Do*rusal H*zland*r*c*lara Giri*-2

Doğrusal Hızlandırıcılara
Giriş-2
Veli Yıldız
Nisan 2012
İçerik
• RF
• Wideröe’ nün doğrusal hızlandırıcısının
çalışma prensibi,
• Eşzamanlı parçacık ve eşzamanlı faz,
• Davul Kovuk (tekrar),
• Kovuktan hızlandırıcıya,
• Basit bir DTL tasarımı,
• Hızlandırma boşluğunda kazanılan enerji,
• Ödev
RF- Radyo Frekansı
• Radyo Frekansı
– 3kHz den 300 GHz e kadar
• E(x,y,z,t)=Emax(x,y,z).cos(wt+φ)
+
+- -+
-+
Wideröe’nün hızlandırıcısı
(Tekrar)
•B boşluğundaki
1927
Elektrik alanın
•zamana
Alternatif
akım ile çalışan ilk hızlandırıcı.
göre
değişimi
- + +-
- + +-
-+
+-
-+
+-+
1. Hızlandırma boşluğuna parçacıkların hepsi aynı anda mı ulaşsın?
5 parçacığı öyle bir yere yerleştirelim
Hangi RF
ki fazını eş
parçacıkların hızları 1. hızlandırma
zamanlı
boşluğundan
faz olark
sonra hemen hemen aynı olsun?
seçeceğim?
1. hızlandırma
boşluğundaki
Elektrik alanın
zamana göre
değişimi
1
+
-
+
-
2. Seçeneğim ne? RF
Hayır!
grafiğine
Bir seçenek
parçacıkları
daha var.
başka hangi şekilde
yerleştirisem
1. hızlandırma
2. hızlandırma
boşluğu
için
boşluğuna
eşzamanlı
hemenhemen
fazı başka bir
aynı
yerde
anda
Tek seçeneğim
bu mu?
gelirler ve 2. hızlandırmadaha
boşluğuna
seçebilirim!
ulaştıklarında hızları nerdeyse
Eş zamanlı parçacık, demeti bohçalı yapıya getirmek
aynı olur?
için kullandığımız boşlukta hızı değişmeyen tek
parçacık!!!
2. Hızlandırma boşluğu için eşzamanlı faz neresi seçilmeli?
2. 1.
hızlandırma
hızlandırma
boşluğundaki
boşluğundaki
Elektrik
Elektrik
alanın
alanın
zamana
zamana
göre
göre
değişimi
değişimi
1
2
+ - -+ -
+-+
2 ve
Eşzamalı
sonrakifaz,
hızlandırma
düşük enerjilerde
boşluklarının
bohça
hepsinde
yapısının
eşzamanlı
korunması
faz için
0 ile-90
-90a arasında
yakın seçilir.
olmalı.
Yüksek
Eşzamanlı
enerjilerde,
fazı 0parçacıkların
a mı(eşzamanlı
yakın seçmeliyiz
daha
yüksek
yoksa
elektrik
-90
a alan
mı?yapısını
hissetmeleri
için
Eşzamalı
parçacığın
fazı
faz)
demetin
bohçalı
korumak
için
00aile
yakın
Elektron
hızlandırıcılarında
proton hızlandırıcılarına göre
-90 seçilir.
arasında
seçilmeli
(tepenin solunda).
eşzamanlı faz daha hızlı değiştirilir.
Davul Kovuk
• Her tarafı kapalı bir davul
kovukta elektrik alan sadece z
yönünde oluşur.
• Yarıçap yönünde gidildikçe
elektrik alan büyüklüğü azalır.
• Salınım frekansı uzunluğa
bağlı değildir.
• Salınım frekansı yarıçapla
ters orantılıdır.
• Davul kovugun iki tarafına
demet borusu koydugumuzda
elektrik çizgileri değişir.
Superfish simülasyonları
Kovuktan Hızlandırıcıya
Örnek: Ardarda konulmuş kısa davul kovukolar veya içersine sürüklenme tüpleri
yerleştirilmiş uzun bir davul kovuk.
Basit bir DTL tasarımı
• DTL in her hızlanma boşluğunda elektrik alan aynı anda aynı yöne
doğrudur ( iki ardışık hızlandırma boşluğu arasında faz farkı yok0 Mod).
• Her boşlukta hızlanma gerçekleşebilmesi için, eşzamanlı
parçacığım bir hızlanma boşluğundan diğerine RF periyodu kadar
sürede gitmeli.
• l2= V2. T = β2.T.c = β2.T.c = β2. λ
l2
v
0
v1
v2
v3
v4
v5
Hızlandırma Boşluğunda Oluşan
Elektrik Alan
g/2
r=a
r=0
L/2
Hızlandırma Boşluğunda Kazanılan
Enerji
• Eş zamanlı parçacığın t=0 anında hızlandırma
boşluğunun ortasında olduğunu kabul edelim.
• Parçacıkların yükü q ise kazanılan enerji
Hızlandırma Boşluğunda Kazanılan
Enerji
E0 : z ekseni üzerinde
oluşabilecek en yüksek
elektrik alanların
ortalaması.
Transit Time Factor
• Değişen alanlar bilgisini içinde barındırıyor.
• Elektrik alan boşluk merkezine göre (neredeyse)
simetriktir (çift fonksiyon).
• Kosinüsün elektrik alana göre ağırlıklı
ortalaması.
• Olabildiğince büyük olmalı.
• Kovuk geometrisini tasarlarken elektrik
alanı kosinüsün bük olduğu yerlerde
(boşluk merkezinde) büyük yapmaya
çalış.
• Alan zamana bağlı değil ise T=1 dir.
Ödev!!!
• Bir davul kovukta demet borularının elektrik
alan üzerinde yaptığı etkiyi yok sayıp T için
yaklaşık bir değer bulalım. Varsayımlar:
– Hız değişimi çok küçük.
– Parçacık hızlandırma boşluğu merkezindeyken
z=0, t=0
– Eo = Eg, L=g
Cevap:
Ben ödevimi yaptım ama hızımı
alamadım diyenler için!
• Aşağıdaki grafik ödev sorusunun
cevabının g/βλ ya göre grafiği. Bu
grafiğin fiziksel manası üzerinde düşünün.
– İpucu: βλ = parçacıkların bir RF periyodunda
aldıkları yol.