Basınç ve Kaldırma Kuvveti

4
Ünite
Basınç ve
Kaldırma
Kuvveti
1. Katı, Sıvı ve Gaz Basıncı
2. Kaldırma Kuvveti
1 Katı, Sıvı ve Gaz Basıncı Test Çözümleri
3
3.
Test 1'in Çözümleri
A
B
1.
K
L
Sistem dengede olduğuna göre PA ve PB basınçları eşittir.
Yanıt C dir.
yatay
Düzgün yükselen cisimler için basınç, P = hdg bağıntısı ile bulunur. K ve L prizmaları için P, d, g değerleri aynı olduğuna göre h değerleri de eşit olmalıdır.
K ve L prizmalarının kesit alanları bilinmediği için
Bu prizmaların kütlelerinin eşit olduğunu söyleyemeyiz.
Katı cisimler için basınç;
G
A
bağıntısıyla bulunur. K, L prizmalarının basınçları
Ağırlık
eşit olduğuna göre
oranları eşit olmalıKesit alanı
dır.
Katı cisim yatay düzlemde ise basınç kuvveti cismin
ağırlığına eşittir. Fakat cisim eğik düzlem üzerinde
ise basınç kuvveti ağırlığından küçüktür. Bu nedenle Çağrı'nın açıklaması her zaman doğru değildir.
Açık hava, yer çekimi kuvveti ve hava moleküllerinin hareketinden dolayı temas ettiği bütün yüzeylere basınç uygular. Bu nedenle Mehmet'in açıklaması da doğrudur.
P=
Yanıt D dir.
2.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
4. Sıvılar içinde bulundukları kabın bütün yüzeylerine
basınç uygular. Bu nedenle Merve'nin açıklaması
doğrudur.
Yanıt E dir.
3m
2m
5.
m
Y
X
tahta
Z
su
X
gaz
Kabın içindeki gaz basıncı, açık hava basıncı ile
kütlelerin oluşturduğu basıncın toplamına eşittir.
mg
A
2 mg
PY = P0 +
A
3 mg
PZ = P0 +
A
olduğundan PZ > PY > PX sonucu bulunur.
PX = P0 +
Yanıt D dir.
A
Suyun içine tahta parçası atılınca tahtanın batan
hacmi kadar su, kaptan taşar. Bu durumda su yüksekliği değişmez. Su yüksekliği değişmediği için
suyun A noktasına yaptığı PA basıncı değişmez.
Suyun yaptığı basınç değişmediğinden gaz basıncı
da değişmez.
Yanıt E dir.
4
6.
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
K
A
L
9. Kapalı kap içindeki gazların basıncı sadece molekül hareketinden kaynaklanır ve kabın her noktasında aynıdır.
M
2A
D
gaz
E
F
3A
Yanıt A dır.
Sıvı düzgün yükselen kapta bulunuyorsa sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığına eşit olur. Buna göre
her durumda sıvı basınç kuvvetleri eşit olur.
Yanıt E dir.
K
sv
L
x
F
10.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
7. Sıvı basıncı P = hdg bağıntısıyla bulunur. Bağıntıdaki h,
istenilen noktanın sıvı yüzeyine düşey uzaklığıdır. Piston x
kadar yukarı doğru itilince K
noktası üzerindeki sıvı yüksekliği artarken, L noktası üzerindeki sıvı yüksekliği azalır.
Bu nedenle PK artar, PL azalır.
X
GX
Yanıt B dir.
8. Deniz seviyesinden itibaren yükseğe çıktıkça açık
hava basıncı azalır. Balon esnek olduğu için dış basınç azalınca iç basınç da azalır. O hâlde I. yargı
yanlıştır.
Balon içindeki hidrojen gazının basıncının azalabilmesi için balonun hacmi artmalıdır. II. yargı doğrudur.
Balonun hacmi arttığı için balon içindeki hidrojen
gazının özkütlesi azalır. III. yargı yanlıştır.
Yanıt B dir.
GY
X ve Y cisimlerinin ağırlıklarını şekildeki gibi gösterebiliriz. İpin bağlı olduğu noktaya göre tork alınırsa;
GX · 1,5 = GY · 2
Y
GX
GY
=
4
3
G
bulunur. Katı basıncı P =
bağıntısı ile bulunur.
A
Buradan;
PX =
PY =
PX
PY
PX
PY
GX
A
GY
=
2A
GX
A
= 2·
·
GX
2A
= 2·
GY
GY
8
4
=
3
3
bulunur.
Yanıt A dır.
5
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
11.Gazları birbirinden ayıran zarlar esnek olduğu için
gazların basınçları eşit olmalıdır.
13.
F
esnek zar
A
A
B
R
S
hava
C
Şekil I
musluk
K
sv
A
B
C
Şekil II
Piston R düzeyinden S düzeyine getirilince havanın hacmi azaldığı için kap içindeki havanın basıncı
artar.
Kap içindeki hava basıncı arttığında K noktasındaki
toplam basınç artar. Ancak K noktasındaki sıvı basıncı değişmez.
musluk
Ayrıca zarlar sağa doğru esnediği için, musluk açılınca içeriye hava girdiğini ve her bir gazın basıncının arttığını söyleyebiliriz.
Yanıt B dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt E dir.
14.
25 cm
P1
P0 = 75 cm-Hg
cva
Şekil I
SI birim sisteminde basınç birimi atm değil Pa dır.
Bu nedenle II. öncül yanlıştır.
Basınç kuvveti, kuvvet çeşidi olduğu için vektörel
bir büyüklüktür. Bu nedenle III. öncül doğrudur.
Yanıt C dir.
Şekil I deki P1 basıncı, açık hava basıncına eşit
olup 75 cm-Hg'dir.
Şekil II de gaz basıncı ile cıva
basıncının toplamı açık hava basıncına eşittir. P2 basıncı;
P0 = PHg + P2
75 = 25 + P2
P2 = 50 cm-Hg
bulunur. Buna göre;
P1
P2
=
75
3
=
50
2
P2
PHg
P2
cva
12.Basınç yön içermediğinden skaler bir büyüklüktür.
Bu nedenle I. öncül yanlıştır.
P0
Şekil II
bulunur.
Yanıt C dir.
6
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
15.
16.
2
3
1
h2
h1
P1
Aynı seviyedeki P1 ve P2 sıvı basınçları birbirine
eşittir.
P1 = P2
h1 · d1 · g = h2 · d2 · g
h1 · 3d = h2 · 2d
h1
h2
=
2
3
F2
F3
yatay
Katılarda basınç kuvveti, yüzey alanına ve cismin
biçimine bağlı değildir. Sadece cismin ağırlığına
bağlıdır. Buna göre 1, 2, 3 numaralı cisimlerin yatay zemine uyguladığı F1 , F2 , F3 basınç kuvvetleri eşittir.
Yanıt D dir.
bulunur.
Yanıt E dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
F1
P2
3d
2d
7
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
3.
Test 2'nin Çözümleri
1.
2A
A
yatay (yer)
2A
A
Yatay düzlem üzerinde duran katı cisimler için basınç kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Bu nedenle cisim yan yatırılırsa F basınç kuvveti değişmez.
Basınç, birim yüzeye dik olarak uygulanan kuvvettir. Yüzey artarsa basınç azalır. Cisim yan yatırılırsa
yüzey artacağından P basıncı azalır.
Yanıt D dir.
2. Pascal prensibine göre, sıvının bir noktasına yapılan basınç sıvının temas ettiği bütün yüzeylere aynen iletilir. Pistonlar aynı seviyede dengelendiğine
göre şekildeki R ve S noktalarındaki basınçlar birbirine eşit olmalıdır.
2A
dL
dM
K
L
M
İlk durumda kapların tabanlarındaki sıvı basınçları eşit olur. Kaplara 2d özkütleli sıvılar ilave edildiğinde kaplardaki karışımların özkütleleri arasındaki
ilişki dK < dL < dM olur. Sıvı basıncı P = h·d·g bağıntısı ile bulunduğundan basınçlar arasındaki ilişki
PK < PL < PM olur.
Yanıt A dır.
4. Pistonun kesit alanı A olsun.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
dK
Şekil I
h
F1
K
h
İlk durumda şekildeki K noktasındaki basınç
h
P1 = ·d·g, basınç kuvveti de F1 = P1 A dır.
2
Piston h kadar itildiğinde sıvı h kadar daha yükh
seldiğinden K noktasındaki basıç P2 = ( + h)·d·g
2
basınç kuvveti de F2 = P2 · A olur.
3A
S
Şekil II
R
F2
sıvı
PR = PS
Bu durumda,
F1
Gl
4G
=
2A
3A
F2
8
Gl = G bulunur .
3
=
P1 · A
P2 · A
=
P1
P2
h
·d·g
2
1
=
=
F2
3h
3
·d·g
2
F1
Yanıt E dir.
K
bulunur .
Yanıt E dir.
8
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
5.
7.
K
K
L
M
h1
sv
Daralan kaplardaki sıvıların ağırlığı kap tabanındaki sıvı basınç kuvvetinden her zaman büyüktür. Bu
nedenle F kesinlikle artar.
Sıvı, boş olan K kabına boşaltıldığında sıvı yüksekliği artacağından kabın tabanındaki P sıvı basıncı
artar.
h2
Bernoulli ilkesine göre akışkanların hızının arttığı
yerde basınç azalır. K ucundan üflenince havanın
L noktasındaki hızı M ninkinden büyük olacağından, L noktasındaki basınç M ninkinden daha küçük olur. I. yargı doğrudur.
Yanıt C dir.
L noktasındaki basınç M ninkinden daha küçük
olursa h1 artar, h2 azalır. Bu durumda h1 > h2 olur.
II. yargı da doğrudur.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt D dir.
6.
F3
F1
F2
8.
Sıvıların ağırlıkları G olsun. Düzgün yükselen kaplarda sıvı basınç kuvveti sıvının ağırlığına eşittir.
Yani birinci düzenekte F = G dir.
Giderek daralan kaplardaki sıvıların ağırlığı kap
tabanındaki sıvı basınç kuvvetinden küçüktür.
F2 > G
Giderek genişleyen kaplardaki sıvıların ağırlığı
kap tabanındaki sıvı basınç kuvvetinden büyüktür.
G > F3
Buna göre, sıvı basınç kuvvetleri arasındaki ilişki
F3 < F1 < F2 biçiminde olur.
Yanıt C dir.
F
sıvı
K
L
M
Paskal prensibine göre sıvının bir noktasındaki basınç artışı sıvının temas ettiği bütün noktalara aynen iletilir. Bu durumda F kuvvetinin oluşturduğu
basınç artışı sıvının her yerinde aynı olacaktır. Yani
PK = PL = PM olur.
Yanıt E dir.
9
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
9.
11.
sv
K
sv
L
M
yer (yatay)
Kabın yere uyguladığı basınç kuvveti kabın ağırlığına eşittir. Bu nedenle basınç kuvveti değişmez.
Düzgün yükselen katı cisimler için basınç P = hdg
olduğundan PK = PL = PM olur.
M silindirindeki parçanın tamamı
çıkarılsaydı basınç değişmezdi.
Üstteki parça fazlalık olduğu için
PM basıncı en büyük olacaktır.
Kap ters çevrilirse yere temas eden yüzey alanı artacağından basınç azalır.
Yanıt C dir.
M
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt A dır.
10.Piston itilince düzgün yükselen sıvı-
nın yüksekliği değişmediği için sıvının oluşturduğu basınç kuvveti değişmez.
F1
12.
d1
Genişleyen kaptaki sıvı itilince
sıvının toplam yüksekliği azaldığı
için sıvının oluşturduğu basınç
kuvveti de azalır. Yani F2 azalır.
d3
K
F2
L
d2
Daralan kaptaki sıvı itilince sıvının
toplam yüksekliği arttığı için sıvının
oluşturduğu basınç kuvveti de artar
Yani F3 artar.
F3
Yanıt B dir.
U borusunda özkütlesi en büyük olan sıvı en altta
bulunur. Bu durumda d1 < d3 < d2 olur. I. yargı doğru, III. yargı yanlıştır.
K-L seviyesinin altında aynı sıvı olduğu için K ve L
noktalarındaki sıvı basınçları eşit olur. II. yargı doğrudur.
Yanıt D dir.
10
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
13.Birim yüzeye dik olarak uygulanan kuvvete basınç
denir. Cismin ağırlığı mg olduğundan;
15.Pipetle su içerken pipet içindeki basıncı azaltırız.
Bunun sonucunda açık hava basıncı suyu pipet
içinde yukarı doğru iter. Bu nedenle havası boşaltılmış bir ortamda pipetle su içemeyiz.
K
K
mg·cos60°
Elektrik süpürgesinin motoru boru içindeki basıncı
azaltır. Açık hava basıncı da dışarıdaki havayı boru
içine iter. Böylece süpürme işlemi gerçekleşir. Bu
nedenle havası boşaltılmış bir ortamda elektrik süpürgesi ile temizlik yapılmaz.
Cama temas eden vantuza kuvvet uygulandığında
içindeki hava boşalır. Bundan sonra tek taraflı uygulanan açık hava basıncı, vantuzu cama yapıştırarak düşmesini engeller. Havası boşaltılmış ortamda
vantuz cama yapıştırılamaz.
60°
mg
P1 =
P1
P2
mg
A
=2
P2 =
mg · cos 60 °
A
bulunur .
Yanıt B dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt E dir.
14.
3G
2G
K
L
K ve L cisimlerinin yere yaptıkları basınçların eşit
olabilmesi için ağırlıkları sırasıyla 3G ve 2G olmalıdır.
Buna göre;
16.
2A
3G
P=
3A
3G + 2G
Pl =
2A
5G
Pl =
2A
5
Pl = P
2
K
3G
L
2G
P=5G
2
yer
Patenlerin temas yüzeyinin az olması, basıncı artırıp buzu eritmek ve bunun sonucunda sürtünme
kuvvetini azaltmak içindir.
Yanıt E dir.
bulunur .
Yanıt A dır.
11
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
3. Bu soruda suyun kaM
bın tabanına uyguladığı
basınç sorulsaydı ceh
vap A seçeneği olurdu.
Ancak kabın yere uyguladığı basınç sorulmuş.
h
Başlangıçta kabın bir
ağırlığı
olduğundan,
yere uyguladığı basınç
h
sıfırdan farklıdır. Daha
yer
sonra sabit debili M
musluğundan akan su ile kabın ağırlığı düzgün bir
şekilde artar.
Test 3'ün Çözümleri
1.
1
S
yatay
3
2S
S
Yatay düzlemle temas yüzeyi S olan bir cismin yüF
zeye yaptığı basınç P =
bağıntısı ile hesaplaS
nır. Bağıntıdaki F, cismin ağırlığı olup aynı zamanda basınç kuvveti adını alır. Bir başka ifadeyle,
F = P·S yazabiliriz.
Ayrıca düzgün dik silindirik ya da prizmatik cisimlerin basıncı, P = hdg bağıntısı ile de hesaplanır.
Buna göre, aynı maddeden yapılmış ve yükseklikleri eşit her üç cismin yatay yüzeye uyguladıkları
basınç kuvvetleri arasındaki ilişki ise F2 > F1 = F3
olur.
Yanıt D dir.
2.
Y
2d
2d
d
h
0
2h
Yanıt D dir.
4. I ve II ile verilenler basıncın birimleridir. III ile verilen
ise kütlenin birimidir.
Yanıt D dir.
yatay (yer)
Y ve Z silindirleri düzgün geometrik biçimli katı cisimlerdir. P = hdg bağıntısından, PY = PZ olduğu
bulunur.
X kesik konisi ile Y silindirinin basınçları karşılaştırıldığında ağırlıklarının yüzey alanına oranı göz
önüne alınır. Koninin kesik olmasından dolayı
PY > PX bulunur. Her üç cisim karşılaştırıldığında
PY = PZ > PX olur.
Yanıt C dir.
zaman
Bu duruma uygun grafik D seçeneğindeki gibidir.
5. X, Y, Z cisimlerinin
ağırlığına GX , GY ,
GZ diyelim.
Z
X
basnç
Nihat Bilgin Yayıncılık©
2
Şekil I de X+Y cisimlerinin yere yaptığı basınç, Şekil II
de Y+Z cisimlerinin
yere yaptığı basınca
eşittir. Buradan;
GX + GY
=
Z
Y
X
S
Şekil I
Y
yatay (yer)
2S
Şekil II
GY + GZ
S
2S
2GX + 2GY = GY + GZ
2GX + GY = GZ
yazabiliriz. Buna göre I ve II. önermeler kesinlikle
doğrudur.
Yanıt C dir.
12
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
8.
6.
1,5h
F1
S
1
2
sv
yüksekliği
F2
3h
3
2S
özkütle
1 numaralı kaptaki sıvı yüksekliği 4h, özkütlesi 3d
ise bu kabın tabanındaki sıvı basıncı;
P1 = 4h·3d·g = 12hdg
dir. Benzer biçimde;
P2 = 5h·d·g = 5hdg
P3 = 3h·3d·g = 9hdg
olur. Buna göre, P1 > P3 > P2 dir.
I noktasındaki sıvı yüksekliği 1,5h; II noktasındaki
sıvı yüksekliği 3h dir. I yüzeyinin alanı S, II yüzeyinin alanı 2S dir.
3
hdSg
2
F2 = 3 hdg . 2 S = 6 hdgS
F1 =
3
hdgS
2
1
=
=
F2
4
6 hdgS
F1
Yanıt E dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
9.
cva
7. I. X kabındaki sıvının hacmi Y kabındaki sıvının
hacminden büyüktür. Bu iki kaptaki sıvı kütlelerinin
eşit olması için özkütleleri arasında dL > dK ilişkisi
olmalıdır. Buna göre, iki sıvının özkütlesi farklıdır.
II. Sıvı basıncını veren bağıntı P = hdg dir. Her iki
kap için h ve g aynı, d ise farklıdır. Bu nedenle kapların tabanına uygulanan sıvı basınçları farklıdır.
III. Y kabının tabanındaki sıvı
basınç kuvveti kesikli çizgiler
arasında kalan sıvının ağırlığına eşittir. Bu nedenle her iki
kaptaki basınç kuvvetleri de
farklıdır.
L
sıvısı
Y kab
Yanıt E dir.
Yapılan deneyin gerçek amacı açık hava basıncının
nelere bağlı olduğunu bulmaktır.
Deney, önce deniz kenarında sonra yüksek bir dağın tepesinde yapılarak, açık hava basıncının yükseklikle nasıl değiştiği incelenmiştir.
Deney, cıva yerine başka bir sıvı ile tekrarlanarak
sıvı özelliğinin etkisi incelenmiştir.
Deney, cıva kullanılarak farklı sıcaklıkların olduğu
günlerde tekrarlanmıştır. Burdaki amaç açık hava
basıncının sıcaklıkla nasıl değiştiğinin araştırılmasıdır.
Yanıt D dir.
13
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
10.
12.
K
M
K
Z
L
Y
L
X
K
M
Borular ve kabın ana kısmı aynı seviyeye kadar dolar. Bu seviye K noktasıdır.
Şekil I
Yanıt A dır.
P=
4G
S
12G
P =
2S
Şekil II
P =
3
P
2
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt B dir.
13.
hava
muslukları
11.
cam fanus
cam fanus
balon
hava
balon
hava
L
K
sv
hava
Şekil I
uygulanan
kuvvet
Havanın oluşturduğu basınç, K kabındaki sıvının
yüzeyine uygulanır. Sıvılar kendilerine uygulanan
basıncı temasta bulundukları tüm yüzeylere aynen
ilettikleri için L pistonu üzerinde büyük bir itme kuvveti oluşur ve araba yükselir.
III. bilgi doğru bir bilgidir ancak bu düzenekte kullanılmamıştır.
Şekil II
Şekil I deki fanusun içinde bulunan hava boşaltılınca kaptaki basınç azalacaktır. Bu yüzden balonun
üzerindeki basınç da azalacak ve balon Şekil II deki
gibi şişecektir. Balonun hacmi büyüyünce iç basıncı
azalır.
Yanıt D dir.
Yanıt C dir.
14
KATI, SIVI VE GAZ BASINCI
14.Verilen üç bilgi de doğrudur, ancak sıvı basıncının sıvı derinliği ile doğru orantılı olarak arttığına;
I. bilgi kanıt olabilir.
16.
P0
vK
Yanıt A dır.
K
P1
vL
L
P0
P0 > P 1
Normal koşullarda araçlar açık hava basıncının etkisinde dengededir. Hızlı bir şekilde hareket eden
araçlar arasındaki basınç azalır.
Akışkanın hızının arttığı yerde basınç azalır. Basınç
azaldığı için de araçlar açık hava basıncının etkisiyle birbirine doğru çekilmiş olur.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt A dır.
15.
boşluk
h
gaz
h
II
I
boşluk
h
h
III
III numaralı düzenekte açık
hava basıncı (P0) her iki kola da
uygulanıyor. Açık hava basıncı
değiştiğinde her iki kolda da
aynı değişiklik olduğu için sonuç değişmez.
IV
P0
P0
h
III
Yanıt C dir.