elektrik enerji dağıtımı

advertisement
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
i,u
Periyot: Bir saykılın oluşması için geçen süreye denir.
T ile gösterilir. Birimi saniye(s) ‘dir.
Maksimum (Tepe,
Pik) Değer
Pozitif
Alternans
90
5ms
15ms
270
20ms
360
180
10ms
Frekans: Bir saniyedeki saykıl sayısıdır. f ile gösterilir.
Birimi Hertz(Hz)’dir. Frekans ve periyot birbirinin tersidir.

t (s)


 = ()
Negatif
Alternans


ve  = ()
Açısal hız: Birim zamanda kat edilen açıya denir. ω
harfi ile gösterilir. Birimi radyan/saniye' dir.
T
Periyot
 = . (/)

Ortalama değer
 = 
Etkin değer
=



. 
  
 . 
  
Gerilimin ve akımın etkin değerleri
=
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI


= , . 
=


= , . 
1
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
l, R
Hat
Besleme
Kaynağı
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
 = .  = . . ()
Kapasitif reaktans ifadesi (XC)
 = . = .. ()
Empedans ifadesi (Z)
 =  + 


V1: Hat başı gerilim
I, V, P
Yük
l: Hattın uzunluğu (m,km)
RDC: Hattın doğru akım direnci ()
RAC: Hattın alternatif akım (efektif) direnci ()
RAC>RDC
r: Birim uzunluğun direnci (/km)
R = r.l ()
L = Endüktans (mH)
C = Kapasite, kapasitans (F)
Endüktif reaktans ifadesi (XL)
V2: Hat sonu gerilim
I
L
R
V1
L
R
C
C
V2
Bir
Fazlı
Yük
I
2
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Im
Iq
Iq = Reaktif bileşen
Ia = Aktif bileşen
Ia
 = . 
Akımın reaktif bileşeni
 = . 
Kartezyen koordinatlarda devre akımı
I

Akımın aktif bileşeni
Re
=
 =  + 
 + 
Kutupsal gösterimi
 = ∠ ∓ 
Üstel gösterimi
 = ∠ = . 
 = ∠ −  = . −
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
Trigonometrik Gösterim
 = .  + . 
Devre açısı
 = − 


3
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Im
I
Q=V.Ir
V.I
=
S

P=V.Iq
Re
Aktif güç
 = . . ()
Reaktif güç
 = . . ()
Görünür güç
 = . ()
Görünür güç
 = . ∗ =  ± 
Güç katsayısı
 =


I
V2
I
Aktif yük

EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI

V2
I
Endüktif
Reaktif yük


V2
Kapasitif
Reaktif yük

4
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Endüktif Devrelerde Gerilim Düşümü
I
∆′ =   üşüü
L
R
C
Bir
Fazlı
Yük
V2
I
∆′ =  −  = . . 
∆′ = ∓∆ ∓ 
v '

 =  + 
V1

Endüktif durum için;
∆; Boyuna gerilim düşümü
; Enine gerilim düşümü
 ; Faz açısı
Boyuna gerilim düşümü
∆ = . . .  + . . . 
Enine gerilim düşümü
 = . . .  − . . . 
Hat başı faz açısı
 =  + 
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
v
V2
2.R
.I
V1
C
2.X
L
R
.I
v
I

V1
v
v
V2
Hat başı gerilimi
 =
Faz açısı
 = ∆+
 + ( + ∆)


5
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Kapasitif Devrelerde Gerilim Düşümü
I
Kapasitif durum için;
∆; Boyuna gerilim düşümü
; Enine gerilim düşümü
 ; Faz açısı

Enine gerilim düşümü
 = . . .  + . . . 
Hat başı faz açısı
 =  − 
V1
V2
v
v

V2
Hat başı gerilimi
 =
Faz açısı
 = 
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
v
.I
∆ = . . .  − . . . 
.I
2.R
Boyuna gerilim düşümü

2.X
V1
v
 + ( − ∆)

 −∆
6
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
∆
Gerilim düşümü yüzde olarak ifade edilirse
% = . 
Hatta meydana gelen aktif güç kaybı
 = .  .  ()
Hat başı aktif gücü
 =  +  =  . .  () (Güç + güç kaybı)
Hattın yüzde aktif güç kaybı
% = . 
Boyuna gerilim düşümü
∆ = . . .  ∓ . . .  ()



∆ = . . .   ∓  .  ()
Not: Endüktif yüklerde aradaki işaret +, Kapasitif yüklerde – olarak alınır.



  =  ∓  

∆ = . .  .   = . (.).  .  
Yüzde gerilim düşümü olarak,
% =
..
.
..
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI

denklemi elde edilir.
7
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Örnek1
a) Kullanılacak kesit değeri % ≤  gerilim düşümü için uygun
mudur? Uygun olmaması durumda kullanılması gereken kesiti
hesaplayınız.
b) Enine, boyuna ve mutlak gerilim düşümünü,
c) Hat başı gerilimini ve faz açısını,
d) Hat başı güç katsayısını hesaplayınız.
l=265m
S n=95mm2
X = 0,17 /km
k = 56m/  .mm2
Yüzde gerilim düşümü
Paktif = 9,7kW
V =700V
cos = 0,6
..
.
..

⟹
.
% =


Hattın direnci
 = . =
Hattın reaktansı
 = .  = , . ,  ⟹
 = , 


  =  ∓  =  +
 = , 
 = − ,  ⟹  = , °
 = , 
,
, 
,
  = , 
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
8
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Örnek1
Yüzde gerilim düşümü
l=265m
S n=95mm2
X = 0,17 /km
k = 56m/  .mm2
b)
% =
..
.
..
 =
..
. , 
..
% = ,  ≤  olduğundan kesit seçimi uygundur.
Paktif = 9,7kW
V =700V
cos = 0,6


Devre akımı
 = . = ., = , 
Boyuna gerilim düşümü
∆ = . . .  + . . . 
∆ = . , . , .  + . , . , .  = , 
Enine gerilim düşümü
 = . . .  − . . . 
 = . , . , .  − . , . , .  = −, 
Enine ve boyuna gerilimi düşümü kartezyen koordinatlarda yazılırsa;
∆′ = ∓∆ ∓  = ,  − , 
∆′ =
∆ +  =
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
,  + (−, ) = , 
9
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Örnek1
c)
d)
Hat başı gerilimi
 =  + ( + ∆) =
 = , 
Faz açısı
 =
Hat başı faz açısı
 =  +  = , ° + (−, °)

∆+
=
−,
,+
(−, ) +( + , )
 = −
= −, 
 = , °
−,
,+
⟹  = −, °
 = , ° = , 
II.yol
Hatta meydana gelen aktif güç kaybı
 = .  .  = . ,  . ,  = , ()
Hat başı aktif gücü formülünden
 =  +  =  + ,  = , 
 =  . . 

,
 =  . = ,., = , 

EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
10
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Örnek2
l=600m
k = 56m/  .mm2
Paktif = 100kW
V =800V
cos = 0,8
a) Kullanılacak kesit değerini % ≤  gerilim düşümü için
hesaplayınız.
b Mutlak gerilim düşümünü,
c) Hat başı gerilimini, hat başı gücünü, hat başı güç katsayısını
ve yüzde güç kaybını hesaplayınız.

  =  ∓   = ,  + , . 
Yüzde gerilim düşümü formülünden kesit hesaplanır.
..
.  ≤ 
..
..
. (,  +
..
 = , 
olarak alınız.
% =
, . ) = 
En uygun kesit değeri için  =  alınır.
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
11
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Örnek2
Devre akımı

 = . =

.,
= , 
 = , 
 = − ,  ⟹  = , °
Hattın direnci


 = . = . ⟹
 = , 
  = ,  + , .  = ,  + , .  = , 

  =  +   = , 

 + , , ° = , 
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
⟹
 = , 
12
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Örnek2
Boyuna gerilim düşümü
∆ = . . .  + . . . 
∆ = . , . , .  + . , . , .  = , 
Enine gerilim düşümü
 = . . .  − . . . 
 = . , . , .  − . , . , .  = , 
Enine ve boyuna gerilimi düşümü kartezyen koordinatlarda yazılırsa;
∆′ = ∓∆ ∓  = ,  + , 
∆′ =
c)
∆ +  =
,  + ,  = , 
; Hatta meydana gelen aktif güç kaybı
 = .  .  = . ,  . ,  = , 
 ; Hat başı aktif gücü
 =  +  =  + , 
 = , 
Hattın yüzde aktif güç kaybı

% = .  = .
,

% = , 
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
13
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı
Fazör Akım Dağılımı
A
A
C
B
I AB=I B+I C
I BC=I C
IB
Fazör Akım Dağılımı
I BCa=I Ca
I ABa=I Ba+I Ca
IC
C
B
I Ca
I Ba
Bileşen Akım Dağılımı (Aktif Akım)
A
C
B
I ABq=I Bq+I Cq
I Bq
I BCq=I Cq
I Cq
Bileşen Akım Dağılımı (Reaktif Akım)
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
14
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı
Güç Dağılımı
A
C
B
S AB=S B+S C
 =  ±  + ( ±  )
 =  +  ± ( +  )
S BC=S C
SC
SB
Fazör Güç Dağılımı
A
C
B
PAB=PB+PC
PBC=PC
PB
A
QAB=QB+QC
PC
Bileşen Güç Dağılımı (Aktif Güç)
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
C
B
QB
QBC=QC
QC
Bileşen Güç Dağılımı (Reaktif Güç)
15
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Örnek1
A
lAB=100m B
x = 0,3 /km.faz
r = 0,35 /km.faz
a)
a) Fazör akım dağılımını hesaplayarak şekil üzerinde gösteriniz.
b) Fazör ifadelerden yararlanarak hat başı gerilimi hesaplayınız.
lBC=100m C
50A
cosB=0,6
100A
cosC=0,8
V =220V
 = − ,  ⟹  = , °
 = − ,  ⟹  = , °
 = , 
 = , 
Akımların fazör gösterimi
∠ − , °
 =  =  − 
 = ∠ − , °
 =  − 
Devre akımı
A
C
B
I AB=110-j100A
I C=80-j60A
AB=42,27
I B=30-j40A
 =  +  =  −  +  − 
 =  −  = , ∠ − , °
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
16
DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI
Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı – Bir Fazlı Şebeke
Örnek1
B noktasının gerilimi
 = ∆′ +  = .  .  + 
BC hattının empedansı
 =  +  =  .  +  .  = , . ,  + , . , 
 = ,  + , 
BC arası gerilim düşümü
∆′ = .  .  = .  −  . (,  + , )
∆′ = ,  + , 
B noktasının gerilimi
 = ∆′ +  = ,  + ,  + 
 = ,  + , 
A noktası gerilimi
 = ∆′ + 
AB hattının empedansı
 =  +  =  .  +  .  = , . ,  + , . , 
 = ,  + , 
AB arası gerilim düşümü
∆′ = .  .  = .  −  . (,  + , )
∆′ = ,  − , 
A noktası gerilimi
 = ∆′ +  = ,  − ,  + ,  + ,  = ,  + , 
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
17
KAYNAKLAR
Enerji Dağıtımı-I , Dr.Bora ALBOYACI
Enerji Dağıtımı Defter Notu
Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği
Elektrik Kuvvetli Akım Tesisler Yönetmeliği
http://www.emo.org.tr/
www.elektrikport.com
http://electrical-engineering-portal.com/
EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI
18
Download