rasyonel sayılar quız soru ve çözümleri

http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
RASYONEL SAYILAR QUIZ
SORU VE ÇÖZÜMLERİ
1.Soru
7
kesrini tanımsız yapan x değerlerinin
3
2
x 6
çarpımı kaçtır?
A) 6
B) 9
C) 18
D) 27
E) 36
Çözüm
Paydanın 0 olması kesri tanımsız yapar. Buna göre;
1.Durum
7
3
2
x 6  0
2.Durum
7
3
2
0
x 6
 x 6  0 x  6
 2
3
0
x 6
3
 2
x 6
 3  2x  12

 2x  9
9
x
2
Kesri tanımsız yapan x değerleri 6 ve
9
9
dir. Çarpımları 6.  27 dir.
2
2
Doğru Cevap : D şıkkı
2.Soru
16
ifadesi basit kesir olduğuna göre
x 1
x'in alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?
x N,
A)  17
B) 13
D) 15
C) 14
E) 16
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
Çözüm
Basit kesir olabilmesi için mutlak değerce payın paydadan daha küçük olması
gerekmektedir.
16  x  1 olmalı. x bir doğal sayı olduğuna göre x  1 olduğu gibi mutlak değerden
çıkar.
16  x  1
15  x
x  15 olduğuna göre x en küçük 16 değerini alabilir.
Doğru Cevap : E şıkkı
3.Soru
Bir kesrin payının, paydasından 5 eksik olduğu
bilinmektedir.Bu kesrin payına 1 eklenir, pay3
dasından 3 çıkartılırsa kesrin değeri e denk
4
oluyor. Buna göre ilk kesrin payı ile paydasının toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Çözüm
Bu kesrin payı paydasından küçük ise bu kesri
a1
3

a 53 4
a1 3

a2 4
4a  4  3a  6
a
şeklinde ifade edebiliriz.
a 5
a2
a 2
 olur. Pay  Payda  2  7  9 bulunur.
a 5 7
Doğru Cevap : E şıkkı
İlk kesir 
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
4.Soru
 1  1
2    3  
 2   4  işleminin sonucu kaçtır?
 1  1
3    2  
 2  4
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Çözüm
1 
1

2    3  
2 
4

parantezleri açalım
1
1

 

3    2  
4
 2 
1 1
1
1 5 
2 1
2 3
5 
2 4
(2)
2
4
4 4


1
1
1 1
2 1
3 2
1 
1 
2
4
2 4
4 4
(2)
1 5.4  1 21
4  4  4  21 . 4  7 bulunur.

1 1.4  1 3
4 3
1
4
4
4
Doğru Cevap : D şıkkı
5
5.Soru
1 2 
4 1
 2  :  1
3 3 
6 3
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
Çözüm
İlk önce parantez içerisindeki işlemi yapalım;
2


1 2 
4 1
1 2 
4 3
 2  :  1    2  
1
3 3 
6 3
3 3 
6 1 
2


1 2
   2  2   1
3 3
1 2
   4   1
3 3
1 8
  1
3 3
9
 1
3
 31
 2 bulunur.
Doğru Cevap : B şıkkı
6.Soru
2
3  2 işleminin sonucu aşağıdakilerden
4 3
4
hangisidir?
A)
1
3
B)
1
6
C)
4
3
D)
13
6
E)
17
6
Çözüm
Bu tip soruları çözerken kesir çizgilerinin ye -
rine dikkat etmeliyiz. Toplama, çarpma gibi
sembollerle aynı hizadaki kesir çizgisi en son
işlem yapılacak bölüm çizgisidir.
2
2
2
2
3   3  1  2  1 24  1  8
3
4 3 4
3 4 1 3 6 3
(2)
2
4 1
4
1 16 17
  
6 6
6
Doğru Cevap : E şıkkı
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
7.Soru
1
1
1
1
2
2
işleminin sonucu aşağıdakiler2
den hangisidir?
15
17
23
25
A)
B)
D)
E)
C) 3
8
8
4
4
Çözüm
3
1
3

2
2
2
1
2
2
 1
2
2
1
1
1
1
 1
3
2
1
2
1
 1
2
3 1
3
7
7

1
2 2
4
 1
 1 4 1 4
2
2
2
2
1
1
7 1
7 15
 1 
4 2
8 8
Doğru Cevap: A şıkkı
8.Soru
1 2 3
A  
2 3 4
3 7 9
B  
2 3 4
olduğuna göre, B'nin A türünden eşiti aşağı dakilerden hangisidir?
A) 2A
B) 8  A
D) 3  A
C) A  2
E) A  4
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
Çözüm
A ve B'nin paydası aynı olan kesirlerdeki artış lara dikkat edelim;
A
1
2
3


2
3
4



1


5
3


6
 Artışlar tamsayı değil
4

3
7
9
B 

2
3
4
Artışlar tamsayı şeklinde olmadığı için A  B'nin
toplamına bakalım;
1 2 3 3 7 9
A B      
2 3 4 2 3 4
1 3 2 7 3 9
A B      
2 2 3 3 4 4
4 9 12
A B   
2 3 4
A B 233
A B  8
B  8  A buluruz.
Doğru Cevap : B şıkkı
9.Soru
1 
 1  1  1

 1     1     1     1  
 3  4   5
 28 
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3
28
B)
D)
3
14
1
14
C)
E)
1
28
1
7
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
Çözüm
Parantezin içindeki işlemleri yapalım;
1 
 1  1  1

  1     1     1     1  
 3  4   5
 28 
 31   4 1   51 
 28  1 

 
 
  

 3   4   5 
 28 
2 3 4
27
   
3 4 5
28
2 3 4
27
   
28
3 4 5
2

28
1

14
Doğru Cevap : B şıkkı
10.Soru
7x  8
kesri bir
x 2
tam sayı olduğuna göre, x in alabileceği kaç
farklı değer vardır?
x pozitif bir tam sayıdır. y 
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Çözüm
Kesri parçalayalım;
7x  8
y
 Payın içerisinde x'in 7 katı var.
x 2
Biz de paydanın 7 katını alacak şekilde kesri
parçalayalım. Yani;
7x  8 7(x  2)  22 7 (x  2)
22



x 2
x 2
x 2
x 2
22
7
 y nin tamsayı olması için x  2'nin
x 2
22'yi tam bölmesi gerekiyor. x, pozitif olduğu için
de negatif bölenlere bakmaya gerek yok.
y
22'yi bölen sayılar (x  2)  1,2,11,22
Bu durumda x  1,0 ,9,20
pozitif
değil
x sadece 2 farklı değer alabilir (9,20)
Doğru Cevap : B şıkkı
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
11.Soru
20
20
200
, b
, c
olduğuna göre aşağı 3
33
333
daki sıralamardan hangisi doğrudur?
a
A) a  b  c
B) b  c  a
D) c  b  a
C) b  a  c
E) c  a  b
Çözüm
Bu soruda paydaları eşitlemek yerine payları
eşitleyerek sıralamayı daha kolay yaparız.
Not : Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük
olan kesir daha büyüktür.
a
2
20
200
, b
, c
3
33
333
(100)
a
(10)
(1)
200
200
200
, b
, c
Buna göre sıralamamız
300
330
333
şu şekilde olacaktır  c  b  a
Doğru Cevap : D şıkkı
12.Soru
1992
1991
2006
, b
, c
olduğuna göre
1997
1996
2001
aşağıdaki sıralamardan hangisi doğrudur?
a
A) a  b  c
B) b  c  a
D) c  b  a
C) b  a  c
E) c  a  b
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
Çözüm
a ve b kesirleri basit kesirler olup, pay ve pay-
daları arasındaki farklar eşittir. c kesri bileşik
kesir olup her halükarda a ve b'den büyüktür.
c
2006
5
1
 hespinden büyüktür.
2001
2001
a
1992
1991
, b
 Basit kesirler ve
1997
1996
pay payda farkı 5. Buna göre sıralamamız;
bac
Doğru Cevap : C şıkkı
13.Soru
a negatif tam sayı olmak üzere,
a
a
a
, y
, z
olduğuna göre
a2
a3
a4
aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
x
A) x  y  z
B) y  z  x
D) z  y  x
C) y  x  z
E) z  x  y
Çözüm
Kesirlerin payları aynı olup; paydaları birbirin -
den farklıdır.
a  negatif
a  2  negatif
 kesirlerin hepsi pozitiftir.
Dolayısıyla paydası mutlak değerce büyük olan
kesir daha küçüktür. Mutlak değerce en büyük
payda ise "a  4" tür. Buna göre sıralamamız;
zyx
Doğru Cevap : D şıkkı
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
14.Soru
a bir doğal sayı olmak üzere,
3 a 11
 
koşulunu sağlayan a değerlerinin
8 6 12
toplamı kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 12
D) 18
E) 25
Çözüm
Kesirlerin paydaları aynı olacak şekilde geniş -
letelim;
3 a 11
 
8 6 12
(3)

(2)
(4)
9 4a 22
 
24 24 24
 9  4a  22 Buna göre a  3,4 ve 5 olabilir.
Değerler toplamı  3  4  5  12 dir.
Doğru Cevap : C şıkkı
15.Soru
2,25 ondalık kesrinin rasyonel sayıya çevrilmiş
şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A)
225
10
B)
D)
9
4
10
12
C)
E)
9
12
10
8
Çözüm
2,25 ondalık kesrini rasyonel sayıya çevirirken;
sayının tamamı(virgülsüz)
1...virgülden sonraki basamak kadar 0 yazılır.
Bu durumda;
2,25 
225
dür. Kesri 25 ile sadeleştirelim;
100
225 9
 olarak buluruz.
100 4
Doğru Cevap : B şıkkı
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
16.Soru
1,3 x 2,2  1,33 x 1,7 işleminin sonucu
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3,16
B) 3,82
D) 5,12
C) 5
E) 5,121
Çözüm
1,3  1 basamak virgülden sonra geliyor
x 2,2  1 basamak virgülden sonra geliyor
26
 26
2,86  Toplam 2 basamak virgülden sonra
Diğer çarpıma bakalım;
1,33  2 basamak virgülden sonra geliyor
x 1,7  1 basamak virgülden sonra geliyor
931
133
2,261  Toplam 3 basamak virgülden sonra
Çarpımların Toplamı ise;
2,86
 2,261
5,121
Doğru Cevap : E şıkkı
17.Soru
1,6 6,4 20


işleminin sonucu aşağıda0,05 0,16 0,1
kilerden hangisidir?
A) 48
B) 72
D) 228
C) 192
E) 276
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
Çözüm
Ondalık kesirlerde bölme işlemini yaparken
kesirdeki tüm ondalık ifadelerden kurtulana
dek pay ve paydayı genişletelim.
1,6 160

 32 dir.
0,05
5
(100)
6,4 640

 40 tır.
0,16 16
(100)
20 200

 200 dür.
0,1
1
(10)
1,6 6,4 20


 32  40  200  192 dir.
0,05 0,16 0,1
Doğru Cevap : C şıkkı
18.Soru
3,146 devirli ondalık sayısına karşılık gelen
rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3143
990
D)
B)
314
99
3142
990
E)
C)
3140
990
623
198
Çözüm
3,146 kesrini rasyonel sayıya çevirelim.
Devirli ondalık kesirleri Rasyonel sayıya çevirmek için:
Tüm Sayı  Devretmeyen Sayı
virgülden sonra üzeri çizili rakam kadar 9,
çizilmeyen rakam kadar 0 yazılır
Buna göre;
3146  31 3115
3,146 
=
dır. Sadeleştirelim;
990
990
3115 623

olarak buluruz.
990 198
Doğru Cevap : E şıkkı
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
19.Soru
a ve b devirli ondalık sayılardır.
ab
ifadesi
ab
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
a  0,7 ve b  1,3 olduğuna göre
A) 
1
9
B) 
D) 
5
19
2
7
C) 
E) 
3
5
6
19
Çözüm
a  0,7 ve b  1,3 ondalık sayılarını rasyonel
sayılara çevirelim.
7
13  1 12
a  ve b 
 olarak buluruz.
9
9
9
ab
Soruda istenen
işlemini yapalım;
ab
7 12 5

ab 9 9
5 9
5

 9  . 
olarak
a  b 7  12 19 9 19
19
9 9
9
bulunur.
Doğru Cevap : D şıkkı
20.Soru
a  0,234
b  0,234
c  0,234
olduğuna göre, aşağıdaki sıralamardan hangisi doğrudur?
A) a  b  c
B) b  c  a
D) c  b  a
C) b  a  c
E) c  a  b
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi
Çözüm
Ondalık kesirleri açarak bakalım,
a  0,234  0,234 2 34234...
b  0,234  0,234 3 43434...
c  0,234  0,234 4 44444...
0, 234 ifadesinden sonra gelen rakama bakıldığında hangi kesrin daha büyük olduğu rahatça görülmektedir. Buna göre sıralamamız
a  b  c şeklinde olacaktır.
Doğru Cevap : A şıkkı
http://www.matematikkolay.net/sorular/rasyonel-sayilar-quizi