LYS GENEL 2

A
LYS GENEL 2
LYS-1 MATEMATİK (MF-TM)
1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.
3. Bu testteki süreniz 75 dakikadır.
4. Puanınızın hesaplanabilmesi için optik formunuza “T.C. Kimlik Numaranızı” kodlamayı unutmayınız.
LYS’YE DOĞRU
LYS-1
MATEMATİK TESTİ
1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.
3. Bu testteki süreniz 75 dakikadır.
1.
a ve b asal sayıları için a < b olmak üzere, yazılabi-
x
x
x
2
+
+ ... =
5. +
10 100 1000
3
lecek bütün iki basamaklı ab sayılarının toplamının
y
y
y
1
+
+
+ ... =
10 100 1000
3
11 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)2
B)4
C)6
D)7
E) 9
ise, x, y# + y, x# işleminin sonucu kaçtır?
A)13
2.(a – 3 + b)! + |b – 2| = 1
6.
olduğuna göre, ba aşağıdakilerden hangisi olabiA)
1
1
1
B)
C)
2
4
8
D)2
E)8
lir?
B)11
5x + 10
ifadesinin değeri kaçtır?
y
4.
D)13
E) 14
a ve b birer tam sayı olmak üzere,
olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
A)20
B)22
LYS-1 (GNL-2/1516)
C)24
D)28
D)9
E) 8
4
2 + 1+
ise
2 − 1 ifadesinin a türünden eşiti ne-
dir?
2a . 5b = 0,00000032
C)10
7. 3 + 2 2 − 3 − 2 2 = a
3.2x sayısı 4y sayısının çeyreği olduğuna göre,
C)12
E) 9
olduğuna göre, A kaç farklı tam sayı değeri alabi-
4
B)11
D)10
A = |x – 3| – |x + 2|
A)12
A)10
C)11
x Œ R olmak üzere,
lir?
B)12
E) 30
2
A)
1
2
3
B)
C)
a
a
a
8.
x−
olduğuna göre, x 2 +
1
kaçtır?
x2
A)5
C)9
D)2a
E)3a
1
=3
x
B)7
D)11
E) 12
Diğer Sayfaya Geçiniz.
LYS’YE DOĞRU
LYS-1
9.a Δ b = a + b + a . b
13.
reel sayılar üzerinde tanımlanan “Δ” işleminde 3 ün
tersi 3–1 olduğuna göre, 4 Δ 3–1 işleminin sonucu
3
1
B)
4
4
C)0
ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
kaçtır?
A)
1
3
−
D) − E)
4
4
A)
14.
nın toplamı kaçtır?
B)–6
C)–5
D)–4
1
2
1
2
2
B)
C) D)
E)
x
x
x−1
x−1
x+1
f: R – {1} † R – {4}
f ( x) =
10.|x2 – 9| = 6 – 2x denklemini sağlayan x reel sayıları-
A)–7
x 4 − 16
x3 − 4x
:
x6 + 64 x 4 − 4x 2 + 16
olduğuna göre, f–1(1) kaçtır?
A)–1
E) –3
4x − 1
x−1
B)0
1
C) 2
D)2
E)4
15. x2 + (m + 1)x + m – 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve
x2 olmak üzere,
11.
A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleri ve
s(A ∩ B¢) = 10, s(B ∩ A¢) = 5 ve s(A¢ ∪ B¢) = 18 ise
s(A¢) kaçtır?
A)4
1 1
$2
+
x1 x 2
kaçtır?
B)5
C)6
D)7
E) 8
A)–2
B)–4
LYS-1 (GNL-2/1516)
C)0
D)1
E) 2
C)0
eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre m nin en küçük tam sayı değeri kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A)–8
B)–1
16. x2 – 4x + m ≥ 0
−3
12 3
12. db − l − n
2
4
ise m yerine yazılabilecek tam sayıların toplamı
D)4
E) 8
A)4
3
B)5
C)6
D)7
E) 8
Diğer Sayfaya Geçiniz.
LYS’YE DOĞRU
LYS-1
17.
P(x), başkatsayısı 2 olan 3. dereceden bir polinomdur.
21.
P(x), P(x – 1) ve P(x – 2) polinomlarının her birinin
denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
3
katsayılar toplamı 7 ise P(x) polinomunun x – 2 ile
A)0
bölümünden kalan nedir?
A) –x + 7
B) –2x + 11
D) –2x + 2
18. 4
3
log2(x – 1) + log2(x + 1) = 3
B)2
C)3
D)5
E) 7
C) –2x + 5
E) –x + 1
2
f(x) = ax + bx + cx + dx + e
fonksiyonu için f(x) = f(|x|) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri her zaman doğru-
D
22.
ABCD kare 3|BE| = 2|CE| ve
m(AE∑D) = a ise
tana değeri kaçtır?
C
E
a
dur?
I. a = 0 ve b ≠ 0
II. c = 0 ve d ≠ 0
III. b = 0 ve d = 0
A) Yalnız III
A
A) −
B) I ve II
D) II ve III
19.
C) I ve III
25
25
5
− C)
B)
7
19
11
D)
E) Yalnız II
25
25
E)
11
19
f:R † [2, �) f fonksiyonu ile ilgili şu bilgiler veriliyor;
I. f(x) ikinci dereceden bir polinom fonksiyondur.
II. f(x) in grafiği x = 3 doğrusuna göre simetriktir.
III. f(x) örten fonksiyondur.
IV. f(x) in grafiği y eksenini (0, 20) noktasında kesmek-
23.
z1 = 4.cis100° ve
z2 = 4.cis70°
olarak veriliyor. z2 sayısı orijin etrafında pozitif yönde
90° döndürülürse z3 elde ediliyor.
tedir.
B
Buna göre, f(4) değeri kaçtır?
A)2
B)3
C)4
A)4
D)5
B)4§2 C)4§3 D)4§6 E) 6
E) 6
20.
log25 = a ve
log56 = b
ise log2512 nin a ve b türünden eşiti nedir?
2a
a.b − 1
a.b + 1
A)
B)C)
2a
2a
a.b − 1
a.b + 1
a+b
D)
E)
2a − 1
2a − b
LYS-1 (GNL-2/1516)
Buna göre, |z3 – z1| değeri kaçtır?
11
f
1
% (k − i)p
24.
işleminin sonucu kaçtır?
/
k = − 10 i = − 1
A)1000
D)1300
4
B)1100
C)1110
E)1320
Diğer Sayfaya Geçiniz.
LYS’YE DOĞRU
25.
LYS-1
Pozitif terimli bir geometrik dizinin 5. terimi 3. teri-
29. lim
i"0
minin 9 katı ve bu dizinin 10. terimi 162 ise dizinin
2. terimi kaç olur?
A)
1
2
1
2
1
B) C)D)
E)
81
81
9
9
3
2 sin 3i
tan i
limitinin değeri kaçtır?
A) 0 B) 3
C) 6
D) 8
E) 12
30.
3
3
26.
P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur. P(x) polinomunun
katsayılar toplamı, Q(x) polinomunun sabit teriminin
–2
3 katına, R(x + 2) polinomunun sabit teriminin ise 2 ka-
1
–1
tına eşittir.
P (x + 1) + Q (x) + 3x − 2
= 10
R (2 − x) + x + 2
–2
ise P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır?
A)3
B)1
C)–2
D)–4
E) –6
Yukarıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, lim+
x"3
kaçtır?
A)–3
27.
Kutupsal koordinatları b 2,
2≠
l olan karmaşık sayı
3
B) 1 – §3i
D) –§3 + i
C) −
f (x − 2) + f (1 − x)
limitinin değeri
f (x 2 − 11)
B)–2
C)–1
D)0
E) 1
π
ve
2
π
Arg (z − i) = ise
4
aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1 + §3i
y = f(x)
1
31. Arg (z − 2) =
1
3
+
i
2 2
E) §3 – i
z karmaşık sayısının normu kaç br dir?
A)æ11 B)2æ10 C)æ13 D)æ14 E) æ15
28. lim
x"2
32.
3
x −8
2x − 2
B)18
LYS-1 (GNL-2/1516)
C)24
denkleminin [0,360] aralığındaki kökler toplamı kaç
derecedir?
limitinin değeri kaçtır?
A)12
sin x
cos x
−
=−2
cos 20 sin 20
D)30
E) 32
A)300 B)310 C)320 D)330 E) 340
5
Diğer Sayfaya Geçiniz.
LYS’YE DOĞRU
LYS-1
33. Ali ve Veli bir hedefe sırasıyla atış yapıyor. Ali’nin he-
35.
1
1
defi vurma olasılığı , Veli’nin hedefi vurma olasılığı
2
3
tür. Yarışmaya ilk olarak Ali başlamıştır.
Hedefi vuran yarışmacının yarışmayı kazandığı bu
ise a kaçtır?
B)1
C)2
D)3
E) 4
1
3
2
1
1
B)
C)
D)
E)
2
4
3
4
6
34.
y
–1
olduğuna göre, A matrisinin elemanları toplamı
kaçtır?
2
–2
A = [aij]3x2 ve
i.j , i 1 j ise
aij = *i + j , i = j ise
j − i , i 2 j ise
4
0
x
3
–2
A)–3
B)–1
C)1
D)3
E) 4
y = f(x)
y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
g (x) =
35
o = 12 ve
0≤a<5
A)0
36.
k=0
5
kaçtır?
3
oyunda Ali’nin yarışmayı kazanmış olma olasılığı
A)
k
/ e 1 +ka
| f (x) | + f (x)
+1
2
fonksiyonunun grafiği hangisidir?
y
A)
y
B)
5
3
3
2
–2
3
0
–1
x
–2
y
C)
2
–1
0
3
x
0
–1
3
ise A100 matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
A)2100 . A
5
3
2
1
0
–2 –1
3
E) 1050 . I
38. A2x2 bir matris ve detA = 10 dur.
1
3
AT, A matrisinin transpozesi olmak üzere,
det(3.AT)
x
değeri kaçtır?
A)30
LYS-1 (GNL-2/1516)
C)399 . A
x
0
B) 699 . A
D)10100 . I
5
3
–2 –1
x
y
E)
−1 1
A=;
E
9 1
y
D)
4
–2
–1
37.
6
B)60
C)90
D)120 E) 180
Diğer Sayfaya Geçiniz.
LYS’YE DOĞRU
LYS-1
x "−3
limitinin değeri kaçtır?
A)–1
B)0
C)1
D)2
y – at = t2 + 2 . t . a
dy
olduğuna göre,
ifadesi aşağıdakilerden handt
t=1
gisine eşittir?
42. 39. lim _ 4x 2 − 16x + 3 + 2x − 3i
E) 3
A)0
C)a . lna + 2
B)1
D)a . lna + 2a
43.
E) a . lna + 2a + 2
f(2x + 5) = x3 – x2 + 3x + 2 olmak üzere y = f(x) eğrisine
üzerindeki x = 3 apsisli noktasından çizilen teğet doğrusu (1, a) noktasından geçmektedir.
A)–13 B)–11 C)–9
f 3 ( x) − 8
=2
x " 1 3x − 3
40. lim
Buna göre, a kaçtır?
D)11
E) 12
ise f fonksiyonunun grafiğine üzerindeki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetin eğimi kaçtır?
A)
1
2
B)1
3
C) 2
D)2
E)
5
2
44.
y
y = f´(x)
2
0
–2
2
3
x
–2
f´(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) y = f(x) fonksiyonu (–�, –2) aralığında sabit fonksi-
41.
yondur.
f(x) = e–2x + sin2x
B) y = f(x) fonksiyonu (–2, 2) aralığında azalan fonksi-
ise f fonksiyonunun 20. mertebeden türevi aşağı-
yondur.
dakilerden hangisidir?
A)221(e–2x + sin2x)
B) 220.(–e–2x + sin2x)
C)220(e–2x + cos2x)
D) 22x(–e–2x – cos2x)
C) y = f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasında ekstremum
noktası vardır.
D) f´´(0) = 0 dır.
E)220 . (e–2x + sin2x)
LYS-1 (GNL-2/1516)
E) y = f(x) fonksiyonu (0,3) aralığında azalandır.
7
Diğer Sayfaya Geçiniz.
LYS’YE DOĞRU
45.
LYS-1
y = 2 x + 3 eğrisi üzerinde bulunan bir B noktasını, A(6, 3) noktasıyla birleştiren doğru parçasının
uzunluğu |AB| olmak üzere, |AB| değerini en küçük
yapan B noktasının ordinatı kaçtır?
A) 5
B) 2§2 + 3
D) 7
1
1 − x2
dx x2
48.
integralinde x = cost dönüşümü yapılırsa aşağıdaki
#
0
integrallerden hangisi elde edilir?
C) 2§3 + 3
A)
E) 2§5 + 3
π
2
# − tan
0
C)
2
≠
2
tdt B)
# cot2 tdt
0
π
2
≠
2
# − cot2 tdt D)
# tan2 tdt
0
0
E)
≠
2
# sin 2tdt
0
49.
bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle
46. f´´(x) = 3x2 – 6x + 10 olmak üzere,
y = x2 parabolü ile y = x doğrusu arasında kalan
oluşan bölgenin hacmi kaç p br3 olur?
f(x) fonksiyonunun x = 1 de yerel ekstremum nok-
A)
tası var ise f´(x) fonksiyonunun denklemi nedir?
A)x3 – 3x2 + 10x + 5
B) x3 – x2 + x + 3
C)x3 – 3x2 + 5x – 8
D) x3 – 3x2 + 10x – 8
1
1
2
4
1
B) C) D)E)
5
30
15
15
15
E)x3 – 3x2
50.
y
y = f(x)
3
–5
–3
–1
1
3
4
5
–1
–2
47.
≠
3
# ecos x . sin x . dx
0
D) e
LYS-1 (GNL-2/1516)
Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
g ( x) =
integralinin değeri kaçtır?
A) e + §e
B) e – §e
C) §e
fonksiyonu kaç noktada süreksizdir?
A)3
E) e + 1
8
x2 + 1
| f (x) | − 1
B)4
C)5
D)6
E) 7
x