Çok Büyük, Çok Küçük Sayılar ve Bilimsel Gösterim

ÇOK BÜYÜK, ÇOK KÜÇÜK SAYILAR VE BİLİMSEL GÖSTERİM
MATEMATİK
ÖZET
Çok Büyük, Çok Küçük Sayılar ve Bilimsel Gösterim
Çok Büyük Sayıları ve Çok Küçük Sayıları 10’un Farklı Tam Sayı Kuvvetlerini
Kullanarak İfade Etme
 Dünya’nın Güneş’e uzaklığı yaklaşık
149 600 000 km’dir. Bunun gibi çok
büyük sayıları daha kısa bir şekilde
ifade etmek için, 10’un farklı pozitif tam
sayı kuvvetleri kullanılır. Örneğin bu sayı
aşağıdaki gibi farklı şekillerde ifade
edilebilir:
149 600 000 km = 149,6 × 106 km
149 600 000 km = 14,96 × 107 km
149 600 000 km = 1,496 × 108 km
Bu ifadeler incelendiğinde, 10’un kuvveti arttıkça virgülün sola kaydırıldığı görülür.

Protonun kütlesi yaklaşık 0,000000000000000000000000000001673 g’dır. Bunun
gibi çok küçük sayıları daha kısa bir şekilde ifade etmek için, 10’un farklı negatif tam
sayı kuvvetleri kullanılır. Örneğin bu sayı aşağıdaki gibi farklı şekillerde ifade edilebilir:
0,000000000000000000000000000001673 g = 167,3 × 10–32 g
0,000000000000000000000000000001673 g = 16,73 × 10–31 g
0,000000000000000000000000000001673 g = 1,673 × 10–30 g
Bu işlemler incelendiğinde, 10’un kuvveti arttıkça virgülün sola kaydırıldığı görülür.
Bilimsel Gösterim
Bilimsel gösterim, bir sayıyı çarpanlardan biri 1’e eşit ya da 1 ile 10 arasında, diğeri ise
10’un tam sayı kuvveti olan iki sayının çarpımı şeklinde yazmaktır.
Örneğin, 149 600 000 ve 0,000000000000000000000000000001673 sayılarının bilimsel
gösterimi aşağıdaki gibidir:
149 600 000 = 1,496 × 108
0,000000000000000000000000000001673 = 1,673 × 10–30
1/2
MATEMATİK
ÇOK BÜYÜK, ÇOK KÜÇÜK SAYILAR VE BİLİMSEL GÖSTERİM
ÖZET
Çok Büyük ve Çok Küçük Sayıları Karşılaştırma
Bilimsel gösterimle yazılan çok büyük ve çok küçük sayılar karşılaştırılabilir.

Gösterimde 10’un kuvveti büyük olan sayı daha büyüktür.

Eğer 10’un kuvvetleri aynı ise gösterimlerin diğer çarpanları karşılaştırılır. Bu
durumda, 10’un katından farklı çarpanı büyük olan sayı daha büyüktür.
Örnek: 2,7 × 107 > 3,4 × 104 > 1,5 × 104
Bilimsel Gösterim’in Günlük Hayatta Kullanımı
Çok büyük ve çok küçük sayıları göstermek ya da bu sayılarla yapılan işlemleri
kolaylaştırmak için, özellikle bilimsel verilerde bilimsel gösterim kullanılır.
Aşağıda verilenler örnek olarak gösterilebilir:
 Dünya ile Mars arasındaki uzaklık
yaklaşık olarak 5,5 × 107 km’dir.
 İnsan beynindeki nöron sayısı yaklaşık
olarak 8,6 × 1010 tanedir.
 Atomun yapısında bulunan protonun
kütlesi 1,673 × 10–30 g’dır.
2/2