6.1. gırış

06.05.2014
KAPASITÖR VE ENDÜKTÖR
Bölüm 6
6.1. GIRIŞ

Bu bölümde lineer iki devre elemanı olan Kapasitör ve
Endüktör üzerinde durulacaktır.

Bu iki devre elemanı dirençten farklı olarak enerji
harcamazlar. Aksine enerji depo eden elemandırlar.

Şimdiye kadar anlatılan devre analiz yöntemleri yalnızca
direnç elemanı mevcut iken anlatılmıştı. Bundan sonra bu
analiz yöntemlerini Kapasitör ve Endüktörün de
bulunduğu devrelere uygulanacak.

İlk olarak bu elemanların seri ve paralel bağlama
kombinasyonlarından bahsedilecek.

Sonrasında ise fark alıcı, eviren, evirmeyen gibi op-amplı
devredeki uygulamaları incelenecektir.
1
06.05.2014
6.2. KAPASITÖR




Temel olarak iki iletken levha arasına konan
yalıtkan bir malzemeden meydana gelirler.
Uçlarındaki gerilimle orantılı olarak meydana gelen
elektrik alanı neticesinde enerji depo etme özellikleri
vardır.
Pasif devre elemanı olan kapasitörler depoladıkları
enerjiyi belli bir süre sonra boşaltırlar.
Haberleşme, güç sistemleri, elektronik devreler gibi
çok fazla alanda kullanılırlar.
6.2. KAPASITÖR







Metal plakalar genelde alüminyumdur.
Yalıtkan ara tabaka ise hava, seramik,
kağıt, plastik ya da mika olabilir.
Bir kapasitörün uçlarına uygulanan
gerilim değeri arttıkça, kapasitörün depo
ettiği yük miktarı da artar.
Kapasitörün levhalarındaki yük
miktarının (q), uçlarındaki gerilime oranı
sabittir.
Bu orana kapasitörün sığası (kapasitans)
denir.
Birimi Farad dır.
1 Farad= 1Coulomb/Volt .
2
06.05.2014
6.2. KAPASITÖR

Kapasitans değeri kapasitörün fiziksel yapısına bağlıdır.
 : Yalıtkan malzemenin dielektrik katsayısı.
A :Metal plakanın yüzey alanı.
d: Metal plakalar arası mesafe.

Kapasitörler değişik değerlerde ve tiplerde bulunurlar. Genelde pF, ve
µF büyüklüğündedirler.

Devrede sabit ya da değişken olarak değerlikte olarak bulunabilirler.

Kapasitör enerji depolarken akım (+) uca doğru, enerjisini boşaltırken
ise (-) uca doğru ilerler.
Sabit kapasite
Değişken kapasite
6.2. KAPASITÖR

Kapasitörün akım-gerilim ilişkisi için yük ve sığa bağıntısından
yola çıkalım.
.

Denklemin her iki tarafının da türevi alınırsa;
i
3
06.05.2014
6.2. KAPASITÖR

Kapasitörün gerilim-akım ilişkisi için;

Denklemin her iki tarafının integrali alınır;
Kapasitörün
öncesinde
depolanan
gerilim değeri.

Anlık güç;
i
6.2. KAPASITÖR



Depolanan güç;
t=-∞ da kapasitörün depolanmaya başladığını biliyoruz. Bu
durumda v(-∞)=0 olur.
Aynı denklem şu şekilde de yazılabilir;
4
06.05.2014
6.2. KAPASITÖR

Kapasitörün temel özellikleri:
1Kapasitör üzerindeki gerilim zamanla
değişmiyor ise (dc gerilim) kapasitörden akan akım
sıfırdır.
Sonuç: Kapasite dc durumda açık devredir.
2- Kapasitör üzerindeki gerilim sürekli olmalıdır.
gerilimdeki ani değişim akımın sonsuz olmasına
neden olur ki bu durum pratikte mümkün değildir.
İzin verilen
İzin verilmeyen
6.2. KAPASITÖR
3- İdeal kapasitörler enerji harcamazlar.
Enerji depolarken, devreden güç çeker. Enerji boşaltma
durumuna geldiğinde yani devreye güç sağlarken önceki
mevcut enerjisine geri dönerler.
4- Gerçekte bir kapasitör, paralel bir sızıntı direncine
sahiptir. Bu direnç 100 MΩ’lar mertebesindedir. Bu
nedenle bir çok uygulamada yok sayılır.
İdeal olmayan
kapasitör devre modeli
5
06.05.2014
ÖRNEKLER:
6.3. SERI VE PARALEL KAPASITÖRLER


İlk olarak kapasitörlerin paralel yerleşimini ele alamın.
Soldaki devrede KAK uygulayalım.
ise
dv
dv
dv
dv
 C2
 C3
   CN
dt
dt
dt
dt
N
dv

 dv
   Ck   Ceq
Ceq  C1  C2  C3    CN
dt
dt
 k 1 
i  C1

N adet paralel bağlı kapasitörün eşdeğer kapasitörü, her
bir kapsitörün toplamı ile bulunur.
6
06.05.2014
6.3. SERI VE PARALEL KAPASITÖRLER

Şimdi seri bağlı kapasitör devresine bakalım.
Soldaki devrede KGK uygulayalım.

v  v1  v2  v3    vN
t
v
t
t
t
1
1
1
1
i   d  v1  t0  
i   d  v2  t0  
i   d  v3  t0    
i   d  vN  t0 
C1 t0
C2 t0
C3 t0
CN t0
t
 1
1
1
1 
 

 
  i   d  v1  t0   v2  t0   v3  t0     vN  t0 
C N  t0
 C1 C2 C3
t

1
i   d  v  t0 
Ceq t0
6.3. SERI VE PARALEL KAPASITÖRLER

N adet seri bağlı kapasitörün eşdeğer kapasite değeri, her bir
kapasitörün tersinin toplamı ile bulunur.
1
1
1
1
1
 

 
Ceq C1 C2 C3
CN

N= 2 ise;
7
06.05.2014
ÖRNEKLER:
8