CMOS ECCII ile Yüksek Dereceden Ayarlanabilir Aktif Süzgeç Tasarımı Design of High-Order Active Filters Employing CMOS ECCIIs Onur Korhan SAYIN H. Hakan KUNTMAN øTÜ Elektrik-Elektronik Fakültesi, Elektronik ve Haberleúme Mühendisli÷i Bölümü, 34469, Maslak, østanbul e-posta: [email protected] , [email protected] Özetçe 2. ECCII Yapısı Bu çalıúmada, elektronik olarak kontrol edilebilen ikinci kuúak akım taúıyıcıları (ECCII) kullanılarak yüksek dereceden ayarlanabilir aktif süzgeç tasarımı gösterilecektir. Önerilen devrede n. dereceden bir süzgeç için 3n ECCII, 3n-2 direnç ve n+1 kapasitör kullanılmaktadır. Devrenin transfer fonksiyonundaki herbir katsayı, bir ECCII kullanılarak kontrol edilebilmektedir. SPICE benzetimi sonuçları devrenin yüksek performanslı olarak çalıútı÷ını göstermektedir. ECCII elemanı úematik olarak ùekil-1’de gösterilmektedir. Abstract ùekil-1: ECCII Sembolü In this paper the design of high-order active filters employing CMOS electronically tunable current conveyors is described. The circuit proposed contains 3n ECCIIs, 3n-2 resistors and n+ capacitors for the realization of nth order filter. Each coefficient in the transfer function of the circuit can be adjusted independently by adjusting the corresponding biasing currents. The performance of the circuit is demonstrated by SPICE simulations. Elektronik olarak kontrol edilebilen akım taúıyıcı yapısı, akım transfer oranı bir akım ya da bir gerilimle de÷iútirilebilen bir akım taúıyıcı düzenidir. ECCII'nin tanım ba÷ıntıları: iY = 0 V X = VY iZ = ± k i X 1. Giriú biçimindedir [2]. () ba÷ıntısındaki k büyüklü÷ü, de÷eri elektronik yoldan kontrol edilebilen akım transfer oranıdır. ECCII, k büyüklü÷ü negatif ise eviren ECCII, pozitif ise evirmeyen ECCII olarak adlandırılır. ECCII yapısı bir gerilim izleyici ve bir küçük iúaret akımı kuvvetlendiricisinden oluúmaktadır. Akım kuvvetlendiricinin yapısı ùekil-2’de verilmiútir. Bu devrede T, T2 ve T3 tranzistorlarından oluúan yapı grubu ile T’, T2’ ve T3’ den oluúan yapı grubu, kare alan birer devre olarak davranırlar. T7, T8 tranzistorları ve IA akım kayna÷ı, T3 ve T3’ tranzistorlarına kutuplama gerilimi sa÷layan akım kontrollu bir gerilim referansı devresi oluútururlar. Bütün tranzistorların doymada çalıútıkları ve T5 ile T5’ dıúındaki tranzistorların tümünün eúit W/L oranlarına sahip oldukları kabul edilsin [2] ve 970 yılında Sedra ve Smith’in ikinci kuúak akım taúıyıcısını (CCII) önermelerinden bu yana, CCII sundu÷u birçok avantajdan dolayı aktif devre tasarımında yaygın olarak kullanılmaktadır [-] . Bu çalıúmada önerilen n. dereceden elektronik olarak kontrol edilebilen süzgeç devresinin transfer fonksiyonunun herbir katsayısı, ECCII’nın kontrol akımını de÷iútirerek ayarlanabilmektedir [2]. Böylece alçak geçiren, yüksek geçiren, bant geçiren, bant söndüren vs. süzgeçler sadece kontrol akımını de÷iútirerek elde edilebilmektedir. Ayrıca seçilen süzgeçin Q ve wo de÷erleride yine kontrol akımın de÷iútirerek ayarlanabilmektedir. Devrenin en büyük avantajlarından biri, istenilen katsayının di÷erlerinden ba÷ımsız olarak de÷iútirilebilmesidir. Devrede kullanılan pasif elemanlarının tümünün topraklı olması, tüm devre gerçeklemesi için önem taúımaktadır []. (W / L )T 5 / (W / L )T 4 = (W / L )T 5 / (W / L )T 4 ' ' = n (2) olsun. Bu úart altında: 375 0-7803-8318-4104/$20.00©2004 IEEE () I1 = 2 I A+ ( I B + i )2 8IA (3) I2 = 2 IA+ ( I B - i )2 8IA (4) (5) | I B | + | i |≤ 4 I A T (s) = olmak üzere [3], devrenin çıkıú akımı: § nIB · ¸.i io = ¨ ©2IA¹ Vo a n s n + a n − s n − + ......... + a s + a 0 (9) = Vi s n + bn − s n − + .............. + b s + b0 Bu transfer fonksiyonuna karúı gelen iúaret akıú diyagramından hareketle elde edilen devre ùekil-3’de verilmektedir.. (6) biçiminde ifade edilebilir [2]. (6) ba÷ıntısından fark edilebilece÷i gibi, küçük iúaret akımı, de÷eri elektronik yoldan de÷iútirilebilen bir k çarpanıyla çarpılarak çıkıúa yansımaktadır. (6) ba÷ıntısı, aynı zamanda, n büyüklü÷ünün kazancın de÷iúim aralı÷ını da belirleyen bir faktör oldu÷unu göstermektedir. (5) úartı uyarınca, kazancı arttırmak üzere IB büyüklü÷ü istenildi÷i kadar büyütülemez. +VDD T4 T4' T5 T5' I1 I1 IO I2 I2 I2 Vref T3 T3' IB+i T2' T6 T2 T1 IA T6' ùekil-3: n. dereceden ayarlanabilir aktif süzgeç devresi T8 IB-i T7 T1' -VSS ùekil-2: Küçük iúaret akımı kuvvetlendiricisi yapısı T ( s) = Devrede kullanılan ECCII yapısının tümü ùekil 4’de verilmektedir. Devre hem eviren, hem de evirmeyen çıkıúa sahiptir. ZN çıkıúı eviren çıkıú, ZP çıkıúı evirmeyen çıkıú vermektedir. Devrede kullanılan tüm NMOS ve PMOS transistörlerin boyutları eúittir. M1-M4 ‘e kadar olan transistörler ve IC gerilim izleyici olarak çalıúır ve VX’i VY’yi izlemeye zorlar. M5 akım izleyici olarak çalıúır ve X ucunun düúük çıkıú empedanslı olmasını sa÷lar [2]. (IB+iX) akımı M6 ve M7 transistörleri oluúturdu÷u akım aynası ile akım kuvvetlendicisine taúınır. (IB-iX) akımı, M50 ve M51 transistörlerininn toplam savak akımı olan 2IB’den M9 transistörünün savak akımı olan (IB+iX)’in çıkartılması ile elde edilir ve M10 ,M12 transistörleri tarafından kopyalanarak akım kuvvetlendiricisine verilir. Akım kuvvetlendiricisinde kullanılan akım aynalarının kazancı n, iki eú transistörün bazlarının ve savaklarının ortak noktalara ba÷lanması (bu sayede savak akımlarının tam olarak eúleúebilmektedir ) ile 2 yapılmıútır. Böylece n=2 için § IB · i ZP = ¨ ¸.i X © IA¹ § IB · i ZN = −¨ ¸.i X © IA¹ ECCII bloklarının kazançları ve hangi katsayıyı kontrol etti÷i üzerlerinde belirtilmiútir. Pozitif kazançlı olanlar evirmeyen ECCII blokunu, negatif kazançlı olanlar ise eviren ECCII blokunu simgelemektedir. Devrenin transfer fonksiyonu aúa÷ıda verilmiútir. k an s n + k an − s n − + ......... + k a s + k a0 (0) s n + k bn − s n− + ......... + k b s + k b0 Transfer fonksiyonundan (0) görüldü÷ü gibi ( a n a n − ..............a a 0 ) ve ( bn −bn − 2 ...........bb0 ) katsayıları birbirinden ba÷ımsız olarak kontrol akımı ile de÷iútirilebilmektedir. n. dereceden bir süzgeç için 3n ECCII, 3n-2 direnç ve n+1 kapasitör kullanılmıútır. Devrenin transfer fonksiyonunun paydası eleman de÷erlerine göre yazılımı ()’de gösterilmektedir. [] (CC 2 ...C n−Cn ) s n + (G2n CC 2 ...C n−k bn − ) s n− + ...... () ................... + (G4 ...G2n−Ck b )s + (G2 G3 ..G2n−k b0 ) 4. Benzetim Sonuçları Benzetimler için önerilen yapıdan hareketle 2. dereceden aktif bir süzgeç devresi kurulmuútur. Devrede tüm direnç ve kapasiteler eúit seçilmiútir. Devrenin transfer fonksiyonu (2)’de verilmiútir: (7) k a s + 2 2 k a0 RC R C T (s) = 2 s + kb s + 2 2 kb0 RC RC k a2 s 2 + (8) olur [3]. (2) Transistör boyutları (W/L)=50/0 olarak alındı. Simülasyon için SPICE level 3 modeli kullanıldı. Kutuplama akımları IA=200µA, IB=200µA ve IC=00µA olarak ayarlanmıútır. 3. Yüksek Dereceden Süzgeç Tasarımı ECCII tabanlı yüksek dereceden süzgeç tasarımında Anday ve Güneú tarafından önerilen yöntemden yararlanılmıútır []. n. dereceden bir süzgecin transfer fonksiyonu (9)’da verilmiútir: 376 ùekil-4: ECCII yapısı ùekil-5: Alçak geçiren süzgecin kazancının ayarlanması, IB = 00µA, 200µA ve 300µA ùekil-6: Bant geçiren süzgecin kazancının ayarlanması, IB = 00µA, 200µA ve 300µA 377 ùekil-7: Bant geçiren süzgecin merkez frekansının ayarlanması [2] Tek, H. and Anday, F., "Voltage transfer function synthesis using current conveyors", Electronics Letters, 25, 552-553, 989. [3] Lıu, S.-I., Tsao, H.-W., Wu, J. and -K.Lin, "MOSFET capacitor filters using unity gain CMOS current conveyors", Electronics Letters, 26, pp.430-43, 990. [4]. Chang, M.C, Toumazou, C., "3V MOS current conveyor for VLSI technology", Electronics Letters, 29, 37-38, 993. [5] Sedra, A.S., Roberts, G.W., Gohh, F., "The current conveyor: History, Progress and New Results", IEEE Proc., 37, 78-77, 990. [6] Kamptorn, W.S. , Riewruja, V., Cheevasuvit, F., "Integrible CMOS-base realization of current conveyors", Int.J. Electronics, 7, 793-798, 99. [7] Çam, U., Kuntman, H., "A new CCII-based sinusoidal oscillator providing fully independent control of oscillation condition and frequency", Microelectronics Journal, Vol.29, Nos., pp.93-99, 998. [8] Chang, C.M., Chen, P.-C., "Realization of current-mode transfer function using second-generation current conveyors", Int. J. Electronics, 7, 809-85, 99. [9] Çıçeko÷lu, O., Kuntman, H., Berk, S., "Allpass Filters using a single current conveyor", International Journal of Electronics, 86, No.8, pp.947-955,999 [0] Acar C. and Kuntman, H, "Limitations on input signal level in voltage-mode active-RC filters using current conveyors", Microelectronics Journal, Vol.30, No. , pp.6976, 999. [] Anday, F. and Günes,E. O. : "Realisation of nth-order voltage transfer function using CCII+", Electronics Letters, 995,Vol. 3, No:3, pp022-023 [2] Surakampotorn, W. and Kumwatchara, K.: "CMOSbased electronically tunable current conveyor", Electronics Letters,992,Vol. 28, No:4, pp 36-37 [3] Bult, K. and WallıngA, H.,"A class of analog CMOS circuits based on the square-law characteristic of a MOS transistor in saturation", IEEE J.Solid-State Circuits,987,SC22, pp 357-364 Süzgeç önce alçak geçiren olarak çalıútırıldı. ( k a = 0 ve 2 k a = 0 ) Köúe frekansı 50KHz olarak seçildi .(R=0KΩ ve C=00pF). k a süzgeç kazancı, ilgili ECCII’nın kontrol akımı 0 IB ’nin sırasıyla 00µA, 200µA ve 300µA’e ayarlanması ile 0.5, ve .5 olarak de÷iútirilmiútir. SPICE benzetimi sonuçu ùekil-5’de gösterilmiútir. Yapı bant geçiren süzgeç olarak da çalıútırılmıútır ( k a = 0 ve k a = 0 ). 2 0 k a süzgeç kazancı, ilgili ECCII’nın kontrol akımı IB‘nin sırasıyla 00µA, 200µA ve 300µA’e ayarlanması ile 0.5, ve .5 olarak de÷iútirilmiútir. Simülasyon sonuçu ùekil-6’da gösterilmektedir. Ayrıca k b , 0.5, ve .5 olarak 0 de÷iútirilerek süzgeç merkez frekansı kaydırılmıútır. Benzetim sonucu ùekil-7’de gösterilmiútir. Simülasyon sonuçlarından görüldü÷ü gibi, sonuçlar öngörülen teorik sonuçlarla uyumludur. 5. Sonuç Bu çalıúmada, elektronik olarak kontrol edilebilen ikinci kuúak akım taúıyıcıları (ECCII) kullanılarak yüksek dereceden ayarlanabilir aktif süzgeç tasarımı sunulmuútur. Tasarım prosedürü esnek ve basittir. Devrede aktif eleman olarak ECCII, pasif eleman olarak direnç ve kapasitör kullanılmıú. Tüm dirençlerin ve kapasitörlerin topraklı olması, tüm devre gerçeklemesi için önem taúımaktadır. 6. Kaynakça [] Sedra, A. and Smith, K.C., "A second generation current conveyor and its applications", IEEE Trans. on Circuit Theory, 970, CT-7, pp.32-34 378