Vektörler üçe ayrılır:

1
Skaler Büyüklükler ve Vektörlerin Sınıflandırılması
Skaler büyüklükler yalnızca şiddetleri ile tanımlanabilirler. Mekanikte kütle, yoğunluk, uzunluk, alan, hacim, sürat,
enerji, zaman ve sıcaklık skaler büyüklüklere örnek verilebilir. Vektör büyüklüklerin ise hem şiddetleri hem de
yönleri (etkime doğrultuları, eğimleri ve yönlendikleri taraf) vardır ve paralelkenar ilkesine uygun olarak toplanırlar.
Mekanikteki vektör büyüklüklere örnek olarak kuvvet, moment, yerdeğiştirme, hız, ivme, impuls, momentum
verilebilir. Vektörler üçe ayrılır:
1) Serbest vektör (Free vector): Belirli bir şiddeti, doğrultusu ve yönü vardır ama etkime doğrultusu uzayda tek bir
noktadan geçmez.
2) Kayan vektör (Sliding vector): Belirli bir şiddeti, doğrultu ve yönü vardır. Uygulama noktası etkime doğrultusu
üzerinde herhangi bir nokta olabilir.
+∞

v
Etkime doğrultusu
∞
3) Sabit vektör (Fixed vector): Belirli bir şiddeti, doğrultu ve yönü vardır. Etkime doğrultusu uzayda tek bir
noktadan geçer.
Kaydırılabilme İlkesi (Principle of transmissibility): Rijit cisim üzerine etkiyen kuvvetin şiddeti, doğrultusu ve
yönü aynı kalmak koşuluyla uygulama noktası doğrultusu üzerinde herhangi bir noktaya taşınabilir ve bu işlem
sonucu cisme etkisi değişmez.
çekme
itme
2.3 KUVVETİN TANIMI VE SINIFLANDIRILMASI
Kuvvet, şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir
cismin üzerine uygulanan kuvvet, cisim üzerinde iki ayrı etki meydana getirir: dış

P
etki ve iç etki.


Şekildeki konsol elemanı göz önüne alırsak, P kuvvetinin konsol üzerindeki dış etkisi (external effect) cismi hareket

ettirmeye çalışmak ve cisim üzerinde direnç kuvvetleri meydana getirmektir. P kuvvetinin iç etkisi (internal effect)
ise iç gerilme ve şekil değiştirmeler yaratarak cismi deforme etmeye çalışmaktır.
Eğer bir kuvvet bir cismin tüm hacmine etkiyorsa kuvvete hacimsel kuvvet (body force), yalnızca yüzeyine etkiyorsa
yüzey kuvveti (surface force) adını alır. Yerçekimi kuvveti hacimsel bir kuvvettir. İki cismin teması nedeniyle oluşan
kuvvete ise yüzey kuvveti denir.
2
Kuvvetler “tekil” (concentrated) veya “yayılı” (distributed) olabilir. Eğer kuvvetin uygulandığı alanın boyutları tüm
cismin boyutlarıyla karşılaştırıldığında çok küçük ise kuvvete “tekil” adı verilir. Eğer kuvvetin uygulandığı alan
büyük ise “yayılı yük” adını alır.
Yayılı Kuvvet
Tekil Kuvvet
Beton (concrete)
UYGULAMA ŞEKİLLERİNE GÖRE KUVVETLER
Eşnoktasal (concurrent) kuvvetler
Eşdüzlemsel (coplanar) kuvvetler

F3

F2

F4

F1

F5

F1

F3

F3

F4
Eşdoğrusal (colinear) kuvvetler
Paralel (parallel) kuvvetler

F2

F2

F1

F

F4

F
TEMAS VE SÜRTÜNME KUVVETİ

Temas eden iki cismi göz önüne alalım. Sağdaki cisme soldaki cisimden etkiyen kuvvet F kuvveti, her bir temas



noktasındaki teğete dik olarak çizilen N , diğeri ise teğete paralel olan Ff bileşenlerine ayrılabilir. N normal

bileşen, Ff ise sürtünme kuvveti olarak adlandırılır. Eğer yüzeyler düzgün (pürüzsüz) ise Ff =0 olarak, “pürüzlü” ise

Ff ihmal edilmeyecektir. Ff ile N arasındaki bağıntı Ff=N’ dir. : sürtünme katsayısı
teğet

N

F

Ff
3
İPLER VE KABLOLARDAKİ KUVVETLER

T
İp, halat ve kablolardaki kuvvetler her zaman için ip, kablo boyunca ve göz önüne
alınan cisimden uzaklaşır yönde gösterilir. Yalnız gergin olduklarında kuvvet
uygularlar. Çekiye çalışırlar.

AĞIR KABLO

T
KASNAKLARDAKLİ KUVVETLER
Kasnaklar ip veya halatların yönlerini değiştirmek ve az
bir girdi kuvveti ile yüksek çıktı kuvveti elde etmek için

T1
kullanılan oluklu silindirlerdir. Aksi belirtilmedikçe
kasnaktaki ipin her iki ucundaki gerginlik kuvvetleri


T1  T2

T2
birbirine eşit alınır. Bu durum halatın kasnak üzerinde
kaymaması, kasnağın da sabit hızla ve serbestçe
dönebilmesi halinde geçerlidir.
YAYLARDAKİ KUVVETLER
Fyay=kx (Yay kuvveti)
(k: yay sabiti, x: yayın uzama veya kısalma miktarı)
Fyay
Yay kuvveti her zaman yay doğrultusundadır ve yayı
orijinal konumuna döndürmeye çalışacak yöndedir.
F
F
(b)
F=kx
(a)
x1
x
F=kx
x2
x1
F=kx
Gerilmemiş
konum
x
x2
x
x
Gerilmiş
konum
P
P
Sıkıştırılmamış
konum
F=kx
Sıkıştırılmış
konum
4
KUVVETİN ÜÇ BOYUTLU VEKTÖREL TANIMLANMASI
z
Fx=Fcosx , Fy=Fcosy , Fz=Fcosz
z
Fx




F  Fx i  Fy j  Fz k
F  Fx2  Fy2  Fz2

F
Fz
y
Fy
Kosinüs doğrultmanları (Direction cosines),
y
x
l=cosx , m=cosy , n=cosz






F  Fe F , e F  l i  m j  nk
l2  m2  n 2  1
x
Kuvvetin etkime doğrultusu üzerinde iki noktanın koordinatları verilmiş ise;
z

F
B(x2, y2,z2)


F  Fe F  F
A(x1, y1,z1)
y



x 2  x1 i  y 2  y1  j  z 2  z1 k
x 2  x1 2  y 2  y1 2  z 2  z1 2
x
z
Kuvvetin etkime doğrultusu iki açıyla verilmiş ise;

F
Fz
Fxy=Fcos

Fx
Fy
y
Fz=Fsin
Fx=Fxycos= Fcoscos

Fy=Fxysin= Fcossin
Fxy

,
x
Skaler Çarpım
İzdüşüm
İki vektör arasındaki açı

F

P
 
Q
A
Eğer iki vektör kesişmiyorsa;

FAB
B

e AB
FAB
 
P  Q  PQ cos 
 
FAB = F . e AB


FAB =FAB e AB

P

P


Q
 
PQ
cos  
PQ