1 BÖLÜM 4. RÜZGAR ENERJİSİ Rüzgar enerjisi güneş enerjisinden

1
BÖLÜM 4.
RÜZGAR ENERJİSİ
Rüzgar enerjisi güneş enerjisinden sonra son yılarda toplumun ilgisini çeken ve yatırımlarla
sürekli güdeme gelmeye başlamıştır. Gerçektende veriler incelendiğinde rüzgar enerjisi son
yıllarda diğer yenilenebilir enerji türlerine göre oldukça hızlı büyümektedir. Dünyada rüzgar
gücünde liderlik yapabilir piyasalar: Avustralya, Kanada, Çin, Fransa, Hindistan, İtalya,
Filipinler, Polonya, Türkiye, İngiltere ve ABD. Bu piyasalar başlangıç safhasında ve fakat
gelişme aşamasındadır ve ana rüzgar büyümesi buralarda gerçekleşebilir.
4.1. Rüzgar Enerjisinin Kaynağı ve Rüzgarla İlgili Tanımlar
Karalar, denizler ve havaküre farklı özgül ısılara dolayısıyla farklı sıcaklıklara sahip olurlar.
Sıcaklık dağılımı, coğrafik ve çevresel koşullara bağlıdır. Yerkürede ortaya çıkan sıcaklık ve
buna bağlı basınç farklılıkları, Rüzgârın oluşmasına neden olur. Yüksek basınç alanlarından
alçak basınç alanlarına doğru hareket eden hava, "Rüzgâr" olarak isimlendirilmektedir.
Yeryüzünde oluşan hava kütlesi hareketleri, yerin dönmesinden kaynaklanan "Corriolis"
kuvvetten ve yeryüzü ile akışkan hava kütlesi arasındaki sürtünme kuvvetinden etkilenirler.
Yer yüzeyinin gerek duyduğu enerjinin tümü güneşten gelir. Güneş yer yüzeyine her saat 100
000 000 GWh'lık enerji yayar. Başka bir değişle, yer yüzeyi güneşten 1017 Watt gücünde
enerji alır. Güneşten gelen enerjinin yaklaşık % 1-2 si Rüzgâr enerjisine dönüşür. Yani rüzgâr
enerjisi, güneş enerjisinin bir türevidir.
Küresel Rüzgârlar
Ekvator ve çevresi (0 derece enlem) güneş ışınlarının yer yüzeyine geliş açılarındaki
farklılıkları nedeniyle, güneş tarafından diğer enlemlere göre daha çok ısıtılır. Farklı ısınma
ve farklı sıcaklık derecesi nedeniyle hava dolaşımları başlamış olur. Sıcak hava, soğuk
havadan daha hafiftir. Isınma sonucunda sıcak hava yukarıya doğru yükselir. Bu yükselme,
yaklaşık olarak 10 km yüksekliğe kadar sürer. Yükselen hava bu yükseklikte kuzeye ve
güneye doğru ayrılır. Eğer yerküre dönmemiş olsa idi, yükselen hava basit olarak kuzey ve
güney kutuplara gider ve kutuplarda aşağılara çöker, tekrar ekvatora doğru hareket ederek
çevrimine devam ederdi.
2
Hava kütleleri ekvatorda ısınarak yukarıya doğru hareket ederler. Belli bir yükseklikten sonra,
kuzeye ve güneye doğru hareketlerine devam ederler. Her iki yarıkürede 30 derece enlemlerde
"corriolis kuvveti" hava kütlesinin daha yüksek enlemlere hareketini önleyerek kuzeye ve
güneye doğru hareket etmesine neden olur.
Hareket halindeki hava kütlesi, dünyanın dönüşünden dolayı kuzey yarımkürede sağa, güney
yarım kürede sola doğru sapar. Sapmaya neden olan “corriolis kuvveti" denir. Bu şekilde
oluşan Rüzgâra da "jeostrofık Rüzgar” denir. Aslında jeostrofık Rüzgâr, basınç gradyanı ve
corriolis kuvvet arasındaki dengeden oluşan ve yer yüzeyi ile etkileşmeyen kuramsal bir
Rüzgardır.
4.1.2. Rüzgar Türleri
Tüm dinamik hava olayları atmosferin yer yüzeyine en yakın tabakası olan troposfer denilen
katman içerisinde yer almaktadır. Kutuplar ve ekvator arasındaki hava devinimlerine bağlı
olarak oluşan Rüzgârların yanı sıra Rüzgârdan, enerji üretimi açısından denizler, karalar,
dağlar ve vadiler arasındaki hava akımlarına dayalı yerel Rüzgârlarda oldukça önemlidir.
Yani Rüzgâr kaynağı küresel, bölgesel ve yerel olarak değişmektedir.
Yüzey Rüzgârları yer yüzeyinden yaklaşık 100 m yükseklik içerisinde oluşur. Ve yer
yüzeyinden çok etkilenir. Yere yakın düzeylerde yüzey Rüzgârının jeostrofik Rüzgârdan
farklı olmasının neden budur. Rüzgâr enerjisinin asıl konusu yüzey rüzgârlarıdır.
Yerel Rüzgârlar (dağ, vadi rüzgârları); bu Rüzgârlar belli bir alanda baskın rüzgarı
belirlemede önemlidir. Yerel Rüzgârlar büyük ölçekli Rüzgârlara katkıda bulunurlar. Büyük
ölçekli Rüzgârlar zayıf olduğu zaman yerel Rüzgârlar, Rüzgârın şeklini belirler.
Deniz meltemi: Kara üzerindeki hava kütlesi güneş tarafından gündüzleri deniz üzerindeki
hava kütlesinden daha çabuk ısıtılır. Hava kütlesi yukarıya doğru hareket etmeye başlar.
Böylece kara üzerinde alçak basınç alanı oluşur. Bu alana denizdeki hava kütlesi hareket
ederek deniz melteminin oluşmasına neden olur.
Kara meltemi: Akşam, kara ve deniz sıcaklıklarının eşitlenmesi süreci olduğundan hava
sakindir. Gece ise, kara denizden daha soğuk olduğu için tersine hareket başlar. Yani hareket
karadan denize doğru olur. Buna kara meltemi denir. Bu Rüzgârlar daha az şiddetlidir. Çünkü
geceleyin kara ve deniz sıcaklıkları birbirine daha yakındır.
3
Jeostrofik Rüzgâr: jeostrofik rüzgâr, sıcaklık farklılıkları dolayısıyla oluşan basınç
farklılıklarından oluşur. Jeostrofik rüzgârın yerin yüzey yapısından etkilenmediği var sayılır.
Bu rüzgârın olduğu yükseklik, yaklaşık olarak 1000 metredir. Bu rüzgâr hava balonları
kullanılarak ölçülür
4.2. Rüzgar Enerjisi Tarihçesi
İlk rüzgâr değirmeninin MÖ 200 yıllarında
antik
Babylon'da
inşa
edilmiş
olduğu
sanılmaktadır. Türkler ve İranlılar ilk yel
değirmenlerini M.S. 7. Yüzyılda kullanırken
Avrupalılar
bunu
haçlı
seferlerinde
görmüşlerdir. MS 10. Yüzyıla kadar doğu
İran ve Afganistan'da rüzgâr yakalama
kanatları ve rüzgâr değirmenlerinde tahıl
öğütüldüğü bilinmektedir.
Batı
dünyası
12.yüzyılda
rüzgâr
kullanmaya
değirmenlerini
başlamıştır.
18.yüzyılın sonunda Hollanda’da 10.000 yel
değirmeni
bulunuyordu
Rüzgâr
türbini
denilen ve elektrik üretiminde kullanılan ilk
makineler
1890'ların
başlarında
Danimarka'da yapılmıştır. Aynı dönemde, bu makinelerin geliştirilmesi için Almanya'da da
önemli çalışmalar yapıldığı bilinmektedir. Ancak 19.yüzyılda geliştirilen ilk türbinlerin
verimleri düşüktü.
Çok pervaneli yel değirmenlerinin kullanımı, 19. yüzyılın ikinci yarısında ABD'de görülmeye
başlamıştır. 19. yüzyılın sonunda ABD'de yüze yakın rüzgâr değirmeni fabrikası vardı ve
yüzyılın sonunda rüzgâr değirmeni ihracatı ABD ekonomisi için en büyük kaynaktı.
Dizel motorlar icat edilene kadar, ABD'deki büyük demiryolları büyük çok pervaneli yel
değirmenlerini kullanmıştır. Petrol, kullanımda bugünkü yerini alana kadar buhar
lokomotifleri
için
su
pompalama,
yel
değirmeni
ile
gerçekleştirilmiştir.
4
20. yüzyılın başlarında ABD de binlerce elektrik üreten rüzgâr türbini imal edildi. Bu
türbinlerde yüksek hızda dönen ve elektrik jeneratörünü çalıştıran iki veya üç ince pervane
vardı. Bu türbinler çiftliklere elektrik sağladılar, radyo alıcılarını çalıştırmada, depolama
pillerini doldurmada ve aydınlatma ampullerinde kullanıldılar. 1950 başlarında ulusal elektrik
şebekelerin yaygınlaşması ve düzenleme yasalarının çıkarılması ile rüzgâr türbinleri
duraklama dönemine girdi.
1973 OPEC petrol ambargosunu sonrası enerji fiyatlarındaki artış ve geleneksel enerji
kaynaklarının sınırlılığı rüzgâr enerjisine olan ilgiyi tekrar artırmıştır. Rüzgâr sistemleri için
yeni bir pazar olarak “rüzgâr tarlaları” 1980 başlarında oluşturulmaya başladı. Günümüzde
ise GE (General Electric) dev projeler başlatarak rüzgâr enerjisinin AB’deki oranını hızla
arttırma yoluna gitmektedir. ABD, Danimarka, Hollanda, İngiltere ve İsveç 'in katkıları
sonucunda, deniz üstünde, kıyıdan uzakta rüzgâr santralleri kurulmuştur. Günümüzde
şamandıra üzerine yerleştirilen rüzgâr türbinleri' de vardır.
Rüzgar sistemleri için yeni bir pazar olarak “rüzgar tarlaları” 1980 başlarında başladı. 1978
yılında ABD'de çıkarılan yasa ile rüzgar enerjisine getirilen teşvik ile elektrik dağıtım
şirketleri rüzgar enerjisinden üretilen elektriği almak zorundaydılar.
5
4.3. Rüzgar Türbini Tipleri
Rüzgar enerjisini elde edebilmek için çok farklı konfigürasyonlarda rüzgar türbinleri
geliştirilmiştir. Bunların sınıflandırılması türbin rotorunun dönme eksenine göre yapılır. Buna
göre rüzgar türbinleri: yatay eksenli rüzgar türbinler (HAWT) ve dikey eksenli rüzgar
türbinleri olarak (VAWT) olarak iki grupta sınıflandırılır. Yatay eksenli rüzgar türbinleri
dikey eksenli olanlara göre daha yaygındır. Bu tip türbinlerde dönme ekseni rüzgâr yönüne
paraleldir. Kanatları ise rüzgâr yönüyle dik açı yaparlar. Ticari türbinler genellikle yatay
eksenlidir. Rotor, rüzgârı en iyi alacak şekilde, döner bir tabla üzerine yerleştirilmiştir.
Yatay eksenli türbinlerin çoğu, rüzgârı önden alacak şekilde
tasarlanır. Rüzgârı arkadan alan türbinlerin yaygın bir
kullanım yeri yoktur. Rüzgârı önden alan türbinlerin iyi
tarafı,
kulenin
oluşturduğu
rüzgâr
gölgelenmesinden
etkilenmemesidir. Kötü tarafı ise, türbinin sürekli rüzgâra
bakması için dümen sisteminin yapılmasıdır.
Yatay eksenli türbinlere örnek olarak pervane tipi rüzgâr
türbinleri verilebilir. Bu tip türbinlerin kanatları tek parça
olabileceği gibi iki ve daha fazla parçadan da oluşabilir.
Günümüzde en çok kullanılan tip üç kanatlı olanlardır. Bu
türbinler elektrik üretmek için kullanılır. Geçmişte çok kanatlı türbinler tahıl öğütmek, su
pompalamak ve ağaç kesmek için kullanılmıştır.
Dikey eksenli rüzgar türbinlerinde türbin mili düşeydir ve rüzgârın geliş yönüne diktir.
Savonius tipi, Darrieus tipi gibi çeşitleri vardır. Daha çok deney amaçlı üretilmiştir. Ticari
kullanımı çok azdır.
Düşey eksenli rüzgar türbinlerinin üstünlükleri şöyle sıralanabilir:

Jeneratör ve dişli kutusu yere yerleştirildiği için, türbini kule üzerine yerleştirmek
gerekmez, böylece kule masrafı olmaz.

Türbini rüzgâr yönüne çevirmeye, dolayısıyla dümen sistemine ihtiyaç yoktur.

Türbin mili hariç diğer parçaların bakım ve onarımı kolaydır.

Elde edilen güç toprak seviyesinde çıktığından, nakledilmesi daha kolaydır.
6
Sakıncaları ise şöyledir:

Yere yakın oldukları için alt noktalardaki rüzgâr hızları düşüktür.

Verimi düşüktür.

Çalışmaya başlaması için bir motor tarafından ilk hareketin verilmesi gerekir, bu
yüzden ilk hareket motoruna ihtiyacı vardır.

Ayakta durabilmesi için tellerle yere sabitlenmesi gerekir, bu da pek pratik değildir.

Türbin mili yataklarının değişmesi gerektiğinde, makinenin tamamının yere
yatırılması gerekir.
Darrieus tipi
Darrieus tipi düşey eksenli rüzgâr türbininde, düşey şekilde
yerleştirilmiş iki tane kanat vardır. Kanatlar, yaklaşık olarak
türbin mili uzun eksenli olan bir elips oluşturacak biçimde
yerleştirilmiştir. Kanatların içbükey ve dışbükey yüzeyleri
arasındaki çekme kuvveti farkı nedeniyle dönme hareketi
oluşur. Yapısı gereği Darrieus tipi rüzgâr türbinlerinde,
devir başına iki kere en yüksek tork elde edilir. Rüzgârın tek
yönden estiği düşünülürse; türbinin verdiği güç, sinüs
şeklinde bir eğri oluşturur. Bu tip türbinlerde türbin milinde
oluşan tork esas olarak kanatlar üzerindeki rüzgarın
kaldırma etkisinden kaynaklandığı için kaldırma kuvvetlerine atfen “lift-kaldırma tipi” olarak
sınıflandırılırlar.
Savonius tipi
Savonius türbinleri, iki ya da üç adet kepçeye benzer
kesitin birleşimi şeklindedir. En yaygını iki adet kepçenin
bulunduğu durumdur ve “S” şeklini andıran bir görüntüsü
vardır. Savonius türbininde akışkan içbükey kanat
üzerinde türbülanslı bir yol izler ve burada dönel akışlar
meydana gelir. Bu dönel akışlar Savonius türbininin
performansını düşürür, bu nedenle elektrik üretiminde
pek fazla kullanılmazlar. Daha çok su pompalama amaçlı
ve rüzgâr ölçümlerinde kullanılan anemometre olarak
7
kullanılırlar. Bu tip türbinlerde eksende oluşan tork rüzgarın sürükleme kuvvetlerinin etkisiyle
oluştuğu için dikey eksenli türbinler içinde “ drad-sürükleme tipi” olarak da sınıflandırılırlar.
Şekil 1: Rüzgâr türbin konfigürasyonları
Yatay eksenli rüzgâr türbinleri hem rüzgâr yönünde (downwind) hem de rüzgâra karşı
(upwind) yönde çalışabilmektedir. Düşey eksenli türbinler ise rüzgârı her yönde kabul ederler.
Rotor haricindeki tüm bileşenler her iki rüzgâr türbini dizaynında da aynıdır. Dikey eksenli
makinanın şekli bir yumurta çırpıcısını andırır. Özel yapısal avantajlarından dolayı geçmişte
kullanılmakta idi. Günümüzde modern türbinlerin çoğu yatay eksen dizaynındadır.
Şekil 2. Yatay ve düşey eksenli rüzgâr türbinleri
8
Aşağıda yatay eksenli rüzgâr türbinin ayrıntılı yapısı verilmiştir.
Şekil 3. Yatay eksenli bir rüzgâr türbinin ayrıntılı yapısı
Bir Rüzgâr Enerji Santralinin Temel Bileşenleri:
- Kule
- 2 veya 3 kanatlı rüzgâr türbini
- Rüzgâr yönüne göre kanatların/türbinin yönünü ayarlayan mekanizma
- Mekanik dişli ünitesi
- Elektrik generatörü
- Hız sensörleri ve hız kontrol ünitesi
- Güç-elektronik ünitesi ve kontrolü
- Enerji depolama sistemleri(özellikle şebekeden bağımsız çalışma için)
- Yerel elektrik şebekesine bağlantı için transformatör, iletim hattı ve kesici
4.4. Rüzgâr Enerjisi Dönüşümü
Bir rüzgâr enerji dönüşüm sisteminin temel safhaları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Türbin
rotoru aerodinamik olarak dizayn edilmiş kanatları vasıtası ile rüzgar dalga enerjisinin bir
kısmını yakalayarak mekanik enerjiye çevirir. Düşük hızlı bu mekanik enerji dişli kutusu
yardımı ile yüksek generatör hızı seviyesine çıkarılır. Eğer generatör yüksek kutup sayısına
sahip ise dişli kutusuna ihtiyaç duyulmayabilir. Yüksek dönüş hızına sahip mekanik enerjiye
9
çevrilmiş bu enerji ise generatör aracılığı ile elektrik enerjine dönüştürülür. Daha sonra
transformatör ve iletim hatları aracılığı ile yerel elektrik şebekesine elektrik sayacı ve kesici
üzerinden bağlanır. Tercih edilen rüzgâr enerji sistemi topolojisine bağlı olarak
transformatörden önce güç elektroniği üniteleri ile elektrik enerjisi farklı formlarda regüle
edilir.
Şekil 4: Rüzgâr enerjisi dönüşüm aşamaları
4.5. Rüzgar Türbinlerinin Matematiği
“v” hızı ile hareket eden “m” kütleli havanın kinetik enerjisi SI birim sistemine göre:
Bu şekilde hareket halinde olan hava akışındaki güç, birim zamanda akan Kinetik Enerji akışı
olacağından;
10
V hızında esmekte olan bir rüzgardan elde edilebilecek güç kanadın taradığı süpürme
alanından geçen kütlesel debiyle ilişkili olarak;
1
𝑃𝑃 = 2 𝑚𝑚̇𝑉𝑉 2
(4.1)
1
(4.2)
𝑚𝑚̇ = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌 olduğu hatırlanırsa;
𝑃𝑃 = 2 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑉𝑉 3
Eşitlik (4.2)’ye göre güç rüzgâr hızının küpü ile orantılı olarak değiştiğinden, örneğin rüzgâr
hızının iki katına çıkması gücün 8 kat artması anlamına gelir. Yani rüzgâr türbininin 1 saatte
20 m/s rüzgâr hızında yakaladığı enerji, 10 m/s hızında 8 saatte elde edilebilir. Hız 5 m/s’ye
düşerse aynı enerjiyi yakalayabilmek için türbini 64 saat çalıştırmak gerekir (yaklaşık 2,5
gün).
Güç ifadesi aynı zamanda türbin rotorunun süpürdüğü alan ile doğru orantılıdır. A alanı yatay
2
eksenli türbinlerde kanat çapının karesi ile orantılıdır. Dolayısıyla rüzgâr gücü “D ” ile
orantılıdır. Yani kanat çapı iki katına çıkarıldığı takdirde, rüzgâr gücü 4 katına çıkar. Bu basit
inceleme daha büyük rüzgâr türbinleri ile çalışma konusunda ekonomik skala hakkında bize
genel karşılaştırma imkanı verir. Bir rüzgâr türbininin maliyeti yaklaşık kanat çapı ile orantılı
olarak artar, hâlbuki güç kanat çapının karesi ile orantılıdır. Sonuç olarak daha büyük rüzgâr
türbinleri daha ekonomiktir.
11
Örnek: 0 oC de ve 1 atm basıncında (ρ=1.293 kg/m3) aşağıdaki rüzgar durumları için 1 m2’lik
alanda yakalanabilecek enerji miktarını karşılaştırınız.
a. 8 m/sn rüzgar hızında 200 saatlik işletme süresinde elde edilecek enerjiyi bulunuz.
b. 100 saat boyunca 4 m/sn rüzgar hızı ve 100 saat boyunca 12 m/sn rüzgar hızında elde
edilebilecek enerjiyi bulunuz.
Denklem (4.2)’ye göre rüzgardan elde edilebilecek gücün ne kadar olabileceği Betz teoremine
göre belirlenir. Betz analizi aktuator disk yaklaşımını kullanır. Aktuator teorisinde, enerji
transferi aktuator düzleminde gerçekleşir ve enerji dönüşümü aktuatörün önünde ve
sonrasında meydana gelir. Aktuatör disk analizi şekil 4.5’de gösterilmiştir. Şekilde basınç, hız
ve kesit alanı gösterilmiştir.
12
Şekil 4.5 Şematik olarak basınç, hız ve alan dağılımlarıyla aktuatör disk
Aktuatör disk, basınç ve hız dağılımlarında kanatlarda simgelenirken kesitalanı dağılımında
kesikli çizgilerle gösterilmiştir. Aktuatör alanı kanatların süpürme alanı olup A=π.D2/4 ‘tür.
Şekil 4.5(c)’de aktütörden önce (e) ile gösterilen giriş için hız rüzgar hızı olup c ile gösterilir.
Aktüatör dikte hız c.(1-a) değerine düşer ve o ile gösterilen çıkışta c.(1-b)’dir. Aktuatörün ön
bölgesinde hız c’den c.(1-a)’ya düştüğü için, statik basınç Pe’den P1’e çıkar. Aktüatörde
akıştan enerji alındığında basınç P2’ye düşer. Aktüatörde sonra hız düşmeye devam edeceği
için basınç P2’den Po’a çıkar. Aktuatörden yeteri kadar uzakta basınç değeri atmosferik
basınca ulaşılır ve çıkış basıncı Po=Pe olur. Girişten çıkışa kadar hız düştüğü için, akışın kesit
alanı mutlaka artmalıdır.
Şekilde verilen değişkenleri kullanarak güç denklemini yeniden yazarsak;
1
𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 ı𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 = 2 𝜌𝜌𝜌𝜌𝑐𝑐 3
Aktüatörün öncesi ve sonrasına Bernoulli denklemi yazılırsa;
Denklemi basınç farkları cinsinden çözersek;
Pe=Po olduğu hatırlanarak iki ifade toplanırsa;
Basınç değişimi (P1-P2);
(4.3)
13
Eksenel itme kuvveti;
Eksenel itme eksenel momentumdaki değişime eşittir.
(4.8) ve (4.9) eşitlenirse;
Türbindeki kinetik enerji değişimi c ve a cinden yazılacak olursa;
Maksimum gücün alınacağı maksimum kinetik enerji değişimi Ek ifadesinin a’ya göre
türevinin sıfıra eşitlenmesiyle bulunur.
a=1/13 değerini (4.11)’de kullanırsak maksimum güç;
Alınan gücün rüzgar akışındaki mevcut güce oranı “ güç katsayısı” olarak tanımlanır. Yani;
14
Güç katsayısının maksimum değerine “BETZ LİMİTİ” denir. Matematiksel olarak;
Betz limiti güç katsayısının maksimum değerini verir ve verilen bir rüzgar hızında türbinden
alınabilecek maksimum gücü tanımlar. Güç katsayısı bir rüzgar türbinini karakterize eden
belki en önemli ölçüdür. Eşitlik (4.14) türbinde alınacak gücü güç katsayısı cinsinden yazmak
için yeniden düzenlenirse;
Rüzgar türbini mühendisliğinde farklı konfigürasyonlarda iyi dizayn edilmiş türbinler için güç
katsayısının beklenen değerini tahmin etmek için şekil 4.6 en fazla başvurulan referanstır.
Şekil 4.6. Güç katsayısının kanat ucu/rüzgar hızı oranıyla değişimi
15
Grafiğin x ekseninde rotor uç hızının rüzgar hızına oranı olarak tanımlanan kanat uç-hız oranı
bulunmaktadır.
Şekilde Betz limiti görülmektedir. Betz limiti teorik olarak bir rüzgar türbininden alınabilecek
maksimum gücü göstermektedir. Yapılacak herhangi bir düzenlemeyle ne kadar ideale
ulaşılsa da bu limitin üzerinde güç almak mümkün değildir. Şekilden de görüleceği gibi dikey
eksenli türbinlerden Hollanda yel değirmeleri (Dutch windmill) ve Amerikan çok kanatlı yel
değirmeleri en düşük Cp değerine sahip ve maksimum güçten en uzak olanlarıdır. Yine
Savonius tipi dikey eksenli rüzgar türbinlerinin Cp değerleri de oldukça düşüktür. Betz
limitini gösteren şekle göre geniş bir aralıkta en fazla gücün elde edildiği türbinler yüksek
hızlı iki kanatlı yatay eksenli türbinler görülmektedir. Yatay eksenli türbinler geniş bir kanat
uç-hız oranında diğerlerine göre daha büyük Cp değerlerine sahiptir.
Örnek: 1 atm basınç ve 21 ̊ C sıcaklığındaki bir bölgede rüzgar 12 𝑚𝑚⁄𝑠𝑠 hız ile 11 m çapındaki
iki kanatlı bir rüzgar türbinine girmektedir.
a)
b)
c)
d)
e)
Rüzgar gücünü hesaplayınız.
Maksimum teorik gücü bulunuz.
Kullanılabilir gücü bulunuz.
c şıkkını sağlayacak rotor hızını hesaplayınız.
c şıkkına göre tork ne olmalıdır?
Verilenler:
𝑃𝑃 = 1 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑇𝑇 = 21 ℃
Çözüm:
1
a) 𝑃𝑃 = 2 𝜌𝜌 𝐴𝐴 𝑉𝑉 3
edilir.
𝜌𝜌 =
𝑉𝑉 = 12 𝑚𝑚⁄𝑠𝑠
𝑑𝑑 = 11 𝑚𝑚
denklemindeki 𝜌𝜌 değeri ideal gaz denkleminden çekilerek elde
𝑃𝑃. 𝑀𝑀𝑀𝑀. 10−3
=
𝑅𝑅𝑢𝑢 . 𝑇𝑇
(1 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎). (28,97. 10−3 𝑘𝑘𝑘𝑘⁄𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 )
𝑚𝑚3 . 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
� . (273 + 21 𝐾𝐾)
�8,2056. 10−5
𝐾𝐾 . 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
𝜌𝜌 = 1,2 𝑘𝑘𝑘𝑘⁄𝑚𝑚3
16
Denklemdeki A kanatın süpürme alanıdır.
𝜋𝜋. 𝐷𝐷2 𝜋𝜋. 112
=
𝐴𝐴 =
4
4
𝐴𝐴 = 95 𝑚𝑚2
Yukarıda bulduğumuz değerleri denklemde yerine koyalım.
𝑃𝑃 =
1
. 1,2 . 95 . 123
2
𝑃𝑃 = 98 𝑘𝑘𝑘𝑘
b) Rüzgar türbinlerinde verimlilik Betz limitini (0,5926) geçemez. Dolayısıyla bizim
rüzgardan elde edebileceğimiz maksimum teorik güç :
𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ,𝑡𝑡 = 𝑃𝑃 . 𝑐𝑐𝑝𝑝,𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵
𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ,𝑡𝑡 = 98 . 0,5926
𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ,𝑡𝑡 = 58,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
c) Tablodan Ω = 12 olarak okunur ve 𝑐𝑐𝑝𝑝 − 𝜔𝜔 grafiğinden bu değere karşılık gelen cp
değerine bakıldığında 0,45 olduğu görülür. Aşağıdaki denklemden kullanılabilir güç
hesaplanır.
𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃 . 𝑐𝑐𝑝𝑝
𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 98 . 0,45
𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 44,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
d) Yukarıdaki kullanılabilir güç için rotor hızı:
𝜔𝜔 =
𝜔𝜔 =
Ω . 𝑉𝑉
𝑟𝑟
12 . 12
11�
2
𝜔𝜔 = 26 𝐻𝐻𝐻𝐻 (1⁄𝑠𝑠)
𝜔𝜔 ‘ yı 𝑑𝑑⁄𝑑𝑑 cinsinden ifade edelim.
𝜔𝜔 = 26
1 60 𝑠𝑠 1 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑠𝑠 1 𝑑𝑑𝑑𝑑 2𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝜔𝜔 = 248,3 𝑑𝑑⁄𝑑𝑑
17
e) C şıkkı için gerekli tork:
𝑃𝑃 = 𝜏𝜏 . 𝜔𝜔
𝜏𝜏 = 44,1
𝜏𝜏 =
𝑃𝑃
𝜔𝜔
𝑑𝑑𝑑𝑑 60 𝑠𝑠 1 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑘𝑘𝑘𝑘 1
𝑠𝑠 248,3 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 1 𝑑𝑑𝑑𝑑 2𝜋𝜋 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝜏𝜏 = 1,70 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
Kaynaklar:
1. Hodge, B.K, Alternative Energy Systems and Applications, John Wiley&Sons, Inc,
2010.