siu2012 gokcen

TEK ICCII KULLANILARAK YAPILMIŞ İKİNCİ DERECE ANALOG SÜZGEÇ
TASARIMI
SECOND ORDER ANALOG FILTER DESIGN USING A SINGLE ICCII
Ahmet Gökçen, M.Sıddık Göçmen
Uğur Çam
Elektrik-Elektronik Mühendisliği
Mustafa Kemal Üniversitesi
[email protected], [email protected]
Elektrik-Elektronik Mühendisliği
Dokuz Eylül Üniversitesi
[email protected]
ÖZETÇE
Bu çalışmada ikinci nesil eviren akım taşıyıcı kullanılarak yeni
bir gerilim modlu tek aktif elemanlı ikinci dereceden süzgeç
tasarımı gerçekleştirilmiştir. Bu topoloji ile alçak geçiren,
yüksek geçiren, band geçiren, band söndüren ve tüm geçiren
süzgeç fonksiyonları sentezlenmiştir. Teorik çalışmalar
PSPICE benzetim sonuçları ile doğrulanmıştır.
2.
DEVRE TANIMLAMALARI
İkinci nesil akım taşıyıcı elemanı şematik olarak Şekil
1’de gösterilmiştir. Elemanın tanım bağlantıları matrissel
olarak
⎡I y ⎤ ⎡ 0
0
⎢ ⎥ ⎢
⎢Vx ⎥ = ⎢− 1 0
⎢ I z ⎥ ⎢⎣ 0 ± k
⎣ ⎦
ABSTRACT
A configuration for the realization of voltage mode
second-order filters employing a single second generation
inverting current conveyor as the active element is presented.
This topology can synthesize lowpass, highpass, bandpass,
notch and allpass filtering functions. Theoretical analysis is
verified with SPICE simulation results.
1.
0⎤ ⎡V y ⎤
⎢ ⎥
0⎥⎥.⎢ I x ⎥
0⎥⎦ ⎢⎣Vz ⎥⎦
(1)
şeklindedir. Bu matriste k’nın +1 veya −1 olması sırasıyla
ikinci nesil eviren akım taşıyıcının ICCII(+) veya ICCII(-)
olduğunu göstermektedir.
GİRİŞ
Akım taşıyıcılar, düşük distorsiyon ve güç harcama,
yüksek doğrusallık gibi özellikleri sayesinde gerek akım
modlu gerekse gerilim modlu analog devre uygulamalarının
vazgeçilmez yapı taşları haline gelmişlerdir [1]. Akım
taşıyıcıların bu özellikleri, düşük güç harcayan ve az sayıda
eleman gerektiren yüksek başarımlı devrelerin tasarlanmasına
olanak sağlamaktadır. Son zamanlarda, akım taşıyıcıların yeni
bir tipi olan ikinci nesil eviren akım taşıyıcı (ICCII) literatüre
sunulmuştur [2]. ICCII elemanının getirmiş olduğu avantajları
kullanılarak
birçok
osilatör
ve
filtre
devreleri
gerçeklenmiştir[3-5]. Tek aktif eleman kullanılarak elde edilen
aktif süzgeçler (single amplifier biquad-SAB), düşük güç
tüketimi gerektiren devrelerde özellikle kullanılmaktadır [6-8].
İşlemsel
Kuvvetlendirici
(OPAMP)
kullanılarak
tasarlanmış SAB yapısındaki süzgeç tasarımları, düşük
yükselme eğimi ve sabit kazanç bant genişliği kısıtlamalarına
sahiptirler. Bunun yanında literatürde çok sayıda akım taşıyıcı
kullanılarak yapılmış SAB yapısında süzgeç devreleri
mevcuttur. Fakat bunların bir kısmı birden fazla aktif eleman
kullanırken, diğer bir kısmı da bütün filtre fonksiyonlarını
gerçekleyememektedir [9-15]. Bu çalışmada ICCII kullanarak
yapılmış gerilim modlu bütün süzgeç fonksiyonları
gerçeklenebilen topoloji öne sürülmüştür.
Vy
Vx
Iy
Y
ICCII
Ix
Z
Iz
X
Şekil 1: ICCII devre sembolü
Önerilen gerilim modlu ICCII tabanlı ikinci derece süzgeç
topolojisi Şekil 2’ de gösterilmiştir.
Y1
Vgiriş
Y
ICCII(+)
Vçıkış
Z
X
Y2
Şekil 2: Önerilen süzgeç topolojisi
978-1-4673-0056-8/12/$26.00 ©2012 IEEE
Vz
Y3
Önerilen devrenin transfer fonksiyonu 2 numaralı denklem ile
verilmiştir.
Vgiriş
Vçikiş
=
Y1 − Y2
Y1 + Y3
(2)
Tablo 1. İkinci dereceden süzgeçlerin doğal kesim frekansı ve Q faktörü
Süzgeç
Y1
AG
Y2
Y2 =
1
1
+
sC 2 G2
1
Y2 =
1
1
+
sC 2 G2
1
Y2 =
1
1
+
sC 2 G 2
1
Y2 =
1
1
+
sC 2 G2
Y1 = G1 = G2
YG
Y1 = sC1 = sC2
BG
Y1 = 0
BS/TG
Y1 = sC1 + G1
Y3
Doğal frekans
1
Q Faktörü
Y3 = sC 3
ω0 =
G1G2
C 2 C3
Q=
Y3 = G3
ω0 =
G 2 G3
C1C 2
Q=
Y3 = sC 3 + G3
ω0 =
G2 G3
C 2 C3
Q=
Y3 = 0
ω0 =
G1G2
C1C 2
Q=
C 2 C 3 G1G 2
C 3 G 2 + C 2 G1
C1C 2 G2 G3
C 2 G3 + C1G2
C 2 C3G2 G3
C 2 G3 + C 3 G 2
C1C 2 G1G2
C1G2 + C 2 G1
Uygun admittans kombinasyonunun denklem (2) için
sağlanması sonucu, alçak geçiren (AG), yüksek geçiren (YG),
band geçiren (BG), band söndüren (BS) ve tüm geçiren (TG)
süzgeçler elde edilebilmektedir.
Tablo 1’de süzgeç fonksiyonlarına ait uygun admittans
değerleri, doğal kesim frekansları ve Q faktörleri
gösterilmiştir.
AG Süzgeç
YG Süzgeç
R1
sC1
Vgiriş
Vgiriş
Z
ICCII(+)
ICCII(+)
Z
X
X
R2
R2
R3
sC3
sC2
sC2
BG Süzgeç
BS/TG Süzgeç
sC1
Vgiriş
Vçıkış
Y
ICCII(+)
Z
X
R1
Vçıkış
Y
Vçıkış
Y
R1
R3
sC3
Vgiriş
Vçıkış
Y
ICCII(+)
sC1
X
R2
sC2
Şekil 3: ICCII süzgeç topolojileri
Z
Tablo 1’ de görülen admittans değerlerinin Şekil 1’deki
topolojiye uygulanması sonucu elde edilen AG, YG, BG, BS
ve TG süzgeç tasarımları Şekil 3’ te görülmektedir. BS ve TG
süzgeçlerin Tablo 1’de belirtilen değerlerine ek şart aşağıda
verilmiştir.
(C1G2 + C 2 G1 = C 2 G2 ) (BS için)
(C1G2 + C 2 G1 − C 2 G2 ) = −(C1G2 + C 2 G1 ) (TG için)
3.
BENZETİM SONUÇLARI
Teorik çalışmayı doğrulamak amacıyla, benzetimler
PSPICE programı ile yapılmıştır. Kullanılan CMOS ICCII
yapısı [16] referans numarasıyla belirtilmiş olan CMOS
DDCC yapısının Y1 ve Y3 uçlarının topraklanmasıyla elde
edilmiştir. Kullanılan CMOS ICCII yapısı Şekil 4 ‘te
gösterilmiştir. Kaynak gerilimleri ±1.5V olarak alınmıştır.
Tablo 2’ de CMOS ICCII yapısı için kullanılan 0.35μm TSMC
MOSIS parametre seti verilmiştir.
Şekil 4: ICCII CMOS yapısı
Tablo 2. 0.35 μm TSMC CMOS model parametresi
.MODEL CMOSN NMOS (LEVEL = 3
+ TOX = 7.9E-9 NSUB = 1E17 GAMMA = 0.5827871
+ PHI = 0.7 VTO = 0.5445549 DELTA = 0
+ UO = 436.256147 ETA = 0 THETA = 0.1749684
+ KN = 2.055786E-4 VMAX = 8.309444E4
+KAPPA = 0.2574081 RSH = 0.0559398 NFS = 1E12
+TPG = 1 XJ = 3E-7 LD = 3.162278E-11 WD = 7.04672E-8
+ CGDO = 2.82E-10 CGSO = 2.82E-10 CGBO = 1E-10
+ CJ = 1E-3 PB = 0.9758533 MJ = 0.3448504
+ CJSW = 3.777852E-10 MJSW = 0.3508721 )
.MODEL CMOSP PMOS (LEVEL = 3
+ TOX = 7.9E-9 NSUB = 1E17 GAMMA = 0.4083894
+ PHI = 0.7 VTO = -0.7140674 DELTA = 0
+ UO = 212.2319801 ETA = 9.999762E-4
+ THETA = 0.2020774 KP = 6.733755E-5
+VMAX = 1.181551E5 KAPPA = 1.5
+ RSH = 30.0712458 NFS = 1E12 TPG = -1
+ XJ = 2E-7 LD = 5.000001E-13 WD = 1.249872E-7
+ CGDO = 3.09E-10 CGSO = 3.09E-10 CGBO = 1E-10
+ CJ = 1.419508E-3 PB = 0.8152753 MJ = 0.5
+ CJSW = 4.813504E-10 MJSW = 0.5 )
Benzetimlerde AG, YG, BG devreleri için R=5kΩ,
C=50pF olarak alınmıştır. TG için R1=40 kΩ, R2=10kΩ ve
C1=10pF, C2=40pF olarak, BS için ise R1=10kΩ, R2=5 kΩ ve
C1=25pF, C2=50pF olarak alınmıştır. Şekil 5’te beş
fonksiyona ait kazanç frekans eğrileri verilmiştir. Değerleri
verilen pasif devre elemanlarını kullanarak doğal kesim
frekansı f0=636.6khz olarak hesaplanırken, benzetimler
sonucu f0=631.7khz ‘lik doğal kesim frekansı elde edilmiştir.
Önerilen devrenin frekans aralığını değerlendirmek için farklı
direnç ve kapasite değerleri için benzetimler tekrarlanmıştır.
BS için R1=10kΩ, R2=5 kΩ ve C1=10pF, C2=20pF olarak
seçildiğinde doğal kesim frekansı f0=1.591Mhz olarak
hesaplanırken, benzetimler sonucu f0=1.589Mhz ‘lik doğal
kesim frekansı elde edilmiştir. Farklı R ve C değerleri için elde
edilen BS süzgeç doğal kesim frekansı değişim grafiği Şekil 6’
da verilmiştir. Önerilen topolojinin güç tüketimi 2.43E-03
W’dır.
5.
KAYNAKÇA
0.00
Kazanç (dB)
TG
-20.00
BG
-40.00
BS
YG
AG
-60.00
1E+3
1E+4
1E+5
1E+6
Frekans (hz)
1E+7
1E+8
Şekil 5:Süzgeç devrelerinin benzetim sonuçları
0
Kazanç (dB)
-10
-20
-30
-40
1E+3
1E+4
1E+5
1E+6
1E+7
1E+8
1E+9
Frekans (hz)
Şekil 6: BS Süzgeç kesim frekansı değişimi
4.
SONUÇLAR
Bu çalışmada ikinci nesil eviren akım taşıyıcı kullanılarak
yeni bir gerilim modlu tek aktif elemanlı ikinci dereceden
süzgeç topolojisi sunulmuştur. Sunulan topoloji ile alçakgeçiren (AG), yüksek geçiren (YG), band geçiren (BG), band
söndüren (BS) ve tüm geçiren (TG) süzgeçler elde
edilebilmektedir. Teorik analizler PSPICE benzetim programı
ile doğrulanmıştır.
[1] Toumazou, C., Lidjey, F. J. ve Haigh, D., “Analog IC
Design: The Current-Mode Approach” Peter Peregrinus,
UK, 1990.
[2] Awad, A. ve Soliman, A. M., “Inverting second
generation current conveyors: the missing building
blocks, CMOS realizations and applications” Int.J.
Electronics, cilt. 86, syf. 413-432, 1999.
[3] Toker, A., Kuntman, H., Çiçekoglu O., and Dişçigil M.,
“New Oscillator Topologies Using İnverting SecondGeneration Current Conveyors”, Turkish Journal of
Electric Engineering and Computer Sciences, Vol.10,
No.1, pp.119-129, 2002.
[4] Toker, A., Dişçigil, M., Çiçekoglu O, and Kuntman, H.
“Novel ICCII- based oscillator topologies” ,Proc. of First
Balkan
Conference
on
Signal
Processing,
Communications, Circuits, and Systems, CD-ROM,
Istanbul, Turkey, June 2-3, 2000.
[5] Soliman A. M., “Voltage mode and current mode Tow
Thomas bi-quadratic filters using inverting CCII”, Int. J.
Circ. Theor. Appl.; 35:463–467, 2007.
[6] Liu, S.I., Chen, J.J., Tsao, H.W. and Tsay, J.H., “Design
of biquad filters with a single current follower”, IEE
Proceedings Circuits, Devices and Systems, vol. 140, pp.
165-170, 1993.
[7] Liu, S.I. and Tsao, H.W., “The single CCII biquads with
high-input impedance”, IEEE Transactions on Circuits
and Systems, vol. 38, pp. 456-461, 1991.
[8] Haslet, J.W., “Noise performance limitations of single
amplifier RC active filters”, IEEE Transactions on
Circuits and Systems, vol. CAS-22, pp. 743-747, 1975.
[9] Soliman A. M. “Kerwin–Huelsman–Newcomb circuit
using current conveyors”. Electron Lett 1994;30:2019–
20.
[10] Senani R, Singh V. K., “KHN-equivalent biquad using
current conveyors”. Electron Lett 1995;31:626–8.
[11] Higashimura M, Fukui Y. “Universal filter using plustype CCIIs”. Electron Lett 1996;32:810–1.
[12] Chang C. M. “Multifunction biquadratic filters using
current conveyors”. IEEE Trans Circuits Syst–II: Analog
Digital Signal Process, 1997;44:956–8.
[13] Chang C. M, Lee M. J. “Voltage-mode multifunction
filter with single input and three outputs using two
compound current conveyors”. IEEE Trans Circuits
Syst–I: Fund Theory Appl 1999;46:1364–5.
[14] Chang C. M, Al-Hashimi B. M, Wang C. L, Hung C. W.
“Single fully differential current conveyor biquad filters”.
IEE Proc Circuits Devices Syst 2003;150:394–8.
[15] Horng J. W.” High output impedance current-mode
universal biquadratic filters with five inputs using multioutput CCIIs”. Microelectronics Journal, 42 (2011) 693–
700.
[16] Ibrahim, M. A., ve Kuntman, H., “High Linearity CMOS
Differential Difference Current Conveyor (DDCC)”,
Proc. of ICM’2002: the 14th International Conference on
Microelectronics, syf. 6-9, December 11-13, 2002,
Beirut, Lebanon.