Slayt 1 - KLU - TBMYO Elektrik

DOĞRU AKIM MAKİNELERİNİN ÇALIŞMA
PRENSİPLERİ
1
DÖNEN BİR BOBİNDE
İNDÜKLENEN EMK
2
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ – Doğru Akım Generatörü
İndükleme Prensibi
Bir iletkende gerilim indüklenebilmesi için;
• Bir manyetik alan olmalıdır. (Sabit mıknatıs yada elektromıknatıs ile elde edilir.)
• İletken manyetik alan içerisinde olmalıdır.
• Üçüncü madde kanunun olmazsa olmazıdır. Buna göre üç durumda gerilim
indüklenebilir.
 Manyetik alan sabit, iletken hareketli olmalı (Doğru akım generatörleri)
 Manyetik alan değişken iletken sabit olmalı (Transformatörler ve Senkron
Generatörler)
 Hız farkı olmak şartıyla hem manyetik alan hem de iletken hareketli olabilir.
(Asenkron Makineler)
Not: İndüksiyon kanunu 1831 yılında birbirinden habersiz olarak Michael Faraday
ve Joseph Henry tarafından bulunmuştur. Bulgularını ilk yayınlayan Faraday olduğundan
Faraday Kanunu olarak adlandırılır.
3
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ – Doğru Akım Generatörü
Gerilim, bobinde üretilen
manyetik alan değişimiyle
orantılıdır.
Mekanik enerji girişi ile generatör
manyetik alanında dönen bobin
4
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Doğru Akım Generatörü
Çalışma Prensibi
• Tek sarımlı bobin N-S kutupları arasına yataklanan bir nüve üzerine yerleştirilip
bobin uçlarının üzerlerine iki adet fırça basan yalıtılmış iki madeni bileziğe
bağlanmıştır.
• Bobin ok yönünde hareket ettirildiğinde hareket halindeki bobinin ab kenarları kuvvet
çizgileri tarafından kesileceğinden bobin üzerinde bir emk indüklenir.
• İndüklenen akım, yönü ve şiddeti her an değişen bir alternatif akımdır.
5
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Doğru Akım Generatörü
Çalışma Prensibi
6
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Doğru Akım Generatörü
Çalışma Prensibi
ELP-13203
Dönen Bir Bobinde İndüklenen Emk Yönleri ve
Elde Edilen Emk’nin Eğrisi
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
7
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Dönen Bir Bobinde İndüklenen Alternatif EMK’nın
Doğrultulması
8
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Dönen Bir Bobinde İndüklenen Alternatif EMK’nın
Doğrultulması
• Dönen bir bobinin uçları, bu bobinin eksenine yerleştirilen iki ayrı bileziğe bağlanırsa bu
bileziklere basan iki fırçanın arasındaki gerilim alternatif gerilimdir.
• DA generatörünün endüvisinde indüklenen gerilim ilk anda alternatif gerilimdir. Bu
gerilim dış devreye alınırken kollektör ve fırçalar yardımıyla doğrultulur.
• Dönen bir bobinin iki ucu iki ayrı bileziğe değil de ortası yalıtılmış bir bileziğin dilimlerine
bağlanır ve bileziğin etrafına 180’lik geometrik açıyla iki ayrı fırça yerleştirilirse fırçalar
arasındaki gerilim dalgalı bir doğru gerilim olur. Elde edilen gerilimdeki dalgalanmayı
azaltmak için endüvi üzerine değişik konumda ve çok sayıda bobin yerleştirip bobinlerin
uçlarına birbirinden yalıtılmış kollektör dilimlerine bağlamak gerekir.
9
İki ve çok kollektör dilimli makinede elde edilen gerilimin grafikleri
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Endüvide İndüklenen EMK
Elde Edilen Gerilimin Hesaplanması
Endüvide İndüklenen EMK
• Bir iletken manyetik alan içerisinde hareket ettiği zaman üzerinde indüklenen emk
𝒆 = 𝑩. 𝒍. 𝒗. 𝟏𝟎−𝟖 (𝑽)
• Endüvide birçok iletken ve bu iletkenler her an yönü ve şiddeti değişen bir alan etkisi
altında bulunduğuna göre iletkende indüklenen emk’y
𝝓
𝑺
• Ortalama manyetik alan:
𝑩𝒐𝒓 =
• Endüvi çevre alanı :
𝑺𝒆 = 𝝅. 𝑫. 𝒍 (𝒄𝒎𝟐 )
• Bir kutba düşen alan:
𝑺=
𝝅.𝑫.𝒍
𝟐𝑷
𝝓
𝑩𝒐𝒓 =
𝑺
• Ortalama manyetik alan
𝒄𝒎𝟐
=
𝝓
𝝅.𝑫.𝒍
𝟐𝑷
=
𝝓.𝟐𝑷
𝝅.𝑫.𝒍
• Endüvi saniyede n/60 devir yapacak ve her devirde bir iletken 𝝅. 𝑫
𝒏 𝒄𝒎
alacağına göre iletkenin hızı:
𝒗 = 𝝅. 𝑫. ( ) olur.
𝟔𝟎
kadar yol
𝒔
• 𝒆 = 𝑩. 𝒍. 𝒗. 𝟏𝟎−𝟖 formülünde yerine koyarsak bir iletkende elde edilen gerilim;
𝒆=
ELP-13203
𝝓.𝟐𝑷
𝝅.𝑫.𝒍
𝝅.𝑫.𝒏
. 𝒍.
. 𝟏𝟎−𝟖
𝟔𝟎
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
⟹ 𝒆 = 𝝓. 𝟐𝑷
𝒏
. . 𝟏𝟎−𝟖
𝟔𝟎
𝑽𝒐𝒍𝒕
10
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Endüvide İndüklenen EMK
Elde Edilen Gerilimin Hesaplanması
• Endüvi üzerinde Z sayıda iletken ve bu iletken 2a sayıda paralel devre
oluşturduklarına göre endüvi fırçaları arasındaki emk’nın değeri
𝑬 = 𝒆.
𝒁
𝟐𝒂
(𝑽𝒐𝒍𝒕)
• Formülde yerine koyarsak endüvi iletkenlerinde elde edilen gerilim
𝑬 = 𝝓. 𝟐𝑷 .
𝒏 𝒁
. 𝟏𝟎−𝟖 (𝑽𝒐𝒍𝒕)
𝟔𝟎 𝟐𝒂
; Bir kutbunun manyetik alanı(maxwell)
n; Makinenin dakikadaki devir sayısı(d/d)
2a; Endüvi paralel kol sayısı
Zx; Bir oluktaki iletken sayısı
2P; Makinenin kutup sayısı
Z; Toplam iletken sayısı
X; Oluk sayısı
E; Endüvide üretilen emk (Volt)
•  ve n değişen, diğer değerler makinenin yapılışına bağlı olup K ile gösterilen
sabit değerlerdir.
𝑬 = 𝑲. 𝝓. 𝒏
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
K sabiti
𝑲=
𝟐𝑷.𝒁.𝟏𝟎−𝟖
𝟔𝟎.𝟐𝒂
11
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Endüvide İndüklenen EMK
Elde Edilen Gerilimin Hesaplanması – Örnek1
Örnek: Bir kutbunun manyetik akısı 1,2.106 maxwell olan 4 kutuplu bir makinenin
endüvisinde 36 oluk ve her olukta 20 iletken bulunmaktadır. Endüvi paralel kol sayısı 4 ve
devir sayısı 1530d/d olduğuna göre endüvide indüklenen emk ‘nın değerini bulunuz.
Verilenler
Φ=1,2.106 maxwell
2P=4
X=36 oluk
Zx=20iletken
2a=4
n=1530d/d
Endüvide 36 oluk ve her olukta 20 iletken olduğuna göre toplam iletken sayısı;
𝒁 = 𝟑𝟔. 𝟐𝟎 = 𝟕𝟐𝟎 iletken olarak bulunur.
Endüvide indüklenen emk
𝒏 𝒁
𝟏𝟓𝟑𝟎 𝟕𝟐𝟎
𝑬 = 𝝓. 𝟐𝑷 . . 𝟏𝟎−𝟖 = 𝟏, 𝟐. 𝟏𝟎𝟔 . 𝟒.
.
. 𝟏𝟎−𝟖
𝟔𝟎 𝟐𝒂
𝟔𝟎
𝟒
𝑬 = 𝟐𝟐𝟎, 𝟑𝟐𝑽 olarak elde edilir.
12
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Endüvide İndüklenen EMK
Elde Edilen Gerilimin Hesaplanması – Örnek2
Örnek: Bir kutbunun akısı 3,7.106maxwell olan 4 kutuplu ve 1250d/d ile dönen bir
makinenin her oluğunda 10 iletken bulunmakta ve endüvide 370V’luk bir emk
indüklenmektedir. Endüvinin oluk sayısını bulunuz. (paralel kol sayısı 2a= 2)
Verilenler
Φ=3,7.106 maxwell
2P=4
E=370V
Zx=10 iletken
2a=2
n=1250d/d
İndüklenen emk formülünden toplam iletken sayısı hesaplanır.
𝒏 𝒁
𝑬.𝟐𝒂.𝟔𝟎
𝑬 = 𝝓. 𝟐𝑷 . . 𝟏𝟎−𝟖 ⟹ 𝒁 =
−𝟖
𝒁=
𝟔𝟎 𝟐𝒂
𝝓.𝟐𝑷.𝒏.𝟏𝟎
𝑬.𝟐𝒂.𝟔𝟎
𝟑𝟕𝟎.𝟐.𝟔𝟎
=
𝝓.𝟐𝑷.𝒏.𝟏𝟎−𝟖
𝟑,𝟕.𝟒.𝟏𝟎𝟔 .𝟏𝟐𝟓𝟎.𝟏𝟎−𝟖
𝒁 = 𝟐𝟒𝟎𝒔𝒊𝒑𝒊𝒓
𝑶𝒍𝒖𝒌 𝒔𝒂𝒚ı𝒔ı = 𝟐𝟒𝟎/𝟏𝟎 = 𝟐𝟒
olarak elde edilir.
13
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Endüvide İndüklenen EMK
Elde Edilen Gerilimin Hesaplanması – Örnek3
Konu Soru Örnekleri
Örnek: Kuvvet çizgilerine 60°’lik açıyla hareket eden bir iletkenin boyu 50cm, hızı
400cm/sn ve hareket ettiği alanın akı yoğunluğu 5000gauss’tur. İletkende indüklenen
emk’in değerini bulunuz.
14
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Endüvide İndüklenen EMK
Elde Edilen Gerilimin Hesaplanması – Örnek4
Örnek: 1450 d/d devir ile dönmekte olan iki kutuplu bir doğru akım makinenin
endüvisinde 24 oluk bulunmakta ve her oluğunda 10 sipir bulunmaktadır. Kutup başına
manyetik alan 1,7.106maxwell ve paralel kol sayısı 2 olduğuna göre iletkende
indüklenecek olan emk’nın değerini hesaplayınız.
15
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Endüvide İndüklenen EMK
Elde Edilen Gerilimin Hesaplanması – Örnek5
Örnek: Bir kutbunun akısı 2.106maxwell olan 4 kutuplu ve 1400d/d ile dönen bir
doğru akım makinenin her oluğunda 15 iletken bulunmakta ve endüvide 350V’luk bir emk
indüklenmektedir. Paralel kol sayısı 2 olduğuna göre endüvinin oluk sayısını bulunuz.
16
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Endüvide İndüklenen EMK
Elde Edilen Gerilimin Hesaplanması – Örnek6
Örnek: Bir kutbunun manyetik akısı 2,4.106maxwell olan 4 kutuplu bir doğru akım
makinesinin endüvisi paralel olarak sarılmış olup 24 oluk ve her oluğunda 50 iletken
bulunmaktadır. Dışarıdan bir tahrik makinesi yardımıyla döndürülen bu makinede elde edilen
gerilim 620V olmaktadır. Buna göre tahrik makinesinin devir sayısını bulunuz.
17
ELP-13203
Öğr.Gör. Volkan ERDEMİR
KAYNAKLAR
• OĞUZ, Necati; GÖKKAYA, Muhittin; Elektrik Makineleri I, MEB Yayınları, 1992
• PEŞİNT, M.Adnan; ÜRKMEZ, Abdullah; Elektrik Makineleri II, MEB Yayınları, 1992
• BAL, Güngör; Doğru Akım Makineleri ve Sürücüleri, Seçkin Yayıncılık, Ağustos
2001
• ALTUNSAÇLI, Adem; Elektrik Makineleri I, 2010
• www.wikipedia.org
18