Temel Matematik Video Ders Notları

İÇİNDEKİLER
1.Gün
1.Gün Ders
1 / Toplama Çıkarma............................................................................................................. 3
2.Gün
1.Gün Ders
2 / Çarpma Bölme.................................................................................................................. 5
3.Gün
2.Gün Ders
1 / İşlem Önceliği................................................................................................................... 7
4.Gün
2.Gün Ders
2 / Harfli İfadeler................................................................................................................... 8
5.Gün
3.Gün Ders
1 / Basit Denklemler........................................................................................................... 10
6.Gün
3.Gün Ders
2 / Rasyonel Sayılar-I......................................................................................................... 13
7.Gün
4.Gün Ders
1 / Rasyonel Sayılar-II......................................................................................................... 16
4.Gün Ders
2 / Ondalık Sayılar............................................................................................................... 18
8.Gün
9.Gün
5.Gün Ders
1 / Doğal ve Tam Sayılar.................................................................................................... 20
10.Gün
5.Gün Ders
2 / Tek ve Çift Sayılar........................................................................................................ 22
11.Gün
6.Gün Ders
1 / Asal Sayılar.................................................................................................................... 24
12.Gün
6.Gün Ders
2 / Bölme Bölünebilme-I................................................................................................. 26
13.Gün
7.Gün Ders
1 / Bölme Bölünebilme-II................................................................................................ 28
14.Gün
7.Gün Ders
2 / Ebob Ekok-I................................................................................................................... 30
15.Gün
8.Gün Ders
1 / Ebob Ekok-II................................................................................................................... 32
16.Gün
8.Gün Ders
2 / Birinci Dereceden Denklemler- I............................................................................ 34
17.Gün
9.Gün Ders
1 / Birinci Dereceden Denklemler- II............................................................................ 36
18.Gün
9.Gün Ders
2 / Rasyonel Denklemler................................................................................................. 38
19.Gün
10.Gün Ders
1 / Oran Orantı-I................................................................................................................ 40
20.Gün
10.Gün Ders
2 / Oran Orantı-II............................................................................................................... 42
21.Gün
11.Gün Ders
1 / Basit Eşitsizlikler-I...................................................................................................... 44
22.Gün
11.Gün Ders
2 / Basit Eşitsizlikler-II.................................................................................................... 46
23.Gün
12.Gün Ders
1 / Mutlak Değer-I............................................................................................................ 48
24.Gün
12.Gün Ders
2 / Mutlak Değer-II........................................................................................................... 50
25.Gün
13.Gün Ders
1 / Üslü İfadeler-I.............................................................................................................. 52
13.Gün Ders
2 / Üslü İfadeler-II............................................................................................................. 54
26.Gün
27.Gün
14.Gün Ders
1 / Köklü İfadeler-I............................................................................................................ 56
28.Gün
14.Gün Ders
2 / Köklü İfadeler-II.......................................................................................................... 58
29.Gün
15.Gün Ders
3 / Çarpanlara Ayırma-I...................................................................................................60
30.Gün
15.Gün Ders
3 / Çarpanlara Ayırma-II................................................................................................ 62
Toplama-Çıkarma İşlemi
1.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
-10 + 7 =
-12 + 3 =
7+5=
11 - 16 =
25 + 33 =
-16 + 27 =
102 + 52 =
-25 + 36 =
1267 + 228 =
4 + (-5) =
(-2) + (-5) =
(-7) + (-12) =
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
9+6=
12 - (+3) =
-9 - (-12) =
13 + (-15) + (-22) + (-20) =
(-21) + (-8) + (-12) =
(–13) + (45) + (–9) + 5 =
19 + (–19) + 5 + ( – 5 ) =
(–100) + (–101) + (201) =
28 + (–25) + (–15) + 2 + 3 – 5 =
7 + 13 =
13 + 7 =
-2 -9 =
-11 -12 =
33
youtube.com/merthoca
1.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
Toplama-Çıkarma İşlemi
Ğ + 29 = 0
olduğuna göre,
5 – [14 – (–8)] =
Ğ sembolü yerine hangi sayı gelmelidir?
7 – [–1 + (–6)] – 3 =
– [– 7 + (–5) – (+3)] + 15 =
[20 – (–23)] – [2 – (–50)] =
U + (-36) = 0
olduğuna göre,
[8 + (– 25)] + [4 – (+ 7)] – [11 – (– 8)] =
U sembolü yerine hangi sayı gelmelidir?
I. (–13) + (75)
II. (–56) + (101)
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
III. (+19) – (48)
A = 40 – 153
B = 29 – 40
olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?
IV. (+27) – (76)
V. (–13) + (–12)
Yukarıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden daha küçüktür?
A) I
B) II
C) III
D) IV
(–19) sayısı (–26) sayısından kaç fazladır?
1 Ocak günü, Sivas ilinin hava sıcaklığı –19°C, Muğla ilinin
hava sıcaklığı 12°C olarak ölçülmüştür.
Buna göre 1 Ocak günü Sivas ilinin sıcaklığı Ankara ilinin
sıcaklığından kaç °C daha düşüktür?
A) 28
B) 29
C) 30
D) 31
E) 32
Toplama ve Çıkarma
TEST 1-2-3-4
youtube.com/merthoca
4
4
E) V
2.Gün
Çarpma ve Bölme İşlemi
Matematiğe İlk Adım Kampı
(+) ·(+) =
(-) · (-) =
(12) · (34)
(+) · (-) =
(-) · (+) =
işleminin sonucu kaçtır?
(+) : (+) =
(-) : (-) =
(+) : (-) =
(-) : (+) =
6 ·7 ·8 = 8 · 7 · ä
8·9=
13 · 11 =
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
2·0=
olduğuna göre,
ä sembolü yerine hangi sayı gelmelidir?
4·4·4=
(20 - 21) ·: = -250
(12 – 9) · (8 – 4) =
olduğuna göre,
: sembolü yerine hangi sayı gelmelidir?
235 ·1000 =
O · 12 = 72
olduğuna göre,
O sembolü yerine hangi sayı gelmelidir?
1 ·2 ·3 ·4 ·K = 240
olduğuna göre K kaçtır?
55
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
2.Gün
Çarpma ve Bölme İşlemi
10
=
1
(3) · (-4) =
125
=
25
(-12) · (-2) =
360
=
24
(-6) · (+5) =
120
=
30
-38
=
2
144
64
=
12
16
3 ·(-2) ·
-
38
=
2
38
=
-2
-6
-3
+ 7 ·(-5) ·
30
-70
işleminin sonucu kaçtır?
(: - 11) · (9999-1111) = 0
: sembolü yerine hangi sayı gelmelidir?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre,
X=
136
96
·
12
17
Y=
135
72
·
18
15
olduğuna göre, X + Y toplamı kaçtır?
M · 9 · 3 = 81
olduğuna göre M sayısı kaçtır?
5 ·4 ·
12
7
+ 6 ·7 ·
40
21
işleminin sonucu kaçtır?
Çarpma ve Bölme
TEST 1-2-3-4-5
youtube.com/merthoca
6
6
İşlem Önceliği
3.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
-13 · 2 + 16
2 · 3 -1
işleminin sonucu kaçtır?
7+2·5=
40 : (-2) - 39 : (-18)
48 (-12) + 60 : (-4)
(-9) + 2 · 7 =
işleminin sonucu kaçtır?
4 - 14 : 7 =
–16 : 4 + 3 =
–10 : 5 – (–2) – (–2) =
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
48 : 4 + (–5) =
16 : (–2) – 8 : (–4) + 12 : (–3)
işleminin sonucu kaçtır?
11 – (–7) . 2 + 1 =
1'den 6'ya kadar olan rakamların her biri aşağıdaki kutulara her
(3 – 5) . 2 =
bir kutuya farklı rakam olacak şekilde yerleştirildiğinde gösterilen eşitlikler sağlanıyor.
15 + (–8 : 4 + 2) =
: · : = 12
:-U=4
(12 : 3 – 3) . 3 – 12 =
::U=3
buna göre, boyalı kutulara gelen rakamların toplamı kaç-
(15 : (–3) – 5) + 3 . 4 =
tır?
(28 : (–4) + 5) . (–1) + 2 . (–2) =
[7 – 2 . 3 + (4 – 3 . 2)] . 2 + 8 =
(11 – 5 . 3) – [5 – (5 – 2 . 3) . (–2)] =
İşlem Önceliği
TEST 1-2-3-4
77
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
4.Gün
Harfli İfadeler
x·x·x·=
m2 · m3 · 2m4 =
2x2y + 6x3 - 5y2
ve
4x2y - 3x5 + 4y
2t3 · 6t5 =
ifadelerinin terimlerini, katsayılarını ve benzer terimlerini
bulunuz.
5m2n · 2mn2 + 4m3n3 =
x + 2x + 3x =
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
3t2p + 2tp . 5t – 6p . 2t2 =
–3 · (a – 2) =
2k · (m + 3) =
4m – m + 2n + 3n =
m2 . (m – n) + m2n =
3a + 4a – 2a + 3a =
(a + 1) · b – a · (b + 1) =
2t2 + 4t2 + 7t2 =
(m – 3) · (m + 2) + 4 =
2m2 + n2 + 3n2 + 7m2 =
(ab + 1)2 =
2a3 + 3b2a + 5a3 – 3b2a =
(2k + 1) · (3k – 1) =
–x3 + 4x3 + 7x3 =
6 · (2x -
2xyz + t2 + 5xyz – 7t2 =
2m2 · (
8x3 + 5x2y + 6xyz – 3x3y2 + 9 =
youtube.com/merthoca
8
8
y3
)=
3
3n
+ 2) - 4m2 =
m
4.Gün
Harfli İfadeler
Bir cep telefonunda a tane klasör, her klasörde b tane uygula-
Matematiğe İlk Adım Kampı
Bir dik üçgenin alanı dik kenarların çarpımının yarısına eşittir
ma vardır. Bu telefona c tane uygulama yüklenip her klasörden
d tane uygulama silindiğinde son durumda telefondaki uygulama sayısını veren harfli ifadeyi bulunuz.
(x + 4)
·
(2x - 3)
Buna göre yukarıdaki dik üçgenin alanını veren cebirsel
ifadeyi yazınız
A
B
(3a + b)
(2a - 3b)
dörtgeninin alanını veren cebirsel ifadenin farkını bulunuz.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
yukarıdaki A karesinin alanını veren cebirsel ifade ile B dik-
(a - b) · (2a + 3b)
2a2 + ab - 3b2
işleminin sonucu kaçtır ?
Harfli İfadeler
TEST 1-2-3-4
99
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
5.Gün
Basit Denklemler
3x = 12
olduğuna göre x kaçtır?
x-2=8
-6x = 30
olduğuna göre x kaçtır?
olduğuna göre x kaçtır?
a + 3 = 19
2x = -16
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre x kaçtır?
7 - x = 16
2x - 4 = 10
denkleminin kökü kaçtır?
olduğuna göre x kaçtır?
-5+x=7
17 - 3x = 14
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
youtube.com/merthoca
olduğuna göre x kaçtır?
10
10
Basit Denklemler
5.Gün
- 4 - 3x = 10
–x + 5 = 2x + 17
olduğuna göre x kaçtır?
olduğuna göre x kaçtır?
2 · (–x + 1) = 16
–4 · (x + 3) = 2 . (7 – x)
olduğuna göre x kaçtır?
olduğuna göre x kaçtır?
olduğuna göre x kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
–4 · (6 – (–x)) = 24
Matematiğe İlk Adım Kampı
–7 · (–x – 6) = –28
–3 · (x + 3) + 5 · (4 – x) = 3
olduğuna göre x kaçtır?
–8 + (–3x + 1) = (–5x + 2) – 17
olduğuna göre x kaçtır?
olduğuna göre x kaçtır?
5x – 1 = x – 17
x · (3x – 4) = 3x2 – 8
olduğuna göre x kaçtır?
olduğuna göre x kaçtır?
11
11
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
5.Gün
Basit Denklemler
x – [2x – (x + 5) – 1] = x
(a + 2)
olduğuna göre x kaçtır?
(2a - 3)
Şekildeki dikdörtgenin çevresi 28 br ise a kaçtır?
3 · (x – 7) = a + 2
(3x - 2)
denkleminde x = 2 ise a kaçtır ?
(5x - 4)
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
Şekildeki karenin alanı kaç br2 dir?
Bir futbol takımının attığı gol sayısından yediği gol sayısı
x · (a + 1) = a(x + 1)
çıkartıldığında takımın averajı bulunur. Bir A takımının se-
denkleminin bir kök x = 4 ise a kaçtır?
zon boyunca attığı gol sayısı 3x + 5, yediği gol sayısı x – 12
ve averajı 77 dir
Buna göre, x kaçtır?
x – [2x – (3x – 1)] = 5
denkleminin kökü a – [x – (2x – 1)] = 10 denkleminin de
köküdür.
Buna göre a kaçtır?
Basit Denklemler
TEST 1-2-3-4-5-6
youtube.com/merthoca
12
12
6.Gün
Rasyonel Sayılar - I
Matematiğe İlk Adım Kampı
Bileşik kesirler tam sayılı kesirlere, tam sayılı kesirler bileşik
Bir bütünün eş parçalarından kaçının alındığını gösteren ifade-
kesirlere çevrilebilir.
ye ............... denir.
a √
√
b√
23
=
5
• Payı paydasından küçük olan kesirlere ...................... de-
3
4
=
7
3
2
:
=
5
5
nir.
• Payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlere ..............
.............................. denir.
• Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlere .............
....................... denir.
olduğuna göre : kaçtır?
ä
6
Buna göre ä yerine gelebilecek en büyük doğal sayı kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
kesri bir basit kesirdir.
15
6
kesrinden büyük en küçük doğal sayı kaçtır?
Aşağıdaki kesirlerden hangileri basit kesirdir?
2
3
7
4
-11
2
7
-8
119
118
2
1
3
Kesrin payı ve paydası aynı sayıyla çarpılıp bölünebilir.
15
=
6
18
K
45
=
63
kesri bir bileşik kesirdir.
Buna göre K yerine gelebilecek kaç farklı doğal sayı vardır?
98
=
16
72
=
96
13
13
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
6.Gün
Rasyonel Sayılar - I
24
7
bileşik kesrini tam sayılı kesire çeviriniz.
6
9
=
x+3
12
-
olduğuna göre x kaçtır?
3
4
tam sayılı kesrini bileşik kesire çeviriniz.
A
30
2
=
=
36
B
3
-2
90
110
ile
7
9
kesirleri arasında kaç tane doğal sayı vardır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre A+B toplamı kaçtır?
1
A
3
<
<
3 12
4
18
A
=
24
36
olduğuna göre A kaçtır?
-
6
18
9
<
<
5
X
4
olduğuna göre, A sayısının alabileceği doğal sayı değerle-
olduğuna göre, X sayısının alabileceği kaç farklı doğal sayı
rinin toplamı kaçtır?
değeri vardır?
youtube.com/merthoca
14
14
6.Gün
Rasyonel Sayılar - I
Matematiğe İlk Adım Kampı
• Paydası eşit olan rasyonel sayılardan payı büyük olan
.............
• Payları eşit olan rasyonel sayılarda paydası büyük olan
............
Şekilde boyalı kısımların alanları toplamının tüm alana oranı
bir kesiri ifade ediyor.
Negatif sayılarda pozitif gibi işlem yapıp eşitlikler ters çevrilir.
a
kesirinin payına 4 eklenir, paydasınb
1
dan 2 çıkarılırsa kesirin yeni değeri oluyor.
2
• Bu kesire denk olan
Buna göre a + b toplamı kaçtır?
1
3
............
2
4
3
4
............
4
7
-1
-3
............
8
10
120
-45
............
-150
30
3
1
14
............
2
4
-2
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
Aşağıdaki kesirlerin arasına uygun olan işaretleri koyunuz.
1
-6
............
3
7
Eşit bölümlendirilmiş yukarıdaki sayı doğrularında gösterilen A ve B sayılarının toplamı kaçtır?
Şekilde 8 eş parçaya ayrılmış bir daire verilmiştir.
Boyalı bölümün tüm şekle oranı bir basit kesir ile ifade edilmektedir.
Buna göre, bu şekildeki eş bölmelerden kaç tanesi daha
3
boyanırsa boyalı şeklin tüm şekle oranı
olur?
4
Rasyonel Sayılar
TEST 1-2-3-4-5
15
15
youtube.com/merthoca
7.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
• Rasyonel sayılarda toplama ya da çıkarma işlemi yaparken
paydalar ..................
Rasyonel Sayılar - II
1
5
3
+ · =
3
6
4
• Rasyonel sayılarda çarpma işlemi yaparken pay ve paydalar arasında ................ yapılır.
3 1
: -2=
5 2
• Rasyonel sayılarda bölme işlemi yaparken birinci kesir
............................ ve ikinci kesir ........................................
.......
3-1 =
1
2
12
7
=
13 13
5
3 2
+ - =
8
8 8
1
3
+
=
7
14
2
1
+ =
3
4
3
1
+ =
5
6
1
5 3
+ - =
3
6 4
5+
3
2
3 +2 =
4
3
2
-5=
3
3
2
· =
4
5
9
20
·
=
10
3
1
1
+
2
3
1 1
2 3
=
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
2
1
+ =
5
5
3
=
4
(
1
2 3
1 1
1
+ - )+( - + )
2
3 4
3 4
2
işleminin sonucu kaçtır?
[
2
1
3
1
·( + ) +1] :
3
2
4
2
işleminin sonucu kaçtır?
2 6
: =
5 7
1 3
: =
2 7
youtube.com/merthoca
16
16
7.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
• Eş parçalara ayrılmış Şekil - I'de boyalı parçaların alanının
şeklin alanına oranı x'dir.
• Eş parçalara ayrılmış Şekil - II'de boyalı parçaların alanının
şeklin alanına oranı y'dir.
Buna göre x + y toplamı kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
Rasyonel Sayılar - II
Rasyonel Sayılar
TEST 6-7-8
17
17
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
8.Gün
Paydası 10'un kuvveti şeklinde yazılan rasyonel sayılara ...........
......................... denir.
Ondalık Sayılar
2
5
= a,6bc
8
2
=
10
3
=
100
123
=
1000
4
=
5
7
=
2
12
=
25
0,3 =
0,02
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre a + b + c toplamı kaçtır?
0,2 + 0,4 =
0,1 + 0,25 =
0,9 - 0,3 =
0,7 - 0,13 =
0,34 + 0,87 =
1,5 - 0,72 =
27
27
27
+
+
=
10
100
1000
67,243 - 20,358 =
1,52 =
2,4 =
(3,2) · (2,5) =
58
= a,b2
25
olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
(2,13) · (3,5) =
youtube.com/merthoca
18
18
8.Gün
Ondalık Sayılar
7,82
=
3,4
0,03
=
3
Matematiğe İlk Adım Kampı
Bir ondalık sayının virgülden sonraki bölümünde bir sayı veya
bir sayı grubu sürekli tekrarlanıyorsa bu sayıya .......................
............................................. denir.
a, b c# =
0,01
0,2
+
0,1
0,02
....................................................................... .....
=
......................................................................
.....
0,3333333333... =
0,1414141414...=
5,õ8 =
0,1õ5 =
29
=
9
77
=
45
işleminin sonucu kaçtır?
4,8
0,24
35
0,5
+
+
+
0,48
2,4
0,35
0,05
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
işleminin sonucu kaçtır?
3,2õ4õ3
ifadesinin ondalık gösterimini rasyonel sayı olarak yazınız
4,õ9 + 1,õ9 + 2,õ9
işleminin sonucu kaçtır?
Yukarıdaki sayı doğrusunda
• (–1, 0) aralığı 3 eş parçaya
• (0, 1) aralığı 4 eş parçaya
• (1, 2) aralığı 5 eş parçaya
Buna göre
a = 3,õ7õ1õ5 , b = 3,7õ1õ5 , c = 3,71õ5
ayrılmıştır.
C
işleminin sonucu kaçtır?
A+B
olduğuna göre, a,b,c sayılarını sayılarını sıralayınız.
Ondalık Sayılar
TEST 1-2-3-4-5
19
19
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
9.Gün
• Rakamlar =
Doğal Sayılar - Tam Sayılar
İki rakamın toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
• Doğal Sayılar =
• Tam Sayılar =
Rakamları toplamı 10 olan en küçük üç basamaklı doğal
sayı kaçtır?
sayıların basamaklarındaki rakamların basamak değerleri çarpılarak toplanması işlemine ................... denir.
a ve b birer doğal sayıdır.
• ab =
a + b = 16
olduğuna göre a·b çarpımının alabileceği en büyük ve en
• abc =
aaa=
aba=
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
• aa=
küçük değer kaçtır?
a ve b birbirinden farklı birer tam sayıdır.
• İki basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayı ........
a + b = 12
• İki basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayı ........
olduğuna göre a·b çarpımının alabileceği en büyük değer
kaçtır?
• Üç basamaklı rakamları farklı en büyük tam sayı ..........
• En büyük negatif tam sayı ........
• İki basamaklı en büyük negatif tam sayı .......
• Üç basamaklı rakamları farklı en küçük tam sayı .....
a ve b birer doğal sayıdır.
a·b = 24
olduğuna göre a + b toplamının alabileceği en büyük ve en
küçük değer kaçtır?
youtube.com/merthoca
20
20
Doğal Sayılar -Tam Sayılar
9.Gün
a ve b rakamları birer rakamdır.
Matematiğe İlk Adım Kampı
x ve y birer sayma sayısıdır.
4a – 3b
x + 3y = 24
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en büyük değer
kaçtır?
x, y ve z sayma sayılarıdır.
A ve B dört basamaklı sayılardır.
x–y=3
A = 7a2b
y–z=4
B = 3a6b
olduğuna göre, x + y + z toplamının alabileceği en küçük
olduğuna göre, A – B farkı kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
değer kaçtır?
a, b ve c birer doğal sayılardır.
a . b = 12
ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
ab + ba = 132
b . c = 15
olduğuna göre, a ve b nin çarpımı en çok kaçtır?
olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük
değer kaçtır?
a, b, ve c ardışık tam sayıdır.
a<b<c
olduğuna göre,
c-b
oranı kaçtır?
b-a
Doğal-Tam Sayılar
TEST 1-2-3
21
21
youtube.com/merthoca
10.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
Tek-Çift Sayılar
Her biri 35'den büyük olan 4 farklı çift sayının toplamı en
• Tek Sayılar =
az kaçtır?
• Çift Sayılar =
Tek + Tek =
Çift + Çift =
Tek + Çift =
Çift + Tek =
x bir tam sayı ve 5x - 3 bir tek sayıdır.
• 2x2 - 4x + 3
Çift · Tek =
Tek · Tek =
Çift · Çift =
TekÇift =
ÇiftTek =
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
Tek · Çift =
00 belirsizdir.
• x3 + 1
• x2 - 1
• 2x - 3
•x+5
a bir tam sayı ve a2 + 3 bir tek sayıdır.
• 5a - 3 • 6a + 11 • a5 + a4 • 2a3 -3a + 2 • a +2a2 + 3a3
x bir çift sayı ise aşağıdakilerden kaç tanesi çift sayıdır?
• 2x
• 3x
•x+6
• 7x+3
• 9x-2
a,b,c birer pozitif tam sayıdır.
a bir tek sayı ise aşağıdakilerden kaç tanesi çift sayıdır?
• 6a
• a + 15
• 4a - 2
youtube.com/merthoca
• a2 + a + 1
• 7a+3
22
22
5a + b + 5
=c
6
olduğuna göre a,b,c sayılarının teklik çiftlik durumu nedir?
10.Gün
Tek-Çift Sayılar
Matematiğe İlk Adım Kampı
Sıfırdan büyük sayılara ............................................. denir.
Ardışık 8 sayıdan 3 tanesi negatiftir.
Sıfırdan küçük sayılara ............................................. denir.
Buna göre bu sayıların toplamı kaçtır?
a, b ve c birbirinden farklı tam sayılardır.
a6 · b < 0 ,
Sıfırın işareti yoktur.
b3
> ,
c3
c>a
olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
• a - b ..... 0
• b - c .... 0
• a - c .... 0
• b - a ..... 0
• c - b .... 0
• c - a .... 0
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
a < b < c olmak üzere
x<y<0<z
Bir sayının çift kuvveti her zaman pozitiftir.
olduğuna göre,
I.
x·y+z
II. x · y · z
x4 · y · z < 0
x3 · y2 > 0
III. x4 + y4 - z4
x · z2 < 0
IV. x · z + y
olduğuna göre,
•x+z<0
•y+z>0
V. x3 + y3 - z3
•x+z>0
•x+y<0
• y+z < 0
yukarıdakilerden hangilerinin sonucu sıfır olabilir?
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur ?
Tek-Çift Sayılar
TEST 1-2-3
23
23
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
11.Gün
Yalnızca 1 sayısına ve kendisine bölünebilen sayılara
Asal Sayılar
a ve b aralarında asal iki sayıdır.
......................... denir.
ab = 8
• Asal Sayılar =
olduğuna göre, a . b çarpımının alabileceği en büyük değer
kaçtır?
2 dışında ................... asal yoktur.
2 ve 3 dışında ...................... asal yoktur.
2a ve 3b iki basamaklı sayıları birer asal sayılardır.
Buna göre, 2a + 3b toplamının alabileceği en büyük değer
kaçtır?
1'den başka ortak böleni olmayan sayılara ...............................
1, her sayı ile .................................................. dır.
Ardışık sayılar ........................................... dır.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
.................................... denir.
a ve b birer asal sayıdır.
a · b = 77
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
10 ile 20 arasındaki asal sayıların toplamını bulunuz.
a ve b aralarında asaldır.
a 28
=
b 35
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
a ve b tam sayılar olmak üzere,
(a+1)·(b+2)
ifadesi 10 dan küçük bir asal sayı olduğuna göre, a + b toplamının en küçük değeri kaçtır?
youtube.com/merthoca
24
24
11.Gün
Asal Sayılar
1'den n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımına ......................
(n + 1)!
n!
+
n!
(n -3 )!
denir ve ........................ ile gösterilir.
0! =
1! =
2! =
3! =
4! =
5! =
Matematiğe İlk Adım Kampı
işleminin sonucu kaçtır?
(2x -1) ve (3y + 1) sayıları aralarında asaldır.
Büyük bir sayının faktöriyeli, küçük bir sayının faktöriyeli kul-
(2x - 1)
4!
=
(3y + 1)
32
lanılarak yazılabilir.
14! = .............. = ...................... = ....................... = ..................
olduğuna göre x + y toplamı kaçtır?
10!
8!
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
12! sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
30 · 4! = A!
olduğuna göre A kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
x bir pozitif doğal sayı olmak üzere, x! ifadesi tek sayıya eşittir.
8! + 7!
7!
Buna göre,
(x – 1)! + (x + 1)! + (x + 2)!
işleminin sonucu kaçtır?
toplamının sonucu kaçtır?
5! + 5! + 5! + 5! + 5! + 5!
6!
işleminin sonucu kaçtır?
Asal Sayılar
TEST 1-2-3
25
25
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
√
-
12.Gün
Bölme Bölünebilme - I
A 12
A B √
B
-
C √
K √
K
yukarıdaki bölme işlemine göre, K'nın alabileceği kaç farklı
doğal sayı değeri vardır?
.......... = .............. · ................ + ...............
Kalan daima Bölenden ..........................tür.
A x
7
-
Kalan sıfırsa Bölünen Bölene ........................ denir.
4
yukarıdaki bölme işlemine göre, K'nın alabileceği kaç farklı
126 12
x
-
y
yukarıdaki bölme işlemine göre, x + y toplamı kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
doğal sayı değeri vardır?
A x
-
4
x-5
yukarıdaki bölme işlemine göre, A'nın x türünden eşiti nedir?
xyxy6 xy
-
a
b
A B
yukarıdaki bölme işlemine göre, a + b toplamı kaçtır?
-
4
3
B C
-
4
2
yukarıdaki bölme işlemine göre, A'nın C türünden eşiti nedir?
youtube.com/merthoca
26
26
Bölme Bölünebilme - I
12.Gün
İki doğal sayının oranı
x y
-
Matematiğe İlk Adım Kampı
3
3
tir.
5
Büyük sayının küçük sayıya bölümünden kalan 6 olduğuna
y-2
göre, bu sayıların toplamı en az kaçtır?
yukarıdaki bölme işlemine göre, y'nin x türünden eşiti nedir?
Bir A sayısının B ile bölümünde bölüm 5, kalan B – 2 dir.
A,B ve C birer pozitif tam sayıdır.
Buna göre, B nin A türünden değerini bulunuz
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
A+2 B
-
5
5
B C
-
7
4
Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre A'nin en küçük
değeri kaçtır?
A ve B pozitif tam sayılardır.
A sayısının 8 ile bölümünden bölüm B kalan 4, B sayısının 4
ile bölümünden kalan 3 tür.
Buna göre, A sayısının 16 ile bölümünden kalan kaçtır?
39.... 1a
-
3...
1a iki basamaklı bir doğal sayı ise x'in alabileceği kaç farklı
değer vardır?
Bölme Bölünebilme
TEST 1
27
27
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
13.Gün
Bölme Bölünebilme - II
3x5y dört basamaklı sayısı 2 ile bölündüğünde 1 kalanını
2485972 sayısının:
verdiğine göre, y nin alabileceği değer toplamını bulunuz
• 2 ile bölümünden kalan kaçtır?
• 3 ile bölümünden kalan kaçtır?
4x315 beş basamaklı sayısı 3 ile bölündüğünde 2 kalanını
verdiğine göre, x in alabileceği değerlerin toplamını bulunuz.
• 4 ile bölümünden kalan kaçtır?
• 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
3x54y beş basamaklı sayısı 4 ile bölündüğünde 3 kalanını
• 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
verdiğine göre, y nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
33332a altı basamaklı sayısı 5 ile bölündüğünde 4 kalanını
verdiğine göre, a yerine gelebilecek değerlerin toplamını
bulunuz
• 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
32x61 beş basamaklı sayısı 9 ile bölündüğünde 2 kalanını
verdiğine göre, x kaçtır?.
• 10 ile bölümünden kalan kaçtır?
• 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
youtube.com/merthoca
28
28
Bölme Bölünebilme - II
13.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
6a5b dört basamaklı sayısı 44 ile bölünebildiğine göre, a
• 6 ile bölünebilen sayılar ....... ve ........ ile bölünür.
nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
• 12 ile bölünebilen sayılar ....... ve ........ ile bölünür.
• 15 ile bölünebilen sayılar ....... ve ........ ile bölünür.
• 18 ile bölünebilen sayılar ....... ve ........ ile bölünür.
• 24 ile bölünebilen sayılar ....... ve ........ ile bölünür.
• 30 ile bölünebilen sayılar ....... ve ........ ile bölünür.
Dört basamaklı 28AB sayısının 45 ile bölümünden kalan 3 tür.
• 36 ile bölünebilen sayılar ....... ve ........ ile bölünür.
Buna göre, A yerine yazılabilecek farklı rakamların toplamı
kaç olur?
• 45 ile bölünebilen sayılar ....... ve ........ ile bölünür.
Dört basamaklı 3x7y sayısı 12 ile tam bölünebildiğine göre,
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
bölümün en büyük değeri kaçtır?
Beş basamaklı 8x43y sayısının 36 ile bölümündenkalan 13 tür.
3 + 33 + 333 + … + 333333333
toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
Üç basamaklı AAB doğal sayısı 15 ile bölünebilen en büyük
sayıdır.
Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
AAB sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
A sayısının 5 ile bölümünden kalan 2'dir.
Buna göre A2 + 2A + 3 sayısının 5 ile bölümünden kalan
7a4b dört basamaklı sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 tür.
Bu sayı 3 ile tam bölünebildiğine göre, a nın alabileceğide-
kaçtır?
ğerler toplamı kaçtır?
Bölme Bölünebilme
TEST 2-3-4
29
29
youtube.com/merthoca
14.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
x,y,z birer asal sayı olmak üzere, bir A doğal sayısı,
Ebob Ekok - I
A ve B aralarında asal iki sayı olsun.
A = xa · yb · zc
EBOB (A,B) =........
EKOK (A,B) =.........
şeklinde asal çarpanlarına ayrılıyorsa, A'nın pozitif tam sayı
bölenlerinin sayısı ................................................. ile bulunur.
360 sayısının,
İki sayının EBOB ve EKOK unun çarpımı bu sayıların çarpı-
I. Pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını
mına eşittir.
II. Negatif tam sayı bölenlerinin sayısını
EBOB (A,B) · EKOK (A,B) = ..............
III. Tüm tam sayı bölenlerinin sayısını
bulunuz.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
330 sayısının en büyük asal çarpanını bulunuz.
x bir doğal sayı olmak üzere,
• İki ya da fazla doğal sayının her birini aynı anda kalansız bö-
90
x
len sayıların en büyüğüne bu sayıların ......................... denir.
kesrini tam sayı yapan kaç farklı x değeri vardır?
• İki ya da daha fazla doğal sayısının her birinin katı olan en
küçük doğal sayıya bu sayıların ................................denir.
18 ve 24 sayılarının EBOB'unu ve EKOK'unu bulunuz.
18
24
18
24
x pozitif bir tam sayı olmak üzere,
90 · x
sayısı bir doğal sayının karesidir.
Buna göre, x in alabileceği en küçük değer kaçtır?
youtube.com/merthoca
30
30
14.Gün
Ebob Ekok - I
Matematiğe İlk Adım Kampı
A 5
2x+2 · 32x+1
-
sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 48 olduğuna
göre, x kaçtır?
4
A 6
-
A 15
-
5
14
Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, A yerine gelebilecek
en küçük doğal sayı kaçtır?
12, 15, 18
ile aynı anda bölünebilen kaç tane üç basamaklı doğal
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
sayı vardır?
40, 60, 85
x ve y ardışık iki doğal sayıdır.
• EKOK (x,y) = 510
•
90
+ y = 40
x
olduğuna göre x + y toplamı kaçtır?
sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü kaçtır?
28 x
-
0
42 x
-
0
Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, x yerine gelebilecek en
büyük doğal sayı kaçtır?
Ebob Ekok
TEST 1-2
31
31
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
15.Gün
EKOK
√
Ebob Ekok - II
Kıraç 3 günde bir, Togan ise 5 günde bir nöbet tutmaktadır.
Buna göre, birlikte ilk nöbetlerini pazar günü tutan bu iki
kişi yine birlikte 12. nöbetlerini hangi gün tutarlar?
√
EBOB
Boyutları 84 m ve 120 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsanın
çevresine eşit aralıklarla direkler dikilecektir.
72 litrelik, 96 litrelik ve 120 litrelik üç farklı yağ, hiç artmayacak
ve birbirine karışmayacak şekilde eşit hacimli bidonlara, tama-
Buna göre, köşelere de dikmek üzere en az kaç direğe ihtiyaç vardır?
Bu işlem için en az kaç bidon gereklidir?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
men doldurulmak şartıyla paylaştırılacaktır.
Eni 24 m, boyu 54 m olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçe eş
kareler biçiminde parsellenecektir.
Bu bahçe en az kaç parsele ayrılabilir?
Yukarıda gösterilen dikdörtgenler prizması şeklindeki taşların
yan yana ve üst üste konması ile bir küp yapılacaktır.
Buna göre hacmi en küçük olan bir küp için bu taşlardan
kaç tane kullanılmalıdır?
Bir doktor 3 günde bir nöbet tutmaktadır.
Buna göre, ilk nöbetini salı günü tutan bu doktor 15. nöbetini hangi gün tutar?
youtube.com/merthoca
32
32
Ebob Ekok - II
15.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
Şekilde X, Y, Z, T ve k kümelerinin birer elemanları verilmiştir.
Her kesişim kümesine kümelerin verilen elemanlarının en küçük ortak katlarının yazılması isteniyor.
Bir spor mağazası mağaza vitrinine yarıçap uzunlukları sıra-
Buna göre kesişim kümelerindeki elemanların en büyük
sıyla 4 cm, 5 cm ve 7 cm olan daire şeklindeki %40, %50 ve
ortak böleni kaçtır?
%70 indirim stickerlarından birbirlerine teğet olacak şekilde
yapıştırıyor.
Stickerlar yapıştırdığında en sağdaki stickerla vitrinin sağ tarafı
arasında sırasıyla 4,6 ve 10 cm boşluk kalıyor.
Vitrinin genişliği 3 metreden az olduğuna göre yarıçap
Dört basamaklı KLMN sayısının ilk iki ve son iki rakamları arasındaki kurala göre AB iki basamaklı sayısı oluşturulmuştur.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
uzunluğu 7 cm olan stickerlardan kaç tane kullanılmıştır?
Buna göre 4671 ve 3942 sayılarıyla elde edilen iki basamaklı sayıların toplamı kaçtır?
Ebob Ekok
TEST 3-4
33
33
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
16.Gün
Birinci Dereceden Denklemler - I
a ve b birer gerçek sayı ve a ¹ 0 olmak üzere,
ax + b = 0
ax + b = 0 denkleminde
şeklindeki eşitliklere, ........................................................denir.
• a = 0 ve b = 0 ise denklem .......................... değerleri için
sağlanır. Yani denklemin çözüm kümesi .....................
• Denklemi sağlayan x değerine ise denklemin ................ denir.
• a = 0 ve b ≠ 0 ise denklemi sağlayan hiçbir x gerçek sayı
değeri yoktur. Yani denklemin çözüm kümesi ........................
–x + 5 = 2x + 17
(m – 5) x + n – 2 = 0
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
denklemi her x gerçel sayısı için sağlandığına göre, m + n
toplamı kaçtır?
olduğuna göre, x kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
3x – (x + 3) = x + 4
(a – 2) . x + b – 3 = 0
denklemini çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a + b
toplamı kaç olamaz?
[3(–x + 2) – 1] . 2 – 1 = 69
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
(a – 3)x + 7 = 5x + 10
denklemini sağlayan x değeri olmadığına göre, a kaçtır?
(a – x + 2) . (2a – 3x – 1) = 2a2
denkleminin çözüm kümesi {1} olduğuna göre, a kaçtır?
youtube.com/merthoca
34
34
Birinci Dereceden Denklemler - I
16.Gün
2x + 12 = 2x + m + 3
Matematiğe İlk Adım Kampı
x + 2(4x – 5) = 8x – (5 – x)
denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
göre, m kaçtır?
3.(4x – 5) = 3. (3x – 2) + 3.(x – 3)
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Birinci Derece Denklemler
TEST 1
35
35
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
17.Gün
Birinci Dereceden Denklemler - II
ax + by = c
3x – 2y = 13
mx + ny = d
2x + y = 11
şeklinde verilen sisteme ...........................................................
denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz
...................... denir.
Denklem Sistemlerinin çözümü için 3 metot vardır:
1. Yok etme metodu
2. Yerine koyma metodu
3. Karşılaştırma metodu
2
1
+ =2
x
y
x + y = 12
1
1
– = -1
x
y
denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
x–y=8
denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz
a+b=9
a+c=8
b+c=5
olduğuna göre, a nın değeri kaçtır?
2x – y = 13
x+y=8
denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz
youtube.com/merthoca
36
36
Birinci Dereceden Denklemler - II
17.Gün
x–y=8
2x + 4y + z = 18
y – z = –3
3x + y + 4z = 12
z+x=5
Matematiğe İlk Adım Kampı
olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre, x kaçtır?
ax + by = 11
ax – by = –1
denklem sistemi a = 1 ve b = 2 için sağlandığınagöre, x + y
toplamı kaçtır?
Birinci Derece Denklemler
TEST 2-3
37
37
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
18.Gün
Rasyonel denklemler çözülürken .............................................
............................. yapılır.
Rasyonel Denklemler
1
2
1
1
+
+
=
x-1
x-a x-3 2
denklemi sağlayan x değeri 2 ise a kaçtır?
x
= 10
2
olduğuna göre, x kaçtır?
3x
9
=
4
12
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre, x kaçtır?
x-1 x-1
=1
2
3
olduğuna göre, x kaçtır?
2
3
5
=
x+1 x+1
2
olduğuna göre, x kaçtır?
youtube.com/merthoca
38
38
Rasyonel Denklemler
18.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
a ≠ b olmak üzere,
x x
1
1
- = a b
b a
1
a
5x - 9
= 2
x-1 x-2
x -9
denkleminin bir kökü {–3, 1, 2, 3, 0} kümesinin bir elemanı
olduğuna göre, x kaçtır?
x-2
x+3
=
x+2
x+3
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre, a kaçtır?
denkleminin çözüm kümesini bulunuz
Rasyonel Denklemler
TEST 1-2-3
39
39
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
19.Gün
• İki sayının birbirine bölümüne .......................... denir.
Oran Orantı - I
x, y, z negatif tam sayılardır.
x
y
=
4
3
• a'nın b'ye oranı ...................... şeklinde gösterilir.
• En az iki oranın eşitliğine .................... denir.
y
2
=
z
5
• Orantının değerine .................... denir.
olduğuna göre x,y,z sayılarını sıralayınız.
a
2
= orantısında a =...... ve b =...... olarak yazılabilir.
b
3
a
3
=
b
4
x
a
2
= =
y
b
3
a + b = 21 olduğuna göre a · b çarpımının sonucu kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre
x+a
ifadesinin değeri kaçtır?
y+b
x
2
=
y
3
olduğuna göre
x
y
=
2
5
5x-3y
ifadesinin değeri kaçtır?
2x + y
,
y
z
=
3 4
veriliyor.
x - y + z = 44 olduğuna göre z kaçtır?
k ve m birer pozitif tam sayı olmak üzere,
2k = 3m
k · m = 24
İki çocuğun ağırlıkları oranı ve ağırlıkları farkı 6'dır.
olduğuna göre, k kaçtır?
youtube.com/merthoca
Buna göre, bu çocukların ağırlıkları toplamı kaçtır?
40
40
19.Gün
Oran Orantı - I
Çokluklardan biri artarken diğeri aynı oranda artıyorsa veya biri
Matematiğe İlk Adım Kampı
Bir usta 20 m2 duvarı 1 saate boyarsa 60 m2 duvarı kaç da-
azalırken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar ................
a
a ve b doğru orantılı ise
=k
b
kikada boyar?
Çokluklardan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya
biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu çokluklar...............
a ve b ters orantılı ise
a·b=k
4 usta bir günde 120 m2 duvar ördüğüne göre, bu ustalarla
aynı kapasitede 6 usta bir günde kaç m2 duvar örer?
Süt, kakao ve şeker maddeleri sırasıyla 7, 1 ve 2 ile orantılı
olarak karıştırılarak 60 kg lık bir süt karışım elde ediliyor.
94 şeker 3, 4 ve 5 yaşlarındaki üç çocuğa yaşları ile ters orantılı olarak paylaştırılacaktır.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
Buna göre, bu karışımda kaç kg süt kullanılmıştır?
8 saatte 320 km yol giden bir otomobil, aynı hızla 6 saatte
kaç km yol gider?
Buna göre, payı en az olan çocuk kaç şeker alır?
Bir üçgenin iç açıları 4, 5, 6 sayılarıyla doğru orantılıdır.
Buna göre, ölçüsü en büyük olan açı kaç derecedir
Eşit kapasiteli 6 usta ile bir iş 15 günde bitirilebilmektedir.
Buna göre, bu işin 10 günde bitmesi için bu ustalarla aynı
kapasitede kaç ustaya daha ihtiyaç vardır?
Yaşları 3 ve 5 olan iki kardeşe 32 tane şeker dağıtılacaktır.
Büyük olana yaşıyla doğru ve küçük olana yaşıyla ters orantılı
olarak şeker verilmiştir.
Buna göre büyük kardeş kaç tane şeker almıştır?
Oran Orantı
TEST 1-2-3
41
41
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
20.Gün
Eşit kapasiteli 20 işçi bir işi 50 günde bitirebiliyor. İşe başladıktan 5 gün sonra 8 işçi işten ayrılıyor. Kalan işçiler işi bitiriyorlar.
Buna göre, işin tamamı toplam kaç günde biter?
Oran Orantı - II
y sayısı x sayısı ile doğru orantılıdır.
y = 2 iken x = 5
olduğuna göre, y = 6 iken x kaçtır?
a sayısı b ile doğru, c ile ters orantılıdır.
a = 12 , b = 9 iken c = 4
Birbirini çeviren iki çarktan 1. çark 12 tam tur döndüğünde, 2.
çark 9 tam tur dönüyor.
olduğuna göre, a = 8 , b = 6 iken c kaçtır?
İki çarkın toplam diş sayısı 280 olduğuna göre, 2. çarkta
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
toplam kaç tane diş vardır?
700 sayısı 3 ile doğru orantılı , 2 ile ters orantılı olacak şekilde iki parçaya ayrılırsa, büyük parça küçük parçadan
kaç fazla olur?
3, 4 ve 8 sayılarının aritmetik ortalamasını bulunuz.
2 ve 32 sayılarının geometrik ortalamasını bulunuz.
youtube.com/merthoca
42
42
Oran Orantı - II
20.Gün
n tane sayının aritmetik ortalaması (2m + 7) dir. Bu n tane sayı-
Matematiğe İlk Adım Kampı
ax = by = cz = 10
nın her birine 7 eklenirse ortalama (3m + 4) olmaktadır.
a+b+c=5
Buna göre, m kaçtır?
olduğuna göre
1
1
1
+ + toplamının sonucu kaçtır?
x
y
z
Aritmetik ortalaması 12 olan 5 tane sayıya, aritmetik ortalaması
32 olan 5 sayı ilave ediliyor.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
Buna göre, bu 10 tane sayının aritmetik ortalaması kaçtır?
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 3, 4 ve 6 ile doğru orantılıdır.
Yukarıdaki grafikte aynı anda dikilen A ve B fidanlarının geçen
süreye göre boyundaki değişim gösterilmiştir.
Buna göre, dikildikten kaç yıl sonra fidanların boyları arasındaki fark 1 metre olur?
Buna göre, aynı üçgenin dış açılarının ölçüleri sırasıyla
hangi sayılarla orantılıdır?
22 tane sayının ortalaması 20 dir.
Bu sayılar içinden değeri 6 ve 14 olan iki sayı çıkarılırsa
kalan sayıların ortalaması kaç olur?
Oran Orantı
TEST 4-5
43
43
youtube.com/merthoca
21.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
• Paydası eşit olan rasyonel sayılardan payı büyük olan
.............
Basit Eşitsizlikler - I
Denklem çözümünde olduğu gibi eşitsizlik çözümü yapılırken
de ............................... yalnız bırakılır.
• Payları eşit olan rasyonel sayılarda paydası büyük olan
............
x+3<9
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı doğalsayı değeri
a=
1
5
,
b=
3
5
,
vardır?
2
5
c=
olduğuna göre a,b,c sayılarını sıralayınız.
a=
5
3
,
b=
7
6
,
m-2 ³ 5
1
2
c=
olduğuna göre, m in alabileceği en küçük tam sayı değeri
kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre a,b,c sayılarını sıralayınız.
a=-
2
3
,
b=-
5
6
,
c=-
• Eşitsizliğin her iki yanını pozitif bir sayıyla çarpıp bölebilirsin.
• Eşitsizliğin her iki yanına bir reel sayı ekleyip çıkarabilirsin
2
15
• Eşitsizliği negatif bir sayı ile çarpıp bölersen ........................
olduğuna göre a,b,c sayılarını sıralayınız.
6x – 3 > 3x + 18
olduğuna göre, x in alabileceği en küçük tam sayı değeri
a = 0,23
,
b = 0,234
,
kaçtır?
c = 0,2349
olduğuna göre a,b,c sayılarını sıralayınız.
a=-
20
7
,
b=-
200
77
,
c=-
2000
777
2x - 4
£5
2
olduğuna göre a,b,c sayılarını sıralayınız.
olduğuna göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri
kaçtır?
youtube.com/merthoca
44
44
Basit Eşitsizlikler - I
-
21.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
1 – 2x £ x + 5 £ 12 – 2x
a
>3
2
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
olduğuna göre, a in alabileceği en büyük tam sayı değeri
vardır?
kaçtır?
5x - 1
< 2x + 5
4
Maliyet fiyatı (2x - 6) TL olan bir ürün,
eşitsizliğini sağlayan kaç tane pozitif olmayan x tam sayısı
• (x + 15) TL'ye satılırsa kar,
vardır?
• (x + 10) TL'ye satılırsa zarar elde edilmektedir.
4 < 2x – 1 £ 9
olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
Buna göre x'in en geniş çözüm aralığını bulunuz
vardır?
-2 £
2x - 3
£3
4
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır?
Basit Eşitsizlikler
TEST 1-2-3
45
45
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
22.Gün
Basit Eşitsizlikler - II
x ve y birer reel sayıdır.
• Eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir.
–2 £ x < 5
–5 £ y < 3
olduğuna göre, 2x – 3y farkının alabileceği kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
a ve b birer tam sayıdır.
–3 < a < 7
–5 < b < 11
olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
a ve b birer tam sayıdır.
–2 < a < 6
–4 < b < 5
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
• Eşitsizlikler taraf tarafa çarpılırken uç değerlere dikkat et !
-2 < m < 7
5<n<6
olduğuna göre, m · n çarpımının alabileceği kaç farklı tam
sayı değeri vardır?
olduğuna göre, 3a + 2b toplamının alabileceği en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
–3 £ x < 4
–5 £ y £ 8
olduğuna göre, x · y çarpımının alabileceği en büyük tam
a ve b birer gerçek sayıdır.
sayı değeri en küçük tam sayı değerinden kaç fazladır?
–2 < a < 6
–4 < b < 5
olduğuna göre, 3a + 2b toplamının alabileceği en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
youtube.com/merthoca
46
46
Basit Eşitsizlikler - II
22.Gün
a ve b aynı işaretli iki reel sayıdır.
Matematiğe İlk Adım Kampı
Bir köyden kasabaya iki farklı yol mevcuttur.
a < b ise ................................
• 1. yol = 3a km
• 2. yol = a + 24 km
2. yol daha kısa olduğuna göre a ifadesinin değer aralığını
bulunuz.
1
1
<x<
6
2
1
1
<y<
5
3
olduğuna göre
ğerlerini bul.
1
1
+
toplamının alabileceği tam sayı dex
y
Bir iş yerinde çalışanlara maaş zammı için,
I. Net 80 lira,
• Eşitsizlikler taraf tarafa kuvvet alırken uç değerlere dikkat et !
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
II. Maaşının %25 i
şeklinde iki farklı seçenek sunmaktadır. Maaşı a olan işçi 80
lirayı, b olan işçi %25 lik zammı tercih ediyor.
Buna göre a ve b arasındaki bağıntı nedir?
–2 ≤ x < 5
olduğuna göre, x2 + 3 ifadesinin en büyük tam sayı değeri
kaçtır?
Aybüke'nin matematik dersi dönem sonu puanı, Aybüke'nin
son sınavdan aldığı puanın 4 katından 40 eksiktir. Dönem sonu
puanı 50 ve üzeri olan öğrenci, o dersten başarılı sayılmaktadır.
Matematikten dönem sonunda başarılı olan Aybüke'nin
son sınavdaki puanın alabileceği en küçük tam sayı değeri
kaçtır?
• m2 < m ise ......................................................
Basit Eşitsizlikler
TEST 4-5
47
47
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
23.Gün
Bir sayının sıfıra olan uzaklığına ................................... denir.
r > 5 olduğuna göre,
|5 – m|
ifadesinin eşitini bulunuz.
2 < x < 3 olduğuna göre,
|x – 2| + 5 – x
ifadesinin eşitini bulunuz.
|-3| =
|7| – |–4| =
|–| 5+ |6| =
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
|2| =
5 – |3 – (–6) – 5|
işleminin sonucu kaçtır?
3 < x < 4 olduğuna göre,
|2a – 17|
ifadesinin eşitini bulunuz.
|1 – ñ3| – ñ3
işleminin sonucu kaçtır?
0 < a < 2 olduğuna göre,
|a – 2| + |a + 1|
ifadesinin eşitini bulunuz.
m > 0 olduğuna göre,
|m| =?
|- m| =?
n < 0 olduğuna göre,
|n| =?
|- n| =?
youtube.com/merthoca
48
48
Mutlak Değer - I
Mutlak Değer - I
23.Gün
x < 0 < y < z olduğuna göre,
|x| = x ve
|x – y| + |y – z| + |x – z|
I. x + y £ 0
ifadesinin eşitini bulunuz.
II. x · y < 0
Matematiğe İlk Adım Kampı
|y| = -y
olduğuna göre,
III. y £ 0
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
m < 0 olduğuna göre,
|4 – |5 – m|| + m
ifadesinin eşitini bulunuz.
|x – 5| + |y – 6| = 0
x < y < 0 olduğuna göre,
4x – ||x| – y|
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre x + y toplamı kaçtır?
ifadesinin eşitini bulunuz.
|4x – 8| ifadesinin alabileceği en küçük değer için
|5x – 7|
ifadesinin eşitini bulunuz.
Mutlak Değer
TEST 1-2-3
49
49
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
24.Gün
a pozitif bir reel sayı olmak üzere
Mutlak Değer - II
Sayı doğrusunda, 3 katının 2 fazlasının sıfıra olan uzaklığı
5 olan sayıların toplamını bulunuz.
|x| = a ise .......................... ve ......................... dır.
|a| = 5
denklemini sağlayan a değerlerini bulunuz.
|2x| + |3x| = 15
denklemini sağlayan x değerlerini bulunuz.
|–x| = 8
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
denklemini sağlayan x değerlerini bulunuz.
|x – 3| – |3x – 9| = –6
denklemini sağlayan x değerlerini bulunuz.
|x – 1| = 4
denklemini sağlayan x değerlerini bulunuz.
x + |x| = 8
denklemini sağlayan x değerlerini bulunuz.
|2x – 3| = 5
denklemini sağlayan x değerlerini bulunuz.
|x + 7| = –3
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Bir m sayısının sayı doğrusunda 4 sayısına uzaklığı ile –10
sayısına olan uzaklığı birbirine eşit olduğuna göre, |m| ifadesinin eşitini bulunuz.
youtube.com/merthoca
50
50
Mutlak Değer - II
24.Gün
||x + 2| + 4| = 6
Matematiğe İlk Adım Kampı
|x – 2| ≤ 5
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
|4x – 5| = |x + 1|
|2x – 3| > 7
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
eşitsizliğini sağlamayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
|2x – 3| = 3x +1
1 < |2x – 5| < 7
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır?
|4x – 8| = 2022!
|x – a| < b
denklemini sağlayan x değerlerinin toplamını bulunuz.
eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin en geniş aralığı (–5, 11) dir.
Buna göre, a . b çarpımının değeri kaçtır?
• |x| < a ise ..................................................
• |x| £ a ise ..................................................
• |x| > a ise ....................... ve .............................
• |x| ³ a ise ....................... ve .............................
Mutlak Değer
TEST 4-5
51
51
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
25.Gün
xn√ = ........................................
√
• (xm)n = ......................
• xm · xn = ......................
xm
= ............................
xn
•
• 23 =
• x-m = ...............................
• 25 =
x -m
•( ) =
y
• 34 =
x m
•( ) =
y
• (-2)3 =
• (x · y)m
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
• 32 =
• -23 =
• (-2)2 =
1 3
( ) =
2
• -22 =
2 2
( ) =
3
• -32 =
1sayı =
(-1)çift =
(-1)tek =
sayı0 =
0sayı =
00 =
2 3
) =
3
(-
2 -1
3 -1
) + (- ) =
3
4
2
4
=
3-1 2-1
(-5)1 + (-11)0 - 23 + (-3)2 +17
işleminin sonucu kaçtır?
youtube.com/merthoca
(-
52
52
Üslü İfadeler - I
Üslü İfadeler - I
25.Gün
23 · 25 =
Matematiğe İlk Adım Kampı
35 . 45 . 55
işleminin sonucu kaçtır?
3 · 32 · 33 =
15 7 · 8 7
) ( )
16
5
işleminin sonucu kaçtır?
(
43 · 4-4 · 46 =
7-3 · 74 · 7 =
29
=
23
47 sayısının 2-7 katını bulunuz.
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
211 sayısının 32 katını bulunuz.
514
=
256
39
=
9-2
81-3
=
27-2
814 ün 27–6 katını bulunuz.
44 · 252
işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır?
(32m + 1) · (3 -2 + 2m)
işleminin sonucu kaçtır?
1 a-1
(7-1)a + 1 · ( )
7
işleminin sonucu kaçtır?
Üslü İfadeler
TEST 1-2-3-4
53
53
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
26.Gün
2x = m
2x = 64
olduğuna göre, 8x + 1 ifadesinin m türünden değerini bulu-
olduğuna göre, x kaçtır?
nuz.
3x–1 = 27
7x = k
olduğuna göre, x kaçtır?
olduğuna göre, 72x + 1 in k türünden değerini bulunuz.
2x + 2x + 2x = 96
6a + 1 = x
olduğuna göre, x kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre, 36a – 1 in x türünden değerini bulunuz.
4 · 3’ + 2 · 3x – 3 · 3x = 27
olduğuna göre, x kaçtır?
2x = m ve 3x = n
olduğuna göre, 36x in m ve n türünden değerini bulunuz.
5 a+1 125
( ) =
2
8
24 + 24 + 24
42 + 42 + 42
olduğuna göre, x kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
youtube.com/merthoca
54
54
Üslü İfadeler - II
Üslü İfadeler - II
26.Gün
812x + 1
= 27
273x -1
(x – 1)2 = 4
eşitliğini sağlayan, farklı x tam sayı değerlerinin toplamı
olduğuna göre, x kaçtır?
kaçtır?
(x + 2)x + 3 = 1
1 2x+1
( ) = 81-x+4
27
olduğuna göre, x in alabileceği gerçel sayı değerlerinin
toplamını bulunuz.
olduğuna göre, n kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre, x kaçtır?
(125)2 · 32 = 5 · 10n
Matematiğe İlk Adım Kampı
(2x + 1)4 = (x – 1)4
olduğuna göre, x alabileceği gerçel sayı değerlerinin toplamını bulunuz.
2x = 49
3y = 28
7z = 19
olduğuna göre x, y, z sayılarınız sıralayınız.
6 · 2x+1 + 5 · 2x + 2 = 16
olduğuna göre, x kaçtır?
Üslü İfadeler
TEST 5-6-7
55
55
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
27.Gün
Kuvveti verilen bir sayının kendisini bulma işlemine ..................
√
.......................................................... denir.
n
√
m
ñx√
=
Köklü İfadeler - I
n bir çift sayı
ise
7
ô(-4)7 =
...................
4
25 =
2
ñx = ñx 'dir.
2
53 =
ò25 =
ñ9 =
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
5
ò16 =
ò37 =
3
ò45 =
1
3
16 2 =
ñ0 + ñ1 + ñ4 =
n
ñ8 =
n
ñx · ñy = .....................
n
ñx
n
ñy
3ó125 – 3ò64 =
4ó256 + ó–27 =
= ..........................
ñ3 · ñ3 =
ñ3 . ò12 =
ò72
ñ2
youtube.com/merthoca
56
56
=
n
ñx ³ 0 'dır.
2
ô(-4)2 =
Köklü İfadeler - I
27.Gün
ò12 · ñ6
=
ñ2
3
Matematiğe İlk Adım Kampı
ó147 – ò75 =
3
ñ2 · ñ4 =
ò75 – ò48 + ó108 =
3
3
ñ3 · ñ9 =
ò18 – ò32 – ò50 =
ò24 =
ò50 =
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
ò48 =
ò20 - ò45 + ó180
=
ñ5
ò45 + ò54
ñ5 + ñ6 =
ò60 =
ò75 =
ñ6 . ò18 . ò12 =
ò28 =
ò24 =
ò30 · ò50
=
ò60
ò32 =
Köklü İfadeler
TEST 1-2-3-4
57
57
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
28.Gün
3ñ5 = ñx
Köklü İfadeler - II
Köklü bir ifadeyi kökten kurtarmak için çarptığımız sayıya köklü
ifadenin ...................... denir.
olduğuna göre, x kaçtır?
ña + ñb sayısının eşleniği ........................
ña + b sayısının eşleniği ..........................
ò18 + 4ñ2 = ñm
olduğuna göre, m kaçtır?
3
2
=
ñ2
3
3 · ñ4 = ña
ñx + 3ñ6 = 3ò24
olduğuna göre, x kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre, a kaçtır?
15
=
ñ5
(ñ3 - 2) · (ñ3 + 2) =
3
ñ3 = ña
olduğuna göre, a kaçtır?
2
=
ñ3 - ñ2
6
3
ñ24 = ñx
olduğuna göre, x kaçtır?
3
4
6
+
=
1 - ñ3
ñ3
4
ñ2 · ñ2 · ñ2= 4ña
olduğuna göre, a kaçtır?
youtube.com/merthoca
58
58
Köklü İfadeler - II
28.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
1
3
1
+
+
ñ3 + ñ2
ñ3
ñ3 - ñ2
işleminin sonucu kaçtır?
Sayı doğrusundaki 7 noktası üzerinde bulunan bir uğur böceği
pozitif tarafa doğru ò46 birim ilerlemiştir.
Buna göre, uğur böceğinin son bulunduğu nokta hangi iki
tam sayı arasındadır?
ô0,09 + ô0,64 + ô0,49 - ô0,01 + ô1,21
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
işleminin sonucu kaçtır?
Şekil-1 de ölçüleri verilen dikdörtgen şeklindeki karton, Şekil-2
de ölçüleri verilen kare şeklindeki etiketlerle kaplanacaktır. Bu
kaplama işleminde kartonda hiç boşluk kalmayacak, etiketler
üst üste gelmeyecek ve kartonun dışına taşmayacak şekilde
kaplanacaktır.
Buna göre, bu iş için kaç adet etiket kullanılmalıdır?
Köklü İfadeler
TEST 5-6-7
59
59
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
29.Gün
Her terimde aynı çarpan varsa, ifade bu çarpanın ortak parantezine alınır.
Çarpanlara Ayırma - I
• ( x + y )2 = ...............................................
• ( x – y )2 = ...............................................
Bu açılımlara .......................... denir.
2m + mn + xm =
( x + 3 )2 =
5x2 + 6x =
(4 – a)2 =
x3 + x2 + x =
(3a + 4b)2 =
5x2y + 10xy2 + 15xy =
(50)2 – (30)2 = 4k
gruplandırılır.
ab + xy + ay + xb =
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
Her bir terimde ortak çarpan yoksa ortak çarpanı olan terimler
eşitliğini sağlayan k değeri kaçtır?
a = 10
5ax - 5ay + 3xb - 3by =
b=9
olduğuna göre, (a + b)2 – (a – b)2 ifadesinin eşiti kaçtır?
12xy - 6yz + 4xt - 2zt =
• x2 – y2 = ........................................
x+
1
=5
x
olduğuna göre, x2 +
a2 - 9 =
25 - m2 =
4x2 - 36y2 =
youtube.com/merthoca
60
60
1
ifadesinin eşiti kaçtır?
x2
Çarpanlara Ayırma - I
29.Gün
a ¹ b olmak üzere,
Matematiğe İlk Adım Kampı
ABC dik üçgeninde, a2 + b2 = c2 dir.
a2 – b2 = 5a – 5b
(a + b + c) · (a + b –c) = 48
olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir?
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
x–y=4
a+b=6
x + y = 7 ve x2 + y2 = 11
olduğuna göre, ax + bx – ay – by ifadesinin eşiti kaçtır?
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
olduğuna göre, x . y kaçtır?
x2 – xy = 20
y2 – xy = 16
olduğuna göre, x – y farkının pozitif değeri kaçtır?
ô50·52 + 1
işleminin sonucu kaçtır?
4x2 + ax + 25
ifadesi bir tam kare olduğuna göre, a nın alabileceği pozitif
değeri bulunuz.
Çarpanlara Ayırma
TEST 1-2-3-4
61
61
youtube.com/merthoca
Matematiğe İlk Adım Kampı
30.Gün
Üç terimlileri çarpanlara ayırırken :
Çarpanlara Ayırma - II
t3 + 8 =
x2 + 4x + 3
m3 - 27 =
• ( a + b )3 = .....................................................
x2 - 9x + 20
• ( a – b )3 = .....................................................
6x2 + 7x - 3
2x2 + 5x - 3
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
(x – 3)3 = x3 + ax2 + bx – 27
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
x2 + ax + 12
x2 + 5x + b
ifadesinin sadeleştirilmiş hali
toplamı kaçtır?
x+6
olduğuna göre a + b
x+ 3
a3 – b3 = 54 ve a – b = 3
olduğuna göre, a·b çarpımı kaçtır?
• a3 – b3 = ..........................................
• a3 + b3 = ..........................................
youtube.com/merthoca
62
62
30.Gün
Matematiğe İlk Adım Kampı
Gerçel
MerMatematik
t Ho ca
Çarpanlara Ayırma - II
Çarpanlara Ayırma
TEST 5-6-7
63
63
youtube.com/merthoca