Çözümleri Sayfa 157~158

Türev ~ 1
KAVRAMA
~
6. tR olmak üzere, f(x)= tx5–5 fonksiyonu veriliyor.
f(x + h)  f(x)
Buna göre, lim
değerini bulunuz.
h 0
5h
1
1. Aşağıdaki fonksiyonların yanlarında belirtilen
noktalardaki türevlerini bulunuz.
a) f(x)= 4x–3, x=101
b) f(x)= x3–2x+2007, x=1
c) f(x) 
7. f(x)= x–2+ x–3–1 fonksiyonu veriliyor.
f(1)  f(x)
Buna göre, lim
değerini bulunuz.
x +1
x 1
x3 x 2

 x , x=2
3
2
d) f(x)= x2008– x2007+ 2 , x=1
 x 3  3x 2 , x  2
8. f(x)  
5x  1 , x  2
2. f(x)= x2– x fonksiyonunun x=1 noktasındaki
türevini bulunuz.
fonksiyonu veriliyor. Buna göre,
a) f′(2) değerini bulunuz.
b) f′(1) + f′(3) toplamını bulunuz.
3. aR olmak üzere,
f(x)=a2x2+2(a–2)x+1
fonksiyonunun x=1 noktasındaki türevi sıfır
olduğuna göre, a’nın alabileceği değerler
toplamını bulunuz.
 x 2  3x, x  1
9. f(x)  
3x  5, x  1
fonksiyonu veriliyor. Buna göre,
a) f(x) fonksiyonu x=1 noktasında sürekli
midir?
4. a,b,cR olmak üzere, f(x)= ax2+bx+c fonksiyonu
veriliyor.
a+b=2, f(1)=0 ve f′(1)=5
olduğuna göre, a.c çarpımını bulunuz.
b) f′(1–) ve f′(1+) değerlerini bulunuz.
c) f(x) fonksiyonu x=1 de türevli midir?
 x 2  2mx, x  1
10. f(x)  
2
nx  3x , x  1
fonksiyonu her xR için türevli olduğuna göre,
f′(0) + f′(2) toplamını bulunuz.
5. h(x)= x2–2x fonksiyonu veriliyor.
1
lim
 lim h(x)  h(2) 
Buna
göre,
x 2 x  2 x 2
Çözümleri
Sayfa 157~158
çarpımını bulunuz.
4