kullanılarak cmos negatif empedans dönüştürücü (nıc)

BİRİM KAZANÇLI HÜCRELER (UGC) KULLANILARAK
CMOS NEGATİF EMPEDANS DÖNÜŞTÜRÜCÜ (NIC)
GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
Erhan HANCIOĞLU1
1,2
1
Ali Ümit KESKİN2
Yeditepe Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Bölümü
34755, Kayışdağı İstanbul
e-posta: [email protected]
2
e-posta: [email protected]
Anahtar sözcükler:NIC Devreleri, Negatif Direnç, Osilatör
ABSTRACT
A novel CMOS negative impedance converter (NIC)
circuit is presented. This configuration is based on a
cascade of current and voltage followers with unity
gains. The circuit simulations show that the NIC has a
wide band impedance scaling property, and is suitable
for realizing high-negative-valued passive components
in IC fabrication.
1. GİRİŞ
Negatif empedans dönüştürücü (NIC) devreleri sinyal
işlemede kullanılan vazgeçilmez yapı taşlarındandır.
Empedans uyumu için istenmeyen yüklerin
kaldırılmasında, bir endüktansın yada rezonans
devresinin değer katsayısını iyileştirmede veya bir
osilatörün salınım şartını sağlamasına yardım etmek
için kutuplarının ayarlanmasında kullanılırlar. Yakın
zamanda, teorik olarak birim kazançlı hücreler (UGC)
kullanılarak (gerilim ve akım takipçileri) NIC
devrelerinin gerçekleştirilebileceği gösterilmiştir [1].
Bu devreler empedans ölçeklendirme özelliği
sayesinde tüm devre üretiminde halen bir sorun olan
büyük
değerli
negatif
pasif
elemanların
tümleştirilmesinde sağladıkları yarardan dolayı
önemlidirler.
Gerilim takipçisi (VF) devre elemanı Şekil-1b’de
gösterilmiştir. Tanım bağıntıları
Vo = Vi , I i = 0
(2)
olarak verilmiştir.
Önerilen NIC devresi kaskad bağlı akım ve gerilim
taşıyıcılardan oluşmaktadır (Şekil-2).
Şekil-1. a) Akım takipçisi,
b) Gerilim takipçisi sembolleri
NIC devresinin tasarım esasları [1] de açıklanmıştır.
Devrenin giriş empedansı
Z in = − Z 1 .
Z3
Z2
(3)
bağıntısıyla verilir.
Bu çalışmada UGC lerden oluşan CMOS yapıda bir
NIC sunulmaktadır. Negatif direnç simülasyonu ve
NIC
devresi
kullanılarak
gerçekleştirilebilen
osilatörün simülasyon sonuçları verilmiştir.
2. ÖNERİLEN DEVRELER
Akım takipçisi (CF) Şekil-1a’da görülen 2 uçlu bir
devre elemanıdır ve tanım bağıntıları
I o = I i , Vi = 0
şeklindedir.
(1)
Şekil-2. UGC ler ile oluşturulan NIC
Tüm pasif komponentler direnç olduğunda,
ölçeklenebilir negatif direnç elde edilir. Z 1
empedansı kondansatör olarak seçilirse ölçeklenebilir
negatif kondansatör, Z 2 empedansı kondansatör
olarak seçilirse ölçeklenebilir negatif endüktans elde
edilir.
2.1 GERİLİM TAKİPÇİSİ
Gerilim takipçisi bir fark kuvvetlendiricisi (M1, M2,
M3 ve M4) ve çıkıştan eviren girişe M5 geri besleme
transistorundan oluşmaktadır. Bu geri besleme çıkış
empedansının çok düşük olmasını sağlamaktadır.
Kullanılan bu topoloji bir çok akım taşıyıcı devresinde
kullanılan topoloji ile aynıdır. Buradaki tek fark,
gerilim salınımını oldukça kısıtlayan gövde etkisinden
kurtulmak için tüm nMOS ve pMOS transistorlar,
pMOS ve nMOS transistorlar ile değiştirilmesidir.
Şekil-3’te
devrenin
CMOS
gerçeklemesi
görülmektedir.
3. SİMÜLASYON SONUÇLARI
NIC devresinde kullanılan birim kazançlı gerilim ve
akım takipçisi bloklarının simülasyon sonuçları Şekil5-8’de verilmiştir.
Gerilim takipçisi için, doğrusal giriş gerilimi aralığı
− 3.6V ve + 4.6V arasındadır. Devrenin -3dB bant
genişliği 130MHz olarak bulunmuştur. Kullanılan geri
besleme sayesinde çıkış direnci 2.5Ω olarak
ölçülmüştür.
5.0V
V
o
u
t
0V
-5.0V
-5.0V
V(2)
0V
5.0V
Vin
Şekil-5. Gerilim takipçisi gerilim salınımı
0
Şekil-3. Gerilim takipçisi (VF)
2.2 AKIM TAKİPÇİSİ
Akım takipçisi (CF) olarak ikinci kuşak pozitif akım
taşıyıcı
(CCII+)
kullanıldı
[2].
Burada
Surakampontorn CCII+ gerçeklemesi [3] daha yüksek
çıkış akımları almak için optimize edildi. Bu CCII+
gerçeklemesi (M11, M12, M13 ve M14)
transistorlarından oluşan gerilim takipçisi ile
VY = V X gerilim takibini sağlamakta ve (M16 ve
M17) basit akım aynası ile I X = I Z akım takibini
sağlamaktadır. M15 transistoru X ucunun giriş
direncini azaltmak için geri besleme amacıyla
kullanılmıştır.
Kullanılan
devre
Şekil-4’te
görülmektedir.
V
o
u
t
-5
d
B
-10
1.0Hz
1.0KHz
1.0MHz
DB(V(2))
Frequency
1.0GHz
Şekil-6. Gerilim takipçisi frekans cevabı
Akım
taşıyıcının
doğrusal
giriş
akımı
aralığı
− 0.8mA ve 2.8mA arasındadır. Burada, -3dB bant
genişliği 620MHz olarak bulunmuştur. X ucu ile
toprak arasında görülen direnç 0.17Ω , Z ucu ile
toprak arasında görülen direnç ise 335 KΩ olarak
bulunmuştur.
Şekil-4. İkinci nesil pozitif akım taşıyıcı (CF)
Tablo-2. 0.5µm MIETEC
n-kuyulu proses parametreleri
.MODEL NT NMOS LEVEL=3
UO=460.5 TOX=1.0E-8 TPG=1 VTO=.62
JS=1.8E-6 XJ=.15E-6 RS=417 RSH=2.73
LD=0.04E-6
ETA=0
VMAX=130E3
NSUB=1.71E17
PB=.761
PHI=0.905
THETA=0.129 GAMMA=0.69 KAPPA=0.1
AF=1 WD=.11E-6 CJ=76.4E-5 MJ=0.357
CJSW=5.68E-10 MJSW=.302 CGSO=1.38E10
CGDO=1.38E-10
CGBO=3.45E-10
KF=3.07E-28 DELTA=0.42 NFS=1.2E11
4.0mA
I
z
2.0mA
0A
-1.0mA
0A
I(Rz)
2.0mA
4.0mA
Ix
.MODEL PT PMOS LEVEL=3
UO=100 TOX=1E-8 TPG=1 VTO=-.58
JS=.38E-6 XJ=0.1E-6 RS=886 RSH=1.81
LD=0.03E-6
ETA=0
VMAX=113E3
NSUB=2.08E17
PB=.911
PHI=0.905
THETA=0.120 GAMMA=0.76 KAPPA=2
AF=1 WD=.14E-6 CJ=85E-5 MJ=0.429
CJSW=4.67E-10 MJSW=.631 CGSO=1.38E10
CGDO=1.38E-10
CGBO=3.45E-10
KF=1.08E-29 DELTA=0.81 NFS=0.52E11
Şekil-7. Akım takipçisi akım salınımı
0
I
z
/
I
x
-5
d
B
-10
1.0Hz
1.0KHz
1.0MHz
DB(I(Rz)/I(Ix))
Frequency
1.0GHz
Şekil-8. Akım takipçisi frekans cevabı
Kullanılan gerilim ve akım takipçilerinin transistor
boyutları ve simülasyon için kullanılan 0.5µm nkuyulu MIETEC proses parametreleri Tablo 1-3’de
verilmiştir.
Tablo-1. Gerilim takipçisinin (Şekil 3)
transistor oranları
Transistor
W( µm ) / L( µm )
M1, M2, M6, M7
5/1
M3, M4
100 / 1
M5
150 / 1
M8
225 / 1
Tablo-2. Akım takipçisinin (Şekil 4)
transistor oranları
Transistor
W( µm ) / L( µm )
M11, M12
60 / 1
M13, M14
40 / 1
M15
100 / 1
M16, M17
50 / 1
M18
2/1
M19, M20
250 / 1
M21
2.5 / 1
NIC devresini − 8 KΩ değerine ayarlandı ve
simülasyon ile doğrulamak için devreye paralel bir
RL direnci bağlandı. Daha sonra bu RL direncinin
değeri 6 KΩ ~ 10 KΩ aralığında taratıldı. Şekil9’da açıkça görüleceği üzere, R L ve R NIC ten oluşan
eşdeğer direnç, R L = 8 KΩ değerini aldığında sıfır
olmaktadır.
Buradan
R NIC = −8 KΩ
olduğu
anlaşılmaktadır.
Bu simülasyon için kullanılan direnç değerleri
R1 = 14.425 KΩ , R2 = 4 KΩ , R3 = 2 KΩ ve
giriş
gerilimi
Vin = 2V
olarak
belirlenmiştir.
Kullanılan besleme gerilimleri V DD = −VSS = 5V
ve
kutuplama
akımları
I B 2 = 50 µA olarak seçilmiştir.
I B1 = 25µA
ve
Negatif direnç devresi kurulurken kullanılan direnç
değerleri aşağıdaki bağıntılar göz önüne alınarak
seçilmelidir.
I R3 = I R 2
R2
R3
⎛
R ⎞
VVF = Vin ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟
R1 ⎠
⎝
(4)
(5)
osilasyon frekansı 250KHz olarak ölçülmüştür.
İşaretin genliği 6.64V PP olarak bulunmuştur.
10M
R
L
5M
4.0V
/
/
0
R
n
i
c
V
o
u
t
-5M
0V
-10M
6K
7K
8K
V1(Vin) / I(Vin)
RL
9K
10K
Şekil-9. Negatif direncin gerçeklenmesi (− 8 KΩ )
-4.0V
50us
V(5)
3.1. OSİLATÖR GERÇEKLEMESİ
NIC
devresi
karakteristik
ile
gerçekleştirilen
denklemi
60us
70us
Time
Şekil-10. NIC tabanlı osilatörün
simülasyon sonuçları
osilatörün
R1 = Z 1 ,
Y2 = 1 Z 2 = 1 R2 + sC 2 , and Z 3 = R3 + 1 sC 3
4. SONUÇ
için
Bu çalışmada, CMOS olarak gerçekleştirilen birim
kazançlı hücreler ile oluşturulan empedans ölçekleme
özelliğine sahip NIC devresi gerçekleştirilmiştir.
Sunulan devrenin özellikle tüm devre üretiminde
yüksek değerli pasif komponent (R, L, C)
benzetiminde ve osilatör sentezinde faydalı olacağı
düşünülmektedir.
2 ⎛
s +⎜
1
+
1
⎜R C R C
⎝ 3 3 2 2
−
Ri
R1 R3C 2
⎞
1
⎟+
=0
⎟ R C R C
⎠ 2 2 3 3
şeklindedir. Ri = R1 olarak seçildiğinde osilasyon
şartı R2 = 2 R3 ,
C 2 = C 3 2 dir. Bu durumda
R = R3 , C = C 3 olmak üzere osilasyon frekansı
f0 =
1
2πRC
Şekil-10 osilatörün çıkış işaretini göstermektedir.
Burada kullanılan eleman değerleri Ri = 10 KΩ ,
R2 = 12.73KΩ ,
[1]
Ali Ümit Keskin, Ali Toker, A NIC with
Impedance Scaling Properties Using Unity
Gain Cells, ANALOG INTEGRATED
CIRCUITS AND SIGNAL PROCESSING,
Kluwer Academic Publishers, In press,
Prepublication Date: 02/19/2004.
[2]
A. Sedra and K. C. Smith, A second-generation
current conveyor and its applications, IEEE
TRANSACTIONS ON CIRCUIT THEORY,
vol. 17, 1970, pp. 132-134.
[3]
W. Surakampontorn, V. Riewruja, K.
Kumwachara, and K. Dejhan, Accurate
CMOS-based current conveyors, IEEE TRANS.
INSTRUMENTATION AND MEASUREMENT,
vol. 40, 1991, pp. 699-702.
(6)
ile bulunur. Osilasyonların genliği frekanstan
bağımsız olarak Ri = R1 ile ayarlanabilir.
R1 = 9 KΩ ,
KAYNAKLAR
R3 = 6.37 KΩ ,
C2 = 50 pF , C3 = 100 pF olarak belirlenmiştir ve