11 Nisan 2013 ITAP Resmi Sınavı 1. Kütlesi m=100g, hacmi V=200cm3 ve su ile dolu olan bir bardak, altı üste olarak ve açık tarafı suya deyerek şekilde bir dinamometreye bağlıdır. Su bardaktan neden akmıyor ve dinamometre kaç Newton göstermektedir? A)1N B)3N C)5N D)4N E)2N 2. Yüksekliği h, taban alanı S, kütlesi M olan bir silindir yoğunlukları ρ1 ve ρ2 ( ρ1 > ρ 2 ) olan ρ − ρ2 M h; ρ = ρ1 − ρ 2 Sh ρ / 2 − ρ2 M E) h; ρ = Sh ( ρ1 − ρ2 ) ρ − ρ2 M h; ρ = ρ1 − ρ 2 Sh ın a 1 ρ − ρ2 M h; ρ = 2 ρ1 − ρ 2 Sh 2ρ − ρ2 M D) h; ρ = ρ1 − ρ 2 Sh A) vı iki karışmayan sıvının sınırında yüzmektedir. Silindirin tabanı sıvıların yatay sınır yüzeyine paraleldir. Silindir alt sıvıda ne kadar derinliğe batıyor? C) 2 m is B) ⎛ 2m ⎞ D) ⎜1 + ⎟l M ⎠ ⎝ 13 m ⎞ ⎛ C) ⎜ 2 + ⎟l 2M ⎠ ⎝ m ⎞ ⎛ E) ⎜1 + ⎟l ⎝ 2M ⎠ 20 m⎞ m⎞ ⎛ ⎛ A) ⎜ 2 + ⎟ l B) ⎜1 + ⎟ l M⎠ ⎝ ⎝ M⎠ _2 .R es 3. Kütlesi M olan bir lokomotif, doğrusal bir demir yolunda kütlesi m olan bir vagonu sabit hızı ile çekmektedir. Bilinen bir anda vagonla lokomotif arasındaki bağlantı kopuyor ve vagon bu andan duruncaya kadar l kadar yol alıyor. Bu sürede ise lokomotif ne kadar yol (L) alacaktır? Lokomotifin uyguladığı kuvvet ve sürtünme kuvvet sabittir. _F O O _ 4. Kütleleri m1 ve m2 ve hafif kütleli mükemmel bir iple bağlı olan iki cisim pürüzlü yatay bir masa üstünde bulunmaktadır (şekildeki gibi). 1.cisimle düzlüm arasındaki sürtünme kat sayısı m1, 2. ile ise m2 dir.1. cisme yatay bir dış kuvveti (F) uygulanmaktadır. İpin gerilme kuvvetinin değerini bulunuz. m1 mm F + ( μ2 − μ1 ) 1 2 g m1 + m2 m1 + m2 m2 mm C) T = F − ( μ1 − μ2 ) 1 2 g m1 + m2 m1 + m2 m1 mm F + ( μ1 − μ2 ) 1 2 g E) T = m1 + m2 m1 + m2 IT AP A) T = m2 mm F + ( μ1 − μ2 ) 1 2 g m1 + m2 m1 + m2 m1 2m1m2 D) T = F + ( μ1 − μ2 ) g m1 + m2 m1 + m2 B) T = 5. Kütlesi M, uzunlu ise l olan bir tahtanın ucunda kütlesi m olan küçük bir kübik cisim bulunmaktadır. Tahta ise pürüzsüz yatay bir masa üstündedir. Cisim, yönü tahtanın diğer ucuna doğru, büyüklüğü ise F olan yatay bir kuvvet ile itilmektedir. Küp tahtanın diğer ucuna ne kadar süre sonra varacaktır? Tahta ile cisim arasındaki sürtünme kat sayısı μ dur, küp hareket sürecinde devrilmeyecektir. A) D) 2l ⎛F m ⎞⎞ ⎛ ⎜ m − μ g ⎜1 + M ⎟ ⎟ ⎝ ⎠⎠ ⎝ 2l ⎛F m ⎛ ⎜ m + μ g ⎜1 + M ⎝ ⎝ 2l B) ⎛F ⎛ 2m ⎞ ⎞ ⎜ m − μ g ⎜1 + M ⎟ ⎟ ⎝ ⎠⎠ ⎝ l ⎛F m ⎞⎞ ⎛ ⎜ m + μ g ⎜1 + M ⎟ ⎟ ⎝ ⎠⎠ ⎝ 2l E) ⎞⎞ ⎟⎟ ⎠⎠ C) ⎛ F ⎛ 2m ⎞ ⎞ ⎜ 2m − μ g ⎜ 1 + M ⎟ ⎟ ⎝ ⎠⎠ ⎝ is ın a vı 6. Her birin kütlesi m olan 3 ağırlık ve 3 makara bir makara sistemi oluşturuyor (şekildeki gibi). A ve B makaraları yatay sabit bir ortak dingile sabit olarak tutturulmaktadır. C makara ve ip hafif kütleli, ip mükemmel, ip ile makaralar arasında ise sürtünme yoktur. Cisimlerin ivmelerini bulunuz. ω0 R 1 E; 2 1 Q = E; 4 1 Q = E; 3 1 Q = E; 2 3 Q = E; 4 ; Q= IT AP 2 ωR B) v = 0 ; 4 ωR C) v = 0 ; 3 D) v = ω0 R; E) v = ω0 R 8 ; 1 E; 4 2 Er = E; 4 2 Er = E ; 9 1 Er = E; 4 1 Er = E; 8 Er = _F A) v = O O _ 20 13 _2 .R es m 2g 2g 2g ⎫ g g g⎫ ⎧ ⎧ ; a2 = ; a3 = − ⎬ A) ⎨a1 = ; a2 = ; a3 = − ⎬ B ⎨a1 = 3 3 3 ⎭ 2 2 2⎭ ⎩ ⎩ g g g⎫ g g g⎫ ⎧ ⎧ C) ⎨a1 = ; a2 = ; a3 = − ⎬ D) ⎨a1 = − ; a2 = − ; a3 = ⎬ 3 3 3⎭ 3 3 3⎭ ⎩ ⎩ 2g 2g 2g ⎫ ⎧ ; a2 = − ; a3 = − ⎬ E) ⎨a1 = − 3 3 3 ⎭ ⎩ 7. Kütlesi m, yarıçapı R ince bir çembere dikey düzlemde ω0 açısal bir hız kazandırılıyor kütle merkezin hızı sıfır olar şekilde bir yatay düzlemde bırakılıyor. Çember durgun hareket haline geldiğinde merkezin hızı ne kadar olacaktır? Çember ile zemin arasında bilinen bir sürtünme var olduğunu sayınız. Sistemin ilk kinetik enerjisi geçiş sürenin sonunda nasıl bir şekilde dağılmış olacaktır? Kaçta kaçı ısıya (Q), dönme (Er) ve öteleme (Etr) kinetik enerjisine dönecektir? 1 E 4 1 Etr = E 4 4 Etr = E 9 1 Etr = E 4 1 Etr = E 8 Etr = 8. Bir araba parabolik şeklinde olan bir köprüde v=54km/h sabit hızı ile hareket etmektedir. Köprünün yüksekliği h=5m, yatay doğrultuda uzunluğu ise l=60m dir. Araba köprünün tepe noktasında iken köprüye uyguladığı kuvvet arabanın normal ağırlığının kaç katıdır? A)0.65 B)0.75 C)0.85 D)0.95 E)0.45 9. Jüpiter gezegenin yarıçapı RJ = 7 ⋅104 km dir. Onun etrafında dönen satelitlerden birinin yörüngesi neredeyse çembersel ve yarıçapı r = 106 km , periyotu ise T=7.15 gündür. Bu verilere göre Jüpiter için birinci (v1) ve ikinci (v2) uydu hızını bulunuz (yani bir cismin Jüpiter’in yer çekim alanından kurtulmak için gereken minimum hız). B) v1 = 7.4(km / s ); v2 = 10.5(km / s ) D) v1 = 11.4(km / s ); v2 = 16.1(km / s ) ın a vı A) v1 = 38.4(km / s ); v2 = 54.3(km / s ) C) v1 = 28.4(km / s ); v2 = 40.2(km / s ) E) v1 = 18.4(km / s ); v2 = 26.0(km / s ) .R es m is 10. Kütlesi m=100kg olan bir astronot, kütlesi M=10ton olan bir uyduya uzunluğu l=64m olan hafif kütleli bir halat ile bağlı olup, açık kozmosa çıkıyor. Gerilmiş halat uydunun ve Dünyanın merkezinden geçen doğrultunun boyuncadır ve uydu astronot ile Dünyanın arasında bulunmaktadır. Udunun yörüngesi, yarıçapı R=6400km olan bir çember olduğuna göre halatın gerilme kuvvetinin değeri ne kadardır? Uydunun yörüngesinde yer çekim ivmesini g = 10m / s 2 olarak alınız. Udunun boyu l’den çok daha küçük olduğunu kabul ediniz. 1 −2 1 ⋅10 N E) ⋅10−2 N 2 3 11. Uzunlukları ve yay sabitleri sırasıyla l1, l2, k1 ve k2 olan hafif kütleli yaylardan biri diğer yayın içinde bulunmaktadır. Yayların uçları bağlıdır (‘paralel’ bağlantı) ve yaylar bir birine deymemektedir. Olaşan yay sistemin etkin yay sabitini (k) bulunuz. C) 2 ⋅10−2 N D) _2 B) 3 ⋅10−2 N ( k1 + k2 ) 20 13 A) 1 ⋅10−2 N k1k2 2k1k2 E) D) k1 + k2 k1 + k2 k1 + k2 2 12. Her birinin kütlesi m olan iki küre yay sabiti k olan hafif kütleli bir yayla bağlıdır. Bu sistem v0 hızı ile şekildeki gibi hareket ederken ona özdeş, hareketsiz olan başka bir sistem ile çarpışıyor ve çarpışan küreler merkezi ve esnek çarpışma ediyor. Kürelerin çarpışmanın hemen ardından ve uzun süre sonra hızlarını v1,v2,v3 ve v4 (sıralama soldan sağıya doğrudur) bulunuz. Çarpışma süresi sistemin titreşim periyotundan çok daha düşük, yayın serbest uzunluğu ise k l v0 olduğunu varsayınız. Yer çekim yoktur. m _ B) 2 ( k1 + k2 ) C) IT AP _F O O A) v v ⎧ ⎫ Çarpışmanın hemen ardından ⎨ v1 = 0 ; v 2 = 0; v 3 = 0 ; v 4 = 0 ⎬ 2 2 ⎩ ⎭ A) v v ⎫ ⎧ Çarpışmadan uzun süre sonra ⎨ v1 = 0; v 2 = 0; v 3 = 0 ; v 4 = 0 ⎬ 2 2⎭ ⎩ Çarpışmanın hemenardından { v1 = v 0 ; v 2 = 0; v 3 = v 0 ; v 4 = 0} B) Çarpışmadan uzun süre sonra { v1 = 0; v 2 = 0; v 3 = v 0 ; v 4 = v 0 } v v ⎧ ⎫ Çarpışmanın hemen ardından ⎨ v1 = − 0 ; v 2 = 0; v 3 = − 0 ; v 4 = 0 ⎬ 2 2 ⎩ ⎭ C) v v ⎫ ⎧ Çarpışmadan uzun süre sonra ⎨ v1 = 0; v 2 = 0; v 3 = 0 ; v 4 = 0 ⎬ 2 2⎭ ⎩ Çarpışmanın hemenardından {v1 = 2 v 0 ; v 2 = 0; v 3 = 2 v 0 ; v 4 = 0} D) Çarpışmadan uzun süre sonra {v1 = 0; v 2 = 0; v 3 = 2 v 0 ; v 4 = 2 v 0 } ın a vı v v ⎧ ⎫ Çarpışmanın hemen ardından ⎨ v1 = 0 ; v 2 = 0; v 3 = 0 ; v 4 = 0 ⎬ 3 3 E) ⎩ ⎭ Çarpışmadan uzun süre sonra { v1 = 0; v 2 = 0; v 3 = v 0 ; v 4 = v 0 } B)5522m C)7733m D)4422m E)3333m .R A)6622m es m is 13.Yatay bir zeminde bulunan bir top, yataya göre 450 açıyla ateş etmektedir. Ateşten 15s sonra ateş edilen bir gülle yörüngesinin tepe noktasında kütleleri eşit olan iki parçaya patlıyor. Parçalardan biri zemine tamamen patlama noktasının altında, patlamadan 15s sonra düşüyor. Güllenin ikinci parçası zemine toptan ne kadar uzaklıkta düşecektir? 20 13 _2 14. Kütleleri aynı olan iki vagon raylar üstünde bulunmaktadır ve bir biriyle ince, hafif kütleli halatla bağlıdır. Halatın uçları vagonların dingillerine bağlıdır. Her bir dingilin çapı d dir 1.vagonun dingili bir motora bağlıdır. Vagonlar ilk anda hareketsizdir ve bilinen bir anda motor çalışmaya başlıyor ve halatı sabit ω açısal hızı ile dingile sarmaya başlıyor. Halatın sarma döngüsünün çapı dingilin çapına eşittir. Vagonlarla raylar arasında kayma yok, halat esnemez. Bu verilere göre vagonların yere göre hızını bulunuz. _ g 1 g 2 g 1 g 2 x; y yerli = h0 x B) yuçaktan = h0 + x; y yerli = h0 x 2 a a 2v 2 v2 g 1 g 2 g g x D) yuçaktan = 2 x; y yerli = h0 - 2 x 2 C) yuçaktan = - x; y yerli = h0 2 a a 2v v 1g 1 g 2 E) yuçaktan = x; y yerli = −h0 x 2a 2 v2 15. 100m arayı 10 saniyede koşan bir sporcu, aranın ilk 10m’sini sabit a ivme ile diğer kısmını ise sabit v hızı ile koşmaktadır. v ile a’yi bulunuz. IT AP _F O O A) yuçaktan = A) 13(m / s ) ve 4.05(m / s 2 ) B) 9(m / s ) ve 7.05(m / s 2 ) C) 12(m / s ) ve 4.05(m / s 2 ) D) 11(m / s ) ve 6.05(m / s 2 ) E) 12(m / s ) ve 5.05(m / s 2 ) 16. Kesit alanı S olan, yalıtılmış dikey bir silindirde, kütlesi M olan bir piston altında 1mol miktarda tek atomlu bir ideal gaz bulunmaktadır. Gaz içinde direnci r olan bir ısıtıcı emk’sı ε, iç derencini ise sıfır olan bir elektrik kaynağına bağılıdır. Piston üstünde hava basıncı p0 eşittir. Pistonun yükselme hızını bulunuz. A) E) 2 ε2 3 r ( p0 + Mg ) B) 2 ε2 5 r ( p0 + Mg ) C) 5 ε2 2 r ( p0 + Mg ) D) 3 ε2 2 r ( p0 + Mg ) ε2 r ( p0 + Mg ) 17. Su ile dolu olan büyük bir kap içine, sıcaklıkları aynı ve çok büyük, aynı metalden yapılmış küreler arka arkaya atılıyor. Yarıçapı r1 = 0.5cm olan küre suyun sıcaklığını A) 4.50 C B) 5.50 C C) 3.50 C D) 6.50 C E) 2.50 C ın a vı Δt1 = 0.50 C , yarıçapı r1 = 1cm olan ise Δt2 = 1.20 C kadar artırıyor. Bu verilere göre yarıçapı r3 = 1.5cm olan küre suyun sıcaklığını ne kadar artıracaktır? 13 _2 .R q1 q3 1 q2 q3 1 q3 q2 ⎞ T T = = ; ; ⎟ 2 3 4πε 0 l12 4πε 0 l12 ⎠ l22 q1 q2 1 q2 q3 1 q3 q1 ⎞ ; T2 = ; T3 = ⎟ 2 2 4πε 0 l1 4πε 0 l22 ⎠ l3 q2 q3 1 q1 q3 1 q1 q2 ⎞ ; T2 = ; T3 = ⎟ 2 2 4πε 0 l2 4πε 0 l32 ⎠ l1 20 ⎛ 1 A) ⎜ T1 = 4πε 0 ⎝ ⎛ 1 B) ⎜ T1 = 4πε 0 ⎝ ⎛ 1 C) ⎜ T1 = 4πε 0 ⎝ es m is 18. Yükleri q1, q2 ve q3 olan üç noktasal yük bir biriyle iplerle bağlıdır: 1. ve 2. yükü bağlayan ipin uzunluğu l3, 2. ve 3. l1 ve 3. ile 1. uzunluk l2 dir. Sistem dengededir ve yer çekim yoktur. İplerin gerilme kuvvetlerini (T) bulunuz. IT AP _F O O _ ⎛ 1 q2 q3 1 q1 q3 1 q1 q2 ⎞ D) ⎜ T1 = ; T2 = ; T3 = ⎟ 2 2 4πε 0 l2 4πε 0 l3 4πε 0 l12 ⎠ ⎝ ⎛ 1 q2 q3 1 q1 q3 1 q1 q2 ⎞ E) ⎜ T1 = ; T ; T = = ⎟ 2 3 2πε 0 l12 2πε 0 l22 2πε 0 l32 ⎠ ⎝ 19. Yükleri q ve 2q olan iki yalıtılmış metalik cisim ince bir telle bağlanır ve yükleri sırasıyla 2q ve q oluyor. Eğer ilk başta cisimlerin yükleri 5q ve -2q olsaydı, cisimler telle bağladıktan sonra yükleri ne kadar olacaktı? Deneyde kürelerin konumları aynı kalıyor. A) ( Q1 = 2q; Q2 = q ) B) ( Q1 = − q; Q2 = 3q ) D) ( Q1 = 6q; Q2 = −3q ) E) ( Q1 = q; Q2 = 2q ) C) ( Q1 = −2q; Q2 = 5q ) 20. Uzunluğu l olan metalik bir çubuk, arasındaki mesafe L, yükleri ise +Q ve –Q olan, iki yüklerin ortasında, yükleri bağlayan doğru boyunca yerleştiriliyor. Düşünerek çubuğu iki yarıya bölelim. Her bir yarının yükü yaklaşık ne kadardır? l A) Q L l2 C) Q 2 L l B) 2Q L D) Q l2 (L + l) E) Q 2 l L+l C)(a)0.8; (b)0.5J D)(a)0.5; (b)0.5J ın a B)(a)0.5; (b)0.8J is A)(a)0.8; (b)0.8J E)(a)0.9; (b)0.5J vı 21. Elimizde, her birinin gerilimi ε=1V, iç direnci ise r=1Ω iki elektrik kaynağı ve her birinin direnci R=1Ω olan iki direnç bulunmaktadır. (a)Kaynağın verimi en büyük olması için ve (b)dış dirençlerde açığa en fazla ısı verilmesi için kaynaklar ve dirençler nasıl bir şekilde bağlanmalıdır? 4 ε; 5 2 ε; 3 1 ε 5 1 ε 3 1 1 1 C) Cε 2 ; ε ; ε 4 2 2 20 13 1 2 34 Cε ; ε ; 0 B) Cε 2 ; 2 25 5 1 2 5 Cε 2 ; D) Cε 2 ; ε ; ε E) 18 3 3 18 A) _2 .R es m 22 Şekildeki devrede depolanan enerjiyi ve kondansatörlerin gerilimini bulunuz. İlk başta anahtar K1 kapatılıyor, ardından anahtar K2 kapatılıyor ve sonrası açılıyor. O O _ 23. Sığası C olan bir kondansatör U gerilime kadar yükleniyor, ardından sığası C olan başka bir kondansatör ilk kondansatörle paralel olarak bağlanıyor. Sistem dengeye geldiğinde kondansatörlerin gerilimini ve sistemin enerji değişimini bulunuz. U U 1 ; 0 B) ; − CU 2 2 2 4 U 1 E) ; CU 2 2 4 IT AP _F A) C) U 1 ; - CU 2 2 8 D) U 1 ; CU 2 2 8