ESEMPI DI DOMANDE DELLA SEZIONE 1 DELL’ESAME DI ECONOMIA POLITICA 1
1. Daniele consuma solo due beni, x e y. Inizialmente l’utilità marginale del bene x è 20 e il suo
prezzo è 40, mentre l’utilità marginale del bene y è 10 e il prezzo del bene y è 15. Daniele può
aumentare la sua utilità incrementando il consumo del bene x e riducendo quello del bene y.
La condizione di equilibrio è
x/
y = x/ y. In questo caso la condizione non è soddisfatta, dal
momento che – sostituendo i valori dati – otteniamo: 20/10 = 40/15, che è chiaramente falso.
Quindi, Daniele potrà ottenere un’utilità maggiore cambiando la composizione del paniere.
Analizziamo ora se debba aumentare il consumo del bene x o di y. È possibile riscrivere l’equazione
x/ x =
y/ y. Il bene x dà un’utilità marginale di 20 e il suo prezzo è 40,
di equilibrio come
mentre il bene y dà un’utilità marginale di 10 e il suo prezzo è 15. Sostituendo questi valori nella
seconda condizione, troviamo che 20/40 < 10/15. Daniele può quindi aumentare la sua utilità
totale aumentando il consumo del bene y in cambio del bene x. In questo modo l’utilità marginale
del bene x aumenta (ricordate che l’utilità marginale è decrescente con la quantità) e l’utilità
marginale del bene y si riduce, fino al punto in cui la condizione di equilibrio è soddisfatta.
L’enunciato è falso.
2. La curva di indifferenza di Bart per i beni x e y è orizzontale. Se la quantità del bene x aumenta,
l’utilità di Bart aumenta.
La curva di indifferenza identifica tutti i panieri che danno lo stesso livello di utilità. Se la curva di
indifferenza è orizzontale (verticale), l’utilità è la stessa indipendentemente dalla quantità di bene x
(y). In questo caso, Bart dà valore solo al bene y (per esempio, skateboard), indipendentemente dal
bene x (per esempio, libri di testo). Aumentare la quantità di libri di testo lascia l’utilità di Bart
inalterata. L’enunciato è quindi falso.
3. Il saggio marginale di sostituzione tra due beni (x e y) è definito come:
1. Il rapporto tra le utilità marginali
2. Il rapporto tra i prezzi
3. Nessuna delle precedenti
4. Tutte le precedenti
Il saggio marginale di sostituzione è definito come il rapporto tra le utilità marginali. Questa
relazione può essere ricavata analiticamente a partire dal fatto che, lungo una curva di
indifferenza, il differenziale totale della funzione di utilità è nullo. Sostenere che il MRS sia definito
come rapporto tra i prezzi è ERRATO.
Infatti, sebbene nella risoluzione degli esercizi, nel caso generale della Cobb‐Douglas, siate abituati
ad impostare il sistema scrivendo:
questa non è un’identità ma una condizione (assicura la tangenza tra curva di indifferenza e
vincolo di bilancio) che viene imposta per trovare il paniere ottimo. Non è un’intrinseca proprietà
del MRS essere uguale al rapporto tra i prezzi: ciò è vero solo nel punto di equilibrio, mentre è
sempre vero che il MRS è pari al rapporto tra le utilità marginali.
4. Lisa mangia sempre un panino con due fette di formaggio. A quale dei seguenti grafici
corrisponde la sua mappa di curve di indifferenza?
La relazione tra i due beni è quella di perfetta complementarità: Lisa vuole consumare Panini E
Formaggio insieme. Questo ci porta a scartare come possibili risposte i due grafici che raffigurano
curve di indifferenza lineari: sappiamo che le curve di indifferenza dei beni perfetti complementi
mostrano la peculiare forma a “L”. Tra le possibili risposte, vengono proposti due grafici con curve
di indifferenza a “L”; quale dei due rappresenta effettivamente le preferenze di Lisa?
Nel testo dell’esercizio viene precisato che, per ogni panino, Lisa vuole consumare due fette di
formaggio: dunque ogni equilibrio del consumatore Lisa vedrà un consumo di formaggio doppio
rispetto a quello di panini (2F, 1P; 4F,2P; ma anche 1F,(1/2)P….). Una serie di equilibri di questo
tipo è compatibile solo col primo grafico (retta delle proporzionalità con coefficiente angolare 2)
che costituisce la risposta corretta. Dovreste altresì essere in grado di scrivere in forma analitica la
funzione di utilità dei beni in oggetto:
,
,2
5. Il consumo presente (C0) è per Marco un bene normale. In seguito ad un aumento nel tasso di
interesse, Marco decide di aumentare il suo consumo presente. Sulla base di tale comportamento
possiamo concludere che inizialmente (ovvero in corrispondenza del tasso di interesse iniziale)
Marco era un debitore (i.e. C0 >I0).
Falso. In seguito ad un aumento del tasso di interesse, un debitore riduce sempre il suo consumo
presente.
6. Un consumatore reagisce ad un aumento del salario con una riduzione delle ore lavorative. Ciò
implica che per il consumatore il tempo libero non può essere un bene inferiore.
Vero: Se il tempo libero fosse un bene inferiore allora sia l’SE che l’IE (considerando la domanda di
tempo libero) dovuti ad un aumento del salario sarebbero entrambi negativi. Così risulterebbe
negativo anche l’effetto totale. Così all’aumentare del salario le ore di lavoro dovrebbero
aumentare.
7. Un consumatore ha una funzione di utilità definita da U(x,y) = min{x,y}. Il prezzo del bene x è 0.5
euro e il prezzo del bene y è 1 euro. Il reddito del consumatore è 10 euro. Se il prezzo del bene x
sale a 2 euro, la variazione nella domanda del bene x è interamente dovuta all’effetto di
sostituzione.
Falso. E’ esclusivamente l’effetto di reddito che modifica la domanda dei due beni. L’effetto
sostituzione è dato dal passaggio da A a B, cioè è nullo (i due punti coincidono). Solo il passaggio a
C implica una variazione non nulla della domanda del bene x e tale variazione è dovuta all’effetto
di reddito.
8. Marco consuma solo il bene x e il bene y. x è un bene normale, mentre y è un bene inferiore. Se
il prezzo del bene x aumenta, la domanda per il bene y si riduce.
Dal momento che il prezzo del bene x aumenta, l’effetto di sostituzione è negativo per il bene x e
positivo per il bene y (
). Inoltre, l’aumento del prezzo del bene x rende
Marco più povero e questo implica che
(x è un bene normale) e
(y è un bene inferiore). Di
conseguenza, l’effetto totale per il bene x è sicuramente negativo e quello per il bene y è
sicuramente positivo. L’enunciato è falso.
9. Considerate la seguente funzione di produzione: Y = min(L, K), dove Y indica la quantità
complessivamente prodotta, L il numero di lavoratori e K il numero di unità di capitale impiegate.
Per raddoppiare il volume di produzione è sufficiente impiegare una quantità doppia di lavoratori
e capitale.
Vero, la funzione di produzione esibisce rendimenti di scala costanti: è effettivamente sufficiente
raddoppiare gli input per raddoppiare l'output. E’ però corretto anche affermare che ciò non è
sempre necessario. Se si parte da una situazione in cui K è diverso da L basta anche meno.
10. Se una tecnologia è caratterizzata da rendimenti marginali decrescenti, allora presenta
rendimenti di scala decrescenti.
FALSO, consideriamo la seguente tecnologia Cobb‐Douglas:Y=L1/2K1/2. Essa presenta rendimenti
marginali decrescenti ma rendimenti di scala costanti.
11. Un’impresa utilizza capitale e lavoro per produrre una certa quantità Y del bene con una
funzione di produzione del tipo Cobb‐Douglas (Y = Lα Kβ ). Se nel lungo periodo il prezzo di uno dei
fattori aumenta (per esempio w aumenta), l’impresa potrà sostituire il fattore il cui prezzo è
aumentato con quello il cui prezzo non è variato (L con K). Il costo totale di lungo periodo potrà
però restare invariato (rispetto a quello pagato prima dell’aumento del prezzo del fattore).
Falso. Supponiamo che w aumenti. La pendenza degli isocosti aumenterà. Rispetto all’isocosto di
riferimento (della soluzione di equilibrio), intercetta verticale non cambia; intercetta orizzontale
diminuisce. Nuovo isocosto per CT iniziale non consente di produrre la stessa quantità Y. Per
produrre Y ci si sposta su un isocosto parallelo al nuovo ma più in alto nella mappa degli isocosti.
Quindi, per effetto dell’aumento di w, oltre alla riduzione di L e aumento di K, si ha un aumento dei
costi totali di lungo periodo.
12. Un’impresa produce orologi. Il costo totale medio di produrre 10 orologi è 10 Euro e quello di
produrre 11 orologi è 11 Euro. Il costo marginale dell’undicesimo orologio è 11 Euro.
Il costo marginale è la variazione di costo totale dovuto alla produzione di un’unità addizionale di
output. Per determinare il costo marginale in questo caso, dobbiamo calcolare il costo totale prima
e dopo la produzione dell’undicesimo orologio. C(10) = 10∙10 = 100, mentre C(11) = 11∙11 = 121. Il
costo marginale dell’undicesimo orologio è quindi MC(11) = C(11) – C(10) = 121 ‐ 100 = 21.
L’enunciato è falso.
