4_DevreTeoremleri

DEVRE TEOREMLERİ
1
Doğrusallık (Lineerlik) Özelliği
• Etki ile tepki arasındaki ilişki eğer doğrusal
şekilde tanımlanabiliyorsa, bu ilişkiyi sağlayan
eleman lineerdir.
• Bir devrenin girişi ile çıkışı arasında lineer
(doğrusal) bir ilişki varsa –yani giriş ile çıkış
birbiri ile doğrudan orantılı ise-bu devreye lineer
devre denir.
• Doğrusal elemanlardan kurulu bir devre de
doğrusal davranış gösterir.
2
Doğrusallık (Lineerlik) Özelliği
Doğrusallığın Şartları
• Toplanabilirlik
• Çarpılabilirlik
3
Örnek:
Eger Is  15 A, ise
Io  3 A;
Eger Is  5 A, ise
Io  1A.
4
Süperpozisyon (Toplamsallık)
• Toplamsallık özelliği; lineer bir devredeki
bir eleman üzerindeki gerilim düşümü (veya
akım geçişi) o devredeki herbir bağımsız
kaynağın o eleman üzerindeki etkilerinin
(gerilim düşümü veya akım geçişi) cebirsel
toplamına eşittir şeklinde ifade edilir.
5
Süperpozisyon (Toplamsallık)
• Süperpozisyon yönteminin uygulama
adımları:
1. Devredeki biri hariç tüm kaynaklar kaldırılır
(Akım kaynakları açık devre, Gerilim kaynakları
kısa devre) ve çıkış bilinen devre analizi
yöntemleri kullanılarak belirlenir.
2. Tüm kaynaklar için Adım 1 tekrar edilir.
3. Devre dışı bırakılarak teker teker etkileri
hesaplanmış olan kaynaklardan elde edilen
ifadeler cebirsel olarak toplanır.
6
j
i
e
+
L N
R1
V
-
j
i1
L N
+
V1
-
i2
R1
e
L N
+
R1
V2
-
V  V 1  V 2; i  i1  i 2
7
Örnek
v  v1  v2
v1  2V ; v 2  8V
 v  10V
8
ÖRNEK 4.11: Vab değeri nedir?
Elektrik Devreleri, Nobel Yayın Dağıtım, sayfa: 48
9
Kaynak Dönüşümü
• Kaynak dönüşümü, bir gerilim kaynağına “Vs”
seri bağlı bir dirençten “R” oluşan kaynağı, bir
akım kaynağı “is” ve buna paralel bağlı bir direnç
“R” formuna dönüştürme işlemidir. Bu işlem her
iki yönlüdür.
Vs=isR
veya
is=Vs/R
10
Kaynak Dönüşümü
•Bu işlem aynı zamanda bağımlı kaynaklara
da uygulanabilir:
Bağımlı kaynak: Bir kaynak (akım veya gerilim) devredeki
diğer elemanlardan birisine bağlı bir şekilde değişim
gösteriyor ise bu kaynak bağımlı kaynaktır.
11
Örnek, Vo=?
12
Böylece, vo=3.2V olarak bulunur.
13
Örnek: Kaynak dönüşümü kullanarak I değerini hesaplayınız.
2A
I
2A
6V
7
I  0.5 A
14
Substitution (Yerine Kullanma)
Teoremi
I1
6
I3
+
I2
8
V3
20V
-
I1=2A,
I2=1A,
I3=1A,
V3=8V
I1
4
6
4V
20V
I1
I3
I3
+
+
I2
8
V3
6
8V
I2
8
V3
1A
20V
-
-
I1=2A,
I2=1A,
I3=1A,
V3=8V
I1=2A,
I2=1A,
I3=1A,
V3=8V
15
Substitution (Yerine Kullanma)
Teoremi
• İki taraflı bir DC devrenin (ağın) herhangi
bir dalındaki gerilim ve akım ifadesi
biliniyor ise, bu dal farklı elemanların farklı
kombinasyonları şeklinde oluşturulabilecek
farklı bir devre ile değiştirilebilir. Öyleki
yeni devre seçilen dal için aynı akım ve
gerilim ifadesini sağlamalıdır.
16
Substitution (Yerine Kullanma)
Teoremi
Is
+
Vs
N
N1
N2
-
Vs
N1
Is
OR
N
N1
17
ÖRNEK 4.31: I akım değeri nedir?
Elektrik Devreleri, Nobel Yayın Dağıtım, sayfa: 56
18