Hidroloji tamamı

HİDROLOJİ
Dr. Nurcan ÖZTÜRK
KTÜ
OF TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BÖLÜM 1
GİRİŞ
1.1. Hidrolojinin Tanımı
► Suyun yer küresindeki dağılımını ve özelliklerini inceler.
► Hidrolojinin en yaygın olan tanımı:
“Yer küresinde bulunan suların oluşumunu, dolaşımını
(çevrimini), dağılımını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini ve
çevre ile olan karşılıklı ilişkilerini inceleyen temel ve
uygulamalı bilim dalı”
1.2. Hidrolojinin İnşaat Mühendisliğindeki Önemi
Su ile ilgili her türlü mühendislik çalışmaları “ su kaynaklarının
geliştirilmesi " adı altında toplanmaktadır. Bu çalışmaların amaçları:
a. Suyun kullanılması için yapılan çalışmalar: Su getirme, sulama, su
kuvveti tesisleri, akarsularda ulaşım vb..
b. Su miktarının kontrolü çalışmaları: Taşkın zararlarının azaltılması ve
önlenmesi, drenaj (kurutma) ve kanalizasyon tesisleri vb..
c. Su kalitesinin kontrolü çalışmaları: Suyun kirlenmesinin azaltılması ve
mümkünse önlenmesi için yapılan koruyucu tesisler ve arıtma yapıları vb..
Bütün bu çalışmalar için yapılacak tesislerin planlama, projelendirme,
inşaat ve işletme aşamalarında hidroloji bilimi hayati bir öneme sahiptir.
Hidro-Su, loji ise bilim anlamında olup yer bilimlerinin önmeli bir
bölümünü de su bilmi oluşturur ve bu bilim dal diğer bazı bilim
daları ile yakından ilgilidir.
Hidroloji biliminin diğer bilim dalları ile olan ilişkileri
•
•
•
•
•
•
•
•
Meteorology (Meteoroloji)
Climatology (İklim)
Geology (Jeoloji)
Glaciology (Buzul)
Limnology (Göl)
Cryology (Kar-Buz)
Potamology (Nehir)
Oceanology (Deniz)
1.3. Hidrolojik Çalışmaların Safhaları
a. Gözlem ve Ölçümlerin Yapılması
b. Verilerin İşlenmesi
c.
İstatistik Analiz Tekniklerinin Verilere Uygulanması
d. Matematik Modellerin Kurulması
1.4. Hidrolojik Çevrim
Tabiatta değişik durumlarda (katı, sıvı ve gaz) bulunan su, sürekli
bir dolaşım halindedir. Suyun tabiatta dolaştığı yolların tümüne
"hidrolojik çevrim" adı verilir.
Hidrolojik Çevrim
► Mühendislik Hidrolojisi Açısından Hidrolojik Çevrim: (Şekil 1.2)
Atmosfer biriktirme sisteminden → yüzeysel biriktirme sistemine düşen
yağışın bir kısmı sızma yoluyla → zemin nemi biriktirme sistemine,
oradan da perkolasyon yoluyla → yeraltı biriktirme sistemine geçer.
Her üç sistemin de buharlaşma ve terleme yoluyla atmosfer ile ilişkileri
bulunduğu gibi
yüzeysel biriktirme sistemi yüzeysel akış,
zemin nemi biriktirme sistemi yüzey altı akışı ve
yeraltı biriktirme sistemi de yeraltı akışı
şeklinde sularının bir kısmını → akarsu biriktirme sistemine gönderir.
Akarsu biriktirme sistemine düşen yağış eklenip buharlaşma kayıpları
çıktıktan sonra geriye kalan su akarsulardan akış şeklinde → denizlere
veya göllere ulaşmakta, oradan buharlaşma ile atmosfere geri döner.
Hidrolojik Çevrim Elemanları
• Precipitation (Yağış)
• Interception (Tutulma)
• Infiltration (Sızma)
• Surface Flow (Yüzey akış)
• Subsurface Flow (Yeraltı akışı)
• Groundwater Flow (Yeraltı suyu akışı)
• Evaporation (Buharlaşma)
Cloud
• Transpiration (Terleme)
Rain
Snow Precipitation
• Percolation (Süzülme)
Evaporation
Snow
• Deep Percolation
from land
Storage
(Derin Süzülme)
Surface
Infiltration
Wind
Cloud
Cloud
Rain
Transpiration
flow
Solar
Radiation
Evap.
Percolation
Water
table
Evaporation
Interflow
Groundwater
flow
Lake
GW flow
Deep Percolation
Bed Rock
Figure 1.1 The hydrologic cycle
Sea
Sistem, düzenli bir şekilde birbirleriyle ilişkili olan ve çevresinden
belli bir sınırla ayrılan bileşenler takımı olarak tanımlanır.
Kütlenin Korunumu:
Kütlenin korunumu ilkesi:
“Hidrolojik çevrimin herhangi bir parçasında su miktarının korunduğunu
gösteren süreklilik denklemine götürür (su dengesi, su bütçesi).
► Bu denklemde,
X: göz önüne alınan hidrolojik sisteme birim zamanda giren su miktarı,
Y: birim zamanda sistemden çıkan su miktarı,
S: sistemde birikmiş su miktarıdır.
►Bu denklem herhangi sonlu bir Δt zaman aralığındaki değerler (X,Y) göz
önüne alınarak da yazılabilir:
Yerküresinin Su Dengesi
► Doğa su miktarı bakımından dinamik denge halindedir. Su tükenmez bir
doğal kaynak olup yer küresindeki toplam su miktarı zamanla değişmez.
► Yeryüzünde bir yılda düşen yağış, o yıl içinde buharlaşarak havaya geri
dönen su miktarına eşittir.
- Bu miktar ortalama olarak yılda 100 cm kadardır.
Herhangi bir anda suyun yerküresinin çeşitli kısımları arasında dağılımı:
►Türkiye : yağış halinde düşen ortalama 509⋅109 m3 suyun %38 i
(186.5⋅109 m3) akarsularda akış haline geçer. Türkiye’nin kullanılabilir yer
altı suyu potansiyelinin ise yılda 9.5⋅109 m3 olduğu tahmin edilmektedir.
Yerkürenin Isı Dengesi
Güneş ısısı: sabit & ort. dakikada 2 kal/cm2. Örnek olarak, 40. enlemde
bir günde kışın 326 kal/cm2 & yazın 1021 kal/cm2 düşer!
► Güneş enerjisi: %33 atm yansıtır + %22 hava ve su molekülleri tutar
kalan %45 yeryüzüne ulaşır. Yerkürenin ort. Sıcaklığı: 15 C
Örnek Uygulamalar
BÖLÜM 2
YAĞIŞ
YAĞIŞ
■ Atmosferden katı yada sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilir.
■ Sıvı haldeki yağış yağmur şeklindedir, katı haldeki yağış ise kar, dolu,
çiğ, kırağı şekillerinde olabilir.
Yağışın Meydana Gelmesi İçin Gerekli Şartlar:
1) Atmosferde yeterince su buharı bulunmalıdır.
2) Hava kütlesi soğumalıdır. Hava soğuyunca, su buharı taşıma kapasitesi
de azalır. Belirli bir sıcaklıktan sonra da su buharı sıvı haline gelir.
3) Yoğunlaşma olmalıdır. Yoğunlaşma olayı, "yoğunlaşma çekirdeği" adı
verilen çok küçük tozlar üzerinde gerçekleşir.
4) Yeryüzüne düşebilecek irilikte (yaklaşık 1 mm) damlalar oluşmalıdır. Bu
ya üzerinde su buharının yoğunlaşa bileceği buz kristallerinin varlığıyla ya da
küçük damlacıkların çarpışarak birleşmesi sonunda olabilir.
Yağış Tipleri Nasıl Tanımlanır:
1. Konvektif yağış: Yeryüzüne yakın
hava fazla ısınırsa yükselir. Bu
özellikle etrafı dağlarla çevrili
bölgelerde yaz aylarında görülür.
Yağış yerel, kısa süreli ve şiddetlidir.
İç Anadolu da yaz akşamlarında
görülen sağanakların nedeni budur.
2. Orografik Yağış: Nemli bir hava kütlesi
bir dağ dizisini aşmak için yükselirken
soğur ve orografik yağışa yol açar.
Ülkemizde denize paralel dağ sıralarının
(Kuzey Anadolu dağları,Toroslar) denize
bakan yamaçlarında denizlerden gelen
nemli ve sıcak hava kütleleri bu şekilde
yağış bırakır. Orografik yağış alan
bölgelerde arazini kotu ile yağış yüksekliği
arasında bir ilişki vardır.
3. Depresyonik (Siklonik) Yağışlar:
Bir sıcak hava kütlesi ile bir soğuk hava kütlesinin düşey bir cephe
boyunca karşılaşmaları halinde;
sıcak hava yukarıya, soğuk havada aşağıya doğru hareket eder.
Böylece sıcak havanın yukarıda soğuması ile oluşan depresyonik
(siklonik, cephe) yağışlar, orta şiddette ve uzun süreli olup oldukça
geniş alanlarda etkili olabilirler.
Yurdumuzda meydana gelen yağışların çoğu bu şekildedir.
Not: Soğuk cephe daha şiddetli ve etkilidir.
YAĞIŞIN ÖLÇÜLMESİ
Yatay bir yüzeye düşen ve düştüğü yerde kalarak biriktiği kabul edilen
su sütununa "yağış yüksekliği" adı verilir ve genellikle mm cinsinden
ifade edilir (1mm = 1 kg/m2).
Yağmurun Ölçülmesi
a. Yazıcı Olmayan Ölçekler (Plüviyometre):
-
-
Düşey kenarlı bir kap
En çok kullanılan plüviyometre tipi, 20 cm
çaplı bir silindir şeklindedir. Okuma
hassasiyetini artırmak için, bu silindirden
daha küçük ikinci bir silindir iç kısma
yerleştirilmiştir.
Plüviyometreler, yalnızca belirli bir zaman
aralığındaki toplam yağış yüksekliğini
verirler, yağış yüksekliğinin zamanla
değişimini kaydedemezler.
Standart Plüviometre
SRG (Standart Rain Gage)
b. Yazıcı Ölçekler (Plüviyograf):
Bunlar, yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kaydederler.
1. Tartılı plüviyograflar: Yağmur, alt tarafına yay monte edilmiş bir
kovada toplanır; yağmur yağdıkça kova ağırlaşarak aşağı doğru
hareket edip dönen bir kâğıt şerit üzerindeki yazıcı ucu hareket ettirir
ve böylece yağış yüksekliğinin zamanla değişimi kaydedilir.
- Bu sistemle, oldukça hassas ve doğru ölçümler yapılabilir.
- Türkiye'de en yaygın olarak kullanılan plüviyograf tipidir.
2. Devrilen kovalı plüviyograflar: Giriş kabına yağan yağmur küçük bir
kovada toplanır. Kova dolunca devrilir ve her devrilme ile yazıcı bir uç
kâğıt şerit üzerinde hareket eder. Bir kovacık devrilince yerine bir diğeri
geçerek dönel şerit üzerinde basamaklı çizgiler elde edilir.
Hassasiyeti daha azdır.
3. Şamandıralı plüviyograflar: Kaptaki su seviyesinin yükselmesi ile su
yüzeyinde bulunan bir şamandıra (yüzgeç), yazıcı bir ucu hareket
ettirerek kâğıt şerit üzerinde yazı yazmasını sağlar.
Radarlar ile verilen hizmetler
Herhangi bir noktaya herhangi bir anda kaç mm. yağış düştüğü,
belirli bir süre zarfında toplam yağış miktarı,
Yağış başladıktan sonraki 30-60 dakikalık süre içerisinde ne
kadar daha yağışın düşeceği tahmini
Herhangi bir noktada ve her hangi bir anda yağış tipinin ne
olduğu ve bu yağışlı sistemin hangi yöne doğru hareket edeceği
UYDULAR
Karın Ölçülmesi
■ Yağmur ölçekleri kullanılır.
- Karın donmasını önlemek için ölçüm aletine kalsiyum klorür veya
etilen glikol gibi antifriz maddeler konur.
- Karın erimesiyle oluşacak akış miktarını hesaplamak için karın su
eşdeğerinden yararlanılır.
Karın su eşdeğeri: Kar eridiğinde oluşacak su miktarının su yüksekliği
cinsinden değeridir.
- Karın yoğunluğu ile kar yüksekliğinin çarpımına eşittir.
- Yeni yağmış karın yoğunluğu 0.1, eski (sıkışmış) karın yoğunluğu ise
0.3-0.6 arasındadır.
Kar Örtüsünün Ölçülmesi
Kar örtüsünün dağılımını
Etkileyen parametreler
➢
➢
➢
➢
Eğim
➢
Diğer yüzeylerden
Yön
Yükseklik
Çevre koşulları
yansıtılan enerji
➢
Yeryüzünden gelen uzun
dalga emisyonu
➢
Rüzgar etkisi
Kar Örtüsünün Ölçülmesi
1.
2.
3.
Kar izi yöntemi
Kar yastıkları
Gama ışını ölçme
Kar izi çalışmaları
Kar örtüsü ölçümü
Kar Yastıkları
Ölçüm Hataları
a. Rüzgâr tesiri: Rüzgâr nedeniyle, yağışın bir kısmının ölçeğe girmesi
engellenir. Bunu önlemek için, yağış ölçeği rüzgâr etkisinden uzak
bir yere konur; ayrıca rüzgâr perdeleri de kullanılabilir.
b. Ölçeğin etrafındaki engeller: Yağış ölçeğinin etrafındaki ağaç, bina
gibi yüksek engeller, doğru ölçüm yapılmasına mani olur.
- Tedbir olarak, ölçeklerin, engel yüksekliğinin en az iki katı uzağına
yerleştirilmesi gerekir.
c. Ölçek kabında buharlaşma: Tedbir olarak, su yüzeyinde ince bir yağ
tabakası teşkil edilir.
d. Civardan sıçrayan damlalar: Ölçek, yerden en az 1 m yükseğe
yerleştirilmelidir.
Yağış Ölçekleri Ağı
Yağışın yerel dağılımının öğrenilebilmesi için bir ölçüm ağının kurulması
gerekir.
■ Özellikle dağlık bölgelerde yağış miktarı ve şiddeti hızla değiştiğinden,
bu yerlerde oldukça sık bir ölçüm ağı kurulmalıdır.
■ Dünya Meteoroloji Teşkilatı, (WMO), optimum ölçek sıklığı olarak,
- düz bölgelerde 600-900 km2’de,
- dağlık bölgelerde ise 100-250 km2’de bir
ve ayrıca en çok 500 m kot farkıyla
ölçek yerleştirilmesini tavsiye etmektedir.
■ Türkiye'de ölçümler DMİ ve DSİ tarafından yapılmaktadır.
Yağış Verilerinin Analizi
Tanımlar
a. Yağış süresi (t): Bir yağışın başlama anı ile sona erişi arasında geçen
süredir.
b. Toplam yağış eğrisi: Yağış kayıtları düzenlenerek, toplam yağış (P)
ordinatta, zaman (t) apsiste olmak üzere toplam yağışın zamanla değişimini
veren grafiğe "toplam yağış eğrisi" denir.
- Yağışın zaman içerisindeki
değişimini, artışını, azalmasını
durmasını gösteren diyagramdır.
c. Yağış şiddeti (i): Birim zamanda düşen yağış yüksekliğine "yağış
şiddeti" denir. Birimi [mm/saat], [cm/saat].
- Hafif yağışlarda 1 mm/saat,
şiddetli yağışlarda 10-20 mm/saat olabilir.
i = dP / dt ≈ ΔP / Δt
d. Hiyetograf: Yağış şiddetinin
zamanla değişimini gösteren
grafiğe "hiyetograf" denir. Yağış
şiddeti (i) ordinatta, zaman (t)
apsiste gösterilir.
e. Yağış frekansı: Belirli bir şiddetteki bir yağışın belli bir zaman süresi
içinde (1 yıl, 10 yıl, 50 yıl vb.) oluşma sayısına "yağış frekansı" adı
verilir.
Verilerin Homojen Hale Getirilmesi
Bir yağış ölçeğinin yer veya konumunda, ölçme yönteminde veya çevre
şartlarında yapılan değişiklikler sonucu, bir istasyonda ölçülen eski ve
yeni yağış değerleri arasındaki homojenlik bozulmuş olabilir.
Homojenliğin bozulup bozulmadığını belirlemek ve bozulmuşsa
homojenliğini sağlamak için "çift toplama yağış yöntemi" kullanılır.
- Yıllık yağış ort. kullanılarak kümülatif (eklenik) grafik çizilir ve eğimde
kırıklık aranır...
Bu verileri homojenleştirmek için, o yıldan önceki veriler, kırıklığın olduğu
noktadan önceki doğrunun eğiminin (m1) kırıklıktan sonraki doğrunun
eğimine (m2) oranı (m1/m2) ile çarpılır.
■ Bu yöntem, yalnızca yağışlar için değil, her türlü hidrolojik veriler için de
kullanılabilir.
Eksik Verilerin Tamamlanması
Bir istasyondaki kayıtların bir kısmı eksik ise, bu eksik verileri
tamamlamak için yakında bulunan ölçeklerin kayıtlarından faydalanılır.
- Bunun için aşağıdaki eşitliğinden yararlanılır:
Burada: yakında bulunan n istasyon sayısı, Px eksik yağış değeri, Ax
yağış değeri eksik olan istasyonun yıllık ortalamasıdır.
Örneğin, yakında 3 istasyon varsa (A,B ve C), n=3 olur ve eşitlik şu hale
gelir:
1 𝑁𝑋
𝑁𝑋
𝑁𝑋
𝑃𝑋 =
𝑃𝐴 +
𝑃𝐵 +
𝑃𝐶
3 𝑁𝐴
𝑁𝐵
𝑁𝐶
Eğer N , N ve N değerlerinin N ‘ten farkları %10’dan az ise doğrudan
A B
C
X
doğruya aritmetik ortalama kullanılabilir.
𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 + 𝑃𝐶
𝑃𝑋 =
3
Örnek Uygulamalar
Ortalama Yağış Yüksekliğinin Hesabı
Bir bölgedeki çeşitli noktalarda yağış gözlemleri yapılmışsa, o bölgenin
ortalama yağış yüksekliği çeşitli yöntemlerle hesaplanabilir.
Burada en çok uygulanan üç yöntem açıklanacaktır.
Bir bölgenin ortalama yağış yüksekliği şöyle tanımlanır:
Burada: Pi her istasyonun yağış değeri, Ai istasyonun temsil
ettiği alan, A toplam alandır.
a. Aritmetik Ortalama Yöntemi:
-
Bu yöntemde, bölge içindeki tüm istasyonların değerlerinin ortalaması
alınarak bölgenin ortalama yağış yüksekliği bulunur.
-
Çok basit olan bu yöntem, dağlık bölgelerde ve şiddetli yağışlar
sırasında uygulanamaz. Çünkü bu durumlarda yağış şiddeti çok kısa
mesafelerde hızla değişebilir.
-
Yağış ölçeklerinin oldukça üniform olduğu 500 km2’den küçük
bölgelerde bu yöntem uygulanabilir.
b. Thiessen Yöntemi:
- Bölgedeki yağış istasyonlarının dağılımı üniform değilse bu yöntem,
uygulanır.
- Bölge içinde olmayan yakındaki yağış istasyonlarının verileri de
kullanılabilir.
- Birbirine yakın istasyonlar doğru parçalarıyla birleştirilir; bu doğru
parçalarından orta dikmeler çıkılarak her bir istasyona ait bir çokgen
(Thiessen Çokgeni) teşkil edilir.
- Her bir çokgenin sınırladığı
alanın o istasyonla temsil edildiği
varsayılarak ve yağış yüksekliği
eşitliği yardımıyla ortalama yağış
yüksekliği hesaplanır.
c. İzohiyet Yöntemi:
- Bu yöntem, özellikle dağlık bölgelerde iyi sonuçlar verir.
- Yağış yüksekliği aynı olan noktaları birleştiren izohiyetler (eş yağış
yüksekliği eğrileri) çizilir.
- İki ardışık izohiyet arasındaki alanda yağış yüksekliğinin, izohiyetlerin
değerlerinin ortalamasına eşit
olduğu varsayılarak ortalama
yağış yüksekliği şu eşitlik ile
bulunur.
Örnek Problem
d. Mesafe ağırlık metodu
•
Her istasyon havzanın
merkezine olan uzaklığı
oranında sonuca etki eder
•
Bu metot diğer metotları
kıyaslamak için yapılır.
e. MAPX Haritalama
•
A National Weather Service
(NWS)-Özel tekniğidir
•
Ölçümler radarla yapılır
(Gönderilen Eko dalgasının
geriye yansıyan gücünden
hesaplanır)
•
Hemen hemen 4 x 4 km karelik
bir grid çözünürlüğündeki 1
saatlik yağışlar kullanılarak
hesaplanır
•
Aritmetik ortalama kullanılır.
Yağış Yüksekliği-Alan-Süre (P-A-t) Analizi
♦ Bir yağış sırasında yağış yüksekliğinin yerel dağılımını
belirlemek için eş yağış eğrileri çizilir.
♦ Yağış merkezinden uzaklaştıkça yağış yüksekliğinde bir
azalma olur.
♦ Bu azalma oranı, yağış süresi ile ters yönde değişir.
♦ Yani, kısa süreli bir yağışın yerel değişimi, uzun süreliden
daha fazladır.
Yağışın Yerel Dağılımı
𝑃 = 𝑃0 . 𝑒
(−𝑘.𝐴𝑛 )
Burada; Po merkezdeki yağış yüksekliği, A yağış alanı, P alanı A olan bölgedeki
yağış yüksekliği, k ve n her yağış süresi için belirlenen sabitlerdir.
Yağış Yüksekliği-Süre-Tekerrür (P-t-T) Analizi
Bir havzadaki veya bölgedeki çeşitli
tekerrür süreli (T), yağış
yüksekliklerinin (P), yağış süresi (t)
ile değişimini belirlemek için, yağış
yüksekliği-yağış süresi-tekerrür
süresi arasındaki ilişkiler belirlenir.
Yağış yüksekliği-süre-tekerrür
analizine benzer olarak, yağış
yüksekliği yerine yağış şiddeti
dikkate alınarak, yağış şiddeti-süretekerrür (i-t-T) analizleri yapılabilir
𝑎
𝑖=
𝑡+𝑏
𝑐
𝑖= 𝑛
𝑡
(Yağış süresi 2
saatten fazla ise)
Burada; i yağış şiddeti, t zaman, a,b
c ve n bölgesel sabitlerdir.
Muhtemel Maksimum Yağış
♦ Bir havzada belli bir yağış süresi için fiziksel olarak mümkün olabilecek en büyük ve
aşılması ihtimali çok küçük olan yağışa "Muhtemel Maksimum Yağış" adı verilir.
♦ Bu yağış, özellikle, yıkılması halinde çok büyük can ve mal kaybına yol açabilecek
barajların dolu savaklarının boyutlandırılmasında dikkate alınır.
♦ Muhtemel maksimum yağışın tahmin edilmesi çalışmalarında meteoroloji
uzmanlarıyla işbirliği yapılmalıdır.
- Muhtemel maksimum yağışın hesabında kullanılan yöntemler ikiye ayrılırlar:
a. Fiziksel Yöntemle Muhtemel Maksimum Yağış Hesabı
♦ Havzada mevcut veya diğer bir havzadan taşınan yağış değerleri, çeşitli tekniklerle
büyütülerek, o havzada olabilecek en büyük yağış tahmin edilir (maksimizasyon)
b. İstatistik Yöntemle Muhtemel Maksimum Yağış Hesabı
♦ İkinci yöntemin uygulaması oldukça kolay olmasına karşılık, elde edilen sonuçlar
fiziksel yöntem ile elde edilenlerden daha hatalı olmaktadır.
BÖLÜM 3
BUHARLAŞMA
3.1. Giriş
♦ Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma
ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner.
♦ Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan
büyük önem taşır.
♦ Buharlaşma, suyun sıvı halden gaz haline geçmesi olayıdır.
♦ Su yüzeyindeki moleküller yeterli bir
kinetik enerjiye sahip olduklarında,
kendilerini tutmaya çalışan diğer
moleküllerin çekim etkisinden kurtularak
sudan havaya fırlarlar.
■ Su yüzeyi civarında sudan havaya ve
havadan suya doğru sürekli bir molekül
akımı vardır.Sudan havaya geçen moleküllerin fazla olması olayına
"buharlaşma" adı verilir.
♦ Buharlaşma, su, ıslak toprak, kar, nehir, göl ve deniz yüzeylerinden olabilir.
♦ Bitkiler üzerine düşen yağışın burada kalması olayına "tutma", bitkiler
üzerinden suyun havaya çıkmasına da "terleme" (transpirasyon) denir.
Buharlaşma ve terleme olaylarının ikisine birden "evapotranspirasyon" denir.
♦ Buharlaşma, su mühendisliği açısından büyük bir öneme sahiptir. Özellikle
baraj göllerinde (rezervuarlarda) biriken suyun önemli bir kısmı buharlaşma
yoluyla atmosfere geri dönmekte ve bu sudan yararlanılamamaktadır.
♦ Örneğin, tüm barajlardan bir yılda buharlaşan su miktarı, Seyhan Nehri’nin
aynı sürede getirdiği suya eşittir.
► Buharlaşma mekanizmasını bilmek ve buharlaşmayı azaltıcı önlemler almak,
su potansiyelinden yararlanma açısından büyük bir önem taşımaktadır.
3.2. Buharlaşmanın Bileşenleri
3.3. Buharlaşmayı Etkileyen Faktörler
a. Hava Sıcaklığı: Hava sıcaklığı arttıkça, su yüzeyindeki buhar basıncı
(ew) ile hava basıncı (ea) arasındaki fark büyür ve buna bağlı olarak da
buharlaşma miktarı da artar (Dalton Kanunu).
b. Rüzgâr: Rüzgârlı havalarda havanın hareketi artacağından, su yüzeyi
yakınlarında suya doymuş olan hava buradan uzaklaşarak daha az
rutubetli hava bu bölgeye gelir. Sonuç olarak, rüzgâr, hava sirkülasyonunu
sağlayarak buharlaşma miktarının artmasına yol açar
(! rüzgârlı havalarda çamaşırların daha çabuk kuruması örneği).
c. Güneş enerjisi: 1 gram suyun buharlaşması için suyun sıcaklığına bağlı
olarak 539-597 kalori gereklidir. Bu enerji direkt olarak güneşten sağlanır.
d. Suda erimiş tuzlar ve su yüzeyindeki kimyasal maddeler: Suda
erimiş tuzlar ve su yüzeyindeki kimyasal maddeler buharlaşmayı azaltırlar.
e. Hava basıncı: Hava basıncının artması buharlaşmayı az da olsa azaltır.
•
Özgül ağırlığın her %1artışı için buharlaşma hızı
yüzde 1 kadar azalır.
•
Tuzlusuların buharlaşması tatlısulara oranla %2-3
daha az gerçekleşir.
•
Bulanıklılıkta buharlaşmayı geciktirici etkiye sahiptir.
•
Buhar durumuna geçen su
moleküllerinin sayısı, sıvı
faza katılanların sayısını
aşar ve bu durum hava
doygun hale gelinceye
kadar devam eder.
•
Mutlak nemlilik=suyun
gramı/ m3 hava
3.4. Su Yüzeyinden Buharlaşma
3.4.1. Buharlaşma Miktarının Hesabı:
Meteorolojik şartlara bağlı olarak su yuzeyinden gunde (1-10) mm arasında su
buharlaşır.
Buharlaşma olayını etkileyen parametrelerin cok olması nedeniyle, buharlaşma
miktarının önceden kesin olarak belirlenmesi imkansızdır. Ancak, ceşitli yontemlerle
bu miktar tahmin edilebilir:
a. Su Dengesi Yontemi: Göz onune alınan diğer değişkenler (X, Y ve ΔS)
biliniyorsa, buharlaşma miktarı tahmin edilir.
b. Enerji Dengesi Yontemi: Su kutlesine enerjinin korunumu ilkesi uygulanarak
buharlaşma miktari tahmin edilebilir. Ancak, bu yontemin uygulanması icin gerekli
olan meteorolojik parametrelerin hesaplanması oldukca guctur ve bu nedenle
yontem pek fazla kullanılmamaktadır.
Su dengesi metodunu bir su kütlesine (göl, hazne gibi) süreklilik
denklemi uygularsak:
Enerji Dengesi Metodu
Q
Q
N
Q

e
Q
h
Q
v
Q
= Q +Q -Q +Q
N
e
h
v

Q
: Net radyasyon [cal/cm2-day]
(güneş radyasyonu – yansıma – gölden kaynaklanan radyasyon)
Q : Buharlaşma enerjisi
e
Q : Hassas ısı transferi (Su havayı ısıtır)
h
Q : akışkanın yatay hareketine bağlı enerji
v
Q : Depolamadaki değişim

N
Buharlaşmanın Ölçülmesi
■ Serbest su yüzeyinden buharlaşmayı belirlemenin en iyi yolu
buharlaşma tavası (evaporimetre) denen metal kaplar kullanılmaktadır
■ En çok kullanılan tip: A sınıfı tavanın alanı 1 m2, derinliği 25 cm’dir. Tava
20 cm derinlikte su ile doldurulup su yüzeyindeki alçalma bir Limnimetre ile
ölçülerek buharlaşma miktarı belirlenir.
■ Yağışlı günlerde yağış yüksekliği de ayrıca ölçülerek hesaba katılmalıdır.
■ Tava yerden 15 cm yükseğe yerleştirilmeli, tavadaki su yüzeyinin tavanın
üst kenarından uzaklığı 5-8 cm arasında kalacak şekilde her gün su
eklenmelidir.
■ En az 5000 km2 ye bir tava yerleştirilmesi tavsiye edilmektedir.
■ Ancak tavadaki buharlaşma miktarı ile büyük bir su kütlesindeki (Bir
hazne, bir göl, bir baraj vb.) buharlaşma miktarı birbiri ile aynı olmaz.
Tavadaki su hava sıcaklığındaki değişmelerden daha çabuk etkilenmesidir.
KÜTLE DENGESİ
ESAS ALINIR
OTOMATİK SU SEVİYE
SENSÖRÜ
■ Tavanın ısı yansıması, tava civarından ısı alışverişi ve çevrenin az nemli
olması da buharlaşmayı etkiler.
■ Tedbirler: Tavayı üst kısmına kadar toprağa gömmek, yada su üzerinde
yüzdürmek
■ Bu gibi tavaların buharlaşma miktarı büyük göllerdekine daha yakın olsa
da elde edilen sonuçlar kararlı olmamaktadır.
■ A sınıfı buharlaşma tavasının kullanılması ve göldeki buharlaşma
miktarına geçmek için tavadaki okumanın Tava Katsayısı ile çarpılır.
■ A sınıfı tavada yıllık buharlaşma için katsayı 0,7 kabul edilebilir. Bu
katsayının değişim sınırları 0,6-0,8 arasındadır.
■ Katsayının 0,7 kabul edilmesi durumunda hata payının %15’in altında
olduğu düşünülür.
Lizimetreler
Bunlar tabanı delikli içi zemin ile doldurulmuş kaplardır. Buharlaşma-terleme kayıpları
lizimetreye konan ve alt taraftan drene edilen su miktarları arasındaki farka eşittir.
Bu esnada su dengesi;
P=yağış yüksekliği mm
Qg= ilave edilen su miktarı
Qc= Drene edilen su miktarı
P+ Qg=Qc+E+▲D
E= buharlaşma-terleme
▲ D= zeminin su muhtevasındaki değişme
Buharlaşma Miktarının Azaltılması
Baraj göllerinden buharlaşan su miktarı önemli rakamlara ulaşıp büyük
su ve para kaybına neden olur. Tedbirler:
a. Baraj gölü yüzeyinin küçük tutulması: Baraj yeri seçilirken,
mümkün olduğunca, sığ ve geniş alanlı baraj yerine, derin ve küçük
alanlı barajlar tercih edilmelidir. Çeşitli baraj alternatifleri için,
(yüzey alanı/depolama hacmi) oranları belirlenip en küçük orana
sahip alternatif seçilmelidir.
b. Rüzgâr hızının azaltılması: Rüzgâr hızı arttıkça buharlaşma miktarı
da artacağından, rüzgâr hızını azaltarak buharlaşma miktarı
küçültülebilir. Bu maksatla, göl yamaçlarında çam ağaçları yetiştirir.
c. Kimyasal yöntemler: Rezervuar yüzeyleri, buharlaşmayı azaltan
ince bir yağ tabakasıyla kaplanarak buharlaşma azaltılır.
Buharlaşmanın Önlenmesi ile ilgili örnek bir Çalışma
Los Angeles'da bulunan Ivanhoe rezervuarına siyah renkli toplar bırakılıyor. İlk
salımda 400.000 plastik top kullanılmış. Toplamda ise 40 dönümlük baraj gölü
yüzeyine 3 milyon top bırakılacak. Her bir top 0,4 dolar tutuyor, toplar polietilenden
üretiliyor ve kaplaması karbon esaslı. Amaç ise su yüzeyinin güneşle olan temasını
kesip gölde bulunan klor ve bromürün güneş ışığıyla aktifleşerek kanserojen etkiye
sahip
bromat
maddesinin
oluşmasını
engellemek.
Los Angeles Times'ın haberine göre, Belediye Başkanı Eric Garcetti kuraklık
nedeniyle susuzluk tehdidiyle karşı karşıya bulunan kente su sağlayan barajlardaki
suyun buharlaşarak boşa gitmesini önlemek amacıyla toplam maliyeti 300 milyon
doları bulan gölge topu projesi başlattı. Proje çerçevesinde kente su sağlayan
barajlardan biri olan Sylmar Barajı'na tam 96 milyon siyah polietilen top bırakılması
kararlaştırıldı.
19
Hindistan su kanalları üzerine güneşten elektrik üreten güneş
panelleri koyarak hem bedava elektrik üretiyor hem de suyun
buharlaşmasını önlüyor.
20
3.5. Zemin ve Kar Yüzeyinden Buharlaşma
■ Zemin yüzeyinden buharlaşma, su yüzeyinden buharlaşmaya benzer.
- zemin geçirimliliğinin az ise su parçacıklarının buharlaşabilmesi için daha
fazla direnç mevcuttur.
- zeminin üst bölgelerinde yeterli su bulunması halinde, zemin yüzeyinden
buharlaşma miktarı su yüzeyinden buharlaşma miktarına yakın olur.
Yer altı su seviyesinin yüzeyden itibaren 2-3 m’den aşağıda olması halinde
buharlaşma ihmal edilebilecek seviyelere düşer.
■ Kar yüzeyinden buharlaşma (sublimasyon) miktarı çok rüzgarlı havalarda,
günde en fazla 5 mm’ye kadar çıkabilmekle beraber, ayda en fazla 20-30
mm’ye kadar ulaşabilir. Bu değer de aynı şartlarda su yüzeyinden
buharlaşmanın % 20-25’i kadardır.
3.6. Terleme ve Tutma
■ Bitkilerin yaşamları için gerekli suyu kullandıktan sonra kalan kısmını
yapraklarından buhar halinde havaya vermesine: “terleme” (transpirasyon)
■ Terleme, bitkilerin büyüme mevsimlerinde ve gündüz saatlerinde olur.
■ Terleme miktarı bitki cinsine göre 0.1-7 mm/gün arasında değişir.
■ Bitkiler tarafından tutulan ve yeryüzüne ulaşamayan yağış: “tutma”
■ Bitkiler tarafından tutulan su buharlaşır ve buharlaşma kayıpları olur.
■ Tutma kayıpları, özellikle yağış şiddetinin az ve süresi kısa ve bitki
örtüsünün sık olması durumunda tutma miktarı önemlidir.
■ Tutma kapasitesi iğne yapraklı ağaçlarda 0.7-3 mm arasındadır. Bu ağaçlar
üzerlerine düşen yağışın % 25-30’unu, yaprak döken ağaçlar ise % 10-15’ini
tutarlar.
Terlemenin Ölçülmesi
Mikrometeoroloji
Isı diffüzyonu yoluyla
3.7. Evapotranspirasyon Kayıpları
☼ Bitkilerin su ihtiyacının belirlenmesinde ise Blaney-Criddle yöntemi kullanılır:
U = 45 kp (t+18)
Burada; U aylık su ihtiyacı (mm), k bitki cinsine bağlı bir katsayı, p göz önüne
alınan aydaki gündüz saatlerinin, tüm yıldaki gündüz saatlerine oranı
(güneşlenme oranı), t aylık ortalama sıcaklıktır (°C).
k = (0.031 t + 0.24) kc
kc → büyüme oranı; ekimden sonra geçen gün sayısı; ya da yılın ayları
k katsayıları değişik bitkiler için 0.45-1.10 arasında değerler almaktadır.
Güneşlenme oranı (p), bölgenin enlem dercesine ve mevsimlere bağlı olarak
ilgili tablolardan alınırlar.
3.7. 2. Günlük Evapotranspirasyon Kayıpları
■ Günlük potansiyel Evapotranspirasyon kayıpları, enerji dengesi ve kütle
transferi denklemlerine dayanan Penman formül ile hesaplanır:
U = (AH + 0.27 E) / (A + 0.27)
U: günlük evapotranspirasyon yüksekliği (mm), E: kütle transferinin etkisi,
H: net radyasyon,
E = 0.35 ( ew-ea) (1+0.55w2)
H = R (1- r) (0.18 + 0.55 S) – B (0.56-0.092 √ea) (0.1 + 0.9 S)
A ve B günlük ortalama sıcaklığın fonksiyonları, w2 yerden 2 m
yükseklikteki rüzgar hızı (m/sn), R aylık ortalama radyasyon, r yüzeyin
radyasyon yansıtma yüzdesi ve S parlak güneş ışığının görünme
yüzdesidir. Bütün bu değerler tablolardan alınarak kullanılmaktadır.
■ Bu hesaplanan evapotranspirasyon değerleri potansiyel (maksimum)
değerler olup, günlük gerçek evapotranspirasyon değerlerini için, bu değer
kışın 0.6, ilkbaharda ve sonbaharda 0.7 ve yazın ise 0.85 ile çarpılmalıdır.
Örnek Problemler
Bölüm 4
SIZMA
SIZMA
Yağışın bir kısmının,
• yerçekimi,
• kapilarite (kılcallık) ve
• moleküler gerilmeler
etkisi ile zemine süzülmesi sızma (infiltrasyon) olarak
adlandırılır
Zemine sızan su, zemin nemini artırarak yüzey altı akışını
meydana getirir. Geriye kalan kısım ise, daha derinlere
süzülerek (perkolasyon) yeraltı suyuna karışır.
Akımın genel mekanizmalarının sınıflaması
A)Aşırı yüzey
akımından meydana
gelen İnfiltrasyon
B)Aşırı yüzey
akımından meydana
gelen kısmi bölgesel
İnfiltrasyon
C)Aşırı yüzey
akımından meydana
gelen doygunluk
D Yüzey altı fırtına
akışı
E)Asılı haldeki
yüzeyaltı fırtına kışı
SIZMA KAPASİTESİ
• Birim zamanda zemine sızabilecek maksimum su miktarı
Sızma Kapasitesi olarak adlandırılır.
•
•
•
•
Zemin dane büyüklüğü ve geçirimliliği ↑ → (artırır)
Başlangıç nemi → (azaltır)
Bitki Örtüsü → (artırır)
Zemin yüzeyinin durumu (çok ince taneler; sodyum karbonat
ve kalsiyum karbonat → azaltır)
• Zeminde hava birikintileri bulunması sızmayı zorlaştırır.
• Toprağın işlenme şekli de sızmayı etkiler.
■ Bu gibi etkenler nedeniyle çıplak arazide sızma kapasitesi
0.25-25 mm/saat arasında değişen değerler alabilir, bitki
örtüsünün varlığı bu değerleri 3-7 katına çıkarır.
Çeşitli zemin türleri için sızma kapasitesi değerleri
Sızmanın Ölçülmesi
Arazide sızma kapasitesinin ölçülmesi için halka
infiltrometre kullanılır. Çapı 30 cm olan içi boş bir
boru toprağa 60cm çakılır ve içi su ile doldurulur.
Standart Sızma Eğrisi
Yağış şiddeti ve sızma
kapasitesi (mm/sa)
• Yağış sırasında sızma kapasitesinin zamanla değişimi
• Şiddetli bir yağış sırasında ölçülen yağışlardan akışlar çıkartılarak elde edilir.
• Yağış devam ettikçe, zemin neminin artması, kil taneciklerinin zemin boşluklarını
tıkaması vb. sebeplerle sızma kapasitesi düşer.
Hiyetograf
Sızma
kapasitesi eğrisi
Sızma
Zaman
Yağış şiddeti ve sızma kapasitesi (mm/sa)
Sızma kapasitesinin zamanla değişimi için en çok uygulanan
denklem Horton Denklemi’dir.
f = f c + ( f o − f c )e
− kt
Hiyetograf
Sızma
kapasitesi eğrisi
fo
Sızma
fc
Zaman
Horton Denklemi
f = f c + ( f o − f c )e
•
•
•
•
− kt
f: yağışın başlamasından sonra t anındaki sızma kapasitesi,
fo: yağışın başlangıcındaki sızma kapasitesi,
fc: yağışın sonunda ulaşılacak sızma kapasitesi.
fo, fc ve k değerleri zemin cinsine ve bitki örtüsüne göre
değişir.
• fc → zemin arazi kapasitesi ulaşır (perkolasyon hızı)
• F → toplam sızma yüksekliğidir. Yağışın başlangıcından t süre
sonraki toplam sızma yüksekliği yukarıdaki denklemin 0’dan
t’ye kadar integrali alınarak bulunur
Sızma Hızı
• Bir yağış esnasında birim zamanda zemine
gerçekten giren su miktarıdır.
• Yağış şiddeti > Sızma Kapasitesi
ise
• Sızma Hızı = Sızma Kapasitesi
• Yağış şiddeti < Sızma Kapasitesi
ise
• Sızma Hızı = Yağış Şiddeti
Sızma Kapasitesi > Yağış Şiddeti
Başlangıçta zemine daha az su sızacağı için zemin nemindeki artış
standart sızma eğrisini izleyen yağışa göre daha az olur.
Yağış Şiddeti > Sızma Kapasitesi
Sızma hızı standart sızma eğrisinden okunandan daha büyük olur.
t < ts → sızma hızı = yağış şiddeti
t ≥ ts → sızma hızı kaydırılmış sızma eğrisine uyar
f
Standart sızma eğrisi
i(ts) = f(to)
Kaydırılmış standart
sızma eğrisi
i
to
ts
t
SIZMA İNDİSLERİ
• Sızma eğrileri küçük alana sahip homojen bölgeler için geçerlidir.
• Bölgede yağış şiddeti ve sızma kapasitesi yerel olarak değişiyorsa
standart sızma eğrisini belirlemek zor olur.
• Bu nedenle, yağış sırasında ortalama sızma miktarını gösteren sızma
indisleri kullanılır.
• Kısa süreli ve şiddetli yağışların başlangıçta ıslak zeminli
durumlarda daha iyi sonuç verir.
 İndisi
W İndisi
•  İndisi
Yağış şiddeti
(mm/sa)
• Hiyetograf üzerinde çizilen yatay doğrunun üzerinde kalan alan toplam akış
yüksekliğine eşit olmalıdır.
• Çizilen yatay doğrunun ordinatı  dir.
• Yağış şiddeti  değerinden büyük olunca; aradaki fark → yüzeysel akış

Zaman
• W İndisi
•
•
•
•
P−R−S
W=
tp
P = yağış yüksekliği
R = akış yüksekliği
S = yüzeysel biriktirme yüksekliği
tp = yağış yüksekliğinin sızma kapasitesinden büyük olduğu süre
Yüzeysel biriktirmeyi de içerdiğinden  indisinin değeri W indisinden büyük.
Yağış şiddetli ve uzun süreli → iki indis birbirine eşit.
S yüzeysel biriktirme yüksekliğinin belirlenmesi pratikte zor.
Sızma indislerinin hesabında tutma, yüzeysel biriktirme gibi kayıplar baştan
hesaplanıp yağış yükseklğinden çıkarılırsa sonuç daha sağlıklı olur.
• İndisler gerçek sızma miktarını değil potansiyel sızma miktarını gösterir.
•
•
•
•
Örnek Problemler
Problem 1: Bir yağış istasyonunda ölçülen toplam yağış yükseklikleri aşağıda verilmiştir. Toplam yağış eğrisi ve hiyetografı çiziniz.
t (saat)
P (mm)
800
0
820
5
830
8
845
13
900
20
910
27
930
32
940
35
1000
37
1030
38
1100
38
Problem 2. Aşağıdaki tabloda A, B, C, D ve E istasyonlarında ölçülmüş 1992–2003 yılları arasındaki yıllık toplam yağış değerleri verilmiştir. E istasyonunun
bazı değerlerinin doğruluğundan (homojenliğinden) şüphe edilmektedir. Çift Toplama Yağış Yöntemi ile E istasyonunun verilerini kontrol ederek, varsa homojen
olmayan verileri homojen hale getirini
Çözüm:
A
B
C
D
E
Yıllar
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
(cm)
2003
106
197
86
116
141
2002
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
117
95
98
128
110
120
116
118
79
86
83
218
184
178
221
210
207
208
172
141
150
140
95
84
83
92
91
98
92
84
70
68
60
128
106
107
139
123
125
127
112
86
96
89
151
146
143
158
152
143
145
150
180
151
158
Problem 3. Bir bölgedeki yağış fırtınası sırasında A, B, C istasyonlarının rasatları sırasıyla P A= 50 mm, PB= 55 mm, PC= 40 mm ise, rasatı yapılmayan X
istasyonunun yağışını (PX);
a) NX= 600 mm, NA= 630 mm, NB= 640 mm, NC= 580 mm olduğunda
b) NX= 600 mm, NA= 680 mm, NB= 720 mm, NC= 550 mm olduğunda bulunuz.
Problem 4. Aşağıdaki tabloda A, B, C, ve D istasyonlarının 1993–2005 yılları arasındaki yıllık toplam yağış değerleri verilmiştir. B istasyonunda eksik olan
verileri tahmin ediniz.
Yıllar
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
A (cm)
92
85
79
66
83
78
81
77
84
90
80
67
105
B (cm)
?
72
112
57
?
92
90
?
93
96
79
82
95
C (cm)
126
130
147
149
107
145
129
133
148
153
138
146
166
D (cm)
75
63
48
65
84
92
68
55
63
61
81
87
89
Problem 5. Aşağıdaki tabloda bir havzada yağış sırasında kaydedilen yağış yükseklikleri verilmiştir. Verilen havza şekline göre, Ortalama yağış yüksekliğini,
Aritmetik Ortalama ve Thiessen yöntemlerine göre hesaplayınız.
B (24)
A (20)
(20)
E (38)
D (32)
H (53)
C (27)
G (46)
F (50)
b. Thiessen Yöntemi: Şekildeki gibi istasyonlar birleştirilerek, çizilen orta dikmeler ile istasyonlara ait çokgen alanları elde edilir. Bu alanlar ölçülerek hesaplar
tabloda gösterilmiştir:
B (24)
A (20)
E (38)
D (32)
H (53)
C (27)
G (46)
F (50)
İstasyon
A
B
C
D
E
F
G
H
Pİ (mm)
20
24
27
32
38
50
46
53
Aİ (cm2)
0.8
11.5
10.8
12.2
5.1
3.5
9.5
6.1
PİAİ (mmcm2)

59.5
Problem 6. Alanı 100 km2 olan kare şeklindeki havzanın merkezinde (A) ve kenar orta noktalarında (B, C, D ve E) kaydedilen yağış yükseklikleri aşağıdaki
tabloda verilmiştir. Ortalama yağış yüksekliğini Thiessen yöntemi ile hesaplayınız.
İstasyon
A
B
C
D
E
P (mm)
24
20
15
30
35
Problem. İç çapı 34.8 cm olan bir halka infiltrometre ile yapılan bir deneyde aşağıdaki değerler elde edilmiştir.
a. Sızma kapasitesinin zamanla değişimini belirleyerek standart sızma eğrisini çiziniz.
b. Horton denklemini elde ediniz.
c. 10 ve 30. dakikalarda sızma kapasitelerini tahmin ediniz.
d. Başlangıçtan 3 saat sonraki toplam sızma hacmini bulunuz.
e. Verilen zaman aralıkları için Horton Denklemi yardımıyla toplam sızma miktarlarını hesaplayıp ölçümlerle karşılaştırınız.
Zaman (dakika)
0
2
5
10
20
30
60
90
150
Toplam eklenen su hacmi
(cm3)
0
278
658
1173
1924
2500
3345
3875
4595
Çözüm: a.
t (saat)
V (cm3)
ΔF = V / 951 (cm)
f = F / t (cm/saat)
9
8
7
f (cm/saat)
6
Standart Sızma Eğrisi
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
t (dakika)
b.
t (saat)
f-0.758 (cm/saat)
ln (f-0.758)
0.033
0.0833
0.167
0.333
0.50
1.00
1.50
2.50
140
150
160
ln (f-fc)
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
-1,4
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
t (saat)
c.
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
d.
e. Yukarıdaki F denkleminde verilen zaman dilimlerindeki sızma miktarları aşağıda hesaplanmış ve ölçülmüş olan verilerle karşılaştırılmıştır:
t (dakika)
F (cm)
Vhesap=951F (cm3)
Völçülen (cm3)
Vhesap / Völçülen
2
5
10
20
30
60
90
150
Problem: Bir havzada 45 dakika süren bir yağışın şiddetinin zamanla değişimi, i =
3
t 0.5
şeklindedir (i mm/saat, t saat).
a. Toplam yağış eğrisinin denklemini elde ederek, toplam yağış yüksekliğini hesaplayınız.
b. Yağış boyunca sızma kapasitesinin Horton Denklemine göre değiştiğini kabul ederek, fC=2 mm/saat, f0=4 mm/saat ve k=0.5 alarak, yağış boyunca sızma
yüksekliğini hesaplayınız.
c. Yağıştan meydana gelen dolaysız akış yüksekliğini ve havzanın sızma indisini hesaplayınız.
Çözüm :
Problem: Toplam yüksekliği zamana bağlı olarak P = 4.167  t 0.6 şeklinde değişen (P cm, t saat) yağmur, 90 dakika süre ile, başlangıçtan 12 dakika sonraki
sızma kapasitesi 6.117 cm/saat ve başlangıçtan 48 dakika sonraki sızma kapasitesi 2.966 cm/saat ve k=1.58 olan bir zemine sızmıştır.
a. Yağış şiddetinin ve sızma kapasitesinin zamanla değişiminin formüllerini elde ediniz.
b. Yağış boyunca 15’er dakika ara ile yağış şiddeti ve sızma kapasitesi değerlerini hesaplayıp zamanla değişimlerini çiziniz.
c. Yağış sonunda toplam yağış, toplam sızma ve yüzeysel akış yüksekliklerini hesaplayınız.
Çözüm:
a.
b.
t (saat)
i (cm/saat)
f (cm/saat)
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
6,0
5,5
i (yağış şiddeti)
5,0
f (sızma kapasitesi)
i , f (cm/saat)
4,5
4,0
Akış
3,5
3,0
2,5
Sızma
2,0
1,5
1,0
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
t (saat)
c.
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
Problem 4.4: Bir yağış sırasında kaydedilen toplam yağış yükseklikleri aşağıda verilmiştir. Hiyetografı çiziniz, akış yüksekliği 10 mm olduğuna göre  indisini
hesaplayınız.
Zaman (dakika)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
P (mm)
Çözüm:
t (saat)
0
8
18
36
53
61
65
67
67
P (mm)
i = P / t (mm/saat)
i(mm/s)
60
50
40
30
 İndisi
20
10
0
t (dk)
0
20
40
60
80
100
120
140
YÜZEYSEL AKIŞ VE AKIM ÖLÇÜMLERİ
Örnek 1: Bir akarsuda hız ölçümü için kullanılan mulinenin katsayıları a=0,26 ve b=0,04’tür.
Akarsuyun bir kenarından ölçülen mesafeler (x, m) ve bu mesafelerdeki derinlikler (h, m) ile, 2 dk
süreyle yapılan hız ölçümlerinde mulinedeki dönme sayıları (d) aşağıda verilmiştir. Her bir dilimin
orta kesitinde hız ölçümü yapıldığını kabul ederek, her dilimin ortalama hızını, kesit alanını ve
debisini; ayrıca tüm kesitin toplam debi ve alanını ve ortalama hızını hesaplayınız. Her bir dilim için
V Vort ve 100(Q Qtop ) değerini hesaplayınız.
Dilim
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x(m)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
h(m)
0,0
0,8
1,4
1,9
2,3
2,8
2,7
2,2
1,7
1,2
0,7
0,0
d
7
10
13
18
28
30
24
17
14
8
5
-
7
9
14
20
23
20
14
8
5
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3,5
5
6,5
9
14
15
12
8,5
7
4
2,5
0,40
0,46
0,52
0,62
0,82
0,86
0,74
0,60
0,54
0,42
0,36
n2
-
35
45
7
10
11,5
10
7
4
2,5
-
V2 (m/sn)
-
0,40
0,44
0,54
0,66
0,72
0,66
0,54
0,42
0,36
-
vort (m/sn)
0,40
0,43
0,48
0,58
0,74 0,79
0,70
0,57
0,48
0,39
0,36
0,8
2,2
3,3
4,2
5,1
4,9
3,9
2,9
1,9
0,7
Çözüm:
Dilim No
n1
V1 (m/sn)
Ai (m2)
3
5,5
Qi=Ai.Vort (m /sn)
0,320 0,946 1,584 2,436 3,774 4,375 3,430 2,223 1,392 0,741 0,252
vort/Vort
0,66
0,71
0,79
0,96
1,22
1,30
1,15
0,94
0,79
0,64
0,59
100(Qi/Qtop)
1,5
4,4
7,4
11,3
17,6
20,4
16,0
10,4
6,5
3,5
1,2
a. Debi ve Hızın Kesitte Değişimi
b. Eş Hız Eğrileri (m/sn)
Örnek 2: Bir muline ile ölçüm yapılırken, V = 1,28 m sn iken n = 18 , V = 1,64 m sn iken de n = 24
olarak ölçülmüştür. Muline katsayılarını ve hız formülünü elde ediniz. Bu muline ile yapılan bir
ölçümde 45 saniyede muline 30 dönüş yaptığına göre akım hızını hesaplayınız.
Çözüm:
Örnek 3: Aşağıda, bir akarsu kesitinde ölçülen seviye (h, m) ve debi (Q, m3/sn) değerleri verilmiştir.
Kesitte K=60 ve n=1.20’dir.
a. Anahtar eğrisini çizerek h=1.35 m için Q’yu, Q=100 m3/sn için h’yı hesaplayınız.
b. Anahtar eğrisi denklemini elde ederek, h=4 m için Q’yu, Q=400 m3/sn için h’yı tahmin ediniz.
h (m)
Q (m3/sn)
Çözüm: a.
0.80
1.00
1.25
1.50
2.00
2.50
3.00
25
40
50
70
110
150
220
Anahtar Eğrisi
3,2
3,0
2,8
2,6
2,4
h (m)
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0
20
40
60
80
100
120
3
Q (m /sn)
b.
140
160
180
200
220
240
Örnek 4: Bir akarsu kesitinde yapılan seviye ve debi ölçümlerinin sonuçları aşağıda verilmiştir.
Anahtar eğrisini logaritmik yöntemle uzatınız. h=4 m için Q değerini ve Q=100 m3/sn için h değerini
tahmin ediniz.
h (m)
0.59
0.76
1.06
1.30
1.61
2.04
2.38
2.72
2.81
Q (m3/sn)
40.7
76.4
138.7 217.9
282
427.3 537.7 691.2 707.5
LogQ (y)
1.61
1.88
2.14
2.34
2.45
2.63
2.73
2.84
2.85
r
(x)
h0=0.5 m
-1.05
-0.59
-0.25
-0.10
0.05
0.19
0.27
0.35
0.36
0.989
Loh(h-h0)
Çözüm: Anahtar eğrisini uzatmak için;
h0=0.4 m
-0.72
-0.44
-0.18
-0.05
0.08
0.21
0.30
0.37
0.38
0.998
h0=0.3 m
-0.54
-0.34
-0.12
0.00
0.12
0.24
0.32
0.38
0.40
0.999
h0=0.2 m
-0.41
-0.25
-0.07
0.04
0.15
0.26
0.34
0.40
0.42
0.998
h0=0.1 m
-0.31
-0.18
-0.02
0.08
0.18
0.29
0.36
0.42
0.43
0.997
Örnek 5:
Bir akım gözlem istasyonunda gözlenen 2007 su yılının aylık ortalama debileri
(Qort , m3 sn) aşağıda verilmiştir. Debi süreklilik çizgisini (eğrisini) çizerek, yılın 2 ayında ve 6 ayında
mevcut debileri, ayrıca 175 m 3 sn ve 100 m 3 sn ’lik debilerin yılın kaç gününde mevcut
olabileceğinin tahmin ediniz.
Aylar Ekim Kasım Aral. Ocak Şubat
Qort
40
75
50
46
60
Mart
90
Nisan
150
Mayıs
205
Haz.
104
Tem.
38
Ağus. Eylül
30
26
Çözüm:
Qort
m
p
205 150 104 90 75 60 50 46 40 38 30 26
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
7,7 15,4 23,1 30,8 38,5 46,2 53,8 61,5 69,2 76,9 84,6 92,3
Debi Süreklilik Çizgisi
250
205
Q(m3/sn)
200
150
150
104
100
90
75
60
50
50
46
40
38
30
26
0
1
2
3
4
5
6
7
P*100
8
9
10
11
12
Örnek 6: Bir akım gözlem istasyonunda ölçülen 19 günlük ortalama debiler (Qort , m 3 sn) aşağıda
verilmiştir. Debi süreklilik çizgisini (eğrisini) çizerek, 28 m3/sn debinin kaç günde mevcut olduğunu,
ayrıca 10 günlük sürede mevcut olan en küçük debiyi tahmin ediniz.
26.5 29.0 25.4 30.0 32.0 31.2 27.7 27.0 24.5 23.7 24.0 23.8 26.0 28.3 25.0 24.1 24.3 24.7 25.6
Çözüm:
Q 32.0 31.2 30.0 29.0 28.3 27.7 27.0 26.5 26.0 25.6
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100p 5
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Q 25.4 25.0 24.7 24.5 24.3 24.1 24.0 23.8 23.7
m
11 12 13 14 15 16 17 18 19
100p 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Q (m3/sn)
32
*
31
Q=28 m3/sn  p=%22
*
30
Gün sayısı: 0.22*1  4 gün
*
29
*
10 günde mevcut debi
28
*
p=10/19=0.53  Q=25.3 m3/sn
*
27
*
*
26
*
* *
25
* *
* *
24
*
* *
23
100p
0
10
20
30 40
50
60 70
80
90
100
Problem 7.2. Aşağıda, 1 saat süreli BH ordinatları (U) verilmiştir. 3 saat süreli BH ordinatlarını elde ediniz.
(I)
t
(saat)
(II)
1 saatlik
BH (U)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0
290
550
480
265
130
70
50
25
20
15
10
10
5
5
-
(III)
(IV)
1 saat
2 saat
ötelenmiş U ötelenmiş U
(V)
Toplam
II+III+IV
(VI)
3s’lık BH=
Toplam*1/3
Problem 7.3: Aşağıdaki tabloda, 3 saat süreli BH ordinatları verilmiştir. S hidrografını elde ederek, 4 saat
süreli BH’ı elde ediniz.
(I)
(II)
(III)
t (saat) 3 saatlik Eklenen
BH (U) değerler
0
0
1
14
2
49
3
99
0
4
144
14
5
171
49
6
183
99
7
185
158
8
177
220
9
163
282
10
144
343
11
123
397
12
101
445
13
80
487
14
60
520
15
43
546
16
28
567
17
17
580
18
9
589
19
4
595
20
1
597
21
0
598
(IV)
3 saatlik S
hidrografı
0
14
49
99
158
220
282
343
397
445
487
520
546
567
580
589
595
597
598
599
598
598
(V)
4 saat ötel.
S hidr.
0
14
49
99
158
220
282
343
397
445
487
520
546
567
580
589
595
597
(VI)
Fark=IV-V
0
14
49
99
158
206
233
244
239
225
205
177
149
122
93
69
49
30
18
10
3
1
(VII)
4 s’lık BH
=VI*3/4
0
11
37
74
119
155
175
183
179
169
154
133
112
92
70
52
37
23
14
8
2
1
Problem 7.4: Aşağıda 30 dakika süreli Birim Hidrograf ordinatları (U) verilmiştir. Taban akışını sabit ve 30
m3/sn alarak, bu havzada, aşağıda verilen toplam yağış yüksekliklerinin sebep olacağı toplam akış hidrografını
elde ediniz.
t (saat)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U (m3/sn)
0
50
120
200
160
120
90
60
20
0
t (saat)
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
P (mm)
0
15
40
60
65
65
Net yağış değerleri :
t (saat)
U
(m3/sn)
1.5*U
2.5*U
2.0*U
0.5*U
Qd
Q
0
0
0
-
-
-
0
30
0.5
25
37.5
0
-
-
37.5
67.5
1.0
50
75
62.5
0
-
137.5
167.5
1.5
85
127.5
125
50
0
302.5
332.5
2.0
120
180
212.5
100
12.5
505
535.5
2.5
160
240
300
170
25.
735
765
3.0
200
300
400
240
42.5
982.5
1012.5
3.5
180
270
500
320
60
1150
1180
4.0
160
240
450
400
80
1170
1200
4.5
140
210
400
360
100
1070
1100
5.0
120
180
350
320
90
940
970
5.5
105
157.5
300
280
80
817.5
847.5
6.0
90
135
262.5
240
70
707.5
737.5
6.5
75
112.5
225
210
60
607.5
637.5
7.0
60
90
187.5
180
52.5
510
540
7.5
40
60
150
150
45
405
435
8.0
20
30
100
120
37.5
287.5
317.5
8.5
10
15
50
80
30
175
205
9.0
0
0
25
40
20
85
115
0
20
10
30
60
0
5
5
35
0
0
30
9.5
10.0
10.5
Problem 7.5: Çapı 20 km olan daire şeklindeki bir havzada, boydan boya havzaya çap olacak şekilde bir
akarsu akmaktadır. Havza için Ct=1,2 ve Cp=0,7 olduğuna göre havzanın t0=90 dk süreli BH’ını Snyder
Yöntemiyle elde ediniz.
t/tp
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
t (s)
0,0
0,92
1,84
2,75
3,67
4,59
5,51
6,43
7,34
8,26
9,18
Q/Qp
0,00
0,08
0,28
0,60
0,88
1,00
0,92
0,72
0,60
0,40
0,32
Q (m3/sn)
0,00
10,7
37,3
79,9 117,1 133,1 122,5 95,8
79,9
53,2
42,6
t/tp
2,2
2,4
2,6
2,8
3,8
4,0
3,0
3,2
3,4
3,6
t (s)
10,10 11,02 11,93 12,85 13,77 14,69 15,61 16,52 17,44 18,36
Q/Qp
0,17
0,14
0,10
0,08
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
Q (m3/sn)
22,6
18,6
13,3
10,7
7,9
6,7
5,3
4,0
2,7
1,3