olasılı˘ga g˙ır˙ıs ı ders˙ı

OLASILIĞA GİRİŞ I DERSİ
ÖDEV 9 SORULARI
1. Sigma-cebir, Borel cebir, Olasılık ölçüsü, Koşullu olasılık, Klasik olasılık ve
olayların bağımsızlığı tanımlarını 10 kere yazınız (Ders notlarına bakarak).
2. (Kaynak: Prof.Dr. Fikri Öztürk Hocamızın Ders Notları) Bir torbanın içinde
5 beyaz, 4 mavi, 3 kırmızı ve 2 sarı top bulunsun.
a) Bir top çekilmesi ve renginin gözlenmesi deneyinin örnek uzayını yazınız.
b) İadeli olarak (çekileni geri atarak) iki kez birer top çekilmesi ve renginin gözlenmesi deneyinin örnek uzayını yazınız.
c) İadeli olarak üç kez birer top çekilmesi ve renginin gözlenmesi deneyinin örnek
uzayını yazınız.
d) İadesiz olarak (çekileni geri atmaksızın) iki kez birer top çekilmesi ve renginin
gözlenmesi deneyinin örnek uzayını yazınız.
e) İadesiz olarak üç kez birer top çekilmesi ve renginin gözlenmesi deneyinin örnek
uzayını yazınız.
f) Aynı anda iki top çekilmesi ve renklerinin gözlenmesi deneyinin örnek uzayını
yazınız.
g) Aynı anda üç top çekilmesi ve renklerinin gözlenmesi deneyinin örnek uzayını
yazınız.
h) Beyaz top gelinceye kadar iadesiz olarak toplar çekilmesi ve renklerinin
gözlenmesi deneyinin örnek uzayını yazınız.
ı) Beyaz top gelinceye kadar iadeli olarak toplar çekilmesi ve renklerinin gözlenmesi
deneyinin örnek uzayını yazınız.
3. Ders Kitabı sayfa 99 Problemler:1, 2 ve 10 u çözünüz
4. X rasgele değişkeninin olasılık youğunluk fonksiyonu
1
f (x) = , 0 < x < 2
2
olduğuna göre
a) P (0.5 < X < 1.5)
b) P (X > 1.5)
c) P (X < 0.75)
d) P (X > 3)
olasılıklarını hesaplayanız.
1