Radyasyon madde ile etkilesmesi

Ders:Çekirdek Fiziği II
Konu:
Radyasyonun madde ile
etkileşmesi
Tanecik salınımı
Elektromanyetik salınım
, ve  salınımı bir radyoaktif salınımdır.
Bu ışınların salınımını ispatlamak için
dedektörler kullanmamız lazım.
Böylece ,  ve  nın madde ile etkileşmesi
daha iyi anlaşılır.
p, e- ve e+ dahil, bütün tanecikler madde ile
etkileşir.
Nötron (n) yüksüz olmasına rağmen
dedektörler yardımı ile belirlenebililer.
Tutay
2
• Bu derste madde derken atomların yapısı
aklımıza gelmelidir.
• Coulomb çarpışması yükler arası bir
reaksiyondur.
• Yani atomun elektronlarının gelen tanecik
ile etkileşmesi anlaşılmalıdır.
Bu konu Atom Fiziğinin konusuna girer.
Ama çıkış noktası Çekirdek Fiziği’dir.
Tutay
3
Dedektör seçimi radyasyon tipine bağlıdır.
 veya düşük enerjili (MeV) yüklü parçacıklar
için çok ince pencereli dedektörler lazım.
 : Erişme menzili
100m
 : Dedektör kalınlığı 0,1 – 1mm
 : Dedektör kalınlığı İçin 5 cm.
Tutay
4
• Yüklü tanecik dedektörün maddesine girince, o
madde atomunun elektronları ile reaksiyona girer.
 Gelen taneciğin enerjisine bağlı olarak da ya atomun
çekirdeği ile ya da atomun elektronları ile reaksiyon
girer.
 Tanecik atoma gelince sahip olduğu kinetik
enerjisinin (Ek) bir kısmını veya hepsini kaybeder.
 Yani enerjisi frenlenir.
Frenlenen enerji sonucunda atom iyonlaşır ve atom
uyarılmış olur.
Uyarılan atom temel seviyeye dönmek için uyarılma
enerjisini; ya  ışını olarak ya da röntgen ışını olarak
yayımlar veya da ortamı ısıtır.
Tutay
5
• Coulomb çarpışmasını düşünürsek;
çarpışma sonunda gelen tanecik
enerjisinin bir kısmını ortama aktarır.
• Yani çarpışma sonrası enerji kaybı olacak.
• (-dE/dx) Kinetik enerjinin birim yol boyunca
kaybını verir.
Tutay
6
• Ağır yüklü tanecikler olan p ve  veya da
ağır iyonlar atoma geldiklerinde: çekirdek
ile çarpışırlarsa nükleer reaksiyon,elektron
ile çarpışırlarsa elektronik reaksiyon denir.
• Hangi çarpışma olasılığı daha fazla ?
Bu gelen taneciğin enerjisine bağlıdır.
Eb elektronların bağlanma enerjisi (eV)
 Eb nükleonların bağlanma enerjisi (MeV)
Tutay
7
Ağır yüklü parçacıklar için ;
m: elektronun,
M: ağır parcacığın kütlesi olsun.
Enerji kaybı: T = T (4m/M)
Örnek:
5 MeV ’lik  için
T =2.7 MeV’ dir.
Tutay
8
 nın havada ki absorbe edilişi.
Tutay
9
Atomun çekirdeği atomun hacminin 10-15 ine tekabül eder.
Bu nedenle de gelen taneciğin, atomun elektronları ile reaksiyona
girme olasılığı daha fazladır.
Eğer bir parçacık atomun elektronları ile reaksiyona
girerse şu sonuçlar olabilir:
1.
Parçacık elektronlarla çarpıştığında enerjisinin tümünü
elektronlara aktarabilir. (yani parçacık absorbe olur)
2.
Tanecik elastik saçılır ve (ihmal edilecek bir açıyla saparsa) çok
az enerji kaybı ile yoluna devam edebilir.
3.
Coulomb kuvveti sonsuz menzile sahip olduğu için aynı anda
birkaç elektronla reaksiyona girebilir. Örneğin alfanın sis
odasındaki izleri.
Atomun iyonlaşması olabilir. Bir elektron bir atomda ayrılınca
atom iyonlaşır.
4.
Tutay
10
Atomun iyonlaşması için 10 eV enerji gereklidir.
Enerji düşükse atom sadece uyarılır ve taban durumuna
hemen geri döner.
Elektronların enerji kaybı (Bremsstrahlung):
Tutay
11
• Şekil.1 210Po için ölçülen, alfa parçacıkların sis
odasındaki izleri.
Şekil.2 Çeşitli materyaller için menzil enerji
ilişkisi.Menzil yoğunlukla ters orantılı
(Rx) [mg/cm2]
Tutay
Menzil ilişki bilinmeyen materyaller için
Bragg-Kleeman kuralı geçerlidir.
R1/R0 = 0 (A1)-1/2 / 1 (A0)-1/2
(1)
R: Menzil,  :Yoğunluk, 0 ve 1 indisleri
bilinen ve bilinmeyen materyali
göstermektedir.
Tutay
14
Menzil ve enerji arasındaki ilişki kuvantum mekaniksel hesaplama ile
elde edilir.
İlk olarak 1930 yılında Hans Bethe, birim uzunluk başına enerji kaybını
hesaplamıştır: (-dE/dx)
Buna durdurma gücü (frenleme) de deniyor.
(dE/dx) = (e2/40)2.(4z2N0Zp / mc22A).[ln(2mc22/I)-ln(1-2)- 2]
(1)
v = c : parçacığın hızı
z : parçacığın yükü, m elektronların kütlesi
Z, A,  : Atom sayısı, atom ağırlığı ve durdurucu materyalin yoğunluğu.
N0 Avogadro sayısı,
I : elektronların ortalama uyarılma enerjisi.
Tutay
15
I:Parametresi 10Z civarında ve eV mertebesinde sabit
kabul edilir. Hava için I=86 eV, Al için I=163 eV.
Menzil (R), tüm enerjiler üzerinden integrali alınarak
0
hesaplanır.
R   (  dE / dx ) 1 dE
T
Elektronlar yavaş hareket eden
parçacıklar tarafından yakalanırsa
formül söyle yazılır ve f(v) hızın bir
fonksiyonudur. Ayrıca f(v) yük ve
kütleden bağımsızdır.
RM
2
Z

f (v)dv
İlk hızları aynı olan farklı parçacıkların, aynı madde
içindeki menzileri karşılaştırılabilir.
2
1 0
2
0 1
M z
R1 / R0 
M z
Tutay
16
Coulomb yasasına göre iki tanecik arasındaki
kuvvet :
F=(1/40)x(q1q2/r2)=(1/40)x(ze2/(x2+b2)=-eE
ze: gelen tanecik,
b: çarpışma parametresi,
E: Elektrik alan vektörü
Tutay
17
• Elektronlar:
Elektronlar pozitif ve negatif tıpkı ağır yüklü
parçacıklar gibi atomik elektronlarla Coulomb
saçılması ile etkileşirler.
1. Özelikle  bozunumlarından yayımlanan
elektronlar göreceli hızlarla hareket ederler.
2. Elektron-elektron çarpışmasında sonra e- ‘lar
sapmalara uğrarlar ve düzensiz yörüngeler
çizerler.
3. Elektron-elektron çarpışmasında enerji aktarımı
olur. Çarpışma sonrasında gelen e- ‘ların
hangisi, çıkan e- ‘ların hangisi olduğunu bilmek
zordur.
4. Çarpışma sonrasında e- ‘lar büyük ivme
kazanabilirler. Bremsstrahlung.(frenleme ışını)
Tutay
18
Kurşun da elektronlar için relativ enerji kaybı
Tutay
19
• Birim uzunluk başına kaybedilen enerji ifadesi
Bethe tarafında elde edilmiştir.
(dE/dx)c = (e2/40)2 . (2N0Zp / mc22A) .
[ln(T ( T + mc2)22/2I2mc2)]
+ (1-2) –( 2(1-2)-1/2-1+2)ln2+1/8(1-(1-2)1/2)2]
(dE/dx)r = (e2/40)2 . (Z2N0(T + mc2)/137m2c4A)
[4ln.2((T+mc2)/mc2) - 4/3]
T, Elektronların kinetik enerjisi, c ile r ise
çarpışmalardan ve radyasyondan ilere gelen enerji
kaybı.
1 MeV ‘in altındaki radyasyon enerjileri ihmal edilir.
Toplam enerji kaybı:
(dE/dx) = (dE/dx)c + (dE/dx)r
Tutay
20
• Şekil.3 Al ve Pb için elektronların enerji kaybı.
• Kesiksiz çizgiler çarpışmaları,kesikli çizgiler radyasyon gösterir
İki terimin oranı
(dE/dx)r /(dE/dx)c 
(T+mc2/mc2).(Z/1600)
Bu kural yüksek
enerjilerde gerekli
olacak.
Tutay
21
Şekil.3 Enerji menzil ilişkisi
Tutay
22
Elektronlar ve pozitronlar için enerji kaybı:
hızlı elektronların frenlenmesi relativ enerji
kaybı formülü kullanılmalı.
Ee = mec2 (-1)
Ee
elektronların relativ kinetik enerjisi
 =(1-2)-1/2
Not: Çarpışma kısa olunca minimum
iyonizasiyon olur.
Tutay
23
• Erişim uzaklığı (R) :
Madde içerisinde enerji kaybı önemlidir.
Deneylerde dedektörün kalınlığı ve maddesi
önemlidir.
Gelen taneciğin tüm enerjisi dedektörde
frenlenmesi gerekir.
Enerjinin tam frenlendiği yer,sağlık fiziğinde çok
önemlidir.
Ortalama erişim uzaklığını (R) bulmak için tüm
enerjiler toplamı alınır:
0
R   (dE / dx) dE
1
E
Tutay
24
• Diğer yüklü taneciklerin enerji menzil ilişkisi
(Bethe-Bloch formülü)
Tutay
25
Bethe- Bloch: İyonlaşma sonucu enerji kayıbı :
13.03.2006
Tutay
26
Ortalama enerji
kayıbına bağlı
olarak taneciğin
tespiti grafiği.
Taneciğin impulsu
biliniyorsa, bunun
yardımı ile tanecik
tespiti yapılabilir.
13.03.2006
Tutay
27
13.03.2006
Tutay
28
Proton ışını ile gözdeki tümörlerin tedavisi
13.03.2006
Tutay
29
Protonlarla Göz Tümör tedavisi
Işın yolu (absorbe):
13.03.2006
Tutay
32