Tek Değişkenli Kalkülüs (MATH104) - Atılım Üniversitesi | Matematik

Tek Değişkenli Kalkülüs (MATH104) Ders
Detayları
Ders Adı
Ders
Kodu
Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati Saati
Saati
Tek
MATH104 Bahar
Değişkenli
Kalkülüs
3
2
0
4
Ön Koşul Ders(ler)i MATH 103
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Diğer Bölümlere Verilen Servis Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Tartışma, Soru-Yanıt, Sorun/Problem
Öğretme Teknikleri Çözme
Dersin
Koordinatörü
6
Dersin
Öğretmen(ler)i
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, fonksiyon kavramını, fonksiyon
türlerini ve bunların özelliklerini hatırlamak ve
kullanmak, limit, türev ve integral gibi fonksiyonlar
üzerinde yapılan temel işlemleri ve bunların
uygulamalarını anlatmak, ayrıca öğrencilerin
problem çözme ve analitik düşünme yeteneğini
geliştirmesi ve gerçek hayat uygulamalarına
yönelik becerilerini artırmaktır.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Fonksiyon ve fonksiyon ile ilgili temel kavramların
hatırlatılması, Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel ve
Logaritma Fonksiyonları, Limit ve Süreklilik, Türev,
Türevin Uygulamaları, Belirli-belirsiz İntegraller,
İntegral Alma Teknikleri, Alan ve Hacim Hesaplama.
• Fonksiyon ve fonksiyon ile ilgili temel kavramları
kullanır,
• Fonksiyonlarda limit kavramını anlar,
• Türev kavramını anlar, çeşitli fonksiyonların
türevini alır,
• İntegral kavramını anlar, çeşitli fonksiyonların
integralini alır,
• Türev ve integralin uygulamalarını yapar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
Fonksiyonların Tekrarı:
s.34-52
fonksiyonun tanım, değer ve
görüntü kümeleri; eşit
fonksiyonlar; bir gerçel değişkenli
fonksiyon örnekleri, parçalı
fonksiyon, fonksiyonların
grafikleri, diziler, fonksiyonları
birleştirerek yeni fonksiyon elde
etme
2
Ters Fonksiyonlar: Örten, Bire-bir s. 52-75
Fonksiyonlar, Ters fonksiyonun
grafiği, dikey ve yatay ötelemeler,
Çift ve Tek fonksiyonlar,
Parametrelenmiş eğriler ve
fonksiyonların grafikleri,
Trigonometrik fonksiyonlar
3
Limit kavramı, Limit teoremleri:
Tek Yönlü Limitler; Temel limit
teoremleri, Limitin var olmadığını
söyleyen bir kriter, Pinching
Teoremi, bazı önemli
trigonometrik limitler, Bir sürekli
fonksiyonun tanımı
s. 85-108
4
Sürekli genişletmeler, tek yönlü
süreklilik, Süreklilik üzerine bazı
teoremler, Sonsuz limitler ve
Asimtotlar, Üstel fonksiyonlar ve
logaritmalar
s. 108-155
5
Değişim hızı ve Teğet doğruları,
Türev, Türev kuralları
s. 164-200
6
Bazı temel fonksiyonların türevleri, s. 200-223
zincir kuralı, Üstel fonksiyonların
türevleri, Ters fonksiyonların
türevleri
7
Arasınav
8
Logaritma fonksiyonlarının
türevleri, Logaritmik türev,
Yüksek Basamaktan Türevler,
Kapalı fonksiyonların türevleri,
Differansiyeller ve fonksiyonların
yaklaşımı: Teğet Doğrusu
Yaklaştırımı, Differansiyeller
s. 223-253
9
Ters trigonometrik fonksiyonlar,
Ters trigonometrik fonksiyonların
türevleri, Bağımlı hız
s. 253-268,282-289
10
Ortalama Değer Teoremi,
Fonksiyonların maksimum ve
minimum değerleri, uygulamalı
maksimum-minimum problemleri
s. 289-320
11
Konkavlık, Fonksiyonların
Grafiklerinin Çizimi, l’Hopital’s
Kuralları
s. 320-348
12
Antidifferentiation ve
uygulamaları: Belirsiz integral,
İntegral kuralları, Analiz’in Temel
Teoremi
s. 357-366, 399-417
13
Değişken değiştirme metodu,
Alan Hesabı, İntegral alma
teknikleri: Kısmi integrasyon
yöntemi
s. 428 - 446, 470-479
14
İntegral alma teknikleri:
Trigonometrik Fonksiyonların
kuvvetleri ve çarpımları,
Trigonometrik değişken
değiştirme, Kismi
Kesirler—Doğrusal çarpanlar
s. 479-506
15
İntegral alma teknikleri: Kismi
s. 506-551
Kesirler —İndirgenemez quadratik
çarpanlar, integral uygulamaları:
Hacimler
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. B.E. Blank and S.G. Krantz, Single Variable Calculus,
2.ed., John Wiley & Sons, Inc 2011.
Diğer
Kaynaklar:
1. J. Stewart, Single Variable Calculus: Early
Transcendentals, Brooks Cole, 6 ed., 2007
2. Matematik II, Atılım Üniversitesi Matematik Bölümü
Uzaktan Eğitim Ders Notu
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
-
-
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
60
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
3
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı
Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki
kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik
temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel
sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için
yeterli bilgiye sahip olur.
2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun
araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır.
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak,
matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel
problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan
matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve
çözme becerisine sahip olur.
4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç
çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek
düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini
etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur.
6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama,
analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri
kullanabilme becerisine sahip olur.
7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı
alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur
ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve
becerilerini yeniler.
8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya
takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin
biçimde çalışma becerisine sahip olur.
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri
izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde
İngilizce bilir.
10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle
destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü
ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar.
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin
toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların
duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal
boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve
sorumluluk bilincine sahip olur.
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
3
48
14
2
28
14
4
56
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
13
26
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
22
22
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Toplam İş Yükü
180