uygulama ıı

UYGULAMA II
1
• Tek Örneklem Testleri




Evren ortalaması anlamlılık testi
İşaret testi
Evren oranı anlamlılık testi
Tek boyutlu ki-kare testi
2
• İki Örneklem Testleri
Bağımsız Gruplar
 İki ortalama arasındaki farkın anlamlılık testi
 Mann Whitney U test
 İki oran asındaki farkın anlamlılık testi
 2x2 ki-kare testleri
Bağımlı Gruplar
 İki eş arasındaki farkın anlamlılık testi
 Wilcoxon test
 Bağımlı iki oran arasındaki farkın anlamlılık testi
 Bağımlı örneklerde ki-kare testi (Mc-Nemar testi)
3
• İkiden Fazla Örneklem Testleri
Bağımsız Gruplar
 Tek yönlü varyans analizi
 Kruskal Wallis testi
 Çok gözlü düzenlerde ki-kare testi
Bağımlı Gruplar
 Tekrarlı ölçümlerde tek yönlü varyans analizi
 Friedman testi
 Cochran Q testi
4
Örnek 1:
• Biyoeşdeğerliliği araştırılan A ve B gibi iki ilaç olsun. Bu iki ilaç
rasgele seçilen 100’er kişi üzerinde deneniyor ve hastaların
kanındaki konsantrasyon değerleri ölçülüyor. İki ilacın
konsantrasyonları arasında fark olup olmadığı hangi önemlilik
testi ile araştırılabilir?
• Parametrik test varsayımları sağlandığında:
• Parametrik test varsayımları sağlanmadığında:
5
Örnek 2:
• Biyoeşdeğerliliği araştırılan A ve B gibi iki ilaç olsun. Bu iki ilaç
rasgele seçilen 100’er kişi üzerinde deneniyor ve hastaların
kanındaki konsantrasyon değerleri ölçülüyor. İki ilacın
konsantrasyonları arasında fark olup olmadığı araştırmak
istensin.
• Test edilen hipotezi (H0 ve H1) yazınız.
• H0:
• H1:
6
Örnek 3:
• A ve B tedavileri arasında başarı oranı açısından
farklılık olup olmadığını araştırmak isteyen bir
araştırmacı H0 ve H1 hipotezini nasıl kurar?
• H0:
• H1:
7
Örnek 4:
• A tedavisinin B tedavisinden başarı oranı
açısından daha başarılı olduğunu araştırmak
isteyen bir araştırmacı H0 ve H1 hipotezini nasıl
kurar?
• H0:
• H1:
8
Örnek 5:
• Obez hastalarda kanda kolesterol düzeyinin
(mg/dl) düşürülmesinde kullanılan ilaçların
etkinliğini araştırmak isteyen bir araştırmacı
30’ar kişi üzerinde yaptığı bir çalışmada 2 ilaç
grubu ve bir kontrol grubu kullanarak kişilerin
kolesterollerini ne kadar düşürdüğünü
kaydediyor ve aşağıdaki gibi bir tablo elde
ediyor. Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları
yanıtlayınız
9
KOLESTEROL DÜŞÜŞ DEĞERLERİ (mg/dl)
A İlacı
(n=30)
B İlacı
(n=30)
Kontrol Grubu
(n=30)
24
22
10
30
21
5
20
14
6
…
…
…
…
…
…
25
16
8
10
• Tüm gruplarda (A ilacı, B ilacı ve Kontrol grubu) kolesterol düşüş değerleri
açısından farklılık olup olmadığı parametrik test koşulları yerine geldiği
takdirde hangi önemlilik testi ile araştırılır?
• …………………………………………………………………………………
• Tüm gruplarda (A ilacı-B ilacı ve Kontrol grubu) kolesterol düşüş değerleri
açısından farklılık olup olmadığı parametrik test koşulları yerine gelmediği
takdirde hangi önemlilik testi ile araştırılır?
• ……………………………………………………………………………
• Kontrol grubuyla herhangi bir ilaç grubu arasında kolesterol düşüş
değerleri açısından farklılık olup olmadığı parametrik test koşulları yerine
geldiği takdirde hangi önemlilik testi ile araştırılır?
• ……………………………………………………………………………
• Kontrol grubuyla herhangi bir ilaç grubu arasında kolesterol düşüş
değerleri açısından farklılık olup olmadığı parametrik test koşulları yerine
gelmediği takdirde hangi önemlilik testi ile araştırılır?
• ……………………………………………………………………………
11
Örnek 6:
• Varsayalım ki kolesterol değeri 10 mg/dl’den fazla
düşen kişilerde ilaç etkisi var (başarılı), 10 mg/dl
ve daha az düşenlere ise ilaç etkisi yok (başarısız)
olarak değerlendirelim. Bu durumda A ilacı, B ilacı
ve
Kontrol
grubunda
ilaç
başarısını
(başarılı/başarısız)
karşılaştırmak
için
……..…………………………………testi kullanılır.
• Farklı ilaç
gruplarında ilaç başarı yüzdeleri
grafiksel
olarak
gösterilmek
istenirse
………………………… grafik yöntemi kullanılır.
12
Örnek 7:
• Annenin eğitimi ile çocuğun beslenme durumu arasında ilişki
arayan bir araştırmacının bulguları aşağıdaki gibi olsun
Anne Eğitimi
İlkokul
bitirmemiş
İlkokul bitirmiş
Toplam
Çocuğun Beslenme Durumu
Yeterli
Yetersiz
Toplam
30 (…)
70 (…)
100
60 (…)
90
40 (…)
110
100
200
• Hesapladığınız beklenen değerlere dayanarak; çocuğun
beslenmesinin yeterli olup olmaması yönünden annenin
eğitim düzeyleri arasında farklılık olup olmadığı hangi
önemlilik testi ile test edilir, yanıtlayınız.
13
Örnek 8:
• Bir sağlık ocağına kayıtlı 45 hastanın 2009 yılında
hemoglobin değerleri yönünden incelenmiş
olsun. 2010 yılında aynı hastaların yine
hemoglobin değerlerine bakılıyor. Bu hastaların
2009 yılı ile 2010 yılı arasındaki hemoglobin
değerleri arasında farklılık olup olmadığı,
•
• Parametrik test varsayımları sağlanıyorsa
………………………………….testi ile test edilir
• Parametrik test varsayımları sağlanmıyorsa
……………………………..testi ile test edilir.
14
Örnek 9:
• Bir bölgede yaşayan 65 yaş üstü kişilerde çoklu
ilaç kullanımı oranı araştırılmak istenmektedir.
65 yaş üstü kişiler arasından rasgele seçilen
150 kişide çoklu ilaç kullanım oranının 0.70
olup olmadığı incelenmek istenirse hangi
hipotez testi kullanılmalıdır?
15
• Örnek 9’da test edilen hipotezi (H0 ve H1)
yazınız.
• H0: ………….
• H1: ………….
16
Örnek 10:
• Bir hastanede çalışan 3 farklı kardiyolog 30
hastayı çeşitli tetkiklerine göre kalp hastalığı
riski taşıyor-taşımıyor olarak değerlendirmiştir.
Kardiyologların değerlendirmeleri arasında
fark olup olmadığı hangi önemlilik testi ile
araştırılır?
17
Örnek 11:
• Bir üretim sürecinde 45 tabletin tümünün
tablet sertlikleri, 3 farklı ölçüm cihazı ile
ölçülmüştür. Üç cihazın, tablet sertliği ölçümü
açısından benzer ölçüm yapıp yapmadığı,
•
• Parametrik test varsayımları sağlanıyorsa
………………………………….testi ile test edilir.
• Parametrik test varsayımları sağlanmıyorsa
………………………….….testi ile test edilir.
18
Örnek 12:
• Boyun çevresinin (BÇ), beden kitle indeksi
(BKI) yerine şişmanlık durumunun bir
göstergesi olarak kullanılıp kullanılamayacağını
araştırmak için 100 yetişkinin hem BKI hem de
BÇ ölçülmüş ve aşağıdaki grafik elde edilmiştir.
Bu grafiğe ilişkin aşağıdaki yorumlardan
hangisi doğrudur?
19
a) BKI ile BÇ arasında orta düzeyli pozitif
ilişki vardır.
b) BKI ile BÇ arasında negatif ilişki vardır.
c) BKI ile BÇ arasında hiç ilişki yoktur.
d) BKI ile BÇ arasında kuvvetli negatif
ilişki vardır.
e) BKI ile BÇ arasında tam pozitif ilişki
vardır.
20
Örnek 13:
A
B
C
A
1
B
-0,28
1
C
0,65
-0,86
1
D
0,02
-0,95
0,001
D
1
En kuvvetli ilişki hangi iki değişken arasındadır?
En zayıf ilişki hangi iki değişken arasındadır?
21
Örnek 14:
Açıklayıcılık Katsayısı (R2) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
• Açıklayıcılık katsayısı bağımlı değişkendeki değişimin yüzde kaçının
bağımsız değişken tarafından açıklanabildiğini gösterir.
• -1 ile +1 arasında değer alır.
• İki değişken arasında doğrusal bir ilişki varsa korelasyon katsayısının
karesi açıklayıcılık katsayısına eşittir. (r2=R2 )
• R2’nin 1’e yaklaşması bağımlı değişkende meydana gelen değişimin
çok büyük bir bölümünün bağımsız değişken tarafından açıklandığını
gösterir.
• R2=0,55 ise modeldeki bağımsız değişken, bağımlı değişkendeki
değişimin %55’ini açıklamaktadır. Geri kalan %45’lik kısım ise
dikkate alınmayan başka değişkenlerce açıklanmaktadır.
22
Örnek 15:
Bel çevresi ile kolesterol arasındaki ilişkinin matematiksel
modelini oluşturmak amacıyla 120 erişkin erkek üzerinde
yapılan bir çalışmada regresyon denklemi Y = -300 + 5,7 X
biçiminde ve önemli bulunmuştur (p<0.05). Buna göre
aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?
a. Bel çevresi bağımlı değişkendir.
b. Bel çevresi ile kolesterol arasında çok güçlü ilişki vardır.
c. Bel çevresi ile kolesterol arasında ters yönde (negatif) ilişki
vardır.
d. Bel çevresindeki 1 birimlik artış kolesterol düzeyinde 5,7
birimlik artışa neden olur.
e. Regresyon katsayısı birden büyük olamayacağı için, burada
hesaplama hatası vardır.
23