Olasılık Teorisi ve İstatistik (MATH392) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Olasılık Teorisi ve İstatistik Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati MATH392 Güz 4 0 0 4 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 136 Matematiksel Analiz II or MATH 152 Kalüülüs II or MATH 158 Extended Kalkülüs II Dersin Dili İngilizce Dersin Türü Zorunlu Bölüm Dersleri Dersin Seviyesi Lisans Ders Verilme Şekli Yüz Yüze Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme Öğretme Teknikleri Dersin Koordinatörü 7 Dersin Öğretmen(ler)i Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin ana amacı; Olasılık teorisinin temel konuları olan, olasılık uzayları, rastgele değişken, olasılık dağılımları, rastgele olay ve rastgele değişkenlerin bağımsızlığı konularında temel bilgiler vermek ve öğrencileri istatistik analiz yöntemleri, hipotez testi ve parametre tahmini gibi konularda bilgi sahibi kılmaktır. Dersin Eğitim Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Dersin İçeriği Olasılık Uzayları, Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık, Rastgele Değişken ve Olasılık Dağılımları,Rastgele Değişkenlerin Temel Özellikleri, Klasik Olasılık Dağılımları, Rastgele Vektörler, Tanımsal İstatistik Metotları, Örnekleme, Nokta ve Aralık Tahminleri, Hipotez Testleri • Olasılık uzayı ve olasılığın temel özelliklerini de kapsayacak şekilde olasılık teorisinin temel konseptlerine ilşkin temel bilgilere sahip olur • Bağımsızlık ve Koşullu olasılık kavramları ve Bayes teoremi kullanımına ilişkin temel bilgilere sahip olur. • Rastgele değişken, rastgele vektör ve olasılık dağılımları yanında klasik olasılık dağılımlarını bilir. • Temel istatistik konsept ve yöntemleri, tanımsal (descriptive) istatistik yöntemlerini konularında uygulama becerisi kazanır • Merkezi Limit Teoremi ve çıkarımsal istatistik (inferential statistics) konularının önemini kavrar, hipotez testleri ve parametre tahminleri ile ulaşılan sonuçları yorumlama becerisi kazanır. Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları Hafta Konular Ön Hazırlık 1 Olasılığın Axiomatik tanımı, [1] Bl 1, s. 12-17, 39-43; [2] II, Bl. Olasılık Uzayları, Klasik Olasılık, IV, s. 112-117 Sayma Tekniği, Düzgün (Uniform) Uzaylar 2 İkiveya çok bağımsız olay, İkişerli ( pairwise) bağımsızlık, Toplama Kuralı, Bayes Teoremi [1] Bl. 2, s. 49-53, 56-69 3 Bağımsız Deneyler, Bernoulli Denemeleri [2] I, Bl. VI, s. 146-156; [1] Bl. 5, s. 247-251 4 Rastgele Değişken, Rastgele Değişken dağılımı ve dağılım fonksiyonu [2] I, Bl. VI, s. 146-156; [1] Bl. 5, s. 247-251 5 Rastgele değişkenin temel özellikleri, Beklenen Değer ve Varyans, Chebyshev Eşitsizliği [1] Bl. 4, s. 181-199 6 Klasik Rastgele Değişkenler, özellikleri ve uygulamaları [1], Bl. 5, s. 247-258, 264-273 7 Rastgele Vektörler, Rastgele vektör dağılımı ve projeksiyonu, Bağımsız Rastgele Değikenler [1] Bl. 3, s. 118-135 8 Veri tanımı ve düzenlenmesi, Çokluk Bölünümü, Grafik gösterimi ve parametre, istatistik tanımları [3], Bl. 1, s. 1-21 9 Özel Olasılık Dağılımları, Moment Çıkaran Fonksiyon [1] Bl. 5, s. 295-305, 404-408 10 Merkezi Limit Teoremi ve Uygulaması [1] Bl. 5, s. 286-295 11 Nokta Tahmini, yansız tutarlı, yeterli tahmin ediciler [1] Bl. 7, s. 427-433, 440-444 12 Aralık Tahmini, Güven Aralığı [1] Bl. 7, s. 409-416 13 İstatistiksel Hipotezler, Basit-,Bileşik hipotez, Boş-Alternatihf Hipotez,I ve II nci tip hata, Anlamlılık Düzeyi [1] Bl. 8, s. 463-469, 472-484 14 Hipotez testi, yığın ortalaması, yığın oranı ve yığın varyansına ilişkin hipotez testleri. [1], Bl. 8, s. 472-484 15 Genel Tekrar. 16 Genel sınav. Kaynaklar Ders Kitabı: 1. M.H. DeGroot, M.J. Shervish. Probability and Statistics. Addison Wesley, 2002 Diğer Kaynaklar: 1. W.Feller. An Introduction to probability theory and its applications, v.I,II. J.Wiley and Sons, New-York, 1979 2. John E. Freund, Mathematical Stasistics, Prentice Hall, 1992. Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler 4 20 Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 40 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 7 100 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı 60 Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 40 Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri X Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü 16 4 64 16 4 64 4 10 40 Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği 5 Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi 2 15 30 Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 1 16 16 Toplam İş Yükü 214