Örnek 5

Örnek 5
• Şekilde gösterilen
çatı, AB ve AC
zincirleriyle
taşınmaktadır. A
noktasına etki eden
bileşke kuvveti
kartezyen vektör
olarak ifade edin.
KT
1
KT
2
Örnek 38
Halkaya etkiyen bileşke
kuvvetin büyüklüğünü ve
doğrultu kosinüslerini bulunuz.
KT
3
KT
4
KT
5
Örnek 39
F1 ve F2 kuvvetlerinin bileşkesinin
şiddeti 800 N ve yönü de z ekseni
doğrultusunda olduğuna göre, F2
vektörünün şiddetini ve doğrultu
kosinüslerini bulunuz.
KT
6
KT
7
Örnek 40
500 N
800 N
Kancanın ucuna etkiyen bileşke
kuvveti bulunuz.
4
3
(500 N ) ˆj + (500 N )kˆ
5
5
= {400 ˆj + 300kˆ}N
F1 =
F2 = [(800 N ) cos 45] cos 30iˆ + [(800 N ) cos 45] sin 30 ˆj
+ (800 N ) sin 45(−kˆ)
KT
= {489.90iˆ + 282.84 ˆj − 565.69kˆ}N
FR = F1 + F2 = {490iˆ + 683 ˆj − 266kˆ}N
8
Örnek 41
Şekildeki A ve B noktalarına elastik bir bant
tutturulmuştur. Bantın uzunluğunu ve A’dan B’ye
ölçülen doğrultusunu belirleyiniz.
A’dan B’ye giden bir konum vektörü oluşturalım:
A(1m, 0, -3m)
KT
B(-2m, 2m, 3m)
9
r doğrultusundaki birim vektörü yazalım:
Birim vektörün bileşenleri, doğrultu kosinüslerini verir:
Bu açılar, şekilde gösterildiği gibi,
r’nin başlangıcındaki A
noktasından başlayan bir koordinat
sisteminin pozitif eksenlerinden
ölçülmektedir.
KT
10
Örnek 42
Şekilde gösterilen adam ipi 70 lb’lik
bir kuvvetle çekmektedir. A
mesnedine etkiyen bu kuvveti
kartezyen vektör şeklinde ifade ediniz
ve doğrultusunu belirleyiniz.
A (0, 0, 30 ft)
B (6 ft, -8ft, 6ft)
A’nın x, y, z koordinatlarını
B’ninkilerden çıkartarak konum
vektörünü oluşturalım:
KT
11
r ve F’nin doğrultusunu ve yönünü tanımlayan birim vektör
Kuvvet vektörü:
KT
12
Örnek 43
Şekildeki boruya B
ucundan, F=80 lb’lik
kuvvet uygulanmaktadır.
F ile BA parçası
arasındaki θ açısını ve
F’nin, BA’ya paralel ve
dik bileşenlerinin
büyüklüklerini belirleyiniz.
KT
13
KT
14
θ hesaplandığı için, aynı sonuç trigonometriden:
FBA = 80 cos 42.5 = 59 lb
F⊥ = F sin θ = 80 sin 45 = 54 lb
veya
KT
F⊥ = F 2 − F 2 BA = (80) 2 − (59) 2 = 54 lb
15
Örnek 46
Şekilde görülen 100kg’lık kutu, birine
yay bağlanmış üç iple tutulmaktadır.
Her bir ipteki çekme kuvvetini ve
yayın gerilme miktarını belirleyiniz.
Serbest cisim diyagramı:
KT
16
KT
F=ks
693.7=1500s
s=0.462m
17
• A noktasına etki eden
kuvveti kartezyen
vektör olarak ifade
edin.
KT
Cevap: (-557i + 482j + 139k) N
18
rAB pozisyon vektörünü kartezyen
vektör formunda ifade ediniz. Şiddetini
ve doğrultu kosinüslerini bulunuz.
KT
19
F kuvvetini kartezyen vektör cinsinden ifade ediniz.
KT
20