1 Portföy Ve Portföy Performansı Kavramları

PORTF&Ouml;Y PERFORMANSININ &Ouml;L&Ccedil;&Uuml;LMESİ
&Ccedil;ağrı &Ccedil;ağan
Aralık 2009
1 Portf&ouml;y Ve Portf&ouml;y Performansı Kavramları .......................................................................... 3
1.1. Portf&ouml;y Nedir? ................................................................................................................. 3
1.2 Portf&ouml;y Y&ouml;netimi Nedir? .................................................................................................. 3
1.2.1 Beta Katsayısı ............................................................................................................ 3
2. Fon Performans Değerleme Y&ouml;ntemleri ................................................................................ 4
2.1. Toplam Riske G&ouml;re Performans &Ouml;l&ccedil;en Modeller ............................................................ 5
2.1.1 Sharpe Oranı .............................................................................................................. 5
2.1.2 M2 Performans &Ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml; ............................................................................................... 6
2.1.3 Sortino Oranı ............................................................................................................. 8
2.2. Sistematik Riske G&ouml;re Performans &Ouml;l&ccedil;en Modeller ....................................................... 8
2.2.1 Treynor Oranı ............................................................................................................ 8
2.2.2 T2 Performans &Ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml; ................................................................................................ 9
2.2.3 Jensen (Alfa) &Ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;................................................................................................ 10
2.2.4 Değerleme Oranı (Appraisal Ratio) ........................................................................ 12
2.3. Piyasa Zamanlama &Ouml;l&ccedil;&uuml;tleri ......................................................................................... 13
2.3.1 Fama &Ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml; ............................................................................................................ 13
2.3.2. Kuadratik Regresyon Modeli ................................................................................. 13
2.3.3. Kukla Değişkenli Regresyon Modeli ..................................................................... 14
2.4. Sharpe, Treynor ve Jensen Modellerine Getirilen Eleştiriler ....................................... 15
3. Veri Zarfı Analizi (DEA) Yaklaşımı .................................................................................... 16
1 Portf&ouml;y Ve Portf&ouml;y Performansı Kavramları
1.1. Portf&ouml;y Nedir?
Portf&ouml;y,belirli ama&ccedil;ları ger&ccedil;ekleştirmek isteyen yatırımcıların,sahip olduğu,birbirleriyle
ilişkisi olan ve kendine &ouml;z &ouml;l&ccedil;&uuml;lebilir nitelikleri olan yeni bir varlık, menkul kıymetlerden
oluşan bir topluluk olarak ifade edilebilir.
1.2 Portf&ouml;y Y&ouml;netimi Nedir?
Portf&ouml;y y&ouml;netimi, belli tutardaki bir fonun, fon sahiplerinin de tercihlerini dikkate almak
suretiyle &uuml;stlenilen riske g&ouml;re en y&uuml;ksek getiriyi elde edecek sekilde, belli varlık gruplarına
yatırıldığı, zaman i&ccedil;indeki gelismelere g&ouml;re varlıkların portf&ouml;y i&ccedil;indeki ağırlıklarının
değistirildiği ve performanslarının s&uuml;rekli olarak değerlendirildiği dinamik bir s&uuml;re&ccedil;tir.
Ayrıca diğer bir tanımla, zamanla değişen ekonomik koşullar portf&ouml;ylerin de alınıp
satılmasını gerektirir. Bu y&uuml;zden değişen ekonomik koşullarda g&ouml;zetilerek portf&ouml;yde
değişiklik yapmaya portf&ouml;y y&ouml;netimi denir.
Bir portf&ouml;y y&ouml;neticisi, y&ouml;nettiği fonları menkul kıymetler arasında minimum risk maksimum
getiri sağlayacak şekilde dağıtmalı ve bu amaca ulaşmak i&ccedil;in portf&ouml;y analizi yapmalıdır.
Fon y&ouml;netiminde &ouml;nemli olan konu fonun sadece getirisini değil riskini de &ouml;l&ccedil;mek; başka bir
ifade ile riske g&ouml;re d&uuml;zeltilmiş getirisini &ouml;l&ccedil;mek ve fonları bu kritere g&ouml;re birbirleriyle
karşılaştırmaktır. Bu sayede yatırımcı, aldığı her birim risk i&ccedil;in ne kazandığını tam olarak
&ouml;l&ccedil;ebilecek ve yatırımcının rasyonel olduğu d&uuml;s&uuml;n&uuml;lerek, aynı risk seviyesinde en fazla
getiriyi sunan fonu tercih edecektir.
1.2.1 Beta Katsayısı
Risk &ouml;l&ccedil;eği olarak kullanılan bir kavram olarak beta, fon getirisinin piyasa getirisine olan
duyarlılığını &ouml;l&ccedil;er(Frohlich, Pennathur ve Schnusenberg, 2005). Bu kapsamda beta, herhangi
bir varlığın &ccedil;eşitlendirilmiş portf&ouml;ye g&ouml;re olan volatilitesinin &ouml;l&ccedil;&uuml;s&uuml;d&uuml;r.
Cov i,m
β=
σm2
Yukarıdaki form&uuml;lde Cov
i,m
varlık ve piyasa getirisi arasındaki kovaryansı ve σm2 ise piyasa
Herhangi bir yatırımın betası (b) denildiğinde, o yatırımın sistematik riski anlasılır. Sistematik
risk, &ccedil;esitlendirme ile ortadan kaldırılamayan ve sıfırlanamayan risktir. Bir hisse senedi
yatırımında beta (b); o hisse senedinin endeksle olan iliskisini g&ouml;sterir. Bir hisse senedinin
b’sı 1’den b&uuml;y&uuml;k ise (b&gt;1) hisse senedinin fiyatındaki değisim endeksteki değisimden daha
hızlıdır. Eğer b&lt;1 ise hisse senedinin fiyatındaki değisim endeksteki değisimden daha yavas
olmaktadır. Yatırımcı, bir hisse senedine yatırım yaparken endekse bakmalı, eğer endeks
y&uuml;kseliyorsa b’sı 1’den b&uuml;y&uuml;k olan hisse senetlerini; eğer endeks d&uuml;s&uuml;yorsa b’sı 1’den k&uuml;&ccedil;&uuml;k
olan hisse senetlerini se&ccedil;melidir.
2. Fon Performans Değerleme Y&ouml;ntemleri
Bu b&ouml;l&uuml;mde anlatılan yatırım fonu performans değerlendirme y&ouml;ntemleri ilk olarak d&ouml;rt farklı
grupta toplanmıştır; toplam riske g&ouml;re performans &ouml;l&ccedil;en y&ouml;ntemler, sistematik riske g&ouml;re
performans &ouml;l&ccedil;en y&ouml;ntemler, potansiyel maksimum kayba g&ouml;re performans &ouml;l&ccedil;en y&ouml;ntemler
ve piyasa zamanlamasına g&ouml;re performans &ouml;l&ccedil;en y&ouml;ntemler.
1950’li yıllarda Harry Markowitz, o g&uuml;ne kadar gelistirilen değere y&ouml;nelik temel analiz
yaklasımın hep geleceğe d&ouml;n&uuml;k tahminler i&ccedil;ermesine rağmen risk kavramına hi&ccedil;
değinmediğini tespit etmistir. Getiri ve risk kavramı her zaman yan yana kullanılmakla
birlikte riskin, yatırım kararlarına nasıl dahil edileceğinin tam olarak bilinemediği bu
d&ouml;nemde Markowitz, riski &ouml;l&ccedil;me konusunda adım atmıs ve optimal portf&ouml;y olusturma
teknikleri gelistirmistir.
Markowitz’in, “bir portf&ouml;y&uuml; se&ccedil;me y&ouml;ntemi iki asamaya ayrılır. Birinci asama, g&ouml;zlem ve
tecr&uuml;be ile baslar ve mevcut menkul kıymetlerin gelecekteki performansları hakkındaki
eklentilerle son bulur. Đkinci asama, gelecekteki performanslarla ilgili beklentilerle baslar ve
portf&ouml;y&uuml;n se&ccedil;ilmesiyle sona erer. Bu makale ise ikinci asama ile ilgilidir (Markowitz 1952,
77)” şeklinde baslayan &uuml;nl&uuml; makalesi “Portfolio Selection” ile portf&ouml;y teorisine modern ve
&ccedil;ığır a&ccedil;ıcı bir başlangı&ccedil; yaptığı kabul edilmektedir. Markowitz’in &uuml;zerinde &ouml;nemle durduğu
portf&ouml;y&uuml;n riskini en d&uuml;ş&uuml;k d&uuml;zeyde tutma konusunda &ccedil;ok faydalı olduğu ger&ccedil;eğidir (Kocaman
1995, 3). Markowitz, portf&ouml;y&uuml;n riskinin, portf&ouml;y&uuml; olusturan varlıkların riskinden daha az
olabileceğini ve sistematik olmayan riskin sıfırlanabileceğini g&ouml;stermiştir (&Uuml;st&uuml;nel 2000, 9).
Portf&ouml;y&uuml; farklı yatırım ara&ccedil;larına dağıtarak riski azaltmak &uuml;zerine geliştirdiği teori, sonraları
&quot;Modern Portf&ouml;y Teorisi (MPT)&quot; olarak anılmaya başlanmıştır.
Belirli bir hisse senedi veya portf&ouml;y&uuml;n getirisinin su &uuml;&ccedil; fakt&ouml;r tarafından belirlendiğini ifade
eder:

Getirinin piyasa portf&ouml;y&uuml;ne olan duyarlılığı (beta olarak bilinmektedir),

Portf&ouml;y&uuml;n kendi getirisi,

Risksiz menkul kıymetin getirisi
2.1. Toplam Riske G&ouml;re Performans &Ouml;l&ccedil;en Modeller
Bu grupta incelenen modeller; Sharpe oranı, M2 performans &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml; ve Sortino oranıdır.
2.1.1 Sharpe Oranı
Sharpe oranı, en yaygın ve basit kullanımı olan riske g&ouml;re d&uuml;zeltilmiş performans &ouml;l&ccedil;me
tekniklerinden birisi olarak tanımlanabilir (Frohlich, Pennathur ve Schnusenberg, 2005).
Rp : Portf&ouml;y&uuml;n getirisi
Rf : Risksiz Faiz Oranı
p : Portf&ouml;y&uuml;n Standart Sapması
Volatiliteye g&ouml;re ayarlanmış bu indeksin paydasında portf&ouml;y&uuml;n risk değeri, payda ise risksiz
faiz oranı &uuml;zerinde kalan toplam getiri bulunmaktadır. Daha b&uuml;y&uuml;k endeks değeri, daha &ccedil;ok
riske g&ouml;re d&uuml;zeltilmiş getiriyi ifade eder. (Liow, 1997).
Menkul kıymetleri getirileri arasındaki ilişkiyi basit şekilde temsil eden model, William F.
Sharpe (1966) tarafından &ouml;nerilmiştir. Sharpe’nin performans &ouml;l&ccedil;&uuml;s&uuml; portf&ouml;y&uuml;n toplam riskini
dikkate alır, dolayısıyla da sermaye pazarı doğrusundan hareket etmektedir(Akel, 2006:7).
Sharpe endeksinin değeri, portf&ouml;y&uuml;n beklenen değeri ve risksiz faiz oranı arasındaki fark
olarak tanımlanan risk priminin portf&ouml;y&uuml;n standart sapmasına b&ouml;l&uuml;nmesi ile elde
edilmektedir(Redman, Gullett ve Manakyan, 2000:77).
Yatırımcının sahip olduğu portf&ouml;y i&ccedil;in hesaplanan endeks değeri, hisse senedi piyasası i&ccedil;in
hesaplanan endeks değeri ile karşılaştırılır. Portf&ouml;y i&ccedil;in bulunan endeks değeri, piyasa endeks
değerinden b&uuml;y&uuml;k ise portf&ouml;y&uuml;n piyasaya oranla daha &uuml;st&uuml;n performans sergilediği sonucuna
varılır. Aksi durumda ise portf&ouml;y&uuml;n piyasanın altında performans sergilediği ifade
edilir(Redman ve diğ., 2000:77).
Y&uuml;kselen getiri ya da d&uuml;şen standart sapma iyi bir durumdur ve Sharpe oranını artır; d&uuml;şen
getiri ya da artan standart sapma ise k&ouml;t&uuml; bir durumdur ve Sharpe oranını
d&uuml;ş&uuml;rmektedir(Korkmaz ve Uygurt&uuml;rk: 2007:71).
Beklenen Getiri
M
B
K
B
Rf
Standart Sapma
Şekil 1- B, M ve K portf&ouml;yleri i&ccedil;in Sharpe Endeksi
2.1.2 M2 Performans &Ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;
M2 performans &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;nde, yine Sharpe oranında olduğu gibi risk &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml; olarak toplam risk
veya standart sapma kullanılmaktadır. M2 y&ouml;ntemi uygulanırken, fonlar aynı volatilite ile
(genelde piyasa volatilitesi) değerlendirilir. Bu sayede fonlar basit&ccedil;e getirilerine bakılarak
karşılaştırılabilirler (Taylor, 2006).
Fonun piyasaya g&ouml;re d&uuml;zeltilmiş getirisi ise şu şekilde hesaplanır:
M2 Form&uuml;l&uuml;ne dahil edilirse:
Yukarıdaki form&uuml;llerde M,2 M2 performans &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;n&uuml;, p* r riske uyarlanmış getiriyi, rp fonun
getirisini, rf risksiz faiz oranını, σp fonun standart sapmasını ve σm ise benchmarkın standart
F. Modigliani ve L. Modigliani (1997) tarafından geliştirilen M&sup2; performans &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;nde de
Sharpe oranında olduğu gibi risk &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml; olarak toplam risk veya standart sapma
kullanılmaktadır. Bu y&ouml;ntemde, &ouml;ncelikle y&ouml;netilen yatırım portf&ouml;y&uuml;ne hazine bonosu
eklenmekte
ve
bu
şekilde
elde
edilen
“d&uuml;zeltilmiş
yatırım
fonu”
piyasa
ile
karşılaştırılmaktadır. &Ouml;rneğin, eğer yatırım portf&ouml;y&uuml; piyasanın 1,5 katı standart sapmaya
sahipse, d&uuml;zeltilmiş yatırım fonunun 2/3’&uuml; y&ouml;netilen yatırım portf&ouml;y&uuml;nden, 1/3’&uuml; ise hazine
bonosundan oluşacaktır. Sonu&ccedil; olarak, d&uuml;zeltilmiş yatırım fonunun standart sapması ile
piyasanın standart sapması aynı olacaktır. Bu durumda, aynı standart sapmaya sahip iki
portf&ouml;y&uuml;n getirilerini karşılaştırmak daha basit hale gelecektir.
2.1.3 Sortino Oranı
Sortino Oranına g&ouml;re, standart sapma yerine aşağı y&ouml;nde sapma kullanılır. Bu şekilde getiri
dağılımlarının asimetrik olma problemine &ccedil;&ouml;z&uuml;m yaratılmış olur. O halde bu y&ouml;ntem,
ortalama getirinin risksiz faiz oranını aşan kısmının, aşağı y&ouml;nde olan alt-varyansa oranıdır
(G&eacute;hin, 2004).
rpt
MAR &gt; rpt
olduğu durumlarda hesaplamaya girer. SR Sortino oranını, rpt
portf&ouml;y&uuml;n t zamanındaki getirisini, rp portf&ouml;y&uuml;n ortalama getirisini, T incelenen g&uuml;n sayısını,
MAR minimum kabul edilebilir değeri (bu &ccedil;alışmada risksiz faiz oranı) ifade etmeketedir.
2.2. Sistematik Riske G&ouml;re Performans &Ouml;l&ccedil;en Modeller
Bu grupta incelenen modeller; Treynor oranı, T2 performans &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;, Jensen &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml; ve
değerleme oranıdır.
2.2.1 Treynor Oranı
Sistematik risk birimi başına performans anlamına gelen bu y&ouml;ntemde Treynor, portf&ouml;yleri iyi
şekilde &ccedil;eşitlendirilmiş olarak kabul ederek, riskin farklılaşabilirliğini g&ouml;zardı etmektedir
(Frohlich, Pennathur ve Schnusenberg, 2005).
Yukarıdaki form&uuml;lde T Treynor Oranını, rp portf&ouml;y getirisini, rf risksiz faiz oranını ve βp
Treynor endeksi, &ouml;l&ccedil;&uuml;s&uuml; beta olan ve &uuml;stlenilen her bir birim sistematik risk karşılığında elde
edilen ek getiriyi &ouml;l&ccedil;en orandır. Y&uuml;ksek bir Treynor endeksi, portf&ouml;y&uuml;n &uuml;stlendiği bir birim
riske karşılık daha fazla ek getiri sağladığı anlamına gelir(Akel, 2006:6). Treynor endeksi
aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır(Redman, ve diğ., 2000:77):
Beklenen Getiri
Fon A
Menkul Kıymet
Piyasası Doğrusu
Rf
Beta
Şekil 2-Treynor Endeksi
2.2.2 T2 Performans &Ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;
Treynor oranını, y&uuml;zde getiri şekline &ccedil;eviren bu y&ouml;ntem, M2 y&ouml;nteminde olduğu gibi
değerlendirilen fona hazine bonosu eklendiğini varsayarak risk d&uuml;zeltmesi yapar
(Bodie, Kane ve Marcus, 2004).
T2 y&ouml;nteminde fonun piyasaya g&ouml;re d&uuml;zeltilmiş getirisi ise şu şekilde hesaplanır
T2 performans &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;n&uuml;, rp fonun piyasaya g&ouml;re d&uuml;zeltilmiş getirisini, rm benchmark
getirisini, βm piyasa beta değerini ve β f fonun beta değerini ifade etmektedir.
2.2.3 Jensen (Alfa) &Ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;
Genel bir yatırım fonu performans &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml; olan Jensen, lineer β fiyatlama modelinden
geliştirilmiştir (Kuosmanen, 2005).
Dr. Michael Jensen (1968), ‘fark eden getiriler’ adıyla anılan ve y&ouml;neticinin se&ccedil;me
kabiliyetini
&ouml;l&ccedil;mede
kullanılan
y&ouml;ntemini,
Finansal
Varlık
Fiyatlama
Modeli’ne
dayandırarak, FVDM’ nin en uygun varlık fiyatlandırma modeli olduğunu savunmuştur(Akel,
2006:7).
Matematiksel form&uuml;lasyondaki yeri nedeniyle alfa olarak da adlandırılan bu y&ouml;ntemin amacı,
ger&ccedil;ekleşen riske g&ouml;re bir portf&ouml;y&uuml;n beklenen getirisini hesap ederek o d&ouml;nemdeki
ger&ccedil;ekleşen getirisi ile karşılaştırmaktır(Karan, 2004:680).
Yukarıdaki form&uuml;lde αp Jensen Alfa değerini, rp fonun ortalama getirisini, rm benchmarkın
ortalama getirisini, rf ortalama risksiz faiz oranını, βp fonun betasını ifade etmektedir.
Aşağıda verilen tabloyu kullanarak Jensen endeksini şu şekilde &ouml;rnekleyebiliriz(Karan,
2004:676):
Portf&ouml;y
B
M
K
Getiri(%)
Rp
10
12
14
Risksiz
Oran(%) Rf
5
5
5
Risk Primi
Rp-Rf
5
7
9
St.Sapma(%)
p
17
20
24
Beta
βp
0,600
1,000
1,400
Burada ilk olarak yatırımcının elde etmesi beklenen getiri ve ardından beklenen ve
ger&ccedil;ekleşen getiri arasındaki fark yani alfa değeri hesap edilir.
Rp = Rf + βp ( Rm – Rf )
Rp : P portf&ouml;y&uuml;n&uuml;n ger&ccedil;ekleşen getirisini,
Rf : Risksiz menkul kıymetin getirisini,
βp : Portf&ouml;y&uuml;n betasını,
Rm : Piyasanın ger&ccedil;ekleşen getirisini ifade eder.
Fon B i&ccedil;in;
Rp = 0,05 + 0,600 ( 0,12 -0,05 ) = 0,092
αp = 0,10 – 0,092 = 0,008 olarak bulunmuştur. Buna g&ouml;re B portf&ouml;y&uuml;n&uuml;n beklenen getirisi
0,092 iken ger&ccedil;ekleşen getirisi 0,10 olmuştur. Yani fonun performansı beklenilenin &uuml;zerine
&ccedil;ıkmıştır.
Fon K i&ccedil;in;
Rp = 0,148
αp = 0,140 – 0,148 = -0,008 olarak bulunmuştur. Buna g&ouml;re K portf&ouml;y&uuml;n&uuml;n beklenen getirisi
0,148 iken, ger&ccedil;ekleşen getirisi 0,140 olmuş yani fon beklenenin altında performans
g&ouml;stermiştir.
&Ouml;rnekte de g&ouml;r&uuml;ld&uuml;ğ&uuml; eşitlikte yer alan (αp) ifadesi Jensen Alfası olarak adlandırılmakta olup,
ger&ccedil;ekleşen ve beklenen getiriler arasındaki farkı ifade etmektedir. Eğer ger&ccedil;ekleşen getiriler
beklenen getirilerin &uuml;st&uuml;ndeyse alfa pozitif bir değer olacaktır. Bu durumda, portf&ouml;y&uuml;n
piyasanın &uuml;st&uuml;nde performans sergilemiş olması s&ouml;z konusudur. Pozitif bir alfa değeri aynı
zamanda portf&ouml;y y&ouml;neticisinin de &uuml;st&uuml;n performans sergilediğinin bir g&ouml;stergesidir.
Alfa değerinin negatif olması ise portf&ouml;yun piyasanın altında performans sergilediğinin bir
g&ouml;stergesi olup, portf&ouml;y y&ouml;neticisinin değerlendirilmesi a&ccedil;ısından da olumsuz bir
g&ouml;stergedir(Sevil, 2001:87).
Sonu&ccedil;lar grafiksel olarak aşağıda g&ouml;sterilmiştir:
Km
14,8
14,0
K
M
0,10
0,092
B
Rf=5
Beta
Şekil 3-B, M ve K portf&ouml;yleri i&ccedil;in Jensen Endeksi
Smith ve Tito (1969)tarafından Jensen endeksi d&uuml;zeltilerek bu yeni &ouml;l&ccedil;&uuml;te d&uuml;zeltilmiş alfa adı
verilmiştir(Karan, 2004:683).
D&uuml;zeltilmiş Alfa = αp / bp
Bu modelde αp se&ccedil;me yeteneğini, bp ise ortalama pazar riskini temsil etmektedir.
2.2.4 Değerleme Oranı (Appraisal Ratio)
Gerek Jensen Alfası, gerekse Treynor indeksi fonun sistematik olmayan riskini dikkate
almamaktadır. Değerleme oranı, fonun alfasını sistematik olmayan riske b&ouml;lerek, bu
d&uuml;zeltmeyi yapmaktadır (Bodie, Kane ve Marcus, 2004).
AR değerleme oranını, αp fonun Jensen Alfasını, σ
etmektedir.
ur
2.3. Piyasa Zamanlama &Ouml;l&ccedil;&uuml;tleri
2.3.1 Fama &Ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;
Eugene Fama (1972) beklenen getiriyi aşan getiriyi, toplam risk primine g&ouml;re &ouml;l&ccedil;m&uuml;şt&uuml;r.
Fama (1972) yatırım fonu performansının y&ouml;neticinin se&ccedil;icilik (selectivity) ve zamanlama
yeteneğine bağlı olarak belirlendiğini g&ouml;stermiştir. Buna g&ouml;re(Teker ve diğ., 2008:96):
Fp = Fon Getirisi - Risksiz Getiri - Toplam Riske G&ouml;re Getiri
Fp = ( Rp – Rf ) – p
( Rm – Rf )
m
Rp : Portf&ouml;y&uuml;n getirisi
p : Portf&ouml;y&uuml;n volatilitesi
m: Pazar portf&ouml;y&uuml;n&uuml;n volatilitesi
Fama (1978) y&ouml;neticilerin tahmin kabiliyetlerini aşağıdaki şekilde ikiye ayırmıştır(Arslan,
2005):

Tek tek menkul kıymetlerin fiyat hareketlerinin tahmini (mikro tahmin)

Pazarın genel fiyat hareketlerinin tahmini (makro tahmin)
Portf&ouml;y y&ouml;neticisi ilk olarak yanlış (d&uuml;ş&uuml;k) değerlendirdiğine inandığı menkul kıymetleri
se&ccedil;erek portf&ouml;y&uuml;ne ekleyecektir. Bu y&ouml;neticinin se&ccedil;icilik kabiliyetidir. Daha sonra pazarın
gelecek hareketlerini tahmin ederek portf&ouml;y bileşimini yeniden g&ouml;zden ge&ccedil;irecektir. Bu ise
y&ouml;neticinin pazar zamanlama kabiliyetidir(Arslan, 2005:7).
1966 yılında Treynor ve Mazuy tarafından geliştirilen bu modelin temelinde portf&ouml;y&uuml;n
sistematik riskinin zaman i&ccedil;inde değişken olabileceği &ouml;ng&ouml;r&uuml;s&uuml; yatmaktadır(Arslan, 2005:11).
Treynor ve Mazuy, y&ouml;neticilerin zamanlama kabiliyetini &ouml;l&ccedil;mek i&ccedil;in kullanılan temel lineer
modele yeni bir terim (C) ekleyerek kuadratik (ikinci dereceden) regresyon modelini,
aşağıdaki gibi form&uuml;le etmişlerdir(Akel, 2006:10):
( Rit – Rft ) = αi + βi ( Rmt – Rft ) + C (Rmt - Rft )&sup2; + εit
Burada karsımıza &ccedil;ıkan C katsayısı, fon y&ouml;neticisinin piyasa zamanlamasını &ouml;l&ccedil;mektedir. C’
nin pozitif olması, fon y&ouml;neticisinin piyasa zamanlaması kabiliyetinin y&uuml;ksek olduğunun,
negatif
C
katsayısı
ise
y&ouml;neticinin
zamanlama
kabiliyetinin
hi&ccedil;
g&ouml;stergesidir(Arslan, 2005:.6).
2.3.3. Kukla Değişkenli Regresyon Modeli
Henriksson ve Merton (1981), portf&ouml;y y&ouml;neticilerinin zamanlama kabiliyetlerinin doğrusal ve
doğrusal olmayan y&ouml;ntemlere g&ouml;re nasıl &ouml;l&ccedil;&uuml;lebileceğini incelemişlerdir ve bunun sonucunda
da portf&ouml;y y&ouml;neticilerinin sadece piyasanın y&ouml;n&uuml;n&uuml; tahmin edebildiklerini, bu trendin
uzunluğunu ise tahmin edemediklerini varsaymışlardır. Y&uuml;kselen ve d&uuml;şen piyasada
y&ouml;neticinin zamanlama kabiliyetini &ouml;l&ccedil;mek &uuml;zere kukla değişkenli iki doğrusal regresyon
kullanılmaktadır. Buradaki kukla kavramı ( D ) y&uuml;kselen ve d&uuml;şen piyasaları temsil eder.
Kukla değişkenli regresyon modeli, aşağıdaki eşitlik şeklinde form&uuml;le edilmiştir(Akel,
2006:11):
( Rit – Rft ) = αi + βi ( Rmt – Rft ) + C ( (Rmt - Rft ) D ) + εit
Y&uuml;kselen piyasalarda : (Rm &gt; Rf)→ D= 1 değerini almakta iken;
D&uuml;şen piyasalarda : (Rm &lt; Rf)→ D= 0 değerini alır(Korkmaz ve Uygurt&uuml;rk, 2007:74).
Tablo 1-Portf&ouml;y Performans Kriterleri Karşılaştırması (Teker ve diğ., 2008:97)
Portf&ouml;y
Performans
Değerleme
Y&ouml;ntemleri
Sharpe
M&sup2;
Sortino
Treynor
T&sup2;
Jensen
Değerleme
Oranı
Fama &Ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml;
Sistematik Sistematik Aşağı
Risk
Olmayan
Y&ouml;nl&uuml;
Risk
Risk
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Karşılaştırmalı Tek
Y&ouml;netici
Perf.
Başına
Performansı
G&ouml;stergesi
Perf.
G&ouml;stergesi
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
2.4. Sharpe, Treynor ve Jensen Modellerine Getirilen Eleştiriler
G&uuml;n&uuml;m&uuml;zde bir portf&ouml;y&uuml;n performans seviyesi &ccedil;oğu kez CAPM temel alınarak
belirlenmektedir(Sevil, 2001:85). CAPM’e dayalı olarak yaygın şekilde kullanılan performans
&ouml;l&ccedil;&uuml;m y&ouml;ntemleri Sharpe, Treynor ve Jensen endekslerine Roll’un getirdiği eleştiriler şu
şekildedir(Karan, 2004:684-685):

Jensen ve Treynor &ouml;l&ccedil;&uuml;tleri pazar portf&ouml;y&uuml;n&uuml;n varlığı &uuml;zerine kurulmuştur. Ger&ccedil;ek
hayatta b&ouml;yle bir portf&ouml;y&uuml;n varlığından bahsedemeyiz.

Eğer CAPM o pazarda ge&ccedil;erliyse pazar portf&ouml;y&uuml;n&uuml;n etkin olduğunu varsaymak
durumundayız. Ancak ger&ccedil;ek pazar portf&ouml;y&uuml; olmadığı i&ccedil;in bunu test etmek m&uuml;mk&uuml;n
değildir.

Eğer pazar portf&ouml;y&uuml; olarak etkin olmayan bir endeksten yararlanılmışsa pazar
portf&ouml;y&uuml;ndeki en k&uuml;&ccedil;&uuml;k değişmeler bile, portf&ouml;y performans sıralamasını b&uuml;y&uuml;k
&ouml;l&ccedil;&uuml;de farklılaştıracaktır.
Bu eleştirilerin yanı sıra, Sharpe &ouml;l&ccedil;&uuml;t&uuml; pazar portf&ouml;y&uuml;ne dayanmamakla beraber, ger&ccedil;ek
hayatta dikkate alınması gereken maliyet unsurlarını (fon y&ouml;netim giderleri, alım satım
komisyonları, fonu y&ouml;neten kişi veya kurumların alacakları &uuml;cretler, vb.) dikkate
3. Veri Zarfı Analizi (DEA) Yaklaşımı
Geleneksel performans &ouml;l&ccedil;&uuml;tlerine bir alternatif olarak kullanılabilecek VZA g&ouml;receli bir
etkinlik &ouml;l&ccedil;&uuml;m&uuml;d&uuml;r(Eken ve Pehlivan, 2009:89). VZA bir dizi kavram ve y&ouml;ntemlerden oluşan
bir y&ouml;ntem olup, ortak girdi ve &ccedil;ıktılara dayanmakta ve her bir karar verme biriminin
performansını etkinliğe bağlı olarak &ouml;l&ccedil;mektedir(Karan, 2004:685). Bu y&ouml;ntemde kaynaklar
girdi, sonu&ccedil; &uuml;r&uuml;nleri ise &ccedil;ıktı olarak değerlendirilmektedir. Matematik programlama tabanlı
bir teknik olan VZA, &ccedil;ok girdi ve &ccedil;ok &ccedil;ıktının tek bir veri setine (toplam girdi-&ccedil;ıktıya)
d&ouml;n&uuml;şt&uuml;r&uuml;lemeyeceği durumlarda performansı &ouml;l&ccedil;mek i&ccedil;in kullanılır.
Y&ouml;ntem ilk olarak Charles, Cooper ve Rhodes tarafından, &uuml;rettikleri mal ve hizmetler
a&ccedil;ısından birbirine benzeyen ekonomik karar birimlerinin g&ouml;receli etkinliklerini &ouml;l&ccedil;mek
amacıyla geliştirilmiş ve daha sonra finans alanında da kullanılmaya başlanmıştır. Başlangı&ccedil;ta
banka ve sigorta şirketleri gibi karar birimlerinin performansını &ouml;l&ccedil;mede kullanılan VZA daha
sonra yatırım fonları performansının &ouml;l&ccedil;&uuml;lmesinde de sıklıkla başvurulan bir performans
&ouml;l&ccedil;&uuml;m y&ouml;ntemi olmuştur. Murthi (1997), VZA’ nın yatırım fonları performansına uygulandığı
ilk &ccedil;alışmayı yapmıştır. Bu &ccedil;alışmasında Murthi, yatırım fonu performans endeksinin
tanımlanmasında, yatırım maliyetlerini hesaplamalara dahil etmiştir. Devam eden yıllarda
(1997, 1999 ve 2001) Basso ve Funari, İtalyan finansal piyasasında faaliyet g&ouml;steren 47
yatırım fonunun performansının &ouml;l&ccedil;&uuml;lmesinde VZA’ yı kullanmıştır. Mc Mullen ve Strong
(1998), Bowlin (1998), Morey ve Morey (1999) ve son olarak Choi ve Murthi (2001) de
yaptıkları &ccedil;alışmalar ile yatırım fonları performansının &ouml;l&ccedil;&uuml;lmesinde bu analizden
faydalanmışlardır. Gregoriu (1997), (2001), (2003), (2005) ise farklı yıllarda yaptığı
&ccedil;alışmalarda VZA ile 168 yatırım fonunun performansını incelemiştir(Eken ve Pehlivan,
2009:89).
VZA diğer geleneksel &ouml;l&ccedil;&uuml;tlerle karşılaştırıldığında aşağıdaki sonu&ccedil;lara ortaya &ccedil;ıkmıştır(Eken
ve Pehlivan, 2009:96-97):

Geleneksel &ouml;l&ccedil;&uuml;tlerde tek girdi-tek &ccedil;ıktı s&ouml;z konusuyken, VZA’ da &ccedil;oklu girdi ve
&ccedil;oklu &ccedil;ıktı vardır. Dolayısıyla VZA &ccedil;ok fakt&ouml;rl&uuml; verimlilik &ouml;l&ccedil;me modeli olarak da

VZA geleneksel &ouml;l&ccedil;&uuml;tlerden farklı olarak CAPM gibi herhangi bir modele ihtiya&ccedil;

VZA’ nın diğer performans &ouml;l&ccedil;&uuml;m modellerine g&ouml;re en b&uuml;y&uuml;k avantajlarından biri
de etkin olmayan fonun sebebini ve optimum etkin seviyeye nasıl yaklaşacağını
g&ouml;stermesidir.

VZA hesaplamasında kullanılacak girdi ve &ccedil;ıktılar &ccedil;ok farklı birimlere sahip
olabilirler. Bu durumda onları aynı bi&ccedil;imde &ouml;l&ccedil;ebilmek i&ccedil;in &ccedil;eşitli varsayımlar
kullanmaya, d&ouml;n&uuml;ş&uuml;mler yapmaya gerek yoktur.
Kaynaklar
Ertuna, I.O., “Yatırım Ve Portf&ouml;y Analizi (Bilgisayar Uygulama &Ouml;rnekleriyle)”,Boğazi&ccedil;i
&Uuml;niversitesi, 9-27,39-59
Ceylan, Ali , “Borsada Uygulamalı Portf&ouml;y Y&ouml;netimi” ,BURSA, 12-31, 1995
G&uuml;ng&ouml;r,Z. “Yatırım Y&ouml;netimi Ders Notları” Gazi &Uuml;niversitesi Fen Bilimleri Enstit&uuml;s&uuml; Ankara
,2003
Akmut, O., Sermaye Piyasas&yacute; Analizleri Ve Portf&ouml;y Y&ouml;netimi, Ankara,.36-52,92-103, 1989
Markowitz, H., “Portfolio Selection”, Journal Of Finance, Vol 7, 77-91,1952.
Kılı&ccedil;, S., (2001). T&uuml;rkiyedeki Yatırım Fonlarının Performanslarının Değerlendirilmesi,
Sermaye Piyasası Kurulu, Ankara.
Frohlıch, C.J., Pennathur, A., Schnusenberg, O., (2005). Are Mutual Fund Performance
Measures Created Equal?
Ak&ccedil;ay, M.B., B&ouml;lg&uuml;n, K.E., (2005). Risk Y&ouml;netimi, İstanbul , Scala Yayıncılık.
Cesarı, R., Cromını, D. (2003). Benchmarking, Portfolio İnsurance And Technical Analysis:
A Monte Carlo Comparison Of Dynamic Strategies Of Assetallocation. Journal Of Economic
Dynamics &amp; Control, 27, 987 – 1011.
Kılı&ccedil;, S, (2001). T&uuml;rkiyedeki Yatırım Fonlarının Performanslarının Değerlendirilmesi,
Sermaye Piyasası Kurulu, Ankara.