matematik deneme sınavı 1

Ortak
Akıl
LYS
MATEMATİK DENEME SINAVI 1
201504-1
Ortak Akıl
Adem ÇİL
Barbaros GÜR
Deniz KARADAĞ
Ersin KESEN
Hatice MANKAN
Muhammet YAVUZ
Sebahattin SOYLU
Ali Can GÜLLÜ
Barış DEMİR
Engin POLAT
Fatih TÜRKMEN
Köksal YİĞİT
Namık KARAYANIK
Şenol KÜÇÜKALİ
OA
Ayhan YANAĞLIBAŞ
Celal İŞBİLİR
Erhan ERDOĞAN
Hakan BAKIRCI
Mesut ERCİYES
Oral AYHAN
Yaşar ŞENCAN
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
1.



1


2 1 
x 2

3. Bir x doğal sayısının asal bölenlerinin toplamı
6  3  2 1
T(x) ile gösterilmektedir.
3 1
Örneğin, T(36)  2  3  5 tir.
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A)  2
B)  1
C) 0
D) 1
Buna göre, T(x)  7 eşitliğini sağlayan 100
den küçük kaç farklı x doğal sayısı vardır?
E) 2
A) 4
2.
4.
x  1  x olduğuna göre,
 9

 3  x  : x3  27

x



B)  2
C)  1
D) 1
D) 7
E) 8
2 m  n m 2n 2
ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
ifadesinin değeri kaçtır?
A)  3
C) 6
2m  20 ve 5n  x olduğuna göre,
OA

B) 5
E) 2
A)
x
4
B)
x
2
C) 3x
D) 4x
Diğer sayfaya geçiniz.
E) 5x
1
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
x3  1
5.
2
x 1
:
7. a, b ve c gerçel sayıları için,
x2  x  1
2
x x
1
3
a
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
x
A) x
B) x  1
C)
x 1
x 1
x 1
D)
E)
x
x 1
1
2
b
1
 1
c
olduğuna göre, 2a  3b  5c ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 4
OA 8.
6. a, b ve c gerçel sayıları için,
C) 16
D) 7
E) 8
X Y  (X Y)  (Y X)
olduğuna göre, a 2  b 2  c 2 ifadesinin değeri
kaçtır?
B) 14
C) 6
Aynı evrensel kümeye ait X ve Y kümelerinin simetrik fark kümesi,
abc  6
a  b  a  c  b  c  12
A) 12
B) 5
D) 18
E) 19
olarak tanımlanıyor.
E evrensel kümesine ait A ve B kümeleri için,
s(A B )  16 ve s(A B )  7 olduğuna
göre, s(A  B) kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
Diğer sayfaya geçiniz.
E) 13
2
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
9. Bir bozuk para kutusunda 4 adet madeni 1 TL vardır. Bu kutudan aynı anda, rastgele ve bilinmeyen
sayıda 1 TL alınıyor.
11.
Buna göre, en çok 3 TL alınmış olma olasılığı
kaçtır?
A)
1
8
B)
D)
3
8
14
15
C)
E)
 x  15  ax5  bx4  cx3  dx2  ex  f
eşitliğinde, b  a  d  c  f  e ifadesinin değeri kaçtır?
A)  10
5
16
B)  5
D) 5
C) 0
E) 10
5
32
OA 12.
10. Bir dondurmacı müşterilerine aşağıda açıklanan
şekilde dondurma külahları hazırlıyor.
● Her külah en az 2, en çok 4 toptan oluşuyor.
Yukarıda verilen 4 özdeş halka aşağıdaki kurallara göre boyanacaktır.
● Toplar muzlu, kremalı, kakaolu, çilekli ve
limonlu dondurmalar arasından seçilebiliyor.
● Boyama en çok üç farklı renk ile yapılacaktır.
● Yan yana olan halkalardan hiçbiri aynı renk
olmayacaktır.
Bir müşteri her topu farklı olacak şekilde bir
külah dondurmayı kaç farklı şekilde alabilir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Buna göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde
yapılabilir?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
Diğer sayfaya geçiniz.
E) 36
3
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
13. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı
ab 
a b
3
15. m N olmak üzere,
ve
P  x   3x
13
m1
 2xm5  5x
x  y  x  y  x.y
polinomunun derecesi kaçtır?
işlemleri veriliyor.
A) 6
B) 7
C) 8
D) 10
E) 11
 işleminin birim elemanı m ve  işleminin
yutan elamanı n olduğuna göre, mn  nm işleminin sonucu kaçtır?
A) 
1
6
B) 
D)
14.
5x  4
1
7
1
3
C) 
E)
1
9
1
5
OA
 mod 7 
eşitliğini sağlayan iki basamaklı en büyük x
doğal sayısı ile üç basamaklı en küçük x doğal sayısının toplamı kaçtır?
A) 205
B) 202
D) 198
C) 201
E) 197
16. Kenar uzunlukları  2x  1 cm ve  x  2 cm olan
bir dikdörtgenin alanı P(x) ve çevresi Q(x) olarak
tanımlanıyor.
Buna göre, P x  2  Q  x  3
 x  2
A) 30
polinomunun
ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 34
C) 48
D) 52
Diğer sayfaya geçiniz.
E) 72
4
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
17. a  0 olmak üzere,
19. m  0 olmak üzere,
 x2  mx  x
ax2   ab  b x  b2  0
x1
denklemini sağlayan x değerlerinden biri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) b 2
B) a2
C)
b
a
D)
a
b
0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
E) a
A)   2, m
B)  1, m
D)  m ,m
OA 20.
x2   2m  3n x  36  0
18.
C) 0 , m
E)   1,  m
f  x   x2  ax  b
parabolünün tepe noktası T  a  1 , 2 oldudenkleminin kökleri m ve n dir.
ğuna göre, b kaçtır?
Buna göre, m nin pozitif değeri kaçtır?
A) 1
A) 4
B) 6
C) 10
D) 12
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E) 14
Diğer sayfaya geçiniz.
5
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
21.
A
ABC dik üçgen
AB  BC
BH  AC
H
.
1
23.
sin  arctan2 
ifadesinin değeri kaçtır?
BH  1 birim
.
B
C

A) 1

B)
m BAH  
1
5
2
D)
C)
E)
1
3
2
5
3
Yukarıdaki verilere göre, AC uzunluğunun 
türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2sin
B) 2cos
D) tan   cot 
C) 2tan
E) tan2
OA 24. 0⁰    90⁰ olmak üzere,
sin23  cos7  cos 23  sin7
22.
cos53  cos7  sin53  sin7

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B)
D)
3
1
2

cos 45    sin  2 
C)
3
2
denklemini sağlayan  ölçüsü kaç derecedir?
A) 90
B) 60
C) 45
D) 30
E) 0
E) 2
Diğer sayfaya geçiniz.
6
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
27. z  x  y  i olmak üzere,
25. i   1 ve k N olmak üzere,
1
2
i

1
i
4k

1
6
i

1
z
8k
i
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4
B) 1
1 5  15  i
7
karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?
C) 0
A) 345
D) i
B) 315
D) 300
26.
z  i  z 1
E) 275
OA 28. 1 x  2 ve 0  y  1 olduğuna göre,
denklemini sağlayan z karmaşık sayılarının
geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir?
I. logx y  0
A) x  1 doğrusu
B) y   1 doğrusu
II. logy
C) y  x doğrusu
III. 0  log 1 x  1
1
0
x
y
D) y   x doğrusu
E) y  1 doğrusu
C) 305
E) 2i
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
C) Yalnız III
E) I, II ve III
Diğer sayfaya geçiniz.
7
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
29.
log3 (x  5)  2
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı
vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
31.
E) 9
1
n
ln(n  3)
II. f(n) 
n 1
cot n
III. f(n) 
n2
I.
f(n) 
n3
IV. f(n) 
n2  1
Yukarıdaki fonksiyonlardan hangileri bir dizinin genel terimi olabilir?
A) I ve II
B) I ve III
D) Yalnız I
OA
30. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f doğrusal fonksiyonu için,
f(15)  21 ve f(25)  51 dir.
 100

Buna göre, f 
f(k)  ifadesinin değeri kaç

 k 1

tır?

B) 24
A)  30
D) 15


32.
k6
C) III ve IV
E) Yalnız III
 3m  2 k
5k  2
toplamı bir gerçel sayıya yaklaştığına göre, m
nin alabileceği kaç tane tam sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
C) 0
E) 36
Diğer sayfaya geçiniz.
8
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
35. f doğrusal fonksiyonu için,
1 2 
2
33. A  
 ve f  x   x  2x  3 olduğuna
1
0


f(x  1)  f(3x  1)  4x  6
göre, f  A  aşağıdakilerden hangisidir?
 4 2
A) 

 1 5 
 4 2 
B) 

1 5 
 4 2
C) 

 1 5
 4 2 
D) 

 1 5 
olduğuna göre, f(4) kaçtır?
A) 14
B) 12
C) 10
D) 9
E) 7
 4 2 
E) 

 1 5 
36. Sayı doğrusu üzerinde herhangi bir noktanın
OA
34. A  amn 2x2 matrisi,
m  n , m  n ise

A  5
, m  n ise
m  n , m  n ise

Buna göre, A matrisinin determinantı kaçtır?
B) 22
C) 23
tasına olan uzaklığının toplamını gösteren
fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
 2x  1 , 4  x

9
, 5  x  4
A) f(x)  
  2x  1 , x   5

şeklinde tanımlanıyor.
A) 21
A   5  noktasına olan uzaklığı ile B  4  nok-
D) 24
E) 25
 2x  1 , 4  x

9
, 5  x  4
B) f(x)  
  2x  1 , x   5

 2x  1 , 4  x

f(x)

9
, 5  x  4
C)

  2x  1 , x   5

 4x  1 , 4  x

9
, 5  x  4
D) f(x)  
  4x  1 , x   5

 4x  1 , 4  x

9
, 5  x  4
E) f(x)  
  4x  1 , x   5

Diğer sayfaya geçiniz.
9
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
37.
f : R   2   R   2  , f(x) 
39. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için,
2x  3
x2
I. Sürekli olduğu her noktada türevlenebilir.
olduğuna göre,  fofofofofof  (x) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 0
B) 1
C) x
III. Limit değerine sahip olduğu her noktada
süreklidir.
1
D) f(x)
II. Türevlenebildiği her noktada süreklidir.
E) f (x)
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) I ve III
B) Yalnız II
D) I ve II
38.
OA
h
C) II ve III
E) I, II ve III
40. Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f fonksiı
yonu için f  3  2 olduğuna göre,
 f  4h  1  f 1  2h 
lim 
h 1
h2  1
...



limitinin değeri kaçtır?
r
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Yüksekliği h, taban yarıçapı r olan bir dik ko1
ninin her seferinde yüksekliği
üne ve ta3
1
ban yarıçapı
sine indirilerek elde edilen
2
sonsuz konilerin hacimleri toplamının limiti
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
3 r 2h
11
B)
D)
6 r 2 h
11
4 r 2h
11
E)
C)
5 r 2h
11
9r 2h
11
Diğer sayfaya geçiniz.
10
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
f(x)  9 2  x
41.
43. f  x   x2  mx  3 fonksiyonuna ait A  x1,y1  ve
B  x2, y2  noktalarından çizilen teğetlerin eğim-
olduğuna göre, f (3) kaçtır?
leri toplamı 2 dir.
A)
ln9
81
B)
ln9
9
C) ln9
x1  x2  1 ve y1  y2  8 olduğuna göre, m
kaçtır?
D) 9ln9
E) 81ln9
A) 1
OA
42. Uygun şartlarda,
f  g 1(x)  ln  x  1
44.
B) 1
C) 3
D) 5
E) 7
f  x  x3  6x2  mx  n
fonksiyonunun iki farklı ekstremum noktası
olduğuna göre, m nin alabileceği en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
g(5)  3
g(5)  4
A) 12
olduğuna göre, f (5) kaçtır?
A)  1
B)
D)
3
2
1
2
B) 11
D) 0
C) 3
E) 7
C) 1
E) 2
Diğer sayfaya geçiniz.
11
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
45. Toplamları 3 olan pozitif iki gerçel sayıdan birinin karesi ile diğerinin çarpımının en büyük
değeri kaçtır?
3
2
A)
B)
47.

integralinde t 2  e2x  1 dönüşümü yapılırsa
aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?
12
5
C) 3
A)
C)
102
E)
25
D) 4
e2x  1dx
t
t2

t2  1
dt
B)


t2  1
dt
t
D)

E)

t
2
t 1
t2  1
t2
t2  1
dt
dt
dt
.
4
 f 1 
46.
aralığında türevli f(x) eğrisinin bu aralıktaki
OA 48. [a,b]
yay uzunluğu,
x  dx
0
b
2
   1   f'(x) dx
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
a
4
A)
2
 x  f 1 x  dx
B)
0
 x  f 1 x  dx
0
integrali ile bulunmaktadır.
2
(x  1)3 eğrisinin x  1
3
ve x  4 doğruları arasındaki yay uzunluğunun değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre, f(x) 
3
2
C) 2    x  1  f  x  dx
D) 2   x  f  x  1 dx
1
0
3
E) 2   x  f  x  1 dx
1
A)
14
3
B) 5
D)
17
3
C)
E)
16
3
18
3
Diğer sayfaya geçiniz.
12
ORTAK AKIL LYS MATEMATİK DENEMESİ – 1
201504 – 1
0
49.

y
50.
2
1   x  1 dx
y  tan x
1
integralinin değeri kaçtır?

A)
8

B)
4

C)
2

D) 
E) 2

4
x
O
Yukarıdaki grafikte gösterilen, y  tanx eğrisi, y  0 ve x  

4
doğruları arasında ka-
lan bölgenin x ekseni etrafında 360 döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç birim
küptür?
A) 2  
C)
OA
B)  
2

2
D)
E)
2
4
2

3
2  
2
Test bitti.
Diğer sayfaya
geçiniz.
Cevaplarınızı
kontrol ediniz.
13