1 Portföy Ve Portföy Performansı Kavramları

PORTFÖY PERFORMANSININ ÖLÇÜLMESİ
Çağrı Çağan
Aralık 2009
1 Portföy Ve Portföy Performansı Kavramları .......................................................................... 3
1.1. Portföy Nedir? ................................................................................................................. 3
1.2 Portföy Yönetimi Nedir? .................................................................................................. 3
1.2.1 Beta Katsayısı ............................................................................................................ 3
2. Fon Performans Değerleme Yöntemleri ................................................................................ 4
2.1. Toplam Riske Göre Performans Ölçen Modeller ............................................................ 5
2.1.1 Sharpe Oranı .............................................................................................................. 5
2.1.2 M2 Performans Ölçütü ............................................................................................... 6
2.1.3 Sortino Oranı ............................................................................................................. 8
2.2. Sistematik Riske Göre Performans Ölçen Modeller ....................................................... 8
2.2.1 Treynor Oranı ............................................................................................................ 8
2.2.2 T2 Performans Ölçütü ................................................................................................ 9
2.2.3 Jensen (Alfa) Ölçütü................................................................................................ 10
2.2.4 Değerleme Oranı (Appraisal Ratio) ........................................................................ 12
2.3. Piyasa Zamanlama Ölçütleri ......................................................................................... 13
2.3.1 Fama Ölçütü ............................................................................................................ 13
2.3.2. Kuadratik Regresyon Modeli ................................................................................. 13
2.3.3. Kukla Değişkenli Regresyon Modeli ..................................................................... 14
2.4. Sharpe, Treynor ve Jensen Modellerine Getirilen Eleştiriler ....................................... 15
3. Veri Zarfı Analizi (DEA) Yaklaşımı .................................................................................... 16
1 Portföy Ve Portföy Performansı Kavramları
1.1. Portföy Nedir?
Portföy,belirli amaçları gerçekleştirmek isteyen yatırımcıların,sahip olduğu,birbirleriyle
ilişkisi olan ve kendine öz ölçülebilir nitelikleri olan yeni bir varlık, menkul kıymetlerden
oluşan bir topluluk olarak ifade edilebilir.
1.2 Portföy Yönetimi Nedir?
Portföy yönetimi, belli tutardaki bir fonun, fon sahiplerinin de tercihlerini dikkate almak
suretiyle üstlenilen riske göre en yüksek getiriyi elde edecek sekilde, belli varlık gruplarına
yatırıldığı, zaman içindeki gelismelere göre varlıkların portföy içindeki ağırlıklarının
değistirildiği ve performanslarının sürekli olarak değerlendirildiği dinamik bir süreçtir.
Ayrıca diğer bir tanımla, zamanla değişen ekonomik koşullar portföylerin de alınıp
satılmasını gerektirir. Bu yüzden değişen ekonomik koşullarda gözetilerek portföyde
değişiklik yapmaya portföy yönetimi denir.
Bir portföy yöneticisi, yönettiği fonları menkul kıymetler arasında minimum risk maksimum
getiri sağlayacak şekilde dağıtmalı ve bu amaca ulaşmak için portföy analizi yapmalıdır.
Fon yönetiminde önemli olan konu fonun sadece getirisini değil riskini de ölçmek; başka bir
ifade ile riske göre düzeltilmiş getirisini ölçmek ve fonları bu kritere göre birbirleriyle
karşılaştırmaktır. Bu sayede yatırımcı, aldığı her birim risk için ne kazandığını tam olarak
ölçebilecek ve yatırımcının rasyonel olduğu düsünülerek, aynı risk seviyesinde en fazla
getiriyi sunan fonu tercih edecektir.
1.2.1 Beta Katsayısı
Risk ölçeği olarak kullanılan bir kavram olarak beta, fon getirisinin piyasa getirisine olan
duyarlılığını ölçer(Frohlich, Pennathur ve Schnusenberg, 2005). Bu kapsamda beta, herhangi
bir varlığın çeşitlendirilmiş portföye göre olan volatilitesinin ölçüsüdür.
Cov i,m
β=
σm2
Yukarıdaki formülde Cov
i,m
varlık ve piyasa getirisi arasındaki kovaryansı ve σm2 ise piyasa
getirisinin varyansını ifade etmektedir.
Herhangi bir yatırımın betası (b) denildiğinde, o yatırımın sistematik riski anlasılır. Sistematik
risk, çesitlendirme ile ortadan kaldırılamayan ve sıfırlanamayan risktir. Bir hisse senedi
yatırımında beta (b); o hisse senedinin endeksle olan iliskisini gösterir. Bir hisse senedinin
b’sı 1’den büyük ise (b>1) hisse senedinin fiyatındaki değisim endeksteki değisimden daha
hızlıdır. Eğer b<1 ise hisse senedinin fiyatındaki değisim endeksteki değisimden daha yavas
olmaktadır. Yatırımcı, bir hisse senedine yatırım yaparken endekse bakmalı, eğer endeks
yükseliyorsa b’sı 1’den büyük olan hisse senetlerini; eğer endeks düsüyorsa b’sı 1’den küçük
olan hisse senetlerini seçmelidir.
2. Fon Performans Değerleme Yöntemleri
Bu bölümde anlatılan yatırım fonu performans değerlendirme yöntemleri ilk olarak dört farklı
grupta toplanmıştır; toplam riske göre performans ölçen yöntemler, sistematik riske göre
performans ölçen yöntemler, potansiyel maksimum kayba göre performans ölçen yöntemler
ve piyasa zamanlamasına göre performans ölçen yöntemler.
1950’li yıllarda Harry Markowitz, o güne kadar gelistirilen değere yönelik temel analiz
yaklasımın hep geleceğe dönük tahminler içermesine rağmen risk kavramına hiç
değinmediğini tespit etmistir. Getiri ve risk kavramı her zaman yan yana kullanılmakla
birlikte riskin, yatırım kararlarına nasıl dahil edileceğinin tam olarak bilinemediği bu
dönemde Markowitz, riski ölçme konusunda adım atmıs ve optimal portföy olusturma
teknikleri gelistirmistir.
Markowitz’in, “bir portföyü seçme yöntemi iki asamaya ayrılır. Birinci asama, gözlem ve
tecrübe ile baslar ve mevcut menkul kıymetlerin gelecekteki performansları hakkındaki
eklentilerle son bulur. Đkinci asama, gelecekteki performanslarla ilgili beklentilerle baslar ve
portföyün seçilmesiyle sona erer. Bu makale ise ikinci asama ile ilgilidir (Markowitz 1952,
77)” şeklinde baslayan ünlü makalesi “Portfolio Selection” ile portföy teorisine modern ve
çığır açıcı bir başlangıç yaptığı kabul edilmektedir. Markowitz’in üzerinde önemle durduğu
husus, çeşitlendirmenin beklenen getiriyi artırmada tek başına yeterli olmadığı, ancak
portföyün riskini en düşük düzeyde tutma konusunda çok faydalı olduğu gerçeğidir (Kocaman
1995, 3). Markowitz, portföyün riskinin, portföyü olusturan varlıkların riskinden daha az
olabileceğini ve sistematik olmayan riskin sıfırlanabileceğini göstermiştir (Üstünel 2000, 9).
Portföyü farklı yatırım araçlarına dağıtarak riski azaltmak üzerine geliştirdiği teori, sonraları
"Modern Portföy Teorisi (MPT)" olarak anılmaya başlanmıştır.
Belirli bir hisse senedi veya portföyün getirisinin su üç faktör tarafından belirlendiğini ifade
eder:

Getirinin piyasa portföyüne olan duyarlılığı (beta olarak bilinmektedir),

Portföyün kendi getirisi,

Risksiz menkul kıymetin getirisi
2.1. Toplam Riske Göre Performans Ölçen Modeller
Bu grupta incelenen modeller; Sharpe oranı, M2 performans ölçütü ve Sortino oranıdır.
2.1.1 Sharpe Oranı
Sharpe oranı, en yaygın ve basit kullanımı olan riske göre düzeltilmiş performans ölçme
tekniklerinden birisi olarak tanımlanabilir (Frohlich, Pennathur ve Schnusenberg, 2005).
Rp : Portföyün getirisi
Rf : Risksiz Faiz Oranı
p : Portföyün Standart Sapması
Volatiliteye göre ayarlanmış bu indeksin paydasında portföyün risk değeri, payda ise risksiz
faiz oranı üzerinde kalan toplam getiri bulunmaktadır. Daha büyük endeks değeri, daha çok
riske göre düzeltilmiş getiriyi ifade eder. (Liow, 1997).
Menkul kıymetleri getirileri arasındaki ilişkiyi basit şekilde temsil eden model, William F.
Sharpe (1966) tarafından önerilmiştir. Sharpe’nin performans ölçüsü portföyün toplam riskini
dikkate alır, dolayısıyla da sermaye pazarı doğrusundan hareket etmektedir(Akel, 2006:7).
Sharpe endeksinin değeri, portföyün beklenen değeri ve risksiz faiz oranı arasındaki fark
olarak tanımlanan risk priminin portföyün standart sapmasına bölünmesi ile elde
edilmektedir(Redman, Gullett ve Manakyan, 2000:77).
Yatırımcının sahip olduğu portföy için hesaplanan endeks değeri, hisse senedi piyasası için
hesaplanan endeks değeri ile karşılaştırılır. Portföy için bulunan endeks değeri, piyasa endeks
değerinden büyük ise portföyün piyasaya oranla daha üstün performans sergilediği sonucuna
varılır. Aksi durumda ise portföyün piyasanın altında performans sergilediği ifade
edilir(Redman ve diğ., 2000:77).
Yükselen getiri ya da düşen standart sapma iyi bir durumdur ve Sharpe oranını artır; düşen
getiri ya da artan standart sapma ise kötü bir durumdur ve Sharpe oranını
düşürmektedir(Korkmaz ve Uygurtürk: 2007:71).
Beklenen Getiri
M
B
K
B
Rf
Standart Sapma
Şekil 1- B, M ve K portföyleri için Sharpe Endeksi
2.1.2 M2 Performans Ölçütü
M2 performans ölçütünde, yine Sharpe oranında olduğu gibi risk ölçütü olarak toplam risk
veya standart sapma kullanılmaktadır. M2 yöntemi uygulanırken, fonlar aynı volatilite ile
(genelde piyasa volatilitesi) değerlendirilir. Bu sayede fonlar basitçe getirilerine bakılarak
karşılaştırılabilirler (Taylor, 2006).
Fonun piyasaya göre düzeltilmiş getirisi ise şu şekilde hesaplanır:
M2 Formülüne dahil edilirse:
Yukarıdaki formüllerde M,2 M2 performans ölçütünü, p* r riske uyarlanmış getiriyi, rp fonun
getirisini, rf risksiz faiz oranını, σp fonun standart sapmasını ve σm ise benchmarkın standart
sapmasını ifade etmeketedir.
F. Modigliani ve L. Modigliani (1997) tarafından geliştirilen M² performans ölçütünde de
Sharpe oranında olduğu gibi risk ölçütü olarak toplam risk veya standart sapma
kullanılmaktadır. Bu yöntemde, öncelikle yönetilen yatırım portföyüne hazine bonosu
eklenmekte
ve
bu
şekilde
elde
edilen
“düzeltilmiş
yatırım
fonu”
piyasa
ile
karşılaştırılmaktadır. Örneğin, eğer yatırım portföyü piyasanın 1,5 katı standart sapmaya
sahipse, düzeltilmiş yatırım fonunun 2/3’ü yönetilen yatırım portföyünden, 1/3’ü ise hazine
bonosundan oluşacaktır. Sonuç olarak, düzeltilmiş yatırım fonunun standart sapması ile
piyasanın standart sapması aynı olacaktır. Bu durumda, aynı standart sapmaya sahip iki
portföyün getirilerini karşılaştırmak daha basit hale gelecektir.
2.1.3 Sortino Oranı
Sortino Oranına göre, standart sapma yerine aşağı yönde sapma kullanılır. Bu şekilde getiri
dağılımlarının asimetrik olma problemine çözüm yaratılmış olur. O halde bu yöntem,
ortalama getirinin risksiz faiz oranını aşan kısmının, aşağı yönde olan alt-varyansa oranıdır
(Géhin, 2004).
rpt
sadece
MAR > rpt
olduğu durumlarda hesaplamaya girer. SR Sortino oranını, rpt
portföyün t zamanındaki getirisini, rp portföyün ortalama getirisini, T incelenen gün sayısını,
MAR minimum kabul edilebilir değeri (bu çalışmada risksiz faiz oranı) ifade etmeketedir.
2.2. Sistematik Riske Göre Performans Ölçen Modeller
Bu grupta incelenen modeller; Treynor oranı, T2 performans ölçütü, Jensen ölçütü ve
değerleme oranıdır.
2.2.1 Treynor Oranı
Sistematik risk birimi başına performans anlamına gelen bu yöntemde Treynor, portföyleri iyi
şekilde çeşitlendirilmiş olarak kabul ederek, riskin farklılaşabilirliğini gözardı etmektedir
(Frohlich, Pennathur ve Schnusenberg, 2005).
Yukarıdaki formülde T Treynor Oranını, rp portföy getirisini, rf risksiz faiz oranını ve βp
portföyün betasını ifade etmektedir.
Treynor endeksi, ölçüsü beta olan ve üstlenilen her bir birim sistematik risk karşılığında elde
edilen ek getiriyi ölçen orandır. Yüksek bir Treynor endeksi, portföyün üstlendiği bir birim
riske karşılık daha fazla ek getiri sağladığı anlamına gelir(Akel, 2006:6). Treynor endeksi
aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır(Redman, ve diğ., 2000:77):
Beklenen Getiri
Fon A
Menkul Kıymet
Piyasası Doğrusu
Rf
Beta
Şekil 2-Treynor Endeksi
2.2.2 T2 Performans Ölçütü
Treynor oranını, yüzde getiri şekline çeviren bu yöntem, M2 yönteminde olduğu gibi
değerlendirilen fona hazine bonosu eklendiğini varsayarak risk düzeltmesi yapar
(Bodie, Kane ve Marcus, 2004).
T2 yönteminde fonun piyasaya göre düzeltilmiş getirisi ise şu şekilde hesaplanır
T2 formülü yeniden ifade edilirse
T2 performans ölçütünü, rp fonun piyasaya göre düzeltilmiş getirisini, rm benchmark
getirisini, βm piyasa beta değerini ve β f fonun beta değerini ifade etmektedir.
2.2.3 Jensen (Alfa) Ölçütü
Genel bir yatırım fonu performans ölçütü olan Jensen, lineer β fiyatlama modelinden
geliştirilmiştir (Kuosmanen, 2005).
Dr. Michael Jensen (1968), ‘fark eden getiriler’ adıyla anılan ve yöneticinin seçme
kabiliyetini
ölçmede
kullanılan
yöntemini,
Finansal
Varlık
Fiyatlama
Modeli’ne
dayandırarak, FVDM’ nin en uygun varlık fiyatlandırma modeli olduğunu savunmuştur(Akel,
2006:7).
Matematiksel formülasyondaki yeri nedeniyle alfa olarak da adlandırılan bu yöntemin amacı,
gerçekleşen riske göre bir portföyün beklenen getirisini hesap ederek o dönemdeki
gerçekleşen getirisi ile karşılaştırmaktır(Karan, 2004:680).
Yukarıdaki formülde αp Jensen Alfa değerini, rp fonun ortalama getirisini, rm benchmarkın
ortalama getirisini, rf ortalama risksiz faiz oranını, βp fonun betasını ifade etmektedir.
Aşağıda verilen tabloyu kullanarak Jensen endeksini şu şekilde örnekleyebiliriz(Karan,
2004:676):
Portföy
B
M
K
Getiri(%)
Rp
10
12
14
Risksiz
Oran(%) Rf
5
5
5
Risk Primi
Rp-Rf
5
7
9
St.Sapma(%)
p
17
20
24
Beta
βp
0,600
1,000
1,400
Burada ilk olarak yatırımcının elde etmesi beklenen getiri ve ardından beklenen ve
gerçekleşen getiri arasındaki fark yani alfa değeri hesap edilir.
Rp = Rf + βp ( Rm – Rf )
Rp : P portföyünün gerçekleşen getirisini,
Rf : Risksiz menkul kıymetin getirisini,
βp : Portföyün betasını,
Rm : Piyasanın gerçekleşen getirisini ifade eder.
Fon B için;
Rp = 0,05 + 0,600 ( 0,12 -0,05 ) = 0,092
αp = 0,10 – 0,092 = 0,008 olarak bulunmuştur. Buna göre B portföyünün beklenen getirisi
0,092 iken gerçekleşen getirisi 0,10 olmuştur. Yani fonun performansı beklenilenin üzerine
çıkmıştır.
Fon K için;
Rp = 0,148
αp = 0,140 – 0,148 = -0,008 olarak bulunmuştur. Buna göre K portföyünün beklenen getirisi
0,148 iken, gerçekleşen getirisi 0,140 olmuş yani fon beklenenin altında performans
göstermiştir.
Örnekte de görüldüğü eşitlikte yer alan (αp) ifadesi Jensen Alfası olarak adlandırılmakta olup,
gerçekleşen ve beklenen getiriler arasındaki farkı ifade etmektedir. Eğer gerçekleşen getiriler
beklenen getirilerin üstündeyse alfa pozitif bir değer olacaktır. Bu durumda, portföyün
piyasanın üstünde performans sergilemiş olması söz konusudur. Pozitif bir alfa değeri aynı
zamanda portföy yöneticisinin de üstün performans sergilediğinin bir göstergesidir.
Alfa değerinin negatif olması ise portföyun piyasanın altında performans sergilediğinin bir
göstergesi olup, portföy yöneticisinin değerlendirilmesi açısından da olumsuz bir
göstergedir(Sevil, 2001:87).
Sonuçlar grafiksel olarak aşağıda gösterilmiştir:
Km
14,8
14,0
K
M
0,10
0,092
B
Rf=5
Beta
Şekil 3-B, M ve K portföyleri için Jensen Endeksi
Smith ve Tito (1969)tarafından Jensen endeksi düzeltilerek bu yeni ölçüte düzeltilmiş alfa adı
verilmiştir(Karan, 2004:683).
Düzeltilmiş Alfa = αp / bp
Bu modelde αp seçme yeteneğini, bp ise ortalama pazar riskini temsil etmektedir.
2.2.4 Değerleme Oranı (Appraisal Ratio)
Gerek Jensen Alfası, gerekse Treynor indeksi fonun sistematik olmayan riskini dikkate
almamaktadır. Değerleme oranı, fonun alfasını sistematik olmayan riske bölerek, bu
düzeltmeyi yapmaktadır (Bodie, Kane ve Marcus, 2004).
AR değerleme oranını, αp fonun Jensen Alfasını, σ
etmektedir.
ur
sistematik olmayan riski ifade
2.3. Piyasa Zamanlama Ölçütleri
2.3.1 Fama Ölçütü
Eugene Fama (1972) beklenen getiriyi aşan getiriyi, toplam risk primine göre ölçmüştür.
Fama (1972) yatırım fonu performansının yöneticinin seçicilik (selectivity) ve zamanlama
yeteneğine bağlı olarak belirlendiğini göstermiştir. Buna göre(Teker ve diğ., 2008:96):
Fp = Fon Getirisi - Risksiz Getiri - Toplam Riske Göre Getiri
Fp = ( Rp – Rf ) – p
( Rm – Rf )
m
Rp : Portföyün getirisi
p : Portföyün volatilitesi
m: Pazar portföyünün volatilitesi
Fama (1978) yöneticilerin tahmin kabiliyetlerini aşağıdaki şekilde ikiye ayırmıştır(Arslan,
2005):

Tek tek menkul kıymetlerin fiyat hareketlerinin tahmini (mikro tahmin)

Pazarın genel fiyat hareketlerinin tahmini (makro tahmin)
Portföy yöneticisi ilk olarak yanlış (düşük) değerlendirdiğine inandığı menkul kıymetleri
seçerek portföyüne ekleyecektir. Bu yöneticinin seçicilik kabiliyetidir. Daha sonra pazarın
gelecek hareketlerini tahmin ederek portföy bileşimini yeniden gözden geçirecektir. Bu ise
yöneticinin pazar zamanlama kabiliyetidir(Arslan, 2005:7).
2.3.2. Kuadratik Regresyon Modeli
1966 yılında Treynor ve Mazuy tarafından geliştirilen bu modelin temelinde portföyün
sistematik riskinin zaman içinde değişken olabileceği öngörüsü yatmaktadır(Arslan, 2005:11).
Treynor ve Mazuy, yöneticilerin zamanlama kabiliyetini ölçmek için kullanılan temel lineer
modele yeni bir terim (C) ekleyerek kuadratik (ikinci dereceden) regresyon modelini,
aşağıdaki gibi formüle etmişlerdir(Akel, 2006:10):
( Rit – Rft ) = αi + βi ( Rmt – Rft ) + C (Rmt - Rft )² + εit
Burada karsımıza çıkan C katsayısı, fon yöneticisinin piyasa zamanlamasını ölçmektedir. C’
nin pozitif olması, fon yöneticisinin piyasa zamanlaması kabiliyetinin yüksek olduğunun,
negatif
C
katsayısı
ise
yöneticinin
zamanlama
kabiliyetinin
hiç
olmadığının
göstergesidir(Arslan, 2005:.6).
2.3.3. Kukla Değişkenli Regresyon Modeli
Henriksson ve Merton (1981), portföy yöneticilerinin zamanlama kabiliyetlerinin doğrusal ve
doğrusal olmayan yöntemlere göre nasıl ölçülebileceğini incelemişlerdir ve bunun sonucunda
da portföy yöneticilerinin sadece piyasanın yönünü tahmin edebildiklerini, bu trendin
uzunluğunu ise tahmin edemediklerini varsaymışlardır. Yükselen ve düşen piyasada
yöneticinin zamanlama kabiliyetini ölçmek üzere kukla değişkenli iki doğrusal regresyon
kullanılmaktadır. Buradaki kukla kavramı ( D ) yükselen ve düşen piyasaları temsil eder.
Kukla değişkenli regresyon modeli, aşağıdaki eşitlik şeklinde formüle edilmiştir(Akel,
2006:11):
( Rit – Rft ) = αi + βi ( Rmt – Rft ) + C ( (Rmt - Rft ) D ) + εit
Yükselen piyasalarda : (Rm > Rf)→ D= 1 değerini almakta iken;
Düşen piyasalarda : (Rm < Rf)→ D= 0 değerini alır(Korkmaz ve Uygurtürk, 2007:74).
Tablo 1-Portföy Performans Kriterleri Karşılaştırması (Teker ve diğ., 2008:97)
Portföy
Performans
Değerleme
Yöntemleri
Sharpe
M²
Sortino
Treynor
T²
Jensen
Değerleme
Oranı
Fama Ölçütü
Sistematik Sistematik Aşağı
Risk
Olmayan
Yönlü
Risk
Risk
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Karşılaştırmalı Tek
Yönetici
Perf.
Başına
Performansı
Göstergesi
Perf.
Göstergesi
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
2.4. Sharpe, Treynor ve Jensen Modellerine Getirilen Eleştiriler
Günümüzde bir portföyün performans seviyesi çoğu kez CAPM temel alınarak
belirlenmektedir(Sevil, 2001:85). CAPM’e dayalı olarak yaygın şekilde kullanılan performans
ölçüm yöntemleri Sharpe, Treynor ve Jensen endekslerine Roll’un getirdiği eleştiriler şu
şekildedir(Karan, 2004:684-685):

Jensen ve Treynor ölçütleri pazar portföyünün varlığı üzerine kurulmuştur. Gerçek
hayatta böyle bir portföyün varlığından bahsedemeyiz.

Eğer CAPM o pazarda geçerliyse pazar portföyünün etkin olduğunu varsaymak
durumundayız. Ancak gerçek pazar portföyü olmadığı için bunu test etmek mümkün
değildir.

Eğer pazar portföyü olarak etkin olmayan bir endeksten yararlanılmışsa pazar
portföyündeki en küçük değişmeler bile, portföy performans sıralamasını büyük
ölçüde farklılaştıracaktır.
Bu eleştirilerin yanı sıra, Sharpe ölçütü pazar portföyüne dayanmamakla beraber, gerçek
hayatta dikkate alınması gereken maliyet unsurlarını (fon yönetim giderleri, alım satım
komisyonları, fonu yöneten kişi veya kurumların alacakları ücretler, vb.) dikkate
almamaktadır(Karan, 2004:685).
3. Veri Zarfı Analizi (DEA) Yaklaşımı
Geleneksel performans ölçütlerine bir alternatif olarak kullanılabilecek VZA göreceli bir
etkinlik ölçümüdür(Eken ve Pehlivan, 2009:89). VZA bir dizi kavram ve yöntemlerden oluşan
bir yöntem olup, ortak girdi ve çıktılara dayanmakta ve her bir karar verme biriminin
performansını etkinliğe bağlı olarak ölçmektedir(Karan, 2004:685). Bu yöntemde kaynaklar
girdi, sonuç ürünleri ise çıktı olarak değerlendirilmektedir. Matematik programlama tabanlı
bir teknik olan VZA, çok girdi ve çok çıktının tek bir veri setine (toplam girdi-çıktıya)
dönüştürülemeyeceği durumlarda performansı ölçmek için kullanılır.
Yöntem ilk olarak Charles, Cooper ve Rhodes tarafından, ürettikleri mal ve hizmetler
açısından birbirine benzeyen ekonomik karar birimlerinin göreceli etkinliklerini ölçmek
amacıyla geliştirilmiş ve daha sonra finans alanında da kullanılmaya başlanmıştır. Başlangıçta
banka ve sigorta şirketleri gibi karar birimlerinin performansını ölçmede kullanılan VZA daha
sonra yatırım fonları performansının ölçülmesinde de sıklıkla başvurulan bir performans
ölçüm yöntemi olmuştur. Murthi (1997), VZA’ nın yatırım fonları performansına uygulandığı
ilk çalışmayı yapmıştır. Bu çalışmasında Murthi, yatırım fonu performans endeksinin
tanımlanmasında, yatırım maliyetlerini hesaplamalara dahil etmiştir. Devam eden yıllarda
(1997, 1999 ve 2001) Basso ve Funari, İtalyan finansal piyasasında faaliyet gösteren 47
yatırım fonunun performansının ölçülmesinde VZA’ yı kullanmıştır. Mc Mullen ve Strong
(1998), Bowlin (1998), Morey ve Morey (1999) ve son olarak Choi ve Murthi (2001) de
yaptıkları çalışmalar ile yatırım fonları performansının ölçülmesinde bu analizden
faydalanmışlardır. Gregoriu (1997), (2001), (2003), (2005) ise farklı yıllarda yaptığı
çalışmalarda VZA ile 168 yatırım fonunun performansını incelemiştir(Eken ve Pehlivan,
2009:89).
VZA diğer geleneksel ölçütlerle karşılaştırıldığında aşağıdaki sonuçlara ortaya çıkmıştır(Eken
ve Pehlivan, 2009:96-97):

Geleneksel ölçütlerde tek girdi-tek çıktı söz konusuyken, VZA’ da çoklu girdi ve
çoklu çıktı vardır. Dolayısıyla VZA çok faktörlü verimlilik ölçme modeli olarak da
adlandırılabilir.

VZA geleneksel ölçütlerden farklı olarak CAPM gibi herhangi bir modele ihtiyaç
duymamaktadır.

VZA’ nın diğer performans ölçüm modellerine göre en büyük avantajlarından biri
de etkin olmayan fonun sebebini ve optimum etkin seviyeye nasıl yaklaşacağını
göstermesidir.

VZA hesaplamasında kullanılacak girdi ve çıktılar çok farklı birimlere sahip
olabilirler. Bu durumda onları aynı biçimde ölçebilmek için çeşitli varsayımlar
kullanmaya, dönüşümler yapmaya gerek yoktur.
Kaynaklar
Ertuna, I.O., “Yatırım Ve Portföy Analizi (Bilgisayar Uygulama Örnekleriyle)”,Boğaziçi
Üniversitesi, 9-27,39-59
Ceylan, Ali , “Borsada Uygulamalı Portföy Yönetimi” ,BURSA, 12-31, 1995
Güngör,Z. “Yatırım Yönetimi Ders Notları” Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Ankara
,2003
Akmut, O., Sermaye Piyasasý Analizleri Ve Portföy Yönetimi, Ankara,.36-52,92-103, 1989
Markowitz, H., “Portfolio Selection”, Journal Of Finance, Vol 7, 77-91,1952.
Kılıç, S., (2001). Türkiyedeki Yatırım Fonlarının Performanslarının Değerlendirilmesi,
Sermaye Piyasası Kurulu, Ankara.
Frohlıch, C.J., Pennathur, A., Schnusenberg, O., (2005). Are Mutual Fund Performance
Measures Created Equal?
Akçay, M.B., Bölgün, K.E., (2005). Risk Yönetimi, İstanbul , Scala Yayıncılık.
Cesarı, R., Cromını, D. (2003). Benchmarking, Portfolio İnsurance And Technical Analysis:
A Monte Carlo Comparison Of Dynamic Strategies Of Assetallocation. Journal Of Economic
Dynamics & Control, 27, 987 – 1011.
Kılıç, S, (2001). Türkiyedeki Yatırım Fonlarının Performanslarının Değerlendirilmesi,
Sermaye Piyasası Kurulu, Ankara.