optik fiber interferometrik sensörle basınç ve sıcaklık ölçümünün

OPTİK FİBER İNTERFEROMETRİK SENSÖRLE BASINÇ VE
SICAKLIK ÖLÇÜMÜNÜN ANALİZİ
N. Özlem ÜNVERDİ 1
1, 2
1
Öznur TÜRKMEN 2
Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü
Elektrik-Elektronik Fakültesi
Yıldız Teknik Üniversitesi, Beşiktaş, İstanbul
e-posta: [email protected]
2
e-posta: [email protected]
Anahtar sözcükler : Optik Haberleşme, Mach-Zehnder İnterferometrik Sensörleri, Elastisite Teorisi
ABSTRACT
Optical fiber sensors are key components in many
fields such as medicine, military, telecommunications
and industry. In this work, interferometers which are
a subgroup of intrinsic optical fiber sensors are
analyzed. The working mechanism of interferometers
which use the Mach-Zehnder configuration and the
use of these interferometers for measuring pressure
and temperature are explained. The effect of pressure
and temperature on the phase of light is determined
and the impact of some parameters such as Poisson’s
ratio, Young’s modulus and refractive index on sensor
performance is researched.
1. GİRİŞ
Fiziksel bir parametreyi elektriksel işarete dönüştüren
sensörler, elektronik sistemlerde önemli bir yere
sahiptir. İnterferometrik sensörler, faz değişimi ile
algılama yapan düzeneklerdir. Optik fiber boyunca
hareket eden ışığın fazı, diğer propagasyon
parametrelerine göre dışarıdan gelen etkilere karşı
daha duyarlıdır. Bu nedenle, interferometrik optik
fiber sensörler, diğer optik fiber sensörlerden daha iyi
performans
gösteren
duyarlı
elemanlardır.
İnterferometrik sensörlerin, Sagnac, Mach-Zehnder,
Michelson ve Fabry-Perot gibi çeşitleri vardır [1-6].
Bu çalışmada, Mach-Zehnder konfigürasyonlu optik
fiber interferometresinin basınç ve sıcaklık
ölçümündeki kullanımı ele alınmıştır. Çalışmanın 2.
Bölümü’nde,
Mach-Zehnder
interferometrik
sensörlerinin yapısı ve çalışma mekanizması
incelenmiştir. Sensörün basınç duyarlılığı, 3.
Bölüm’de, sıcaklık duyarlılığı ise 4. Bölüm’de analiz
edilmiştir. 5. Bölüm’de, elde edilen sonuçlar
yorumlanarak değerlendirilmiştir.
2. İNTERFEROMETRİK SENSÖRLER
Optik fiber interferometrik sensörlerin yapısı Şekil1’de görülmektedir. Işık kaynağı olarak kullanılan
lazer veya LED’den çıkan ışın, doğrultu kuplörü
kullanılarak ikiye bölünür ve ardından ışığın yarısı
referans fibere, diğer yarısı da algılayıcı fibere
gönderilir. Sonraki aşamada, ışık ışınları doğrultu
kuplörü kullanılarak tekrar birleştirilir, ışık algılanarak
faz kayması ölçülür. Algılayıcı fiberin uzunluğundaki
ve kırılma indisindeki değişim, faz kaymasına neden
olur. Eğer algılayıcı fiber ve referans fiberin
uzunlukları aynı ya da birinin dalgaboyu, diğerinin
tam katları şeklinde ise, birleşmiş ışınların fazları
tamamen aynıdır ve ışın yoğunlukları maksimum
düzeydedir.
Optik
fiber
Mach-Zehnder
interferometresi, iki tane tek modlu fiber kolu
arasındaki basınç ve sıcaklık farkını ölçmek için
kullanılır. Burada, sıcaklık ve basınç değişimleri,
optiksel
girişim
paterninin
hareketi
olarak
gözlemlenir. Referans fibere göre algılayıcı fiberdeki
ışığın fazının dışarıdan gelen etki yardımıyla
değişmesi, girişim paterninde yer değiştirme olarak
gözlenir [7-9].
Şekil-1 İnterferometrik sensör yapısı.
Basınç ve sıcaklık ölçümünün analizinde ele alınması
gereken temel ifade,
∆Φ olarak formüle edilen
Se L
birim fiber uzunluğu ve birim uyarı başına düşen
optik faz değişimidir. Burada, S e , sıcaklık ve basınç
gibi etkileri, L , fiberin uzunluğunu ve ∆Φ ise, faz
değişimini ifade eder. Maddelerin üzerine uygulanan
kuvvet ile şekillerinde meydana gelen değişim,
Elastisite Teorisi yardımıyla analiz edilir.
Gerilme, birim alan başına uygulanan kuvvettir.
Elastisite Teorisi’ne göre, yüzeyin normali
doğrultusunda olan gerilme bileşenleri, τ x , τ y ve τ z
olarak ifade edilir. Birim şekil değiştirme ξ , birim
orijinal uzunluk başına, analiz edilen uzunlukta
meydana gelen değişimdir. Ym , çekmedeki elastisite
modülüdür (Young modülü) ve uygulanan kuvvet ile
boydaki değişme arasındaki ilişkiyi verir. Poisson
oranı η , enine büzüşme miktarının, çekme kuvvetinin
uygulandığı yöndeki boyuna genişleme miktarına
oranıdır [10].
3. BASINÇ DUYARLILIĞININ
ANALİZİ
(1)
β = neff k0
dır.
kırılma indisi ile kılıf bölgesinin kırılma indisi
arasındadır. Çekirdek bölgesi ve kılıf bölgesinin
kırılma indisleri birbirine çok yakın değerlerde olduğu
için, (7) eşitliği,
dβ
= k0
dn
(9)
olduğu görülür. Birim şekil değiştirmenin optik etkisi,
optik göstergede,
6
∑
Ps ξ j
(10)
ij
j =1
(2)
olarak belirlenir.
Homojen ve izotropik malzemeler için, kayma
bileşenleri olmadığından, yalnız i , j = 1, 2, 3 için
değerler mevcut olup, birim şekil değiştirme-optik
(fotoelastik) tansörü,
(3)
Ps
ij
(4)
şeklinde ifade edilir [9-11]. (4) eşitliğinin sağ
tarafındaki birinci terim, fiberin uzunluğunda
meydana gelen değişimin etkisini gösterir ve
β ∆L = β ξ z L = − β ( 1− 2 η ) L Ps / Ym
(8)
olarak kabul edilebilir [12]. Burada, k0, serbest
uzaydaki dalga sayısıdır. (8) eşitliğinden,
olur. Meydana gelen faz farkı,
∆Φ = β ∆L + L ∆β
(7)
neff efektif kırılma indisi, çekirdek bölgesinin
 1 
 =
∆
 n 2 i
dir. β propagasyon sabitine sahip olan L
uzunluğundaki kayıpsız fiberde, ışık fiberden geçtiği
zaman ışığın fazı,
Φ=β L
(6)
olarak düzenlenir. Burada,
ve
ξ x  − Ps ( 1 − 2 η ) / Ym 
ξ = ξ y  = − Ps ( 1 − 2 η ) / Ym 
ξ z  − Ps ( 1 − 2 η ) / Ym 
dβ
dβ
∆n + L
∆D
dn
dD
β = n k0
Ps basıncından kaynaklanan τ izotropik gerilmesi
altında bir fiber ele alındığı zaman, kayma bileşeni
yoktur. τ gerilme ve ξ birim şekil değiştirme
tensörleri sırasıyla,
− Ps 
τ = − Ps 
− Ps 
L ∆β = L
(5)
formunda yazılır. (4) eşitliğinin sağ tarafındaki ikinci
terim ise, β propagasyon sabitindeki değişimin faz
değişimine olan katkısını gösterir. Propagasyon
sabitindeki bu değişime, kırılma indisindeki değişim
ve uygulanan kuvvet sonucu fiberin çapında meydana
gelen değişimden kaynaklanan dalga kılavuzu mod
dispersiyonu neden olur. Bu etkiler düşünülerek, (4)
eşitliğinin sağ tarafındaki ikinci terim, D , fiberin
çapı, n ise, çekirdek bölgesinin kırılma indisi olmak
üzere,
dir. Burada p s
11
 ps
 11
=  ps
12
p
 s 12
, ps
12
ps
ps
ps
12
11
12
ps 
12 
ps 
12
ps 
11 
(11)
birim şekil değiştirme-optik
katsayılarıdır. Optik göstergedeki değişim,
 1 
P
∆ 2 
= − s ( 1 − 2η
Ym
 n  x, y , z
) ( ps 11 + 2 ps 12
)
(12)
dir. Buradan, z yönündeki ışık propagasyonunun,
kırılma indisinde
∆n = −
=
1 3
n
2
 1 

∆
 n 2  x, y
1 3  Ps 
 ( 1 − 2η
n 
2  Ym 
) ( ps 11 + 2 ps 12
)
(13)
D = 10 ( µm ) ,
şeklindeki değişim olarak ortaya çıktığı görülür.
(6) eşitliğinin sağ tarafındaki ikinci terim, fiber
çapındaki değişimden kaynaklanan dalga kılavuzunun
modal propagasyon sabitindeki değişimi ifade eder.
Fiberin çapındaki bu değişim,
− Ps D ( 1 − 2 η
Ym
∆D = ξ x D =
dir.
dβ
dD
terimi,
dalga
)
kılavuzunu
(14)
n = 1.456 , η = 0.17 ,
ps
11
= 0.17 ,
db
= 0.27 , λ = 0.6328 ( µm ) , V = 2.4 ,
= 0 .5 ,
dV
L = 1 ( m ) ve Ps = 1 ( Pa ) değerleri için, optik
interferometrik sensörlerin algılama mekanizması olan
faz farkının, normalize frekans, kırılma indisi ve fiber
çapına göre değişimleri, sırasıyla Şekil-2, Şekil-3 ve
Şekil-4’de yer almaktadır [9].
ps
12
tanımlayan
normalize parametreler kullanılarak değerlendirilir.
V modal parametre (normalize frekans), b normalize
efektif mod indisi ve dβ dalga kılavuzu modunu
dV
tanımlayan noktadaki b − V
eğimi olmak üzere,
β2
− n 22
k 02
b=
dispersiyon eğrisinin
(15)
n12 − n 22
(
V = k0 D n12 − n22
)
1/ 2
(16)
Şekil-2 Çekmedeki elastisite modülünün (Young
modülü) farklı değerleri için, faz farkının normalize
frekansa göre değişimi.
ve
dβ dβ db dV
=
dD db dV dD
(17)
yazılır. Burada,
dV
= k0 ( n1 − n2
dD
) 1/ 2 = V
D
(18)
ve
dβ
=
db
(n
2
1
)
− n22 k02
V2
=
2β
2 β D2
dir. (4) ve (6) eşitlikleri ve dβ
dV
(19)
Şekil-3 Çekmedeki elastisite modülünün (Young
modülü) farklı değerleri için, faz farkının fiberin
kırılma indisine göre değişimi.
ifadesinin değeri
kullanılarak, birim fiber uzunluğu ve birim basınç
başına optik faz değişimi,
β ( 1− 2η
∆Φ
=−
Ps L
Ym
+
−
)
(
k0 n3 ps
11
+ 2 ps
12
)( 1 − 2 η )
2 Ym
( 1 − 2 η )V 3
2 β Ym D
olarak elde edilir.
2
db
dV
(20)
Şekil-4 Çekmedeki elastisite modülünün (Young
modülü) farklı değerleri için, faz farkının fiberin
çapına göre değişimi.
4. SICAKLIK DUYARLILIĞININ
ANALİZİ
Fiberin sıcaklığındaki değişim, ışığın fazının
değişmesine neden olur. Bu faz değişimi, termal
genişleme ve büzülme nedeniyle fiber boyunda
meydana gelen değişim ve sıcaklıktan dolayı fiberin
kırılma indisinde ortaya çıkan değişim olmak üzere iki
etkenden kaynaklanır [9, 10].
Faz,
Φ=
2π
λ
nL
(21)
dir. Meydana gelen faz değişimi,
∆Φ 2π  n dL dn 
=
+


∆TL λ  L dT dT 
(22)
şeklinde ifade edilir. Burada, fiber çapındaki
değişimin etkisi küçük olduğu için göz ardı edilmiştir.
(22) eşitliğinden faz değişim miktarının artan dalga
boyu ile azaldığı açıkça görülür. (22) eşitliği, (8)
eşitliğinden yararlanılarak,
∆Φ
 1 dL 1 dn 
=β
+

∆TL
 L dT n dT 
değişimine duyarlı elemanlardır. Bu çalışmada,
Elastisite
Teorisi
ışığında,
Mach-Zehnder
interferometrik sensörlerinin performansı analiz
edilmiştir. Sabit bir dalgaboyundaki faz değişimi,
artan çekmedeki elastisite modülü (Young modülü)
değerlerine göre azalmakta, faz değişiminin üzerinde
fiberin kalınlığının değişmesi de dalgaboyunda benzer
etki yaratmaktadır. Ancak, modal parametrenin
(normalize frekans) artması ile faz değişim miktarı
artmaktadır. Optik interferometrik sensör tasarımında
optimum durum için, dalgaboyu, fiberin çapı,
çekmedeki elastisite modülü (Young modülü) ve
birim şekil değiştirme-optik katsayıları olabildiğince
küçük seçilmeli, normalize frekans ise büyük
seçilmelidir.
KAYNAKLAR
[1]
[2]
[3]
(23)
[4]
1 dL
terimi, lineer termal
L dT
dn
genişleme katsayısını,
terimi ise, kırılma
dT
indisinde sıcaklıkla meydana gelen değişimi ifade
eder. Faz farkının dalgaboyuna göre değişimi Şekil5’de görülmektedir [9].
[5]
olarak düzenlenir. Burada,
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
Şekil-5 Faz farkının dalgaboyuna göre değişimi.
5. SONUÇ
Faz değişimine bağlı olarak algılama yapan
interferometrik
sensörler, basınç ve sıcaklık
[12]
Agrawal G. P., Fiber - Optic Communication
Systems, Second Edition, John Wiley & Sons,
New York, 1997.
Dakin J., Culshaw B., Optical Fiber Sensors :
Principles and Components, Vol.I Artech
House, Norwood, 1988.
Dakin J., Culshaw B., Optical Fiber Sensors :
Systems and Applications, Vol.II Artech
House, Norwood, 1989.
Senior J. M., Optical Fiber Communications,
Second Edition, Prentice - Hall, Cambridge,
1992.
Ohba R., Intelligent Sensor Technology, John
Wiley & Sons, New York, 1992.
Sze S. M., Semiconductor Sensors, John Wiley
& Sons, New York, 1994.
Hocker G. B., “Fiber Optic Sensing of Pressure
and Temperature”, APPLIED OPTICS, vol.
18, no.9, pp. 1445-1448, 1979.
Cherin A. H., An Introduction to Optical
Fibers, McGraw Hill, New York, 1983.
Türkmen Ö., “Optik Dalga Kılavuzlarının
Propagasyon Özelliklerinin İncelenmesi ve
Optik Kuplör ile Optik Sensör Analizi”,
Yüksek
Lisans
Tezi, Yıldız
Teknik
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul,
2005.
Goodier E. N., Timoshenko S., Elastisite
Teorisi (Çev., Kayan İ., ve Şuhubi E.), Arı
Kitabevi, İstanbul, 1969.
Butter C. D., Hocker G. B., “Fiber Optic Strain
Gauge”, APPLIED OPTICS, vol. 17, no. 18,
pp. 2867-2869, 1978.
Hocker G. B., Burns W. K., “Modes in
Diffused Optical Waveguides of Arbitrary
Index Profile”, IEEE JOURNAL OF
QUANTUM ELECTRONICS, vol. QE-11, no.
6, pp. 270-276, 1975.