TRANSFORMATÖRLER

7. BÖLÜM
TRANSFORMATÖRLER
1.
ALIŞTIRMALAR
ÇÖZÜMLER
İdeal transformatörler için,
4.
VP N P
=
VS N S
TRANSFORMATÖRLER
a) Primer devreye uygulanan alternatif gerilimin
etkin değeri;
VP =
eşitliğini kullanırsak,
220 500
& NS = 250 olur.
=
110
NS
Vm
2
=
200 2
= 200V
2
VP N P
=
VS N S
VP
N
= P
i S .R N S
2.
800
200 500
=
i S .8 100
400
8i S = 40
i S = 5A olur.
V1=50V
V2
A1
b) Primer ve sekonder devreden geçen alternatif
A2
akımların frekansları eşittir. Bu frekans değeri,
8A
ω = 2πf
Transformatör ideal olduğundan,
i1
N
= 2
i2
N1
100π = 2πf
f = 50 s–1 olur.
i1
400
=
8
800
i1 = 4A olur.
A1 ampermetresinin gösterdiği değer 4A olur.
3.
a) Primerin akımı,
NS
1
=
olur.
N P 20
NS iP
=
NP iS
i
1
= P
20 10
1
i P = A olur.
2
5.
VK N K
=
VL N L
30 1
=
VL 2
VL = 60 V olur.
VL = VM = 60 V
b) Sekonderin gerilim değeri,
VS N S
=
VP N P
VS
1
=
200 20
VS = 10 V olur.
VM N M
=
VP N P
N
60
= M
240 N P
NM 1
olur.
=
NP 4
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
249
6.
9.
VK N K
=
VL N L
K
L
3N
160
= 8 & VL = 20 V olur.
VL
girifl
VL = VM = 20 V olur.
7N
VM N M
=
VP N P
20 2
=
V2 3
V1
N
V2
2N
V3
P
R
S
T
U
V
Sarım yönlerinin farklı olması çıkış gerilimlerinin
işaretlerinin farklı olmasını gerektirir.
V2 = 30 V olur.
Çıkış gerilimlerinin büyüklüğü sarım sayıları ile
orantılıdır.
P–R noktaları arası 3N sarımlı, gerilim V1
7.
S–T noktaları arası N sarımlı, gerilim V2
NS 1 NP
= &
= 5 olur.
NP 5 NS
a)
U–V noktaları arası 2N sarımlı, gerilim V3
olduğundan, V1 > V3 > V2 olur.
VP N P
=
VS N S
200
=5
VS
VS = 40 V olur.
b)
VS = iS.R
40 = iS.10
iS = 4A olur.
c)
10.
L
3N
girifl
200 4
=
40
iP
iP =
K
P
VP i S
=
VS i P
2N
R ç›k›fl
N
4
A olur.
5
S
T
Transformatör ideal olduğundan giriş gerilimi,
Vgiriş
2N
=
& Vgiriş = 2VST = 2.30 = 60 V olur.
N
VST
8.
K
I. yargı doğrudur.
L
P
S
P–R arasındaki gerilim,
Vgiriş
2N
3
3
=
& VPR =
V
= .60 = 90 V olur.
3N
2 giriş 2
VPR
T
II. yargı doğrudur.
3N
Vg
8N
R
N
Çıkıştaki sarımlar ters yönlü olduğundan çıkış geriTransformatör ideal olduğundan gerilimler sarım
sayılarıyla orantılıdır. Bu durumda S-T noktaları
arasındaki çıkış gerilimi,
Vg
8N
=
VST
N
80
= 8 & VST = 10V olur.
VST
250
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
limleri terstir.
Bu durumda P–T noktaları arasındaki gerilim,
VPT = VPR – VST = 90 – 30 = 60 V olur.
III. yargı doğrudur.
Bu durumda I, II ve III yargıları doğrudur.
11.
% Verim =
VS .i S
.100
VP .i P
% Verim =
100.3
.100 = 75
80.5
Verim = % 75 olur.
12.
% Verim =
VS .i S
.100
VP .i P
4 160.i S
=
5
20.i P
i P 5.160
=
iS
4.20
iP
= 10 olur.
iS
13.
N
3N
V1
V2
i1=10A
Transformatörlerde her zaman,
VP N P
=
VS N S
ilişkisi vardır. Bu durumda verim eşitliğinden çıkış
akımı i2,
i 2 .N 2
90
=
i 1 .N 1 100
i 2 .3N
90
=
10.N 100
i 2 = 3A olur.
14. Bir transformatör ister ideal olsun ister olmasın her
VP N P
=
zaman
ilişkisi vardır. Bu eşitlikten,
VS N S
V1 200
=
V2 800
40 1
= & V2 = 160 V olur.
V2 4
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
251
TEST
1.
1
TRANSFORMATÖRLER
ÇÖZÜMLER
5.
Transformatörler alternatif akımla çalışır.
NS
NP
I. yargı kesinlikle doğrudur.
Gerilim yükseltici veya düşürücü olarak kullanılır.
VP
VS
II. yargı için kesin birşey söylenemez.
NP > NS,
NS > NP olabilir.
primer
III. yargı için kesin birşey söylenemez.
Transformatörün verimi %80 ise,
V .i
80
= S S olur.
100 VP .i P
CEVAP A
2.
NS
NP
sekonder
4 VS .10
=
& VS = 88 volt olur.
5 220.5
V1=220V
primer
Değiştirme oranı =
sekonder
NS
dir.
NP
6.
NM > NL ve V2 > V1 olduğuna göre,
V2 =
V1 N P
=
V2 N S
NL NP
.
.V
NK NM 1
bağıntısına göre, NP > NK dır.
220 N P N S 1
=
&
=
olur.
55
NS NP 4
Ι. yargı kesinlikle doğrudur.
NL ile NP yi ve NM ile NP yi karşılaştıramayız.
CEVAP A
ΙΙ. ve ΙΙΙ. yargılar için kesin birşey söylenemez.
3.
K
L
•
~
•
V1
M
V2
NK
NL
X
CEVAP A
P
V3
V4
NM
•
~
•
NP
ğı için L ve M bobinleri üzerindeki V2 ve V3 gerilimleri kesinlikle birbirine eşittir.
Çünkü sarım sayıları arasındaki ilişkiyi bilmiyoruz.
Bu durumda yalnız II. eşitlik doğrudur.
CEVAP B
Bir transformatörün verimi,
Psekonder
V .I
300.2
60
= S S =
=
olur.
200.5
100
Pprimer
VP .I P
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
L
•~girifl
• V1
M
VL
•
ç›k›fl ~
V2 •
VM
3N
X
P
2N
4N
Y
Giriş ve çıkış gerilimleri arasındaki oran,
V1 N K N M
=
.
V2 N L N P
V1
N 2N
=
.
V2 3N 4N
Buna göre, verim %60 tır.
252
K
N
Diğer gerilimler için kesin birşey söylenemez.
Verim =
7.
Y
X ve Y transformatörleri birbirine paralel bağlandı-
4.
CEVAP B
V2=55V
V1 1
= olur.
V2 6
CEVAP D
8.
IP
VP
Bu durumda çıkış gerilimi V2 ;
IS
NP
NS
VM N M
=
VP N P
VS
30 4N
=
V2 6N
V2 = 45 V olur.
Transformatör ideal olduğundan enerji kaybı yoktur.
CEVAP C
Bu durumda,
N S VS I P
=
=
eşitliği vardır.
N P VP I S
Bu eşitlikten,
11.
NS.VP = NP.VS
NS.IS = NP.IP
N2
V1
i1
VS.IS = VP.IP
V2
i2
girifl
eşitlikleri doğrudur.
CEVAP E
9.
N1
ç›k›fl
İdeal transformatörün giriş gücü çıkış gücüne eşittir. IV. eşitlik doğrudur. Transformatörün sarım
sayıları bilinmediği için gerilimler ve akımlar hakkında birşey söylenemez.
CEVAP B
L bobini üzerindeki gerilim değeri,
VK N K
=
VL N L
300
= 15
VL
VL = 20 V olur.
VL = VM = 20 V olur.
12. V2 > V1 olduğundan paralel bağlı X, Y, Z kon-
eşitliği kullanılırsa,
dansatörlerinden en az biri gerilim yükselticisidir.
VM N M
=
VP N P
rün gerilim yükselticisi olduğu kesin bilinemez. X,
20 N M
=
60 N P
CEVAP E
Sarım sayıları bilinmediğinden hangi kondansatöY ve Z kondansatörleri gerilim yükseltici olabilir.
NM 1
=
olur.
NP 3
CEVAP D
10. L bobini üzerindeki gerilim,
VK N K
=
VL N L
60 2N
=
VL
N
VL = 30 V olur.
VL = VM = 30 V olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
253
TEST
1.
2
TRANSFORMATÖRLER
ÇÖZÜMLER
VL = VM eşitliğinden verilen değerler kullanılırsa,
4.
Sekonder devredeki akım,
V2 N L N P
=
.
V1 N K N M
iS =
2 N L 4N
=
.
3 2N 3N
V2 40
=
= 5A olur.
R
8
Primer akımı,
P
% Verim = al›nan .100
Pverilen
N L = N olur.
CEVAP A
% Verim =
VS .i S
.100
VP .i P
4
40.5
=
5 100.i 1
2.
4
200
=
5 100i 1
Transformatörler için her zaman,
VP N P
=
VS N S
i1 =
5
A olur.
2
CEVAP C
eşitliği geçerlidir. VS = iS.R olduğundan sarım sayıları oranı,
VP
N
= P
i S .R N S
5.
N
20
= P
5.12 N S
girifl
V1
20 N P
=
60 N S
NP
ç›k›fl
V2
NS
NP 1
=
olur.
NS 3
Verimden sekonder devre akımının primer devre
akımına oranı,
V .i
% Verim = S S .100
VP .i P
CEVAP A
4 200.i S
=
5 100.i P
3.
iS 2
olur.
=
iP 5
Ampermetre sekonder devredeki akımı okur. Bu
akım,
CEVAP B
NS
N
1
=
& P = 10 olur.
N P 10 N S
VP N P
=
VS N S
6.
is = 2i ve ip = i olduğundan gerilimler oranı,
% Verim =
VP
N
= P
i S .R N S
VS .i S
.100
VP .i P
4 V2 .2i
=
5
V1 .i
200
= 10
i S .5
2 V2
=
5 V1
i S = 4A olur.
CEVAP B
V1 5
olur.
=
V2 2
CEVAP E
254
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
7.
V1 alternatif giriş gerilimi değiştirilmeden, V2 çıkış
10.
gerilimini artırmak için;
K
N N
V2 = L . P
NK NM
4N
V
6N
bağıntısına göre, NK azaltılmalı ya da NL artırılmalıdır. Ι ve ΙΙ işlemleri tek başına yapılmalıdır.
CEVAP C
girifl
N
L
M
N
P
3N
R
Bobinlerden alınan gerilimler sarım sayıları ile
orantılıdır.
Bu durumda KL noktaları arasındaki gerilim,
8.
K
V1
L
M
NK NL
V
6N
2V
=
& VKL =
olur.
VKL 4N
3
P
V2
NM NP
I. yargı doğrudur.
MN noktaları arasındaki gerilim,
girifl
ç›k›fl
V
6N
V
=
& VMN =
olur.
VMN
N
6
Y transformatöründen alınan çıkış gerilimi VP,
PR noktaları arasındaki gerilim,
NK
NL
X
VP =
NM
NP
Y
NP NL
.
.V
NM NK K
V
6N
V
=
& VPR =
olur.
VPR 3N
2
eşitliğinden bulunur. V1 = 2V2 olduğundan,
N N
V = P . L .2V
NM NK
KL bobini ile MN bobinlerinin sarım yönleri ters
olduğundan K ile N noktaları arasındaki gerilim,
VKN = VKL – VMN
1 NP NL
=
.
olur.
2 NM NK
NK = 2N, NL = N, NM = 3N, NP = 3N olduğunda bu
oran sağlanır.
CEVAP B
=
2V V
–
3
6
=
V
olur.
2
II. yargı doğrudur.
MN bobini ile PR bobinlerinin sarım yönleri ters
olduğundan M ile R noktaları arasındaki gerilim,
VMR = VPR – VMN
V V
–
2 6
V
=
olur.
3
=
9.
NK iki katına çıkarılırsa;
III. yargı doğrudur.
VL yarıya iner. VL = VM olduğundan,VM de yarıya
iner.
CEVAP E
Ι. yargı doğrudur.
VP yarıya iner.
ΙΙ. yargı yanlıştır.
R direnci üzerinden geçen etkin akımın değeri
azalır.
ΙΙΙ. yargı doğrudur.
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
255
TEST
1.
3
TRANSFORMATÖRLER
ÇÖZÜMLER
4.
Sarım sayılarının oranı,
K
N N
V2 = P . L .V1
NM NK
N N
V2 = P . L .V1
NK NM
N
120 = 2. L .20
NM
NL
= 3 olur.
NM
2.
V1
L
5N 2N
M
P
4N
gi ri fl
N
V2
ç›k ›fl
X
Y
VK N K
=
VL N L
CEVAP D
V1 5N
=
VL 2N
Bobinler üzerindeki gerilim, sarım sayılarıyla
VL =
orantılıdır. Bu orantıdan,
2
V
5 1
VL = VM
VK N K
=
VL N L
olduğundan
VM N M
=
VP N P
120 3N
=
VL
2N
2
V
5 1 = 4N
V2
N
VL = 80 V
V1
= 10 olur.
V2
VL = VM = 80 V
VM N M
=
VP N P
CEVAP E
80 4N
=
V2
N
V2 = 20 V olur.
CEVAP C
3.
primer
Vg
sekonder
NP
NS
Vç
5.
Bobinler üzerindeki gerilimler sarım sayıları ile
orantılıdır. X ve Y paralel olduğundan,
VL = VM dir.
Transformatör ideal olduğundan,
Vg
Vç
=
VK ≠ VL dir.
N
NP
& Vç = S .Vg olur.
NS
NP
VK ≠ VM dir.
VK = VP olabilir.
Çıkış gerilimini artırmak için; NS veya Vg artırılmalı,
NP ise azaltılmalıdır.
III işlemi tek başına yapılmalıdır.
CEVAP C
256
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
VL ≠ VP dir.
VM ≠ VP dir.
CEVAP A
6.
9.
VK
K
V1 > V2
V2 =
R
L
N
3N
NL NP
.
.V
NK NM 1
bağıntısına göre, yargıların üçü de doğru olabilir.
2N
VL
CEVAP E
N
M
VM
Bir transformatörün bobininden alınan gerilim
değeri sarım sayısıyla orantılıdır.
NK = N, NL = 2N, NM = N
olduğundan VK, VL, VM gerilimleri arasındaki ilişki,
VL > VK = VM olur.
CEVAP B
10. X transformatörü gerilim düşürücü olduğuna göre,
V1 > V2 dir.
Ι. yargı kesinlikle doğrudur.
Sarım sayıları bilinmediğinden V1 ile V3 ü karşılaştıramayız.
ΙΙ. yargı için kesin birşey söylenemez.
Y transformatörü gerilim yükseltici olduğundan
V3 > V2 dir.
ΙΙΙ. yargı kesinlikle doğrudur.
7.
V2 gerilimini 100 volttan 400 volta yükseltmek için,
V2 =
CEVAP D
NL NP
.
.V
NK NM 1
bağıntısına göre, NK yarıya indirilmeli, NP iki katına
çıkarılmalıdır.
Bu durumda I ve IV işlemleri birlikte yapılmalıdır.
CEVAP B
8.
N L > N M ve V1 = V2 dir.
V2 =
NL NP
.
.V
NK NM 1
bağıntısına göre, NL > NM olduğundan, NK > NP
olmalıdır.
Ι. yargı kesinlikle doğrudur.
ΙΙ. yargı yanlıştır.
ΙΙΙ. yargı için kesin birşey söylenemez.
CEVAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
257
Adı ve Soyadı : .....................................
1.
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
Bölüm
Yazılı Soruları
(Transformatörler)
Transformatörler için gerilim sarım sayısı ilişkisini
4.
yazarsak,
VK N K
=
VL N L
ÇÖZÜMLER
VK N K
=
VL N L
20 1
=
VL 5
VL = 100 V olur.
30
N
=
VL 2N
VL = VM = 100 V
VL = 60 V
VM N M
=
VP N P
VL = VM = 60 V
100
=2
V2
VM N M
=
VP N P
V2 = 50 V olur.
60 3N
=
V2 5N
V2 = 100 V olur.
5.
2.
Bir transformatörün verimi,
VP N P
=
VS N S
% Verim =
VP
N
= P
i S .R N S
=
VS .i S
.100
VP .i P
80.2
.100
40.5
= 80
200 N P
=
4.5 N S
Verim = % 80 olur.
200 N P
=
20
NS
10 =
NP
NS
6.
VP N P I S
=
=
yazılabilir.
VS N S I P
Transformatörün değiştirme oranı,
Bu eşitliklerden,
NS
N
1
=
& P = 10 olur.
N P 10 N S
NS
1
olur.
=
N P 10
3.
K
V1
L
NK NL
M
P
NM NP
girifl
V2
ç›k›fl
X
Y
VL = VM eşitliğini her bir transformatör için kullanırsak,
V2 N L N P
=
.
V1 N M N K
1600 N L
=
.2
50
NM
NL
= 16 olur.
NM
258
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
Transformatör ideal olduğundan,
VP N P
=
VS N S
220
= 10
i S .R
i S .11 = 22
i S = 2A olur.
NP iS
=
NS iP
10 =
2
iP
i P = 0, 2 A olur.
Primer devredeki ampermetre 0,2 amperi gösterir.
7.
10.
A1
NP=200
NS=40
A2
A
girifl
NP
V1
NS
V2
ç›k›fl
girifl
% Verim =
VS .i S
.100
VP .i P
80.2
=
.100
40.5
=
R=10Ω
Primer devreye uygulanan alternatif gerilimin etkin
değeri;
VP =
4
.100
5
Vm
2
=
100 2
= 100 V olur.
2
VP N P
=
VS N S
= 80
VP
N
= P
i S .R N S
Verim = % 80 olur.
100
200
=
40
i S .10
i S = 2A olur.
8.
Sekonder devrenin gerilim değeri,
Sekonder devredeki ampermetre 2 amperi gösterir.
% Verim =
Pal›nan
.100
Pverilen
% Verim =
VS .i S
.100
VP .i P
V .5
9
= S
10
400
VS = 72 V olur.
9.
VK N K
=
VL N L
240 3N
=
VL
N
VL = 80 V
VL = VM = 80 V
VM N M
=
VP N P
80 N M
=
16 2N
N M = 10 N olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
259