FİZ 212 Uygulama-4 (Bölüm II: Çok Serbestlik

19 Mart 2010
FİZ 212 Uygulama-4
(Bölüm II: Çok Serbestlik Dereceli Sistemlerin Serbest Salınımları)
1. (BerkeleyCilt-3, Prob.2.2) Düzgün olmayan bir ip için
∂ 2ψ ( z , t )
1 ∂ ⎡
∂ψ ( z , t ) ⎤
=
T
(
z
)
(
) dalga denklemini çıkarın.
0
2
∂t
ρ 0 ( z ) ∂z ⎢⎣
∂t ⎥⎦
Denk.(2.55)
2. (Berkeley Cilt-3, Prob.2.5) İki ucu serbest, üç boncuk ve dört parçalı düzgün bir
ipin enine salınımları için ilk üç kipin biçimlerini ve frekanslarını bulun.
(Boncuklu ipin uç kısımlarında kalan ip parçalarının uçlarında, sürtünmesiz
çubuklarda kayan kütlesiz halkalar vardır). En alçak kipi Prob. 2.4’ teki ile
karşılaştırın.
3. (Berkeley Cilt-3, Prob. 2.7) Do 256 (bilimsel ölçekte) sesini veren piyano telinin
yapıldığı çeliğin yoğunluğu 9 gr/cm3’ tür. ( Bu, ρ0 çizgisel kütle yoğunluğu
değildir. Neden değil?) Telin çapının 0.5 mm ve boyunun L=100 cm olduğunu
varsayın. Gerilim, dyne ve Newton olarak neye eşittir?
4. (Berkeley Cilt-3, Prob. 2.13) Bir ucu bağlı öteki ucu serbest, 5 boncuklu bir ipin
enine salınımları için kip şekillenimlerini ve frekanslarını bulunuz. Grafik çizerek,
ω(k) dağınım bağıntısında bunlara karşılık gelen noktaları işaretleyiniz.