Tek Fazlı Tam Dalga Doğrultucularda Farklı Yük Durumlarındaki

ELEKTRİK ENERJİ KALİTESİ
Tek Fazlı Tam Dalga
Doğrultucularda Farklı
Yük Durumlarındaki
Harmoniklerin İncelenmesi
Ezgi ÜNVERDİ([email protected]), Ali Bekir YILDIZ([email protected])
Elektrik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi
Bu çalışmada, tek fazlı tam dalga kontrolsüz ve kontrollü doğrultucular ele alınmıştır. Bu devrelerin
direnç ve direnç-endüktans içeren farklı yük durumlarındaki giriş ve çıkışlarına ait gerilim-akım
değişimleri ve bunlara ait harmonikleri incelenmiştir.
1. Giriş
Doğrultucular, alternatif (AC) gerilimi doğru (DC)
gerilime çeviren düzenlerdir. Farklı açılardan
sınıflandırılabilirler. Faz sayıları açısından tek
fazlı ve çok fazlı doğrultucular, doğrultulan
dalga sayısına göre yarım dalga ve tam dalga
doğrultucular, kontrol açısından kontrolsüz,
kontrollü ve yarı kontrollü doğrultucular
mevcuttur. Doğrultucuların başlıca uygulama
alanları DC motor kontrolü, akümülatör
şarjı, elektroliz ile kaplama, DC kıyıcılar ve
inverterlerin beslenmesi, DC gerilim kaynakları ve
regülatörleridir.
Doğrultucuların Temel Özellikleri
� Doğal komütasyonludurlar,
� Diyot ve tristörlerle gerçekleştirilirler,
� Ortalama olarak çıkış gerilimleri ayarlanır,
� Şebeke tarafında yüksek değerli harmonikler
oluştururlar,
� Çıkış tarafında yüksek değerli dalgalanmalar
içerirler.
Kontrolsüz doğrultucular, diyotlarla gerçekleştirilir,
doğrultucu modunda çalışırlar ve çıkış gerilimleri
pozitif bölgede ayarlanır. Kontrollü doğrultucular
tristörlerle gerçekleştirilir, hem doğrultucu hem
de inverter modunda çalışırlar, çıkış gerilimleri
pozitif ve negatif bölgede ayarlanır. Yarı
kontrollü doğrultucular ise diyot ve tristörlerle
gerçekleştirilir, doğrultucu modunda çalışırlar, çıkış
gerilimleri pozitif bölgede ayarlanır.
Kontrolsüz doğrultucular, basit ve ucuz olmaları
nedeniyle yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu
doğrultucuların şebeke geriliminde meydana
getirdiği ciddi bozulmalara karşı, uluslararası
düzeyde getirilen sınırlamalar nedeniyle bu
ELEKTRİK ENERJİ KALİTESİ
devrelerin kullanılmasında azalma olması
beklenmektedir. Kontrollü doğrultucularda, AC
şebeke tarafındaki bozulmalar çok daha azdır.
Çıkış geriliminin Fourier açılımı
2. Bir Fazlı Tam Dalga Kontrolsüz Doğrultucu
Doğrultucuların giriş ve çıkış akımları yüke bağlıdır.
(2)
Bir fazlı tam dalga kontrolsüz bir doğrultucunun
devre şeması şekil 1’de verilmiştir. Direnç ve
direnç-endüktans içeren yük durumları ele
alınacaktır.
2.1. Direnç Yük Durumu
Doğrultucunun çıkışında direnç yükü bağlı olması
durumunda, çıkış akımı ile giriş gerilim ve akım
değişimleri şekil 3’te verilmiştir.
Şekil 1. Bir fazlı tam dalga kontrolsüz doğrultucu devresi.
Farklı yük durumlarına ilişkin olarak çıkıştaki DC
gerilim, akım ve harmonikler ifade edilecektir.
Direnç-endüktans yük durumunda, endüktansın
değerine göre iki farklı inceleme yapılabilir.
bu yükün
Endüktansın çok büyük olması
akım kaynağı ile modellenmesine imkan tanır.
Normal değerli bir endüktans için ise yük akımı
dolayısıyla giriş akımı dalgalı olur. Kontrolsüz
doğrultucularda tüm yük durumları için çıkış
geriliminin değişimi ve ifadesi ortaktır. Çıkış
gerilimi şekil 2’de verilmiştir.
Şekil 3. Direnç yükü durumunda,
(a) Çıkış akımı, (b) Giriş gerilimi ve akımı.
Çıkış akımı
Akımın ortalama değeri
(3)
(4)
Bu yük durumunda, şebekeden çekilen akımda, faz
farkı ve DC bileşen yoktur. Kaynak akımı şebeke
gerilimiyle aynı formatta olduğundan, harmonik
içermez.
Şekil 2. Kontrolsüz doğrultucunun çıkış gerilimi.
Çıkış geriliminin ortalama değeri
(1)
2.2. Direnç-Endüktans Yük Durumu
Doğrultucunun çıkışında direnç-endüktans yükü
olması durumunda, endüktansın değerine göre dalga
şekilleri değişir. Öncelikle, endüktansın çok büyük
olması
durumunu ele alalım. Bu durumda
yükü, akım kaynağı ile modelleyebiliriz (şekil 4).
ELEKTRİK ENERJİ KALİTESİ
Kontrolsüz doğrultucular, basit ve
ucuz olmaları nedeniyle yaygın olarak
kullanılmaktadır. Bu doğrultucuların
şebeke geriliminde meydana getirdiği
ciddi bozulmalara karşı, uluslararası
düzeyde getirilen sınırlamalar nedeniyle bu
devrelerin kullanılmasında azalma olması
beklenmektedir.
Endüktansın normal değerli olması durumunda
(şekil 1), yük akımı dolayısıyla giriş akımı dalgalı
olur. Bu duruma ilişkin çıkış gerilim ve akımı
ile giriş gerilim ve akımı değişimleri şekil 6’da
verilmiştir. Bu yük durumunda da şebekeden
çekilen akımda DC bileşen yoktur.
Şekil 4. Yükün akım kaynağı ile modellenmesi.
Endüktansın çok büyük olması durumuna
ilişkin, giriş gerilim ve akım değişimleri şekil 5’te
verilmiştir. Görüldüğü gibi giriş akımı çift yönlü
kare dalga şeklindedir. Bu yük durumunda da
şebekeden çekilen akımda faz farkı ve DC bileşen
yoktur.
Şekil 6. Normal değerli endüktans durumunda, (a) Çıkış
gerilimi ve akımı, (b) Giriş gerilimi ve akımı
Çıkış akımının Fourier açılımı
(6)
Denk.(6)’da,
Denk.(6), direnç-endüktans yük durumu için
genel bir ifadedir. Endüktansın çok büyük olması
durumunu da içerir.
alındığında, şekil
4’deki sabit akım durumuna ilişkin devre elde
edilir. Bu durumda şekil 6.b, şekil 5’e yakınsar.
Şekil 5. Büyük değerli endüktans durumunda, giriş gerilimi
ve akımı.
Giriş akımının Fourier açılımı
(5)
3. Bir Fazlı Tam Dalga Kontrollü Doğrultucu
Bir fazlı tam dalga kontrollü bir doğrultucunun
devre şeması şekil 7’de verilmiştir. Yine, direnç
ve direnç-endüktans içeren yük durumları ele
alınacaktır.
ELEKTRİK ENERJİ KALİTESİ
Farklı yük durumlarına ilişkin olarak çıkıştaki DC
gerilim, akım ve harmonikler ifade edilecektir. Çıkış
geriliminin ve akımının değişimi, yüke ve tetikleme
bağlıdır.
açısına
Çıkış akımı yine denk.(3) ile ifade edilir. Şekil
9’da verilen şebeke akımının ortalama değeri
sıfır olduğundan, DC bileşen içermez. Ancak
dolayı harmonik bileşenler
tetikleme açısından
mevcuttur.
Şekil 9. Direnç yükü durumunda, giriş gerilimi ve akımı.
Şekil 7. Bir fazlı tam dalga kontrollü doğrultucu devresi.
3.1. Direnç Yük Durumu
Doğrultucunun çıkışında direnç yükü olması
durumunda, çıkış geriliminin değişimi şekil 8’de
verilmiştir. Çıkış akımı da, ölçek farkıyla aynı
formatta olacaktır.
3.2. Direnç-Endüktans Yük Durumu
Kontrolsüz doğrultucularda olduğu gibi,
endüktansın değerine göre dalga şekilleri değişir.
Ancak çıkış akımının sürekli (sabit veya dalgalı)
olması durumunda, çıkış geriliminin değişimi ve
ifadesi ortaktır. Çıkış gerilimi şekil 10’da verilmiştir.
Şekil 8. Kontrollü doğrultucunun çıkış gerilimi.
Çıkış geriliminin ortalama değeri
Şekil 10. RL yükü için çıkış gerilimi.
(7)
Çıkış geriliminin Fourier açılımı
(8)
Çıkış geriliminin ortalama değeri
(9)
Öncelikle, endüktansın çok büyük olması
durumunu ele alalım. Bu durumda yükü, şekil
4’teki gibi akım kaynağı ile modelleyebiliriz. Bu
duruma ilişkin, giriş gerilim ve akım değişimleri
şekil 11’de verilmiştir. Görüldüğü gibi, şebekeden
çekilen akım, gerilime göre açısı kadar geride
ve çift yönlü kare dalga şeklindedir. Bu yük
durumunda da, şebekeden çekilen akımda DC
bileşen yoktur. Ancak tetikleme açısından
dolayı harmonik bileşenler mevcuttur.
ELEKTRİK ENERJİ KALİTESİ
Giriş akımının Fourier açılımı
(10)
Şekil 11. Büyük değerli endüktans durumunda, giriş gerilimi
ve akımı.
Endüktansın normal değerli olması durumunda,
yük akımı dolayısıyla giriş akımı, gecikme açısı
ile birlikte dalgalı olur. Bu duruma ilişkin giriş
gerilim ve akımı değişimleri şekil 12’de verilmiştir.
Bu yük durumunda da, şebekeden çekilen akımda
DC bileşen yoktur. Yine, harmonik bileşenler
mevcuttur.
Doğrultucular, alternatif (AC) gerilimi doğru
(DC) gerilime çeviren düzenlerdir. Farklı
açılardan sınıflandırılabilirler. Faz sayıları
açısından tek fazlı ve çok fazlı doğrultucular,
doğrultulan dalga sayısına göre yarım
dalga ve tam dalga doğrultucular, kontrol
açısından kontrolsüz, kontrollü ve yarı
kontrollü doğrultucular mevcuttur.
Çıkış akımı :
Giriş akımının 1. (temel) harmonik bileşeni, denk.
(10)’a göre bulunur.
Aktif güç ve reaktif güç, sırasıyla aşağıdaki gibi
belirlenir.
Kaynaklar
Şekil 12. Normal değerli endüktans durumunda, giriş gerilimi
ve akımı.
4. Uygulama
Şekil 7’deki tam dalga kontrollü doğrultucu
devresinde direnç-endüktans yük durumunda,
endüktansın çok büyük olması durumunu
ele alalım. Faz gerilim 220 V, yük direnci
tetikleme açısı
rad. (a) çıkış akımını, (b)
kaynaktan çekilen aktif ve reaktif güçleri bulunuz.
Çıkış gerilimi denk.(9)’a göre bulunur.
1. H. Bodur, “Güç Elektroniği, Temel Analiz ve
Sayısal Uygulamalar”, Birsen yayınevi, İstanbul,
2010.
2. N. Mohan, T.M. Undeland, W.P. Robbins, “Güç
Elektroniği, Uygulamalar ve Tasarım”, Literatür
yay., İstanbul, 2003.
3. R.W. Erickson and D. Maksimovic,
“Fundamentals of Power Electronics”, Kluwer
Academic Publishers, 2nd Ed., NY, 2004.
4. A. Kasapoğlu, “Devre Analizi”, Yıldız Teknik
Üniversitesi yayınları, 1996.
5. A.B. Yıldız, “Elektrik Devreleri”, Kısım II, Kocaeli
Üniversitesi yayınları, 2006.