V - SABİS

8 – Asenkron Motorlar (Induction Motors)
Önemli Konu Başlıkları
*Dengeli üç fazlı büyüklüklerin uzay vektörünün davranışları
*Döner manyetik akının oluşumu
*Kaymanın oluşumu (ASM’un çalışma prensibi)
*Kaymanın değişimi ile rotor direncinin, çıkış gücünün ve üretilen momentin değişimi
*Asenkron motorun elektriksel eşdeğer devre modeli
*Asenkron motora ait moment ve güç hesaplamaları
1
8 – Asenkron Motorlar (Induction Motors)
2
8 – Asenkron Motorlar (Induction Motors)
3
8 – Asenkron Motorlar (Induction Motors)
4
8 – Asenkron Motorlar (Induction Motors)
U
V
W
x
y
z
5
8 – Asenkron Motorlar (Induction Motors)
* Her motor gibi stator ve rotoru vardır.
* Statorunda 3 fazlı sargılar vardır ve bunlar dengeli bir 3 fazlı kaynağa bağlanırlar.
Rotorunda ise kısa devre edilmiş sargılar veya çubuklar vardır. Sincap kafesli (squirrel
cage) ve rotoru sargılı veya bilezikli (wound rotor or slip ring) olmak üzere rotor yapısına
göre ikiye ayrılırlar.
* Bu bakış açısı altından ASM’a trafo türevi AC elektrik motoru veya sekonderi dönen trafo
denir.
Üstünlükleri:
Basit ve dayanıklı bir yapıya sahiptir.
Ucuzdur.
Az arıza yapar ve dolayısıyla az bakım gerektirir.
Verimliliği ve güç faktörü diğer motorlara nazaran kötü değildir.
Sakıncaları:
Hız ve moment denetimi karmaşıktır. Yani, denetimleri DC motorlara göre daha zordur, bu durum
bütün AC motorları için geçerlidir.
6
8 – Asenkron Motorlar: Üç Fazın Uzay Vektörü
3 faz uzay vektörünün oluşumu:
http://www.ipes.ethz.ch/ipes/Raumzeiger/e_RZ_ReIm2.html
http://demonstrations.wolfram.com/ACRotatingMagneticFieldPrinciple/
* Üç faz dengeli ise fazların arasında 120 derece vardır ve fazların tepe değerleri birbirine
eşittir. Bu durumda, zamanın herhangi bir anında üç fazın toplamı sıfır çıkar. Üç fazlı dengeli
bir kaynağa üç fazlı doğrusal bir yük bağlandığında nötr hattındaki akımın sıfır olmasının
nedeni de budur.
7
8 – Asenkron Motorlar (M. Riaz): Sargıların Yerleşimi
8
8 – Asenkron Motorlar (M. Riaz): Sargıların Yerleşimi
9
8 – Asenkron Motorlar: Döner Manyetik Alan
10
8 – Asenkron Motorlar: Döner Manyetik Alan
11
8 – Asenkron Motorlar: Döner Manyetik Alan
Döner manyetik alan:
http://educypedia.karadimov.info/library/rotating_field.swf
http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/abcvec.html
http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/imflux3.html
Önemli animasyon kaynakları:
http://demonstrations.wolfram.com/ACRotatingMagneticFieldPrinciple/
http://www.ipes.ethz.ch/ipes/2002Feldlinien/feld_dreh.html
http://www.ece.umn.edu/users/riaz/index.htm
http://www.ece.umn.edu/users/riaz/anim/3phase_flux_distribution.html
Son linkte Bm’nin değerinin her zaman sabit olduğu görülmektedir.
12
8 – Asenkron Motorlar: Çalışma İlkesi
Çalışma ilkesi: t=0 anında statorun oluşturduğu döner manyetik akı çizgileri rotor çubuklarını
keser ve çubuklarda bir gerilim indükler. İki uçtan kısa devre oldukları için çubuklarda bir
akım dolaşır. Bu akım lenz yasasına göre kendi değerindeki artışı engelleyecek yönde
kutuplanmalıdır. Sonuç olarak şekilde görüldüğü gibi kutuplanır ve çubuklarda oluşan kuvvet
rotorun döner manyetik akıyı izlemesini sağlar. Böylece rotor çubuklarında indüklenen
gerilim ve dolayısıyla çubuklarda dolaşan rotor akımı azalır. Motor çalışırken sürtünmeden
ve/veya yükten ötürü rotor hızı döner manyetik akının hızından daha az olur. Aradaki farka
kayma denir. Asenkron motorun çalışmasını sağlayan bu kaymadır. Eğer kayma olmazsa
rotor çubuklarında bir gerilim indüklenmez, bir akım dolaşmaz ve bir kuvvet oluşmaz.
Kuvvet oluşmadığında ise rotor
dönmez.
13
8 – Asenkron Motorlar: Temel Büyüklükler
Statordaki frekans neye eşittir? (Şebeke frekansına eşittir.)
Rotordaki frekans neye eşittir? (kayma * şebeke frekansı’na eşittir.)
Rotorun üzerinde indüklenen gerilim kaç fazlıdır? (Üç fazlıdır)
Rotorun üzerinde bir manyetik döner alan var mıdır? (Vardır)
Yoksa neden yoktur?
Varsa hızı nedir? (Kayma hızındadır)
Rotor döner manyetik akısının statordaki döner manyetik akıya göre durumu nedir? (İkisi de aynı hızdadır)
Rotorun statora göre durumu nedir? (Rotor manyetik alanı stator manyetik alanı ile aynı hızda dönmesine rağmen
rotor hızı stator manyetik alanının hızından daha düşük hızla döner.)
14
8 – Asenkron Motorlar: Hız ve Frekans İlişkisi
Statorun ürettiği manyetik akı senkron hızda döner.
ns 
120 f e
p
Rotor bir farkla, senkron hızdaki bu döner manyetik akıyı takip eder. Buna kayma denir.
nsl  ns  nm
sl  s  m
s
ns  nm
 100
ns
s
 s  m
 100
s
nm  1  s  ns
m  1  s  s
Döner manyetik akı ile rotor hızı arasındaki fark ne kadar büyük olursa, rotor çubuklarında indüklenen gerilimin
genliği ve frekansı da o kadar büyük olur.
f r  sf e
15
8 – Asenkron Motorlar: Hız ve Frekans İlişkisi
208V, 10Hp, p=4, 60Hz Y bağlı bir asenkron motor tam yükte %5 kaymaya sahiptir.
a.) Senkron hız nedir?
b.) Anma yükünde motorun hızı nedir?
c.) Anma yükünde rotorun frekansı nedir?
d.) Yarı yükte kayma nedir?
e.) Yarı yükte rotor frekansı nedir?
f.) Anma yükünde rotor çubuklarında indüklenen gerilimin rms değeri 20V olduğuna göre, yarı yükteki değeri nedir?
g.) Bu motorun anma momenti nedir?
h.) Bu motor 900d/dk ile döndürülürken anma momenti ile yüklenirse çıkış gücü ne olur?
i.) Bu motor 2700d/dk ile döndürülürse üretebileceği momentin değeri ne olur?
j.) Hız moment eğrisini çizerek sabit güç sabit moment bölgelerini gösteriniz.
120  60
 1800d / dak
4
b.)nr  1800(1  0.05)  1710d/ dak
a.)ns 
c.) f r  sf e  0.05  60  3Hz
d .) s  0.5  0.05  0.025
e.) f r  0.025  f e  0.025  60  1.5Hz
f .)Vr  0.5  20  10V
g .)TLanma 
10  746
1710 

 41.7 Nm
30
 

h.) Po   900    41.7  3930W
30 

10  746
i.)TL 
 26.38 Nm

2700 
30
16
8 – Asenkron Motorlar: Hız, Moment ve Frekans İlişkisi
P&T
7460W
41.7Nm
1710d/dk
n(d/dk)
17
8 – Asenkron Motorlar – Boşta Çalışma
Motor yüksüz olduğu için rotor hızı
hemen hemen senkron hıza (yani döner
manyetik akının hızına) eşittir. Bu
yüzden rotorda indüklenen gerilim ve
dolayısı ile rotor akımı çok küçüktür. Bu
akım statora indirgendiğinde değeri çok
daha azalır. Bu yüzden boşta çalışmada
stator akımının rotor akımı bileşeni sıfır
kabul edilir. Bu durumdaki stator
akımına boşta çalışma stator akımı denir.
Bu stator akımının mıknatıslama bileşeni
döner manyetik akıyı oluşturur. Diğer
bileşeni ise demir kayıplarını karşılar.
18
8 – Asenkron Motorlar – Yüklü Çalışma
Motor yüklendiği zaman rotor devri
azalır, dolayısıyla rotor gerilimi ve akımı
artar. Aynı zamanda rotor frekansı da
arttığı için rotor gerilimi ile akımı
arasındaki rotor açısı da artar. Bu
durumda rotor ve stator akımı arasındaki
açı değeri artmış olur. Rotor akımındaki
artış momenti artıracak yönde etki
ederken açıdaki artış momenti azaltan
yönde etki göstermektedir.
Motorun ilk yüklenme anlarında rotor
akımındaki artış miktarı açının yol açtığı
azalmanın etkisinden büyüktür, bu
yüzden yüklendikçe motorun ürettiği
moment artar. Fakat motorun yükleme
değeri öyle bir noktaya gelir ki (yaklaşık
olarak etiket (anma) değerinin 1.5 – 2
katı), rotor akımındaki artış açıdan
kaynaklanan azalmayı ancak dengeler.
Bu nokta da üretilen moment
maksimum seviyededir. Bu moment
değerine devrilme momenti denir. Bu
yüklemeden sonra yapılacak en küçük
bir yükleme de motor durur.
19
8 – Asenkron Motorlar: Boşta Çalışma Vektörel Diyagram
𝑇𝑖𝑛𝑑
3𝑝
=
𝐿 𝐼 𝐼 sin𝛾
4 𝑚𝑚𝑟
20
8 – Asenkron Motorlar: Yarı Yük Vektörel Diyagram
𝑇𝑖𝑛𝑑
3𝑝
=
𝐿 𝐼 𝐼 sin𝛾
4 𝑚𝑚𝑟
21
8 – Asenkron Motorlar: Tam Yük Vektörel Diyagram
𝑇𝑖𝑛𝑑
3𝑝
=
𝐿 𝐼 𝐼 sin𝛾
4 𝑚𝑚𝑟
22
8 – Asenkron Motorlar: Trafo Beznzeri Eşdeğer Devre
ER0: Statora etiket gerilimi uygulanıp rotor kilitlendiğinde, rotor çubuklarında indüklenen gerilim.
XR0: Kilitli rotor durumunda rotor reaktansı
fr=sfe
X R  2 f r LR  2 sf e LR  sX R 0
IR 
ER
ER
ER / s
ER 0



RR  jX R RR  jsX R 0 RR / s  jX R 0 RR  jX
R0
s
23
8 – Asenkron Motorlar
Gerilim sabit, empedans değişken hale gelmektedir.
24
8 – Asenkron Motorlar: Elektriksel Eşdeğer Devre
i2  iR / aeff
2
R2  aeff
RR / s
2
X 2  aeff
X R0
25
8 – Asenkron Motorlar: Elektriksel Eşdeğer Devre
Rotor bakır kayıplarını modellemek için küçük bie değişklik yapılarak direnç iki terime ayrılmıştır.
26
8 – Asenkron Motorlar: Kayıplar
Pscu  3I12 R1
Pag  Pin  Pscu  Pfe
R2
 3I12 R f
s
Prcu  3I 22 R2  sPag
Pconv  Pag  Prcu
R2
 3I 22 R2
s
1 s 
 3I 22 R2 

 s 
Pconv  3I 22
Pag  Pfe  3I 22
Pconv
Pconv  Pag  Prcu
Tind  Pconv / m
Pconv  Pag  sPag
Tind  Pag / s
Pconv  Pag (1  s)
TL  Po / m
Po  Pconv  P
27
8 – Asenkron Motorlar: Kayıplar
Örnek 7.2 ve 7.3 çalışma ödevi olarak çözülecek.
28
8 – Asenkron Motorlar: Kayıplar
Örnek: 380V, 50Hz, 61Hp üç fazlı bir ASM tam yük durumunda 0.85 geri güç katsayısı ile 100A çekmektedir. Stator
bakır kayıpları 5kW ve rotor bakır kayıpları 3kW’dır. Sürtünme ve rüzgar kayıpları 500W, demir kayıpları ise 2kW’tır.
Buna göre;
a.) Hava aralığı gücünü hesaplayınız.
b.) Mekanik enerjiye çevrilen gücü hesaplayınız.
c.) Çıkış gücünü hesaplayınız.
d.) Motorun verimini hesaplayınız.
a.) Pin  3  380 100  0.85
b.) Pconv  Pag  Prcu
Pin  55945W
Pconv  48945  3000
Pag  Pin  Pscu  Pfe
Pconv  45945W
c.) Po  Pconv  P
Po  45945  500
d .)  45445 / 55945
  %81.2
Po  45445W
Pag  55945  5000  2000
Pag  48945
Pscu  3I12 R1
Pag  Pin  Pscu  Pfe
R2
 3I12 R f
s
Prcu  3I 22 R2  sPag
Pconv  Pag  Prcu
R2
 3I 22 R2
s
1 s 
 3I 22 R2 

 s 
Pconv  3I 22
Pag  Pfe  3I 22
Pconv
Pconv  Pag  Prcu
Tind  Pconv / m
Pconv  Pag  sPag
Tind  Pag / s
Pconv  Pag (1  s)
TL  Po / m
Po  Pconv  P
29
8 – Asenkron Motorlar: Kayıplar
Örnek: 460V, 60Hz, 23Hp Y bağlı üç fazlı bir ASM’un statora indirgenmiş model parametreleri aşağıdaki gibidir.
Rüzgar ve sürtünme kayıpları 500W ve demir kayıpları 700W’tır.
R1  0.5, R 2  0.25, X 1  1, X 2  0.5, X m  25, s  0.025
Buna göre;
a.) Rotor hızını hesaplayınız.
b.) Stator akımını hesaplayınız.
c.) Güç Faktörünü hesaplayınız.
d.) Mekanik enerjiye dönüştürülen gücü hesaplayınız.
e.) Çıkış gücünü hesaplayınız.
f.) Üretilen (indüklenen) momenti hesaplayınız.
g.) Verimi hesaplayınız.
120  60
 1800d / dak
4
nm  1800  (1  0.025)  1755d/ dk
a.)ns 
m  1755 
b.)Van 

30
 183.78rad / s
460
 265.58V
3
Van2
265.582
Pfe  3
 700W  3
 Rc  302
Rc
Rc
Zm 
1

1
1

302 j 25
Z m  24.931.48
1
1

0.0033  j 0.04 0.0401  1.48
2
 0.25 
1
Z 2  0.5  
  tan  0.5 / (0.25 / 0.025) 
 0.025 
Z 2  10.01250.05
2
30
8 – Asenkron Motorlar: Kayıplar
Örnek: 460V, 60Hz, 23Hp Y bağlı üç fazlı bir ASM’un statora indirgenmiş model parametreleri aşağıdaki gibidir.
Rüzgar ve sürtünme kayıpları 500W ve demir kayıpları 700W’tır.
R1  0.5, R 2  0.25, X 1  1, X 2  0.5, X m  25, s  0.025
Buna göre;
a.) Rotor hızını hesaplayınız.
b.) Stator akımını hesaplayınız.
c.) Güç Faktörünü hesaplayınız.
d.) Mekanik enerjiye dönüştürülen gücü hesaplayınız.
e.) Çıkış gücünü hesaplayınız.
f.) Üretilen (indüklenen) momenti hesaplayınız.
g.) Verimi hesaplayınız.
Zf 
1
1
1

24.931.48 10.01250.05

1
0.0401  1.48  0.0999  0.05
Zf 
1
 0.0401cos(1.48)  0.0999cos(0.05)   j  0.0401sin(1.48)  0.0999sin(0.05) 
Zf 
1
1

 8.870.4
0.1034  j 0.0449 0.11  0.4
Z1  12  0.52  tan 1 1/ 0.5   1.111.1
31
8 – Asenkron Motorlar: Kayıplar
Örnek: 460V, 60Hz, 22Hp Y bağlı üç fazlı bir ASM’un statora indirgenmiş model parametreleri aşağıdaki gibidir.
Rüzgar ve sürtünme kayıpları 500W ve demir kayıpları 700W’tır.
R1  0.5, R 2  0.25, X 1  1, X 2  0.5, X m  25, s  0.025
Buna göre;
a.) Rotor hızını hesaplayınız.
b.) Stator akımını hesaplayınız.
c.) Güç Faktörünü hesaplayınız.
d.) Mekanik enerjiye dönüştürülen gücü hesaplayınız.
e.) Çıkış gücünü hesaplayınız.
f.) Üretilen (indüklenen) momenti hesaplayınız.
g.) Verimi hesaplayınız.
Z f  8.870.4
c.) pf  cos(0.47)  0.89geri
Z1  12  0.52  tan 1 1/ 0.5   1.111.1
d.) Pin  3  460  27.26  0.89  19330W
2
Z eq  1.11cos(1.1)  8.87cos(0.4)   j 1.11sin(1.1)  8.87sin(0.4)  Pag  19330  3  27.26  0.5  700  17515W
Pconv  17515  (1  0.025)  17077 W
Z  8.67  j 4.44  9.740.47
eq
460 3
I1 
 27.26 A  0.47
9.740.47
e.) Po  17077  500  16577W
f .)Tind  17515 / (1800   / 30)  92.92 Nm
TL  17302 / (1755   / 30)  90.19 Nm
g .)  16577 /19330  0.85
32
8 – Asenkron Motorlar: Hız Denetimi
Örnek: 460V, 60Hz, 22Hp Y bağlı üç fazlı bir ASM’un statora indirgenmiş model
parametreleri aşağıdaki gibidir. Rüzgar ve sürtünme kayıpları 500W ve demir kayıpları
700W’tır. R1  0.5, R 2  0.25, X1  1, X 2  0.5, X m  25, s  0.025
120  60
Buna göre;
a.)ns 
 1800d / dak
4
a.) Rotor hızını hesaplayınız.
nm  1800  (1  0.025)  1755d/ dk
b.) Stator akımını hesaplayınız.

m  1755   183.78rad / s
c.) Güç kaktörünü hesaplayınız.
30
d.) Mekanik enerjiye dönüştürülen gücü hesaplayınız.
e.) Çıkış gücünü hesaplayınız ve rotor bakır kayıplarını hesaplayınız.
b.) Rc  302
c.) pf  cos(0.47)  0.89geri
Z f  8.870.4
d.) Pin  3  460  27.26  0.89  19330W
R f  8.87cos(0.4)  8.164
Pscu  3  27.262  0.5  1114W
Z1  12  0.52  tan 1 1/ 0.5   1.111.1
Pag  3  27.262  8.164  700  17500W
Z eq  1.11cos(1.1)  8.87cos(0.4)   j 1.11sin(1.1)  8.87sin(0.4) 
Pconv  17500  (1  0.025)  17062 W
Z eq  8.67  j 4.44  9.740.47
460 3
I1 
 27.26 A  0.47
9.740.47
e.) Po  17062  500  16562W
Pr cu  Pag  s  437.5W
33
8 – Asenkron Motorlar: Hız Denetimi
Asenkron motorların hızı, frekansı veya kutup sayısını değiştirerek denetlenebilmektedir.
ns 
120 f e
p
Kutup sayısının değiştirilmesi ile gerçekleştirilen hız ayarı çok sınırlı kalmaktadır. Bu tür motorların statorlarında
birbirinden farklı kutup sayılarına sahip iki adet üç fazlı sargı vardır. Çift devirli motor veya dahlender motor olarak
adlandırılırlar.
ASM’a uygulanan frekansın değiştirilmesi ile yapılan hız denetimi endüstriyel amaçları sağlayabilecek bir yöntemdir.
Bu yöntemle ASM’un hızı anma hızının üstündeki değerleri de kapsayacak şekilde geniş bir aralıkta denetlenebilir.
ASM’a uygulanan frekansın değiştirilerek hız denetiminin yapılması, skaler (uçtan) ve vektörel (içten) olmak üzere iki
temel şekilde gerçekleştirilebilmektedir. Her iki yöntemin kendi doğaları gereği bir takım üstünlük ve sakıncaları
elbette vardır. Her mühendislik çalışmasında olduğı gibi, uygulamaya göre hangi yöntemin kullanılacağına iyi karar
verilmelidir.
Hangi yöntem seçilirse seçilsin, sonuç olarak ASM’un ürettiği döner manyetik akının hızı (senkron hız)
değiştirilmektedir. Bu duruma göre de motorun davranışları şekillenmektedir.
34
8 – Asenkron Motorlar: Kayma ve Hız Denetimi
ωmanma
Anma
Tind,TL
Pag,Pconv, Po
Anma
ωm
0.2ωs
0.5ωs 0.75ωs
fr 
1
ωs
1.8ωs
1.3ωs
sl değişken
 s  m
fe 
f
s
s sabit e
f r  sl
2.4ωs
sabit
fr=sfe(devir cinsinden kayma)
Anma
s=(ωs-ωm)/ωs
Anma
ωm
ωmanma
35
8 – Asenkron Motorlar: Kayma ve Hız Denetimi
Sonuç 1: Anma hızının altında, motor hangi hızda dönerse dönsün rotor frekansı sabit
kalmaktadır. Diğer bir deyişle devir cinsinden kayma sabit kalmaktadır. Hız arttıkça
yüzde kayma ise azalmaktadır. Dolayısıyla referans noktamız devir cinsinden kaymanın
sabit kalmasıdır.
Sonuç 2: Anma hızının altındaki huzlarda devir cinsinden kayma ve anma hızının
üstündeki hızlarda yüzde kayma, yükleme momenti ile doğru orantılıdır. Çünkü küçük
kayma değerlerinde rotor kaçak reaktansının değeri de küçüktür, dolayısıyla frekansın
değişmesi empedansın değerini bağıl anlamda çok fazla değiştirmez.
Sonuç 3: Anma hızının üstündeki değerlerde yüzde kayma sabit kalmakta, rotor
frekansı ise değişmektedir. Dolayısı ile referans noktamız yüzde kaymanın sabitliğidir.
NOT: Yukarıda bahsedilen her durum yaklaşık olarak (iyi tasarlanmış bir motor için çok
yaklaşık olarak) doğrudur.
36
8 – Asenkron Motorlar
Örnek: 460V, 60Hz, 25Hp Y bağlı, 4 kutuplu üç fazlı bir ASM’un anma yükünde akımı 35A, güç katsayısı 0.85 geri,
kayması %3 ve son olarak verimi %78.68 olarak verilmektedir.
Buna göre;
a.) Çıkış gücünü hesaplayınız.
b.) Giriş gücünü hesaplayınız.
c.) Toplam kayıpları hesaplayınız.
d.) Anma yük momentini hesaplayınız.
e.) Senkron hız 1000d/dk ile dönerken motor anma yükü ile yüklendiğinde hız ve kayma ne olur?
f.) Senkron hız 1000d/dk ile dönerken motor anma yükünün yarısı ile yüklendiğinde hız ve kayma ne olur?
g.) Senkron hız 2500d/dk ile dönerken anma yükü kaç Nm’ye düşer?
h.) Senkron hız 2500d/dk’da iken, g şıkkında bulunan moment değeri ile motoru yüklersek hızı ne olur?
i.) Senkron hız 2500d/dk’da iken, g şıkkında bulunan moment değerinin yarısı ile motoru yüklersek hız ne olur?
j.) Anma yükü ve anma hızında rotor direnci 10Ω’dur. Direncin 20Ω olduğunu düşünürsek anma yükünde motorun
anma hızı ne olur?
a.) Po  25  746  18650W
b.) Pin  18650 / 0.78  23910W
c.) Ploss  23910  18650  5260W
e.)nsl  1800  1746  54d / dk
nm  ns  nsl  1000  54  946d / dk
s  54 /1000  %5.4
d .)TLanma  18650 / ( 1800  (1  0.03) / 30)  102 Nm
37
8 – Asenkron Motorlar
Örnek: 460V, 60Hz, 25Hp Y bağlı, 4 kutuplu üç fazlı bir ASM’un anma yükünde akımı 35A, güç katsayısı 0.85 geri,
kayma %3 ve son olarak verimi %78 olarak verilmektedir.
Buna göre;
f.) Senkron hız 1000d/dk ile dönerken motor anma yükünün yarısı ile yüklendiğinde hız ve kayma ne olur?
g.) Senkron hız 2500d/dk ile dönerken anma yükü kaç Nm’ye düşer?
h.) Senkron hız 2500d/dk’da iken, g şıkkında bulunan moment değeri ile motoru yüklersek hızı ne olur?
i.) Senkron hız 2500d/dk’da iken, g şıkkında bulunan moment değerinin yarısı ile motoru yüklersek hız ne olur?
j.) Anma yükü ve anma hızında rotor direnci 10Ω’dur. Direncin 20Ω olduğunu düşünürsek anma yükünde motorun
anma hızı ne olur?
f .)nsl  0.5  54  27 d / dk
nm  1000  27  973d / dk
i.) s  %1.5
nm  2500(1  0.015)  2462d/ dk
i.) s  2  0.03  %6
nm  1800(1  0.06)  1692d / dk
s  27 /1000  %2.7
g .)TLanma  TLanma  18650 / (  2500  (1  0.03) / 30)  73.44 Nm
h.) s  %3
nm  2500(1  0.03)  2425d/ dk
38
8 – Asenkron Motorlar: Rotor Direnci, Moment ve Kayma
Arasındaki İlişki
Yandaki şekilde görüldüğü gibi,
rotor direncinin artnası ile kayma
da artmaktadır. Bu artış hemen
hemen doğrusal olduğu için
aralarında bir doğru orantının var
olduğunu düşünebiliriz.
39
8 – Asenkron Motorlar: Eşdeğer Devre Üzerinden Moment ve
Güç Hesapları
Devrilme momenti, kalkınma momenti veya herhangi bir akım değerinde üretilen bir
moment bu eşdeğer devreden hesaplanır.
Güç faktörü, herhangi bir yük momenti değerinde çekilen akım, kayıplar ve verim bu
eşdeğer devreden hesaplanır.
40
8 – Asenkron Motorlar: Eşdeğer Devre Üzerinden Moment ve
Güç Hesapları
208V, iki kutuplu, 60Hz, tam yükte s=0.05, 15Hp, Y bağlı bir ASM yukarıdaki eşdeğer devreye sahiptir.
a.) Zf=?
b.) Zeq=?
c.) IL=?
d.) Pscu=?
e.) Pin=?
f.) Pag=?
g.) Pconv=?
h.) Prcu?
i.) VTH=? ZTH=?
j.) smax=?
k.) I2smax=?
l.) Pagsmax=?
m.) Tmax=?
n.) I2start=?
o.) Pagstart=? ö.) Tstart=?
p.) Sorudaki ASM’un bilezikli ASM olduğunu düşünelim ve kalkınma anında max momentin indüklenebilmesi için rotor devresi
direncinin değerinin ne olması gerektiğini hesaplayalım.
41
8 – Asenkron Motorlar: Eşdeğer Devre Üzerinden Moment ve
Güç Hesapları
1
a.) Z f 

1
1
1
1
1


j15 2.4  j 0.41 151.57 2.430.16
1
Zf 
0.0667  1.57  0.4115  0.16
1
Zf 
 0.0667 cos(1.57)  0.4115cos(0.16)   j  0.0667sin(1.57)  0.4115sin(0.16) 
Zf 
1
1

 2.340.3148
0.4063  j 0.1323 0.4273  0.3148
b.) Z eq   2.34cos(0.3148)  0.2   j  2.34sin(0.3148)  0.41  2.42  j1.13
Z eq  2.670.4369
208 / 3
 44.9  0.4369
2.670.4369
d .) Pscu  3  44.92  0.2  1210W
c.) I L 
e.) Pin  3  208  44.9cos(0.4369)  14666W
f .) Pag  Pin  Pscu  14666  1210  13456W
R2
 3I L2 R f  3  44.92  2.34cos(0.3148)  13457W
s
 13457(1  0.025)  13121W
Pag  3I 22
g .) Pconv
h.) Prcu  Pag  Pconv  13457  13121  336W
42
8 – Asenkron Motorlar: Eşdeğer Devre Üzerinden Moment ve
Güç Hesapları
VTH 
ZTH 
Xm
R  (X1  X m )
2
1
2
Van
jX m  R1  jX 1 
R1  j  X 1  X m 
R2
2
2
 RTH
  X TH  X 2 
smax
smax 
R2
2
RTH
  X TH  X 2 
2
43
8 – Asenkron Motorlar: Eşdeğer Devre Üzerinden Moment ve
Güç Hesapları
I2 
VTH
ZTH  Z 2
Pag  3I 22  R2 s 
Pag 
Tind 
3VTH2  R2 s 
 RTH  R2 s 
Pag
2
  X TH  X 2 
2
3VTH2  R2 s 
s    R  R s 2  X  X 2 
  TH 2 
s  TH
2


44
8 – Asenkron Motorlar: Eşdeğer Devre Üzerinden Moment ve
Güç Hesapları
Xm
i.)VTH 
ZTH 
R  ( X1  X m )
2
1
jX m  R1  jX 1 
R1  j  X 1  X m 
2

Van 
15
0.2  15.41
2
2
j15  0.2  j 0.41
0.2  j15.41

 208 3   116.790.013
6.15  j 3
6.84  0.45

0.2  j15.41 15.41131.55
ZTH  0.44  2  0.441.14
RTH  jX TH  0.44cos(1.14)  j 0.44sin(1.14)  0.18  j 0.4
j.) smax 
R2
2
TH
R
k .) I 2 s max 
  X TH  X 2 
2

0.12
0.18   0.4  0.41
2
VTH
R
TH
  R2 smax     X TH  X 2 
2

2
2
 0.1446
116.79
 0.18  0.83
2
  0.4  0.41
2

116.79
 90.2 A
1.29
l.) Pags max  3  90.22   R2 smax   20262W
m.)Tind max  20262 / 377  53.7 Nm
n.) I 2 start 
VTH
 RTH  R2 
2
  X TH  X 2 
2

116.79
 0.18  0.12 
2
  0.4  0.41
2

116.79
 123.1A
0.9487
o.) Pagstart  3  123.12  R2  5279W
ö.)Tindstart  5279 / 377  14 Nm
45
8 – Asenkron Motorlar: Eşdeğer Devre Üzerinden Moment ve
Güç Hesapları
p.)
s 1
R2 / s  0.83
R2  0.83 olmali
Çalışma Ödevi: Örnek 7.4 ve 7.5 çözülecek.
Asenkron motor tasarım sınıfları okunacak.
46
8 – Asenkron Motorlar – Boşta Çalışma ve Kilitli Rotor
Deneyleri
Boşta çalımada, kayma çok küçüktür. Dolyısıyla R2/s’den rotor direnci çok büyük, yine kaymanın
çok küçük olması nedeniyle rotor gerilimi ve rotor akımı çok küçüktür. Bu yüzden I2=0 Kabul edilir
böylece rotor bakır kayıpları 0 olmuş olur.
Girişten anma gerilimi uygulanır, ve güç, gerilim ve akım değerleri kaydedilir.
NOT: Kayma küçük olduğu için rotor frekansı küçüktür, bu yüzden rotor reaktansı küçüktür. Bu
durumda, rotor direnci rotor reaktansından çok çok büyük olmaktadır. Dolayısıyla rotor reaktansı
ihmal edilir. Böylelikle, rotor gerilimi ve rotor akımının aynı fazda olduğu kabul edilebilir.
47
8 – Asenkron Motorlar – Boşta Çalışma ve Kilitli Rotor
Deneyleri
Kilitli rotor deneyinde, rotor kilitlenir ve motora uygulanan gerilim yavaş yavaş artırılarak anma değerine ayarlanır. Bu durumda,
girişten uygulanan güç, akım ve gerilim değerleri kaydedilir.
1. yol: Değerler alındıktan sonra stator sargı direnci multi metre ile ölçülür, bu durumda yapılan ölçüm sağlıklıdır çünkü stator
sargıları hemen hemen normal çalışma sıcaklığına ulaşmıştır.
2. yol: Stator sargılarına DC akım uygulanarak akım anma değerine kadar çıkartılır. Bir süre sargıların ısınması beklenir ve sargı
direnci hesaplanır.
3. yol: Sargıların direnci soğukken multimetre ölçülür. Sıcaklıkla beraber deri etkisini de göz önüne almak için, ölçülen değer 1.4 ve
1.5 arasında bir değerle çarpılır. Sonuç olarak elde edilen rakam, yukarıdaki yöntemler gibi yaklaşık doğru bir sonuç verecektir.
NOT: Sargılara alternatif akım uygulanarak direnç kestirimi yapılmaz çünkü endüktif reaktansta da ölçülmüş olur. Kaçak endüktans
değerlerinin motor dönerken ve/veya yüklü ve/veya boşta iken farklı farklı değerler aldığı unutulmamalıdır.
AC sürücüler, vektör kontrolde doğal olarak 2. yolu kullanmaktadır.
NOT: Alternatif akımda deri etkisi vardır. Bu yüzden alternatif akım uygulandığında sargı direnci, doğru akım uygulandığında
bulunandan daha yüksek olacaktır. Bu konuda IEEE standartları incelenerek direncin doğru değeri çok yaklaşık olarak
hesaplanabilmektedir.
X1 ve X2 motorun sınıfına göre rotor ve statora dağıtılır.
48
8 – Asenkron Motorlar – Boşta Çalışma ve Kilitli Rotor
Deneyleri
49
8 – Asenkron Motorlar – Boşta Çalışma ve Kilitli Rotor
Deneyleri
50
8 – Asenkron Motorlar – Boşta Çalışma ve Kilitli Rotor
Deneyleri
51
8 – Asenkron Motorlar – Boşta Çalışma ve Kilitli Rotor
Deneyleri
Örnek: 3 fazlı Y bağlı C sınıfı bir ASM’un boşta çalışma ve kilitli rotor deneylerine ait veriler
aşağıdaki gibi verilmektedir. Motorun çıkış gücü 22kW, toplam kayıpları 4.5kW’dır. Stator bir faz
direnci R1=0.15Ω olduğuna göre, aşağıdaki verileri kullanarak statora indirgenmiş tam modeli elde
ediniz.
Boşta çalışma
VL=400V
Pin=1770W
IL=18.5A
Kilitli rotor
VL=45V
Pin=2700W
IL=63A
V1  45 / 3  25.98V
V1  400 / 3  230.94V
Psc  2700 / 3  900W
V0  230.94  18.5  0.152  0.10332  227.57V
R1  R2  900 / 632  0.23
P  4500  0.075  337.5W
V12 I12  Psc2
X1  X 2 
I s2
Pc  Pfe 
25.982  632  9002
X1  X 2 
632
Rc  227.57 2 / 460.38  112.49
X 1  X 2  0.3444
X 1  0.3  0.3444  0.1033
X 2  0.7  0.3444  0.2411
1
1770  337.5  18.52  0.15 

3
Pc  460.38W
X1  X m 
V02
V I 
0
X1  X m 
2
0
 Pfe2
227.57 2
 227.57  18.5
2
 460.382
X 1  X m  12.3753
X m  12.3753  0.1033  12.272
52
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
R
IL
Vp
Ip
x
VL
z
S

VP  VL
U
I p  IL / 3
y
V
W
U
T
S
T
W
U
z
x
Vp W
x
y
Ip
V
Y
VP  VL / 3
I p  IL
IL
R
VL
V
y
z
P  3VL I L cos( )
PY  3VL  I L / 3 cos( )
PY  VL I L cos( )
P  PY
P  3PY
53
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
Y bağlantı ve ∆ bağlantıda tek esas vardır, iki durumda da güç aynı olmalıdır. İki durumda da
gücün aynı kalabilmesi için faz gerilimlerinin aynı olması gerekmektedir.
Bunu sağlayabilmek için ∆ bağlantıda Y bağlantıya göre
uygulanmalıdır.
3 kat daha düşük gerilim
Örnek 1.
∆/Y
220/380
17.3/10
cos(θ)=0.8
olan bir 3 fazlı ASM’da güçlerin eşit olduğunu gösteriniz.
P  3  220  17.3  0.8  5273W
PY  3  380  10  0.8  5265W
54
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
Y - ∆ yol verme yönteminde, motora her zaman ∆ gerilimi uygulanır. Motor ilk önce Y
bağlanır, ve böylece normal Y çalışmaya göre 3 kat daha az akım çeker. Daha sonra
motor ∆ bağlanır ve normal ∆ akımını çekmeye devam eder. Bu durumda, motor
normalde çekeceği akımın yaklaşık olarak 3 kat daha azını çekerek yol almış olur.
Örnek 2.
∆/Y
220/380
17.3/10
cos(θ)=0.8
olan bir 3 fazlı ASM’a nasıl bir 3 fazlı şebeke ile Y - ∆ yol verilebilir.
Cevap: Fazlar arasındaki gerilimin rms değerinin 220V olduğu bir şebeke ile yol verilebilir.
55
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
56
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
57
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
1: Doğrudan yol verme: Tam yük altında kalkabilir fakat çok yüksek akım çeker.
2: Y-∆ yol verme: Tam yük altında kalkınamaz.
3: Yumuşak yol verme (Soft Starter): Akım ve moment profilleri olmak üzere seçenekli bir yol
verme yöntemi sunar. Fakat tam yük altında kalkınmaya uygun bir yöntem değildir.
58
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
1: Doğrudan yol verme: Tam yük altında kalkabilir fakat çok yüksek akım çeker.
2: Y-∆ yol verme: Tam yük altında kalkınamaz.
3: Yumuşak yol verme (Soft Starter): Akım ve moment profilleri olmak üzere seçenekli bir yol
verme yöntemi sunar. Fakat tam yük altında kalkınmaya uygun bir yöntem değildir.
59
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
1: Değişken frekanslı sürücü: Akımı etiket değerinde tutarak tam yük altında kalkabilir.
2: Y-∆ yol verme: Tam yük altında kalkınamaz.
3: Yumuşak yol verme (Soft Starter): Akım ve moment profilleri olmak üzere seçenekli bir yol
verme yöntemi sunar. Fakat tam yük altında kalkınmaya uygun bir yöntem değildir.
4: Doğrudan yol verme: Tam yük altında kalkabilir fakat çok yüksek akım çeker.
60
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
61
8 – Asenkron Motorlar – Yol Verme Yöntemleri
62