Bölüm-7_sunu

FİZ102
FİZİK-II
Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü
2014-2015 Bahar Yarıyılı 7. Bölüm Özeti
28.04.2015 Ankara
Aysuhan OZANSOY
Bölüm 7: Doğru Akım Devreleri
1. Dirençler
2. Elektrik Ölçü Aletleri
3. Kirchoff Kuralları
4. Akımın Biyolojik Etkileri
5. Güç Dağıtım Sistemleri
6. RC Devreleri
2
A.Ozansoy
28.04.2015
1.Dirençler
Uçları arasında belli bir değerde direnç
bulunan devre elemanına direnç denir. Elektrik
devrelerinde
bulunan
dirençler
silindir
şeklindedir ve üzerinde direncin değerini
gösteren renkli şeritler yer alır.
Dirençlerin Bağlanması
II)Paralel Bağlı Dirençler
I) Seri Bağlı Dirençler
I=I1=I2=I3
V=V1+V2+V3
Reş=R1+R2+R3
3
V=V1=V2=V3
I=I1+I2+I3
1/Reş=1/R1+1/R2+1/R3
A.Ozansoy
28.04.2015
Ara Not: Direncin Renk Kodundan Okunması
Bu kesim, Kaynak [1]’ ten alınmıştır.
(Tolerans)
RENK
Değer
Siyah
0
1Ω
Kahverengi
1
10Ω
±%1
(F)
Kırmızı
2
100Ω
±%2
(G)
Turuncu
3
1KΩ
-
Sarı
4
10KΩ
-
Yeşil
5
100KΩ
±%0.5
Mavi
6
1MΩ
±%0.25 (C)
Mor
7
10MΩ
±%0.10 (B)
Gri
8
±%0.05
Beyaz
9
-
Altın
-
0.1
±%5
(J)
Gümüş
-
0.01
±%10
(K)
Örnek
4
(Çarpan)
Kahve
rengi
Siyah
1
0
Kırmızı Tolerans
Altın
2
A.Ozansoy
%1
(D)
Direncin değeri Ω
1000 = 1k Ω ± %1
28.04.2015
Ohmik ve ohmik olmayan devre elemanları:
Şekiller,
Kaynak [1]’ ten alınmıştır.
Devrelerde diyotun
gösterimi.
5
Vs: Sinyal üreticinin gerilimi
Devreye diyor
eklendiğinde
direnç
üzerindeki
gerilimin
negatif
yarısı
kırpılmış olur.
VR: Direncin gerilimi
A.Ozansoy
28.04.2015
2. Elektrik Ölçü Aletleri:
Bu kesim, Kaynak [2]’ den alınmıştır.
6
A.Ozansoy
28.04.2015
I=
Voltmetre
ε
R + RA
Potansiyel farkı ölçmede kullanılır.
Potansiyel fark ölçülecek yere paralel bağlanır.
Voltmetrenin hassas ölçüm yapabilmesi için RV
değerinin (voltmetrenin direnci) çok büyük olması
1
1
1
gerekir.
=
+
R es
R
RV
M
R
1 + R RV
A.Ozansoy
R es =
7
V =
IR
1 + R / RV
28.04.2015
Bu kesim, Kaynak [2]’ den alınmıştır.
8
A.Ozansoy
28.04.2015
Açık Devrede Güç Kaynağı:
a noktasının solundaki ve A ampermetresinin
sağındaki teller hiçbir yere bağlı değildir. V
voltmetresi
idealdir.
(Yani
direnci
sonsuzdur). Bu nedenle geçen akım I=0’ dır.
Ampermetre sıfır değerini okur. I=0
olduğundan pilin uçları arasındaki potansiyel
fark emk değerine eşittir. Voltmetre 12 V
değerini okur.
Kapalı Devrede Güç Kaynağı
(Örnek 6.6 da çözülmüştü.) Ampermetre 2
A, voltmetre 8 V değerlerini okur.
ε
12
I=
=
=2A
r+R 6
Vab = Va 'b ' = ε − Ir = 8 V
9
A.Ozansoy
28.04.2015
Kısa Devre Güç Kaynağı:
Akım, her zaman iki uç arasında en kısa yoldan akar. Eğer devrede
yıpranmış ya da hasar görmüş bir yer varsa, akım devreyi tamamlamak
yerine buradan akar. Buna kısa devre denir. Bu durumda bir kıvılcım
oluşabilir. Eğer gerilim çok yüksekse, devre bir yangına neden olabilecek
kadar ısınabilir. [Kaynak 3]
Şekilde, a ve b noktaları arasında sıfır
dirençli bir yol bulunmaktadır. (Güç
kaynağının iki ucu birbirine bağlıdır, bu
bir kısa devredir).
Bu nedenle bu
noktalar arasındaki potansiyel fark
sıfırdır. Î Vab: 0
Ampermetreden okunan değer;
Vab= ε- Ir = 0
I= ε / r = 6 A
10
A.Ozansoy
28.04.2015
3. Kirchhoff Kuralları
1. Bir düğüm noktasına giren akımların toplamı çıkan akımların toplamına
eşittir.
2. Kapalı bir çevrim (ilmek) boyunca tüm potansiyel farkların toplamı
sıfırdır.
∑V = 0
Pot. fark: + ε
11
- ε
+IR
A.Ozansoy
-IR
28.04.2015
4. Akımın Biyolojik Etkileri
12
A.Ozansoy
Bu kesim, Kaynak [2] den alınmıştır.
28.04.2015
13
A.Ozansoy
28.04.2015
Î Elektrik, elektrik santrallerinde
(hidoelektrik, termik ya da
nükleer) jeneratör adı verilen
dev makinalarda üretilir.
(Jeneratörün ve transformatörün
çalışma prensipleri Bölüm 10’ da
anlatılacaktır).
5. Güç dağıtım sistemleri
Şekil, Kaynak [3]’ ten alınmıştır.
Î Üretilen elektrik, iletim
şebekesi denen kablolar
aracılığıyla taşınır. Bu kablolar
ya yerin altına gömülür ya da
çelik dev direkler üzerinde
taşınır.
Î Kabloların dirençlerinden ve
akımın kabloları ısıtmasından
dolayı, akımın azaltılıp, gerilimin
yükseltilmesi gerekir. Bu
nedenle, santrallerin çıkışında,
gerilim yükseltici
transformatörler kullanılır.
Î Ev ve işyerlerinde elektrik
kullanılmadan önce gerilim
düşürücü transformatörler
kullanılarak, gerilim gerekli
seviyeye düşürülür.
14
A.Ozansoy
28.04.2015
Î Evlerde, fabrikalarda ve ticari kuruluşların çoğunda alternatif akım (ac)
kullanılır.
Î Eve gelen elektrik, sigorta adı verilen bir güvenlik cihazından geçer. Telli
bir sigortada, sigorta teli, erime noktası düşük iletkenliği yüksek bir
malzemeden yapılır. Akım çok fazla geçtiğinde, tel erir, devre kesilir. Buna
« sigorta atması » denir.
Î Elektrik şirketinden gelen kablo çiftine hat denir. (Faz hattı ve nötr
hat)
Î Evlerde çalıştırılacak olan tüm cihazlar güç kaynağına paralel bağlanır,
çünkü seri bağlı durumda cihazlardan biri kapatıldığında hepsinin kapanması
gerekir.
15
A.Ozansoy
28.04.2015
(Giancoli, örnek 25-11) Sigorta atacak mı?
Şekildeki tüm cihazların çektiği toplam akım nedir?
Tüm cihazlar için potansiyel fark 120 V
Güç: P = I V
Ampül : IA= 100 /120 = 0.8 A
Isıtıcı : II= 1800 /120 = 15 A
Radyo:
IR= 350 /120 = 2.9 A
Saç kurutma makinesi: IS= 1200 /120 = 10 A
Toplam I = IA+ II + IR + IS = 28.7 A
Şekiller, Kaynak [4]’ ten alınmıştır.
16
Î Eğer bu devre 20 A’ lik bir sigortaya göre
tasarlanmışsa, sigorta atar. Toplam akımı 20
A’ in altına düşürmek için cihazlardan bir ya da
birkaçını kapatmak gerekebilir.
A.Ozansoy
28.04.2015
Otomobillerde;
Doğru akım (dc) kullanılır. Güç aküden
sağlanır. (Yaklaşık 12 V) Aküyü motorun
çalıştırdığı alternatör besler. (İki kaynak aynı
kapalı devrede yer aldığında büyük emk’lı
kaynak diğerine güç verir).
Arabalarda elektrik devresinin
arabanın şasisine bağlıdır.
nötr
ucu
ÎAküsü boşalan bir otomobil, başka bir
otomobilin aküsü yardımıyla, atlama kabloları
kullanılarak doldurulabilir. Atlama kabloları ile,
akü ve araba arasındaki iletkenin dirençleri
vardır. Devre aşağıdaki gibi temsil edilebilir.
17
A.Ozansoy
28.04.2015
6. RC Devreleri
Bir kondansatör ve direncin seri bağlı olduğu devrelere RC devresi denir. RC
devrelerinde akım şiddeti sabit değildir, zamanla değişir. Güç kaynağının
emk’sı sabittir.
Î RC devrelerinin kullanımı günlük yaşamda çok yaygındır. Arabalarda cam
sileceklerinin hızını, trafik ışıklarının değişimini, dönüş sinyallerini kontrol etmede
kullanılır. Ayrıca kalp ritim cihazlarında (kalp pili) ve elektronik flaş ünitelerinde
kullanılır.
ƒ Anahtar açıkken kondansatör plakları arasındaki potansiyel fark Vbc=0’ dır.
ƒ Kirchhoff’ un ilmek kuralına göre direncin uçları arasındaki potansiyel fark Vab
kaynağın emksı ε’ a eşittir.
18
A.Ozansoy
28.04.2015
Anahtar kapatılıp, kondansatör dolmaya başladığında,
direncin uçları arasındaki potansiyel Vab ve akım
azalır ancak kondansatörün voltajı Vbc artar. Vab ve
Vbc ‘ nin anlık değerleri ile ilmek kuralı uygulandığında;
Vab= IR
ve Vbc = Q / C
ε - IR – Q / C = 0
elde edilir. (*)
Anahtarın hemen kapatıldığı an t=0 ise, bu anda yük Q=0’ dır. (*) denkleminde
Q=0 alınırsa t=0’ daki akım şu şekildedir: Io= Vab / R = ε / R
ε, R ve C sabit iken akım (ve yük) zamanın bir fonksiyonudur Î I= dQ / dt
alarak (*) denklemi düzenlenirse;
ε
Q
R RC
dQ ε
Q
1
= −
=−
(Q − Cε )
dt
R RC
RC
dQ
dt
Denklemin her iki
=−
RC
(Q − Cε )
yanını integre edelim
I=
−
19
A.Ozansoy
Q
t
dQ
dt
∫0 (Q − Cε ) = − ∫0 RC
28.04.2015
Î İntegraller alınıp gerekli düzenlemelerden sonra, kondansatörün yükü ve
devredeki akım için aşağıdaki ifadeler bulunur.
Q = C ε (1 − e − t / RC ),
Q f = C ε ⇒ Q = Q f (1 − e − t / RC )
dQ
ε − t / RC
I =
= e
= I 0 e − t / RC
dt
R
Î
τ = RC çarpımına devrenin zaman sabiti denir ve bu nicelik kondansatörün
ne kadar hızlı yüklendiğinin bir ölçüsüdür.
Akım üstel olarak
azalmaktadır.
Kondansatörün
yükü üstel
olarak artar.
20
A.Ozansoy
28.04.2015
Kaynaklar
1. FİZ255 Elektrik ve Manyetizma Laboratuarı Deney Kılavuzu, A.Ü.
Fen Fakültesi Fizik Bölümü
2. http://www.seckin.com.tr/kitap/413951887 (“Üniversiteler için
Fizik”, B. Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık, 2012).
3. P. Adamczyk ve P.F. Law, «Elektrik ve Manyetizma», TÜBİTAK
Popüler Bilim Kitapları 124, Gençlik Kitaplığı 25, 1999, Ankara
4. Fen Bilimcileri ve Mühendisler için Fizik, D. C. Giancoli, Akademi
Yayıncılık, 2009.
5. Diğer tüm şekiller ; “Üniversite Fiziği Cilt-I “, H.D. Young ve R.A.
Freedman, 12. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara
21
A.Ozansoy
28.04.2015