ÜNİTE: KUVVET ve HAREKETİN BULUŞMASI

ÜNİTE: KUVVET ve HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ
KONU: İş Yap, Enerji Aktar
ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ
1.
K
F = 20 N
Sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde durmakta olan K cismi 20 N’luk
kuvvetin etkisinde 4 metre yer değiştirmiştir.
K
x=4m
A) 80
Buna göre K cisminin yapmış olduğu iş kaç joule’dur?
B) 60
C) 20
D) 5
Çözüm:
Uygulanan kuvvet = F= 20N, cismin aldığı yol x=4m olduğuna göre, cismin yapmış olduğu iş (W).
Yapılan iş = Kuvvet . Alınan yol’dur.
W=F.x
Soruda verilenler formülde yerine yazılırsa;
W = F . x ⇒ W = 20 . 4 ⇒ W = 80 Joule’dur.
2.
2 metre
4 metre
K
K
4 metre
5 kg kütleli K cismi I. durumdan II. duruma
getirildiğinde yerçekimine karşı yapılan iş kaç joule
2
olur? (g = 10 m/sn )
2 metre
I
II
A) 25
B) 50
C) 100
D) 150
Çözüm:
K
Cismin ağırlık merkezi tam orta nokta köşegenlerin kesim
noktasıdır. Buna göre;
K
h2 = 2 m
h1 = 1 m
I
II
I. durumda cismin yere göre potansiyel enerjisi;
E1 = mgh1 ⇒ E1 = 5 . 10 . 1 ⇒ E1 = 50 Joule
II. durumda cismin yere göre potansiyel enerjisi;
E2 = mgh2 ⇒ E2 = 5 . 10 . 2 ⇒ E2 = 100 joule’dur.
Cismin II. durumdaki potansiyel enerjisi ile I. durumdaki potansiyel enerjileri arasındaki fark cismin yer
çekimine karşı yapmış olduğu işi verir.
EP = W = E2 – E1 ⇒ W = 100 – 50 ⇒ W = 50 Joule’dur.
3.
Yatay bir yolda durmakta olan 5 kg kütleli cisim ile zemin arasındaki sürtünme kuvveti 8 N’dur. Cisim
20 N’luk bir kuvvetle çekildiğinde 4 m yol alıyor.
Buna göre 4 m yolun sonunda net kuvvetin yaptığı iş kaç joule’dur?
A) 12
B) 36
C) 48
D) 60
Çözüm:
Fs = 8N
5 kg
F = 20N
x=4m
İLKÖĞRETİM 7
5 kg
Sürtünme kuvveti cismin hareketine zıt yöndedir. Buna göre
cisme etki eden net kuvvet
FN = F – FS ⇒ FN = 20 – 8 ⇒ FN = 12 N’dur.
Net kuvvetin yaptığı iş;
W = FN . x ⇒ W = 12 . 4 ⇒ W = 48 joule’dur.
66
FEN BİLGİSİ
4.
m, 2m ve 3m kütleli X, Y ve Z cisimlerinin potansiyel enerjileri
EX, EY ve EZ’dir.
3m
Z
Buna göre cisimlerin potansiyel enerjileri arasındaki
ilişki hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?
2m
m
Y
X
2h
h
h
A) EZ > EX = EY
B) EX = EY > EZ
C) EZ > EY > EX
D) EY > EX > EZ
Çözüm:
Potansiyel Enerji = EP = mgh’dir.
X cisminin potansiyel enerjisi = EX = mgh
X cisminin potansiyel enerjisi = EY = 2mgh
X cisminin potansiyel enerjisi = EZ = 3mg2h ⇒ EZ = 3 . 2mgh ⇒ EZ = 6mgh’dir.
Buna göre cisimlerin potansiyel enerjilerinin büyüklük sıralaması EZ > EY > EX’dir.
5.
Kütlesi 3 kg olan bir cismin hızı 2 m/sn ve kinetik enerjisi E’dir.
Cismin kinetik enerjisi 9E yapılırsa hızı kaç m/sn olur?
A) 4
B) 6
C) 9
D) 12
Çözüm:
Bir cismin kinetik enerjisi = EK =
1
mV2’dir. Cismin kütlesi 3 kg, hızı 2 m/sn ve kinetik enerjisi E olduğuna
2
göre;
6
1
12
3
E=
. (3) (2)2 ⇒ E = .4 ⇒ E =
⇒ E = 6 Joule’dur.
2
2
2 1
Cismin kinetik enerjisi 9E yapılırsa cismin hızı,
1
9E =
. m . V2 ve E yerine 6 joule yazılır.
2
1
3
. 3 . V2 ⇒ 54 = .V 2 ⇒ 54 . 2 = 3 . V2
9.6=
2
2
108 36 2
2
2
⇒ V = 36 ⇒ V 2 = 36 ⇒ V = 6 m/sn olur.
⇒ 3V = 108 ⇒ V =
3 1
6.
Sürtünmesiz eğik düzlemin K noktasından ilk hızsız bırakılan
cismin L noktasından geçerken hızı kaç m/sn’dir? (g = 10 m/sn2)
m = 2 kg
K
V0 = 0
A) 5
FEN BİLGİSİ
L
h2 = 15 m
h1 = 20 m
V=?
B) 10
C) 15
67
D) 20
İLKÖĞRETİM 7
Çözüm:
Sürtünmeler önemsiz olduğundan cismin K noktasındaki potansiyel enerjisi L noktasındaki potansiyel ve
kinetik enerjilerinin toplamına eşittir.
EPK = EPL + EKL
1
mV2 dir. Sorudaki değerler eşitlikte yerine yazılırsa;
mgh1 = mgh2 +
2
1
. 2 . V2
2 . 10 . 20 = 2 . 10 . 15 +
2
400 = 300 + V2
400 – 300 = V2 ⇒ V2 = 100 ⇒
V 2 = 100 ⇒ V = 10 m/sn’dir.
Ağırlığı önemsiz eşit bölmelendirilmiş çubuk ile X ve Y cisimleri şekildeki
gibi dengededir.
7.
Buna göre cisimlerin yere göre potansiyel enerjilerinin oranı
EX
EY
nedir?
X
Y
h
h
A) 5
B) 4
C) 2
D) 1
Çözüm:
Çubuk dengede olduğuna göre X cismi ile çubuğun asıldığı noktaya olan uzaklığı ve Y cismi ile çubuğun
asıldığı noktaya uzaklıklarının çarpımı eşittir.
mX . 1 = my . 2 ⇒ mX = 2my’dir.
Y cisminin kütlesine m denirse x cisminin kütlesi mX = 2my ⇒ mX = 2m’dir.
Potansiyel enerji EP = mgh olduğuna göre X ve Y cisimlerinin potansiyel enerjileri oranı cisimlerin zeminden
yükseklikleri eşit ve h olduğundan;
E X = 2mgh ⎫
E X 2mgh
E
=
⇒ X = 2 ’dir.
⎬⇒
E Y = mgh ⎭
EY
mgh
EY
8.
Hız – zaman grafiği şekilde verilen cismin I, II ve III bölgelerindeki
kinetik enerjileri için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
Hız (m/sn)
2V
V
I
ll
lll
zaman (sn)
I. bölge
A)
B)
C)
D)
Değişmez
Artar
Azalır
Azalır
İLKÖĞRETİM 7
II. bölge
III. bölge
Değişmez
Değişmez
Artar
Değişmez
Değişmez
Artar
Azalır
Artar
68
FEN BİLGİSİ
Çözüm:
1
mV2’dir.
2
Buna göre cismin kütlesi sabit kalmak şartı ile hızı azalırsa kinetik enerjisi azalır, hızı artarsa kinetik enerjisi
artar, hızı değişmezse kinetik enerjisi değişmez.
I. bölgede cismin hızı azaldığından kinetik enerjisi azalır.
II. bölgede cismin hızı değişmediğinden kinetik enerjisi değişmez.
III. bölgede cismin hızı arttığından kinetik enerji artar.
Kinetik Enerji = EK =
9.
K
Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 3m, 2m ve m
kütleli K, L ve M cisimlerine sırasıyla x, 2x ve 3x yolları
boyunca F kuvveti uygulanıyor. Bu yolun sonunda cisimlerin
kazandıkları kinetik enerjileri EK, EL ve EM oluyor.
F
3m
x
L
2m
F
Buna göre EK, EL ve EM arasındaki ilişki hangi seçenekte
doğru olarak verilmiştir?
2x
M
m
F
3x
A) EK > EL > EM
B) EL > EK = EM
C) EK = EL = EM
D) EM > EL > EK
Çözüm:
Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre kütlelerinin bir önemi yok ve cismin yapmış olduğu iş aynı zamanda
kazandığı kinetik enerjiye eşittir.
E = W = F . x’dir. Cisimlerin kazandığı kinetik enerjiler,
K cisminin kazandığı kinetik enerji = EK = F . x
L cisminin kazandığı kinetik enerji = EL = F . 2x ⇒ EL = 2Fx
M cisminin kazandığı kinetik enerji = EM = F . 3x ⇒ EM = 3Fx’dir.
Buna göre cisimlerin kinetik enerjiler arasında EM > EL > EK ilişkisi vardır.
10.
K
R
h
P
h
N
h
L
A)
1
3
M
B)
Yalnız LM bölümü sürtünmeli olan yolun K noktasından
serbest bırakılan cisim P noktasına kadar çıkabilmektedir.
Buna göre cismin LM arasında sürtünmeye harcadığı
enerji ES, K noktasındaki potansiyel enerjisi EK
E
olduğuna göre, S oranı nedir?
EK
1
2
C) 2
D) 3
Çözüm:
Sürtünme olmasaydı cisim K noktasından serbest bırakıldığında R noktasına kadar çıkacaktı. Sürtünme
olduğuna göre cismin kütlesine m denirse,
K noktasındaki potansiyel enerjisi: EK = mg.3h ⇒ EK = 3mgh
P noktasındaki potansiyel enerjisi: EP = mg.2h ⇒ EP = 2mgh’dir. Enerji kaybolmayıp birbirine dönüştüğüne
göre;
EK – ES = EP ⇒ 3mgh – ES = 2mgh ⇒ ES = 3mgh – 2mgh ⇒ ES = mgh’dir. Buna göre;
ES
E
mgh
1
=
⇒ S = olur.
EK 3mgh
EK 3
FEN BİLGİSİ
69
İLKÖĞRETİM 7
11.
60 watlık bir ampul 1 saatte kaç joule’luk enerji harcar?
A) 60
B) 216
C) 43 200
D) 216 000
Çözüm:
P = 60 watt
t = 1 saat = 60 dak. = 3600 sn
E=?
Enerji
Güç =
⇒ soruda verilenler formülde yerine yazılırsa;
Zaman
P=
E
E
⇒ 60 =
⇒ E = 60 . 3600 ⇒ E = 216 000 Joule’dur.
t
3600
12.
K
F = 30 N
Şekildeki K cismi 30 N’luk kuvvet ile 5 sn
boyunca 6 m çekiliyor.
K
x=6m
A) 72
Buna göre bu süre boyunca harcanan güç kaç
watt’tır?
B) 48
C) 36
D) 24
Çözüm:
Güç =
W
t
F.x
P=
t
P=
Yapılan İş
⇒ Yapılan iş = W = F . x olduğundan
Zaman
F.x
⇒P=
’dir. Soruda verilenler formülde yerine yazılırsa;
t
6 30.6
⇒P=
⇒ P = 6 . 6 ⇒ P = 36 watt’tır.
5
1
İLKÖĞRETİM 7
70
FEN BİLGİSİ
1.
Aşağıdakilerden hangisi enerji birimidir?
A) watt.sn
B) kg
N
C)
sn 2
5.
m
sn
K
K
F
x
Yatay sürtünmeli bir yolda durmakta olan K
cismi F kuvveti ile x kadar yol alıyor. Buna
göre net kuvvetin yaptığı iş;
l. x yolunun uzunluğuna
ll. F kuvvetinin büyüklüğüne
lll. Sürtünme kuvvetinin büyüklüğüne
D) N.kg
Yukarıdakilerden hangilerine bağlıdır?
2.
F2 = 3N
K
A) Yalnız l
B) l ve ll
C) ll ve lll
D) l, ll ve lll
F1 = 7 N
K cismine şekildeki gibi iki kuvvet aynı anda
uygulanıyor.
K cismi ile zemin arasındaki sürtünme
kuvveti 2N ise cisim yatayda 10 m yol
aldığında net kuvvetin yapmış olduğu iş
kaç jouledir?
A) 10
B) 20
C) 40
D) 50
6.
O
K
U
Sürtünmelerin önemsiz olduğu bir
ortamda belirli bir yükseklikten serbest
bırakılan bir cisim için;
l. Potansiyel enerjisi artar.
ll. Kinetik enerjisi artar.
lll. Kütlesi azalır.
L
İ
Yukarıda yazılan ifadelerden hangisi ya
da hangileri doğrudur?
S
T
3.
İ
A) Yalnız l
B) Yalnız lI
K
C) l – ll
D) ll - lll
3 kg kütleli cisim zeminden 3 m
yüksekliğe çıkarılırsa yerçekime karşı
yapılan iş kaç joule olur? (g = 10 m/ sn2)
A) 9
B) 30
C) 45
7.
m
K
D) 90
h
L
4.
Bir cismin hızı 2 m / sn’den 6 m /sn’ye
çıkarılırsa, kinetik enerjisi ilk kinetik
enerjisine göre kaç kat artar?
Sürtünmesiz eğik düzlemin K noktasından serbest bırakılan m kütleli cismin, K
noktasındaki potansiyel enerjisinin L
E
noktasındaki kinetik enerjisine oranı K
EL
nedir?
A) 4
A) 1
FEN
BİLGİSİ 7
İLKÖĞRETİM
B) 8
C) 9
D) 12
71
B) 2
C) 3
D) 5
İLKÖĞRETİM
FEN BİLGİSİ7
8.
Potansiyel enerjisi E olan bir cismin,
3
yüksekliği
oranında azaltılırsa cismin
4
potansiyel enerjisi kaç E olur?
A)
1
4
B)
9.
3
4
C) 1
D)
11.
Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda
20 m yükseklikten serbest bırakılan
cismin yere çarptığı andaki hızı kaç
m/sn’dir? (g = 10 m/sn2)
A) 5
3
2
B) 10
C) 20
D) 25
X
80 m yükseklikten
serbest bırakılan X
cisminin K
noktasındaki hızı
10 m/sn’dir.
h = 80 m K
hx
12.
Buna göre K noktasının zeminden
yüksekliği kaç metredir? (Sürtünmeler
önemsiz, g = 10 m/sn2)
A) 20
B) 45
C) 70
D) 75
2 kg kütleli bir cismin hızını 3 m/sn’den
5 m/sn’ye ye çıkarmak için cisme
verilmesi gereken enerji kaç jouledir?
A) 4
O
B) 8
C) 10
D) 16
K
U
L
İ
10.
X
S
m
T
2m
hx
Y
3m
Z
hy
İ
K
13.
hz
L
A)
3h
B)
4h
C)
h
D)
2h
İLKÖĞRETİM 7
3h
2
2h
3h
2
3h
P
M
Sürtünmesi önemsiz olan yolun K
noktasından ilk hızsız bırakılan X cismi
KLMNP yolunu izlemektedir.
Buna göre hX, hY ve hZ yüksekliklerinin
büyüklükleri aşağıdaki seçeneklerin
hangisinde doğru olarak verilmiş
olabilir?
hY
X
N
Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda
hX, hY ve hZ yüksekliklerinden serbest
bırakılan X, Y ve Z cisimleri yere aynı
kinetik enerjilerle çarpıyor.
hX
K
Cismin L noktasından geçerken hızı
VL, M noktasından geçerken hızı VM, N
noktasından geçerken hızı VN olduğuna
göre, VL, VM, VN hızları arasındaki ilişki
hangi seçenekte doğru olarak
verilmiştir?
hZ
h
h
2h
A) VL > VM > VN
B) VL = VM > VN
4h
C) VM > VL > VN
D) VL = VM = VN
72
FEN BİLGİSİ
14.
X
Y
h
h
16.
Şekildeki konumda tutulmakta olan X ve Y cisimleri
serbest bırakılınca zamanla
X cisminin potansiyel enerjisi azalmaktadır.
Buna göre:
l. X cisminin kütlesi, Y
cisminin kütlesinden
büyüktür.
ll. Y cisminin potansiyel
enerjisi zamanla artar.
lll. Y cisminin kütlesi, X
cisminin kütlesinden
büyüktür.
h = 5 cm
B) l – ll
C) l – lll
D) ll – lll
x=8m
L
2 kg kütleli cisim sürtünmesiz eğik düzlemin
K noktasından 75 joule’luk kinetik enerji ile
atılıyor.
Buna göre cisim L noktasına geldiğinde
kinetik enerjisi kaç joule olur? (g = 10
m/sn2)
A) 235
yukarıdaki ifadelerden hangileri
doğrudur?
A) Yalnız lll
m = 2 kg
K
B) 200
C) 175
D) 125
O
K
U
L
İ
S
T
İ
17.
K
K
15.
L
Hız (m/sn)
K
L
4V
Sürtünmesiz ortamda K
noktasından serbest bırakılan
m kütleli cisim için;
M
3V
M
2V
l. Cisim L noktasına gelinceye kadar
potansiyel enerjisi azalır, kinetik enerjisi
artar.
ll. Cisminin K noktasındaki mekanik
enerjisi L noktasındaki mekanik
enerjisinden büyüktür.
lll. Cismin K noktasındaki potansiyel
enerjisi M noktasındaki kinetik enerjisine
eşittir.
V
Zaman (sn)
t
2t
3t 4t
Kütleleri eşit, K, L ve M cisimlerinin hızzaman grafiği şekildeki gibidir.
Cisimlerin 4t süresinin sonunda kinetik
enerjileri EK, EL ve EM olduğuna göre bu
süre sonunda cisimlerin kinetik enerjileri
arasındaki ilişki hangi seçenekte doğru
olarak verilmiştir?
yukarıdaki ifadelerden hangileri
doğrudur?
A) EK > EL > EM
B) EL > EK = EM
A) l - ll
B) l - lll
C) EM > EL > EK
D) EK = EL = EM
C) ll - lll
D) l, ll ve lll
FEN BİLGİSİ
73
İLKÖĞRETİM 7
18.
Durmakta olan 4 kg kütleli bir cisim,
sürtünme kuvvetinin 4N olduğu bir zeminde
7N’luk kuvvetle 5 m yer değiştiriyor.
21.
Buna göre net kuvvetin yapmış olduğu
iş kaç joule’dur?
A) 35
B) 28
C) 20
TK
TL
K
L
Eşit bölmelendirilmiş türdeş çubuğun
ağırlığı P’dir. Çubuk şekildeki gibi dengede
iken iplerdeki gerilme kuvvetleri TK ve TL’dir.
K noktasından ip kesilip sistem dengeye
ulaştıktan sonra çubuğun ilk duruma göre;
D) 15
l.
TK ip gerilmesi artar, TL ip gerilmesi
azalır.
ll. TL ip gerilmesi artar, TK ip gerilmesi sıfır
olur.
lll. Çubuğun potansiyel enerjisi azalır.
19.
l
ll
m
F
Tahta yüzey
Cam yüzey
lll
2m
F
m
B) Yalnız lll
C) l - lll
D) ll - lll
F
Tahta yüzey
Cam yüzey
O
K
Sürtünme kuvvetinin yüzeyin cinsine
bağlı olduğunu ispatlamak isteyen bir
öğrenci hangi iki deneyi beraber
yapmalıdır?
22.
U
A) l - ll
B) l - lll
C) ll - lll
D) l - IV
80 kg’lık bir cismi 2 dakikada 30 metre
yüksekliğe çıkarmak için kullanılan
motorun gücü kaç watt’tır? (g = 10 m/sn2)
L
İ
A) 1200
B) 600
C) 200
D) 120
S
T
İ
23.
K
20.
A) Yalnız ll
lV
m
m
yukarıdaki yazılan ifadelerden hangisi ya
da hangileri doğrudur? (İpler ağırlıksız)
F
m
100 Newton ağırlığındaki bir cismi 30
sn’de 45 m yukarıya çıkaran motorun
gücü kaç watt’tır?
A) 150
B) 300
C) 1500
D) 3000
Ep. (joule)
X, Y ve Z cisimlerinin potansiyel enerji
yükseklik grafiği
şekildeki gibidir.
X
450
Y
Z
300
150
24.
Aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi
doğrudur?
A)
B)
C)
D)
h (m)
5 10 15
Güç birimi wattır.
Enerji birimi ohm’dır.
Kuvvet birimi kaloridir.
Hız birimi newtondur.
Buna göre bu cisimlerin kütleleri mX, mY,
mZ arasındaki ilişki hangi seçenekte
doğru olarak verilmiştir? (g = 10 m/sn2)
A) mX = mY = mZ
B) mY > mZ > mX
25.
2700 jouleluk işi 45 sn’de yapan bir
motorun gücü kaç wattır?
C) mX > mY > mZ
D) mZ > mX > mY
A) 30
İLKÖĞRETİM 7
74
B) 60
C) 90
D) 110
FEN BİLGİSİ
ÜNİTE: KUVVET ve HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ
KONU: Basit Makineler Yaşamımızı Kolaylaştırır
ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ
1.
Basit makinelerle ilgili;
l. İş yapabilme kolaylığı sağlar.
ll. Enerjiden kazanç sağlarlar.
lll. Yükün kuvvete oranı basit makinenin kuvvet kazancını verir.
Yukarıda yazılan ifadelerden hangileri doğrudur?
A) l - ll
B) l - lll
C) ll - lll
D) l, ll ve lll
Çözüm:
Basit makineler işten ve enerjiden kazanç sağlamazlar ama iş yapabilme kolaylığı sağlarlar. (l. ifade doğru, ll.
ifade yanlış)
Yük
’dir ve basit makinede kuvvet kazancı oranında yoldan kayıp
Basit makinelerde kuvvet kazancı =
Kuvvet
vardır. (lll. ifade doğru.)
2.
Ağırlığı önemsiz 4 m uzunluğundaki çubuk 60 N’luk P yükü
ve F = 180 N’luk kuvvet ile şekildeki gibi dengededir.
4m
F = 180N
P = 60N
Destek
A) 1
Buna göre F kuvvetinin desteğe olan uzaklığı kaç
metredir?
B) 2
C) 2,5
D) 4
Çözüm:
4m
F
x
FEN BİLGİSİ
4-x
P
Kaldıraçlarda kuvvetin desteğe uzaklığına kuvvet kolu, yükün desteğe
uzaklığına yük kolu denir ve;
kuvvet.kuvvet kolu = Yük. Yük kolu’dur.
F.x = P.y
F.x = P.(4-x)
180.x = 60.(4 – x)
180x = 240 – 60x
240
⇒ x = 1 m’dir.
180x + 60x = 240 ⇒ 240x = 240⇒ x =
240
75
İLKÖĞRETİM 7
3.
Şekildeki sabit makarada asılı olan P ağırlığındaki cisim F kuvveti ile
dengelenmiştir. Buna göre cismin P ağırlığı ve F kuvveti ile ilgili;
l.
ll.
lll.
F
P
P>F
P=F
P<F
Yukarıda yazılan karşılaştırmalardan hangileri doğrudur?
A) l, ll ve lll
B) l - ll
C) Yalnız ll
D) Yalnız l
Çözüm:
Sabit makarada yükün ağırlığı ile yükü dengeleyen F kuvveti sistem dengede olduğundan birbirine eşittir. P =
F olduğundan yanıt C’dir.
Sabit makara ipe uyguladığınız kuvvetin büyüklüğünü değiştirmez, yalnızca kuvvetin yönünü değiştirerek iş
yapma kolaylığı sağlar.
Şekildeki P cismi F kuvveti ile dengededir.
4.
Buna göre F kuvvetinin değeri ve basit makinenin kuvvet
kazancı (k.k) değerleri hangi seçenekte doğru olarak
verilmiştir? (Makara ağırlığı önemsizdir.)
F
P = 60N
F
A)
B)
C)
D)
k.k
120
30
60
10
2
2
1
6
Çözüm:
F
F
P = 60N
Makaralarda aynı ipteki gerilme kuvvetleri eşittir. Yukarıya doğru
2F, aşağıya doğru P cismi olduğuna göre
30
60
⇒ F = 30N’dur.
2F = P ⇒ 2.F = 60 ⇒ F =
2
Yük
P
60
⇒ k.k = ⇒ k.k =
⇒ k.k = 2' dir.
Kuvvet kazancı(k.k) =
Kuvvet
F
30
Hareketli makarada kuvvet kazancı (k.k) 2’dir.
Yani böyle bir makara ile yükün yarısı kadar bir kuvvet uygulanır.
(Makaranın ağırlığı ihmal edildiğinde)Hareketli makarayla kuvvet
kazancı sağlanarak daha kolay iş yapılır.
İLKÖĞRETİM 7
76
FEN BİLGİSİ
5.
Şekildeki palanga (sabit ve hareketli makaralardan oluşturulan makara
sistemlerine palanga denir.)sisteminde P cisminin 6m yükselmesi için
F kuvvetinin bulunduğu ip kaç metre çekilmelidir?
F
P
A) 3
B) 6
C) 12
D) 18
Çözüm:
Palanga sistemlerinde kuvvet yukarıdan uygulandığında makara sayısı ile kuvvetin çarpımı yükün
değerini verir. Makara sayısı 3 olduğuna göre;
3.F = P’dir.
P
k.k (kuvvet kazancı) = ’de yükün değeri yerine 3F yazılırsa;
F
3F
3F
⇒ k.k=
⇒ k.k = 3’tür. Kuvvet kazancı 3 ise kuvvetin bulunduğu ip 3 m çekildiğinde yük 1 m
k.k =
F
F
yükselir.
Buna göre
Yükü 1 m yükseltmek için
F, 3 m çekilirse
Yükü 6 m yükseltmek için
x m çekilir.
x . 1 = 3 . 6 ⇒ x = 18 m çekilmelidir.
6.
Şekildeki palanga sisteminde P cismi F = 40N’luk kuvvet ile
dengelenmiştir.
Buna göre P cisminin değeri kaç N’dur?
F = 40N
P
A) 160
B) 120
C) 60
D) 10
Çözüm:
Palanga sisteminde kuvvet aşağıdan uygulandığında makara sayısının bir fazlası ile kuvvetin çarpımı
yükün değerini verir. Makara sayısı 3 olduğuna göre :
(3 + 1) . F = P ⇒ 4 . F = P ⇒ 4 . 40 = P ⇒ P = 160 N’dur.
FEN BİLGİSİ
77
İLKÖĞRETİM 7
7.
A
B
3r
A)
B)
C)
D)
Şekildeki A kasnağı ok yönünde 4 tur döndürülürse B kasnağı
hangi yönde kaç tur döner?
r
A ile aynı yönde 3 tur
A ile zıt yönde 12 tur
A ile aynı yönde 12 tur
A ile zıt yönde 3 tur
Çözüm:
Sistemde A ve B kasnakları aynı yönlü bağlı olduğundan B kasnağı A kasnağı ile aynı yöne döner. Sistemde
kasnakların dönme sayıları ile yarı çapları ters orantılıdır.
nA = A kasnağının dönme sayısı
nB = B kasnağının dönme sayısı
rA = A kasnağının yarıçapı
rB = B kasnağının yarıçapı
nA . rA = nB . rB eşitliği vardır. Verilenler formülde yerine yazılırsa:
4 . 3r = nB . r ⇒ nB = 12 tur döner.
Buna göre B kasnağı A kasnağı ile aynı yönde 12 tur döner.
8.
C
A
B
2r
Şekilde B ve C dişlilerinin merkezleri perçinlidir. Buna göre
A dişlisi 5 tur atarsa C dişlisi hangi yönde kaç tur atar?
r
2r
A)
B)
C)
D)
A dişlisi ile aynı yönde 5 tur
A dişlisi ile zıt yönde 10 tur
A dişlisi aynı yönde 4 tur
A dişlisi ile zıt yönde 2 tur
Çözüm:
A ile B dişlileri ters bağlandığında B dişlisi A dişlisi ile zıt yönde döner. C dişlisi ile B dişlisi merkezleri perçinli
olduğundan C dişlisi B dişlisi ile aynı yönde ve aynı tur sayısında döner. n dişlilerin tur sayısı r yarı çapı
olmak üzere;
nA . rA = nB . rB ⇒ 5 . 2r = nB . r ⇒ nB = 5 . 2 ⇒ nB = 10 tur döner.
C ve B perçinli olduğundan C dişlisi A dişlisine zıt yönde 10 tur döner.
İLKÖĞRETİM 7
78
FEN BİLGİSİ
9.
Şekildeki çıkrık sisteminde 20N’luk yük, F kuvveti ile ,
dengelendiğine göre F kuvvetinin büyüklüğü kaç Newton’dur?
R=4r
r
F
20 N
A) 5
B) 25
C) 50
D) 80
Çözüm:
Çıkrık sisteminde; kuvvet . kuvvet kolu = Yük. Yük kolu’dur. 5
20
F.4r 20r
=
⇒ F . 4 = 20 ⇒ F =
⇒ F = 5N’dur.
F.R = P.r ⇒ F . 4r = 20r ⇒
r
r
4
R = 4r
r=r
P = 20 N
F=?
10.
90 N ağırlığındaki P cismi şekildeki eğik düzlemde F
kuvveti ile dengelenmiştir.
F
P
l = 6m
A) 180
h = 3m
Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre F kuvveti kaç
N’dur?
B) 90
C) 45
D) 30
Çözüm:
Eğik düzlemde;
kuvvet . kuvvet yolu = yük . yük yolu formülü kullanılır.
Burada kuvvet = F
Kuvvet yolu = l
Yük = P
Yük yolu = h’dır. Soruda verilenler formülde yerine yazılırsa;
45
6F 270
270
270
=
⇒ F=
⇒ F = 45 N’dur.
⇒F =
F. l = P. h ⇒ F . 6 = 90 . 3 ⇒
6
6
6
6
FEN BİLGİSİ
79
İLKÖĞRETİM 7
11.
Boyu 24 mm olan bir vida 8 tur döndürüldüğünde tahta zemine tamamen girmektedir.
Buna göre vida adımı kaç mm’dir?
A) 3
B) 9
C) 12
D) 16
Çözüm:
Vidanın zeminde ilerleme miktarı = Vida adımı . tur sayısı formülü ile bulunur. Burada
Vidanın zeminde ilerleme miktarı = h(mm)
Vida adımı = a(mm)
Tur sayısına = n denirse formülümüz;
h = n.a olur. Verilenler formülde yazılırsa
24 3
⇒ a = 3 mm’dir.
24 = 8 . a ⇒ a =
8
12.
Vida kolunun uzunluğu 5 cm olan bir vidanın adımı 2 cm’dir.
Vida koluna 20 N’luk bir kuvvet uygulandığında vidanın ucundaki direngen kuvvet kaç Newton
olur? (π = 3)
A) 50
B) 200
C) 300
D) 600
Çözüm:
F
b
a
R
İLKÖĞRETİM 7
Vidaya kuvvetin uygulandığı kola; vida kolu, iki dişli arasındaki
uzaklığa; vida adımı, vidaya direnen kuvvete; direngen kuvvet
denir.
Uygulanan kuvvet = F
Vida kolu = b
Vida adımı = a
Direngen kuvvet = R
Vida koluna F kuvveti uygulanarak, kendi etrafında bir tur
döndürüldüğünde b yarıçaplı bir çember çizilir. (Çemberin çevresi
kuvvet kolu) Vida kolu kendi etrafında bir tur attığında vida “a” (vida
adımı) kadar ilerler. (Vida adımı yük kolu) Basit makinelerin genel
formülü olan;
Kuvvet x Kuvvet kolu = Yük x yük koluna bu durum uygulanırsa ;
F . 2π . b = R. a elde edilir.
Soruda verilenler formülde yerine yazılırsa;
300
2R 600
600
600
20.2.3.5 = R.2⇒
=
⇒R =
⇒R =
R = 300 N’dur.
2
2
2
2
80
FEN BİLGİSİ
1.
4.
P
F
Z
Şekildeki eşit bölmeli ağırlıksız çubukta P
yükü F kuvveti ile dengelenmiştir.
Buna göre
A)
2
3
P
oranı nedir?
F
B) 1
C)
X
3
2
Y
Şekilde eşit bölmeli ağırlıksız çubuklar
yatay olarak dengededir. Y cisminin
ağırlığı 20 N olduğuna göre X ve Z
cisimlerinin ağırlıkları hangi seçenekte
doğru olarak verilmiştir?
D) 2
X
A)
B)
C)
D)
Z
5N
40 N
20 N
10 N
20 N
60 N
30 N
45 N
O
K
2.
U
L
P
F = 60N
İ
S
T
Şekildeki ağırlıksız eşit bölmeli çubukta
bulunan P yükü F kuvveti ile dengededir.
İ
K
Buna göre P yükü kaç N’dur?
(sürtünmeler önemsiz)
A) 45
B) 90
C) 120
5.
D) 130
L
K
Eşit bölmeli ağırlıksız kalas K ve L cisimleri
ile şekildeki gibi dengededir.
3.
K cisminin ağırlığı, PK, L cisminin ağırlığı
P
PL olduğuna göre K oranı nedir?
PL
Bir tahteravallide kuvvet kolunun uzunluğu
3m, yük kolunun uzunluğu 1m’dir.
Buna göre 45 N ağırlığındaki yük kaç
Newton’luk bir kuvvetle dengelenebilir?
(Makara ağırlıksız)
A) 15
A)
FEN BİLGİSİ
B) 30
C) 75
D) 135
81
1
2
B) 1
C) 2
D) 4
İLKÖĞRETİM 7
6.
8.
Ağırlıksız makara
sistemleri ile X, Y ve
Z cisimleri şekildeki
gibi dengededir.
X
F
Z
Şekildeki sistemde P
yükünün h kadar
yükselmesi için F
kuvvetinin uygulandığı ip
kaç h kadar çekilmelidir?
Y
P
Buna göre X, Y ve Z cisimlerinin
ağırlıkları arasındaki ilişki hangi
seçenekte doğru olarak verilmiştir?
A) X > Y > Z
B) Y > Z > X
C) Y > X = Z
D) X = Y > Z
A)
1
3
B) 1
3
2
D) 3
Ağırlığı önemsiz
makaralarla
F = 15 N kurulmuş şekildeki
sistem F kuvveti ile
dengededir.
9.
O
K
U
L
F kuvvetinin
değeri 15 N
olduğuna göre X
cisminin ağırlığı
kaç N’dur?
İ
X
S
T
A) 10
İ
C)
B) 30
C) 45
D) 60
K
7.
F2
F1
P
P
10.
I
II
Ağırlıksız makaralarla oluşturulmuş
şekildeki sistemler dengededir.
Buna göre
F1
oranı nedir?
F2
A) 1
B) 2
C)
3
2
F = 12 N
P
Şekildeki sistem dengede olduğuna göre
P cisminin ağırlığı kaç N’dur?
(Makara ve çubuk ağırlıksız, sürtünmeler
önemsiz.)
D) 3
A) 4
İLKÖĞRETİM 7
82
B) 18
C) 24
D) 36
FEN BİLGİSİ
X cismi şekildeki gibi F
kuvveti ile dengededir.
11.
F
14.
5r
2r
X cisminin ağırlığı 2P,
makaranın ağırlığı P
olduğuna göre F
kuvveti kaç P’dir?
X
3
B)
2
A) 1
F = 40N
X
Y
5
D)
2
C) 2
X ve Y cisimleri şekildeki gibi F kuvveti ile
dengededir.
F kuvvetinin büyüklüğü 40 N olduğuna
göre X ve Y cisimlerinin ağırlıkları hangi
seçenekte doğru olarak verilmiştir?
(Makara ağırlıksız)
Şekildeki palanga
sisteminde makaraların
ağırlıkları önemsizdir.
12.
80 N ağırlığındaki P
cismi F kuvveti ile
dengelendiğine göre F
kuvvetinin büyüklüğü
kaç N’dur?
A)
B)
C)
D)
X
Y
100
40
200
50
80
100
20
80
O
K
U
L
F
İ
S
T
P = 80N
İ
K
A) 16
B) 20
C) 160
D) 320
15.
2
X
Y
6 br
13.
A
P
B
FEN BİLGİSİ
B) 85
4 br
F = 50N
C
Şekilde X dişlisi ok yönünde 3 tur
dönerse, Y dişlisi hangi yönde kaç tur
döner?
Şekildeki P cismi 50 N’luk F kuvveti ile
dengelenmiştir.
AC = 1 metre
BC = 60 cm olduğuna göre P cisminin
ağırlığı kaç Newton’dur?
A) 30
1
C) 125
A) 1 yönünde 2 tur
9
B) 1 yönünde tur
2
C) 2 yönünde 2 tur
9
D) 2 yönünde tur
2
D) 150
83
İLKÖĞRETİM 7
16.
18.
X
Y
Y
X
2r
r
rX
rY
Yarı çapları r ve 2r olan X ve Y dişlileri
şekildeki gibidir.
Yarıçapları rX ve rY olan X ve Y
kasnaklarından X kasnağı 12 tur
döndürüldüğünde Y kasnağı 3 tur
dönmektedir.
X dişlisi ok yönünde 2 tur döndürülürse,
dişlilerin görünümü aşağıdakilerden
hangisi gibi olur?
Buna göre kasnakların yarıçapları oranı
rX
nedir?
rY
1
4
A)
B)
1
2
C) 2
A)
X
Y
B)
X
Y
C)
X
Y
D)
X
Y
D) 4
O
K
U
L
İ
S
T
İ
K
19.
17.
X
L
3r
3r
K
M
1
2
İLKÖĞRETİM 7
B) 1
C)
Z
r
Y ve Z dişlilerinin tur sayıları ile ilgili
yukarıdaki ifadelerden hangisi ya da
hangileri yanlıştır?
Yarıçapları r, 3r ve 2r olan K, L ve M
kasnaklarından K kasnağı 3 tur dönerse
M kasnağı kaç tur döner?
A)
2r
X, Y ve Z dişlileri şekildeki gibidir. Buna
göre X dişlisi 1 tur döndürüldüğünde
3
l. Y dişlisi tur döner.
2
2
ll. Y dişlisi tur döner
3
lll. Z dişlisi 3 tur döner.
2r
r
Y
3
2
D) 2
84
A) Yalnız l
B) Yalnız ll
C) l - lll
D) ll - lll
FEN BİLGİSİ
20.
F
P
h
l
Sürtünmesiz eğik
düzlemde P cismi F
kuvveti ile şekildeki gibi
dengededir. Buna göre
F kuvvetinin büyüklüğü
22.
Vida kolunun uzunluğu b, dönme sayısı n,
zeminde ilerleme miktarı h olan bir vidanın
adımının bulunabilmesi için;
I. Vida kolunun uzunluğu (b)
II. Dönme sayısı (n)
III. İlerleme miktarı (h)
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangilerinin bilinmesi gerekir?
l. Cismin ağırlığına (P)
ll.Eğik düzlemin uzunluğuna (l)
lll.Eğik düzlemin yüksekliğine (h)
yukarıdakilerden hangilerine bağlıdır?
A) l - ll
B) l - lll
C) ll - lll
D) l, ll ve lll
23.
O
K
A) II – III
B) I – III
C) Yalnız II
D) Yalnız I
I. Sabit makara kuvvetten kazanç
sağlamaz.
II. Makaralarda kuvvet kazancı oranında
yoldan kayıp vardır.
III. Kuvvet kazancı kuvvetin yüke oranıdır.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri
doğrudur?
U
L
İ
A) I, II ve III
B) II – III
C) I – III
D) I – II
S
T
İ
K
24.
21.
F = 20 N
Vida adımı 4 mm olan bir vida 15 tur
attığında zeminde kaç cm ilerler?
A) 60
P
FEN BİLGİSİ
C) 4
D) 0,4
l = 7 cm h = 5 cm
Şekildeki eğik düzlemde P cismi 20 N’luk
F kuvveti ile dengede olduğuna göre P
cisminin ağırlığı kaç N’dur?
A) 20
B) 6
B) 28
C) 36
25.
D) 56
85
Aşağıdakilerden hangisi desteğin ortada
yük ve kuvvetin uçlarda olduğu basit
makineye örnek değildir?
A) Makas
B) Pense
C) Cımbız
D) Tahteravalli
İLKÖĞRETİM 7