yolu oyu a taşı ak içi gereke e erji edir.
S-3 Boşlukta, A(0,0,-1), B(0,0,0), C(0, , ) oktaları da ,4µC, eşit yükler
fonksiyonu olarak, x=0, y=1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun.
S-4
aktadır. z nin
. , < � < . , < < . . ölgesi de akı yoğu luğu:
��� − � ��� olarak verilmektedir.
, <�< . , < < .
yüzeyi de geçe topla akı ı ulu .
. , � = . 8, = .
� � � � ∇. �’yi hesaplayı .
. < <
�=
a)
= .
b) P( =
S-5 Boşlukta, � = ,
� � � �
� � :� , =
Orijinde Ex ve V değerleri olduğu ili ektedir. Bu a göre
� = 8.8
ulu
−
Süre 90 Dakika
=
−9
/
+
−
� � ,
olarak veril iştir.
değerleri i ulu .
Başarılar, Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
CEVAPLAR
C1
C2)
C3)
C4)
C5)
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI
14.01.2013
OKUL NO
:………………………………..
ADI SOYADI
:………………………………..
S-1 K(-2, 2, 1), L(3, -3, 0), M(-2, -3, -4) oktaları verildiği e göre aşağıdaki işle leri yapı .
a) RKL
c) aKM
d) |2rM - 3rL|
S-2 Boşlukta = . � �� nC/m2 verildiği e göre aşağıdaki ifadeleri hesaplayı .
a) � � = , � =
,� =
oktası daki E nedir
b) Yarıçapı ola küre i içerisi deki topla yük edir.
c) Yarıçapı ola kürede dışarı çıka topla elektrik akısı edir.
S-3 4-Coulomb değeri deki ir yükü B , ,
boyunca; a) = �
b) = �
içi yapıla işler nedir.
S-4 Bir pota siyel ala ı � =
a E elektrik ala şiddeti i
bulun.
�
−
oktası da , A , ,
a) = � + �
oktası a y=2-2x, z=0 yolu
ala ları da hareket ettir ek
şekli de veril iştir. Bu a göre A(-2, 3,
oktası da
b) E birim vektör ifadesini
Ha i sel yük yoğu luğu u
S-5 Bir paralel kapasitör için; S=120 cm2 , d=4mm, �� =
olarak verilmektedir. Buna göre:
a) Kapasita sı ı hesaplayı .
V değeri de ir atarya ağla ırsa E, D, Q ve toplam
depolanan Enerjiyi hesaplayı .
S-6 İçteki küre i yarıçapı a dıştaki küre i yarıçapı b ola iki iletke küre arası daki pota siyel ala ı
Lapla e de kle i i kulla arak çözü ve kapasita sı ı ulu . (r=b de V=0, r=a da V=V0)
Not: 1-2-3- . Sorular
pua , ve . Sorular
pua dır.
(Küresel Laplacian)
� = .
�
−
=
Süre 75 Dakika
�
−9
�/�
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI
13.01.2014
S-1) Vektörel bir alan � = � − . � + � olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4, 5, 2) olarak
verildiğine göre;
a) Q noktasındaki G nedir.
b) Q noktasında �� =
� + � − � yönündeki G’nin skalar bileşeni nedir.
S-2)
S-3
S-4)
S-5)
S-6)
S-7)
c) Q noktasında �� yönündeki G’nin vektörel bileşeni nedir.
d) G(rQ) ile �� arasındaki açı değerlerini bulun.
120 nC değerindeki yüklü parçacık P1(0, 0, 1) ve P2(0, 0,-1) noktalarına yerleştirilmiştir.
a) Q(0.5, 0, 0) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun.
b) Q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz.
Bir kübik bölge, <
< , şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: =
� +
� /
olarak
verilmektedir.
a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz.
b) Küpün merkezindeki ∇.
nedir
Uniform olmayan bir E alanı, = � + � + � �/ olarak verilmekte olup 2C değerindeki bir yükü B(1,0,1)noktasından
A(0.8, 0.6, 1) noktasına düz bir çizgi üzerinden taşındığında yapılan iş nedir.
bir potansiyel alan P(-4, 3 ,6) noktasında � =
−
olarak verilmektedir.
a) bu noktadaki E nedir
b) Bu noktadaki E nin yönü nedir,
c) Bu noktadaki D nedir
d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir.
5 mA akım taşıyan bir akım taşıyıcı flama pozitif z ekseni üzerinde sonsuzdan gelerek orijine ve orijinden
pozitif x ekseni
üzerinden sonsuza gitmektedir.
P(0, 1, 0) noktasındaki manyetik alan şiddeti H
nedir.
x=0, 0.5<y<1, 1<z<1.5 karesel bir bölgede � = � + � + � �/ olarak verilmiştir.
a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir.
b) ∇ � nedir?
Puanlama: 1-3-7 soruları
� = 8.8
��
=
�
�
−
(�
Süre 90 Dakika
=
)+
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
�
,
 0  4x10
��
� ,
7
��
�=� � ∅
=
�
2�
+
��
� ,
�
� � ��
�=
� �
�
+
� �
puan diğerleri
puandır.
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI
13.01.2014
S-1) Vektörel bir alan � = � − . � + � olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4, 5, 2) olarak
verildiğine göre;
a) Q noktasındaki G nedir.
� + � − � yönündeki G’nin skalar bileşeni nedir.
b) Q noktasında �� =
S-2)
S-3
S-4)
S-5)
S-6)
S-7)
c) Q noktasında �� yönündeki G’nin vektörel bileşeni nedir.
d) G(rQ) ile �� arasındaki açı değerlerini bulun.
120 nC değerindeki yüklü parçacık P1(0, 0, 1) ve P2(0, 0,-1) noktalarına yerleştirilmiştir.
a) Q(0.5, 0, 0) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun.
b) Q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz.
Bir kübik bölge, <
< , şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: =
� +
� /
olarak
verilmektedir.
a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz.
b) Küpün merkezindeki ∇.
nedir
Uniform olmayan bir E alanı, = � + � + � �/ olarak verilmekte olup 2C değerindeki bir yükü B(1,0,1)noktasından
A(0.8, 0.6, 1) noktasına düz bir çizgi üzerinden taşındığında yapılan iş nedir.
bir potansiyel alan P(-4, 3 ,6) noktasında � =
−
olarak verilmektedir.
a) bu noktadaki E nedir
b) Bu noktadaki E nin yönü nedir,
c) Bu noktadaki D nedir
d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir.
5 mA akım taşıyan bir akım taşıyıcı flama pozitif z ekseni üzerinde sonsuzdan gelerek orijine ve orijinden
pozitif x ekseni
üzerinden sonsuza gitmektedir.
P(0, 1, 0) noktasındaki manyetik alan şiddeti H
nedir.
x=0, 0.5<y<1, 1<z<1.5 karesel bir bölgede � = � + � + � �/ olarak verilmiştir.
a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir.
b) ∇ � nedir?
Puanlama: 1-3-7 soruları
� = 8.8
��
=
�
�
−
(�
Süre 90 Dakika
=
)+
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
�
,
 0  4x10
��
� ,
��
7
�=� � ∅
=
�
2�
+
��
� ,
�
� � ��
�=
� �
�
+
� �
puan diğerleri
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
puandır.
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI
14.01.2015
S-1) Vektörel bir alan � = � −
olarak
verildiğine göre;
a) Q noktasındaki G nedir.
b) Q noktasında
�� =
.
� + � olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4, 5, 2)
� +� − �
yönündeki G’nin skalar bileşeni nedir.
c) Q noktasında �� yönündeki G’nin vektörel bileşeni nedir.
d) G(rQ) ile �� arasındaki açı değerlerini bulun.
�=
� − y� +
−
� şeklinde verilmiştir. ∇ × [∇ ∇. ] ifadesini bulun
S-3) hacmi a3 ve merkez noktası P(3, -2, 4) olan bir küpün içerisindeki elektrik akı yoğunluğu
= � �� ,
verilmektedir. P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir.
S-4) bir potansiyel alan P(-4, 3 ,6) noktasında � =
−
olarak verilmektedir.
S-2) G vektörü,
a) bu noktadaki E nedir
b) Bu noktadaki E nin yönü nedir
c) Bu noktadaki D nedir
d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir.
S-5) x=0, 0.5<y<1, 1<z<1.5 karesel bir bölgede
=
a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir.
b) ∇ × nedir?
� = 8.8
�� � =
�
�
−
=
(�� ) +
Süre 90 Dakika
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
�
,
� +
 0  4x10 7
��
� ,
�� � =
� +
�=� � ∅
�
2�
�
� �/
+
��
/� olarak
olarak verilmiştir.
� ,
�
� � ��
�=
� ��� +
� �
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ FİNAL SORULARI
14.01.2015
S-1) Vektörel bir alan � = � −
olarak
verildiğine göre;
a) Q noktasındaki G nedir.
b) Q noktasında
�� =
.
� + � olarak verilmektedir. Kartezyen koordinatlarda herhangi bir nokta Q(4, 5, 2)
� +� − �
yönündeki G’nin skalar bileşeni nedir.
c) Q noktasında �� yönündeki G’nin vektörel bileşeni nedir.
d) G(rQ) ile �� arasındaki açı değerlerini bulun.
�=
� − y� +
−
� şeklinde verilmiştir. ∇ × [∇ ∇. ] ifadesini bulun
S-3) hacmi a ve merkez noktası P(3, -2, 4) olan bir küpün içerisindeki elektrik akı yoğunluğu
= � �� ,
verilmektedir. P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir.
S-4) bir potansiyel alan P(-4, 3 ,6) noktasında � =
−
olarak verilmektedir.
S-2) G vektörü,
3
a) bu noktadaki E nedir
b) Bu noktadaki E nin yönü nedir
c) Bu noktadaki D nedir
d) Bu noktadaki hacimsel yük yoğunluğu nedir.
S-5) x=0, 0.5<y<1, 1<z<1.5 karesel bir bölgede
=
a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir.
b) ∇ × nedir?
� = 8.8
�� � =
�
�
−
=
(�� ) +
Süre 90 Dakika
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
�
,
� +
 0  4x10 7
��
� ,
�� � =
� +
�=� � ∅
�
2�
�
� �/
+
��
olarak verilmiştir.
� ,
�
� � ��
�=
� ��� +
� �
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
/� olarak
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN FİNAL SORULARI
11.01.2016
S-1)
S-2)
S-3)
S-4)
S-5)
= − � + � − 8� ,
= � + � − � şeklinde verilmiştir.
a) –M+2N yönündeki birim vektörü bulun
b) � + −
ifadesinin büyüklüğünü bulun.
Boşlukta, � = �� değerindeki yüklü parçacık P1(2, 5, 8) noktasına, � = − �� değerindeki yük
P2(6,15,8) noktalarına yerleştirilmiştir.
a) � yüküne uygulanan kuvvet nedir.
b) � Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz.
Boşlukta bir potansiyel alanı � =
−
şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2, 3, 5) noktasında
a) E elektrik alan şiddetini
b) Hacimsel yük yoğunluğunu bulun.
G vektörü, � =
� − �� +
−
� şeklinde verilmiştir. � × [� �. � ] İfadesini bulun.
y ekseni boyunca uzanan sonsuz uzunluktaki bir 15A akım taşıyıcısından kaynaklanan alana maruz kalan 2 mA
akım taşıyan kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun.
� = 8.8
�� � =
�
�
�
−
=
(�� ) +
6
Süre 90 Dakika
��∅
�∅
−9
+
���
�
��
,
 0  4x10 7
� �� � ,
� = � � ∅ � � �� � ,
�� � =
�
2�
�
+
�
� � ��
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN FİNAL SORULARI
11.01.2016
S-1)
S-2)
S-3)
S-4)
S-5)
= − � + � − 8� ,
= � + � − � şeklinde verilmiştir.
a) –M+2N yönündeki birim vektörü bulun
b) � + −
ifadesinin büyüklüğünü bulun.
Boşlukta, � = �� değerindeki yüklü parçacık P1(2, 5, 8) noktasına, � = − �� değerindeki yük
P2(6,15,8) noktalarına yerleştirilmiştir.
a) � yüküne uygulanan kuvvet nedir.
b) � Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz.
Boşlukta bir potansiyel alanı � =
−
şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2, 3, 5) noktasında
a) E elektrik alan şiddetini
b) Hacimsel yük yoğunluğunu bulun.
G vektörü, � =
� − �� +
−
� şeklinde verilmiştir. � × [� �. � ] İfadesini bulun.
y ekseni boyunca uzanan sonsuz uzunluktaki bir 15A akım taşıyıcısından kaynaklanan alana maruz kalan 2 mA
akım taşıyan kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun.
� = 8.8
�� � =
�
�
�
−
=
(�� ) +
Süre 90 Dakika
6
��∅
�∅
−9
+
���
��
�
,
 0  4x10 7
� �� � ,
� = � � ∅ � � �� � ,
�� � =
�
2�
�
+
�
� � ��
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI
15.07.2014
S-1) İki vektör alanı � = −� +
− � ve � =
� − � + � şeklinde tanımlanmıştır. P(1, 2, -1)
noktası için: a)|� − �|
b) �� birim vektörlerini bulun.
S-2) 120 nC değerindeki yüklü parçacık P1(0, 0, 1) ve P2(0, 0,-1) noktalarına yerleştirilmiştir.
a)Q(0.5, 0, 0) noktasındaki E elektrik alan şiddetini bulun.
b)Q noktasında aynı alanı oluşturmak için orijine yerleştirilecek tek bir noktasal yükün değerini bulunuz.
S-3
Bir kübik bölge, <
< , şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: =
� +
verilmektedir.
a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz.
b) Küpün merkezindeki ∇. nedir
�
S-4) 4-C değerindeki bir yükü B(1, 0, 0) noktasından, A(0, 2, 0) noktasına y=2-2x, z=0 yolu boyunca;
� = � � + � � alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir.
S-5) x=0, 0.5<y<1, 1<z<1.5 karesel bir bölgede � = � +
a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir.
b) ∇ � nedir?
� = 8.8
��
=
�
�
−
(�
Süre 75 Dakika
=
)+
6
��∅
�∅
−9
+
���
�
,
 0  4x10 7
��
� ,
��
�=� � ∅
=
�
2�
� +
+
��
� �/
� ,
�
� � ��
�=
� �
�
olarak verilmiştir.
+
� �
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
/
olarak
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI
22.11.2011
OKUL NO
:………………………………..
ADI SOYADI
:………………………………..
S-1 Bir vektör ala ı =
� +
+ � +
� şekli de ta ı la ıştır. P , , -1) ve
Q(- , ,
oktaları verildiği e göre a P ve Q oktaları daki G yö ü deki iri vektörleri ulu .
B) Q’ da P ye iri vektörü ü ulu .
S-2
−
=
+
( � + � ) Şekildeki veril iştir. = , ∅ = .
ifadesi i sili dirik ve Kartezye koordi atlarda hesaplayı .
S-3 A(1, 0, 0), B(-1, 0, 0), C(0, 1, 0), D(0, - ,
uygulanan toplam kuvvet nedir.
S-4
<
�
=
topla
S-5
< ,
−
<�<
−
yük e kadardır.
< , , <
,
� � �
.
∅
oktaları da 5
<∅< .
=
2
(
C luk yükler ulu
oktaları daki D
aktadır. A yükü e
bölgesi içerisindeki ha i sel yük yoğu luğu;
, dışı da ise
kübik bölgesinde,
, =
dir. Bu a göre, ha i sel
� +
� −
� ) /
ölge içerisi deki
olarak verilmektedir.
Buna göre bu alan içerisindeki yükü, diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini
kulla arak ayrı ayrı hesaplayı .
� = .
−
Süre 60 Dakika
=
−9
/
Başarılar, Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
CEVAPLAR
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI
24.11.2014
= − � + � − 8� ,
= � + � − � şeklinde verilmiştir.
a) –M+2N yönündeki birim vektörü bulun
b) � + −
ifadesinin büyüklüğünü bulun.
S-2) Boşlukta, � = � değerindeki yüklü parçacık P1(2, 5, 8) noktasına, � = − � değerindeki yük
P2(6,15,8) noktalarına yerleştirilmiştir.
a) � yüküne uygulanan kuvvet nedir.
c) � Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz.
S-3 Bir kübik bölge, <
< , şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: =
� +
� /� olarak
verilmektedir.
a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz.
b) Küpün merkezindeki �. nedir
S-4)
= � + � +
� �/� elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2, 1, 1) noktasından, A(4, 3, 1)
noktasına:
a)
= − , = çizgisi boyunca taşındığında
b)
=
+ , = parabolü boyunca taşındığında yapılan iş nedir.
S-1)
S-5) Boşlukta V potansiyeli, � =
yoğunluğunu bulun.
� = 8.8
�� � =
�
�
−
=
(�� ) +
6
Süre 90 Dakika
��∅
�∅
−9
+
���
�
��
,
+
� olarak verilmektedir. Buna göre z=0 yüzeyindeki D elektrik akı
 0  4x10 7
� �� � ,
�=� � ∅
�� � =
�
2�
�
+
� �� � ,
�
� � ��
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI
24.11.2014
= − � + � − 8� ,
= � + � − � şeklinde verilmiştir.
d) –M+2N yönündeki birim vektörü bulun
e) � + −
ifadesinin büyüklüğünü bulun.
S-2) Boşlukta, � = � değerindeki yüklü parçacık P1(2, 5, 8) noktasına, � = − � değerindeki yük
P2(6,15,8) noktalarına yerleştirilmiştir.
b) � yüküne uygulanan kuvvet nedir.
f) � Yükünü kuvvetin 0 olduğu P3 noktasına yerleştirilmek istenirse P3 noktasını bulunuz.
S-3 Bir kübik bölge, <
< , şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede: =
� +
� /� olarak
verilmektedir.
a) Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz.
b) Küpün merkezindeki �. nedir
S-4)
= � + � +
� �/� elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2, 1, 1) noktasından, A(4, 3, 1)
noktasına:
c)
= − , = çizgisi boyunca taşındığında
d)
=
+ , = parabolü boyunca taşındığında yapılan iş nedir.
S-1)
S-5) Boşlukta V potansiyeli, � =
yoğunluğunu bulun.
� = 8.8
�� � =
�
�
−
=
(�� ) +
Süre 90 Dakika
6
��∅
�∅
−9
+
���
��
�
,
+
� olarak verilmektedir. Buna göre z=0 yüzeyindeki D elektrik akı
 0  4x10 7
� �� � ,
�=� � ∅
�� � =
�
2�
�
+
� �� � ,
�
� � ��
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI
23.11.2015
S-1) A noktası A (8, -5, 4) ve B noktası B (-2, 3, 2) olarak verilmektedir.
a) A ile B noktası arasındaki uzaklık nedir.
b) A dan B ye yönelen birim vektörü bulun
c) Orijinden AB noktasının ortasına yönelen birim vektörü bulun
d) AB çizgisinin z=3 düzlemini kestiği noktanın koordinatını bulun
S-2) Boşlukta, =
değerindeki 4 yüklü parçacık z=0 düzleminde kenar uzunluğu 8 cm olan karenin
köşelerine yerleştirilmiştir. Aynı yükteki 5. yük ise bu 4 yüke 8’er cm uzak kalacak şekilde eşit uzaklığa
yerleştirilmiştir. Köşelerdeki 4 yükün 5.yüke uyguladığı toplam kuvveti bulun.
S-3 Bir dikdörtgen prizma < < ,
< < , < < şeklindeki hacimsel bölgede:
=
� + � /
olarak verilmektedir.
a) Gauss yasasını uygulayarak hacimsel bölgedeki toplam yükü bulunuz.
b) Aynı işlemi diverjans �. teoremini kullanarak hesaplayın.
S-4) P(6,-2,-3) noktasında =
� −
� +
� �/ olarak verilmektedir. 4-C değerindeki bir yükü
� + � + � yönünde 1mm hareket ettirmek için yapılan iş nedir.
S-5) � = . olan dielektrik bir ortamda, � =
−
+
� olarak verilmektedir. Buna göre
, , � �� değerlerini bulun
� = 8.8
�� � =
�
�
−
=
(�� ) +
6
Süre 90 Dakika
��∅
�∅
−9
+
���
�
��
,
 0  4x10 7
� �� � ,
�=� � ∅
�� � =
�
2�
�
+
� �� � ,
�
� � ��
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEKDERS SORULARI
23.11.2015
S-1) A noktası A (8, -5, 4) ve B noktası B (-2, 3, 2) olarak verilmektedir.
a) A ile B noktası arasındaki uzaklık nedir.
b) A dan B ye yönelen birim vektörü bulun
c) Orijinden AB noktasının ortasına yönelen birim vektörü bulun
d) AB çizgisinin z=3 düzlemini kestiği noktanın koordinatını bulun
S-2) Boşlukta, =
değerindeki 4 yüklü parçacık z=0 düzleminde kenar uzunluğu 8 cm olan karenin
köşelerine yerleştirilmiştir. Aynı yükteki 5. yük ise bu 4 yüke 8’er cm uzak kalacak şekilde eşit uzaklığa
yerleştirilmiştir. Köşelerdeki 4 yükün 5.yüke uyguladığı toplam kuvveti bulun.
S-3 Bir dikdörtgen prizma < < ,
< < , < < şeklindeki hacimsel bölgede:
=
� + � /
olarak verilmektedir.
a) Gauss yasasını uygulayarak hacimsel bölgedeki toplam yükü bulunuz.
b) Aynı işlemi diverjans �. teoremini kullanarak hesaplayın.
S-4) P(6,-2,-3) noktasında =
� −
� +
� �/ olarak verilmektedir. 4-C değerindeki bir yükü
� + � + � yönünde 1mm hareket ettirmek için yapılan iş nedir.
S-5) � = . olan dielektrik bir ortamda, � =
−
+
� olarak verilmektedir. Buna göre
, , � �� değerlerini bulun
� = 8.8
�� � =
�
�
−
=
(�� ) +
Süre 90 Dakika
6
��∅
�∅
−9
+
���
��
�
,
 0  4x10 7
� �� � ,
�=� � ∅
�� � =
�
2�
�
+
� �� � ,
�
� � ��
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
CEVAP ANAHTARI
c-1
C-2
C-3
C-4
C-5
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI
15.08.2016
S-1 iki vektör alanı = − � +
− � �
=
� − � + � olarak verilmektedir. P(2,3,-4) noktasında:
a) |F|
b) |G| c) F-G yönündeki birim vektörü
d) F+G yönündeki birim vektörleri bulun
S-2 y ekse i oyu a uza a so suz uzu luktaki ir akı taşıyı ısı da kay akla a ala a aruz kala 2 A akı taşıya
kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun.
S-4 Bir E alanı � = � + x� + � şeklinde verilmiştir. Buna göre 2-Coulomb değerindeki bir yükü B(1,0,1)
noktasından A(0.8, 0.6, 1) noktasına
+
= , = yolu boyunca taşındığında yapılan işi bulun
S-5) G vektörü, � =
� = 8.8
�� � =
�
�
−
� −
=
(�� ) +
Süre 75 Dakika
6
��∅
�∅
−9
+
y� +
���
�
�
,
−
� şeklinde verilmiştir. ∇ × [∇ ∇.
 0  4x10 7
� �� � ,
�� � =
�=� � ∅
�
2�
�
+
� �� � ,
�
� � ��
] İfadesini bulun.
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI
15.08.2016
S-1 iki vektör alanı = − � +
− � �
=
� − � + � olarak verilmektedir. P(2,3,-4) noktasında:
a) |F|
b) |G| c) F-G yönündeki birim vektörü
d) F+G yönündeki birim vektörleri bulun
S-2 y ekse i oyu a uza a so suz uzu luktaki ir akı taşıyı ısı da kay akla a ala a aruz kala 2 A akı taşıya
kare iletken üzerine uygulanan kuvveti bulun.
S-4 Bir E alanı � = � + x� + � şeklinde verilmiştir. Buna göre 2-Coulomb değerindeki bir yükü B(1,0,1)
noktasından A(0.8, 0.6, 1) noktasına
+
= , = yolu boyunca taşındığında yapılan işi bulun
S-5) G vektörü, � =
� = 8.8
�� � =
�
�
−
� −
=
(�� ) +
Süre 75 Dakika
6
��∅
�∅
−9
+
y� +
���
�
�
,
−
� şeklinde verilmiştir. ∇ × [∇ ∇.
 0  4x10 7
� �� � ,
�� � =
�=� � ∅
�
2�
�
+
� �� � ,
�
� � ��
] İfadesini bulun.
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI
25.07.2016
S-1) Q(4, 5, 2) noktasında � = � − . � + � vektör alanı verilmiştir. �� =
� + � − � birim vektör
yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile �� arasındaki açı ne kadardır.
S-2) Boşlukta, � =
� değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0, 0, 1) ve B(0, 0, -1) noktalarına
yerleştirilmiştir. P(0.5, 0, 0) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun.
S-3) � = � cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: �� = �− | | �/
şeklinde
verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir.
S-4) � = � −
� + � alanına maruz kalan 6-C yükü orijinden P(3, 1, -1) noktasına
=− , = +
yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir.
� = 8.8
�� � =
�
�
�
−
=
(�� ) +
6
Süre 75 Dakika
��∅
�∅
−9
+
���
�
��
,
 0  4x10 7
� �� � ,
� = � � ∅ � � �� � ,
�� � =
�
2�
�
+
�
� � ��
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI
25.07.2016
� + � − � birim vektör
S-1) Q(4, 5, 2) noktasında � = � − . � + � vektör alanı verilmiştir. �� =
yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile �� arasındaki açı ne kadardır.
S-2) Boşlukta, � =
� değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0, 0, 1) ve B(0, 0, -1) noktalarına
yerleştirilmiştir. P(0.5, 0, 0) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun.
S-3) � = � cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: �� = �− | | �/
şeklinde
verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir.
S-4) � = � −
� + � alanına maruz kalan 6-C yükü orijinden P(3, 1, -1) noktasına
=− , = +
yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir.
� = 8.8
�� � =
�
�
�
−
=
(�� ) +
6
Süre 75 Dakika
��∅
�∅
−9
+
���
�
��
,
 0  4x10 7
� �� � ,
� = � � ∅ � � �� � ,
�� � =
�
2�
�
+
�
� � ��
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN YAZ OKULU VİZE SORULARI
25.07.2016
� + � − � birim vektör
S-1) Q(4, 5, 2) noktasında � = � − . � + � vektör alanı verilmiştir. �� =
yönündeki Q noktasında G nin skalar ve vöktörel bileşenlerini bulun. G ile �� arasındaki açı ne kadardır.
S-2) Boşlukta, � =
� değerindeki iki adet yüklü parçacık A(0, 0, 1) ve B(0, 0, -1) noktalarına
yerleştirilmiştir. P(0.5, 0, 0) noktalarında elektrik alan şiddetini (E) bulun.
S-3) � = � cm yarıçapına sahip silindirik bir yüzeyin yüzeysel yük yoğunluğu: �� = �− | | �/
şeklinde
verilmiştir. Buna göre yüzeyin toplam yükü nedir.
S-4) � = � −
� + � alanına maruz kalan 6-C yükü orijinden P(3, 1, -1) noktasına
=− , = +
yolu boyunca taşımak için gereken enerji nedir.
� = 8.8
�� � =
�
�
�
−
=
(�� ) +
Süre 75 Dakika
6
��∅
�∅
−9
+
���
��
�
,
 0  4x10 7
� �� � ,
� = � � ∅ � � �� � ,
�� � =
�
2�
�
+
�
� � ��
�=
����� +
���
� ∅ ü
��∅
� � �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME SORULARI
27.08.2012
OKUL NO
:………………………………..
ADI SOYADI
:………………………………..
S-1 Bir vektör ala ı =
� +
+ � + 8 � şekli de ta ı la ıştır. P , , -1) ve
Q(- , ,
oktaları verildiği e göre P ve Q oktaları daki G yö ü deki biri vektörleri bulu .
S-2 A(1, 0, 0), B(-1, 0, 0), C(0, 1, 0), D(0, - ,
uygulanan toplam kuvvet nedir.
S-3
< , , <
kübik bölgesinde,
=
oktaları da
2
(
� +
C luk yükler bulu
� −
aktadır. A yükü e
� ) /� olarak verilmektedir.
Buna göre bu alan içerisindeki yükü, diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini
kulla arak ayrı ayrı hesaplayı .
S-4 Boşlukta, A , ,- , B , , , C , ,
oktaları da , µC, eşit yükler bulu
fonksiyonu olarak, x=0, y=1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun.
� = 8.8
−
Süre 60 Dakika
=
�
−9
/�
aktadır. z
i
Başarılar, Yrd. Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
CEVAPLAR
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME
SORULARI
27.01.2016
S-1
Bir vektör alanı ve � =
� −
+ � + � � şeklinde tanımlanmıştır. P(1, 2, -1) ve Q(-2, 1, 3)
noktaları için: a) Q noktasındaki P noktasına yönelen birim vektörü bulun.
b) Q noktasında, �� = � +
� − � yönündeki G’nin vektörel bileşenini bulun.
S-2) Boşlukta V potansiyeli, � =
� olarak verilmektedir. Buna göre z=0 yüzeyindeki D elektrik akı
+
yoğunluğunu bulun.
S-3 Bir kübik bölge, < , , < , şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede:
=
� +
� /� olarak
verilmektedir. a)
Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz.
b) Küpün içerisindeki hacimsel yük yoğunluğu �� nedir.
S-4) x=0, 0.5<y<1, 1<z<1.5 karesel bir bölgede � =
� + � + � �/ olarak verilmiştir.
S-5)
a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir.
b) ∇ × � nedir?
� �/� elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2, 1, 1) noktasından, A(4, 3, 1)
= çizgisi boyunca taşındığında � =
+ , = parabolü boyunca taşındığında
= � + � +
noktasına: = − ,
yapılan iş nedir.
� = 8.8
�� � =
−
�
� ��
=
( �� ) +
Süre 90 Dakika
−9
��∅
� �∅
+
�
���
,
��
�
�=
� ,
∅
�� � =
��
�
2�
� ,
�
+
�=
�
��� ��
� �
� ∅ ü
� ��� +
��∅
��� �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ BÜTÜNLEME
SORULARI
27.01.2016
S-1
Bir vektör alanı ve � =
� −
+ � + � � şeklinde tanımlanmıştır. P(1, 2, -1) ve Q(-2, 1, 3)
noktaları için: a) Q noktasındaki P noktasına yönelen birim vektörü bulun.
b) Q noktasında, �� = � +
� − � yönündeki G’nin vektörel bileşenini bulun.
� olarak verilmektedir. Buna göre z=0 yüzeyindeki D elektrik akı
S-2) Boşlukta V potansiyeli, � =
+
yoğunluğunu bulun.
S-3 Bir kübik bölge, < , , < , şeklinde tanımlanıyor. Bu bölgede:
=
� +
� /� olarak
verilmektedir. a)
Gauss yasasını uygulayarak kübik yüzeyden dışarı çıkan toplam akıyı bulunuz.
b) Küpün içerisindeki hacimsel yük yoğunluğu �� nedir.
S-4) x=0, 0.5<y<1, 1<z<1.5 karesel bir bölgede � =
� + � + � �/ olarak verilmiştir.
S-5)
a) bu bölge içerisinden geçen toplam akım nedir.
b) ∇ × � nedir?
� �/� elektrik alanında 4-C değerindeki bir yükü B(2, 1, 1) noktasından, A(4, 3, 1)
= çizgisi boyunca taşındığında � =
+ , = parabolü boyunca taşındığında
= � + � +
noktasına: = − ,
yapılan iş nedir.
� = 8.8
�� � =
−
�
� ��
=
( �� ) +
Süre 90 Dakika
−9
��∅
� �∅
+
���
�
�
,
��
�=
� ,
∅
�� � =
��
�
2�
� ,
�
+
�=
�
��� ��
� �
� ∅ ü
� ��� +
��∅
��� �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ MAZERET SINAVI
SORULARI
17.12.2013
S-1
S-2
İki vektör alanı � = −� +
− � ve =
� − � + �
noktası için: a)| − |
b) ��� birim vektörlerini bulun.
şeklinde tanımlanmıştır. P(1, 2, -1)
< x < , < y < , < z < bölgesinde, D = xya + x a C/m olarak verilmektedir. Buna göre bu alan
içerisindeki yükü, diverjans teoremini ve yüzey integrali yöntemlerini kullanarak ayrı ayrı hesaplayın.
S-3 Boşlukta, A(0,0,-1), B(0,0,0), C(0,0,1) noktalarında 400nC, eşit yükler bulunmaktadır. z nin fonksiyonu olarak,
x=0, y=1 çizgisi boyunca potansiyel ifadesini bulun.
S-4 Bir potansiyel alanı V = x y − z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2, 3, 5) noktasında
a) E elektrik alan şiddetini
b) E birim vektör ifadesini
c)Hacimsel yük yoğunluğunu bulun.
S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1, 0, 0) noktasından, A(0, 2, 0) noktasına y=2-2x, z=0 yolu boyunca;
= � � + � � alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir.
� = 8.8
�� � =
�
�
� ��
−
=
( �� ) +
Süre 60 Dakika
−9
��∅
� �∅
+
���
��
�
,
��
�=
� ,
∅ � ��
�� � =
�
2�
� ,
�
+
�=
�
��� ��
� �
� ∅ ü
� ��� +
��∅
��� �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ MAZERET SINAVI
SORULARI
14.12.2016
S-1
S-2
İki vektör alanı � = −� +
− � ve =
� − � + �
noktası için: a)| − |
b) ��� birim vektörlerini bulun.
<
�
< ,
=
<�<
−
−
e kadardır.
S-3
,
= , ∇ �=
� = , � = dır.
�
.
� � �
olduğu
� �
ölgesi içerisi deki ha i sel yük yoğu luğu;
<∅< .
∅
şeklinde tanımlanmıştır. P(1, 2, -1)
, dışı da ise 0 dir. Bu a göre, ha i sel ölge içerisi deki topla
�
oşlukta, � , =
, ifadelerini bulun.
+
olarak veril iştir. Oriji de
−
S-4 Bir potansiyel alanı V = x y − z şeklinde verilmiştir. Buna göre A(-2, 3, 5) noktasında
a) E elektrik alan şiddetini
b) E birim vektör ifadesini
c)Hacimsel yük yoğunluğunu bulun.
� = .
��
=
−
�
� ��
(
Süre 75 Dakika
=
�)
+
−9
��∅
� �∅
+
���
��
,
��
�=
� ,
∅
��
=
��
�
2�
� ,
+
�=
�
��� ��
yük
� �
� �
� ∅ ü
�
+
��∅
��� �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI
18.11.2013
S-1
İki vektör alanı = − � +
− � ve =
� − � + � şeklinde tanımlanmıştır. P(2, 3, -4)
noktası için: a)| |
b) F-G yönündeki birim vektörlerini bulun.
S-2 P1(0, 0, 0.5) ve P2(0, 0,-0.5) noktalarında -1uC değerinde noktasal yükler, orijinde ise 2uC değerinde noktasal yük
bulunmaktadır. P(0, 2, 1) noktasındaki E elektrik alan şiddetini küresel koordinatlarda bulun.
S-3
< � < mm kübik bölgesinde, �� = − �
/
olarak verilmektedir. Diğer yerlerde yük yoğunluğu 0
olarak verilmektedir.
a) r=1mm küresel yüzey içerisinde kalan toplam yükü bulun.
b) Gauss yasasını kullanarak r=1mm yüzey üzerindeki Dr ifadesini hesaplayın.
S-4 hacmi a3 ve merkez noktası P(3, -2, 4) olan bir küpün yüzeyleri Kartezyen koordinat yüzeylerine paraleldir. Bu
küp içerisindeki elektrik akı yoğunluğu =
� , /
olarak verilmektedir.
a) P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir.
b) a=1m için
∮ . �
ifadesini hesaplayın.
∆�
S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1, 0, 0) noktasından, A(0, 2, 0) noktasına y=2-2x, z=0 yolu boyunca;
= � + � alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir.
� = 8.8
�� � =
�
�
� ��
−
−9
=
( �� ) +
Süre 75 Dakika
��∅
� �∅
+
�
���
,
��
��
�=
� ,
∅ � ��
�� � =
�
2�
� ,
�
+
�=
�
��� ��
� �
� ∅ ü
� ��� +
��∅
��� �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ VİZE SORULARI
18.11.2013
S-1
İki vektör alanı = − � +
− � ve =
� − � + � şeklinde tanımlanmıştır. P(2, 3, -4)
noktası için: a)| |
b) F-G yönündeki birim vektörlerini bulun.
S-2 P1(0, 0, 0.5) ve P2(0, 0,-0.5) noktalarında -1uC değerinde noktasal yükler, orijinde ise 2uC değerinde noktasal yük
bulunmaktadır. P(0, 2, 1) noktasındaki E elektrik alan şiddetini küresel koordinatlarda bulun.
S-3
< � < mm kübik bölgesinde, �� = − �
/
olarak verilmektedir. Diğer yerlerde yük yoğunluğu 0
olarak verilmektedir.
a) r=1mm küresel yüzey içerisinde kalan toplam yükü bulun.
b) Gauss yasasını kullanarak r=1mm yüzey üzerindeki Dr ifadesini hesaplayın.
S-4 hacmi a3 ve merkez noktası P(3, -2, 4) olan bir küpün yüzeyleri Kartezyen koordinat yüzeylerine paraleldir. Bu
küp içerisindeki elektrik akı yoğunluğu =
� , /
olarak verilmektedir.
a) P noktasındaki hacimsel yük yoğunluğu nedir.
b) a=1m için
∮ . �
ifadesini hesaplayın.
∆�
S-5 4-C değerindeki bir yükü B(1, 0, 0) noktasından, A(0, 2, 0) noktasına y=2-2x, z=0 yolu boyunca;
= � + � alanında hareket ettirmek için yapılan iş nedir.
� = 8.8
�� � =
�
�
� ��
−
=
( �� ) +
Süre 75 Dakika
−9
��∅
� �∅
+
���
��
�
,
��
�=
� ,
∅ � ��
�� � =
�
2�
� ,
�
+
�=
�
��� ��
� �
� ∅ ü
� ��� +
��∅
��� �∅
(küre)
Başarılar, Doç. Dr. Mahit GÜNEŞ