arka gövde eklentileri ile c-130e uçağı basınç sürüklemesinin

HAVA HARP OKULU
HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ ENSTİTÜSÜ
ARKA GÖVDE EKLENTİLERİ İLE C-130E UÇAĞI BASINÇ
SÜRÜKLEMESİNİN AZALTILMASININ SAYISAL OLARAK
İNCELENMESİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hakan TELLİ
Havacılık Mühendisliği Anabilim Dalı Başkanlığı
Havacılık Mühendisliği Programı
HAZİRAN 2014
HAVA H ARP OKULU
HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ
ENSTİTÜSÜ
ARKA GÖVDE EKLENTİLERİ İLE C-130E UÇAĞI BASINÇ
SÜRÜKLEMESİNİN AZALTILMASININ SAYISAL OLARAK
İNCELENMESİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hakan TELLİ
(411102)
Havacılık Mühendisliği Anabilim Dalı Başkanlığı
Havacılık Mühendisliği Programı
Tez Danışmanı: Doç.Dr. Hv.Müh.Yb. Y.Volkan PEHLİVANOĞLU
HAZİRAN 2014
Hava Harp Okulu, Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü’nün 411102 numaralı
Yüksek Lisans Öğrencisi Hv.Müh.Ütğm. Hakan TELLİ, ilgili yönetmeliklerin
belirlediği gerekli tüm şartları yerine getirdikten sonra hazırladığı “Arka Gövde
Eklentileri ile C-130E Uçağı Basınç Sürüklemesinin Azaltılmasının Sayısal
Olarak İncelenmesi” başlıklı tezini aşağıda imzaları olan jüri önünde başarı ile
sunmuştur.
Tez Danışmanı :
Doç. Dr. Hv. Müh. Yb.
Y.Volkan PEHLİVANOĞLU
Hava Harp Okulu
.............................
Jüri Üyeleri :
Prof. Dr. Hv. Müh. Alb.
Abdurrahman HACIOĞLU
Hava Harp Okulu
..............................
Yrd. Doç. Dr.
Hayri ACAR
İstanbul Teknik Üniversitesi
..............................
Teslim Tarihi :
Savunma Tarihi :
21 Mayıs 2014
04 Haziran 2014
iii
iv
Bu tez çalışmasında belirtilen görüş ve yorumlar yazara aittir. Türk Silahlı
Kuvvetleri’nin ya da diğer kamu kuruluşlarının görüşlerini yansıtmaz. Ayrıca bu tez
çalışması bilimsel ahlak ve etik değerlere uygun olarak yazılmış olup, yararlanılan
tüm eserler kaynaklarda gösterilmiştir.
Mayıs 2014
Hakan TELLİ
v
vi
Sevgili Eşime,
vii
viii
ÖNSÖZ
Yüksek lisans eğitimim boyunca fikir ve tecrübelerini benden esirgemeyen
danışmanım
sayın
Doç.Dr.Hv.Müh.Yb.
Y.Volkan
PEHLİVANOĞLU’a
teşekkürlerimi sunmayı bir borç bilirim. Ayrıca her konuda bana destek olan
arkadaşlarım Erdem AYAN, Emre SAÇIKARA ve Ömer ÖZKAN’a; gösterdikleri
özveri ve yardımlarından dolayı Hava Harp Okulu Havacılık ve Uzay Teknolojileri
Enstitüsü’nün
saygıdeğer
personeline;
tecrübelerinden
faydalandığım
sayın
Yrd.Doç.Dr. Duygu ERDEM’e; yardımlarından dolayı ANOVA şirketinin değerli
çalışanları Uğur AY’a, Kaan KOZ’a ve Mustafa GELİŞLİ’ye; ve imkanlarından
faydalanmama izin veren İstanbul Teknik Üniversitesi Ulusal Yüksek Başarımlı
Hesaplama Merkezi’ne teşekkür ederim. Son olarak; desteklerini ve sevgilerini
benden hiçbir zaman esirgemeyen, bana her zaman güven duyan aileme ve sevgili
eşime teşekkür ederim.
Mayıs 2014
Hakan TELLİ1
Hv.Müh.Ütğm.
ix
x
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖNSÖZ ....................................................................................................................... ix
İÇİNDEKİLER ......................................................................................................... xi
KISALTMALAR .................................................................................................... xiii
SEMBOLLER .......................................................................................................... xv
ÇİZELGE LİSTESİ ............................................................................................... xvii
ŞEKİL LİSTESİ ...................................................................................................... xix
ÖZET...................................................................................................................... xxiii
SUMMARY ............................................................................................................ xxv
1. GİRİŞ ...................................................................................................................... 1
1.1 Tezin Amacı ....................................................................................................... 5
1.2 Literatür Araştırması .......................................................................................... 7
2. TEMEL KAVRAMLAR ..................................................................................... 19
2.1 Sınır Tabaka ..................................................................................................... 19
2.2 Akışın Ayrılması .............................................................................................. 20
2.3 Arka Gövde Girdapları ..................................................................................... 21
2.4 Hareket Denklemleri ........................................................................................ 23
2.4.1 Kütlenin korunumu denklemi.................................................................... 23
2.4.2 Momentumun korunumu denklemi ........................................................... 24
2.5 Türbülans Modellemesi .................................................................................... 24
2.5.1 RANS denklemleri .................................................................................... 25
2.5.2 Boussinesq hipotezi ................................................................................... 26
2.5.3 Spalart-Allmaras türbülans modeli............................................................ 26
3. HESAPLAMA YÖNTEMİ.................................................................................. 31
3.1 Katı Modelin Oluşturulması ............................................................................. 31
3.2 Çözüm Ağının Oluşturulması........................................................................... 34
3.3 Doğrulama Çalışması ve Türbülans Modelinin Seçilmesi ............................... 41
3.4 Donanımsal Altyapı .......................................................................................... 49
3.5 Akış Probleminin Çözülmesi ........................................................................... 50
4. C-130E UÇAĞININ ETRAFINDAKİ AKIŞ YAPISI ...................................... 55
4.1 Kanadın Arka Gövde Etrafındaki Akışa Etkisi ................................................ 55
4.2 Dikey Kuyruğun Arka Gövde Etrafındaki Akışa Etkisi ................................... 62
5. TASARIM FAALİYETLERİ ............................................................................. 67
5.1 Kanatçık Tasarımı ............................................................................................ 68
5.2 Mikro-Kanatçık Tasarımı ................................................................................. 73
5.3 Kanatçık ve Mikro-Kanatçık Melez Konfigürasyonu ...................................... 77
6. SONUÇ VE DEĞERLENDİRME ...................................................................... 81
6.1 Arka Gövde Eklentilerinin C-130E Uçağı Etrafındaki Akışa Etkisi ................ 81
6.2 Sayısal Sonuçlar ............................................................................................... 86
6.3 Değerlendirme .................................................................................................. 91
6.4 Tartışma ............................................................................................................ 92
KAYNAKLAR ......................................................................................................... 95
ÖZGEÇMİŞ .............................................................................................................. 97
xi
xii
KISALTMALAR
ABD
CFD
DDES
DES
HAD
HHO
ISA
İTÜ
LES
LM
NM
Pa
PIV
RANS
Re
S-A
SARC
SST
TAI
UHeM
USAFA
VIP
: Amerika Birleşik Devletleri
: Computational Fluid Dynamics
: Delayed Detached Eddy Simulation
: Detached Eddy Simulation
: Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği
: Hava Harp Okulu
: International Standard Atmosphere
: İstanbul Teknik Üniversitesi
: Large Eddy Simulation
: Lockheed Martin
: Nautical Miles
: Pascal
: Particle Image Velocimetry
: Reynolds Averaged Navier-Stokes
: Reynolds Sayısı
: Spalart-Allmaras
: Spalart-Allmaras with Rotation Correction
: Shear Stress Transport
: Turkish Aerospace Industry
: Ulusal Yüksek Başarımlı Hesaplama Merkezi
: United States Air Force Academy
: Very Important Person
xiii
xiv
SEMBOLLER
α
M
D
A
L
t
h
⃗
δ
⃗⃗
Ф
Dinamik basınç
Arka gövde bölgesi dinamik basınç
Arka gövde rampa basıncı
Reynolds sayısı
Hücum açısı
Mach sayısı
Sürükleme kuvveti
Sürükleme katsayısı
Alan
Serbest akış
Karakteristik uzunluk
Uzunluk
Kalınlık
Yükseklik
Serbest akış hızı
Hız vektörü
Hız bileşeni
Konum bileşeni
x, y,z yönlü akış hızları
Kesme hızı
Kinematik viskozite (akmazlık)
Dinamik viskozite
Sınır tabaka kalınlığı
Basınç
Yoğunluk
Akış yönlü koordinat
Normal yönlü koordinat
Mesafe
Zaman
Açısal hız
Standart türev
Vortisite (girdaplılık)
Sirkülasyon
Gerilim tensörü
Değişken
Türbülans (eddy) viskozitesi
Türbülans viskozitesinin oluşumu
Türbülans viskozitesinin yıkımı
Kaynak terimi
Türbülans kinetik enerjisi
von Kármán sabiti
xv
Duvar uzaklığı
İlk duvar uzaklığı
Boyutsuz duvar uzaklığı
Ortalama gerinim hızı
Dönme tensörü
xvi
ÇİZELGE LİSTESİ
Sayfa
Çizelge 3.1 : Karşılaştırma analizlerine ait akış ve model özellikleri. ..................... 42
Çizelge 3.2 : Karşılaştırma analizlerinin sonuçları. .................................................. 43
Çizelge 3.3 : Doğrulama analizlerine ait akış ve model özellikleri. ......................... 45
Çizelge 3.4 : S-A ve k-ε analizlerine ait akış ve model özellikleri. .......................... 47
Çizelge 3.5 : Kullanılan donanımsal altyapıya ait teknik özellikler. ........................ 49
Çizelge 3.6 : Analizlere ait akış ve model özellikleri. .............................................. 52
Çizelge 4.1 : Kanatsız, kesik kanatlı ve kanatlı analizlere ait akış özellikleri. ......... 57
Çizelge 4.2 : Arka gövde ve tüm uçak için sürükleme katsayısı değerleri. .............. 58
Çizelge 4.3 : Dikey stabilizenin olmadığı analizlere ait akış ve model özellikleri. .. 64
Çizelge 4.4 : Arka gövde sürükleme katsayısı değerleri. ......................................... 64
Çizelge 5.1 : Kanatçık konfigürasyonlarına ait tasarım parametreleri. .................... 69
Çizelge 5.2 : Mikro-kanatçık tasarımlarının boyutları. ............................................ 75
Çizelge 5.3 : Mikro-kanatçık konfigürasyonları. ...................................................... 77
Çizelge 5.4 : Kanatçık ve Mikro-kanatçık melez konfigürasyonları. ....................... 78
Çizelge 6.1 : Kanatçık konfigürasyonlarının sürüklemeyi azaltma performansları. . 86
Çizelge 6.2 : Mikro-kanatçık konfigürasyonlarının sürüklemeyi azaltma
performansları. ..................................................................................... 88
Çizelge 6.3 : Melez konfigürasyonların sürüklemeyi azaltma performansları. ........ 89
Çizelge 6.4 : (a) Temel C-130; (b) Kanatçık; (c) Mikro-kanatçık konfigürasyonları
için 3 eksende moment katsayılarının karşılaştırması*. ....................... 90
xvii
xviii
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa
Şekil 1.1 : Arka gövde daralma açısı. .......................................................................... 1
Şekil 1.2 : Gövde gerisinde oluşan akım girdapları. .................................................... 2
Şekil 1.3 : Arka gövde daralma açısının basınç sürüklemesine etkisi. ........................ 3
Şekil 1.4 : Üretilen ilk YC-130 prototipi. .................................................................... 4
Şekil 1.5 : Lockheed Martin C-130E. .......................................................................... 5
Şekil 1.6 : (a) Akım görüntüleme ile gövde alt yüzeyinde tespit edilen ayrılma
çizgisi; (b) Arka gövde girdaplarının iz bölgesine doğru iletilmesi ......... 8
Şekil 1.7 : (a) Rüzgar tünelinde kullanılan model; (b) Yatay stabilize yok (sol) ve
yatay stabilize var (sağ) iken gövde gerisi girdap yapısı. ......................... 8
Şekil 1.8 : C-130 test modeli (solda) ve arka gövde girdap yapısı (sağda). ................ 9
Şekil 1.9 : C-130 iz bölgesi girdap yapısı: CFD (solda) ve PIV (sağda). .................. 10
Şekil 1.10 : (a) PIV ölçüm düzlemleri; (b) C-130 gövde sonu girdap yapısı. ........... 11
Şekil 1.11 : C-130 gövde sonu girdap yapısı: (a) PIV; (b) DES; (c) DDES-SARC. 11
Şekil 1.12 : C-130 uçağı arka gövde akış yapısı (±750 rot/sn, α=0º). ....................... 12
Şekil 1.13 : Arka gövde girdap yapısı DDES SARC ve SST karşılaştırması (±750
rot/sn, α=0º). ............................................................................................ 12
Şekil 1.14 : Test konfigürasyonları (solda) ve akışın görüntülenmesi (sağda).......... 13
Şekil 1.15 : Dairesel dörtgen kanalların kullanıldığı konfigürasyon. ........................ 14
Şekil 1.16 : Gövde üzeri girdap oluşturucular ve kuyruk altı kanatçıkları. ............... 15
Şekil 1.17 : Farklı girdap oluşturucularının Boeing 747 ve Lockheed C-5 uçaklarında
test edilmesi. ............................................................................................ 15
Şekil 1.18 : (a) Kuyruk altı kanatçıklarının rüzgar tünelinde test edilmesi; (b)
Basınca duyarlı boya testi sonuçları (kanatçık eklentisi sağda). ............. 16
Şekil 1.19 : (a) Temel C-130 ve (b) Kuyruk altı kanatçık eklentisi yapılmış C-130
uçağı için gövde etrafındaki akış (solda) ve kuyruk altında girdap
oluşumu (RANS+DES) (sağda). ............................................................. 16
Şekil 1.20 : Rüzgar tüneli akım görüntüleme testleri ile LES sonuçlarının
karşılaştırılması. ...................................................................................... 17
Şekil 2.1 : Yüzey üzerinde oluşan sınır tabaka. ......................................................... 19
Şekil 2.2 : Ters basınç gradyanı nedeniyle oluşan ters akış. ..................................... 20
Şekil 3.1 : Temin edilen C-130 geometrisi. ............................................................... 31
Şekil 3.2 : Geometri üzerindeki problemli yüzeyler. ................................................. 32
Şekil 3.3 : Sadeleştirilmiş C-130E modeli................................................................. 32
Şekil 3.4 : C-130 modeli üzerinde tanımlanan bölgeler. ........................................... 33
Şekil 3.5 : Kanat firar kenarına kalınlık (a) verilmemiş; (b) verilmiş. ...................... 33
Şekil 3.6 : C-130 modeline atılan yüzey çözüm ağı. ................................................. 34
Şekil 3.7 : C-130 modeli arka gövde alt yüzeyindeki sıklaştırılmış çözüm ağı. ....... 35
Şekil 3.8 : Kanatçıklar etrafındaki yüzey çözüm ağı. ................................................ 35
Şekil 3.9 : Mikro-kanatçıklar etrafındaki yüzey çözüm ağı. ..................................... 36
Şekil 3.10 : (a) Kanatçıklar etrafındaki yüzey ağı; (b) Temel uçaktaki çözüm ağı. .. 36
Şekil 3.11 : <1 için oluşturulan sınır tabaka çözüm ağı. ....................................... 38
xix
Şekil 3.12 : Yarım model için oluşturulan simetrik akış hacmi................................. 38
Şekil 3.13 : Tam model için oluşturulan akış hacmi.................................................. 39
Şekil 3.14 : Küre şeklinde oluşturulan akış hacmi..................................................... 40
Şekil 3.15 : İz bölgesine atılan çözüm ağı. ................................................................ 41
Şekil 3.16 : 1/48 ölçekli (a) rüzgar tüneli modeli [21]; (b) CFD modeli. .................. 43
Şekil 3.17 : RANS ve DES modellerinin (a) taşıma katsayısı; (b) sürükleme katsayısı
sonuçlarının rüzgar tüneli verisi ile karşılaştırılması [13]. ...................... 44
Şekil 3.18 : Türbülans modellerinin karşılaştırılması. ............................................... 46
Şekil 3.19 : (a) S-A; (b) k-ε türbülans modelleri arka gövde akışı (x-girdaplılık). .. 48
Şekil 3.20 : (a) S-A; (b) k-ε türbülans modelleri gövde sonu basınç dağılımı. ......... 48
Şekil 3.21 : Akış çözücü yazılım ile çözülmüş bazı CFD problemleri [29]. ............. 51
Şekil 3.22 : Kanatlı bir analize ait (a) artıkların ve (b) sürükleme katsayısının
yakınsaması. ........................................................................................... 53
Şekil 4.1 : (a) Kanatsız, (b) Kesik kanatlı ve (c) Kanatlı C-130 modelleri. .............. 55
Şekil 4.2 : 1/48 ölçekli [12] (solda); 1/48 ve 1/25 ölçekli, kesik kanatlı [20] (sağda)
C-130 uçağı rüzgar tüneli test modelleri. ................................................. 56
Şekil 4.3 : 1/16 ölçekli, kanatsız ve sadeleştirilmiş C-130 test modeli [13]&[14]. ... 57
Şekil 4.5 : Kanatlı C-130 modelleri etrafındaki akış çizgileri. .................................. 58
Şekil 4.5 :Kanatlı C-130 modelleri etrafındaki akış çizgileri. .................................. 59
Şekil 4.6 :Kanatsız C-130 modeli simetri düzlemi hız dağılımı (y-düzlemi). .......... 59
Şekil 4.7 : Kanatlı C-130 modelleri simetri düzlemi hız dağılımı (y-düzlemi). ........ 60
Şekil 4.8 : (a) Kanatsız ve (b) Kanatlı C-130 modelleri simetri ekseni basınç
dağılımı (y-düzlemi). ................................................................................ 60
Şekil 4.9 : (a) Kanatsız, (b) Kanatlı C-130 modelleri gövde sonu basınç dağılımı (xdüzlemi). ................................................................................................... 60
Şekil 4.10 : (a) Kanatsız, (b) Kanatlı C-130 modelleri arka gövde girdapları. ........ 61
Şekil 4.11 : Arka gövde alt yüzeyi boyunca sınır tabaka içerisindeki hız vektörleri. 61
Şekil 4.12 : Gövde sonu ters akış bölgesi. ................................................................. 62
Şekil 4.13 : Dikey kuyruğu çıkartılmış (a) kanatsız ve (b) kanatlı C-130 modelleri. 63
Şekil 4.14 :Dikmesiz C-130 modelleri etrafındaki basınç dağılımı (y-düzlemi). ..... 64
Şekil 4.15 : Dikmeli C-130 modelleri etrafındaki basınç dağılımı (y-düzlemi). ....... 65
Şekil 5.1 : Girdap kontrol kanatçıkları ile arka gövde etrafındaki akışın
yönlendirilmesi [30]. ................................................................................ 68
Şekil 5.2 :Kanatçıkların şematik gösterimi. .............................................................. 68
Şekil 5.3 : 1 no’lu temel kanatçık konfigürasyonu. ................................................... 70
Şekil 5.4 : 2 no’lu temel kanatçık konfigürasyonu. ................................................... 71
Şekil 5.5 : 1 no’lu kanatçık etrafındaki (a) basınç dağılımı, (b) akış çizgileri. ......... 72
Şekil 5.6 : Farklı eliptik kesit geometrisine sahip bazı kanatçık konfigürasyonları. . 72
Şekil 5.7 : Eşit aralıklarla yerleştirilmiş 15 adet mikro-kanatçık. ............................. 73
Şekil 5.8 : Mikro-kanatçık yerleşiminin farklı açılardan görünümü. ........................ 74
Şekil 5.9 : (a) Kanatçık; (b) 1 no’lu ve (c) 2 no’lu mikro-kanatçık tasarımları. ....... 74
Şekil 5.10 : Mikro-kanatçıkların şematik gösterimi. ................................................. 75
Şekil 5.11 : 30˚’lik aynı yönelme açısına sahip 18 adet mikro-kanatçık. .................. 76
Şekil 5.12 : (a) Akış çizgilerine göre yerleştirilip (b) iyileştirilen mikrokanatçıklar.76
Şekil 5.13 : Kanatçık ve mikro-kanatçıklar ile oluşturulan melez konfigürasyon. ... 78
Şekil 6.1 : (a) Temel C-130; (b) Kanatçık; (c) Mikro-kanatçık konfigürasyonları akış
çizgileri. .................................................................................................... 83
Şekil 6.2 : (a) Temel C-130; (b) Kanatçık ve (c) Mikro-kanatçık konfigürasyonları
için arka gövdenin belirli istasyonlarında x-girdaplılık kesitleri. ............ 84
xx
Şekil 6.3 : (a) Temel C-130; (b) Kanatçık; (c) Mikro-kanatçık konfigürasyonları için
gövde sonu eş basınç eğrileri. .................................................................. 85
xxi
xxii
ARKA GÖVDE EKLENTİLERİ İLE C-130E UÇAĞI BASINÇ
SÜRÜKLEMESİNİN AZALTILMASININ SAYISAL OLARAK
İNCELENMESİ
ÖZET
Bu çalışmada, Lockheed Martin C-130E Hercules askeri kargo uçağında yapılacak
arka gövde modifikasyonlarının uçağın toplam sürüklemesine olan etkisi,
hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizleri ile sayısal olarak incelenmiştir.
Yüksek bir rampa açısı ile daralan arka gövde geometrisine sahip C-130 uçaklarında,
arka kargo kapısı bölgesindeki yüksek ters basınç gradyanları nedeniyle hava akışı
düzensizleşerek zıt yönlü dönen ve uçağın gerisine doğru iletilen detaylı bir girdap
çifti yapısına sahip olmakta; bu da arka gövde basınç sürüklemesini önemli oranda
arttırmaktadır. Çalışma kapsamında, girdapların neden olduğu sürüklemedeki artış
arka gövde eklentileri ile azaltılmak istenmiş; farklı ebat ve sayılarda çeşitli kanatçık
konfigürasyonları oluşturularak bunların sürüklemeyi azaltma performansları
karşılaştırılmıştır. Bu kanatçıklar, oluşturdukları küçük girdaplarla sınır tabakanın
enerjisini arttırarak arka gövde bölgesindeki girdaplı akışı kontrol etmek, akım
ayrılmalarını önlemek ve sürüklemeyi azaltmak amacıyla arka gövdenin her iki
yanına akış çizgileri yönünde yerleştirilmiş “finlet” benzeri küçük yüzeylerdir. Bu
kapsamda kanatçık ve mikro-kanatçık adı verilen 2 farklı tasarım oluşturulmuş ve
farklı tasarım parametreleri kullanılarak en etkin tasarıma ulaşılmaya çalışılmıştır.
Analizlerde Spalart-Allmaras’lı RANS türbülans modeli kullanılmıştır. Model ve
metot, daha önce başka bir çalışmada yapılmış olan rüzgâr tüneli test verisi ile
doğrulanmıştır. Çözüm ağı oluşturma aşamasında, ilk olarak düzensiz üçgen yüzey
ağları atılmış, daha sonra tetrahedral akış hacim ağı ile bunların arasındaki prizmatik
sınır tabaka katmanı oluşturulmuştur. Tüm analizler, yüksek performanslı Linux
bilgisayar kümesinde daimi, 3-boyutlu ve sıkıştırılamaz RANS denklemleri çözen bir
akış çözücüsüyle yapılmıştır.
Eklentilerin boyut, şekil ve pozisyonu en doğru şekilde ayarlandığında, hem kanatçık
hem de mikro kanatçık konfigürasyonları için C-130E uçağının sürükleme
katsayısında önemli oranda azalma elde edilmiştir. Sürükleme katsayısındaki 0.0001
birimlik azalmanın 1 sürükleme birimine eşdeğer olduğu kabul edilirse, en uygun
kanatçık konfigürasyonu ile sürüklemede 15.7 birimlik bir azalma görülürken,
mikro-kanatçık yaklaşımı ile sürüklemedeki azalma 18.4 birime kadar çıkartılmıştır.
Her iki yaklaşımın birlikte kullanıldığı melez konfigürasyonlarda ise sürüklemedeki
azalma en fazla 17.71 br olmuştur. Sonuç olarak, yukarı doğru yüksek bir açı ile
daralan arka gövde geometrisine sahip C-130 uçağında, arka gövde yanlarına eklenen
eklentiler ile tüm uçağın sürüklemesinde % 4’lük bir azalma, yakıt tüketiminde ise 6
saatlik bir görev için yaklaşık 700 lb’lik bir tasarruf sağlanmıştır.
xxiii
xxiv
COMPUTATIONAL EVALUATION OF C-130 AIRCRAFT BASE DRAG
REDUCTION WITH AFTBODY MODIFICATIONS
SUMMARY
The Lockheed Martin C-130E is one of the most popular and widely used military
transport aircrafts, which has also been used in the Turkish Air Forces since 1960s.
There have been several studies so far to evaluate and improve the flight
performance of the C-130. Aircraft drag-reduction research is one of the main
aspects of these investigations. This thesis represents computational fluid dynamics
analyses performed on the flow field around C-130E to investigate the effects of aft
body modifications on the total drag.
The overall study focuses on the possible increment in fuselage form drag due to
generated vortices on the underside of the highly upswept aft region. Because of the
rotation phase of take-off and the requirement of a main cargo door for prompt
loading and airdrop operations, military transport aircrafts, like C-130 Hercules,
differ from other aircrafts by highly up-swept aft fuselage portion. It has a high aftbody up-sweep angle, about 28º. During the flight, a complex flow field is initiated
by the high adverse pressure gradient around this aft section, resulting in threedimensional flow separation on the lower contour. Subsequently, the flow field
behind the main cargo door has a detailed vortex structure, which is characterized by
a pair of large counter-rotating vortices that convey far downstream. The vortices
become stronger as they progress downstream and interact with the empennage.
Accordingly, fuselage form drag due to vortices and possible flow separation become
significant contributors of the overall aircraft drag. Therefore, need to increase the
performance of C-130 by decreasing form drag; and so decreasing the fuel
consumption is motivated this study.
Surface shapes are important to determine the paths of the created vortices. Vortices
generally follow the surface of the aircraft but their paths are also depend on its size
and being single or not. Vortices, which have greater size, have higher velocity
components and may cause undesirable increase in drag by hitting other parts of the
aircraft. Moreover, interactions between them may cause variation in size and should
be taken into consideration. Therefore, creating desired vortices can be possible with
correct size of vortex generators that have a carefully designed shape and good
location.
The study consists of CFD analyses of the flow field around C-130E aircraft to
evaluate the drag reduction performances of two types of add-ons, which are finlets
and microvanes attached on the aft section of the fuselage. Finlets are 4 pairs of fins
added to the sides of the lower surface of the upswept aft fuselage section. Similarly,
microvanes are small and bumped-shaped devices installed on each side of the
fuselage’s aft section to reduce the drag. The operational mechanism of these
attachments is similar to the vortex generators. They energize low energy boundary
layer flow by creating mutually interacted line vortices near the edge of boundary
layers; then prevent or delay separation in regions of high adverse pressure gradients
xxv
on the afterbody, with consequent enhancement of the flow characteristics and
reduction of the afterbody drag. By aft body modifications, it is hoped to reduce the
drag by controlling the vortex flow around the aft fuselage region and decreasing the
strength of the vortices. Various finlet and microvane configurations are created in
different sizes and numbers. During the computational analyses, only a certain design
parameter for each configuration is changed to understand its contribution to the drag
reduction performance. By evaluating the flow field at the end of each analysis,
design parameters of the next configuration are decided. Finally, optimum finlet and
microvane configurations are found with required modifications and the results are
compared.
The CFD analyses are performed by using Reynolds-averaged Navier-Stokes
methods with Spalart-Allmaras turbulence model. Using Detached Eddy Simulation
or Large Eddy Simulation alone would be better to analyze the whole domain more
correctly, especially for predicting separated flows; since more details of physical
phenomena would be considered in turbulent flow. However, due to increasing
computational cost and high number of required analyzes, RANS modeling is
decided to be used and accepted as having enough accuracy. RANS models are the
most economical way of computing complex turbulent flows. The Spalart-Allmaras
model is a simple one-equation model that solves a modeled transport equation for
the turbulent viscosity. The model is generated especially for wall-bounded flows
and gives relatively good results for boundary layers subjected to adverse pressure
gradients. Method and the results are validated with wind tunnel test results in a
study carried out earlier.
The simplified CFD model was generated using the geometry that had been scanned
from the actual C-130E by TAI. In the meshing process, unstructured triangular
surface grid is generated and then tetrahedral volume grid is constructed with the
prism layers in between. In order to catch the vortices behavior correctly, fine grid is
applied on the lower surface of the upswept aft body. To be able to understand the
effect of the add-ons, only the mesh on the attachments is modified at each
simulation by keeping the grids on other surfaces unchanged. For the volume mesh,
grid convergence study is applied to the at the wake region in order to avoid mesh
dependency. Also, the fine grid region is extended through the wake to capture the
vortex structure behind the aircraft and prevent the early dissipation. The grid
contains 25 prism layers with a geometric growth rate of 1.4 and an average y+ value
of 0.1 which is required for good resolution of the velocity gradient in the boundary
layer for Spalart-Allmaras turbulence model. The flow domain is established as a
sphere having a radius of twenty times of the body length. Velocity inlet boundary
condition is selected for the outer boundary. The final grid size is increased up to 15
Million cells.
The simulations are made with a flow solver on a high-performance Linux cluster at
the Turkish Air Force Academy Networks Laboratory. 5 nodes of that cluster are
dedicated for the computations. Each node has a quad core Intel Core i7-2600K
processor and 8 GB of shared memory. A commercial solver, which solves steady,
three-dimensional, incompressible RANS equations, is used at all analyses. Fullscale model having 80 m/s cruise speed and 0º flight angle of attack at ISA sea level
conditions is used in the analyses. Reynolds number is 1.16 × 108, based on the
fuselage length.
xxvi
Considering 1 drag count as 0.0001 of aircraft drag coefficient, 15.7 drag count of
drag reduction is achieved with the optimum finlet configuration. By the microvane
approach, drag reduction is increased up to 18.4. Therefore, more than 4 % of the
total C-130E aircraft drag is decreased with the aft body modifications.
xxvii
xxviii
1. GİRİŞ
Birçok askeri kargo uçağının nihai tasarımı birbirine benzer olup, performansa ve
operasyona dayalı temel gereksinimler karşılandıktan sonra ana bileşenlerin
konfigürasyonları sabitlenmiş ve sadece ufak değişikliklere izin verilmiştir. Daha
sonradan performansı arttırmaya yönelik olarak yapılan modifikasyonlar, kanatlara
ve gövdeye yapılan aerodinamik iyileştirmeler ya da eklentiler şeklinde olmuştur. Bu
konuda genellikle kanatlara önem verilmiş olsa da gövde üzerinde de sürüklemeyi
azaltmaya yönelik bazı çalışmalar yapılabilmektedir.
Havadan paraşütçü/kargo atma operasyonları, arkadan kargo yükleme gereksinimi,
daha fazla kargo taşıma ihtiyacı ve kalkış esnasında arka gövde ile yer arasında
yeterli açıklık sağlanması gibi nedenlerle askeri kargo uçaklarının arka gövde
daralma açıları, ticari uçaklar ile karşılaştırıldığında oldukça fazladır.
Uçak gövde ekseni ile arka gövde orta çizgisinin arasında kalan bu daralma açısı,
aynı zamanda arka gövde ok açısı ya da kalkış rotasyonu açıklık açısı olarak da
adlandırılmaktadır (Şekil 1.1).
.
Şekil 1.1 : Arka gövde daralma açısı [1].
Gövdenin tasarımı esnasında arka gövde konisi daralma açısı çok yüksek tutulursa,
gövde konisi kısalmakta ve toplam gövde ağırlığı azalmakta; ancak şiddetli girdaplar
ve akım ayrılmaları nedeniyle basınç sürüklemesi artmaktadır. Eğer daralma açısı
çok düşük tutularak gövde incelik oranı arttırılırsa, bu kez de arka gövdenin uzaması
nedeniyle toplam gövde ağırlığı ve sürtünme sürüklemesi artmaktadır. Mevcut
uçaklarda optimum gövde tasarımı için bu açı genellikle 5 ila 16 derece arasında
1
tutulmaktadır [2]. Ancak arka gövde alt yüzeyinin eğimi uçak tipine, iniş
takımlarının pozisyonuna ve gövdenin yerden yüksekliğine göre değişmektedir.
Arkadan yüklemeli askeri kargo uçaklarında yüksek kanat kullanılmakta ve iniş
takımları gövdenin altında yer almakta olup, bu tip tasarımlarda arka gövde daralma
açısı yüksek olmak zorundadır [3].
Kargo uçaklarının sahip oldukları bu yüksek rampa açısı ve arka gövde düşük incelik
oranından dolayı gövdenin kesit alanı birdenbire daralmakta, bu da uçuş esnasında
arka gövde bölgesindeki akış paternini etkilemektedir. Arka gövde alt yüzeyinin
daralma açısı arttıkça bu bölgedeki hava akımı düzensizleşmekte ve dinamik bir hal
almaktadır. Arka kargo kapı rampası etrafında ters basınç gradyanlarının artmasıyla
yüzeyde akım ayrılmaları görülmekte ve art akış bölgesine doğru iletilen zıt yönlü bir
çift akım girdabı (vortex) oluşmaktadır. (Şekil 1.2).
Şekil 1.2 : Gövde gerisinde oluşan akım girdapları [4].
İz bölgesindeki akışı karakterize eden arka gövde girdapları, üstlerinden geçen
serbest akışı indükleyerek gövdenin alt yüzeyinde çapraz akıma neden olmakta ve
ayrılmış akışın gövdenin alt orta çizgisinde tekrar bağlanmasını sağlamaktadır.
Böylelikle yüksek emme bölgeleri oluşmakta ve gövdenin arka bölgesinde basınç
düşmektedir. Değişime uğramış bu basınç dağılımının nedeni, girdapların rotasyonel
2
kinetik enerji formundaki enerjilerini iz bölgesinde bırakarak akışın toplam enerjisini
düşürmesidir. Bu durum iz bölgesinde yüksek bir momentum bozukluğu
oluşturmakta ve burun yukarı yunuslama momentinin artmasına, arka kargo kapısı
yüzeylerinde istenmeyen aerodinamik yüklerin oluşmasına ve gövde basınç
sürüklemesinin artmasına neden olmaktadır [4]. Dolayısıyla, birdenbire daralarak
yukarıya doğru yönelen arka gövde geometrisinin ve bu bölgedeki hava akışının
neden olduğu sürüklemenin toplam sürüklemeye olan katkısı oldukça fazladır.
Arka gövde basınç sürüklemesi, gövde daralma açısına ve arka gövde kesit
geometrisine bağlıdır. Arka gövde alt yüzey eğimi arttıkça ters basınç gradyanları
artmakta, daha güçlü girdapsal iz bölgeleri oluşmakta ve özellikle yüksek arka gövde
daralma açılarına sahip askeri kargo uçaklarında arka gövde sürüklemesinin uçağın
toplam sürüklemesine olan katkısı artmaktadır (Şekil 1.3). Uçağın toplam
sürüklemesi hesaplanırken arka gövde girdaplarının neden olduğu bu indüklenmiş
sürüklemeye
dikkat
edilmelidir.
Sürüklemedeki
artış
ile doğru orantılı olup [5], bu ilave sürükleme aşağıdaki gibi
yaklaşık olarak hesaplanabilir [1]. Buradaki
cinsinden arka gövde rampa açısı,
dinamik basınç,
radyan
ise gövdenin maksimum kesit alanıdır.
⁄
(1.1)
Şekil 1.3 : Arka gövde daralma açısının basınç sürüklemesine etkisi [2].
Uzun menzilli askeri kargo uçaklarında düz uçuş sürüklemesinin azaltılması çok
önemli olup, uçağın toplam sürüklemesindeki % 0.4’lük her artış, taşınabilecek
faydalı yükü % 1 oranında azaltmaktadır [4]. Ayrıca, arka gövde basınç
3
sürüklemesinin yarı yarıya azaltılması, tüm sürüklemede % 5’lik bir azalmaya [6],
yakıt tasarrufunda da % 20’ye varan bir artışa karşılık gelebilmekte [7]; böylelikle
menzil ve taşınabilecek faydalı yük artmaktadır.
C-130 Hercules, ABD’li Lockheed Martin firması tarafından geliştirilmiş 4 turboprop motorlu orta sınıf bir taktik nakliye uçağıdır. Sahip olduğu özellikleri ve çok
yönlü kullanıma uygunluğu ile havacılık tarihinin en başarılı ve yaygın olarak
kullanılan nakliye uçaklarından biri olarak kabul edilmektedir. Günümüzde 40 kadar
farklı C-130 modeli, Türkiye de dahil olmak üzere dünya genelinde 60’ın üzerinde
ülke tarafından nakliye, havadan indirme, ateş gücü, arama ve kurtarma, deniz
karakol, keşif, havadan yakıt ikmali, yangın söndürme, VIP, komuta kontrol ve
bilimsel araştırmalar gibi askeri ve sivil görevlerde kullanılmaktadır.
1950’li yıllardaki nakliye platformlarının o günün muharebe sahası ihtiyaçlarını
karşılamada yetersiz kalması nedeniyle yeni bir nakliye uçağına ihtiyaç duyulmuştur.
Bu kapsamda Lockheed firması tarafından tasarlanan ve geliştirilen ilk prototip C130, 23 Ağustos 1954 tarihinde test uçuşunu başarıyla gerçekleştirmiş (Şekil 1.4) ve
o günden itibaren çeşitli versiyonlarda 2300’den fazla C-130 Hercules bir çok
ülkenin hava kuvvetlerinde servise girmeye başlamıştır.
Şekil 1.4 : Üretilen ilk YC-130 prototipi [8].
Benzer şekilde Türkiye’nin de, envanterdeki C-47 ve C-160 uçaklarının nakliye ve
havadan indirme görevleri için sayı ve nitelik olarak yetersiz kalmaları nedeniyle,
orta sınıf bir nakliye uçağı ihtiyacı ortaya çıkmıştır. Yapılan değerlendirmeler
sonucunda C-130 Hercules uçağında karar kılınmış ve 1964 yılında ilk C-130E Türk
4
Hava Kuvvetlerinde hizmete girmiştir (Şekil 1.5). Sonraki yıllarda alınan B
modelleri ile orta sınıf nakliye filosu büyütülmüş olup, bugün modernize edilmiş C130B/E uçakları nakliye, havadan indirme ve yangın söndürme gibi görevlerde aktif
olarak kullanılmaktadır.
Şekil 1.5 : Lockheed Martin C-130E [9].
1.1 Tezin Amacı
C-130B/E uçaklarının kargo kompartımanı 12.31 m uzunluk, 3.12 m genişlik ve 2.74
m yüksekliğe sahip olup, yükleme/boşaltma işlemi genellikle arka kargo kapısı adı
verilen kargo rampası yardımıyla yapılmaktadır. Gövdenin arka kısmında yer alan bu
rampanın uzunluğu 3.12 m ve genişliği 3.02 m olup, 28˚ gibi yüksek bir açı ile arka
gövde konisini yukarı yönlü daraltmaktadır.
Yüksek daralma açısına sahip arka gövdeleri nedeniyle C-130 uçaklarının kargo
rampası bölgesinde yüksek ters basınç gradyanları, şiddetli arka gövde girdapları ve
akım ayrılmaları görülmekte, bu da arka gövde basınç sürüklemesini, dolayısıyla da
yakıt tüketimini büyük ölçüde arttırmaktadır. Ayrıca oluşan girdaplar, arka kargo
kapısından paraşütle atlama ve yük atma kabiliyetlerini de olumsuz etkilemektedir.
Bu nedenlerle, yüksek arka gövde sürüklemesine sahip C-130E uçaklarının
performansını arttırmak ve operasyonel masraflarını azaltmak amacıyla Türk Hava
Kuvvetleri tarafından bir proje başlatılmıştır. Proje kapsamında, arka gövde
sürüklemesini azaltmaya yönelik tasarım faaliyetleri, CFD analizleri ve rüzgâr tüneli
testleri yapılması planlanmış olup, bu tez çalışmasında tasarım ve analiz
faaliyetlerinden bahsedilmiştir.
5
Proje kapsamında ilk olarak literatür araştırması yapılmış ve birdenbire daralan arka
gövde geometrisine sahip uçaklardaki akış problemlerini sayısal ve deneysel olarak
inceleyen makalelere ulaşılmıştır. Daha sonra C-130E bilgisayar modeli temin
edilerek katı model oluşturulmuş ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizlerine
geçilmiştir. RANS metotlu hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanılarak yapılan
analizlerde C-130E uçağı etrafındaki akış incelenmiş ve arka gövde sürüklemesini
azaltmaya yönelik tasarım faaliyetlerine geçilmiştir.
Girdapların neden olduğu basınç sürüklemesinin azaltılmasında 2 boyutlu (2-B)
durumlar için bazı yöntemler mevcut olsa da, girdap oluşumunu kontrol eden ya da
önleyen bu 2-B teknikler, tamamen 3 boyutlu (3-B) gövde akışı ayrılmalarında işe
yaramamaktadır. 3-B durumlar için ayrılma yüzeyinde emme ya da üfleme gibi aktif
yöntemler kullanılabileceği gibi; kanal (grooving), köşe yuvarlatılması (shoulder
radiusing), arka gövde sonu geometrisinin iyileştirilmesi (boat-tailing) benzeri yüzey
modifikasyonları ve girdap oluşturucu (vortex generator), kanatçık (fin/finlet/strake),
kanat-ucu levhası (winglet) benzeri ilave yüzey eklentileri gibi pasif yöntemler de
kullanılmaktadır. Bu çalışmada, kanatçık ve mikro-kanatçık adı verilen “finlet”
benzeri 2 farklı tasarım oluşturulmuş ve arka gövde yüzeylerine eklenen bu
kanatçıklar ile girdapların neden olduğu gövde basınç sürüklemesinin azaltılması
sayısal olarak incelenmiştir.
Kanatçık ve mikro-kanatçıklar, girdap oluşturucular (vortex generator) ile benzer
işlevlere sahiptir. Arka gövde yüzeyine eklenen bu ilave yüzeyler ile oluşturulan
boylamsal girdaplar birbirleri ile etkileşim halinde olup, yüzey eğimini yakından
takip etme eğilimindedir. Böylelikle etkilenen arka gövde akım çizgileri
ayrılmayarak yüzeyde kalmaktadır. Ayrıca, kanatçıkların neden olduğu küçük
girdapların sınır tabaka kenarına yakın bir yerde oluşması, sınır tabaka dışındaki
yüksek enerjili akış ile sınır tabaka içindeki düşük enerjili akışın karışmasına ve sınır
tabakanın enerjisinin artmasına neden olmaktadır. Bu bağlamda, gövdenin iki
yanındaki enerjilendirilmiş sınır tabaka akışı, kanatçık ve mikro-kanatçıklar ile arka
gövdeye doğru yönlendirilmekte ve bu bölgedeki basınç sürüklemesini arttıracak
herhangi bir ayrılma ile karşılaşmadan daha yüksek ters basınç gradyanlarına
dayanabilmektedir. İlave olarak, kanatçıkların oluşturduğu çapraz akış, arka gövde
girdaplarının birleşerek büyümesini önlemekte ve bu girdapların şiddetini
6
azaltmaktadır. Böylelikle iz bölgesindeki akış şartları iyileştirilerek sürükleme
azaltılmaktadır.
Çalışma
kapsamında
çeşitli
kanatçık
ve
mikro-kanatçık
konfigürasyonları
oluşturulmuş ve bunların sürüklemeyi azaltma performansları karşılaştırılmıştır. En
etkin tasarıma ulaşabilmek için farklı tasarım parametreleri kullanılmıştır. Sonuç
olarak, eklentilerin yeri, boyutları, şekli ve aralarındaki mesafe en doğru şekilde
ayarlandığında, hem kanatçık hem de mikro-kanatçık konfigürasyonları için C-130E
uçağının sürükleme katsayısında kayda değer bir azalma elde edilmiştir.
1.2 Literatür Araştırması
Literatürde yapılan çalışmalar incelendiğinde, C-130 askeri kargo uçağının ve benzer
arka gövde geometrisine sahip diğer uçakların etrafındaki akışın değerlendirilmesine
yönelik hesaplamalı ve deneysel birçok çalışmayla karşılaşılmıştır.
1972 yılında Peake ve arkadaşları [4], uçak ve füzeler üzerindeki 3 boyutlu akım
ayrılmalarını inceledikleri çalışmalarının gövde akışları kısmında, yüksek açılarda
daralan arka gövde geometrisine sahip farklı uçak modelleri üzerinde yapılmış olan
çeşitli deneysel çalışmalardan bahsetmişlerdir. Bu çalışmalarda gövde gerisi akış
paterni incelenmiş ve arka gövde bölgesinde şiddetli rotasyonal akış ve akım
girdapları görülmüştür. Deneylerde ayrıca arka gövdenin alt yan yüzeyleri boyunca 3
boyutlu akım ayrılmalarına rastlanmıştır.
1994 yılında Epstein ve arkadaşları [5], yukarı doğru daralan arka gövde etrafındaki
karmaşık akış bölgesini, farklı ölçek ve konfigürasyonlardaki C-130 modelleri
kullanarak deneysel olarak incelemiş ve deney verileri kullanılarak gövde gerisi
çapraz akış bölgesinin analitik modelini oluşturmuşlardır. Yapılan incelemelerde,
arka gövde alt yüzeyinde Y şeklinde güçlü bir ayrılma çizgisinin bulunduğu (Şekil
1.6-a), iz bölgesine doğru iletilen ve zıt yönlü dönen bir girdap çiftinin arka gövde
akışını karakterize ettiği (Şekil 1.6-b) ve bunun sürüklemeyi net bir şekilde arttırdığı
görülmüştür. Ayrıca, girdapların şeklinin ve girdap çekirdeklerinin iz bölgesi
içindeki yerlerinin Re sayısından bağımsız olduğu tespit edilmiştir.
7
Şekil 1.6 : (a) Akım görüntüleme ile gövde alt yüzeyinde tespit edilen ayrılma
çizgisi; (b) Arka gövde girdaplarının iz bölgesine doğru iletilmesi [5].
1995 yılında Coustols ve arkadaşları [10] tarafından yapılan deneysel çalışmada,
modern bir yolcu uçağının daralan arka gövdesi etrafındaki akış incelenmiş (Şekil
1.7-a) ve yatay kuyruğun akış üzerindeki etkisi değerlendirilmiştir. Çalışma
kapsamında ayrıca, deney şartlarında sürtünmesiz (inviscid) ve sürtünmeli (viscous)
hesaplamalar yapılarak eldeki mevcut kodların doğruluğu kontrol edilmiştir. Sonuç
olarak yatay stabilizenin, daralan gövde geometrisi nedeniyle oluşan girdap çiftini
indüklediği ve ilaveten ikinci bir zıt yönlü girdap çiftini oluşturduğu görülmüştür
(Şekil 1.7-b).
(a)
(b)
Şekil 1.7 : (a) Rüzgar tünelinde kullanılan model; (b) Yatay stabilize yok (sol) ve
yatay stabilize var (sağ) iken gövde gerisi girdap yapısı [10].
Çalışmaların diğer bir kısmı, havadan atma/indirme operasyonları kapsamında C-130
uçağı kargo kapısı rampası gerisinde oluşan girdapların neden olabileceği kazaları
öngörmeye yönelik olarak yapılmıştır.
2002 yılında Johnson ve arkadaşları [11], C-130 uçaklarının arka kargo kapı
rampasının açık ve kapalı konfigürasyonları için gövde gerisindeki akışın niteliğini
8
deneysel ve sayısal olarak incelemişler ve paraşütçüleri arka gövde bölgesindeki
kararsız
aerodinamik
kuvvetlerden
koruyacak
tasarım
çözümleri
sunmaya
çalışmışlardır. Sayısal olarak yapılan çalışmada, yaklaşık 6.2 milyon hacim elemanı
içeren çözüm ağı RANS türbülans modeli kullanılarak Cobalt çözücüsü ile analiz
edilmiştir. Çalışma sonucunda kargo kapısı rampasının hemen gerisinde güçlü girdap
bölgeleri ve arka gövde alt yüzeyinde kuyruğa doğru hızlanan yukarı yönlü bir akış
görülmüştür.
Girdaplar
uçağın
arkasına
doğru
ilerledikçe
büyümekte
ve
güçlenmekte, ayrıca uçak yüzeyine de yaklaşmaktadır (Şekil 1.8).
Şekil 1.8 : C-130 test modeli (solda) ve arka gövde girdap yapısı (sağda) [11].
2005 yılında Claus ve arkadaşları [12], C-130 uçağının arka gövde ayrılma/dönme
bölgesindeki akış karakteristiklerini rüzgâr tüneli testleri ile deneysel olarak
incelemiş ve elde edilen akım görüntüleme sonuçlarını sayısal analiz sonuçları ile
karşılaştırmışlardır. Sayısal sonuçlar, yarı simetrik uçak modeli üzerinde oluşturulan
6 milyonu aşkın hacim elemanlı çözüm ağının DES türbülans modeli kullanarak
analiz edilmesi ile elde edilmiştir. Çalışma sonucunda rüzgar tüneli PIV verisi ile
HAD sonuçlarının uyumlu olduğu; gövde gerisinde güçlü bir iz bölgesinin olduğu ve
bu iz bölgesinin kuyruk ile etkileşimi sonucunda yukarı yönlü akım girdaplarının
oluştuğu görülmüştür (Şekil 1.9). Ayrıca 1:48 ölçekli küçük test modelinin deneyler
esnasında ölçümleri zorlaştırdığı ve oluşturulan çözüm ağının DES türbülans modeli
için yetersiz kaldığı tespit edilmiştir.
9
Şekil 1.9 : C-130 iz bölgesi girdap yapısı: CFD (solda) ve PIV (sağda) [12].
2006 yılında Morton ve arkadaşları [13], Claus ve arkadaşlarının [12] kullandıkları
küçük ölçekli model nedeniyle deneylerde sıkıntı yaşamalarından dolayı, yaptıkları
rüzgar tüneli testleri ve CFD simülasyonlarında bu kez 1:16 ölçekli, kanat ve dikey
stabilizesi olmayan ve burun geometrisi basitleştirilmiş sade bir C-130 uçağı modeli
kullanmışlardır. Yapılan çalışma kapsamında, arka kargo kapısının açık ve kapalı
konfigürasyonları için gövde etrafındaki aerodinamik yükler ve akış paterni elde
edilmeye çalışılmıştır. COBALT kullanılarak yapılan CFD analizleri kapsamında,
daimi analizlerde (steady-state) RANS metotları, daimi olmayan analizlerde
(unsteady) ise DES metodu kullanılarak elde edilen sonuçlar deney verisi ile
karşılaştırılmıştır. Sonuçlar, taşıma ve sürükleme açısından DES ve RANS
yaklaşımlarının benzer olduğunu, ancak daralma bölgesinde akım ayrılmasının tespiti
ve iz bölgesindeki girdap yapısının görüntülenmesinde DES’in çok başarılı olduğunu
göstermiştir.
2008 yılında Bury ve arkadaşları [14] tarafından yapılan bir çalışmada ise, Morton ve
arkadaşlarının [13] kullandıkları C-130 modelinin yine arka kargo kapısının açık ve
kapalı konfigürasyonları için, yakın iz bölgesindeki akış dinamikleri ve girdap yapısı
PIV kullanılarak yapılan rüzgar tüneli deneyleri ile incelenmiştir. Çalışma
sonucunda, arka gövde bölgesinde oluşan girdapların yeri, yoğunluğu, boyutları,
şekli ve türbülans derecesi detaylı bir şekilde gösterilmiştir (Şekil 1.10).
10
(a)
(b)
Şekil 1.10 : (a) PIV ölçüm düzlemleri (x-düzlemi); (b) C-130 gövde sonu girdap
yapısı [14].
2009 yılında ise Bergeron ve arkadaşları [15], Morton ve arkadaşlarının [13]
yaptıkları çalışmayı dikkate alarak analizleri bu kez DES yerine DDES-SARC
(Spalart-Allmaras with Rotation Correction) modeli ile tekrar etmişlerdir.
Analizlerde 3 ila 14 milyon arasında hacim elemanı içeren çözüm ağı kullanılmıştır.
Yapılan çalışmalarda DDES simülasyonlarının karmaşık geometriler etrafındaki akışı
daha iyi tahmin edebildiği; girdapların yeri, şiddeti ve oryantasyonu konusunda Bury
ve arkadaşlarının [14] deney sonuçları ile daha iyi örtüştüğü görülmüştür (Şekil
1.11). Arka gövde akış yapısı incelendiğinde, arka gövde yan duvarlarındaki aşağı
yönlü akış ile alt yüzey simetri eksenindeki yukarı yönlü akışın birleşmesi ve
bunların arka gövde ters basınç gradyanı ile etkileşimi sonucunda arka gövde
bölgesinde artan sayıda “vorticity” ceplerinin ve nihayetinde “upsweep” girdapların
oluştuğu görülmüştür. Ayrıca bu girdapların, art akış bölgesine doğru iletimi
esnasında yatay kuyruğun alt yüzeyi ile indüklendiği ve akışın stall’a girmesi
nedeniyle ters yönde dönen “detached” girdapların oluştuğu gözlemlenmiştir (Şekil
1.12).
(a)
(b)
(c)
Şekil 1.11 : C-130 gövde sonu girdap yapısı: (a) PIV; (b) DES; (c) DDES-SARC
[15].
11
Şekil 1.12 : C-130 uçağı arka gövde akış yapısı (±750 rot/sn, α=0º) [15].
2013 yılında Pang ve arkadaşları [16], sadeleştirilmiş C-130H gövde modeli ile
yaptıkları hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizlerinde DDES-SST (shear-stress
transport) modelini kullanarak kuyruk bölgesinde oluşan türbülanslı akış yapılarını
gözlemlemiş ve sonuçlarını yine Morton ve arkadaşlarının [13] ve Bergeron ve
arkadaşlarının [15] yaptıkları çalışmaların sonuçları ile karşılaştırmışlardır.
Karşılaştırma sonucunda taşıma ve sürükleme katsayılarının hücum açısı ile değişimi
bakımından her iki model arasında bariz bir fark olmadığı, ancak arka gövde
girdaplarının oluşumu ve girdapların düzensizliği konusunda DDES-SST sayısal
modelinin çok daha detaylı sonuçlar verdiği görülmüştür (Şekil 1.13).
Şekil 1.13 : Arka gövde girdap yapısı DDES SARC ve SST karşılaştırması (±750
rot/sn, α=0º) [16].
12
İz bölgesinde sürüklemeyi azaltmaya yönelik yapılmış olan çalışmalar:
Başka bir grup çalışmada ise daralan arka gövde geometrisine sahip uçaklarda
sürüklemeyi azaltmaya yönelik, arka gövde geometrisinin iyileştirilmesi ya da gövde
yüzeyinde diğer geometrik modifikasyonların yapılması gibi çeşitli metotlar
incelenmiştir.
1981 yılında Quass ve arkadaşları [17], yaptıkları deneysel çalışmada, farklı arka
gövde geometrisine sahip eksenel simetrik gövde (bluff body) konfigürasyonları
etrafındaki akış yapılarını karşılaştırarak arka gövde sürüklemesinin azaltılmasında
yüzey oluklarının/kanallarının (grooving) etkisini incelemişlerdir (Şekil 1.14). İlk
konfigürasyon yüksek incelik oranına (finess ratio) sahip bir arka gövdeye sahip
olup, kontrol geometrisi olarak kullanılmıştır. “Streamline body” adı verilen bu
gövdenin her yerinde sınır tabaka yüzeye yapışık kalmış ve herhangi bir akım
ayrılması görülmemiştir. Bu nedenle sürükleme katsayısı oldukça düşük çıkmıştır.
İkinci konfigürasyonda arka gövde incelik oranı oldukça düşük tutulmuş, bu nedenle
gövde gerisinde akım ayrılmaları görülmüş ve sürükleme artmıştır. Üçüncü
konfigürasyonda arka gövde bulunmamasına rağmen sürükleme katsayısının değeri
ikinci konfigürasyona yakın bulunmuştur. Son konfigürasyonda ise, ikinci
konfigürasyondaki yüksek daralma açısına sahip arka gövde geometrisi üzerinde
büyük ölçekli boylamsal V tipi yüzey kanalları kullanılmıştır. Sonuç olarak, kanal
modifikasyonu ile arka gövde ayrılma bölgesinin küçüldüğü ve sürüklemenin büyük
oranda azaldığı görülmüştür.
Şekil 1.14 : Test konfigürasyonları (solda) ve akışın görüntülenmesi (sağda) [17].
13
1985 yılında Howard ve Goodman [7], Quass ve arkadaşlarının [17] kullandıkları
düşük incelik oranına (≤3) sahip eksenel simetrik gövde geometrisi ile ilave deneyler
yapmışlardır. Bu deneylerde, boylamsal V-tipi kanallara ilave olarak dairesel
dörtgen-tipi kanallar kullanılmasının ve arka gövde daralma başlangıcında gövdenin
keskin köşelerinin yuvarlatılmasının (shoulder radiusing) sürüklemeyi azaltıcı
etkileri karşılaştırılmıştır (Şekil 1.15). Sonuç olarak, arka gövde geometrisi
değiştirilmeden, yalnızca gövde çapının 2 katı bir yarıçap ile (R=2D) köşeleri
yuvarlatılmış bir gövdenin sürüklemesindeki azalma, arka gövde incelik oranı % 67
oranında arttırılmış bir gövdenin sürüklemesindeki azalma ile eşdeğer bulunmuştur.
Ayrıca, dairesel ve boylamsal yüzey kanalları kullanılarak basınç sürüklemesinin
önemli ölçüde azaltılabildiği, ancak gövde köşelerinin yuvarlatılmasının çok daha
etkili olduğu görülmüştür.
Şekil 1.15 : Dairesel dörtgen kanalların kullanıldığı konfigürasyon [7].
1985 yılında Calarese ve arkadaşları [18], gövde gerisindeki sürüklemeyi azaltmak
amacıyla C-130 modeli üzerinde yaptıkları deneysel çalışmada, gövde üzerine girdap
oluşturucular (vortex generator/stub) ve bazı durumlarda ilave olarak kuyruk altı
kanatçıkları (chine) yerleştirmişlerdir (Şekil 1.16). Böylelikle sınır tabakanın enerjisi
arttırılarak gövde gerisinde ayrılmanın önlenmesi, akış şartlarının iyileştirilmesi ve
sürüklemenin azaltılması amaçlanmıştır. Çalışma sonucunda, gövde yüzeyinde
stratejik noktalara yerleştirilen belirli konfigürasyonlardaki girdap oluşturucuların
sürüklemeyi önemli oranda azalttığı; ancak kuyruk altı kanatçıklarının sürüklemeyi
azaltmada ilave bir katkılarının olmadığı görülmüştür.
14
Şekil 1.16 : Gövde üzeri girdap oluşturucular ve kuyruk altı kanatçıkları [18].
1999 yılında Wortman [19], Boeing 747 ve Lockheed C-5 modelleri üzerinde yaptığı
deneysel çalışmada, arka gövde alt yüzeyinin iki yanına eklediği farklı boyut ve
şekillerdeki girdap oluşturucu (vortex generator) levhalar ile basınç sürüklemesini
azaltmayı amaçlamıştır (Şekil 1.17). Rüzgar tüneli deneyleri sonucunda, her iki
modelde de toplam sürüklemenin azaldığı ve kuyruk konisi daralma açısı arttıkça
girdap oluşturucuların sürüklemeyi azaltma performanslarının arttığı görülmüştür.
Şekil 1.17 : Farklı girdap oluşturucularının Boeing 747 ve Lockheed C-5 uçaklarında
test edilmesi [19].
2008 yılında Wooten ve Yechout [20], C-130 uçağında arka gövde modifikasyonları
yaparak sürüklemeyi maksimum oranda azaltmaya çalışmışlardır. Lockheed Martin
(LM) Aeronautics ve ABD Hava Harp Okulu’nun (USAFA) birlikte yürüttükleri C130 projesinin üçüncü aşaması olan bu çalışma kapsamında, C-130 uçağının
sadeleştirilmiş modeli ile yapılan rüzgar tüneli deneylerinde arka gövde etrafındaki
girdapların yeri ve şiddeti belirlenerek farklı geometrilere sahip kuyruk altı
kanatçıklarının bu girdaplara ve uçağın toplam sürükleme katsayısına olan etkisi
incelenmiştir (Şekil 1.18-a). Elde edilen rüzgar tüneli verisi, daha önce başka bir
çalışmada yapılmış olan sayısal analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak
15
kuyruk altı kanatçıkları eklentisi ile arka gövde etrafındaki alçak basınç bölgelerinin
azaldığı (Şekil 1.18-b), bu alçak basınç bölgelerinde oluşan gövde gerisi girdapların
küçüldüğü ve şiddetlerinin azaldığı (Şekil 1.19) görülmüştür. Bu durum, kanatçık
eklentisi ile arka gövde sürüklemesinin azaltıldığı anlamına gelmektedir.
(a)
(b)
Şekil 1.18 : (a) Kuyruk altı kanatçıklarının rüzgar tünelinde test edilmesi; (b)
Basınca duyarlı boya testi sonuçları (kanatçık eklentisi sağda) [20].
(a)
(b)
Şekil 1.19 : (a) Temel C-130 ve (b) Kuyruk altı kanatçık eklentisi yapılmış C-130
uçağı için gövde etrafındaki akış (solda) ve kuyruk altında girdap oluşumu
(RANS+DES) (sağda) [20].
16
2009 yılında Pinsky ve arkadaşları [21], LM Aero ve USAFA’nın birlikte
yürüttükleri C-130 projesinin son aşamasında, C-130 uçağı arka gövdesine takılan
kuyruk altı kanatçıklarının çeşitli hücum açılarında ve Mach sayılarında sürüklemeyi
azaltma performansını deneysel olarak incelemiş ve kanatçık modifikasyonunun
uçağın kararlılığına olan etkisini analiz etmişlerdir. Çalışma sonucunda, C-130
uçağına kanatçık eklentisi ile toplam sürüklemenin yaklaşık 18 br azaltıldığı (1 br =
0.0001 CD), bu sayede 500 lb.’ye kadar yakıttan tasarruf elde edilebileceği ve bu
yakıt ile menzilin 18 NM veya uçuş süresinin 6 dakika arttırılabileceği belirtilmiştir.
Ayrıca kanatçıkların uçağın kararlılığına olan etkisinin çok az olduğu görülmüştür.
2012 yılında Mirzaei ve arkadaşları [22], yaptıkları deneysel ve hesaplamalı
çalışmalarda, mevcut bir yolcu uçağını arkadan yüklemeli kargo uçağına
dönüştürmek amacıyla yapılacak bir arka gövde modifikasyonunda sürüklemeyi
minimum oranda arttıracak en iyi arka gövde tasarımını elde etmeye çalışmışlardır.
Bu amaçla, sürüklemeyi etkileyen en önemli 2 parametre, arka gövde kargo kapısı
bölgesinin kesit geometrisi ve arka gövdenin yukarı yönlü daralma açısı,
iyileştirilerek en iyi konfigürasyon elde edilmeye çalışılmıştır. 1 milyon ile 8,5
milyon hacim elemanı içeren çözüm ağları kullanılarak yapılan hesaplamalı
akışkanlar dinamiği analizlerinde Spalart-Allmaras’lı RANS ve LES metotları
kullanılmış, LES yaklaşımının ayrılma noktasının tahmininde ve sürükleme
katsayısının hesaplanmasında rüzgar tüneli deney sonuçları ile tutarlı sonuçlar
verdiği görülmüştür (Şekil 1.20) Sonuç olarak, arka gövde değişikliği yapılarak bir
yolcu uçağının kargo uçağına dönüştürülmesi ile sürükleme katsayısı % 28 artmış;
ancak yapılan arka gövde optimizasyonu ile bu oran % 20’nin altına düşürülmüştür.
Şekil 1.20 : Rüzgar tüneli akım görüntüleme testleri ile LES sonuçlarının
karşılaştırılması [22].
17
Tez çalışması esnasında, yukarı doğru daralan arka gövde geometrisine sahip C-130
ve benzeri uçakların arka gövde iz bölgesi etrafındaki akış karakteristiklerinin ve
girdap yapısının detaylı bir şeklide açıklandığı; ayrıca, yapılacak bir arka gövde
modifikasyonunun uçağın sürüklemesine olan etkisinin incelendiği tüm bu akademik
çalışmalardan fazlasıyla yararlanılmıştır. Tez kapsamında yapılan çalışmaların ve
elde edilen sonuçların literatürde yapılmış olan bu çalışmalar ile paralellik
göstermesine dikkat edilmiştir.
18
2. TEMEL KAVRAMLAR
2.1 Sınır Tabaka
Belirli bir viskoziteye sahip olan havanın içerisinde hareket eden ya da etrafından
hava geçen her cismin yüzeyinin hemen üstünde viskoz etkilerin görüldüğü nispeten
ince bir sınır tabaka gelişmektedir. Bu viskoz etkilerden dolayı sınır tabakanın
yüzeye en yakın kısmında yüzey ile hava akışı arasındaki bağıl hız yaklaşık sıfır
iken; yüzeyden uzaklaştıkça akış hızı artmakta ve serbest akış bölgesinde en yüksek
değerine ulaşmaktadır (Şekil 2.1).
Şekil 2.1 : Yüzey üzerinde oluşan sınır tabaka [23].
Sınır tabaka içindeki akışın tipi, gövde yüzeyine yaklaşan akışın düzenine, yüzeyin
pürüzlülüğüne, gövdenin şekline, akıştaki basınç gradyanına ve akışın Reynolds
sayısına bağlıdır. Buna göre sınır tabakalar laminer ya da türbülanslı olabilmektedir.
Sınır tabaka içindeki kararlı ve genellikle düzleme paralel laminer akış bölgesi,
herhangi bir dış etken bulunmaması halinde kararlı akım özelliklerini koruyacaktır.
Ancak düzlemin akışkanla temas noktasından sonraki kritik noktasından itibaren
laminer akışın yerini türbülanslı akış almaktadır. Sınır tabakanın laminer mi
türbülanslı mı olacağını belirleyen en önemli parametre akış koşullarına ait
karakteristik Reynolds sayısıdır (2.1). Düşük Reynolds sayılarında akış laminar iken
yüksek Reynolds değerlerinde türbülanslı bir hal almaktadır [23]. Düz bir levha
üzerindeki akış için karakteristik Reynolds sayısı yaklaşık olarak 5×105 alınmaktadır.
19
(2.1)
Sınır tabakasının kalınlığı, δ, yüzeyden itibaren lokal hızın serbest akış hızının
%99’una eşit olduğu mesafe olarak tanımlanmıştır. Sınır tabaka kalınlığı, akış
eksenindeki yüzey mesafesi ve kinematik viskozite ile doğru orantılı olarak artarken;
serbest akış hızı ile ters orantılı olarak değişim göstermektedir (2.2). Sınır tabakanın
kalınlığı ayrıca yüzeyin pürüzlülüğüne ve sınır tabakanın tipine bağlıdır. Pürüzlü
yüzeylerde ve türbülanslı akışlarda sınır tabakasının kalınlığı daha fazladır.
√ ⁄
(2.2)
2.2 Akışın Ayrılması
Bir yüzey üzerinde akım ayrılmasının oluşumu, duvar üzerindeki sınır tabakanın
enerjisi ile doğrudan ilgili olup; genellikle duvara paralel bir doğrultuyu takip etmek
isteyen hava akışının duvara göre hızı, yüksek ters basınç gradyanından dolayı sınır
tabaka içerisinde sıfıra doğru azalıyor ise akışta ayrılma gerçekleşmektedir (Şekil
2.2).
Şekil 2.2 : Ters basınç gradyanı nedeniyle oluşan ters akış [24].
(2.3)
Sınır tabaka içerisindeki akış yönlü momentum denklemi üstteki gibi ifade
edilebilmektedir. Burada s ve y değerleri sırasıyla akış yönlü ve normal koordinat
20
yollarıdır. Akış hızı u’nun s mesafesi boyunca azalmasına neden olan ters basınç
gradyanı,
⁄
olduğunda gerçekleşmektedir. Eğer ters basınç gradyanının
büyüklüğü yeterince fazla olursa akış elemanlarının enerjisi ters basınç gradyanını
yenmeye yetmez ve sınır tabakanın yüzeye yakın kısmı akışın tersi istikametinde
döner. Bu durumda akış elemanları yüzeyden ayrılarak çevrimler (eddies) ve
girdaplar şeklinde hareket etmeye başlarlar [25].
Akım ayrılması, akışkan içerisinde hareket eden cismin ön ve arka yüzeyleri
arasındaki basınç farkından kaynaklanan basınç sürüklemesiyle sonuçlanmaktadır.
Olası bir akım ayrılmasının önlenmesi, sınır tabaka içerisindeki yüksek ters basınç
gradyanına karşı koyularak mümkün olmakta; bu nedenle sınır tabakanın enerjisini
arttırmak gerekmektedir. Bu amaçla
yüzey üzerinde girdap oluşturucular
kullanılmaktadır. Girdap oluşturucuların asıl görevi, sınır tabaka kenarındaki yüksek
enerjili akış ile diğer kısımlardaki düşük enerjili akış arasında farklı boyutlarda
girdaplar oluşturmak; böylelikle sınır tabaka enerjini arttırarak daha yüksek ters
basınç gradyanlarına karşı koyabilmek ve akışta ayrılmaları önlemektir.
2.3 Arka Gövde Girdapları
C-130 uçağının daralan arka gövde konisi alt yüzeyinde olduğu gibi yüzey
şekillerindeki ani değişiklikler, basınçtaki değişimlerden dolayı girdapların
oluşmasına neden olmaktadır. Yüzeyi takip eden bu girdaplar, birbirleri ile
etkileşerek boyutlarını artırabilmekte; böylelikle daha büyük hız bileşenlerine sahip
olarak sürüklemeyi arttırmaktadırlar. Ayrıca, yatay kuyruk gibi hava aracının diğer
yüzeylerine de çarpabilen girdaplar ikincil yapılar oluşturarak sürüklemede
istenmeyen ilave artışlara neden olabilmektedir.
Sürükleme kuvvetli, genel olarak sürtünme sürüklemesi ve basınç sürüklemesi
şeklinde iki bileşene ayrılabilmektedir. Sürtünme kuvveti bileşeni, gövde yüzeyi ile
yüzey üzerindeki akış arasındaki etkileşim sonucu ortaya çıkmakta olup akışa maruz
kalan yüzeyin büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Ancak bu çalışmanın amacı sürtünme
sürüklemesi ile ilgilenmek değil, arka gövde etrafında oluşan girdapların
davranışlarını değiştirerek basınç sürüklemesini azaltmaktır. Girdapların şiddetindeki
ve izledikleri yoldaki değişim, uçağın etrafındaki alçak ve yüksek basınç alanlarını
değiştirerek basınç sürüklemesini doğrudan etkilemektedir. Güçlü tek bir girdap
21
yerine çok sayıda ancak daha zayıf girdapların oluşması basınç sürüklemesinin
azalmasına neden olabilmektedir. Dolayısıyla, dikkatlice tasarlanacak girdap
oluşturucuların doğru yerlerde kullanılması ile yüzey üzerinde istenilen girdap yapısı
oluşturularak sürükleme azaltılabilecektir.
Bir akış alanı içindeki herhangi bir akışkan elemanının hareketi öteleme, dönme
(rotasyon) ve şekil değiştirme (deformasyon) bileşenlerinden oluşmaktadır. Bu
akışkan elemanının 3 boyutlu koordinat sisteminde, hız vektörü, hızın x, y ve z
yönündeki bileşenlerine bağlı olarak
⃗
(2.4)
şeklinde ifade edilmektedir. Akışkan elemanının anlık açısal hızlarının ortalaması,
bileşke açısal hız vektörünü, ⃗ , vermektedir. Akışkan elemanının yer vektörü ve
açısal hız vektörü
(2.5)
(2.6)
⃗
olmak üzere; hız vektörü, açısal hız vektörü ve yer vektörü arasında,
⃗
⃗
(2.7)
eşitliği yazılabilir. Eşitliğin her iki tarafının rotasyoneli alınırsa, açısal hız
vektörünün, akışın hız vektörü ⃗ ile standart türevinin ⃗ rotasyonunun ½’sine eşit
olduğu bulunur.
⃗
⃗
⃗
(2.8)
Akışın girdaplılığı (vorticity), , açısal hızın 2 katı olarak tanımlanmaktadır.
⃗
⃗
⃗
(2.9)
Kapalı bir akış yolu boyunca, girdaplılık (vorticity) ile rotasyonel akış birbirleriyle
sirkülasyon ile ilişkilendirilebilmektedir. Sirkülasyon,
, matematiksel bir kavram
olup akışkan içerisinde herhangi bir kapalı eğri boyunca teğetsel hızların toplamı
şeklinde tanımlanmaktadır.
∮⃗
Verilen
∮
(2.10)
şiddetindeki bir girdap hattının belirli bir uzaklıktaki noktada indüklediği
hız, , aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:
22
(2.11)
girdabın şiddetini, r ise girdabın çekirdeğine olan mesafeyi göstermektedir.
Herhangi bir noktadaki indüklenmiş hız, girdabın şiddetine ve o noktanın girdap
çekirdeğine olan mesafesine bağlı olup; tüm girdap çekirdeklerinin o noktaya olan
etkilerinin toplamı şeklinde hesaplanmaktadır.
Aynı
şiddetinde ve ters yönde dönen iki adet girdap için, girdapların hızı aşağıdaki
gibi tanımlanmaktadır [18]:
(2.12)
(2.13)
D girdaplar arasındaki mesafeyi ve x, y girdabın zamana bağlı pozisyonunu
göstermektedir. Girdaplar yüzeyin şeklini takip etme eğiliminde olup, yukarı doğru
daralan arka gövde geometrileri için girdap hızının dikey bileşeni girdapları yukarıya
doğru hareket etmeye zorlamaktadır. Yukarı yönlü hareketin miktarı; girdapların
karşılıklı etkileşimini, rotasyon hareketlerini ve izledikleri yolu belirleyen başlangıç
koşullarına bağlıdır. Dolayısıyla, en iyi etkiyi elde edebilmek için daha en baştan
girdap kontrol kanatçıkları için en uygun boyut, konum ve mesafe bilgisini doğru
seçmek gerekmektedir.
2.4 Hareket Denklemleri
Tüm akışlar için, akışı yöneten denklemler hareket denklemleri olup bunlar kütlenin,
momentumun ve enerjinin korunumu denklemleridir. Karışım, reaksiyon ya da
türbülans içeren akışlarda ayrıca korunum ve taşıma denklemleri devreye
girmektedir. Bu kısımda yalnızca genel akış alanını ifade eden kütlenin ve
momentumun korunumu denklemlerine yer verilmiştir. Kütle kuvvetlerini ihmal
ederek ve hava için mükemmel gaz ve Newton akışkanı kabulü yaparak hareket
denklemleri ya da ya da Navier-Stokes denklemleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
2.4.1 Kütlenin korunumu denklemi
Süreklilik denklemi olarak da bilinen kütlenin korunumu denklemi, en genel hali ile
aşağıdaki gibi verilmiştir:
23
(2.14)
2.4.2 Momentumun korunumu denklemi
Newton akışkanı için i yönündeki momentumun korunumu denklemi aşağıdaki gibi
tanımlanmıştır:
(
)
(2.15)
Burada
(
şeklinde verilmiştir. Sırasıyla
)
,
ve
;
(2.16)
konumundaki akış elemanının hız
bileşenlerini, yoğunluğunu ve basıncını ifade etmektedir.
terimi ise gerilim
tensörüdür.
2.5 Türbülans Modellemesi
C-130 uçağının etrafındaki akış türbülanslı olduğu için, bu akışı HAD ortamında
tanımlarken genel akışı ifade eden süreklilik ve momentum denklemlerine ilave
olarak türbülans terimlerini de dikkate almak gerekmektedir. Bu amaçla çeşitli
türbülans modelleri geliştirilmiştir. Kullanılan ticari yazılım, farklı türbülans
modellerine göre çözüm yapabilmektedir. Ancak akış alanının yeterli olarak
çözülebilmesi, çözüm süresinin kısaltılması ve sonuçların güvenilirliği, problemin
karakteristiğine göre en uygun türbülans modelinin seçimine bağlıdır.
Türbülanslı kompleks akışları modellemenin en kolay ve ekonomik yolu RANS
denklemleridir. Spalart-Allmaras modeli, türbülans viskozitesi için modellenmiş bir
taşıma denklemini çözen basit bir tek denklem modeli olup; akış-duvar etkileşimi
olan akışlarda sınır tabakanın ters basınç gradyanına maruz kaldığı durumlar için
oldukça iyi sonuçlar vermektedir. Bu amaçla bir doğrulama çalışması yapılmış ve
analizlerde Spalart-Allmaras türbülans modelinin kullanılmasına karar verilmiştir.
24
2.5.1 RANS denklemleri
Türbülanslı akışın rasgele olması ve çalkantıların küçük ölçekli ve yüksek frekanslı
olması, bütün akış taneciklerinin hareketlerinin doğrudan hesaplanmasına izin
vermemektedir. Bunun yerine anlık hareket denklemleri, akış özelliklerinin zamansal
veya Reynolds ortalaması cinsinden yazılması ile bulunmaktadır.
Ortalama akış özelliklerinin tanımlanmasında en çok kullanılan metot Reynolds
ortalamasıdır. Buradaki amaç, küçük ölçekten kurtulup modifiye edilmiş denklem
takımları ile daha az hesap yaparak çözüme ulaşmaktır. Ancak denklemlerdeki ilave
bilinmeyenlerin, bilinen büyüklükler ile ifade edilmesi gerekmektedir. Bunun için de
türbülans modelleri oluşturulmuştur.
Reynolds ortalamasında, anlık Navier-Stokes denklemlerinde zaman ve yer
değiştirmenin fonksiyonu olarak verilmiş herhangi bir Ф(x,t) değişkeni, ortalama
akış bileşeni ̅ ve zamana bağlı çalkantı bileşeni Ф şeklinde ifade edilmektedir.
Buradaki Ф, basınç ya da enerji gibi skalar bir değişken olabilir. Benzer şekilde
herhangi bir zamandaki hız, ortalama hız ve çalkantı hız bileşenleri ile
tanımlanmaktadır.
̅
(2.17)
(2.18)
̅
Anlık süreklilik ve momentum denklemlerindeki akış değişkenlerinin bu formda
tanımlanması, denklemlerin zaman ya da genel ortalamasının alınması ve buna bağlı
olarak çalkantıların ortalama değerlerinin ̅
olması ile Reynolds-ortalama
Navier-Stokes (RANS) denklemleri aşağıdaki gibi bulunmaktadır:
(
Burada
)
(
̅̅̅̅̅̅)
(2.19)
(2.20)
, 2.14’te verildiği gibidir.
(
)
(2.21)
RANS denklemleri ile anlık Navier-Stokes denklemleri aynı genel forma sahiptir.
Farklı olarak, türbülans etkilerini göstermek için denklemin sağında Reynolds
gerilmeleri (
̅̅̅̅̅̅) olarak bilinen ilave terimler bulunmaktadır.
25
2.5.2 Boussinesq hipotezi
Reynolds gerilmelerinin,
̅̅̅̅̅̅, türbülans modelleme yaklaşımında uygun şekilde
modellenmesi gerekmektedir. Bunun için, Reynolds gerilmeleri ile ortalama gerinim
(mean strain)’i ilişkilendiren Boussinesq hipotezi kullanılmaktadır. Boussinesq’a
göre Reynolds gerilmeleri ile viskoz gerilmeler ortalama akış üzerinde benzer
etkilere sahiptir:
̅̅̅̅̅̅
(
)
(
)
(2.22)
Sıkıştırılamaz akışlarda, Reynolds gerilmeleri ile ortalama hız gradyanı birbirleri ile
ilişkili olup türbülans viskozitesi,
, aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:
̅̅̅̅̅̅
(
)
(2.23)
Spalart-Allmaras türbülans modelinin kullanıldığı durumlarda, Boussinesq yaklaşımı
ile türbülans (eddy) viskozitesini ( ) tanımlayan sadece tek bir taşıma denklemi
çözülmektedir. Böylelikle, türbülans viskozitesinin hesaplanmasında hesaplama yükü
oldukça düşük olmaktadır.
2.5.3 Spalart-Allmaras türbülans modeli
Spalart-Allmaras modeli, kinematik türbülans (eddy) viskozitesi için modellenmiş bir
taşıma denklemi çözen bir tek-denklem modelidir. Diğer RANS modelleri ile
karşılaştırıldığında, tek bir taşıma denklemi çözdüğü için hesaplama açısından en
tasarruflu türbülans modelidir. Spalart-Allmaras modeli, özellikle akış-duvar
etkileşimi olan akışlar içeren hava-uzay uygulamaları için tasarlanmış olup ters
basınç gradyanının görüldüğü sınır tabakalarda iyi sonuçlar vermektedir.
Boussinesq yaklaşımının kullanıldığı türbülans modellerinde, türbülans (eddy)
viskozitesinin nasıl hesaplanacağı önemlidir. Türbülans modelinin çözdüğü taşıma
denklemi, kinematik viskozite tanımının modifiye edilmiş bir halidir. SpalartAllmaras modelindeki taşıma değişkeni, , viskoz etkilerin görüldüğü yakın duvar
bölgesi haricinde türbülans kinematik viskozitesi ile özdeştir.
için taşıma denklemi
aşağıdaki gibi verilmiştir [26]:
[
{
}
26
(
) ]
(2.24)
türbülans viskozitesinin oluşumu,
ise yakın duvar bölgesinde duvar engeli ve
viskoz sönümlemesine bağlı olarak türbülans viskozitesinin yıkımıdır.
sabitler,
ise moleküler kinematik viskozitedir.
ve
kullanıcı tanımlı kaynak
terimidir. Spalart-Allmaras modelinde türbülans kinetik enerjisi, k, hesaplanmadığı
için, Reynolds gerilmelerini tahmin ederken Boussinesq hipotezinde verilen
denklemin son terimi dikkate alınmamıştır.
Türbülans viskozitesi,
, aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır:
(2.25)
Burada
viskoz sönümleme fonksiyonudur:
(2.26)
(2.27)
Türbülans oluşumu,
, aşağıdaki gibi modellenmektedir:
̃
Burada
(2.28)
sabit olup ̃ terimi aşağıdaki gibidir:
̃
sabit,
ölçütüdür.
(2.29)
(2.30)
duvardan olan uzaklık ve
deformasyon/bozulma tensörünün skaler bir
terimi girdaplılık (vorticity) şiddetine bağlı olarak değişmektedir:
√
(2.31)
dönme tensörünün ortalama oranı olup aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:
(
)
(2.32)
terimi için yukarıda varsayılan ifadenin gerekçesi, kesme akışlarda (shear flow)
girdaplılık (vorticity) ve gerinim hızı (strain rate)’nın aynı olmasıdır. Gerinim
hızının neden olduğu türbülans oluşumunun fiziksel olarak mümkün olmadığı durma
çizgileri (stagnation lines) gibi sürtünmesiz (inviscid) akış bölgelerinde, girdaplılığın
(vorticity) sıfıra eşit olma avantajı vardır. Ancak aşağıdaki gibi alternatif bir
formülasyon oluşturulmuştur. Buradaki
ortalama gerinim hızı (mean strain
27
rate)’dır. Yapılan son araştırmalar göstermiştir ki, analizlerde türbülans oluşumu
üzerindeki ortalama gerinimin etkisi de dikkate alınmalıdır.
|
|
( |
, |
|
|
√
, |
(
)
|
|)
|
(2.33)
√
(2.34)
(2.35)
Rotasyon ve gerinim tensörlerinin her ikisini de dahil etmek, eddy viskozitesinin
oluşumunu azaltmakta ve sonuç olarak girdaplılık büyüklüğünün (vorticity) gerinim
hızını aştığı bölgelerde eddy viskozitesini kendiliğinden azaltmaktadır. Bunlardan
birini dışarıda bırakmak, bazı durumlarda eddy viskozitenin yanlış tahmin edilmesine
yol açmaktadır. Bu nedenle, akış çözücüsünde “strain-vorticity” opsiyonu seçilerek
rotasyon ve gerinim tensörleri birlikte hesaba katılmıştır.
Yıkım terimi aşağıdaki gibi modellenmiştir. Burada
,
ve
sabitler olup ̃
teriminin denklemi daha önce 2.29’da verilmiştir.
(2.36)
( )
[
]
⁄
,
,
̃
(2.37)
Spalart-Allmaras modeli için tanımlanan tüm sabitlerin varsayılan değerleri
aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:
,
⁄ ,
,
,
,
(2.38)
,
(2.39)
Duvar etkileşimli akışlarda, yüzeyden yeterince uzakta akışa serbest akış
parametreleri hâkim iken duvara yakın bölgelerde akış viskoziteden etkilenmektedir.
Bu yakın duvar bölgesi kabaca 3 tabakaya ayrılmaktadır. Duvara en yakın tabakada
Reynolds gerilmeleri yoktur ve kütle aktarımı viskoz gerilmeler aracılığı ile
sağlanmaktadır. En dış tabakada türbülans etkileri baskındır. Ortadaki kısımda ise
moleküler viskozite ile türbülans eşit derecede öneme sahiptirler [27].
28
Duvar sınır şartları tanımlanırken, akış çözücüsü içerisindeki Spalart-Allmaras
modeli,
iyileştirilmiş
duvar
kullanmaktadır. Bu uygulama,
uygulamasını
(enhanced
wall
treatment)
boyutsuz duvar uzaklığına göre tüm çözüm
değişkenlerini ilgili logaritmik katman değerlerine aşağıda verilmiş olan viskoz alt
tabaka formülü ile otomatik olarak harmanlamaktadır.
(2.40)
Eğer çözüm ağı yeterince hassas değil ise, duvara bitişik hücrenin merkezindeki
düğüm noktasının sınır tabakanın logaritmik bölgesine düştüğü kabul edilmektedir.
(
Burada
duvara paralel hız,
sabiti (0.4187) ve
)
kesme hızı,
sabit olup 9.793’e eşittir.
29
(2.41)
duvardan olan mesafe,
von Kármán
30
3. HESAPLAMA YÖNTEMİ
3.1 Katı Modelin Oluşturulması
Analizlerde kullanmak üzere ihtiyaç duyulan C-130 uçağı katı modeli, Türkiye’deki
C-130 uçaklarının teknik yönetim sorumlusu olan Kayseri 2’nci Hava İkmal Bakım
Merkezi’nden istenmiş; bu kapsamda TAI (Turkish Aerospace Industry) ile irtibata
geçilerek C-130B ve C-130E tiplerine ait 1/1 ölçekli 2 adet model temin edilmiştir.
Hava Kuvvetlerinde mevcut C-130E tipi uçak sayısının C-130B’lerden çok daha
fazla olması ve literatürde yapılan çalışmalarda genellikle geometrik olarak benzer
olan C-130E ve H tiplerinin kullanılması sebebiyle analizlerin C-130E katı modeli ile
yapılmasına karar verilmiştir (Şekil 3.1).
Şekil 3.1 : Temin edilen C-130 geometrisi.
Kullanılacak tasarım ve analiz yazılımlarıyla uyumluluk açısından sıkıntı
yaşanmaması için, temin edilen PRO-ENGINEER uzantılı (*.prt) C-130E modeli,
IGS (*.igs) formatına dönüştürülmüştür.
Temin edilen model, gerçek uçağın 3
boyutlu taranması ile elde edilmiş olup, CFD analizlerinde sıkıntı yaratabilecek çok
sayıda üst üste binmiş, problemli yüzey içermektedir (Şekil 3.2).
31
Şekil 3.2 : Geometri üzerindeki problemli yüzeyler.
Ticari bir çizim programı kullanılarak bu problemli yüzeyler düzeltilmiştir. Özellikle
uçağın arka bölgesindeki akışı çok da etkilemeyen ancak komplike bir yüzey
geometrisine sahip burun geometrisi basitleştirilerek akış problemi için uygun hale
getirilmiştir. Daha sonra, çözüm ağı oluştururken sıkıntı yaratabilecek yakıt tankları,
motorlar ve bunların kanat ile olan bağlantıları çıkartılarak C-130 modeli
sadeleştirilmiştir (Şekil 3.3). Böylelikle bu bölgelere harcanacak çözüm ağı eleman
sayısı azaltılmıştır.
Şekil 3.3 : Sadeleştirilmiş C-130E modeli.
Ayrıca, analizler sonucunda elde edilecek sürükleme katsayısı değerlerinin bölgesel
olarak karşılaştırılabilmesi için uçak yüzeyinde tanımlamalar yapılarak C-130 uçağı
çeşitli bölgelere ayrılmıştır (Şekil 3.4).
32
Şekil 3.4 : C-130 modeli üzerinde tanımlanan bölgeler.
İlave
olarak,
kanatlı
analiz
çalışmasında
kanat
firar
kenarına
kalınlık
verilmemesinden dolayı (Şekil 3.5-a) kanat yüzeyine sınır tabaka çözüm ağı
çıkılırken firar kenarı boyunca düzgün prizma elemanların atılamamış, bu da
analizde yakınsamayı geciktirmiştir. Bu nedenle sınır tabaka çözüm ağının kalitesini
arttırmak için kanat firar kenarına kalınlık verilmiştir (Şekil 3.5-b).
(a)
(b)
Şekil 3.5 : Kanat firar kenarına kalınlık (a) verilmemiş; (b) verilmiş.
Çalışmalar kapsamında, ihtiyaç duyulan çözüm ağı eleman sayısını azaltmak için
daha sade bir model ile çalışmak istenmiştir. Bu amaçla, ilk analizlerde simetrik yarı
model, daha sonraki analizlerde ise dikey stabilizenin olmadığı tam model
geometrileri kullanılmıştır. Ayrıca, kanadın gövde gerisindeki girdaplara olan etkisi
33
incelemek ve İstanbul Teknik Üniversitesi’nde (İTÜ) yapılması planlanan rüzgar
tüneli deneylerinde kullanmak üzere kanatsız tam model ve kesik kanatlı tam model
gibi sadeleştirilmiş C-130E geometrisinin çeşitli varyantları da oluşturulmuştur.
İlaveten, doğrulama analizleri haricinde diğer tüm çalışmalarda 1:1 ölçekli C-130E
modeli kullanılmıştır.
3.2 Çözüm Ağının Oluşturulması
Çözüm ağı oluşturulması aşamasında, birer ticari modelleme ve çözüm ağı oluşturma
yazılımları olan 2 farklı ön işlemciler kullanılmıştır. İlk ön işlemci ile C-130
modelinin tüm yüzeylerine düzensiz (unstructured) üçgen yüzey ağları atılmıştır.
Daha sonra diğer yazılım kullanılarak çözüm alanına tetrahedral hacim ağı, hız
gradyanının tanımlandığı sınır tabaka içerisine ise prizmatik sınır tabaka katmanları
oluşturulmuştur. Akış hacmi dış geometrisi ise 3 boyutlu modelleme yazılımı ile
tanımlanmıştır. Gövde gerisindeki rotasyonel akışı ve olası ayrılma bölgelerini doğru
bir şekilde çözebilmek için yeterli çözünürlükte bir çözüm ağı oluşturulmaya
çalışılmış; nihayetinde kanatsız ve kanatlı analizler için değişmekle beraber çözüm
ağının büyüklüğü 15 milyon elemana kadar çıkartılmıştır.
Hesaplama yükünü arttırmamak amacıyla temel C-130 modelinin tüm yüzeylerine
gerekli sıklıkta bir çözüm ağı atılmıştır (Şekil 3.6). Ancak, gövde gerisinde oluşan
girdapların davranışlarını en doğru şekilde yakalayabilmek için arka gövde alt
yüzeyindeki çözüm ağı en baştan sıklaştırılmış ve iyileştirilmiştir (Şekil 3.7).
Şekil 3.6 : C-130 modeline atılan yüzey çözüm ağı.
34
Şekil 3.7 : C-130 modeli arka gövde alt yüzeyindeki sıklaştırılmış çözüm ağı.
Arka gövde bölgesine eklenen kanatçıkların ve mikro-kanatçıkların yüzeylerindeki
çözüm ağı da sık tutulmuş ve bir büyüme fonksiyonu tanımlanarak komşu yüzeylere
geçişte çözüm ağının birdenbire büyümesinin önüne geçilmiştir (Şekil 3.8 & Şekil
3.9). Yapılan arka gövde modifikasyonlarının etkilerinin tam olarak görülebilmesi
için her tasarım değişikliğinde diğer yüzeylerdeki çözüm ağı değiştirilmeden sadece
eklentiler etrafındaki ilgili yüzey çözüm ağı güncellenmiş ve analizleri yapılmıştır.
Böylelikle her analizde benzer çözüm ağı kullanılmış ve çözüm ağı kalitesindeki
farklılıkların analiz sonuçlarında neden olabileceği değişikliklerin önüne geçilmiştir.
Şekil 3.8 : Kanatçıklar etrafındaki yüzey çözüm ağı.
35
Şekil 3.9 : Mikro-kanatçıklar etrafındaki yüzey çözüm ağı.
Her kanatçık ve mikro-kanatçık konfigürasyonu için oluşturulan çözüm ağı, arka
gövde modifikasyonu yapılmamış temel C-130 uçağına da atılarak analizler
tekrarlanmıştır (Şekil 3.10). Analizler sonucunda aynı çözüm ağına sahip temel C130 uçağının sürüklemesinden modifikasyon yapılmış uçağın sürüklemesi çıkarılarak
sürüklemenin ne kadar azaltıldığı hesaplanmıştır. Böylelikle her konfigürasyon için
oluşturulan farklı sıklıktaki çözüm ağlarının analiz sonuçlarında neden olabileceği
varyasyonların önüne geçilmiştir.
(a)
(b)
Şekil 3.10 : (a) Kanatçıklar etrafındaki yüzey ağı; (b) Temel uçaktaki çözüm ağı.
Yüzey çözüm ağı oluşturulduktan sonra sınır tabaka çözüm ağının oluşturulmasına
geçilmiştir. Yapılan simülasyonlarda yüzey üzerindeki hız profilinin doğru bir
şeklide elde edilmesi ve olası akım ayrılmalarının yakalanması açısından sınır
tabakanın modellenmesi çok önemlidir. Sınır tabaka çözüm ağı, kullanılacak
türbülans modellerine bağlı olarak oluşturulmaktadır. k-ω, k-ω SST ve SpalartAllmaras türbülans modelleri için ilk duvar uzaklığının
36
<1 olacak şekilde
seçilmesi gerekirken; k-ε türbülans modeli sınır tabakasını duvar fonksiyonu
algoritmasıyla modellediği için
olmaktadır. Burada
değerinin 5 ila 30 arasında olması yeterli
boyutsuz duvar uzaklığı olup, CFD analizlerinde yüzeye
yakın çözüm katmanları oluşturulurken, çözüm ağları içerisindeki etkilerin laminar
mı yoksa türbülanslı mı olduğuna karar vererek sınır tabakadaki türbülansa geçişi
işaret etmektedir.
değeri basitçe aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
sürtünme hızı, y duvar uzaklığı ve
havanın
ise havanın kinematik vizkozitesidir.
(3.1)
İlk duvar uzaklığı Δy, kullanılacak türbülans modeline göre aşağıdaki gibi
hesaplanmıştır. Burada L referans uzunluk olup, Reynolds sayısının hesaplanmasında
kullanılan karakteristik uzunluk ile aynı alınmıştır.
⁄
√
(3.2)
İlk duvar uzaklığı belirlendikten sonra, sınır tabaka içerisindeki prizmatik
katmanların sayısına ve bu katmanların birbirlerine olan uzaklığın büyüme oranına
karar vermek gerekmektedir. Basit akış problemlerinde katman sayısı ve büyüme
oranı, tüm sınır tabakanın kalınlığı kanat kalınlığının % 10’u kadar olacak şekilde
seçilmektedir.
Doğrulama çalışması sonucunda analizlerde kullanılmasına karar verilen SpalartAllmaras türbülans modeline göre oluşturulan çözüm ağı, bu türbülans modelinde
sınır tabaka içerisindeki hız gradyanının en iyi biçimde gösterilebilmesi için gerekli
olan 0.1
değeri için 0.008 mm ilk duvar uzaklığına, 1.4 geometrik büyüme
oranına ve 25 kat prizmatik katmana sahiptir. Buna göre, sınır tabakanın toplam
kalınlığı 89.977 mm olmuştur (Şekil 3.11).
37
Şekil 3.11 :
<1 için oluşturulan sınır tabaka çözüm ağı.
Akış hacmi oluşturulurken, analiz tipi ve donanımsal imkânlara göre farklı akış
hacimleri ve sınır koşulları oluşturulmuştur. Örneğin, temel C-130 geometrisi
etrafındaki akışın incelendiği analizlerin ilk zamanlarında donanımsal sorunlar
yaşanmış ve toplam çözüm ağı sayısının belirli bir değerde limitlenmesine karar
verilmiştir. Bu nedenle, yeterli sıklıkta bir çözüm ağı elde edebilmek için simetrik
yarım bir C-130 modeli kullanılmış ve dikdörtgenler prizması şeklinde bir akış hacmi
oluşturulmuştur. Bu ilk analizlere ait akış hacmi Şekil 3.12‘de gösterilmiştir.
Şekil 3.12 : Yarım model için oluşturulan simetrik akış hacmi.
38
Daralan arka gövde konisinin her iki yanında oluşan ve gövde gerisine doğru
büyüyen girdaplar birbirleri ile etkileşmekte olup hücum açısına da bağlı olarak
birbirlerine göre simetrik yapılarını kaybedebilmektedirler. Bu nedenle, yarım model
yerine tam model ile yapılacak analizlerle elde edilecek gövde gerisi girdaplarının
davranışlarının gerçek akış şartlarına çok daha yakın olacağı düşünülmüştür. Sonraki
analizlerde, donanımsal kısıtlar bir miktar giderilmiş ve simetrik yarım model yerine
tam model ile analizlere devam edilmesine karar verilmiştir (Şekil 3.13).
Şekil 3.13 : Tam model için oluşturulan akış hacmi.
Türbülans modeline ve akış tipine göre değişiklik göstermekle birlikte dikdörtgenler
prizması olarak tanımlanan akış hacimlerinde sınır koşulu olarak girişte genellikle
“velocity inlet”, çıkış ve yan duvarlarda ise “velocity inlet”, “pressure outlet” ya da
“outflow” tanımlamaları yapılmıştır.
Doğrulama çalışmasında analizler hem sıkıştırılabilir hem de sıkıştırılamaz olarak
gerçekleştirildiği için, arka gövde modifikasyonu çalışmalarına geçmeden önce her
iki analiz tipine de uygun nihai bir akış hacmi oluşturulmasına karar verilmiştir. Bu
nedenle, C-130 model boyunun 20 katı büyüklüğünde yarıçapa sahip küre şeklinde
bir akış hacmi oluşturulmuştur (Şekil 3.14). Sıkıştırılabilirlik parametresine bağlı
olarak sınır koşulları da değiştirilmiştir. Akış hacmi dış yüzeyi için sınır koşulu,
sıkıştırılabilir olarak yapılan analizlerde “pressure far field”, sıkıştırılamaz olarak
yapılan analizlerde ise “velocity-inlet” olarak tanımlanmıştır. Uçak yüzeyi ise
adiabatik, kaymaz duvar olarak belirtilmiştir.
39
Şekil 3.14 : Küre şeklinde oluşturulan akış hacmi.
Akış hacmi içerisindeki çözüm ağı, tetrahedral hacim elemanları kullanılarak
oluşturulmuştur. Kanatlı model kullanılarak yapılan analizlerde, kanatlardan ötürü
çözüm ağı büyüklüğünün artması ve ilk zamanlardaki donanımsal kısıtlar nedeniyle
çözüm ağı yeterince sıklaştırılamamıştır. Özellikle art akış bölgesindeki çözüm
ağında istenilen oranda sıklaştırma yapabilmek için bazı analizlerde simetrik yarı
model ya da kanatsız tam model kullanılmıştır. Donanımsal sıkıntılar giderildikten
sonra, analizler kanatlı tam model ile yapılmış ve sonuçların çözüm ağının
büyüklüğüne bağlı olarak değişmemesi için bu analizlerde çözüm ağı adaptasyonu
kullanılmak istenmiştir. Bu amaçla model üzerine iyi kalitede, bir çözüm ağı atılmış
ve akış probleminin çözümü esnasında statik ve dinamik olarak girdap ve basınç
tabanlı çözüm ağı adaptasyonu yapılarak eleman sayısı yaklaşık 14 milyona kadar
çıkartılmıştır.
Adaptasyon sonucunda oluşturulan çözüm ağı incelendiğinde, çözücünün arka gövde
bölgesi dışında diğer bölgeleri de sıklaştırdığı, bu nedenle hesaplama yükünü
arttırarak analiz süresini gereksiz olarak uzattığı görülmüştür. Sadece arka gövde
etrafında adaptasyon çalışması yapılabilmesi için, bu bölgedeki akış hacmi model
boyunun yaklaşık 5 katı uzunluğunda bir art akış bölgesini de içine alacak şekilde
tüm hacimden ayrılmıştır. Öncelikle model yüzeyine yeterli sıklıkta bir çözüm ağı
atılmış ve hacim elemanları ile çözüm ağı büyüklüğü 7 milyon elemana kadar
çıkartılmıştır. Daha sonra, uçağın gerisindeki girdap yapısının en doğru şekilde elde
40
edilebilmesi ve erken sönümlenmelerinin önlenebilmesi için, ayrı olarak modellenen
iz bölgesinin çözüm ağı ayrıca sıklaştırılmış ve iyileştirilmiştir (Şekil 3.15).
Şekil 3.15 : İz bölgesine atılan çözüm ağı.
Analiz esnasında yakınsama elde edildikten sonra girdap ve basınç tabanlı
adaptasyon çalışması yapılmıştır. Adaptasyon sonucunda gövde sonundaki olası ters
akış bölgesinin çözüm ağının ayrıca sıklaştığı görülmüştür. Sonuç olarak, kanatsız
model kullanılarak yapılan analizlerde çözüm ağı eleman sayısı 10.6 milyona kadar
çıkarken, kanatlı analizler için bu değer 15 milyon civarında olmuştur. Ayrıca,
yapılan
bazı
karşılaştırma
analizlerinde
art
akış
bölgesinin
daha
fazla
sıklaştırılmasıyla çözüm ağı sayısının 15 milyonun üzerine çıkartılmasının analiz
sonuçlarını değiştirmediği görülmüştür.
3.3 Doğrulama Çalışması ve Türbülans Modelinin Seçilmesi
Bu tez çalışmasında, temel C-130 uçağının etrafındaki akış alanını analiz etmek için
RANS metotlu hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanılmıştır. Kullanılan metot
Pinsky ve arkadaşları [21] tarafından yapılan bir çalışmadaki deney sonuçları
kullanılarak doğrulanmıştır. Bu doğrulama çalışmasının amacı, kullanılan CFD
41
metodunun güvenilirliğini ortaya koymak ve belirtilen koşullarda rüzgar tüneli
sonuçlarıyla en uyumlu çözüm ağı ve analiz parametrelerini belirlemektir.
İlk olarak, 1/1 ölçekli C-130 modeli kullanılarak farklı parametrelere sahip RANS
türbülans modellerinin sürükleme ve taşıma katsayıları üzerindeki etkileri
karşılaştırılmıştır. Bu kapsamda sekiz farklı analiz yapılmış olup analizlerde
değişken olarak türbülans modeli, türbülans yoğunluğu, çözüm derecesi ve sınır
koşulu tipi kullanılmıştır. Yapılan çalışmaya ait akış ve model özellikleri Çizelge
3.1‘de verilmiştir.
Çizelge 3.1 : Karşılaştırma analizlerine ait akış ve model özellikleri.
C-130 Modeli
Akış Hızı
Reynolds Sayısı
Atmosfer Koşulları
Türbülans Modeli
y+ Değeri
Çözücü Parametreleri
Türbülans Yoğunluğu
Ölçek
Ref. Alan & Uzunluk
Kanatsız, Simetrik Yarı Model
0.1 M
2× 107
ISA Deniz Seviyesi
Spalart-Allmaras / k-ω / k-ω SST
<1
Sıkıştırılamaz, Basınç Tabanlı
% 0.001~0.05
1:1
40 m2 – 4 m
Analizlerde simetrik yarım C-130 modeli kullanılmış ve dikdörtgenler prizması
şeklinde bir akış hacmi oluşturulmuştur (Şekil 3.13). Analizler 0.1 Mach hızında,
sıkıştırılamaz ve ISA deniz seviyesi şartlarında yapılmıştır. Analizlerde ayrıca
yakınsama çalışması yapılmış olup yakınsama oranı şu şekilde hesaplanmıştır:
|
|
(3.3)
Çizelge 3.2‘de verilen analiz sonuçlarına göre, akış hacminin tüm sınırlarında
‘velocity inlet’ sınır koşulu kullanıldığında yakınsama oranı daha iyi çıktığı ve en iyi
yakınsamanın Spalart-Allmaras türbülans modeli ile elde edildiği görülmüştür. Yine
de kullanılan türbülans modellerinin tamamının birbirine yakın sonuçlar türetmesi
nedeniyle, türbülans modellerinin çözülen probleme uygunluğunun tam model ile
birlikte yapılacak doğrulama çalışmasında değerlendirilmesine karar verilmiştir.
42
Çizelge 3.2 : Karşılaştırma analizlerinin sonuçları.
S/N
Türbülans
Modeli
1
k-ω SST
2
k-ω SST
3
k-ω
4
k-ω SST
5
SpalartAllmaras
6
k-ω SST
7
k-ω SST
8
Transition
SST
Sınır Koşulları
Türbülans
Parametresi
%
Cd
Cl
Yakıns.
0.001
0.02316
-0.0505
%0.10
0.006
0.02250
-0.0525
%5.90
0.001
0.02990
-0.0513
%0.08
0.020
0.02250
-0.0495
%6.11
0.001
0.02450
-0.0513
%0.02
0.020
0.02312
-0.0499
%3.72
Inlet
Outlet
Sides
Velocity
Inlet
Velocity
Inlet
Velocity
Inlet
Velocity
Inlet
Velocity
Inlet
Velocity
Inlet
Velocity
Inlet
Velocity
Inlet
Velocity
Inlet
Pressure
Outlet
Velocity
Inlet
Pressure
Outlet
Velocity
Inlet
Pressure
Outlet
Velocity
Inlet
Pressure
Outlet
Velocity
Inlet
Pressure
Outlet
Velocity
Inlet
Pressure
Outlet
Outflow
Outflow
0.050
0.02351
-0.0502
%0.08
Velocity
Inlet
Velocity
Inlet
0.001
0.02522
-0.0503
%0.04
Doğrulama analizlerinde, Pinsky ve arkadaşları [21] tarafından yapılan bir
çalışmadaki deney verisi kullanılmıştır. Bu çalışmada, C-130 uçağı etrafındaki
sürüklemenin maksimum oranda azaltılabilmesi için arka gövdeye yerleştirilen
kuyruk altı kanatçıklarının sürüklemeyi azaltma performansı farklı hücum açılarında
incelenmiştir. Yapılan rüzgâr tüneli deneylerinde, ölçüm yapan kuvvet duyargasının
üzerindeki moment yükünü azaltmak ve böylece duyarganın limitleri dahilinde
kalabilmek amacıyla kanatları çıkartılmış 1/48 ölçekli bir C-130 modeli
kullanılmıştır (Şekil 3.16-a). Benzer şekilde, deney modeli ile uyumluluk açısından,
doğrulama analizlerinde kullanılacak katı model 1/48 oranında ölçeklendirilmiş ve
daha sonra kanatlar modelden çıkartılmıştır (Şekil 3.16-b).
Şekil 3.16 : 1/48 ölçekli (a) rüzgar tüneli modeli [21]; (b) CFD modeli.
Pinsky ve arkadaşları [21] tarafından yapılan deneylerde, kuyruk altı kanatçıklarının
etkilerinin karşılaştırılabilmesi amacıyla kanatçıklarının olmadığı temel C-130
uçağının etrafındaki akış, farklı Mach sayısı ve hücum açılarında analiz edilmiştir.
43
Makalede bulunan deney datası, 6 farklı hücum açısında (0.7˚ - 10.7˚, Δα=2˚) ve 0.3
Mach sayısında temel C-130 uçağının ISA 10000 ft atmosfer şartlarındaki sürükleme
katsayısı değerlerini içermektedir. 0.3 Mach ve 10000 ft’teki tam ölçekli bir C-130
uçağı için Reynolds sayısı 1.57 × 108’dir. Testlerde ve doğrulama analizlerinde ise
Reynolds sayısı, referans alanı 0.07 m2 ve referans uzunluğu 0.62 m olan 1/48 ölçekli
C-130 modeli için yaklaşık 3.266 × 106’dır. Reynolds sayısı 3 × 106’nın üzerindeki
akışlar yüksek Reynolds’lı akış kabul edildiği için doğrulama analizlerinin sonuçları,
normal uçuş şartları için de kabul edilebilir sayılmıştır.
C-130 uçağının gövdesi etrafındaki akışta laminar ve türbülanslı akış rejimleri
bulunmakta olup, geçiş bölgelerinin, basınç dağılımının ve olası ayrılma noktalarının
en doğru şeklide gösterilmesinde, CFD simülasyonlarında kullanılan türbülans
modelinin tipi belirleyici rol oynamaktadır. Mirzaei ve arkadaşları [22], Claus ve
arkadaşları [12], Bergeron ve arkadaşları [15] ve Pang ve arkadaşlarının [16]
çalışmalarında da belirtildiği üzere, özellikle akım ayrılmasının olası olduğu iz
bölgesindeki türbülanslı akışlarda, tüm akış hacminin analizinde RANS yerine LES,
DES, ya da DDES simülasyonlarını kullanmak çok daha doğru sonuçlar vermektedir.
Böylece türbülanslı akışın fiziksel özellikleri daha ayrıntılı olarak göz önünde
bulundurulabilecektir. Ancak, Morton ve arkadaşları [13], sadeleştirilmiş C-130
gövdesi üzerinde yapmış oldukları deneysel ve sayısal çalışmalarda, iz bölgesindeki
girdapların görüntülenmesinde DES çok başarılı olsa bile, RANS ve DES türbülans
modelleri arasında taşıma ve sürükleme katsayılarının değerleri açısından bir fark
görmemişlerdir (Şekil 3.17). Ayrıca, DES ile hesaplama yükü çok daha fazla
olmuştur.
Şekil 3.17 : RANS ve DES modellerinin (a) taşıma katsayısı; (b) sürükleme
katsayısı sonuçlarının rüzgar tüneli verisi ile karşılaştırılması [13].
44
Bu nedenlerle, C-130 uçağının etrafındaki akışı analiz etmek için RANS türbülans
modellerinden birinin kullanılmasında herhangi bir sakınca görülmemiştir.
Doğrulama çalışması kapsamında, farklı RANS türbülans modelleri ile deneydeki
uçuş şartlarında CFD analizleri yapılarak probleme en uygun türbülans modeli tespit
edilmeye çalışılmıştır. Doğrulama analizlerine ait özellikler Çizelge 3.3‘te
verilmiştir.
Çizelge 3.3 : Doğrulama analizlerine ait akış ve model özellikleri.
C-130 Modeli
Akış Hızı
Reynolds Sayısı
Atmosfer Koşulları
Türbülans Modeli
y+ Değeri
Çözücü Parametreleri
Türbülans Yoğunluğu
Ölçek
Ref. Alan & Uzunluk
Kanatsız
0.3 M
3.266 × 106
ISA 10000 ft
Spalart-Allmaras / k-ω / k-ε
<1 / >30
Sıkıştırılabilir / Sıkıştırılamaz Yoğunluk
Tabanlı / Basınç Tabanlı
% 0.6
1:48
0.07 m2 – 0.62 m
Analiz parametreleri olarak çözüm derecesi, sıkıştırılabilirlik ve çözüm ağı sıklığı
kullanılmıştır. Türbülans yoğunluğu test yapılan ortamdaki değer tahmin edilerek
tüm analizler için % 0.6 olarak atanmıştır. Model üzerine gerekli sıklıkta bir yüzey
çözüm ağı atılmış ve tüm doğrulama analizlerinde değiştirilmeden kullanılmıştır.
Ancak, oluşturulan sınır tabaka çözüm ağı, türbülans modeline bağlı olarak
değiştirilmiştir. Teorisi gereği k-ω, k-ω SST ve SA türbülans modelleri için ilk duvar
uzaklığı
<1 olarak, k-ε türbülans modelinde ise sınır tabakası duvar fonksiyonu
algoritması ile modellendiği için
değeri 5 ila 30 arasında atanmıştır. Analizlerde
çözüm ağı adaptasyonu uygulaması yapılmamış, onun yerine çözüm ağı en baştan
sıklaştırılarak oluşturulmuştur. Özellikle girdapların oluştuğu arka gövde art akış
bölgesinin çözüm ağı çok daha sık atılmıştır.
0.3 Mach hızının havanın sıkıştırılabilirliği için bir sınır oluşturduğu dikkate alınarak
hem sıkıştırılabilir hem de sıkıştırılamaz olarak analizler gerçekleştirilmiştir. Her iki
analiz tipine uygun olması için küre şeklindeki bir akış hacmi oluşturulmuştur (Şekil
3.14). Sıkıştırılabilirlik parametresine bağlı olarak sınır koşulları da “velocity inlet”
ya da “pressure far field” olarak değiştirilmiştir. Sıkıştırılabilir durumlar için basınç
tabanlı çözücü yerine daha iyi sonuç veren yoğunluk tabanlı çözücü kullanılmıştır.
45
Ancak hem yoğunluk tabanlı hem de sıkıştırılabilir bir analiz çalışması yakınsama
süresini arttırmıştır. Analizlerde yakınsama, çözüm ağının en seyrek olduğu (3
milyon hacim elemanı) durumda 5 saat civarında gerçekleşirken en sık olduğu
durumda (10 milyon hacim elemanı) 18 saate kadar çıkmıştır. Analiz sonuçları
rüzgar tüneli verileri ile karşılaştırıldığında, kullanılan türbülans modellerinin
tamamının deney verisi ile yakın ve birbirleri ile paralel sonuçlar çıkardıkları
görülmüştür (Şekil 3.18).
Şekil 3.18 : Türbülans modellerinin karşılaştırılması.
Deney ve sayısal analiz sonuçları arasındaki farklılığın, kullanılan C-130 modelleri
arasındaki geometrik farklılıklardan dolayı olduğu düşünülmektedir. Sıkıştırılabilir
ve sıkıştırılamaz olarak yapılan analizler karşılaştırıldığında, iki durum için de
sonuçların birbirine yakın olduğu görülmüştür. Test verisine en yakın sonuçları veren
türbülans modelleri ise Spalart-Allmaras ve k-ω türbülans modelleridir.
Zhong [28], bir kanat-gövde konfigürasyonu üzerindeki girdaplı akışların çözümü
için RANS türbülans modellerini karşılaştırdığı çalışmasında, Spalart-Allmaras
denkleminin uçak yüzeyi yakınında büyük enerji kayıplarını indüklemeye eğilimli
olduğunu ve bunun girdap çekirdeklerinin belirginliğini azalttığını; girdapların
çözümünde Spalart-Allmaras’ın diğer RANS denklemleri kadar doğru sonuçlar
46
vermediğini işaret etmiştir. Yine de, kargo uçaklarının maksimum menzil ve havada
kalma süresi için genellikle 0˚<α<4˚ hücum açılarında uçmakta oldukları dikkate
alınarak, tasarım analizlerinde, C130’un toplam uçuşunun büyük bir kısmını
kapsayan 0˚<α<4˚ açılarındaki uçuş şartları için daha iyi sonuç vermiş olan SpalartAllmaras türbülans modelinin kullanılmasına karar verilmiştir.
Doğrulama analizlerinden sonra tasarım faaliyetlerine geçilmiş ve C-130 uçağının
arka gövde bölgesine yapılan kanatçık ve mikro-kanatçık eklentilerinin sürüklemeyi
azaltma performansları analiz edilmiştir.
Bu analizlerde arka gövde girdap yapısının değişmiş olmasından dolayı, kullanılan
türbülans modeline göre girdapların davranışlarında herhangi bir farklılık olup
olmayacağı incelenmek istenmiştir. Bu amaçla farklı ilk duvar uzaklıklarına sahip
Spalart-Allmaras türbülans modeli ve k-epsilon türbülans modeli, kanatlı ve arka
gövde modifikasyonu yapılmış C-130 katı modeli kullanılarak yapılan analizlerde
karşılaştırılmıştır.
Spalart-Allmaras türbülans modeli için oluşturulan çözüm ağında ilk duvar uzaklığı
<1 olurken, k-ε türbülans modeli için ilk duvar uzaklığı
gövde
etrafındaki
basınç
dağılımının
ve
rotasyonel
>30 seçilmiştir. Arka
akış
davranışlarının
karşılaştırıldığı bu analizlere ait akış ve model bilgileri Çizelge 3.4‘te verilmiştir.
Çizelge 3.4 : S-A ve k-ε analizlerine ait akış ve model özellikleri.
C-130 Modeli
Akış Hızı
Reynolds Sayısı
Atmosfer Koşulları
Türbülans Modeli
y+ Değeri
Çözücü Parametreleri
Türbülans Yoğunluğu
Ölçek
Ref. Alan & Uzunluk
Kanatlı ve Mikro-kanatçık Eklentili
80 m/s
1.6 × 108
ISA Deniz Seviyesi
Spalart-Allmaras
k-ε
<1
>30
Sıkıştırılamaz, Basınç Tabanlı
%1
1:1
80 m2 – 4 m
Yapılan analizlerde, C-130 arka gövdesi etrafındaki akış ve gövde sonundaki basınç
dağılımı sırasıyla Şekil 3.19 ve Şekil 3.20’de karşılaştırılmıştır. Buna göre, SpalartAllmaras ve k-ε türbülans modelleri yakın sonuçlar vermiştir. k-ε türbülans
modelinde gövde sonu basınç dağılımı biraz daha büyük bir yapıya sahip olsa da her
47
iki türbülans modelinde uçak etrafındaki akış ve girdap yapısının benzer olduğu
görülmüş ve farklı türbülans modellerinin analizlerine ihtiyaç duyulmamıştır.
(a)
(b)
Şekil 3.19 : (a) S-A; (b) k-ε türbülans modelleri arka gövde akışı (x-girdaplılık).
(a)
(b)
Şekil 3.20 : (a) S-A; (b) k-ε türbülans modelleri gövde sonu basınç dağılımı.
48
Sonuç olarak, hesaplama yükü ve yüksek analiz sayısı dikkate alınarak RANS
modelinin yeterli doğruluğa sahip olduğu kabul edilmiş ve tüm tasarım analizlerinde
basınç tabanlı çözüm yöntemi ve Spalart-Allmaras’lı RANS türbülans modeli
kullanılmıştır.
3.4 Donanımsal Altyapı
Analizler esnasında birtakım donanımsal sıkıntılar yaşanmıştır. Farklı bilgisayar ya
da bilgisayar kümeleri kullanılarak bu altyapı eksikliğinden dolayı ortaya çıkan
sıkıntılar bir nebze giderilmiş ve mevcut imkânlarla çalışmalara devam edilmiştir.
Tez kapsamında kullanılan tüm iş istasyonu, sunucu ve bilgisayar kümelerine ait
teknik özellikler Çizelge 3.5‘te verilmiştir.
Çizelge 3.5 : Kullanılan donanımsal altyapıya ait teknik özellikler.
Sistem Adı
İş istasyonu
UHeM - Anadolu
HHO PC Kümesi
İşlemci Tipi
Intel Core i7-2600
3.4 GHZ [quad core]
1
4
8 GB
160 GB
Windows 7 Ultimate
Intel Xeon 2.33 GHz
[2 / 4 core]
192
1004
8 GB / 16 GB
2×60 GB RAID1
CentOS 5.4 x86_64
Intel Core i7-2600K
[quad Core]
5
40
8 GB
1 TB
Linux Mint 13 x64
Düğüm Sayısı
Çekirdek Sayısı
Bellek Miktarı
Disk Miktarı
İşletim Sistemi
Temel C-130 uçağı etrafındaki akışın incelenmesine yönelik olarak yapılan
analizlerin ilk safhasında tek işlemcili, 4 çekirdekli ve 8 GB RAM’a sahip bir iş
istasyonu
kullanılmıştır.
Analizlerde
uçak
art
akış
bölgesinin
daha
iyi
incelenebilmesi için çözüm ağı sıklığının artırılması amaçlanmıştır. Ancak 10
Milyondan daha sık bir çözüm ağının analizinin mevcut işlemci kapasitesiyle
mümkün olmadığı görülmüştür. Bu iş istasyonunda koşturulan analizlerde, çözüm
ağının en seyrek olduğu (3 Milyon) durumda yakınsama 8 saat civarında
gerçekleşirken en sık olduğu durumda (10 Milyon) 20 saate kadar çıkmıştır.
Analizlerden daha doğru sonuçlar alabilmek için, özellikle arka gövde bölgesindeki
çözüm ağının sıklaştırılmasına ve hacim elemanlarının arttırılmasına karar
verilmiştir. Bu da analizlerde yüksek performanslı ve paralel işlemcili bir bilgisayar
kümesinin kullanımını zorunlu kılmıştır. Bu nedenle analizlere, İTÜ bünyesinde
hizmet vermekte olan Ulusal Yüksek Başarımlı Hesaplama Merkezi (UHeM)
kaynakları kullanılarak devam edilmiştir.
49
UHeM, Türkiye üniversitelerinde ya da kamu ve özel sektör araştırma birimlerinde
yürütülen ulusal ya da uluslararası bilimsel araştırma ve uygulama projelerine yüksek
başarımlı hesaplama ve veri depolama alanında destek vermekte; özellikle lisans,
yüksek lisans ve doktora öğrencilerinin araştırmalarında bünyesinde bulunan
kaynakları ücretsiz olarak tahsis etmektedir.
Tez çalışması kapsamında ortaya çıkan paralel hesaplama ihtiyacı nedeniyle
UHeM’e başvurulmuş ve 2 yıl süre ile UHeM’in Anadolu sunucusuna ait bilgisayar
kümesinde kullanılmak üzere toplam 5000 CPU-saat ve 10 GB disk alanı kaynağı
temin edilmiştir. Bu sunucuya VPN, SSH, VNC gibi altyapılar üzerinden uzaktan
erişim sağlanarak iş teslimi yapılmış ve UHeM kütüphanesinde bulunan lisanslı
çözüm ağı oluşturma ve akış çözücüsü yazılımlar kullanılarak analizler
koşturulmuştur.
UHeM’e uzaktan erişim ile ilgili bazı ağ problemleri yaşanmış, bu nedenle analizlere
Hava Harp Okulu (HHO), Paralel Programlama Laboratuvarında bulunan Linux
tabanlı ve paralel kullanıma uygun bilgisayar kümesinde devam edilmesine karar
verilmiştir.
Kümeye ait 5 bilgisayar hesaplamalar için ayrılmış ve temel C-130 uçağı
analizlerinin bir kısmı ile arka gövde modifikasyonlarına ait tüm analizler bu
bilgisayarda paralel olarak koşturulmuştur. Her bilgisayar “quad core” Intel Core i72600K işlemciye ve 8 GB ayrılmış belleğe (RAM) sahiptir. HHO bilgisayar
kümesinde yapılan analizlerde kullanılan çözüm ağına bağlı olarak paralel işlemci
sayısı da artırılmıştır. İlk başta 32 çekirdeğe kadar çıkartılan işlemci sayısı, kullanılan
akış çözücü yazılıma ait lisans kısıtlamasından dolayı daha sonra 16 çekirdeğe kadar
gerilemiştir.
3.5 Akış Probleminin Çözülmesi
Çözüm ağları oluşturulduktan sonra, kanatlı ve kanatsız C-130 uçağının temel uçak
ya da arka gövde modifikasyonu yapılmış konfigürasyonları için akış problemlerinin
çözümüne geçilmiştir. Tüm analizler, daimi (steady), 3-boyutlu, sıkıştırılamaz RANS
denklemleri çözen, paralel ve çift duyarlıklı (double precision) ticari ve lisanslı bir
yazılım kullanılarak yapılmıştır.
50
Bu akış çözücü yazılım, 1983'ten bu yana dünya çapında birçok endüstri dalında
kullanılan ve günden güne gelişerek tüm dünyada en yaygın olarak kullanılan HAD
akış çözücü programlarından birisi olup; uçak kanadı üzerindeki akış, fırın içindeki
yanma, havalandırma sistemi tasarımı, boru içindeki akış, damarlar içindeki kan akışı
gibi birbirinden farklı birçok alanda karmaşık geometriler etrafındaki akışkanlar
mekaniği, türbülans, aeroakustik, ısı transferi, yanma, multi-faz ve endüstriyel
reaksiyon problemlerinin simülasyonunda kullanılan (Şekil 3.21), geniş fiziksel
modelleme kabiliyetlerine sahip başarılı bir genel amaçlı hesaplamalı akışkanlar
dinamiği çözücüsüdür [29].
Şekil 3.21 : Akış çözücü yazılım ile çözülmüş bazı CFD problemleri [29].
Akış problemlerinin çözümünde, birtakım ayrıştırma ve kabullerle akış problemlerini
yöneten/temsil
eden
Navier-Stokes
denklemlerini
kullanmaktadır.
Yönetici
denklemler sonlu hacimler analiz yöntemleriyle iteratif olarak çözülmekte;
iterasyonun hangi miktarda yakınsama halinde durdurulacağına ise kullanıcı karar
vermektedir.
Analizlerde
sürükleme
kuvvetinin
yakınsaması
göz
önünde
bulundurularak sürükleme katsayısının (Cd) değeri sabitlenene kadar iterasyonlara
devam ettirilmiştir. Ayrıca, doğrulama kısmında da bahsedildiği üzere, analizlerde
Spalart-Allmaras türbülans modeli kullanılmıştır.
Daha sonra analiz sonuçları aynı akış çözücüsüne ait son işlemci yazılımına
aktarılarak C-130 uçağının etrafındaki akış çizgileri ile basınç ve hız dağılımları elde
edilmiş ve görsel sonuçlar karşılaştırılmıştır.
51
Analizlerde, küre şeklinde oluşturulan akış hacmi için sınır koşulu olarak “velocityinlet”
tanımlanmıştır.
Hesaplama
yükünü
arttırmamak
amacıyla,
gazlarda
sıkıştırılabilirlik etkisinin ihmal edilebildiği 0.3 Mach’ın altında bir hızda analizlerin
yapılmasına karar verilmiştir. Sonuçların doğruluğundaki olası kayıplar da dikkate
alınarak sıkıştırılabilirlik faktörü göz ardı edilmiştir. Buna göre, C-130 uçağının
gerçek seyir hızı 130 m/s civarında iken, hava akımının hızı 80 m/s ve hücum açısı 0˚
alınmıştır. Ayrıca, enerji denklemi kapatılarak devre dışı bırakılmış ve analizler
zamandan bağımsız olarak daimi şartlarda yapılmıştır. İlaveten, akışı tanımlama
metodu olarak türbülans viskozite oranı seçilmiş ve tüm analizlerde 1 olarak
atanmıştır.
Analizlerde ISA deniz seviyesi atmosfer koşulları kullanılmıştır. Buna göre hava
yoğunluğu 1.225 kg/m3, basınç 101325 PA, sıcaklık 288.16˚K ve viskozite 1.7894 ×
10-5 kg/ms atanmıştır. Tam ölçekli C-130E modelinin kullanıldığı analizlerde (gövde
uzunluğu dikkate alınarak) Reynolds sayısı yaklaşık 1.6 × 108 olmuştur.
Analizlerdeki referans alan ve referans uzunluk ise sırasıyla 80 m2 ve 4 m alınmıştır.
⁄
⁄
⁄
(3.4)
Doğrulama analizlerinde de bahsedildiği üzere, mevcut kaynaklar göz önünde
bulundurularak Spalart-Allmaras türbülans modelinin bu tip bir problem için en
uygun türbülans modeli olduğuna karar verilmiştir. Analizlerde Green-Gauss düğüm
tabanlı gradyan opsiyonu ile birlikte basınç tabanlı çözücü tipi kullanılmıştır.
Analizlere ait akış ve model özellikleri Çizelge 3.6‘da verilmiştir.
Çizelge 3.6 : Analizlere ait akış ve model özellikleri.
C-130 Modeli
Akış Hızı
Reynolds Sayısı
Türbülans Modeli
Çözücü Parametreleri
Atmosfer Koşulları
y+ Değeri
İlk Duvar Uzaklığı
Ölçek
Ref. Alan & Uzunluk
Kanatsız veya Kanatlı
80 m/s
1.6 × 108
Spalart-Allmaras
Sıkıştırılamaz, Basınç Tabanlı
ISA Deniz Seviyesi
<1
0.002 mm
1:1
80 m2 – 4 m
52
Başta seri olarak yapılan analizler, donanımsal sıkıntılar giderildikten sonra onlarca
işlemci ile paralel olarak çözülmüştür. Böylelikle çözüm ağı büyüklüğü artarken,
daha düşük maliyetlerle hızlı ve etkili çözümler elde edilmiştir. Akış problemleri
çözülürken ilk olarak birinci dereceden çözüm metotları ile koşturulmuştur. Çözüm
esnasında kalanlar (residuals) (Şekil 3.22-a) ve sürükleme katsayısı, Cd, (Şekil 3.22b) monitör edilerek yakınsamaları kontrol edilmiştir. Girdapların erken dağılmasını
önlemek ve sonuçlarda daha yüksek doğruluk elde etmek için girdap ve basınç
tabanlı adaptasyon çalışması yapılmış, daha sonra ikinci dereceden basınç ve
moment hesaplamaları ile iterasyonlara devam edilmiştir.
0,30
0,25
0,20
Cd 0,15
0,10
0,05
0,00
0
(a)
1000
2000
Iterations
3000
(b)
Şekil 3.22 : Kanatlı bir analize ait (a) artıkların ve (b) sürükleme katsayısının
yakınsaması.
53
54
4. C-130E UÇAĞININ ETRAFINDAKİ AKIŞ YAPISI
Herhangi bir arka gövde modifikasyonu çalışmasına geçmeden önce, C-130 uçağı
etrafındaki akış karakteristikleri anlaşılmak istenmiştir. Bu amaçla, temel C-130
uçağı etrafındaki akış, çeşitli konfigürasyonlardaki C-130 geometrileri kullanılarak
analiz edilmiş; kanadın ve dikey stabilizenin arka gövde alt yüzey bölgesindeki akışa
olan etkisi incelenmiştir.
4.1 Kanadın Arka Gövde Etrafındaki Akışa Etkisi
Yüksek kanat konfigürasyonuna sahip C-130 uçağında, kanadın arka gövde
bölgesindeki akışa olan etkisini incelemek amacıyla kanatsız, kesik kanatlı ve kanatlı
modeller kullanılarak analizler yapılmıştır (Şekil 4.1).
(a)
(b)
(c)
Şekil 4.1 : (a) Kanatsız, (b) Kesik kanatlı ve (c) Kanatlı C-130 modelleri.
Kanatsız geometrinin kullanılmak istenmesindeki temel amaç, analizleri kanatsız C130 geometrisi ile yaparak çözüm ağı eleman sayısını azaltmak ve hesaplama yükünü
55
hafifletmektir. Ayrıca, hesaplamalı olarak yapılan tasarım ve analiz faaliyetlerini
doğrulamak amacıyla yapılacak bir deneysel çalışma için test odasının büyüklüğü
göz önünde bulundurulduğunda, odaya sığabilecek kanatsız ya da dış kısımları
olmayan kesik kanatlı bir C-130 modeli, kanatlı bir modele oranla daha büyük
olacaktır. Bu da tam ölçekli uçağın Reynolds sayısına daha yakın bir Reynolds
sayısına sahip bir model kullanılmasına olanak sağlayacaktır.
Her ne kadar Epstein ve arkadaşları [5], daralan bir arka gövde etrafındaki akışı
inceledikleri deneysel çalışmalarında Reynolds sayısı ile deney sonuçları arasındaki
ilişkinin çok zayıf olduğunu görmüş olsalar da, daha büyük test modeli özellikle PIV
gibi akım görüntüleme deneylerinde çok daha kesin ve detaylı sonuçlar elde
edilmesine imkan sağlayacaktır. Örneğin Claus ve arkadaşları [12], çalışmalarında
kullandıkları 1/48 ölçekli C-130H rüzgar tüneli modelinin (Şekil 4.2-a) çok küçük
olmasının test sonuçlarını kısıtladığından bahsetmişlerdir. Wooten ve Yechout [20]
ise kullandıkları 1/25 ölçekli ve kesik kanatlı C-130 modeli ile (Şekil 4.2-b) 1/48
ölçekli modellerine oranla daha detaylı sonuçlar elde etmişlerdir. Ama bu kez de test
modeli, rüzgâr tünelindeki kuvvet duyargası için çok ağır olmuş ve çalışmalarını
kısıtlamıştır. Nihayetinde Morton ve arkadaşları [13] ile Bury ve arkadaşları [14],
aynı rüzgar tünelinde girdapları net bit şekilde görüntüleyebilmek ve daha güvenilir
sonuçlar elde edilebilmek için 1/16 ölçekli bir test modeli kullanmaya karar
vermişler, fakat çok büyük olan kanatlar 3 m genişliğindeki deney odasına sığmadığı
için modelden çıkartmışlardır (Şekil 4.3). Ancak çalışmalarında, kanadın arka gövde
etrafındaki akışa olan aşağı yönlü ‘downwash’ etkisini göz önünde bulundurmak için
hücum açısını 2º ila 8º arasında arttırarak arka gövde bölgesindeki akışın açısını sıfır
yapmışlardır.
Şekil 4.2 : 1/48 ölçekli [12] (solda); 1/48 ve 1/25 ölçekli, kesik kanatlı [20] (sağda)
C-130 uçağı rüzgar tüneli test modelleri.
56
Şekil 4.3 : 1/16 ölçekli, kanatsız ve sadeleştirilmiş C-130 test modeli [13]&[14].
Bu çalışmada ilk olarak sadeleştirilmiş C-130 uçağından kanatlar çıkartılarak
kanatsız model etrafındaki akış analiz edilmiştir. Daha sonra, gövde etrafındaki akışa
bir etkisi olmadığı düşünülen dış kanatlar modelden çıkartılarak kesik kanatlı C-130
modeli etrafındaki akış çözülmüştür. Son olarak da kanatlı C-130 modeli kullanılarak
analiz çalışması yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Bu çalışmalara ait akış ve
kullanılan türbülans modeli özellikleri Çizelge 4.1’de gösterilmektedir.
Çizelge 4.1 : Kanatsız, kesik kanatlı ve kanatlı analizlere ait akış özellikleri.
Çözüm Ağı
Akış Hızı
Reynolds Sayısı
Türbülans Modeli
Çözücü
Parametreleri
Atmosfer Koşulları
y+ Değeri
İlk Duvar Uzaklığı
Ölçek
Analiz Süresi
Ref.Alan&Uzunluk
Kanatsız
9 Milyon
80 m/s
1.6×108
Spalart-Allmaras
Sıkıştırılamaz,
Basınç Tabanlı
ISA Deniz
Seviyesi
<1
0.002 mm
1:1
3500 iter.
80 m2 – 4 m
Kesik Kanatlı
11.1 Milyon
80 m/s
1.6×108
Spalart-Allmaras
Sıkıştırılamaz,
Basınç Tabanlı
ISA Deniz
Seviyesi
<1
0.002 mm
1:1
4800 iter.
80 m2 – 4 m
Kanatlı
12 Milyon
80 m/s
1.6×108
Spalart-Allmaras
Sıkıştırılamaz,
Basınç Tabanlı
ISA Deniz
Seviyesi
<1
0.002 mm
1:1
3637 iter.
80 m2 – 4 m
Çözüm ağı oluşturulurken, girdapların oluştuğu arka gövde konisi alt yüzeyine ve art
akış bölgesine daha sık çözüm ağı atılmıştır. Böylelikle analiz esnasında, herhangi
bir olası akım ayrılması ya da girdap oluşumu yakalanmak istenmiştir. Analizler
arasında karşılaştırma yapabilmek için çözüm ağı değiştirilmemiş, yalnızca dış kanat
ve kanat geometrisi modelden çıkartılmıştır. Donanımsal kısıtlardan dolayı çözüm
ağı büyüklüğü sınırı 12 milyon elemanda tutulmuştur.
57
Hesaplama yükünü azaltmak amacıyla, analizlerin C-130 seyir hızı olan 130 m/s’de
değil de havanın sıkıştırılamaz kabul edildiği 80 m/s akış hızında ve sıfır hücum
açısında gerçekleştirilmesine karar verilmiştir.
Analizler sonucunda elde edilen arka gövde sürükleme katsayıları Çizelge 4.2‘de
verilmiştir. Değerler incelendiğinde, kanadın arka gövde sürüklemesine olan
iyileştirici etkisi açıkça görülmektedir. Kesik kanatlı ve kanatlı analizlere ait arka
gövde sürüklemesi, kanatsız konfigürasyona oranla daha düşük bulunmuştur.
Çizelge 4.2 : Arka gövde ve tüm uçak için sürükleme katsayısı değerleri.
Toplam Sürükleme
0,01042842
0,00662236
0,01705078
KESİK
KANAT
0,00985191
0,00624277
0,01609468
0,01010762
0,00638491
0,01649253
Toplam Sürükleme
0,02153082
0,03789242
0,05093604
Cd
Arka Gövde &
Kuyruk Takımı
TÜM UÇAK
Basınç Sürüklemesi
Sürtünme Sürüklemesi
KANATSIZ
KANATLI
C-130 uçağı etrafındaki akış çizgileri Şekil 4.4 ve Şekil 4.5’te verilmiştir. Arka
gövde akış bölgesi incelendiğinde, kanatsız ve kanatlı her 3 konfigürasyonda da,
gövde yanlarından arka gövde alt yüzeyine doğru indüklenen hava akışı rotasyona
uğrayarak ters yönlü dönen iki büyük girdap oluşturmakta ve bu girdaplarla birlikte
uçağı terk etmektedir. İlave olarak, kesik kanatlı konfigürasyonda kanat uçlarında
oluşan girdaplar yatay stabilize etrafındaki akışı olumsuz bir şekilde etkilemektedir.
(a)
(b)
Şekil 4.4 : (a) Kanatsız, (b) Kesik kanatlı C-130 modelleri etrafındaki akış çizgileri.
58
Şekil 4.5 : Kanatlı C-130 modelleri etrafındaki akış çizgileri.
Kanatsız konfigürasyondan farklı olarak, kanatlı analizlerde kanadın C-130 uçağı
etrafındaki akışa olan etkisi Şekil 4.6, Şekil 4.7, Şekil 4.8, Şekil 4.9 ve Şekil 4.10’da
açıkça görülmektedir. C-130 uçağının üst kanat konfigürasyonuna sahip olmasından
dolayı, gövdenin üst bölgesindeki hız dağılımı alt bölgeye nazaran kanadın etkisinde
daha çok kalmaktadır. Ancak kanat, uçağa taşıma sağlarken aynı zamanda aşağı
yönlü bir hız vektörü oluşturmaktadır. Bu da gövde etrafındaki akışta ‘downwash’
etkisi yaratarak arka gövde ve kuyruk üzerindeki akışı indüklemekte ve sınır tabaka
enerjisini etkileyerek arka gövde alt yüzeyinde oluşan girdapların davranışlarını
değiştirmektedir. Kanadın neden olduğu aşağı yönlü akım, arka gövde bölgesindeki
akışı iyileştirerek bu bölge etrafında oluşan düşük basınç bölgelerinin değerlerini
yukarı seviyelere çekmekte; oluşan girdapların büyüklüğünü ve şiddetini de
azaltmaktadır. Böylelikle kanat, arka gövde sürüklemesini azaltıcı yönde bir etki
sağlamaktadır.
Şekil 4.6 : Kanatsız C-130 modeli simetri düzlemi hız dağılımı (y-düzlemi).
59
Şekil 4.7 : Kanatlı C-130 modelleri simetri düzlemi hız dağılımı (y-düzlemi).
(a)
(b)
Şekil 4.8 : (a) Kanatsız ve (b) Kanatlı C-130 modelleri simetri ekseni basınç
dağılımı (y-düzlemi).
(a)
(b)
Şekil 4.9 : (a) Kanatsız, (b) Kanatlı C-130 modelleri gövde sonu basınç dağılımı (xdüzlemi).
60
(a)
(b)
Şekil 4.10 : (a) Kanatsız, (b) Kanatlı C-130 modelleri arka gövde girdapları.
Arka gövde alt yüzeyinin sahip olduğu yüksek daralma açısından dolayı akış hızının
bu bölgede azaldığı Şekil 4.6 ve Şekil 4.7’de açıkça görülmektedir. Ancak alt yüzey
boyunca hız vektörlerinin herhangi bir akım ayrılmasına rastlanmamıştır. Yalnızca,
sınır tabaka içerisindeki hız vektörleri dikkate alındığında, bazı bölgelerde çok kısa
bir an için hız vektörlerinin duvara tam olarak paralel olmadıkları görülmüştür (Şekil
4.11). Bu durum, akışın arka gövde alt yüzeyi boyunca ilerlerken ayrılmak istediği ve
hemen sonra tekrar yüzeye yapıştığı şeklinde açıklanabilir. Analizlerde tespit edilen
tek belirgin akım ayrılması gövde konisi sonunda olmuştur (Şekil 4.12).
Şekil 4.11 : Arka gövde alt yüzeyi boyunca sınır tabaka içerisindeki hız vektörleri.
61
,
Şekil 4.12 : Gövde sonu ters akış bölgesi.
Sonuç olarak, katı modelden kanat çıkartıldığında kanadın indükleyici etkisi ortadan
kalkmakta ve arka gövde bölgesindeki ters basınç gradyanı gerçek değerinden daha
büyük olmaktadır [19]. Bu da, kanatsız olarak yapılan CFD analizleri için çok daha
detaylı bir çalışmayı gerektirmektedir [14]. Bu nedenle, kanadın arka gövde akışı
üzerindeki etkisi dikkate alınarak, sürüklemeyi azaltmak amacıyla tasarlanacak arka
gövde kanatçıklarının analizlerinde kanatlı C-130 modelinin kullanılmasının daha
doğru sonuçlar vereceğine karar verilmiştir.
4.2 Dikey Kuyruğun Arka Gövde Etrafındaki Akışa Etkisi
C-130 katı modelinden dikey kuyruk çıkartılarak tasarım ve analiz faaliyetlerinde
daha basit bir model ile çalışılmak istenmiştir. Böylelikle çözüm ağı oluşturma süreci
basitleşecek ve toplam çözüm ağı eleman sayısı da azalmış olacaktır.
Benzer şekilde Morton ve arkadaşları [13], Bury ve arkadaşları [14], Bergeron ve
arkadaşları [15] ve Wooten ve Yechout [20], dikey kuyruğun arka gövde konisi alt
yüzeyi etrafındaki akışı etkilemediğini düşünerek deneysel ve sayısal çalışmalarında
sadeleştirilmiş ve dikey kuyruğun olmadığı bir C-130 geometrisi kullanmışlardır. Bu
çalışmalar dikkate alınarak C-130 katı modelinden dikey kuyruk çıkartılarak arka
gövde modifikasyonu tasarım ve analiz faaliyetlerinde daha basit bir model ile
çalışılmak istenmiştir. Bu nedenle, sadeleştirilmiş C-130 uçağının kanatsız ve kanatlı
modellerine ait analizler, dikey kuyruk çıkartılarak tekrarlanmış ve sonuçlar önceki
çalışmalarla karşılaştırılmıştır (Şekil 4.13).
62
(a)
(b)
Şekil 4.13 : Dikey kuyruğu çıkartılmış (a) kanatsız ve (b) kanatlı C-130 modelleri.
Çözüm ağı oluşturulurken, daha önceki analizlerde olduğu gibi, modelin arka gövde
alt yüzeyine ve art akış bölgesine daha sık çözüm ağı atılmış, çözüm ağı yaklaşık 7
milyon elemana kadar çıkartılmıştır. Analiz esnasında yakınsama elde edildikten
sonra art akış bölgesinde girdap ve basınç tabanlı adaptasyon çalışması yapılarak
çözüm ağı eleman sayısı yaklaşık 12 milyona kadar çıkartılarak analize devam
edilmiştir.
Hesaplama yükünü azaltmak için türbülans modeli olarak Spalart-Allmaras
kullanılmış, enerji denklemi kapatılmış ve akış sıkıştırılamaz olarak çözülmüştür.
Analizlere ait akış ve türbülans modeli özellikleri Çizelge 4.3’te gösterilmektedir.
63
Çizelge 4.3 : Dikey stabilizenin olmadığı analizlere ait akış ve model özellikleri.
Çözüm Ağı
Akış Hızı
Reynolds Sayısı
Türbülans Modeli
Çözücü Parametreleri
Atmosfer Koşulları
y+ Değeri
İlk Duvar Uzaklığı
Ölçek
Analiz Süresi
Ref. Alan & Uzunluk
Kanatsız
10 Milyon
80 m/s
1.6×108
Spalart-Allmaras
Sıkıştırılamaz,
Basınç Tabanlı
ISA Deniz Seviyesi
<1
0.002 mm
1:1
3100 iter.
80 m2 – 4 m
Kanatlı
11.9 Milyon
80 m/s
1.6×108
Spalart-Allmaras
Sıkıştırılamaz,
Basınç Tabanlı
ISA Deniz Seviyesi
<1
0.002 mm
1:1
3000 iter.
80 m2 – 4 m
Dikey stabilizenin olmadığı kanatsız ve kanatlı modeller ile yapılan analizlere ait
sürükleme katsayısı değerleri ve gövde etrafındaki basınç dağılımları, dikey
stabilizeli sonuçlar ile Çizelge 4.4, Şekil 4.14 ve Şekil 4.15’te karşılaştırılmıştır.
Çizelge 4.4 : Arka gövde sürükleme katsayısı değerleri.
KANATSIZ
Arka Gövde
DİKME VAR
DİKME YOK
DİKME VAR
DİKME YOK
Basınç
0,012044577
0,001907868
0,013952446
-0,001496125
0,002698330
0,001202205
-0,000120030
0,002016159
0,001896128
0,008659113
0,012871706
0,021530819
0,011549355
0,002082618
0,013631973
-0,001507324
0,002628327
0,001121003
0,00910579
0,010899732
0,020005523
0,013272101
0,001985496
0,015257597
-0,003062349
0,002483670
-0,000578678
-0,000102126
0,001915740
0,001813615
0,028020763
0,022915277
0,050936040
0,011810776
0,002168255
0,013979031
-0,003115185
0,002429002
-0,000686183
0,028172422
0,021173143
0,049345566
Sürtünme
Toplam
Basınç
Yatay Stabilize
Sürtünme
Toplam
Basınç
Dikey Stabilize
Sürtünme
Toplam
Basınç
TÜM UÇAK
KANATLI
Cd
Sürtünme
Toplam
Şekil 4.14 : Dikmesiz C-130 modelleri etrafındaki basınç dağılımı (y-düzlemi).
64
Şekil 4.15 : Dikmeli C-130 modelleri etrafındaki basınç dağılımı (y-düzlemi).
Karşılaştırma sonucunda, hem kanatlı hem de kanatsız analizler için, arka gövde
bölgesi etrafındaki basınç dağılımı, dikme olmadan yapılan analizlerdeki basınç
dağılımı ile oldukça benzerdir. Ayrıca, arka gövde konisi sürüklemesi çok da
değişmemektedir. Dikey stabilizeli
analizlerdeki
uçağın
toplam
sürükleme
katsayısından dikmenin sürükleme katsayısı çıkartıldığında, dikey stabilize olmadan
yapılan analizlerdeki sürükleme katsayı değerleri elde edilebilmektedir. Bu da dikey
stabilizenin, uçağın diğer bölgelerindeki akışı çok da etkilemediği anlamına
gelmektedir.
Yapılan analizler sonucunda dikey stabilizenin arka gövde alt yüzeyindeki akışı
etkilemediği görülmüştür. Bu nedenle dikey stabilizenin bulunduğu bölge için
gerekli çözüm ağı sayısını azaltmak ve çözüm ağı oluşturma sürecini kolaylaştırmak
için C-130 CFD modelinden dikey kuyruğun çıkartılmasına ve analizlere Şekil
4.13‘te gösterilen C-130 modelleri ile devam edilmesine karar verilmiştir.
65
66
5. TASARIM FAALİYETLERİ
C-130 askeri kargo uçağının yüksek daralma açısına sahip arka gövde
geometrisinden dolayı, bu bölgedeki akış düzensiz bir hal almakta ve uçağın toplam
sürüklemesini önemli oranda arttırmaktadır. Bu tez çalışması kapsamında, arka
gövdenin neden olduğu sürüklemedeki artış arka gövde eklentileri ile azaltılmak
istenmiş ve çeşitli kanatçık ve mikro-kanatçık konfigürasyonları oluşturularak
bunların sürüklemeyi azaltma performansları karşılaştırılmıştır.
Girdap kontrol kanatçıklarının tasarımına başlamadan önce, kanatlı ve kanatsız
modeller ile yapılan analiz çalışmaları incelenerek temel C-130 uçağının arka gövde
etrafındaki akış çizgilerinin karakteristiği anlaşılmaya çalışılmıştır.
Gövdenin iki yanından geçen hava, arka gövde bölgesine gelmeden hemen önce hem
kanadın etkisi hem de arka gövdenin şekli nedeniyle aşağıya, gövde altına doğru
indüklenmekte; daha sonra arka gövde rampası boyunca ilerlerken içe doğru
yönelerek büyük bir girdap çifti oluşturmaktadır. Bu girdaplar art akış bölgesine
iletilirken güçlenmekte ve kuyruk ile etkileşime girmekte; ayrıca gövde alt yüzeyinde
olası akım ayrılmalarına da neden olmaktadır. Bu durum arka gövde sürüklemesini
arttırarak uçağın performansını düşürmektedir.
Girdap kontrol kanatçıkları, arka gövde etrafındaki bu girdaplı akışı kontrol etmek,
akım ayrılmalarını önlemek ve sürüklemeyi azaltmak amacıyla gövdenin her iki
yanına akış çizgileri yönünde yerleştirilmiş kanat benzeri küçük yüzeylerdir. Bu
kanatçıklar, art akış çizgilerini simetri eksenine doğru yönlendirirken oluşturacakları
çok daha küçük girdaplarla sınır tabakanın enerjisini arttırmakta ve böylece düşük
basınçlı rampa bölgesindeki girdap çiftinin etkisini azaltmaktadır. Nihayetinde arka
gövde bölgesi etrafındaki ayrılma bölgesi küçültülerek akım ayrılmalarının önüne
geçilmekte ve uçağın sürüklemesi azaltılmaktadır (Şekil 5.1).
Bu kapsamda kanatçık ve mikro-kanatçık adı verilen 2 farklı tasarım oluşturulmuş ve
arka gövde yan yüzeylerine eklenen bu eklentiler ile arka gövde basınç sürüklemesi
azaltılmaya çalışılmıştır.
67
Şekil 5.1 : Girdap kontrol kanatçıkları ile arka gövde etrafındaki akışın
yönlendirilmesi [30].
5.1 Kanatçık Tasarımı
Akım ayrılmasının önlenmesi ve sürüklemenin azaltılması amacıyla arka gövde
etrafındaki akış çizgilerinin izlediği yol dikkate alınmış ve yüksek enerjili yan gövde
akışını arka gövde alt yüzeyi simetri eksenine doğru yönlendirecek şekilde girdap
kontrol kanatçıklarının tasarlanmasına karar verilmiştir. Tasarım parametreleri olarak
her bir kanatçığın boyutu, kesit geometrisi, gövde üzerindeki yeri, hücum kenarı ok
açısı ve kanatçıkların toplam sayısı seçilmiştir (Şekil 5.2).
Şekil 5.2 : Kanatçıkların şematik gösterimi.
68
Arka gövde sürüklemesinin azaltılmasında en başarılı kanatçık tasarımını elde
edebilmek için toplamda 32 farklı kanatçık konfigürasyonu oluşturularak analizleri
yapılmıştır (Çizelge 5.1).
Başta dikdörtgen kesit geometrisine sahip kanatçıklar daha sonra eliptik hale
getirilmiş ve tasarlanacak kanatçıklara ait elips tepe noktasının yeri değiştirilerek
farklı kesit geometrileri oluşturulmuştur. Daha sonra bu eliptik kesitler, Bezier eğri
uydurma yöntemi çizdirilerek kanatçık konfigürasyonları oluşturulmuş ve analizleri
yapılmıştır. Analizler sonucunda her bir birey için elde edilen sürüklemedeki azalma
miktarı kontrol edilerek tepe noktasının yeri değiştirilmiştir. Ancak, yapılan bu ufak
parametrik optimizasyon çalışmasında her birey için tasarım, ön işlemci ve analiz
faaliyetlerinin çok uzun sürmesi hesaplama yükünü oldukça arttırmıştır.
Tasarım faaliyetlerinin nihayetinde, kanatçıkların boyutu, gövde üzerindeki
yerleşimi, akışa göre yönelimi ve kesit geometrisi optimum hale getirilerek C-130
uçağının performansı maksimum oranda arttırılmaya çalışılmıştır.
Çizelge 5.1 : Kanatçık konfigürasyonlarına ait tasarım parametreleri.
Konf.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14.2
15
16
17
18
19
20
21
Uzunluk Yükseklik
L (m)
h (m)
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
2.1
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
0.18
0.18
0.18
0.18
0.30
0.18
0.16
0.18
0.16
0.21
0.22
0.24
0.20
0.21
0.21
0.22
0.20
0.20
0.18
0.20
0.20
0.17
Kalınlık
t (m)
Kesit
Yönelme
(deg)
Ok Açısı
(deg)
Sayı
0.04
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0,03
0,03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Eliptikii
Eliptikii
Eliptikiii
Eliptikii
Eliptikiii
Eliptiki
Eliptikiii
Eliptikiii
Eliptikiii
Eliptikiii
Eliptiki
Eliptikii
Eliptikii
Eliptiki
Eliptiki
Eliptikiii
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
45
45
30
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
4+4
4+4
2+2
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
5+5
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
69
Eliptiki
1.6
0.17
0.03
Eliptikiii
1.6
0.16
0.03
Eliptikiii
1.6
0.16
0.03
Eliptiki
1.6
0.19
0.03
Eliptikiii?
1.6
0.18
0.03
Eliptiki
1.6
0.21
0.03
Eliptikii
1.6
0.18
0.03
Eliptikiii
1.6
0.2
0.03
Eliptikiii
1.6
0.2
0.03
Eliptikiii
1.6
0.16
0.03
Eliptiki
1.6
0.17
0.03
i
Simetrik; ii Tepe noktası uçak orta simetri düzlemine
noktası uçak simetri düzleminden dışa doğru kaydırılmış.
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
11
15
11
15
11
15
11
15
11
15
11
15
11
15
11
15
11
15
11
15
11
15
doğru kaydırılmış;
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
iii
Tepe
İlk olarak arka gövde alt yüzeyinde temel bir kanatçık konfigürasyonu oluşturularak
tasarım çalışmalara başlanmıştır (Şekil 5.3). Konfigürasyon, yüzeyin iki yanında 4’er
tane olacak şekilde toplamda 8 adet kanatçıktan oluşmaktadır. Kesit olarak
dikdörtgen şeklinde bir yüzey seçilmiştir. Tasarlanan kanatçıkların boyu 1.6 m,
yüksekliği 0.18 m ve kalınlığı 0.04 m’dir. Hücum ve firar kenarları yaklaşık 45˚lik
ok açısı verilerek yuvarlatılmıştır. Arka gövde akış çizgileri incelenerek ilk kanatçık
gövdeye yüzey normali ile 25˚, simetri düzlemi ile 27˚ açı yapacak şekilde
yerleştirilmiştir. Diğer kanatçıklar, ilk kanatçığın 1.08 metrelik eşit aralıklarla x
yönünde kopyalanması ile oluşturulmuştur.
Şekil 5.3 : 1 no’lu temel kanatçık konfigürasyonu.
Her konfigürasyonda belirli bir tasarım parametresi değiştirilerek analiz edilmiş ve
bunun arka gövde sürüklemesinin azaltılmasına olan katkısı anlaşılmak istenmiştir.
70
Örneğin 2 no’lu konfigürasyonda kanatçıkların kalınlığı azaltılmış; hücum ve firar
kenarlarındaki ok açısı ise kaldırılmıştır (Şekil 5.4). 3 no’lu konfigürasyonda gövde
sonuna daha yakın olan arkadaki 2 kanatçık tasarımdan çıkartılarak etkinlikleri
anlaşılmak istenirken 14 no’lu konfigürasyonda en arkaya eklenecek 5’inci
kanatçığın etkisi incelenmiştir. 6 no’lu konfigürasyonda, kanatçıklar kendi
doğrultularında uzatılmış ve boyları 2.1 metreye çıkartılmıştır. Diğer tasarımlarda ise
genellikle yükseklik ve kesit geometrisinde değişikliğe gidilmiştir.
Şekil 5.4 : 2 no’lu temel kanatçık konfigürasyonu.
Tasarım parametrelerinin değiştirilmesinin yanı sıra, her çalışma sonrasında analiz
sonuçları dikkate alınarak bazı tasarım parametrelerinde iyileştirmelere gidilmiştir.
Böylelikle en iyi kanatçık tasarımı elde edilerek sürüklemenin maksimum oranda
azaltılması amaçlanmıştır. Örneğin 1 no’lu temel kanatçık konfigürasyonu
etrafındaki basınç dağılımı (Şekil 5.5-a) ve akış çizgileri (Şekil 5.5-b) incelendiğinde
akışı karşılayan kanatçık uçlarının iç ve dış yüzeylerinde oldukça yüksek basınç
farklılıklarının olduğu görülmüş ve bunun kanatçık yüzeylerinde akım ayrılmalarına
neden olarak sürüklemeyi arttırabileceği düşünülmüştür. Ayrıca kanatçıkların akışı
yönlendirmede yetersiz kaldığı ve arkadaki kanatçıkların öndeki kanatçığın iz
bölgesinde kalarak etkinliklerini kaybettikleri görülmüştür. Bu nedenle diğer tüm
konfigürasyonlardaki kanatçıkların hücum kenarı kısımları, Şekil 5.4’teki 2 no’lu
konfigürasyonunda da olduğu gibi, kendi boylamı ile 11˚’lik bir açı yapacak şekilde
uçak simetri düzlemi yönünde içe doğru bükülmüştür. İlaveten, arkadaki
71
kanatçıkların etkinliklerini arttırmak amacıyla, ilk kanatçığın en uç noktasından
itibaren simetri düzlemi ile dışa doğru 3˚’lik açı yapacak bir hat oluşturulmuş ve
diğer kanatçıklar ilk kanatçığın 1.08 metrelik eşit aralıklarla bu hat yönünde
kopyalanması ile oluşturulmuştur.
(a)
(b)
Şekil 5.5 : 1 no’lu kanatçık etrafındaki (a) basınç dağılımı, (b) akış çizgileri.
7 no’lu konfigürasyondan itibaren kanatçıkların dikdörtgen kesit geometrisi, eliptik
kesit geometrisi ile değiştirilmiş ve kanatçıkların yükseklikleri ve kesit geometrileri
değiştirilerek parametrik bir optimizasyon çalışmasına gidilmiştir. Bazı eliptik
kanatçık konfigürasyonlarına ait kesit geometrileri Şekil 5.6’da verilmiştir. Bu
kanatçıkların boyu ve kök kalınlığı değiştirilmemiş; yalnızca eliptik kesit
geometrisine ait tepe noktası değiştirilmiştir. Bezier eğri uydurma yöntemi ile
oluşturulan 2 boyutlu elips kesit geometrilerinin tepe noktalarının yeri, uçak simetri
düzlemine doğru (örneğin 7 ve 8 no’lu konfigürasyonlarda) veya uçak simetri
düzleminden dışa doğru (örneğin 11, 13 ve 14 no’lu konfigürasyonlarda) kaydırılarak
değiştirilmiş ve farklı yükseklik ve eğime sahip asimetrik kanatçıklar elde edilmiştir.
Şekil 5.6 : Farklı eliptik kesit geometrisine sahip bazı kanatçık konfigürasyonları.
72
5.2 Mikro-Kanatçık Tasarımı
Girdap kontrol kanatçıklarıyla yapılan analizler sonucunda, kanatçık eklentisiyle C130 uçağının sürüklemesinin önemli oranda azaltılabildiği görülmüştür. Ancak,
kanatçıkların uçağın arka kargo kapısı üzerinde yer almasının, kargo yükleme ve
havadan
paraşütçü/kargo
atma
gibi
faaliyetlerde
engel
teşkil
edebileceği
öngörülmüştür. Ayrıca, kanatçıkların boyutları nedeniyle üzerlerinde oluşacak
yüksek aerodinamik yükler, uçak üzeri kanatçık bağlantı bölgelerinde yapısal
sıkıntılara da neden olabilmektedir.
Tüm bunlara ilave olarak, kanatçıkların tasarımı ve modellenmesindeki zorluklar ile
ilerideki olası imalat faaliyetlerinde yaşanabilecek sıkıntılar nedeniyle, C-130
uçağının arka gövde sürüklemesinin azaltılmasında kanatçıklar ile benzer işlevlere
sahip ancak daha farklı bir tasarım yaklaşımına gidilmesi kararlaştırılmıştır.
Dolayısıyla,
mikro-kanatçıkların
sürüklemeyi
azaltma
performanslarının
incelenmesine karar verilmiştir.
Mikro-kanatçıklar, sürüklemeyi azaltmak amacıyla uçağın arka gövdesinin her iki
yanına yerleştirilen, yuvarlak hatlara sahip küçük yüzeylerdir. Şekil 5.7 ve Şekil
5.8’de görüldüğü gibi çok sayıda mikro-kanatçık, C-130 uçağının her iki yanında,
gövdenin daraldığı arka gövde konisinin başlangıcından yatay kuyruğa doğru uzanan
bir hat üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. Yapılan CFD analizlerinde, mikrokanatçıkların sürüklemeyi azaltmadaki etkinlikleri incelenmiş ve sürüklemede
maksimum oranda azalmayı sağlayacak en iyi mikro-kanatçık yöntemi ve yerleşimi
elde edilmeye çalışılmıştır.
Şekil 5.7 : Eşit aralıklarla yerleştirilmiş 15 adet mikro-kanatçık.
73
Şekil 5.8 : Mikro-kanatçık yerleşiminin farklı açılardan görünümü.
Mikro-kanatçıklar ile kanatçıkların uçak üzerindeki fonksiyonları aynıdır. Her ikisi
de uçağın gerisinde oluşan ters basınç gradyanını azaltmak için büyük girdapların
çok daha küçük girdaplara ayrılmasını sağlamakta, oluşturdukları lokal girdaplarla
sınır tabakanın enerjisini arttırarak ayrılmaları önlemekte ve böylelikle basınç
sürüklemesini azaltmaktadır. Ancak, kanatçıkların aksine mikro-kanatçıklar, arka
gövde alt yüzeyine değil; henüz rotasyonel akışın görülmediği gövde konisi
yanlarındaki ön akış bölgesine yerleştirilmiştir. Aksi halde mikro-kanatçıkların art
akış bölgesinde sürüklemeyi azaltmada pek etkin olmayacakları değerlendirilmiştir.
Mikro-kanatçıkların boyutları, girdap kontrol kanatçıklarına oranla 4 ila 6 kat daha
küçüktür (Şekil 5.9). Bu nedenle, gövdenin her iki yanına yerleştirilecek 4 veya 5
adet kanatçık ile sürüklemede istenilen azalma sağlanabilirken, mikro-kanatçıklar
kullanılarak aynı oranda bir azalma elde edebilmek için bu sayıyı 30’a kadar
çıkartmak gerekmektedir.
Şekil 5.9 : (a) Kanatçık; (b) 1 no’lu ve (c) 2 no’lu mikro-kanatçık tasarımları.
Tasarım analizlerinde, aynı mikro-kanatçık tasarımının farklı boyutlardaki iki
versiyonu kullanılmıştır. Bu versiyonlara ait boyutlar Çizelge 5.2‘de, boyutların
74
tanımlandığı şematik gösterim ise Şekil 5.10’da verilmiştir. Mikro-kanatçıkların
tasarımında, kök kalınlığı ile tepe noktası yüksekliği hemen hemen aynı olan yarıeliptik bir kesit geometrisi kullanılmıştır. Merkezde ve kök kısmında kalın tutulan
mikro-kanatçıklar, uç kısımlara ve tepe noktasına doğru gidildikçe inceltilmişlerdir.
Böylelikle simetrik bir yapı elde edilmiştir. 1 no’lu mikro-kanatçık tasarımı ile
yapılan ilk analizlere ait sonuçlar değerlendirildikten sonra tasarım parametreleri
güncellenmiş ve 2 no’lu tasarım için mikro-kanatçık boyutları yarıya indirilmiştir.
Buna göre, yaklaşık 0.25 m uzunluğunda olan nihai mikro-kanatçık tasarımının
sürüklemeyi azaltmada istenilen performansı sağlamak için yeterli olacağı
değerlendirilmiştir.
Çizelge 5.2 : Mikro-kanatçık tasarımlarının boyutları.
Tasarım
1
2
Uzunluk (L)
0.50 m
0.25 m
Yükseklik (h)
0.06 m
0.03 m
Kalınlık (t)
0.05 m
0.03 m
Şekil 5.10 : Mikro-kanatçıkların şematik gösterimi.
Mikro-kanatçıklar gövde üzerine yerleştirilirken, her kanatçığın serbest akımla burun
yukarı 20˚ ila 60˚ arasında bir yönelme açısı yapmasına dikkat edilmiştir (Şekil 5.9).
İlk analizlerde, tüm mikro-kanatçıklar serbest akım ile 30˚’lik bir açı yapacak şekilde
aynı doğrultuda yerleştirilmiştir (Şekil 5.11).
75
Şekil 5.11 : 30˚’lik aynı yönelme açısına sahip 18 adet mikro-kanatçık.
Daha sonra, oluşan girdapların ve akış çizgilerinin davranışlarına bakılarak, her
mikro-kanatçığın yönelme açısı, bulunduğu yerdeki havanın gövde etrafındaki lokal
akış yönüne göre güncellenmiştir. Son olarak, bazı mikro-kanatçıkların, özellikle
kuyruğa daha yakın olan arkadaki mikro-kanatçıkların yönelme açıları iyileştirilerek
performansları arttırılmıştır. Şekil 5.12’de aynı konfigürasyona ait, önce lokal akış
çizgilerinin yönüne göre yerleştirilmiş (kırmızı renkte), daha sonra ise yönelme
açıları iyileştirilmiş (mavi renkte) mikro-kanatçıklar birlikte verilmiştir.
Şekil 5.12 : (a) Akış çizgilerine göre yerleştirilip (b) iyileştirilen mikrokanatçıklar.
Kullanılan kanatçık sayısına göre kanatçıklar arasındaki mesafe de değişmiştir. Buna
göre, arka gövde daralma başlangıcından kuyruğa doğru uzanan hat üzerindeki
76
başlangıç ve bitiş noktalarında ilk ve son kanatçığın yeri tüm konfigürasyonlar için
sabit tutulmuş, toplam kanatçık sayısına göre diğer kanatçıklar hat üzerine eşit
aralıklarla yerleştirilmişlerdir. Dolayısıyla, kanatçık sayısı arttıkça aralarındaki
mesafe de azalmıştır.
Analizleri yapılan tüm mikro-kanatçık konfigürasyonları Çizelge 5.3‘te verilmiştir.
Çözüm ağı sayısını düşük tutmak amacıyla ilk konfigürasyon kanatsız olarak analiz
edilmiştir. Ancak, kanadın arka gövde girdapları üzerindeki indükleyici etkisinden
dolayı sonraki analizlerin kanatlı olarak yapılmasına karar verilmiştir. İlk iki
konfigürasyonda, daha büyük ebatlara sahip 1 no’lu mikro-kanatçık tasarımından
18’er adet kullanılmıştır. Sonraki konfigürasyonlarda, mikro-kanatçıkların boyutları
yarıya indirilmiş ve optimum konfigürasyonu bulmak amacıyla kullanılan kanatçık
sayısı 10 ile 30 arasında değiştirilmiştir.
Çizelge 5.3 : Mikro-kanatçık konfigürasyonları.
Konf. Tasarım
Mikro#1
1
Mikro#1
2
Mikro#2
3
Mikro#2
4
Mikro#2
5
Mikro#2
6
Mikro#2
7
Mikro#2
8
Sayı
18+18
18+18
15+15
15+15
20+20
10+10
25+25
30+30
Yönelme
Hepsi 30˚
Hepsi 30˚
Akış çizgilerine göre güncellenmiş
İyileştirilmiş
İyileştirilmiş
İyileştirilmiş
İyileştirilmiş
İyileştirilmiş
Kanat
Yok
Var
Var
Var
Var
Var
Var
Var
5.3 Kanatçık ve Mikro-Kanatçık Melez Konfigürasyonu
Kanatçık ve girdap kontrol kanatçıkları ile çeşitli konfigürasyonlarda analizler
yapıldıktan sonra, her iki tasarımın birlikte bulunacağı melez bir konfigürasyon
kullanılarak kanatçıkların C-130 uçağının sürüklemesini azaltma performansları
arttırılmak istenmiştir. Bu amaçla her iki tasarımın analizlerinde en iyi sonucu veren
konfigürasyonlara ait kanatçık ve mikro-kanatçıklar birlikte kullanılarak çeşitli melez
konfigürasyonlar oluşturulmuştur (Şekil 5.13).
77
Şekil 5.13 : Kanatçık ve mikro-kanatçıklar ile oluşturulan melez konfigürasyon.
Analizleri yapılan kanatçık ve mikro-kanatçık melez konfigürasyonları Çizelge 5.4’te
verilmiştir.
Çizelge 5.4 : Kanatçık ve Mikro-kanatçık melez konfigürasyonları.
Kanatçık
Mikro-Kanatçık
Kanat
Tasarım
Sayı
Tasarım
Sayı
Konf.14
4+4
Mikro#2
25+25
Var
1
Konf.14
2+2
Mikro#2
25+25
Var
2
i
Konf.14
2+2
Mikro#2
25+25
Var
3
Konf.14
1+1
Mikro#2
25+25
Var
4
Konf.14 [2+1]+[2+1]
Mikro#2
25+25
Var
5
Konf.14
[1+1]+[1+1]
Mikro#2
25+25
Var
6
Konf.14
4+4
Mikro#2
15+15
Var
7
i
Kanatçıklar kendi istikametlerinde gövde simetri düzlemine doğru kaydırılmıştır.
Konf.
İlk melez konfigürasyon, C-130 uçağının arka gövde sürüklemesini azaltmada en
başarılı
kanatçık
ve
mikro-kanatçık
konfigürasyonlarının
hiçbir
değişiklik
yapılmadan, uçak üzerindeki yerleri ve sayıları korunarak birleştirilmesi ile
oluşturulmuştur. Sonraki konfigürasyonlarda gövde üzerindeki kanatçık ya da mikrokanatçıkların sayısı ve yeri değiştirilmiştir. 2 no’lu konfigürasyonda öndeki 2
kanatçık çıkartılarak kanatçık sayısı azaltılırken, mikro-kanatçık sayısı sabit
tutulmuştur. 3 no’lu konfigürasyonda ise bu kanatçıklar kendi istikametlerinde gövde
simetri düzlemi yönünde içe doğru kaydırılmışlardır. 4 no’lu konfigürasyon, öndeki
78
3 kanatçığın çıkartılmasıyla gövde iki yanında 1’er adet kanatçık ve 25’er adet
mikro-kanatçık kullanılarak oluşturulmuştur. 5 ve 6 no’lu konfigürasyonlarda 2 ve 4
no’lu konfigürasyonlardaki kanatçıkların arkasına 1’er kanatçık ilave edilmiştir. 7
no’lu konfigürasyonda ise bu kez kanatçık sayısı sabit tutulmuş, mikro-kanatçık
sayısı 15’e indirilmiştir.
79
80
6. SONUÇ VE DEĞERLENDİRME
C-130 uçağının sürüklemesini azaltmak amacıyla 32 farklı kanatçık konfigürasyonu
ile 8 farklı mikro-kanatçık konfigürasyonu oluşturulmuş ve analizleri yapılmıştır. Bu
konfigürasyonlara ilave olarak kanatçık ve mikro-kanatçıklar birlikte kullanılarak 7
farklı melez konfigürasyon oluşturulmuştur. Bu bölümde analiz sonuçlarına yer
verilerek arka gövdeye eklenen kanatçık ve mikro-kanatçıkların sürüklemeyi azaltma
performansları karşılaştırılmıştır.
Daha önce de bahsedildiği üzere, tüm analizler Spalart-Allmaras’lı RANS türbülans
modeli kullanılarak ISA deniz seviyesi atmosfer şartlarında, 80 m/s seyir hızında ve
0˚ hücum açısında yapılmıştır. Çözüm ağının analiz sonuçlarında varyasyonlara
neden olmaması için yüzey çözüm ağı değiştirilmeden sadece kanatçıklar etrafındaki
ilgili yüzey çözüm ağı güncellenmiş ve her konfigürasyonda benzer sınır tabaka ve
hacim çözüm ağları oluşturulmuştur. Ayrıca, her kanatçık ve mikro-kanatçık
analizinden sonra, arka gövde modifikasyonu yapılmamış temel C-130 uçağına aynı
çözüm ağı atılarak analizler tekrarlanmıştır. Kanatçıkların sürüklemeyi azaltma
performansları değerlendirilirken aynı çözüm ağına sahip temel C-130 uçağının
sürükleme katsayısından kanatçık eklentisi yapılmış uçağın sürükleme katsayısı
çıkartılmıştır. Böylelikle arka gövde eklentilerinin uçağın sürüklemesi üzerindeki
etkileri çok daha doğru bir şeklide değerlendirilmiştir.
6.1 Arka Gövde Eklentilerinin C-130E Uçağı Etrafındaki Akışa Etkisi
Analizlerde, C-130 uçağının arka gövde alt ve yan yüzeylerine eklenen çeşitli
kanatçık ve mikro-kanatçık konfigürasyonlarının gövde etrafındaki akışa olan etkileri
incelenmiş ve sürükleme azaltma performansları değerlendirilerek sonuçlar
karşılaştırılmıştır.
Şekil 6.1’de temel C-130 konfigürasyonu ile kanatçık ve mikro-kanatçık eklentisi
yapılmış tasarım konfigürasyonları etrafındaki akış çizgileri gösterilmektedir.
Kanatçık ve mikro-kanatçık eklentilerinin arka gövde etrafındaki akış çizgilerine
olan etkisinin incelendiği bu karşılaştırmada, daha iyi görsel sonuçlar elde edebilmek
81
amacıyla kanatsız C-130 modeli kullanılmıştır. Her 3 konfigürasyonda da hava akışı
genellikle arka gövdeye kadar gövdenin doğrusal eksenini takip etmektedir. Daralan
arka gövde kısmında ise akış yön değiştirmekte ve alt yüzeyinden itibaren dönmeye
başlayarak bir çift gövde gerisi girdap oluşturmaktadır. Herhangi bir modifikasyonun
yapılmadığı temel C-130 uçağında bu girdapların şiddeti ve büyüklüğü, eklenen
diğer girdaplarla birlikte art akış yönünde artmaktadır (Şekil 6.1-a). Bu durum, arka
gövde alt yüzey bölgesindeki akışın hızını arttırarak basıncı düşürmekte ve
istenmeyen bir durum oluşturmaktadır. Kanatçık ve mikro-kanatçık kullanılan
konfigürasyonlarda ise, arka gövde etrafındaki akış, arka gövde alt yüzeyinden
itibaren kanatçıkların yardımıyla simetri düzlemine doğru yönlendirilmekte ve
oluşan girdaplar ayrı tutularak gövde gerisi girdaplarının büyümesi engellenmektedir
(Şekil 6.1-b&c). Bu konuda, arka gövde yan yüzeylerine eklenen mikro-kanatçıkların
alt yüzeye eklenen kanatçıklardan daha başarılı oldukları görülmüştür.
(a)
(b)
82
(c)
Şekil 6.1 : (a) Temel C-130; (b) Kanatçık; (c) Mikro-kanatçık konfigürasyonları akış
çizgileri.
Temel C-130 uçağı ile kanatçık modifikasyonu yapılmış diğer konfigürasyonlar için
arka gövde boyunca çeşitli istasyonlardan alınmış x- girdaplılık (x-vorticity) kesitleri
Şekil 6.2‘de verilmiştir. Temel uçak geometrisi ile karşılaştırıldığında, modifikasyon
yapılmış
konfigürasyonlardaki
davranışını,
şiddetini
ve
kanatçık
büyüklüğünü
ve
mikro-kanatçıkların,
değiştirdiği
girdapların
görülmektedir.
Temel
konfigürasyonda, oluşan arka gövde girdapları birbirleriyle etkileşim içinde olup
gövde sonuna doğru gidildikçe yatay kuyruğun indüklemesi de devreye girmektedir.
Böylelikle girdapların şiddetleri ve büyüklükleri artmaktadır (Şekil 6.2-a). Diğer
taraftan, arka gövde modifikasyonu yapılmış konfigürasyonlarda, kanatçık ve mikrokanatçıklar grup halinde çalışarak gövde gerisi girdaplarını daha en baştan küçük
girdaplara ayrılmakta ve tekrar birleşmelerine izin verilmeyerek büyük girdapların
oluşumu engellenmektedir (Şekil 6.2-b&c).
(a)
83
(b)
(c)
Şekil 6.2 : (a) Temel C-130; (b) Kanatçık ve (c) Mikro-kanatçık konfigürasyonları
için arka gövdenin belirli istasyonlarında x-girdaplılık kesitleri.
Her 3 konfigürasyon için gövde sonundaki basınç dağılımı, x-düzlemi eş basınç
eğrileri şeklinde Şekil 6.3‘te verilmiştir. Kanatçık ve mikro-kanatçık eklentilerinden
dolayı, arka gövde etrafında girdap oluşumuna neden düşük basınç bölgelerinin
boyutlarında ciddi bir azalma olmuştur. Düşük basınç değerleri orta seviyelere
çekilerek daha düzenli bir basınç dağılımı elde edilmiştir. Bu aynı zamanda arka
gövde alt yüzeyindeki akış hızının düşürülmesi, gereksiz enerji kayıplarının
önlenerek arka gövde basınç sürüklemesinin azaltılması ve böylelikle yakıt
tüketiminin azaltılması anlamına gelmektedir.
84
(a)
(b)
(c)
Şekil 6.3 : (a) Temel C-130; (b) Kanatçık; (c) Mikro-kanatçık konfigürasyonları için
gövde sonu eş basınç eğrileri.
85
6.2 Sayısal Sonuçlar
Kanatçık konfigürasyonları için tasarım parametreleri olarak her bir kanatçığın
boyutu, kesit geometrisi, gövde üzerindeki yeri, hücum kenarı ok açısı ve
kanatçıkların toplam sayısı seçilirken; mikro-kanatçık konfigürasyonlarında tasarım
parametreleri mikro-kanatçığın boyutu, gövde bağlantı açısı ve mikro-kanatçıkların
toplam sayısı olmuştur. Analizler esnasında her bir tasarım parametresi değiştirilerek
en iyi kanatçık ve mikro-kanatçık konfigürasyonu elde edilmeye çalışılmıştır.
Her bir kanatçık ve mikro-kanatçık konfigürasyonu için C-130 uçağının
sürüklemesindeki azalma miktarı sırasıyla Çizelge 6.1 ve Çizelge 6.2’de verilmiştir.
Karşılaştırmada kolaylık olması açısından sürükleme katsayısındaki 0.0001 birimlik
azalmanın 1 sürükleme birimine eşdeğer olduğu kabul edilmiştir.
Çizelge 6.1 : Kanatçık konfigürasyonlarının sürüklemeyi azaltma performansları.
Konf.
L (m)
h (m)
t (m)
Kesit
Yönelme
Ok
Açısı
Sayı
ΔCD*
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
2.1
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
1.6
0.18
0.18
0.18
0.18
0.30
0.18
0.16
0.18
0.16
0.21
0.22
0.24
0.20
0.21
0.21
0.22
0.20
0.20
0.18
0.20
0.20
0.17
0.17
0.16
0.16
0.04
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0,03
0,03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Eliptikii
Eliptikii
Eliptikii?
Eliptikii
Eliptikiii
Eliptiki
Eliptikiii
Eliptikiii
Eliptikiii
Eliptikiii
Eliptiki
Eliptikii
Eliptikii
Eliptiki
Eliptiki
Eliptikiii
Eliptiki
Eliptikiii
Eliptikiii
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
11˚
45˚
45˚
30˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
15˚
4+4
4+4
2+2
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
5+5
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
4+4
12.0
14.7
8.5
1.0
9.8
14.5
8.1
7.8
10.6
9.3
7.0
4.5
14.7
15.7
15.0
6.0
2.5
5,9
6.7
6.0
4.0
6.0
6.1
8.0
11.0
14
14.2
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
86
i
1.6
0.19
0.03 Eliptik
11˚
15˚ 4 + 4
7.5
iii
1.6
0.18
0.03 Eliptik
11˚
15˚ 4 + 4
15.0
i
Eliptik
1.6
0.21
0.03
11˚
15˚ 4 + 4
5.3
ii
1.6
0.18
0.03 Eliptik
11˚
15˚ 4 + 4
7.0
iii
1.6
0.2
0.03 Eliptik
11˚
15˚ 4 + 4
3.4
iii
1.6
0.2
0.03 Eliptik
11˚
15˚ 4 + 4
4.8
iii
Eliptik
1.6
0.16
0.03
11˚
15˚ 4 + 4
5.9
Eliptiki
1.6
0.17
0.03
11˚
15˚ 4 + 4
6.9
i
ii
iii
Simetrik; Tepe noktası uçak orta simetri düzlemine doğru kaydırılmış; Tepe
noktası uçak simetri düzleminden dışa doğru kaydırılmış.
*1 br = Sürükleme katsayısındaki (CD) 0.0001 birimlik azalma.
25
26
27
28
29
30
31
32
Çizelge 6.1’de verilmiş olan kanatçık konfigürasyonlarının sürüklemeyi azaltma
potansiyelleri karşılaştırıldığında, 14 no’lu kanatçık konfigürasyonu ile en fazla 15.7
br’lik bir azalma elde edilmiştir. İlk konfigürasyondan itibaren yapılan tasarım
değişikliklerinin ve iyileştirmelerin, kanatçıkların performanslarını etkilediği açıkça
görülmektedir. Örneğin, kanatçık hücum kenarı doğrultularının akış yönünde
yönlendirilmesi ile sürüklemedeki azalma miktarı artarken, hücum kenarına yüksek
bir ok açısı verilmesi kanatçıkların etkinliğini azaltmaktadır.
Kanatçıkların grup olarak çalıştığı göz önünde bulundurulursa, kanatçık sayısındaki
değişim de konfigürasyonların performansını etkilemektedir. Kanatçık sayıları yarıya
indirildiğinde, kalan kanatçıkların sürüklemeyi azaltmada yetersiz kaldıkları;
kanatçık sayısı arttırıldığında ise eklenen kanatçıkların neden olduğu sürtünme
sürüklemesinin azaltılan basınç sürüklemesinin önüne geçtiği görülmüştür. Örneğin
en iyi sonucu veren 14 no’lu konfigürasyona ait kanatçık tasarımı ile 5+5’lik dizilime
sahip 14.1 no’lu konfigürasyon oluşturulmuş, ancak sürüklemedeki azalma daha az
olmuştur. Bu nedenle optimum kanatçık sayısının 4+4 olması gerektiğine karar
verilmiştir.
Bunların
yanında,
akışın
yönlendirilmesi
ve
arka
gövde
girdaplarının
küçültülmesinde etkin rol oynayan bir diğer tasarım parametresi de kanatçıkların
boyutlarıdır. Kanatçıkların kalınlığı çok fazla değiştirilmemiş, sürüklemeyi
arttırmamak için mümkün olduğunca ince tutulmuştur. Kanatçıkların kendi
doğrultularında
uzatılıp
boylarının
arttırılması
ise
sürüklemeyi
çok
fazla
değiştirmemiştir. Ancak kanatçıkların yüksekliği değiştirildiğinde sürüklemeyi
azaltma
performanslarının
değiştiği
görülmüştür.
Yükseklik
azaltıldığında
kanatçıklar akışı yönlendirmede yetersiz kalmaktadırlar. Yükseklik çok fazla
87
arttırıldığında
ise
kanatçıkların
akışı
yönlendirmek
yerine
bloke
ettikleri
görülmektedir.
Diğer bir tasarım parametresi ise kanatçıkların kesit geometrisidir. Hem
dikdörtgensel kesit geometrisine sahip konfigürasyonlarda, hem de eliptik kesitli
diğer konfigürasyonlarda sürüklemede önemli oranda azalmanın sağlandığı
görülmüştür. Ancak eliptik kesite sahip kanatçıkların sürüklemeyi azaltma miktarı
dikdörtgenlere oranla daha fazladır.
Eliptik kanatçıklarda tepe noktasının yeri, kanatçık performansını etkileyen en
önemli parametre olmuştur. Örneğin; kanatçık tepe noktalarının uçak simetri
düzleminden dışa doğru uzaklaştığı 14 no’lu konfigürasyonda sürüklemedeki azalma
miktarı, tepe noktasının içe doğru kaydığı 7 no’lu konfigürasyondaki ve simetrik
kesite sahip 12 no’lu konfigürasyondaki azalmadan daha fazla olmuştur.
Tasarım parametrelerinin değiştirilmesi ile farklı mikro-kanatçık konfigürasyonları
oluşturulmuş ve bunların sürüklemeyi azaltma performansları analiz edilmiştir. Her
mikro-kanatçık konfigürasyonu için C-130 uçağının sürüklemesindeki azalma
miktarı Çizelge 6.2’de verilmiştir. Sonuçlara göre, konfigürasyon 7’deki mikrokanatçık eklentisi ile sürüklemede en fazla 18.4 br’lik bir azalma elde edilmiştir.
Çizelge 6.2 : Mikro-kanatçık konfigürasyonlarının sürüklemeyi azaltma
performansları.
Konf.
1
2
3
4
5
6
7
8
Tasarım
Mikro#1
Mikro#1
Mikro#2
Mikro#2
Mikro#2
Mikro#2
Mikro#2
Mikro#2
Sayı
Yönelme
18+18
Hepsi 30°
18+18
Hepsi 30°
15+15 Akış çizgilerine göre güncellenmiş
15+15
İyileştirilmiş
20+20
İyileştirilmiş
10+10
İyileştirilmiş
25+25
İyileştirilmiş
30+30
İyileştirilmiş
Kanat
Yok
Var
Var
Var
Var
Var
Var
Var
ΔCD*
4.70
6.65
10.00
16.20
16.70
12.60
18.40
15.90
*1 br = Sürükleme katsayısında (CD) 0.0001 birimlik azalma.
Tasarım kısmında da bahsedildiği üzere; ilk mikro-kanatçık tasarımı ile yapılan
analizler değerlendirildikten sonra tasarımın güncellenmesine karar verilmiş ve
mikro-kanatçık boyutları yarıya indirilmiştir. Çünkü büyük mikro-kanatçıklar akışta
ayrılmaya neden olabilmekte, ayrıca sürtünme sürüklemesini de arttırmaktadır.
88
Nitekim
boyutları
küçültülen
mikro-kanatçıkların
sürüklemeyi
azaltma
performansları artmıştır.
Sonuçları etkileyen bir diğer tasarım parametresi ise mikro-kanatçıkların
doğrultusudur. İlk analizlerde tüm mikro kanatçıklar için 30˚’lik aynı yönelme açısı
kullanılmış; ancak analiz sonuçları incelendiğinde, özellikle kuyruğa yakın mikrokanatçıkların akışı yönlendirmede yetersiz kaldıkları görülmüştür. Bu nedenle mikro
kanatçıkların doğrultuları bulundukları yerdeki akış çizgilerine göre değiştirilmiştir.
Daha sonra bu açılar iyileştirilmiş ve sürüklemede ilave azalmalar elde edilmiştir.
Çizelge 6.2’den anlaşılacağı üzere, mikro-kanatçıkların sürüklemeyi azaltma
performanslarını etkileyen en önemli faktör, uçak arka gövdesinin her iki yanına
eklenen mikro-kanatçıkların sayısıdır. Oluşturulan konfigürasyonlarında gövdenin
her bir yanına 10 ila 30 kadar mikro-kanatçık eklenmiştir. Analiz sonuçlarına göre,
25’er adet mikro-kanatçık ile optimum konfigürasyon elde edilmiş ve C-130
uçağının sürüklemesindeki azalma en fazla olmuştur. Daha az sayıdaki mikrokanatçık sürüklemeyi azaltmada yetersiz kalırken, ilave mikro-kanatçık eklentisi ise
sürükleme kuvvetini arttırmıştır.
Kanatçık ve girdap kontrol kanatçıkları ile yapılan analizler tamamlandıktan sonra,
her iki yaklaşım için de sürüklemeyi azaltma performansını arttırmaya yönelik
olarak, en iyi sonucu veren kanatçık ve mikro-kanatçık konfigürasyonu birlikte
kullanılmış ve melez konfigürasyonlar oluşturulmuştur. Melez konfigürasyonlar
kullanılarak yapılan analizlerin sonuçları Çizelge 6.3’te verilmiştir.
Çizelge 6.3 : Melez konfigürasyonların sürüklemeyi azaltma performansları.
Konf.
1
2
3
4
5
6
7
i
Kanatçık
Tasarım
Sayı
Konf.14
4+4
Konf.14
2+2
Konf.14
2+2i
Konf.14
1+1
Konf.14 [2+1]+[2+1]
Konf.14 [1+1]+[1+1]
Konf.14
4+4
Mikro-Kanatçık
Tasarım
Sayı
Mikro#2
25+25
Mikro#2
25+25
Mikro#2
25+25
Mikro#2
25+25
Mikro#2
25+25
Mikro#2
25+25
Mikro#2
15+15
Kanat
Var
Var
Var
Var
Var
Var
Var
ΔCD*
14.56
17.71
15.67
17.62
15.91
16.36
15.05
Kanatçıklar kendi istikametlerinde gövde simetri düzlemine doğru kaydırılmıştır.
Melez konfigürasyonlara ait analiz sonuçları incelendiğinde, tek başına mikrokanatçık eklentisi ile sürüklemede 18.4 br’lik bir azalma elde edilirken, melez
89
konfigürasyonlarda sürüklemedeki azalma en fazla 17.71 br olmuştur. Buna göre
melez yapılarda, daha geride bulunan kanatçıklar, mikro-kanatçıkların düzenlediği
arka gövde akışını olumsuz yönde etkilemekte ve mikro-kanatçıkların sürüklemeyi
azaltma performanslarını düşürmektedir.
Arka gövde eklentileri ile C-130 uçağının sürüklemesi azaltılırken, uçak yüzeyinde
yapılan modifikasyonların uçağın kararlılığında ne gibi değişikliklere neden
olabileceği de göz önünde bulundurulmuştur. 14 no’lu kanatçık ve 7 no’lu mikrokanatçık konfigürasyonları için düz uçuş şartlarındaki C-130 uçağının sırasıyla x, y
ve z eksenleri etrafındaki yuvarlanma, yunuslama ve sapma moment katsayıları,
temel C-130 uçağının moment katsayıları ile Çizelge 6.4’teki gibi karşılaştırılmıştır.
Sonuçlar değerlendirildiğinde, simetrik olarak yerleştirilmiş olan eklentilerin, uçağın
statik kararlılığında önemli bir değişikliğe neden olmadığı görülmüştür. Yunuslama
momentindeki değişim çok küçük iken; sapma ve yuvarlanma momentlerindeki
değişim biraz daha fazladır.
Çizelge 6.4 : (a) Temel C-130; (b) Kanatçık; (c) Mikro-kanatçık konfigürasyonları
için 3 eksende moment katsayılarının karşılaştırması*.
x
y
z
Moment
Ekseni
*
Temel C-130
-0.000733
-1.576415
0.001888
Kanatçık
0.000013
-1.579930
0.000976
Mikro-kanatçık
-0.000857
-1.578777
-0,002471
Moment merkezi [0 0 0].
Düz uçuş esnasında aerodinamik yüklerin eklentiler üzerinde yapısal bir hasara
neden olabileceği düşünülerek, arka gövde eklentileri üstündeki aerodinamik
kuvvetler incelenmiştir. 14 no’lu kanatçık konfigürasyonu için yapılan analizde, 8
adet kanatçık üzerindeki toplam yük 340 N bulunurken; benzer şekilde 7 no’lu
mikro-kanatçık konfigürasyonunda, 50 adet mikro-kanatçık üzerindeki toplam yük
yaklaşık olarak 335 N çıkmıştır. Dolayısıyla, düz uçuş esnasında eklentiler
üzerindeki aerodinamik yüklerin, antenler üzerindeki yüklerle benzer olacağı
değerlendirilmiş
ve
bu
yüklerin
herhangi
bir
hasara
neden
olmayacağı
düşünülmüştür. Mikro-kanatçıklar için yapısal riskler çok daha azdır.
Sonuç olarak, yüksek arka gövde daralma açısına sahip C-130 askeri kargo
uçaklarının arka gövde basınç sürüklemesinin azaltılmasında, kanatçık veya mikrokanatçık yaklaşımlarının her ikisinin de sürüklemeyi önemli oranda azalttıkları
90
görülmüştür. Ancak sürüklemeyi azaltma performansını arttırmaya yönelik olarak
her iki yaklaşımın birlikte kullanıldığı melez konfigürasyonlarda istenilen artış
sağlanamamıştır. Kanatçık eklentisi yapılmış bir uçakta en uygun kanatçık
konfigürasyonu ile sürüklemede en fazla 15.7 br azalma elde edilirken, mikrokanatçık eklentisi ile sürükleme katsayısındaki azalma daha fazla olup 18.4 birime
kadar çıkmıştır. Bu değer, tüm uçağın sürüklemesinin yaklaşık % 5’ine karşılık
gelmektedir.
6.3 Değerlendirme
Bu tez çalışmasında, birdenbire daralan yüksek rampa açılı arka gövde geometrisine
sahip C-130 uçakları için gövdenin neden olduğu yüksek basınç sürüklemesinin
azaltılması istenmiştir. Yapılan çalışma kapsamında, C-130 uçağı arka gövde
bölgesine eklenen çeşitli kanatçık ve mikro-kanatçık konfigürasyonları, hesaplamalı
akışkanlar dinamiği metotları kullanılarak analiz edilmiş ve sürüklemeyi azaltma
performansları karşılaştırılmıştır.
Kanatçık ve mikro-kanatçıklar için en etkin tasarıma ulaşabilmek için farklı tasarım
parametreleri kullanılmıştır. Eklentilerin boyut, şekil ve pozisyonu en doğru şekilde
ayarlandığında, sınır tabakanın enerjisini arttırarak ve erken girdaplar oluşturarak
büyük girdapları daha küçük girdaplara ayırmak mümkün olmuş; nihayetinde hem
kanatçık hem de mikro-kanatçık modifikasyonu ile C-130 uçağının sürükleme
katsayısında önemli bir azalma elde edilmiştir. Kanatçıkların ve mikro-kanatçıkların
performansları karşılaştırıldığında, arka gövde sürüklemesini azaltmada mikrokanatçıkların daha etkili oldukları görülmüştür.
Arka gövde eklentileri ile uçağın kararlılığındaki değişimler ayrıca dikkate
alınmıştır. Sonuçlar değerlendirildiğinde, yunuslama momentindeki değişimin çok
küçük olduğu; diğer taraftan sapma ve yuvarlanma momentlerindeki değişimin biraz
daha fazla olduğu görülmüştür. Ancak bu farklılığın, kontrol yüzeylerindeki ufak
açısal oynamalar ile giderilebileceği düşünülmektedir. Ayrıca, düz uçuş esnasında
eklentiler üzerindeki yapısal yüklerin, antenler üzerindeki yüklerle benzer olacağı ve
herhangi bir yapısal hasara neden olmayacağı değerlendirilmiştir. Mikrokanatçıklarda yapısal riskler çok daha azdır.
91
Tasarlanan kanatçık ve mikro-kanatçıkların, alüminyum veya kompozit malzemeden
kolayca imal edilebilecekleri düşünülmektedir. Kullanılan malzeme tipine göre
farklılık göstermekle birlikte, arka gövde eklentilerinin ağırlıkları tüm uçağın ağırlığı
ile karşılaştırılırsa, C-130 uçağının her iki yanına ilave olarak 4’er tane kanatçık veya
25’er tane mikro kanatçığın eklenmesi, tüm uçağın ağırlığının % 0.1’inden daha az
bir ağırlığa karşılık gelmektedir. Bu değer oldukça düşüktür. İlave olarak, arka gövde
eklentilerinin gövde üzerine montajlarının kaynak yöntemiyle veya vida, somun,
perçin benzeri bağlantı aparatlarıyla, hatta uygun bir yapıştırıcıyla bile kolayca
yapılabileceği değerlendirilmiştir. Ayrıca mikro-kanatçıklar, kanatçıkların aksine
arka kargo kapısı üzerine değil gövde yanlarına eklenmekte olup; tasarımları ve
boyutları nedeniyle modellenmeleri, imalat ve montajları çok daha kolay ve pratik
olacaktır.
Kanatçık ve mikro-kanatçık uygulamalarının yalnızca C-130E Hercules uçağına
özgü bir tasarım yaklaşımı olduğu düşünülmemelidir. Yüksek açı ile daralan gövde
geometrisine sahip diğer uçaklar ile kısmen de olsa bazı kara ve deniz taşıtlarında da
arka gövde sürüklemesini azaltmak için bu eklentilerin aracın büyüklüğüne göre
ölçeklendirilerek başarıyla kullanılabilecekleri değerlendirilmektedir.
Sonuç olarak, yukarı doğru yüksek bir açı ile daralan arka gövde geometrisine sahip
C-130 uçağında, arka gövde yanlarına eklenen kanatçık ve mikro-kanatçıklar ile
sürüklemede 18.4 birimlik bir azalma elde edilmiştir. Bu değer tüm uçağın
sürüklemesinin % 4’üne karşılık gelmektedir. 0˚ hücum açısında 6 saat süreyle
düz uçuş (cruise) görevi yapacak bir C-130 uçağının sürüklemesinin bu oranda
azalması, yakıt tüketiminde yaklaşık 700 lb’lik bir tasarruf anlamına
gelmektedir. Böylelikle, aynı miktarda yakıt tüketimi ile toplam menzil ya da
toplam havada kalma süresi arttırılmış olmaktadır. Tüm filolardaki uçak sayısı ile bu
uçakların yıl boyunca toplam uçuş saatleri ve yakıt giderleri düşünüldüğünde,
sürüklemedeki azalma ve elde edilen yakıt tasarrufu C-130 uçağının performansının
arttırılması anlamında önemli bir başarı olarak değerlendirilmektedir.
6.4 Tartışma
Tez çalışması kapsamında, tasarımı yapılan çeşitli kanatçık ve mikro-kanatçık
geometrileri ile C-130 uçağının sürüklemesinde önemli oranda bir azalma
sağlanmıştır. Ancak tasarım parametrelerinin değiştirilmesi ile elde edilebilecek
92
sonsuz sayıda konfigürasyona karşılık, tasarım ve hesaplama yüklerinin çok fazla
olması nedeniyle optimizasyon çalışması belirli bir çerçevede sınırlandırılmış ve tez
süresi kapsamında en etkin tasarım elde edilmeye çalışılmıştır. Dolayısıyla mevcut
konfigürasyonlar ile sürüklemedeki azalmanın maksimum olduğu düşünülmemeli;
farklı
kanatçık
ve
mikro-kanatçık
konfigürasyonları
ile
C-130
uçağının
performansının daha da arttırılabileceği göz önünde bulundurulmalıdır.
Kanatçık ve mikro-kanatçıkların sürüklemeyi azaltma performansları, uçuşun önemli
bir kısmını kapsayan düz uçuş segmenti dikkate alınarak yalnızca 0˚ hücum açısında
analiz edilmiştir. Ancak, diğer hücum açılarında da analizlerin yapılarak, arka gövde
eklentilerinin uçağın sürüklemesine ve kararlılığına olan etkilerinin incelenmesinin
gerekli olduğu düşünülmektedir.
Tüm analizlerde, donanımsal altyapı eksiklikleri ve hesaplama yükleri dikkate
alınarak RANS türbülans modelleri kullanılmış ve analiz sonuçlarının yeterli
doğruluğa sahip oldukları kabul edilmiştir. Ancak, akım ayrılmasının olası olduğu iz
bölgesindeki türbülanslı akışlarda, tüm akış hacminin analizi için RANS yerine LES,
DES, ya da DDES simülasyonlarından birinin kullanılması çok daha doğru sonuçlar
verebilmektedir. Bu nedenle, belirli kanatçık ve mikro-kanatçık analizlerinin LES,
DES ya da DDES metotlarından biri kullanılarak tekrarlanmasının ve sayısal
sonuçların yapılacak rüzgar tüneli testleri ile doğrulanmasının faydalı olacağı
değerlendirilmektedir.
93
94
KAYNAKLAR
[1]
Raymer, D.P., Aircraft Design: A Conceptual Approach, AIAA Education
Series, 1992, pp. 156 & 287.
[2]
Roskam, J., Aircraft Design-Part II&III, Roskam Aviation and Engineering
Corporation, 1985, pp.109-111 & pp.38-41.
[3]
Kundu, A., Aircraft Design, Cambridge Aerospace Series, April 2010, pp. 94.
[4]
Peake, D.J., Rainbird, W.J. ve Atraghji, E.G., “Three-Dimensional Flow
Separations on Aircraft and Missiles,” AIAA Journal, Vol. 10, No. 5, May 1968,
pp. 567-580.
[5]
Epstein, R.J., Carbonaro, M.C. ve Caudron, F., “Experimental Investigation
of the Flowfield About an Upswept Afterbody,” Journal of Aircraft, Vol. 31,
No. 6, Nov.-Dec. 1994, pp. 1281-1290.
[6]
Thomas, A.S.W., Aircraft drag reduction technology - A summary, AGARD
Rept.723: Aircraft Drag Prediction and Reduction, NATO North Atlantic Treaty
Organization, 1985.
[7]
Howard, F.G. ve Goodman, W.L., “Axisymmetric Bluff-Body Drag Reduction
Through Geometrical Modification,” Journal of Aircraft, Vol. 22, No. 6, 1985,
pp. 516-522.
[8]
C-130 Hercules. (t.y.). Wikipedia. Alındığı tarih: 02.09.2013, adres:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:YC-130s_formation_usaf.jpg
[9]
URL <www.hvkk.tsk.tr>, alındığı tarih: 20.09.2013.
[10]
Coustols, E., Prudhomme, S. ve Mignosi, A., “Rear Fuselage Flow Studies on
a Modern Transonic Transport Aircraft,” Journal of Aircraft, Vol. 32, No. 6,
Nov.-Dec. 1995, pp. 1183-1190.
[11]
Johnson, W., Trickey, C., Forsythe, J., Albertson, J. ve Leigh, E.,
“Experimental and Computational Investigation of the Flow behind a C-130
with Tailgate down,” in 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit,
AIAA 2002-0713, Reno, Nevada, 14-17 Jan. 2002.
[12]
Claus, M.P., Morton, S.A., Cummings, R.M. ve Bury, Y., “DES turbulence
modelling on the C-130: Comparison between Computational and Experimental
Results,” in 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, AIAA 2005884, Reno, Nevada, 10-13 Jan. 2005.
[13]
Morton, S. A., Vignes, B. ve Bury, Y., “Experimental and Computational
Results of a Simplified C-130 Shape Depicting Airflow Influence on Airdrop,”
RTO MP-AVT-133 AC/323(AVT-133)TP/133, 2006.
[14]
Bury, Y., Morton, S.A. ve Charles, R., "Experimental Investigation of the
Flowfield in the Close Wake of a Simplified C-130 Shape, A Model Approach
of Airflow Influence on Airdrop," in 26th AIAA Aplied Aerodynamics
Conference, AIAA 2008-6415, Honolulu, Hawaii, 18-21 Aug. 2008.
95
[15]
Bergeron, K., Cassez, J.F. ve Bury, Y., “Computational Investigation of the
Upsweep Flow Field for a Simplified C-130 Shape,” in 47th AIAA Aerospace
Sciences Meeting, AIAA 2009-90, Orlando, Florida, 5-8 Jan. 2009.
[16]
Pang, S.K.H., Ng, E.Y.K. ve Chiu, W.S., “Comparison of Turbulence Models
in Near Wake of Transport Plane C-130H Fuselage,” Journal of Aircraft, Vol.
50, No. 3, May-Jun. 2013, pp. 847-852.
[17]
Quass, B., Howard, F.G., Weinstein, L.M. ve Bushnell, D.M., "Longitudinal
Grooves for Bluff Body Drag Reduction," AIAA Journal, AIAA 81-4095, Vol.
19, Apr. 1981, pp. 535-537.
[18]
Calarese, W., Crisler, W.P. ve Gustafson, G.L., “Afterbody Drag Reduction
by Vortex Generators,” in 23rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, AIAA 850354, Reno, Nevada, 14-17 Jan. 1985.
[19]
Wortman, W., “Reduction of Fuselage Form Drag by Vortex Flows,” Journal
of Aircraft, Vol. 36, No. 3, May-Jun. 1999, pp. 501-506.
[20]
Wooten, J.D. ve Yechout, T.R., “Wind Tunnel Evaluation of C-130 Drag
Reduction Strakes and In-Flight Loading Prediction,” in 46th AIAA Aerospace
Sciences Meeting and Exhibit, AIAA 2008-348, Reno, Nevada, 7-10 Jan. 2008.
[21]
Pinsky, H.G., Gray, M.C., Welch, M.D. ve Yechout, T.R., “Evaluation of the
Drag Reduction Potential and Static Stability Changes of C-130 Aft Body
Strakes,” in U.S. Air Force T&E Days, AIAA 2009-1721, Albuquerque, New
Mexico, 10 - 12 Feb. 2009.
[22]
Mirzaei, M., Karimi, M.H. ve Vaziri, M.A., “An investigation of a tactical
cargo aircraft aft body drag reduction based on CFD analysis and wind tunnel
tests,” Aerospace Science and Technology, Vol. 23, 2012, pp. 263–269.
[23]
Roskam, J. ve Lan, C.E., Airplane Aerodynamics and Performance,
DARcorporation, 1997, pp 37-41.
[24]
Anderson, J.D., Fundamentals of Aerodynamics, 3rd ed., McGraw Hill Higher
Education, 2001, pp. 716.
[25]
Flow Separation. (10 Dec. 2013) Wikipedia. Alındığı tarih: 16.11.2013, adres:
http://en.wikipedia.org/wiki/Flow_separation
[26]
Spalart, P.R. ve Allmaras, S.R., “A One-Equation Turbulence Model for
Aerodynamic Flows,” in 30th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, AIAA-920439, Reno, NV, 6-9 Jan. 1992.
[27]
ANSYS Fluent, Theory Guide, Release 14.0, ANSYS, Inc., Canonsburg, PA,
ABD, Nov.2011.
[28]
Zhong, L., “Effect of RANS Turbulence Models on Computation of Vortical
Flows over Wing-Body Configuration,” Transactions of the Japan Society for
Aeronautical and Space Sciences, Vol. 48, No. 161, 2005, pp. 152–160.
[29]
URL<http://www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Fluid+Dynamics
/Fluid+Dynamics+Products/ANSYS+Fluent>, alındığı tarih: 20.10.2013.
[30]
Dixon, C. J. ve Hughes, A. C., “Method and Apparatus for Inducing Controlled
Vortices to Reduce Afterbody Drag,” United States Patent No.: US 6,715,717
B2, 6 Apr. 2004.
96
ÖZGEÇMİŞ
Ad Soyad
: Hakan TELLİ
Doğum Yeri ve Tarihi
: İstanbul – 17 Ocak 1984
Adres
: Hava Harp Okulu Dekanlığı, Yeşilyurt, İstanbul
E-Posta
: [email protected]
Lisans
: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü
Yüksek Lisans
: Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü
Havacılık Mühendisliği Anabilim Dalı Başkanlığı
TEZDEN TÜRETİLEN YAYINLAR/SUNUMLAR

Telli, H., Ayan, E., and Pehlivanoglu, Y.V., “Computational Investigation of
C-130 Afterbody Drag Reduction by Finlets,” in 5th EUCASS European
Conference For Aeronautics and Space Sciences, Munich, Germany, 1-5 July
2013.

Ayan, E., Telli, H., and Pehlivanoglu, Y.V., “Computational Evaluation of C130 Drag Reduction with Aftbody Modifications,” in 7th AIAC Ankara
International Aerospace Conference, AIAC-2013-129, Ankara, Turkey, 11-13
Sept. 2013.
97